Otimizando a capacidade de crescimento numa cadeia produtiva supermercadista

Campos; Stamford & Souza Campos

6 Revista Produção v. 12 n. 1 2002

Optimizing growth capacity

in a supermarket productive chain

AbstractThis paper investigates the economic advantages, which appear to the supply chains that adopt the Efficient Consumer

Response (ECR), and also the actions needed to obtain those advantages. The guidelines are found in a dynamic model

and its optimality conditions. The instrumental is used to model a supply chain that adopts the ECR. The purpose is to

determine the impacts on the financial management and on the structure of the retail market that arise with the ECR

adoption. It’s shown up the inter-relations among the several aspects that must be considered in the implementation

of a supply partnership.

Key wordsEfficient consumer response, Supply chain management, Supermarkets.

LUÍS HENRIQUE ROMANI DE CAMPOS, M.EC.Doutorando do PIMES/UFPE.E-mail: [email protected]

ALEXANDRE STAMFORD, DR.Professor Adjunto do Departamento de Economia da UFPE.

E-mail: [email protected]

MARIA DE FÁTIMA SALES DE SOUZA CAMPOS, M.EC.Professora Assistente do Departamento de Economia da UEL e Doutoranda do PIMES/UFPE.

E-mail: [email protected] e [email protected]

Resumo

Neste trabalho, investigam-se as vantagens econômicas (e as ações necessárias para obtê-las) que surgem para

as cadeias de suprimentos que adotam o Efficient Consumer Response (ECR). As diretrizes são obtidas a partir das

condições de otimalidade de um modelo dinâmico. O instrumental é utilizado para modelar uma cadeia de

suprimentos que adote o ECR. Com isto busca-se determinar os impactos da adoção do ECR sobre a adequação

da gestão financeira das empresas e as conseqüências sobre a estrutura do setor supermercadista. Evidenciam-

se também as inter-relações entre os diversos aspectos que devem ser levados em conta na implantação de uma

parceria de suprimentos.

Palavras-chave

Otimização dinâmica, Cadeia produtiva, Supermercados.

Otimizando a capacidade de crescimento

numa cadeia produtiva supermercadista

Otimizando a capacidade de crescimento numa cadeia produtiva supermercadista

Revista Produção v. 12 n. 1 2002 7

Oobjetivo das empresas é maximizar

a capacidade de crescimento (CC).

INTRODUÇÃO

Nos últimos cinco anos, o setor de supermercados vempassando por um profundo processo de reestruturaçãoprodutiva. O ponto de partida desta transformação foi aimplantação do Plano Real e a conseqüente estabilizaçãode preços aliada ao fim da correção monetária, que torna-ram a estratégia de manutenção de elevados estoques eganhos financeiros ineficaz para gerar bons resultados aoshiper e supermercados (SANTOS et al., 1998; SANTOS,1999).

A estabilização provocou ainda um acirramento daconcorrência, visto que as distorções de preços passarama ser notadas, impactando ne-gativamente nas vendas. Aqueda da correção monetáriaimpulsionou as compras a pra-zo, principalmente através docartão de crédito, e proporcio-nou uma distribuição mais uniforme da demanda, umavez que os consumidores passaram a fracionar suas com-pras, tornando-as menos concentradas em um único diado mês.

Além destas mudanças no cenário macroeconômico, ob-serva-se também no final da década de 90 a entrada denovos grupos internacionais, que passaram a integrar osetor supermercadista brasileiro, levando a uma intensifica-ção das fusões e aquisições no setor.

Essa conjunção de fatores motivou algumas das empre-sas do setor a implantarem um novo paradigma produtivo,onde a principal técnica administrativa utilizada vem sendoo Efficient Consumer Response (ECR). (SANTOS et al.,1998.)

Neste artigo investigam-se, de forma preliminar, as van-tagens econômicas e as ações necessárias para se obter estasvantagens que surgem para as cadeias de suprimentos queadotam o ECR e as diretrizes são obtidas a partir dascondições de otimalidade de um modelo de programaçãodinâmica. O instrumental será utilizado para modelar umacadeia de suprimentos que adote o ECR. Com isso, busca-sedeterminar os impactos da adoção do ECR sobre a adequa-ção da gestão financeira das empresas. Procurar-se-á, tam-bém, evidenciar as inter-relações entre alguns aspectos quedevem ser levados em conta na implantação de uma parceriade suprimentos.

O artigo apresenta, além desta introdução, uma breverevisão da literatura sobre o supply chain management(SCM) e o ECR, com o intuito de identificar as variáveisrelevantes para análise. Em seguida, apresenta-se o mode-lo proposto, comentando as hipóteses, os resultados obti-dos e as limitações da técnica. Finalmente, reúnem-se asprincipais conclusões.

SUPPLY CHAIN MANAGEMENT (SCM)E EFFICIENT CONSUMER RESPONSE (ECR)

A principal característica do SCM é a formação de parce-rias logísticas entre fornecedor e cliente ao longo da cadeiaprodutiva. Em versões mais avançadas da técnica, como oECR, estas parcerias ocorrem inclusive entre concorrentes.

