TRABAJO DE GRADO 507043-506400.pdf

VERIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA Y DEFORMACIÓN

DE ANCLAJES ACTIVOS EN TALUDES DE DEPÓSITOS SEDIMENTARIOS DE

LA CIUDAD DE BOGOTÁ, EN EL SECTOR DE CHAPINERO.

PRESENTADO POR:

ANGIE KATHERINE MONTENEGRO DUARTE. CÓDIGO: 507043

JUAN PABLO ALDANA VALENCIA. CÓDIGO: 506400

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

MODALIDAD TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

BOGOTA D.C.

2021

VERIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA Y DEFORMACIÓN

DE ANCLAJES ACTIVOS EN TALUDES DE DEPÓSITOS SEDIMENTARIOS DE

LA CIUDAD DE BOGOTÁ, EN EL SECTOR DE CHAPINERO.

PRESENTADO POR:

ANGIE KATHERINE MONTENEGRO DUARTE. CÓDIGO: 507043

JUAN PABLO ALDANA VALENCIA. CÓDIGO: 506400

DIRECTOR: ING. CAMILO ERNESTO HERRERA CANO

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

MODALIDAD TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

BOGOTA D.C.

2021

https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.es

https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.es

3

NOTA DE ACEPTACIÓN:

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FIRMA DEL PRESIDENTE DEL JURADO

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FIRMA JURADO

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FIRMA JURADO

BOGOTA D.C, 06 DE DICIEMBRE DEL 2021

4

DEDICATORIA

Este trabajo de grado se lo dedicamos principalmente a Dios, por ser nuestra guía

y darnos fuerza para continuar en este proceso de obtener uno de los anhelos más

deseados. Porque su bondad y misericordia con nosotros que no tiene fin.

A nuestros padres, por su amor y sacrificio en todos estos años de estudio y

trasnocho, gracias a ustedes hemos logrado llegar hasta aquí y convertirnos en lo

que somos. Es un verdadero orgullo y privilegio ser sus hijos, son los mejores padres

que el creador nos pudo dar.

Ellos nos bendicen día a día y han sabido llevarnos por el camino del bien, a ellos

les entregamos nuestro trabajo de grado como ofrenda por tantos esfuerzos,

paciencia y amor. Por estar presentes no solo en esta etapa tan importante de

nuestras vidas, si no en todos los momentos especiales y difíciles que hemos tenido

que pasar para llegar donde hoy estamos.

A nuestros hermanos por estar siempre presentes, acompañándonos y por el apoyo

moral, que nos brindaron a lo largo de esta etapa de nuestras vidas.

También queremos dedicarnos este logro a nosotros mismos como el resultado del

esfuerzo en pareja y apoyo mutuo durante los últimos años, gracias a esto hemos

podido llegar hasta donde estamos hoy en día, siempre de la mano de Dios y el

amor que nos une.

5

AGRADECIMIENTOS

A Dios principalmente, infinitas gracias por darnos la oportunidad y la posibilidad de

estudiar esta gran carrera en esta gran universidad. Por darnos vida, salud y fuerza

en cada situación que se nos presentó a lo largo de esta etapa de nuestras vidas.

A nuestros padres, por ese apoyo incondicional, el cual nunca falto, por esa voz de

aliento por ese impulso diario, por esas oraciones, porque este triunfo es de ellos y

para ellos.

A nuestra gran universidad, la Universidad Católica de Colombia, la cual nos acobijo

durante varios años, fue y será una de las experiencias más bonitas en nuestras

vidas. En ella pudimos encontrar más que algo académico, en ella encontramos

nuestro segundo hogar.

A nuestros amados profesores, por compartir ese conocimiento tan preciado, por la

paciencia y la dedicación. Porque a pesar de a pesar de las adversidades, ellos

siempre tuvieron la disposición de enseñar.

A nuestro director de trabajo de grado el Ing. Camilo Ernesto Herrera Cano que nos

guio y apoyo en todo este proceso para poder concluir con éxito nuestra

investigación.

A todas las personas que nos han apoyado y han hecho que el trabajo se realice

con éxito en especial a aquellos que nos abrieron las puertas y compartieron sus

conocimientos.

A nuestros compañeros de clase y amigos, los cuales se convirtieron en familia

también, con ellos se compartieron momentos inolvidables, momentos que

guardaremos en nuestra memoria y corazón. Se convirtieron en nuestros colegas.

A todos muchas gracias.

6

CONTENIDO

1. RESUMEN ...................................................................................................... 15

2. INTRODUCCION............................................................................................. 16

3. 1 GENERALIDADES ................................................................................... 18

1.1 ANTECEDENTES ................................................................................ 18

1.2 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................... 20

1.3 OBJETIVOS ......................................................................................... 21

1.3.1 OBJETIVO GENERAL. ............................................................................ 21

1.3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS. .................................................................. 21

1.4 JUSTIFICACIÓN .................................................................................. 22

1.5 MARCO REFERENCIAL ...................................................................... 23

1.5.1 MARCO TEÓRICO .................................................................................. 23

1.6.1.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES ANCLADOS ...................... 23

1.6.1.2. DISEÑO DE ANCLAJES MÉTODO DE APLICACIÓN PRÁCTICA

PROCEDIMIENTO DE NICHOLSON. ................................................................... 28


PROCEDIMIENTO FHWA. .................................................................................... 32

1.5.2 MARCO CONCEPTUAL .......................................................................... 39

1.6 METODOLOGÍA .................................................................................. 42

1.7 ESTADO DEL ARTE ............................................................................ 43

4. 2 PROCESO CONSTRUCTIVO DE LOS ANCLAJES ACTIVOS ................ 53

2.1 PERFORACIÓN, ARMADO E INSTALACIÓN. .................................... 53

2.2 LLENADO E INYECCIÓN. ................................................................... 55

2.3 TENSIONAMIENTO DEL ANCLAJE ACTIVO ...................................... 57

2.3.1 PROCEDIMIENTO DE LECTURAS Y MEDIDAS DE TENSIONAMIENTO

61

2.3.2 CONTROL DEL TENSIONAMIENTO ..................................................... 63

7

2.3.3 LIMITES PERMISIBLES CURVA ESFUERZO VS DEFORMACION DEL

ANCLAJE ACTIVO ................................................................................................ 64

5. 3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO ............................................................ 65

3.1 ASPECTO GEOLOGICO Y ESTUDIO DEL SUELO ............................ 68

6. 4 RETROCÁLCULO DEL DISEÑO DE LOS ANCLAJES EN ESTUDIO ..... 71

4.1 DISEÑO NICHOLSON ......................................................................... 71

4.2 DISEÑO FHWA .................................................................................... 75

7. 5 DATOS FINALES DE TENSIONAMIENTO EN OBRA Y RESULTADOS DE

MODELACIÓN NUMERICA ................................................................................ 82

5.1 ANCLAJES EN ESTUDIO .................................................................... 82

5.1.1 RESUMEN DE PRUEBAS DE CARGA OBTENIDAS EN CAMPO. ...... 86

5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (VARIADO) MÓDULO DE YOUNG ...... 89

5.2.1 SUELO - ROCA E´= 25 MPA .................................................................. 89

5.2.2 SUELO - ROCA E´= 100 MPA ................................................................ 92

5.2.3 SUELO - ROCA E´=200 MPA ................................................................. 95

5.2.4 SUELO - ROCA E´=300 MPA ................................................................. 97

5.2.5 SUELO - ROCA E´=400 MPA ................................................................. 99

5.2.6 SUELO - ROCA E´=500 MPA ............................................................... 101

8. 6 CONCLUSIONES ................................................................................... 105

9. BIBLIOGRAFÍA............................................................................................. 107

10. ANEXOS ....................................................................................................... 109

8

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Tipos de Anclajes. ................................................................................. 24

Figura 2. Relación entre la capacidad última del anclaje y la presión de inyección.

............................................................................................................................. 25

Figura 3. Presiones Activas en Estudio de Diseño. ............................................... 28

Figura 4. Muro Anclado Aplicando la Metodología de Nicholson........................... 31

Figura 5. Diagrama de presión de tierra aparente y de presión por sobrecarga. ... 33

Figura 6. Método del área tributaria. ..................................................................... 34

Figura 7. Requisitos de espaciamiento vertical para anclajes al suelo. ................. 36

Figura 8. Requisitos de espaciamiento horizontal para anclajes al suelo. ............. 36

Figura 9. Valores de fuerza obtenidos experimentalmente en el momento inicial de

deslizamiento en función de la fuerza de prensado preliminar de las cuñas de

anclaje con una longitud de l = 70 mm. ................................................................. 43

Figura 10. Bulbo de lechada con diferente velocidad de inyección con una longitud

de membrana de (a) 50 mm, (b) 100 mm y (c) 200 mm (de izquierda a derecha). 44

Figura 11. Fuerza de extracción versus desplazamiento de extracción para

diferentes series de pruebas ................................................................................. 45

Figura 12. Anclaje pretensado PD Curvas del experimento. Distribución del modelo

hiperbólico y del modelo exponencial. .................................................................. 46

Figura 13 Distribución de deformaciones a lo largo del tendón. ............................ 47

Figura 14 Distribución de la tensión a lo largo de la lechada. ............................... 47

Figura 15 Curvas de carga-desplazamiento in situ y numéricas. .......................... 48

Figura 16 Detalle del sistema de muro de anclaje múltiple. .................................. 49

Figura 17 Vista en sección transversal de la disposición de prueba general. ........ 50

9

Figura 18 Mediciones experimentales y resultados de simulación numérica. ....... 51

Figura 19 Comparación de los resultados de la simulación numérica. .................. 52

Figura 20. Perforación del anclaje activo. ............................................................. 54

Figura 21. Anclaje activo armado. ......................................................................... 54

Figura 22. Instalación del anclaje activo. .............................................................. 54

Figura 23. Esquema y líneas de circulación de la lechada en la inyección. ......... 55

Figura 24. Llenado del anclaje. ............................................................................. 56

Figura 25. Inyección del anclaje............................................................................ 56

Figura 26. Lavado de tubería de inyección. .......................................................... 57

Figura 27. Accesorios para tensionamiento de anclajes. ...................................... 58

Figura 28. Montaje de accesorios para Tensionamiento. ...................................... 58

Figura 29. Esquema Partes de Cilindro Hidráulico ................................................ 59

Figura 30. Cilindro o Gato Hidráulico Unitario. ...................................................... 60

Figura 31. Cilindro o Gato Hidráulico Multitorón. ................................................... 60

Figura 32. Bomba hidráulica con manómetro y mangueras. ................................. 60

Figura 33. Lectura de deformación del anclaje. .................................................... 61

Figura 34. Curva Esfuerzo Deformación Carga Directa. ....................................... 62

Figura 35. Curva Esfuerzo Deformación Carga por Incrementos. ......................... 62

Figura 36. Curva Esfuerzo Deformación Carga-Descarga. ................................... 63

Figura 37. Calculo Longitud Teórica del Bulbo de Inyección - Suposición 1. ........ 64

Figura 38. Calculo Longitud Teórica del Bulbo de Inyección - Suposición 2. ........ 64

Figura 39. Ubicación del proyecto ......................................................................... 65

10

Figura 40. Representación digital del diseño del proyecto .................................... 65

Figura 41. Esquema General de muros anclados en el proyecto .......................... 66

Figura 42. Muro Anclado Sector Sur ..................................................................... 66

Figura 43. Muro Anclado Sector Norte .................................................................. 67

Figura 44. Muro Anclado Sector Sur Occidental ................................................... 67

Figura 45. Muro Anclado Sector Oriental .............................................................. 67

Figura 46. Sección Geológica típica del Sector de Chapinero. ............................. 69

Figura 47. Localización y condición de amenaza de los predios en donde se

desarrolló el proyecto. .......................................................................................... 70

Figura 48. Muro Anclado....................................................................................... 74

Figura 49. Coeficientes de presión de tierra pasivo (por efecto de la inclinación del

anclaje) ................................................................................................................. 81

Figura 50. Hoja de vida (Datos de campo y pruebas) Anclaje activo No. 16 ......... 82




Figura 54. Consumo de Cemento para los anclajes en estudio ............................ 86

Figura 55. Relación de Cargas para los anclajes en estudio ................................. 86

Figura 56. Curva Esfuerzo vs Deformación Anclaje 16 ......................................... 87




Figura 60. Consolidado Curvas Esfuerzo vs Deformación .................................... 89

11

Figura 61. Gráfica (1) Carga -deformación. E = 25 MPa ....................................... 90

Figura 62. Curva (1) Esfuerzo vs Deformación. E = 25 MPa ................................. 91

Figura 63. Simulación (1). E = 25 MPa ................................................................. 91

Figura 64. Gráfica (2) Carga -deformación. E = 100 MPa ..................................... 92

Figura 65. Curva (2) Esfuerzo vs Deformación. E = 100 MPa ............................... 93

Figura 66. Simulación (2). E = 100 MPa ............................................................... 94




Figura 70. Gráfica (4) Carga -deformación. E = 300 MPa .................................... 97




Figura 74. Curva (5) Esfuerzo vs Deformación. E = 400 MPa ............................. 100

Figura 75. Simulación (5). E = 400 MPa ............................................................. 101

Figura 76. Gráfica (6) Carga -deformación. E = 500 MPa ................................... 102

Figura 77. Curva (6) Esfuerzo vs Deformación. E = 500 MPa ............................. 103

Figura 78. Simulación (6). E = 500 MPa ............................................................. 103

Figura 79. Curva Esfuerzo vs Deformación Consolidado. ................................... 104

Figura 80. Datos Consolidados Resultado de los Diseños .................................. 106

12

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Factores de seguridad parciales recomendados de acuerdo a la norma

española para la construcción y control de anclajes. 26

Tabla 2. Valores de Adherencia ultima cemento - suelo según Schnabel. 27

Tabla 3. Valores Recomendados de Resistencia Tangencial Media, en el contacto

Bulbo-Terreno. 27

Tabla 4. Presuntos valores finales de transferencia de carga para diseño preliminar

de pequeño diámetro. 37

Tabla 5. Propiedades de los cordones de acero pretensado de 15 mm de diámetro.

