4 Universitas Kristen Petra
2. LANDASAN TEORI
2.1 Rusun
Rumah susun atau disingkat rusun, kerap dikonotasikan sebagai apartemen
versi sederhana, walaupun sebenarnya apartemen bertingkat sendiri bisa
dikategorikan sebagai rumah susun. Rusun menjadi jawaban atas terbatasnya lahan
untuk pemukiman di daerah perkotaan. Karena mahalnya harga tanah di kota besar
maka masyarakat terpaksa membeli rumah di luar kota. Hal ini adalah
pemborosan.Pemborosan terjadi pada :
Pemborosan waktu
Pemborosan biaya
Pemborosan lingkungan (karena pencemaran)
Pemborosan sosial (karena tersitanya waktu untuk bersosialisasi)
Rusun di Jakarta terdapat di Perumnas Klender, Tanah Abang,
Pulomas,Tebet, Cipinang, Tanah Tinggi, dan Penggilingan.Pemerintah RI
mencanangkan membangun 1000 tower rusun di 10 kota besar di Indonesia sampai
2010. Program ini diprediksi akan bisa merumahkan 1,5 juta jiwa. Untuk Surabaya
rusun sudah terbangun 30 rusun. ini akan dibangun di Pulo Gebang (2 tower),
Pulo Gadung (10 tower), Cawang (2 tower) , dan Marunda (“Wikipedia”, 2016).
2.2 Perubahan Kontrak
Perubahan dalam kontrak sering terjadi pada proyek konstruksi karena suatu
proyek konstruksi selalu mengalami beberapa perubahan. Perubahan yang paling
banyak terjadi pada tahap pelaksanaan konstruksi adalah perubahan volume.
Perubahan volume bisa menyebabkan bertambahnya biaya dan waktu penyelesaian
pekerjaan. Beberapa jenis perubahan kontrak sudah diatur dalam Perpres 70 tahun
2012 Pasal 87.
(1) Dalam hal terdapat perbedaan antara kondisi lapangan pada saat
pelaksanaan, dengan gambar dan/atau spesifikasi teknis yang ditentukan dalam
5 Universitas Kristen Petra
dokumen kontrak, PPK bersama penyedia barang/jasa dapat melakukan perubahan
pada kontrak yang meliputi:
a. Menambah atau mengurangi volume pekerjaan yang
tercantum dalam Kontrak;
b. Menambah dan/atau mengurangi jenis pekerjaan;
c. Mengubah spesifikasi teknis pekerjaan sesuai dengan
kebutuhan lapangan; atau
d. Mengubah jadwal pelaksanaan.
(1a) Perubahan kontrak sebagaimana dimaksud pada ayat (1), berlaku untuk
pekerjaan yang menggunakan kontrak harga satuan atau bagian pekerjaan
yangmenggunakan harga satuan dari kontrak gabungan lump sum dan harga satuan.
(2) Pekerjaan tambah sebagaimana dimaksud pada ayat (1) dilaksanakan
dengan ketentuan:
a. tidak melebihi 10% (sepuluh perseratus) dari harga yang tercantum
dalam perjanjian/Kontrak awal; dan
b. tersedia anggaran untuk pekerjaan tambah.
(3) Penyedia Barang/Jasa dilarang mengalihkan pelaksanaan pekerjaan utama
berdasarkan Kontrak, dengan melakukan subkontrak kepada pihak lain, kecuali
sebagian pekerjaan utama kepada Penyedia Barang/Jasa spesialis.
(4) Pelanggaran atas ketentuan sebagaimana dimaksud pada ayat (3),
Penyedia Barang/Jasa dikenakan sanksi berupa denda yang bentuk dan besarnya
sesuai dengan ketentuan sebagaimana diatur dalam Dokumen Kontrak.
(5) Perubahan Kontrak yang disebabkan masalah administrasi, dapat
dilakukan sepanjang disepakati kedua belah pihak.
6 Universitas Kristen Petra
Perpres 70 tahun 2012 Pasal 52
(1) Kontrak Tahun Tunggal Merupakan Kontrak yang pelaksanaan
pekerjaannya mengikat dana anggaran selama masa 1 (satu) Tahun Anggaran.
2.2.1 Perubahan Konstruksi
Perubahan konstruksi / pekerjaan sering juga disebut dengan change order.
