FUGASITAS
Fugacities ditentukan secara eksperimental atau diperkirakan dari berbagai model
seperti gas Van der Waals yang lebih mendekati kenyataan daripada gas ideal. Tekanan
gas ideal dan Fugasitas terkait melalui berdimensi koefisien Fugasitas .
Untuk gas ideal, Fugasitas dan tekanan yang sama sehingga , adalah 1.
Kontribusi nonideality potensi kimia gas nyata adalah sama dengan RT ln \ . Sekali lagi
untuk nitrogen pada 100 atm, potensi kimia μ = μid + RT ln 0,9703, yang kurang dari
nilai μid ideal karena gaya tarik menarik antarmolekul.
Fugasitas ini berkaitan erat dengan aktivitas termodinamika . Untuk gas , aktivitas hanyalah Fugasitas dibagi dengan tekanan referensi untuk memberikan berdimensi kuantitas . Tekanan referensi ini disebut keadaan standar dan biasanya terpilih sebagai 1 suasana atau 1 bar , lagi menggunakan nitrogen pada 100 atm sebagai contoh , karena Fugasitas adalah 97,03 atm, kegiatan ini hanya 97,03 tanpa unit
Kondisi termodinamika untuk kesetimbangan kimia adalah bahwa total potensi
kimia reaktan sama dengan produk . Jika potensi kimia
masing-masing gas dinyatakan sebagai fungsi Fugasitas ,
kondisi ekuilibrium dapat berubah menjadi bentuk quotient reaksi familiar ( atau hukum
aksi massa ) kecuali bahwa tekanan diganti dengan fugacities .
Untuk fase terkondensasi ( cair atau padat ) dalam kesetimbangan dengan fasa uap
nya , potensi kimia sama dengan yang dari uap , dan oleh karena itu Fugasitas adalah
sama dengan Fugasitas uap . Fugasitas ini kurang lebih sama dengan tekanan uap ketika
tekanan uap tidak terlalu tinggi .
The Fugasitas gas nyata secara formal didefinisikan oleh persamaan analog dengan hubungan
antara potensial kimia dan tekanan gas ideal.
Secara umum, potensial kimia (μ) didefinisikan sebagai molar parsial energi bebas Gibbs.
Namun untuk setiap bahan murni, itu sama dengan molar energi bebas Gibbs, dan variasi
dengan suhu (T) dan tekanan (P) diberikan oleh Pada suhu
konstan, ungkapan ini dapat diintegrasikan sebagai fungsi dari P. Kita juga harus mengatur
keadaan referensi. Untuk gas ideal negara referensi hanya bergantung pada tekanan, dan kita
menetapkan P = 1 bar sehingga
Untuk gas ideal ;
Penataan kembali, kita mendapatkan ;
Hal ini memberikan potensi kimia untuk gas ideal dalam proses isotermal, dengan keadaan
referensi adalah P = 1 bar.
Untuk gas nyata, tidak dapat dihitung karena tidak
ada ekspresi sederhana untuk gas 'volume molar nyata. Bahkan jika menggunakan ekspresi
perkiraan seperti persamaan van der Waals, yang Redlich-Kwong atau persamaan lain
negara, itu akan tergantung pada substansi yang dipelajari dan karena itu akan menjadi alat
yang sangat terbatas.
Selain itu, potensi kimia tidak matematis berperilaku baik. Ini mendekati tak terhingga
negatif tekanan mendekati nol dan hal ini menciptakan masalah dalam melakukan
perhitungan nyata.
Sangat diharapkan bahwa ekspresi untuk potensial kimia gas nyata 'untuk
menjadi serupa dengan satu untuk gas ideal. Oleh karena itu kita dapat menentukan kuantitas,
yang disebut Fugasitas, sehingga potensial kimia untuk gas nyata menjadi,
dengan referensi yang diberikan negara yang akan dibicarakan nanti. Ini adalah bentuk yang
biasa dari definisi, tetapi dapat diselesaikan untuk f untuk mendapatkan bentuk eksplisit
setara
Kesetimbangan termodinamika merupakan terdistribusinya komponen-komponen dalam
semua fase pada suhu, tekanan dan fugasitas tertentu, sehingga akan ada kesamaan tekanan,
suhu dan fugasitas masing-masing komponen dalam semua fase yang berada dalam
keseimbangan. Jika fase uap dan cairan berada dalam keseimbangan maka:
Tv = Tl
Pv = Pl
fi v = fi l ................... (1)
Fugasitas komponen i dalam keadaan uap :
fi v = yi . Φi . P ................... (2)
Fugasitas komponen i dalam keadaan cair :
fi l = xi . γi . fL ................... (3)
Untuk gas ideal pada tekanan rendah, perbedaan P dan Psat adalah kecil sehingga harga
(P = Pisat) mendekati nol. Hal ini menyebabkan harga eksponensialnya mendekati 1. Juga
pada keadaan tersebut harga Φi = Φisat = 1, sehingga harga Φi mendekati 1. Kesetimbangan
sistem biner menggambarkan distribusi suatu komponen diantara fasa uap dan fasa cair
sehingga diperlukan persamaan yang menghubungkan fraksi mol fasa cair “x” dan fraksi mol
fasa uap “y”. Dari hal tersebut koefisien-koefisien aktifitas dapat ditulis: ɤt = ɤ t . P
ɤ t . Pisat ……
(4)
Ada sebuah hubungan thermodinamika yang biasa digunakan untuk memprediksi harga
koefisien aktifitas yaitu persamaan Gibbs-Duhem. Pada hakekatnya persamaan ini
menyatakan bahwa dalam suatu campuran, koefisien aktifitas tiap komponennya tidak bebas
satu terhadap yang lainnya melainnkan berkorelasi melalui sebuah persamaan differensial.