38

Tabla 6. Cantidad de torones por anclaje 68

Tabla 7. Valores finales de transferencia de carga para diseño preliminar. 79

Tabla 8. Selección de los cordones de acero pretensado. 80

Tabla 9. Puntos graficados, E = 25 MPa 90






13

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A TABLA DE CALIBRACIÓN CILINDRO MULTITORÓN UTLIZADO PARA

LOS TENSIONAR LOS ANCALJES EN ESTUDIO. 110

ANEXO B. COEFICIENTES DE PRESIÓN DE TIERRA ACTIVOS Y PASIVOS (POR

EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL ANCLAJE) COEFICIENTES DE PRESIÓN DE

TIERRA ACTIVOS Y PASIVOS (POR EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL

ANCLAJE). 111

Anexo C. MAPA GEOMORFOLÓGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988) 112

Anexo D. MAPA GEOTECNICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988). 113

Anexo E. MAPA GEOLOGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988) 114

Anexo F. CERTIFICADO DE CALIDAD Y CURVA ESFUERZO VS DEFORMACIÓN

DEL CABLE 5/8” (REPORTE DEL FABRICANTE) 115

14

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 1. Carga Admisible a Tracción Anclajes Permanentes. ......................... 23

Ecuación 2. Carga Admisible a Tracción Anclajes Temporales............................. 24

Ecuación 3. Carga Mayorada sobre el Tirante y Resistencia Minorada Bulbo -

Terreno. ................................................................................................................ 25

Ecuación 4. Fuerza límite de extracción. .............................................................. 26

Ecuación 5. Longitud del Anclaje. ......................................................................... 27

Ecuación 6. Empuje Total Estimado. .................................................................... 29

Ecuación 7. Presión Horizontal Uniforme. ............................................................. 29

Ecuación 8. Presión Horizontal Uniforme L/4. ....................................................... 29

Ecuación 9. Carga de Amarre ............................................................................... 30

Ecuación 10. Fuerza en Cada Anclaje. ................................................................. 30

Ecuación 11. Fuerza Total en Cada Tirante Anclado. ........................................... 30

Ecuación 12. Cálculo de Área Requerida ............................................................. 32

Ecuación 13. Calculo Cantidad de Hebras. ........................................................... 32

Ecuación 14. Coeficiente activo de tierra. ............................................................. 33

Ecuación 15. Presión aparente para muros con un nivel. ..................................... 33

Ecuación 16. Presión aparente para muros con múltiples niveles......................... 33

Ecuación 17. Presión de sobrecarga por tráfico .................................................... 34

Ecuación 18. Presión lateral por tráfico ................................................................. 34

Ecuación 19. Carga de diseño para los anclajes .................................................. 35

Ecuación 20. Longitud Máxima de Bulbo .............................................................. 37

Ecuación 21. Resistencia pasiva máxima del suelo retenido ................................ 38

15

RESUMEN

El presente Trabajo de grado titulado “VERIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE

RESISTENCIA Y DEFORMACIÓN DE ANCLAJES ACTIVOS EN TALUDES DE

DEPÓSITOS SEDIMENTARIOS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ, EN EL SECTOR

DE CHAPINERO.”, fue realizado como análisis de cuatro anclajes de un mismo

muro, construidos en la excavación de los parqueaderos de un proyecto de vivienda

ubicado en la localidad de Chapinero.

Como finalidad del presente trabajo investigativo se determinan los parámetros

geotécnicos de los macizos estabilizados, se presentan los procesos constructivos

para la construcción de anclajes activos y se ejecutan dos metodologías de diseño

para los anclajes en estudio según dos criterios de diseño el primero del manual

FHWA y el segundo de Nicholson P, adicional a esto se realiza una comparación de

los resultados obtenidos por las diferentes metodologías clásicas, presentando

graficas de resumen de curvas de esfuerzo vs deformación reales y obtenidas del

programa de elementos finitos.

16

INTRODUCCION

Los anclajes activos se han utilizado como una medida geotécnica para refuerzo de

taludes, segura, confiable y rentable desde hace más de setenta años, ya que estos

pueden usarse en cualquier situación en que se necesite la ayuda de la masa de

suelo para soportar un determinado estado de tensiones o esfuerzos.

En los casos de muros anclados es muy común observar este tipo de obra en las

zonas donde se puede producir una disminución en la resistencia al corte de la masa

de suelo. En pocas palabras la función principal del anclaje es de reforzar y sostener

suelos, que puedan estar sujetos a fallar (suelos potencialmente inestables).

En los últimos años, se han llevado a cabo muchos estudios experimentales y

teóricos sobre anclajes. El criterio actual de diseño puede ser clasificado en dos

principales grupos, el primero se basa en la teoría de la elasticidad, la cual presenta

limitaciones cuando se trata de masas rocosas heterogéneas.

El segundo criterio involucra la selección de parámetros mediante reglas empíricas.

Paralelamente, al diseñar y ejecutar sostenimiento mediante tirantes anclados se

requiere estudiar en detalle los conceptos principalmente de diseño en relación a

los cuatro modos de ruptura:

1. Ruptura de la masa o de suelo. 2. Ruptura de la interfase acero-lechada de cemento. 3. Ruptura en el contacto roca-suelo-lechada de cemento. 4. Ruptura de la guaya o cable de acero.

En los centros urbanos de gran desarrollo es frecuente la construcción de edificios

con varios sótanos donde se requieren cortes a grandes alturas, por cuanto la

concentración de esfuerzos en la excavación puede ser causante de un

desplazamiento del suelo comprometiendo la estabilidad del talud, por esto se han

venido utilizando con mayor frecuencia y éxito los anclajes inyectados para sostener

muros y absorber momentos volcadores, en la cual la fuerza de tracción del anclaje

transfiere las solicitaciones hasta una zona del terreno más profunda y estable, y

por lo tanto de mayor capacidad portante.

17

En estas condiciones es esencial tener un conocimiento preciso de las

características geotécnicas del suelo, particularmente en lo referente a las

discontinuidades, así como el flujo de agua a través del subsuelo.

En ciudades como Bogotá se han tenido que comenzar a explorar más las zonas

montañosas para responder a la demanda de construcciones de vivienda, esto ha

provocada la necesidad de recurrir a este tipo de sistema de estabilización.

En este proyecto estudiaremos los resultados para los ensayos de aceptación de

los anclajes activos en taludes de depósitos sedimentarios de la ciudad de Bogotá,

por el método de las fases incrementadas de carga con control del desplazamiento

de la cabeza por fluencia.

18

1 GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES

Desde la década de los años cincuenta, se desarrolló el concepto de masas rocosa

y de suelo ancladas con elementos pretensados para la estabilización de taludes,

asegurando que estos elementos que trabajan a tracción mejoran las condiciones

de equilibrio de la estructura incorporando al conjunto las fuerzas de masa por

unidad de volumen que las circunda.

En 1950 se comenzaron a emplear los anclajes en suelo tanto en Francia como en

Alemania, la primera se instaló en 1960 en la construcción del estadio olímpico de

Múnich, convirtiendo al continente europeo en pionero es este tipo de sistema de

contención.

Estados Unidos en el año de 1961 se convirtió en el primer país de América que

empleo el uso de anclajes permanentes en suelo, en esta ocasión se realizó la

estabilización de los muros del expreso de Michigan.

La razón principal de que el uso de muros anclados sea tan reciente en la historia

se debe principalmente a que métodos como los muros de gaviones se habían

mantenido como los preferidos para la estabilización de taludes, adicional a esto el

principal obstáculo para la aceptación de los anclajes permanentes eran las dudas

por parte de los ingenieros sobre el comportamiento a largo plazo, las cuales solo

se disiparon con las continuas mejoras en materiales y procedimientos de

colocación.

En la historia de Colombia la implementación de muros anclados como solución a

la estabilidad de los taludes es bastante breve en comparación con los inicios de

esta actividad a nivel mundial, se puede decir que hace realmente muy poco estos

métodos de estabilización se empezaron a utilizar con mayor frecuencia en nuestro

país.

Este proyecto aportara mayor información sobre el tensionamiento de anclajes

activos temporales y permanentes, y su comportamiento durante las pruebas de

carga en la Ciudad de Bogotá, y demostrar que las curvas de cargas vs

19

deformaciones pueden facilitar información adicional sobre el terreno y el

comportamiento de los componentes del anclaje en el mismo.

20

1.2 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Los proyectos que están utilizando este tipo de sistemas de estabilización tienen

como factor común el hecho de que los deslizamientos de tierras no solo provocan

pérdidas económicas, sino que también pérdidas humanas, lo que se puede evitar

teniendo mayor información sobre el uso de anclajes activos y el comportamiento

del suelo.

El problema del presente proyecto se basa en la adición de información sobre el

tensionamiento de anclajes activos temporales y permanentes, y su

comportamiento durante las pruebas de carga en la Ciudad de Bogotá.

21

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL.

Verificar y validar de los parámetros de resistencia y deformación de anclajes

activos en taludes de depósitos sedimentarios de la ciudad de Bogotá.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Para cumplir con el objeto y alcance del presente proyecto se establecieron los

siguientes ítems para desarrollar de manera eficaz y oportuna, la entrega final del

trabajo de grado:

• Estudiar las diferentes metodologías de diseño de tendones de anclaje

activos que sean reconocidas por la comunidad geotécnica nacional e

internacional.

• Recopilar información y datos de campo de obras de estabilización en la

ciudad de Bogotá.

• Determinar los parámetros geotécnicos de los macizos estabilizados.

• Realizar un retro-cálculo de los casos de estudios encontrados para

determinar los parámetros de resistencia y deformación movilizados durante

las pruebas de carga llevadas al 80% y/o 110% de la carga de diseño

determinada en los estudios previos.

• Comparar los resultados obtenidos por las diferentes metodologías clásicas

y de elementos finitos.

• Tabular los parámetros de resistencia y deformación de los suelos de los

sitios de la ciudad de Bogotá que fueron objeto del presente estudio.

22

1.4 JUSTIFICACIÓN

A través de todos los tiempos, las obras de Ingeniería en general han estado

encaminadas a la seguridad tanto del usuario como la del constructor. Por eso, se

ha pensado en la utilización de técnicas, como la construcción de muros anclados

con el objeto de garantizar la seguridad tanto de la estructura misma de proyecto

como la de los vecinos.

Los anclajes, con inyección de bulbo a presión constituyen para el Ingeniero de hoy

una herramienta que facilita y agiliza labores en proyectos especiales, un ejemplo

representativo lo podemos encontrar en este Trabajo de Grado, donde se tiene para

el proyecto ubicado en el sector de Chapinero de la ciudad de Bogotá, el

aprovechamiento del terreno y construcción de parqueaderos subterráneos,

estabilizando las excavaciones con muros anclados, con el fin de dar solución a la

inestabilidad del suelo.

Los muros anclados no solo sirven para la contención del suelo en excavación de

edificios, sino que presentan además una serie de aplicaciones como:

1. Control de aguas subterráneas (Nivel Freático) durante la excavación.

2. Estabilidad de taludes en carreteras.

3. Evitar deformaciones en las fundaciones vecinas.

Los tensionamientos, en la construcción de muros anclados es una actividad que

debe ceñirse a los diseños, pero también se deben tener en cuenta las

particularidades concretas que se vayan manifestando en el terreno; por esto, es

esencial que el tensionamiento de los anclajes activos se ejecute bajo la supervisión

directa y constante de un Ingeniero competente.

23

1.5 MARCO REFERENCIAL

1.5.1 MARCO TEÓRICO

1.6.1.1. DIMENSIONAMIENTO DE LOS TIRANTES ANCLADOS

Los anclajes inyectados pueden fallar por cualquiera de las siguientes situaciones:

• Ruptura de la barra o torones de acero.

• Ruptura en el contacto roca/suelo – lechada cemento.

• Ruptura en la interface acero – lechada de cemento.

• Ruptura de la masa de suelo o roca.

Ruptura de la barra o torones de acero [1]

Para evitar que falle el tirante del anclaje se debe verificar que el estado de

esfuerzos en el acero sea menor que el valor que corresponde a su límite elástico

dividido por un factor de seguridad.

El factor de seguridad para anclajes permanentes es de 1.67, y el factor de

seguridad para anclajes temporales es de 1.33

El límite elástico del acero se determina por medio de ensayos los cuales se

obtienen a través de una gráfica, esfuerzo – deformación. Para cables pretensados

el límite elástico es el 0.1% de la deformación, a diferencia de los aceros normales,

en el cual se considera el 0.2%.

Dimensionamiento de los tirantes anclados:

Γa = Factor de seguridad, el cual permite minorar la tensión de fluencia del acero.

Γa = 1.67 (anclajes permanentes).

Γa = 1.33 (anclajes temporales).

Se determina Tg = 0.85 * Fpu, en donde Fpu es igual a la carga ultima de tracción

en el tirante.

Ta * Γa = 0.85 Fpu

Ecuación 1. Carga Admisible a Tracción Anclajes Permanentes.

𝑇𝑎 = (0.85

𝛤𝑎) ∗ 𝐹𝑝𝑢 ≡ 0.5 𝐹𝑝𝑢

24

Ecuación 2. Carga Admisible a Tracción Anclajes Temporales.

Ta = 0.64 Fpu

Esto es para anclajes provisionales que son utilizados en un periodo no mayor a 18

meses.

En estas condiciones, se limitan los valores de los esfuerzos, de tal forma que las

deformaciones se mantengan en la zona elástica.

Ruptura en el contacto suelo/roca – lechada cemento

El principio de este caso es prevenir la ruptura suelo/roca – lechada cemento, razón

por la cual se debe calcular la capacidad del anclaje y su respectiva longitud. Esto

debe realizarse con factores de seguridad entre 1.5 – 2 veces la fuerza de tracción

del anclaje.

Capacidad del anclaje en la interfase suelo – lechada cemento

La longitud que tiene el anclaje (Ls), depende de las propiedades del suelo y del

diámetro de perforación.

Figura 1. Tipos de Anclajes.

Fuente. Manual de Anclajes en Ingeniería Civil, Roberto Ucar (2004) [1]

25

El anclaje tipo I es utilizado en suelo estable, en donde las paredes de la perforación

no colapsan.

El anclaje tipo II, es utilizado en suelos que no mantienen las paredes de la

perforación estables y que no son cohesivos.

La longitud del anclaje tipo II es ensanchada por medio de una presión de inyección controlada, esto genera una ampliación en el diámetro de 1.2 a 1.8 veces con respecto al diámetro de perforación.

Figura 2. Relación entre la capacidad última del anclaje y la presión de inyección.

Fuente. Soletanche (1970) [2]

Para dimensionar el bulbo es necesario lograr el equilibrio entre la carga mayorada

sobre el tirante anclado y la resistencia minorada en el contacto bulbo – terreno.

Ecuación 3. Carga Mayorada sobre el Tirante y Resistencia Minorada Bulbo -

Terreno.

𝛤𝑞 ∗ 𝐹 = (Ⴀ𝑢

𝛤𝑟) ∗ 𝐴𝑙

26

En donde:

Γq = Factor de mayoración de las cargas, este varía entre 1.4 – 2.

Γr = Factor de seguridad, este actúa como reducción con respecto a la resistencia

al corte en el contacto bulbo – terreno.

Ⴀu = Resistencia media al corte en el contacto bulbo – terreno.

Al = Área lateral del bulbo.

F = fuerza de tracción en el anclaje.

El cálculo de la fuerza límite de extracción se calcula por medio de la siguiente

ecuación.

Ecuación 4. Fuerza límite de extracción.

Γr = 1 y Γq * F = PL.

Factores de seguridad parciales para la construcción y control de anclajes al terreno.

Tabla 1. Factores de seguridad parciales recomendados de acuerdo a la norma española para la construcción y control de anclajes.

Fuente. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos (1996). [3]

Las categorías C1, C2 y C3 corresponden a anclajes temporales con un nivel de

riesgo creciente. Las categorías C4, C5 y C6 corresponden a anclajes permanentes

con un nivel de riesgo creciente.

