PengertianBentuk an (baca : a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka :
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini : Misalkan a, b R dan m,n adalah bilangan positif, maka:
Sebuah bilangan dikatakan ditulis dalam bentuk eksponen jika bilangan tersebut dinyatakan dalam sebuah koefisien yang dikalikan dengan pangkat sepuluh, misalnya : a . 10y. Contohnya, 120 = 1,2 x 102.
Massa satu atom hidrogen adalah 0,000000000000000000000167g Deretan bilangan sebanyak ini sulit ditangani dalam perhitungan. Untuk memudahkannya, dapat digunakan metode aljabar eksponen.
100 = 1101 = 10102 = 10 x 10 = 100103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Pangkat Positif100 = 1
10-1 = = 0,1
10-2 = = 0,01
10-3 = = 0,001
Pangkat Negatif
Contoh Soal dalam Matematika Murni
1. 0,0560 + 0,0038 – 0,0152 = 5,60 x 10-2 + 0,38 x 10-2 -1,52 x 10-2
= (5,60 + 0,38 – 1,52) x 10-2 = 4,46 x 10-2
3. (0,0034)3 = (3,4 x 10-3)3 = (3,4) x 103 x (-3) = 39 x 10-9 = 3,9 x 10-8
4. = = (1,56)1/2 x 102/2
=1,25 x 101 = 12,5
5. 0,0220 x 0,0040 x 750 = (2,20 x 10-2)(4,0 x 10-3)(7,5 x 102) = (2,20 x 4,0 x 7,5) x 10(-2 - 3 + 2) = 66 x 10-3
= 6,6 x 101 x 10-3 = 6,6 x 10-2
Contoh Soal dalam Kimia
1. Bila diketahui 5 x 10-2 mol Fe dan tetapan avogardo sebesar 6,02 x 1023. Berapakah jumlah partikel Fe?Jawaban. Diketahui. n = 5 x 10-2 mol Fe
L = 6,02 x 1023
Ditanya. x ?Penyelesaian. x = n x L
= 5 x 10-2 mol Fe x 6,02 x 1023
= 3,01 x 1022 atom Fe
2. Berapakah konsentrasi H+ yang memiliki 10-1 mol CH3COOH dalam 0,5 L air?(Ka = 10-5)
Jawaban.Diketahui. mol CH3COOH = 10-1 mol
V = 5 x 10-1L Ka = 10-5
Ditanya. [H+]?Penyelesaian.
Ma = = = 2 x 10-1M
[H+] = = =
= 1,41 x 10-3M
3. Suatu larutan mengandung garam-garam Pb(NO3)2, Mn(NO3)2, dan Zn(NO3)2 masing-masing dengan konsentrasi 10-1 M. Pada larutan ini dilarutkan sejumlah NaOH padat hingga pH larutan menjadi 9. Diketahui data Ksp Pb(OH)2 = 2,8 x 10-16, Ksp Mn(OH)2 = 4,5 x 10-14, dan Ksp Zn(OH)2 = 4,5 x 10-17. Hidraoksida yang tidak mengendap adalah...
Jawaban.Suatu zat tidak akan mengendap jika hasil kali konsentrasi ion < Ksp.Konsentrasi Pb2+ = Mn2+ = Zn2+ = 10-1 MpH setelah penambahan NaOH adalah 9.
pH = 9 pOH = 5 [OH-] = 10-5
Hasil kali konsentrasi = [Pb2+] [OH-] = (10-1)(10-5) = 10-11
Hasil kali konsentrasi ion Mn(OH)2 dan Zn(OH)2 sama yaitu 10-11
Hidroksida yang tidak mengendap tidak ada karena hasil kali konsentrasi ion Pb(OH)2, Mn(OH)2, dan Zn(OH)2 lebih besar daripada harga Ksp-nya
4. 2H2O 2H2 + O2
Jika dalam keadaan setimbang terdapat konsentrasi H2 = 6,8 x 10-10 M, O2 = 3,24 x 10-10 M dan H2O = 5 x 10-1 M. Tentukan harga Kc?
Jawaban.
Kc = = = 6 x 10-28
5. CO + H2O CO2 + H2.Pada keadaan awal terdapat 2 x 10-2 CO, H2O dan CO2. Pada saat setimbang terbentuk 1,5 x 10-2 H2. Berapa mol CO, H2O dan CO2 yang terbentuk?
Jawaban
CO + H2O CO2 + H2.Mula-mula 2 x 10-2 2 x 10-2 2 x 10-2 -Reaksi 1,5 x 10-2 1,5 x 10-2 1,5 x 10-2 1,5 x 10-2
Setimbang 0,5 x 10-2 0,5 x 10-2 3,5 x 10-2 1,5 x 10-2
Jadi terbentuk mol CO dan H2O sejumlah 0,5 x 10-2 mol dan 3,5 x 10-2 mol CO2
Top Related