PLACAS DE APOYO PARA VIGAS Y

PLACAS BASE PARA COLUMNA

La función de la placa es distribuir una carga concentrada al material del soporte.

PLACAS DE APOYO PARA VIGAS

• Una que trasmite la reacción de la viga a un soporte.

• Una que trasmite una carga al patín superior de una viga.

DISEÑO DE PLACA DE APOYO

1. Determine la dimensión N de manera que se impida la fluencia del alma y el aplastamiento de la misma.

2. Determine la dimensión B de manera que el área B x N sea suficiente para impedir que el material de soporte sea aplastado por apoyo.

3. Determine el espesor t de manera que la placa tenga suficiente resistencia por flexión.

FLUENCIA DEL ALMA

• La fluencia del alma es el aplastamiento compresivo del alma de una viga causado por la aplicación de una fuerza de compresión al patín directamente arriba o abajo del alma.

• La fluencia ocurre cuando el esfuerzo de compresión sobre una sección horizontal por el alma alcanza el punto de fluencia.

Cuando la carga es trasmitida por una placa se supone que la fluencia del alma tiene lugar sobre

la sección mas cercana de ancho tw.

• Si se supone que la carga se distribuye según una pendiente de 1:2.5 , el área del soporte es:

(2.5K+N)tw

• Multiplicando esta área por la el esfuerzo de

fluencia se obtiene la resistencia nominal por fluencia del alma en el soporte:

Rn= (2.5K+N)Fytw • La longitud N de apoyo en el soporte no debe ser

menor que k.

• En la carga interior, e la sección la longitud sometida a fluencia es:

2(2.5K+N)=5K+N

Y la resistencia nominal es:

Rn= (5K+N)Fytw

La resistencia de diseño es ø Rn, donde ø=1.0.

APLASTAMIENTO DEL ALMA

• EL aplastamiento del alma es el pandeo del alma causado por la fuerza de compresión trasmitida a través del patín.

Para cargas interior la resistencia nominal por aplastamiento del alma es:

tw

Fytf

tf

tw

d

NtwRn

5.1

2 31135

• Para una carga en o cerca del soporte, la resistencia nominal es:

El factor de resistencia para este estado limite

es ø =0.75.

2.03168

5.1

2

d

Npara

tw

Fytf

tf

tw

d

NtwRn

2.03168

5.1

2

d

Npara

tw

Fytf

tf

tw

d

NtwRn

RESISTENCIA DE APOYO DEL CONCRETO

El material usado para soporte de una viga puede ser concreto o mampostería.

La resistencia nominal es :

Si la placa no cubre toda el área del soporte :

1

'85. cAfPp

2

11

'85.A

AcAfPp

Donde:

F’c=resistencia por compresión del concreto a los 28 días.

A1= área de apoyo.

A2= área total del soporte.

*Si el área A2 no es concéntrica con A1, entonces A2 debe tomarse como la mayor área concéntrica que sea geométricamente similar a A1, como se ilustra en la figura 5.37. El AISC requiere también que :

21

2 A

A

La resistencia de diseño por apoyo es øcPp, donde øc=0.60.

ESPESOR DE LA PLACA La presión de apoyo promedio se trata como

una carga inferior de la placa, que se soporta en su parte superior sobre un ancho central de 2k y longitud N.

La placa se considera entonces flexionada respecto a un eje paralelo al claro de la viga. La placa es tratada así como un voladizo de claro n=(B-2k)/2 y ancho N. Por conveniencia se considera un ancho de 1” con una carga uniforme en lb/in lineal numéricamente igual a la presión de apoyo en lb/in².

El momento flexionante máximo en la placa es:

BN

Runnn

BN

RuMu

2

²

2**

Donde Ru/BN es la presión de apoyo promedio entre la placa y el concreto. Para una sección transversal seccionada respecto al eje menor, la resistencia nominal por momento Mn es igual a la capacidad por Momento Plástico Mp para una sección transversal rectangular de ancho unitario y profundidad t, el momento plástico es:

4

²

22*1(

tFy

ttFyMp

Como debe ser por lo menos igual a Mu,

ó

nMbø

BNFy

Runt

BN

RuntFy

MM up

9.0

²2

2

²

4

²9.0

ø b

BNFy

Runt

²222.2

EJEMPLO 5.16, PAG 200, CAPITULO 5

Una de las diferencias importante es que la flexion en las placas de apoyo para vigas es en una direccion, mientras que las placas de base de columna estan sometidas a flexión en dos direcciones. Ademas , el aplastamiento del alma y fluencia del alama no influyen en el diseno de las placas de base para columnas.

PLACAS BASE PARA COLUMNAS

Las placas base para columnas pueden clasificarse en:

• Grandes

• Pequeñas

El espesor de las placas esta determinado por consideracion de la flexion de las porciones de las placas que se extienden mas alla del perfil de la columna. Se supone que la flexion tiene lugar respecto a ejes a media profundidad de la placa cerca de los bordes de los patines de las columnas.

Donde l es el mayor valor de m y n.

BNFy

Put

9.

l

Las placas de la base pequeñas, ligeramente cargdas, pueden diseñarse usando el metodo de Murray-Stockwell.

La presion de apoyo esta entonses concentrada cerca del perfil de la columna .El espesor de la placa se determina con un analisis de una franja en voladizo de ancho unitario y de longitud c.

Donde:

=carga dentro del area bfd.

=carga sobre el area con forma de H.

AH= area en forma de H.

C= dimension necesaria para dar un esfuerzo de Po/ AH igual al esfuerzo de diseño por aplastamiento del material del soporte.

FyA

Poct

H9.

2

dbBN

PuPo f*

Para placas de base cargadas mas intensamente Thornton propuso un analisis basado en la flexion en dos direcciones de la porcion de la placa entre el alma y los patines

El espesor requerido es:

Donde:

BNFy

Punt

9.

2'

fdbn4

1'

Estos tres enfoques fueron conbinados por Thornton. El espesor requerido de la placa es : Donde: l=max(m, n, λn‘) λ=

BNFy

Put

9.

l

111

2

X

X

Ppø²

4

c

Pu

bd

dbX

f

f

fdbn4

1'

Pp= Resistencia nominal por aplastamiento de la ecuacion J9-1 o J9-2 del AISC. EJEMPLO 5.17, PAG 205, CAPITULO 5