La finalidad de los factores de mayoración es generar seguridad a la hora de realizar

un diseño, lo cual genera un aumento de cargas de servicio. A diferencia de los

factores de reducción, cuya finalidad es tener en cuenta las fluctuaciones en la

resistencia de los materiales.

La longitud del anclaje Ls se determina en función del esfuerzo normal efectivo σ´n

actuando sobre el punto medio de la zona de adherencia.

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Factor de mayoración de carga, Γq 1.40 1.50 1.50 1.60 1.80 2.00

Factor de seguridad respecto a la

resistencia al corte en el contacto

bulbo - terreno, Γr.

1.30 1.30 1.40 1.40 1.50 1.50

CATEGORÍA DEL ANCLAJE

27

Ecuación 5. Longitud del Anclaje.

Ls(m) =Γq ∗ F

[(α ∗ C + σ´n ∗ tan 𝛿)

Γr ] ∗ 𝜋 ∗ ɸ𝑝

En donde:

α = Factor de adhesión, entre 0.3 – 0.5

C = Cohesión del suelo (kN/m²)

σ´n = Presión normal efectiva en el punto medio de la zona de anclaje (kN/m²)

δ = Angulo de fricción desarrollado en la interfase suelo – lechada de cemento (δ =

ɸ a 2/3 ɸ, es por lo general aceptado).

Ⴀu = (α * C + σn * tan δ) = resistencia tangencial en la interfase suelo – cemento.

Γq, Γr = factores de seguridad parciales.

ɸp = Diámetro de perforación (m).

F = fuerza de tracción a que se somete la armadura metálica (tracción del tirante o

fuerza de anclaje). (kN).

Tabla 2. Valores de Adherencia ultima cemento - suelo según Schnabel.

Fuente. Schanabel, H (1982) [4]

Tabla 3. Valores Recomendados de Resistencia Tangencial Media, en el contacto

Bulbo-Terreno.

Fuente. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos (1996). [3]

28


PROCEDIMIENTO DE NICHOLSON.

A continuación, se presentará el procedimiento que se debe seguir en una sección

transversal, esto con el fin de completar el diseño del muro en su totalidad.

Datos que se deben obtener del estudio de suelos:

Ø = Angulo de fricción interna.

γ = Peso unitario del suelo.

Ka =L

3 = Coeficiente activo de presión de tierras.

Ko = 1 − sⅇnϕ

γe = k0 ∗ γ

H = Altura del muro.

PASO 1. CALCULAR LA PRESIÓN DE TIERRA HORIZONTAL TOTAL MÁX. O

EMPUJE TOTAL ESTIMADO.

Figura 3. Presiones Activas en Estudio de Diseño.

Fuente. Nicholson, P. y Otros (1981) [5]

29

Ecuación 6. Empuje Total Estimado.

1

2∗ 𝛾ⅇ ∗ 𝐻2

A partir de la información proporcionada por la FHWA, no se puede determinar una

estimación definitiva de la sobrecarga y, por lo tanto, será despreciado.

PASO 2. DETERMINAR EL ESPACIADO VERTICAL DEL AMARRE

Se suponen 2 ubicaciones de amarre o tirantes, en H

4 desde arriba y parte inferior

del muro. (Ver Figura 3. Presiones Activas en Estudio de Diseño.). El anclaje se

supone hasta ahora que toma un componente de carga desde la parte superior (o

inferior) del muro hasta la mitad de la altura del muro.

PASO 3. FUERZA HORIZONTAL DE AMARRE

Se supone una distribución de presión horizontal uniforme detrás del muro de arriba

a abajo igual a:

Ecuación 7. Presión Horizontal Uniforme.

𝑃𝐻 =1

2∗ 𝛾ⅇ ∗ 𝐻

Para amarres ubicados en H

4 desde la parte superior e inferior de pared la reacción

en cada amarre es:

Ecuación 8. Presión Horizontal Uniforme L/4.

𝑃𝐻1 =1

2∗ 𝑃𝐻 ∗ 𝐻

PASO 4. ÁNGULO DE INCLINACIÓN

De acuerdo al estudio de suelos, el proyecto se encuentra en una zona arcillosa.

Por ende, para el diseño del proyecto los estratos de los anclajes adecuados están

cerca de la superficie del suelo, no se necesita un ángulo pronunciado (≥ 45°).

Con el objeto de lograr la solución más económica, la inclinación del anclaje es una

función de la necesidad de alcanzar una masa de suelo o de roca resistente a través

de la perforación, y de la longitud total del tirante anclado. En general, se adoptan

inclinaciones entre 10° a 35°.

30

Después de considerar las influencias de los servicios públicos adyacentes,

cimentaciones, estratos de suelo, se eligió una inclinación de 30° con respecto a la

horizontal.

PASO 5. DETERMINAR LA CARGA DE AMARRE

Ecuación 9. Carga de Amarre

Carga de amarre (F) = 𝑃𝐻1

𝑐𝑜𝑠 ø

Adicionalmente, si la separación entre anclajes de una misma hilera es de 2.50m,

la carga de diseño de amarre requerida será en cada tirante anclado es:

Ecuación 10. Fuerza en Cada Anclaje.

𝐹𝑎 = 𝐹 ∗ 2.5𝑚

Un cálculo del componente vertical de amarre debe para comprobar su efecto en el

diseño del miembro de la pared:

Ecuación 11. Fuerza Total en Cada Tirante Anclado.

𝐹𝑇 = 𝐹𝑎 ∗ 𝑠ⅇ𝑛 ø

El diseño de todos los miembros debe incluir este componente, particularmente para

verificar la capacidad de carga en la punta de las vigas soldadas.

PASO 6. DETERMINAR EL PLANO DE FALLA.

Usando Ø = 30 °, se supone que el plano de falla comienza 1.50m debajo de la

parte inferior del grado final en la base de la excavación y extendiéndose hacia

arriba a 45 ° + Ø / 2 = 60 °.

H1: El plano de falla comienza en H – H - 1.50m

H2: Amarre en la fila superior en H - H

4

H3: Amarre en la fila inferior en H - H

4 -

H

2

31

Figura 4. Muro Anclado Aplicando la Metodología de Nicholson.


Usando la ley de Senos.

Longitud de amarre superior al plano de falla = (H2 - H1) * sin ø

Se debe agregar 1.50m de penetración más allá del plano de falla

Menor longitud de amarre al plano de falla = (H3 - H1) * sin ø

Se debe agregar 1.50m de penetración más allá del plano de caída

PASO 7. CÁLCULO DEL ACERO DEL TENDÓN REQUERIDO PARA UNA

CARGA DE DISEÑO.

Suponiendo un diámetro, y la resistencia de una hebra en psi la cual será utilizada.

Entonces:

32

Ecuación 12. Cálculo de Área Requerida

𝑚2 𝑅ⅇ𝑞𝑢ⅇ𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 =𝐹𝑎 ∗ 2(𝐹𝑠)

𝑅ⅇ𝑠𝑖𝑠𝑡ⅇ𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑ⅇ𝑙 𝑡ⅇ𝑛𝑑𝑜𝑛

Como se asume área de acero, entonces:

Ecuación 13. Calculo Cantidad de Hebras.

𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑ⅇ ℎⅇ𝑏𝑟𝑎𝑠 =𝑚2 𝑅ⅇ𝑞𝑢ⅇ𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠

á𝑟ⅇ𝑎 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑑ⅇ 𝑎𝑐ⅇ𝑟𝑜


PROCEDIMIENTO FHWA.



Datos que se deben obtener del estudio de suelos:

Ø = Angulo de fricción interna.

γ = Peso unitario del suelo.

UBICACIÓN DE LA SUPERFICIE DE FALLA CRITICA

Se puede suponer que la superficie de falla crítica interseca la esquina de la pared

y sale por la superficie del suelo y tiene una pendiente de 45 ° +φ'/ 2 de la horizontal

donde φ' es igual al ángulo de fricción de tensión efectivo del suelo detrás del muro.

Alternativamente, se puede realizar un análisis de estabilidad de taludes para

evaluar la ubicación de la superficie de falla potencial crítica. Cuando se usa un

programa de análisis de estabilidad de taludes, se aplica una sobrecarga lateral

uniforme a la cara del muro para modelar la restricción proporcionada por los

anclajes. Esta carga se incrementa hasta que se alcanza un factor de seguridad

igual a uno (FS = 1.0). Los parámetros de entrada para un análisis de estabilidad

de taludes, incluida la geometría del muro, la estratigrafía del subsuelo y las

propiedades del suelo.

33

PRESIÓN APARENTE DE TIERRA

El diagrama de presión de tierra aparente para un muro anclado de dos niveles

construido predominantemente en suelos sin cohesión, donde TH1 es la carga de

anclaje horizontal por metro de pared para el ancla superior; TH2 es la carga de

anclaje horizontal por metro de pared para el anclaje inferior; y Pmi es la ordenada

máxima del diagrama de presión de tierra aparente.

Figura 5. Diagrama de presión de tierra aparente y de presión por sobrecarga.

Fuente. Ground Anchors and Anchored Systems FHWA [6]

Ecuación 14. Coeficiente activo de tierra.

Ka = tan2 (45 −φ′

2 )

Ecuación 15. Presión aparente para muros con un nivel.

P = 𝐾𝑎γH

Ecuación 16. Presión aparente para muros con múltiples niveles

P =0.65𝐾𝑎γH²

𝐻 − (13

𝐻1) − (13

𝐻𝑛 + 1)

34

PRESIÓN LATERAL DE TIERRA POR TRAFICO

La presión de sobrecarga de tráfico (qs) aplicado en la superficie del suelo. La

presión lateral correspondiente (Ps) se supone que actúa uniformemente sobre toda

la altura del muro.

Ecuación 17. Presión de sobrecarga por tráfico

𝑞𝑠 = 0.6𝑚 γ

Ecuación 18. Presión lateral por tráfico

𝑃𝑠 = 𝐾𝑎𝑞𝑠

CARGAS HORIZONTALES DE ANCLAJE

Las cargas de los anclajes horizontales se calculan utilizando el método del área

tributaria.

Figura 6. Método del área tributaria.


35

MOMENTO MAXIMO EN EL MURO

1.1.1. Hallar Momento Máximo: Se calculan los momentos flectores del muro

para el nivel de anclaje superior, entre el nivel de anclaje superior e

inferior, y entre el nivel de anclaje inferior y la base de la excavación

utilizando el método del área tributaria. El momento flector de la pared

utilizado para el diseño, Mmax, es el más grande entre estos

resultados.

1.1.2. Hallar Reacción: Se supone que la fuerza de reacción a resistir por la

subrasante actúa en la base de la excavación y se calculó utilizando

el método del área tributaria.

SUPUESTOS DE DISEÑO

Según los diseños iniciales se puede asumir que la inclinación de todos los anclajes

era varía entre 10° a 35° con respecto a la horizontal y según dimensionamiento del

terreno se asume también el espaciamiento de centro a centro de la viga (S).

CARGAS DE DISEÑO DE ANCLAJE

Se toma la carga máxima calculada de diseño de los anclajes.

Ecuación 19. Carga de diseño para los anclajes

𝐷𝐿𝑛 =𝑇𝐻𝑛 S

𝐶𝑜𝑠 (𝐼𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛)

DISEÑO DE LA LONGITUD LIBRE

Para los anclajes instalados en el suelo, se requiere una sobrecarga mínima de

4.5m sobre el centro de la zona de bulbo del anclaje. Esto es necesario para evitar

fugas de lechada durante la instalación de anclajes con lechada a presión y para

evitar el levantamiento en la superficie del suelo como resultado de grandes

presiones de lechada. Para los anclajes con lechada por gravedad, se requiere el

criterio de sobrecarga mínima para proporcionar la presión de sobrecarga del suelo

necesaria para desarrollar la capacidad de anclaje.

Se recomienda dejar una distancia X = 1.5m o 0.2H, desde la línea de falla del suelo

hasta el inicio de la zona de Bulbo.

36

Figura 7. Requisitos de espaciamiento vertical para anclajes al suelo.


El espaciamiento horizontal típico para vigas soldado es de 1,5m a 3m para vigas

conducidas y de hasta 3 m para vigas perforadas. El espaciado horizontal mínimo

entre los anclajes que se muestra en la figura asegura que los efectos de grupo

entre los anclajes de suelo adyacentes se minimicen y que se evite la intersección

de los anclajes debido a las desviaciones de la perforación.

Figura 8. Requisitos de espaciamiento horizontal para anclajes al suelo.


37

DISEÑO DE BULBO

Dependiendo del tipo de suelo y suponiendo que la tasa de transferencia de carga

está controlada por la una capa de suelo monolítico (se asume el de mayor área de

aferencia), se selecciona una tasa de transferencia de carga de acuerdo con la

Tabla 4. Presuntos valores finales de transferencia de carga para diseño preliminar

de pequeño diámetro.

Se recomienda diseñar con un factor de seguridad de 2.0, esto con el fin de asegurar

que se obtenga una longitud típica de unión de anclaje al suelo de 12m

aproximadamente, suponiendo que se trabaja con un anclaje de con lechada inyecta

a baja presión y de diámetro pequeño.

Tabla 4. Presuntos valores finales de transferencia de carga para diseño preliminar de pequeño diámetro.


Ecuación 20. Longitud Máxima de Bulbo

𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑀𝑎𝑥 𝑑ⅇ 𝐵𝑢𝑙𝑏𝑜 =𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑆

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑ⅇ 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓. 𝐷ⅇ 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

38

SELECCIÓN DEL TENDÓN

Las dimensiones se calculan para los torones asumiendo una carga de prueba

máxima de 1,33 DL. Se puede seleccionar en función de una capacidad de tracción

permisible del 60 % con respecto a la resistencia a la tracción mínima especificada

(SMTS).

Tabla 5. Propiedades de los cordones de acero pretensado de 15 mm de diámetro.

Fuente. ASTM A416, Grado 270 [7]

PRUEBA DE CARGA DEL ANCLAJE SUPERIOR

El Coeficiente pasivo de tierra (Kp) = Se obtiene a partir del ángulo de fricción de

tensión efectivo del suelo y el ángulo de inclinación del anclaje. (Ver ANEXO B)

El factor de seguridad contra la falla pasiva del suelo retenido por encima del nivel

de anclaje superior en la carga de prueba del anclaje se calcula como la relación

entre la resistencia pasiva máxima del suelo retenido y la carga de prueba. La carga

de prueba es igual a 1,33 veces la componente horizontal de la carga de diseño del

anclaje. La resistencia pasiva permitida (Fp) debe ser mayor que la carga de prueba

del anclaje al suelo superior. Se debe aplicar un Factor de seguridad contra fallas

pasivas (FS) que debe ser mayor a 1,5 de la capacidad máxima para obtener la

resistencia permitida y así confirmar que el diseño cumple.

