5/19/2018 BAB 1-3
1/59
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
2/59
BAB I
PENDAHULUAN
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
3/59
1.1. MATERIAL BETON BERTULANG
Beton bertulang merupakan material gabungan antara
bahan beton dan baja.
Kelebihan material material ini yaitu :
1. Lebih murah
2. Mudah dibentuk
3. Ketahanan terhadap api yang tinggi
4. Biaya perawatan yang rendah
5. Material pembentuknya mudah diperoleh
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
4/59
Kekurangan material beton ini yaitu :
1. Kekuatan tariknya rendah
2. Membutuhkan bekisting dan penumpu sementara
selama konstruksi
3. Rasio kekuatan terhadap berat yang rendah
4. Stabilitas volumenya relatif rendah
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
5/59
1.2. PRINSIP DASAR BETON BERTULANG
Beton merupakan material yang kuat dalam menahan
tekan, namun lemah dalam menahan tarik. Oleh karena itu,beton dapat mengalami retak jika beban yang dipikulnya
menimbulkan tegangan tarik yang melebihi kuat tariknya.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
6/59
Gambar 1-1 Distribusi Tegangan Pada Penampang Sebelum Retak
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
7/59
Gambar 1-2 Distibusi Tegangan Pada Penampang Retak
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
8/59
Jadi, dapat dikatakan disini bahwa untuk mengatasi
kelemahan beton dalam menahan tarik maka ditambahkan
tulangan baja pada bagian penampang beton yang berpotensi
mengalami tarik pada saat menahan beban.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
9/59
1.3. KONSEP PERENCANAAN
Stuktur yang didesain pada dasa
rnya harus memenuhi kriteria-kriteria sebagai berikut:
1. Kesesuaian dengan lingkungan sekitar
2. Ekonomis
3. Kuat dalam menahan beban yang direncanakan
4. Memenuhi persyaratan kemampuan layanan
5. Mudah perawatannya (memiliki durabilitas yang tinggi)
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
10/59
Gambar 1-3 Langkah-langkah perencanaan
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
11/59
Ada dua metoda dasar dalam merencanakan elemen struktur
beton bertulang yaitu:
Metode Tegangan Kerja
Unsur struktur direncanakan terhadap beban kerja
sedemikian rupa sehingga tegangan yang terjadi lebih kecil
daripada tegangan yang diizinkan, yaitu:
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
12/59
Metoda Kekuatan Ultimit
Dengan metoda ini, unsur sruktur direncanakan
terhadap beban terfaktor sedemikian rupa sehingga
unsur tersebut mempunyai kuat rencana yangdiinginkan, yaitu:
un
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
13/59
1.4.1. BEBAN TERFAKTOR DAN KUAT PERLU
SNI 03-24847-2002 pasal 11.2 menguraikan tentang faktor-faktor
beban dan kombinasi-kombinasi beban terfaktor untuk
perhitungan pengaruh-pengaruh beban. Kombinasi-kombinasi
beban terfaktor tersebut adalah:
Kombinasi beban mati dan beban hidup:
U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)
Jika pengaruh angin ikut diperhitungkan:
U = 1.2D + 1,0L 1,6 W + 0,5 (A atau R)
Atau U = 0.9D 1,6W Diambil pengaruh yang terbesarR A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
14/59
Jika pengaruh gempa harus diperhitungkan :
U = 1,2 D + LR E atau
U = 0,9 D E
Dimana :
D = Beban mati
L = Beban hidup
A = Beban hidup atap
R = Beban Hujan
W = Beban angin
E = Beban gempaR A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
15/59
1.4.2. KUAT RENCANA
Kuat rencana suatu komponen struktur (Rn) didapat denganmengalikan kuat nominal Rn dengan faktor reduksi kekuatan .Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 11.3 nilai faktor reduksi
kekuatan adalah sebagai berikut:
1. Lentur tanpa beban aksial . 0,80
2. Beban aksial dan beban aksial tarik dengan lentur
a. Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur .. 0,80
b. Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur :i. Komponen dengan tulangan spiral atau senngkang ikat .. 0,70
ii. Komponen dengan tulangan sengkang biasa .. 0,65
3. Geser dan torsi ... 0,75
4. Tumpuan pada beton . 0,65R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
16/59
BAB II
MATERIAL BETON
BERTULANG
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
17/59
2.1 BETON
Beton merupakan material komposit yang terbuat dari /terdiri dari atas kumpulan agregat (halus dan kasar) yangsaling terikat secara kimiawi oleh produk hidrasi semenportland.
2.1.1 Sifat Mekanik Beton
Bahan dasar beton, yaitu pasta semen dan aggregat,merupakan bahan mempunyai sifat tegangan-regangan yanglinear dan getas dalam menahan gaya tekan.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
18/59
Walaupun beton terbuat dari bahan yang bersifat
linear elastik, namun kenyataannya hubungan tegangan-regangannya bersifat non-linear (Gambar 2-2).