Apesar de ser uma tendência do pós-fordismo a coope-ração entre fornecedor e cliente, o SCM e o ECR carecem,para surtirem os efeitos esperados, que os parceiros dis-ponibilizem para a cadeia produtiva informações antes consi-deradas estratégicas pelas empresas (GARCIA & CAMPOS,1999). Níveis de estoque e demanda imediata são duas das

mais sensíveis informações que devem ser compartilha-das pelos componentes da cadeia. Esta é uma das princi-pais barreiras a serem vencidas para a implementação doSCM e do ECR. Autores como Mason-Jones & Towill(1999) chegam a afirmar: “A maior restrição para realizaruma cadeia de suprimentos com dados de venda de merca-do é a atitude comum, que considera que informação époder” (p. 68).i

O Efficient Consumer Response (ECR) é um método degestão, baseado em um conjunto de técnicas administrati-vas, que vem sendo adotado nos últimos anos pelo comérciovarejista, especialmente pelos hiper e supermercados. Ori-ginado do Supply Chain Management, o ECR pode serconsiderado um aprofundamento deste. Isto ocorre pois noSCM uma empresa líder utiliza-se de alianças com fornece-dores e clientes com o intuito de reduzir o custo logísticototal do processo, enquanto o ECR visa, em síntese, reduziro tempo de resposta às necessidades do consumidor a partirda adoção de parcerias logísticas entre empresas (WOOD &ZUFFO, 1998).

O ECR é adotado em cadeias de suprimentos com oobjetivo de reduzir custos e inventários, aumentar a rapidezno atendimento do consumidor final e propiciar o desenvol-vimento de novos produtos com maior aceitação da clien-tela. A associação do SCM com ECR traz inúmeras vanta-gens: aumenta a freqüência dos pedidos e das entregas e aeficiência da movimentação logística; uniformiza os lotes;diminui os lead times e reduz a incerteza, pois o EDIpermite o conhecimento da demanda por toda a cadeia.Estes efeitos traduzem-se na redução do nível de estocageme de custos logísticos e, conseqüentemente, na redução danecessidade de capital de giro, proporcionando um aumen-to no lucro (Figura 1).



As técnicas adotadas pelo ECR são: custeio baseado ematividades (ABC); quick response; electronic data inter-change (EDI) e gerenciamento de categoriasii . O ABCpermite a detecção das atividades que não agregam valor aoprocesso, enquanto o EDI permite a disponibilização deinformações sobre a demanda final e dos níveis de estoqueao longo da cadeia. O quick response é a adoção do supri-mento no menor tempo possível, enquanto o gerenciamentode categorias refere-se à utilização da segmentação demercado dentro do supermercado.

Para tentar comprovar as vantagens que o SCM traz aosparticipantes da cadeia de suprimentos, principalmente naredução dos estoques, têm-se efetuado estudos de modela-gem matemática. Um destes estudos está descrito no artigode Figueiredo & Zambom (1998), onde se reproduz umaexperiência efetuada no MIT que busca simular o funciona-mento do mercado, com sua estrutura de distribuição, tem-pos de produção e transporte e custos que envolvem asoperações das “empresas”, através de um jogo de empresas.Para comprovar que há redução nos custos, as “empresas”devem remunerar seu capital de giro. Desta forma, estoquesgeram custos financeiros.

A ação conjunta das empresas é simulada por um progra-ma de computador, onde um algoritmo de programação

Figura 1: Impactos do SCM sobre o Retorno sobre o Investimento (ROI).

Serviço ao cliente

Eficiência da logística

÷

Fonte: (CHRISTOPHER, 1997).

Receitade vendas

Custos

Estoque

Contas areceber

Caixa eBancos

AtivoImobilizado

–

+

+

+

AtivoTotal

Lucro

Retornosobre o

investimento

Desdobramentodos ativos e graude utilização

linear reproduz as regras do jogo. Como resultado, tanto naexperiência do MIT como na efetuada pelos autores doartigo, os custos obtidos pelas empresas estiveram muitoacima do possível caso houvesse perfeita coordenação dasações dos componentes da cadeia de valor. Além disto,pequenas flutuações na demanda provocam grandes oscila-ções nos estoques e na produção, dadas as interfaces entre asempresas.

O estudo de modelagem concluiu que a coordenação dacadeia de suprimentos consegue drásticas reduções nosestoques. Estas reduções correspondem a um aumento dogiro do estoque e a uma menor necessidade do capital degiro. Também foi útil para exemplificar a importância dofluxo da informação ao longo da cadeia.

Percebe-se que para a implantação do SCM e do ECR serbem-sucedida é necessária a ruptura das barreiras internasentre as empresas. Neste sentido, é imprescindível a forma-ção de grupos multifuncionais formados por empresas devários setores, cujos líderes devem ser os gerentes de logís-tica. O objetivo é aumentar a utilidade percebida pelosclientes, através da agregação de serviços, pela prestezado atendimento e/ou pela possibilidade de entrega deprodutos customizados com pequeno tempo de delay(FIGUEIREDO & ZAMBOM, 1998).



