LAPORAN
PRAKTIKUM PEMROSESAN SINYAL DIGITAL
“FILTER ADAPTIF”
Disusun Oleh:
Agustin Dwi Kurniawati
3A /02
1231130036
PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
POLITEKNIK NEGERI MALANG
2014
FILTER ADAPTIF
1. Pengertian Filter Adaptif
Filter adaptif adalah sistem linear dengan penyaring yang memiliki fungsi
transfer dikontrol oleh parameter variabel dan sarana untuk menyesuaikan
parameter menurut algoritma optimasi . Karena kompleksitas dari algoritma
optimasi, kebanyakan filter adaptif adalah filter digital . Filter adaptif diperlukan
untuk beberapa aplikasi karena beberapa parameter operasi pengolahan yang
diinginkan (misalnya, lokasi permukaan reflektif dalam gema ruang) tidak dikenal
di muka atau berubah. Loop filter adaptif tertutup menggunakan umpan balik
dalam bentuk sinyal kesalahan untuk memperbaiki fungsi transfer.
Secara umum, proses lingkaran adaptif tertutup melibatkan
penggunaan fungsi biaya , yang merupakan kriteria untuk kinerja optimal filter,
untuk memberi makan sebuah algoritma, yang menentukan bagaimana
memodifikasi fungsi transfer penyaring untuk meminimalkan biaya pada iterasi
berikutnya. Fungsi biaya yang paling umum adalah mean square dari sinyal
kesalahan.
Sebagai kekuatan prosesor sinyal digital telah meningkat, filter adaptif telah
menjadi jauh lebih umum dan sekarang secara rutin digunakan dalam perangkat
seperti ponsel dan perangkat komunikasi lainnya, camcorder dan kamera digital,
dan peralatan pemantauan medis.
2. Blok Diagram
Filter adaptif. k = jumlah sampel, x = masukan referensi, respon impuls X =
set nilai-nilai baru-baru x, d = input yang diinginkan, W = set koefisien filter,
ε = error output, f = menyaring, * = konvolusi, Σ = penjumlahan, Filter box =
linear atas, kotak bawah = algoritma adaptasi
Filter adaptif, representasi kompak. k = jumlah sampel, respon impulse x =
masukan referensi, d = input yang diinginkan, ε = output kesalahan, f =
menyaring, Σ = penjumlahan, kotak = linear filter dan algoritma adaptasi.
3. ALGORITMA SISTEM ADAPTIF
Perkembangan yang terjadi pada sistem adaptif sedemikian pesat. Terdapat
berbagai macam jenis algoritma yang digolongkan sebagai sistem adaptif.
Algoritma-algoritma seperti neural network (perceptron, adaline,
madaline,backpropagation, dll) dan adaptive filtering digolongkan sebagai suatu
sistem adaptif.
Namun demikian sebagai perkenalan terhadap sistem adaptif akan dibahas
lebih jauh mengenai metode Widrow LMS (Least Mean Square), yang merupakan
salah satu metode adaptive filtering yang umum digunakan karena kecepatan dan
kesederhanaannya.
4. ALGORITMA LMS
LMS bekerja dengan cara meminimalisir galat rataan kuadrat (mean squared
error), yakni :
Galat rataan kudrat merupakan metode yang umum digunakan dalam banyak
algoritma pembelajaran. Secara sederhana apa yang dilakukan oleh LMS adalam
meminimalkan selisih antara keluaran yang dikehendaki d dengan keluaran dari
sistem adaptuf y.
LMS menggunakan suatu struktur yang disebut adaptive linear combiner
berikut :
Gambar 1 Adaptive Linear Combiner
Struktur diatas menyatakan bahwa keluaran sistem adaptif adalah gabungan
dari masukan dengan bobot masing-masing (wn).
Y=X1W1* +X2W2+...+XnWn
Berbasis kriteria diatas serta menggunakan suatu struktur adaptif linear combiner
Estimasi gradien dengan metode LMS sangat sederhana. Hanya dengan
menggunakan error dan masukan saat ini maka kita dapat memperoleh
gradien(kemiringan) yang digunakan untuk menyesuaikan bobot-bobot pada
sistem adaptif. Dengan algoritma stepest descent(mencari nilai minima), bobot
berikutnya menjadi :
5. CONTOH APLIKASI LMS
Dalam melakukan aplikasi ini penulias menggunakan MATLAB 7. Bahasa
ini dipilih karena menyediakan tools yang lengkap untuk melakukan simulas,
khususnya random noise generator dan operasi matriks
Misalkan sistem adaptif dikonfigurasikan sebagai suatu prediktor sebagai berikut :
W1
W2
Wn
y
X1
X2
Xn
Gambar 2 Prediksi dengan Sistem Adaptif
Pada konfigurasi diatas masukan ke sistem adaptif adalah masukan yang
ditunda (masukan sebelumnya), sedangkan keluaran yang dikehedaki adalah
masukan saat ini. Untuk lebih jelasnya perhatikan proses adaptasi untuk prediksi
gelombang sinusoidal dengan menggunakan tiga buah bobot berikut ini :
0 50 100 150 200 250-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Gambar 3 Masukan Sinusoidal
Adaptif FilterDelay
X
Y-+
0 50 100 150 200 250-0.04
-0.035
-0.03
-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Gambar 4 Kesalahan pada tiap iterasi
0 50 100 150 200 250-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Gambar 5 Keluaran sistem adaptif
0 50 100 150 200 2500
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Gambar 6 Perubahan Bobot W1,W2,W3
Proses adaptasi berlangsung cepat, dan error yang terjadi pada saat iterasi
berlanjut semakin kecil, hingga mencapai nilai yang tetap.
6. Source code LMS.mfunction[w e]=lms1(inp,d,sysorder,mu)
clf
close all
hold off
N=length(inp) ;
totallength=size(d,1);
%begin of algorithm
w = zeros ( sysorder , 1 ) ;
for n = sysorder : N
u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;
y(n)= w' * u;
e(n) = d(n) - y(n) ;
w = w + mu * u * e(n) ;
w1plot(n)=w(1);
w2plot(n)=w(2);
w3plot(n)=w(3);
end
w
xt=inp;
xt1=tunda(xt);
xt2=tunda(xt1);
e=d-(w(1)*xt+w(2)*xt1+w(3)*xt2);
hold on
figure(1)
plot(w1plot,'r')
plot(w2plot,'g')
plot(w3plot,'b')
figure(2)
plot(e)
figure(3)
plot(y)
figure(4)
plot(inp)
DAFTAR PUSTAKA
http://en.wikipedia.org/wiki/Adaptive_filter
www.ilmukomputer.org/wp-content/uploads/2007/.../sistem- adaptif .doc