MODUL MINGGU KE VII
BAB VI. PERENCANAAN KOLOM DENGAN KURVA
DIAGRAM INTERAKSI
DAFTAR ISI
6.
1
PENDAHULUAN..................................
VI-1
6.2 PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA
DIAGRAM INTERAKSI................................................................VI-1
6.2.1 CONTOH KASUS I VI-2
6.2.2 CONTOH KASUS 2 VI-7
6.3 PENGGUNAAN DIAGRAM INTERAKSI KURVA ACI .............. VI-11
6.3.1 CONTOH KASUS 3 VI-12
BAB. VI PERENCANAAN KOLOM DENGAN MENGGUNAKAN KURVA
DIAGRAM INTERAKSI
6.1 Pendahuluan
Untuk perencanaan kolom, apabila ukuran penampang, beban aksial dan momen
yang bekerja telah diketahui, maka penentuan luasan tulangan dapat dicari
melalui diagram interaksi.
Penulangan kolom dapat direncanakan simetris pada kedua sisi penampang
yang tegak lurus terhadap arah lentur, Ast = As + As’, As = As’. Atau terbagi
sama rata pada ke empat sisi penampang kolom.
Perencanaan kolom untuk penulangan pada kedua sisi, disarankan untuk kondisi
dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan aksial yang relatif
kecil, sedangkan untuk kondisi beban bekerja aksial yang relatif besar dan
momen lentur yang relatif kecil, disarankan direncanakan dengan penulangan
kolom pada ke empat sisinya. (gambar 7.1)
Gambar 7.1, Penampang kolom dengan penulangan 2 sisi dan 4 sisi
6.2 Perencanaan Kolom dengan Menggunakan Kurva Diagram Interaksi
Perencanaan kolom dengan menggunakan kurva diagram interaksi (SNI) pada
gambar 7.3 – 7.5 dapat dijelaskan dibawah ini,
Pembacaan grafik.
sumbu vertikal menunjukan nilai tak berdimesi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-1
sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan
Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai r untuk
menentukan rasio tulangan kolom
Setelah r ditentukan, didapat
Nilai adalah
15 0.6
20 0.8
25 1.0
30 1.2
35 1.33
Setiap properti penampang kolom mempunyai grafik diagram interaksi
yang berbeda, perbedaan setiap grafik adalah letak penulangan, apakah
pada kedua sisi atau pada keempat sisi penampang, bentuk penampang,
apakah persegi atau bulat, tegangan leleh baja, fy 240 Mpa atau 400 Mpa,
perbandingan nilah d’/h, apakah 0.1, 0.15 atau 0.2.
6.2.1 Contoh Kasus I,
Contoh penggunaan grafik gambar 7.2 -7.4,
Gambar 7.2
Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan
pada semua sisi kolom, b = 40 cm, h = 40 cm dan d’ = 6.5 cm, f’c = 30 Mpa, fy =
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-2
400 Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 70 ton dan
Mu = 25 tm.
Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-3
Gambar 7.3. Kurva diagram interaksi kolom untuk penulangan 2 sisi
Gambar 7.4 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.15, penulangan 4
sisi.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-4
Gambar 7.5 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.2, penulangan 4 sisi.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-5
Pembahasan Kasus I
1 PERHITUNGAN
1.1 Hitung nilai e, d'/h dan e/h
0.1 f'c Ag = 48,000 kg
48 ton < 70 ton 0.65
e = Mu / Pu
25 / 70
0.357 m
36 cm
d'/h = 6.5/40
0.1625
e/h = 0.8929
1.2 Perhitungan dari kurva
Untuk sumbu vertikal
Pu=
70 x (1000) Ag.0.85
f'c 0.65x1600x0.85x300
= 0.264
Untuk sumbu horizontal
Pux
e Ag.0.85
f'c h
= 0.2357
- dari diagram interaksi pada gambar 7.4 dan 7.5, didapat untuk,
1 d'/h = 0.15 -------> r1 = 0.0275
2 d'/h = 0.2 -------> r2 = 0.0340
melalui interpolasi untuk d'/h = 0.1625 , didapat
r = 0.02913
= 1.2 -------> untuk f'c = 30
= r x b
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-6
0.029125 x 1.2
0.03495
1.3 Perhitungan Tulangan
Ast = p x Agr
55.920 cm2
5,592.00 mm2
pilih
12 D 25
Ast = 5,890.49 mm2 > 5,592.00 mm2 OK..!!
Gambar 7.6 Penampang Kolom
6.2.2. Contoh Kasus II,
Gambar 7.7 Rencana penampang kolom
Apabila diketahui suatu penampang kolom seperti diatas, dengan penulangan
pada semua sisi kolom, b = 30 cm, h = 40 cm dan d’ = 6 cm, f’c = 30, fy = 240
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-7
Mpa, beban yang bekerja pada penampang kolom adalah Pu = 120 ton dan Mu =
17 tm.
Pertanyaan : Rencanakan penulangan kolom dengan menggunakan kurva
diagram interaksi kemudian buatkan diagram interaksi dari penulangan yang
sudah ditentukan.