Neste sentido, os gerentes de logística devem centrarsuas decisões com base no retorno sobre o investimento(RSI), que é dado pela seguinte relação:

A primeira parte da fórmula corresponde à margem de lucroe a segunda, ao giro do ativo. Desta forma, o aumento darentabilidade pode ser conseguido a partir da melhoria emuma ou outra relação, ou até mesmo nas duas simultanea-mente. A Figura 1 permite determinar onde o SCM podetrazer melhorias para a rentabilidade.

A disponibilidade de mercadorias é um dos fatores quecontribuem para o faturamento. A logística bem gerencia-da permite uma disponibilidade adequada(que não haja falta de bens e com issoqueda de vendas), fazendo com que o fatu-ramento se mantenha ou até cresça, manti-das as demais condições do mercado.Quanto maior o nível de serviços da em-presa, maiores serão os custos. Assim,elevar o serviço tem uma limitação, prin-cipalmente se os custos crescerem proporcionalmentemais do que as receitas.

A eficiência da logística permite que os custos do nívelde serviço sejam menores do que os da concorrência, garan-tindo maior lucratividade e/ou crescimento da participaçãodo mercado. Os impactos sobre o lucro a partir do gerencia-mento logístico podem ser conseguidos mais facilmentecom o SCM. Acordos de ressuprimento automático e depadronização de procedimentos logísticos podem trazer umaumento do serviço, com redução de custos. Contudo, é noativo total que os efeitos do SCM podem ser vistos commaior intensidade.

A adoção de alianças que permitam a implantação dojust-in-time e do quick-response entre as empresas podetrazer grandes reduções nos estoques dos participantes. Emempresas industriais e comerciais a maior parte dos inves-timentos no ativo encontra-se na forma de estoques(CHRISTOPHER, 1997). Conseguindo reduzir esta rubri-ca, haverá aumento no RSI, visto que a mesma compõe odenominador da relação.iii

Uma das técnicas utilizadas pelo SCM é a segmentaçãode mercado, que consiste em identificar, no universo totalde clientes, subconjuntos que apresentam comportamentossimilares. O comportamento pode ser quanto à freqüênciade compra, tamanho médio da compra, características dosbens e preços dos mesmos. As pesquisas de mercado permi-tem definir padrões de atendimento para os diversos sub-conjuntos de clientes.

Clientes com compras constantes permitem a manuten-

RSI =lucro

ativ. total=

lucro

vendas

vendas

ativ. total.

ção de menores níveis de estoque, uma vez que é possívelutilizar técnicas estatísticas para previsão da demanda acurto prazo e adotar sistemas de reposição de estoquescomo o just-in-time e o quick-response. Por sua vez,clientes com compras esporádicas provocam aumento nosestoques. Desta forma, caso se deseje manter o nível deatendimentoiv , é necessário adotar a seleção de clientes,através do ajuste do mix das lojas e/ou com campanhaspromocionais.

Para os fornecedores dos supermercados, a seleçãopode ser feita com tratamento diferenciado às redes quefaçam parte de parcerias e mantenham compras constan-tes. Os incentivos podem incluir desde descontos dife-renciados até apoio para campanhas promocionais con-juntas.

A seleção de clientes com o intuito de redução de estoqueexplica-se pela importância desta rubrica na necessidade decapital de giro (NCG). A ampliação dos estoques repercuti-rá no aumento da NCG do supermercado, entendida como adiferença entre as contas a receber e a pagar mais osestoques (BRASIL, 1993). Para compensar este aumento,podem-se adotar maiores margens. Mas isto só é possíveldentro de certos limites e para alguns segmentos, o que comcerteza não é o caso dos supermercados. Outras alternativassão reduzir o prazo de recebimento (PR) e/ou ampliar o prazode pagamento (PP), o que dependerá do poder de barganha daempresa junto aos fornecedores e da concorrência.

Na tentativa de exemplificar os efeitos que o ECR podetrazer para o NCG das empresas envolvidas, elaborou-se aFigura 2. Nela estão presentes algumas das tensões quepodem ocorrer nas negociações entre os componentes dacadeia de suprimentos dos supermercados.

Suponhamos que o supermercado, para reduzir a neces-sidade de capital de giro, negocie junto aos fornecedoresuma ampliação do seu prazo de pagamento (PP) e reduzaseu estoque. Isso é contrário às necessidades do atacadista,uma vez que irá provocar um aumento da sua NCG eestoque. Para contrabalançar estes efeitos, ele buscará am-pliar o prazo de pagamento junto aos fabricantes e reduzirestoques, o que repercutirá no aumento da NCG dos fabri-cantes via ampliação do prazo de recebimento e do nível deestoques. De fato, pode ser observado na Figura 2 que oefeito de uma redução de estoques não sincronizada porparte dos supermercados provocará um aumento da NCG da

Para obter a máxima capacidade de

crescimento, a cadeia se utilizará de

dois instrumentos de gestão: o lead time



cadeia de suprimentos e gerará ineficiência no sistema.Em outras palavras, se cada componente da cadeia tentar

buscar seu ponto de ótimo isoladamente, o ótimo possívelpara estas empresas não será atingido. O raciocínio é similaraos estudos de modelagem já citados, onde flutuações nademanda final geram grandes movimentos nos processos decompra para o fornecedor primário.

