5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 1/18
LAPORAN AKHIR
KONSTANTA DIELEKTRIK BERBAGAI BAHAN
(Modul – 1)
Nama : R. Herwindo Wijosena Putra
NPM : 140310090025
Partner : Wiwid Widiastuti
NPM : 140310060043
Hari/tanggal : Jum’at, 1 April 2011
Waktu : 13.00 – 15.30 WIB
Asisten : Dwindra W. Maulana
LABORATORIUM FISIKA MENENGAHJURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNUVERSITAS PADJAJARAN
2011
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 2/18
LEMBAR PENGESAHAN
KONSTANTA DIELEKTRIK BERBAGAI BAHAN(Modul – 1)
Nama : R. Herwindo Wijosena Putra
NPM : 140310090025
Partner : Wiwid Widiastuti
NPM : 140310060043
Hari/tanggal : Jum’at, 1 April 2011
Waktu : 13.00 – 15.30 WIB
Asisten : Dwindra W. Maulana
NILAI Jatinangor,15 April 2011
Dwindra W. Maulana
I. Latar Belakang
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 3/18
Komponen listrik, sudah kita ketahui banyak rupanya. Ada komponen
aktif dan komponen pasif. Kapasitor, adalah komponen pasif yang berfungsi
sebagai penyimpan muatan sementara.
Kapasitor terdiri dari 2 konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu
sama lain dan membawa muatan berlawanan yang sama besar. Ini berarti, dari
karakteristik kapasitor tersebut, diperlukan bahan dielektrik yang sifatnya ideal
(tidak memiliki daya hantar listrik sama sekali). Maka disini kita akan
menggunakan bahan isolator.
Dielektrik sendiri adalah bahan materi insulator. Insulator adalah material
yang sukar menghantar listrik. Pengisian muatan pada kapasitor akan menentukan
dielektrik dari suatu bahan.
II. Identifikasi Masalah
Masalah yang didentiikasi pada praktikum ini adalah :
1. Hubungan antara muatan Q dengan tegangan U diukur menggunakan pelat
kapasitor.
2. Konstanta listrik
0ε
ditentukan dari hubungan yang diukur pada point 1.
3. Muatan pelat kapasitor diukur sebagai fungsi inverse dari jarak antara
pelat, pada tegangan konstan.
4. Hubungan antara muatan Q dan tegangan U diukur dengan menggunakan
pelat kapasitor dengan menggunakan media dielektrik diantara kedua
pelat. Hubungan konstanta dielektrik ditentukan dengan membandinkan
kinerja hasil pengukuran dan pelat kapasitor dengan udara diantara kedua pelat.
III. Tujuan Percobaan
1. Menentukan konstanta listrik ε0.
2. Menentukan konstanta dielektrik pelat plastic.
3. Menentukan konstanta dielektrik pelat gelas.
IV. Teori Dasar dan Rumus yang Digunakan
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 4/18
Dielektrik merupakan suatu isolator. Dalam bahan isolator
sempurna tidak ada muatan bebas. Semua elektron terikat erat pada masing –
masing atom. Bila bahan isolator ditaruh di dalam medan listrik, dalam bahan
akan terbentuk dipol listrik, sehingga pada permukaan bahan akan terjadi muatan
induksi. Pada logam pun terjadi muatan induksi bila ditaruh di medan lisrik
namun logam akan menghasilkan muatan listrik sehingga kuat medan di alam
logam menjadi nol. Akibatnya nilai kapasitansi dari suatu kapasitor dengan
menggunakan dielektrik akan lebih besar jika tanpa menggunakan dielektrik.