Menurut Hwang dan Lee (2015), definisi perubahan konstruksi adalah adanya
penambahan atau pengurangan pekerjaan, dan juga pertambahan atau pengurangan
keuangan proyek. Perubahan itu bisa disebut juga sebagai modifikasi terhadap
kontrak yang disediakan oleh kontraktor atau owner. dari perubahan proyek dapat
menjadi sangat signifikan atau sederhana karena dapat mempengaruhi operational
proyek dan progress proyek. Penyebab utama dari perubahan adalah keterlambatan
proyek, keuangan proyek yang membengkak dan perbedaan kualitas dari kebutuhan
yang disetujui. Sehubungan dengan itu, dari perubahan harus diperiksa dan
ditangani secara sistematik karena dapat menghambat kinerja proyek. Change
order memang tidak dapat dihindari, karena hampir diseluruh proyek konstruksi
selalu terjadi perubahan, baik perubahan dalam skala besar maupun skala kecil.
Menurut Soeharto, terjadinya change order mencerminkan seolah-olah kurang
baiknya perencanaan, meskipun segala sesuatunya telah diusahakan secara optimal,
dari catatan para pengelolah proyek menunjukkan bahwa change order tidak dapat
dihindari sehingga harus berusaha untuk mengelola change order dengan sebaik-
baiknya, dan mudah diperkirakan bahwa change order yang bersifat penambahan
akan mendorong terjadinya kenaikan harga kontrak. Change order adalah usulan
perubahan secara tertulis antara pemilik dan kontraktor untuk mengubah beberapa
kondisi dari dokumen kontrak awal, seperti menambah, mengurangi pekerjaan,
adanya perubahan hal ini dapat mengubah spesifikasi biaya kontrak, jadwal
pembayaran dan jadwal proyek. Change order juga bisa didefinisikan sebagai
sebuah perjanjian yang ditandatangani oleh kontraktor, arsitek dan pemilik setelah
kontrak awal dibuat kemudian dimodifikasi beberapa lingkup pekerjaan yang
menyesuaikan terhadap biaya dan waktu menurut Schaufelbeger & Holm. Dari
semua pendapat/definisi yang dikemukakan maka dapat disimpulkan bahwa change
7 Universitas Kristen Petra
order adalah persetujuan tertulis yang ditandatangani oleh pemilik, kontraktor dan
juga perencana untuk memodifikasi, atau memberi perubahan pada pekerjaan yang
telah diatur dalam dokumen kontrak dimana perubahan tersebut dapat
dipertimbangkan sehingga mengakibatkan adanya penyesuaian terhadap biaya dan
waktu pekerjaan (Murni, 2007).
2.2.1.1 Sumber - Sumber Perubahan Kontrak
Menurut Hwang dan Lee (2015), sangat penting untuk mengidentifikasi
perbedaan sumber perubahan proyek sebelum mencoba untuk meminimalisir itu.
Perubahan kontrak dapat berasal dari banyak faktor yang berhubungan dengan
proyek konstruksi. Elemen internal dan eksternal dapat mempengaruhi segala
perubahan proyek yang terjadi pertama-tama internal faktor yang berada dalam
lingkup proyek yaitu owner dan kontraktor. Meliputi ketidakpastian dari proyek,
peningkatan kompleksitas proyek, estimasi biaya yang tidak akurat, kekurangan
sumber daya yang tersedia atau perubahan status keuangan kontraktor pada proyek.
