7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
1/23
21
LLIISSTTRRIIKK SSTTAATTIISS ((22))Medan Listrik pada Muatan Kontinu
&Penerapan Hukum GaussBBAABB 22FFiissiikkaa DDaassaarr IIII
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
2/23
22
1. MEDAN LISTRIK PADA MUATAN KONTINU
Dalam bab satu kita telah dapat menghitung medan listrik di sekitar suatu
muatan titik menggunakan persamaan yang diperoleh dari hukum
Coulomb. Namun bagaimana jika sumber muatan bukan muatan titik ?
misalnya muatan berupa bongkahan bermuatan yang memiliki volume
tertentu.
Untuk muatan yang memiliki volume, dikenal rapat muatan atau yang
didefinisikan sebagai :
V
Q=
atau dalam bentuk diferensial :
dV
dQ
=
atau jika muatan dianggap tidak bervolume dan hanya memiliki panjang,
maka muatan persatuan panjang didefinsikan sebagai :
dx
dQ=
jika diungkapkan dalam pernyataan integral muatan dalam sumber muatan
listrik dengan volume V :
= V dVQ sehingga persamaan (3) dalam bab I untuk muatan kontinu menjadi :
rE r
dQk
2=
r E
Q
Gb 2.1 Medan listrik sejauh r dari sumber muatan
listrik Q dengan volume V
V
(1)
(5)
(4)
(2)
(3)
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
3/23
23
rE dVr
k2
=
Mari kita hitung beberapa sumber muatan kontinu menggunakan persamaan
(5) atau (6)
1.1Garis Bermuatana. Medan listrik sepanjang garisKita hitung medan listrik pada titik P sejauh x dari garis bermuatan
sepanjang L berikut :
Dengan menggunakan persamaan (5) :
rE r
dQk
2=
kita tempatkan pada ujung garis pada pusat koordinat :
Sehingga jarak elemen muatan dQ ke titik P adalah (x-b) dan dQ
sebagaimana persamaan (3) adalah dx :
rE x)-(b
dxk
2
=
persaaaan ini harus diintegrasi dengan teknik substitusi variabel, ini
permasalahan Kalkulus.
Variabel (b-x) kita ganti dengan u sehingga :
ux = dan dudx = , maka integrasi menjadi :
(6)
L
PdQ b
P
x
L
bdx
Gb 2.2 Medan listrik sejauh b dari sumber muatanberbentung garis sepanjang L
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
4/23
24
rE u
duk
2
=
=
=
==
)Lb(b
Lk
b
1
Lb
1k
xb
1k
u
1k
L
0
E
karena L = Q, maka besarnya medan magnet sejauh b dari garis
sepanjang garis :
Contoh :
Hitunglah medan listrik dari sebuah garis bermuatan sepanjang 1 meter dengan
rapat muatan 5 C/m pada jarak 50 cm pada arah sepanjang garis seperti pada
gambar :
Jawab :
Dengan mengunakan persamaan (6) di mana :
k = 9x109 Nm2/C2
L = 1 m
b = 1 mr + 50 cm = 1,5 m
Q = L = (5x10-6 C/m)(1 m) = 5x10-6 C
C/N10x6(0,75)
5x10
10x91)-(1,5)(1,5
6-5x10
10x9)Lb(b
Q
kE
4-6
99
=
=
=
=
(6)
=
)Lb(b
QkE
1 meter
50 cm
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
5/23
25
b. Medan listrik tegak lurus pusat garisSekarang kita hitung medan listrik di titik p pada jarak b tegak lurus
garis. Dengan menempatkan pertengahan garis pada pusat koordinat
kartesius :
Dari persamaan (5) :
rE r
dQk
2=
jarak dari elemen muatan dQ dengan panjang dx pada titik P adalah :
22 xbr += dan dQ = dx, sehingga :
rE xb
dxk
2/L
2/L22
+=
sekarang kita perhatikan gambar berikut :
x
L
b
dx
P
x
b
EEcos
Esin
E
Esin
Gb 2.3 Medan listrik sejauh b tegak lurus garis
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
6/23
26
Tampak bahwa komponen x dari E ( E sin) saling menghilangkan satu
sama lain sehingga tidak perlu kita hitung dan kita perhatikan komponen
y nya saja :
dxxb
coskE
2/L
2/L22 +
=y
sampai di sini permasalahannya adalah pengetahuan kalkulus :
dx)tan(1b
coskdx
)x
(1b
coskE
2/L
2/L22
2/L
2/L2
22
+
=
+
=y
karena 1+tan2 = sec2 :
dxsecb
coskE
2/L
2/L 22y
=
kita ganti :
