07-12-2012 Matematika Keuangan - N0vitasari's Weblog ... · Analisis Kelayakan Penetapan Manfaat...

1

Bunga dan Jangka Waktu

Matematika Keuangan

Matematika Keuangan

KonsepBunga dan Jangka Waktu

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Bunga dan Jangka WaktuNilai Unit dan Tahunan

Komposisi BiayaPembandingan Biaya

Komposisi dan Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Probabilitas dan Resiko

- meminjamkan uang, akan memperoleh hadiah berupa bunga

- sejumlah uang pada saat ini akan berbunga dari tahun ke tahun sehinggapada saat kemudian akan lebih besar,

previous next 12/6/2012

Analisis Kelayakan

Penetapan ManfaatParameter Kelayakan

Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resikotergantung nilai tingkat bunga.

Tidak ada yang tidak ingin mendapat balasan/hadiah/reward ???


Matematika Keuangan

Matematika Keuangan

Besarnya bunga tergantung pada 3 faktor

Catatan:





Biaya

Nilai Gradien


Besarnya bunga tergantung pada 3 faktor, yaitu; keadaan ekonomi, resiko, serta laju inflasi di masa depan.

- Keadaan ekonomi yang baik adalah keadaan ekonomi dimana aktivitas mobilitas keuangan relatif tinggi


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko mobilitas keuangan relatif tinggi

- Resiko yang tinggi menjadikan tingkat bunga juga tinggi.

- Inflasi (sulit sulit diramalkan), dalam analisis tidak diperhitungkan.

2


Matematika Keuangan

Matematika Keuangan

Dua cara untuk menghitung bunga

- Bunga Biasa (Simple Interest)





Biaya

Nilai Gradien


Bunga Biasa (Simple Interest)

- Bunga berganda, majemuk (Compound Interest)

PV P t V l

FV = PV + I = PV + n.i.P = PV.(1 + i.n)

FV = PV.(1 + i)n


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko - PV = Present Value

- i = tingkat suku bunga tahunan

- n = jumlah tahun

- I = bunga


Nilai Unit dan Tahunan

Matematika Keuangan

Nilai Unit

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau





Biaya

Nilai Gradien


(Pertimbangan jangka waktu ditinjau sekaligus selama umur bangunan & umur proyek)

PV = Present Value

i = Tingkat Bunga

n = Panjang tahun yang ditinjau


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko n = Panjang tahun yang ditinjau

FV = Future Value

FV = PV(1+i)n atau PV = FV (1/(1+i)n)

3



Matematika Keuangan PV = 10.106 (rupiah)





Biaya

Nilai Gradien


i = 15%

n = 30 tahun

FV = PV (1 + i)30

(1,15)30 = 66.2

= 10 juta x 66 2 = 662 juta (tahunan)


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko 10 juta x 66.2 662 juta (tahunan)

FV(harian) = 10 juta (1+0.15/365)30x365

Faktor = 89.93

= 899 juta (harian)



Matematika Keuangan

Faktor Perkalian dari PV ke FV

n i (%)





Biaya

Nilai Gradien


Tahun 4 5 6 7 8

5 1.22 1.28 1.34 1.40 1.47

10 1.48 1.63 1.79 1.97 2.16


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


20 2.19 2.65 3.21 3.87 4.66

30 3.24 4.23 5.74 7.61 10.03

4



Matematika Keuangan

Faktor Perkalian dari FV ke PV

n i (%)





Biaya

Nilai Gradien


Tahun 4 5 6 7 8

5 0.8219 0.7835 0.7463 0.7130 0.6806

10 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


20 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145

30 0.3083 0.2314 0.1741 0.1314 0.0994



Matematika Keuangan

Nilai Tahunan






Biaya

Nilai Gradien


SFF = Sinking Fund Factor (FaktorPengendapan/pelunasan Dana)

CRF = Capital Recovery Factor

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau dari tahun-ketahun seragam)


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko(Faktor Pengembalian Modal)

5



Matematika Keuangan

Pembayaran Tahunan yang Sama (Uniform Annuity Payment)