Kapasitansi atau kapasitans adalah ukuran jumlah muatan listrik
yang disimpan (atau dipisahkan) untuk sebuah potensial listrik yang telah
ditentukan. Bentuk paling umum dari piranti penyimpanan muatan adalah sebuah
kapasitor dua lempeng/pelat/keping. Jika muatan di lempeng/pelat/keping adalah
+Q dan –Q, dan V adalah tegangan listrik antar lempeng, maka rumus kapasitans
adalah:
Dalam sirkuit listrik atau untai elektris atau rangkaian listrik, istilah
kapasitansi biasanya adalah singkatan dari kapasitansi saling (Bahasa Inggris:
mutual capacitance) antar dua konduktor yang bersebelahan, seperti dua
lempengnya sebuah kapasitor. Terdapat pula istilah kapasitansi-sendiri (Bahasa
Inggris: self-capacitance), yang merupakan jumlah muatan listrik yang harus
ditambahkan ke sebuah konduktor terisolasi untuk menaikkan potensial listriknya
sebanyak 1 volt. Titik rujukan untuk potensial ini adalah sebuah ruang
lingkup/kawasan konduksi berongga teoritis, dari radius yang tak terhingga, yang
berpusat pada konduktor. Dengan mempergunakan metode ini, kapasitansi-sendiri
dari sebuah kawasan konduksinya radius R adalah:
Kapasitansi mayoritas kondensator atau kapasitor yang digunakan dalam
rangkaian elektronik adalah sejumlah tingkat besaran yang lebih kecil daripada
farad. Beberapa sub satuannya kapasitansi yang paling umum digunakan saat ini
adalah milifarad (mF), mikrofarad (µF), nanofarad (nF), dan pikofarad (pF).
Kapasiitansi bisa dikalkulasi dengan mengetahui geometri konduktor dan sifat
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 5/18
dielektriknya penyekat di antara konduktor. Sebagai contoh, besar kapasitansi dari
sebuah kapasitor “pelat-sejajar” yang tersusun dari dua lempeng sejajarnya seluas
A yang dipisahkan oleh jarak d adalah sebagai berikut:
C adalah kapasitansi dalam farad, F
A adalah luas setiap lempeng, diukur dalam meter persegi
εr adalah konstanta dielektrik (yang juga disebut permitivitas listrik relatif)
dari bahan di antara lempeng, (vakum =1)
ε0 adalah permitivitas vakum atau konstanta listrik dimana ε0 = 8.854x10-12
F/m
d adalah jarak antar lempeng, diukur dalam meter
Persamaan di atas sangat baik digunakan jika d besarnya kecil bila dibandingkan
dengan dimensi lainnya lempeng. Dalam satuan CGS, persamaannya berbentuk:
Tetapan dielektrik bagi sejumlah perubahan dielektrik yang sangat
berguna sebagai sebuah fungsi medan listrik terapan, misalnya bahan-bahan
feroelektrisitas, sehingga kapasitansi untuk berbagai piranti ini tak lagi sekedar
memiliki fungsi alat geometri. Kapasitor yang menyimpan tegangan sinusoidal,
tetapan dielektrik, merupakan sebuah fungsi frekwensi. Tetapan dielektrik ubahan
berfrekwensi disebut sebagai tebaran dielektrik, dan diatur oleh berbagai proses
relaksasi dielektrik, seperti kapasitansi relaksasi Debye.
Pada kapasitor keping sejajar tanpa dielektrik :
ε=εo
Karena pada kondisi vakum
εr=1 jadi ε=εrε0=ε0
Jika muatan diberikan diantara dua pelat kapasitor,akan terjadi
medan listrik E antar pelat yang dinyatakan oleh :
EdA=Qencε
Untuk suatu kapasitor keping sejajar dengan jarak pemisah d,
perbedaan potensial antara keping adalah :
V0=E0d
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 6/18
V0=QAε0 d
Muatan kapasitor Q sebanding dengan tegangan V yang diberikan
pada kapasitor, konstanta kesebandingan C dinamakan kapasitansi dari kapasitor ;
Q=C V
Kapasitansi dari suatu kapasitor keping sejajar tanpa dielektrik adalah :
C=QV0
C=ε0A1d
Sehingga besar konstanta listrik ε0 :
ε0=dAQV0
Dimana ;
ε0= konstanta listrik (pAs/Vm)
d = jarak antar kedua keping (m)
A = Luas keping sejajar (m2)
Q = muatan kapasitor (nAs)
Vo = perbedaan potensial tanpa dielektrik (V)
Apabila diantara keping sejajar kapasitor ditempatkan dielektrik,
maka akan terjadi polarisasi antara dielektrik dengan momen-momen dipol yang
searah dengan medan listrik. Ini akan memperlemah medan listrik antara keping-
keping suatu kapasitor. Karena dengan hadirnya medan listrik, molekul-molekul
dalam dielektrik akan menghasilkan medan listrik tambahan yang arahnya
berlawanan dengan medan listrik luar dan ini juga akan mengakibatkan
kapasitansi kapasitor menjadi naik.