x = tan, jika diturunkan maka dx = sec2 d
sehingga :
dsecsecb
coskE 2
22y
=
2/L
2/l22
y
xb
x
b
ksin
b
k
dcos
b
kE
+
=
=
=
sehingga medan magnet sajauh d tegak lurus garis :
+
=
22y )2/L(b
L
b
kE
atau :
(7)
(8)
+
=
22y )2/L(b
2/L
b
2kE
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
7/23
27
Contoh :
Hitunglah medan listrik dari sebuah garis bermuatan sepanjang 1 meter dengan
rapat muatan 5 C/m pada jarak 50 cm tegak lurus garis seperti pada gambar :
Jawab :
Dengan mengunakan persamaan (8) di mana :
k = 9x109 Nm2/C2
L = 1 m
b = 50 cm = 0,5 m
= 5x10-6 C/m
C/N1.27x102
10x8,1
)2/1(5,0
2/1
5,0
)10x5)(10x9(2
)2/L(b
2/L
b
2kE
55
22
69
22y
=
+=
+
=
Jika garis sangat panjang sehingga L/2 >> b, maka persamaan (8) dapatdiaproksimasi menjadi :
=
2y )2/L(
2/L
b
2kE
atau :
(9)2kEy
=
1 meter
50 cm
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
8/23
28
1.2Cincin BermuatanKasus kedua misalnya sebuah cincin bemuatan sebagai berikut :
Kita akan menghitung medan listrik pada titik P sejauh x dari pusat cincin
menggunakan persamaan (5) :
rE r
dQk
2=
sama dengan alasan seblumnya bahwa medan lsitrik pada komponen y akan
saling menghilangkan satu sama lain, sehingga medan listrik yang kita
perhatikan hanya komponen x saja :
= cosrdQ
kE2x
Karena jarak elemen muatan dQ pada titik P :
22 xbr += , dan cos = x/r maka :
+=
+=
dQ)x(b
kx
xb
dQ
r
xkE
2/322
22x
sehingga kuat medan magnet pada titik P sejauh x dari pusat cincin :
x
rb
P
E
Ex
Ey
dQ
(10)
Gb 2.4 Medan listrik sejauh x dari sumber muatanberbentuk cincin berjari-jari b
2/322x )x(b
kxQE
+=
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
9/23
29
Contoh :
Hitunglah medan listrik dari sebuah cincin bermuatan dengan jari-jari 10 cm
dengan muatan 15 C pada jarak 50 cm tegak lurus dari pusat cincin
Jawab :
Dengan mengunakan persamaan (10) di mana :
k = 9x109 Nm2/C2x = 50 cm = 0,5 m
b = 10 cm = 0,1 m
Q = 5x10-6 C/m
C/N1,697x10)5,01,0(
)10x5)(5,0(10x9
)x(b
kxQE 5
2/322
69
2/322x
+=
+=
1.3 Medan Pada Pelat Cakram
Sekarang kita hitung kasus lain, yaitu
medan listrik pada titik P sejauh x dari
pusat benda berbentuk cakram dengan
jari-jari b seperti pada gambar :
Kasus ini dapat dipandang sebagai
penjumlahan dari muatan-muatan
berbentuk cincin sebagaimana telah
kita hitng sebelumnya. Cincin-cincin ini
jari-jarinya membesar mulai dari r = 0
hingga r = b sehingga akhirnya
membentuk cakram. Untuk itu kita
tuliskan persamaan (10) dengan cincin
x P
E
Ex
Ey
b
r
Gb 2.5 Medan listrik sejauh x darisumber muatan berbentung
cakram berjari-jari b
x
rb
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
10/23
30
berjari-jari r bermuatan dQ sebagai berikut :
2/322x )x(r
dQkxdE
+=
dengan dQ = rapat muatan x luas cincin = (2rdr)
Medan akibat cincin ini kita integralkan dari r=0 hingga r=b, sehingga :
+=+
=b
0
2/322
b
0
2/322x )x(r
rdr2kx
)x(r
rdr2kxE
sekali lagi, ini tinggal persoalan kalkulus. Kita lakukan teknik substitusi
variabel, di mana :
22 xru += dan rdr2du =
b
022
b
0
2/3xr
1kx2u
du
2
12kxE +==
+=
x
1
xb
1kx2E
22
1.3Medan Pada Pelat Tak hinggaUntuk pelat tak hingga, kita bisa menggunakan persamaan (11) dengan
menganggap b = sehingga persamaan (12) menjadi:
( )01k2xb
x1k2E
22
+=
(11)
(12)
(13)
+=
22 xb
x1k2E
= k2E
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
11/23
31
2. HUKUM GAUSS PADA MEDIUM NON-KONDUKTOR
2.1 Fluks Listrik
Teknik lain untuk menghitung medan magnet dari muatan kontinu adalah
menggunakan hukum Gauss. Teknik yang digunakan Gauss relatif lebih
mudah untuk kasus-kasus benda geometris.
