7/23/2019 Laporan Beton 3
1/25
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Seperti yang telah diketahui bahwa beton adalah suatu material yang tahan
terhadap tekanan, akan tetapi tidak tahan terhadap tarikan. Sedangkan baja
adalah suatu material yang sangat tahan terhadap tarikan. Dengan
mengkombinasikan antara beton dan baja dimana beton yang menahan tekanan
sedangkan tarikan ditahan oleh baja akan menjadi material yang tahan terhadap
tekanan dan tarikan yang dikenal sebagai beton bertulang (reinforced
concrete).Jadi pada beton bertulang, beton hanya memikul tegangan tekan,
sedangkan tegangan tarik dipikul oleh baja sebagai penulangan ( rebar ).
Sehingga pada beton bertulang, penampang beton tidak dapat efektif 1 !
digunakan, karena bagian yang tertarik tidak diperhitungkan sebagai pemikul
tegangan.
"al ini dapat dilihat pada sketsa gambar disamping
ini. Suatu penampang beton bertulang dimana
penampang beton yang diperhitungkan untuk
memikul tegangan tekan adalah bagian diatas garis
netral (bagian yang diarsir), sedangkan bagian
dibawah garis netral adalah bagian tarik yang tidak
diperhitungkan untuk memikul gaya tarik karena
beton tidak tahan terhadap tegangan tarik.
#aya tarik pada beton bertulang dipikul oleh besi penulangan ( rebar).
$elemahan lain dari konstruksi beton bertulang adalah berat sendiri (self
1
7/23/2019 Laporan Beton 3
2/25
weight) yang besar, yaitu %.& kgl'm, dapat dibayangkan berapa berat
penampang yang tidak diperhitungkan untuk memikul tegangan (bagian tarik ).
ntuk mengatasi ini pada beton diberi tekanan awal sebelum beban*beban
bekerja, sehingga seluruh penampang beton dalam keadaan tertekan seluruhnya,
inilah yang kemudian disebut beton pratekan atau beton prategang (prestressed
concrete).
Dengan demikian, penulis ingin merancang desain beton prategang pada jembatan
yag mempunyai struktur simple beam. Struktur ini menggunakan penampang
type * +
1.2. Tujuan+ujuan penulis merancang desain beton prategang ialah untuk mengetahui dimensi
penampang beton yang lebih ekonomis untuk memikul beban enampang struktur
akan lebih kecil'langsing, sebab seluruh luas penampang dipergunakan secara
efektif. Jumlah berat baja prategang jauh lebih kecil dari pada jumlah berat besi
penulangan pada konstruksi beton bertulang biasa.
1.3. Permasalahan
-agimana mendapatkan dimensi yang ekonomis pada beton berpenamapang'pada
struktur yang sudah diketahui beban yang akan dipikul oleh struktur.
1.4. Batasan Masalah
-atasan masalah digunakan untuk membatasi bahasan yang diambil penulis agar
tetap fokus dan tidak melebar. -atasan yang diambil sebagai berikut
1. enulis hanya menganalisis gelagar pada struktur jembatan dengan over stake
tunggal
%. embebanan sudah ditentukan
1.. !"stemat"ka Penul"san
Sistematikan penulisan yang digunakan untuk tugas akhir ini adalah sebagai
berikut Secara umum, bahasan dalam makalah ini mencakup analisis dan
perencanaan struktur beton prategang. ertama, bahasan dimulai dengan
pendahuluan dalam -ab / yang membahas sifat bahan beton, jenis struktur beton,
2
7/23/2019 Laporan Beton 3
3/25
peranan mekanika teknik dalam
perencanaan, serta perencanaan struktur beton.
-ahasan dilanjutkan dengan -ab // yang berisikan sifat permukaan datar, antara
lain, luas permukaan, momen statis permukaan terhadap garis*garis yang melalui
titik awal tata sumbu, titik berat dan momen inersial.
