Mot so bai tap tu luan Li 12 103 73416037
97
a) Tại VTCB O kl = mg l = 0,04 25 0,1.10 k mg (m + = 5 10 5 1 , 0 25 m k (Rad/s) + m dao động điều hoá với phương trình x = Asin (t + ) Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0 v = 10 3 (cm/s) <0 Ta có hệ 2 = ASin Sin >0 -10 3 = 5.Acos cos <0 Chia 2 vế tg = 3 1 = 6 5 (Rad) A = 4(cm) Vậy PTDĐ: x = 4sin (5t + 6 5 ) (cm) b) Tại VTCB lò xo dãn l = 4cm + ở thời điểm t = 0, lò xo bị dãn l = 4 + 2 = 6 (cm) + ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v<0, tới vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên thì v<0. Vậy lúc đó x = -2 (cm) Ta có:-2 = 4sin (5t + 6 5 ) sin (5t + 6 5 ) = 2 1 5t + 6 5 = 6 7 t = 15 1 (s) Lời giải a. Tại VTCB kl = mg kl = 0,4.10 = 4 l = k 4 (mét) Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm x = 2,6 - l = 0,026 - k 4 ( mét) Chiều dương 0x hướng xuống x >0 Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0 v = -0,25 m/s <0 Cơ năng toàn phần E = 3 10 . 25 2 2 1 2 2 1 mv kx (J) Ta có phương trình: l l 0 0(VTCB )) x - l • • • => k > 153,8 N/m
-
Upload
malocasin88 -
Category
Documents
-
view
0 -
download
0
Transcript of Mot so bai tap tu luan Li 12 103 73416037
a) Tại VTCB O kl = mg
l = 0,0425
0,1.10kmg
(m
+ = 51051,025
mk (Rad/s)
+ m dao động điều hoá với phương trìnhx = Asin (t + )
Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0 v = 10 3 (cm/s) <0Ta có hệ 2 = ASin Sin >0 -10 3 = 5.Acos cos <0
Chia 2 vế tg = 31 = 6
5 (Rad) A = 4(cm)
Vậy PTDĐ: x = 4sin (5t + 65 ) (cm)
b) Tại VTCB lò xo dãn l = 4cm+ ở thời điểm t = 0, lò xo bị dãn l = 4 + 2 = 6 (cm)+ ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v<0, tới vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu
tiên thì v<0.Vậy lúc đó x = -2 (cm)
Ta có:-2 = 4sin (5t + 65 )
sin (5t + 65 ) = 2
1
5t + 65 = 6
7 t = 15
1 (s)
Lời giải
a. Tại VTCB kl = mg kl = 0,4.10 = 4 l = k4 (mét)
Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm
x = 2,6 - l = 0,026 - k4( mét)
Chiều dương 0x hướng xuống x >0Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0 v = -0,25 m/s <0
Cơ năng toàn phần E = 310.252212
21 mvkx (J)
Ta có phương trình:
l
l0
0(VTCB))x
- l•
•
•
=> k > 153,8 N/m
322 25.10).0,4.(0,2521)
k4k(0,026
21
k(2,6.10-2 - 025,0)4 2 k
0,0262.k2 - 0,233k + 16 = 0 k = 250 (N/m) TM k = 94,67 (N/m) loại
Vậy k = 250 N/m = 254,0250
mk (Rad/s)
Tại t = 0 x = 1cm > 0v = -25cm/s < 0
1 = Asin ; sin >0 = 43 Rađ
-25 = 25Acos; cos<0 A = 2 cm
Vậy phương trình điều hoà là x = )43t25sin(2
(cm)
Lời giải1. Chọn trục ox nằm ngang, chiều dương từ trái qua phải, gốc 0 tại VTCB của
vật.Khi vật ở VTCB, các lò xo không bị biến dạng.Khi vật ở li độ x thì x = x1 + x2 với x1; x2 là độ biến dạng của 2 lò xo
(cùng dãn hoặc nén).
+ Lực đàn hồi ở 2 lò xo bằng nhau lên x1 = 1k
F ; x2 =
2kF
Vậy x =
2121
11kk
FkF
kF
Mặt khác F = - kx kkk111
21
áp dụng định luật 2 N: F = m.a = mx''
mx'' = - k.x hay x'' = - x2 với 2 = )(.
21
21
kkmkk
mk
Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asin (t + )Vậy vật dao động điều hoà* Phương trình dao động
= 10)2030(12,020.30
)(.
21
21
kkm
kkmk
(Rad/s)
Khi t = 0 x = 10cm>0 v = 0 cm/s
Ta có hệ 10 = Asin ; sin >0 = 2
0 = Acos ; cos = 0 A = 10 (cm)
Vậy phương trình dao động là x = 10sin (10t + 2 ) (cm)
2. Ta coi con lắc được gắn vào 1 lò xo có độ cứng KVậy lực phục hồi là F = - kx Lực phục hồi cực đại Fmax = +kA = 120,10 = 1,2N
Lời giải1. Chọn trục 0x thẳng đứng hướng xuống gốc 0 tại
VTCB+ Khi vật ở VTCB lò xo không bị biến dạng.+ Khi vật ở li độ x thì x là độ biến dạng của mỗi lò
xo.+ Lực đàn hồi ở hai lò xo bằng nhau (VT 2 lò xo cùng
độ cứng và chiều dài và bằng 21 lực đàn hồi tổng cộng)
F = 2F0 -Kx = -2kx K = 2k
+ Tại VTCB: P + P2 = 0
Hay mg - 2klo = 0 (1)
+ Tại li độ x; 2 lò xo cùng dãn l = x + l0
Hợp lực: P + FF2 dh
mg - 2k(l0 + x) = F (2)Từ (1) (2) F = -2kx
Theo định luật II Niutơn : F = ma = mx'' x''= xmk2
x = Asin (t + ) Vậy vật DĐĐH+ PTDĐ: Tại t = 0 x = +3cm > 0
v = - 0,4 2m/s = - 40 2 (cm/s)Ta có hệ 3 = A sin ; sin > 0 - 40 2 = 10 2Acos ; cos < 0
Biên độ A = 52002.403
22 cm
Ta có hệ 3 = 5sin sin = 0,6
k
0F
k
0F
P
+
m O•
143,130
-40 2 = 10 2.5.cos cos = -0,8 2,5 RadPTDĐ là x = 5sin (10 2t + 2,5) (cm)e) Lực mà hệ số lò xo tác dụng vào vậtCả 2 lò xo coi như một lò xo độ cứng K = 2k = 50 N/m
l0 = 05,05010.25,0
K
mg m = 5 (cm)
Khi vật ở vị trí thấp nhất, lực đàn hồi đạt cực đạiFđhmax = K (A + l0) = 50(0,05 + 0,05) = 5 (N)
Bài 5: Một vật có khối lượng m = 100g chiều dài không đáng kể được nốivào 2 giá chuyển động A, B qua 2 lò xo L1, L2 có độ cứng k1= 60N/m, k2= 40 N/m.Người ta kéo vật đến vị trí sao cho L1 bị dãn một đoạn l = 20 (cm) thì thấy L2
không dãn, khi nén rồi thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏqua ma sát và khối lượng của lò xo. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương hướngtừ A B,chọn t = 0 là lúc thả vật.
a) CM vật DĐĐH?
b) Viết PTDĐ. Tính chu kì T và năng lượng toàn phần E.
c) Vẽ và tính cường độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A, B ở
thời điểm t= 2T
.
Lời giải
a) CM vật DĐĐH
+ Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
+ Khi vật ở VTCB lò xo L1 dãn l1
lò xo L2 dãn l2
Khi đó vật để L1 dãn l = 2cm ; L2khi nén k dãn thì l chính là độ biến dạng tổng cộng của vật ở VTCB.
l = l1 + l2 = 20 (cm) (1)
+ Tổng hợp lực bằng 0 : 00 02010201
FFFFNP
Hay + K1l1 - k2l2 = 0 (2)
BA
01F
02F
0 +x
Gx
+ Khi vật có li độ x> 0 độ dãn của L1là (l1+ x) cm, L2 là (l2 - x)
Tổng hợp lực
amFFNP 21
Hay - k1 (l1+ x) + k2(l2 - x) = mx''
- (k1+ k2) x = mx''
x'' = 221 .
xm
kk với 2 = m
kk 21
Vậy x = Asin (t + ) (cm) vật DĐĐH
b) = 101,0406021
m
kk (Rad/s)
+ Biên độ dao động A = l2 (vì A = 22
22 0 lxx
)
Giải (1), (2) l1 + l2 = 20 l1= 8cm
60l1 + 400l2 = 0 l2= 12cm -> A = 12cm
t = 0 -> x0 = Asin = A
v0= Acos = 0
Vậy PTDĐ của vật x = 12 sin (10t + 2 ) (cm)
Chu kì dao động T = 2,01022
(s)
Năng lượng
E = 72,0)012.(,100.21
21 22 KA (J)
c) Vẽ và tính cường độ các lực
+ Khi t = 1,02 T (s) thì x = 12 sin (10.0,1 + 2
) = -12 (cm)
Vì vậy, tại t = 2 vật ở biên độ x = - A
Tại vị trí này lò xo l1 bị nén 1 đoạn A - l1 = 12 - 8 = 4 (cm)Lò xo L2 bị giãn một đoạn 2A = 24 (cm)
+ Lực tác dụng của lò xo L1 và L2 lên A, B lần lượt là
21,FF
F1 = 60.0,04 = 2,4 (N)
=
P
0F
0 (VB)
+x
0T
F2 = 40.0,24 = 0,6 (N) (
21,FF cùng chiều dương)
Bài 6: Cho hai cơ hệ được bố trí như các hình vẽ a,b lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nặng có khối lượng m, m = 100g; bỏ qua ma sát khối lượng của r2 và lò xo dây treo k dãn. Khối lượng k đáng kể.
1. Tính độ dãn lò xo trong mỗi hình khi vật ở VTCB.
2. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng
rồi thả nhẹ, chứng tỏ vật dđđh. Tính chu kì và biên độ dao động của vật.
Lời giải1) Hình a
+ Chọn chiều dương ox hướng xuống, gốc 0 tại VTCB
+ Phương trình lực
000 FT
000 PT
Chiều lên ox -T0 + Kl = 0 -T0+ mg = 0
T0 = kl = mg = 0,1.10 = 1 T0 = 1N
l = 0,05 (m) = 5 (cm)
* Hình b
Chọn chiều dương hướng xuống, O là VTCB
Chiếu lên Ox -T0 + mg = 0 -kl + 2T0= 0
T0 = mg = 1 (N)l = 10 (cm)
2) Chứng minh vật DĐĐH
Hình a: + Khi vật ở VTCB lò xo dãn l kl - mg = 0+ Khi vật ở li độ x lò xo dãn l + x
F = mg - T
ab
P
0F
+x
0T
0T
O
T - k(l + x) = 0 F = mg - kl0 - kx F = -kx
áp dụng định luật II N - kx = mx'' = xxmk .2
Với = mk x = Asin (t + ) vật dao động điều hoà
* Hình b: Khi vật ở VTCB lò xo dãn l 21 kl - mg = 0
Khi vật ở li độ x lò xo dãn l + 2x
mg - T = F
2T - k(l + 2x) = 0
F = mg - 21 kl - xk
4 F = xk4
Hay xk4 = mx'' x = x
mk4 = - 2 x với =
mk4
x = Asin (t + ) vật dao động điều hoà
Bài 7: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trênmột lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặtm1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m daođộng theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lựcma sát và lực cản. Tìm hiên độ dao động lớn nhất của m,để m1 không với khối lượng m trong quá trình dao động (g= 10m/s2)
Lời giải
Khi m1 không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = 2xGiá trị lớn nhất của gia tốc (amax = 2 A)Nếu m1 rời khỏi m thì nó chuyển động với gia tốc trọng trường gVậy điều kiện để m1 không rời khỏi m
amax < g 2A < g A< 2g
m1
m
+ = mk 2= 1254,0
50 A < 125
10 = 0,08 (m) = 8cm
Amax = 8cm
Bài 8: Cho 1 hệ dao động như hình vẽ, khốilượng lò xo không đáng kể. k = 50N/m, M = 200g,có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang.
1) Kéo m ra khỏi VTCB 1 đoạn a = 4cm rồi buông nhẹ. Tính V TB của M sau khinó đi qũang đường 2cm .
2) Giả sử M đang dao động như câu trên thì có 1 vật m0 = 50g bắn vào M theo
phương ngang với vận tốc ov . Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy ra tại thời
điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Tìm độ lớn ov , biết rằng sau khi va chạm m0 gắn
chặt vào M và cùng dao động điều hoà với A' = 4 2 cm.
Lời giải1 - Tính vận tốc TB
Một dđđh có thể coi là hình chiếu của chuyểnđộng tròn đều của 1 chất điểm như hình vẽ. Khoảngthời gian vật đi từ x = 4 đến x = 2 (cm) bằngkhoảng thời gian vật chuyển động tròn đều theocung M1M2
t =
3a với = 2,0
50
mk = 5 (Rad/s)
-> t = 151
51.3
(s)
VTB = )(30 scmtS
2 - Theo câu 1, M có li độ x0 = a = 4 cm thì lúc đó lò xo có chiều dài lớnnhất
+ Ngay sau va chạm, hệ (M + m0) có vận tốc v
ĐLBT động lượng: (M + m0) v = m0.vo (1)
+ Sau v/c hệ dđđh với biên độ A' = 4 2 cm và tần số góc
Mk ov m0
M1 + 2
4
M2
••
' = 05,02,050
0
mMk
= 10 2 (Rad/s)
Lại có v = 20
2'' )( xA = 40 2 (m/s)
Từ (1) v0 = 05,0240).5,02,0()( 0
m
vmM = 200 2 (cm/s)
Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lượng m = 0,4kg, chiều cao h =10cm tiết diện s = 50cm2 được treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m. Khi cânbằng một một nửa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lượng riêng D = 103
(kg/m3) Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng xuống dưới 1 đoạn 4cm rồithả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi ma sát và lực cản.
