struktur beton dasar - ambar susanto 9
III ANALISA DAN PERENCANAAN BERDASARKAN BEBAN DAN KEKUATAN TERFAKTOR [ PBKT ]
Untuk menganalisa dan merencanakan suatu elemen struktur beton
bertulang dapat digunakan asumsi asumsi sebagai berikut:
1) Material beton bersifat homogen.
2) Kuat tarik beton diabaikan, karena nilainya relative kecil.
3) Bidang rata tegak lurus sumbu,tetap rata setelah mengalami lentur.
4) Distribusi tegangan tekan ditentukan dari hubungan tegangan
regangan beton.
5) Regangan batas beton yang tertekan diambil sebesar 0,003
Untuk pembahasan lebih lanjut akan dibedakan definisi analisa dan
perencanaan sebagai berikut:
Analisa adalah memperhitungkan kekuatan penampang, dengan diketahui
data-data pendukung dari penampang tersebut berupa
mutu beton,mutu baja,dimensi penampang dan jumlah
tulangan.
Perencanaan adalah memperhitungkan jumlah tulangan yang dibutuhkan
oleh penampang dengan data-data pendukung berupa
gaya-gaya dalam (M,D,N),mutu baja,mutu beton serta
dimensi dari penampang.
III.1 Faktor Reduksi
Pada perencanaan dan analisa dengan sistim PBKT,faktor pembebanan
mengacu pada sistim/peraturan pembebanan untuk Jembatan Jalan Raya
sedangkan untuk faktor reduksi kekuatan sesuai dengan peraturan seperti
pada tabel sebagai berikut:
struktur beton dasar - ambar susanto 10
Tabel 2 Faktor reduksi kekuatan
No. Jenis gaya dalam yang bekerja Faktor reduksi
1 Lentur(momen) 0,8
2 Geser( lintang)dan torsi(puntir) 0,7
3 Aksial tekan (Normal):
a) dengan tulangan spiral
b) dengan tulangan geser biasa
0,7
0,65
III.2 Batasan Tulangan Tarik
Batasan-batasan tulangan tarik untuk keperluan analisa dan perencanaan
sebagai berikut:
1) Tulangan tarik minimum
Asmin db4.f'f
wy
c = atau miny
c
4.f'f
=
dan tidak boleh lebih kecil dari :
Asminyf
1,4 = .bw.d atau minyf
1,4 =
2) Tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
b
= ratio penulangan dalam keadaan seimbang.
Besarnya rasio penulangan dalam keadaan seimbang dapat ditentukan
sebagai berikut :
struktur beton dasar - ambar susanto 11
Dari diagram ( ii ) regangan :
s
b
0,003d
0,003C
+= ;s
sEfy= ; Es
200000fy0,003
d0,003
Cb
+=
= 200000 MPa.
yb f600
600.dC+
= .( 1 )
Dari diagram ( iii ) tegangan :
Keseimbangan gaya horizontal H = 0 Cc = Ts 0,85.fc.a.b = Asb.fy, dengan nilai a= 1 Cb
0,85,fc.( 1 Cb).b = Asb.f
.b'.0,85.f.fA
C1c
ysbb =
y
; Asb=b
1c
yb
1c
ybb '.0,85.f
.b.f.b'.0,85.f
.b.d.fC ==
.b.d
..( 2 )
Persamaan ( 1 ) dan ( 2 )
Cb = C
Gbr. 8 Penampang, regangan, tegangan dalam keadaan seimbang
b
( i ) Penampang ( ii )Regangan ( iii )Tegangan
Cc
Ts
d-2a
struktur beton dasar - ambar susanto 12
=+ yf600
600.d
1c
yb
'.0,85.f.b.f
b)f(600f
.600'.0,85.f).df(600f
.600.d'.0,85.f
yy
1c
yy
1c
+=
+ =
b)f(600f
.600'.0,85.f
yy
1c
+ =
Untuk nilai 1
a)
tergantung dari kuat tekan beton :
1=0,85 fcb)
30 MPa.
1=0,85-0.008(fc-30) fc
1) Balanced (keadaan seimbang) : lelehnya baja tulangan tarik,
bersamaan dengan hancurnya beton pada serat tekan terluar dengan
regangan maksimum sebesar 0,003.