Pada kapasitor keping sejajar dengan dielektrik :
ε=εrε0=k ε0
Sehingga besar medan listrik kapasitor keping sejajar apabila telah ditempatkan
dielektrik diantara kepingnya adalah :
E=QAε0k
Kapasitansi dari suatu kapasitor keping sejajar yang berisi dielektrik dengan
konstanta k adalah :
C=kε0 Ad
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 7/18
Catat bahwa V sebanding dengan Q, maka kapasitansi tidak bergantung pada
muatan maupun tegangan kapasitor tetapi hanya bergantung pada faktor-faktor
geometri. Untuk suatu kapasitor keping sejajr,kapasitansi sebanding dengan luas
penampang dan berbanding terbalik dengan jarak pemisah.
Sehingga besar konstanta dielektrik dapat dinyatakan dengan persamaan :
k=dε0AQV0
V. Alat–alat Percobaan
1. Pelat kapasitor, d 260 mm
2. Pelat plastik
3. Pelat gelas f current konduktor
4. Resistor 10 M Ohm
5. Universal measuring amplifier
6. Power supply, 0 – 10 kV
7. Voltmeter, 0.3 – 300 VDC, 10 – 300 VAC
8. Kabel koneksi hijau-kuning, 100 mm
9. Kabel koneksi merah 500 mm
10. Kabel koneksi biru 500 mm
11. Kabel screened, BNC, 750 mm
12. Adapter, BNC soket 4 mm
13. Konektor tipe T, BNC
14. PEK kapasitor 0.22 μF, 160 Volt
VI. Prosedur Percobaan
a. Menentukan konstanta listrik ε0
1. Menentukan luas penampang kapasitor (A), diketahui d = 260 mm.
2. Mengatur tegangan Uc pada 1.5 kV.
3. Mengatur jarak pelat kapasitor sekecil mungkin (1 mm) dan mengukur
tegangan U dan Q.
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 8/18
4. Memvariasikan jarak d (d = 1.5 ; 2.0 ; 2.5 ; 3.0 dan 3.5 mm) dan
melakukan pengukuran seperti pada point 2.
5. Dengan menggunakan data yang diperoleh, menghitung ε0 dengan
menggunakan persamaan 4.
a. Kebergantungan muatan induksi pada tegangan
1. Mengatur jarak antar pelat pada d = 2 mm.
2. Mengukur tegangan U (Volt) dengan pemberian Uc sebesar 0.5 ; 1.0 ; 1.5 ;
2.0 ; 2.5 ; 3.0 dan 3.5 kV.
3. Menentukan nilai Q.
4. Dengan menggunakan data yang diperoleh, menghitung ε0 dengan
menggunakan persamaan 4.
a. Menentukan konstanta dielektrik pelat plastik
1. Memasang pelat plastik (d = 9.8 mm) diantara pelat kapasitor.
2. Mengukur tegangan U (volt) dengan memberikan tegangan Uc sebesar
0.5 ; 1.0 ; 1.5 ; 2.0 ; 2.5 ; 3.0 ; 3.5 dan 4.0 kV.3. Menentukan harga Q (nAs) dan
0
1d Q
A Ucε
.
