8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
1/20
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMAN 5 Denpasar
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas/Semester : XI / 2
Materi Pokok : Aplikasi Turunan Funsi
Alokasi !aktu: "# $ %5 menit
A. Kompetensi Inti
KI " : Menha&ati 'an menamalkan ajaran aama &an 'ianutn&a
KI 2 : Menha&ati 'an menamalkan perilaku jujur( 'isiplin(
tanunja)a*( pe'uli +oton ro&on( kerjasama( toleran(
'amai,( santun( responsi- 'an pro.akti- 'an menunjukkan sikap
se*aai *aian 'ari solusi atas *er*aai permasalahan 'alam
*erinteraksi seara e-ekti- 'enan linkunan sosial 'an alam
serta 'alam menempatkan 'iri se*aai erminan *ansa 'alam
peraulan 'unia
KI 0 : Memahami( menerapkan( 'an menanalisis penetahuan -aktual(
konseptual( prose'ural( 'an metakoniti- *er'asarkan rasa inin
tahun&a tentan ilmu penetahuan( teknoloi( seni( *u'a&a( 'an
humaniora 'enan )a)asan kemanusiaan( ke*ansaan(
kenearaan( 'an pera'a*an terkait pen&e*a* -enomena 'an
keja'ian( serta menerapkan penetahuan prose'ural pa'a *i'an
kajian &an spesi-ik sesuai 'enan *akat 'an minatn&a untuk
memeahkan masalah
KI % : Menolah( menalar( 'an men&aji 'alam ranah konkret 'an ranah
a*strak terkait 'enan penem*anan 'ari &an 'ipelajarin&a 'i
sekolah seara man'iri( *ertin'ak seara e-ekti- 'an kreati-( sertamampu menunakan meto'a sesuai kai'ah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
" Menha&ati 'an menamalkan aama &an 'ianutn&a1
21" Melatih 'iri *ersikap konsisten( rasa inin tahu( *ersi-at kritis ( jujur
serta responsi- 'alam memeahkan masalah matematika( *i'an ilmu
lain( 'an masalah n&ata kehi'upan
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
2/20
212 Menunjukkan kemampuan *erkola*orasi( pera&a 'iri( tanuh(
kemampuan *ekerjasama 'an *ersikap realistis serta proakti- 'alam
memeahkan 'an mena-sirkan pen&elesaian masalah
01"0 Menanalisis *entuk mo'el matematika *erupa persamaan -unsi( serta
menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi 'an aris sinun kura'alam menaksir nilai -unsi 'an nilai akar.akar persamaan alja*ar1
Indikator Pencapaian Komptensi
• Menentukan persamaan aris sinun 'an aris normal 'enan
menunakan konsep 'an si-at turunan -unsi1
• Menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $
'enan menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi1
• Menentukan persamaan aris sinun -unsi trionometri
'enan menerapkan konsep 'an si-at.si-at turunan -unsi1
%1"" Men&ajikan 'ata 'ari situasi n&ata( memilih aria*el 'an
menomunikasikann&a 'alam *entuk mo'el matematika *erupa
persamaan -unsi( serta menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi
'anaris sinun kura 'alam menaksir nilai -unsi 'an nilai akar.akar
persamaan alja*ar1
Indikator Pencapaian Kompetensi
• Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
f ( x )=0 'enan menunakan meto'e ra-ik1
• Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
f ( x )=0 'enan menunakan meto'e analitik1
• Menaksirkan akar.akar 'ari persamaan alja*arf ( x )=0
'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1
C. !"#"an Pem$e%a#aran
Denan keiatan 'iskusi 'alam pem*elajaran kelompok 'iharapkan sis)a
terli*at akti- 'alam keiatan pem*elajaran 'an mampu *ekerja sama 'alam
keiatan kelompok serta sis)a 'apat:
• Menentukan persamaan aris sinun 'an aris normal 'enan
menunakan konsep 'an si-at turunan -unsi1
• Menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ 'enan
menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi1
• Menentukan persamaan aris sinun -unsi trionometri 'enan