1 PERHITUNGAN
1.1 Hitung nilai e, d'/h dan e/h
0.1 f'c Ag = 36,000 kg
36 ton < 120 ton 0.65
e = Mu / Pu
17 / 120
0.142 m
14 cm
d'/h = 6/40
0.1500
e/h = 0.3542
1.2 Perhitungan dari kurva
Untuk sumbu vertikal
Pu=
120 x (1000) Ag.0.85 f'c 0.65x1200x0.85x300
= 0.603
Untuk sumbu horizontal
Pux
e Ag.0.85 f'c h
= 0.2137
Dari diagram interaksi pada gambar 7.3 didapat,
r = 0.02400
= 1.2 -------> untuk f'c = 30
= r x b
0.024 x 1.2
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-8
0.02880
1.3 Perhitungan Tulangan
Ast = p x Agr
34.560 cm2
3,456.00 mm2
pilih
8 D 25
Ast = 3,926.99 mm2 > 3,456.00 mm2 OK..!!
Gambar 7.8 Penampang hasil analisa.
Dari penampang diatas, apabila kita cek dengan membandingkan diagram
interaksi dari penampang diatas dan beban yang bekerja, didapat kurva seperti
dibawah ini,
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-9
Diagram Interaksi30x40 cm, d'/h=0.15, f'c=30 Mpa, fy=240 Mpa, Ast=As+Ast= 39.3 cm2
Pn tekan max
Z = 0
Z = -1, balanced
Z = -3
Tarik murni
17, 120
(100)
(50)
-
50
100
150
200
250
300
- 5 10 15 20
Mn (tm)
Pn
(to
n)
kurva diagram interaksi
Pu, Mu (17tm, 120t)
Gambar 7.9 Gambar diagram interaksi penampang hasil perhitungan
6.3 Penggunaan Diagram Interaksi Kurva ACI
sumbu vertikal menunjukan nilai
sumbu horizontal menunjukan nilat tak berdimensi persamaan
Nilai dari kedua sumbu vertikal dan horizontal akan didapat nilai untuk
menentukan rasio tulangan kolom
Setiap grafik diagram interaksi dibedakan oleh letak penulangan, ,
bentuk penampang, tegangan leleh baja, dan nila yaitu perbandingn
antara jarak antar tulangan sisi terluar dengan tinggi kolom. Penjelasan nilai
dapat dijelaskan pada persamaan dan gambar dibawah ini,
Gambar 7.10
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-10
Gambar 7.11 Kurva Diagram Interaksi untuk Penulangan 4 sisi
Gambar 7.12 Kurva Diagram Interaksi untuk Penulangan 2 sisi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-11
Gambar 7.13 Kurva Diagram Interaksi untuk Penulangan 2 sisi
6.3.1 Contoh kasus III dengan menggunakan kurva ACI
Gambar 7.14
1 WORKING LOADPu = 250 kipsMu = 65 ft-kips
2 MATERIAL PROPERTIES
Concrete dataf’c = 4,000 psi = ksi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-12
4
fy = 60,000 psi = 60 ksi
Es = 29,000,000 psi = 29,000 ksi
= 0.7 13roper reduksi kolom persegib = 12 inh = 12 ind’ = 2.5 in selimut betonds = 2.5 in
Agr = 144 in2
3 CALCULATION
1 Perhitungan dimensi, 13roperty dan rasio tulangan
e = Mu / Pu
65 / 250
0.260 ft
e/h = 0.26x12/12
0.2600
2 Perhitungan gamma ()
= [h-d’-ds] / h
[12-2.5-2.5]/12
0.583
3 Perhitungan tPn
= Pu
Ag Ag
= 250/144
1.7361
Mn = Mu
Agxh Agxh
65 x 12 / 144 x12
0.451
- dari diagram interaksi untuk = 0.45 g = 0.043
- dari diagram interaksi untuk = 0.6 g = 0.028
interpolasi untuk y=0.583 ,sbb
t = 0.043-(0.015/0.15*0.134 )
0.02967
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-13
4 Pilih tulangan
Ast = pt x Agr
0.02967 x 144
4.272 in2
No. D As
3 0.38 0.110
4 0.5 0.196
5 0.63 0.307
6 0.75 0.442
7 0.88 0.601
8 1 0.785
9 1.13 0.999
10 1.27 1.267
pilih 8 No.7
Ast = 4.81 in2 > 4.272 in2 OK..!
Pu = 0.85 f’c (Agr-Ast) + fyAst
761.88 kipsPn = 0.8 Pn
0.8*0.7*761.88
426.65 kips > 250 kips OK..!!
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-14
L A M P I R A N
Lampiran .1 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.1,
penulangan 2 sisi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-15
Lampiran .2 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.15,
penulangan 2 sisi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-16
Lampiran .3 Kurva Diagram Interaksi, fy = 400 Mpa, d’/h=0.2,
penulangan 2 sisi
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II
VII-17
Top Related