2.2.1.2 Perubahan Kontrak
Menurut Hwang dan Lee (2015), perubahan memiliki positif dan negatif
pada keuangan proyek, jadwal dan kualitas. Perubahan dikategorikan menjadi 2 tipe
yaitu perubahan yang bermanfaat dan perubahan yang merugikan. Perubahan yang
bermanfaat itu dapat dihasilkan pada value management. Meskipun mungkin
terdapat biaya tambahan pada value management untuk proyek, tetapi hal itu bisa
berguna untuk percepatan proyek yang diakibatkan adanya perubahan karena
perubahan itu memberi banyak keuntungan pada proyek itu. Sebaliknya perubahan
yang merugikan dihindari oleh manajemen agar tidak merugikan proyek. Dapat
disimpulkan bahwa perubahan adalah hal umum dalam proyek, maka penting bagi
tim manajemen proyek untuk menghadapi, merangkul dan beradaptasi guna
mendapatkan positif pada situasi yang mereka hadapi dan untuk mengenali
perubahan pada fase awal konstruksi. Lalu dalam rangka memberi kontribusi untuk
kesuksesan proyek, sangat penting untuk mengindentifikasi dari perubahan proyek
agar proyek tepat waktu. berikut ada beberapa negatif yang diakibatkan perubahan
kontrak :
8 Universitas Kristen Petra
e. Adanya peningkatan biaya proyek
f. Perlunya penambahan tenaga kerja
g. Adanya pengeluaran tambahan
h. Penurunan kualitas
i. Penurunan produktivitas pekerja
j. Adanya keterlambatan dalam pembelian material
k. Adanya pengerjaan ulang (Rework) dan pembongkaran (demolition)
l. Adanya pengaruh terhadap Kondisi keamanan para pekerja
m. Adanya keterlambatan dalam penyelesaian pekerjaan
Gambar 2.1. Impact of changes
Sumber : Mc Eniry (2007)
Menurut Hanna (1999), setiap perubahan kontrak atau change order memiliki
seperti hilangnya waktu dan beberapa lain yang ditimbulkan oleh perubahan
tersebut yang terlihat pada Gambar 2.1.
9 Universitas Kristen Petra
2.2.2 Jenis Perubahan Kontrak / Change Order
Menurut Gilberth pada umumnya terdapat dua tipe dasar perubahan (Murni,
2007) yaitu Formal changes dan informal changes.
2.2.2.1. Formal Changes
Perubahan Formal (directed changes) diajukan dalam bentuk tertulis, yang
diusulkan oleh pemilik yang ditujukan kepada kontraktor untuk merubah lingkup
kerja, waktu pelaksanaan, biaya-biaya atau hal-hal lain yang berbeda yang telah
dispesifikasikan dalam kontrak. Perubahan formal biasanya menyangkut akan
adanya alternatif-alternatif pada volume dan spesifikasi material dari suatu
konstruksi dan diwujudkan dalam bentuk perbaikan-perbaikan dalam gambar atau
spesifikasi konstruksi. Dalam dokumen kontrak terdapat ketentuan-ketentuan untuk
melakukan perubahan formal. Ketentuan tersebut biasanya memberikan kebebasan
sepihak pada pemilik untuk merubah lingkup kerja dan mengharuskan kontraktor
untuk mengikuti perubahan perubahan tersebut. Dalam formal changes, berarti
memberi perintah kepada kontraktor untuk melakukan perubahan, menyadari
bahwa ada perubahan terhadap original scope of works dan mengeluarkan change
oder sebagaimana diatur dalam prosedur kontrak.
2.2.2.2 Informal Change (Constructive Changes)
Constructive changes adalah tindakan informal yang mengesahkan atau
memerintahkan suatu modifikasi dilapangan yang terjadi oleh karena kesalahan
dalam melakukan tindakan. Constructive changes juga dijelaskan sebagai suatu
kesepakatan perubahan antara pemilik dan kontraktor dalam soal biaya dan waktu
(Barrie & Paulson, 1992). Oleh karena itu kontraktor sebaiknya mengajukan
perubahan secara tertulis. Menurut Gilbreath Perubahan informal menunjukkan
adanya perubahan lingkup pekerjaan atau metoda pelaksanaan pekerjaan akibat
perubahan oleh pemilik yang disampaikan kepada kontraktor untuk dikerjakan.
Banyak perusahaan kontruksi menggunakan informal field change order ketika
perubahan tidak mempengaruhi pemakaian peralatan dan bahan-bahan/material
pada ketetapan kontrak. Hal tersebut lebih sulit untuk diidentifikasi dan dikontrol
sehingga menyebabkan kontraktor melaksanakan pekerjaan yang berbeda yang
10 Universitas Kristen Petra
tidak sesuai dengan kontrak. Perubahan informal menunjukkan perubahan lingkup
pekerjaan kontraktor atau metode pelaksanaan akibat kesalahan pemilik, pihak
ketiga seperti sub kontraktor dan juga supplier, serta seluruh kesalahan diluar dari
kontraktor. Sebagian besar perubahan informal yang diklaim adalah disebabkan
adanya perbedaan interpertasi dalam membaca gambar rencana atau spesifikasi.