0nalisis batang aksial*lentur disajikan dalam -ab ///. Sajian mencakup
bahasan regangan dan tegangan batang, gaya resultanta tegangan, garis netral,
batas daerah inti $ern, dan tegangan serta pada penampang. /si bahasan ini
merupakan dasar analisis dan perencanaan struktur beton prategang dalam bab*
bab mendatang.
-ahasan diteruskan dengan -ab / yang -erisikan analisa data yang telah
disebutkan pada bab sebelumnya
-ahasan selanjutnya dalam -ab adalah -erisikan penutup yaituh
rangkuman, kesimpulan dan saran
BAB II
DA!A# TE$#I
2.1.!"%at Bahan Bet&n
Seperti diketahui, beton adalah suatu baton yang mempunyai kekuatan yang tinggi
terhadap to kan, tetapi sebaliknya mempunyai kekuatan relatif sangat rendah
terhadap tarik. /lengan menggunakan kombinasi beton dengan baja sebagai bahan
struktur, maka tegangan*tegangan tekan didalam penampang dipikulkan kepada
beton, sedangkan tegangan*tegangan tarik dipi kulkan kepada baja. +egangan tarik
3
7/23/2019 Laporan Beton 3
4/25
didalam penampang yang dipikulkan kepada baja menyebabkan beton disekitarnya*
retak*retak. 2emang beton tidak bekerja efektif seluruhnya didalam penampang*
penampang struktur beton bertulang, hanya bagian yang tertekan baja yang efe tif
bekerja, sedangkan bagian beton yang retak dibagian yang tertarik tidak bekerja
efektif dan hanya merupakan beban mati yang tidak bermanfaat. "al inilah yang
menyebabkan tidak dapatnya diciptakan struk tur*struktur beton bertulang dengan
bentang yang panjang secara ekonomis, karena terlalu banyak beban mati yang tidak
efektif. Disamping itu, retak*retak sekitar baaja tulangan merupakan tempat*tempat
meresapnya air dan udara luar kedalam baja tulangan, yang merupakan somber
proses keretakan yang berbahaya bagi struktur. utusnya baja tulangan akibat
karatan adalah fatal bagi struktur.
bagian kekurangan*kekurangan yang dirasakan pada struktur beton bertulang seperti
diuraikan dimuka, timbullah gagasan untuk menggunakan kombinasi bahan beton
secara lain, yaitu dengan memberikan pratekanan pada beton melalui kabel baja yang
ditanam
2.2. 'en"s !truktur Bet&n
erbedaan utama antara beton bertulang dan beton pratekan.
%.%.1. -eton bertulang
3ara bekerja beton bertulang adalah mengkombinasikan antara beton dan
baja tulangan dengan membiarkan kedua material tersebut bekerja sendiri*
sendiri, dimana beton bekerja memikul tegangan tekan dan baja
penulangan memikul tegangan tarik.Jadi dengan menempatkan
penulangan pada tempat yang tepat, beton bertulang dapat sekaligus
memikul baik tegangan tekan maupun tegangan tarik.
%.%.%. -eton rategang
ada beton prategang, kombinasi antara beton dengan mutu yang tinggi dan
baja bermutu tinggi dikombinasikan dengan cara aktif, sedangan beton
4
7/23/2019 Laporan Beton 3
5/25
bertulang kombinasinya secara pasif. 3ara aktif ini dapat dicapai dengan
cara menarik baja dengan menahannya kebeton, sehingga beton dalam
keadaan tertekan. $arena penampang beton sebelum beban bekerja telah
dalam kondisi tertekan, maka bila beban bekerja tegangan tarik yang
terjadi dapat dieliminir oleh tegangan tekan yang telah diberikan pada
penampang sebelum beban bekerja.