Campos (2000) argumenta que a adoção do ECR no ramode supermercados tem intensificado a concentração do mes-mo, através das fusões e aquisições. Segundo o autor, aredução da necessidade de capital de giro nas grandes redespermite que estas invistam suas sobras de caixa na aquisiçãodas redes menores. Argumenta, ainda, que grande parte dasaquisições tem sido feita com capital estrangeiro, mas queisto é reflexo da adoção da mesma técnica nos países deorigem das empresas adquirentes.

Portanto, o ECR é uma ferramenta de gestão que tempermitido o crescimento das firmas participantes. Contudo,sabe-se que o crescimento da firma acima do seu potencialde financiamento pode gerar profundos problemas financei-ros e aumentar o risco de falência, pois quando a NCGcresce mais que a capacidade de financiamento própria, oendividamento cresce. Ademais, caso as taxas de juros domercado financeiro sejam maiores do que a rentabilidade doativo econômico da firma, o desequilíbrio financeiro daempresa surge com grande rapidez, podendo comprometer

Figura 2: Efeito de uma redução de estoques não sincronizada sobre a NCG de uma cadeia de suprimentos.

Objetivo: Redução da NCG

Fabricante Atacadista Supermercado

PR �

E �

PR �

PP �

PP �

E �

PR �

E �

E �

Efeito Final: aumento da NCG do sistema

sua permanência no mercado (BRASIL & BRASIL, 1993).É notório que a economia brasileira apresenta juros reais

dos mais altos do mundo. Nestas condições, crescimentocom endividamento financeiro não é recomendável, poisinclusive as empresas que captam recursos no mercadoexterno têm que pagar taxas de risco mais elevadas e aindaarcam com o risco de mudanças nas taxas de câmbio, comoas ocorridas em 1999.

Diante deste contexto, busca-se, neste artigo, construirum modelo teórico que permita o crescimento equilibradodas firmas. Ou seja, pretende-se maximizar a diferençaentre a capacidade de financiamento da firma e sua NCG, apartir de um modelo de otimização dinâmica.

O modelo foi elaborado para uma cadeia de suprimentos,partindo-se do princípio de que a ação isolada dos super-mercados para reduzir sua NGC gerará ineficiência e quea solução ótima será obtida a partir da otimização da gestãofinanceirav da cadeia como um todo.

A seção seguinte traz a modelagem para uma aplicaçãodo ECR no mercado de hiper e supermercados com base emum modelo de programação dinâmica.

O MODELO

Partiu-se da identidade contábil, que reflete a necessida-de de capital de giro:



em que:NCG = Necessidade de Capital de Giro;R = contas a receber;E = estoques; eP = contas a pagar.

Para uma cadeia de suprimentos, tem-se que: iNCG (iR, iE, iP),em que o índice i indica qual a posição da empresa nacadeia produtiva. Por simplicidade, supôs-se uma cadeiade suprimentos com 3 diferentes agentes: fabricantes(i = 1); atacadistas (i = 2); e supermercados (i = 3).

Quando os componentes da cadeia unem-se para adotarações conjuntas visando o crescimento equilibrado dafirma, constata-se que a necessidade de capital de giro deum componente está intimamente relacionada à necessi-dade de capital de giro do outro. Matematicamente, tem-se: 1R = 2P e 2R = 3P.

Nesta formulação não se supõe que o fornecedor vendaapenas para uma empresa, nem que a empresa compradorasupre-se de apenas um fornecedor, mas que as empresasconsideram as demais transações como exógenas para asdecisões a serem tomadas na parceria.

Similarmente, os estoques dos parceiros estão relaciona-dos. Conforme descrito na seção anterior, a parceria permiteque todos os membros da cadeia reduzam seus estoques, apartir do conhecimento da demanda final. A igualdadematemática apresentada pelo item contas a receber nãoexiste, pois envolve complicadores da produção e entregaque não permitem que todos os membros da aliança tenhamo mesmo estoque.

Partindo-se deste raciocínio, a necessidade de capital degiro da cadeia de suprimentos está relacionada com doisprincipais parâmetros externos: o prazo de pagamento que ofornecedor da cadeia tem com seus fornecedores de matérias-primas, que não participam da aliança; e o comportamentodas vendas finais que o supermercado realiza.

Desta forma, as decisões da cadeia devem ser tomadas emconjunto, observando-se a seguinte função: NCG (3R, 3E, 1P).Ou seja, devem-se tomar medidas administrativas levando-seem conta as peculiaridades do varejista que atende ao consu-midor final e as limitações de crédito que o componente dacadeia mais afastado da demanda final encontra. Mais preci-samente: NCG = 3R + 3E, + 1P, ou seja, utiliza-se neste papera relação contábil proposta por Brasil & Brasil (1993).