> 30 MPa.
Dalam proses analisa maupun perencanaan elemen struktur beton
bertulang ada 3 jenis keruntuhan berkaitan dengan batasan regangan
beton sebesar 0,003 dan lelehnya baja tulangan tarik yaitu:
2) Under reinforced (bertulang lemah/kurang): diawali dengan lelehnya
baja tulangan tarik dari pada hancurnya beton pada serat tekan
terluar.Pada kondisi ini juga disebut keruntuhan daktail yaitu
melendutnya elemen horizontal sebelum elemen tersebut hancur.
3) Over reinforced ( bertulang lebih/kuat ) : diawali dengan hancurnya
beton pada serat tekan terluar dengan regangan sebesar 0,003 dan
baja tulangan belum leleh.Pada kondisi ini disebut keruntuhan getas
yaitu ditandai dengan hancurnya beton dan baja tulangan tarik belum
leleh.
Dari ke tiga jenis di atas dapat digambarkan posisi garis netral untuk ke
tiga kondisi di atas sebagi berikut:
struktur beton dasar - ambar susanto 13
III.3 Persyaratan selimut beton.( p ) Tebal selimut beton untuk baja tulangan harus diambil nilai tebal selimut
beton yang terbesar sesuai dengan ketentuan yang disyaratkan untuk
keperluan pengecoran dan perlindungan terhadap karat.
Tebal selimut beton untuk keperluan pengecoran tidak boleh kurang dari
nilai yang terbesar dari ketentuan sebagai berikut:
a) 1,5 kali ukuran agregat terbesar.
b) Setebal diameter tulangan yang dilindungi atau 2 kali diameter
tulangan terbesar bila dipakai berkas(kumpulan) tulangan.
Tebal selimut beton untuk keperluan perlindungan tehadap karat harus
diambil tebal selimut beton sebagai berikut:
a) Bila beton dicor di dalam acuan sesuai dengan spesifikasi yang
berwenang dan dipadatkan sesuai standart,selimut beton harus
diambil tidak kurang dari ketentuan yang diberikan pada Tabel 3 untuk
klasifikasi tidak terlindung.
b) Bila beton dicor di dalam tanah, tebal selimut beton ke permukaan
yang berhubungan dengan tanah diambil seperti yang disyaratkan
Gbr.9 Posisi garis netral
struktur beton dasar - ambar susanto 14
pada Tabel 3 namun harganya dinaikkan 30 mm atau 10 mm jika
beton dillindungi lapisan yang kedap terhadap kelembaban.
c) Bila beton dicor di dalam acuan kaku dan pemadatannya intensif,
seperti yang dicapai dari hasil meja getar,digunakan selimut beton
minimum seperti yang disyaratkan pada Tabel 4.
d) Bila komponen struktur beton dibuat dengan cara diputar, dengan
rasio air semen kurang dari 0,35 dan tidak ada toleransi negative
pada pemasangan tulangannya,selimut beton ditentukan sesuai
dengan Tabel 5.
Sesuai dengan persyaratan persyaratan yang ditentukan dalam
peraturan berikut ini adalah tabel tabel nilai selimut beton.
Tabel 3 Selimut beton untuk acuan dan pemadatan standart.
Klasifikasi
lingkungan
Tebal selimut beton nominal ( mm ) untuk beton
dengan kuat tekan fc yang tidak kurang dari
20 MPa 25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa
A 35 30 25 25 25
B1 ( 65 ) 45 40 35 25
B2 - ( 75 ) 55 45 35
C - - ( 90 ) 70 60
Tabel 4 Selimut beton untuk acuan kaku dan pemadatan intensif.