%.%.. $euntungan -eton rategang
$onstruksi beton prategang (restressed concrete) mempunyai beberapa
keuntungan bila dibandingkan dengan konstruksi beton bertulang biasa,
antara lain
a. +erhindarnya retak terbuka didaerah tarik, sehingga beton prategang
akan lebih tahan terhadap korosi.
b. 4ebih kedap terhadap air, cocok untuk pipa dan tangki air.
c. $arena terbentuknya lawan lendut akibat gaya prategang sebelum
beban rencana bekerja, maka lendutan akhir setelah beban rencana
bekerja, akan lebih kecil dari pada beton bertulang biasa.
d. enampang struktur akan lebih kecil'langsing, sebab seluruh luas
penampang dipergunakan secara efektif.
e. Jumlah berat baja prategang jauh lebih kecil dari pada jumlah berat besi
penulangan pada konstruksi beton bertulang biasa.
f. $etahanan geser balok dan ketahanan puntirnya bertambah.
Dengan ini, maka suatu struktur dengan bentangan besar penampangnya
akan lebih langsing, hal ini mengakibatkan 5atural 6re7uency dari struktur
berkurang, sehingga menjadi dinamis instabil akibat beban getaran gempa
5
7/23/2019 Laporan Beton 3
6/25
atau angin, kecuali bila struktur itu memiliki redaman yang cukup atau
kekakuannya ditambah.
-ila ditinjau dari segi ekonomis, maka ada beberapa hal yang perlu
diperhatikana. Jumlah 8oluma beton yang diperlukan lebih kecil.
b. Jumlah baja'besi yang dipergunakan hanya 1'9 1' nya.
c. +etapi biaya awalnya tidak sebanding dengan pengurangan beratnya.
"arga baja dan beton mutu tinggi lebih mahal, selain itu formwork dan
penegangan baja prate*gang perlu tambahan biaya. erbedaan biaya awal ini
akan menjadi lebih kecil, jika beton prategang yang dibuat adalah beton
pracetak dalam jumlah yang besar.
d. Sebaliknya beton prategang hampir*hampir tidak memerlukan biaya
pemeliharan, lebih tahan lama karena tidak adanya retak*retak, berkurangnya
beban mati yang diterima pondasi, dapat mempunyai bentang yang lebih besar,
dan tinggi penampang konstruksinya berkurang.
0da beberapa keuntungan dari beton prategang bila dibandingkan dengan beton
bertulang biasa
1. $arena pada beton prategang dipergunakan material yang bermutu tinggi,
baik beton dan baja prategang, maka 8oluma material yang dipergunakan lebih
kecil bila dibandingkan dengan beton bertulang biasa untuk beban yang
sama. 2enurut pengalaman dengan meningkatkan mutu beton %: lipat
akan menghemat biaya sekitar !.
%. ada beton prategang seluruh penampang beton aktif menerima beban,
sedangkan pada beton bertulang biasa hanya penampang yang tidak retak saja
yang menerima beban.
6
7/23/2019 Laporan Beton 3
7/25
&. -eton pratekan akan lebih ringan atau langsing ( karena 8olumanya lebih
kecil) sehingga secara estetika akan lebih baik. ntuk bentangan*bentangan
yang besar seperti jembatan dimana pengaruh berat sendiri sangat besar,
maka penggunaan beton prategang akan sangat menguntungkan, karena
lebih ringan dapat menghemat pondasinya.
9. $arena tidak terjadi retak pada beton prategang, maka baik baja penulangan
dan baja prategang akan lebih terlindungi terhadap bahaya korosi, sehingga
akan lebih cocok untuk struktur yang bertempat didaerah korosif.
;. 4endutan efektif untuk beban jangka panjang dapat terkontrol lebih baik pada
beton prategang penuh maupun prategang sebagian.
%.%.&. Jenis 2aterial -eton dan -aja yang digunkan
a. Beton
-eton yang dipakai pada beton prategang umumnya mempunyai kuat
tekan %
7/23/2019 Laporan Beton 3
8/25
$ekuatan batas strand ada % jenis yaitu 1>% 2a dan 1 kawat.
