Autómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas Avance de tesis doctoral que presenta: René...

Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasAutómatas Celulares para la modelación de Ecosistemas

Avance de tesis doctoral que presenta:René Rodríguez Zamora

Director de tesis:Sergio Víctor Chapa Vergara

CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPNCENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN

Seminario Doctoral Diciembre de 2003

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICASECCION DE COMPUTACION

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICASECCION DE COMPUTACION

Antecedentes

Diciembre de 2003

Motivación

Planteamiento del problema

Establecimiento de objetivos

Soluciones propuestas por otros autores

Propuesta de la investigación

Autómatas Celulares para la modelación de EcosistemasRené Rodríguez Zamora

Seminario Doctoral


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Presentación preliminar

En esta investigación se pretende analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación. En base al análisis, se propone la construcción de un sistema computacional que simulará diversos tipos de interacciones ecológicas que se dan de acuerdo al tipo de ecosistema que se tome como referencia. Este sistema eventualmente tendrá la capacidad de utilizar datos contenidos en una base de datos geográfica.

Organización

Resultados

Publicaciones

Trabajo futuro

ANTECEDENTES


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COMPONENTES BIÓTICOS

más

ECOLOGÍAECOLOGÍAInvestiga todas las relaciones del animal tanto con su medio inorgánico como orgánico, incluyendo sobre todo su relación amistosa y hostil con aquellos animales y plantas con los que se relaciona directa o indirectamente.

COMPONENTES ABIÓTICOS

igual a

BIOSISTEMAS

Genes Células Órganos OrganismosPoblacionesComunidades

Sistemasgenéticos

Materia Energía

Sistemascelulares

Sistemasorgánicos

Sistemas deorganismos

Sistemas depoblaciones

Ecosistemas

Espectro biológico de niveles de organización La ecología se concentra en estos niveles

ANTECEDENTES


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ECOSISTEMAECOSISTEMAEl medio abiótico físico-químico y el conjunto biótico de plantas, animales y microbios, constituyen un sistema ecológico o ecosistemaecosistema..

COMPONENTES DE UN ECOSISTEMACOMPONENTES DE UN ECOSISTEMA

COMPONENTES BIÓTICOS

COMPONENTES ABIÓTICOS

ENERGÍA

NUTRIENTES

PRODUCTORES

CONSUMIDORES

DESCOMPONEDORES

PRIMARIOS

SECUNDARIOS

TERCIARIOS

AutótrofosAutótrofos

Hete

rótro

fos

Hete

rótro

fos

ANTECEDENTES


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BIOSFERABIOSFERA

ANTECEDENTES


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DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMADIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA

H

H

HH

S

S

S

A

FLUJO UNIDIRECCIONALDE ENERGÍA

SOL y otras fuentesde energía

Entrada de nutrientesy organismos

CICLOS Y ALMACENAMIENTODE NUTRIENTES

ESTRUCTURA BIÓTICA

Exportación de energíaalmacenada (materiaorgánica, organismos)

Vía y almacenamientode energía de control por retroalimentación

SUMIDERO TÉRMICO

Límites del ecosistema

Exportación demateriales

ANTECEDENTES


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MATERIA ORGÁNICA

CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA GENERALIZADOECOSISTEMA GENERALIZADO

MATERIA INORGÁNICA

ENERGÍA

EcosistemaExterior Exterior

Foto-sintesis

Respi-ración

Herbí-voros

Carní-voros

Carní-voros 2

Descom-ponedoresProductor Primario

MATERIA INORGÁNICA

CALOR

MATERIA ORGÁNICA

ANTECEDENTES


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SISTEMA

(como se le delimitó)

otra energía

SOL

ENTRADA

AMBIENTE

SALIDA

AMBIENTE

Energía y materiales procesados; emigración

de organismos

AE + S + ASAE + S + AS = = ECOSISTEMAECOSISTEMA

Materiales y Organismos

DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMADIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA

DONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNODONDE SE RESALTA EL MEDIO EXTERNO

ANTECEDENTES


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TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICASTIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICASTipo de coacción Especies reunidas

Especie A Especie B

Neutralismo 0 0

Competencia - -

Mutualismo oSimbiosis

+ +

Comensalismo Acomensal de B

+ 0

Cooperación + +

Amensalismo Aamensal de B

- 0

Parasitismo Aparásito de B

+ -

Depredación Adepredador de B

+ -

MOTIVACIÓN


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• En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los En un ecosistema existen interrelaciones entre los componentes bióticos y los componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo.componentes abióticos y estas interrelaciones se modifican a través del tiempo.

• Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las Los ecosistemas presentan un comportamiento global complejo, en donde las interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo.interrelaciones locales son necesarias para la autoregulación del mismo.

• Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada Los modelos de sistemas ecológicos sirven para tener una versión simplificada de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que de las interacciones ecológicas que se dan entre las distintas poblaciones que forman la comunidad de un ecosistema.forman la comunidad de un ecosistema.

• De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento De acuerdo a las características de un ecosistema, en donde el comportamiento global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas global surge a partir de relaciones locales, nos conduce a aplicar Autómatas Celulares como paradigma de modelación de manera natural.Celulares como paradigma de modelación de manera natural.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA


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MODELOS EN ECOLOGÍAMODELOS EN ECOLOGÍA

P1

P2

I P3

EF1

F2

F3

F4

F5F6

E: Función de forzamiento

P: Propiedades

F: Flujos

I: Interacciones

A B C

Vía de retroalimentación

ESTADOZ Y

ZX YX



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Tasa de cambio en el tamaño de la población

MODELO EXPONENCIALMODELO EXPONENCIAL

dN

Cambio en el tamaño de la población en una unidad infinitesimal de tiempo

dt= rN

t

N

N = Número de individuos o Densidad Poblacional por unidad de área.

r = Capacidad de reproducción o potencial biótico de cada individuo.



