lOOcias

EDITORIAL

NUESTRA FACULTAD

— Noticias del Decanato

— Información de los Departamentos

— Resúmenes de Tesis Doctorales

— Congresos, .seminarios, reuniones científicas,

— Premios y distinciones a profesores y estudiantes de la Facultad de Ciencias

— Los Centros Asociados de la UNED

— El rincón de las aficiones: La Ciencia en e! Quijote, por elprofesor Joaquín Summers Gámez

VIDA CIENTÍFICA

— Nuevos Materiales:

• Parte IX: Catalizadores heterogéneos de alta especificidad,por el profesor Antonio Guerrero

— Colaboraciones:

• En Ciencias de la Naturaleza:

- El protocolo de Kyoto, por el Dr. Jorge Fabra, de la Universidad Carlos III

- Ecología: ¿encrucijada de todas las Ciencias?, por lasprofesoras Consuelo Escolástico León y Pilar CabildoMiranda

• En Física:

~ La gran efemérides: Einstein, 1905, por el profesor!. Javier García Sanz

- De Einstein al futuro, por el profesor de investigaciónGerardo Delgado Barrio, Presidente de la RSEF

• En Matemáticas: El movimiento browniano, por el profesorRicardo Vélez

• En Química: Introducción y aplicaciones de la RMN enestado sólido de alta resolución, por las profesoras Concepción López García, Dolores Santa María Gutiérrez yDionisia Sanz del Castillo

— Novedades científicas:

• Novedades científicas en Física en el año 2004, por el profesor Pedro Córdoba

• Novedades científicas en Química en el año 2004, por elprofesor Manuel Criado

— Semblanzas de los Premios Nobel:

• El Premio Nobel de Física 2004: David J. Gross, David

Plitzer y Frank Wilczek (teoría cuántica cromodinámica),por la profesora Amalia Wilüart

• El Premio Nobel de Fisiología y Medicina 2004: RichardAxel y Linda B. Bunk. Ciencias Sensoriales y de la Percepción, por el profesor-tutor Josep García Raurich y por eleditor Jaume Estruch (Editorial Rubes)

uned• El Premio Nobel de Química 2004: Aaron Ciechanover,Avram Hershko y frving Rose (degradación de las proteínas), por la profesora Gloria Morcillo

• El Premio Nobel de la Paz 2004: Wangari Maathai (protección sostenible del medio ambiente), por la profesoraIsabel Pórtela

— Efemérides;

• El eclipse anular del Sol del 3 de octubre de 2005, por elGrupo de Astronomía de la Facultad de Ciencias

• por la profesora Amalia Williart• Efemérides en Química, por la profesora Eloísa Ortega ....

— Las mujeres y la Ciencia:

• Las pioneras espaíwlas en las ciencias experimentales, porla profesora Carmen Magallón de la Universidad de Zaragoza

ENSEÑANZA

/# IPhOInternotional

Physics Olympiad

© UNIVERSIDAD NACIONAL DE

EDUCACIÓN A DISTANCIA. 2005

Resen'üíhs lodos los derechos v

prohibida su reproducción totalo parcial.

ISSN: 1137-9537

D. Legal: M. 22.672-1997Impreso en EspañaPrinted in SpainFERNÁNDEZ CIUDAD. S. L.C/ Coto de Doñana, 10

28320 Pinto (Madrid)

— Enseñanza de las Ciencias:

• Sobre la Olimpiada celebrada en Salamanca, por el Dr.Juan J. León García, Director de la Olimpiada Internacionalde Física (Comisión de Olimpiadas de la RSEF)

• El indiscutible descubridor del Vanadio, el español AndrésManuel del Río, por los profesores V. Calvino Casilda, E.Perozo Rondón, S. Perrera Escudero, M."" J. Ávila Rey, A.J.López Peinado y R. M." Martín Aranda

— Taller y Laboratorio:

• Experimento casero: Experiencias de elaboración y uso dela fotografía digital en la resolución de problemas docentesde física, por los profesores Rolando Valdés Castro y Verónica Tricio Gómez, de la Universidad de Burgos

• El ingenio en el experimento: Los orígenes del filtrado óptico: el experimento de Ahbe-Porter, por los profesores Manuel Yuste Llandres, Carmen Carreras Béjar y Pedro ValeraArroyo

• Experimento histórico: La interferometría de neutrones,por el profesor J. Javier García Sanz

— Nuevas Tecnologías en la Enseñanza:

• Objetivo XXI: ética de la mirada, por Ángela Ubreva, Directora Técnica del CEMAV

• Nuevos métodos para las prácticas de laboratorio: simulaciones, laboratorios virtuales,...: el laboratorio de Ópticadel Dpto. de Física de los Materiales, por el profesor JuanPedro Sánchez

— Los Museos de la Ciencia:

• El Parque de ¡as Ciencias, Museo interactivo de Andalucía,por Javier Medina Fernández, Director del Área de Cienciasy Educación del Parque

— Recensiones de libros y CD-ROM

EDITORIAL

Desde que apareció el número anlerior han tenido lugargrandes aconiecimienios culturales. Desde el punto de vis-la científico, la declaiación por la UNESCO de 2005 comoel Año Mundial de la Física y. posieriomiente por la ONU,Año Inrernacional de la Física, ha dado lugar a un conjunto de actividades y de colaboraciones sobre este evento, recogidas gran parte de ellas en el presente número de100cias@uned. Muchos profesores de la Sección de Ciencias Físicas de nuestra Facultad han colaborado estrecha

mente en la organización de las actividades que, bajo la tutela de la Real Sociedad Española de Física (RSEF), hantenido lugar a lo largo de todo el año 2005, desde su inauguración oficial en el Congreso de los Diputados el 1 1 defebrero hasta su clausura en el Senado el 28 de noviembre.

Conferencias, exposiciones, ferias y semanas de la Ciencia,días de puertas abiertas y un largo etcétera, todo ello con laintención de acercar al ciudadano la Ciencia en general y laFísica en particular.Una de las actividades internacionales más relevantes

de este año que ha tenido lugar en España en el incomparable marco de la Universidad de Salamanca ha sido la

36." Olimpiada Internacional de Física. De ella se hace unaextensa exposición en la sección de Enseñanza. Seis profesores de la UNED tienen el honor de haber formado parte del Comité Académico, responsable del diseño de laspruebas propuestas a los alumnos participantes (350 de setenta países) y de su corrección. Tanto por la organizacióncomo por la calidad y adecuación de las pruebas propuestas, esta Olimpiada pasará a la historia como una de las mejores realizadas hasta la fecha.

La UNED ha puesto su granito de arena no solo por laparticipación activa de sus profesores en muchas de lasactividades de este año de la Física, sino también por elapoyo mediático de su televisión educativa (teleuned). queha realizado programas y noticias de cada una de las actividades llevadas a cabo a lo largo del año. También en elapartado de Nuevas tecnologías en ¡a enseñanza recogemosla importancia de una televisión educativa tanto para nuestros estudiantes como para la fomiación cultural y científica de los ciudadanos.

Esperamos que el trabajo realizado por la RSEF, el Colegio de Físicos, las Facultades de Ciencias e institucionescientíficas, entre las que cabe destacar el CSIC, haya servido para replantearse si la educación general básica que seestá impartiendo a todos los ciudadanos del estado españoles acorde con las necesidades de un país europeo desarrollado en los albores del siglo XXI. Si es así, los verdaderosprotagonistas de todo ello, físicos e investigadores de otrasramas de la Ciencia, darán por bueno todo el tiempo dedicado a divulgar los valores de la Física, la Ciencia y laTecnología entre sus conciudadanos. Parece que las autoridades académicas ministeriales se han tomado en serio

este lema y quieren modificar el tiempo dedicado a la enseñanza de las ciencias en secundaria. Sería el mejor frutoque el conjunto de actividades del Año Mundial de la Física podía damos. ¡Bienvenido sea este cambio!

Por otra parte, de.sde un punto de vista más general, es elcuarto centenario del Quijote, sin lugar a dudas, la actividadmás importante del año 2005. También nuestra revista, en

el Rincón de ¡a aficiones, recoge una colaboración quepresenta los aspectos científicos de esta obra cumbre de laliteratura universal.

Otro acontecimiento en el que nuestra Facultad ha participado activamente ha sido en la observación del eclipseanular del Sol del pasado 3 de octubre. El grupo de aficionados a la Astronomía, que surgió a raíz de la jomada deobservación del tránsito de Venus del 8 de junio de 2004, seha con.solidado organizando conferencias, mesas redondasy una nueva jomada de obsei'vación, esta vez en el campusde Senda del Rey. que resultó un éxito por el número deasistentes y por la calidad y variedad de observaciones yexperimentos que pudieron realizarse. En las páginas interiores se recoge ampliamente esta actividad. También laTelevisión Educativa de la UNED realizó un bonito programa informativo (Programa 023/04-05). que fue emitidopor el Canal 2 de Televisión Española el 4 de noviembrebajo el título "Crónica de un eclipse anunciado".Como anunciamos en el número anterior, se ha puesto en

marcha la nueva licenciatura de Ciencias Ambientales, queha re.sultado un éxito de matrícula, como nos expone la Vi-cedecana encargada de coordinar estas enseñanzas. Afrontarel incremento de alumnos, la preparación de los nuevosmateriales y garantizar unas prácticas de laboratorio de calidad es un reto al que nuestra Facultad .se está enfrentandodía a día. Las colaboraciones relativas al medio ambiente

han incrementado en este número, dando lugar a una variedad de temas que esperamos sea del agrado de todos.En las Noticias del Decanato informamos de la jubila

ción de nuestro decano, Agustín Espinosa Boissier, quetambién fue Presidente de 100c¡as@uned. El Consejo deRedacción le agradece desde estas páginas su apoyo a lamisma durante lodo el tiempo que ha durado su gestión y ledesea un feliz retiro.

Tiimbién nos ha dejado, por cambio de lugar de trabajo.Angeles Mímtín, Secretarla del decanato que colaboró estrechamente en todas las labores administrativas de esta

revista. Le agradecemos su magnífica labor durante su estancia en nuestra Facultad y damos la bienvenida a TeresaGarcía que ocupa su lugar. Sin el apoyo del personal de laadministración y servicios sería mucho más difícil y laborioso llegar al final de cada número. A lodos los que colaboran, muchas gracias.En el mes de noviembre han tenido lugar las elecciones

a Rector de la UNED. Desde aquí saludamos al nuevo Rector, profesor Juan A. Gimeno Ullasires, Catedrático deEconomía Política y Hacienda Pública, y deseamos quedesarrolle una buena labor en pro de la Facultad de Ciencias y de la UNED en su conjunto. También queremos despedir con afecto a la Rectora, profesora Araceli Maciá Antón, agradeciéndole el apoyo prestado a nuestra revista y alas actividades de la Facultad de Ciencias. Le deseamos unagrata reincorporación a su actividad académica e investigadora.

Por último, el claustro de profesores de esta Facultad hatenido una nueva pérdida, nuestro compañero y miembrodel Consejo de Redacción de 100clas@uned, Miguel Giménez Murria. Expresamos a su familia y compañeros máscercanos nuestro profundo pesar.

NUESTRA FACULTAD

Este curso académico (2004-2005) Finaliza con la jubilación de nuestro Decano, el profesor Agustín Espinosa Boissier. Se inicia esta sección, como no podía serde otra manera, con su carta de despedida y con la remodelación que ha sufrido el equipo decanal, en funciones hasta la convocatoria de elecciones. Desde estas

líneas damos la bienvenida tanto al Decano, profesorVíctor Faiién Le Lay, como a la nueva Vicedecana de laSección de Ciencias Físicas, la profesora Amalia WilliartTorres. A Agustín le deseamos que disfrute de su nuevasituación con el mismo entusiasmo que ha dedicado a sulabor decanal durante los siete años que ha durado sugestión al frente de la Facultad. Se lo tiene bien merecido.

Como viene siendo habitual, recogemos el acto académico de celebración del patrón de nuestra Facultad.En esta ocasión la conferencia fue impartida por el profesor Ricardo Vélez y versó sobre el movimiento brow-niano. Incluimos un amplio resumen de la misma en elapartado de Colaboraciones en la sección de Vida científica. En dicho acto se hizo también entrega de los premios del concurso de fotografía científica. El nombre delos galardonados y las fotos premiadas pueden verse enesta sección.

La Vicedecana de Ciencias Ambientales informa del

éxito de matriculación de esta licenciatura, abriendo así

nuevas expectativas de crecimiento a la Facultad deCiencias.

Informaciones de los departamentos, resúmenes detesis doctorales, congresos, exposiciones,... y premios recibidos por los miembros de la comunidad universitariade nuestra Facultad completan el contenido de esta sección.

Cabe destacar, sin embargo, la colaboración delCoordinador de Centros Asociados retomando el apartado dedicado a los Centros que, desde nuestro puntode vista, juegan un papel relevante en nuestro modeloeducativo, especialmente para nuestra Facultad, quetiene una parte importantísima de experimentalidad.Deseamos animar así a los Centros a continuar infor

mándonos de las infraestructuras de que disponen parafacilitar el proceso de enseñanza/aprendizaje de nuestros alumnos.

En e¡ rincón de las aficiones, el profesor Summersnos presenta en este año especial, tanto para la Ciencia,Año Internacional de la Física, como para la Literatura,4." Centenario del Quijote, los aspectos científicos queaparecen en dicha obra en boca de sus protagonistas,Don Quijote y Sancho Panza. No dudamos de que sulectura será un deleite para todos.

Y, por último, queremos manifestar nuestro más profundo dolor por la pérdida de dos compañeros, AntonioJerez, Catedrático de Química Inorgánica, y Miguel Giménez, Profesor Titular de Ciencia de los Materiales e

Ingeniería Metalúrgica. Ellos estarán siempre en nuestrorecuerdo.

NOTICIAS DEL DECANATO

Carta de despedidade Agustín EspinosaBoissier, Decanode la Facultad de

Ciencias

Queridos compañeros:

Nuestra revista 100cias@uned,

que inició su camino el año 1997con la salida del número cero, es ya

un hecho consumado. En este mo

mento, ha salido el número siete y

se prepara el número ocho correspondiente al año 2005.

El éxito de nuestra revista es el

resultado de los esfuerzos de un

Agu.'iiín Espinosa (izí¡uierd(i) y Santiago deVicenw {derecha).

grupo de personas que, bajo la magnífica dirección de la profesora Carmen Carreras, y con la ayuda de

toda la comunidad universitaria, hahecho posible su aparición y mantenimiento.

Como presidente de esta revistadurante siete años, y en el momentode mi despedida con motivo de mijubilación, quiero expresar mi agradecimiento a cada una de las personas que han hecho posible esta publicación, en especial a su directora,"alma matef de la misma.

Finalmente quiero recordar algunas palabras que nuestro entoncesRector, D. Jenaro Costas, incluyó enla presentación del número cero:"Esta revista nace para servir de

vehículo de comunicación entre los

diferentes miembros y estamentos

de la comunidad univcrsilaria de la

Facultad de Ciencias. Sus páginasofrecen una plataforma abierta dediscusión y debate sobre ios problemas que plantea la enseñanza de laciencia."

Estas palabras se han hecho realidad, pues en todo momento nuestrarevista ha estado abierta a toda la

comunidad universitaria para la publicación de trabajos científicos.Un abrazo,

Agustín Espinosa Boissier

Bienvenida del nuevo

Decano

Al finalizar el curso académico

2004-2005, el 30 de septiembre, sejubiló el profesor D. Agustín Espinosa Boissier, quien ha sido Decanode esta Facultad durante los últimos

siete años. Lo habitual cuando se

produce una vacante de un cargoelecto, es proceder inmediatamentea la convocatoria de elecciones, permaneciendo en funciones el cargocesante hasta que salga un nuevonombre de las urnas. Como la va

cante se ha producido por jubilación, las funciones de Decano han

sido asumidas en este caso por elque les saluda, permaneciendo todos los otros miembros del antiguoequipo en sus puestos, e incorporándose la profesora D." Amalia Wi-lliart Torres, quien me sustituye enel Vicedecanato de Físicas.

Como presidente ad intenni deseo enviar mi más cordial saludo a

todos aquellos para los cuales nues-

Vfcior Fairén.

ira revista 100vias@tmed es un ve

hículo de saber y de fraternidad: asus lectores, que son su razón deexistir; a su magnifico consejo deredacción, quien no tiene nada queenvidiar a los mejores; a aquellaspersonas anónimas que con su esfuerzo también la hacen posible; asu creadora y directora —su alma ymotor, debería decir—, la profesoraD.-' Ctumen Carreras. Con todos es

tos compañeros de viaje el éxito e.stágarantizado.

Tal como he señalado antes, permaneceremos al servicio de la Fa

cultad hasta que ésta elija la personaque ha de dirigirla durante los próximos años. ¿Cuándo será esto?:¡Esperemos que pronto!...aunque el"momento procesal oportuno" vendrá tan pronto sea aprobado el preceptivo nuevo Reglamento de la Facultad, que una comisión nombradapor la Junta de Facultad está elaborando en consonancia con el nuevo

marco jurídico definido por los Estatutos de la UNED. Entre otros,

este nuevo reglamento dará una mayor participación a todos los estamentos en los procesos electorales,de ahí la importancia que cobracomo instrumento de cooperaciónde toda la Facultad en la tarea de

vencer con éxito los desafíos quenos esperan estos próximos años.Una etapa "constituyente" como

la actual no debe hacer olvidar queno sólo de asuntos corrientes vive el

hombre. Los retos que anunciaba noson como aquellos tártaros de la novela de Diño Buzatti, cuya interminable espera consume los días; todolo contrario; el proceso de convergencia europea en las titulacionesuniversitarias ya está movilizandolas energías de todos los estamentosinteresados, en Europa y en España.Los profesores de nuestra Facultadllevan ya un cierto tiempo inmersosen la solución de los problemas queplantea el complejo proceso de Bolonia y el equipo del Decanato, aunque en funciones, no puede ser ajenoa esta realidad. Puedo asegurar quemientras permanezcamos en funciones gran parte de nuestro empeño seorientará a darle a este proceso unritmo sostenido.

Amalia Williuri.

Ya es hora de ceder el paso a laverdadera protagonista. La revista,ella, sigue...como las palabras, que,de boca en boca, jamás callan, aunque marchiten los labios que laspronuncian....

Víctor Fairén Le Lay

Decano en funciones

Acto académico en

honor a San Alberto

Magno, Patrón de laFacultad

Con motivo de la celebración del

patrón de la Facultad de Ciencias,San Alberto Magno, el pasado 12de noviembre tuvo lugar, como enaños anteriores, un acto académico

presidido por la Excma. Sra. Rectora. Inició el acto el limo. Sr. Deca

no, D. Agustín Espinosa Boissier,quien agradeció a ésta su presenciay dio la bienvenida a los asistentes.A continuación, se rindió un

emotivo homenaje a la memoria deD. Antonio Jerez Méndez, Catedrá

tico del Departamento de QuímicaInorgánica y Química Técnica, fallecido el día 8 de agosto del pasadoaño. Dicho homenaje se desarrollóen dos partes: en la primera, el profesor D. Juan de Dios López González le dedicó unas afectuosas pa-

Ricíinh Vi'lez.

labras referidas a sus cualidades hu

manas y científicas, y, en la segunda, el Sr. Decano le hizo entrega, atítulo postumo, de la Medalla deHonor de la Facultad, que fue recogida por su hija M." José en presencia de sus familiares, amigos y com

pañeros. La propuesta había sidorealizada por el Departamento deQuímica Inorgánica y Química Técnica.