Ecuación 21. Resistencia pasiva máxima del suelo retenido

𝐹𝑃 = 1.125𝐾𝑃γ𝐻12𝑆

39

1.5.2 MARCO CONCEPTUAL

Adherencia límite del bulbo del anclaje: También llamada capacidad de

arrancamiento, es la capacidad máxima unitaria del terreno que rodea el bulbo

frente al deslizamiento de éste.

Anclaje: Elemento capaz de transmitir esfuerzos de tracción desde la superficie del

terreno hasta una zona interior del mismo. Consta básicamente de cabeza, zona

libre y zona de bulbo.

Anclaje activo: Un anclaje sometido a una carga de tensado, después de su

ejecución, no inferior al 50% de la máxima prevista en proyecto.

Anclaje pasivo: Un anclaje sometido a una carga inicial baja, normalmente

comprendida entre el 10 y el 25% de la máxima prevista en proyecto para el mismo.

Anclaje permanente: Anclaje cuya vida útil se considera superior a dos años.

Anclaje provisional o temporal: Anclaje cuya vida útil no es superior a dos años.

En caso de ambientes y/o terrenos especialmente agresivos (ambiente marino,

terrenos yesíferos, terrenos con sal, terrenos contaminados con queroseno o

pesticidas, etc.) este periodo deberá ser reducido, de acuerdo con lo establecido en

proyecto.

Anclaje retensable: Un anclaje que permite operaciones que varíen su carga

durante su vida útil.

Anclaje no retensable: Un anclaje que no permite operaciones que varíen su

carga.

Bulbo: También llamado zona de anclaje, es la parte en que el anclaje se adhiere

al terreno y le transmite su carga, generalmente mediante la lechada, y que se tiene

en cuenta a efectos resistentes.

Cabeza, o cabezal del anclaje: Parte externa del anclaje capaz de transmitir la

carga del tirante a la superficie del terreno o a la estructura a anclar. Esta zona se

compone a su vez normalmente de: placa de reparto, cuñas o tuercas, porta-cuñas

y protección. Incluye la transición a la zona libre.

Capacidad externa del anclaje: Carga que produce el deslizamiento continuo del

bulbo bajo carga constante.

40

Capacidad interna del anclaje: Carga correspondiente al límite de rotura del tirante

del anclaje.

Caperuza: Elemento metálico o de plástico utilizado para proteger la cabeza de los

anclajes permanentes.

Carga critica de deslizamiento: Es la carga a partir de la cual se produce en los

ensayos, fundamentalmente de investigación, un cambio brusco en la velocidad de

deslizamiento.

Carga nominal: Es la carga de Proyecto, normalmente obtenida en los cálculos de

estabilidad de la estructura anclada.

Carga de prueba: Es la carga máxima a la que se somete un anclaje durante un

ensayo.

Carga de referencia o inicial: Es la carga a partir de la cual se inicia la medida de

alargamientos o deformaciones. Suele ser el 10% de la carga de prueba.

Carga residual: Es la carga que se mide en cualquier momento de la vida útil del

anclaje. Suele variar con el tiempo por efecto de pérdidas de carga diferidas o

movimientos de la estructura.

Carga de tensado: También llamada de trabajo o de bloqueo, es la carga aplicada

al anclaje después de completar el tensado y una vez bloqueadas las cuñas. Es

recomendable que sea algo inferior a la nominal del anclaje.

Inyección: Proceso de la ejecución de un anclaje, que permite transmitir la carga

del tirante al terreno a través de la zona de bulbo. Siempre se efectúa después de

la perforación, pero antes del tensado del anclaje.

Placa de reparto: Elemento generalmente metálico que reparte los esfuerzos del

anclaje a la estructura.

Separador: Elemento solidario al tirante para asegurar el trabajo independiente de

sus elementos.

Tensado: Operación en la cual se transmite una tensión al tirante, y de éste al

terreno a través del bulbo. Durante la misma se debe controlar la curva esfuerzo-

deformación.

41

Tirante: Elemento del anclaje, constituido por cables o barra de acero de alta

resistencia, que transmite la carga desde la cabeza al bulbo.

Volumen normal: Cantidad máxima de lechada que es previsible que sea

necesario inyectar para la ejecución de un anclaje. Dependerá fundamentalmente

de las características del terreno circundante, y puede limitarse en unas tres veces

el volumen teórico de inyección.

Zona libre o longitud libre: Es la parte del anclaje situada entre la cabeza y el

bulbo o zona de anclaje, dotada de libre alargamiento.

42

1.6 METODOLOGÍA

La metodología del presente trabajo de grado se realizó en consulta de la

información de los estudios previos. Estudio del marco normativo y legal según el

código de puentes, la NSR-10 y las disposiciones de la FHWA. Estudio del marco

teórico y conceptual para el diseño y construcción de anclajes activos. Elaboración

modelos numéricos para análisis de sensibilidad de los parámetros determinantes

en el comportamiento mecánico de anclajes. Elaboración de reportes técnico

científico para divulgación.

Se llevó a cabo 3 fases, descritas a continuación:

• Fase 1: La primera Fase muestra el proceso constructivo real de un anclaje

activo temporal iniciando por la actividad de perforación y culminando con el

tensionamiento del elemento.

• Fase 2: La segunda Fase presenta los retro-cálculos de los diseños para los

anclajes en estudio según las disposiciones del Manual de Anclajes en

Ingeniería Civil, la FHWA y el procedimiento de Nicholson.

• Fase 3: La tercera Fase se establece una simulación numérica con el

programa de elementos finitos Plaxis y se establecen curvas de esfuerzo vs

deformación con diferentes módulos de Young en el suelo.

43

1.7 ESTADO DEL ARTE

Según un estudio experimental realizado en Polonia sobre el rendimiento de

dispositivos de anclaje de tendones en FRP sometidos a tensión [8], publicado por

una revista de ingeniería en el año 2020, existe una variedad de soluciones técnicas

para el pretensado de tendones, pero una de las formas más eficaces es colocarla

en un manguito de acero, tubo o punta y polimerizarla con un adhesivo o resina

epoxi con fibra de vidrio. Este proceso asegura deformaciones iniciales mínimas en

el área de fijación del tendón, pues se obtiene una mayor área de contacto. Se

realizo el ensayo en tres tendones de acero diferentes: en los tendones

convencionales el experimento demostró que el 50% de las muestras bajo tensión

presentan daños en la zona de agarre debido a la rotura de la capa adhesiva y el

50% restante presento fallas en la zona de trabajo. Adicional se presentaron

formaciones de micro-grietas superficiales en la zona de contacto, es posible

resolver esto con un manguito intermedio, evitando el contacto directo entre el collar

de acero y el tendón. Se demostró que al usar tendones FRP o PRFV (Fibreglass

Reinforced Plastics o Plástico Reforzado con fibra de vidrio) se asegura el

deslizamiento del tendón durante la prueba de carga para los rangos requeridos a

fuerzas de tensión.

Figura 9. Valores de fuerza obtenidos experimentalmente en el momento inicial de deslizamiento en función de la fuerza de prensado preliminar de las cuñas de

anclaje con una longitud de l = 70 mm.

Fuente. International Journal for Engineering and Information Sciences [8]

44

Como segunda referencia se encontró un artículo que trata sobre los efectos de las

técnicas de inyección de lechada [9], desarrollada en la Universidad de Newcastle,

en Australia, en el año 2019, donde se determinó que la lechada inyectada a presión

influye en el comportamiento suelo-lechada y por lo tanto mejora significativamente

la capacidad de extracción del anclaje. En la técnica de inyección con control de

presión, se establece una presión definida en el sistema de bomba inyección y la

lechada se inyecta a una presión establecida durante un tiempo determinado

mientras que, en la técnica de inyección de volumen controlado, se mantiene un

caudal volumétrico contante de la lechada. Además, el estudio demostró que la

capacidad de extracción del sistema suelo-clavo depende principalmente del

volumen de lechada inyectada, es decir la lechada completamente endurecida con

bulbo de lechada, pues es evidente que las fuerzas de extracción, aumentan a

medida que aumenta el volumen de lechada inyectada y así mismo aumenta tamaño

del bulbo, este comportamiento demuestra que el perno de suelo inyectado a

presión se comporta como un perno de suelo completamente friccional, pues

aumenta la fricción entre el acero y el suelo, se definió también que el sistema de

inyección controlado por presión, proporciona presión contante durante toda la

inyección lo que podría iniciar un flujo instantáneo, dando como resultado una mayor

inyección de lechada.

Figura 10. Bulbo de lechada con diferente velocidad de inyección con una longitud de membrana de (a) 50 mm, (b) 100 mm y (c) 200 mm (de izquierda a derecha).

Fuente. Web de conferencias E3S 92, 17010, IS-Glasgow [9]

45

Figura 11. Fuerza de extracción versus desplazamiento de extracción para diferentes series de pruebas

Fuente. Web de conferencias E3S 92, 17010, IS-Glasgow [9]

El siguiente articulo referencial se desarrollado en China en este se realizó un

estudio experimental sobre la relación carga-desplazamiento del cable pretensado

en estrato de arcilla roja [10], publicado en el año 2018, en este experimento se

analiza el desplazamiento elástico y plástico del cable de anclaje pretensado, los

resultados muestran que, el efecto de anclajes se efectúa principalmente por las

propiedades mecánicas del suelo; en este caso arcilla roja y se muestra como las

curvas de esfuerzo vs deformación de los anclajes, se pueden ajustar mediante un

modelo exponencial y un modelo hiperbólico. A partir del análisis entre el modelo

hiperbólico y exponencial se obtuvo que la precisión de la predicción de la carga

tiene un buen ajuste con respecto a la medida real del esfuerzo vs deformación,

pero la precisión del error de la correlación carga-desplazamiento del modelo

exponencial en cada experimento es mayor. El modelo exponencial tiene una mejor

adaptabilidad en la predicción de la capacidad ultima en los índices de anclaje para

cable pretensado. Adicional a esto se demostró que el daño en el cuerpo del anclaje,

durante el tensionamiento ocurre principalmente en la superficie de unión de la

lechada y el suelo, y la fuerza del anclaje se ve afectado principalmente por las

propiedades del suelo, el aumento de la longitud del cuerpo del anclaje no puede

mejorar eficazmente la capacidad de carga máxima del anclaje. La longitud de

anclaje no está relacionada linealmente con la fuerza de tracción máxima.

46

Figura 12. Anclaje pretensado PD Curvas del experimento. Distribución del modelo hiperbólico y del modelo exponencial.

Fuente. E3S Web of Conferences 38, 03007- ICEMEE [10]

Para la simulación con software de elementos finitos encontramos dos artículos que

muestran el desarrollo de los sistemas de anclaje en suelo:

Como primer artículo tenemos la Simulación numérica de una prueba de extracción

de un ancla de tierra Monitoreado con sensores de fibra óptica [11].Este documento

presenta una explicación del estudio de las transferencias de cargas de un ancla de

suelo durante una prueba de extracción. Los anclajes fueron monitoreados con

sensores de fibra óptica, los cuales se instalaron a lo largo del tendón y de la zona

de bulbo donde se inyecta la con lechada. Este proceso permite la constante toma

de lecturas de las deformaciones presentadas en las pruebas de carga.

Los sensores de fibra óptica proporcionan detección de deformaciones a lo largo de

toda la longitud de la fibra, esto permite realizar todo tipo de mediciones y se hacen

las simulaciones numéricas se realizan utilizando el software de elementos finitos.

La aplicación de los sensores de fibra tiene diferentes técnicas y principios. Las más

47

importantes son: la reflectometría óptica en el dominio del tiempo y la reflectometría

óptica en el dominio de la frecuencia. La primera de ellas ha permitido monitorear

estructuras por más de 15 años.

La distribución de deformaciones in situ a lo largo de las hebras y la lechada

obtenida con el sistema sensor de fibra óptica, solo se muestra las cepas de una

hebra porque ambas hebras monitoreadas presentaron patrones similares. La

deformación de la lechada solo se percibe con las fibras más finas.

Los resultados de tensión se presentan en las siguientes gráficas.

Figura 13 Distribución de deformaciones a lo largo del tendón.

Fuente. J. Geotech. Geoenviron. [11]

Figura 14 Distribución de la tensión a lo largo de la lechada.


48

Se evalúan los resultados de las pruebas de extracción de anclajes instalados en

diferentes tipos de terrenos monitoreados con sensores de fibra óptica, se llega a la

conclusión de que el desempeño de los anclajes de tierra se define en gran medida

por la rigidez del suelo.

Los valores positivos denotan deformaciones por tracción y los valores negativos

implican deformaciones por compresión. Las deformaciones presentadas en la

Figura 13, a lo largo del tendón son constantes, esto indica que no se producen

transferencias de cargas. Una distribución constante de la deformación indica que

no hay transferencia de carga, una disminución de la deformación a lo largo de la

profundidad desde el extremo proximal de la longitud fija hasta el extremo discal,

indica la una transmisión de cargas desde el tendón hasta la lechada.

La transferencia de carga máxima se produce en el extremo proximal de la longitud

fija. Esto se explica por la zona de transición: la zona de transición entre las

tensiones de compresión y tracción en la lechada no se encuentran en la parte

superior de la longitud fija, sino que se extiende hasta el extremo proximal de la

longitud fija.

En la Figura 13, se observa que el ancho de la zona de transición aumenta a medida

que aumenta la carga de extracción. A medida que aumentan las tensiones a

compresión en la lechada, las deformaciones positivas se vuelven negativas y las

grietas por tracción parecen cerrarse.

Figura 15 Curvas de carga-desplazamiento in situ y numéricas.


49

En la Figura 15, se observa que solo se presentan desplazamientos en la parte

superior de la longitud fija. Las barras horizontales muestran los desplazamientos

del anclaje si la fluencia de medida de cada paso de carga se resta del

desplazamiento final en la parte superior de la longitud fija. La curva de carga –

desplazamiento es similar a la medida, la capacidad final obtenida numérica es de

1100 kN y el criterio de falla in situ es de 1200 kN. Los resultados numéricos indican

que el desarrollo de la tensión en compresión de la lechada dentro de la zona de

transición ocurre por el fenómeno de cizalla local, esto es, entre la lechada y el

tendón. Las simulaciones muestran que los comportamientos de las transferencias

de carga varían a lo largo de la profundidad a la longitud fija para un paso de carga

dado. El ensayo indica que la predicción numérica se compara de una forma similar

con la curva de carga – desplazamiento in situ.

Como segundo artículo tenemos la Simulación numérica y análisis paramétrico de

muros de anclajes múltiples utilizando el método de elementos finitos [12]. Este

documento describe el primer intento de la simulación a través de un modelo

matemático (modelo de método de elementos finitos bidimensionales), el

rendimiento de los muros reforzados con anclajes múltiples, esto durante la

ejecución de la construcción. El objetivo principal del estudio, fue realizar un modelo

bidimensional del método de elementos finitos, el cual pueda reproducir

características cualitativas y cuantitativas del desempeño de muros de contención

de suelo.