!tran( ) ka*at
Ta+el s,es"%"kas" stran( ) ka*at
@ 5ominal (mm) 4uas 5ominal mm% $uat utus (k5)
;,9 %,%% &
>,A& >,&% ;&,9
A,9 91,;1 A%,A 1;,1
19,%& 1A,9 %&,%
. -atang -aja
-atang baja yang digunakan untuk beton prategang disyaratkan
pada 0S+2 0 %%, kekuatan batas minimum adalah 1 2a.
2odulus elastisitas 1,>% 19B 1,A.192a. -atang baja mutu
tinggi tersedia pada panjang sekitar %& m. -atang*batang baja
tersedia sampai @ &,A mm
&. #routing
#routing dibutuhkan sebagai bahan pengisi selubung baja
prategang (tendon) untuk metode pasca tarik. ntuk metode
pratarik tidak dibutuhkan selubung sehingga tidak dibutuhkan
grouting. Selubung terbuat dari logam yang digal8anisir. -ahan
grouting berupa pasta semen.
2.3. Met&(e Prategang
Pada dasarnya ada 2 macam methode pemberian gaya
prategang pada beton, yaitu:a Pratarik (Pre!ension "ethod# "ethode ini ba$a prategang
diberi gaya prategang du%u sebe%um beton dicor, o%eh karena
&
7/23/2019 Laporan Beton 3
9/25
itu disebut pretension method' dapun prinsip dari Pratarik ini
secara singkat ada%ah sebagai berikut:
!ahap 1: )abe% (!endon # prategang ditarik atau diberi
gaya prategang kemudian diangker pada suatu abutmenttetap (gambar **5 #'
!ahap 2: Beton dicor pada cetakan ( +ormork# dan %andasan
yang sudah disediakan sedemikian sehingga me%ingkupi
tendon yang sudah diberi gaya prategang dan dibiarkan
mengering ( gambar **5 B#'
!ahap 3: -ete%ah beton mengering dan cukup umur kuat
untuk menerima gaya prategang, tendon dipotong dan
di%epas, sehingga gaya prategang ditrans+er ke beton
( gambar **5 .#'
-ete%ah gaya prategang ditrans+er kebeton, ba%ok beton tsb'
akan me%engkung keatas sebe%um menerima beban ker$a'
/
7/23/2019 Laporan Beton 3
10/25
-ete%ah beban ker$a beker$a, maka ba%ok beton tsb' akan
rata'
b' asca tarik ( ost*+ension 2ethod)
ada methode ascatarik, beton dicor lebih dahu%u, dimana
sebe%umnya te%ah disiapkan sa%uran kabe% atau tendon yang
disebut duct' -ecara singkat methode ini dapat di$e%askan
sebagai berikut:
+ahap 1 Dengan cetakan (formwork) yang telah disediakan lengkap dengan
saluranlselongsong kabel prategang (tendon duct) yang dipasang
melengkung sesuai bidang momen balok, beton dicor ( gambar
; 0).
+ahap % Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang,
tendon atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong (tendon
duct), kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya prategang.
1*
7/23/2019 Laporan Beton 3
11/25
2ethode pemberian gaya prategang ini, salah satu ujung kabel
diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari satu sisi).
0da pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara
bersamaan. Setelah diangkur, kemudian saluran di grouting
melalui lubang yang telah disediakan. (#ambar ; -).
+ahap Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya
prategang telah ditransfer kebeton. $arena tendon dipasang
melengkung, maka akibat gaya prategang tendon memberikan beban
merata kebalok yang arahnya keatas, akibatnya balok melengkung
keatas ( gambar ; 3).
$arena alasan transportasi dari pabrik beton kesite, maka biasanya beton
prategang dengan sistem posttension ini dilaksanakan secara segmental (balok
dibagibagi, misalnya dengan panjang 1 1,9 m), kemudian pemberian gaya
prategang dilaksanakan disite, setelah balok segmental tsb. dirangkai.