Seguidamente, el Sr. Decano cedió la palabra al profesor D. RicardoVélez Ibarrola, Catedrático de Es

tadística Matemática y Cálculo deProbabilidades de nuestra Facultad,

agradeciéndole haber aceptado impartir la conferencia cuyo título fue:"Movimiento Browniano".

Finalizada ésta, la Sra. Vicedeca-

na de Infraestructura procedió a lalectura del Acta del fallo del Jurado

del "IV Concurso Fotográfico sobreFotografía Científica", del que se informa detalladamente en este mis

mo apartado.El acto concluyó con unas breves

palabras pronunciadas por la Sra.Rectora.

• limo. Sr. D. Agustín EspinosaBoissier, Decano de la Facul

tad de Ciencias.

• limo. Sr. D. Antonio Guerrero

Ruiz, Vicedecano de Ciencias

Químicas.• limo. Sr. D. Víctor Fairén Le

Lay, Vicedecano de CienciasFísicas.

• lima. Sra. D." M.^ Jesús Rueda

Andrés, Vicedecana de Infraes

tructura.

• limo. Sr. D. Ricardo Vélez Iba

rrola, Director del Dpto. de Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico.

• limo. Sr. D. Jesús Senén Du-

rand Alegría, Director delDpto. de Ciencias Analíticas.

• Sra. D.-' Ana Correa Martín, re

presentante del Personal de Administración y Servicios.

• Sra. D.^ M." Luisa Simón Vale-

ro, representante de Alumnos.

Se concedieron los siguientespremios:

Primer Premio:

Título: "Dilema dual, ¿onda ocorpúsculo?"

Autor: Efraín Jiménez Jiménez

cular y las ondas generadas recuerdan la naturaleza ondulatoria de!

fenómeno luminoso. A su vez, labombilla suele simbolizar la aparición de una idea o respuesta, respuesta que recibe la pregunta queda título a la fotografía.

Segundo Premio:Título: "La fuerza de la vida"

Autor: Pablo Manuel Suárez Pose

Descripción: Caminando unafría mañana de febrero por unasenda que ascendía hasta la cumbre "Miravalles", en Los Aneares,

en una zona roco.sa, me asombré

al ver cómo estas pequeñas y delicadas flores, cubiertas del rocío de¡a mañana, emergían entre las piedras buscando el sol, buscando la

vida.

IV Concurso sobre

fotografía científica

El día 12 de noviembre de 2004,

dentro del acto organizado por lafestividad de nuestro patrón, San Alberto Magno, se falló el "IV Concurso Fotográfico sobre FotografíaCientífica instituido por la Facultadde Ciencias.

El Jurado estuvo compuesto porlos siguientes miembros:

Descripción: El motivo principales una bombilla. La intención es

a.semejarla a una gota de agua justoen el momento en que contacta conuna masa de agua. De ahí que se

puedan apreciar ondas circularesen torno al punto de contacto.Se persigue con la utilización de

la bombilla hacer referencia a laluz. El hecho de usar una bombilla

simbolizaría su naturaleza corpus-

Tercer Premio:

Título: "In fraganti"Autor: Alfonso Pinel ValderreyDescripción; Esta abeja, pillada

"in fraganti", pertenece al grupo de

las obreras (trabajadoras), que esel grupo más numeroso y que realiza la mayor parte del trabajo. Estosinsectos recorren los campos y van

de flor en flor buscando el néctar,un líquido dulce que luego transformarán en miel.

En estos viajes transportan en suspatas el polen que, sin quererlo, llevarán de una flor a otra, cooperan-

C:-. •>Maneto Alonso.

do así en la polinización de lasplantas. La fotografía muestra claramente cómo en las patas se impregna el polen dispuesto para sertransportado.

A cada uno de los premiados lefue entregado un Diploma y el premio correspondiente.

Ciclo de conferencias

Desde hace varios años, el Deca

nato de Ciencias, con la colabora

ción de los Departamentos de la Facultad, viene organizando un Ciclode Conferencias de interés generalpara la comunidad científica. Poreste motivo, el pasado 3 de marzo,D. Marcelo Alonso, Investigador jubilado y Profesor Emérito del Instituto Tecnológico de Florida (USA),fue invitado para pronunciar la conferencia titulada "La Física de los

seres vivos", iniciando con ella las

actividades del Año Mundial de la

Física.

Tanto esta conferencia, como las

impartidas anteriormente, se encuentran disponibles en la páginaweb de la Facultad:

http://www.uned.es/ciencias

M." Jesús Rueda Andrés

Vicedecana de ¡nfracsímcíura

NOTA DE ULTIMA HORA:

El pasado 11 de noviembre de2005 falleció nuestro querido profesor Marcelo Alonso, físico cubano

residente en EE.UU. y asiduo colaborador de la RSEF. Fue miembro

del Consejo de Redacción de la Revista Española de Física, impartióconferencias y seminarios en algunas Bienales y fue un permanentecolaborador del Grupo Especializado de Enseñanza de la Física.

Durante los últimos años ha participado en actividades organizadaspor la Facultad de Ciencias de laUNED, como por ejemplo. Cursosde Verano, seminarios, conferencias,

etc. El n." 2 de 100cias@uned

(págs. 15-20) recoge una entrevistaque el profesor J. Javier Gtircía Sanzle hizo con motivo del curso de ac

tualización: ¿Somos muy conservadores en la enseñanza de la Física?,

que el profesor Marcelo Alonso impartió el 8 y 9 de marzo de 1999 enla UNED. También escribió un artí

culo titulado Cien años de Física

Cuántica: su impacto en Ciencia yTecnología para esta revista (ver100cias@uned, n." 5 (2002), págs.72-93).

En su última visita a España impartió una conferencia sobre ''La Física de los seres vivos" en nuestra

Facultad. La TV-Educativa de la

UNED realizó un programa que fueemitido el 2 de abril de 2004 porTV-2. Como último homenaje a su

figura, la grabación puede verse enla página web de la UNED:mms://teieuned.uned.e.s/teleuned

2001/ciencia.s/cien-físÍcaseresvivos-

20050303.wmv

En la dirección: mms://teleuned.

uned.es/teleuned200I/ciencias/cien-

marcelo-alonso-20020225.wmv

puede verse también una conferencia impartida por él en nuestra Facultad en el año 2002 sobre la figurade Enrico Femii, en cuyo marco elPresidente de la RSEF, Gerardo

Delgado Banáo, le entregó una placa en reconocimiento a su permanente disponibilidad para colaborarcon los físicos españoles.Los que pudimos disfrutar de su

compañía le echaremos de menos.¡Hasta siempre, Marcelo!

Implantación de laLicenciatura en

Ciencias Ambientales

en la UNED

La creciente preocupación por lascuestiones ambientales entre ios gobernantes y la opinión pública hamovido a las instituciones universi

tarias a ofrecer enseñanzas y titulaciones específicas sobre la cuestión.Así, .según el RD 2083/1994 (BOE29 de noviembre de 1994) por elque se establece el título universitario de licenciado en Ciencias Am

bientales, las enseñanzas conducen

tes a la obtención del título oficial

deberán proporcionar una formaciónadecuada en los aspectos científicosy sociales del medio ambiente y deberán permitir una orientación específica hacia los aspectos de gestión medioambiental, planificaciónterritorial y ciencias o técnicas ambientales.

El perfil general del título enCiencias Ambientales está orientado

hacia la formación de profesionalescon una visión multidisciplinar yglobal de la problemática ambiental, enfocada desde diversas sectores

del conocimiento. El titulado en

Ciencias Ambientales será capaz,desde esta visión amplia, de coordinar y completar los trabajos de especialistas en distintas áreas.Las enseñanzas conducentes a la

obtención de! título en Ciencias

Ambientales deberán proporcionar

una formación adecuada en los as

pectos científicos, técnicos, sociales, económicos y jurídicos del medio ambiente. Esto es así porque unbuen profesional del medio ambiente debe ser capaz de tratar la problemática ambiental con rigor y deforma interdisciplinar, de acuerdocon la complejidad de su ámbito detrabajo, teniendo en cuenta el restode las problemáticas sociales y económicas de nuestra sociedad.

Dicho título formará profesionales con una orientación específica,teniendo en cuenta todos los aspectos citados, hacia la conservación ygestión del medio y los recursos naturales, la planificación territorial,la gestión y calidad ambiental en lasempresas y administraciones, asícomo la comunicación y educaciónambiental, bajo la perspectiva de laso.stenibilidad.

Además, estas enseñanzas dota

rán a los profesionales de los conocimientos, técnicas y herramientasprácticas necesarias para la consecución de todos los objetivos propuestos y para permitirles manteneruna actitud abierta y autodidactafrente a las nuevas problemáticas yrealidades ambientales, la nueva le

gislación y tecnologías, así como lasnuevas preocupaciones y percepciones socioambientales.

La Universidad Nacional de Edu

cación a Distancia ha implantado elprimer curso de la Licenciatura enCiencias Ambientales (Plan de es

tudios: Resolución 8034 de 1 de

1

r • ±0 y ciclo,

solo 20 ciclo.

Fisura 2. Situación geográfica de las universidades que imparten la Licenciatura enCiencias Ambientales.

abril de 2003, BOE 91 de 16 de

abril de 2003; y Homologación: RD717/2003, de 13 de junio de 2003,BOE 154, de 28 de junio de 2003)en el pasado curso académico2004/2005, siendo la Facultad deCiencias la encargada de su coordinación. Esta implantación se ha realizado de manera simultánea en 25

Centros Asociados, donde los alum

nos han podido recibir las tutoríasteóricas de cada asignatura, y, asimismo, realizar las prácticas deaquellas asignaturas con diseño decréditos prácticos según las directrices generales del título del Ministerio de Educación y Ciencia.La matrícula conformada para el

curso 2004/2005 ha sido de aproxi

madamente 1500 alumnos. El análi

sis de la matrícula por Centros Asociados (figura 1) indica una buenadistribución geográfica, destacandoel Centro Asociado de Madrid, con

una cuarta parte de la misma, y destacando asimismo el buen dato de

matrícula en los centros insulares

(Tenerife, Las Palmas y Baleares) yen Galicia, donde no existía previamente ninguna Universidad que impartiera esta titulación (figura 2).

Respecto al perfil del alumno matriculado, del orden del 70% de la

matrícula está constituida por alumnos con una o varias titulaciones

previas, que bien acceden a estos estudios cursando los complementosde formación de acceso a segundo

T&BVE

4.8%

TARFMSA

7.3%

FONTEVam

7.1%

VITORIA VIZCAYA ALBACETE/ ALGECRAS2.2% 2.7% 2,3% / 2.3% BARBASTROSASTRO

1.5% CALATAYLO'^ 1.4%

FO^F^1RAOA

4.0%

f\ASB<iaA

0.8%

'PAWl.ONA4.7%

LAS RAIMAS

3,8%

Figura ¡. Distribución por Centws Asociados de los alumnos matriculados en primer curso de la licenciatura en Ciencias Ambientalesde la UNED en el curso de su implantación. 200412005.

NUESTRA FACULTAD

ciclo (en los casos en que existe estaposibilidad), o bien, acceden a primer curso solicitando diferentes

convalidaciones oficiales.

Para el curso 2005/2006 la im

plantación del primer curso se haampliado a los Centros Asociadosde Valencia, Cantabria y Gerona,mientras que impartirán ya el segundo curso de la licenciatura aquellos que comenzaron el curso pasado.

M." Dolores García del Amo

Vk'cdecana de Ciencias Ambientales

Los amigos siempreestán con nosotros

Cuando hay que glosar a un amigo y compañero, y lamento que sólolo hagamos cuando ya ha ocurridola desgraciada pérdida como la acaecida el pasado 8 de agosto de 2004,está siempre esa verdad repetidatantas veces: primero fue nuestrocompañero y en poco tiempo nuestro amigo.Permitidme que desde estas lí

neas hable de mi amigo y compañero, dejadme que refleje cómo leconocí y cómo consiguió dejar unahuella en todos nosotros, que eltiempo difícilmente borrará. Elsiempre estará entre nosotros.

Nunca ha sido para mí fácil expresarme y menos dejándolo escrito,pero siempre hay una primera vez...Hace ya más de doce años que en

nuestro Departamento de QuímicaInorgánica y Química Técnica sequedó vacante una plaza de Catedrático de Química Inorgánica.

Por avatares del destino, a aquellaplaza, entre otros, nos presentamosAntonio y yo. Ambos optábamos ala misma, pero desde distinto puntode partida. Hasta aquel momento nocreo que él supiera mucho de mí yen similares circunstancias me en

contraba yo; mi única referencia sobre Antonio era la que me podía daruna compañera del Departamento,muy amiga de una de sus hermanas.

El Tribunal que juzgó nuestrosméritos hizo lo que debía hacer, que

era evaluar y reconocer los méritosde los concursantes y concluyó queAntonio era merecedor de aquellacátedra vacante. Aquel concursoacabó en el mes de febrero de 1993,

y aún debimos esperar hasta octubre para que Antonio tomara posesión de su nuevo destino en la

UNED. Y fue entonces cuando em

pezamos a conocernos, tanto noso

tros a él como él a nosotros.

Su disposición al sei'vicio del Departamento se hizo patente desde elprimer momento, incluso antes desu toma de posesión. A petición delDepartamento, y para poder darcontinuidad al contrato de algunosprofesores del mismo, se incorporóen el mes de octubre, hecho que yaponía de manifiesto su actitud hacianosotros, profesorado que, por otrolado, apenas conocía.

El día 1 de octubre de 1993 se in

corporó ollcialmente a la Facultad yal Departamento. Las relaciones podían pensarse que serían frías, peronada más lejos de la realidad; enseguida estableció unas relaciones deextraordinaria cordialidad con todos

los profesores, que en algunos casosse fueron convirtiendo en algo másque una relación de compañeros. Esverdad que no todos somos igualesni tenemos los mismos gustos, peroAntonio consiguió, casi desde el primer día. demostrar dos de sus virtu

des más importantes, al menos enmi opinión: su carácter dialogante yconciliador y su bondad como persona. Estoy casi seguro de que ennuestra Universidad habrá pocaspersonas que puedan decir que handiscutido con Antonio.

Pronto empezamos a tener unarelación mucho más personal que

Amonio Jerez.

poco a poco fue materializándose enuna gran amistad. Fue Antonioquien me sugirió que le acompañaraen 1994 a Cuba; él había iniciado

años atrás una estrecha relación

científica y personal con varios profesores universitarios e investigadores cubanos, entre ellos, yo me atrevo a reseñar a Julio Llópiz, AmauryÁlvarez o Cristina Gastón, pero supasión por Cuba y el número deamigos que fraguó allí eran talesque, cuando le acompañabas por suquerida Habana Vieja o por el milveces andado Malecón, siempre había alguien a quien saludar.Con Cuba mantuvo una estrecha

relación profesional, que se plasmóen la colaboración tanto a nivel do

cente, impartiendo numerosos cursos, sobre todo de Análisis Térmico

y de Química del Estado Sólido,como en la codirección de varias te

sis doctorales y proyectos de investigación. Así conoció a grandes amigos como los antes citados, pero nofueron los únicos.

Pero si en el aspecto profesionalsu relación con Cuba fue estrecha,

fue en la faceta personal donde másse plasmó su gran pasión y amorpor este país, pasión que supo trasmitirnos en muchas ocasiones yconsiguió que también nosotros, suscompañeros de Departamento, sintiéramos. Aún recuerdo a muchos

cubanos, a veces hasta desconoci

dos para él, que le pedían ayuda ycolaboración. ¡Cuántos de ellos lehan pedido medicinas, algún documento o incluso dinero!, y siempreAntonio estaba allí dispuesto a ayudar, en cualquier aspecto que estuviera a su alcance y dentro de susposibilidades.Una faceta de Antonio que él cul

tivó profundadamente fue su pasiónpor la música, siendo en La Habanadonde más la manifestó. ¡Cuántasveces visitó ''El Floriclita' o "Dos

Gardenias''\, pero visitó muchosmás locales como éstos. Siendo un

apasionado del bolero no se ceñía aéstos solamente. Recuerdo un viajeen que también visitamos un local,que no consigo recordar, donde erael tango la música que se oía y cantaba. ¡Cuántas veces Antonio entonó

alguna canción en La Habana!, queera para él su segunda ciudad, yaque también ejercía de madrileño.Tanto le gustaba cantar que inclusoorganizó con un amigo cubano unagrabación de boleros. ¿Quiénes desus amigos no recuerdan aquellasveladas, bien en La Habana bien en

cualquier otra ciudad, en las que enun cálido ambiente Antonio cantaba

''Madrid' de Agustín Lara o contaba uno de los innumerables chistes

que también sabía escenificar?Antonio conocía tan bien la ciu

dad de La Habana que incluso recomendaba a los mismos cubanos a

dónde ir cuando le pedían su opinión, y ni qué decir si quien preguntaba era algún español. Conocía detalladamente la ciudad, sus lugaresmás significativos, más entrañables,más llamativos, pero también conocía los pequeños rincones que pasan casi desapercibidos a los propios habaneros.En septiembre de 1996, apenas

tres años después de tomar posesión, ya se había creado una merecida reputación como persona ecuánime y conocedora de nuestraUniversidad, cuando el entonces

Rector le propuso dirigir y coordinarel Vicerrectorado de Educación Per

manente y Extensión Universitaria.

En su tarea como Vicerrector, el

destino de nuevo nos hizo coincidir.

Su capacidad de trabajo y de entender los problemas, su trato cordialy siempre positivo y una visión muynítida de la Universidad, le permitieron desarrollar una gran actividadcon excelentes resultados en la me

jora de la gestión y la imagen de laUNED.

Después de cesar en su funciónde Vicerrector fue elegido claustralen representación del estamento delos catedráticos, siendo elegido a suvez como representante de éstos enla Mesa del Claustro, que a la sazón representa el ser el Vicepresidente del Claustro de la Universi

dad. Le tocó colaborar codo con

codo con nuestra actual Rectora en

la ardua tarea de coordinar el Pleno

del Claustro, en una tarea complejay probablemente polémica, la deelaboración de los Estatutos de la

Universidad. Sólo aquellas personasque estaban cerca de él saben y conocen su labor siempre a favor deldiálogo y de! consenso.Han pasado muchos años desde

que nos conocimos, casi doce. Eneste tiempo hemos pasado muchosmomentos, algunos malos que notiene sentido recordar, y muchosbuenos. Estoy seguro de que hay milanécdotas que la memoria tieneguardadas profundamente y queahora no recuerdo, pero que puedenvolver a la memoria en cualquierinstante.

Dejadme y permitidme, finalmente, hablar de mi amigo, de esapersona que siempre pensaba en susamigos, entre los que me tenía. Yahace muchos años, teníamos la cos

tumbre de tomar una café en cuanto

llegábamos a la Facultad. En eserato, en la cafetería del edificio de

Humanidades, hablábamos de cosas

absolutamente banales o importantes, a nuestro entender, para nuestraUniversidad. Contaba el último

chiste o relataba alguna anécdota;tenía una memoria prodigiosa, aunque últimamente decía que la estabaperdiendo, pero, para mí, era sólouna frase hecha, en mi opinión noera así. Antonio era un gran contador de chistes. Ya sabemos que loschistes se cuentan pero, además, hayque tener gracia y él tenía esa gracia. Tras los cinco o diez minutos

del café volvíamos a nuestros des

pachos e iniciábamos nuestra actividad. Hace ya varios meses que esecafé no se ha vuelto a repetir.