Na realidade, as empresas que participam da cadeia eutilizam as técnicas do ECR buscam uma ampliação de suacapacidade de fazer investimentos de longo prazo, sem quehaja um comprometimento do giro operacional. Ou seja, oobjetivo das empresas é maximizar a capacidade de cresci-mento (CC), entendida como a diferença entre capacidade de

financiamento e necessidade de capital de giro, de sorte que:

CC = CF – NCG

CF corresponde à capacidade de financiamento próprio, ou endó-geno, pois não se considera aqui o endividamento financeiro.

Entende-se que apenas uma parte dos lucros da empresaserá destinada à ampliação da capacidade produtiva. Parafacilitar a análise, o modelo foi simplificado e será conside-rado apenas o relacionamento dos lucros com o custo paradiminuir os lead times das entregas. Desta forma,

CF (L(ω, ϕ)) = a . [ ω – c(ϕ)] (2)

em que:L = lucroω = vendasϕ = lead timea = constante entre (0,1] que representa o percentualdo excedente utilizado na CF.

A função custo do lead time (c(ϕ)) satisfaz as condiçõesnormais de uma função custo, ou seja, ela é positivamenteinclinada e côncava.

Como as decisões num determinado instante de tempotêm influência nas decisões futuras da cadeia, e supondoque nenhuma das empresas que compõem a parceria tenhaintenção de quebrar o acordo, de forma que não há umtempo predeterminado para o fim das tomadas de decisãoconjunta, tudo se passa como se o horizonte de decisãofosse infinito e o objetivo da cadeia é maximizar a capaci-dade de crescimento ao longo do tempo. A função objetivoda cadeia de suprimentos é então pelo funcional:

Max ∫{CF [ L (ω(θ), ϕ)] – NCG [ 3R, 3E, 1P]}dt (3)

em que:θ = prazo médio de vendas a prazo;

Para obter a máxima capacidade de crescimento, a cadeiase utilizará de dois instrumentos de gestão: o lead time(tempo de demora para o recebimento do pedido, ϕ) e oprazo de pagamento (θ). Estas são, então, as variáveis decontrole do modelo. O foco de estudo, portanto, são asmedidas típicas de procedimentos logísticos do ECR.

Substituindo (1) e (2) em (3) e simplificando a notação, tem-se:

Max ∫{a [ ω – c (ϕ)] + P – R – E}dt (4)

Entretanto, a maximização não é incondicional e deverespeitar as dinâmicas das vendas (ω), das contas a receber(R) e do estoque (E). Estas variáveis são as que estabelecem

∞

ϕ, θ 0

∞

0

NCG = R + E – P (1)



o estado da parceria e assim são as variáveis de estado domodelo. As dinâmicas são representadas pelo seguinte sis-tema de equações diferenciais:

ω = ωƒ(θ) (5)

R = – g(θ) + h(θ) ƒ(θ)ω; (6)

E = ωϕb sen (7)

com as seguintes condições iniciais:

em que:

ω, R e E são as variações no tempo de cada umadas variáveis;b e u = são parâmetros de ajuste de unidade e deproporcionalidade;t = tempo;ƒ(θ) é uma função que pondera as variações nasvendas devido a variações no prazo de pagamento;g(θ) são os recebimentos;h(θ) = percentual da variação de vendas a prazo.

A equação (5) indica que as vendas têm, dado um deter-minado prazo de pagamento, uma taxa de crescimentoconstante no tempo, ou seja, em termos econômicos ademanda é crescente. A velocidade de crescimento dasvendas mudará caso o prazo de pagamento se altere. Isto é,as vendas variam dependendo da política de vendas a prazoda empresa.

Supõe-se que a função que relaciona a variação dasvendas e o prazo de pagamento, ƒ(θ), é crescente e côncava(por exemplo, ƒ(θ) = m. θ n, com n < 1). Ou seja,

economicamente o aumento do prazo de pagamento fazcrescer as vendas, mas a taxas decrescentes. Adicional-mente, supõe-se que deve haver valores de θ altos ebaixos o suficiente que não atraia novos consumidores.

A equação (6) representa a dinâmica do item contas areceber. Para deduzi-la partiu-se da definição básica decontas a receber e fizeram-se simulações para diferentesplanos de pagamento, observando-se os valores de estabili-dade das contas a receber (quando as vendas são constantes)e levando em consideração que os prazos poderiam mudar acada novo período. A equação foi então generalizada e deuorigem a uma equação a diferenças finitas. Tomou-se entãoo limite transformando a dinâmica discreta em uma dinâmi-ca contínua representada por uma equação diferencial, que

.

.

.{ }

dƒdθ < 0; d 2 ƒ

dθ 2 < 0,

foi a base da formulação da equação (6). Com a adoçãodeste procedimento, incluíram-se prazos de pagamentodentro do conjunto dos números reais, ou seja, o modelosuporta prazos de pagamentos que podem ser inclusiveinstantâneos.

A equação de movimento do estoque (7) é um ajusta-mento suave da demanda no formato “dente de serra”,sem as limitações impostas pelos pressupostos usuaisde recebimento de mercadorias em um único momentoe vendas lineares.vi O parâmetro u tem a dimensão rad/s, ou seja, é uma velocidade típica para cada parceria,podendo ser interpretado neste modelo como a veloci-dade com que as vendas ocorrem nos check-outs dossupermercados. Apesar de sua complexidade, permiteque o modelo se torne mais próximo aos reais movimen-tos médios dos estoques ao longo do tempo nos super-mercados, pois, como os pedidos não chegam todos nomesmo momento, é natural que o estoque flutue respei-tando certos parâmetros.