Klasifikasi
lingkungan
Tebal selimut beton nominal ( mm ) untuk beton
dengan kuat tekan fc yang tidak kurang dari
20 MPa 25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa
A 25 25 25 25 25
B1 ( 50 ) 35 30 25 25
B2 - ( 60 ) 45 35 25
C - - ( 65 ) 50 40
struktur beton dasar - ambar susanto 15
Tabel 5 Selimut beton untuk komponen yang dibuat dengan cara diputar
Klasifikasi
lingkungan
Kuat tekan beton
fc
Selimut beton ( mm )
( MPa )
A,B1 35 20
B2 40
50
25
20
C 40 35
Tebal selimut beton untuk klasifikasi lingkungan tertentu yang nilai
nominalnya berada di dalam tanda kurung merupakan suatu angka yang
tidak dianjurkan untuk digunakan,tetapi bila tidak ada alternative lain
dalam penggunaan mutu beton dan struktur berada dalam klasifikasi
lingkungan tersebut, maka nilai selimut beton tersebut dapat digunakan
sebagai bahan pertimbangan.
Tabel 6 Klasifikasi lingkungan
No. Keadaan permukaan dan lingkungan Klasifikasi lingk.
1 Komponen struktur yang berhubungan langsung
dengan tanah:
a)bagian komponen yang dilindungi lapisan tanah
lembab atau kedap air
b)bagian komponen lainnya di dalam tanah yang
tidak agresif.
c)bagian komponen di dalam tanah yang aagresif
( tanah permeable dengan pH < 4,atau dengan air
tanah yang mengandung ion sulfat > 1 g per liter )
A
A
U
2 Komponen struktur di dalam ruangan tertutup di
dalam bangunan,kecuali untuk keperluan
pelaksanaan dalam waktu yang singkat
A
3 Komponen struktur di atas permukaan tanah dalam
lingkungan terbuka:
struktur beton dasar - ambar susanto 16
a)daerah di pedalaman (> 50 km dari pantai ) di
mana lingkungan adalah :
-) bukan daerah industri dan berada dalam iklim
yang sejuk
-) bukan daerah industri namun beriklim tropis
-) daerah industri dalam iklim sembarang
b)daerah dekat pantai ( 1 km sampai 50 km dari
garis pantai ), iklim sembarang
c)daerah pantai ( < 1 km dari garis pantai tetapi tidak
dalam daerah pasang surut ),iklim sembarang
A
B1
B1
B1
B2
4 Komponen struktur dalam air:
a) air tawar
b) air laut :
-) terendam secara permanent
-) berada di daerah pasang surut
c) air yang mengalir
B1
B2
C
U
5 Komponen struktur di dalam lingkungan lainnya yang
tidak terlindung dan tidak termasuk dalam kategori
yang disebutkan di atas
U
struktur beton dasar - ambar susanto 17
III.4 ANALISA PENAMPANG BALOK PERSEGI BERTULANG TUNGGAL AKIBAT LENTUR.
h = tinggi balok [ mm ]
b = lebar balok [ mm ]
c = garis netral [ mm ]
c = regangan beton [ 0,003 ]
s = regangan baja tulangan
Cc = gaya tekan beton [ N ]
Ts
geser.tulutam.tul DD21
= gaya tarik baja tulangan [ N ]
d = tinggi effektif balok,ditentukan dari serat tekan terluar sampai
dengan titik berat tulangan tarik [ mm ]
= h p -
p = selimut beton
As = luas penampang tulangan tarik [mm2]
a = tinggi blok tegangan persegi ekivalen[mm]
= 1.c
Mn
Gbr. 10 Penampang,regangan,tegangan balok bertulang tunggal
= momen nominal penampang [Nmm]
( i) Penampang ( ii )Regangan ( iii )Tegangan
Ts
a
0,85fc
2ad
Cc
g.n
b
h
As
d
c
s
c Mn
struktur beton dasar - ambar susanto 18
Dari keseimbangan gaya horizontal pada diagram tegangan di atas dan
dengan asumsi tulangan tarik sudah leleh fs= fy , maka:
Keseimbangan gaya horizontal H = 0 Cc = Ts 0,85.fc.a.b= As.f
'.b0,85.f.fA
c
ys
y
a =
Besarnya momen nominal [ Mn ] suatu penampang adalah :
Mn = Cc
2ad. atau Mn = Ts
2ad.