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
19/59
Perilaku beton pada saat dikenakan beban uniaksial
tekan dapat digambarkan sebagai berikut (gambar 2-3)
1. Pada saat beban tekan mencapai 30-40% fc,perilakutegangan regangan beton pada dasarnya masih linear.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
20/59
2. Pada saat beban tekan melebihi 30-40% fc, retak-retak lekatan mulai terbentuk. Pada saat ini, mulaiterjadi deviasi pada hubungan tegangan-regangan
dari kondisi linear.
3. Pada saat tegangan mencapai 75-90% kekuatan batas,retak-retak lekatan tersebut merambat ke mortar
sehingga terbentuk pola retak yang kontinu. Pada
kondisi ini, hubungan tegangan-regangan beton
semakin menyimpang dari kondisi linear.
Hubungan tegangan - regangan beton tersebut dapat
digambarkan melalui persamaan Hognestad, yaitu:
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
21/59
Dimana:
c = Regangan tekan beton
c = Regangan tekan beton pada teganganfc
c = Tegangan tekan beton
Fc = Kuat tekan uniaksial beton
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
22/59
Pengujian tarik langsung (Gambar 2-5a)
Pengujian tarik tidak langsung:
Uji Lentur (Gambar 2-5b)
Uji Belah (Gambar 2-5c)
Uji doublepunch(Gambar 2-5d)
Gambar 2-5 Metode-metode Pengujian Tarik BetonR A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
23/59
Dalam SNI beton, hubungan kuat tarik langsung fcr,terhadap kuat tekan beton, fcadalah sebagai berikut :
fcr = 0,33fc(lihat butir 13.4.2.2 SNI 03-2847-02)
Sedangkan hubungan modulus keruntuhan lentur, fr,
terhadap kuat tekan beton, ada 2 jenis yaitu :
Untuk perhitungan defleksi
fr = 0,7fc (Mpa)
Untuk perhitungan kuat geser balok prategang
fr = 0,5fc (Mpa)R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
24/59
Modulus Elastis Beton
Berdasarkan SNI Beton butir 10.5, modulus elastisitas
beton dapat ditentukan berdasarkan :
Ec = (Wc)1,5*0,043fc (Mpa)
Dimana Wc = 1500 2500 kg/m3 (berat satuan betonberat normal)
Untuk beton normal, modulus elastisitas boleh diambil
sebagai berikut :
Ec = 4700fc (Mpa)R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
25/59
2.2 SUSUT, RANGKAK, DAN PENGARUH
TEMPERATUR
Susut
Susut adalah pemendekan beton selama proses
pengerasan dan pengeringan pada temperatur konstan.
Besar susut meningkat seiring dengan bertambahnya
waktu.
Susut dipengaruhi oleh :
Rasio Volume terhadap luas permukaan beton
Ada tidaknya tulangan pada beton
Komposisi beton Humiditas lingkungan, dll
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
26/59
Rangkak
Koefisien rangkak didefinisikan sebagai nilai rasioregangan rangkak terhadap regangan elastik, yaitu :
=
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
27/59
Pengaruh Temperatur
Koefisien pemuaian beton c dipengaruhi oleh
komposisi beton, kandungan moisture dan umur beton.
Nilai beton sangat dipengaruhi oleh jenis aggregat yang
digunakan dalam campuran dan nilainya berkisar antara
6x10-6/oC (batu kapur) sampai 13x10-6/oC (batu kuarsa).
Jika jenis aggregat tidak diketahui, nilai c dapat diambil
sebesar 10x10-6/oC. Regangan akibat perubahan suhu
dihitung sebagai berikut :
cT = cTR A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
28/59
Regangan Total pada Beton
Regangan total pada saat t pada beton yang dibebani
secara uniaksial dengan beban konstan c (t0) pada t0
adalah:
c(t)= cf (t0) + cR(t) + cs (t) + cT(t)
cf (t0) = Pengaruh tegangan
cR(t) = Pengaruh rangkak
cs (t) = Pengaruh susut
cT(t) = Pengaruh suhuR A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
29/59
2.3 TULANGAN BAJA
Ada dua jenis tulangan baja yang terdapat
dipasaran, yaitu tulangan polos (BJTP) dan tulangan
ulir/sirip (BJTS). Tulangan polos biasanya mempunyai
tegangan leleh minimum sebesar 240 Mpa sedangkantulangan ulir umumnya mempunyai tegangan leleh
minimum sebesar 400 Mpa.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
30/59
Tabel 2-1 Tulangan Ulir dan Ukurannya
Tulangan polos yang umum terdapat dipasaran adalah 6,8, 10,
12, 14,dan 16.
