Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia1
Implementasi Metode Multi-Particle Collision
Dynamics untuk Partikel Berukuran Berhingga
pada Simulasi Aliran Hagen-Poiseulli dalam
Saluran Persegi Panjang Dua Dimensi
Sparisoma Viridi1 dan Novitrian2
KK Fisika Nuklir dan BiofisikaInstitut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, [email protected], [email protected]
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia2
Outline
• Sistem
• Teori
– profil kecepatan
– gaya akibat Δp
• Simulasi
• Hasil dan diskusi
• Kesimpulan
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia3
Sistem
• Saluran persegi panjang
2-d: L × H
• Fluida mengalir dari
kiri ke kanan
• Syarat kontinuitas posisi
pada x = 0 dan x = L
• Syarat kecepatan nol pada y = 0 dan y = H
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia4
Sistem (cont.)
• Agar fluida mengalir dari kiri ke kanan, maka
pi > po ,
di mana pi = p | x = 0 dan po = p | x = L
• Fluida bersifat tak-termampatkan
∂ρ/∂t = 0
• Fluida bersifat kental
η ≠ 0
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia5
Teori: Profil kecepatan
• Persamaan Navier-Stokes (N-S)
di mana
• Secara umum
( ) upuut
u rrrrrr
21∇+∇−=∇⋅+
∂∂
µρ
ρµη =
( ) ( ) yyxx etyxuetyxuu ˆ,,ˆ,, +=r
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia6
Teori : Profil kecepatan (cont.)
• Saat aliran tunak
• Syarat batas kecepatan
( ) ( ) ( ) 0,,,,, == tyxuyutyxu yxx
( ) ( ) 00 == Huu xx
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia7
Teori : Profil kecepatan (cont.)
• Persamaan N-S akan memberikan
yang solusinya adalah
y
p
y
u
x
p x
∂
∂−=
∂
∂+
∂
∂−=
ρρη
ρ1
0,1
02
2
( ) ( ) oio pppL
xxp +−
=
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia8
Teori : Profil kecepatan (cont.)
• Substitusi solusi ke persamaan N-S dan pene-
rapan syarat batas kecepatan akan memberi-
kan
yang menggambarkan profil kecepatan
berdistribusi Maxwell
( ) ( ) yHyL
ppyu io
x −
−=
η2
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia9
Teori: Gaya akibat Δp
• Tinjau satu partikel 2-d
mesoskopik (khayal)
yang mewakili fluida
• Pada setiap titik se-
panjang keliling par-
tikel terdapat gaya F
yang memberikan
tekanan p’
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia10
Teori: Gaya akibat Δp (cont.)
• Perbedaan tekanan ujung kiri dan kanan pada
partikel 2-d (cakram)
yang diperoleh dengan menggunakan solusi
dari persamaan N-S sebelumnya
( )io ppL
Dp −
=∆
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia11
Teori: Gaya akibat Δp (cont.)
• Gaya pada setiap titik di sepanjang keliling
cakram
di mana pc adalah tekanan pada pusat cakram
ppp c ∆
+=
2
cos'
θ
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia12
Teori: Gaya akibat Δp (cont.)
• Elemen keliling cakram
( ) .2
sinˆcosˆ
ˆ
θθθ
θ
dD
ee
rdeld
yx
r
+−=
−=r
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia13
Teori: Gaya akibat Δp (cont.)
• Gaya pada setiap partikel (2-d, cakram)
yang akan memberikan
∫= ldpFrr
'tot
( )iox ppL
DF −
−=4
2π
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia14
Simulasi
• MPCD: multi-partikel collision dynamics
• Sejumlah partikel bertumbukan berbarengan
dalam satu sel
• Tumbukan tidak riil akan tetapi hukum
kekekalan momentum berlaku
• Partikel dalam MPCD bukan partikel riil, akan
tetapi mewakili fluida dalam skala mesoskopik
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia15
Simulasi (cont.)
• Partikel-partikel
dalam sel kotak
hijau ditumbukkan
sekaligus (juga dalam
sel-sel yang lain)
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia16
Simulasi (cont.)
• Langkah aliran (streaming step)
• Langkah rotasi (rotation step)
di mana Rc
adalah tensor rotasi (sudut rotasi α)
dan uc adalah kecepatan rata-rata partikel dalam
satu sel
( ) ( ) ( ) ttvtrttr iii ∆+=∆+rrr
( ) ( ) ( ) ( )[ ]tutvtuttv cicci
rrrr−⋅+=∆+ R
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia17
Simulasi (cont.)
• Bila terdapat gaya luar, maka akan muncul
percepatan, yang akan mengubah kecepatan
melalui langkah
yang dalam kasus ini diberikan oleh
perbedaan tekanan pi - po
( ) ( ) ( ) ttatvttv iii ∆+=∆+rrr
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia18
Simulasi (cont.)
• Kecepatan rata-rata partikel dalam satu sel
dari simulasi MPCD sama dengan kecepatan
paket fluida dalam persamaan N-S
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia19
Hasil dan diskusi
• 1000 langkah untuk
mendapatkan keadaan
tunak
• 2000 langkah untuk
merata-ratakan
• Hasil dilakukan fitting
dengan solusi N-S,
diperoleh η
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia20
Hasil dan diskusi (cont.)
• Dalam setiap simulasi terdapat sejumlah nilai
η bergantung pada posisi x yang ditinjau,
nilai-nilai ini dirata-ratakan menjadi ηavg• Jumlah awal partikel setiap sel Navg diganti
• Diperoleh bahwa nilai ηavg bergantung pada
Navg (yang linier terhadap densitas fluida)
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia21
Hasil dan diskusi (cont.)
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia22
Hasil dan diskusi (cont.)
• Kekentalan ber-
gantung densitas
telah dilaporkan
juga (Aminbhavi
et al., 1996)
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia23
Kesimpulan
• Metoda MPCD dengan ukuran partikel ber-
hingga, sehingga perlu digunakan formulasi
gaya yang disajikan Fx, memberikan hasil
bahwa kekentalan fluida bergantung pada
densitasnya
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia24
Ucapan terima kasih
• STRoNG-TiES Erasmus Mundus
• Prof. Jan Kierfeld (Technische Universität
Dortmund, Jerman)
• RIK ITB 2014
• Desentralisasi DIKTI tahun 2014.
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia25
Terima kasih
Simposium Nasional Inovasi dan
Pembelajaran Sains (SNIPS 2014)
Campus Center Timur, Institut Teknologi Bandung,
10-11 Juni 2014, Bandung, Indonesia26
Book of Abstrak
[COM-02]
Implementasi Metode Multi-Particle Collision Dynamics untuk Partikel Berukuran Berhinggapada Simulasi Aliran Hagen-Poiseulli dalamSaluran Persegi Panjang Dua Dimensi
Sparisoma Viridi, Novitrian
Abstrak (p. 32)
Hari Kedua, Rabu 11 Juni 2014, Sesi Paralel 4, Ruang A, 11:15-11:30 (p. x)
Top Related