Sobre su entereza, sólo deciros a

quienes menos contacto tuvisteiscon él, que era sabedor de la gravedad de su enfermedad y aun así noquería que nadie la conociese, perono por ocultarla sino para evitar quesufriéramos y le pudiésemos compadecer. Fue muy fuerte, muchomás de lo que nunca podríamosimaginar.

Después de los meses transcurridos desde que Antonio nos dejó, ycreo que no falto a la verdad si digoque lo he recordado todos los días,su recuerdo permanece muy vivo ennuestra memoria, la de quienes tuvimos la suerte de convivir y compar

tir tantos buenos momentos. Anto

nio, te recordamos y sigues vivo ennuestro corazón.

Antonio J. López Peinado

Dpto. de Química Jnorgánica

y Química Técnica

Cuando un amigose va, algo se muereen el alma

Miguel Giménez Murria nació enValencia el 31 de diciembre de 1956

y estudió Ciencias Físicas en suUniversidad.

Vino al Departamento de FísicaAplicada de la UNED con una becadel Plan Nacional de Formación del

Personal Investigador y allí realizósu tesis doctoral bajo la direccióndel Profesor José Luis Lorente. La

tesis versaba sobre el lema "Análisis

de la difusión atmosférica: métodopara el estudio de la contaminaciónproducida por partículas radioactivas emitidas por una fuente puntual" y fue defendida en la UNEDen octubre de 1985.

Finalizada su tesis, y tras la reestructuración de la Sección de Físi

cas, fue acogido por el Profesor Antonio Bemalte Miralles, Director del

entonces Departamento de Electricidad y Magnetismo (hoy Física delos Materiales) de la Facultad de

Ciencias. Cambió entonces su línea

de investigación pasando a estudiarlas propiedades mecánicas y eléctricas de materiales, especialmente demetales y aleaciones. Por este motivo se desplazó al Instituí Nationalde Sciences Apliquées (INSA) deLyon (Francia), donde, bajo la dirección del Profesor Fantozzi, se especializó en los estudios de friccióninterna y anelasticidad de los sólidos, a cuyo trabajo dedicó el restode su vida. Esta estancia la realizó

con una beca de Perfeccionamiento

para Doctores en Francia duranteios años 1986-1989.

Entre los trabajos realizados enel INSA destaca su estudio sobre la

iMiguel Giménez.

contribución de la fricción interna a

la caracterización de la calidad cris

talina de los materiales de cuarzo

utilizados en los resonadores. Du

rante su estancia contribuyó al diseño y construcción de un equipo experimental capaz de realizarmedidas de fricción interna en el

rango de frecuencias del kHz y paratemperaturas comprendidas entre—196 °C y 1000 °C. De este equipose realizaron dos prototipos, uno deellos para ser instalado en los laboratorios del Departamento de Física de los Materiales de la UNED.

A su regreso a España ocupó unaplaza de Profesor Titular de Universidad Interino, pasando a ser funcionario en julio de 1991. Unos mesesdespués sufrió un desgraciado accidente que lo mantuvo en coma durante cerca de un mes. Era el primer zarpazo que le daba la vida.

Sufrió amnesia total y tuvo que

empezar a recordar desde las operaciones aritméticas más elementa

les hasta sus propios apuntes de lasasignaturas que impartía. Siguieronmeses muy difíciles para Miguel,para sus allegados y para sus amigosy compañeros.

Tardó casi un año en recuperar suexcelente sentido del humor y sufina ironía, que había perdido en elaccidente. Su bondad no necesitó re

cuperarla: nunca la perdió. Solo algunas personas muy próximas conocieron de sus angustias al tratarde superar las enormes dificultadesque entrañaba el reaprender lo queunos meses antes dominaba.

Tras su recuperación se dedicó ala tarea de reorganizar sus enseñanzas y de desarrollar su labor investigadora. Siguió realizando estanciascotias en el INSA de Lyon con objeto de poner a punto el prototipode fricción interna que, finalmente,instaló en el laboratorio de Propiedades Mecánicas de Sólidos en el

sótano de nuestra Facultad.

Colaboró con entusiasmo en mu

chas actividades del Departamento,del que fue Secretario, y de la Facultad. Fue miembro del Consejo deRedacción de nuestra revista

100cias@uned.

Y en esta época ... encontró aMargarita Lizcano.

Esto marcó un cambio extraordi

nario en su ilusión por la vida. Apartir de ese momento Miguel recobró la alegría y se llenó de proyectosde futuro. Era feliz. Compartía suentusiasmo por hacer funcionar ellaboratorio durante la semana con

sus viajes a Valencia para estar conMargarita.

De allí nos traía cada lunes, ade

más de naranjas, tomates, garrafons,... según la época, anécdotas, cuentos y chascarrillos de sus vivenciascon su nuevo círculo de amigos.

Los compañeros que habíamosvisto la evolución de Miguel tras elaccidente, sabemos muy bien lo feliz que llegó a ser en esta última etapa de su vida compartida con Margarita.

Desgraciadamente, un nuevo y terrible zarpazo se lo llevó en apenasunos meses, con solo 48 años de

edad.

Nos despedimos telefónicamentede él el martes, 17 de mayo, antesde su ingreso en el hospital. A pesardel avanzado estado de su enferme

dad, encontramos un Miguel animoso y haciendo planes para su regresode.spués de la convalecencia. Nunca sospechamos que esa llamada telefónica fuera nuestro último con

tacto.

El día 25 de mayo falleció en elHospital "la Fe" de Valencia sinapenas un lamento, una queja.

Todos los que le conocimos hemos comprobado que algo se muereen el alma cuando un amigo se va.

El Departamento de Física de losMateriales y la Facultad de Cienciasde la UNED expresan su reconocimiento al compañero y amigo, concediéndole la Medalla de Honor a

título póstumo, que le fue entregadaa su viuda en el acto académico de

San Alberto Magno del 15 de noviembre de 2005.

¡Hasta siempre, Miguel!

Manuel Yuste Llandres

Dpto. de Física de los Materiales

INFORMACIÓN DE LOS DEPARTAMENTOS

Departamento de Química Inorgánica universitaria y su oficina se encuentra' , . _ r . en la pUmta baja de nuesü-a Facultad,

y QUimiC3 T6CniC3 E1 Departamento de QuímicaInorgánica y Química Técnica ha

La profesora Eloísa Ortega Cante- luntariado desde el 1 de abril de llevado a cabo, durante el cursoro ha sido nombrada Coordinadora 2005. Este cargo depende del Vice- 2003-2004, las siguientes activida-de la Unidad de Discapacidad y Vo- rrectorado de Alumnos y Extensión des docentes e investigadoras;

ORGANIZACION DE CURSOS

DE VERANO

El Departamenio de QuímicaInorgánica y Química Técnica organizó dentro de los Cursos de Verano

de la UNED, en julio de 2004 y enlas Sedes de Plasencia y La Coruña,el curso "Alimentación, Salud Pú

blica y Seguridad Alimentaría".

INVESTIGACIÓN VCOLABORACIÓN CONOTRAS INSTITUCIONES

Durante el curso 2003-04 se fir

mó un contrato de colaboración en

tre el profesor Antonio J. López Peinado y la Empresa Interlab, conobjeto de analizar la presencia deamianto en muestras de diversa na

turaleza, para lo cual se utilizó latécnica de difracción de rayos X.

SEMINARIOS V

CONFERENCIAS

• "Desarrollo de una técnica analí

tica para determinar e identificarla presencia de subproductos enla corriente de alquilbencenos ramificados". por la profesora Bli-zabeth Perozo Rondón, de la Uni

versidad de Carabobo (Venezuela).• "Zeolite membrane microreactor

for fine chemical synthesis", porel profesor King L. Yeung, de laUniversidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong.

• "Utilización de derivados de la

caña de azúcar para la preparación de productos de alto valorañadido", por el profesor AmaurIÁlvarez del ICIDCA, Instituto Cubano de los Derivados de la Caña

de Azúcar de La Habana (Cuba).

• "Preparation and catalytic pro-perties of Niobium compounds",por la profesora María Ziolek, dela Universidad Adam Mickiewicz

de Poznan (Polonia).

DIPLOMA DE ESTUDIOS

AVANZADOS EN QUÍMICAINORGÁNICA

Para obtener el Diploma de Estudios Avanzados (DEA) en Química

Pairídci Sampedro Tejedor.

Inorgánica y Química Técnica frente a un tribunal compuesto por losProfesores Carmen Navarro Ran-

ninger, Eduardo Ruiz Hitzky y Mana Luisa Rojas Cervantes, el 28 deoctubre de 2004, Patricia Sampedro Tejedor expuso públicamentelos contenidos de la Memoria do

cente e investigadora sobre "Síntesisde nanotubos de carbono por vapo-deposición química usando compuestos de hierro como catalizadores", de la que han sido Directoreslos profesores Antonio Guen-eroRuiz y Daniela Martín Nevskaia.

Antonio ,1. López Peinado

Dpio. de Química Inorgánico

V Química Técnica

Departamento deQuímica Orgánica yBio-Orgánica

DIPLOMA DE ESTUDIOS

AVANZADOS EN QUÍMICAORGÁNICA

El 18 de noviembre de 2004 el

alumnado del Programa de Doctorado de Química Orgánica realizó laexposición pública de los contenidos de las Memorias Docente e In

vestigadora para la obtención delDiploma de Estudios Avanzados enQuímica Orgánica, frente a un tribunal compuesto por los ProfesoresRosa M." Claramunt Vallespí, Fernando Peral Fernández y M." PilarCabildo Miranda.

D." Almudena Perona Requena,sobre "Síntesis y reactividad de J-

hidroxi-4-piridincarboxaldehido.Modelo de la coenzima fosfato depiridoxal". Directora y Tutora: Dio-nisia Sanz del Castillo. Calificación:

Sobresaliente.

Almudena Perona Requena en el Labórala-rio de Resonancia Magnética Nuclear del

Dcpartamemo.

D. Rafael León Martínez, sobre"Síntesis y evaluación biológica denuevos análogos de tacrina como inhibidores de acetilcolinesterasa y potenciales agentes terapéuticos parael tratamiento de la enfermedad deAlzheimer". Directores: Antonio Gar

cía García (UAM, Madrid), José Luís

Marco Contelles (CSIC, Madrid) yMercedes Villaroya (UAM, Madrid).Tutora: Concepción López García.Calificación: Sobresaliente.

CONFERENCIANTES

INVITADOS

Dr. D. Julio Dotor García-Mo

reno, Coordinador de Química paralas Pruebas de Acceso a la Universi

dad, de la Universidad de Castilla-

La Mancha, sobre "La QuímicaOrgánica en la Enseñanza Secundaria", el 25 de febrero de 2004.

Dr. .lidio Dotor García-Moreno.

Dra. D.' Carmen Carreño Gar

cía del Depariamenio de QuímicaOrgánica de la Facultad de Cienciasde la Universidad Autónoma de Ma

drid, sobre "El sulfóxido como inductor qitiral en reacciones deDiels-Alder: Síntesis enantioselec-

tiva de Helicenoqiiinonas y Anguci-clinonas". el 10 de marzo de 2004.

Dra. D." Ana Martínez Gil de la

empresa Neurophanna (Madrid), sobre "De las bases moleculares de

la enfermedad de Alzheimer a losfármacos modificadores del proceso degenerativo", el 17 de marzode 2004.

Dr. D. Francisco Aguilar Parrilla de la empresa Schering AG, Berlín (Alemania), sobre "El uso de

farmacopeas en el control de calidad de medicamentos", el 25 de

marzo de 2004.

Dra. Carmen Carreño García. Dra. Ana Martínez Gil.

Dr. Francisco Aguilar Parrilla.

Rosa M." Claramunt Vallespí

Dpto. de Química Orgánica

y BiO'Orgánica

RESÚMENES DE TESIS DOaORALES

Como en el número anterior, indica

mos en primer lugar la relación deTesis Doctorales leídas a partir delas ya mencionadas en él y, a continuación, los resúmenes cuyos auto

res nos han hecho llegar.

Sección de Físicas

• D. Juan Manuel Montes Mar-

tos: "Modelado de la sinterización

por resistencia eléctrica bajo presión de polvos metálicos".Directores: Dr. Enrique J. HerreraLuque y Dr. José A. Rodríguez Or-tiz.

Calificación: Sobresaliente cum

laude por untrnimidad.Fecha de i.ectura: 14 de junio de2004.

• D. Alvaro Perea Covarrubias:

"Fenómenos de transporte y acumu

lación de partículas en gases, evaluación de la influencia de camposradiativos y otros".Director: Dr. José Luis Castillo

Gimeno.

Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de i.ectura: 29 de junio de2004.

• D. Rubén Díaz Sierra: "Contri

buciones metodológicas al análisisde modelos no-lineales en ecologíamatemática".

Director: Dr. Víctor Fairén Le

Lay.Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de lectura: 8 de octubre

de 2004.

• D. Pedro Córdoba Torres: "He

terogeneidad química y morfológicaen la inteifase metal-electrolito de

un modelo de disolución metálica".Director: Dr. Víctor Fairén Le

Lay.Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de lectura: 14 de enero de

2005.

• D. Carlos Escudero Liébana;

"Dinámicas poblacionales en biología".Director: Dr. Javier de la Rubia

Sánchez.

Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de lectura: 15 de marzo

de 2005.

• D. Jeil Jung Woo: "Estudio de lacorrelación electrónica en sistemas

inhomogéneos simples".Directores: Dr. José Enrique Al-varellos Bermejo y Dr. Pablo GarcíaGonzález.

Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de lectura: 30 de mayo de2005.

• D.^ M." Teresa Martín Blas: "Di

námica de fractura de sólidos frágiles: Comparación de modelos discretos con la teoría del continuo".

Directores: Dr. Miguel Ángel Rubio Álvarez y Dr. Pep Español Ga-rrigós.Calificación: Sobresaliente cum

laude por unanimidad.Fecha de lectura: 17 de junio de2005.

Sección de

Matemáticas

• D. Miguel Ángel Melgulzo Pa-dial: "Sensibilidad Global en programación vectorial".

Directores; Dr. Pedro Jiménez Gue

rra y Dra. M." José Muñoz Bouzo.Calificación: Sobresaliente cumlaude por unanimidad.Fecha de lectura: 1 de diciem

bre de 2004.

Sección de Químicas

• D. Pedro Jesús Sánchez Muñoz:

"Estudio de la evolución de diver

sos nutrientes en la leche de ovejamancíiega durante la lactación: Influencia de la alimentación y delmedio ambiente'.'

Director: Dr. Jesús Senén Durand

Alegría.Calificación: Sobresaliente cum

laude.

Fecha de lectura: 5 de julio de2004.

• D." Clara Elena López Pascual!:"Determinación de nitrógeno y fósforo en el suelo por métodos automáticos: Análisis en flujo continuo".Director: Dr. Jesús Senén Durand

Alegría.Calificación: Sobresaliente cum

laude.

Fecha de lectura: 12 de julio de2004.

Fenómenos de transporte y acumulación de partículasen gases. Evaluación de la influencia de los camposradiativos y otros

1). Alvaro Perca Covarrubias. Autor

José Luís Castillo Gimeno y Pedro Luis Garda-Vbarra. DirectoresDepanamento de Física Matemática y Fluidos

Fecha de lectura: 29 de junio de 2004Calificación: Sobresaliente cum laude, por unanimidad

En las últimas décadas ha crecido

considerablemente el interés por elcampo de la tecnología de panículasde tamaño micrónico en ambientes

industriales. Por un lado, es desta-

cabíe el esfuerzo llevado a cabo parala eliminación de forma efectiva de

las partículas contaminantes que circulan en el seno de corrientes gaseosas, pero por otro los fenómenosde deposición selectiva de partículasen la fabricación de nuevos mate

riales mejoran el control que se tiene sobre sus principales propiedades físicas. En esta Tesis doctoral se

estudian las propiedades de transporte de estas partículas en un tipogenérico de ambiente industrial, ampliamente utilizado, donde existanfuertes gradientes de temperaturay/o intensos flujos radiativos. Comoejemplos, ambientes de combustiónen los que debido a la existencia defrentes de llama, los gradientes detemperatura son intensos.

Tras una introducción al tema del

transporte de partículas en corrientesgaseosas en el capítulo 1, y una revisión crítica de los principales mecanismos de transporte que concurren en la dinámica de estas

partículas en el capítulo 2, se estudiaen profundidad en el capítulo 3 elmecanismo de la fotofóresis, directamente relacionado con la presencia de campos radiativos. Para ello,partiendo del modelo más sencillode una partícula esférica homogénea, se desarrolla una metodologíamuy concreta para el estudio y caracterización de las propiedades detransporte de las partículas que comúnmente se encuentran en la ma

yoría de las aplicaciones prácticas.Entre ellas destaca el modelo de la

partícula esférica inhomogénea, queda cuenta de los procesos de recubrimiento que puede sufrir la partícula en su transporte en la corrientegaseosa, y el modelo de agregadode partículas, de interés puesto quelas partículas generadas en los ambientes de combustión suelen adquirir dicha morfología.

Dicho estudio se basa en la carac

terización en función del modelo de

la partícula esférica, puesto que es elque habituaimente se utiliza en el estudio de otros mecanismo de trans

porte. Para ello es necesario definirun conjunto de parámetros significativos que describan el transporte de lapartícula como el transporte de unapartícula esférica promedio, dotadade unas propiedades efectivas por determinar. Tras la evaluación de las

propiedades de transporte foioforéti-cas de los modelos de partícula descritos, se analiza en el capítulo 4 eltransporte de partículas en ambientes dónde la fotofóresis pueda ser relevante. En particular, en los ambientes en combustión se han elegido tresconfiguraciones de llama prototipo,la combustión estacionaria de una

gota, el problema de Burke-Schu-mann de la llama a la salida de un

conducto y la capa límite en combustión. Se analiza la competencia entrelos distintos mecanismos de trans

porte, el convectivo debido a la presencia de la corriente gaseosa, el ter-moforético, debido a los gradientesde temperatura establecidos, y el fo-toforético, en presencia de intensoscampos radiativos, producidos principalmente por la emisión ténnica delmaterial particulado, el hollín, que selocaliza en la vecindad de la llama,

con un especial énfasis en el estudio

0,2

oEvolución de! hollín

I Punto

' inestablePunto,

estable i

0) (ppm) - 20

llama

Dinámica de las partículas de hollín en la vecindad de la llama en la combustión de una t-oiade combustible. Se muestran los puntos de ec¡uilibrio dinámico para el campo de velocidadradial nonnalhada. La estahilhación de las trayectorias (po.sición derecha) es producto del

efecto conjunto de la com-ecciún. la termofóresis y lafotofóresis.

de los fenómenos de acumulación de

partículas en regiones localizadas.Cuando los mecanismos primor

diales de transporte anulan sus efectos por competición, se hace importante la difusión browniana, que

determina el esparcimiento de laspartículas por la corriente gaseosa,dando lugar eventualmente a procesos de deposición sobre las superficies que lo delimitan. Como problema modelo, se estudia en el capítulo

5 la influencia de una corriente in

ducida de soplado normal a la su-pertlcie de una placa rígida sobre íaque circula una corriente gsaeosa,en disminuir la deposición de partículas, cuando la difusión browniana,

junto con el movimiento advectivo,son los mecanismos de transporterelevantes. En virtud de la complejidad del tratamiento numérico de las

soluciones, .se hace especial énfasisen el desarrollo de métodos aproximados basados en la características

físicas que muestran las soluciones,en particular, la dependencia con elnúmero de Schmidt, el parámetroadimensional de soplado, y el parámetro geométrico que define la forma de la superficie.

