LAPORAN

PRAKTIKUM PEMROSESAN SINYAL DIGITAL

“FILTER ADAPTIF”

Disusun Oleh:

Agustin Dwi Kurniawati

3A /02

1231130036

PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

POLITEKNIK NEGERI MALANG

2014

FILTER ADAPTIF

1. Pengertian Filter Adaptif

Filter adaptif adalah sistem linear dengan penyaring yang memiliki fungsi

transfer dikontrol oleh parameter variabel dan sarana untuk menyesuaikan

parameter menurut algoritma optimasi . Karena kompleksitas dari algoritma

optimasi, kebanyakan filter adaptif adalah filter digital . Filter adaptif diperlukan

untuk beberapa aplikasi karena beberapa parameter operasi pengolahan yang

diinginkan (misalnya, lokasi permukaan reflektif dalam gema ruang) tidak dikenal

di muka atau berubah. Loop filter adaptif tertutup menggunakan umpan balik

dalam bentuk sinyal kesalahan untuk memperbaiki fungsi transfer.

Secara umum, proses lingkaran adaptif tertutup melibatkan

penggunaan fungsi biaya , yang merupakan kriteria untuk kinerja optimal filter,

untuk memberi makan sebuah algoritma, yang menentukan bagaimana

memodifikasi fungsi transfer penyaring untuk meminimalkan biaya pada iterasi

berikutnya. Fungsi biaya yang paling umum adalah mean square dari sinyal

kesalahan.

Sebagai kekuatan prosesor sinyal digital telah meningkat, filter adaptif telah

menjadi jauh lebih umum dan sekarang secara rutin digunakan dalam perangkat

seperti ponsel dan perangkat komunikasi lainnya, camcorder dan kamera digital,

dan peralatan pemantauan medis.

2. Blok Diagram

Filter adaptif. k = jumlah sampel, x = masukan referensi, respon impuls X =

set nilai-nilai baru-baru x, d = input yang diinginkan, W = set koefisien filter,

ε = error output, f = menyaring, * = konvolusi, Σ = penjumlahan, Filter box =

linear atas, kotak bawah = algoritma adaptasi

Filter adaptif, representasi kompak. k = jumlah sampel, respon impulse x =

masukan referensi, d = input yang diinginkan, ε = output kesalahan, f =

menyaring, Σ = penjumlahan, kotak = linear filter dan algoritma adaptasi.

3. ALGORITMA SISTEM ADAPTIF

Perkembangan yang terjadi pada sistem adaptif sedemikian pesat. Terdapat

berbagai macam jenis algoritma yang digolongkan sebagai sistem adaptif.

Algoritma-algoritma seperti neural network (perceptron, adaline,

madaline,backpropagation, dll) dan adaptive filtering digolongkan sebagai suatu

sistem adaptif.

Namun demikian sebagai perkenalan terhadap sistem adaptif akan dibahas

lebih jauh mengenai metode Widrow LMS (Least Mean Square), yang merupakan

salah satu metode adaptive filtering yang umum digunakan karena kecepatan dan

kesederhanaannya.

4. ALGORITMA LMS

LMS bekerja dengan cara meminimalisir galat rataan kuadrat (mean squared

error), yakni :

Galat rataan kudrat merupakan metode yang umum digunakan dalam banyak

algoritma pembelajaran. Secara sederhana apa yang dilakukan oleh LMS adalam

meminimalkan selisih antara keluaran yang dikehendaki d dengan keluaran dari

sistem adaptuf y.

LMS menggunakan suatu struktur yang disebut adaptive linear combiner

berikut :

Gambar 1 Adaptive Linear Combiner

Struktur diatas menyatakan bahwa keluaran sistem adaptif adalah gabungan

dari masukan dengan bobot masing-masing (wn).

Y=X1W1* +X2W2+...+XnWn

Berbasis kriteria diatas serta menggunakan suatu struktur adaptif linear combiner

Estimasi gradien dengan metode LMS sangat sederhana. Hanya dengan

menggunakan error dan masukan saat ini maka kita dapat memperoleh

gradien(kemiringan) yang digunakan untuk menyesuaikan bobot-bobot pada

sistem adaptif. Dengan algoritma stepest descent(mencari nilai minima), bobot

berikutnya menjadi :

5. CONTOH APLIKASI LMS

Dalam melakukan aplikasi ini penulias menggunakan MATLAB 7. Bahasa

ini dipilih karena menyediakan tools yang lengkap untuk melakukan simulas,

khususnya random noise generator dan operasi matriks

Misalkan sistem adaptif dikonfigurasikan sebagai suatu prediktor sebagai berikut :

W1

W2

Wn

y

X1

X2

Xn

Gambar 2 Prediksi dengan Sistem Adaptif

Pada konfigurasi diatas masukan ke sistem adaptif adalah masukan yang

ditunda (masukan sebelumnya), sedangkan keluaran yang dikehedaki adalah

masukan saat ini. Untuk lebih jelasnya perhatikan proses adaptasi untuk prediksi

gelombang sinusoidal dengan menggunakan tiga buah bobot berikut ini :

0 50 100 150 200 250-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gambar 3 Masukan Sinusoidal

Adaptif FilterDelay

X

Y-+

0 50 100 150 200 250-0.04

-0.035

-0.03

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Gambar 4 Kesalahan pada tiap iterasi

0 50 100 150 200 250-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gambar 5 Keluaran sistem adaptif

0 50 100 150 200 2500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Gambar 6 Perubahan Bobot W1,W2,W3

Proses adaptasi berlangsung cepat, dan error yang terjadi pada saat iterasi

berlanjut semakin kecil, hingga mencapai nilai yang tetap.

6. Source code LMS.mfunction[w e]=lms1(inp,d,sysorder,mu)

clf

close all

hold off

N=length(inp) ;

totallength=size(d,1);

%begin of algorithm

w = zeros ( sysorder , 1 ) ;

for n = sysorder : N

u = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;

y(n)= w' * u;

e(n) = d(n) - y(n) ;

w = w + mu * u * e(n) ;

w1plot(n)=w(1);

w2plot(n)=w(2);

w3plot(n)=w(3);

end

w

xt=inp;

xt1=tunda(xt);

xt2=tunda(xt1);

e=d-(w(1)*xt+w(2)*xt1+w(3)*xt2);

hold on

figure(1)

plot(w1plot,'r')

plot(w2plot,'g')

plot(w3plot,'b')

figure(2)

plot(e)

figure(3)

plot(y)

figure(4)

plot(inp)

DAFTAR PUSTAKA

http://en.wikipedia.org/wiki/Adaptive_filter

www.ilmukomputer.org/wp-content/uploads/2007/.../sistem- adaptif .doc