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
3/20
menerapkan konsep 'an si-at.si-at turunan -unsi1
• Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
f ( x )=0 'enan menunakan meto'e ra-ik1
• Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
f ( x )=0 'enan menunakan meto'e analitik1
Menaksirkan akar.akar 'ari persamaan alja*ar f ( x )=0 'enan
menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1
D. Materi Pem$e%a#aran
&akta:
Masa%a' 4ia&a pro'uksi suatu jenis at kimia( C (g) ( untuk
mempro'uksi g ram at kimia terse*ut per hari
'in&atakan oleh -unsi C (g )=1.000+2g+3 g23
'enan
C (g) 'alam 'ollar1 Perusahaan *isa menjual at kimia
terse*ut sehara % 'ollar per ram1 4erapa ramkah at kimia
terse*ut harus 'ipro'uksi per hari aar perusahaan *isa
menapai titik pulan pokok +*reak eent point,6 Inin tahu
ara menhitunn&a( a&o pelajari materi aplikasi turunan
-unsi ini 'enan em*ira 'an antusias1
Konsep :
7ra'ien 'ari kura y=f ( x) 'i titik ( x1, y1) ( 'apat 'in&atakan
'enan :
m=df ( x )
dx ( x= x1)=
dy
dx ( x= x1 ) ataum= f
' ( x)
Persamaan aris sinun melalui ( x1, y1) 'enan ra'ien m
a'alah
( y− y1 )=m( x− x1)
7aris normal a'alah aris &an teak lurus terha'ap aris sinun(
'enan memiliki ra'ien normal :mnormal=
−1mgarissinggung ( sehina
persamaan aris normal &an melalui titik ( x1 , y 1 ) a'alah :
( y− y1 )=mnormal ( x− x1 )
3umus Ne)ton.3aphson : xn+1= xn− f ( xn)
f ' ( xn)
, 'enan f
' ( xn)≠0
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
4/20
3umus Ne)ton.3aphson merupakan proses iterasi +perhituhan
*erulan 1 Proses iterasi *erhenti 'an memperroleh pen'ekatan akar.
akar jika nilai pen'ekatan telah memenuhi kriteria &an 'itetapkan1
Prinsip :
7ra'ien aris sinun se*uah kura f ( x) 'apat 'iari 'enan
menunakan turunan pertama 'ari f ( x) &aitu f ' ( x )=m 1 7ra'ien
aris normal 'ari kura f ( x) 8 9 jua 'apat 'iperoleh 'enan turunan
pertama 'ari kura f ( x) &aitumnormal=
−1mgarissinggung 1
ntuk menaksir akar.akar alja*ar f ( x )=0 'apat pula menunakan
aris sinun kura1 Meto'e ini 'ise*ut meto'e Ne)ton.3aphson( sesuai
'enan nama penemun&a &aitu Isaa Ne)ton 'an ;oseph 3aphson1
Prosed"r :Menentukan nilai taksiran a)al
Meto'e I : Meto'e 7ra-ik
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
5/20
;ika f (a)
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
6/20
Pen'ahuluan "1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a
21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai
pem*elajaran1
01 7uru meneek kaha'iran sis)a1
%1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa
ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apataktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak
memeahkan masalah &an 'isajikan uru
le)at po)er point1
51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran
&an inin 'iapai
"9 menit
Inti &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a'
Men*amati
!a'ap ,
,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk
melakukan penamatan terha'ap masalah&an 'i*erikan oleh uru( &aitu turunan
-unsi &an su'ah 'ipelajari se*elumn&a1
/. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-
pen&elesaiann&a.
0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an
munkin 'iperoleh 'ari penamatan
mereka1
!a'ap /
1. Sis)a menamati masalah merumuskan
ra'ien aris sinun se*uah kura
'enan menunakan 'e-inisi turunan1
51 Dari hasil keiatan % sis)a menermati
tentan menentukan ra'ien se*uah ari
'enan menunakan turunan pertama
rumus -unsin&a1
#1 Sis)a menermati materi menentukan
ra'ien kura 'enan menunakan
turunan pertama -unsin&a pa'a *uku
sis)a.