Sebelum kita melangkah lebih jauh dengan hukum Gauss, kita definisikan
sebuah besaran fisis yang akan kita gunakan nanti, yaitu fluks listrik . Fluks
listrik didefinisikan sebagai perkalian-titik medan listrik E dan luas yang
dilewatinya A, namun secara fisis fluks menggambarkan banyaknya garis
medan magnet yang menembus sebuah permukaan luas. Jika kita
ilustrasikan dalam gambar :
Kita bisa membayangkan fluks magnetik ini dengan sebuah kipas angin yang
menerpa selembar kertas, hembusan angin terasa lebih keras ketika kertas
tegak lurus pada hembusan angin artinya vektor luas permukaan searah
dengan arah hembusan angin, namun ketika kertas sejajar dengan arah
hembusan angin, tekanan angin sangat minim.
Arah vektorMedan listrik E
A
Arah vektor permukaan A
30o
32
EA30cosEAAE o ===
rr
Arah vektorMedan listrik E
A
Arah vektor permukaan A
EA0cosEAAE o ===rr
GB 2.6 Fluks Medan Listrik Menembus Sebuah Luas Permukaan A
Gauss
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
12/23
32
Gauss menyatakan bahwa : Jumlah Garis Gaya yang keluar dari suatu
permukaan tertutup (atau fluks ) sebanding dengan jumlah muatan listrik
yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu atau Sumber dari sebuah
medan magnet adalah muatan listrik, jika diungkapkan dalam sebuah
persamaan matematis :
Qdlm adalah besarnya muatan yang dilingkupi oleh permukaan Gauss.
Hukum Gauss ini tidak akan dijelaskan terlalu detail karena kesulitan teknis
mengingat anda belum mendapatkan dasar kalkulus yang cukup terutama
tentang divergensi dan integral permukaan. Akan tetapi, kita akan gunakan
hukum Gauss ini untuk menghitung kuat medan listrik dari sebuah benda-
benda geometris sederhana seperti bola, silinder, pelat tipis, sebab pada
kenyataannya kita seringkali berhadapan dengan benda-benda geometris
seperti ini, dan nantinya kita akan menggunakan hasil perhitungan kuat
medan listrik tersebut untuk menghitung medan listrik pada sebuah
kapasitor.
o
dlm
S
Qd == AE
Gb 2.7 Analogi fluks adalah seperti angin dari kipasangin yang meniup kertas, jika kertas tegak lurus arah
angin (artinya vektor luas dengan vektor arah anginsejajar), maka fluksnya maksimum
(14)
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
13/23
33
Kita akan memulai menghitung medan listrik menggunakan hukum Gauss
pada muatan titik sekaligus membuktikan kesesuaian medan listrik yang
diperoleh hukum Coulomb pada persamaan (5) dengan hukum Gauss.
2.2 Menurunkan Medan Listrik Pada Muatan Titik Menggunakan Hukum
Gauss (Membuktikan Hukum Coulomb)
Perhatikan sebuah muatan titik dengan besar muatan Q pada gambar 2.3
Muatan ini kita lingkupi dengan sebuah permukaan Gauss yang kta pilih
berbentuk bola. Pemilihan bentuk permukaan Gasuss ini sebetulnya
sekehendak kita, kita juga boleh saja memilih berbentuk kubus atau apapun,
namun dengan mempertimbangkan pertama, muatan harus terlingkupi
seluruhnya dan kedua, kemudahan dalam perhitungan. Atas kedua dasar inikita bentuk bola.