Apabila seseorang melakukan penanaman modal





Biaya

Nilai Gradien


Apabila seseorang melakukan penanaman modal pada setiap tanggal 2 Januari :

2-1-01 2-1-02 2-1-03 2-1-04

A A A A


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


FVMaka setelah akhir tahun ke 4 (2-1-04), uang

tersebut akan menjadi:

FV = A+ A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3



Matematika Keuangan Dengan substitusi diperoleh:





Biaya

Nilai Gradien


SFF

FV = dan A =

atau

A i

i

n( )1 1 1)1(

.

ni

iFV


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


CRFPV = dan A =

A i

i i

n

n

1 1

1

( ) 1)1(

)1(.

n

n

i

iiPV

6



Matematika Keuangan Resume 1.





Biaya

Nilai Gradien


SFF (Sinking Fund Factor), adalah faktor pengali yang diperlukan untuk menetapkan jumlah yang harus dibayar setiap tahunnya, untuk memperoleh suatu harga (FV), sesudah n tahun,


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko g ( ), ,dengan tingkat bunga i

A = 1)1(

.

ni

iFV



Matematika Keuangan

Resume 2.

CRF (Capital Recovery Factor), adalah





Biaya

Nilai Gradien


( p y ),faktor pengali yang diperlukan untuk menetapkan jumlah yang harus dibayar setiap tahunnya, selama n tahun, untuk memperoleh harga yang ekivalen dengan harga sekarang (PV) dengan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko dengan harga sekarang (PV), dengan tingkat bunga i

A =1)1(

)1(.

n

n

i

iiPV

7



Matematika Keuangan

Resume 3.

FV (Future Value) adalah besarnya





Biaya

Nilai Gradien


FV (Future Value), adalah besarnya faktor pengali yang diperlukan untuk memperoleh sejumlah harga satuan setelah n tahun (FV), dari sejumlah A yang ditanam pertahunnya dengan i k b


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko tingkat bunga I.

FV = A i

i

n( )1 1



Matematika Keuangan

Resume 4.

PV (Present Value) adalah besarnya





Biaya

Nilai Gradien


PV (Present Value), adalah besarnya faktor pengali yang diperlukan untuk memperoleh harga yang ekivalen dengan sejumlah harga sekarang (PV), dari sejumlah A yang ditanam per tahun

l h d i k b i


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko selama n tahun, dengan tingkat bunga i

PV = A i

i i

n

n

1 1

1

( )

8



Matematika Keuangan

Future Value (FV)1.Future Value2.Present Value3.Sinking Fund4 C i l R





Biaya

Nilai Gradien


Present Value (PV)

4.Capital Recovery5.Future Value6.Present Value. 5

3

2

1


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N Tahun

46



Matematika Keuangan

Contoh:

1 Kalau kita menyimpan/meminjam uang sebesar





Biaya

Nilai Gradien


1. Kalau kita menyimpan/meminjam uang sebesar Rp. 50.000 selama 4 tahun dengan bunga 15% pertahun, berapa uang/utang kita setelah 4 tahun tersebut (bunga biasa)

diket : PV = Rp 50.000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


n = 4 tahun

i = 15%

9



Matematika Keuangan

2. Kalau uang/pinjaman tersebut diatasdisimpan/dihutang dengan bunga berganda





Biaya

Nilai Gradien


(compound interest), maka jumlah uang padaakhir tahun ke empat menjadi Rp 87.450. Bungadan jumlah uang + bunga dari tahun ke tahunapabila digunakan bunga berganda?

diket: FV = Rp 87.450


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


bunga berganda



Matematika Keuangan

3. Kalau kita menyimpan uang sebesar Rp. 500 mulai pada akhir tahun 1999, berapa jumlah





Biaya

Nilai Gradien


uang kita pada akhir tahun 2015 apabila bunga bank diperkirakan tetap pada tingkat 7% pertahun.

diket: A = Rp 500

n = 17 tahun


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko n = 17 tahun

i = 7%

10



Matematika Keuangan

4. Dalam proyek pembangunan irigasi pompa, para petani sepakat untuk secara swadana akan membeli pompa baru pada saat pompa yang dipasang