2.4. Taha, Peme+e+anan
+idak seperti pada perencanaan beton bertulang biasa. pada perencanaan beton
prategang ada dua tahap pembebanan yang harus dianalisa. ada setiap tahap
pembebanan harus selalu diadakan pengecekan atas kondisi pada bagian yang
tertekan maupun bagian yang tertarik untuk setiap penampang. Dua tahap
pembebanan pada beton prategang adalah +ahap +ransfer dan +ahap Ser8ice
(4ayan).
a.+ahap +ransfer
ntuk metode pratarik, tahap transfer ini terjadi pada saat angker dilepas dan
gaya prategang direansfer ke beton. ntuk metode pascatarik, tahap transfer
ini terjadi pada saat beton sudah cukup umur dan dilakukan penarikan
kabel prategang. ada saat ini beban yang bekerja hanya berat sendiri
struktur, beban pekerja dan peralatan, sedangkan beban hidup belum
bekerja sepenuhnya, jadi beban yang bekerja sangat minimum,
11
7/23/2019 Laporan Beton 3
12/25
sementara gaya prategang yang bekerja adalah maksimum karena belum
ada kehilangan gaya prategang.
b. +ahap Ser8ice
Setelah beton prategang digunakan atau difungsikan sebagai komponen
struktur, maka mulailah masuk ke tahap ser8ice, atau tahap layan dari
beton prategang tersebut. ada tahap ini beban luar seperti li8e load, angin,
gempa dll. mulai bekerja, sedangkan pada tahap ini semua kehilangan gaya
prategang sudah harus dipertimbangkan didalam analisa strukturnya.
ada setiap tahap pembebanan pada beton prategang harus selalu dianalisis
terhadap kekuatan, daya layan, lendutan terhadap lendutan ijin,nilai retak
terhadap nilai batas yang di*ijinkan. erhitungan untuk tegangan dapat dilakukan
dengan pendekatan kombinasi pembebanan, konsep kopel internal (internal
couple concept) atau methode be*ban penyeimbang (load balancing method),
yang akan dibahas pada kuliah*kuliah berikutnya.
2.. Peren-anaan Bet&n Prategang
erencaan struktur beton sekarang ini dapat digolongkan atas % jenis, yaitu yang
didasarkan atas kekuatan (strength based design) dan yang didasarkan atas
performa (performance based design). Dalam perencanaan kekuatan, yang
menjadi tolok utama adalah tegangan*tegangan dalam struktur dibandingkan
dengan kekuatan bahan (kekuatan elastis atau plastis), sementara dalam
perencanaan menurut performa, penampilan struktur menjadi tolok ukur utama,
misalnya keretakan terkontrol, lendutan tidak begitu besar, dan sewaktu gempa,
struktur memberikan kesempatan waktu untuk penyelamatan penghuni.
Dalam perencanaan menurut kekuatan, dikenal dua jenis perencanaan sesaui denga
tingkat kekuatan bahan yang diperkenankan digunakan, yaitu
12
7/23/2019 Laporan Beton 3
13/25
1) Corking stress method (metode beban kerja)
rinsip perencanaan disini ialah dengan menghitung tegangan yang terjadi
akibat pembebanan (tanpa dikalikan dengan faktor beban ) dan
membandingkan dengan tegangan yang di*ijinkan. +egangan yang di*
ijinkan dikalikan dengan suatu faktor kelebihan tegangan ( o8erstress
factor) dan jika tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan yang di*
ijinkan tersebut, maka struktur dinyatakan aman.
%) 4imit state method (metode beban batas)
rinsip perencanaan disini didasarkan pada batas*batas tertentu yang dapat
dilampaui oleh suatu sistim struktur. -atas*batas ini ditetapkan terutama
terhadap kekuatan, kemampuan layan, keawetan, ketahanan terhadap beban,
api , kelelahan dan persyaratan*persyaratan khusus yang berhubungan dengan
penggunaan struktur tersebut.