Kita gunakan hukum Gauss pada persamaan (14) :
Sudut adalah sudut yang dibentuk vektor permukaan dA dengan vektor
medan E yang arahnya dalam hal ini sejajar, namun jika permukaan Gauss
tidak berbentuk bola, kedua vektor ini belum tentu sejajar bahkan mungkin
berubah-ubah seperti yang anda lihat pada gambar 2.9. Inilah alasan kita
memilih permukaan Gauss berbentuk bola.
Karena cos0o adalah 1 maka :
oSQdAE =
Gb 2.8 Muatan
ini kita lingkupidengan sebuah
permukaanGauss berbentuk
bola denganradius R
oS
o
oS
o
o
dlm
S
Q
0cosdAE
QcosdAE
Qd
==
==
== AE
R
dA
E
Gb 2.9 Jika kitapilih permukaanGauss bebentuk
kubus makasudut antara dAdengan E sangatbervariasi danmenyulitkanperhitungan
dA
dA
E
E
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
14/23
34
integral permukaan dari dA berarti luas permukaan bola, yaitu 4r2 :
o
2
QR4E =
persis seperti medan listrik yang diturunkan melalui Coulomb pada bab I.
2.2 Hukum Gauss Pada Bidang Datar
Misalnya kita memiliki pelat bermuatan positif persatuan luas . Untuk
menghitung medan listrik dengan hukum Gauss kita harus memilih sebuah
ruang-volume yang melingkupi pelat bermuatan. Pada dasarnya kita bebasmemilih bentuk ruang-volume ini, pda umumnya yang biasa dipakai
berbentuk silinder, bola atau kubus. Pemilihan ini sangat bergantung pada
kemudahan perhitungannya nanti. Misalnya, kita ambillah permukaan
sebuah silinder berjari-jari r.
Pada gambar disamping kita bagi silinder menjadi tiga permukaan A1, A2,
dan A3. Fluks yang menembus ketiga permukaan ini adalah :
Pada A1 : EA1cos 0o : EA1
A1
A2
A3
E
r
Gb 2.10 Fluks listrik yang menembus sebuah permukaan bidangdatar dapat didekati dengan permukaan Gauss berbentuk silinder
2o R
Q
4
1
E =
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
15/23
35
Pada A3 : EA3cos 0o : EA3
Pada A2 : EA2cos 90o : 0
Dengan demikian :
=+== s odlm
21
Q
)AA(EEdA
Karena A1 dan A3 merupakan luas pelat katakanlah A. Sehingga
medan pada pelat bermuatan :
karena Q/A =, maka untuk pelat bermuatan kita dapatkan medan listrik :
atau :
=
=
2k
2
4
4
1E
0
0
0
persis seperti hasil yang diperoleh persamaan (13)
2.3 Hukum Gauss Pada Bola Pejal Bermuatan
a. Kuat medan sejauh r (rR)
Kuat medan magnet untuk benda bermuatann berbentuk bola dengan jari-
jari sejauh r seperti ditunjukkan gambar 2.6. Dengan menggunakan hukum
Gauss :
o
dlm
S
Qd = AE
Untuk menghitung medan listrik sejauh r kita pilih permukaan Gauss
berbentuk bola dengan luas permukaan 4r2.