Percebe-se através da equação (7) que a amplitude deflutuação do estoque depende das vendas e do lead time. Defato, quanto maiores as vendas, maiores terão que ser ospedidos de reposição, para se manter o mesmo nível deestoque. Os estoques então serão menores se, dada umaquantidade de venda constante, houver uma diminuição nolead time ou, para um dado lead time, houver uma diminui-ção nas vendas. É interessante ressaltar que as decisões sãotomadas a cada instante e que as vendas são contínuas, deforma que uma diminuição nas vendas é suave e não acarre-tará em aumento de estoque, o que seria esperado se asvendas caíssem abruptamente.

Com relação ao tempo de demora no recebimento demercadorias, pode-se notar pela equação que quanto maiorfor este tempo, maiores terão que ser as compras. Ao mesmotempo, a freqüência também será influenciada pelas vendase pelo lead time. Neste caso, contudo, a relação é inversa, ouseja, quanto menores as vendas e o tempo de espera, maiorserá a freqüência.

SUPOSIÇÕES E LIMITAÇÕES

A modelagem exigiu algumas suposições e limitaçõessobre o comportamento das variáveis. Algumas desta li-mitações já foram tratadas na seção anterior. Esta seçãotraz a síntese de outras suposições do modelo, que aindanão foram devidamente comentadas:• os preços são estáveis a ponto de não haver cobrança de

juros nas compras a prazo. Isso pode ser devido a estaestabilidade ou por uma imposição legislativa, quandoos preços a prazo e à vista têm que ser os mesmos por leie o consumidor escolhe apenas se vai ou não financiar osjuros embutidos neles. Apesar desta hipótese parecer

utϕω

ω(0) = ω0, R(0) = 0, E(0) = E

0

. . .



um pouco forte, confrontada com a afirmação de que astaxas de juros do mercado financeiro brasileiro estãoentre as mais elevadas do mundo, na prática percebe-seque no setor de supermercados os prazos envolvidos nascompras não são elevados e a competitividade do setorimpossibilita a cobrança deste tipo de encargo de formaaberta, a mídia falada e escrita dispõe de exemplosdiários a este respeito;

• a taxa de crescimento das vendas é constante. Comoestão sendo trabalhados valores agregados de diversosprodutos de grandes redes, é razoável supor que a de-manda que as empresas estarão atendendo cresça cons-tantemente, ou seja, em crescimento exponencial, porconta do crescimento populacional, esta é uma suposi-ção plausível pelo menos em países em desenvolvimen-to (SOLOW, 1974). Note-se que pelo modelo proposto,no caso de a empresa praticar prazos muito diferentes domercado, não irá atrair novos consumidores (a variaçãodas vendas será nula), e o supermercado estará relativa-mente perdendo mercado;

• a dedução da equação da variação das contas a recebertem como pressuposto poder haver prazos de pagamentoinfinitesimais, o que retira o caráter discreto inicial daequação. Entende-se que como uma parcela das vendasé efetuada à vista e outra a prazo, o prazo médio podeassumir qualquer valor em reais;

• os prazos de pagamento oferecidos pelos supermerca-dos aos clientes podem ser controlados. A princípioesta afirmação pode parecer forte, mas nota-se que naprática o supermercado exerce algum tipo de controlesobre o prazo de pagamento das vendas. Alguns exem-plos são: i) promoções com datas de pagamento fixadaspara compras com cheques pré-datados; ii) existência decartões de crédito do próprio supermercado com prazos depagamento máximos, que podem ser flexibilizados paraalongar o prazo concedido ao cliente;O modelo é determinístico, com todas as limitações que

tal hipótese acarreta.

RESULTADOS

Com base no modelo proposto, obtém-se a seguintefunção Hamiltoniana não autônoma:

As deduções das fórmulas de (8) a (18), para obtenção

dos resultados intermediários, podem ser acompanhadas noApêndice.

Os resultados abaixo representam as condições parase obter a máxima capacidade de crescimento para acadeia.

Custo Marginal do Lead Time

O custo marginal do lead time, c´(ϕ), é diretamenteproporcional ao parâmetro b, que pode ser visto como afreqüência dos pedidos que caracterizam um mercado ouuma demanda particular, e é inversamente proporcional aopercentual do lucro usado como capacidade de financia-mento, a. Assim, quanto maior o percentual do lucro aloca-do para a capacidade de crescimento, menor será o customarginal do lead time, o que, de certa forma, é intuitivo. Omodelo apenas corrobora esta intuição.