Mn Mu di mana : = faktor reduksi kekuatan akibat lentur
Mn= Momen nominal penampang
Mu
a) Terhadap rasio penulangan minimum:
A
= Momen ultimate penampang
Kontrol daktilitas (rasio penulangan):
smin db4.f'f
wy
c = atau miny
c
4.f'f
=
dan tidak boleh lebih kecil dari :
Asminyf
1,4 = .bw.d atau minyf
1,4 =
b) Terhadap raio tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
c) Rasio tulangan tarik ( )
= b.dAs
struktur beton dasar - ambar susanto 19
Analisa penampang balok persegi bertulang tunggal dapat dinyatakan
dalam diagram alir sebagai berikut:
Mulai
Data:b,h,d,As,fc,fy
Tentukan:
b.dA
s= , min ,max
Perlu perubahan penampang
Selesai
min max
Tentukan:
'.b0,85.f.fA
ac
ys= ,Mn,Mu
Tidak
Ya
Gbr.11 Diagram alir analisa balok bertulang tunggal
struktur beton dasar - ambar susanto 20
Contoh soal 1 Suatu penampang balok seperti pada gambar di bawah ini, bila mutu
beton(fc)=20 MPa, mutu baja(fy)=400 Mpa,tentukan momen nominal
( Mn ) dan momen ultimate ( Mu
)
Penyelesaian :
Dari diagram (iii) tegangan, dengan asumsi tulangan tarik leleh fs=fy:
Keseimbangan gaya horizontal H = 0 Cc = Ts 0,85.fc.a.b= As.f
'.b0,85.f.fA
c
ys
y
a =
( i )Penampang
Gbr. 12 Penampang, regangan,tegangan balok bertulang tunggal
( ii )Regangan ( iii )Tegangan
Ts
a
0,85fc
2ad
Cc
g.n
b
h
As
d
c
s
c Mn
b=250
h=600
As=1981,6 mm2
Mn ? Mu ?
struktur beton dasar - ambar susanto 21
=00,85.20.25
1981,6.400
= 186,50 mm
c = 219,4110,85
186,50
a
1
== mm.
Kontrol terhadap tulangan tarik sudah leleh, dengan menggunakan
diagram regangan:
c : c = s
21
: d - c
d=h-p- Dtul.utama - D
= 600-40-
tul.geser , dimisalkan diameter tulangan utama D-29,dan tul geser D-8
21 .29-8
= 537,5 mm
s c.ccd =
= .0,003219,411
219,411-537,5
= 0,004
y 002,0200000400
Ef
s
y == =
s > y
b.dAs
tulangan tarik sudah leleh.
Kontrol daktilitas ( rasio penulangan ): a) rasio tulangan terpasang ()
=
= 0148,0250.537,5
1981,6=
b) rasio tulangan minimum (min )
miny
c
4.f'f
= = 0028,04.400
20=
c
s
d
c
struktur beton dasar - ambar susanto 22
minyf
1,4= = 0035,04001,4
=
digunakan nilai min = 0,0035
c) rasio tulangan maksimum(max)
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
= 0,75 . 400)400(600
.600850,85.20.0, 1+
= 0,0163
Jadi :
max
min
penampang tidak perlu dirubah.
Besarnya momen nominal yang terjadi ( Mn ) adalah :
Mn = Cc
2ad.
= 0,85.20.186,50.250.
2186,50537,5
= 352123656,3 Nmm = 352,124 kNm
Momen ultimate ( Mu )
Mu = Mn = 0,8 . 352,124 = 281,699 kNm.