Finalmente, en el capítulo 6 seexponen las conclusiones finales, enparticular, se da una especial relevancia a aquellas que quedan asociadas a una mejora del control departículas en su proceso de transporte en corrientes gaseosas. Además, se subrayan de forma concisaposibles estudios posteriores.

Contribuciones metodológicas a! análisis de modelosno-lineales en ecología matemática. Modelado conseries temporales y estudios de conectividad y estabilidad

D. Rubén üíaz Sierra. Autor

Víctor Fairén Le Lay, DirectorDepartamento cié Física Matemática y Fluidos

Fecha de lectura: 8 de octubre de 2004

Calificación: Sobresaliente cum laude, por unanimidadMención Doctorado Europeo

El trabajo contenido en esta tesisha intentado cubrir algunos aspectos importantes del problema de lamodelación matemática en comuni

dades ecológicas. Los problemas deconceptualización y formalizaciónque esta disciplina ha de afrontarson particularmente complicados.Los intentos de acomodar entidades

tan polifacéticas como los ecosistemas dentro del rígido esquema matemática son, y seguirán siendo,

cuestiones abiertas a la crítica y lainnovación. Los sistemas de ecua

ciones diferenciales han sido una de

las principales herramientas de laecología teórica desde su origen. Lapropia teoría de sistemas dinámicosha experimentado un extraordinariodesarrollo gracias al estudio de lano-linealidad y de sus inesperadasconsecuencias. La dificultad con

ceptual y metodológica de estosanálisis hace que sean todavía nu

merosas las cuestiones pendientes.La comprensión de la dinámica deun sistema complejo —sea por sunúmero de elementos, la disparidadde sus relaciones o la irregularidadde su comportamiento— es una necesidad común a la ecología matemática y a otras áreas de la matemática aplicada.La actualización de planteamien

tos y el perfeccionamiento de metodologías son dos aspectos básicosen este camino. En este trabajo hemos tocado algunos de los temas relevantes que plantea la utilizaciónde modelos diferenciales, en particular sistemas de ecuaciones dife

renciales ordinarias, en modelos úti

les para el estudio de comunidadesecológicas. Por extensión, estascuestiones afectarán a otros campos

cercanos, lo que hemos aprovechadotanto como inspiración de los distintos estudios como para la ampliación del rango de aplicación de losmismos. El planteamiento del tra-

bajo ha pretendido aportar una visión amplia, tanto puramente formalcomo aplicada, de alguna de las dificultades específicas de tratar conmodelos diferenciales en dinámica

de poblaciones. A continuación resumimos los principales puntos deeste trabajo.

— Se introduce la tesis planteandouna cuestión de índole generalsobre representaciones gráficasde sistemas diferenciales. Se ha

buscado proponer una buena expresión en términos de gratbs deun sistema no-lineal. Se parte dela convicción de que una de lasmejores herramientas para avanzar en la comprensión de los sistemas dinámicos está en una

adecuada representación. Lapropuesta de un formato queauna regularidad y generalidadnos ha permitido formular metodologías válidas para un mayorrango de análisis. Se ha comprobado que una representación co-nexionista que sea válida paratrabajar con propiedades dinámicas ha de incluir, necesaria

mente, una información mucho

más detallada que el simple patrón de interacciones. Dada la

esencial relación entre un grafoy una matriz, una óptima manera de establecer la correspondencia entre representación ysistema dinámico está en la ca

racterización algebraica de estosúltimos. Dicha conexión entre

sistema, matriz y representacióngráfica es inmediata en los casos más sencillos: lineal y formato Lotka-Volterra. Para casos

más complejos mostramos queel formato cuasipolinomial es unexcelente candidato. Recogetoda la información del sistema,estructura de la interacción y no-linealidad, en dos matrices fácilmente traducibles a grafos yque permiten una formulaciónmás visual de las principalespropiedades de éste fonnalismo.

— A continuación se abordaron

problemas más técnicos sobrelas dificultades de manipulacióny análisis de sistemas diferen

ciales a la hora de parametrizarmodelos. Se ha estudiado el

modo de facilitar el ajuste de parámetros de modelos estructura

les no-lineales a partir de seriestemporales. Mediante el análisisprevio de las series temporalesgeneradas por pequeñas perturbaciones de los valores del equilibrio del sistema se obtiene una

notable reducción del problema.La aplicación de un procedimiento de ajuste lineal ofreceuna estimación poco costosa dela dinámica de primer orden. Eldesarrollo del problema en doscampos diferentes, modelado dereacciones químicas simples ydinámica de poblaciones, muestra el modo en que esta información se puede combinar conla estructura del modelo no-li-

neal.

Finalmente se ha considerado

otro problema que surge al analizar una propiedad fundamental de los .sistemas ecológicos,la estabilidad, en modelos con

dinámica no-lineal. En particularla existencia de sistemas con

biestabilidad plantea la necesidad de estimar las cuencas de

estabilidad, o resilience, en sis

temas diferenciales. A partir delsegundo método de Lyapunov seha buscado una reformulación

del problema de optimizaciónno-lineal asociado a su resolu

ción y se ha propuesto un algoritmo que facilita su resolución.Para poder estimar la eficaciadel procedimiento y como ejercicio práctico de la tarea de modelado se ha diseñado un mode

lo tridimensional para labiestabilidad de praderas en zonas semi-áridas con pastoreo.Para la configuración del modelo y la determinación de sus parámetros se ha recurrido a estu

dios y modelos existentes en labibliografía. La estimación delas cuencas de atracción obteni

das a partir de funciones de Lyapunov cuadráticas muestra laposibilidad de tratar sistemas tridimensionales, aún cuando los

comportamientos funcionalesque utilizamos no sean elementales.

HETEROGENEIDAD

Análisis de flujos o

Standard

complexneíworks

NÚMERO D^COMPONENTES

DIFERENCIADAS

Sistemas Dinámicos

(mecánica celeste,caos...)

Lattice dynamics.Lorge scale linear

systems.

Sistemas LV

DINAMICA

Representación esquemática de metodologías existentes para el análisis de modelos enJunciónde tres propiedades fundamentales: pwfundidad de estudio de su dinámica, heicmgeneidad delos elementos modelados y número de componentes diferenciadas que considera. Los cuadros

sitúan el rango de aplicación de algunos de los principales métodos.

Heterogeneidad química y morfológica en la interfasemetal-electrolito de un modelo de disolución metálica

D. Pední Córdoba Torres. Autor

Víctor Fairén Le Lay. DirectorDepartamento de Física Matenidlica y Fluidos

Fecha de leclura: 14 de enero de 2005

Calificación: Sobresaliente ciim laude, por unanimidadMención Doctorado Europeo

A pesar del intenso esfuerzo teórico y experimental realizado en losúltimos años por caracterizar la interacción entre los distintos meca

nismos físicos y químicos que participan en el proceso de corrosiónmetálica, la influencia del mecanismo de disolución ha pasado prácticamente desapercibida y el modelado del proceso reactivo que lleva aun átomo perteneciente a la red metálica a disolverse en forma iónica

en solución ha considerado su forma

más simple, es decir, mediante unúnico paso reactivo. Sin embargo,en la realidad, este proceso de disolución puede ocurrir en varias etapascon la presencia de especies intermedias adsorbidas. El objetivo principal de esta tesis ha consistido enestudiar la interacción que se generaentre la rugosidad de la interfase yla cinética reactiva de un mecanis

mo reactivo de coiTosión.

Para ello hemos propuesto unmodelo microscópico de interfase

Ejemplo de dos perfiles con distinta ru}>osidad. Las inierfases representadas han sido obtenidas a partir de simulaciones computacionalcs del mismo mecanismo reactivo de corrosión ycon el mismo tamaño de electrodo. La única diferencia reside en los vv//o7 c'.v de ¡as constantescinéticas de tas reacciones elementales que componen el esquema. En el primer caso (perfilsuperior), la oi\^anización cptímica que .vt- f>enera espontátwamente en la interfase metal-electrolito induce un mecanismo de disolución preferencial quefavorece mucho la rugosidad. Enel secundo caso (perfil inferior) ocurre lo contrario y ¡a disolución preferencial desfavorece eldesarrollo de la irregularidad. El color blanco corresponde al electrodo metálico, el azul alelectrolito y el resto de colores lepresenta a las especies adsorbidas que participan en el

proceso de disolución.

Ampliación de una ventana de la interfase correspondiente al peifil de mayor rugosidad. Comose puede apreciar en la figura, los estados metálicos representados con colores o.scuros tiendena ocupar, predominantemente, el interior de las irregularidades delfrente de corro.slón. mientrasque los estados con colores claros recubren masivamente los salientes metálicos, mucho máse.xpueslos al electrolito (en azid claro). Esta organización química .surge espontáneamente debido a que la rugosidad genera correlaciones espaciales en tos tiempos de exposición de lasceldas al electrolito, las cuales proyectan espacialmente la organización temporal de las especies químicas implícita a cualquier mecanismo de disolución que considere estados Intennedios.

metal-electrolito que ha sido simulado computacionalmente. Los resultados de las simulaciones han

mostrado que el desarrollo de la rugosidad genera una relación directaentre las escalas espacial y temporaldel sistema, la cual proyecta espacialmente la ordenación temporal delas especies implícita en el esquema reactivo, dando lugar a una organización química espacial. Comola ordenación temporal de las especies en el esquema está gobernadapor la cinética electroquímica, al variar ésta aparecerán distintos tipos ygrados de organización, lo que hemos denominado heterogeneidadquímica. Esta organización químicaespacial se manifiesta esencialmenteen las escalas de longitud microscópicas de nuestro modelo, en forma de correlaciones microscópicasque indican que las celdas en unmismo estado tienden a estar próximas entre sí. Por otro lado, la sime

tría del problema establece una dirección privilegiada en el espacioque coincide con la del avance promedio del frente de con-osión y sobre la que aparece una ordenaciónmesoscópica estacionaria de las especies químicas. Además, hemosanalizado las consecuencias de esta

organización espacial sobre la morfología de la interfase, mostrandoque esta heterogeneidad induce unmecanismo de disolución preferencial que da origen a distintos gradosde rugosidad, tanto en el nivel localcomo en el global (heterogeneidadmorfológica). Hemos demostradoque ambas heterogeneidades, química y morfológica, pueden seranalíticamente modeladas a partirde la descripción macroscópica clásica. Por último, hemos considerado

el problema de la influencia de estaorganización espacial sobre la cinética de reacciones no-Hneales irre

versibles. Es bien sabido que estacinética es anómala cuando la dis

tribución de los reactanies es hete

rogénea. En esta tesis hemos probado que cuando este tipo dereacciones se encuentran acopladasa un esquema reactivo, su cinética

depende de la cinética de todo elproceso.

CONGRESOS, SEMINARIOS, REUNIONES CIENTÍFICAS

21st Interna

ORGANIC CH

MADRID, SPAIN, JULY 4-9, 2004

Symposium

OF SULFUR

XXI ínternational

Symposium on theOrganic SuifurISOCS-XXÍ

Madrid, 4-8 de julio de 2004

En julio de 2004 se celebró en laUniversidad Autónoma de Madrid

el XXI Congreso Internacional sobre Química del Azufre. Este con

greso ha sido organizado por losprofesores José Luis García Ruano,Juan Carlos Carretero y Ana MaríaMartín Castro de dicha Universidad.

Los trabajos en él presentados hansido ya publicados en el volumen180, Números 5 y 6 (2005) de laRevista Internacional Pliosphorus,Sulfiir and Silicon and Related ele-ments.

Esta edición ha contado con más

de 250 contribuciones de más de

100 países, con conferencias plena-rias de los profesores:

• Kin-ya Akiba (Waseda Uiiiversity,Japan)

• Jan Becher (University of Sout-hern Denmark, Denmark)

• Carsten Bolm (Instituí für Orga-nische Chemie der RWTH Aa-

chen, Germany)

• Carmen Carreño (UniversidadAutónoma de Madrid, Spain)

• Franklin A. Davis (Temple University, USA)

• Jonathan Ellman (University ofCalifornia, USA)

• Richard Glass (The University ofArizona, USA)

• Lanny S. Liebeskind (Emory University, USA)

• Nazario Martín (Universidad

Complutense de Madrid, Spain)• Patrick Metzner (Universiié de

Caen, France)

• Carmen Nájera (Universidad deAlicante, Spain)

• Francesco Naso (Universitá degliStudi di Bari, Italy)

• Renji Okazaki (Japan Women'sUniversity, Japan)

• Albert Padwa (Emory University,USA)

• Barry Trost (Stanford University,USA)

• Israel Wachs (Lehigh University,USA)

• Stuart Warren (University ofCambridge, United Kingdom)

El congreso puso de manifiestola utilidad de las aplicaciones delazufre y de su química en áreas detrabajo tan distintas como la salud,síntesis orgánica, medio ambiente,catálisis, aspectos estructurales ymecanísticos, etc., abordando el es

tudio de este elemento químico desde diversos puntos de vista, tantoacadémicos como industriales, de

bido a la importancia económica eindustrial que presenta de cara a lapreparación de nuevos materiales,fármacos, sensores, detectores, ca

talizadores y otros compuestos dealto valor añadido. Además, este

congreso ha merecido el Reconocimiento de Interés Sanitario por laConsejería de Sanidad de la Comunidad Autónoma de Madrid.

Los anteriores congresos se celebraron en Florencia (Italia, 1998),

Sheffield (Reino Unido, 2000) yArizona (Estados Unidos, 2002). El

próximo encuentro tendrá lugar en

la Universidad de Saitama (Japón),en el año 2006.

Por parte de la Facultad de Ciencias de la UNED tuvimos la oportunidad de asistir, en representacióndel Departamento de Química Inorgánica y Química Técnica, Eliza-beth Perozo Rondón, Vanesa Calvi-

no Casilda y Rosa M." MartínAranda, presentando dos comunicaciones {"Sidfonic acid fimcTionali-led activated carbón for the prepa-ration of esters linder microwaveactivation" y "Preparation and ca-talytic testing ofsulfonic acid fitnc-tionalized activated carhons") en

colaboración con la Universidad de

Extremadura (C.J. Duran Valle) y laUniversidad Nova de Lisboa (L.

Guerreiro, I.M. Fonseca, A.M. Ra

mos, A.M. Botelho do Regó y J. Vital).

Rosa M." Martín Aranda

Dpto. de Química Inorgánica

.V Química Técnica

IV Semana

de la Ciencia

Madrid, 10-24 de noviembre

de 2004

Del 10 al 24 de noviembre de

2004 tuvo lugar la IV Semana de laCiencia, Madrid 2004, organizadapor la Consejería de Educación de laComunidad de Madrid. La Facultad

de Ciencias de la UNED participócon la celebración de una mesa re

donda, titulada: "Cita de Venus con

el Sol", en la que se presentaron losresultados de la jomada de observación del tránsito de Venus que nuestra Facultad organizó el 8 de junioen el campus del Centro Asociadode Madrid en Las Rozas.

Los ponentes fueron los profesores Ernesto Martínez y Carmen Carreras, de la Facultad de Ciencias,

Manuel Sellés y Francisco Álvarez,

Mesa redonda:

fíCita de Venus con eí Soh

organizada porOTRI * Facultad de Ciencias

(UNED)

18 de noviembre de 2004

12:00 h.

Salón de Grados

Facultad de Ciencias (UNED)0/ Senda del Rey, 9

28040-Madrid

Autobús: 46

IV Semana de la Ciencia

Madrid 2004

10 - 24 de noviembre

Actividades InterdiscíplínaresFacultad de Ciencias (UNED)

Divulgación científica

vS ánii vO jjDjic (^¡cíiliUS

* ■

Jvríl^ikdiepbstnxulón

m

+aEnaA^.responsabilidad

Carúmlas del tríptico onunciador de lo mesa redonda: "Cito de Venus con el Sol".

de la Facultad de Filosofía, y AnaUlla de la Facultad de Ciencias de la

Universidad de Vigo.Además, se presentó la Asocia

ción de Aficionados a la Astrono

mía de la Facultad de Ciencias,

constituida a raíz de la jornada deobservación.

Carmen Carreras Béjar

Dpto. de Física de ¡os Materiales

Expo-tecno 2005

Museo Casa de la Moneda,

Madrid, 15 de marzo-30 de

abril de 2005

La Fabrica Nacional de Moneda

y Timbre-Real Casa de la Moneda(FNMT-RCM), la Real SociedadEspañola de Física (RSEF) y el Departamento de Electrónica de laUniversidad de Alcalá organizaron

Expo-tecno 2005 en el Museo Casade la Moneda como contribución a

la celebración del Año Internacio

nal de la Física. En ella se expusieron procesos, productos y conceptos que mostraban el papel de la

Física, y en general de la tecnología, en el trabajo cotidiano de la Fábrica.

En el mundo que nos ha tocadovivir es impensable la vida cotidianasin la presencia de la tecnología.Usos y costumbres que hoy nos parecen habituales, serían inconcebi

bles hace solamente unas cuantas

décadas. Y muchas de las tecnolo

gías que hacen posible dichos usosy costumbres, se fundamentan enideas y teorías científicas desarro

lladas a lo largo de la primera mitaddel .siglo XX.En este sentido, se puede afirmar

que el inicio del siglo XX ha sidosin duda una de las etapas científicasmás productivas a lo largo de la historia de la humanidad. Los trabajosde Einstein y otros científicos de laépoca, algunos de los cuales se presentaron en fonna de experimentos,son la base científica de muchos de

los desarrollos tecnológicos que hoyen día nos hacen la vida más fácil.

Un ejemplo sería el láser, presenteen multitud de aplicaciones industriales y aparatos cotidianos (reproductores de CD-DVD,...), y cuya invención se basa en el mecanismo de

la emisión estimulada, propuestopor Einstein en 1916. El láser haceposible que existan aplicacionescomo la holografía, experimentoque .se podía ver en la exposición,tanto desde el punto de vista de susfundamentos físicos como en forma

de productos de seguridad para documentos de valor e identificación.

La aplicación de la Física al mundo de la producción de documentosde seguridad es total y absoluta. Dehecho, sin los avances en Física rea

lizados en el siglo XX no se concebiría la producción de casi ningunode los productos de la FNMT-RCMen la forma en que estamos habituados a verlos y al coste que tienen.

El alto grado tecnológico de laFábrica Nacional de Moneda y Timbre-Real Casa de la Moneda quedó

ft-28€ ESPAÑA

Primer Día de

CircuUdÓD

ÚDRREXX SEC-ÍOOS

Sello .V sobre con matasellos de circulación (28 de abril de 20ü5).

100cias@unecl

w

/WE=mc^

Correos

Ftch* M emul^A

JaulkiBs dila 28/04/050«ude emliMA

INFORMACIÓN 2005

Díptico explicativo de! sello vonmemorativode! Año Mundial de la Física.

reflejado en Expo-tecno 2005 enmúltiples propuestas: desde los procesos del Departamento de Pre-im-presión (ejemplo de conjunción dearte y técnica), hasta los desarrollosde prototipos del Departamento deI+D (equipos verificadores de medidas de seguridad en documentos,codificación y lectura de códigos bi-dimensionales de datos, etc.), pasando por los procesos y sistemasde los Departamentos de Calidad,Laboratorio, Tarjetas, CERES, etc.En la exposición pudieron verse

ejemplos de medidas de seguridadincluidas en documentos de seguridad y pensadas para ser reconocidaspor el público (hologramas, tintasópticamente variables, pigmentos luminiscentes....). Además, hubo unamuestra de los productos fabricadosen la FNMT-RCM, desde los más

tradicionales y conocidos (billetesde banco, de lotería,...), hasta los

más avanzados (tarjetas de identificación, certificación electrónica, ta-cógrafo digital,...).