Pemilik seringkali mengubah keperluannya atau mengubah kontrak kerja.
Perubahan informal sangat menyulitkan karena seringkali perubahan informal
diketahui setelah pelaksanaan, selain itu nya pada biaya dan jadwal sulit untuk
ditentukan (Murni, 2007). Dalam constructive changes, client tidak bermaksud
untuk membuat perubahan terhadap lingkup pekerjaant tetapi tindakan client atau
karena client tidak mengambil tindakan, maka mengakibatkan tambahan biaya /
waktu bagi kontraktor.
2.3 Hubungan Perubahan Kontrak dengan Produktivitas Pekerja
Produktivitas adalah hubungan antara barang yang dihasilkan (output) dan
jumlah tenaga kerja, modal, tempat, dan sumber daya lain yang tersedia untuk
menghasilkan (input) (Boy, 1986). Menurut Aynur dan Sedar bahwa proses
konstruksi menghasilkan biaya yang relatif tinggi dan tenaga kerja menjadi lebih
penting dalam tahap produksi. Selain itu, biaya tenaga kerja dalam suatu proyek
antara 20% dan 50% dari total biaya proyek dan pengurangan biaya ini dapat
menjadi yang terbaik dilakukan dengan peningkatan produktivitas. Pada saat yang
sama, keberhasilan sebuah perusahaan konstruksi di hari ini akibat kompetitif pasar
sangat tergantung pada estimasi yang akurat produktivitas, dan penilaian yang
cukup benar tenaga kerja Biaya merupakan dasar keakuratan estimasi setiap
proyek. Produktivitas tenaga kerja juga merupakan salah satu yang paling penting
dalam resiko proyek konstruksi.
Menurut Hanna (1999), tenaga kerja merupakan bahkan risiko yang paling
signifikan kepada kontraktor. Produktivitas tenaga kerja yang rendah menjadi salah
satu penyebab utama keterlambatan. Di sisi lain, keterlambatan proyek yang tidak
dapat diprediksi sebelumnya. Pekerja konstruksi bukan mesin, selalu berperilaku
dengan cara yang sama dalam kondisi yang sama. Bahkan dengan kondisi kerja
yang sama, nilai produktivitas di proyek mungkin berbeda yang diperoleh.
11 Universitas Kristen Petra
Produktivitas untuk pekerjaan yang sama, memiliki item yang tidak konstan selama
periode konstruksi dan bervariasi pada tahap produksi atau pelaksanaan.
Variabilitas terbukti menjadi faktor kunci dalam perilaku produktivitas tenaga kerja
konstruksi. Selain itu, efek faktor produktivitas dapat bervariasi dari satu tugas ke
tugas. Kinerja waktu konstruksi secara tradisional diidentifikasi sebagai salah satu
dari tiga faktor penentu keberhasilan utama bersama-sama dengan biaya dan
kualitas untuk proyek konstruksi. Penerapan tingkat produktivitas merupakan
indikator kinerja dari waktu konstruksi, dalam lingkup perencanaan dan
penjadwalan konstruksi, pengendalian kinerja biaya dan pekerja, memperkitakan
dan pengukuran.
Produktivitas adalah rasio output dan input suatu proses produksi dalam
periode tertentu. Input terdiri dari manajemen, tenaga kerja, biaya produksi, dan
peralatan serta waktu. Output meliputi produksi, produk penjualan, pendapatan,
pangsa pasar, dan kerusakan produk. Dalam perspektif normatif, pengertian
produktivitas adalah kalau hari ini pekerja baik dan hari esok harus lebih baik dari
sekarang. Kemudian dijelaskan bahwa terjadi penurunan 30% produktivitas pekerja
diakibatkan perubahan kontrak. Jadi diperlukan cara atau metode untuk
mengantisipasi adanya penurunan produktivitas pekerja dengan mengontrol
produktivitas tenaga kerja, mempersiapkan bahan/material, menyediakan tambahan
dana operasional proyek, melakukan pengecekan secara berkala pada lapangan dan
melakukan improvisasi pada proyek dimana pernyataan tersebut diperkuat oleh
Ibbs and Curves (2008).