1. XĐ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.
2. CM vật dđđh, tính T
3. Tính cơ năng E
Lời giải
1) Độ biến dạng của lò xo tại VTCB
+ Chọn trục ox như hình vẽ
ở VTCB phần vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có chiều cao h0, lò xo bị dãn 1 đoạn l0
Phương trình lực : mg- F0A - kl0= 0
l0= kFmg A0 (1)
Với F0A = Sh0Dg
l0 = 15010.10.05,0.10.5010.4,0 34 = 0,01 (m) = 1 (cm)
2) Chứng minh vật dđđh
+ Khi vật có li độ x thì lò xo dãn l0+ x
Kéo vật xuống dưới VTCB 4cm rồi thả nhẹ để vật dao động
A0Fdh0F
0
+x
P
xmax= 4(cm) < 2h luôn có AF tác dụng vào vật khi nó dao động
dhA FFPF
F = mg - S(h0+ x) Dg - k(l0 + x)
= mg - Sh0Dg- kl0- SDgx - kx
F = - (SDg + k)x
Theo định luật 2 N: F = ma = mx''
mx'' = - (SDg + k)x x'' = 2.x với 2 = mKSDg
x = Asin (t + ) vậy vật dao động điều hoà
+ Chu kì dao động T = 15010.10.10.504,022234
KSDgm
= 0,28 (s)
3. Cơ năng E
Coi vật dao động vật được gắn vào lò xo có độ cứng k' = SDg+ K = 200 N/m
Biên độ dao động A = 0,04 (cm)
Cơ năng: E = 16,0)04,0.(200.21
21 22' Ak (J)
Bài 10: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k =80 N/m. Một đầu của lò xo được chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theotrục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳngnang là M = 0,1 (g = 10m/s2).
1. Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng.
2. CMR độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi.
3. Tính thời gain dao động của vật.
Lời giải
1 - Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho
đến lúc dừng lại ở đây cơ năng E = SFKA ms.21 2 .mg.S
S = mmgM
KA (210.02.,1,0.21,0.80
..21 22
)
2 - Độ giảm biên độ
Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở VT biên độ lớn A1 sau 21 chu kì vật
đến VT biên độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đườngA1+ A2
21 KA2
1 - 21KA2
2 = mg (A1 + A2) A1 - A2 = kmg.2
Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = kmg.2
Vậy A = kmg.4 = const
3 - Thời gian dao động
Tính A: A = 01,08010.2,0.1,0.4
(m) = 1 cm
Số chu kì thực hiện được : n = 10A
A
(chu kỳ)
Vậy thời gian dao động là t = n.T = 3,14 (s).
Phần II
con lắc đơn
Bài 11:
Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì daođộng tương ứng là T1; T2, tại nơi có gia tốc trọng trường g =9,8m/s2. Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1
+ l2 , chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l1 -l2 có chu kì dao động 0,9 (s). Tính T1, T2, l1, l2.
Lời giải
+ Con lắc chiều dài l1 có chu kì T1= gl.2 1 l1= g.
4T221
(1)
+ Co lắc chiều dài l2có chu kì T2= gl.2 2 l1= g.
4T222
(2)
+ Con lắc chiều dài l1 + l2 có chu kì T3= 2. gll 21
l1 + l2 = 81,04
10.)8,0(4
g.)T(22
22'
(m) = 81 cm (3)
+ Con lắc có chiều dài l1 - l2có chu kì T' = 2. gll 21
l1 - l2 = 2025,04
10.)9,0(4
g.)T(22
22'
(m) = 20,25 cm (4)
Từ (3) (4) l1= 0,51 (m) = 51cm
l2 = 0,3 (m) = 3cm
Thay vào (1) (2) T1= 2 42,11051,0
(s)
T2= 2 1,1103,0 (s)
Bài 12:
Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéocon lắc ra khỏi VTCB một góc 0 rồi thả không vận tốc đầu.
1. Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc suy ra BTvận tốc cực đại.
2. Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc . Suy tab tlực căng dây cực đại, cực tiểu.
* áp dụng: l = 1m, m = 100g, 0 = 60 ; g = 10(m/s2); 2=10
Lời giải
1. BT vận tốc tương ứng với li độ
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng củacon lắc tại VT li giác bất kì bằng thế năng của con lắc tại VT biên.
mgh0 = mgh + 21 (mv2)
v2 = 2g (h0 - h)2
(v2 = 2gl (1 - cos)
với h0 = l(1 - cos)
h = l(1 - cos)
v2 = 2gl (cos - cos0)
Vậy độ lớn vt : v = )cos(cosgl2 0
Vì cos = 1- 2sin2 2 khi << cos =
212
Tương tự cos 0 = 2120
v = )(gl 220
+ Vận tốc cực đại khi = 0, vật ở VTCB 0
vmax = gl0
+ áp dụng số:
I
h0 - h
vmax = 6. 33,01.10.180 (m/s) = 33cm/s
2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc
+ Định luật 2 N maTPF
Chiều lên phương dây treo
Fth = -mg.cos +T = maht
T = mgcos + m.lv2 = m (gcos +
lv2 )
v2 = 2gl (2- 2) ta được
T = mg (3cos - 2 cos0) = mg (20 - 2
32 + 1)
+ Lực căng dây cực đại khi = 0, vật ở VTCB
Tmax = mg (20+ 1)
Thay số
Tmax= 0,1 - 10 01,119011150
6 2
(N)
+ Lực căng dây cực tiểu khi = 0 , vật ở VT biên
Tmin = mg (1 - 212
0)
Thay số
Tmin = 0,1.10 99,01506
211
2
(N)
Bài 13:
Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l treo vật nặngcó khối lượng m. Khi con lắc đơn đang ở VTCB, người tatruyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 lực cản coi dao độngcủa con lắc là dao động nhỏ. Lập bt tính vận tốc của vậtnặng và lực căng của dây treo theo li độ góc .
Xét trường hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cựctiểu.
Lời giải* Vận tốc tương ứng với li góc
+ Định luật lt cơ năng: cơ năng của con lắc VT li giác
Bằng động năng của con lắc ở VTCB
20
2 mv21mghmv2
1
v2 = v20 - 2gh
v2= v20- 2gl(1 - cos)
v = )cos1(gl2v20
Khi góc << thì 1 - cos = 2sin2 2
= 22
v = 220 gl2v
+ Vận tốc cực đại khi = 0 vmax = v0 , vật ở VTCB
Thay số vmax = 1m/s
+ Vận tốc cực tiểu khi = 0
v0 = 0 gk vmin = 0
* Lực căng dây
amTPF
= mgcos + T = maht
T = mgcos + mlv2 = m(gcos +
lv2 )
Thay v2 ở trên
T = mg 2cos3glv20
+ Khi nhỏ: cos = 1 -2sin2 2
= 1 - 22
I
h
l
l
l
T = mg )231gl
v( 220
+ Lực căng dây cực đại khi = 0, con lắc ở VTCB
Tmax = mg + l
mv20
+ Lực căng dây cực tiểu khi = 0(con lắc ở VTCB)
v0 = 0gl 2
0 = glv20
Tmin= mg )gl2v1(mg)gl
v.231gl
v(202020
áp dụng
Tmax = 0,1.10 + )N(1,111.1,0 2
Tmin = 0,1 . 10 )1.10.211(2
= 0,95 (N)
Bài 14:
Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng giờ ở Hà Nội. Đồng hồ sẽchạy nhanh chậm thế nào khi đưa nó vào TPHCM. Biết gia tốcrơi tự do ở Hà Nội và TPHCM lần lượt là 9,7926 m/s2 9,7867m/s2 . Bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ. Để đồng hồ chỉ đúnggiờ tại TPHCM thì phải đ/chỉnh độ cài con lắc như thế nào?
Lời giải+ Chu kì của con lắc đồng hồ tại Hà Nội là
T1= 21gl. = 2 (s)
+ Chu kì dao động của con lắc đồng hồ tại TPHCM là
T2 = 21gl.
0003,17867,97926,9
gg
TT
21
21
T2= 1,0003T1 = 2,0006 (s)
+ Vì T2>T=1 nên tại TPHCM đồng hồ chạy chậm trong 1 ngày, khoảng thời gianchạy chậm là:
t = 24.60.60. 26TTT121
(s)
+ Để đồng hồ tại TPHCM cũng chỉ đúng giờ thì chiều dài con lắc phải dài là:
T'2 = 2
2
'
gl. = 2 (s)
VT T1 = T'2
2
'
gl =
21'
2 gg
ll
gl
Thay số:
l'= 1,0006 l
Tại TPHCM đề đồng hồ chỉ đúng giờ, cần tăng chiều dài dây lên một lượng là
l = l'- l = 0,0006l
VT l = 2211
4T.g
nên l = 0,0006. 2211
4T.g
Thay số
l = 0,0006. 0006,04
4x7926,92
(m) = 0,6 mm
Bài 15:Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả
cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được treo tại nơi có gia tốctrọng trường g = 9,8 (m/s2).
1.Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc.2. Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 tạo ra
đường trường đều có cường độ E = 1000 (v/m).Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi CB và chu
kì dao động nhỏ của con lắc trong các trường hợp.a) Véctơ E hướng thẳng xuống dướib) Véctơ E có phương nằm ngang.
Lời giải1 - Chu kì dao động nhỏ của con lắc
Lúc đầu T0 = 2 8,91.14,3.2g
l. = 2 (s)
2 - Cho con lắc tích điện dao động trong đtrường đều
+ Các lực tác dụng vào con lắc: gmP : Trọng lực
T: lực căng của dây
EqFd : lực điện trường
+ Coi con lắc dao động trong trường trọng lực hiệu dụng g'
d' EPP = m 'g
Khi CB dây treo con lắc có phương của 'P và chu kì dao động nhỏ được tính
theo công thức:
T' = 2 'g1.
a) E thẳng đứng xuống dưới
+ g> 0 nên dF cùng hướng với E , tức là thẳngđứng xuống.
Vậy khi CB, dây trheo vẫn có phương thẳng đứng.
Ta có: P' = P + Fđ
mg'= mg + qE
g'= g + mqE
+ Chu kì dao động nhỏ của con lắc
T' = 2mqEg12
g1. '
Thay số
T' = 2.3,14.1,010.10.5,28,9
134
= 1,8 (s)
b) Trường hợp E nằm ngang
VTCB
+) dE có phương với PKhi CB, dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng, theo chiều của lực
điện trường.
tg = mgqE
PFd
tg = 255,08,9.1,010.10.5,2 34
~ 140
+ Chu kì dao động của con lắc
T'= 2 'gl
Từ hình vẽ:
P' = gcosggcos
P '
Do đó: T’ = 2
cosTgcosl. 0
T'= T0 97,114cos2cos 0 (s)
Bài 16:
Một con lắc đơn dao động với biên độ nhhỏ, chu kì là T0,tại nơi ga = 10m/s2 . Treo con lắc ở trần 1 chiếc xe rồi choxe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treohợp với phương thẳng đứng 1 góc 0 = 90
a) Hãy giải thích hiện tượng và tính gia tốc a của xe.
b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kìT của con lắc theo T0.
Lời giảia) Giải thích hiện tượng:
Trong HQC gắn với xe (HQC không quán tính), vật nặng của con lắc đơn phảichịu 3 lực tác dụng.
+
T
dF'PP
+ Trọng lực gmP
+ Lực căng dây T
+ Lực quán tính 0amF
Khi con lắc ở VTCB
0FTP q
qF ngược chiều với 0a nên ngược chiều với 0v
Vậy lực qF làm cho dây treo lệnh 1 góc về phía ngược với chiều chuyển động
của xe.
tg = ga
mgma
PFat
<< tg do đó
a g = 10. 9.180 ~ 1,57 (m/s2)
b) Thiết lập hệ thức giữa T0 và T
Do có thêm lực quán tính nên coi trọng lực hiệu dungc của con lắc là
'qt
' gmFPP
(Coi con lắc dao động trong trường gia tốc ghd = g')
Từ hình vẽ P'= gcosggcos
mgcosP '
Chu kì dao động của con lắc khi đó xác định theo công thức
T = 2 'gl.
Lại có T0 = 2 gl.
cosgcosg
gg
TT
'0
Vậy T = T0 cos
Bài 17:
+
F'PP
0a
0v
Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l = 1m và vậtnặng có khối lượng m = 0,5kg. Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏiVTCB 1 góc 0 = 60 rồi thả nhẹ cho dao động. Khi dao động conlắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn coi như không đổi sau100 dao động, li độ cực đại của con lắc là = 30 coi chu kỳdao động của con lắc như khi không có lực cản.
1. CMR sau mỗi chu kì, li độ góc cực đại của dao độnggiảm 1 lượng không đổi.
2. Để duy trì dao động của con lắc cần phải dùng một độngcơ nhỏ có ma sát tối thiểu là len. (g = 10m/s2, 2 = 10).
Lời giải1. Chứng minh li giác cực đại sau mỗi chu kì giảm 1 lượng không đổi
+ Lúc đầu, li giác cực đại là 0 , cơ năng của con lắc là:
E0= mgh0= mgl(1 - cos)
1 - cos = sin2 220
E0 = 20mgl2
1
+ Sau nửa chu kì đầu tiên vật đến VT biên có li giác cực đại là 1, cơ năngcủa con lắc là:
E1= 20mgl2
1
E0- E1 = mgl21 (2
0 - 21)
+ Sau nửa chu nửa chu kì thứ 2, vật đến VT biên có li giác cực đại 2, cơnăng của con lắc là:
E2= mgl21
22
E1- E2= mgl21 (2
1 - 22)
Sau mỗi chu kì 1 cơ năng giảm E
E = (E0- E1) + (E1- E2) = mgl21 (2
0 - 22)
E = mgl21 (0 - 2)(0 + 2) = mgl0.
+ Công của lực cản:
AC = (S0 + 2S1+ S2)Fc~ 7S0Rc ~40kFc
mgl0 . = 40lFc
= mgF4 c = const
Vậy sau mỗi chu kì, biên độ giảm 1 lượng không đổi (đpcm).
2. Công suất của động cơ duy trì dao động con lắc
+ CHu kì dao động của con lắc
T = 2 101.2g
l. = 2 (s)
+ Độ giảm năng lượng trong N chu kì là
E = mgl21
20 - mgl2
12 = mgl2
1 (20 - 2)
E = 22222
10.08,2)36(180.10.5,0.2
1 (J)
+ Công suất của động cơ là
2.10010.08,2
T.NEΔ
tEΔ 12
= 1,04.10-5 W
Bài 18:
Tại một nơi nang bằng mực nước biển, ở nhiệt độ 100C, mộtđồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 (s) coi conlắc đồng hồ như 1 con lắc đơn thanh treo con lắc có hệ số nởdài = 2.10-5 K-1
1. Tại VT nói trên ở thời gian nào thì đồng hồ chạy đúnggiờ.
2. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó t0 là 60C, ta thấy đồnghồ chạy đúng giờ. Giải thích hiện tượng này và tính độ cao củađỉnh núi so với mực nước biển. Coi trái đất là hình cầu có bánkính R = 6400 km.
