Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasAutómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas
Avance de tesis doctoral que presenta:René Rodríguez Zamora
Director de tesis:Sergio Víctor Chapa Vergara
CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPNCENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN
Seminario Doctoral Diciembre de 2003
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICASECCION DE COMPUTACION
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICASECCION DE COMPUTACION
Antecedentes
Diciembre de 2003
Motivación
Planteamiento del problema
Establecimiento de objetivos
Soluciones propuestas por otros autores
Propuesta de la investigación
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
Presentación preliminar
En esta investigación se pretende analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. En base al análisis, se propone la construcción de un sistema computacional que simulará diversos tipos de interacciones ecológicas que se dan de acuerdo al tipo de ecosistema que se tome como referencia. Este sistema eventualmente tendrá la capacidad de utilizar datos contenidos en una base de datos geográfica.
Organización
Resultados
Publicaciones
Trabajo futuro
ANTECEDENTES
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
COMPONENTES BIÓTICOS
más
ECOLOGÍAECOLOGÍAInvestiga todas las relaciones del animal tanto con su medio inorgánico como orgánico, incluyendo sobre todo su relación amistosa y hostil con aquellos animales y plantas con los que se relaciona directa o indirectamente.
COMPONENTES ABIÓTICOS
igual a
BIOSISTEMAS
Genes Células Órganos OrganismosPoblacionesComunidades
Sistemasgenéticos
Materia Energía
Sistemascelulares
Sistemasorgánicos
Sistemas deorganismos
Sistemas depoblaciones
Ecosistemas
Espectro biológico de niveles de organización La ecología se concentra en estos niveles
ANTECEDENTES
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
ECOSISTEMAECOSISTEMAEl medio abiótico físico-químico y el conjunto biótico de plantas, animales y microbios, constituyen un sistema ecológico o ecosistemaecosistema..
COMPONENTES DE UN ECOSISTEMACOMPONENTES DE UN ECOSISTEMA
COMPONENTES BIÓTICOS
COMPONENTES ABIÓTICOS
ENERGÍA
NUTRIENTES
PRODUCTORES
CONSUMIDORES
DESCOMPONEDORES
PRIMARIOS
SECUNDARIOS
TERCIARIOS
AutótrofosAutótrofos
Hete
rótro
fos
Hete
rótro
fos
ANTECEDENTES
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
BIOSFERABIOSFERA
ANTECEDENTES
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMADIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA
H
H
HH
S
S
S
A
FLUJO UNIDIRECCIONALDE ENERGÍA
SOL y otras fuentesde energía
Entrada de nutrientesy organismos
CICLOS Y ALMACENAMIENTODE NUTRIENTES
ESTRUCTURA BIÓTICA
Exportación de energíaalmacenada (materiaorgánica, organismos)
Vía y almacenamientode energía de control por retroalimentación
SUMIDERO TÉRMICO
Límites del ecosistema
Exportación demateriales
ANTECEDENTES
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
MATERIA ORGÁNICA
CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA GENERALIZADOECOSISTEMA GENERALIZADO
MATERIA INORGÁNICA
ENERGÍA
EcosistemaExterior Exterior
Foto-sintesis
Respi-ración
Herbí-voros
Carní-voros
Carní-voros 2
Descom-ponedoresProductor Primario
MATERIA INORGÁNICA
CALOR
MATERIA ORGÁNICA
ANTECEDENTES
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Seminario Doctoral
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SISTEMA
(como se le delimitó)
otra energía
SOL
ENTRADA
AMBIENTE
SALIDA
AMBIENTE
Energía y materiales procesados; emigración
de organismos
AE + S + ASAE + S + AS = = ECOSISTEMAECOSISTEMA
Materiales y Organismos
DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMADIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA
DONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNODONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNO
ANTECEDENTES
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICASTIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICASTipo de coacción Especies reunidas
Especie A Especie B
Neutralismo 0 0
Competencia - -
Mutualismo oSimbiosis
+ +
Comensalismo Acomensal de B
+ 0
Cooperación + +
Amensalismo Aamensal de B
- 0
Parasitismo Aparásito de B
+ -
Depredación Adepredador de B
+ -
MOTIVACIÓN
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
• En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo.componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo.
• Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo.interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo.
• Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que forman la comunidad de un ecosistema.forman la comunidad de un ecosistema.