El Departamento de Electrónicade la Escuela Politécnica de la Uni

versidad de Alcalá mostró ejemplosde micro-robots, desarrollados ínte

gramente por alumnos de ingeniería, y que suelen competir en loseventos ALCABOT e HISPABOT

que, con carácter bianual, organizael citado Departamento. Asimismo,presentaron dos Trabajos Fin de Carrera desarrollados por alumnos, unosobre identificación de tarjetas universitarias mediante visión artificial

y otro sobre apoyo a la toma de decisiones económicas o "cómo ser

presidente del Banco Central Europeo por un día". El coordinador porparte de la Universidad de Alcaláfue Luis Miguel Bregaza Pascual,Director del Departamento de Electrónica.

La RSEF organizó la exposiciónde una serie de experimentos estrechamente relacionados con la Física

de principios del siglo XX:

• El electrón: medida de ¡a relación

elm, cedido por la casa comercialDIDACIENCIA.

• Determinación experimental de laconstante h de Planck: icono de

la Física cuántica, cedido por lacasa comercial DIDACIENCIA.

• Espectros atómicos: el mensajeluminoso de los átomos, cedidos

por la casa comercial PRODEL yel Departamento de Física de losMateriales de la UNED.

• Determinación de la velocidad c

de la luz: una constatite univer

sal a caballo entre la Física ma

croscópica (clásica) >' la microscópica (cuántica), cedido por lacasa comercial PRODEL.

• El interferómetro de Michelson:un instrumento para medir distancias micrornétricas, cedido porla casa comercial PHYWE.

• La holografia: de la fotografía a lasimágenes tridimensionales, cedidopor la casa comercial PHYWE.

Los responsables por parte de laRSEF fueron José Luis González

Álvarez, Coordinador de actividades diversas, y Manuel Yusie Llan-dres y Carmen Carreras Béjar, profesores en la UNED.

La exposición fue visitada pornumerosos grupos de asociaciones,colegios, institutos y universidades.

En particular, las visitas concertadas a la sala de la RSEF fueron

atendidas por Juan Pedro SánchezFernández, de la UNED.

Por otra parte, el Museo Casa dela Moneda editó un atractivo catálo

go que recoge una explicación detallada de la exposición y de las entidades que han colaborado en ella.Durante el tiempo que la exposiciónestuvo abierta se impartieron lascinco conferencias siguientes:

• Visión artificial, por Miguel Mer-chán (FNMT-RCM).

• Departamento de I+D en laFNMT-RCM, por Paloma Varela(FNMT-RCM).

• Concurso Alcabat-Hispabot, porJulio Pastor (Universidad de Al

calá).

• Ciencia y Valores, por FedericoGarcía Moliner (RSEF).

• El tacógrafo digital, por EduardoEchevarría (FNMT-RCM).

Además, Correos editó un sello

conmemorativo del Año Mundial de

la Física, de 0,28 €, que se puso encirculación el 28 de abril de 2005,

en el marco de esta exposición. Enla figura puede verse el sobre conel sello el primer día de circulaciónLa TV-Educativa de la UNED

realizó dos programas: "Expo-tecno 2005" y "Un sello para el año dela Física", que fueron emitidos a través de la cadena "2" de TVE el 17

de abril y el 14 de mayo, respectivamente.

Carmen Carreras Béjar

Opto, de Física de los Materiales

Vocal de la Junta de Gobierno

de la RSEF

Exposición"Física y Vida"

Museo Nacional de Ciencias

Naturales (Madrid)

15 de junio-agosto de 2005

El pasado día 15 de junio se inauguró en el Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN) del CSIC,situado en la calle José Abascal n." 2

D. Alfonso Navas Sánchez. Director ilel Museo Nacional de Ciencias Naturales, juntocon el Profesor Gerardo Delgado Barrio.Presidente de la RSEF, v el Profesor RafaelRodrigo Montero, representando a la Presidencia del CSIC, en el acto de inauguración

de la exposición Física y Vida.

de Madrid, la exposición "Física yVida" (http://www.mncn.csic.es/).La exposición fue presentada a

los asistentes al acto por el Directordel Museo, D. Alfonso Navas Sán

chez, quien después de agradecer ladedicación con la que habían trabajado todas las personas e instituciones que la habían hecho posible cedió la palabra al Profesor GerardoDelgado Barrio, Presidente de laReal Sociedad Española de Física(RSEF) y al Profesor Rafael Rodrigo Montero, Coordinador del Areade Ciencia y Tecnologías Físicas de!Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

La exposición se enmarcó dentrodel programa de celebraciones conmemorativas del Año Mundial de la

Física 2005, cuya coordinación enEspaña fue responsabilidad de laRSEF. Su Presidente, Gerardo Del

gado Barrio, después de dar una panorámica general de la gran variedadde actos científicos que se han llevando a cabo en todo el país, manifestó su convicción de que la inversión en ciencia y cultura científicaserá fundamental para que nuestropaís ocupe en un futuro no muy lejano el nivel de desarrollo que le corresponde. Por su pane, el profesorRodrigo destacó el apoyo que elCSIC ha dado a toda la programación de actos científicos relacionados

con el Año Mundial de la Física y elcompromiso adquirido por la institución que representa para potenciar elpapel de la física en las diferentesáreas de las ciencias de la vida.

La exposición estaba dividida enseis secciones: Historia del Conoci

miento. Láser, Visión, Radiactivi

dad, Astrobiología y Física Médica.En ella se mostraron aparatos históricos. paneles explicativos, demostraciones. simulaciones y maquetasque estuvieron expuestos al públicohasta finales de agosto de 2005.Todo ello fueron aportaciones decentros de investigación, de enseñanza y de Hospitales de la Comunidad de Madrid (CSIC, CIEMAT,

UNED. Universidad Complutensede Madrid. Centro de Astrobiología.Hospital Universitario La Paz) y dealgunas empresas del sector sanitario (General Electrics, Electa, Phi-

lips, Toshiba, Medtronic) que fueron materializadas gracias a lainiciativa y el entusiasmo desinteresado de un gran número de personasde estas instituciones. Una vez más

la RSEF. en colaboración con el

MNCN-CSIC en esta ocasión, lle

vó a cabo con éxito su tarea de acer

camiento de la Física al ciudadano.

Gustavo García Gómez-Tejedor

Instituto de Matemáticas v

Física Fundamental (CSIC)

Física y Vida

Cienci

il'de Junio

International

Congress ofMathematicians

Madrid, 22-30 de agosto de 2006

Del 22 al 30 de agosto de 2006 secelebrará en Madrid el International

Congress of Mathematicians(ICM2006). Esta actividad científi

ca, la más importante de la UniónMatemática Internacional (IMU). se

celebra cada cuatro años desde

1897. y es la primera vez, en susmás de cien años de historia, quetendrá lugar en España.

Entre los aspectos que distinguenlos ICMs debo destacar los siguientes:

• Convocan a unos 5.000 matemáti

cos de todo el mundo.

• Es la ocasión en la que se conceden las Medallas Fíelds (galardones equivalente al Premio Nobel de las matemáticas), el

Premio Nevalinna y, a partir deesta edición, el Premio Gauss.

• La reunión de los Comités de au

toridades científicas, que seleccionarán a los galardonados en2006, tendrá lugar en la ciudad deSantiago de Compostela los díasprecedentes al Congreso.

• Asisten más de 25 matemáticos

que han obtenido alguno de losPremios mencionados.

• Representan el mayor acontecimiento científico en el que se revisa el estado de la investigaciónmatemática más relevante y seplantean las tendencias futuras.

• Van acompañados por 50 congre-.sos satélites especializados, queconvertirán a España en foco deatención en los meses anteriores

y posteriores a la celebración del1CM2006.

Al mismo tiempo, durante losmeses anteriores y durante la celebración del Congreso habrá una serie de actos culturales en Madrid

que saldrán recogidos en la prensa:

• Aparecerá un sello en una emisión de 6 millones con el logotipodel Conereso.

100€ias@uned

Se celebrará una exposición en laBiblioteca Nacional durante va

rios meses sobre Matemáticas a

través de los números, patrocinada por el Ministerio de Cultura.

:NTÉ0<W>ONAÍ.CCMSíSííiQfMAIHEMAJICIAMSSMiOSOSOM

• va 4ir

• Otra exposición tendrá lugar en elMuseo Municipal Madrid sobre laHistoria de estos Congreso y laimportancia que han tenido parael desarrollo de las Matemáticas

en el último siglo.• Habrá una emisión de Lotería Na

cional con el logotipo del Congreso.

• Y otros acontecimientos cultura

les que se están actualmente organizando.

En el pasado Congreso Internacional, celebrado en Pekín en 2002,España presentó su candidaturapara celebrar el ICM en Madrid enel año 2006 en competencia con Italia, India y Australia. La AsambleaGeneral de la IMU eligió la candidatura española y acto seguido(enero de 2003) la Comisión IMU

española nombró un Comité Orga

nizador responsable de la organización científica y administrativa delpróximo ICM. La designación deEspaña como sede del ICM2006 supone el reconocimiento por parte dela UMI del excelente nivel alcanza

do por nuestra investigación matemática.

El acto inaugural constituye unaparte esencial del congreso. En élse hará entrega por S.M. el Rey.íuan Carlos, en presencia de las autoridades del Estado, la Comunidad

Autónoma de Madrid y el Ayuntamiento de Madrid, así como de

todas la autoridades académicas

(Rectores de las Universidades del

Estado, Presidente del CSIC) de los

diferentes Premios que se otorgancon ocasión de este acontecimiento

(Medallas Fields. Premio Nevalinna

y Premio Gauss, este último, comose ha dicho antes, por vez primeraen Madrid). El acto será recogidopor los medios de comunicación detodo el planeta y transmitido "online" a todo el mundo por Internet.La afluencia a esta ceremonia se

calcula en tomo a 7.000 personas yse estructurará en dos parles. Durante la mañana se abrirá el Con

greso y se hará entrega de los Premios, tras lo cual se ofrecerá un

cóctel de bienvenida a los participantes, y se reanudarán las sesionescon el primer conferenciante plena-rio por la tarde, celebrándose todosestos actos en el Palacio Municipalde Congresos de Madrid.Los ICM nacieron en 1887 en

Zúrich y desde 1900 vienen celebrándose cada cuatro años, salvo

por las excepciones correspondientes a las guerras mundiales. Constituyen el mayor acontecimientocientífico y social de la comunidadmatemática internacional, siendo la

entrega de las Medallas Fields uno

de sus momentos culminantes. Es

tas medallas, que deben su nombrea su creador e impulsor, el mate

mático canadiense John C. Fields,

son el máximo reconocimiento

científico en matemáticas, una suer

te de Premio Nobel de Matemáti

cas, y vienen imponiéndose ininte-n'umpidamente desde el Congresode Oslo de 1936 cuando el rey Ha-akon VII de Noruega entregó la primera al matemático finlandés Lars

Ahlfors.

La Medalla Fields, aunque equivalente al Premio Nobel en cuanto a

prestigio, se diferencia de éste envarios aspectos. El más llamativo esque, siguiendo escrupulosamenteuna regla no escrita, se concede sóloa matemáticos de menos de 40 años.

En cada Congreso se otorgan habi-tualmente cuatro medallas, nunca

más de cuatro, sin superar el ritmode una por año. Finalmente, la cuantía económica de la medalla Fields

es puramente simbólica, comparadacon la del Nobel'.

El Premio Nevanlinna se concede

a los más importantes avances enlos aspectos matemáticos de la Teoría de la Infonnación y de la Computación. Este Premio, que honra lamemoria del matemático finlandés

Rolf Nevanlinna y que se concededesde el congreso de Varsovia de1983, supone un reconocimiento porparte de la UMI a la importanciacreciente de la Computación en lasMatemáticas.

El Premio Gauss fue creado en el

ICM 1998 de Berlín y se concedepor primera vez a los más importantes avances en los aspectos matemáticos de la Industria.

Más de la mitad de los profesoresdel Departamento de MatemáticasFundamentales, así como otros profesores de la Facultad de Ciencias,

colaboran en diversas actividades

preparatorias del Congreso, comomiembros de distintos Comités ySubcomités dependientes del Comité Organizador Español. Asimismo,nuestra Universidad forma parte delas instituciones patrocinadoras del

Congreso.

Para mayor infonnación, visítesela página: htíp://w>nv.lcm2006.org/

Emilio Bujalancc García

Dpto. de Matemáticas Fundamentales

En 100c¡as@uned, n." O (1997), págs. 50-52, puede encontrarse más información sobre la historia de esta medalla.

PREMIOS Y DiSTINCÍONES A PROFESORES Y ESTUDIANTES

DE LA FACULTAD DE CIENCIAS

Coordinadora

de la Unidad de

Discapacidad yVoluntariado de la

UNED

La Unidad de Atención a la Dis

capacidad y la Oficina del Voluntariado, ambas dependientes delVicerrectorado de Alumnos y Extensión Universitaria, han sido rea-

grupadas en una única Unidad deDiscapacidad y Voluntariado. LaProf.^ Eloísa Ortega Cantero, queya era la Coordinadora de la Oficina del Voluntariado, ha sido nombrada Coordinadora de esta Uni

dad. Le damos la enhorabuena.

Profesora Eloísa Ortega Cantero.

Algunos dalos de interés: En elcurso''l996-97, la UNED tenía 113alumnos discapacitados; en el curso 2004-05, 3.379. Los voluntariostambién se han incrementado, pasando de 138 en el curso 2001-02 a

427 en el curso 2004-05.

Su sede se encuentra en nuestra

Facultad. Despacho 0.02. c/ Sendadel Rey, n." 9. 28040-Madrid.Teléfonos: 91 398 6074/75.

Fax: 91 398 6073 y 8229.http://www.uned.es/discapacidady-voluntariado/

discapacidad@adm.uned.esvolunlariado@adm.uned.es

Premio a la

Innovación en

Catálisis Ambiental yQuímica Verde

En el 6"' International Green

Chemistry Conference celebrado enel Parque Científico y Tecnológicode Barcelona los días 8-10 de no

viembre de 2004, el conjunto de comunicaciones presentadas por el Departamento de Química Inorgánica yQuímica Técnica de la UNED recibióel Premio a la Innovación en Catá

lisis Ambiental y Química Verde.Los trabajos presentados se ba

san en la utilización de la Sonocatá-

lisis o activación ultrasónica en

combinación con el uso de carbo

nes activos y ai'cillas como catalizadores. Las reacciones investigadashan permitido obtener íamiacos antivirales y antibacterianos en cortostiempos de reacción, con elevadasselectividades. Además, se han me

jorado las condiciones clásicas dereacción, permitiendo llevar a cabolas síntesis en condiciones muy suaves de reacción y evitando el uso deproductos contaminantes. Los autores: Vanesa Calvino Casilda. Eliza-

beth Perozo Rondón. María Picallo,

M.^ Luisa Rojas Cervantes, AntonioLópez Peinado y Rosa M.-' MartínAranda, para la elaboración de estetrabajo han colaborado con las Universidades de Extremadura (Carlos

J. Duran Valle y Jesús García Vidal), la Universidad de Salamanca(Miguel Ángel Vicente Rodríguez)y la Universidad Nova de Lisboa(Isabel M. Fonseca), universidadescon quienes comparten este Premio.

Recogieron el Premio Vanesa Cal-vino y Elizabeth Perozo de la UNED.

Premios del ConsejoSocial de la UNED

(Convocatoria 2003)

En SU reunión plenaria del 11 denoviembre de 2004, el Consejo Social acordó, por unanimidad, ratificar las propuestas formuladas por elTribunal Calificador de los Premios

a "Materiales Didácticos" y "Unidad Didáctica de Nueva Edición".

Los profesores de la Facultad deCiencias que han sido galardonadosson los siguientes:

PREMIO:

"MATERIALES DIDÁCTICOS",SECCIÓN:"CIENCUS EXPERIMENTALES"

AI material titulado "Electromagnetismo" \ cuyo autor es el profesorVictoriano López Rodríguez. Se tra-

ELECTROMAGNETISMO

Vkforútto t^pcf Rodriguct

Portada del libro "Electromagnetismo"

La recensión de este libro se publicó en 100c¡as@unt'd, n." 6 (2003), pág. 132-3.

ta de las unidades didácticas de la

asignatura de "Electricidad y Magnetismo" del segundo curso de la licenciatura en Ciencias Físicas.

ACCÉSIT:

El Tribunal propone la concesiónde un accésit de 1500 euros al mate

rial titulado "Análisis Químico Cua

litativo y Cuantitativo"- del que sonautores los profesores Femando Montes de Juan, M." Isabel Gómez del

Río y M." Dolores Álvarez Jiménez.

anAusis químicoCUALIXATIVO

YCUANnTATIVO

Knouido Manía i]c )iunM.' Isbd Gíron del Rio

M.* DoloroAlvarctrimíne»

t:wiviBiuuiHuxi»«i.tnemi(>iinN*t>r(rM<u

Portada del libro "Análisis químicocualitativo v cuantitativo".

PREMIO:

"MATERIALES

DIDÁCTICOS",SECCIÓN:"ENSEÑANZAS REGLADAS"

Al material titulado "Evolución

Histórica de los Principios de laQuímica"^, del que son autores losprofesores M." Cruz Izquierdo Sañudo, Fernando Peral Fernández,

M." Dolores Troitiño Núñez.

Portada del lihiv "Evolución histórica

de los Principios de la Química".

Por Otra parte, el Consejo Socialen su reunión plenaria del día 12de julio de 2005 concedió, por unanimidad, los Premios "Fin de ca

rrera" y "Curso Académico" (Convocatoria 2003-2004).Los alumnos de la Facultad de

Ciencias que han sido galardonados son los siguientes:

PREMIOS

"FIN DE CARRERA":

Ciencias Físicas:

D. José María Marquet Cortés.

Ciencias Matemáticas:

D. Juan José Gibaja Martíns,

Ciencias Químicas:

D. Miguel Ángel de Blas Martín.

PREMIOS

"CURSO ACADÉMICO":

D. Marco del Rey Zapatero.

LOS CENTROS ASOCIADOS DE LA UNED

Las titulaciones de

Ciencias en los

Centros Asociados

INTRODUCCIÓN

Las distintas titulaciones impartidas por la Facultad de Cienciasprecisan de laboratorios modernosy equipados para realizar los créditos prácticos de las diferentes asignaturas. Este requisito supone una

necesidad de infraestructuras y depersonal por parte de los distintosCentros Asociados que imparten lastitulaciones de Ciencias.

Las soluciones adoptadas paracubrir las necesidades de laborato

rios son muy variadas, aunque sepueden agrupar en dos conjuntos:Centros Asociados que cuentan conlaboratorios propios y Centros Asociados que realizan convenios conotras Instituciones docentes para realizar las correspondientes prácticas.

LOS CENTROS ASOCIADOS

QUE IMPARTEN

TITULACIONES DE

CIENCIAS

La red nacional de Centros Aso

ciados de la UNED, exceptuandolos Centros Institucionales, está in

tegrada por 57 Centros. En 42 Centros de los 57, prácticamente en tresde cada cuatro, se imparten las titulaciones de Física y de Matemáticas y, en 41, la licenciatura de Quí-

^ La recensión de este libro puede verse en 100cías@uned, n." 7 (2004), pág. 151.' La recen-sión de este libro se enciieiura en l()Ocias@uned, n."6 (2003), pág. 130-1.