13
7/23/2019 Laporan Beton 3
14/25
#ambar 1.&.1 0lur +indak erencanaan
2.. Anal"sa Lentur Bal&k Prategang
Seperti kita ketahui bahwa lentur mengakibatkan sebagian penampang balok
berada dalam keadaan tarik. Daerah tarik tersebut berada pada bagian bawah
balok untuk momen lentur positif dan berada pada bagian atas untuk momen
lentur negatif. Dengan demikian, pemasangan kabel prategang dilakukan pada
bagian yang tertarik tersebut, sehingga pada umumnya lay*out kabel mengikuti
bentuk bidang momen akibat gaya luar.
2..1. Perjanj"an Tan(a
ntuk kemudahan dalam mengikuti pembahasan dalam buku ini, maka
diambil perjanjian tanda untuk koordinat dan gaya*gaya. $ita akan menggunakan
perjanjian tanda yang khusus untuk struktur beton prategang karena dihadapi
kondisi yang khusus dan berbeda dengan mekanika teknik biasa. Sebagai contoh,
gaya aksial tarik biasanya diberi tanda positif dalam mekanika teknik. Dalam
struktur beton prategang, gaya aksial tekan diberi tanda positif.
erjanjian tanda positif ditunjukkan dalam #ambar ;.%.1 berikut ini. +ata
sumbu ),,( ZYX diambil mengikuti aturan tangan kanan (right-hand-screw rule)
seperti dalam gambar, dengan sumbu X diambil berimpit sumbu aksial batang
dan sumbu YX, menyesuaikan diri. +egangan dan gaya resultan tegangan
normal diambil positif jika merupakan tekan terhadap penampang, sementara
14
7/23/2019 Laporan Beton 3
15/25
resultanta momen yM
dan zM ditandai positif jika arah 8ektorialnya mengarah
ke sumbu ZY, positif.
#ambar ;.%.1 erjanjian +anda
2..2. Tegangan Ij"n
Dalam bab terdahulu telah dijelaskan bahwa menurut S5/ +ata 3ara
erancangan -eton racetak dan -eton rategang untuk -angunan #edung,
perencanaan struktur beton prategang dilakukan berdasarkan metoda beban kerja,
dan di beberapa lokasi yang dipandang sebagai penampang kritis, dilakukan
pemeriksaan kapasitas batas penampang.
Dengan demikian, dalam perencanaan kita menggunakan persyaratan
tegangan ijin baja prategang sebagai berikut. +egangan tarik pada baja prategang
tidak boleh melebihi nilai berikut.
15
7/23/2019 Laporan Beton 3
16/25
o .A& pyf
akibat gaya pengangkuran baja prategang, tetapi tidak lebih besar
dari . puf
untuk kasus tendon pasca tarik pada perangkat angkur dan kopel
segera setelah penyaluran gaya.
2..3. Anal"s"s Penam,ang
ntuk mudahnya, kita akan lebih sering membahas kasus balok dengan
penampang persegi. 5amun, kita akan membahas formulasi dengan kasus yang
lebih umum. ntuk itu, pandanglah suatu penampang dengan luas A yang
padanya didirikan tata sumbu ),,( ZYX yang berawal pada titik berat Cdari
penampang. enampang memiliki minimal sumbu Ysebagai sumbu simetri
dengan ty
dan by
masing*masing sebagai jarak dari serat teratas dan serat
terbawah terhadap titik berat.
2..4. Penam,ang Dengan /a0a Prategang Eksentr"s
0kibat gaya prategang F dengan eksentrisitas e , timbul tegangan*
tegangan pada penampang. ada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan
sebesar
)(y/
6.e
0
6f
)(y/
6.e
0
6f
b
??
cb
t
??
ct
b
a
+=
+=
(;.&.1)
erlu ditambahkan bahwa kalau e bernilai sedemikian hingga gaya Fbertitik
tangkap tepat pada batas bawah daerah $ern, yaitu
16
7/23/2019 Laporan Beton 3
17/25
bke=
(;.&.%)
maka diperoleh
)(y/
6.e
0
6f
)(f
b
??
cb
ct
b
a
+=
=
(;.&.)
sedangkanfct> . Dengan demikian, seluruh penampang berada dalam keadaan
tekan dan serat teratas persis pada keadaan batas antara tekan dan tarik.