Lời giải
1. Xác định nhiệt độ mà đồng hồ chỉ đúng giờ
Giả sử đồng hồ chạy đúng ở t0 C với chu kì
T = 2 g)t1(l2g
l 10
ở t1 = 1000, chu kì là T1= 2 g)t1(l 10
21t1t1
TT 11
(t1- tx)
(VT t1 << 1; t1 << 1)
+ Theo biên độ: đồng hồ chạy nhanh T1<T t1 < t
+ Độ l0t chu kì theo t0
T1 = T1 - T ~ )tt(2T
1
Thời gian mà đồng hồ chạy sai trong 1 ngày đêm là
t = 24.60.60. )tt(.43200TTΔ
11
Theo biên độ t = 6,48 (s) t ~ 17,50C
2 - Khi đồng hồ ở trên đỉnh núi
Chu kì của quả lắc hoat động thay đổi do
+ Nhiệt độ giảm làm chiều dài con lắc giảm -> T giảm
+ Độ cao tăng dần tới gia tốc trọng trường giảm -> T tăng
Hai nguyên nhân đó bù trừ lẫn nhau -> đồng hồ chạy đúng ở độ cao h:
gh = 2)hRR(g
Kí hiệu: Th: Chu kì ở độ cao h
th: t0ở độ cao h
Độ biến thiên chu kì th theo độ cao khi chiều dài con lắc không đổi (nếu coit = th)
Rh
gg
TT
h
n 1
th= th - T = T Rh
lại có Tt = 2Tth (th- t) (t1: độ biến thiên theo nhiệt độ)
Vì con lắc đồng hồ chạy đúng nên tt + th= 0
0RhT)tt(2
Th
h = 2R).tt( h
Thay số ta được h = 0,736 km = 736 m
Bài 19:
Một quả cầu A có kích thước nhỏ, khối lượng m = 500g, treobằng 1 sợi dây mảnh, không dãn, chiều dài l = 1m. ở VTCB khôngquả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng 0,8m. Đưa quả cầu rakhỏi VTCB sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng 1 góc 0 =600 rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qualực cản môi trường (g = 10m/s2).
1. Tính lực căng T khi A ở VTCB.
2. Nếu đi qua 0 thì dây đứt thì mô tả chuyển động của quảcầu và phương trình quỹ đạo chuyển động của nó sau đó.
3. Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và có vị tríchạm đất.
Lời giải1. Lực căng dây
Định luật bảo toàn cơ nang mgh + 21 mv2 = mgh0
v2 = 2g(h0- h) = 2gl(cos - cos0)
Định luật 2 N:
amTPF
T = mgcos = maht
l
0v
G
mA
0H
y
M
x
T = m (gcos + lv2 )
áp dụng (1) với VT quả cầu từ A đến 0
v2o = 2gl(1 - cos0) v0 = 10 m/s
T = m g + 2g (1 - cos0) = mg (3 - 2 cos0)
Thay số: T = 0,5.10.(3 - 2cos600) = 10N
2. Chuyển động của quả cầu sau khi dây đứt
+ Khi đến VTCB, vận tốc quả cầu là 0v có phương nắm ngang.
+ Nếu tại VT0 dây bị đứt thì chuyên động của m sau khi dây đứt là chuyênđộng ném ngang.
+ Chọn hệ trục oxy như hình vẽ ta được: quả cầu chuyên dộng theo
phương 0x : chuyển động thẳng đều: x = v0t = t10 (1)
phương oy: chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc đầu = 0
y = 21 gt2 = 5t2 (2)
Từ (1) t= 10x thay vào (2) y = 2
1 x2 (x; y >0)
Vậy quỹ đạo chuyển động của vật là 1 nhánh của parabol
3. Qủa cầu chạm đất ở M với yM = H = 0,8 cm
Thay vào PT quỹ đạo: x - 1,3 (cm)
Định luật bảo toàn cơ năng: 20
2M mv2
1mHmV21
v2 m - v20 = 2gH
VM = 1,5268,0.10.210 (m/s)
Bài 20:
Con lắc đơn gồm 1 quả cầu khốilượng m1= 100g và sợi dây khônggiãn chiều dài l = 1m. Con lắc lòxo gồm 1 lò xo có khối lượng khôngđáng kể độ cứng k = 25 (N/m) và 1quả cầu khối lượng m2 = m1= m =100g
k m2 m1
l
1. Tìm chu kì dao động riêng của mỗi con lắc.
2. Bố trí hai con lắc sao cho khi hệ CB... (hình vẽ) kéo m1
lệnh khỏi VTCB 1 góc = 0,1 (Rad) rồi buông tay.
a) Tìm vận tốc quả cầu m1 ngay trước lúc va chạm vào quảcầu (<<).
b) Tìm vận tốc của quả cầu m2 sau khi va chạm với m1và độnén cực đại của lò xo ngay sau khi va chạm.
c) Tìm chu kì dao động của hệ
Coi va chạm là đàn hồi ** bỏ qua ma sát.
Lời giải1. Tìm chu kì dao động
+ Con lắc đơn: T1= 2 4,0255,02k
m. (s)
+ Con lắc lò xo T2 = 2 21012g
m.
2. a) Vận tốc m1 ngay sau va chạm:
m1gh = m1gl(1 - cos) = 21 m1v2
0
góc nhỏ 1 - cos = 2sin2 222
V0= 101,0gl = 0,316 (m/s)
b) Tìm vận tốc v2 của m2 ngay sau khi va chạm với m1 và độ nén cực đại của lòxo sau khi va chạm.
+ Gọi v1, v2là vận tốc của m1, m2 ngay sau khi va chạm
áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng:
m1v0 = m1.v1+ m2.v2 (1)
21m1v2
0 = 21m1v1
2 + 21m2v2
2 (2)
VT m1= m2 nên từ (1) (2) ta có v0= v1+ v2 (3)
v20 = v2
1 + v22 (4)
Từ (3) suy ra: v02 = (v1+ v2)2= v2
1 + v22 = 2v1v2
So sánh với (4) suy ra: v1 = 0; v2 =v0 ~ 0,316 (m/s)
+ Như vậy, sau va chạm, quả cầu m1đứng yên, quả cầu m2 chuyển động với vậntốc bằng vận tốc của quả cầu m1 trước khi va chạm.
+ Độ nén cực đại của lò xo
21 kl2= 2
1 m2v22
l = v2
02,0251,0316,0k
m 2 (m) = 2 (cm)
c) Chu kì dao động T = 21 (T1 + T2) = 2
1 (2 + 0,4) = 1,4 (s)
Phần II: II mạch dao động điện từ lc
Bài 21:
Cho mạch dao động điện LC C = 5F = 5.10-6F
L= 0,2 H
1) Xác định chu kì dao động của mạch.
2) Tại tiêu điểm hđt giữa 2 bản tụ u = 2V và dao động chạyqua cuộc cảm i = 0,01 A. Tính I0; U0
3) Nếu tụ C có dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ d= 1mm, = 1 thì diện tích đối diện của mỗi bản tụ là.
h) Để mạch dao động thu được dải sóng ngắn từ 10m 50mngười ta dùng 1 tụ xoay Cx ghép với tụ C đã có . Hỏi Cx ghépnối tiếp hay song song với C và Cx biến thiên trong khoảng nào.
Lời giải
1) E = Eđ + Et = 2U
2LI
2U
2Cu 2
020
22
I0= 2,0)01,0.(2,04.10.5
LLiCu 2622
= 0,01 2 (A)
U0= 2210.510.4
CLiCu
6
522
(V)
+ Chu kì dao động của mạch: T = 2 36 10.22,0.10.52LC (s)
+ Biểu thức tính điện dung C C = dk4S.
Diện tích đối diện của mỗi bản tụ S = dk4.C
Thay số S = 1
10..9.10.4.10.5 396 = 565,2 (m2)
+ Khi chưa ghép Cx
= vT = 3.102.2.10-2. = 6.105 (m)
+ Khi ghép Cx: x = 10m 50m <
Lại có x = 2v bLC Cb < C
= 2v LCVậy Cx ntc
CxC1CxC
)CCx(CCC
x b
Bình phương 2 vế: CxC1x2
2
Cx= C 1x2
2
+ x = 10m Cx = 6
25
610.4,1
11010.610.5
(F)
+ x = 50m Cx = 15
25
610.5,3
11010.610.5
(NF)
Kết luận: Cn + Cx
1,4.10-16 C 3,5.10-15F
Bài 22:
Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điệntừ tự do, điện tích cực đại trên 1 bản tụ là Q0 = 10-6C và
chuyển động dao động cực đại trong khung là I0 = 10A.
a. Tính bước sóng của dao động tự do trong khung
b. Nếu thay tụ điện C bằng tụ C' thì bước sóng của khungtăng 2 lần. Hỏi bước sóng của khung là bao nhiêu nếu mắc C' vàC song song, nối tiếp?
Lời giảia. Tính bước sóng- Năng lượng điện từ trong khung dao động
E = Eđ + Et = 22
Li21
C2q
E = Eđmax = Etmax 2LT
C2Q 2
020
Do đó LC = 20
20
IQ
0
0
IQLC
Bước sóng : T = 2 LC
= C.T = 2.C LC = 2 .3.108.
1010 6
188,4 m
b. Bước sóng của khung
+ Khi có tụ C: = 2c LC+ Khi có tụ C' : ' = 2c 'LC
21
CC''
41
CC' C' = 4C
+ Khi C nt C': Cb1 = C54
C5C4
CCC.C 2
'
'
Bước sóng 1 = 2 52LCc
54C5
4.L.c.
1 = 168,5 m+ Khi C // C'
Cb2= C + C' = 5C
Bước sóng 2= 2c 15LC5 = 421,3 (m)
Bài 23:
Một trụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận
với góc quay từ gt C1= 10pF đến C2= 490 pF khi góc quay của cácbản tăng dần từ 0 đến 180. Tụ điện được mắc với một cuộcn dâycó điện trở 1.10-3 , hệ số tự cảm L = 2H để làm thành Mdđ ởlối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện (mạch chọn sóng).
a. Xác định khoảng bước sóng của tải sóng thu được vớimạch trên.
b. Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào.
Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát được duy trì trong daođộng có suất điện động e = 1V. Tính chuyển động dao động hiệudụng trong mạch lúc cộng hưởng.
Lời giảia. Khoảng bước sóng của sóng thu được với mạch dao động
- Bước sóng của sóng vô tuyến
= 2 LCc+ Xét C = C1 = 10pH = 10-11 F
M = 2 1LCc = 2.3.108 116 10.10.2 = 8,4 m
+ Xét C = C2= 790pF = 49.10-11F
2= 2 11682 10.49.10.210.3.2LCc = 59m
Vậy mạch dao động này thu được sóng từ 8,4m đến 59m.
b) Vị trí xoay để máy bắt được sóng có = 19,1m
Ta có = 2 LCc 2= 42c2LC
C = 628
2
22
2
10.2.)10.3.(10.4)2,19(
LcH4 ~51,9.10-12 F = 51,9 pF
Từ C1 = 10 pF đến C=2= 490 pF phải xoay các bản di động 1800
Vậy phải xoay góc
= 7,1510490)109,51(180
+ Cường độ hiệu dụng trong mạch khi bắt sóng (cộng hưởng)
Z = R Imax = 3
6
1010
Rl
RU
= 10-2A = 1mA
Bài 24:
Cho mạch LC: bộ tụ điện C1//C2 rồi mắc với cuộc cảm L mạchdao động với tần số góc = 48 Rad/s. Nếu C1 nối tiếp C2 rồimắc với cuộn cảm thì mạch dao động với tần số góc ' = 100Rad/s. Tính tần số dao động của mạch khi chỉ có một tụ mắc với1 cuộn cảm.
Lời giải
Khi dùng C1// C2ta có: = )CC(LC1
LC1
21
Khi dùng C1nối tiếp C2 ta có ' = 21
21'
CCCC.L
1LC1
Khi dùng C1 ta có 1= 1LC
1
Khi dùng C2 ta có 2= 2LC
1
Suy ra 21 + 2
2 = (')2 21+ 2
2 = 10022
22
21
22
21
= 2 21.2
2= 180022
Giải ra 21= 2360 2
2 = 2360
22 = 97640 2
1 = 79640
Vậy 1= 48,6 Rad/s 1= 312 Rad/s
2= 312 Rad/s 2= 48,6 Rad/s
Bài 25:
Cho một mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12
1. Năng lượng của mạch E = 2,5.10-7J. Viết bt dòng điệntrong mạch và bt hđt giữa 2 bản tụ. Biết rằng tại t = 0 cườngđộ dao động là cực đại.
2. Thay c bằng C1 và C=2(C1 >C2). Nếu mắc C1 và C2 nối tiếpthì tần số dao động của mạch bằng 12,5 MHz. Nếu mắc C1//C2 thì
tần số dao động của mạch bằng 6 MHz. Tính tần số của mạch khichỉ dùng C1 và C2 với cuộn cảm L
Lời giải1. Biểu thức năng lượng của mạch
E = 2220
20 CULI I 0 = 05,010.2
10.5,2.2LE2
4
7
(A)
U0 = 25010.810.5,2.2
CE2
12
7
(V)
+ Tại t = 0
i = I0cos = i O đạt cực đại
cos = 1 = 0
+ Vậy biểu thức dao động
+ Tính : = 124 10.8.10.21
LC1
= 25.106 Rad/s
+ Vậy biểu thức dao động và hđt là
i0= 0,05 cos (25.106t)
u = 250sin (25.106t)
2. Khi mắc C1+ C2 thì f = 21
21
CCCCL2
1LC21
Khi mắc C1//C=2 thì f' = 21
' CC(L21
LC21
Khi mắc C1 thì f1 = 2LC2
1
Khi mắc C2 thì f2 = 2LC2
1
Nhận thấy f21 + f2
2 = f2 = 12,52 f21 + f2
2 = 12,52
2
221
22
21
fff.f
(f')2= 62 f21.f2
2= 62. 12,52
Giải ra f21= 100 f2
1= 56,25
hoặc
hoặc
f22 = 56,25 f2
2 = 100
f1= 10 Rad/s f2 = 10Rad/s
f2 = 7,5 Rad/s f2 = 7,5 Rad/s
Bài 26:
Trong mạch dao động của vô tuyến điện, tụ điện biến thiêncó thể biến đổi điện dung từ 56pF đến 667pF. Muốn cho máy thubắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có độ tựcảm nằm trong các gíơi hạn nào?
Lời giảiBước sóng: = vT = c.2 LC+ lớn nhất khi L và C lớn nhất
+ nhỏ nhất khi L, C nhỏ nhất
Độ tự cảm L được xác định: L = 222
2
C.4.C
+ Muốn bắt được sóng nhỏ nhất thì điện dung C nhỏ nhất, độ tự cảm nhỏ nhấtvà bằng.