!a'ap 0 >1 Sis)a menamati masalah &an
'i*erikan oleh uru *erkaitan 'enan
merumuskan persamaan aris sinun
'an aris normal kura setelah
ra'ienn&a 'iperoleh 'enan
menunakan turunan pertaman&a1
?1 Sis)a menermati ara.ara persamaan
aris sinun 'an aris normal kura
jika 'iketahui persamaan kuran&a1
Menan2a
@1 7uru mem*im*in sis)a aar mampumenajukan pertan&aan tentan hasil
"#9 menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
7/20
penamatan masalah1
&ase / Men*or*anisasikan sisa
Men*"mp"%kan In3ormasi
!a'ap ,
"1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok.kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun
se*elumn&a1
21 Sis)a menumpulkan in-ormasi *erkaitan
'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1
01 7uru memperhatikan sis)a 'an men'oron
sis)a untuk terli*at akti- 'alam 'iskusi
%1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an
melakukan penilaian sikap
&ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id"
dan ke%ompok Menan2a
"1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a
apakah kura -unsi trionometri *isa
'itentukan persamaan aris sinunn&a jika
persamaan kuran&a 'iketahui1
Men*asosiasikan
21 7uru mem*im*in sis)a menemukan ra'ien
aris sinun se*uah kura jika 'iketahui
persamaan -unsin&a &aitu menunakan
turunan pertaman&a1
01 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan
aris sinun se*uah kura 'enan
menunakan konsep turunan -unsi1
%1 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan
aris normal se*uah kura 'enan
menunakan konsep turunan -unsi1
51 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan
aris sinun 'an aris normal se*uah kura
'enan menunakan konsep turunan -unsi
&an a'a 'i *uku1
#1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &anmereka lakukan apakah su'ah tepat1
&ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan
'asi% kar2a
Men*asosiasikan
"1 Sis)a men'iskusikan masalah &an
'i*erikan uru menenai menentukan
ra'ien aris sinun( persamaan ra'ien
'an persamaan aris normal se*uah kura
menunakan konsep turunan -unsi1
21 Denan *ekerja sama 'alam kelompok'iskusi sis)a menerapkan konsep turunan
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
8/20
-unsi untuk men&elesaikan masalah aris
sinun 'an aris normal kura1
&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses
pemeca'an masa%a'
Men*asosiasikan"1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji
penerapan turunan -unsi untuk menentukan
ra'ien aris sinun( persamaan aris
sinun 'an persamaan aris normal se*uah
kura1
Men*kom"nikasikan
"1 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan
hasil 'iskusi1
21 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1
Penutup "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan penerapan turunan -unsi untuk menentukan
ra'ien aris sinun( persamaan aris
sinun( persamaan aris normal se*uah
kura serta mem*uat laporan seara in'ii'u1
21 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal
*erkaitan materi &an 'i*ahas1
01 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an
*erpesan untuk mempelajari materi
*erikutn&a1
%1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur
kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri
penetahuan tentan Aplikasi Turunan
Funsi1
51 7uru menuapkan salam
"9 menit
Pertem"an /
Ke*iatan Deskripsi Ke*iatan A%okasi
-akt"
Pen'ahuluan "1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a
21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai pem*elajaran1
01 7uru meneek kaha'iran sis)a1
%1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa
ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat
aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak
memeahkan masalah &an 'isajikan uru
le)at po)er point1
51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran
&an inin 'iapai
"9 menit
Inti &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a'Men*amati
"#9 menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
9/20
!a'ap ,
,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk
melakukan penamatan terha'ap masalah
&an 'i*erikan oleh uru( &aitu kosep
turunan -unsi untuk menentukan su'ut
antara aris sinun se*uah kura'enan sum*u $ positi-11
/. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-
pen&elesaiann&a.