Laboratorio del Centro Asociado de Valdepeñas.

micas. De este modo, la enseñanza

de las caiTeras de Ciencias tiene un

amplio apoyo en los Centros Asociados de la UNED. La carrera de

Ciencias Ambientales sólo se im

parte en 27 Centros', no obstante,ésta es la última titulación de la Fa

cultad de Ciencias en incoiporarseal catálogo de enseñanzas ofrecidaspor la UNED y, por lo tanto, todavíase encuentra en una fase de consoli

dación y expansión. Sin duda, eléxito de matrícula en los Centros

que han comenzado a impartir la titulación y la posibilidad de utilizar ycompaginar los laboratorios y la docencia de ios profesores-tutores de

los laboratorios de Física es de 65

m-, este valor encubre diferencias

sustanciales entre los distintos labo

ratorios, el más pequeño cuenta con35 m- y el mayor con 200 m^ Respecto al equipamiento, todos elloscuentan con el imprescindible paraasegurar la docencia práctica de lasdistintas asignaturas. Igualmente,como mínimo, cuentan con las ins

talaciones de seguridad que se requieren en este tipo de instalaciones(campana extractora de humos, extintores, duchas, botiquín, etc.).

Los laboratorios de la titulación

de Químicas presentan una gran si-

Laboratorio de Física del C.A. de Pontevedra.

Laboratorio de Electricidad y Electrónica del Cj\. de Pontevedra.

las Otras dos titulaciones de Cien

cias, serán factores que determinenla expansión de dicha titulación.De los 42 Centros que imparten

la con laboratorios propios, el 24%los tiene en régimen de convenio yun 10% combina los laboratorios

propios con laboratorios en régimen

la titulación de Físicas, el 66% cuen- | de convenio. La superficie media de

militud en cuanto a tamaño, régimende convenio y medidas de seguridadque los laboratorios de Física.

Las prácticas de laboratorio de algunas asignaturas de Ciencias Ambientales se pueden realizar con lainfraestructura de los anteriores, porlo que en estos casos las necesidades no son tanto de espacios nuevoscomo de adaptación y coordinación.Sin embargo, otras asignaturas requieren instrumentación nueva, loque implica inversiones adicionales.Al aumentar el número de horas de

prácticas, los Centros Asociados hantenido que reorganizar sus horarios,

por lo que, en la actualidad, los distintos laboratorios tienen un uso in

tensivo de sus instalaciones.

Antonio Fernández Fernández

Coordinador de Centros Asociados

En 25 Centros Asociiidos en el curso 2004-05 y en 27. en el curso 2005-06.

EL RINCÓN DE LAS AFICIONES

Algunos aspectoscientíficos en

El Quijote

En el año 2005 se conmemoran

dos aconiecimienios de indiscutible

importancia aunque con una proyección social bien diferente. Enelecto, por una parte, se celebra elcuíirto centenario de la publicaciónde El Quijote, con diferentes actosextendidos a lo largo de este año yapoyado por prestigiosas instituciones dentro y fuera de España. Su autor, Miguel de Cervantes, tuvo lahabilidad de convertir a un "loco hi

dalgo" en un modelo de "modernidad" (al menos, de la modernidad

literaria española), en la que volcótoda su experiencia vital (se publicacuando tiene 58 años) y pese a desarrollarse preferentemente en unambiente rural es una buena radio

grafía social de la época. Por otrolado, nos encontramos en el "Año

Internacional de la Física" ligado alprimer centenario de la aparición deunos artículos científicos que revolucionaron la Física y cuyo autor eraun modesto empleado de la Oficinade Patentes de Berna que llegó a adquirir una categoría y trascendenciacientífica mundial: Albert Einstein.

Esta celebración parece haber tenidomás eco en los ambientes científi

cos aunque es destacable el esfuerzorealizado para llegar al gran públicocon aceptables resultados.Son dos singulares conmemo

raciones protagonizadas por dosindiscutibles representantes de lacreatividad que nos recuerda la propuesta cultural defendida con acierto, en 1956, por Snow' pero conacogida desigual. Sin duda, son muchas las personas que han disfrutadocon las aventuras de don Quijotepero no ha sucedido lo mismo conlos artículos de Einstein, pues apre-

Retraio de Miguel de Censantes por.Juande Jáuregui (¿¡600?).

ciar, en su verdadera dimensión, sus

ideas y contribuciones científicasnecesita de un bagaje previo no alalcance de todo el mundo. Por eso

acogemos con satisfacción el esfuerzo realizado a favor de una seria

y rigurosa divulgación realizada porlos científicos.

Todavía persisten algunas dificultades para asentar la ciencia en lasociedad y crear un concepto cultural resultado de la simbiosis de lo

que ha venido conociéndose habi-tualmenle como "ciencias" y "letras". En estos momentos en quecon frecuencia se habla de un fenó

meno de "globalización" bueno sería intentarlo desde la perspectivaapuntada. El conocimiento de lasaportaciones científicas de Newton,Darwin o Einstein es tan enriquece-dor e interesante como apreciar las

pinturas de Velázquez, Goya o Picasso, disfrutar con la música de

Mozart, Bacli o Falla, leer los sone

tos de Quevedo, la última novela deGarcía Márquez o la vida del Lazarillo de Tormes. El eterno enfrenta-

miento entre las humanidades y las

ciencias debe ser superado en la sociedad cultural del siglo XXI.

INTRODUCCION

La inmortal obra de Cervantes ha

sido estudiada desde todas las perspectivas posibles por especialistasde todo tipo. Además, sus protagonistas, Don Quijote y Sancho, hansaltado del mundo imaginario de sucreador a una extraña o forzada rea

lidad para ser analizados con miradastan diferentes como la proporcionada por la medicina, la psicología ola psiquiatría. Han sido preocupación frecuente de cualificados ycompetentes especialistas de la lengua y de la literatura así como delos ocupados por los aspectos sociales, históricos, económicos, etc.

Cualquier aficionado y devoto lectorde la obra cervantina dispone de unamplio y asequible número de publicaciones que, al menos, se ocupan de los aspectos e inquietudesmás importantes proporcionandouna fabulosa ayuda para la lecturade El Quijote. En definitiva, facilitala comprensión de esta complejaobra, con diversidad de personajes,variedad de problemas y desarrollada en lugares diversos.De lo dicho parece desprenderse,

en primer lugar, la dificultad de añadir alguna consideración nueva acerca del pensamiento cervantino, sobre todo, después del planteamientoinnovador aportado por AméricoCastro- cuando adopta una posturamás realista alejada de la habitual.situación maximalista escogiendouna posición más ecléctica que permite cierta liberalización del pensamiento cervantino. A pesar del riesgo que supone la simplificación,podemos considerar a Cervantespartidario de la Contrarreforma yconforme con el régimen político de

' Snow, C.P.: The two cultures, Cambridge: Cambridge University Press, 1993.- Castro, A.: El pensamiento de Cervantes, Madrid: Flemando, 1925.

rj¿l'¿'u2.?,.t;.i'vvv..- •■'V.rrí¿-iL'¿í!;;:-íi^.n-::.'.---

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Portada de la primera edición de la Primera Parte de El Quijote, Madrid. ¡605.

la época, pero la grandeza esencialde su pensamiento se puede cifraren su tolerancia y capacidad paracuestionar las realidades sociales dela época que le tocó vivir. Lo hacecon un estilo incomparable y de sumirada no se escapa ningún aspectoalumbrando una completa perspectiva de la poliédrica realidad social.Con calculada ambigüedad es capazde proporcionar cierta familiaridad alas corrientes más avanzadas e ilustradas del humanismo europeo encajada en su personal y conscientereflexión crítica que siempre leacompañó. En cierto modo. El Quijote es un compromiso personal desu autor pues se esfuerza en convertir sus vivencias en una ficción quedesparrama por sus páginas.

Al margen de otras consideraciones personales el propósito quemueve a Miguel de Cervantes a escribir su inmortal novela es entretener y divertir al posible lector, asílo indica en el prólogo de la primeraparte cuando escribe: "quisiera queeste libro, como hijo del entendimiento, fuera el más hermoso, elmás gallardo y más discreto que pudiera imaginarse" [I. Prólogo, 9]\Para acercar la novela a cualquier

lector prescinde de incluir cualquiertipo de cita o referencia enidita dejando todo su contenido a su imaginación en busca de una notoriedadliteraria no conseguida. Al respectosus palabras en el prólogo citadoson elocuentes: "...al cabo de tantosaños como ha que duenno en el silencio del olvido, salgo ahora, contodos mis años a cuestas, con unaleyenda...falta de toda erudición ydoctrina, sin acotaciones en las márgenes y sin anotaciones en el fin dellibro..." A pesar de esta modestiainicial su novela se convirtió en unacompleta crónica de la sociedad española contemporánea del autor. Enefecto, en 1605 fue editada la primera parte de El Ingenioso HidalgoDon Qui.xote de la Mancha. Compuesto por Miguel de CervantesSaavedra. Según indica en el citadoprólogo "se engendró en una cárcel,donde toda incomodidad tiene suasiento y donde todo triste ruidohace su habitación", parece satisfecho de su obra cuando incita al lector a expresar su opinión sobre lamisma "puedes decir de la historiatodo aquello que te pareciere".Acerca del contenido dice que se refiere "a la historia de don Quijote, y

que no tenía de suerte que ni queríahacerle, ni menos sacar, a luz así lashazañas de tan noble caballero...luzy espejo de toda la caballería andante...es una inventiva contra los librosde caballerías..." La publicación fuerealizada por Francisco de Roblesprestigioso "librero del Rey nuestroSeñor", encargo recibido con escasointerés pues no parecía ofrecer beneficios. Previamente superó todoslos requisitos legales establecidos enla época sin olvidar el trámite delSanto Oficio con el que apenas tuvoconflicto, probablemente, por la habilidad en la utilización de un lenguaje ambiguo en los momentosoportunos. La obra tuvo una buenaacogida y el propio Robles se encargó de la segunda edición que apareció coincidiendo con otras realizadas en Lisboa, Aragón y Bruselas.

A decir de los e.specialistas de laobra cervantina, la primera parte deEl Quijote fue escrita en un períododilatado de tiempo y la concepcióninicial de la novela fue modificada amedida que se desarrollaba la ideaprimera de escribir una parodia delas novelas de caballería. Su preocupación en mantener el interés dellector le obliga a experimentar diferentes técnicas narrativas que supocombinar con un talento creativo envidiable. Es posible que primero redactase un texto continúo con la trama principal para luego detenerseen los episodios individuales e intercalar historias que conformaronla definitiva estructura.

La continuación de esta primeraparte aparece en 1615 con el títuloSegunda parte del ingenioso caballero Don Qui.xote de la Mancha.Por Miguel de Cervantes Saavedraautor de la primera parle. Año I6I5y la edición también la realizó Robles. Deja claro en el prólogo deesta nueva parte su intención cuandodice "es cortada del mismo artífice ydel mesmo paño que la primera, yque en ella te doy a don Quijote dilatado, u finalmente muerto y sepultado, porque ninguno se atreva a le-

Todas las referencias (se especifica la parte, el capítulo y la página) a El Quijote corresponden a Miguel de Cervantes: Don Quijote de laMancha. Edición del Instituto Cervantes. 1605-2005. Dirigida por Francisco Rico. Galaxia Gutenberg. Círculo de Lectores. Centro para la edición de lo.s Clásicos Españoles.

vantarie nuevos testimonios" [II,

Prólogo, 677]. La redacción de estaparte se vio afectada por la aparición de la obra de Alonso Fernán

dez de Avellaneda que alteró la novela y precipitó su conclusión. Conhabilidad convirtió la obra de Ave

llaneda en materia literaria para asíatenuar los efectos del apócrifo yhacer pública su denuncia. Salvoeste incidente parece ser que la segunda parte es el resultado de unsolo aliento creativo y desaparecenlas historias intercaladas, avanza sin

vacilaciones y tiene una estructuramás trabajada. Así lo expresa: "enesta segunda parte no quiso ingerirnovelas sueltas ni pegadizas, sinoalgunos episodios que lo pareciesen,nacidos de los mesmos sucesos quela verdad ofrece, y aún éstos limitadamente y con solas las palabrasque bastan a declararlos". Fue unproceso de elaboración menos atormentado, más dilatado en el tiempopues su actividad creativa la repartíaentre varias obras como elocuente

mente señala al concluir el prólogode esta segunda parte "Olvidábase-me de decirte que esperes el Pcrsi-les, que ya estoy acabando, y la segunda parte de Calatea".El Quijote es una obra ubicada en

el ámbito rural pero la capacidadcreativa del autor consigue incorporar, con gran maestría, esta situaciónlocalista a la vida urbana, tal vez

consecuencia de su propia experiencia que discurrió tanto en las ciudades como recorriendo los ambien

tes rurales. En la sociedad reflejadaen la obra se amparaba un desarrollocientífico de cierta notoriedad que,desafortunadamente, se vería frus

trado en el siglo XVII y que supusola exclusión de España en el desarrollo del movimiento conocido

como revolución cientíjica extendi

do por toda Europa y fundamentode la ciencia moderna.

Cervantes buen observador de su

entorno no podía dar la espalda aeste aspecto de la realidad social enla que inscribe su novela. Por eso.

SECVSDA PARTt

DEL INGENIOSOCavallerü don

aVIXOTE OB tKMANCHA.

Tttrfjit ilf» PtimTrnuBfri'iCiQm,

O-*», i* t, i*Al.

o*i«i.Vowy.Cue<úeiw.) CiputCAraf«4jM <1 7 r. ff

)ili»«C|i«lr}uAt ItA*.

co » f f trrct aio.

Pol lada de la primera edición de laSegunda Pane de El Quijoie. Madrid. 1615.

con alguna frecuencia, introduce referencias a distintos aspectos científicos que pueden parecer simples,tal vez para encajar en sus personajes. Otra explicación puede ser querecurriese a una versión popular dela ciencia pues así se percibía en lasociedad reflejada. Tampoco puededescartarse que hubiera conocido laciencia directamente de los textos

científicos originales pues en esaépoca el lenguaje de estas publicaciones no era muy diferente del lenguaje vulgar {su formación fue autodidacta). Por otra parte, en estaépoca la tecnología se abría caminocon fuerza facilitando los trabajosfatigosos en diferentes segmentos dela sociedad española. Algunos ejemplos notables son recogidos en ElQuijote como pueden ser la aventurade los molinos [I, 8] o la de los ba

tanes [1,20]. Por último, la medicinaadquiere un gran protagonismo enesta obra, situación que, en principio, no debe extrañar pues existenrazones que pueden avalar este tipode conocimientos. El ambiente fa

miliar no era ajeno a estas cuestiones pues su padre ejerció la profesión de "cirujano"'' y, además, susaventuras militares le hacen sufrir

heridas que le obligan a contactarcon los médicos en busca de reme

dio. En la novela reflejar estas cuestiones no presenta especial dificultad pues el protagonista es un loco yen algunas de sus aventuras suífe lesiones y percances que debe subsanar recurriendo a los procedimientoshabituales del momento.

El interés de Cervantes por laciencia puede entenderse como unindicador o pemieabilidad de la sociedad a estas cuestiones y así lo recoge en su obra. Por ejemplo, en elprólogo de la primera pai'te pone enboca de su interlocutor que su libro"es una invectiva contra los libros

de caballerías" en los que no encajan "ni líis observaciones de la as-trología, ni son de importancia lasmedidas geométricas" [I, Prólogo, 18]. Anticipamos que el términode astrohgía debe ser consideradocomo la descripción del universo, esdecir, el estudio del movimiento de

la Tierra de los planetas y de las estrellas. Por otra parte, en la segundaparte de esta obra hay otra referencia muy elocuente, cuando don Quijote se encuentra en casa del Caballero del Verde Gabán e intenta

explicar en qué consiste la caballeríaandante dice: " Es una ciencia queencierra en sí todas o las más cien

cias del mundo, a causa que el quela profesa ha de ser jurisperito y saber de las leyes de la justicia distributiva y conmutativa, para dar acada uno lo que es suyo y lo que leconviene: ha de ser teólogo, para saber dar razón de la cristiana ley queprofesa, clara y distintamente, adondequiera que le fuere pedido: ha deser médico, y principalmente herbolario, para conocer la mitad de losdespoblados y desiertos las yerbasque tienen virtud de sanar las heridas, que no ha de andar el caballero

andante a cada triquete buscandoquien se las cure: ha de ser astrólogo, para conocer las estrellas cuantas horas son pasadas de la noche yen qué parte y en qué clima delmundo se halla; ha de saber las ma-

* No existía una enseñanza reglamentada de esta profesión. La cuailíicación laboral ,se conseguía con la práctica de cuatro años con un cirujano titulado dentro o fuera de un ho.spital. Más adelante se crearon las cáicdra.s universitíirias de cirugía. La primera fue en la Universidad deSalamanca en 1566.

temáticas, porque a cada paso se leofrecerá tened necesidad dellas". [IT,

18, 844].

Las referencias científicas reco

gidas en El Quijote son numerosas yse refiere a diferentes "saberes cien

tíficos" de la época, nuestra preocupación se limita a las consideraciones referidas a la cosmografía quetanto desarrollo alcanzó como con

secuencia del auge de los viajes aAmérica. Solamente nos vamos a

referir a las que consideramos másimportantes y esta restricción también la tendremos presente en lasconsideraciones complementarias.Los estudios sobre cuestiones cien

tíficas son escasos y en la mayoríade los casos se limitan a estudios

parciales, salvo una reciente publicación-^ en la que diferentes especialistas hacen un completo repaso conindudable acierto. Se trata, sin duda,

de la mejor y más perdurable contribución a la celebración de este cuar

to centenario.

PANORAMA DE LA CIENCIA

EUROPEA EN EL SIGLO XVI

La vida de Cervantes coincide

con un período de esplendor de laciencia, basta pensar que pocos añosantes de su nacimiento aparecen diferentes publicaciones que habíande producir un autentico revulsivotanto en los ambientes científicos

como en la sociedad pues parecíanromper drásticamente con las asentadas teorías escolástico-aristotéli

cas que con tanto ahínco defendíanlos representantes de la Iglesia. En1543 se publica De revolufionihtisorhiiim coelestium de Nicolás Co-

pérnico, destinada a conmocionar laestructura del universo. Las dificul

tades de difusión de las nuevas doc

trinas científicas son fáciles de ima

ginar pues aparecen en una sociedadintelectual conservadora condicio

nada por las conclusiones del Concilio de Tremo que consideraban a

i N

Don Quijote con el arnésen su primera salida.

las Sagradas Escrituras no solamente un libro religioso sino un referente para la Ciencia pues los daloscientíficos no admitían una interpretación más allá de la marcada en los

libros sagrados. En esta época ly-cho Brahe realiza observaciones as

tronómicas con gran precisión sobre las que sustenta un modeloastronómico a medio camino entre

el tradicional sistema geocéntrico yel innovador sistema heliocéntrico.

Decisiva fue la oportunidad quetuvo Kepler de poder disponer delos datos de las observaciones efec

tuadas por Brahe pues en ellas vertió sus conocimientos matemáticos

para fonnular una nueva concepciónacerca de la estructura del universo

que recogió en Nova Astronomía(1609). Pero el avance definitivo tie

ne lugar cuando se introducen nuevos instrumentos astronómicos parala realización de las obser\'aciones,

situación que se produce, por primera vez, con el telescopio empleado por Galileo (1564-1642). Los resultados son definitivos, recogidosen Siderius nuncius (1610), y fue larefutación definitiva del modelo pto-lemaico. A partir de este momentola astronomía adquiere una dimensión diferente.