L1= 612228222
210.8)10.56.(4.)10.3(
40C.4.C
H = 8 H
+ Muốn bắt được sóng lớn nhất thì điện dung C lớn nhất, độ tự cảm L lớn nhấtvà bằng:
L2= 312228
2
22
22
210.86,2)10.667.(4.)10.3(
2600C.4.C
H
Vậy độ t cảm L nằm trong giới hạn
8H L 2,84mH
Bài 27:
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộcdây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0
mắc // với tụ xoay Cx. Tụ xoay có có điện dung biến thiên từC1= 10pF đến C=2= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 120.Nhờ vậy, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng trong dài từ1= 10m đến 2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc
nhất của góc xoay.
1. Tính L và C0
2. Để mạch thu được sóng có bước sóng 0= 20m thì góc xoaycủa bản tụ bằng bao nhiêu?
c = 3.108m/s
Lời giải
1. Từ CT = 2bLC
LGc LCb = 22
21
c4
KHi Cx đạt giá trị C1= 10pF
LC (C1+ C0) = 22
21
c4
+ Khi Cx = C2
L(C2+ C0) = 22
22
c4
Thay C1= 10.10-12= 10-11pF
C2 = 10-12.250 = 25.10-11 F
C0= 2.10-11 F
L = )CC(c4 0122
21
= 9,4.10-7 H
0= 2 )CC(Lc. 30
C3= L.c4 22
20
-C0 = 10-10 (F) = 100pF
Kí hiệu là góc xoay của bản tụ thì
Cx = C1+ k = 10 + k (pF)
Khi = 0 Cx = C1 = 10 pF
Khi = 1200 Cx = 10 + k.120 = 250pF k = 2.
Như vậy Cx = 10 + 2
Khi = 0 thì Cx = C3= 100pF
Bài 28:
= 450
Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7J. Viếtbiểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệuđiện thế giữa 2 bản tụ. Biết O rằng tại thời điểm ban đầu cườngđộ dòng điện trong mạch có gt cực đại.
Lời giảiTần số góc của mạch dao động là
= 124 10.8.10.21
LC1
= 25.106 Rad/s
Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng
q = Q0sin (t + ) = Q0sin (25.106+ ) (1)
i = I0cos(25.106t + ) (2)
Theo đb khi t = 0 ; i = I0
cos = 1 = 0
Năng lượng của mạch E = C2Q
2LT 2
020
I0= 410.2710.25.2
LE2
= 5.10-2 A
Q0= 127 10.8.10.5,2.2EC2 = 2.10-9C
i = 5.10-2cos (25.106t) A
U = CQ 0 sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)
Bài 29:
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tựcảm L = 2.10-6H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F. Xác định tổngnăng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hđt cực đại giữa 2 bảntụ điện bằng 120mv. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được cácsóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi bằng 18m) đến 753 (coibằng 240m). Hỏi tụ điện này biết thiên trong khoảng nào.
Lời giải* Tổng năng lượng điện từ trong mạch
E = Eđmax= 2)10.120(10.2
2CU 23102
0
= 1,44.10-12
+ Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hưởng.Tần số sóng tới bằng tần số riêng của mạch dao động.
f = LC21fC
0
C = Lc4 22
2
Với = 1= 18 thì
C1= 1282
2
10.2.)10.3(4)18(
= 0,45.10-9F
Với = 2= 240 (m) thì
C2= 96282
210.8010.2.)10.3.(4
)240(
F
Vậy 0,45 nF C 80nF.
Bài 30:
1) Trong mạch dao động LC lý tưởng ** dao động theo phươngtrình q = Q0sint. Viết biểu thức năng lượng điện trường trongtụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây.
2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụđiện gồm 2 tụ C1giống nhau đwocj cấpnhượng W0 = 10-6J. Từ nguồn điện 1 chiềucó dao động E = 4V. Chuyển K từ VT1
sang VT2. Cứ sau những khoảng thời giannhư nhau: T1= 10-6s thì nhượng trong tụđiện, cuộn cảm bằng nhau.
a) Xác định cđdđ cực đại trong cuộn dây
b) Đóng K1 vào lúc cddđ cuộn dây đạt max. Tính lại hđt cựcđại trên cuộn dây.
Lời giải1) Phương trình: q = Q0 sint
Biểu thức năng lượng điện trường trong tụ C:
E C1
C2k1
k21
L
Wc= C2Q
C2q 2
02 sint = W0 sin2t
Biểu thức năng lượng từ trường trong cuộn cảm L:
WL = tcos.C2Qtcos)Q(L2
1)q(L21Li2
1 22022
02'2 = W0 cos2 t
2. a) Tìm chu kì biên độ Wc = WL
Wc= WL tcos2LTtsinC2
Q 202
20
cos2 t- sin2t = 0
cos (2t) = 0
2t= 200k
2001.2tk2
Chu kì bt Wc= WL là
t = tk+1 - tk= 4T
2
Do đó T = 4T1= 4.10-6
+ Điện dung của bộ tụ Cb= 2C1 W0= 2
UC21 2
01
với U0là hđt cựcđại của bộ tụ U0= E = 4V
Suy ra C1= 2
6
20
0
410.4
UW4
= 0,25.10-6 F
Cb= 0,125.10-6 (F)
T = bC22f1
L = b
2
2
C4T
W0 = 2LT2
0 I0= ba0 CW2T
2LW2
Thay số: I0= 0,785 A
b) Tại tiếp điểm đóng k1, cddđ trong mạch cực đại nên điện tích các tụ = 0,khi đóng k1, tụ C1bị nối tắt nhưng nl của mạch vẫn là W0.
Hđt cực đại U1giữa 2 đầu cuộn cảm cũng là hiệu điện thế cực đại giữa 2 bảntụ C1
W0= 24
2UUUC4
1UC21 0
1202
211 V
Phần IV :hệ kính - gương
Bài 1:
Cho TKHT L (f = 20cm) và gương phẳng M đặt vuông góc trụcchính và cách TK 50cm. Vật sáng AB = 1 (cm) đặt vuông góc vớiTC, cách TK 70cm ở ngoài hệ.
a) Xác định ảnh của AB qua hệ
b) Vẽ ảnh AB qua hệ
Lời giảiSơ đồ tạo ảnh liên tiếp :
AB A1B1 A2B2 A3B3 l = 0102= 50cm
d1= 70cm
f = 20cm
+ d2= l - d'1 = 50 - 28 = 22 (cm) > 0
+ d'2= -d2 = -22 (cm) < 0
+ d3= l - d'2= 50+22 = 72 (cm) > 0
+ d'3= 2072
20.72fdfd
3
3
= 27,7 (cm) > 0
Tính độ phóng đại ảnh
+ k1= 7028
dd
+ k2 = 12222
dd2
'2
+ k3= 727,27
dd3
'3
A3B3 = k.AB = 0,154.1 = 0,154 (cm)
* Kết luận
L1
01
G02
L02
d1 d'1 d2 d2' d3 d'3
cm
k = k1k2k3= 0,154
ảnh A3B3 là ảnh thật, cách TK 27,7 (cm), cùng chiều với AB, độ lớn A'B'= 0,154cm
Bài 32:
Cho một hệ thống gồm 1 TKHT tiêu cự f = 15cm và GP đặtvuông góc với TC, cách TK 42cm. Trong khoảng giữa TK và gươngđặt vật sáng S nằm trên trục chính, cách TK 24cm. Xác định ảnhqua hệ.
Lời giải* SĐTA
+ Tuyến tạo ảnh 1: S S d d'
+ Tuyến tạo ảnh 2: S S1 S2 l = 0102 = 42cm
d1 d'1 d2 d'
2
d = 24 cm
f = 15cm
(K = 2540
dd'
= -16)
+ d1 = 42 - 24 = 18 (cm) d'1= -18(cm)
+ D2= l - d'1= 42 + 18 = 60 (cm)
+ d'2 = 1560
15.60fdfd
2
2
= 20 (cm) > 0
(k'= 31
18.60)18(20
ddd.d12
'1
'2
)
* Kết luận
+ ảnh S'là ảnh thật, của TK 40cm
+ ảnh S1là ảnh ảo, cách 13cm, ảnh này là vật thật đối với TK và cho ảnh thậtS2 cách TK 20 cm.
Bài 33:
Cho một hệ gồm TK và GP đặt sau, vuông góc với TC của TKmặt phản xạ quay về phía TK gương cách TK 1 đoạn a = 20cm.Chiều một chùm sáng song song với TC vào TK, đặt mắt trước TK
C1
S0201
G L0102
d'= (cm) > 0
và nhìn qua TK ta thấy có một điểm sáng chói nằm ngay trên mặtgương G. Hãy xác định tiêu cự của TK.
Lời giảiGọi 0 là quang tâm của TK
Gọi G là giao điểm giữa TC của TK với gương
* SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
Chùm tia tới song song (ở vô cực) : d1 =
d '1 = f
Ta có : d2 = a - d '1 = a - f
d'2 = - d2 = f - a
d3 = a - d '2 = a - (f - a) = 2a - f
d'3 = fa
fafffaf)fa(
fdfd
222
22
3
3
Theo đb A3 G A3 là ảnh ảo nên d '3 = - A
Do đó : fafaf22
2 2
= - a 2af - f2 = - 2a2 + 2af
f2 = 2a2 f = a 2202
Vậy TK sử dụng có thể là TKHT tiêu cự f1 = 20 2 cm
hoặc TKPK : f2 = - 20 2 cm
Bài 34 :
Cho một THKT O có tiêu cự f = 12cm và một gương phẳng đặt vuông góc với TCcủa O, cách O một khoảng a = 24cm, sao cho mặt phản xạ của gương hướng vào O.
0
0
GMắt
TKO
GPG
TKO
Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của TK, giữa TK và G. Dùng mộtmàn M để thu ảnh của vật AB cho bởi hệ.
a. Khoảng cách từ vật đến gương là 4cm. Chứng minh rằng có thể tìm được 2VTđặt màn M để thu được ảnh của vật rõ nét trên màn. Xác định 2 VT đó và độ phóngđại của hai ảnh tương ứng.
b. Xác định vị trí của AB sao cho trong 2 ảnh trên ảnh nọ lớn gấp 3 ảnh kia.
Lời giải
a. CMR : Có 2 VT của màn M để thu được ảnh rõ nét.
+ Khi đặt AB ở giữa TK và GP thì có 2 tuyến tạo ảnh của AB.
+ ánh sáng từ AB truyền trực tiếp qua TK cho ta ảnh A'B' (ảnh thật)
AB TK A'B'
d 0 d'
+ ánh sáng từ AB truyền qua gương cho ta ảnh ảo A1B1. ảnh ảo A1B1 đóng vai tròlà vật thật với TK, cho ta ảnh thật A2B2.
AB A1B1 A2B2
d1 d '1 d2 d'
2
Vậy, có 2 ảnh A của AB qua hệ : A'B' và A2B2 đều hứng được trên màn (ảnhthật).
Chứng tỏ có 2 VT của màn M cho ảnh rõ nét.
* Gọi x là khoảng cách từ vật gương. Theo đb : x = 4
d1 = a - x = 24 - 4 = 20 cm.
d '1 = 1220
12201
1
.fdfd
= 30 (cm)
Độ phóng đại ảnh : K = - 2030
d'd = - 1,5
+ d2 = a + x = 24 + 4 = 28 (cm)
M 0P
Aa
TKGO
TKO
d'2 = 1228
12282
2
.fdfd
= 21 (cm)
Độ phóng đại ảnh : K' = - 2821 = - 0,75 (cm)
+ d = a - x d '1 = fxa
f)xa(fd
df
K = - fxaf
d'd
(1)
+d2 = a + x d'2 = fxa
f)xa(fdfd
2
2
K' = fxaf
dd'
2
2 (2)
Từ (1) (2) : K > K' Theo đb k = 2k'
Ta có phương trình :
fxafxafxaf
fxaf
133
a + x - f = 3 (a - x - f)
x = 2fa
Thay số : x = 21224 = 6 (cm)
Bài 35:
Một hệ gồm một TKHT tiêu cự f = 12cm, đặt cùng trục và trước một gương cầulõm, bán kính R = 10 cm. Mặt phản xạ của gương hướng về TK. Khoảng cách giữa Gvà TK là a = 35cm. Điểm sáng S được đặt trên trục chính, cách TK một khoảng 20cm một khoảng 20cm.
Vẽ hình.Lời giải
* SĐTA
S S1 S2 S3
d1 d'2 d2 d '
2 d3 d'3
+) d1 = 20cm
f1 = 12cm
0 Ga2
0
S
O OTk G G
d'1= = 30(cm)
+) d2= a - d1 = 35 - 30 = 5 (cm)
+) d'2=
2
2
22
f.2
f5f.5
fdd 2
d'
2=
f2 = )cm(5210
21
+) a3 = a - d'2 = -
Ta có : '331 d1
d1
f1
d'3= f1= 12 (cm)
Vậy ảnh cuối cùng là S3 nằm cùng phía với *** TK, có ** TK 12cm
Bài 36:
Một gương cầu lõm (G) f2= 15 cm và 1 tkht có f1= 20cm, đặtcách nhau 40cm. Mặt phản xạ của gương hướng về TK. Một vật ABphẳng đặt trên TC và đặt khoảng giữa TK, G cách TK 30cm.
a. Xác định AB qua hệ
b. Vẽ ảnh và đường đi của chìm tia sáng.
Lời giảia) * SĐTA
Tuyến tạo ảnh 1: AB A'B'
d1 d'
Tuyến tạo ảnh 2:AB A1l1 A2B2 l = 40cm
d1 d1' d2 d'
2
+ Xét ảnh A'b'
d' = 203020.30
fddf
1
1
= 60 (cm)
SS1 G
S2
0S3
F
TK01
G Tk
k1= 3060
dd' = -2
Kết luận: ảnh A'B' là ảnh thật cách TK 60 cm, ngược chiều vật và bằng 2 lầnvật
+ Xét ảnh A2B2:
d1= 40 - 30 = 10 cm
d'1= 301510
15.10
cm
d2= 40 + 30 =- 70 cm
d'2 = 282070
20.70fdfd
12
12
cm
k = 2,1ddd.d21
'2
'1
* Kết luận: ảnh A1B2 là ảnh thật, cách Tk 28 cm, ngược chiều và bằng 1,2. 21
lần vật.
Bài 37:
Môt TKHT tiêu cự 10cm và gương cầu lồi tiêu cự 12cm đặtcùng TC và cách nhau l. Điểm sáng S tren TC, cách TK 15 cm vềphía không có gương.
Xác định l để ánh sáng qua hệ trùng với S. Minh hoạ đườngđi của một tia sáng phát ra từ S bằng hình vẽ.