.4.2 Penam,ang Dengan M&men Lentur
0kibat bobot mati dan beban hidup, pada penampang timbul momen
lentur dM
dan M
dengan arah 8ektorial di sumbu Z . Dengan demikian, pada
serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar
)(y/
2y
/
2f
)(y/
2y
/
2f
b
??
b
??
dcb
t
??
t
??
dct
b
a
+=
+=
(;.&.&)
.4.3 Penam,ang Dengan /a0a &m+"nas"
Dalam asal 9. telah diterangkan bahwa tahap*tahap yang menjadi
perhatian adalah tahap transfer gaya prategang dan beban mati balok sudah
bekerja, dan tahap layan. mumnya, pada tahap transfer, diambil gaya prategang
17
7/23/2019 Laporan Beton 3
18/25
awal F
sebagai gaya pada baja prategang, dan gaya prategang efektif eF
sebagai gaya baja prategang pada tahap layan.
0kibat gaya prategang eksentris dan bobot mati, pada penampang timbul
tegangan normal kombinasi menurut ers. (;.&.1) dan (;.&.&). Dengan demikian,
pada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar
)(y/
2y
/
.e6
0
6f
)(y/
2y
/
.e6
0
6f
b
??
db
??
cb
t
??
dt
??
ct
b
a
++=
++=
(;.&.9)
Dalam tahap ini, akibat adanya tegangan tekan pada serat atas akibat
beban mati, maka untuk kondisi batas yang dinyatakan dalam ers. (;.&.a),
maka eksentrisitas e bisa bernilai mutlak lebih besar dari pada batas bawah
daerah $ern jadi,
bke < (;.&.;)
0kibat gaya prategang eksentris, bobot mati serta beban hidup, pada
penampang timbul tegangan normal kombinasi menurut ers. (;.&.1) dan (;.&.&).
Dengan demikian, pada serat teratas dan terbawah, timbul tegangan sebesar
)(y/
2y
/
2y
/
.e6
0
6f
)(y/
2y
/
2y
/
.e6
0
6f
b
??
b
??
db
??
eecb
t
??
t
??
dt
??
eect
b
a
+++=
+++=
(;.&.>)
Dalam tahap ini, akibat adanya tegangan tarik pada serat bawah akibat
beban hidup, maka untuk kondisi batas bahwa pada akhirnya
1&
7/23/2019 Laporan Beton 3
19/25
fcb = (;.&.
7/23/2019 Laporan Beton 3
20/25
-erdasarkan pentahapan di atas maka batas atas penempatan baja prategang,
diterapkan ers. (;.&.>b), dengan kondisi
=cbf (;.9.)
sehingga
e
tt
e
d
b
yy
tF
Mk
F
MM
y
re =
+=
%
(;.9.&)
dalam mana eF adalah gaya prategang efektif pada tahap layan, dan tM adalah
momen total akibat bobot mati, beban superimpose dan beban hidup.
Dalam ers.(;.9.%) maupun (;.9.&) terlihat bahwa nilai momen*momen dM
dan M
ber8ariasi dari penampang ke penampang sesuai dengan bentuk bidang
momen mati dan bidang momen hidup. Dengan demikian, kita memperoleh batas*
batas dari tata letak kabel, berupa batas atas dan batas bawah seperti yang ditunjukkan
dalam #ambar ;.9.1. Dari ers. (;.9.%) terlihat bahwa batas atas penempatan baja
prategang dapat diukur dari tk
sebesar,' FMd dan dari ers. (;.9.&) terlihat bahwa
batas bawah penempatan baja prategang dapat diukur dari bk
sebesar.' et FM
#ambar ;.9.1 +ata 4etak $abel rategang
2*
7/23/2019 Laporan Beton 3
21/25
2enyimak batas*batas letak baja prategang dalam #ambar ;.9.1, kita dapat
menghadapi kasus. $asus pertama, dihadapi kondisi dalam mana batas atas sangat
berjauhan dari pada batas bawah, seperti dalam #ambar ;.9.%a. Dalam hal ini, balok
dapat diperkecil karena dimensi kebesaran. $asus kedua, dihadapi kondisi dalam
mana batas atas berpotongan dengan batas bawah, seperti dalam #ambar ;.9.%b.
