Matematika15.wordpress.com
1 Kings Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATEMATIKA KEUANGAN (PEMINATAN)
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.3 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga
majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam
memecahkan masalah keuangan.
4.3 Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip
matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi
pemecahan masalah perbankan.
A. BUNGA MAJEMUK
Bunga majemuk adalah bunga yang berbunga.
Misalkan modal sebesar M0 (modal awal) rupiah disimpan di Bank
KINGS dengan aturan bunga i % per bulan. Perhitungan bunga
majemuk per akhir bulan ke n dan nilai akhir bulan ke-n dari
modal (Mn atau NA) terhadap periode bunga (jangka waktu) dapat
dihitung sebagai berikut.
1. Nilai Akhir Modal (NA atau MN)
Unsur Pada Matematika Keuangan
Contoh:
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
2 Kings Learning Be Smart Without Limits
2. Nilai Akhir dengan Periode Pecahan
Contoh:
Jawab: (Rp.702.535.800)
3. Nilai Tunai Modal (NA atau Mo)
Contoh:
Jawab: (Rp. 5.309.100)
Latihan 1 1. Jawab: 2. Jawab:
3.
Matematika15.wordpress.com
3 Kings Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4 Kings Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
5 Kings Learning Be Smart Without Limits
B. RENTE
Rente merupakan cara pembayaran atau penerimaan sejumlah
uang tetap secara berkala dalam jangka waktu tertentu.
Terdapat dua jenis rente, yaitu sebagai berikut.
a. Rente pranumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang
(setoran) yang dilakukan pada awal jangka waktu.
b. Rente postnumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang
(setoran) yang dilakukan pada akhir jangka waktu.
1. NILAI AKHIR RENTE (NA atau RA)
a. Rente Pranumerando
Sejumlah modal M0 dibayarkan secara berkala di setiap awal
bulan dengan suku bungan i % = b per bulan. Besarnya nilai akhir
modal setelah n jangka waktu ditentukan dengan:
Contoh:
Jawab: (Rp.26.594.448,23)
Contoh:
Jawab: (7 tahun)
b. Rente Postnumerando
Rente postnumerando adalah suatu rente jika setorannya
dilakukan pada akhir masa bunga.
Contoh:
Setiap akhir tahun Ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar
Rp. 800.000.00 selama 25 tahun. Jika bank memberikan
5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total Ayah.
Jawab: (Rp.38.181.679,06)
Matematika15.wordpress.com
6 Kings Learning Be Smart Without Limits
2. NILAI TUNAI RENTE (NT atau T)
a. Nilai Tunai Rente Pranumerando
Contoh:
Jawab: (Rp. 231.494.750,00)
b. Nilai Tunai Rente Postnumerando
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Matematika15.wordpress.com
7 Kings Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 Kings Learning Be Smart Without Limits
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
C. ANUITAS
Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap
dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini
disebut anuitas.
Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini,
terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk
mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A)
dikategorikan dalam dua bagian berikut.
1. Bagian angsuran (an)
Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman.
2. Bagian bunga (bn)
Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung
atau terlampaui.
Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan:
Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan)
Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan
pelunasan atas pinjaman tersebut.
Rumus yang digunakan:
Contoh:
Pinjaman Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp. 449.254,20
dengan suku bunga 4% /bulan.
Buat rencana angsurannya!
Jawab:
bln
Pinjaman
awal / M
(Rp)
Anuitas (A)
= Rp. 449.254,20
Sisa
pinjaman
Bunga (Bn)
= 4% x M
Angsuran (an)
= A - b
= (M-a)
1 2.000.000 80.000,00 369.254,20 1.630.745,20
2 1.630.745,20 . .
3 .. . .
4 .. . .
5 .. . .
Jumlah
Matematika15.wordpress.com
9 Kings Learning Be Smart Without Limits
Contoh:
Jawab:
Latihan 3
1. Lengkapilah isian tabel di bawah!
2.
Jawab:
a. Perhitungan:
b. tabel rencana angsuran
S
M
ST
R
Pinjaman awal
/ M (Rp)
Anuitas (A)
= Rp. .. Sisa pinjaman
Bunga (Bn)
= % x M
Angsuran (an)
= A - b
= (M-a)
1 .. .
2 .. .
3 .. .
4 .. .
5 .. . .
6 .. . .
7 .. . .
8 .. . .
Matematika15.wordpress.com
10 Kings Learning Be Smart Without Limits
Rumus-rumus dalam sistem Anuitas
A = besar anuitas
an = besar angsuran pada periode ke n
bn = bunga pada akhir periode ke - n
Mn = utang pada periode ke n
n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,..)
1. Menentukan besar angsuran (an)
Contoh:
Jawab:
2. Menentukan besar pinjaman
Contoh:
Jawab:
3. Menentukan besar Anuitas
Contoh:
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
11 Kings Learning Be Smart Without Limits
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
4.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
12 Kings Learning Be Smart Without Limits
5.
Jawab:
6. Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut:
Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
13 Kings Learning Be Smart Without Limits
LAMPIRAN
Top Related