rR r
o
total
A2
QE
=
o2E
=
Gb 2.11 Bola Pejal
(15)
= 2kE
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
16/23
36
Karena arah vektor medan listrik searah dengan vektor permukaan (artinya
sudutnya 0o), maka :
o
2
o
dlmo
S
Q)r4(E
Q)0cos(d
==
= AE
jarak r adalah radius permukaan Gauss yang kita pilih, sehingga medan
listrik di luar bola pejal bermuatan adalah :
b. Kuat medan sejauh r (r
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
17/23
37
3
3
3
dlmR
rQ
R3
4
r3
4
Q
=
=
sehingga diperoleh kuat medan sejauh r di dalam bola berjari-jari R :
Q
)R
r(
E)r4(o
3
2 =
Medan lsitrik dalam bola pejal bermuatan mulau-mula naik secara liniersebagaimana ditunjukan persamaan (17), ketika sampai r = jari-jari bola R
kuat medan menjadi persamaan (16) yang turun secara kuadratik sebanding
dengan (1/r2). Jika diilustrasikan :
(17)
GB 2.13 Perubahan E pada Bola Pejal Konduktor
Naik liniersesuai
persamaan (17) Turun kuadratiksesuai
persamaan (16)
r
E
R
rR
Q
4
1E
3o
=
konstanta
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
18/23
38
Contoh :
Sebuah bola pejal berjari-jari 1 cm memiliki muatan 5C, hitunglah kuat medan
sejauh :
a. 2 cm dari pusat bola
b. 0,5 cm dari pusat bola
Jawab :
a. Karena jarak sejauh 2 cm berada di luar bola maka dengan menggunakan
persamaan (16) :
C/N10x25,210x2
10x510x9
r
QkE 6
2
69
2===
b. Karena jarak sejauh 0,5 cm berada di luar bola maka dengan menggunakan
persamaan (17) :
( )C/N10x25,210x5,0
10x1
10x510x9r
R
Qkr
R
Q
4
1E 82
32
69
33o
===
=
2.4 Hukum Gauss Pada Bola Berrongga (kopong)
Istilah bola pejal di sini penting karena jika bola tidak pejal namun
berrongga (atau kopong), kuat medan di dalam bola bernilai nol namun di
luar bola kuat medan seperti bola pejal. Untuk bola berrongga kuat
perubahan kuat medannya jika diilustrasikan menghasilkan gambar berikut :
E=0
Turun kuadratiksesuai
persamaan (16)
r
E
Gb 2.14 Perubahan E pada Bola Berrongga Konduktor
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
19/23
39
r
A1
A2
A3
L
silinder
Gb 2.16 SilinderPanjang
Bermuatan
2.5 Hukum Gauss Pada Kawat Panjang Bermuatan
Untuk kawat panjang dengan muatan persatuan panjang kita dihitung
medan listrik sejauh r menggunakan hukum Gauss :
o
dlm
S
Q
d = AE dengan permukaan Gauss berupa silinder kita dapatkan ruas kiri pada
persamaan Gauss :
o
dlmQ
=++ 321 AEAEAE
karena sudut vektor E dengan A1 (tutup silinder) dan A3 (alas silinder)
adalah 90o, sedangkan terhadap A2 0o, maka :
o
dlm2
o
dlmo3
o2
o1
QAE
Q90cosAE0cosAE90cosAE
=
=++
sedangkan A2 adalah luas selimut silinder yaitu 2rL Maka kuat medan
sejauh r dari kawat adalah sebagai berikut :
L
Q
r2
1E dlm
o=
2.5 Hukum Gauss Pada Silinder Panjang Bermuatan
Untuk kawat berbentuk silnider berrongga, maka medan listik di luar
silinder akan menghasilkan nilai yang sama dengan kawat panjang :
Namun medan listrik di dalam silinder adalah nol, karena permukaan Gauss
tidak melingkupi muatan apapun :
E=0
Gb 2.15 KawatPanjang
Bermuatan
(18)
r
A1
A2
A3
L
(19)
rr2
1
o
=E
rr2
1o
=E
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
20/23
40
Elektronbebas
2.17 Elektronbebas dalamkonduktor
2.18 Medan listrik di dalam konduktor adalah nol karenamuatan bergerak ke tepi dan membentuk medan internal
yang melawan medan luar
3. MEDAN LISTRIK PADA MEDIUM KONDUKTOR
Medium konduktor memiliki kekhususan tesendiri ketika dipengaruhi
medan listrik. Sebagaimana kita katahui bahwa dalam konduktor terdapat
muatan-muatan (dalam hal ini elektron) yang tidak terikat pada atom dan
dapat bergerak secara acak dan bebas. Semakin banyak elektron bebas
tersebut maka medium tersebut akan makin konduktif.
Jika terdapat medan listrik dari luar perilaku elektron berubah dan bergerak
hingga permukaan konduktor sedemikian sehingga medan listrik di dalam
konduktor menjadi nol.