Lời giải*SĐTA
S S1 S2 S'
02 A1
B1
Â
E
01
F'1A2
B2
AB'
A'
TK0
GCG
TK0
d1 d1' d2 d'
2 d3 d'3
+) d1= 15 cam
fk= 10 cm
Theo đb: ảnh S' qua hệ trùng với S d1 = d'3
Lại có '33
'11 d
1d1
d1
d1
f1
d3= d'1= 30 (cm)
CT bắc cầu: d2= l- d'1= l - 30
d'2 = l - d3= l - 30
Suy ra d2= fgdfgd
2
2
d22 - 2d2fg= 0
d2(d2- 2fg) = 0
+) TH1:d2= 0 l = 30 (cm)
+ TH 2: d2= 2fg = 2 (t2) = -24(cm) l = d2+ 30= -24+ 30= 6cm
Bài 38:
d'1 = = 30 (cm)
d22- 2d2fg = 0
0F1 F1'
S
S'S1 S2 G
S1 trùng với đỉnh gương
S1
F'
1
G0F1
S1
1 - Một thấu kính L tiêu cự f = 20cm. Đặt vật AB = 1 cmvuông góc với TC và cách TK môt đoạn d. Hãy nói vễ VT, TC, độlớn ảnh khi d = 30cm, d = 10 cm.
2 - Đặt thêm 1 TK L' tiêu cự 25cm vào cùng truc, cách L1khoảng a = 10 cm. Vật AB đặt trước hệ hai TK, cách L một đoạn d= 30cm.
Xác định (VT, TC, độ lớn) cho bởi hệ.
3 - Thay vào VT L' bằng một gương phẳng G đặt nghiêng 1 góc450 so với trục của L, hướng mặt phản xạ về phía L
Tìm VT, t/c độ lớn. ảnh qua hê. Vẽchùm tia sáng từ vật ảnh
Lời giải
1) SĐTA: AB A'B'
d d'
+) d = 30cm
d = 20 cm
K = 23060
dd'
+) d = 10cm
d = 20 cm
K = 210)20(
dd'
+ KL :
+ Khi d = 30cm ảnh A'B'là ảnh thật, cách Tk 60cm, độ phóng đại là -2
+ Khi d = 10cm ảnh A'B' là ảnh ảo, cách TK 20 cm, độ phóng đại là 2
2) Đặt thêm L' vào hệ
* SĐTA:
AB A1B2 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2
d1 = 30cm
450
L0
d'=
d'=
L L' B
A
L L'
d1' = )cm(602030
20.30fdfd
21
11
d2 = l - d1' = 10 - 60 = -50 (cm)
d2' = )cm(30
5025502550
fdfd
22
22
k = 32AB3
2BA32
d.dd.d
2212
'1
'2 (cm)
3) Thay L' bằng gương phẳng G nghiêng 450
* Vẽ ảnh
3) Thay L' bằng gương phẳng G nghiêng 450
SĐTA AB A2B1 A2B2
Vị trí A1B1 (như câu 2): d cách TK 60cm sau gương phẳng 50cm. A1B1 là ảnh ảocủa TK, là vật ảo của gương phẳng nên cho ảnh thật A2B2.
A1B1 và A2 B2 đx qua gương nên độ lớn của A2B2 là độ lớn của A1B1 và bằng (1
'1dd
)*AB = 1.3060 = 2 (cm)
* Vậy A2B2 là ảnh thật, đx với A1B1 và độ lớn 2 cm
Bài 39:
Cho một TKHT f = 30cm, trước TK đặt điểm sáng S cách TK40cm.
1- xđ ảnh S'
2 - Xau TK đặt thêm 1 gương phẳng G cắt C của TK tại H áchTK 90cm. XĐVT ảnh cuối cùng của S
A
B
F1
F2
F1' A2 F2' A1
B1
B2
TK G
a) Gương phẳng vuông góc với TC
b) Gương phẳng nghiêng 450 so với TC
Lời giải1- Vị trí ảnh S' của TK
d'= 120304030.40
fdf.d
(cm)
ảnh S 'nằm trên TC, là ảnh thật, cách TK 120 cm
2 - VT ảnh của S qua hệ TK + GP'
a) Gương phẳng vuông góc với TC
SĐTA: S S1 S2 S3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
+ d1= 40
f = 30
+) ) d2= l-d'1 = 90 - 120 = -30 (cm)
+) ) d2' = 30 cm
+) ) d3= 90-30 = 60 cm
+) d3' = 60306030.60
fdfd
3
3
cm
Vậy S3 là ảnh thật, nằm trên TC, cách TK 60cm
b) Gương phẳng nghiêng 450 so với TC
TK G TK
d'1= 120cm
S3 S S2 S1
S
S2
S1
Chùm sáng sau khi ló ra khỏi TK (tạo ảnh S1) sẽ gặp gương vì S1là vật ảo đốivới gương nên tạo ra ảnh S2là ảnh thật đối xứng với S1 qua gương S1 cách trụcchính 30cm.
* Kết luận: ảnh S2 là ảnh thật, cách TC 30 cm và đối xứng với S1 qua gương.
Bài 40:
Cho một TKHT tiêu cự f1= 10 cm. Một vật sáng nhỏ AB hìnhmũi tên đặt vuông góc với TC của TK tại A và cách TK một đoạn5cm. Sau TK (khác phía vật AB) đặt một gương cầu lõm tại tiêuđiểm của TK, sao cho TK và gương có trục chính trùng nhau.Quang tâm TK trùng với quang tâm của gương cầu.
1. Xác định KC từ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ đến gươngvà TC độ phóng đại ảnh.
2. Vẽ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ.
Lời giảiTheo đầu bài: đính gương I trùng với F'
2
tâm gương C trùng với 0 dựa vào hình vẽ ta có:
Tiêu cự gương:
f2 = 52f
2R 1 (cm)
Khoảng cách giữa TK G a = 10(cm)
* SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'2 d2 d2
' d3 d'3
d'1 = 10105
10.5fdfd
11
11
(cm)
d2= a - d'1= 10 + 10 = 20 (cm)
a F'
1
I0CRLR
BRLRARLR
F1
RL
R
TK G TK
d'2 = 3
205205.20
fdfd
22
22
(cm)
d3 = a = d'2= 10 - 3
10320
(cm)
d'3=
10310
10.310
= - 5 (cm)
K =
310.20.5
)5.(320).10(
d.d.dd.d.d321
'3
'2
'1
= -1
Vậy ảnh A3B3 là ảnh ảo ngược chiều với vật cách TK5cm và lớn bằng vật.
2) Vẽ ảnh A3B3
A1 A
B1
B
B2B3
A3A20C I
F11
Phần V:hộp đen
Bài 11:
Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồmmột trong các hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60 khiđoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thìhiệu điện thế sớm pha 58 so với dòng điện trong mạch.
1. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.
Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm
2. Tính tổng trở của mạch.
Lời giải1) Tìm phần tử trong trong hộp đen
Đoạn mạch gồm X và R mắc nối tiếp
Vì hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch nên mạch điện cótính chất cảm kháng.
Vậy trong hộp chứa cuộn cảm.
* Tìm L:
Ta có: tg = RZL = tg58 1,6
ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96
L = 50.296ZL
360.10-3(H)
L = 306 mH
2) Tổng trở của mạch Z = 222L
2 9660ZR 113 ()
Bài 24:
Một đoạn mạch xoay chiềuAB gồm hai phần tử X, Y mắcnhư trên.
Cường độ dao động trong mạch nhanh pha /60 so với hiệuđiện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
A B
a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C?
b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điệnlần lượt là U0 = 40V và I0 = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz.Tính gia tốc mỗi phần từ.
Lời giảia)Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R
Như vậy thì X1X2 là hai phần từ L, C.
Gọi là góc hợp với IU;
tg = RZZ cL = = tg 2
vô lí
Theo đầu bài U trễ pha với e 1 góc /6
vậy mạch điện chắc chắn có R (giả sử X là R)
Y là L hoặc C
h) = 2f = 2.50 = 100 (Rad/s)
tg = - 31)6(tgR
ZC
3ZC = R (1)
Mặt khác: Z = 5840
IUZR0
02C
2
R2 + Z2C = 25 (2)
Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2
C= 25 ZC = 2,5 ()
R = 2,5 3 ()
Vậy R = 2,5 3
C =
3
C
10.4100.5,21
Z1 (F)
Bài 43:
Cho mạch điện như hình vẽ
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nối tiếp
UAN= 100sin100t (V)
UMB= 200sin (100t - /3)
= 100(Rad/s) = LC1
1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t
2) Cho I = 0,5 2A. Tính Px , tìm cấu tạo X.
Lời giải
* ZL = L ; Zc= C1
ZL = ZC
LC1
= 2LC= 1
* 0UU CL
* XLAL UUU
* X0MB UUU
Với UMP= 2YAN= 100 2
* Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * MBAL U;U
Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC
HK= 6503cos.100.50.2)2100()250( 22
UL = UC = 25 6 (V)
* Định luật hệ số sin
sin2100
23650
sinCK
3sinHK
= 900
vectơ LU ()
LU ANU
NC BA M
Lr#0
0 ANU H/3
LU
E
CU
K
6
MBUXU
()
ANU cùng pha với
XU hợp với ANU một góc X
tgX = 22
250625
OHHE
X 410
Ux = 14252.506.25HEOH 2222 (V)
UX = Ux sin2 (100t - x) = 25 28sin (100 - 1504
) (V)
2) Ta có GĐ sau:
ANU cùng pha với I AM chứa L, UAn 0
X chứa R1
Vế trái : X chứa 2 trong 3 phần tử R1, L1
C1 X chứa C1
sao cho ZL = ZC1
Tóm lại X chứa R1, CL
ANU = LU + 1R1C1R UUU
Công suất tiêu thụ trên X
PX = UxI cos X
= 25 14.252.50.2.5,0.1425U
U.2.5,0.14ò
AN = 50W
Độ lớn R1: R1= 22,0250
IU
IU AN1R = 100
ZC1= ZL = 25,0625
IU L = 50 3
Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau
Bài 44:
Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là
0 ANU
LU
CUMBU
XUI
NC1
BA MLr#0 CR1
U = 100 2sin (100t)
Tụ điện C = F10
Hộp kín X chỉ chứa 1
Phần tử (Rhoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn /3 sovới hiệu điện thế giữa A - B.
1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị củanó.
2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch.
3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấycông suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Hỏi phải mắc điện trởđó như thế nào. Tính điện trở đó
Lời giải
1) Vị trí dao động trong mạch sớm pha hơn /3 so với hiệu điện thế nên mạchcó tính chất dung kháng.
Mạch chứa C và X (R hoặc L)
Vậy X là điện trở thuần R
Biểu diễn trên giản đồ vectơ: CU ; LU ; U (trục góc e)
Theo giả thiết
tg Rñ
U3U3UU
3
R = 3100
Z.1.
21
C
()
2) Viết biểu thức dao động trong mạch
i = I0sin (100t + )
Tổng trở của mạch
Z = 3
2001003100ZR 2
22C
2 ()
Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 3
200100
= 0,3 3 (4)
A BC
I0= I 65,02 (A)
pha i - pha U = 100t + - 100t = = /3
Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5 6sin (100t + /3) (A)
3) Công thức tính công suất:
P = UIcos AB = U. yU
ZR.U
ZR.Z
U 22
y = *
2C*
*
2C
2*
RZR
RZ)R(
Để Pmax umin
Lại có R*. *
2C
RZ = Z2
C = cost ymin khi
R*= *
2C
RZ R* = ZC= 100 ()
R = 100 3 ()
Vậy điện trở theo 2 phải mắc nối tiếp
R* = R + R' R' - R* = 100 - 3100
42,3 ()
Bài 45:
Cho mạch điện xoay chiều nhưhình vẽ chứa 2 trong 3 phầntử R1L1 mắc nối tiếp.
Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối. Đặt vào 2 đầu đoạnmạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U = 200 2sin100t (V) thì chỉ 0,8A và h số công suất của dòngđiện trong mạch là 0,6.
Xác định các phần tử chứa trong đoạn mạch X và độ lớn củachúng biến
C0 =
210 3
(F)
Lời giải
R<R*
A
A BMA
C0
* Tính Zc0 : ZC0 = )Ω(20
210.100
1C1
30
Theo đầu bài : U = 200V
I = 0,8A
Z2AB = 2002 = Z2
C0 + Z2x
Zx = 30 69 ()
Lại cóK = cos = ABZR
= 0,6 R = 250.0,6 = 150 ()
- Như vậy, đoạn mạch X gồm R và L hoặc R và C
+ TH1: X gồm R và L
Z1X = R+2 + Z2
L ZL = 30 44
L =
2100
4430ZL (H)
+TH2: X gồm R và ZC
Tương tự ZC = 30 44
C =
3
C
10.56,04430.100
1Z1
Bài 46:
Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín Xchỉ chứa một phần tử (cuộn dâythuần cảm hoặc tụ điện) và biến trởR như hình vẽ. Đặt vào đầu A, B.
Một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vàtần số 50Hz thay đổi giả thiết của R để công suất trong đoạnmạng AB là cực đại khi đó, cường độ dao động qua mạch có giátrị hiệu dụng bằng 2 A. Biết cường độ dao động sớm pha hơnhiệu điện thế.
Tính điện dung tụ điện hoặc độ tự cảm của cuộn dây, bỏ quađiện trở dây nối.
Lời giải
ZAB =
A R B
1) Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần X R và phân tử X (L hoặc C)
Mặt khác : cđđđ sớm pha hơn hiệu điện thế
mạch có tính chất dung kháng.
X chứa tụ điện C
2) Biểu thức công suất của mạch điện
P = UI cosAB = U. yU
ZRU
ZR.Z
U 2
AB
2
ABAB
U = cost Pmax Ymin
Với y = RZRR
ZRRZ 2
C2C
22AB
Nhận xét: R . KytcosZRZ
min2C
2C
RZ2C R = ZC
Vậy khi Pmax thì R = ZC (1)
Khi đó: I = 2A
ZAB = 2200
IU ()
R2+ ZC2 = 4
2002 (). Từ (1) (2) R = Zc = 100 ()
C =
6
C
10100.2.50
1Z1 (F)
Bài 47:
Cho mạch điện như hình vẽ
R là biến trở, C là tụ điện có điện dung C =
910 3
(F)
X là 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầuAB một hiệu điện thế xoay chiều có giả thiết hiệu dung khôngđổi.
1) R = R1 = 90 thì UAM = 182 2sin(100t - 2 ) (V)
uMB = 60 2sin 100t (V)
a) Viết biểu thức uAB
b) Xác định phần tử trong X và giả thiết của chúng
2) Khi R = R2 thì công suất mạch đạt cực đại. Tìm R2và côngsuất tiêu thụ mạch khi đó.