Biaya

Nilai Gradien


pompa baru pada saat pompa yang dipasang pemerintah sekarang rusak pad 15 tahun yang akan datang. Klo harga pompa baru pada 15 tahun akan datang diperkirakan sebesar Rp. 875.000, berapakah [etani harus menyimpan uangnya tiap tahun apabila bank memberikan bunga 11% pertahun?

dik t FV R 875 000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko diket : FV = Rp 875.000

n = 15 tahun

i = 11%



Matematika Keuangan

5. Sebuah perusahaan angkutan membeli bus dengan harga Rp. 33.250.000, Usia layan bus diperkirakan 7 tahun dan akan dapat dijual kembali dengan harga





Biaya

Nilai Gradien


tahun dan akan dapat dijual kembali dengan harga 20% dari harga awal. Berapa uang yang harus ditabung oleh perusahaan tiap tahun agar mampu membeli bus baru pada akhir tahun ketujuh apabila bunga yang berlaku adalah 10% pertahun.

diket : PV = Rp 33.250.000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


n = 7 tahun

i = 10%

11


Nilai Gradien

Matematika Keuangan

Nilai Gradien






Biaya

Nilai Gradien


(Pertimbangan jangka waktu ditinjau dari tahun-ketahun berubah linier)

• Dalam praktek sering nilai tahunan bervariasi. Misal dalam bentuk “gradient series”.

• Penyelesaian dilakukan dengan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko • Penyelesaian dilakukan dengan terlebih dahulu merubah bentuk “gradient series” menjadi bentuk seragam/uniform.


Nilai Gradien

Matematika Keuangan

Nilai Gradien






Biaya

Nilai Gradien


(Pertimbangan jangka waktu ditinjau dari tahun-ketahun berubah linier)

• Present Value dari uniform gradient

PV = G/i[((1+i)n-1)-n).[1/(1+i)n]

• uniform gradient menjadi if i


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko uniform series

A = G.[1/i-[(n/(1+i)n-1)]]

12


Nilai Gradien

Matematika Keuangan

Contoh :Pola pengembalian suatu pinjaman





Biaya

Nilai Gradien


Pola pengembalian suatu pinjaman diinginkan/disepakati seperti tergambar, i = 8%, n = 5 thn.Berapa pinjamannya?Bagaimana kalau sama pertahunnya?

3000

4000

3000

4000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


1000

2000

1 2 3 4 5

1000

2000


Nilai Gradien

Matematika Keuangan Penyelesaian : PV

) D t t3000

4000





Biaya

Nilai Gradien


a) Dengan cara satu-satu:

PV = 1000.0,8573 +

2000.0,7938 +

3000.0,7350 +

4000.0,6806.

= 7372 30

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1000

2000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko 7372,30

Untuk membuat nilai yang sama setiap tahunnyamaka nilai PV tersebut harus dikalikan denganfaktor (CRF) : 0,25046

Jadi A = PV*CRF = 7372,3 x 0,25046 = 1846,46

13


Nilai Gradien

Matematika Keuangan

b) Dengan cara langsung :

- dengan tabel gradient dicari A





Biaya

Nilai Gradien


- dengan tabel umum dicari PV

Semua didasarkan dari nilai increment (pertambahan gradient)= 1000

1000

2000

3000

4000

1000

2000

3000

4000


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


PV = increment x f1(tabel gradient) x f2 (tabel umum) = 1000 x 1,85 x 3,791 = 7372,30

1 2 3 4 5

A A A A A

1 2 3 4 5

A A A A A

5000 4000 3000 2000 10005000 4000 3000 2000 1000Bunga dan Jangka Waktu

Nilai Gradien

Matematika Keuangan

Bentuk lain dari Gradient Series (decreasing):


40004000

PVPVBunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


PV = (5000 - increment*f1)*f2


1000

2000

3000

4000

1000

2000

3000

4000

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


14



Matematika Keuangan

Contoh Sumberdaya Air:Suatu proyek sumber air dengan biaya konstruksi Rp 20.000.000.000,00 akan selesai pada tahun 2005 (awal).