III.5 PERENCANAAN BALOK PERSEGI BERTULANG TUNGGAL AKIBAT
LENTUR Dalam proses perencanaan penampang balok persegi bertulang
tunggal,ganda maupun balok T untuk mutu beton dan baja tertentu, yang
harus ditetapkan lebih lanjut adalah dimensi penampang dari balok
tersebut.
struktur beton dasar - ambar susanto 23
Untuk memperkirakan dimensi dari balok dapat digunakan acuan pada
tabel di bawah ini:
Tabel 7 Estimasi tinggi minimum balok
Kompo
nen
Tebal minimum ( hmin )
2 Tumpuan 1 ujung
menerus
2 ujung
menerus
Kantilever
Balok 16L
18,5L
21L
8L
Untuk perencanaan penampang balok persegi maupun balok T harus
memenuhi kriteria sebagai berikut :
Mn Mu
= faktor reduksi akibat lentur.( 0,8)
Mn = momen nominal penampang
Mu
sehingga
U = 1,3.D + 1,8 L
Pada proses perencanaan salah satunya adalah menentukan luas baja
tulangan yang diperlukan penampang tersebut.Untuk menentukan luas
baja tulangan dapat dilakukan sebagai berikut :
= momen ultimate ( momen akibat beban terfaktor )
Struktur yang direncanakan dengan metode PBKT harus mempunyai kuat
rencana minimum sama dengan kuat perlu.Sebagai contoh akibat beban
mati dan beban hidup,kuat perlu ( U ) :
U = ( faktor beban mati x beban mati ( D ) + ( faktor beban hidup x beban
hidup ( L )
Faktor beban mati = 1,3 ; faktor beban hidup = 1,8
struktur beton dasar - ambar susanto 24
a) Cara ( metode ) 1
Dengan mengasumsikan bahwa nilai jd=( 0,87 0,95 )d, dan keruntuhan yang terjadi adalah keruntuhan tarik ( fs = fy )
Mn Mu
Mn
M u
Mn = Ts = A
.jd
s.fy.jd fs = f
M u
y
= As.fy
A
.jd
s .jdf
Mu
y
=
Kontrol asumsi terhadap nilai jd = d - a21
Keseimbangan gaya horizontal H = 0 Cc = T0,85.f
s
c.a.b = As.fs fs = fy
0,85.fc.a.b = As.fy
Gbr.13 Penampang,regangan,tegangan balok bertulang tunggal
( i ) Penampang ( ii ) Regangan ( iii ) Tegangan
Ts
a
0,85fc
2adjd =
Cc
g.n
b
h
As
d
c
s
c Mu
struktur beton dasar - ambar susanto 25
a ='.b0,85.f
.fA
c
ys
d- a21 = jd, bila ruas kiri sama dengan ruas kanan, maka asumsi nilai jd
dapat digunakan.
Kontrol rasio penulangan ( ) a) terhadap rasio penulangan minimum:
Asmin db4.f'f
wy
c = atau miny
c
4.f'f
=
dan tidak boleh lebih kecil dari :
Asminyf
1,4 = .bw.d atau minyf
1,4 =
b) terhadap raio tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
c) terhadap rasio tulangan terpasang ( )
As = .b.d
=b.dAs
min;
a) 1,5 kali ukuran nominal maksimum agregat;atau
max
Kontrol penempatan tulangan Jarak tulangan harus cukup memadai untuk penempatan penggetar dan
memungkinkan ukuran terbesar dari agregat kasar dapat bergerak saat
digetarkan.
Jarak bersih minimum antara tulangan sejajar, seikat tulangan dan
sejenisnya tidak boleh kurang dari:
struktur beton dasar - ambar susanto 26
b) 1,5 kali diameter tulangan;atau
c) 40 mm.
Jarak bersih antara tulangan yang sejajar dalam lapisan tidak boleh
kurang dari 1,5 kali diameter tulangan atau 1,5 kali diameter seikat
tulangan.
b)Cara ( metode ) 2
Mn Mu
Ts.jd = Cc.jd= 0,85.fc a21d .a.b. ( )
a = b'0,85.f
.fA
c
ys.
As = .b.d
=b.dAs
a = '0,85.f
.d.f
b'0,85.f.b.d.f
b'0,85.f.fA
c
y
c
y
c
ys. ==
= 'f
f
c
y
Gbr.14 Penampang,regangan,tegangan balok bertulang tunggal
( i ) Penampang ( ii ) Regangan ( iii ) Tegangan
As
Ts
a
0,85fc
2adjd =
Cc
g.n
b
h
As
d
c
s
c Mu
struktur beton dasar - ambar susanto 27
a = 0,85
d
Mu = 0,85.fc
a
21d.a.b.