Copémico (1473-1543) desarrollaun modelo heliocéntrico donde el Sol

ocupa el centro del universo y la Tierra pierde su inmovilidad y el lugarcentral asignado. Atribuye a la Tierraun giro diario sobre su eje y describeuna órbita anual alrededor del Sol.

Además, para explicar la precesiónde ios equinoccios el eje de rotaciónde la Tierra también experimenta ungiro. En consecuencia la Tierra giraba alrededor del Sol como ios demás

planetas y poseía los mismos movimientos circulares y uniformes quelos restantes cuerpos celestes.

Parece ser que hacia 1530 Copér-nico ya tenía acabado su modelo ylo recogió en un opúsculo tituladoCommentariolus del que efectuóuna distribución entre su círculo

próximo hasta que en 1540 apareceuna edición impresa como paso previo a la publicación de su obra definitiva antes mencionada, De revolu-

tionihus orhium coelestium-De las

revoluciones de los Orbes celestes-

(1543)''. En ella se incluye una notaprelimitar redactada por el pastor luterano Andreas Osiander (1498-

1552) para presentar la nueva teoría como un método matemático

para explicar los movimientos aparentes de los cuerpos celestes y predecir las posiciones futuras. Considera que la nueva teoría no eranecesariamente verdadera, afirma

ción no compartida por Copérnicoconvencido de haber ajustado a sumodelo a la realidad y se ocupa decuestiones estrictamente físicas

como era la teoría del movimiento

terrestre ajena al carácter matemático de su modelo. Es posible que lanota de Osiander fuese redactada

para eviiiu- conflictos religiosos peroes un argumento repetidas veces utilizado en ámbitos diferentes con la

finalidad de avanzar en su conside

ración científica. Se hacía énfasis en

su bondad matemática pues facilitaba los cálculos^

El método copernicano presentaba consideraciones nuevas y revo-

^ Sánchez Ron, J.M. (din): La ciencia y El Quijote. Barcelona: Crítica, 2()0.S." Copémico. N.: Sobre las revoluciones. Madrid: Tecnos. 1987.^ El modelo ptolemaico necesitaba de 80 círculo.s para explicar los movimientos aparentes de ios cielos inientra.s que el copernicano los re

ducía a la mitad.

100cia5@uned

lucionarias pero tenía una claracomponente conservadora al mantener el prejuicio, heredado de losgriegos, según el cual los movimientos de los cuerpos celestes habían de ser circulares y uniformes.De las diferentes objeciones físicasrecibidas por el nuevo sistema talvez sea destacable la colocación del

centro del universo en el centro de

la órbita descrita por la Tierra, algodesplazado respecto al Sol, pues asíexplicaba las diferentes duracionesde las estaciones. Aunque las críticas más descamadas excedían a las

consideraciones científicas que, porotra parle siempre fueron descalificadas con los argumentos aportadospor el nuevo modelo, se inscribíanen consideraciones religiosas.

Tycho Brahe (1546-1601) dedicótodo su esfuerzo a conseguir los mejores datos de sus observaciones astronómicas y para soporte de los resultados obtenidos estableció un

nuevo sistema del universo que podía parecer similar al copernicanode mantener la Tierra fija y los planetas describían órbitas en tomo al

Sol, mientras que el Sol y los planetas forman un todo que gira alrededor de la Tierra estacionaria y situada en el centro del universo.

Durante algún tiempo JohannesKepler (1571-1650) colaboró conBrahe para el tratamiento de ios datos recopilados en sus observaciones. Tras su fallecimiento sistemati

zó todos los datos experimentalesen las conocidas Tablas Rudolfinas(1627). El interés primero de Kepler por la astronomía lo pone demanifiesto en 1596 cuando publicaEl secreto del universo^ en la queintenta establecer algún tipo de armonía matemática entre las órbitas

descritas por los planetas de acuerdo con los criterios copemicanos.Concluye que los cinco sólidos regulares podían encajar entre las esferas de las órbitas planetarias. Enel momento de conocer las obser

vaciones de Brahe parece abando-

i, \. Cit/Mn éfiffHfkn. 4. Xífim $. Aitticr,

Indumentaria de Sancho Panza.

nar estos planteamientos de ciertaconnotación mística y se aproximaa la idea de que de que los movimientos de los cuerpos celestes debían ser circular y uniforme. Trasvarios intentos llega, en 1609, a unaconclusión sorprendente. Cuandolos planetas se mueven describenuna elipse y enuncia las dos primeras leyes del movimiento planetario, es decir, cada planeta describeuna elipse con el Sol en uno de susfocos y la línea trazada desde el Solal planeta barre áreas iguales entiempos iguales. Transcurrieronnueve años para enunciar la tercera

ley en la que el cuadrado de lostiempos que emplean los planetasen completar sus órbitas son proporcionales a los cubos de sus respectivas distancias medias al Sol.

Atendiendo a la teoría copemica-na, Kepler proporciona una configuración del sistema solar que puede considerarse como decisiva parala ciencia moderna, todavía en si

tuación precaria, y rompe definitivamente el modelo estático del uni

verso vigente desde la antigüedad.Dejó un camino abierto para unanueva concepción de la estructuradel universo.

LA CIENCIA ESPAiXOLA EN

LA ÉPOCA DE EL QUIJOTE

Planteamos las características de

la actividad científica en la "épocadel Quijote", entendiendo como talel entorno que rodea la aparición dela más inmortal obra cervantina publicada en los inicios del siglo XVU.Parece razonable considerar a Cer

vantes como un hombre, fundamen

talmente, del siglo XVI vinculado alas circunstancias de la España deFelipe II pero también fue espectador del tránsito al siglo XVII mezclade innovación y continuidad^. La sociedad española demandaba unamodernización que la monarquía nofue capaz de proporcionar pues todavía estaba arraigada en unos planteamientos medievales, situación

agudizada por la prolongada situación bélica que necesitaba buenaparte de los recursos económicosdisponibles incluidos los procedentes de las tierras americanas. Ade

más, se impuso un ambiente de intolerancia e incomunicación como

consecuencia de la ortodoxia y rigor en la aplicación de las conclusiones iridentinas. La paz y el bienestar deseado no lo trajo Felipe IIni su sucesor que agravó sensiblemente la situación.

Los ciudadanos peninsulares seencontraban escasamente vinculados

a una entidad superior aglutinadora,el Imperio, y se consideraban másligados a su entorno próximo (pueblo, comarca, región) lo que proporcionaba cierta ambigüedad respectoal concepto de España pues se asimilaba a una reunión de diferentes

unidades mal engarzadas ligadas aintereses localistas o geográficos condistintas leyes, instituciones, monedas, etc. Esta heterogeneidad convivía con diferentes afinidades o preferencias ligadas a diversos factoressociales siendo el más importante elmarcado por las creencias religiosasque marcaba la diferencia entre loscreyentes y no creyentes.

* Kepler, J.: El secreto del univetso, Madrid: Alianza.1992.' La vida de Cervantes transcurre durante los reinados de Carlo.s 1 (abdicó en 1556). Felipe U (reinó h,i.sta 1598) y Felipe 111 (cuyo reinadofinalizó en 1621).

En esta sociedad española el desarrollo de la ciencia es bastante

apreciable, caracterizado por dos aspectos íntimamente ligados entre sí.Por una parte, la recuperación delsaber de la Antigüedad clásica también conocido como humanismo

científico y, en segundo lugar, unplanteamiento crítico a las teoríasclásicas que desembocaría en unanueva forma de conocimiento cien

tífico. La tarea, iniciada en la épocamedieval, de recuperación de lostextos científicos clásicos supusouna revisión de los mismos así

como la incorporación de comentarios que gracias a la imprenta alcanzaron una gran difusión'". Las críticas al saber clásico se apuntarondecisivas a partir del siglo XIVcuando se aprecia tímidamente cierta quiebra entre la concepción tradicional del procedimiento científicoasí como las consideraciones filosó

ficas y religiosas en que se sostienen. Surge un sólido panorama crítico permeable a ideas desechadasen épocas anteriores. En definitiva,la tradición clásica se integra en losplanteamientos innovadores para dibujar la ciencia moderna.La preocupación de la monarquía

era mantener una postura hegemó-nica tanto política como militar enEuropa que facilitaron las buenas relaciones científicas con otros paísesdel enlomo. E.sta situación se mo

dificó drásticamente con el estable

cimiento de las medidas contrarre-

formistas para defender la ortodoxiacatólica (represión de los brotes protestantes, revitalización del pensamiento escolástico) que desembocóen un aislamiento ideológico, restringiendo la visita de centros universitarios extranjeros de los peninsulares y también se redujo lavenida de los europeos". Nada desdeñable es el complejo proceso dedescubrimiento, conquista y colonización de América que al mismotiempo de aportar recursos econó-

SECONDE PAB.TIE DE

LHISTOIREDE L'INGENIEVX,

ET REDOVTABLE

Chtualier,

DON- QVICHOTDE LA MANCHE.

Eitradnifitf fidelcnitüt cii nofttc Lanjur,t'ic F. ue Rctiti.

A PARIS,Chcil2vefucl.%tn_vi} nv -Se Dimu

.■-C:,Sav, ¡arS.M. DC XVU'

Traducción francesa de la Sef{unda Partede El Quijote. París. 16IS.

micos, desde la perspectiva científi ca, aportaron nuevas exigencias onecesidades para atender a la realidad originada con nuevos "saberesprácticos", sobre todo, relacionadoscon el "arte de navegar" apenas contemplados en los esquemas científicos tradicionales pero en los que laciencia española ocupó un protagonismo indudable.

Al igual que sucedía en Europala ciencia española no estaba institucionalizada y presentaba un ptmo-rama heterogéneo difícil de resumir.En principio, la ciencia fue cultivadapor personas pertenecientes a todaslas posiciones sociales, con distintasformación intelectual y residentespreferentemente en ambientes urbanos'-. En general, la actividad científica se concentró en las ciudadescon universidad con la excepción deSevilla (la ciudad más poblada) queadquirió notable importancia puesmonopolizaba todas las relacionescon América y fue un importantecentro comercial y financiero queprometía ser el nacimiento de unaburguesía así como un artesanato

pujante. No tenía centro universitario pero la Ca.m de Contratación delas Indias fue referencia obligada dela ciencia aplicada europea en el siglo XVI. Cuando Felipe II estableció la corle en Madrid se convirtióen importante centro político y administrativo, no tenía universidad,pero la Academia de Matemáticas,primero, y E! Escorial, después,fueron núcleos científicos destaca-bles. Las ciudades universitarias porexcelencia eran Salamanca, Alcalá yValladolid.

Tanto la sociedad europea comola española se aprecia muy jerarquizada y se puede considerar integradapor dos grandes grupos: las clasesprivilegiadas y el pueblo llano. Lanobleza formaba parte de la claseprivilegiada, disfrutaban de variadasventajas y eran los mejores candidatos a ocupar cargos próximos alpoder real, bien remunerados, conposibilidades de conseguir prebendas. También pertenecía a la claseprivilegiada el clero con influenciasemejante a la nobleza, aunque bastante más heterogéneo (su pertenencia no estaba ligada a criterios dedescendencia), predominaba el cleroregular sobre el secular y su distribución geográfica era desigual, escasos en las zonas rurales y másabundante en las ciudades, sobretodo el clero regular. En la posiciónmás desfavorecida se encontraba elpueblo llano repartido irregularmente en los ambientes regulares y urbanos. Formaban un amplio espectro que se extendía desde loscomerciantes y artesanos hasta losjornaleros o campesinos carentes depropiedades así como un ampliosegmento de personas sin cualifica-ción laboral.

En esta compleja realidad socialera determinante la carestía de lavida, soportada por todos los segmentos de la población aunque dediferente manera. A los salarios insuficientes se añadía un acumulativo

La imprenta se estableció en Espíiña en 1472 antes que en Inglaterra y en los Países Bajos, en Italia fue diez años más tarde y en Franciados años después. En América la primera imprenta funcionó en México en IÍ539 y en Peni lo hizo en 1584. En Filipinas comenzó en 1593.

" De e.sta restricción solamente fue excluida la Universidad de Coimbra y. en condiciones especiales, las italianas de Ñapóles. Roma y Bolonia.

En el siglo XVI en España el 80% de la población residía en el medio rural y la mayoría eran analfabetos.

proceso ¡nflacionista —en torno al1% anual— que afectaba tanto a losmás desfavorecidos como a los quedisfrutaban de discretas rentas fijas.Se vive una crisis económica profunda que también afectaba a losprofesionales mejor cualificados enese momento. Los mejor pagadoseran los médicos pues a los honorarios de los cargos desempeñados seañadían, por ejemplo, el cobro delas consultas. Los ingenieros y ar

quitectos tenían un salario inferiorpero podían completar sus ingresos con los encargos recibidos opremios y un sueldo algo inferiortenían los cosmógrafos, aunque algunas instituciones como la Academia de Matemáticas y el Consejo deIndias abonaban salarios superiores.Entre los profesores universitarioslos salarios dependían de las universidades y de la cátedra desempeñada, así las grandes universidadescastellanas ofrecían salarios eleva

dos ocupando un lugar destacado lascátedras de Astrología y Matemáticas.

En esta sociedad aparecen tibiasintenciones encaminadas a la insti-

tucionalización de la ciencia en la

que, como vamos a reflejar, jugaronun papel tanto los protagonistas dela ciencia como las políticas encaminadas a su promoción de diferente procedencia. El apoyo de la nobleza al desarrollo de actividades

científicas fue escaso y, en todocaso, más fonnal que efectiva, limitada en su aparición en la dedicatoria de las publicaciones. El mecenazgo ejercido por la nobleza en elcultivo de la ciencia no se puedeequiparar al ejercido para las actividades literarias y artísticas, supreocupación científica se inclinópor actividades científicas "marginadas" (caza, arte de caballería)

siendo muy escasos los apoyos a lacosmografía. Pocos se dedicaron alcultivo de la ciencia, solamente se

pueden encontrar algunos casos entre los sectores inferiores de la no

bleza (caballeros, hidalgos) con unasituación económica saneada y al-

QrnOTE DE 107

CAP X* ■DiUiímurll>4,mt¡ii turtítrt.f't.-litaii

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La aveniura ele los bafanes.

gunos con estudios universitarios, lohicieron ocasionalmente. En estegrupo, dentro de las cuestiones científicas de nuestra preocupación, podemos citar a! .sevillano Pedro Me-xia (1497-1551) cosmógrafo y autorde diferentes textos de divulgacióncientífica de gran aceptación en todaEuropa'-^ y a Juan de Herrera (1530-1593), hidalgo asturiano, ingenieroy arquitecto que jugó un importantepapel en la Academia de Matemáticas.

El clero era un estamento muy jerarquizado y dinámico. Buena partede los clérigos habían pasado por laFacultad de Arles (familiarizándosecon las matemáticas, cosmografía yFilosofía Natural) antes de realizarsu preparación teológica. Parecíanestar preparados a una dedicacióncientífica relacionada con los "saberes teóricos", algunos lo hicieronal ocupar puestos docentes universitarios, Mantienen la tradición medieval mostrando una fuerte reacción a las ideas renovadoras queimposibilitó la realización de una tarea intelectual al margen de las consideraciones teológicas y fi losóficas.El número de clérigos innovadoresfue limitado y disminuyó drásticamente a mediados del siglo XVI,

Los artesanos formaban un grupo desigual en su formación intelectual, algunos eran analfabetos yla mayoría habían adquirido susdestrezas profesionales por procedimientos autodidactas o tras un fatigoso proceso de aprendizaje junto aotros más expertos. Las tareas a quese dedicaban eran muy diversas peroalgunos tuvieron la oportunidad decolaborar eficazmente en el desarrollo de los "saberes prácticos" queiban a jugar un papel importante enla nueva ciencia.

La mayor parte de los cultivadores de la ciencia se pueden ubicaren el segmento intermedio del pueblo llano perteneciente al ámbitourbano, algunos habían cursadoestudios universitarios parcial ocompletos e, incluso, unos pocosejercían diferentes profesiones (médicos, ingenieros, arquitectos, cosmógrafos, etc.). En definitiva, esteamplio sector de la población constituye la base social más importantede la actividad científica y podíanhaber sido el núcleo sobre el queinstitucionalizar la ciencia. Esta situación es diferente al modelo seguido en otros países europeos, así,por ejemplo, en Inglaterra y los Países Bajos esta actividad promotorafue protagonizada por una burguesíaemergente, pero en la España de entonces no cuajaron las condicionesadecuadas para el nacimiento de unaburguesía con el suficiente peso social probablemente por la crisis económica padecida. La actividad mercantil y financiera no existía y esposible que los tímidos intentos fueran ocultados por las ideas contra-rrefonni.stas poco inclinadas a pro-mocionar el cultivo de la ciencia yla técnica. En esta compleja situación social los ciudadanos se inclinan en adquirir una mejora social yeconómica ingresando en la noblezao conseguir cargos y propiedadesque faciliten las condiciones devida.

La organización de la actividadcientífica está ligada a la estructurasocial en la que se desarrolla y es

" Mexia, R: Silva de varia lección. Madrid: Castalia, 2004.

notablemente influenciada por lasactuaciones del poder real. En elcaso que nos ocupa, insistimos, nose aprecia aportación sensible o mecenazgo ejercido por la nobleza nitampoco por el clero, partidario demantener los criterios tradicionales.

A nuestro entender, lo más deslaca-

ble son los esfuerzos realizados porel entorno del monarca que apoyala organización científica, actuaciónque puede inscribirse en el tímidointento de crear un estado moderno

que venía acompañado de una política económica de inspiración pre-mercantilista. preocupación por losproblemas sanitarios, concepciónpública de la educación, racionalización y mejora del ejército, incremento de las obras públicas, etc. Elentorno próximo del monarca participaba en la organización de la actividad científica lo hacía dentro de

la enornie burocracia creada por Felipe II no comparable a la europeade entonces (pragmáticas, ordenanzas, órdenes). A modo de ejemplo,citamos la iniciativa para la realización de estudios de geografía humana y física, cartografía peninsular y,sobre todo, los primeros estudioscientíficos realizado en América en

cuestiones vinculadas con la geografía e Historia Natural'''.

Las universidades más importantes de nuestro país en el siglo XVI(Salamanca, Alcalá. Valladolid), te

nían una estructura semejante conuna Facultad de Arles de carácter

preparatorio y las llamadas Facultades mayores dedicadas a los estudios de teología, leyes y medicina.La enseñanza científica se repartíaentre las Facultades de Medicina yla de Artes a la que correspondía ladocencia de la Filosofía Natural,

Cosmografía y Matemáticas aunqueen pocas universidades existían cátedras independientes. La Universidad de Salamanca (fundada en

El barco encankuh.

1218) alcanza su máximo esplendoren el siglo XVI, por eso no es gratuita la referencia incluida en El

Quijote [1,12.140]. En la Facultadde Artes la principal cátedra científica era la de Astrología que se encargaba de tres cursos de astronomía teórica y práctica, matemáticasy geografía. En los Estatutos renovados en 1561 se autoriza la lectura

de los textos de Copérnico sí así loestablecía el "voto de los oyentes",situación que nunca llegó a producirse aunque se tiene constancia deque algunos profesores hicieran referencia en sus intervenciones al

nuevo modelo heliocéntrico como

modelo matemático para la realización de los cálculos astronómicos

sin entrar en consideraciones acerca

de su verdad para evitar problemascon la censura'\ La Universidad de

Alcalá fue una fundación renacen

tista de 1508 con una estructura

muy centralizada donde los estudioscientíficos tuvieron escaso relieve.