4. Melepaskan pelat plastik.
5. Pada jarak antar pelat yang sama dengan tebal pelat plastik (d = 9.8 mm).
Mengukur tegangan UVAC (Volt) dengan memberikan tegangan Uc sebesar
0.5 ; 1.0 ; 1.5 ; 2.0 ; 2.5 ; 3.0 ; 3.5 dan 4.0 kV.
6. Menentukan harga QVAC (nAs) dan membandingkan harga Q dengan
VAC
VAC
Q
.
a. Menentukan konstanta dielektrik pelat gelas
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 9/18
1. Memasang pelat kaca diantara pelat kapasitor dan mengukur ketebalan
pelat kaca.
2. Melakukan pengukuran dan perhitungan seperti pada langkah 3 (prosedur
C).
VII. Data Hasil Percobaan dan Pengolahan Data
Data Hasil Percobaan
Menentukan Konstanta Listrik εo
A=0,0531 m2
C=220 nF
Uc=1,5 KV
d(mm) U(V)
1 17,2
1,5 4,9
2 2,8
2,5 0,8
3 0,43,5 0,1
Kebergantungan Muatan Induksi pada Tegangan
d(mm) Uc(kv) U(V)
2 0,5 1,6
2 1 2,6
2 1,5 3,8
2 2 8,2
2 2,5 142 3 18,3
2 3,5 20
Menentukan Konstanta Dielektrik Pelat Plastik
Dengan pelat : Tanpa Pelat:
d(mm) Uc(kv) U(v) d(mm) Uc(kv) U(v)
9,8 0,5 0,586 9,8 0,5 0,001
9,8 1 2,34 9,8 1 0,002
9,8 1,5 5,05 9,8 1,5 0,004
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 10/18
9,8 2 8,7 9,8 2 0,006
9,8 2,5 13,3 9,8 2,5 0,012
9,8 3 18,9 9,8 3 0,028
9,8 3,5 20 9,8 3,5 0,074
9,8 4 20,1 9,8 4 0,11
Menentukan Konstanta Dielektrik Pelat Gelas
Dengan pelat: Tanpa pelat:
d(mm) Uc(kv) U(v) d(mm) Uc(kv) U(v)
4,8 0,5 21 4,8 0,5 0,1
4,8 1 22,6 4,8 1 0,4
4,8 1,5 24,5 4,8 1,5 0,84,8 2 26,3 4,8 2 0,9
4,8 2,5 28,1 4,8 2,5 1,3
4,8 3 30 4,8 3 2,1
4,8 3,5 31,8 4,8 3,5 2,8
4,8 4 33,5 4,8 4 4,9
Pengolahan Data Mengukur Konstanta Listrik εo
Menghitung nilai Q dengan menggunakan persamaan:Q=C U
Sebagai contoh :
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=1.5 kV ; d=1 mm ; U=17,2 V
Q=220nF×17,2 V=3784 nAs
Menghitung konstanta listrik εo dengan menggunakan persamaan:
ε0= dAQUc
Sebagai contoh:
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=1.5 kV ; d=1 mm ; U=17,2 V ;Q=3784 nAs
ε0=1x10-3m0,0531 m2×3784nAs1.5 kv= 4,75078 pAs/Vm
Dengan cara yang sama, didapatkan:
d(mm) U(V) Q Eo(As/Vm)
1 17,2 3784 4,75078E-11
1,5 4,9 1078 2,03013E-11
2 2,8 616 1,54677E-11
2,5 0,8 176 5,52417E-12
3 0,4 88 3,3145E-12
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 11/18
3,5 0,1 22 9,66729E-13
Kebergantungan Muatan Induksi pada Tegangan
Menghitung nilai Q dengan menggunakan persamaan:
Q=C U
Sebagai contoh :
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=0.5 kV ; d=2 mm ; U=1,6 V
Q=220nF×1,6 V=352 nAs
Menghitung konstanta listrik εo dengan menggunakan persamaan:
ε0= dAQUc
Sebagai contoh:
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=0.5 kV ; d=2 mm ; U=1,6 V; Q=352
nAs
ε0=2x10-3m0,0531 m2×2,6516nAs0.5 kv= 2,6516 pAs/Vm
Dengan cara yang sama, didapatkan:
d(mm) Uc(kv) U(V) Q Eo
2 0,5 1,6 352 2,6516E-11
2 1 2,6 572 2,15443E-11
2 1,5 3,8 836 2,09918E-11
2 2 8,2 1804 3,39736E-11
2 2,5 14 3080 4,6403E-11
2 3 18,3 4026 5,05461E-11
2 3,5 20 4400 4,735E-11
Menghitung Konstanta Dielektrik Pelat Plastik
Menghitung nilai Q dengan menggunakan persamaan:
Q=C U
Sebagai contoh :
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=0.5 kV ; d=2 mm ; U=0,586 V
Q=220nF×0,586 V=128,92 nAs
Menghitung konstanta dielektrik dengan menggunakan persamaan:
k=QdAε01Uc
ε0=8.8542× 10-12 As/Vm
QdAε01Uc=128,92nAs9.8×10-3m0.0531m2×8.8542×10-12As/Vm 10.5
kV=5,3744
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 12/18
Dengan cara yang sama, didapatkan:
Plastik
d(mm) Uc(kv) U(v) Q K
9,8 0,5 0,586 128,92
5,37443134
5
9,8 1 2,34 514,8
10,7305199
2
9,8 1,5 5,05 1111
15,4384973
2
9,8 2 8,7 1914
19,9477613
99,8 2,5 13,3 2926 24,3958829
9,8 3 18,9 4158
28,8898613
3
9,8 3,5 20 4400
26,2039558
5
9,8 4 20,1 4422
23,0431036
8
Tanpa plastik
d(mm) Uc(kv) U(v) Q K
9,8 0,5 0,001 0,22
0,00917138
5
9,8 1 0,002 0,44
0,00917138
5
9,8 1,5 0,004 0,88
0,01222851
3
9,8 2 0,006 1,32
0,01375707
7
9,8 2,5 0,012 2,64
0,02201132
3
9,8 3 0,028 6,16
0,04279979
5
9,8 3,5 0,074 16,28
0,09695463
7
9,8 4 0,11 24,2
0,12610653
8
Perbandingan QQvak :
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 13/18
Menghitung
Konstanta
Dielektrik Pelat
Kaca
Menghitung nilai
Q dengan
menggunakan
persamaan:
Q=C U
Sebagai contoh :
A=0,0531m2 ; C=220 nF ; Uc=0.5 kV ; d=2 mm ; U=21 V
Q=220nF×21 V=4620 nAs
Menghitung konstanta dielektrik dengan menggunakan persamaan:
k=QdAε01Uc
ε0=8.8542× 10-12 As/Vm
QdAε01Uc=4620nAs9.8×10-3m0.0531m2×8.8542×10-12As/Vm 10.5
kV=94,344
Dengan cara yang sama, didapatkan:
Kaca
d(mm) Uc(kv) U(v) Q K
4,8 0,5 21 4620
94,3342410
7
4,8 1 22,6 4972
50,7608059
1
4,8 1,5 24,5 5390
36,6855381
9
4,8 2 26,3 5786
29,5356016
7
4,8 2,5 28,1 6182
25,2456397
5
4,8 3 30 6600 22,4605335
Q/Qvac
586
1170
1262,5
1450
1108,33
3
675
270,270
3
182,727
3
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 14/18
9
4,8 3,5 31,8 6996
20,4069990
9
4,8 4 33,5 7370
18,8106968
8
Tanpa Kaca
d(mm) Uc(kv) U(v) Q K
4,8 0,5 0,1 22
0,44921067
2
4,8 1 0,4 88
0,89842134
4
4,8 1,5 0,8 176
1,19789512
5
4,8 2 0,9 198
1,01072401
1
4,8 2,5 1,3 286
1,16794774
7
4,8 3 2,1 462
1,57223735
1
4,8 3,5 2,8 6161,79684268
7
4,8 4 4,9 1078
2,75141536
5
Perbandingan QQvak :
Q/Qvac
210
56,5
30,625
29,22222
21,6153
8
14,2857
1
11,3571
4
6,83673
5
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 15/18
Grafik dari Data
1. Muatan Sebagai Fungsi Lebar Pelat
2. Muatan Sebagai Fungsi Uc
3. Muatan Sebagai Fungsi Uc pada Pelat Plastik dan Tanpa
dengan pelat plastik tanpa pelat plastik
4. Muatan Sebagai Fungsi Uc pada Pelat Kaca dan Tanpa