Se compararon las cargas respectivamente calculadas con cargas medidas de 8 muros de prueba instrumentados construidos en el Instituto de Investigación de Obras Publicas en Japón. Se llegó a la conclusión de que los métodos de diseño eran precisos para predecir las cargas de anclaje en muros de prueba construidos con suelos de fricción, siempre y cuando el coeficiente de presión de tierra activa (Ka) fuese calculado con la ecuación de Rankine.

Figura 16 Detalle del sistema de muro de anclaje múltiple.

Fuente. Transportation Geotechnics [12]

50

En el documento se puede observar los valores medidos y calculados

numéricamente para las cargas de anclaje, las presiones verticales de cimentación

y presiones laterales de tierra que actúan contra la parte posterior de los paneles de

revestimiento durante y al final de cada construcción.

Programa experimental físico: Aquí se describe brevemente las estructuras físicas

a gran escala. Los muros de 6m de altura tienen la configuración que se observa en

la Figura 17.

Figura 17 Vista en sección transversal de la disposición de prueba general.


Las simulaciones numéricas se realizaron utilizando el software bidimensional

método de elementos finitos (FEM) SIGMA / W.

En la Figura 18, se observa un esquema de los componentes del software. Los

materiales, las dimensiones de los componentes de la pared interna y los tamaños

de los elementos están marcados.

Algunos resultados numéricos mostraron una carga de compresión en el anclaje

inferior, en lugar de tensión. En ese caso se asume que el anclaje no contribuye a

la estabilidad del muro y se elimina de la simulación. Tantos los datos numéricos

como los físicos muestran una presión lateral creciente generalmente lineal con la

profundidad en todas las etapas de construcción y en elevaciones superiores a 1m.

51

Al final de la construcción, las presiones verticales de tierra, las cuales fueron

pronosticadas numéricamente en la base del suelo de relleno, son bajas a una

distancia de 0 a 0.4 m.

Figura 18 Mediciones experimentales y resultados de simulación numérica.


En la Figura 18, se observa que las presiones verticales inicialmente disminuyen

detrás de la pared y luego se acercan al valor de presión vertical teórico.

Independientemente del tratamiento numérico de las placas de anclaje, las

presiones laterales del suelo, los desplazamientos de las paredes y las cargas de

las varillas de anclaje se mantuvieron iguales.

Los resultados numéricos y físicos que se obtienen demuestran que las propiedades

del suelo pueden tener una influencia importante en el desempeño del muro.

52

Figura 19 Comparación de los resultados de la simulación numérica.


Las figuras muestran que las presiones laterales de la tierra contra la parte posterior

del muro, las cargas de anclaje y los desplazamientos del revestimiento del muro

son mayores.

Desde el punto de vista práctico, las predicciones más importantes para el diseño

son los desplazamientos de muros y las cargas de los anclajes. Las simulaciones

numéricas permiten investigar características de rendimiento, las cuales no se

logran medir en el programa. Los resultados numéricos demuestran que los

desplazamientos de los muros y las cargas de los anclajes están influenciados por

la rigidez del suelo y no solo por la resistencia.

53

2 PROCESO CONSTRUCTIVO DE LOS ANCLAJES ACTIVOS

Los anclajes constituidos por cables o torones de acero (Anclajes activos), son

comúnmente utilizados en la construcción de subterráneos o parqueaderos, debido

a su alta capacidad de carga, estos son anclados en el suelo o muro mediante la

inyección de cemento y tensionados en superficie.

La construcción de un anclaje se realiza normalmente en tres pasos esenciales,

aunque depende del sistema acostumbrado por cada constructor:

2.1 PERFORACIÓN, ARMADO E INSTALACIÓN.

Desde el inicio de la técnica de la construcción de muros anclados se ha hecho

énfasis en la utilización de equipos de rotación o percusión-rotación, para perforar

huecos de mejor calidad.

Una vez ubicada la máquina en el punto de perforación previamente definido, se

debe tener en claro la inclinación de la maquinaria con respecto a un eje horizontal

o vertical, y se procede con la perforación del anclaje (Ver Figura 20), en el diámetro

y longitud indicados en diseños; el diámetro de perforación debe asegurar que el

anclaje pueda introducirse cómodamente, se ha demostrado con la experiencia que

el tamaño de los huecos tiene un gran efecto sobre el consumo de lechada en la

inyección (a mayor diámetro mayor consumo), por esto es recomendable no utilizar

en la perforación brocas de mayor diámetro al establecido por diseños.

Para asegurar la estabilización del cuerpo de perforación se pueden utilizar fluidos

como agua o aire comprimidos a presiones que no derrumben el hueco, y así mismo

se asegura una limpieza de residuos en el mismo; en algunos casos se hace

necesaria la utilización de lodos bentónicos o arcillas poliméricas.

Luego de esto se procede a sacar la tubería de perforación, para posterior

instalación del anclaje previamente armado (Ver Figura 21). La instalación del

anclaje se realiza de forma manual introduciéndolo en la perforación previamente

realizada (Ver Figura 22), en algunos casos cuando la perforación es inestable, por

lo que no permite que se puede instalar el anclaje en su totalidad, en estos casos

se debe retirar para re-perforar nuevamente.

54

Figura 20. Perforación del anclaje activo.

Fuente. Propia

Figura 21. Anclaje activo armado.

Fuente. Propia

Figura 22. Instalación del anclaje activo.

Fuente. Propia

55

2.2 LLENADO E INYECCIÓN.

Una vez instalado el anclaje se procede a instalar dentro de la tubería PVC, la

tubería de inyección hasta la totalidad de la longitud del anclaje, se debe tener en

cuenta la dosificación Agua-Cemento atendiendo las especificaciones ya sea para

la Inyección o Llenado; para esta actividad se puede utilizar un mezclador-agitador

manual o eléctrico, una bomba de inyección, y medidores de presión o manómetros,

asegurando una línea de circulación con retorno de la lechada (Ver Figura 23). Se

debe tener cuidado que la longitud libre no se inyecte y se mantenga en el centro

de la perforación con elementos espaciadores.

Figura 23. Esquema y líneas de circulación de la lechada en la inyección.

Fuente. Propia

En primer lugar, se debe llenar la zona del bulbo del anclaje con lechada de cemento

(Ver Figura 24), aplicando la lechada con muy baja presión, el tiempo de espera

antes de la inyección puede variar desde algunas horas, hasta días dependiendo

del comportamiento del suelo.

56

Figura 24. Llenado del anclaje.

Fuente. Propia

Luego se efectúa la inyección de la lechada, hasta lograr una presión de diseño (Ver

Figura 25). Si esto no se logra desde un comienzo, debe hacerse una reinyección

posterior. En algunos casos se puede presentar casos de segundas o terceras

reinyecciones después del tensado del anclaje.

Figura 25. Inyección del anclaje.

Fuente. Propia

57

Luego de terminar el llenado o la inyección se debe lavar la tubería PVC con agua

a presión, para asegurarse de que en caso de reinyección se pueda introducir

nuevamente la tubería de inyección sin ningún problema (Ver Figura 26).

Figura 26. Lavado de tubería de inyección.

Fuente. Propia

2.3 TENSIONAMIENTO DEL ANCLAJE ACTIVO

Después de transcurrido un lapso de tiempo desde la inyección del anclaje, se debe

aplicar el correspondiente tensionamiento a los cables (este tiempo generalmente

es de siete a ocho días, pero esto puede variar dependiendo del tipo y

comportamiento del suelo). Esta actividad se ejecuta por medio un Cilindro o Gato

hidráulico que bloquea de los cables con conos o cuñas metálicas hembra-macho.

Para el tensionamiento del anclaje se debe contar con la estructura de muro y dado

de soporte para la platina del anclaje, el dado puede ser reemplazado por un cuñero

metálico; el terreno, dado o cuñero de soporte debe estar cortado o diseñado con la

inclinación del anclaje para asegurar que en el momento de realizar la actividad de

tensionamiento el anclaje se encuentre en línea recta en toda su longitud y no se

corte la trayectoria ocasionando desgaste por fricción o rotura del cable con los

accesorios. (Ver Figura 27).

Antes de realizar el montaje del cilindro hidráulico, se instalan todos los accesorios

necesarios sobre el anclaje (Ver Figura 28): platina, pópora o bocín, cuñas (estas

58

últimas sólo se colocan después de realizar la prueba del anclaje y que esta sea

aceptada).

Figura 27. Accesorios para tensionamiento de anclajes.

Fuente. Propia

Figura 28. Montaje de accesorios para Tensionamiento.

Fuente. Propia

Los anclajes son tensados en superficie con ayuda de un equipo de Tensionamiento que debe tener un certificado de calibración con vigencia para periodos entre 6 a 12 meses, comprendido por: Cilindro o Gato hidráulico (Ver Figura 30 y Figura 31), Bomba de Aceite Hidráulico con manómetros y mangueras de acoples rápidos (Ver Figura 32).

59

El Cilindro o Gato hidráulico puede ser Unitario o Multitorón y cada Cilindro debe

contar con su propia tabla de calibración la cual depende directamente del área del

embolo o pistón (Ver Figura 29) teniendo en cuenta que, para encontrar la cantidad

de fuerza generada por el pistón durante su extensión, podemos escribir la fórmula

P = F/A donde F = P x A. Por lo tanto, la fuerza generada es igual a la presión en el

émbolo del cilindro por el área del pistón que está actuando sobre ella.

Figura 29. Esquema Partes de Cilindro Hidráulico

Fuente. Propia

Una vez se tenga todo el equipo de tensionamiento requerido listo para dar inicio a

la actividad, se debe tener en cuenta lo siguiente:

• Al utilizarse un Gato multitorón es necesario determinar los intervalos de

presión a los que se deben hacer las lecturas de la deformación del cable;

esto teniendo en cuenta la tabla de correlación entre presiones y esfuerzos

aplicados, de acuerdo al gato/cilindro en uso.

• Al utilizarse un Gato unitario, es necesario dividir en el número de cables del

anclaje la carga de trabajo del mismo, para así determinar la carga a la cual

se debe someter cada uno de los torones. Posteriormente es necesario

determinar los intervalos de presión a los que se deben hacer las lecturas de

la deformación del cable; esto teniendo en cuenta la tabla de correlación

entre presiones y esfuerzos aplicados, de acuerdo al gato/cilindro en uso.

60

Figura 30. Cilindro o Gato Hidráulico Unitario.

Fuente. Propia

Figura 31. Cilindro o Gato Hidráulico Multitorón.

Fuente. Propia

Figura 32. Bomba hidráulica con manómetro y mangueras.

Fuente. Propia

61

2.3.1 PROCEDIMIENTO DE LECTURAS Y MEDIDAS DE TENSIONAMIENTO

La carga soportada por un Anclaje activo (previamente diseñado), es evaluada por

medio de la tensión del cable y toma de datos para la elongación presentada. La

tensión de los torones de cable se realiza por medio de un gato hidráulico, donde

las lecturas de presión se toman a través del manómetro incluido en la bomba, la

medida de las deformaciones del anclaje es efectuada generalmente con una regla

o flexómetro. Estas lecturas son realizadas haciendo aproximaciones al milímetro.

Una vez se hayan surtidos los requerimientos previos, se debe proceder a aplicar

una carga mínima al gato/cilindro ya instalado, de tal manera que los torones que

conforman el anclaje ya instalado no tengan catenaria alguna, permitiendo así la

medición de las deformaciones reales del cable al aplicar los esfuerzos

anteriormente determinados.

Habiendo aplicado esta carga inicial, se debe proceder a tomar los datos iniciales

de este procedimiento de tensionamiento y seguidamente se debe incrementar la

carga y medir las deformaciones

La deformación del cable de acero, es evaluada a partir del desplazamiento relativo

de dos puntos escogidos (Ver Figura 33), de los cuales el primero está localizado

sobre la armadura del anclaje o en su defecto sobre alguna de las partes móviles

del gato hidráulico y el segundo punto está representado por un punto fijo o ubicado

sobre la estructura que se pretende anclar.

Figura 33. Lectura de deformación del anclaje.

Fuente. Propia

62

Se debe realizar la prueba de carga al anclaje, siguiendo las recomendaciones del

diseñador estableciendo una tabla de medidas Esfuerzo vs Deformación cada 1000

PSI u otra escala según sea la necesidad, esto hasta llegar a lo exigido por el diseño.

Las pruebas de carga se pueden realizar en ciclos diferentes:

• Carga directa: Llevando el anclaje a la carga especificada en un solo ciclo y

tomando un solo dato de elongación, el comportamiento de la curva en este

caso es lineal (Ver Figura 34).

• Carga por incrementos: Llevando el anclaje a la carga especificada en varios

ciclos de carga, pero sin descargarlo, tomando datos de elongación en cada

uno (Ver Figura 35).

• Carga-Descarga: Llevando el anclaje a la carga especificada en varios ciclos

de carga y descargándolo para iniciar el siguiente, tomando datos de

elongación en cada uno. Prueba dinámica de carga en anclajes (Ver Figura

36).

Figura 34. Curva Esfuerzo Deformación Carga Directa.

Fuente. Propia

Figura 35. Curva Esfuerzo Deformación Carga por Incrementos.

Fuente. Propia

63

Figura 36. Curva Esfuerzo Deformación Carga-Descarga.

Fuente. Propia

Luego de realizar la prueba y confirmar que el anclaje soporta la carga para la que fue diseñado, se debe descargar y desmontar el cilindro hidráulico, posterior a esto se deben instalar los elementos de acuñación o cuñas metálicas (Ver Figura 27), que tienen como función bloquear el anclaje en la carga establecida, repetir el paso de montaje del equipo, para nuevamente tensionar el anclaje hasta la carga de trabajo establecida por el diseñador. Nota: Se debe tener en cuenta que para que el anclaje quede a la carga específica se debe subir aproximadamente 50 PSI más considerando la tolerancia de los resortes.

2.3.2 CONTROL DEL TENSIONAMIENTO

Es prácticamente imposible verificar el comportamiento del anclaje a partir del

grafico o diagrama de esfuerzo vs deformación del cable o torón entregado por el

fabricante (Ver Anexo F. CERTIFICADO DE CALIDAD Y CURVA ESFUERZO VS

DEFORMACIÓN DEL CABLE 5/8” (REPORTE DEL FABRICANTE)Anexo F), ya

que se debe verificar el comportamiento del anclaje como conjunto (cable acerado

- suelo - lechada) dentro de la perforación, entonces el procedimiento para

determinar el valor de resistencia de los anclajes, deberá basarse en la resistencia

de carga global del mismo.

La presión será relacionada con las lecturas de deformación y se hará un gráfico

representativo del trabajo ejecutado, colocando sobre las ordenadas la carga a la

que se está sometido el anclaje y sobre las abscisas los valores de deformaciones

del anclaje.

64

2.3.3 LIMITES PERMISIBLES CURVA ESFUERZO VS DEFORMACION DEL

ANCLAJE ACTIVO

En la práctica se debe determinar una longitud teórica del bulbo de inyección,

para establecer los límites de deformación máximos permisibles del anclaje,

mediante dos consideraciones diferentes:

• Suposición 1. El anclaje es totalmente homogéneo y por lo tanto actúa como

un solo elemento y su centro de gravedad estará en la mitad del bulbo (Ver

Figura 37), con esta longitud teórica se calcula la deformación máxima del

suelo transmitido por el anclaje para controlar el correcto funcionamiento del

mismo, se asegura que la concentración de esfuerzos estén entre el inicio y

la mitad de la Zona total del Bulbo con el fin de permitirle al anclaje una

longitud suficiente para obtener la deformación estimada.