Lời giải
1) ZC =
310.100
1C1
3 = 90
Khi R = R1= 90 thì tg AM = 9090
RZC = 1
AM = 4
AMU trễ pha 4 so với i
AMU trễ pha 2 so với AMU
Vậy trong X chắc chắn có L1
Lại có tgMB= 1
1C1LRZZ
Nếu X không chứa R1 thì tgMB = tg 2 vô lí
X chứa R1
Vậy 2 phần tử của X là L1 và R1
tgMN = 1RZ
1
1L R1 = ZL1
* Biểu diễn các vectơ AMU ; ABU trên GĐVT (trục góc i)
+ 360180
UU
MB
AM
UAM= 3MB
và AM + MB= 2OEK vuông
Tại E : 2AM
2MB
2AB UUU = 1802 + 602= 36000
MBU sớm pha /4 so với
UAB = 60 10
IKE UB1 = UL1
2MB
21L
21R UUU
I = 29090
180ZR
UZU
222C
2AM
AM
AM
(A)
ZL1 = R1 = 2230 = 30 ()
tgAB = 21
30909030
RRZZ
1
C1L
AB -26,5 27
Phương trình UAB = UAB = 60 )18027t100sin(.2.10
= 120 )18027t100sin(.5
(V)
b) X gồm 2 phần tử L1 và R=1 với
R1= L1= 30 R = 30
L1=
3,010030 (H)
2) Biểu thức công suất của mạch
P = UIcosAB = U. yU
ZRR
ZU 2
AB
1
AB
U = const Pmax ymin với
y = RR)ZZ()RR()RR(
)ZZ()RR(RR
Z1
2C1L
11
2C1
21
1
2AB
* Nhận xét:
(R1+ R). RR)ZZ(
1
2C1L
= (ZlL1- ZC)2 = cost
ymin (R1+ R) = RR)ZZ(
1
2C1L
ZL1 - ZC= (R1 + R)
Vế trái ZL < ZC ZL1 - ZC = - (R1+ R) R = 30
UL = UR= 30
khi R = 30 thì P =Pmax = yU 2
với y = (30 + 30) + 1203030)9030( 2
Bài 48:
Cho một xoay chiều nhưhình vẽ UAB = 120 2sin(100t) (V)
1) K đóng I = 2A, dòng điện lệnh pha 300 so với UAB . TínhL, r
2) K mở I = 1A, UAM lệnh pha 900 so với UMB
a) Tính công suất toả nhiệt trên X.b) X gồm 2 trong 3 phần tử R1, L1 C nội tiếp. Tìm cấu tạo X
Lời giải1) Khi K đóng mạch điện như sau
khi đó UAM = UAB = 120 (V)
ZAM = 2120
IU AM = 60 () Z2
L + r2 = 602 (1)
Lại có: dao động lệch pha 300 so với UAB (UAB = UAM)
tgAM= 3rZ3130tgr
ZL
L (2)
Từ (1) (2) ZL = 30
r = 30 3
2) Khi K mở MBAM UU
Mặt khác AMU sớm pha 300 so với i
mạch MB có tính dung kháng đoạn mạch MB chứa C và R
tgMB = R3Z3RZ
CC (3)
+ Vì MBAM UU
ABMBAM UUU
Pmax =
KA B
Lir#0
M
A
Lir#0 MP
3000
UAMLU
TUi
MBU trễ pha hơn i một góc 600
U2AB = U2AM + U2MB
U2AB = 360120 22 (V)
RMB = 60 3 ()
Ta có phương trình R2 + Z2C = 3602 (4)
Từ (3) (4) R = 30 3 ()
ZC = 3R = 90 ()
Ta có công suất tiêu thụ trên X
PX = PMB = UMBIcosMB
= 60 3 .1.cos(-60) = 30 3 (V)
Bài 49:
Cho mạch điện như hình vẽ:
X1, X là hai hộp mỗi hộp chỉchứa 2 trong 3 phần tử R, L, Cmắc nối tiếp. Các vôn kế và ampekế đo được trong cả nguồn điệnxoay chiều và nguồn điện mộtchiều.
Khi mắc hai điểm AM vào nguồn điện một chiều thì (A) chỉ2A, (V1) chỉ 60V. Khi mắc AB vào nguồn xoay chiều tần s 50Hzthì (A) chỉ 1A, các vôn kế cùng giả thiết 60V, uAM và uMBlệchpha nhau /2.
Hộp X, Y có những phần tử nào. Tính giá trị của chúng.
Lời giải* Khi lắp mạch AM vào hiệu điện thế một chiều thì có dòng điện 2A chạy qua
mạch X không chứa tụ điện X chứa L1và R1
R1= 260
IU = 30 () (1)
* Khi mắc AB vào nguồn xoay chiều: UAM = 60 V, I = 1A
ZAM = 60160
()
R21+ Z2
L1 = 602 (2)
Từ (1) (2) R1 = 30
A
V2V2
MA B
ZL1 = 30 3
L1 =
33,0100
330Z 1L (H) = 0,17 (H)
* ZMB= 60160
()
AMU sớm pha hơn i một góc AM
tgAM= 3RZ
1
1L AM= 60
MBAM UU AMU trễ pha một góc MB so với i MB = 30
Suy ra Y chứa C2
tgMB= 31)30(tgR
ZZ2
2C1L
R2 #0
Y chứa R2
Vậy Y không chứa ZL (Y gồm R2 và C2)
2C22
2C Z3R31
RZ
R2= 30 3ZC2= 30
Lại có R22+ Z2
C2= 602
Bài 50:
Cho mạch điện XC như hình vẽ
A là (A) nhiệt, điện trở R0 = 100, X là hộp kín chứa 2trong 3 phần tử (R, L, C) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở (A),khoá K và dây nối , đặt vào hai đầu M, N của mạch điện một hiệuđiện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng K đổi và có biểu thứcUMN= 200 2sin 2t (V)
1) a. với f = 50Hz thì khi K đóng (A0 chỉ 1 A. Tính điện dungC0 của tụ điện.
b. K ngắt, thay đổi tần số thì thấy khi f = 50Hz (A) chỉcực đại và hiệu điện thế giữa 2 hộp kín X lệch pha /2 so vớihiệu điện thế giữa 2 điểm M & D. Hỏi hộp X chứa những phần tửnào. Tính các giá trị của chúng.
2) Khoá K vẫn ngắt, thay đổi f thì thấy (A) chỉ cùng trị sốkhi f = f1 hoặc f= f2 . Biến f1+ f2= 125 HZ.
Tính f1, f2, viết cd dđ qua mạch khi đó. Cho tg 0,65
Lời giải1) a khi đóng K mạch điện thành:
chỉ 1A I = 1A
ZND= 2001200
R20 + Z2
C0 = 2002 ZC0 = 100 3 () C0=
310 4
(F)
b) Khi K ngắt:
DNMD UU
MDU trễ pha so với i một góc MD . tgMD= 3RZc
0C
MD = - 60
Vậy DN sớm pha 30 so với i
X chứa RB và ZL
A
K
M N
CA P
R0
tgDN= LC Z3R
31
RZ
*cđđd trong mạch cực đại nên khi đó xảy ra cộng hưởng
ZL = ZC0 L = 0C
1
2LCo = 1
L =
3
310.100
1Co1
422
2 (H)
R = 3003..100.3L..3Z3 L
b) Khi thay đổi có 2 giá trị của ddđ bằng nhau
I1= I22
MN
1
MNZU
ZU
Z1 = Z2
(ZL- Z1c0)2= (Z2L- Z2co)2 Z1L - Z1co= (Z2L - Z2co)
Z1L- Z1co = Z2L - Z2co= Z1L- Z2L= Z1co- Z2c
L (1+ 2) = 21
21
0 .)(
C1
2(f1- f2)(L+ )Cff4
1021
2 = 0 (1)
(f1# f2 f1 - f2 #0)
L+021
2 Cff41
= 0 (vô lí) loại
*TH2: Z1L- Z1co = - (Z2L - Z2co)
L(1 + 2) = 21
21
0(C
1
)
12 = o
2210 LC4
1ffLC1
Thay số f1f2=
3134
12 = 2000
Theo đầu bài f1+ f2= 125
f1 = 25Hz
f2 = 100Hz
* Khi f = f1 = 25Hz thì Z1L= 2Z2L= 50 3
Z1co = 3200CL21
01
I = 22 150.3400200
ZU
0,42A tg =
833 = 0,65
* Khi f = f2= 100Hz thì Z2L = 2f2 L = 200 3
Z2c6= 350Cf21
02
tg = 833
RRCZ0
0L2
=0,05 u/i = 18033
* Kết luận: i1= 0,42 2sin(50t + 0,58) (A)
i2= 0,42 2sin(200t - 0,58) (A)
Phần III
kính lúpBài 1:
Một người mắt không tật quan sát vật qua kính lúp f = 10cm.Khi đó độ bội giác max. Gmax = 3,5 mắt đặt sát kính. Tính Gmin vàphạm vi dịch chuyển vật trước kính.
Lời giải*SĐTA
AB A1B1 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2 l = 0
+ tg0 = 0OC
AB
+ tg = 1
'11
11dAB
dlABK
A0BA
với l = 0
PKL01
M0
K = 1
'1
dd
* Độ bội giác
G = 11
0
00 dD
dC0
tgtg
(*)
G nghịch biến với d1
1) Ngắn chừng ở điểm cực cận : d1 = d1min= diC
d2 = d2C = 1OA = OCo = Đ
d'1= d'
1c = l - d2c = - Đ
d1= d1c = 10§§10
f§f§
fdfd
'c1
'c1
Gmax = GC = 5,31010§
§10)10(§§
d§C1
Đ = 25 (cm) d1C = 750 (cm)
2) Nc ở cực viễn: d1= dmax= d1C= f
A1B1 ở xa vô cực
Gmin = G = 5,21025
f§
Gmin = 2,5 d1C = f = 10 (cm)
Phạm vi dịch chuyển 750
d1 10 (cm)
Bài 2:
Một người quan sát con tem cổ bằng một kính lúp f = 5cm.Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính lúp l = f gh nhìn rõ củamắt từ 1050cm.
1) Xác định phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp.
2) Cho năng suất phân lý của mắt min = 3.10-4 Rad. Hỏikhoảng cách ngắn mắt giữa 2 điểm ở trên vật mà mắt người ngàyphân biệt được là bao nhiêu? (trạng thái điều tiết cực đại)
Lời giải
AB A1B1 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2 l = f = 5cm
1) Phạm vi dịch chuyển của vật trước kính lúp
d2= 0A1= l - d1 = l + 1
1dffd
(vì 0 < d1 < f d1 < 0) ; l = f
OA1 = f + 1d51d551df
fd1
(0<d1 < 5cm)
Lại có 0Cc 0A1 0Cc
nên 10 5 + 1
1d5d5
50 (0 < d1 < 5 cm)
Giải ta ta được
d1C= 2,5 cm d1 d1C= 4,5 cm < f
2) Quan sát ở trạng thái điều tiết tối đa, nghĩa là ngắm chừng ở điểm cực cận
+ d1= d1C = 2,5 cm ; A1Cc
+ Góc trong ảnh
= A10B1 # tg = Cc0ABKA0
BA1
11
Kc = 2d55
dff
c1c1
VT << # tg = 5AB
10AB2
+ ĐK năng suất pli min
5AB
3.10-4 AB 15.10-4 (cm)
ABmin= 15.10-4 (cm) = 15m
* Vậy khi mắt ở trạng thái điều tiết cựcđại thì nhìn thấy được khoảng cáchngắn nhất giữa 2 điểm trên vật quan sát qua kính lúp là 15m.
Bài 3:
KLOK
M0
Một mắt bình thường có điểm cực cận cách mắt Đ = 25, quansát vật nhỏ bằng KL có tiêu cự f = 5cm. Tính phạm vi ngắm chừngcủa KL trong các trường hợp.
1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F'
2) Mắt đặt tại q tâm 01của kính
3) Mắt đặt sau KL a = 4 cm
Lời giải* SĐTTA
AB A1B1 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2
1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F' l = 0,0 = 01F' = f = 5cm
* NC ở điểm cực cận
+ d2= d2c= 0Cc = Đ = 25cm
+ d'1 C = l - d2c = 5-25 = -20 cm
+ d1c = 45205)20(
fdfd
'c1
'c1
cm
+ Nc ở cực viễn
+ Mắt bt
+ d2v = 0Cv=
+ d'1v = l - d2v= 5 - = -
+ d1v= cm5fdfd
'v1
'v1
* Khoảng nc là d1= d1v- d1c= 65 (cm)
3) Mắt đặt sau KL 1 khoảng l = a = 4cm
* NC ở điểm cực cận
+ d2c= Đ = 25cm
+ d'1c = l = d2c = 4-25 = -21 cm
KL01
M
+ d1c = cm26105
fdfd
'c1
'c1
* Ngắm chừng ở điểm cực viễn
+ d2v = 0Cv=
+ d'1v = l - d2v -
+ d1v= cm5ffdfd
'v1
'v1
* Khoảng nc là d1 = d1v - d1c = 5 - cm2625
26105
Bài 4:
Mắt thường có điểm cực cận cách mắt Đ = 25cm , quan sát vậtmở bằng KL tiêu cự f = 10cm. Tính độ bội giác của KL trong cácTH.
1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh
2) Mắt đặt tại quang tâm KL
3) Mắt đạt sau KL a = 5cm
Trong mỗi trường hợp hãy nêu nhận xét.
a) Khi mắt không điều tiết
b) Khi ảnh quan sát ở khoảng nhìn rõ ngắn nhất.
c) Khi vật cách TK 8cm.
