Sifat-Sifat Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika.

Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk

OR, dan ( ‾ ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa

gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan

pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean:

a. Teori IDENTITAS

A.1 = A A+1 = 1

A.0 = 0 A+0 = A

A.A = A A+A = A

A.A = A A+A = 1

b. Teori KOMUTATIF

A.B.C = C.B.A

A+B+C = C+B+A

c. Teori ASOSIATIF

A.(B.C) = (A.B).C = A.B.C

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C = A + B + C

d. Teori DISTRIBUTIF

A.B + A.C = A (B+C)

e. Teori DE MORGAN

A . B = A + B

A + B = A . B

Gerbang NAND sebagai gerbang universal

Gerbang NAND disebut gerbang logika universal karena dapat digunakan

untuk membuat gerbang logika yang lain, sehingga dapat meminimalkan

penggunaan gerbang dasar untuk membentuk suatu gerbang logika tertentu.

Rangkaian Ekivalen gerbang NAND

JENIS GERBANG EKIVALENNOT

AND

OR

NOR

EX-OR

EX-NOR