Produksi adalah penciptaan atau penambahan faedah, bentuk, waktu dan
tempat atas faktor-faktor produksi sehingga lebih bermanfaat bagi pemenuhan
kebutuhan manusia. Produk adalah hasil dari kegiatan produksi yang berwujud
barang dan jasa. Produsen adalah orang atau badan ataupun lembaga lain yang
menghasilkan produk. Produktivitas adalah keinginan dan upaya untuk selalu
meningkatkan kualitas segala bidang. Beberapa produktivitas dapat diuraikan
sebagai berikut (Zulian Yamit, 2005) :
1. Organization For Economics and Development (OECD) menyatakan bahwa
output dibagi dengan elemen produksi yang dimanfaatkan
12 Universitas Kristen Petra
2. International Labor Organization (ILO) menyatakan bahwa pada dasarnya
produktivitas adalah perbandingan antara elemen produksi dengan yang
dihasilkan. Elemen-elemen tersebut berupa tanah, tenaga kerja, modal, dan
organisasi.
3. European Produktivitas Agency (EPA) menyatakan bahwa produktivitas
adalah tingkat efektivitas pemanfaatan setiap elemen produktivitas.
4. National Productivity Board, Singapore, menerangkan bahwa pada dasarnya
produktivitas adalah sikap mental untuk bekerja keras dan ingin memiliki
kebiasaan untuk melakukan peningkatan perbaikan.
5. Sesuai dengan laporan Dewan Produktivitas Nasional (DPN) 1983,
produktivitas mengandung pengertian sikap mental yang selalu mempunyai
pandangan bahwa kualitas kehidupan hari ini harus lebih baik dari kemarin dan
hari esok serta hari ini. Dari berbagai pengertian di atas maka secara umum
produktivitas mengadung pengertian perbandingan antara hasil (output) dengan
sumber daya yang digunakan (input).
2.3.1 Produktivitas Tenaga Kerja
Produktivitas dapat didefinisikan dalam banyak cara. Dalam konstruksi
produktivitas biasanya diartikan produktivitas tenaga kerja, yang dimaksud adalah
unit kerja ditempatkan atau diproduksi per man-jam. Dengan demikian, jumlah item
yang terpasang berhubungan dengan masing – masing unit kerja selesai. Kemudian
dapat didefinisikan sebagai rasio terpasang untuk waktu tertentu. Hal ini tergantung
pada metode yang digunakan untuk mengukur produktivitas dan sejauh mana faktor
yang mempengaruhi itu (Shehata dan Gohary, 2011).
2.3.1.1 Daily Productivity
Daily productivity merupakan produktivitas harian yang dihasilkan pekerja
di lapangan. Daily productivity sangat penting untuk mempelajari fluktuasi
produktivitas kelompok pekerja di lapangan. Fluktuasi produktivitas di lapangan
sangat berguna sebagai alat pengawasan dan juga berguna sebagai bahan
pertimbangan dalam menghitung harga satuan tenaga kerja dan menentukan jumlah
pekerja yang dibutuhkan. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi produktivitas
13 Universitas Kristen Petra
antara lain pengawasan, faktor cuaca, dan perbedaan lantai (Thomas, 2000). Daily
productivity dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Daily Productivity =
(2.1)
2.3.1.2 Baseline Productivity
Baseline productivity menunjukkan nilai produktivitas standar yang menjadi
target kontaktor dalam bagian dari suatu proyek (Thomas, 2000). Baseline
productivity merupakan kondisi produktivitas yang optimal yang dapat dicapai.
Kemudian Kontraktor berupaya agar daily productivity dapat menyamai baseline
productivity.Baseline productivity dapat dihitung setelah daily productivity telah
dihitung terlebih dahulu. Adapun langkah-langkah untuk menghitung baseline
productivity adalah sebagai berikut (Thomas, 1999 dan Thomas, 2000):
1. Menentukan 10% dari total hari pengamatan yang selanjutnya disebut
sebagai baseline subset (n).
2. Banyaknya baseline subset tidak boleh kurang dari 5 hari pengamatan, jika
kurang dari 5 hari pengamatan maka diambil minimal 5 hari pengamatan.
3. Dari keseluruhan hari pengamatan itu, diambil output harian yang terbesar
sebesar n buah hari pengamatan.
4. Tentukan daily productivity untuk masing-masing hari pengamatan
tersebut.