Untuk campuran biner pada
suhu dan tekanan konstan Gibbs-
Duhem menyatakan
persamaannya :
KOEFISIEN FUGASITAS SENYAWA MURNI DARI BEBERAPA PERSAMAAN
KEADAAN:
1. Van Der Walls
P= RTV−b
− a
V 2
2. Virial
3. Redlich-Kwong
4. Soave-Redlich-Kwong
5. Peng-Robinson
KESEIMBANGAN FASA UAP-CAIR UNTUK ZAT MURNI
Fugasitas dapt dibagi menjadi 2 yaitu :
1. Fugasitas untuk komponen tunggal.
2. Fugasitas untuk multi komponon : Fugasitas zat cair dan gas.
Fugasitas merupakan modifikasi terhadap tekanan uap untuk menggambarkan
kecenderungan lepasnya suatu molekul dari satu fasa menuju fasa lainnya.
Fugasitas pada gas nyata
ln φ=Z−1− aRTV
− ln [Z (1− bV )]
Z=1+ BV
+ C
V 2ln φ=B( PRT )+ (C−B2)
2 ( PRT )
2
+( D−3 BC+2B2)
3 ( PRT )
3
+. . .
ln φ=Z−1− ln [Z (1− bV )]− aα
bRTln (1+ b
V )
P= RTV−b
− aαV (V +b )
ln φ=Z−1− ln [Z (1− bV )]− aα
bRTln (1+ b
V )
P= RTV−b
− aαV (V +b )
P= RTV−b
− aα
V 2+2 bV−b2
ln φ=Z−1−ln [Z (1− bV )]− aα
2√2 bRTln( V+2 , 414b
V −0 , 414b )
Fugasitas digunakan untuk lebih mendekati potensial kimia gas nyata daripada estimasi yang
dibuat menggunakan hukum gas ideal . Namun Fugasitas memungkinkan penggunaan banyak
hubungan yang dikembangkan untuk sistem ideal .
Dalam dunia nyata , gas mendekati perilaku gas ideal pada tekanan rendah dan suhu tinggi ,
dalam kondisi seperti nilai Fugasitas mendekati nilai tekanan . Namun tidak ada substansi
yang benar-benar ideal. Pada tekanan moderat gas sebenarnya memiliki interaksi yang
menarik dan pada tekanan tinggi tolakan antarmolekul menjadi penting . Kedua interaksi
mengakibatkan penyimpangan dari " ideal" perilaku yang interaksi antara atom atau molekul
gas diabaikan .
Untuk mengingat suhu T , yang Fugasitas ƒ , memenuhi berikut diferensial hubungan :
,
di mana G , adalah energi bebas Gibbs , R adalah konstanta gas , adalah volume molar
cairan , dan , adalah Fugasitas referensi yang umumnya diambil sebagai 1 bar . Untuk gas
ideal , ketika ƒ= P , persamaan ini tereduksi menjadi hukum gas ideal .
Dengan demikian , untuk setiap dua keadaan fisik pada suhu yang sama , diwakili oleh
subskrip 1 dan 2 , rasio dari dua fugacities adalah sebagai berikut :
Untuk gas ideal, ini menjadi sederhana
or
Tetapi untuk , semua gas yang termasuk dalam gas ideal. Oleh karena itu, fugasitas harus menjadi persamaan limit
Kita tentukan dengan mendefinisikan fungsi
Kita bisa mendapatkan nilai untuk eksperimen dengan mudah dengan mengukur , dan
.
Dari ekspresi di atas kita memiliki
Kemudian dapat dituliskan
Dimana
Karena ekspresi untuk gas ideal dipilih untuk menjadi,
Maka,
Misalkan kita pilih . Since , mengandung
Koefisien Fugasitas didefinisikan sebagai = f / P (perhatikan bahwa untuk gas ideal, = 1.0),
dan kemudian akan memverifikasi
Fugasitas cairan murni i dihitung melalui 2 tahap:
1. Menghitung koefisien fugasitas uap jenuh dengan pers. (3.31) atau (3.34)
ln φisat=∫
0
P sat
(Zi−1 ) dPP
ln φisat=Z i
sat−1− ln Z isat− 1
RT∫V 0
V isat
(P− RTV i
) dV i
Selanjutnya fugasitas uap jenuh dihitung dengan menggunakan pers. (3.36)
f isat=φi
sat Pisat
Fugasitas ini juga merupakan fugasitas cair jenuh
2. Menghitung perubahan fugasitas akibat perubahan tekanan dari Pisat
sampai P, yang mengubah keadaan cairan jenuh menjadi cairan lewat jenuh.