dengan pelat kaca tanpa pelat kaca
VIII. Analisa Data
Berdasarkan dari data yang didapat, kita dapat melihat dan
mengasumsikan bahwa ketika jarak antar pelat d diperbesar, dengan nilai Uc yang
konstan, maka tegangan yang dihasilkan U akan semakin kecil. Hal ini juga
berlaku untuk nilai Q, berbanding terbalik dengan jarak antar pelat d. Jika
dibandingkan dengan ε0 dari literatur yang besarnya 8,85 x 10-12As/Vm, nilai ε0
hasil percobaan kurang tepat, bahkan cukup jauh perbedaanya.
Untuk prosedur kedua, kita menggunakan jarak antar pelat yang
konstan, yaitu 2 mm dan memvariasikan nilai tegangan Uc dari 0,5 kV s/d 3,5 kV.
Tegangan yang diukur U nilainya semakin besar ketika Uc dinaikkan, dan nilai Q
juga naik.
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 16/18
Prosedur ketiga dan keempat, kita mulai menyisipkan bahan
dielektrik diantara kedua pelat. Untuk prosedur ketiga kita menyisipkan plastik.
Setelah mengukur tegangan U dengan plastik, maka dengan jarak yang sama, kita
mengukur kembali tegangan U tanpa plastik. Terjadi polarisasi antara dielektrik
dengan momen-momen dipol yang searah dengan medan listrik. Ini akan
memperlemah medan listrik antara keping-keping suatu kapasitor. Nilai
kapasitansi dengan pelat plastik lebih besar dibandingkan tanpa pelat plastik.
Prosedur keempat, masih sama dengan prosedur ketiga, hanya saja
disini kita menggunakan pelat kaca. Nilai kapasitansi juga lebih besar dengan
pelat kaca dibandingkan tanpa pelat kaca. Jika kita bandingkan dari segi nilai Q,
dengan pelat kaca lebih besar daripada dengan oelat plastik.
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 17/18
IX. Kesimpulan
Dari praktikum kali ini, pertama-tama kita mengukur nilai Q
dengan menggunakan hubungan :
Q=C U
Konstanta listrik εo dapat dihitung dengan rumus
Q = εo A Uc / dmaka dapat disimpulkan bahwa muatan yang dipindahkan itu berbanding terbalik
dengan jarak, jika jaraknya diperbesar maka muatan yang dipindahkan sangat
kecil. Untuk tegangan inputan berbanding lurus dengan muatan. Untuk
ketergantungan muatan induksi pada tegangan dapat disimpulkan muatan induksi
sangat bergantung pada tegangan.
Disini kita juga menggunakan pelat plastik dan kaca yang berlaku
sebagai bahan dielektrik. Adanya bahan dielektrik, tentunya menimbulkan faktor
k, yaitu karakteristik dielektrik. Faktor k ini dapat dicari dengan :
k=QdAε01Uc
5/11/2018 Konstanta Do - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/konstanta-do 18/18
Daftar Pustaka• Freedman,Roger A. Young,Hugh D. Sears Dan Zemansky Fisika
Universitas, jilid 2. Terbitan tahun 2000. Jakarta : Erlangga.
• Paul A.Tipler. Fisika Untuk Sains Dan Tehnik, jilid 2. Terbitan tahun 1998.
Jakarta : Erlangga.
Top Related