Lời giải* SĐTA
AB A1B1 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2 l = 001
* Độ bội giác của KL
+ Vật AB có 0 < d1< f
A1B1là ảnh ảo nằm trong gh nhìn rõ của mắt
0 < d1c d1 d1v < f
+ là góc trong ảnh qua KL
KL01
M0
tg = '21
11
dlABK
A0BA
với d'
1= 0fdfd
1
1
+ 0là góc trong vật trực tiếp khi vật đặt ở điểm cực cận của mắt.
tg0 = §AB
Cc0AB
+) G = '10 dl
.§ktgtg
Kết quả G = 1d)fl(lf
§f
1) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F : l = f
khi đó G = 1d.f§
Vậy với với cách nc thì G = tcos5,21025
f§
2) Mắt đặt tại quang tâm 0 l = 0
a) Khi mắt không điều tiết: NC ở điểm cực viễn
+ Mắt bt d2v = 0Cv =
+ d'1v = l - d2v = -
+ d1v = fdfd
'v1
'v1
= f = 10 cm
Vậy G = Gv = 5,21025
f§
b) Khi mắt điều tiết cực đại: NC ở cực cận
+ d2c = 0Cc = Đ = 25 cm
+ d'1c = l - d2c= -d2c = -25cm
+ d1c= 325
fdfd
'c1
'c1
cm
Vậy Gc = 3
32525
d§c1
c) Khi vật cách TK b = 8cm
G = 825
b§
3) Mắt đặt sau TK a = 5cm l = 5cm
a) NC ở CV
+ d2v=
+ d'1v= l = d2v= -
+ d1v= f = 10cm
Gv= cm5,2E§
b) NC ở CC
+ d2c= Đ = 25cm
+ d'1c= R - d2c = 5-25 = -20 cm
+ d1c = 320
fdf.d
'c1
'c1
cm
Gc= 3
c) Vật cách KL b = 8cm G = 825
b§
Bài 5:
Một người dùng kính lúp để nhìn vật AB cao 1mm. Tiêu cự củaKL là f = 4cm. Xác định:
1) Góc trong nhìn vật qua KL khi mắt đặt tại tiêu điểmảnh của kính lúp.
2) Phạm vi nc của kính lúp biết phạm vi thấy rõ của mắt làtừ 12cm đến 36cm, mắt đặt tại quang tâm của KLúp.
3) Độ bội giác của KL khi AB trước kính 3,5cm và mắt saukính 2cm.
Lời giải1) Góc trong ảnh
SĐTA
AB A1B1 A2B2 (vmac)KL01
M0
d1 d'1 d2 d'
2 l = 001 = 01F' = f
+ Góc trong ảnh = A10B1 = 010I
tg = fAB
lAB
000I
A0BA
1
1
1
11
do << tg = 401
fAB
(Rad)
2) Phạm vi nc của KL
Với phạm vi nhìn rõ của mắt cận là 12 36cm
Mắt đặt tại quang tâm 0 của KL l = 01 = 0
* NC ở điểm cực cận
+ d2c = 12cm
+ d'1c = l - d2c = - d2c= -12 cm
+ d1c = cm3412
4.12fdfd
'c1
'c1
* NC ở điểm cực viễn
+ d2v = 3cm
+ d'1v = l - d2v= -36 cm
+ d1v = cm6,34364.36
fdfd
'v1
'v1
Vậy phạm vi nc của KL là 3cm, 3,6 cm
3) Độ bội giác
+ Mắt đặt sau KL 2 cm l = 2cm
+ Vật AB đặt trước kính 3,5cm d1= 3,5cm
+ d'1 = cm2845,3
4.5,3fdfd
1
1
Độ phóng đại K1= 1
'1
dd
= 8 K1 = 8
* Ta có:
+ Góc trong ảnh qua KL = A10B1
tg = 752
2821,0.8
dlAB.k
A0BA
1
1
1
11
+ Góc trong vật trực tiếp khi vật tại điểm cực cận
tg0 = 1201
121,0
Cc0AB
* G = 2,3tgtg
00
G = 3,2
Bài 6:
Mắt cận thị về già có điểm cực cận cách mắt 1/3m, viễn điểmcách mắt 50cm, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của một KL.
1) Tính tiêu cự f của KL biết khoảng nc là 0,4mm.
2) Bây giờ mắt cách KL 1 cm, quan sát vật AB trước kính.
a) Tính độ bội giác của KL, biết mắt quan sát ảnh mà khôngcần điều tiết.
b) Tính độ cao tối thiểu của AB mà mắt có thể nhìn được quaKL, biết ns pli của mắt là 3.10-4 Rad.
Lời giải* SĐTA
AB A1B1 A2B2 (vmac)
d1 d'1 d2 d'
2 l = 010
+ Khoảng nhìn rõ của mắt 1/3m; 0,5m
1) Tính f:
+ Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của KL l = f
+ Ngắm chừng ở điểm cực cận
d2c= cm3100f3
3100fdldcm3
100c2
'c1
d1c = 100f100f3
fdfd 2
'c1
'c1
cm
+ Ngắm chừng ở viễn điểm
d2v = 50 cm d'1v = l - d2v= f - 50 cm
KL01
M0
d1v= cm50f50f
50f)50f(
fdfd 2
'v1
'v1
+ Khoảng nc: d1= d1v- d1c= 0,04 cm
04,0100t100f3
50f50f 22
f2= 4 f = 2 >0
Vậy tiêu cự của KL f = 2cm
2) l = 1 cm
a) GV:
* Lập công thức tính tổng quát như bài 4
+ G = 1d)fi(lf
co0.f
* áp dụng : mắt quan sát ảnh mà không cần điều tiết: ng ** ở cực viễn
Ta có l = 1cm, f = 2cm
d1v = cm92,150f50f2
GV = 1792,1).21(2.13100.2
3) Chiều cao tối thiểu
+ Nhận xét: ycđb tìm chiều cao tối thiểu của AB mà mắt qua KL có thể bpđược.
+ ĐKiện vềnăng suất phânli: = A10B1 min
<< tg
= Cv0ABK
A0ABK 1
1
1
K1= 25 i0Cv = l + d1v= 1 + 48 = 49 (cm)
Kết quả 410.349AB.25
AB 5,88.10-4 cm
AMmin= 5,88 m
Bài 7:
Một TKHT tiêu cự f có độ tụ +10 đp
1) Tính độ bội giác của KL khi no ở vô cực.
2) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khingười quan sát nc ở điểm Cc.
0Cc = 25cm mắt đặt sát kinh.
Lời giải+ SĐTA
AB A1B1 A2B2(Võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 l = 0102 = 0 0CC = 25cm
G = 1d)fl(lf
§f
Với l = 0
Đ = 25 cm, f = b1 = 0,1m = 10cm
Suy ra G = 1d25
1) Nc ở vô cực
Người quan sát nc ở vc d2 = d'1= - d1 = f
Khi đó G = 5,21025
2) Nc ở điểm cực cận
d2c = 0Co = 25cm
d11c = l - d2c = - 25cm
d1c = cm750
fdf.Cd
'c1
'1
GC= 5,3
75025
K = - 5,3
75025
dd
c1
'c1
Bài 8:
KL01
M0
Đặt vật sáng nhỏ AB trục chính của KLúp, A thuộc trụcchính, A cách F một khoảng x1. Mắt người quan sát đặt sau KL,cách tiêu điểm ảnh của KL một đoạn x2 để quan sát ảnh ảo AB quaKLúp.
Lập CT tính G theo x1 , x2
Bluận kết quả
Lời giải*SĐTA:
AB A1B1 A2B2 (vmac)
d1 d'1 d2 d'
2 l = 010
+ G = 1d)fl(lf
§f
+ A1R1 là ảnh ảo d'1 < 0 0 d1 f
Do A cách tiêu điểm vật đoạn x1 d1 = f - x1 f
+ Mắt người quan sát cách tiêu điểm ảnh một khoảng x2 nên
l = f + x2 f (001F')
l = f - x2 f (0 01F')
Nếu: l = f + x2 G = 21
2 xxf§f
l = f - x2 G = 21
2 xxf§f
* Bàn luận:
Nếu x1= 0 d1= f
G = constfD d1
Nếu x2= 0 l = f
G = constfD d1
Bài 9: ks sự bt của độ bội giác của KL theo VT đặt vật trước KL là d1
KL01
M0
Xét hs G = G (d1) = lfd)lf(§f1
TXĐ: d1 d1c ; d1v = D
Đặt V = (f-l)d1+ lf
Vậy có 3 TH:
TH1: G' = 0 , l = f khi đó G = tcosf§ d1 D
TH2: G'> 0 l> f G đbiến với d1 D
Gmax= GV= KV Cv0§
Gmin= GC= KC
TH3: G'< 0 0< l < f G nbiến với d1D
Gmax = GC = KC
Gmin= GV KV Cv0§
Bài 10:
Một người mắt không tật 0Co = Đ; 0Cv = quan sát một vậtnhỏ *** KL tiêu cự f = 10cm. Gmax = 3,5, mắt đặt sát KL.
Tìm Gminvà phạm vi dịch chuyển trước kính.
Lời giải* SĐTA
AB A1B1 A2B2 (vmac)
d1 d'1 d2 d'
2 l = 010 = 0
G = 1)( dfllf
fD
G = 1d§
Với f = 10cm
l = 0
Nhận xét:
KL01
M0
G =
G = 1d§
G nbiến với d1 d1C ; d1V
Độ bội giác max khi nc ở điểm cực cận
Độ bội giác min khi nc ở điểm cực viễn
* Ngắm chừng ở cực cận
d2C = Đ d'1C = l - d2C = -D
d1C= 5,310bD10
fDf§
fdfd
'c1
'c1
Đ = 25 cm
Thu được d1C = cm750
* Ngắm chừng ở cực viễn:
d2V = d1V' = l - d2V = - d2V =
d1V = cm10ffdf.d
'V1
'V1
Gmin= GV = 5,21025
d§V1
s
KC dịch chuyển 750cm d110cm
Phần VII
kính hiểm vi
Bài 1: Thiết lập CT tính độ bội giác của KHV khi ngắm chừng ở vô cực
* SĐAT
AB A1B1 A2B2
d1 d'1 d2 d'
2 l = 0102
+ ảnh ảo A2B2 ở xa vô cực, d'2= - ; d2 = f2hay A1 = F2
+ Chùm tia ló ra khỉ thị kính 02 là chùm tia sáng song song, góc trong ảnh = cost với mọi vế trái đặt mắt.
+ 0 là góc trong vật khi nhìn bằng mắt thường
tg0 = §AB
Co0AB
(1)
+ Dựa vào hình cữ ta có : = A102B1
Suy ra tg = 2
1
22
11
12
11fABK
F0BA
A0BA
(2)
Đặt = F'1F2 = l -(f1 + f2) là độ dài quang học
Ta có: K1= 1
'11
2'1
1
1111fF0
FFI0BA
ABBA
(3)
VT ; 0 << nên tg i tg0 0 (4)
Từ (1) (2) (3) (4) G = 0tg
tg
G = 21ff§
Bài 2: Thiết lập CT tính độ bội giác của KHV khi quan sát ở cận điểm hoặcviễn điêm.
Lời giải+ Để A1B1là ảnh thật lớn hơn vật thì 0 d1c d1 d1V 2f1
+ Để quan sát được ảnh ảo A1B2phải nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
0CC 0A2 OCv (020)
+ Góc trong vật 0 tg0 = D0AB
C0AB
2 (1)
1) NC ở cực cận:A=2 Cc 0A2 0Cc = Đ
KL01
M0
Ml
= A10B2 ; tg = §ABKc
A0BA2
22 (2)
Từ (1) (2) Gc= 00 tg
tg
= Kc = K1C.K2C
Vậy độ bội giác khi nc ở cực cận bằng độ lớn của độ phóng đại ảnh qua hệ.
2) Ngắm chừng ở cực viễn A2Cv 0A20Cv
Ta có tg = Cv0AB.Kv (3)
Từ (1) (3) GV = KV. Cv0§ ơới K=V = KV1. KV2
Bài 3:
KHV f=1= 10cm, f2 = 4cm, l = 0102= 17cm, oCc = 15cm, oCv =50 cm.
1) Xác định phạm vi dịch chuyển vật trước TK
2) Tính Gc, Gv (mắt đặt sát thị kính).
Lời giải*SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 l = 0102= 17cm l' = 002 = 0
f1 = 1cm f2 = 4 cm
1) Phạm vi dịch chuyển vật trước VK
* Ngắm chừng ở điểm cực cận A2Cc
+ D2c = 0Cc= 15cm
+ d'2c = l' - d3c = -d3c = - 15cm
d2c = cm1960
fdf.d2
'c2
2'c2
+ d'1c = l - d2c= 17- cm19
2631960
AB gồm VK nhất d1c = cm244263
fdf.d1
'c1
1'c1
KL02
M02
M0
* NC ở điểm cực viễn A2 Cv
+ d3v = 0Cv = 50cm
+ d2v = l' - d3v = - d3v = - 50cm
d2v = cm27100
fdf.d2
'V2
2'V2
+ d'1v - l - d2v = cm27
359
AB xa VK nhất d1v = cm332359
fdf.d1
'V1
1'V1
* Vậy phạm vi dịch chuyển trước VK là:
d = 3,4.10-3 cm (rất nhỏ)
2) áp dụng theo công thức bài 2:
+ Gc= Kc = c2c1
'c2
'c1d.ddd
Gc = 61
+ Gv = Kc. Cv0§
Kv = 166d.ddd
2v1
'v2
'v1
Kết quả Gv = 8,495249
Bài 4:
KHV có f=1; f2= 2cm, l = 0,02 = 18cm . Mắt không tật đặttại tiêu điểm ảnh của TK để quan sát ảnh ảo A2B2 của vật AB rấtnhỏ.
1) Để mắt có thể nhìn rõ ảnh thì vật dịch chuyển từ
cm15151616cm15
16 trước VK. Tính f1 và 0Cc.
2) Biết năng suất phân li min= 2.10-4 Rad
Tính khoảng cách giữa 2 điểm trên vật mà người này còn phânbiệt được khi nc ở cận điểm
Lời giải
SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3 l = 0102= 1D cm
l' = 002 = 02F'2= f2 = 2cm
0Cv = ; 0Cc = D
Theo đầu bài: phạm vi dịch chuyển của vật là
1516d1515
16161 cm
d1c = 15151616cm
d1v = 1516cm
1) NC ở cực viễn : A2 Cv
+ d3v = - ; d'2v = l' - d3v = - d3v = -
+ d2v = cm2ffdfd
22
'v2
2'c2
d'1V = V2
12'v1
1'V1 dlfdfd
cm1f)f1516)(218(f15
16111
* NC ở điểm cực cận A2 Cc
d'1C = cm16,16
fdfd
1'C1
1'c1
; d2C = l - d'1C = 1,84
d'2C = cm23
fdfd
2'C2
2'c2
d3C = l' - d'2C = 25cm
0Cc = Đ = d3C = 25cm
2) Chiều cao tối thiểu AB
+ = A20B2 là góc <<
VK02
TK02
M0
tg = §ABK
A0ABK2
+ K1 = 5,189ddd.d
C2C1
'C2
'C1
+ ĐK ns p li min
§ABKc
min
ABmin= Kc§
min = 2,64.10-5cm = 0,264m
Bài 5:
KHV có f1= 0,5 cm ; f2= 2,5cm ; = 16cm mắt á có gh nhìn rõ25cm
1) Tính G
2) Tính chiều cao của AB nhìn được qua KHV với góc trongảnh
= 12.10-4 Rad (nc ở vô cực)
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
f1 = 0,5cm ; f2= 2,5 cm ; = 16cm
1) G
ADCT đã thiết lập được
G= 21ff§
Đ = 3205,2.5,025.16
(Mắt không tật có 0Cv = ; 0Cc = 25)
2) Vì G= 320320 00
(1)
VK02
TK02
M0
do góc nhỏ 0 tg0 = §AB (2)
Từ (1) (2) 320§.AB§
AB320
với = min = 12.10-4 Rad thu được
ABmin= 9,375.10-5cm
Bài 6:
KHV có f1= 0,5cm, f2 = 5cm , l = 0,02 = 21cm
Mắt người quan sát có gh nhìn rõ từ 10 50cm đặt tại tiêuđiểm TK
Tìm Gc, Gv.