Biaya

Nilai Gradien


20.000.000.000,00 akan selesai pada tahun 2005 (awal). Umur proyek tersebut misal 20 tahun, dianggap bahwa akhir tahun ke 20 nilai proyek tersebut adalah nol. Tingkat bunga selama kurun waktu tersebut adalah 7%. Biaya operasi dan pemeliharaan (O & M) direncanakan sebagai berikut, Rp 1.000.000.000,00 per tahun pada 5 tahun pertama, Rp 2.000.000.000,00 per tahun pada 5 tahun kedua, dan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko Rp 3.000.000.000,00 per tahun pada 10 tahun terakhir. Diharapkan bahwa penjualan air akan dapat dilakukan sebanyak 1.000.000 m3/tahun pada 10 tahun pertama dan 2.000.000 m3/tahun pada 10 tahun kedua. Pertanyaan: Pada harga berapakah air tersebut harus dijual tiap m3 nya agar proyek tersebut bertahan sampai tahun ke 20 tanpa menderita rugi ataupun laba.



Matematika Keuangan

Penyelesaian:

Misal harga air tersebut (sepanjang 20 tahun) tetap,





Biaya

Nilai Gradien


yaitu X. Prinsipnya, semua nilai-nilai uang (biaya

konstruksi, biaya O & P dan hasil penjualan air) harus

merupakan nilai masuk dan nilai keluar yang harus

seimbang, baik bila ditarik ke nilai sekarang (PV),

maupun bila ditarik ke nilai kemudian (FV).


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


15

Komposisi Biaya BIAYA LANGSUNG

(Total Harga Satuan x Volume Pekerjaan)C


BIAYA INVESTASI BIAYA TAK TERDUGA

(Eskalasi/Kenaikan Harga)

BIAYA TAK LANGSUNG BIAYA TEKNIK

(Survai, Investigasi, Desain, dll)

BIAYA BUNGA

(Selama Pelaksanaan)

S,I,D

(Selama Pelaksanaan)

Bunga (Amortisasi)

Penyusutan (Depresiasi)

BIAYA TAHUNAN Operasi

Pemeliharaan

Pajak, Asuransi, dll

O, M

Biaya InvestasiBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Biaya investasi yang sering disebut capital cost, yaitu merupakan semua biaya yang dikeluarkan untuk menyelesai-kan proyek.




Biaya

Nilai Gradien



Biaya investasi dipisahkan menjadi biaya langsung dan biaya tidak langsung.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


16

Biaya langsungBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Biaya langsung diperoleh dari estimasi rinci dari pos-pos tertentu, yang diawali dengan adanya perancangan awal (“prelimanary design”) untuk




Biaya

Nilai Gradien



menentukan jumlah, yang kemudian dikalikan dengan suatu harga satuan.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


Biaya tak langsungBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Terdiri dari biaya tak terduga, biaya teknik, dan biaya bunga pelaksanaan.

Biaya tak terduga merupakan biaya yang mungkin dikeluarkan, tapi




Biaya

Nilai Gradien



mungkin juga tidak, misalnya kecenderungan harga material konstruksi akan naik atau turun selama pelaksanaan proyek.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


17

Biaya teknik adalah semua biayaBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Biaya teknik adalah semua biaya yang dikeluarkan untuk rangkaian kegiatan survay pendahuluan, diteruskan dengan studi, perancangan secara detail dan berakhir dengan biaya pengawasan




Biaya

Nilai Gradien



berakhir dengan biaya pengawasan pelaksanaan proyek.Analisis

KelayakanPenetapan Manfaat

Parameter KelayakanStudi Kelayakan


Biaya bunga selama pelaksanaanBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Biaya bunga selama pelaksanaanadalah bunga yang harus dibayar sehubungan dengan nilai uang yang dipinjam dalam rangka merealisasi pengadaan/ penyelenggaraan proyek




Biaya

Nilai Gradien



penyelenggaraan proyek.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


18

Catatan:

1 Masing-masing biaya tak langsungBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


1. Masing-masing biaya tak langsung tersebut (biaya tak terduga, biaya teknik dan biaya bunga selama pelaksanaan), akan merupakan % dari biaya langsung.

