VOLUM LIMASSetiap kubus mempunyai 6 buah l imas, maka; V kubus = 6 x V l i mas
V l imas = V k u b u s : 6
= x S 2 x 2t
= x S 2 t
V l imas = x L. alas x t inggiA
H
E F
D C
B
G
T
S
S
1
61313
LUAS LIMAS
Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas l imas :
= L. alas + 4. L. segit iga= (s x s) + (4 .½ at)= S 2 + 2at
S
S
t
LUAS KERUCUT
Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk l ingkaran dan selimutnya berbentuk juring.Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs
= πr ( r + s )Jadi, luas sisi kerucut = πr (r +
s )
Contoh -1
Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya
10 cm, dan tingginya 12 cm.
Hitunglah volum limas tersebut !
10
10
12
PembahasanVolum limas = x Luas alas x t inggi
= x sisi x sisi x t inggi
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm 3
Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .
131313
Contoh -2
Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya
10 cm, dan tinggi segit iga pada sisi tegaknya adalah
13 cm.Hitunglah t inggi l imas dan luas l imas!
10
10
13
PembahasanTinggi l imas = √ 13 2 - 5 2
= √ 169 - 25 = √ 144 = 12 cm.
Luas l imas = S 2 + 2at = 10 2 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm 2
Jadi, luas l imas adalah 340 cm 2 .
Contoh - 3
Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !
PembahasanDiketahui:r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x πr 2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm 3
Jadi, volum kerucut: 192,5 cm 3
13
13
227
Contoh - 4
Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !
8
6
Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs
= πr ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm 2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm 2
Soal -1
Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya
12 cm, dan tingginya 8 cm.Hitunglah volum limas tersebut !
12
12
8
Pembahasan
Volum limas = x Luas alas x t inggi
= x sisi x sisi x t inggi
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm 3
Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .
131313
Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya
12 cm, dan t inggi segitiga pada sisi tegaknya adalah
10 cm.Hitunglah tinggi l imas dan luas l imas!
12
12
10
PembahasanTinggi l imas = √ 10 2 6 2
= √ 100 – 36 = √ 64 = 8 cm
Luas limas = S 2 + 2at = 12 2 + 2 . 12 . 10 = 144 + 240 = 384 cm 2
Jadi, luas l imas adalah 384 cm 2 .
PembahasanDiketahui:r = 8 cmt = 15 cmVolum = x πr 2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm 3
Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm 3
1313
Soal 4
Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan t ingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !
Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs
= πr (r + s) = 3,14 x 12 (12 + 20) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76
cm 2
Soal 5
Volum suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!
PembahasanDiketahui :Volum = 462 cm 3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cmVolum = x πr 2t
462 = x x r x r x 9
462 = x r 2 r 2 = 462 x r 2 = 49 r = 7 cm
13
227
766
667
13
Soal 6
Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan π = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!
Luas selimut kerucut:L s = πrs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm 2
Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm 2.
Top Related