Para valores da razão no intervalo

2kπ < < (4k + 1) , k = (0,1,... ∞),

um aumento nas vendas ou uma redução do lead timeimplicarão em um aumento dos custos associados. Ou seja,para estes valores um aumento no lead time seria a melhorestratégia, pois reduziria os custos. Desta forma, nem sem-pre é ótimo para a cadeia ter o menor lead time para obter amaior capacidade de crescimento possível. Isto deve servirde alerta nas tomadas de decisão nestas parcerias, isto é,existem determinados momentos em que a melhor estraté-gia é aumentar o lead time e não diminuí-lo.

Tal tipo de observação não é comum na bibliografia quetrata de técnicas como o SCM e o ECR. Normalmente, enfati-zam-se as vantagens pela redução dos prazos, sob os pontos devista financeiro e mercadológico. Porém, através do modeloobserva-se que a redução a qualquer custo pode levar asempresas parceiras a adotarem práticas antieconômicas.

Para valores entre

os custos aumentam com as vendas e o lead time. Aqui acooperação, utilizando-se do conceito ECR, seria a melhorsolução.

Já no intervalo

um aumento nas vendas ou uma redução do lead timeimplicarão em diminuição dos custos c´(ϕ). Existem instan-tes onde as ações conjuntas são vantajosas, no sentidoproposto pelo ECR e é nestes intervalos que se podemaplicar as técnicas propostas pelo ECR.

Observam-se também pontos que poderiam representar osregimes de implantação da técnica, ou seja, pontos onde ascombinações de valores de lead time e vendas no intervalo

H = { a[ω – c(ϕ)] + P – R – E + λ1 ωƒ(θ) + λ

2[h(θ)ƒ(θ) – g(θ)] + λ

3 ωϕb sen } (8)

ϕωu t

bta

c´(ϕ) = [ ωsen ( ) t – cos ( ) t ] (18)uϕω

uϕω

uϕω

π2

π(1 + 2k) < < (8k + 5)u4π

ϕω

2u(4k + 1) < < π(1 + 2k)π

ϕω

uϕω

uϕ

(8k + 3) < < 2π(k + 1)4π u

ϕω



acarretariam custos marginais negativos. Pode ser que sejanestes intervalos que a implementação da técnica traga seusmaiores benefícios.

Como para certos intervalos a redução do lead timeaumentaria o custo, é importante para a cadeia de supri-mentos utilizar marketing conjunto para que não ocorramefeitos negativos sobre os lucros com a adoção do ECR.Esta conclusão corrobora os resultados encontrados porChristopher (1997) e Santos et al. (1998).

Percebe-se, então, que a prática de reposição contínua,apesar de desejável para conquistar melhores posições com-petitivas, pode não ser viável para todos os instantes dedecisão da parceria. Este alerta quase sempre é esquecido nabibliografia consultada que versa sobre o tema. Uma dasexplicações para que a prática de um lead time constante (oucontínuo) tenha sido aceita sem restrições é que o valordeste, dada a capacidade tecnológica, ou mesmo física,implique num ponto de operação viável ao crescimento daCC, porém, não necessariamente o ponto de crescimentoótimo desta.

O uso de estratégias dinâmicas poderá acelerar a CCde uma Cadeia Produtiva.

Estes resultados são importantes, pois indicam que, dadasas condições da demanda, pode ser vantajoso ou não reduziro lead time, podendo ser o ponto de partida para estudos queobjetivem determinar empiricamente qual o lead time ideal ea viabilidade de uma possível parceria. Além disso, generali-za o ECR como um conjunto de ações, ou seja, uma estraté-gia, não trivial. O lead time deve obedecer uma dinâmicaprópria para otimização, às vezes aumentando, às vezesdiminuindo. Assim, a gestão do lead time depende dascaracterísticas das empresas envolvidas na parceria e a admi-nistração deste não é estática como sempre foi proposto.

Custo de Oportunidade das VendasA equação (16) representa a variável de co-estado asso-

ciada à equação de movimento das vendas. Assim, elarepresenta o custo de oportunidade das vendas ou o valorque a cadeia estaria disposta a ceder para obter um acrésci-mo igual na capacidade de crescimento.

Pode ser observado na equação que o custo de oportu-nidade da receita, λ

1, independe do lead time, é direta-

mente proporcional ao valor implícito das contas a rece-ber, λ

2, e é inversamente proporcional às vendas, ω. Esta

equação apenas fortalece os resultados teóricos, pois sãoresultados esperados, ou seja, é de se esperar que acapacidade de crescimento fique mais restrita com adiminuição das vendas e o aumento das vendas a prazo.

λ1 = [ ] [ – h´(θ) f (θ) – h(θ) f ´(θ)] (16)

λ2

f ´(θ) g´(θ)

ω

Além disso, a variação do lead time não restringirá maisou menos a CC.

A equação anterior também pode ser escrita na seguinteforma:

Nesta forma as afirmações do parágrafo anterior ficammais explícitas. Note que o termo entre chaves é o impactode uma variação no prazo de pagamento na variação dascontas a receber (equação (6)).

Valores Implícitos das Contasa Receber e da Acumulação de Estoque

Finalmente, através do modelo observou-se que o valorimplícito das contas a receber e da acumulação de estoque,para se ter uma capacidade de crescimento ótima, devecrescer linearmente com o tempo (equações (12) e (14),respectivamente).