• Suposición 2. Se puede considerar que el centro de gravedad del anclaje

está en el punto límite entre la longitud libre y el bulbo (Ver Figura 38)

definiendo el límite mínimo de deformación, con este método se puede correr

el riesgo de que, en el momento de tensionar el anclaje, este falle, no por la

deformación del suelo sino por la fatiga del material al no permitirle suficiente

longitud para obtener la deformación estimada.

Figura 37. Calculo Longitud Teórica del Bulbo de Inyección - Suposición 1.

Fuente. Propia

Figura 38. Calculo Longitud Teórica del Bulbo de Inyección - Suposición 2.

Fuente. Propia

65

3 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

Proyecto de vivienda VIEW 63, ubicado entra la Calle 63 No. 1-05 en la Localidad

de Chapinero. Construccion de una torre de 33 pisos con 596 apartamentos. estrato

socio económico 4.

Figura 39. Ubicación del proyecto

Fuente. Google Maps.

Figura 40. Representación digital del diseño del proyecto

Fuente. https://cusezar.com/proyectos/view-63/

66

La estabilización de la excavación para la construcción de la zona de parqueaderos

se realizó por medio de muros anclados; cuatro muros generales (Sur, Norte, Sur-

occidental y Oriental) como se muestra en la Figura 41, nueve (9) tipos de muro y

un total de ciento cinco (105) anclajes activos (todos los anclajes construidos en

este proyecto fueron provisionales ya que únicamente fueron útiles durante la

construcción de la obra civil).

De estos 104 anclajes se escogieron cuatro (Ver Figura 42) para ser estudiados y

rediseñados (anclaje 16, anclaje 20, anclaje 21, anclaje 25) en el presente trabajo.

Figura 41. Esquema General de muros anclados en el proyecto

Fuente. Propia

Figura 42. Muro Anclado Sector Sur

Fuente. Propia

8.70

5.80 9 8 7 6 5 4 3 2 1

2.90 18 17 16 15 14 13 12 11 10

0.00 27 26 25 24 23 22 21 20 19

-2.90 36 35 34 33 32 31 30 29 28

1.23 1.72 1.72 1.72 2.00 2.00 2.00 1.50 1.50

ANCLAJES EN ESTUDIO

MURO SUR

MURO 5B

ZONA 2

ZONA 1

ZONA 4

ZONA 3

67

Figura 43. Muro Anclado Sector Norte

Fuente. Propia

Figura 44. Muro Anclado Sector Sur Occidental

Fuente. Propia

Figura 45. Muro Anclado Sector Oriental

Fuente. Propia

8.70

5.80

2.90 37 38 39 40 41 42 43 44

0.00 45 46 47 48 49 50 51 52

-2.90 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

2.87 2.87 2.87 2.87 2.52 2.20 2.00 2.01 2.01 2.01 2.05

MURO 2B MURO 3C

MURO NORTE

ZONA 4

ZONA 3

ZONA 2

ZONA 1

MURO3A MURO 4A MURO 5A

8.70

5.80 1'

2.90 64 65 66

0.00 67 68 69 70 71 72 73

-2.90 74 75 76 77 78 79 80

3.01 3.14 3.14 2.95 2.95 2.91 2.91

MURO 2C

MURO SUR OCCIDENTAL

MURO 3B

ZONA 2

ZONA 1

ZONA 4

ZONA 3

8.70

5.80

2.90

0.00 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

-2.90 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

2.03 2.19 2.19 2.19 2.16 2.34 2.34 2.34 2.34 2.34 1.91 1.91

MURO ORIENTAL

MURO 4

ZONA 2

ZONA 1

ZONA 4

ZONA 3

68

En los anclajes presentados en este proyecto de grado, se utilizó el sistema de

inyección continua a lo largo de la zona de anclaje, mediante el empleo de tubos de

inyección con orificios cada 0.3m y obturadores de doble empaque de 1.0m de

longitud.

La inyección de cada anclaje se realizó, con una presión de diseño de 100 psi (7.03

kg/cm²) y utilizando una mezcla en peso de agua-cemento en proporciones 0.75:1.

Para definir la cantidad de cables o torones de acero en cada anclaje se tuvo en

cuenta la información suministrada en el certificado del rollo de cable suministrada

por el laboratorio del fabricante o vendedor (Ver Anexo F); entonces el torón de 5/8”

utilizado, reporta una carga de rotura de 26588 kgf (26,6 Ton) y se trabajó con el

60% de esta carga, ósea 15953 kgf (15.9 Ton), para cada anclaje en estudio se

definió el número de torones a utilizar según la carga de prueba definida por el

suelista así:

Tabla 6. Cantidad de torones por anclaje

Fuente. Propia

3.1 ASPECTO GEOLOGICO Y ESTUDIO DEL SUELO

El terreno presenta una pendiente promedio de 20 por ciento en sentido oriente-occidente. Las cotas varían entre la 2654 y la 2635 en una longitud de 94 m. El nivel 0 de proyecto es la cota 2636 que corresponde al nivel superior de la placa de primer piso, la luz libre entre placas es 2.4. mientras que el espesor arquitectónico es 0.4 m. La cota de sótano inferior (piso fino) es la 2624.8. Lo anterior resulta en cortes de terreno que varían entre 11.6 m y 14.4 m.

La zona del estudio se encuentra localizada en zona de cerros. En esta afloran rocas sedimentarias del terciario cubiertas por depósitos cuaternarios. En la zona se encuentran rocas de la Formación Guaduas (Ktg) al costado oriental.

No. ANCLAJE CARGA DE

PRUEBA (Ton)

16 50.83 3.20 = 4

20 44.33 2.79 = 3

21 59.10 3.72 = 4

25 50.83 3.20 = 4

15.9

No. DE TORONES

(UND)

NOTA: LA CARGA PERMITIDA POR TORÓN

DE 5/8" ES DE (Ton)

69

Sobre la formación Guaduas se encuentran paquetes de areniscas y arcillolitas de la Formación Cacho (Tpc). El píe desmonte Bogotano aflora en la margen izquierda de la Quebrada Las delicias y hacia el sur en la zona central del Parque Nacional.

Por último, más superficial se encuentra la Formación Bogotá (Tbp), esta se depositó sobre la formación Cacho y así se encuentran distribuidas en el lote en estudio.

Sobre la Formación Bogotá se encuentran depósitos coluviales y muy superficial y de poco espesor rellenos antrópicos.

Figura 46. Sección Geológica típica del Sector de Chapinero.

Fuente. Micro Zonificación Sísmica de Bogotá - MZSB (1997) [13]

Para la exploración del subsuelo se ejecutó dentro del lote en estudio seis sondeos que alcanzaron profundidades entre 30.6 y 51 m bajo el nivel superficial actual.

De forma general el perfil estratigráfico encontrado sé puede describir así:

a. Superficialmente se encuentran rellenos antrópicos y la capa vegetal con espesores en conjunto que varían entre los y 1.8 m.

b. Siguen luego estratos intercalados de arcilla gris veteada, amarilla y café con algo de arena y grava. En estos estratos se encuentra en la parte inferior bloques de arenisca dé diferentes tamaños. En el sondeo 1 no se encontraron bloques mientras que en los sondeos restantes fue necesario rotar para atravesarlos del orden de tres metros en profundidad. En los sondeos 2, 3, 4 y 6, predomina en la parte baja del estrato los bloques de arenisca, las gravas y arenas. Este estrato llega a profundidades entre 9.1 y 11.3 m bajo el nivel de la superficie actual.

70

c. Por último y alcanzando el nivel de perforación en los sondeos se encuentra la roca arcillolitas abigarrada de la Formación Bogotá y en algunos casos los paquetes de arcillolitas y arenisca de la Formación Cacho. Estos alcanzaron los 50 metros de la exploración realizada. En general las velocidades de onda cortante varían entre 320 y 437 m/s hasta los 30 m y bajo esa profundidad aumenta la velocidad a valores entre 564.9 y 761.92 m/s.

En el momento de realizar los sondeos el nivel de agua de lavado se estabiliza a profundidades entre 5 y 8 m bajo la superficie actual.

Figura 47. Localización y condición de amenaza de los predios en donde se desarrolló el proyecto.

Fuente. Estudios Técnicos de Fenómenos de remoción en masa — Fase II [14]

Para complementar la información presentada y continuar con los rediseños relacionados en este trabajo de grado se tuvieron en cuenta, Anexo C. MAPA GEOMORFOLÓGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988), Anexo D. MAPA GEOTECNICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988). y Anexo E. MAPA GEOLOGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988).

71

4 RETROCÁLCULO DEL DISEÑO DE LOS ANCLAJES EN ESTUDIO

4.1 DISEÑO NICHOLSON

Estudio de suelos:

Ø = Angulo de fricción interna. (39°)

γ = Peso unitario del suelo. (20 kN/m³)

Ka =1

3 = Coeficiente activo de presión de tierras.

Ko = 1 − sⅇnϕ

Ko = 1 − sⅇn(39°) = 0.37

γe = k0 ∗ γ

γe = 0.37 ∗20kN

m3= 7.41kN/m³

H = Altura del muro. (11.60m)

➢ Paso 1. Calcular la presión de tierra horizontal total máx. o empuje total

estimado.

Presión de tierra horizontal total

1

2∗ 𝛾ⅇ ∗ 𝐻2

Empuje Total Estimado.

1

2∗ 7.41

𝑘𝑁

𝑚3∗ 11.602 = 498.54 𝑘𝑁/𝑚

A partir de la información proporcionada por la FHWA, no se puede determinar una

estimación definitiva de la sobrecarga y, por lo tanto, será despreciado.

➢ Paso 2. Determinar el espaciado vertical del amarre

Se suponen 2 ubicaciones de amarre o tirantes, en H

4=

11.60𝑚

4= 2.9𝑚 desde arriba

y parte inferior del muro. El anclaje se supone hasta ahora que toma un componente

72

de carga desde la parte superior (o inferior) del muro hasta la mitad de la altura del

muro.

➢ Paso 3. Fuerza horizontal de amarre:

Se supone una distribución de presión horizontal uniforme detrás del muro de arriba

a abajo igual a:

𝑃𝐻 =1

2∗ 𝛾ⅇ ∗ 𝐻

Presión Horizontal Uniforme.

𝑃𝐻 =1

2∗ 7.41

𝑘𝑁

𝑚3∗ 11.60𝑚 = 42.98 𝑘𝑁/𝑚³

Para amarres ubicados en H

4 desde la parte superior e inferior de pared la reacción

en cada amarre es

𝑃𝐻1 =1

2∗ 𝑃𝐻 ∗ 𝐻

Presión Horizontal Uniforme L/4.

𝑃𝐻1 =1

2∗ 42.98

𝑘𝑁

𝑚3∗ 11.60𝑚 = 249.28 𝑘𝑁/𝑚

➢ Paso 4. Ángulo de inclinación:

De acuerdo al estudio de suelos, el proyecto se encuentra en una zona arcillosa.

Por ende, para el diseño del proyecto los estratos de los anclajes adecuados están

cerca de la superficie del suelo, no se necesita un ángulo pronunciado (≥ 45°).

Con el objeto de lograr la solución más económica, la inclinación del anclaje es una

función de la necesidad de alcanzar una masa de suelo o de roca resistente a través

de la perforación, y de la longitud total del tirante anclado. En general, se adoptan

inclinaciones entre 10° a 35°.

Después de considerar las influencias de los servicios públicos adyacentes,

cimentaciones, estratos de suelo, se eligió una inclinación de 39° con respecto a la

horizontal.

73

➢ Paso 5. Determinar la carga de amarre:

Carga de amarre (F) = 𝑃𝐻1

𝑐𝑜𝑠 ø

Carga de Amarre

Carga de amarre (F) = 249.28 𝑘𝑁/𝑚

𝑐𝑜𝑠 39°= 320.77 𝑘𝑁/𝑚

Adicionalmente, si la separación entre anclajes de una misma hilera es de 2.50m,

la carga de diseño de amarre requerida será en cada tirante anclado es:

𝐹𝑎 = 𝐹 ∗ 2.5𝑚

Fuerza en Cada Anclaje.

𝐹𝑎 = 320.77𝑘𝑁

𝑚∗ 2.9𝑚 = 930.23 𝑘𝑁 ≈ 94.86 𝑇𝑜𝑛

Un cálculo del componente vertical de amarre debe para comprobar su efecto en el

diseño del miembro de la pared:

= 𝐹𝑎 ∗ 𝑠ⅇ𝑛 ø

Fuerza Total en Cada Tirante Anclado.

= 930.23 ∗ 𝑠ⅇ𝑛 (39°) = 585.41 𝑘𝑁 ≈ 59.70 𝑇𝑜𝑛

El diseño de todos los miembros debe incluir este componente, particularmente para

verificar la capacidad de carga en la punta de las vigas soldadas.

➢ Paso 6. Determine el plano de falla.

Usando Ø = 39 °, se supone que el plano de falla comienza 2.90m debajo de la

parte inferior del grado final en la base de la excavación y extendiéndose hacia

arriba a 45 ° + 39° / 2 = 64.5 °

El plano de falla comienza en (2513.1 msnm – 2500 msnm) * (sin 39°) = 8.24m

Se le deben adicionar 1.50m de penetración 9.74m.

Amarre en la fila superior (2510.2 msnm – 2500 msnm) * (sin 39°) = 6.41m


74

Amarre en la segunda fila (2507.3 msnm – 2500 msnm) * (sin 39°) = 4.59m


Amarre en la fila inferior (2504.4 msnm – 2500 msnm) * (sin 39°) = 2.76m


Figura 48. Muro Anclado.


NOTA - En el cálculo anterior se puede ver que, se tiene una longitud libre de 6m y

una longitud de enlace de 10m, la profundidad de la sobrecarga hasta el punto

medio de la zona de unión es:

2.90m + (6m + (10m/2)) * (sin 39°) = 9.82m

Por lo tanto, nuestra suposición de 10m de sobrecarga es válido. Si la profundidad

real de la sobrecarga variaba en gran medida a partir de la profundidad supuesta,

se podría realizar un nuevo cálculo de la longitud de la unión.

➢ Paso 7. Cálculo del acero del tendón requerido para una carga de diseño.

Suponiendo un diámetro, y la resistencia de una hebra en psi la cual será utilizada.