Dalam hal ini, balok harus diperbesar karena dimensi tidak mencukupi untuk
ditempati baja prategang. $asus ketiga, dihadapi kondisi dalam mana batas atas
cukup dekat dengan batas bawah namun masih mempunyai margin bagi penempatan
baja prategang. $asus ini merupakan kasus yang ideal, sebagai mana terlihat dalam
#ambar ;.9.%c.
#ambar ;.9.% $ecukupan Dimensi $omponen -alok
21
7/23/2019 Laporan Beton 3
22/25
. M&men #etak Penam,ang
2omen yang menimbulkan retak rambut pertama dalam balok beton
prategang, dinamakan momen retak (cracking moment). 2omen retak dihitung
dengan teori elastisitas dengan mengasumsikan bahwa serat beton ekstrim tarik
mencapai kekuatan tarik crf
, yaitu
fy
/
2y
/
.e6
0
6 crb
??
tb
??
ee =++ (;.;.1)
sehingga
f
0y
/6e62 cr
b
??eecr
b
zz
y
++=
(;.;.%)
.) M&men Batas Penam,ang
Dalam bab terdahulu telah diterangkan bahwa desain struktur beton prategang
didasarkan atas metoda beban kerja, dan kapasitas momen batas penampang perlu
diperiksa pada penampang*penampang yang dianggap kritis. Dengan demikian, kita
perlu melakukan analisis kapasitas momen batas penampang.
Seperti terlihat dalam #ambar ;.>.1, kapasitas penampang diperoleh dengan
jalan meninjau keseimbangan gaya hori?ontal pada penampang. kesimbangan gaya
hori?ontal memberikan
dbkfk3 Ec1= (;.>.1)
dalam manaE
c1 fk adalah tegangan eki8alen seragam pada saat keruntuhan beton.
Dengan demikian, diperoleh
22
7/23/2019 Laporan Beton 3
23/25
)(k
0
)(k
0
k
3
E
1
s
E
1
s
E
1
bbdf
fk
abf
f
bfdk
c
s
c
s
c
=
==
(;.>.%)
$arena gaya tekan 3 berada pada titik tengah blok tegangan persegi seragam, maka
diperoleh dengan momen sebesar
=
%
k*1da
(;.>.)
sehingga kapasitas momen batas menjadi
)%'1(02 s kdfs = (;.>.&)
ntuk ..&) memberikan
=
bdf!
fAdf
c
sss Es .;)
ntuk penampang persegi, kita menggunakan)'(0s bd= , dan untuk kapasitas
batas kita menggunakan suf=sf , sehingga
=
Esu
9A.102
c
susu
f
fdf
(;.>.>)
23
7/23/2019 Laporan Beton 3
24/25
#ambar ;.>.1 $apasitas 2omen -atas enampang
!
y
)F)((G%
))(( %%
fwff
fwff
thbbhb
thbbhb
A ))(( fwff thbbhb
)F)((G&
F))((GF))((G
1%%%
fwff
fwff
fwffthbbhb
thbbhbthbbhb
F)(G1%
1 wfff bthtb +
24
7/23/2019 Laporan Beton 3
25/25
%
r)F)((G
)(
1%
1
fwff
wfff
thbbhb
bthtb
+
%
r%
%%%
)F)((G&
F))((G
))((
))((
1
fwff
fwff
fwff
fwff
thbbhb
thbbhb
thbbhb
thbbhb
%
r
t
)F)((G%
))(( %%
fwff
fwff
thbbhb
thbbhbh
b
)F)((G%
))(( %%
fwff
fwff
thbbhb
thbbhb
25
Top Related