0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an
munkin 'iperoleh 'ari penamatan
mereka1
!a'ap /
1. Sis)a menamati masalah lain 'i*erikan
oleh uru &aitu menentukan aris
sinun -unsi trionometri1
51 Dari hasil keiatan % sis)a menermatiturunan -unsi untuk menentukan
persamaan aris sinun -unsi
trionometri1
#1 Sis)a menermati lankah.lankah
menentukan aris sinun -unsi
trionometri 'enan menunakan
turunan -unsi1
!a'ap 0
6. Sis)akem*ali menamati masalah &an
'i*erikan oleh uru &aitu menentukan
aris sinun -unsi trionometri1
7. Sis)a menermati ara. menentukan
aris sinun -unsi trionometri1
Menan2a
@1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu
menajukan pertan&aan tentan hasil
penamatan masalah1
&ase / Men*or*anisasikan sisa
Men*"mp"%kan In3ormasi!a'ap ,
"1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok.
kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun
se*elumn&a1
21 Sis)a menumpulkan in-ormasi
*erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan
oleh uru1
01 7uru memperhatikan sis)a 'an
men'oron sis)a untuk terli*at akti-
'alam 'iskusi
%1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'anmelakukan penilaian sikap
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
10/20
&ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id"
dan ke%ompok
Menan2a
"1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a
selain untuk menentukan aris sinun 'anaris normal se*uah kura( turunan -unsi
*isa 'iunakan untuk men&elesaikan
masalah apa lai1
Men*asosiasikan
21 7uru mem*im*in sis)a untuk menentukan
su'ut antara aris sinun kura 'enan
sum*u $ serta aris sinun -unsi
trionometri menunakan konsep turunan
-unsi1
01 Sis)a *er'iskusi untuk men&elesaikan
menentukan su'ut antara aris sinunkura 'enan sum*u $ serta aris sinun
-unsi trionometri menunakan konsep
turunan -unsi1
%1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an
mereka lakukan apakah su'ah tepat1
&ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan
'asi% kar2a
Men*asosiasikan
"1 Sis)a men'iskusikan masalah &an
'i*erikan uru sehina 'apat menentukan
su'ut antara aris sinun kura 'enan
sum*u $ serta aris sinun -unsi
trionometri menunakan konsep turunan
-unsi1
21 Denan *ekerja sama 'alam kelompok
'iskusi sis)a menunakan konsep turunan
-unsi untuk menerjakan soal.soal &an a'a
pa'a *uku sis)a1
&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi prosespemeca'an masa%a'
Men*asosiasikan
"1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji
ara menentukan su'ut antara aris sinun
kura 'enan sum*u $ serta aris sinun
-unsi trionometri menunakan konsep
turunan -unsi1
Men*kom"nikasikan
21 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan
hasil 'iskusi1
01 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1Penutup "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan "9 menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
11/20
menentukan su'ut antara aris sinun
kura 'enan sum*u $ serta aris sinun
-unsi trionometri menunakan konsep
turunan -unsi serta mem*uat laporan seara
in'ii'u1
21 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal *erkaitan 'enan materi &an 'i'ikusikan1
01 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an
*erpesan untuk mempelajari materi
*erikutn&a1
%1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur
kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri
penetahuan tentan Aplikasi Turunan
Funsi1
51 7uru menuapkan salam
Pertem"an 0
Ke*iatan Deskripsi Ke*iatan A%okasi
-akt"
Pen'ahuluan "1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a
21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai
pem*elajaran1
01 7uru meneek kaha'iran sis)a1
%1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa
ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat
aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak memeahkan masalah &an 'isajikan uru
le)at po)er point1
51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran
&an inin 'iapai
"9 menit
Inti &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a'
Men*amati
!a'ap ,
,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk
melakukan penamatan terha'ap masalah
&an 'i*erikan oleh uru( &aitumenaksirkan akar.akar persamaan alja*ar
'enan menunakan konsep aplikasi
turunan -unsi1
/. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-
pen&elesaiann&a.