Entonces:

75

𝐹𝑎 𝑥2(𝐹. 𝑆)

𝑅ⅇ𝑠𝑖𝑠𝑡ⅇ𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑ⅇ𝑙 𝑡ⅇ𝑛𝑑𝑜𝑛= 𝑚2 𝑅ⅇ𝑞𝑢ⅇ𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠

Cálculo de Área Requerida

=585.41 𝑘𝑁 ∗ 2(𝐹. 𝑆)

156.91 𝑘𝑁= 7.46𝑚𝑚2

Como se asume área de acero, entonces:

𝑚2 𝑅ⅇ𝑞𝑢ⅇ𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠

á𝑟ⅇ𝑎 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑑ⅇ 𝑎𝑐ⅇ𝑟𝑜= 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑ⅇ ℎⅇ𝑏𝑟𝑎𝑠.

Calculo Cantidad de Hebras.

=7.46𝑚𝑚²

1.58𝑚𝑚²= 4.72 ℎⅇ𝑏𝑟𝑎𝑠 ≈ 5 ℎⅇ𝑏𝑟𝑎𝑠

4.2 DISEÑO FHWA

REQUISITOS DEL MURO

Se construyo un muro de 11.6m de altura, con anclajes activos temporales como

parte de un proyecto de vivienda, el muro en mención se utilizó para estabilizar el

suelo producto de la excavación para la construcción de los parqueaderos. El suelo

tiene un perfil de arena limosa de densidad media.



CARACTERIZACION DEL SUELO

Datos obtenidos del estudio de suelos:

Ø = 39 °

γ = 20 kN/m³

76

UBICACIÓN DE LA SUPERFICIE DE FALLA CRITICA

Pendiente con respecto a la horizontal

45 ° + (φ'/ 2) = 64.5°

FS = 1.0

PRESIÓN APARENTE DE TIERRA

Alturas del muro

H𝑇 = 11.6m

H1 = 1.45m

H2 = H3 = H4 = H5

H2,3,4,5 = 2.54m

Coeficiente activo de tierra

Ka = tan2 (45 −φ′

2 ) = tan2 (45 −

39

2 ) = 0.23

Presión aparente para muros con múltiples niveles

𝑃𝑒 = 0.65𝐾𝑎γH²

𝐻 − (13 𝐻1) − (

13 𝐻𝑛+1)

=0.65x0.23x20x11.6²

𝐻 − (13 11.6) − (

13 2.54)

𝑃𝑒 = 38.1 kN/m²

PRESIÓN LATERAL DE TIERRA POR TRAFICO

Presión de sobrecarga por tráfico

𝑞𝑠 = 0.6𝑚 γ = 0.6x20

𝑞𝑠 = 12 kN/m²

Presión lateral por tráfico

𝑃𝑠 = 𝐾𝑎𝑞𝑠 = 0.23x12

77

𝑃𝑠 = 2.7 kN/m²

CARGAS HORIZONTALES DE ANCLAJE

Las cargas de los anclajes horizontales se calculan utilizando el método del área

tributaria.

𝑇𝐻1 = (2

3𝐻1 +

𝐻2

2) 𝑃𝑒 + (𝐻1 +

𝐻2

2) 𝑃𝑠 = (

2

31.45 +

2.54

2) 38.1 + (1.45 +

2.54

2) 2.7

𝑇𝐻1 = 94 𝑘𝑁/𝑚²

𝑇𝐻2 = (𝐻2

2+

𝐻3

2) 𝑃𝑒 + (

𝐻2

2+

𝐻3

2) 𝑃𝑠 = (

2.54

2+

2.54

2) 38.1 + (

2.54

2+

2.54

2) 2.7

𝑇𝐻2 = 105 𝑘𝑁/𝑚²

𝑇𝐻3 = (𝐻3

2+

𝐻4

2) 𝑃𝑒 + (

𝐻3

2+

𝐻4

2) 𝑃𝑠 = (

2.54

2+

2.54

2) 38.1 + (

2.54

2+

2.54

2) 2.7

𝑇𝐻3 = 105 𝑘𝑁/𝑚²

𝑇𝐻4 = (𝐻4

2+

𝐻5

2) 𝑃𝑒 + (

𝐻4

2+

𝐻5

2) 𝑃𝑠 = (

2.54

2+

2.54

2) 38.1 + (

2.54

2+

2.54

2) 2.7

𝑇𝐻4 = 105 𝑘𝑁/𝑚²

MOMENTO MAXIMO EN EL MURO

Momento Máximo: utilizando el método del área tributaria. El momento flector de la

pared utilizado para el diseño, Mmax, es el más grande entre estos resultados.

𝑀1 = (1

4𝐻1

2) 𝑃𝑒 + (1

2𝐻1

2) 𝑃𝑠 = (1

41.452) 38.1 + (

1

21.452) 2.7

𝑀1 = 21 𝑘𝑁𝑚

𝑀2 =1

10(𝐻2,3,3,5

2)(𝑃𝑒 + 𝑃𝑠) =1

10(2.542)(38.1 + 2.7)

𝑀2 = 27 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 27 𝑘𝑁𝑚

78

Reacción: Se supone que la fuerza de reacción a resistir por la subrasante actúa en

la base de la excavación y se calculó utilizando el método del área tributaria.

𝑅 = (3𝐻5

16) 𝑃𝑒 + (

𝐻5

2) 𝑃𝑠 = (

3𝑥2.54

16) 38.1 + (

2.54

2) 2.7

𝑅 = 22 𝑘𝑁/𝑚

SUPUESTOS DE DISEÑO

Los diseños iniciales se desarrollaron para un muro de concreto con anclajes

activos. Se supuso que la inclinación de todos los anclajes era de 10º y que el

espaciamiento de centro a centro era de 2,9 m.

Inclinación del anclaje β = 10 º

Espacio centro a centro de viga del muro S = 2.9 m

CARGAS DE DISEÑO DE ANCLAJE

Se toma la carga máxima calculada de diseño de los anclajes.

𝐷𝐿1 =𝑇𝐻1 S

𝐶𝑜𝑠 (β)=

(94)(2.9)

𝐶𝑜𝑠 (10)

𝐷𝐿1 = 277 𝑘𝑁

𝐷𝐿2 =𝑇𝐻2 S

𝐶𝑜𝑠 (β)=

(105)(2.9)

𝐶𝑜𝑠 (10)

𝐷𝐿2 = 310 𝑘𝑁

𝐷𝐿𝑀𝑎𝑥 = 310 𝑘𝑁 = 32 𝑇𝑜𝑛

DISEÑO DE LA LONGITUD LIBRE

Para el diseño que incluye anclajes de cable, se seleccionó la longitud mínima no

adherida para que sea la mayor de 4.5 m o la distancia desde la pared a una

ubicación 2 m más allá de la superficie crítica de falla.

79

Long min no adhⅇrida = 4.5 m

X = 2.3 m

DISEÑO DE BULBO

Las zonas de unión de anclaje se formarán en la capa de arena limosa de densidad

media y la capa de arena limosa densa. Ya que la tasa de transferencia de carga

está controlada por la capa de arena limosa de densidad media.

Tasa dⅇ transfⅇrⅇcia dⅇ Carga = 100 kN/m

Tabla 7. Valores finales de transferencia de carga para diseño preliminar.


La carga se diseñó con un factor de seguridad de 2.0 para lograr una longitud típica

de unión de anclaje al suelo de 12 m, para esta longitud de 12 m, la fuerza de unión

seria de:

Factor dⅇ Sⅇguridad (FS) = 2

long tipica unión = 12 𝑚

Fuⅇrza dⅇ unión =𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑ⅇ 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓. 𝐷ⅇ 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

𝐹𝑆 (𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎) =

100

2 (12)

Fuⅇrza dⅇ unión = 600 𝑘𝑁

La capacidad de anclaje permitida de 600 kN es mayor que la carga máxima de

diseño de 310 kN. Esto implica que la carga de diseño se puede alcanzar en este

sitio para las distancias e inclinaciones de anclaje supuestas. Se pueden hacer

estimaciones de derecho de paso en función de la longitud de enlace requerida para

la movilización de la carga de diseño.

80

𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑀𝑎𝑥 𝑑ⅇ 𝐵𝑢𝑙𝑏𝑜 =𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑆

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑ⅇ 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓. 𝐷ⅇ 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎=

310𝑥2

100

𝐿𝑜𝑛𝑔 𝑀𝑎𝑥 𝑑ⅇ 𝐵𝑢𝑙𝑏𝑜 = 6.20 m

SELECCIÓN DEL TENDÓN

Teniendo en cuenta que la carga máxima de diseño es de 310 kN, se seleccionó un

anclaje con cable de grado 270 de 3 cordones con capacidad de tracción permitida

del 60 % de la resistencia a la tracción mínima especificada (SMTS) de 469 kN que

está por encima de la carga de diseño.

Tabla 8. Selección de los cordones de acero pretensado.

Fuente. ASTM A416, Grado 270 [7]

PRUEBA DE CARGA DEL ANCLAJE SUPERIOR

Para el Coeficiente pasivo de tierra (Kp) basado en el ángulo de fricción de tensión

efectivo de 39° para la capa de arena superior y un ángulo de inclinación del anclaje

de 10°.

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗ⅇ 𝑠𝑢𝑝 = (1.33)(𝐷𝐿1)𝐶𝑜𝑠(β) = (1.33)(277)𝐶𝑜𝑠(10)

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗ⅇ 𝑠𝑢𝑝 = 363 𝑘𝑁 = 37 𝑇𝑜𝑛

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗ⅇ 𝑖𝑛𝑓 = (1.33)(𝐷𝐿2)𝐶𝑜𝑠(β) = (1.33)(310)𝐶𝑜𝑠(10)

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑛𝑐𝑙𝑎𝑗ⅇ 𝑖𝑛𝑓 = 406 𝑘𝑁 = 41 𝑇𝑜𝑛

81

Figura 49. Coeficientes de presión de tierra pasivo (por efecto de la inclinación del anclaje)


Kp = 10.5

Resistencia pasiva máxima del suelo retenido

𝐹𝑃 = 1.125𝐾𝑃γ𝐻12𝑆 = 1.125𝑥10.5𝑥20𝑥1.452𝑥2.9

𝐹𝑃 = 1440 𝑘𝑁 = 147 𝑇𝑜𝑛

El factor de seguridad contra la falla pasiva del suelo retenido debe ser de 1,5

mínimo para obtener la resistencia permitida; entonces:

FS Falla Pasiva =𝐹𝑝

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎

FS Falla Pasiva Sup = 1440/363 = 4 Cumple - OK

FS Falla Pasiva Inf = 1440/406 = 3.5 Cumple - OK

82

5 DATOS FINALES DE TENSIONAMIENTO EN OBRA Y RESULTADOS DE

MODELACIÓN NUMERICA

5.1 ANCLAJES EN ESTUDIO

Se seleccionaron cuatro anclajes activos del Muro Anclado Sector Sur (Ver Figura

42) de los cuales se presenta la información obtenida en obra durante los procesos

constructivos de perforación, llenado, inyección y tensionamiento.

En cuanto a la Prueba de Carga para los anclajes en estudio se tensionaron al 110%

(1.1 veces) de su carga de trabajo, en incrementos del 15% aproximadamente, pero

sin descargar y midiendo en cada ciclo la elongación. Posteriormente los anclajes

se dejaron de manera permanente, a una carga igual al 80% (0.8 veces) la carga

de trabajo teórica según las presiones de diseño en el estudio de suelos.

➢ ANCLAJE ACTIVO No. 16

Figura 50. Hoja de vida (Datos de campo y pruebas) Anclaje activo No. 16

Fuente. Propia

NUMERO DE ANCLAJE 16

MURO TIPO 5B PRES (PSI) CEM (Btos) PRES (PSI) PRES (PSI) CEM (Btos)

DIAMETRO PERF (pulg) 4 16.5 - 15.5 100 1.0 100 100 1.5

INCLINACION (º) 10 15.5 - 14.5 100 2.0 100 100 1.5

FLUIDO DE PERFORACIÓN AIRE 14.5 - 13.5 100 1.0 100 100 1.5

No TORONES (Und) 4 13.5 - 12.5 100 1.0 100 100 0.5

DIAMETRO DEL CABLE (pulg) 5/8 12.5 - 11.5 100 1.0 100 100 0.5

DIAMETRO DEL CABLE (mm) 15.24 11.5 - 10.5 100 1.0 100 100 0.5

10.5 - 9.5 100 1.0 100 100 0.5

TOTAL (m) 16.50 9.5 - 8.5 100 1.0 100 100 0.5

BULBO (m) 10.00 8.5 - 7.5 100 1.0 100 100 0.5

LIBRE (m) 6.50 7.5 - 6.5 100 1.0 100 100 0.5

FECHA DE PERFORACION 05-jun-20

FECHA DE LLENADO 06-jun-20

LLENADO CEMENTO (Btos) 4.00

SI

NO

SI

NO 11.0 8.0

FECHA 12-jun-20 03-jul-20 10-jul-20

DATOS GENERALES INYECCION RE-INYECCION 1 RE-INYECCION 2

1.0

PROF (m) CEM (Btos)

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

LONGITUDES 1.0

1.0

DADO O VIGA PARA

TENSIONAMIENTO ACEPTADA

1.0

PERFORACION

LLENADO

ELEMENTOS EXTERNOS AL ANCLAJE

UBICACIÓN APTA10.0

CARGA

(TON) LECTURA TOTAL (DP1)

FECHA 21-jul-20 0.00 70.00 0.00

CARGA DISEÑO (Ton) 46.21 5.79 70.20 0.20

CARGA PRUEBA (Ton) 50.83 11.57 70.70 0.70

CARGA FINAL (Ton) 36.97 17.36 71.10 1.10

23.14 71.30 1.30 LECTURA TOTAL (DP1)

AREA DEL GATO (cm²) 82.3 28.93 71.70 1.70 70.00 0.00

PRUEBA DE CARGA SI 34.71 72.10 2.10 72.80 2.80

CARGA DE PRUEBA DEL ANCLAJE 110% 40.50 72.40 2.40

CARGA FINAL DEL ANCLAJE 80% 46.29 72.70 2.70

50.91 72.90 2.90

PRUEBA DE TENSIONAMIENTOPRESION DEF PRUEBA (cm) CARGA FINAL

(PSI) PRESION (PSI)

0 6400

1000 CARGA (TON)

2000 37.03

3000 DEF FINAL (cm)

GATO MULTITORON ENERPAC 4000

5000

6000

7000

8000

8800

83



Fuente. Propia



DIAMETRO PERF (pulg) 4 13.5 - 12.5 100 1.0

INCLINACION (º) 10 12.5 - 11.5 100 1.0

FLUIDO DE PERFORACIÓN AIRE 11.5 - 10.5 100 1.0

No TORONES (Und) 3 10.5 - 9.5 100 1.0

DIAMETRO DEL CABLE (pulg) 5/8 9.5 - 8.5 100 1.0

DIAMETRO DEL CABLE (mm) 15.24 8.5 - 7.5 100 1.0

7.5 - 6.5 100 1.0

TOTAL (m) 13.50 6.5 - 5.5 100 1.0

BULBO (m) 9.00 5.5 - 4.5 100 1.0

LIBRE (m) 4.50

FECHA DE PERFORACION 18-ago-20

FECHA DE LLENADO 19-ago-20


SI

NO

SI

NO 9.0 0.0

FECHA 26-ago-20


PROF (m) CEM (Btos)

