Konsep Nilai Waktu dari Uang dan Ekivalensi Perumusan Bunga

Nama: M. Juergen D. PutraNPM: 14412999Kelas: 3IB01

Pendahuluan

Puji syukur kita panjatkan kepada tuhan yang maha esa, dengan ini lah saya persembahkan rasa terimakasih saya atas terciptanya makalah ini dengan penuh rahmat dan hidayahnya. Makalah yang sangat luar biasa berkat rasa syukur dan kerja keras, dengan ini makalah “Konsep Nilai Waktu dari Uang dan Ekivalensi Perhitungan Bunga” saya rilis. Tak lupa banyaknya pihak yang membantu saya dalam menyelesaikan makalah ini pun saya ucapkan jua terima kasih. Dengan menyadari makalah ini jauh dari kata sempurna maka segala saran dan kritikan saya terima dengan senang hati.

Daftar Isi:

- Pendahuluan- Daftar Isi- Isi dan Pembahasan:- - Perumusan Bunga- - Pengertian Ekivalensi- - Present Worth Analysis- - Annual Cash Flow Analysis- - Future Worth Analisys- - Konsep Equivalensi- Kesimpulan dan Saran- Daftar Pustaka

Perumusan Bunga

Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi

terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.

Bunga Sederhana

Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau

pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P0(i)(n)

Nilai yang akan datang

Adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran

pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)

Nilai Sekarang

Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang,

yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.Menghitung nilai pada waktu

sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

FVn = P0+ P0(i)(n)

BUNGA BERBUNGA

Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama

seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

A) Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan

penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode

tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang

dimiliki sekarang.

FV = Pv + I

FV = Pv + Pvi

FV0 = Pv(1+i)n

atau FVn = Pv(FVIFi,n)

B) Nilai Sekarang (Present Value)Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang

baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

PV = FV / (1+i)n

C) Nilai Majemuk dari AnnuityAnuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang

sama selama sejumlah tahun tertentu.

D) Nilai Sekarang dari AnnuityBunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita

menggunakan uang pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat menggunakan notasi

i = Interest atau bunga (%)

n = jangka waktu (tahun)

P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada

saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke–0

F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan dating

yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n

A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi

berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama  besar dilakukan tahun ke-1 sampai

tahun ke-n sebesar A.

G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan

kenaikan yang sama atau menurun secara seragam

Perumusan bunga Single Payment

Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah

Dimana:

I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan

P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan

N = Jumlah peroide terhitung

i = Tingkat suku bunga per peroide

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial

mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika

nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai

uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1)      Jumlah uang pada suatu waktu

2)      Periode waktu yang ditinjau

3)      Tingkat bunga yang dikenakan

Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000.dua dan empat tahun kemudian

ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya

pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

Present Worth Analysis

Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan

ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan

tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut

atau discounting cashflow.Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal

(single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth

Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas

dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di

mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu

sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum

attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka

kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series  - Capital

Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan

digunakan bisa berada dalam situasi:

1.      Usia pakai sama dengan periode analisis

2.      Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.      Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari

masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak

diterima.Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka

alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk

dipilih.Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua

alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp

30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp

1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki

nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present

worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) - 1.000.000(P/A,12%,8) - 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) - 1.000.000(4.96764) - 30.000.000

NPV = - 8.877.160

Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak

menguntungkan.

Annual Cash Flow Analysis

Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya

tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan

lainya. Grafik annual cash flowmerupakan perhitungan tentang aliran uang dalam suatu

perusahaan. Kondisi cash flow suatu perusahaan dapat menentukan kelangsungan

hidup perusahaan. Cash flow dihitung untuk memperkirakan kemungkinan yang belum

terjadi. Dalam bisnis pelayaran cash flow berguna untuk menentukan apakah kapal

yang beroperasi bisa mendatangkan keuntungan selama umur ekonomis kapal. Cash

flow ini juga sangat penting dalam perhitungan semua biaya untuk satu kapal yang

terdiri dari bermacam-macam jenisnya. Serta pendapatan yang diterima.

Beberapa metode untuk menghitung cash flow antara lain :

1. The Voyage Cash Flow Analysis

VCF memberikan informasi cash yang dapat dihasilkan kapal dalam satu voyage atau

beberapa voyage tertentu.