0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an
munkin 'iperoleh 'ari penamatan
mereka1
!a'ap /
1. Sis)a menamati masalah menentukan
nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan
"#9
menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
12/20
meto'e I &aitu meto'e ra-ik1
5. Dari hasil keiatan % sis)a menermati
ara menentukan nilai taksiran a)al 'ari
akar.akar persamaan alja*ar 'enan
menunakan meto'e I &aitu meto'e
ra-ik18. Sis)a menermati menentukan nilai
taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan
alja*ar 'enn menunakan meto'e I
&aitu meto'e ra-ik *uku sis)a1
!a'ap 0
6. Sis)a menamati masalah &an 'i*erikan
oleh uru &aitu menentukan nilai taksiran
a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
'enan menunakan meto'e II &aitu
meto'e analitik17. Sis)a menermati ara.ara menentukan
nilai taksiran a)al 'ari akar.akar
persamaan alja*ar 'enn menunakan
meto'e II &aitu meto'e analitik pa'a *uku
sis)a1
Menan2a
@1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu
menajukan pertan&aan tentan hasil
penamatan masalah1
&ase / Men*or*anisasikan sisa
Men*"mp"%kan In3ormasi
!a'ap ,
"1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok.
kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun
se*elumn&a1
21 Sis)a menumpulkan in-ormasi *erkaitan
'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1
01 7uru memperhatikan sis)a 'an
men'oron sis)a untuk terli*at akti-
'alam 'iskusi%1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an
melakukan penilaian sikap
&ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id"
dan ke%ompok
Menan2a
>1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a
apakah unan&a menentukan taksiran a)al
untuk menentukan akar.akar persamaan
alja*ar1
Men*asosiasikan7. 7uru mem*im*in sis)a untuk memahami
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
13/20
menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.
akar persamaan alja*ar 'enn menunakan
meto'e I &aitu meto'e ra-ik1
?1 Sis)a *er'iskusi menentukan menentukan
nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan
alja*ar 'enn menunakan meto'e II &aitumeto'e analitik
@1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an
mereka lakukan apakah su'ah tepat1
&ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan 'asi%
kar2a
Men*asosiasikan
"1 Sis)a men'iskusikan masalah &an 'i*erikan
uru sehina 'apat menentukan nilai
taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar
'enan menunakan meto'e ra-ik maupunmeto'e analitik1
/. Denan *ekerja sama 'alam kelompok
'iskusi sis)a untuk menentukan nilai taksiran
a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enn
menunakan meto'e ra-ik1
0. Denan *ekerja sama 'alam kelompok
'iskusi sis)a menentukan nilai taksiran a)al
'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan
menunakan meto'e analitik1
&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses
pemeca'an masa%a'
Men*asosiasikan
"1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji
menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar
persamaan alja*ar 'enan menunakan
meto'e ra-ik maupun meto'e analitik1
Men*kom"nikasikan
21 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan
hasil 'iskusi1
01 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1Penutup "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan
*aaimana menentukan nilai taksiran a)al
'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan
menunakan meto'e ra-ik maupun meto'e
analitik serta mem*uat laporan seara
in'ii'u1
21 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal *erkaitan
'enan materi &an 'i*ahas1
01 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an
*erpesan untuk mempelajari materi
*erikutn&a1%1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur kepa'a
"9 menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
14/20
Tuhan karena telah 'i*eri penetahuan
tentan aplikasi turunan -unsi1
51 7uru menuapkan salam
Pertem"an 1
Ke*iatan Deskripsi Ke*iatan A%okasi
-akt"
Pen'ahuluan "1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a
21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai
pem*elajaran1
01 7uru meneek kaha'iran sis)a1
%1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa
ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apataktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak
memeahkan masalah &an 'isajikan uru
le)at po)er point1
51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran
&an inin 'iapai
"9 menit
Inti &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a'
Men*amati
!a'ap ,
,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk melakukan penamatan terha'ap masalah
&an 'i*erikan oleh uru( &aitu tentan
aplikasi turunan -unsi1
/. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-
pen&elesaiann&a.
0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an
munkin 'iperoleh 'ari penamatan
mereka1
!a'ap /
1. Sis)a menamati masalah lain menenai
ara menaksir akar.akar persamaanalja*ar 'enan menunakan meto'e
Ne)ton.3aphson1
5. Dari hasil keiatan % sis)a menermati
ara menaksir akar.akar persamaan
alja*ar 'enan menunakan meto'e
Ne)ton.3aphson1
8. Sis)a menermati ara menaksir akar.
akar persamaan alja*ar 'enan
menunakan meto'e Ne)ton.3aphson
pa'a *uku sis)a.