2 B l l k i




Biaya

Nilai Gradien



2. Bunga selama pelaksanaan sering disebut bunga kredit, besarnya jauh lebih besar dari amortisasi, dengan jangka waktu pendek.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


Biaya TahunanBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


Pada biaya tahunan, dikenal lima macam biaya yang harus dikeluarkan yaitu biaya amortisasi, biaya penyusutan, biaya operasi, biaya perawatan, serta biaya




Biaya

Nilai Gradien



tahunan lain-lain (pajak/asuransi/ lingkungan, dsb).Analisis




19

Amortisasi adalah biaya yang Bunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


berkaitan dengan bunga yang harus dibayar, sesuai dengan jangka waktu dan tingkat bunga (lihat matematika keuangan)

Penyusutan adalah biaya karena




Biaya

Nilai Gradien



Penyusutan adalah biaya karena turunnya nilai bangunan (karena usia kemudian usang dan penampilannya menurun).

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


Besarnya biaya penyusutan dapat Bunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


y y p y p

ditetapkan dengan berbagai

metode, untuk keperluan analisa

ekonomi proyek pengembangan

sumber air, penyusutan sebaiknya

dihit d t d i ki




Biaya

Nilai Gradien



dihitung dengan metode sinking

fund.Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


20

Biaya operasi adalah biaya yang Bunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


y p y y g

dikeluarkan sehubungan dengan

pengoperasian suatu fasilitas

(sarana dan prasarana keairan),

misal pintu air termasuk juru pintu

d d i i t i




Biaya

Nilai Gradien



dan administrasinya.Analisis




Biaya perawatan adalah biaya

dik l k h bBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan


yang dikeluarkan sehubungan

dengan pemberdayaan fasilitas

keairan, antara lain kegiatan

reparasi, penggantian, ataupun

rehabilitasi.




Biaya

Nilai Gradien



Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


21

Biaya tahunan lain-lain misalnya:

PajakBunga dan Jangka Waktu

Komposisi Biaya

Matematika Keuangan

<Djoko Legono> EKONOMI PERENCANAAN SDA

- Pajak

- Asuransi

- Iuran, dll

Penetapan besarnya biaya tahunan lain-lain sangat




Biaya

Nilai Gradien



tergantung pada kebijakan peraturan perundangan yang berlaku serta tingkat resiko yang akan diantisipasi.

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


• Tujuan dari analisa ekonomiBunga dan Jangka Waktu

Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


proyek sumberdaya air antaralain adalah menentukan pilihanantara berbagai alternatifperencanaan yang ada.

• Analisa ekonomi dari berbagai




Biaya

Nilai Gradien



• Analisa ekonomi dari berbagaialternatif tersebut mempunyaibentuk yang saling berbeda

Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


22


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


Biaya-biaya tahunan yang konstanBunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


Misal suatu sistem suplai air yang direncanakan menemui masalahbahwa sistem tersebut harus melintassuatu lembah sempit yang beradadiantara tempat reservoir dengan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko p gintake dimana suplai tersebutdiberikan.


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


Biaya-biaya tahunan yang konstanBunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


Misal suatu sistem suplai air yang direncanakan menemui masalahbahwa sistem tersebut harus melintassuatu lembah sempit yang beradadiantara tempat reservoir dengan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko p gintake dimana suplai tersebutdiberikan.

23

Pembandingan biaya tiga alternatif


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan





Biaya

Nilai Gradien


Keterangan (a) (b) (c)

Rp juta Rp juta Rp juta

Bunga 5% 10 9 12,5

Penyusutan 0,076 2,079 2,07

Perawatan 1,5 5 3


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko Perawatan 1,5 5 3

Total biaya tahunan 11,576 16,709 17,57


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


CATATAN:

1 Biaya tahunan termurah adalah padaBunga dan Jangka WaktuNilai Unit dan Tahunan



Biaya

Nilai Gradien


1. Biaya tahunan termurah adalah pada alternatif (a). Pada alternatif (b), walaupun investasinya rendah, tapi biaya penyusutan dan perawatan relatif tinggi, dikarenakan umur bangunan pendek.