Jenis Diameter Nominal
(mm)
Berat per m
(Kg)
D10 10 0.617
D13 13 1.042
D16 16 1.578
D19 19 2.226
D22 22 2.984D25 25 3.853
D29 29 5.185
D32 32 6.313
D36 36 7.990
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
31/59
BAB III
LENTU R PADA BALOK PE RSEGI
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
32/59
3.1. TEORI DASAR
Berdasarkan teori balok elastik, distribusi tegangan
normal pada penampang akibat momen lentur M dapat
dituliskan sebagai berikut :
=
Dimana :
M = Momen yang bekerja pada penampang
y = Jarak dari sumbu netral
I = Momen Inersia Penampang R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
33/59
Rumus ini hanya berlaku untuk penampang beton tanpa tulangan yang belum retak.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
34/59
Jika tidak ada gaya aksial luar yang bekerja pada
penampang, maka penampang diatas berlaku:
M = C.Jd atau M = T.Jd
Dan
C-T = 0 . C=T
Dimana :
C = Gaya resultan tekan pada penampang
T = Gaya resultan tarik pada penampang
Jd = Lengan Momen
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
35/59
Teori balok = My/I diatas tidak dapat digunakan dalam desain balok beton
bertulang
karena :
Hubungan tegangan-regangan tekan beton bersifat non linear
Adanya tulangan baja pada penampang yang berfungsi untuk mentransfer gaya
tarik pada saat terjadi retak pada penampang.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
36/59
3.2. DASAR PERHITUNGAN KUAT LENTUR
NOMINAL BALOK
Distribusi tegangan tekan pada balok beton yang telah menacapai kuat nominalnya
adalah seperti tergambar dibawah ini (Gambar 3-4).
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
37/59
3.3. ANALISIS VERSUS DESAIN
Ada 2 jenis perhitungan yang biasa dilakukan dalam evaluasi
penampang beton bertulang, yaitu :
1. Analisis
Pada perhitungan analisis, kita diminta untuk
menghitung resistance/tahanan atau kapasitas
penampang berdasarkan data penampang, kuat tekan
beton, tegangan leleh baja, ukuran dan jumlah tulangan,
serta lokasi tulangan.
2. Desain
Pada perhitungan desain, kita diminta memilih
penampang yang cocok (termasuk disini pemilihandimensi, fc,fy,tulangan, dll). Untuk menahan pengaruh
beban terfaktor (seperti Mu)
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
38/59
KUAT PERLU DAN KUAT RENCANA
Pada perencanaan terhadap lentur, harus selalu dipenuhi:
Mn Mu
Dimana :
Mn = Kuat lentur rencana
Mu = Momen ultimit perlu atau kuat lentur perluMn = Kuat lentur nominal
= Faktor reduksi kekuatan (untuk lentur = 0,80)
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
39/59
3.4. JENIS-JENIS KERUNTUHAN LENTUR
Bentuk-bentuk keruntuhan lentur yang dapat terjadi adalah sebagai
berikut :
1. Keruntuhan tarik Ductile
Pada keruntuhan jenis ini, tulangan leleh sebelum beton
hancur (yaitu mencapai regangan batas tekannya).2. Keruntuhan tekan Brittle (Getas)
Disini beton hancur sebelum tulangan leleh.
3. Keruntuhan Seimbang (Balance)
Pada keruntuhan jenis ini, kondisi beton hancur dantulangan leleh terjadi secara bersamaan.
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
40/59
3.5. ANALISIS BALOK PERSEGI DENGAN TULANGAN
TARIK SAJA
Persamaan-persamaan Mn untuk kondisi tulangan tarik leleh
a= ,
= .,
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
41/59
Mn dapat dihitung sebagai berikut :
Mn = T.Jd
Mn = As.fy(d-a/2) Mn = [As.fy(d-a/2)]
Mn = C.Jd
Mn = 0,85fcab(d-a/2) Mn = [0,85fcab(d-a/2)]
Persamaan diatas dalam bentuk lain dapat ditulis :
Mn = [fcbd2(1-0,59)]
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
42/59
PEMERIKSAAN APAKAH FS = FY
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
43/59
CONTOH ANALISIS BALOK BERTULANGAN TUNGGAL :
Hitung kapasitas momen nominal, Mn untuk penampang beton bertulang tergambar :
fc = 20 Mpa
fy = 400 Mpa
As = 3x500 = 1500 mm2
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
44/59
=
=
= 0,0120
Asumsi tulangan tarik leleh
- Hitung a:
A=
,=
,= 141
- Check jika fs=fy ;
=
= 0,282
Sedangkan
= 1
:= 0,85
:= 0,510
R A H M I K A R O L I N A , S T , M T
5/19/2018 BAB 1-3
45/59
Karena