λ2 = t + k

2(12)

λ3 = t (14)

Na equação (12) tem-se explicitado o valor implícito dascontas a receber. A variável k

2 é uma constante de integra-

ção e, portanto, assumirá valores específicos conforme ocaso, não tendo um significado econômico específico. Ovalor implícito cresce linearmente com o tempo, principal-mente em função da suposição de crescimento exponencialdas vendas, que faz com que as contas a receber cresçamcom o passar do tempo.

Com a técnica de ECR espera-se que os estoques di-minuam, o que aumentará sua escassez e seu valor implícitode acumulação.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este artigo utilizou a maximização da capacidade decrescimento como o objetivo que as empresas do setor desupermercados que participam de alianças estratégicas dotipo ECR devem ter. Ou seja, essas empresas desejamdiminuir ao máximo a necessidade de capital de giro, semque a participação no mercado se reduza. O modelo dinâmi-co proposto considera como estratégias administrativasconjuntas o prazo de pagamento e o lead time.

Concluiu-se que, dadas as condições da demanda, podeser ótimo reduzir ou não o lead time, uma vez que o customarginal do lead time variou ora diretamente, ora inversa-mente com esta variável, o que demonstra que a prática dereposição contínua, apesar de desejável para conquistar

λ1 = [ ] { [ – g(θ) + ωh(θ) f (θ)] }λ

2

ωf ´(θ)

– d

dθ



melhores posições competitivas, pode não ser viável emtodos os instantes das tomadas de decisão conjuntas. Apolítica ótima do lead time com relação ao custo é totalmen-te desvinculada da política de prazo de pagamento.

As demais conclusões encontradasnão são específicas, uma vez que o pro-blema foi tratado do ponto de vista teó-rico e nem todas as formas funcionaisforam definidas. Através de simulaçãoou estudos de caso para cálculo dosvalores dos parâmetros poder-se-ãoobter resultados menos abstratos. O le-vantamento das formas funcionais pode ser obtido atravésde dados experimentais. É o caso das funções h, f e g. A gdepende mais explicitamente do comportamento do consu-midor perante políticas governamentais, ela capta, além deoutras coisas, a inadimplência. O parâmetro “a” é umadecisão da cadeia e se fosse utilizado como variável decontrole a solução seria óbvia e sem implicações práticas,desta forma, este parâmetro poderá ser definido diretamentesem experimentos.

Os parâmetros “b” e “u” são deduzidos quando do levan-tamento dos dados, pois são apenas ajustes de unidades.

Uma vez que as funções e os parâmetros forem obtidos,os cálculos das políticas ótimas se explicitarão e os cami-nhos ótimos a serem seguidos, neste caso particular, serãodeterminados.

Aqui as conclusões são independentes de um caso parti-cular, de formas funcionais, de valores de parâmetros eobviamente de dados.

O modelo preliminar proposto é o início de estudos sobreas políticas administrativas que as empresas podem adotarem alianças estratégicas. O modelo contém algumas limita-ções que deverão ser abordadas em futuros estudos. Aprincipal delas diz respeito ao caráter da demanda. Ummodelo mais realístico deveria tratar a demanda como algoaleatório. Esta mudança traria, possivelmente, outros resul-tados relevantes.

APÊNDICE

(8)

(9)

(10)

Apolítica ótima do lead time com relação

ao custo é totalmente desvinculada

da política de prazo de pagamento



(12)

(11)

(13)

Como se pode escolher E0 de tal forma que λ

3(0) = 0, então,

(14)

Substituindo (9) e (12) em (11), tem-se:

(15)

Substituindo (12) em (10) e explicitando λ1, tem-se:

(16)

Em que λ1 é o custo de oportunidade da receita.



De (9) e sabendo que c´(ϕ) > 0, obtém-se:

(17)

Seja , então, Elevando ao quadrado, tem-se:

Substituindo (14) em (9):

(18)

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�� Referências bibliográficas

�� Notas

iii O SCM pode trazer a redução deinvestimentos em caixa e contas areceber, pois, automatizando processosde faturamento, o pedido demorarámenos tempo para transformar-se emfatura e, portanto, passar a contar oprazo de recebimento. Contudo, estaredução será considerada, para efeitodeste artigo, desprezível.

iv Como nível de atendimento entende-se a concepção de logística, que é opercentual de pedidos atendidostotalmente em uma determinada fraçãode tempo. Por exemplo, um nível deserviço de 95% em 24 horas significaatender 95% dos pedidos no primeiro dia.Quanto maior o nível de serviço, maiora necessidade de se manter estoques.

v Entende-se neste ponto a otimizaçãoda gestão financeira como manter umcrescimento equilibrado.

vi Para modelos que descrevem estetipo de comportamento, ver, porexemplo, Corrêa (1987) e Ching(1999).

i “The main constraint to emitting asupply chain with market sales data isthe common attitude that informationis power”. (p. 68)

ii Para uma melhor discussão sobre cadauma dessas técnicas consultar: Campos(2000); Christopher (1997).

. Assim, Logo,

Otimizando a capacidade de crescimento numa cadeia produtiva supermercadista

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