2. Perlu dilihat untuk tingkat bunga yang


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko g g y glain.

3. Untuk negara berkembang investasi rendah, operasi dan perawatan tinggi lebih sesuai.

24


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


Biaya tahunan bervariasiBunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


Biaya-biaya tahunan (operasi dan perawatan)

adakalanya bervariasi dari tahun ke tahun. Misalnya suatu proyek PLTD (Pembangkit Listrik Tenaga Diesel), bernilai Rp 650 juta,-. Biaya operasi dan perawatan pada tahun pertama hanya sekitar Rp 10 juta,-.


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


Kemudian secara gradual, biaya tahunan tersebut akan naik Rp 10 juta,- per tahunnya, dan sampai pada akhir tahun ke 20 biaya tahunan tersebut menjadi Rp 200 juta,-.


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


Kemudian suatu alternatif dari PLTD tersebut

adalah PLTA dengan biaya investasi Rp. Bunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


950 juta. Biaya operasi dan perawatan

diperkirakan Rp. 2 juta,- dengan kenaikan

juga Rp. 2 juta pertahun, sampai pada akhir

tahun ke 40 biaya tahunan tersebut menjadi

Rp. 40 juta.

Dari kedua alternatif tersebut akan ditetapkan


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko Dari kedua alternatif tersebut akan ditetapkan

manakah yang akan dapat dilakukan

dengan cara menarik semua harga/biaya ke

Pv (nilai sekarang), untuk tingkat bunga

tertentu, misal 10%.

25


Pembandingan BiayaMatematika

Keuangan


Pembandingan Biaya:

Jenis biaya yang PV dalam Rp jutaBunga dan Jangka WaktuNilai Unit dan Tahunan



Biaya

Nilai Gradien


Jenis biaya yang PV dalam Rp juta

Dibandingkan PLTD (20 tahun) PLTA (40 tahun)

Biaya Investasi :

PV biaya operasi & perawatan (dihitung dengan cara seperti dijelaskan pada Gradient series)

650

6,51 x 10 x 8,541 = 554,26

950

9,10 x 2 x 9,779 = 177,98

Total nilai sekarang : 1204,26 1127,98


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan


Tampak bahwa pembangunan PLTA akan lebih

menguntungkan, walaupun perbedaannya

kecil.


Pembandingan Biaya

Matematika Keuangan


Variabel yang berkaitanYang dibicarakan sebelumnya adalahBunga dan Jangka Waktu




Biaya

Nilai Gradien


Yang dibicarakan sebelumnya adalah pembandingan biaya dari variabel yang tidak terkait, yaitu alternatif jenis proyek/item proyek.

Variabel lain yang mungkin timbul adalah variabel terkait yang ada dalam proyek/item proyek itu sendiri


Analisis Kelayakan


Studi Kelayakan

Probabilitas dan Resiko proyek itu sendiri.

Misalnya proyek supply air dengan instalasi pompa. Disini variabel kapasitas pompa dan variabel diameter pipa akan merupakan dua variabel yang saling terkait.

26

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan Proyek

Kajian Dalam Pemilihan Proyek


KajianAnalisa Ekonomi

Benefit cost ratioNet Benefit

PARAMETER

Parameter

Internal Rate of Return

Dalam perencanaan pengembangan sumberdaya air terdapat proses yang dapat diulangi (iterative process) yaitu

1. menyusun alternatif' perencanaan daerah2. meneliti ketersediaan air3. menentukan kebutuhan air4. mendesain pekerjaan sipil5 memperkirakan biaya dan manfaat proyek


Benefit Cost Ratio

Benefit dan Cost tetapBenefit dan cost berubah

Studi Kelayakan

Internal Rate of Return 5. memperkirakan biaya dan manfaat proyek6. menganalisa rencana atternatif dari sudut kajian

ekonomi dan sosial7. menentukan alternatif rencana yang akan diteliti

secara detail

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan Proyek

Kajian Dalam Pemilihan Proyek


KajianAnalisa Ekonomin


PARAMETER

Parameter


Pemilihan proyek secara tentatif dapat dilakukan oleh para profesional (engineer dan economist)

Tetapi pemilihan yang dilakukan oleh para profesional ini bukan pilihar final karena masih memerlukan persetujuan dari instansi yang lebih tinggi.