LONGITUDES

DADO O VIGA PARA


PERFORACION

LLENADO CON ACELERANTE


UBICACIÓN APTA0.0

CARGA


FECHA 31-ago-20 0.00 70.00 0.00

CARGA DISEÑO (Ton) 40.30 5.79 70.20 0.20

CARGA PRUEBA (Ton) 44.33 11.57 70.50 0.50

CARGA FINAL (Ton) 32.24 17.36 71.00 1.00

23.14 71.30 1.30 LECTURA TOTAL (DP1)

AREA DEL GATO (cm²) 82.3 28.93 71.60 1.60 70.00 0.00





(PSI) PRESION (PSI)

0 5700

1000 CARGA (TON)

2000 32.98

3000 DEF FINAL (cm)


5000

6000

7000

7600

84



Fuente. Propia




INCLINACION (º) 10 14.5 - 13.5 100 0.5


No TORONES (Und) 4 12.5 - 11.5 100 0.5



9.5 - 8.5 100 0.5

TOTAL (m) 15.50 8.5 - 7.5 100 0.5

BULBO (m) 11.00 7.5 - 6.5 100 0.5

LIBRE (m) 4.50 6.5 - 5.5 100 0.3

5.5 - 4.5 100 0.3




SI

NO

SI

NO 5.0 0.0

FECHA 26-ago-20

DATOS GENERALES INYECCION ACELERANTE RE-INYECCION 1 RE-INYECCION 2

PROF (m) CEM (Btos)

LONGITUDES

DADO O VIGA PARA


PERFORACION

LLENADO CON ACELERANTE


UBICACIÓN APTA0.0

CARGA


FECHA 31-ago-20 0.00 70.00 0.00

CARGA DISEÑO (Ton) 53.73 5.79 70.10 0.10

CARGA PRUEBA (Ton) 59.10 11.57 70.90 0.90

CARGA FINAL (Ton) 42.98 17.36 71.00 1.00

23.14 71.20 1.20 LECTURA TOTAL (DP1)

AREA DEL GATO (cm²) 82.3 28.93 71.80 1.80 70.00 0.00




52.07 73.10 3.10

59.01 73.30 3.30


(PSI) PRESION (PSI)

0 7500

1000 CARGA (TON)

2000 43.39

3000 DEF FINAL (cm)


5000

6000

7000

8000

9000

10200

85



Fuente. Propia




INCLINACION (º) 10 13.5 - 12.5 100 1.0


No TORONES (Und) 4 11.5 - 10.5 100 1.0



8.5 - 7.5 100 1.0

TOTAL (m) 14.50 7.5 - 6.5 100 1.0

BULBO (m) 10.00 6.5 - 5.5 100 1.0

LIBRE (m) 4.50 5.5 - 4.5 100 1.0




SI

NO

SI

NO 10.0 0.0

FECHA 27-ago-20


PROF (m) CEM (Btos)

LONGITUDES

DADO O VIGA PARA


PERFORACION

LLENADO


UBICACIÓN APTA0.0

CARGA


FECHA 31-ago-20 0.00 70.00 0.00

CARGA DISEÑO (Ton) 46.21 5.79 70.20 0.20

CARGA PRUEBA (Ton) 50.83 11.57 70.50 0.50

CARGA FINAL (Ton) 36.97 17.36 70.80 0.80

23.14 71.10 1.10 LECTURA TOTAL (DP1)

AREA DEL GATO (cm²) 82.3 28.93 71.50 1.50 70.00 0.00




50.91 72.60 2.60


(PSI) PRESION (PSI)

0 6500

1000 CARGA (TON)

2000 37.61

3000 DEF FINAL (cm)


5000

6000

7000

8000

8800

86

5.1.1 RESUMEN DE PRUEBAS DE CARGA OBTENIDAS EN CAMPO.

El tensionamiento de los anclajes en estudio se realizó con un cilindro multitorón

(Ver Figura 31) del cual presentamos la tabla de calibración en el ANEXO A.

Según el caso del análisis realizado en este proyecto se tomó como referencia el

Supuesto 1. (Ver Figura 37) para establecer los limites permisibles curva esfuerzo

vs deformación del anclaje activo.

Teniendo en cuenta la información mostrada anteriormente de los informes de cada

anclaje se consolidan los siguientes datos:

Figura 54. Consumo de Cemento para los anclajes en estudio

Fuente. Propia

Figura 55. Relación de Cargas para los anclajes en estudio

Fuente. Propia

Kg / Kg / Kg /

16 = 4 = 29 = 33

20 = 2 = 9 = 11

21 = 2 = 5 = 7

25 = 3 = 10 = 13

350

650

TOTAL CONSUMO

Bultox50kg

1650

550

200

100

100

150

1450

450

250

500

CANTIDAD DE CEMENTO

LLENADO INYECCIÓNNo.

ANCLAJE Bultox50kg Bultox50kg

D1 D2

16 46.21 2.56 4.22 36.97 50.83 2.90 2.80

20 40.30 2.18 3.90 32.24 44.33 3.00 1.80

21 53.73 2.20 4.31 42.98 59.10 3.30 2.50

25 46.21 1.89 3.56 36.97 50.83 2.60 1.80

Nota: D1 = Limite de deformacion minimo para la carga de diseño

D2 = Limite de deformacion maximo para la carga de diseño

DEFORM

REAL CARGA

80% (cm)

DEFORM

PERMISIBLE (cm)

DEFORM

REAL CARGA

110% (cm)

CARGA DE

PRUEBA

110% (Ton)

CARGA DE

DISEÑO

(Ton)

CARGA DE

TRABAJO

80% (Ton)

No.

ANCLAJE

87

Figura 56. Curva Esfuerzo vs Deformación Anclaje 16

Fuente. Propia


Fuente. Propia

88


Fuente. Propia


Fuente. Propia

89

Todos los anclajes en estudio presentaron deformaciones dentro de los limites

permisibles para cada uno de los ciclos de las cargas aplicados:

Figura 60. Consolidado Curvas Esfuerzo vs Deformación

Fuente. Propia

5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (VARIADO) MÓDULO DE YOUNG

5.2.1 SUELO - ROCA E´= 25 MPA

La Variación de módulo de elasticidad a 25 MPa cuenta con Su de 250 KN/m², modelo como Mohr Coulomb y con una condición no drenada (B). A Continuación, se muestra la Gráfica (1) por Plaxis Fy Vs Uy (Carga -deformación) Figura 61, la Tabla 9 de los puntos graficados por el programa que permite sacar la curva (1) Figura 62 en Excel al multiplicar la carga (Fy) por 2π. Por último, se muestra la

simulación (1)

Figura 63 de T movilizado que se ejerce en el suelo por un desplazamiento de 3 cm

y esfuerzos verticales-horizontales.

90

Figura 61. Gráfica (1) Carga -deformación. E = 25 MPa

Fuente. Propia

Tabla 9. Puntos graficados, E = 25 MPa

Fuente. Propia

91

Figura 62. Curva (1) Esfuerzo vs Deformación. E = 25 MPa

Fuente. Propia

Figura 63. Simulación (1). E = 25 MPa

92

Fuente. Propia

5.2.2 SUELO - ROCA E´= 100 MPA

La Variación de módulo de elasticidad a 100 MPa cuenta con Su de 250 KN/m²,

modelo como Mohr Coulomb y con una condición no drenada (B). A continuación,

se muestra la gráfica (2) Figura 64 por Plaxis Fy Vs Uy (Carga -deformación), la

Tabla 10 de los puntos graficados por el programa que permite sacar la curva (2)

Figura 65 en Excel al multiplicar la carga (Fy) por 2π. Por último, se muestra la

simulación (2) Figura 66 de T movilizado que se ejerce en el suelo por un

desplazamiento de 3 cm y esfuerzos verticales-horizontales.


93

Fuente. Propia


Fuente. Propia


94

Fuente. Propia


Fuente. Propia

95

5.2.3 SUELO - ROCA E´=200 MPA

La Variación de módulo de elasticidad a 200 MPa cuenta con Su de 250 KN/m2,




Figura 68 en Excel al multiplicar la carga (Fy) por 2π. Por último, se muestra la




Fuente. Propia


Fuente. Propia

96


Fuente. Propia


Fuente. Propia

97






Figura 71 por excel al multiplicar la carga (Fy) por 2π. Por último, se muestra la




Fuente. Propia


Fuente. Propia

98


Fuente. Propia


Fuente. Propia

99



modelo como Mohr Coulomb y con una condición no drenada (B). A Continuación,







Fuente. Propia

100


Fuente. Propia


Fuente. Propia

101


Fuente. Propia



modelo como Mohr Coulomb y con una condición no drenada (B). A Continuación,






102


Fuente. Propia


Fuente. Propia

103


Fuente. Propia


Fuente. Propia

104

Figura 79. Curva Esfuerzo vs Deformación Consolidado.

Fuente. Propia

105

6 CONCLUSIONES

El muro construido en el proyecto de Bogotá, presenta cuatro líneas de anclajes. El

análisis comparativo se realizó sobre los anclajes en la segunda y tercera fila.

Análisis Método de Nicholson

El método de diseño de Nicholson no tiene en cuenta los esfuerzos generados por

cada altura de línea de anclajes, ya que se genera una carga para única para todos

los anclajes del diseño. Por esta razón se presenta un factor de seguridad más alto,

garantizando que el diseño cumpla a cabalidad con los requerimientos en el estudio

de suelos.

El cálculo de la fuerza total en cada anclaje por el método de Nicholson, fue de

59.70 toneladas. Realizando la comparación, ninguno cumple con el diseño según

las especificaciones por método de Nicholson, ya que el anclaje número 16, el cual

se encuentra en la tercera línea presenta un diseño de fuerza total de 46.21

toneladas, los anclajes 20, 21 y 25 los cuales se encuentran en la segunda línea

presentan un diseño de fuerza total de 40.30 toneladas, 53.73 toneladas y 46.21

toneladas respectivamente. Esto nos indica que el diseño por este método es más

confiable y seguro.

El cálculo de la longitud libre por el método de Nicholson se realizó por alturas

arbitrarias, con el fin de tener un cálculo aproximado con respecto al nivel de Bogotá.

La altura de referencia que se tomo fue de 2500 msnm, esto como la base del muro.

Para el anclaje número 16, el cual se encuentra a una altura de 2507.3 msnm se

obtuvo una longitud libre de 6.09m, el cual se compara con la longitud libre de diseño

la cual es de 6.5m, el valor es muy aproximado.

Para los anclajes número 20, 21 y 25 a una altura de 2504.4 msnm, el valor de la

longitud libre por el método de Nicholson es de 4.26m, por diseño es de 4.50m.

La longitud del bulbo por diseño es de 10m, al realizar el cálculo por el método de

Nicholson, dio un valor de 9.82m, aproximadamente 10m.

Por lo tanto, la profundidad real de cada anclaje y el diseño total de la fuerza son

unos valores muy aproximados al método de Nicholson. Al realizar el cálculo de

cada uno de los aceros de los anclajes, dio como resultado 5 hebras, el cual es

superior que se le instaló en el proyecto de obra (Ver Tabla 6).

106

Análisis Método FHWA:

El método de diseño de anclajes de la FHWA tiene en cuenta los esfuerzos

generados por cada altura de línea de anclajes, y se genera una carga para cada

fila de anclajes en el muro.

El cálculo de la fuerza total en la fila superior de anclajes del muro, fue de 37

toneladas y para la fila inferior fue de 41 Toneladas. Realizando la comparación,

todos los anclajes en estudio superan estas cargas, ya que el anclaje número 16, el

cual se encuentra en la tercera línea presenta un diseño de fuerza total de 46.21

toneladas, los anclajes 20, 21 y 25 los cuales se encuentran en la segunda línea

presentan un diseño de fuerza total de 40.30 toneladas, 53.73 toneladas y 46.21

toneladas respectivamente. Esto quiere decir que el cálculo por el método de la

FHWA arroja cargas de diseño más bajas que las reales en campo.

El cálculo de la longitud libre por el método de la FHWA no tiene cuenta los la altura

a la que se encuentra cada fila de anclajes, ya que se genera una longitud única

para única para todos los anclajes del diseño.

La longitud del bulbo por diseño real en campo es de 10m, al realizar el cálculo por

el método de la FHWA, dio un valor de 6.20m, que está muy por debajo del real.

Al realizar el cálculo de cada uno de los aceros de los anclajes, dio como resultado

3 cables de 15mm de diámetro, el cual es inferior a los que instalaron en el proyecto

de obra (Ver Tabla 6).

Figura 80. Datos Consolidados Resultado de los Diseños

Fuente. Propia

ANCLAJE 16 ANCLAJE 20 ANCLAJE 21 ANCLAJE 25

REAL 46.21 40.30 53.73 46.21

NICHOLSON 59.70 59.70 59.70 59.70

FHWA 41.00 41.00 41.00 41.00


REAL 10.00 10.00 10.00 10.00

NICHOLSON 9.82 9.82 9.82 9.82

FHWA 6.20 6.20 6.20 6.20


REAL 4 3 4 4

NICHOLSON 5 5 5 5

FHWA 3 3 3 3

LONGITUD DE BULBO (m)

CANTIDAD DE TORONES (UND)

CONSOLIDADO CARGAS DE DISEÑO (Ton)

107

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TÉCNICOS DETALLADOS DE AMENAZA Y RIESGO EN UNA PARTE DEL

BARRIO LOS OLIVOS UBICADO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ,» Bogotá D.C,

2019.

109

ANEXOS

110

ANEXO A TABLA DE CALIBRACIÓN CILINDRO MULTITORÓN UTLIZADO PARA LOS TENSIONAR LOS ANCALJES EN ESTUDIO.

82.3 cm²

12.76 in²

PRESIÓN

(PSI)

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

11000

11500

12000

12500

13000

13500

14000

14500

15000

75.21

78.11

81.00

83.89

CARGA

(TON)

2.89

5.79

8.68

AREA DEL

GATO

TABLA DE TENSIONAMIENTO RCH606

MULTITORON ENERPAC

37.61

40.50

43.39

46.29

14.46

17.36

20.25

23.14

26.04

28.93

31.82

34.71

11.57

54.96

57.86

49.18

52.07

86.79

60.75

63.64

66.54

69.43

72.32

111

ANEXO B. COEFICIENTES DE PRESIÓN DE TIERRA ACTIVOS Y PASIVOS (POR EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL ANCLAJE) COEFICIENTES DE

PRESIÓN DE TIERRA ACTIVOS Y PASIVOS (POR EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL ANCLAJE).

112

Anexo C. MAPA GEOMORFOLÓGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988)

113

Anexo D. MAPA GEOTECNICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988).

114

Anexo E. MAPA GEOLOGICO. LOCALIDAD DE CHAPINERO (1988)

115

Anexo F. CERTIFICADO DE CALIDAD Y CURVA ESFUERZO VS DEFORMACIÓN DEL CABLE 5/8” (REPORTE DEL FABRICANTE)

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