!a'ap 0
"#9 menit
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
15/20
6. Sis)a kem*ali menamati masalah &an
'i*erikan oleh uru &aitu menaksir akar.
akar persamaan alja*ar 'enan
menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1
7. Sis)a menermati ara.ara menaksir
akar.akar persamaan alja*ar 'enanmenunakan meto'e Ne)ton.3aphson1
Menan2a
@1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu
menajukan pertan&aan tentan hasil
penamatan masalah1
&ase / Men*or*anisasikan sisa
Men*"mp"%kan In3ormasi
!a'ap ,
"1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok.
kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusunse*elumn&a1
21 Sis)a menumpulkan in-ormasi
*erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan
oleh uru1
01 7uru memperhatikan sis)a 'an
men'oron sis)a untuk terli*at akti-
'alam 'iskusi
%1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an
melakukan penilaian sikap
&ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id"
dan ke%ompok
Menan2a
,. 7uru mem*eri stimulant aar sis)a
*ertan&a menunakan meto'e Ne)ton.
3aphson untuk menaksir akar.akar
persamaan alja*ar1
Men*asosiasikan
/. 7uru mem*im*in sis)a untuk
menentukan pen&elesaian masalah
'enan menerapkan turunan -unsi10. Sis)a *er'iskusi untuk menentukan
pen&elesaian masalah 'enan
menerapkan turunan -unsi &an a'a
pa'a *uku sis)a1
1. Sis)a *er'iskusi menaksir akar.akar
persamaan alja*ar 'enan menunakan
meto'e Ne)ton.3aphson1
51 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi
&an mereka lakukan apakah su'ah tepat1
&ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan'asi% kar2a
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
16/20
Men*asosiasikan
,. Sis)a men'iskusikan masalah &an
'i*erikan uru sehina 'apat
menentukan pen&elesaian masalah
'enan menerapkan turunan -unsi &an
a'a pa'a *uku sis)a1/. Denan *ekerja sama 'alam kelompok
'iskusi sis)a menerapkan turunan -unsi
untuk menaksir akar.akar persamaan
alja*ar 'enan menunakan meto'e
Ne)ton.3aphson &an a'a pa'a *uku
sis)a1
0. Denan *ekerja sama 'alam kelompok
'iskusi sis)a menerapkan turunan -unsi
untuk men&elesaikan masalah &an
terkait1
&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses
pemeca'an masa%a'
Men*asosiasikan
,. 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji
kem*ali konsep meto'e Ne)ton.
3aphson untuk menaksir akar.akar
persamaan alja*ar11
Men*kom"nikasikan
"1 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan
hasil 'iskusi1
21 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1
Penutup "1 Sis)a 'iminta men&impulkan *aaimana
menunakan meto'e N)ton.3apshon untuk
menaksir akar.akar persamaan alja*ar serta
mem*uat laporan seara in'ii'u1
21 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an
*erpesan untuk mempelajari materi aplikasi
turunan -unsi ini karena akan 'ia'akan
ulanan pa'a pertemuan *erikutn&a1
01 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur
kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri penetahuan tentan Aplikasi Turunan
Funsi1
%1 7uru menuapkan salam
"9 menit
9. Peni%aian
a1 Teknik Penilaian: melalui penamatan 'an tes tertulis
*1 Prose'ur Penilaian:
No Aspek &an 'inilai Teknik Penilaian !aktu Penilaian
" Sikapa1 Akti- 'alam pem*elajaran
Penamatan Selama pem*elajaran'an saat 'iskusi
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
17/20
'an keiatan kelompok
*1 4ekerjasama 'alam
keiatan kelompok
1
2 Pen*eta'"an
a1 Menentukan ra'ienaris sinun kura
'enan menunakan
konsep turunan -unsi1
*1 Menunakan turunan
-unsi untuk
menentukan persamaan
aris sinun kura 'i
suatu titik1
1 Menaksir akar.akar
persamaan alja*ar
'enan menunakanmeto'e Ne)ton.