Menurut persamaan (2.14) untuk T konstan:
dGi=V i dP
∫Gi
sat
G i
dGi=∫P
isat
P
V i dP
Gi−Gisat=∫
Pisat
P
V i dP
Vi adalah molar volume dari cairan.
Sedangkan menurut pers. (3.27):
Gi≡Γ i (T )+RT ln f i
Gisat≡Γ i (T )+RT ln f i
sat
Gi−Gisat=RT ln
f i
f isat
Maka
lnf i
f isat
= 1RT
∫Pi
sat
P
V i dP
Molar volume cairan (Vi) hanya sedikit dipengaruhi oleh P pada T << Tc, sehingga pada persamaan di atas Vi dapat dianggap konstan.
lnf i
f isat
=V i (P−Pi
sat )RT
f i
f isat
=PF=exp [ V i (P−Pisat )
RT ]Dengan mengingat bahwa:
f isat=φi
sat Pisat
Maka,
Untuk cairan murni dalam kesetimbangan uap-cair, Fugasitas fase uap sama dengan fase Fugasitas cair. Pada tekanan di atas tekanan saturasi, fase Fugasitas cair adalah:
f i=φisat Pi
sat exp [V i (P−Pisat )
RT ]The Fugasitas faktor koreksi untuk uap, harus dievaluasi pada tekanan saturasi dan
kesatuan ketika rendah. Istilah eksponensial merupakan faktor koreksi Poynting dan
biasanya dekat 1,0 kecuali tekanan yang sangat tinggi. Sering, Fugasitas dari cairan murni
digunakan sebagai lokasi acuan ketika mendefinisikan dan menggunakan koefisien aktivitas
campuran.
Dalam hal keseimbangan fasa-uap cair zat murni, variabel bebas yang dipilih adalah T atau P.
Jika yang ditentukan adalah T, maka serangkaian persamaan tersebut dapat digunakan untuk
menghitung tekanan jenuh atau tekanan uap jenuh.
Sistem persamaan tersebut pada dasarnya dapat direduksi menjadi satu persamaan:
Atau f ( P )=φV
φL−1=0φV=φL
Aktivitas
Aktivitas sering dilambangkan dengan ɑ. Kita dapat melihat bahwa energi bebas per mol dari beberapa kandungan pada Temperatur ( T ) yang ditulis sehingga dalam keadaan temperature yang standart dan jumlahnya dapat dituliskan RT In ɑ. Pada keadaan standart G = G˚, RT In ɑ = 0, dan hence ɑ = 1, dalam keadaan standart aktivitas harus menjadi tunggal. Pada keadaan lainnya nilai aktivitas akan bergantung pada perbedaan ( G = G˚ ) , atau dalam kata lain jarak tiap partikel d ukur daro keadaan standard.
CAMPURAN GAS IDEAL
Jika n mol gas ideal memenuhi ruangan dengan volume Vt pada temperatur T, maka tekanannya adalah:
P=nRT
V t
Jika ni mol spesies i dalam campuran ini memenuhi ruangan yang sama, maka tekanannya:
pi=n i RT
V t
Jika pers. (B) dibagi dengan pers. (A), maka
p i
P=
ni
n=x i
pi = yi P (i = 1, 2, . . . , N)
Partial molar volume untuk gas ideal:
V̄ iig=[∂ (nV ig )
∂ ni]T , P ,n j
=[ ∂ (n RT /P )∂ ni
]T , P ,nj
=RTP ( ∂n
∂ ni)n j
=RTP
Jadi untuk gas ideal:
V̄ iig=V i
ig
Gas ideal merupakan gas model yang terdiri dari molekul-molekul imajiner yang tidak memiliki volume dan tidak saling berinteraksi
Property setiap spesies tidak dipengaruhi oleh keberadaan spesies lainnya
Dasar dari Teori Gibbs
Partial molar property (selain volume) dari suatu spesies dalam campuran gas ideal sama dengan molar property tersebut untuk spesies dalam
keadaan murni pada temperatur campuran tapi tekanannya sama dengan tekanan partial spesies tersebut dalam campuran.
Pernyataan matematis untuk teori Gibbs:
M̄ iig (T ,P )=Mi
ig (T , pi ) untuk M̄ iig≠V̄ i
ig
Referensi
https://www.scribd.com/doc/243865203/makalah-fugasitas
http://akademik.che.itb.ac.id/labtek/wp-content/uploads/2009/02/modul-103-kesetimbangan-uap-cair.pdf
https://www.academia.edu/8748519/BAB-3-FUGASITAS-DAN-KOEFISIEN-FUGASITAS