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MODELO LOGÍSTICO DE VERHULSTMODELO LOGÍSTICO DE VERHULST

dN

dt= rN

K = Capacidad de carga (Número de individuos de una especie que pueda albergar un ecosistema).

ó

1 N

K-

dN

dt= rN K N

K

-Tiempo (t)

Para valores pequeños de N (K – N) / K se acerca a 1 (Crecimiento exponencial).

Cuando N = K (K – N) / K = 0 (No hay crecimiento).



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ECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRAECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRA

= Coeficiente de competencia

dN1

dt= r1N1

K1 N1

K1

- - 12 N2

dN2

dt= r2N2

K2 N2

K2

- - 21 N1

21

Especie 1prevalece

Especie 2prevalece

Control delfundador

Coexistencia

12K1/K2

K1/K2

12 = Efecto de la especie 2 sobre la especie 1

21 = Efecto de la especie 1 sobre la especie 2

12N2 = Efecto total de la especie 2 sobre la especie 1

ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS


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• Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies Analizar interacciones entre poblaciones ecológicas de una o más especies utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación.utilizando Autómatas Celulares como principal paradigma de modelación.

• Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la Construir un sistema computacional que realizar experimentos a través de la simulación de Autómatas Celulares ecológicos.simulación de Autómatas Celulares ecológicos.

• Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar Proporcionar al sistema la funcionalidad suficiente para poder ingresar parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.parámetros a partir de la información contenida en una base de datos geográfica.

SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES


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Simulación de colonias de insectos en Swarm.

Enfoque de modelación basado en agentes.

Conjunto de librerias desarrollado por Chris Langton en el Instituto de Santa Fe. Swarm permite realizar simulaciones de sistemas complejos los cuales son modelados utilizando el concepto de agentes.

SWARMSWARM



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Herramienta basada en íconos desarrollada por la empresa High Performance Systems para la construcción y simulación de modelos. En STELLA se utiliza una especie de lenguaje natural, el cual se reproduce utilizando básicamente cinco íconos para construir un modelo o para interpretar una hipótesis.

STELLASTELLA

Símbolos que se utilizan en STELLA para construir un modelo. Diagrama de un ecosistema presa-depredador.



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Es gratuito y de código abierto.

El enfoque de modelación basado en agentes.

Ventajas de SWARM

No tiene interfaz gráfica.

Los usuarios deben saber programación.

Desventajas de SWARM

Poco flexible.

Interfaz gráfica basada en íconos.

Construcción de las simulaciones de manera didáctica.

Ventajas de STELLA

No es gratuito.

Es poco flexible.

Desventajas de STELLA



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Principales componentes funcionales de la CAM-PC

Computadora de propósito específico para el procesamiento de la evolución de autómatas celulares.

LA CAM-PCLA CAM-PC



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Principales componentes del procesador CAM

LA CAM-PCLA CAM-PC



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MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PCMODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PCModo inactivo

Modo de despliegue

Modo paso a paso

PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN


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UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓNUTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE MODELACIÓN

CélulaCélula

Vecindad MooreVecindad MooreVecindad von NeumannVecindad von Neumann



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AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONESAUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES

Evolución de un AC utilizando la vecindad von Neumann

Evolución de un AC utilizando la vecindad Moore

Los Autómatas celulares ofrecen la ventaja de poder simular sistemas complejos a partir de reglas sencillas.

Integran el factor espacial.



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IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARESIMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES

• Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Se propone utilizar un algoritmo para calcular las evoluciones de los Autómatas Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados Celulares que mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y el número estados que se pueden definir.que se pueden definir.

ESTADOS

ACTIVOS

INACTIVOS

VIVO

MUERTO

TEMPORAL

M M M M M

M L L L M

M M M M M

M1 M1 M1 M M

M1 L L1 L M

M1 M1 M1 M M

M1 M2 M2 M1 M

M1 L1 L1 L1 M

M1 M2 M2 M1 M

M1 M2 M3 M2 M1

M1 L1 L2 L1 M1

M1 M2 M3 M2 M1

M M L M M

M M L M M

M M L M M

Generación 0

Estados intermedios

Generación 1

• Solamente se evalúan las células Solamente se evalúan las células activas por medio de una lista de activas por medio de una lista de células activas.células activas.


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RESULTADOS

• Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo Se han estudiado modelos ecológicos importantes como es el caso del modelo de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka-Volterra.de logística de crecimiento de Verhulst y el modelo de Lotka-Volterra.

• Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el rendimiento de las simulaciones de Autómatas Celulares.de Autómatas Celulares.

• Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la Se han estudiado algunas plataformas que existen actualmente para la experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como experimentación, y eventualmente se pretende utilizar Swarm y la CAM-PC como herramientas de apoyo durante la investigaciónherramientas de apoyo durante la investigación


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PUBLICACIONES

““Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos”Plataformas computacionales para la simulación de sistemas ecológicos”

Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica

Septiembre de 2003. Septiembre de 2003.

““La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares”La CAM-PC como herramienta para la investigación en autómatas celulares”

XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana.

Octubre de 2003. Octubre de 2003.


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TRABAJO FUTURO

• Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas Construir los modelos de Autómatas Celulares de las interacciones ecológicas que se están analizando.que se están analizando.

• Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de Iniciar la construcción del sistema computacional partiendo de experimentaciones sencillas. experimentaciones sencillas.

• Reportar resultados parciales.Reportar resultados parciales.

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