2. The Annual Cash Flow Analysis

Perhitungan cash flow tahunan

1. The Required Freight Rate Analysis

Perhitungan cash flow berdasarkan tarif angkut pelayaran

2. The Discounted Cash Flow Analysis

Keuntungan dari metode ini Time value of money diperhitungan.Biasanya NPV (Net

Present Value) juga diperhitungkan.NPV sendiri merupakan nilai uang pada saat ini. Ini

sangat berhubungan dengan nilai uang yang berlaku pada masa akan datang. Karena

besar nilai uang pada saat sekarang akan berbeda dengan nilai uang pada satu, dua

ataupun beberapa tahun berikutnya. NPV memperdiksikan besarnya nilai uang pada

tiap tahun.

Komponen-komponen yang dibutuhkan untuk menghitung analisis cash flow antara

lain :

1. Investasi

Investasi kapal dapat diketahui dari harga kapal yang direncanakan dan yang akan

dibangun. Kapal inilah yang akan dioperasikan untuk memenuhi ekspektasi dari

perusahaan pelayaran.

2. Salvage value

Yang dimaksud salvage value adalah nilai sisa dari suatu barang yang telah habis umur

ekonomisnya. Biasanya suatu barang memiliki salvage value nol. Namun untuk kapal,

memiliki salvage value tidak sama dengan nol. Karena kapal yang telah habis umur

ekonomisnya masih bisa dibesi tuakan sehingga memiliki salvage value.

3. Umur ekonomis kapal

Diperlukan untuk menghitung profit selama kapal beroperasi

3. Depresiasi

Depresiasi didapat dengan nilai yang harus dibayar tiap tahun selama kapal beroperasi

untuk menutup pengeluaran pada awal operasi dengan mempertimbangkan nilai akhir

kapal tersebut, nilai akhir kapal diambil dengan berpatokan kapal tersebut di besi

tuakan, dimana nilai akhir kapal adalah berat dari kapal dikalikan dengan harga jual

baja per kilogramnya.

4. Pengeluaran tahunan

Perusahaan pelayaran harus mengeluarkan biaya tahunan yang terdiri atas fixed cost

dan variable cost. Selain itu perusahaan juga harus mengeluarkan biaya untuk

pengembalian pinjaman kepada bank. Fixed cost terdiri atas biaya ABK, asuransi,

reparasi dan perawatan (maintenance), perbekalan (storage), biaya administrasi, bunga

dan depresiasi. Sedangkan variable cost terdiri dari biaya bahan bakar, biaya bongkar

muat, biaya pelabuhan.

5. Revenue

Revenue adalah pendapatan suatu perusahaan pelayaran.Agar revenue besar maka

kapal harus dijalankan seefesien dan seekonomis mungkin.Revenue dipengaruhi oleh

pendapatan sebelum pajak.

Future Worth Analysis

Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi

semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat

pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari

konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi

ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi

keputusan investasi modal.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam

nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan

saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka

alternatif tersebut layak diterima.Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari

satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling

menarik untuk dipilih.Pada situasi dimana alternatif yang ada

bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp.

30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp.

1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai

jual Rp. 40.000.000.Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth

analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak

menguntungkan.

Konsep Ekuivalensi

Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat

menghasilkan nilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.Dalam suatu

kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin

diperbandingkan dalam kondisi

Memberikan hasil yang sama, atau

Mengarah pada tujuan yang sama, atau

Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar

ekuivalensi berdasarkan:

Tingkat suku bunga

Jumlah uang yang terlibat

Waktu penerimaan/pengeluaran uang

Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal

awal

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat

bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada

tingkat bunga tersebut.

Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan

adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu

yang ada dapat digunakan)

Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan

ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting.

Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.

Contoh kasus ekuivalensi

Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5 tahun dari

sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat  bunga 8% per

tahun?

Penyelesaian

Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai

3000 pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.

Kesimpulan:

Kesimpulan adalah sebuah gagasan yang tercapai pada akhir pembicaraan yang dalam

hal ini makalah merupakan sebuah penulisan untuk pencapaian gagasan atau

kesimpulan. Maka kita mendapatkan bahwa seluruh konsep ekuivalensi, bunga dari

uang, dan lain halnya dapat dibpelajari pada makalah ini.

Penutup

Tiada kertas putih yang seputih kesempurnaan tuhan.

Tiada pula mineral murni yang terdapat dipermukaan tanah.

Segala bentuk pencapaian kesempurnaan telah saya berikan, demikianlah makalah ini

saya persembahkan.

Mohon maaf apa bila ada kesalahan yang terdapat pada makalah ini.

Pesan saya hanya satu, terus maju dan mau belajar.

Sekian dari saya, Terima kasih.

Daftar Pustaka

http://gerry-elektro.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi-cashflow.html

blognuade.wordpress.com/.../konsep-nilai-waktu-dari-uang-time-value

http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html

http://lyamarsadyy.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi_5200.html

http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html