3aphson1
'1 Menunakan turunan
-unsi untuk
menentukan persamaan
aris normal kura 'i
suatu titik1
Tes tertulis(
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
18/20
01 ntuk menentukan akar real 'ari persamaan x3+3 x2−1=0 kita
menunakan meto'e Ne)ton.3aphson 1 ;ika taksiran a)al kita a'alah x
0=1
( maka tentukan nilai iterasi ke'ua( x2)
%1 Tentukan persamaan aris normal kura y=cos2
x pa'a titik 'imana
x=π
4
Instr"men Peni%aian Keterampi%an
LEMBAR PENAMA!AN PENILAIAN KE!ERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Materi : Aplikasi Turunan Funsi
Kelas/Semester : XI / 2
Tahun Pelajaran : 29"%/29"5
!aktu Penamatan :
In'ikator terampil menerapkan konsep/prinsip 'an stratei pemeahan masalah &anrelean &an *erkaitan 'enan Aplikasi Turunan Funsi1
1. Skor " : Kuran terampil jika sama sekali ti'ak 'apat menerapkan konsep/prinsip
'an stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Turunan
Funsi Trionometri1
21 Skor 2 : =ukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip 'an
stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Aplikasi
Turunan Funsi namun mem*utuhkan le*ih lama1
01 Skor 0 : Terampil ( jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip 'an
stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan Aplikasi Turunan Funsi
'alam )aktu normal1
%1 Skor % : Sanat terampil ( jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip
'anstratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Aplikasi
Turunan Funsi 'alam )aktu &an le*ih sinkat1
Isilah Skor pa'a kolom.kolom sesuai hasil penamatan1
No Nama Sis)a
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip 'an stratei
pemeahan masalah
" 2 0 %
"
20
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
19/20
%
5
#
>
?
@"9
Instr"men Peni%aian Sikap
LEMBAR PENAMA!AN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Materi : Aplikasi Turunan Funsi
Kelas/Semester : XI / 2
Tahun Pelajaran : 29"%/29"5
!aktu Penamatan :
In'ikator sikap akti- 'alam pem*elajaran Aplikasi Turunan Funsi11. Skor " : jika menunjukkan sama sekali ti'ak am*il *aian 'alam pem*elajaran
21 Skor 2 : jika menunjukkan su'ah a'a usaha am*il *aian 'alam pem*elajaran
namun
pasi- 'alam 'iskusi kelompok
01 Skor 0 : jika menunjukkan su'ah a'a am*il *aian 'alam pem*elajaran tetapi
*elum aje/konsisten
%1 Skor % : jika menunjukkan su'ah am*il *aian 'alam men&elesaikan tuas
kelompok
seara terus menerus 'an aje/konsisten
In'ikator sikap *ekerjasama 'alam keiatan kelompok11. Skor " : jika sama sekali ti'ak *erusaha untuk *ekerjasama 'alam keiatan
kelompok1
21 Skor 2 : jika menunjukkan su'ah a'a usaha untuk *ekerjasama 'alam keiatan
kelompok
tetapi pasi- 'alam 'iskusi kelompok1
01 Skor 2 : jika menunjukkan su'ah *ekerjasama 'alam keiatan kelompok tetapi
masih *elum aje/konsisten1
%1 Skor % : jika menunjukkan su'ah *ekerjasama 'alam keiatan kelompok seara
terus menerus 'an aje/konsisten1
NB NAMA SIS!A Dalam pem*elajaran 'an keiatan 'iskusi
kelompok AKTIF 4CKC3;A SAMA
8/16/2019 7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI
20/20
" 2 0 % " 2 0 %
"
2
Menetahui(
Kepala SMA Neeri 5 Denpasar
Drs1 I N&oman !inata( M1um
NIP1 "@559>2? "@>@90 " 99>
Denpasar( "% ;uli 29"%
7uru Mapel
Matematika Peminatan
I'a A&u Ma'e Maha&ani( S1P'
NIP1 "@?09"29 29"99" 2 9"@
Top Related