Dalam konduktor gambar 2.18 elektron dan muatan positif di dalamnya
terpolarisasi (terpisah) pada kedua sisi konduktor sehingga menimbulkan
medan listrik di dalam Ei konduktor yang awahnya berlawanan dengan
medan listrik luar Eo sehingga jumlah medan listrik di dalam konduktor nol .
Dengan demikian jika muatan listrik merupakan bola pejal konduktor,
silinder konduktor dll, maka penerapan hukum Gauss untuk menghitung
medan listrik akan menghasilkan nilai yang berbeda dengan yang telah kita
hitung sebelumnya.
E=0
Eo
Ei
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
21/23
41
2.19 Medan listrik E dari sebuah bola konduktor sejauh r
2.19 Variasi Medan listrik E dari sebuah bola konduktor
3.1 Hukum Gauss pada Bola Konduktor
a. Medan listrik di luar bola konduktor
Medan listrik di luar bola konduktor akan menghasilkan nilai yang sama
dengan bola pejal sebelumnya, yaitu :
b. Medan listrik di dalam bola konduktor
Medan listrik di dalam bola konduktor (dan semua konduktor) adalah nol
karena seluruh muatan diasumsikan berada dalam permukaan konduktor
sehiingga :
0
Qd
o
dlm
S
== AE , makaE = 0
Jika kita skesta dalam gafik maka akan kita dapatkan seperti bola berrongga
pada gambar 2.14 :
rPermukaan
Gauss
Arah vektor dA
E
(20)
(21)
R
Turun kuadratik sesuaipersamaan (20)
E
2o R
Q
4
1E
=
E=0
rE r
Q
4
12
o=
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
22/23
42
SOAL-SOAL
1. Muatan garis dengan kerapatan muatan 4 C/cm sepanjang 4 cm,
diletakkan dalam koordinat kartesius dari x = 0 hingga x = 4 hitunglah :
a. Muatan total dari garis
b. Medan listrik di x = 5 cm
c. Medan listrik di x = 250 m
2. Hitung medan listrik dari benda yang dianggap muatan titik dengan
muatan 16 C sejauh 250 meter dan bandingkan hasilnya dengan nomor
1.d di atas
3.
Hitunglah medan listrik dari sebuah garis bermuatan sepanjang 50 cmdengan rapat muatan 15 C/m pada jarak 20 cm pada arah sepanjang
garis seperti pada gambar :
4. Hitunglah medan listrik dari sebuah
garis bermuatan sepanjang 50 cm
dengan rapat muatan 5 C/m pada
jarak 10 cm tegak lurus garis seperti
pada gambar :
5. Hitunglah medan listrik dari sebuah cincin bermuatan dengan jari-jari 5
cm dengan muatan 15 C pada titik P sejauh 15 cm tegak lurus dari
pusat cincin
50 cm20 cm
50 cm
10 cm
15 cm
5cm
P
7/29/2019 02 Listrik Statis 2.pdf
23/23
6. Hitunglah medan listrik dari sebuah cincin bermuatan dengan jari-jari 5
cm dengan muatan 15 C di pusat cincin
7. Bola bermuatan 4 x 103 C berjari-jari 2 cm berada dalam medium udara.
Berapakah medan listrik yang ditimbulkannya pada jarak :
a. 4 cm dari pusat bola
b. 1 cm dari pusat bola
8. Bola konduktor bermuatan 4 x 103 C berjari-jari 2 cm berada dalam
medium udara. Hitunglah kuat medan listrik yang ditimbulkannya pada
jarak :
a. 4 cm dari pusat bola
b. 1 cm dari pusat bola
9. Hitunglah medan listrik di titik P dari sebentuk kawat bermuatan yang
terdiri dari dua kawat lurus identik dengan muatan masing-masing 15
C yang dirangkai dengan kawat setengah lingkaran dengan muatan 15
C seperti gambar di bawah ini
10. Sebuah cakram dengan jari 20 cm dengan kerapatan muatan terdistribusi
merata 2C/cm2. Hitunglah kuat medan listrik sejauh 10 cm dari pusat
cakram.
11. Dua kawat panjang bermuatan 4C/cm sepanjang 5 cm ditempatkan
secara sejajar seperti pada gambar. Hitunglah kuat medan lsitrik
a. Di tengah antara dua kawat
b. 2 cm di kiri kawat pertama
c. 2 cm di kanan kawat kedua
2 cm
14 cm
P
4 cm