• De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas Celulares como paradigma de modelación de manera natural.Celulares como paradigma de modelación de manera natural.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
MODELOS EN ECOLOGÍAMODELOS EN ECOLOGÍA
P1
P2
I P3
EF1
F2
F3
F4
F5F6
E: Función de forzamiento
P: Propiedades
F: Flujos
I: Interacciones
A B C
Vía de retroalimentación
ESTADOZ Y
ZX YX
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
Tasa de cambio en el tamaño de la población
MODELO EXPONENCIALMODELO EXPONENCIAL
dN
Cambio en el tamaño de la población en una unidad infinitesimal de tiempo
dt= rN
t
N
N = Número de individuos o Densidad Poblacional por unidad de área.
r = Capacidad de reproducción o potencial biótico de cada individuo.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
MODELO LOGÍSTICO DE VERHULSTMODELO LOGÍSTICO DE VERHULST
dN
dt= rN
K = Capacidad de carga (Número de individuos de una especie que pueda albergar un ecosistema).
ó
1 N
K-
dN
dt= rN K N
K
-Tiempo (t)
Para valores pequeños de N (K – N) / K se acerca a 1 (Crecimiento exponencial).
Cuando N = K (K – N) / K = 0 (No hay crecimiento).
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
ECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRAECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRA
= Coeficiente de competencia
dN1
dt= r1N1
K1 N1
K1
- - 12 N2
dN2
dt= r2N2
K2 N2
K2
- - 21 N1
21
Especie 1prevalece
Especie 2prevalece
Control delfundador
Coexistencia
12K1/K2
K1/K2
12 = Efecto de la especie 2 sobre la especie 1
21 = Efecto de la especie 1 sobre la especie 2
12N2 = Efecto total de la especie 2 sobre la especie 1
ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
• Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación.utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación.
• Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la simulación de Autómatas Celulares ecológicos.simulación de Autómatas Celulares ecológicos.
• Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
Simulación de colonias de insectos en Swarm.
Enfoque de modelación basado en agentes.
Conjunto de librerias desarrollado por Chris Langton en el Instituto de Santa Fe. Swarm permite realizar simulaciones de sistemas complejos los cuales son modelados utilizando el concepto de agentes.
SWARMSWARM
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
Herramienta basada en íconos desarrollada por la empresa High Performance Systems para la construcción y simulación de modelos. En STELLA se utiliza una especie de lenguaje natural, el cual se reproduce utilizando básicamente cinco íconos para construir un modelo o para interpretar una hipótesis.
STELLASTELLA
Símbolos que se utilizan en STELLA para construir un modelo. Diagrama de un ecosistema presa-depredador.
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
Es gratuito y de código abierto.
El enfoque de modelación basado en agentes.
Ventajas de SWARM
No tiene interfaz gráfica.
Los usuarios deben saber programación.
Desventajas de SWARM
Poco flexible.
Interfaz gráfica basada en íconos.
Construcción de las simulaciones de manera didáctica.
Ventajas de STELLA
No es gratuito.
Es poco flexible.
Desventajas de STELLA
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
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Principales componentes funcionales de la CAM-PC
Computadora de propósito específico para el procesamiento de la evolución de autómatas celulares.
LA CAM-PCLA CAM-PC
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
Principales componentes del procesador CAM
LA CAM-PCLA CAM-PC
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PCMODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PCModo inactivo
Modo de despliegue
Modo paso a paso
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓNUTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓN
CélulaCélula
Vecindad MooreVecindad MooreVecindad von NeumannVecindad von Neumann
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
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Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONESAUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES
Evolución de un AC utilizando la vecindad von Neumann
Evolución de un AC utilizando la vecindad Moore
Los Autómatas celulares ofrecen la ventaja de poder simular sistemas complejos a partir de reglas sencillas.
Integran el factor espacial.
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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Seminario Doctoral
IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARESIMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES
• Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados que se pueden definir.que se pueden definir.
ESTADOS
ACTIVOS
INACTIVOS
VIVO
MUERTO
TEMPORAL
M M M M M
M L L L M
M M M M M
M1 M1 M1 M M
M1 L L1 L M
M1 M1 M1 M M
M1 M2 M2 M1 M
M1 L1 L1 L1 M
M1 M2 M2 M1 M
M1 M2 M3 M2 M1
M1 L1 L2 L1 M1
M1 M2 M3 M2 M1
M M L M M
M M L M M
M M L M M
Generación 0
Estados intermedios
Generación 1
• Solamente se evalúan las células Solamente se evalúan las células activas por medio de una lista de activas por medio de una lista de células activas.células activas.
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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RESULTADOS
• Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka-Volterra.de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka-Volterra.
• Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones de Autómatas Celulares.de Autómatas Celulares.
• Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como herramientas de apoyo durante la investigaciónherramientas de apoyo durante la investigación
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Seminario Doctoral
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
PUBLICACIONES
““Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos”Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos”
Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica
Septiembre de 2003. Septiembre de 2003.
““La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares”La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares”
XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana.
Octubre de 2003. Octubre de 2003.
Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora
Seminario Doctoral
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TRABAJO FUTURO
• Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas que se están analizando.que se están analizando.
• Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de experimentaciones sencillas. experimentaciones sencillas.
• Reportar resultados parciales.Reportar resultados parciales.
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