1. Usaha  dan  Persamaan  Keadaan  Gas    Pada  bab  tentang  usaha  dan  energi  kita  ketahui  bahwa  usaha  𝑊  adalah  gaya    𝐹  dikali  perpindahan  ∆𝑠    Pada  bab  tentang  fluida  statis  tekanan    𝑃  adalah  gaya  𝐹  dibagi  dengan  luas  penampang  𝐴  secara  matematika  ditulis  𝑃 = !

!  atau  𝐹 = 𝑃𝐴  

 𝑊 = 𝐹∆𝑠𝑊 = 𝑃𝐴∆𝑠𝑊 = 𝑃∆𝑉

   

 Silinder  dan  udara  atau  gas  didalamnya  disebut  sistem  dan  semua  yang  diluar  itu  disebut  lingkungan.    Jika  volume  gas  mengembang  ∆𝑉 > 0  maka  𝑊 > 0  dikatakan  sistem  melakukan  usaha  terhadap  lingkungan    Jika  volume  gas  dimampatkan  ∆𝑉 < 0  maka  𝑊 < 0  dikatakan  lingkungan  melakukan  usaha  terhadap  sistem    Pada  persamaan    𝑊 = 𝑃∆𝑉  diasumsikan  bahwa  tekanan  gas  adalah  tetap,  tetapi  pada  kenyataannya  tidak  selamanya  tekan  tetap    Pada  bab  tentang  teori  kinetik  gas  dibahas  tentang  persamaan  keadaan  gas    𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇      tekanan  gas  tergantung  pada  suhu,  volume  dan  jumlah  mol  gas  sehingga  untuk  mendapatkan  rumus  usaha  digunakan  integral    𝑑𝑊 = 𝑃𝑑𝑉

𝑑𝑊!!

!!= 𝑃𝑑𝑉

!!

!!

𝑊 = 𝑃𝑑𝑉!!

!!

 

 

       

Usaha  yang  dilakukan  oleh  atau  dilakukan  terhadap  gas  dari  keadaan  A  menjadi  keadaan  B  adalah    

𝑊!" = 𝑃𝑑𝑉!!

!!  

 

Sesuai  pembahasan  tentang  integral  tertentu  persamaan  𝑊!" = 𝑃𝑑𝑉!!!!

 adalah  luas  daerah  dibawah  kurva  𝑃 − 𝑉    pada  selang      𝑉! < 𝑉 < 𝑉!      

     a. Proses  Isobar  

 Proses  isobar  adalah  proses  pada  tekanan  tetap    𝑊!" = 𝑃𝑑𝑉!!

!!

𝑊!" = 𝑃𝑉𝑉!

𝑉!𝑊!" = 𝑃 𝑉! − 𝑉!

       

           

       

   

Pada  proses  isobar  usaha  dari  keadaan  A  menjadi  keadaan  B  adalah    

𝑊!" = 𝑃 𝑉! − 𝑉!    Besarnya  sama  dengan  luas  persegi  panjang  pada  kurva  𝑃 − 𝑉  

 

b. Proses  Isokhorik    Proses  isokhorik  adalah  proses  pada  volume  tetap    𝑊!" = ∆𝑃∆𝑉𝑊!" = ∆𝑃 𝑉! − 𝑉!𝑊!" = ∆𝑃 𝑉! − 𝑉!𝑊!" = ∆𝑃 0𝑊!" = 0

         

               

         

c. Proses  Isoterm    Proses  isotermik  adalah  proses  pada  suhu  tetap    Berdasarkan  persamaan  keadaan  gas  tekanan  𝑃  adalah  fungsi  dari  volume  𝑉  yang  ditulis    𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

𝑃 =𝑛𝑅𝑇𝑉  

 Kurva  𝑃 − 𝑉  pada  proses  isotermik  melengkung  seperti  hiperbola  dengan  asymtot  sumbu  𝑃  dan  𝑉      Jika  𝑉 → ∞  maka  𝑃 → 0  sehingga  kurva  menyentuh  sumbu  𝑉  di  tak  terhingga    Jika  𝑃 → ∞  maka  𝑉 → 0  sehingga  kurva  menyentuh  sumbu  𝑃  di  tak  terhingga      

   

Pada  proses  isokhorik  usaha  dari  keadaan  A  menjadi  keadaan  B  adalah    

𝑊!" = 0  

 

Substitusi    𝑊!" = 𝑃𝑑𝑉!!

!!

𝑊!" = !"#!𝑑𝑉!!

!!

𝑊!" = 𝑛𝑅𝑇 !"!

!!!!

𝑊!" = 𝑛𝑅𝑇 ln𝑉𝑉!

𝑉!𝑊!" = 𝑛𝑅𝑇 ln𝑉! − 𝑛𝑅𝑇 ln𝑉!𝑊!" = 𝑛𝑅𝑇 ln𝑉! − ln𝑉!𝑊!! = 𝑛𝑅𝑇 ln !!

!!

     

     

 

   

                     

Pada  proses  isotermik  usaha  dari  keadaan  A  menjadi  keadaan  B  adalah    

𝑊!" = 𝑛𝑅𝑇 ln𝑉!𝑉!  

 Besarnya  sama  dengan  luas  area  dibawah  garis  pada  kurva  𝑃 − 𝑉