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


Pemerintah (daerah) mungkin mempunyai pertimbangan sosial politik yang tidak dipertimbangkan oleh para profesional.

27

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan Proyek

Pertimbangan dalam pernilihan rencana pengengembangan dapat dibagi menjadi




PARAMETER

Parameter


• rekayasa (engineering)• ekonomi proyek (project economics)• ekonomi negara (national economics)• aspek sosial (social aspect)

empat kategori yaitu:


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return aspek sosial (social aspect)

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan Proyek

Analisa Ekonomi




PARAMETER

Parameter


1. Benefit - Cost Ratio, (B/C ratio)2. Net Benefit, B – C3. Internal Rate of Return, IRR


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


28

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan Proyek

Pertimbangan lain


KajianAnalisa Ekonomi


PARAMETER

Parameter


1. Ketersediaan modal2. Jumlah usulan proyek3. Tingkat suku bunga yang cocok


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


K ji

Parameter Benefit Dan Cost

Pemilihan Proyek

Dalam analisa benefit-cost tersebut dikenal beberapa cara yaitu:




PARAMETER

Parameter


1. Benefit - cost ratio2. Net benefits3. Internal Rate of Return (IRR)

dikenal beberapa cara yaitu:


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


29

K ji

Benefit Cost Ratio

Pemilihan Proyek

Benefit cost ratio (B/C R) merupakan suatu analisa pemilihan proyek yang biaya




PARAMETER

Parameter


1. Jika B/C ratio < 1 maka proyek itu tidak ekonomis

2. Jika B/C ratio > 1 berarti proyek tersebutfeasible

dilakukan karena mudah, yaitu perbandingan antara benefit dengan cost.


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return feasible3. Jika B/C ratio = 1 dikatakan proyek

tersebut marginal (tidak rugi dan tidak untung)

K ji

Beneft dan cost tetap

Pemilihan Proyek

Misalnya suatu proyek pengairan mempunyai umur ekonomis 30




PARAMETER

Parameter


mempunyai umur ekonomis 30 tahun, investasi awal pada awal tahun pertama adalah Rp. 1 milyar sedang biaya OP adalah Rp. 20 Juta pertahun sedangkan keuntungan proyek adalah Rp. 126 juta pertahun.


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


Kalau bunga bank 5% maka:

30

K ji

Beneft dan cost tetap

Pemilihan Proyek

Biaya tahunanBunga bank 5% Rp. 50Juta




PARAMETER

Parameter


Depresiasi 30 th Rp. 15JutaOP Rp. 20JutaTotal biaya tahunan Rp. 85JutaBenefit pertahun Rp.126Juta

B/C ratio = 126 juta/85juta 1 48


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return = 1,48Seperti contoh di atas, capital cost Rp.1milyar, annual benefit Rp.126 juta, annual OP Rp. 20 juta.

K ji

Beneft dan cost tetapPemilihan

ProyekTabel. B/C ratio menurut bunga bank


Bunga Bunga Depresiasi OP Total cost B/C ratioKajianAnalisa Ekonomin


PARAMETER

Parameter


gbank (%)

g(juta Rp)

p(juta Rp) (juta Rp) tahunan

(Juta Rp)

0 0 33 20 53

3 30 21 20 71 1,77

5 50 15 20 85 1,48

7 70 11 20 101 1,25


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


10 100 6 20 126 1,00

15 150 2 20 172 0 73

31

K ji

Beneft dan cost tidak tetap

Pemilihan Proyek

Kalau benefit dan cost tidak sama tiap tahunnya maka analisa




PARAMETER

Parameter


tiap tahunnya maka analisa dilakukan berdasarkan nilai sekarang (present value) atau nilai yang akan datang (future value) pada suatu waktu tertentu. Yang mempengaruhi nilai B/Cratio adalah besarnya bunga


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


bank. Semakin rendah nilal bunga bank semakin tinggi nilai B/C ratio.