= 0,85.fc
2.0,85
dd
0,85d
. b.
= .b.fc .d.
2.0,85d
d
= .b.d2. fc . ( )0,591 , nilai k = fc . ( )0,591 = .b.d2
2u
.b.d
M
.k
k = [ MPa ]
Dengan menggunakan tabel dari Istimawan,dengan mutu beton dan baja
tertentu:
=
=
=
MPafMPa'f
MPak
y
c dapat ditentukan nilai
Kontrol rasio penulangan ( ) a) terhadap rasio penulangan minimum:
Asmin db4.f'f
wy
c = atau miny
c
f4.'f
=
dan tidak boleh lebih kecil dari :
Asminyf
1,4 = .bw.d atau minyf
1,4 =
struktur beton dasar - ambar susanto 28
b) terhadap raio tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
c) terhadap rasio tulangan terpasang ( )
As = .b.d
=b.dAs
min; max
Luas baja tulangan tarik ( As ) = .b.d Kontrol terhadap penempatan tulangan dapat dilakukan seperti pada cara
( metode ) 1
struktur beton dasar - ambar susanto 29
Perencanaan penulangan beton bertulang tunggal dapat dinyatakan
dengan diagram alir sebagai berikut:
Mulai
Data:b,h,d,Mu,fc,fy
Tentukan: Rasio penulangan (),
min ,max
min max Tidak
Tentukan: As = .b.d
Ya
Gambar penulangan
Selesai
Gbr.15 Diagram alir perencanaan balok bertulang tungggal
struktur beton dasar - ambar susanto 30
Contoh soal 2 Suatu jembatan dari konstruksi beton bertulang seperti pada gambar di
bawah ini,bila mutu beton ( fc)= 20 MPa,mutu baja (fy)=400 MPa,
rencanakan dan gambarkan penulangan dari balok tersebut.
Potongan I - I
Penyelesaian
1. Estimasi dimensi
h = .9000161.L
161
= = 562,5 mm 600 mm
b = .60021.h
21
= = 300 mm.
2. Estimasi beban
a) beban mati ( BM )
-) berat sendiri balok= 0,3.0,6.2400 = 432 kg/m
-) berat aspal = 0,1.1,5.2240 = 336 kg/m
q BM = 768 kg/m
9 M I
I
h=600 mm
b=300 mm
struktur beton dasar - ambar susanto 31
b) beban hidup ( BH )
q BH = 1000 kg/m
Beban ultimate (q u ) = 1,3 . q BM + 2,0. q
M
BH
= 1,3 .768 + 2,0.1000
= 1998,4 kg/m
3. Perhitungan gaya-gaya dalam ( momen )
umax2
u l.q81 =
= 2.1998,4.981
= 20233,8 kg m=202338000 Nmm
4. Perhitungan penulangan ( cara 1 )
9 M
qu
Gbr.16 Penampang,regangan,tegangan balok bertulang tunggal
( i ) Penampang ( ii ) Regangan ( iii ) Tegangan
Ts
a
0,85fc
2adjd =
Cc
g.n
b
h
As
d
c
s
c Mu
struktur beton dasar - ambar susanto 32
Digunakan :
-)diameter baja tulangan utama D = 19 mm
-)diameter baja tulangan geser D = 10 mm
-)tebal selimut beton ( p ) = 40 mm
d = 600-40- 19.21 -10 = 540,5 mm ( asumsi tulangan dipasang 1 lapis )
Dengan mengasumsikan keruntuhan tarik ( fs = fy ) dan nilai jd = (0,87 s.d 0.95 )d,diambil nilai jd = 0,9 d. Jadi nilai jd = 0,9.540,5 = 486,45 mm.