5. Nilai produktivitas tersebut kemudian diurutkan mulai yang terbesar ke
yang terkecil, nilai tengah dari n nilai produktivitas harian tersebut
merupakan baseline productivity.
2.3.1.3 Total Productivity
Total productivity adalah produktivitas total dari suatu pekerjaan selama
hari pengamatan. Produktivitas ini digunakan untuk melihat produktivitas pekerja
rata-rata selama hari pengamatan. Produktivitas ini digunakan sebagai acuan
produktivitas acuan di lapangan dan produktivitas inilah yang seharusnya
digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi kontraktor dalam menghitung harga
14 Universitas Kristen Petra
satuan tender. Total productivity dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
Total Productivity =
(2.2)
2.3.1.4 Cumulative Productivitty
Cumulative productivity merupakan kumpulan seluruh work hours
pekerjaan dibagi jumlah total yang terpasang (Thomas, 2000). Produktivitas ini
digunakan untuk melihat kurva pembelajaran (learning curve) pada proyek
tersebut. Kurva pembelajaran tersebut menunjukkan kecenderungan produktivitas
pekerja dilapangan. Kurva pembelajaran yang semakin naik dari hari ke hari
menunjukkan bahwa pekerja mempelajari pekerjaan yang dihadapinya dari hari ke
hari sehingga pekerjaan yang dikerjakan menjadi semakin cepat. Kurva
pembelajaran yang baik adalah kurva pembelajaran yang semakin meningkatdan
pada titik tertentu akan menjadi cenderung konstan (seperti grafik fungsi
eksponensial). Cumulative productivity dapat dihitung dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
Cumulative Productivity =
(2.3)
2.3.1.5 Productivity Waste
Productivity waste merupakan suatu parameter yang digunakan untuk
menunjukkan performance produktivitas tenaga kerja (Thomas, 2000). Baseline
productivity diambil sebagai acuan dalam perhitungan productivity waste, sehingga
productivitas yang kurang dari baseline dianggap mengalami penurunan
produktivitas dan penurunan performance. Semakin besar productivity waste
menunjukkan semakin rendahnya produktivitas, Penurunan pekerjaan di lapangan
disebabkan oleh gangguan (disruption) yang terjadi di lapangan (Thomas, 2000).
Productivity waste dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
15 Universitas Kristen Petra
Productivitywaste=
(2.4)
2.4 Boxplot
Boxplot dapat digunakan untuk melihat dan membandingkan karakteristik
sebaran data seperti median, range, simetri dan juga dapat digunakan untuk
mengidentifikasi data outlier (Minitab, 2009).
Gambar 2.2 : Boxplot
Bagian-bagian yang terdapat dalam boxplot dapat dijelaskan sebagai
berikut.
- Outlier merupakan data yang tidak biasa (sangat besar atau sangat kecil). Nilai
yang berada diluar whisker adalah data yang disebut data outlier.
- Median merupakan nilai tengah data.
- Kuartil 1 merupakan 25% data dari titik bawah.
- Kuartil 3 merupakan 75% data dari titik bawah.
- Upper Whisker merupakan nilai yang menunjukkan nilai tertinggi dalam batas
atas data yaitu Q3 + 1,5 (Q3 - Q1).
- Upper Whisker merupakan nilai yang menunjukkan nilai tertinggi dalam batas
atas data yaitu Q3 - 1,5 (Q3 - Q1).
16 Universitas Kristen Petra
2.5 Pengujian Hipotesis
Menurut Agus (2010), dalam inferensial statistik kita akan menghadapi suatu
problem. Sebelum kita mencari jawaban secara faktual terlebih dulu kita mencoba
menjawab secara teoritis. Jawaban atas problem secara teoritis sering disebut
dengan hipotesis dan hipotesis merupakan jawaban sementara, yang masih perlu
diuji kebenarannya merupakan jawaban sementara, yang masih perlu diuji
kebenarannya melalui fakta – fakta.