K ji

Beneft dan cost tidak tetap

Pemilihan Proyek

Kalau OP dianggap sebagai faktor yang mengurangi jumlah benefit tiap tahunnya,




PARAMETER

Parameter


maka nilai B/C ratio berubah. Misalnya pada bunga 5%, total biaya tahunan menjadi Rp.65juta dan benefit tahunan menjadi Rp.126juta sehingga nilai B/C ratio menjadi 106 juta/65 juta = 1.63.Kalau ratio dihitung dengan tetap

hit k bi OP k bi


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return memperhitungkan bia a OP maka biasa disebut B/C ratio sedang kalau biaya OP dikurangka pada benefit maka ratio disebut B/C* ratio. Jadi harus dijelaskan cara mana yang akan dipakai.

32

K ji

Net Benefit

Pemilihan Proyek

Metode kedua dalam pemilihan alternatifdengan parameter benefit - cost adalah net




PARAMETER

Parameter


benefit (benefit neto). Net benefit adalahjumlah benefit dikurangi jumlah cost. Untukbenefit den cost yang konstan maka netbenefit tahunan adalah selisih dari keduaparameter ini, sedang untuk benefit dancost yang tidak konstan, selisihnya perludihit b d k t t l


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return dihitung berdasarkan atas present valueatau future value pada waktu yang sama.Pengurangan benefit dengan biaya OPtidak mempengaruhi net benefit.

K ji

Net Benefit

Pemilihan Proyek

Sebagai contoh pada bunga 5%benefit dikurangi OP menjadi Rp.106




PARAMETER

Parameter


benefit dikurangi OP menjadi Rp.106juta sedang biaya tahunan Rp.65 jutamaka net benefit = Rp.106 juta:Rp.65 juta = Rp.41 juta sama kalaubenefit tahunan tidak dikurangidengan biaya OP tahunan, yaitu


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


Rp.126 juta - Rp.85 juta = Rp.41 juta

33

K ji

Net Benefit

Pemilihan Proyek


Bunga Bunga Bank

Depresiasi

OP Total cost Benefit B – C Kajian

Analisa Ekonomin


PARAMETER

Parameter


Bank (%)

Bank(juta Rp)

siasi(juta Rp)

(juta Rp)

tahunan(juta Rp)

tahunan (juta Rp)

(juta RP)

0 0 33 20 53 126 73

3 30 21 20 71 126 55

5 50 15 20 85 126 41


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


7 70 11 20 101 126 25

10 100 6 20 126 126 0

15 150 2 20 172 126 -46

K ji


Pemilihan Proyek

Internal rate of return (IRR)merupakan parameter ketiga dalam




PARAMETER

Parameter


merupakan parameter ketiga dalampemilihan alternatif proyek. IRRadalah bunga bank dimana total costsama dengan total benefit. Kalaubenefit dan cost konstan maka IRRadalah bunga bank dimana biaya


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan


tahunan sama dengan benefittahunan.

34

K ji


Pemilihan Proyek

Dalam contoh di atas maka nilai IRRadalah 10% karena pada tingkat




PARAMETER

Parameter


p gbunga ini beneft tahunan samadengan total biaya tahunan yaituRp.126 juta. Kalau nilai benefit dancost tidak konstan maka nilai IRRdicari dengan coba-coba sehinggadid t il i B il i C Dik l il i


Benefit Cost Ratio


Studi Kelayakan

Internal Rate of Return didapat nilai B = nilai C. Dikenal nilaiEconomic Internal Rate of Return(EIRR) yaitu nilai IRR yang dihitungdari benefit dan cost pada nilai(harga) ekonominya

07-12-2012 Matematika Keuangan - N0vitasari's Weblog ... · Analisis Kelayakan Penetapan Manfaat...

Documents

Transcript of 07-12-2012 Matematika Keuangan - N0vitasari's Weblog ... · Analisis Kelayakan Penetapan Manfaat...