Mn Mu
Mn
M u
Mn = Ts.jd
= As.fy
M u
.jd
= As.fy.jd
As 705,12995,486.400.8,0
202338000= = mm2
Kontrol trehadap asumsi jd = 0,9 d. Keseimbangan gaya horizontal H = 0 Cc = Ts 0,85.fc.a.b = As.f
300.20.85,0400.705,1299y
a =
= 101,938 mm
d - a21 = jd
540,5 - 938,101.21 = 489,531
489,531 486,450 ( asumsi dapat digunakan )
Jadi luas tulangan tarik ( As ) = 1299,705 mm2
struktur beton dasar - ambar susanto 33
Digunakan D 19, jumlah tulangan ( n ) = 4,584.19
41
1299,7052
= 5 bh.
Jadi 5 D19, luas terpasang ( As terpasang 1417,644.19.41 2 =) = 5. mm2> As
Kontrol rasio penulangan ( ) a) terhadap rasio penulangan minimum:
miny
c
4.f'f
= = 0028,0400.420
=
minyf
1,4 = = 0035,0400
4,1=
Jadi digunakan min 0035,0400
4,1= =
b) terhadap rasio tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
= 0,75. ( )400600.400600.85,0.20.85,0
+
= 0,0163
c) rasio tulangan terpasang
As = .b.d
=b.dAs
=5,540.300
644,1417
= 0,0087
max
min
jadi perencanaan tulangan balok dapat diterima ( ok ).
struktur beton dasar - ambar susanto 34
Kontrol penempatan tulangan. a) Diasumsikan agregat terbesar yang digunakan diameter 15 mm=
1,5 x 15 = 22,5 mm
b) 1,5 x 19 = 28,5 mm
c) 40 mm
Jadi jarak bersih antar tulangan = 40 mm
300 2(40) 2(10) 5.(19) = 105 mm
Jarak antar tulangan = 25264
105 ,= < 40 mm,jadi tulangan harus dipasang
dua lapis,sehingga tinggi effektif balok (d) harus direvisi. Dengan
berubahnya tinggi effektif balok,maka harus dilakukan perhitungan ulang
terhadap penampang balok tersebut.
Pot I I
300
600
I
300
600
I
struktur beton dasar - ambar susanto 35
5. Perhitungan penulangan ( cara 2 / dengan tabel Istimawan )
Mu = b.d2
2u
.b.d
M
.k
k = [ MPa ]
= ( ) 889,25,540.300.8,0202338000
2 = MPa
0,008MPa 400 =fy
MPa 20 =fc'MPa 2,880 =k
=
Kontrol rasio penulangan ( ) a) terhadap rasio penulangan minimum:
miny
c
4.f'f
= = 0028,0400.420
=
minyf
1,4 = = 0035,0400
4,1=
Jadi digunakan min 0035,0400
4,1= =
b) terhadap rasio tulangan tarik maksimum
max = 0,75 b
)f(600f.600'.0,85.f
yy
1c
+
= 0,75 .
= 0,75. ( )400600.400600.85,0.20.85,0
+
= 0,0163
c) rasio tulangan terpasang()
dari tabel didapatkan hasil = 0,008
max
min
, jadi perencanaan tulangan balok dapat diterima ( ok ).
struktur beton dasar - ambar susanto 36
Jadi luas tulangan tarik ( As )
As = .b.d
= 0,008.300.540,5
= 1297,2 mm
4,578.19
41
1297,2002
=
2
Digunakan D 19, jumlah tulangan ( n ) = 5 bh.
Jadi 5 D19, luas terpasang ( As terpasang 1417,644.19.41 2 =) = 5. mm2> A
300 2(40) 2(10) 5.(19) = 105 mm
Jarak antar tulangan =
s
Kontrol penempatan tulangan. a) Diasumsikan agregat terbesar yang digunakan diameter 15 mm=
1,5 x15 = 22,5 mm
b) 1,5 x19 = 28,5 mm
c) 40 mm
Jadi jarak bersih antar tulangan = 40 mm
25264
105 ,= < 40 mm, jadi tulangan harus dipasang
dua lapis,sehingga tinggi effektif balok (d) harus direvisi.Dengan
berubahnya tinggi effektif balok,maka harus dilakukan perhitungan ulang
terhadap penampang balok tersebut.
300
600
struktur beton dasar - ambar susanto 37
POT I - I
I
300
600
I
Top Related