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
f1 = 0,5cm , f2= 5cm
l = 0102 = 21 cm
l' = 020 = 02F'2 = f2= 5cm
+ NC ở cận điểm:A2 Cc
d3C = 0A2 = 0Cc= 10 cm d'2C= l' - d3c = - 5cm
d2C = 2C2
2'C2fdf.d
= 2,5cm d'1C= l - d2C = 18,5 cm
Suy ra d1C = cm7237
fdf.d1C1
1'C1
+ Ngắm chừng ở điểm cực viễn A2 Cv
d3V = 0A2 = 50cm, d'2V = l'-d3V = -45cm
d2V = cm5,4fdf.d2
'V2
2'V2
d'1V = l - d2V = 16,5cm
VK02
TK02
M0
d1V = cm6433
fdf.d1
'V1
1'V1
Kết quả Gc = Kc = 72ddd.d
c2c1
'c2
'c1
Gv = Kv Cv0§ = 320dd
d.dV2V1
'V2
'V1
Bài 7:
KHV có f1= 2mm , f2= 40mm, l = 0102 = 222mm mắt người quansát có khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25cm. Mắt đặt sát thấu kính
1) Xác định phạm vi ngắm chừng của KHV.
2) Tính góc trong ảnh, biết vật quan sát AB = 4m (ngắmchừng ở vô cực)
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0,02 = 222mm ; l' = 0 ; f1 = 2mm ; f2= 40mm
1) Phạm vi nc của KHV
* Ngắm chừng ở cực cận A2 Cc
d3c= 0A20Cc = Đ = 25 cm
d'2c = l' - d3c = -25cm
d2C = mm291000
fdfd
2'c2
2'c2
d'1c = l - d2c = mm29
5438
Vật AB ở gần VK nhất
d1c = 13452719
fdf.d1
'c1
1'c1
* NC ở điểm cực viễn:A2Cv
VK02
TK02
M0
d3v = 0A2= 0Cv = ; d'2v= l - d3v = -
d2v = mm182dlV1dmm40ffdf.d
v222
'v2
2'v2
Vật AB ở xa VK nhất
d1V = mm4591
fdA.d1
'v1
'v1
* Phạm vi NC d1= mm10.61,613452719
4591 4
2) Ta có f1= 2mm ; f2 = 40mm
= l - (f1+ f2) = 1800mm
Đ = 25cm = 250mm
Suy ra G = 5,562ff§210
(1)
Vì 0 là góc nhỏ 0 tg0 = Rad25010.4
§AB 3
Từ (1) (2) = 0 . G = Rad10.95,562.25010.4 3
9
Bàu 8:
KHV có f1= 6mm, l1= 0102 = 142mm. Mắt nhìn vật AB cao 0,1 mmqua KHV và nc ở cực dưới góc tròng = 0,125 Rad
1) Tìm f2 và k/c từ vât kính
2) Thu được ảnh thật trên màn cách thị kính 11,6cm thì phảidịch chuyển vật theo chiều nao ? bao nhiêu? tính độ phóng đạiảnh.
Lời giải* SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
f1 = 6m, l = 142mm, AB = 0,1 mm
1) * NC ở vô cựcd3 = d'2- 2 - d3 -
VK02
TK02
M0
+ Góc trong vật 0 là góc nhỏ 0 tg 0 = Cc0AB
với AB = 0,1 mm (1)
+ Độ bội giác của KHV khi nc ở vô cực
G= 021ff
§
+ Kết hợp (1) (2) ta được
.Đ. 0 = f1. f2 .
(136 - f2) Đ. §AB = 6.f2 . 0,125
f2= 16mm
Khoảng cách từ vật đến KHV là
d1= mm3,6fdf.d1
'1
1'1
Kết quả f2= 16mm d1= 6,3mm
2) ảnh thật trên màn các Tk 11,6cm, d'2 = 116 mm
+ d2= mm56,18fdf.d2
'2
2'2
d1 = l - d2 = 123,44mm
d1 = mm307,6mm7344629
fdf.d1
'1
1'1
+ Vậy vật AB phải dịch xa VK thêm một đoạn
0,307 - 6,3 = 0,007 mm
+ K = 3367
1
'1
dd
Bài 9:
KHV có f1= 1cm, f2= 4cm, = 15cm
Người quan sát có Cc cách mắt 20 cm và Cv ở xa vô cực. Đặtvật trong khoảng nào trước kính. Biết mắt đặt sát TK.
= l - f1- f2 = 136 - f2
= 0,125 Rad
(2)
Lời giảiSĐTA:
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
f1 = 1 cm , f2 = 4cm , = 15cml = 0102 = f1+ f2+ = 20cml' = 0102= 0 * NC ở điểm cực cận: A2Ccd3c = 0A2 = 0Cc = 20cmd'
2c = l' - d3c = - d3c= - 2m cm
d2c = cm3050dldcm3
'10fdfd
c2'c1
2'c2
2'c2
AB gần VK nhất d1c= cm4750
fdf.d1
'c1
1'c1
* NC ở viênc điểm : A2 Cvd3v = d'
2v = l' - d3c= -
d2v= 2
'v2
2'v2fdf.d
= f2 = 4cm d'1v = l - d2v = 16cm
AB xa VK nhất
d1v = cm1516
fdf.d1
'v1
1'v1
+ Khoảng dịch chuyển 1516d47
501
d1= 2,84.10-3 cm
Bài 10:
KHV có f=1= 3mm, f2 có D = 25 đp1) TK nào là VK2) Một người cận thì có Cc cách mắt 14 cm dùng kính quan sát AB = 0,01 mm.
Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của TK quan sát ảnh sau cùng điều tiết tối đa. Chiềudài kính là 20 cm.
Tính: - k/c từ ảnh trung gian đến TK- K/c từ AB đến VK
VK01
TK02
M0
- Độ bội giác của kính.
Lời giải1) TK l1 tiêu cự f1 = 3mm
TK l2 có D = 2f1 = 25 f2= 0,04m = 40 mm f2> f1
Vật kính là L1
2) SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102= 20 cm= 200mm
f1= 3mm ; f2= 40mm
0Cc= 14 cm = 140 mm
AB = 0,01mm
l' = 0102 = f2 = 40mm
+ Mắt quan sát ảnh cuối cùng điều tiết tối đa
NC ở cực cận
A2 Cc d3c = 0A2 = 0Cc = 140 mm
d'2c = l' - d3c = - 100mm
Suy ra khoảng cách từ ảnh trung gian đến TK L2 là
d2c = mm7200
fdfd
2'c2
2'c2
d'1c = l - d2c = mm7
1200
+ Khoảng cách từ AB đến VK d1c = 313400
fdfd
1'c1
1'c1
+ Đọ dài quang học của kính: = l - (f1-+ f2) = 157 mm
+ Độ bội giác của kính: Gc = Kc = 5,169d.dddc2c1
'c2
'c1
VK01
TK02
M0
Phần VIII
kính thiên văn
Bài 1: Thiết lập CT tính bội giác khi nc vô cực
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102 l' = 020
+ Ngắm chừng ở vô cực : A2 ở xa vô cực 0A2 =
d3 =
d'2 = l ' - d3 -d3 = - 0
d1'2
d2 = f2 A1 F2
+ Vật AB ở xa vô cực nên d1= ; d'1 = 1
11
11 ffdfd
A1 = F'1
+ Tóm lại : A1 F'1 F2
l = 0102= d'1 + d2 = f1 + f2
+ VT AB là những thiên thể ở rất xa nên góc trong vật 0 là góc trong vậttrực tiếp từ trái đất hoặc góc trong vật qua quang tâm 0 của vật kính
Ta có:
tg 0 = tcosFBA
F0BA
A0BA
1
11'11
11
11
11
+ A2B2 xa vô cực nghĩa là chùm tia ló ra khỏi thị kính là chùm tia song song
tạo góc trong ảnh như sau:
tg = 2
11
22
11
12
11FBA
F0BA
A0BA
(2)
Do , 0 là góc << nên
VK TK M
G = 2
1
00 ff
tgtg
G= 2
1ff
Bài 2: KVT có f 2 = 120 cm ; f2 = 4cm. Mắt người quan sát có 0Cc = 25cm mắtđặt sát TK.
Tính khoảng cách từ VK TK và độ bội giác
Lời giải+ SĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102 ; l = 020 = 0 ; f1 = 120 cm ; f2 = 4cm
+ AB ở rất xa d1 = ; d'1 = f1 = 120cm
+ A2B2 là ảnh thật với mắt d3 = 0A2 > 0
ảnh A2B2 hiện lên ở Cc: A2 Cc d3 = d3c = 0Cc = 25
+ Ta được d'2c = l' - d3c = -d3c = - 25cm
d2c = cm29100
fdfd
2'c2
2'c2
Khoảng cách VK TK là
l = 0102 = d'1 + d2c = 120 + cm45,12329
385029100
+ Góc trong vật : tg0 = 120BA
fBA 11
1
11
+ Góc trong ảnh : tg = Cc0BAK
A0BA 11c2
2
22
Với K2C = 425
dd
c2
'c2
0Cc = 25cm
Kết quả
Gc = 8,34Cc0fKtg
tg 1C2
00
VK01
TK02
M0
Bài 3: KHV có f1 = 120 cm, f2 = 4cm, mắt người quan sát có 0Cv = 50cm, mắtđặt sát TK.
Xác định l = 0102 và Gv
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102 l' = 020 = 0 f1 = 120 cm f2 = 4cm
+ Vật AB ở rất xa: d1 = ; d'1 = f1= 120cm
+ A2B2 là vật thật với mắt: d3 = 0A2 > 0
ảnh A2B2 hiện lên ở điểm cực viễn : A2 0Cv
d3v = 0A2 = oCv = 50cm
Ta có:d'2v = ;' - d'
3v = - d'2v = - 50cm
Suy ra d2v = cm27100
fdfd
2'v2
2'v2
Khoảng cách giữa VK và TK là
l = 0102 = d'1 + d'
2v = cm273340
+ Góc trong vật 0
tg0 = 120BA
fBA 11
1
11
+ Góc trong ảnh = tg = Cv0BAK
A0BA 11V2
2
22
VT , 0 << nên
Gv = Cv0fKtg
tg 1V2
00
Thay số: Gv = 32,4
Bài 4: KTV được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõnét của vật ở vô cực mà không cần điều tiết khi đó VK, TK cách nhau 62cm và độbội giác G = 30.
VK01
TK02
M0
1) Xác định tiêu cực của VK và TK
2) Một người cận thị đeo kính số 1 muốn quan sát ảnh của 1 vật qua KTV màkhông đeo kính cận, không điều tiết. Người đó phải dịch chuyển TK bao nhiêu theochiều nào.
3) Vật quan sát là mắt tròng có góc trong = 0,01 Rad. Tính đk của **** quaVK
Lời giảiSĐTA:
AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102 l' = 020 = 0
1) + Mắt bình thường quan sát ở trạng thái không điều tiết
NC ở vô cực
+ Ta có: A2= Cv 0A2= oCv = d3 =
d'2 = e' - d3 = - d3= - d2= 2
2'2
2'2 ffdf.d
+ Vật AB ở xa vô cực:d1 = d'1= f1
Thu được e = 0102 = d'1+ d2 = f1 + f2
Theo giả thiết l = f1+ f2 = 62 cm (1)
+ Độ bội giác của ảnh khi nc ở vô cực (2)
G= 30ff2
1
Từ (1) (2) f1 = 60cm
f2 = 2cm
2) Độ dịch chuyển TK
Mắt người cận thị dùng kính số 4 (D -4)
Viễn điểm Cv cách mắt 1 đoạn 0Cv = - D1 = 0,25 = 25cm
VK01
TK02
M0
+ Người này quan sát ảnh ảo của vật qua TKTV mà không đeo kính và không điềutiết.
NC ở cực viễn
+ Ta có : A2 = Cv 0A2 = 0Cv d3v = 25cm
d'2v = l' - d2v = - d3v = - 25cm
d2V = cm2750
fdfd
2'v2
2'v2
+ Vật AB ở rất xa : d1 = f'1= f1= 60 cm
Lúc này khoảng cách giữa VK - TL : lv = 0102 = d'1 + d2V = 1670/27 < 62cm
Vậy ta phải dịch TK lại gần VK 1 đoạn
l = cm274
0,148cm
3) ĐK ảnh ặt trăng
Góc trong mặt tràng là = 0,01 Rad <<
= tg = 1
11fBA
A1B1= .f1= 0,6cm = 6mm
Vậy đkmt là: A1B1 = 6mm
Bài 5: VK của KTV là 1 TKHT tiêu cự lớn TK là 1 TKHT tiêu cự bé.
1) Một người mắt không tật dùng KTV để quan sát mặt trăng ở vô cực , khiđó khoảng cách Vật kính - Thị Kính là 90cm độ bội giác của ảnh là 17, tính tiêucự của VK, Tk
2) Góc trông là 0 = 3.10-4 Rad). Tính đường kính ảnh Mặt Trăng tạo bởi VKvà góc trông ảnh MT qua TK.
Lời giảiSĐTA
AB A1B1 A2B2 A3B3 (võng mạc)
d1 d'1 d2 d'
2 d3 d'3
l = 0102 l' = 020
1) Tiêu cự:
+ Mắt không tật quan sát ảnh nc ở vô cực
VK01
TK02
M0
+ A2Cv 0A2 0Cv d3 = ; d'3 = l - d3= - d2 = f2
+ Vật AB ở rất xa d1= ; d'1= 1
11
11 ffdfd
Thu được : l = 0,02 = d'1 + d2 = f1- f2
Theo giả thiết: l = f1 + f2= 90 cm
f1= 85cm
f2 = 5cm
+ G = 17ff2
1
2) Điều kiện của M**
0 tg0 = 2
11fBA
A1B1 = 0 .f1 = 0,073 cm
+ Góc trong ảnh MT tạo bởi TK cũng là góc trong ảnh MT tạo bởi KTV
Ta có: G= 0
= 0 .G= Rad350051173500
3