Penentuan metode pengujian hipotesis yang digunakan dapat dilihat
berdasarkan jenis datanya. Apabila data bersifat diskrit maka pengujian hipotesis
yang dilakukan adalah menguji probabilitasnya (bukan rata-rata) yang dapat
dilakukan dengan melakukan binomial test atau poisson test, namun untuk data
yang bersifat kontinyu maka hipotesis yang diuji adalah rata-rata yang dapat
dilakukan dengan mengunakan Z test dan Student’s T test. Z test merupakan
pengujian sampel tunggal. Z test digunakan apabila data yang diambil merupakan
sampel dengan jumlah cukup banyak dengan besarnya rata-rata dan simpangan
baku populasi diketahui. Sedangkan Student’s T test dapat digunakan untuk jumlah
sampel yang sedikit, dapat digunakan apabila rata-rata dan simpangan baku tidak
diketahui. Student’s T test ini dapat digunakan dalam pengujian hipotesis sampel
tunggal maupun ganda.
2.5.1 Analisis Student’s T Test Sampel Ganda
Dalam penelitian kali ini, pengujian hipotesis yang digunakan berupa
pengujian hipotesis dengan sampel ganda, yang dimaksud dengan sampel ganda
adalah suatu penelitian yang melibatkan 2 (dua) atau lebih kelompok sampel yang
berasal dari dua atau lebih populasi (sampel independen), sedangkan hal yang
ingin dilihat atau diukur adalah sama. Seringkali, dua kelompok sampel tersebut
berasal dari satu populasi, bukannya berasal dari dua populasi (sampel
dependen).(Irianto,2010)
a. Student’s T Test (Sampel Independen)
Student’s T Test dengan sampel independen ini digunakan untuk menguji
nilai rata-rata dimana terdapat dua kelompok sampel, sehingga terdapat 2 buah rata-
17 Universitas Kristen Petra
rata sampel. Dengan dua buah kelompok ini, akan dicari apakah kedua kelompok
tersebut berbeda atau tidak. Oleh karena itu hipotesis nol yang diuji menyatakan
bahwa dan adalah sama, apabila ditulis dalam bntuk matematika maka
. Nilai t dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
( )
(2.5)
Keterangan :
: Rata-rata kelompok A
: Rata-rata kelompok B
: ( ), yaitu hipotesis populasi yang akan diuji berupa selisih antara
rata-rata kelompok A dan kelompok B
: Deviasi standar
Jika varians dua kelompok tersebut diasumsikan berbeda, maka deviasi
standart yang digunakan adalah.
√
(2.6)
Derajat bebas dari statistik uji yang digunakan adalah.
(
)
(
)
( )
(
)
( )
(2.7)
Sementara itu, jika varians dua kelompok tersebut diasumsikan sama,
maka varians gabungan dari dua kelompok tersebut dapat dihitung dengan rumus.
(2.8)
18 Universitas Kristen Petra
Dimana merupakan derajat bebas kelompok A yang dihitung dari ,
merupakan derajat bebas kelompok A yang dihitung dari sehingga derajat
bebas statistik uji yang digunakan adalah penjumlahan dari keduanya ( ) +
( ) atau .Dengan demikian deviasi standart kedua sampel dapat
dihitung dengan rumus.
√
√
(2.9)
b. Student’s T Test (Sampel Dependen) / Paired Test
Seringkali, dua kelompok sampel yang akan diuji berasal dari satu populasi,
bukannya berasal dari dua populasi (sampel dependen). Student’s T Test untuk
sampel dependen biasa disebut dengan Paired Test. Paired Test digunakan untuk
menguji kecocokan atas perbedaan pada suatu perlakuan tertentu didalam
sekelompok objek penelitian. Sehingga dalam hal ini, peneliti akan menguji
hipotesis apakah perlakuan tersebut mempunyai atau tidak terhadap hasil
pengukuran suatu objek tersebut. Oleh karena yang dihadapi hanya sekelompok
objek penelitian, maka perhitungan didasarkan pada selisih antara nilai pengukuran
sebelum perlakuan (pre test) dengan nilai pengukuran sesudah perlakuan (post test).
Hipotesis nol yang diuji menyatakan bahwa perlakuan tidak memiliki terhadap
hasil pengukuran, apabila ditulis dalam bentuk matematika maka dimana
= 0 yang berarti rata-rata dari selisih pengukuran akibat adanya perlakuan adalah
sama dengan 0. Nilai t dapat dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
√ (2.10)
Keterangan :
: Hipotesis populasi berupa rata-rata dari selisih pengukuran
: Rata-rata dari selisih pengukuran sampel.
19 Universitas Kristen Petra
: Deviasi standar dari selisih pengukuran sampel
n : Jumlah sampel
Top Related