La Universidad de Valladolid dedicó

toda su atención a los estudios jurí

dicos no existiendo la cátedra de Fi

losofía Natural hasta 1599. Además,

existían otras muchas universidades

repartidas por lodo el territorio peninsular de escaso interés por los estudios científicos si se exceptúa lade Valencia pues algunas de ellaspueden ser consideradas como centros de fonnación eclesiástica (porejemplo, Lérida, Zaragoza, Barcelona, Sigüenza, Oñate, Osuna, Bae-za, etc.)'^\La Casa de Contratación de las

Indias fue creada en Sevilla en 1503

como órgano del poder real paracontrolar el movimiento de hombres

y mercancías con América por loque inicialmente su tarea tenía unaclara significación administrativahasta ocuparse de los problemas técnicos relacionados con la navegación para transformarse en el principal centro de ciencia aplicada en elsiglo XVI. Hacia mediados del siglo adquiere cierto auge la enseñanza del "arte de navegar"con la creación de la Cátedra de Navegación yCosmografía para la preparación decosmógrafos para la formación asícomo la confección de mapas e instrumentos tanto náuticos como as

tronómicos para facilitar la navegación. En el primer tercio del sigloXVII inicia su decadencia inscrita

en la crisis social del momento y,probablemente, a que el arte de navegar también se enseña en otrasinstituciones'^ como la Academia de

Matemáticas. Sus tareas son asumi

das por el Consejo de Indias"^.En la corte de Felipe II existía un

cierto ambiente científico creado porun nutrido grupo de cosmógrafos,arquitectos e ingenieros que transmitieron al monarca el fomento de

la enseñanza de las matemáticas

pues se consideraban imprescindibles en el desarrollo de los nuevos

"saberes técnicos". En 1582 se esta

blece la Academia de Matemáticas

La primera expedición cieniífica moderna americana, dirigida por Francisco Hernández (1571-1577). se refería a la historia natural mexicana.

Junto a e.sie factor innovador podemos citar que en la cátedra de Filosofía Natural .se mantenía el estudio de la Física de Aristóteles.En los territorios americanos se crearon las primeras universidades en el siglo XVI. así los dominicos fundan la Universidad de Santo Do

mingo en 1538 y la de Lima en 1571. Siguiendoel modelo salmantino se funda en 1551 la Universidad de México.El "arte de navegar" se enseñaba en otros centros como el Colegio de Pilotos Vizcaínos en 1500 y desde 1587 funcionaba una Escuela de

Navegación en San Sebastián.Fundado por Carlos I en 152J como un órgano jurídico a las órdenes del rey.

comenzando sus actividades un año

después bajo la dirección de Juande Herrera. Aglutina a un buen número de prestigiosos cosmógrafos eingenieros que se encargan de la organización de las enseñanzas de lasmatemáticas con atención a las

cuestiones técnicas dirigidas al artede navegar, arquitectura e ingenieríamilitar sin abandontu* la enseñanza

teórica (matemáticas, cosmografía,geografía, mecánica). También realizó una significativa tarea editorialcon la traducción al castellano de

importantes textos científicos asícomo la publicación de obras originales de los miembros de la Acade

mia. Desaparece en 1625 al integrarse en el Colegio Imperial de SanIsidro regido por los jesuítas.Los conocimientos astronómicos

de Cervantes eran superiores a losde una persona común del momentoe incluso por encima de los de cualquier hombre ilustrado en humanidades. Surge la duda de conocercómo pudo adquirirlos, sobre rodocuando parece suficientemente probado que nunca frecuentó las aulasuniversitarias. Tampoco existe referencia del momento o lugar dondepudo adquirir tales conocimientosni de las lecturas utilizadas. La úni

ca hipótesis aceptable atendiendo alos datos biográficos suficientemente comprobados es que asistiesecomo oyente a las lecturas de laAcademia de Matemáticas. En efec

to, rastreando sus datos biográficosse constata que cuando inicia sus actividades la Academia —curso

1583-84— Cervtmtes residía en Ma

drid hasta su traslado a Esquivias —en los últimos años de 1584— paracontraer matrimonio, ciudad en la

que residió hasta 1587. A continuación está documentado su permanencia ininterrumpida en Andalucíadurante doce años y regresa a Madrid en 1599, donde permanece durante dos años hasta que se trasladaa Valladolid en 1601 al trasladarse

llusíración de Gustavo Doré.

la corte a dicha ciudad. En conse

cuencia, es posible que Cervantesasistiera a las clases de la Academia

en el curso 1583-84 y en el intervalode 1599 a 1601. En aquellos momentos era habitual la asistencia, a

esta institución, de personas máspreocupadas en establecer interesadas relaciones con nobles y personas influyentes del entorno al poderreal que en completar su formación.Es probable que el interés de Cervantes en asistir a estas clases no

fuese mejorar su situación social,sino su inquietud por adquirir conocimientos astronómicos'^.

Un destacable impulso a la actividad científica supuso la construcción de El Escorial pues fue dotadode una singular e importante biblio-teca-° acompañada de una buena colección de instrumentos científicos

junto a un laboratorio así como unjardín botánico siguiendo la políticainiciada con la creación del Jardín

de Aranjuez fundado por Felipe IIen 1569 por sugerencia de AndrésLaguna (1510-1559) a su regreso aEspaña-' (después se establecieronotros en la Casa de Campo, El Pardo y Segovia).En la difusión de los conoci

mientos científicos juega un papel

decisivo la imprenta a pesar del inconveniente que supuso no haberconseguido autonomía económica,situación que en buena parte deEuropa (Italia, Alemania, Francia,Países Bajos) se había logrado probablemente por tener un ampliomercado más limitado en España apesar de los encargos reales, municipales y eclesiásticos. Otro inconveniente fueron los efectos de las

censuras así como la pérdida de lalibertad y privilegio que acompañóa la imprenta en los primeros momentos. Además, no desaparecenlos manuscritos como buen vehícu

lo de información científica pues,en algunos casos, no era aconsejable la publicación de los textoscientíficos ante la pérdida inmediatade actualidad. Sin lugar a dudas elfactor decisivo en la tarea de difu

sión científica radica en el incre

mento de las publicaciones en castellano con lo cual aumentaba

sensiblemente el número de lecto

res: el latín dejaba de ser el únicolenguaje científico.íntimamente ligada al floreci

miento de la imprenta se pueden citar las bibliotecas como factor de

terminante de la difusión social de

la ciencia. Habitualmente las biblio

tecas se establecían en instituciones

como las universidades y en losconventos o monasterios. Las ubi

cadas en los centros universitarios

se crearon y desarrollaron para atender las necesidades de la enseñanza

y, en consecuencia, la incorporaciónde nuevos volúmenes se relacionaba

con el prestigio de las cátedras, llegando a tener el 10% de libros científicos fundamentalmente de astro

nomía y matemáticas. Sin duda labiblioteca más prestigiosa fue la deSalamanca que desde 1254 contabacon un bibliotecario y una organi

zación importante pero, lamentablemente, a mediados del siglo XVI su-frió los efectos de la represiónideolósica e inició su declive. Las

" Lope de Vega, coniemporáneo y rivjü de Cervantes, pone de manifiesto en su obra La Dorotea cuando uno de sus personajes se refiere "aldoctísimo portugués Juan Bautista de Labana", que ocupó la dirección de la Academia de Matemáticas al lállecimiento de Juan de Herrera.^ Fue la primera biblioteca española dedicada a la ciencia en exclusiva, lamentablemente un incendio acaecido en 1671 frustró el esfuerzo

realizado.

Andrés Laguna dedicó a Felipe 11 la traducción castellana de la obra de Dioscórides en ISS.S.

bibliotecas establecidas en los con

ventos y monasterios estaban pocoactualizadas y encaminadas a cuestiones religiosas con pocos textoscientíficos salvo contadas excepciones. Insistimos en el inconveniente

que supuso las restricciones religiosas no sólo por las limitaciones deedición sino por la prohibición deentrada de los textos extranjerosque, en épocas anteriores, lo hacíanlibremente.

El desarrollo de la actividad cien

tífica española del siglo XVI se vionotablemente afectada por la incomunicación en la ciencia europeaagudizada a mediados del siglo. Así.se entiende la escasa repercusiónque alcanzaron en nuestro país lasnuevas ideas científicas surgidas enel continente. Las iniciativas reales,

nada desdeñables, no fueron sufi

cientes para sobrepasar la políticarepresiva sustentada en un fanatismo religioso que supuso un retroceso singular sin olvidar la crisiseconómica en la que se encontrabasumergida la sociedad de entonces.Esta decadencia española fue determinante de la marginación denuestro país de la revolución científica.

Los "saberes científicos" en este

siglo oscilan entre un inicial escolasticismo arabizado de evidente

inspiración medieval sobre el queactúan las corrientes del renaci

miento para recuperar la antigüedadclásica en la que se incorpora unacrítica renovadora. En este contexto,

conviene no olvidar la existencia de

una subcultura científica ligada a laalquimia y a la magia, junto con eldesarrollo de actividades de tipopráctico, "saberes prácticos" relacionadas con una cultura científica

(ingeniería, arte de navegar, arte militar. etc.). Surge una valoración positiva de la técnica, adquiere consideración y prestigio social y superael aspecto puramente empírico quevenían desarrollando los artesanos.

Aparecen, en definitiva, las primerasmanifestaciones de la idea de pro-

/liísfradón de Gustavo Doré.

En todos los centros del momento

en que se realiza una actividad científica se aprecia este pragmatismo yel resultado, como no podía ser deotra manera, fue la separación entrelos partidarios de las nuevas teoríascopernicanas y los críticos. Incluso,existieron cualificados estudiosos

que tras defender con entusiasmo lanueva teoría en un primer momentose convirtieron en duros críticos.

Este fue el caso de Diego de Zúñiga(1536-1600), agustino, que en suprimera obra ¡n Job Comentaría(1584) considera superior al sistema heliocéntrico al tradicional desde

el punto de vista astronómico y afirma que el movimiento de la Tierrano contradice a las Escrituras—. Tre

ce años después escribe Pbiloso-phia prima pars (1597), obra extensa en la que dedica una parte ademostrar la imposibilidad del movimiento de la Tierra recurriendo a

argumentos aristotélicos. Esta situación es una muestra representativade los poderosos obstáculos socialesy religiosos existentes contra el co-pemicanismo.A la Casa de Contratación perte

necía Rodrigo Zamorano (¿-1620),

autor de varias publicaciones entrelos que se destaca Compendio de laarte de navegar (1581) con tablasde declinación solar ajustadas conlos datos proporcionados por Co-pémico. Otro prestigioso cosmógrafo vinculado a la misma institución

fue Andrés García de Céspedes(¿- 1611) que en su Regimiento denavegación (1606) incluye tablas delongitud y latitud de estrellas fijasbasadas en las observaciones de

Brahe y Copémico.En la Academia de Matemáticas,

Francisco Suárez Argüello incorpora los cálculos copernicanos enEphemérides generales de los movimientos de los cielos (1608) así

como en el manuscrito Tlieoricas de

la luna (1583). El médico FranciscoValles (1524-1592), próximo al entorno del monarca--\ mantiene una

postura anticopernicana en su obraSacra Philosophia (1583) donde recoge que el movimiento de la Tierraes incompatible con las Escriturasamparándose en criterios de la co.s-mología tradicional.Jerónimo Muñoz (1520-1591),

catedrático de hebreo vinculado a

diferentes universidades de la época,siempre mostró interés por las observaciones astronómicas y realizala medida del paralaje de la novaaparecida en 1572 que incluye enLibro del nuevo cometa (1574) don

de incluye sus ideas acerca de unaconcepción de un universo infinitoasí como sus convicciones copernicanas. Tycho Brahe hace referenciaa esta obra en Astronomiae Instau-

ratal (1602).

Como la Casa de Contratación

era el más importante centro de enseñanza de cosmografía conviene tener presente que mantenía una postura ajena a la teoría copemicana ymanifiesta su apoyo a la obra cosmográfica de Sacrobosco. La obradecisiva de Juan de Sacrobosco es

De sphera donde considera la esferacomo la representación más adecuada del mundo creado y en ella seintegraba el cielo, las estrellas, latierra y el mar, diferenciando dos re-

— Esta obra fue incluida entre los libros prohibidos en 1616. al mismo tiempo que la obra de Copémico.Perteneció a la comisión encargada de organizar la biblioteca de El Escorial.

giones perfectamente separadas laceleste y la terrestre. La celeste laconsideraba perfecta e inalterableformada por orbes diferentes, losplanetas se ubicaban en siete, enotra lo hacía el firmamento en la quese alojaban las estrellas fijas y enuna última situaba el origen del movimiento. Establecía algunos elementos para estudiar las posicionesy el movimiento de los astros, asídefine el ecuador celeste, los polos,el horizonte, meridiano, eclíptica,zodiaco, etc. La esfera terrestre la

inscribe en la tradición aristotélica yestá formada por cuatro esferas concéntricas en las que se aloja la tierra,agua, aire y fuego. La Tierra, esférica, la coloca en el centro del uni

verso y se encuentra fija, rodeada ocubierta de agua salvo algunas zonas o regiones en que predomina la"sequedad" ocupadas por los seresanimados.

En la Sphaera explica el movimiento del Sol, la Luna y los planetas (excéntrica, ecuante, deferen

te, epiciclo) recurre para ello a losprocedimientos de Piolomeo —sinhacer referencia explícita— no haceconsideraciones acerca de la teoría

de los planetas incluidas en el Al-magesto. Por eso la enseñanza dela astronomía se completaba conTheoñca planetanim que resumíalas teorías ptolemaicas y también lasTablas Alfonsies hasta que fueronsustituidas por las Tablas Pruténi-cas cuando se aceptó la obra de Co-pémico.La teoría copemicana fue recha

zada en toda Europa, tanto en losambientes católicos como en los

protestantes, y solamente tuvo unacierta acogida positiva en España eInglaterra. Con independencia de lapostura de la Universidad de Salamanca, los profesores se inclinabanen enseñar el sistema ptolemaico(incluso los partidarios del nuevosistema) pues, además, era más sencillo presentar los fenómenos celestes vistos desde la Tierra. En todo

caso había el conocimiento de la

nueva teoría no se escatimaba. Un

inconveniente para su difusión fuela inclusión de la obra de Copérnicoen la relación de libros prohibidos yel posterior proceso de Galileo puesla difusión de su obra quedó muylimitada, lo mismo sucedió con to

dos los textos con teorías innovado

ras. No obstante, la obra copemicana fue ampliamente utilizada por loscosmógrafos españoles por ser unbuen modelo matemático, ajeno alas escrituras, solamente era una téc

nica matemática nueva, superior ala de Ptolomeo, utilizable para larealización de tablas y cálculos deefemérides. Se trataba de una postura ecléctica que permitía el uso delsistema copernicano sin enfrentarsea la revolución cosmológica quepromulgaba. Esta fue la posturamantenida tanto en la Casa de Con

tratación como en la Academia de

Matemáticas.

La incorporación del telescopio alas observaciones astronómicas fue

determinante para la confirmaciónde las teorías copemicanas y abrióuna puerta a una innovadora concepción del universo ajena a restricciones religiosas. Galileo fue el primero en utilizar este nuevo

instrumento que permitía acercar losobjetos lejanos y fue el resultado deintroducir algunas modificacionesde los anteojos que circulaban porItalia, Holanda y otros países europeos desde finales del siglo XV-"^.A finales del siglo XV la familia deartesanos catalanes Roget habíanconstruido un "anteojo de larga vista" formado por diferentes lentes situadas en una montura tubular de 20

cm de longitud aunque, como se hadicho, fue Galileo el primero en utilizarlo con fines científicos.

La reforma del calendario juliano era una necesidad ineludible a fi

nales del siglo XVI. Lo aborda elpapa Sixto IV encargando esta tarea a Regimontano en 1476 que nopuede terminar y lo continúa el catedrático de Astrología de Salamanca en 1494. Recoge el testigo LeónX en 1515 consultando a varias uni

versidades entre las que se encuen

tra la de Salamanca pero esta reforma la concluye Gregorio XIII complejo trabajo en el que ChristophKlau (Clavius), alemán, redactó el

documento definitivo sancionado

definitivamente por el citado Papaen 1582 y en el que también intervinieron el italiano Luigi Lilio (¿-1576) y el e.spañol Pedro Chacón (¿-1581). De inmediato aparecieronexplicaciones y comentarios en España entre los que se pueden citar ados españoles Francisco Vicente deTomamira {fl 1550) y Jerónimo deChaves (1523-1575) que publicóChronographia (1584) que alcanzóuna amplia difusión.

REFERENCIAS CIENTIFICAS

EN EL QUIJOTE

Cervantes incluye referencias astronómicas en su obra, tal vez portener una proyección popular muyapropiada los planteamientos de suobra. Cuando aparece El Quijote yase había publicado la teoría heliocéntrico de Copérnico (1543) perotodavía no gozaba de plena aceptación en los ambientes científicos ni

había trascendido a los no iniciados.

Cervantes se confiesa defensor o

partidario de las teorías ptolemaicasy así lo pone de manifiesto en elcapítulo titulado "De la famosaaventura del barco encantado"

[11,29,948] cuando en una aventura

típica de los libros de caballerías,don Quijote y su escudero alcanzanel río Ebro y "un pequeño barco sinremos ni otras jarcias...atado en laorilla a un tronco de un árbol queen la ribera estaba" y el caballerosiente que le estaba "llamando yconvidando a que entre él y vaya enél a dar socorro a algún caballero oa otra necesitada y principal persona". A pesar del recelo inicial deSancho sigue a su amo y comienzaun incierto viaje por "ese agradablerío, de donde en breve espacio saldremos al mar dilatado", supone quedebe recorrer "setecientas o ocho

cientas leguas" y se lamenta de no

La patente de invención det anteojo fue registrada en el Consejo de Estado de los Países Bajos en 1608, pero existe constancia que muchoantes venían circulando anteojos construidos por lo.s artesanos que se dedicaban al pulido de lentes.

poder precisar por no tener "un as-troiabio con que tomar la altura delpolo", confiesa don Quijote sus escasos conocimientos pero suponeque "pasaremos presto, por la líneaequinocial, que divide y corta losdos contrapuestos polos en Igualdistancia". Entonces, al precisarSancho la distancia recorrida la ré

plica del caballero es "Mucho, porque de trescientos y sesenta gradosque contiene el globo del agua y dela tierra según el cómputo de Pto-lomeo, que fue el mayor cosmógrafo que se sabe, la mitad habremoscaminado, llegando a la línea quehe dicho".

Como anticipábamos este pasajepuede considerarse como una confesión de su admiración del astró

nomo alejandrino así como su interés por la astronomía que, enaquella época, excedía al mero conocimiento del mundo celeste. Así

lo pone de manifiesto en un momento anterior al explicar don Quijote la "ciencia de la caballeria andante" [11,18,845] se expresa en lossiguientes términos: "ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de lanoche y en qué parle y en qué climadel mundo se halla". Volviendo al

pasaje anterior recogemos la extra-ñeza de Sancho a la referencia de

su amo al "cosmógrafo Ptolomeo" yaprovecha para ilustrar su ignorancia "los españoles y los que se embarcan en Cádiz para ir a las Indiasorientales, una de las señales quetienen para entender que han pasadola línea equinocial que te he dichoes que a lodos los que van en el navio se les mueren los piojos, sin queles quede ninguno, ni en todo el bajel le hallaran". Sancho expresa susorpresa "pues yo veo con mis mismos ojos que no nos habernos apartado de la ribera cinco varas" y añade "no nos movemos ni andamos al

paso de una hormiga". La respuestadel caballero no puede ser más erudita: "Haz...la averiguación que tehe dicho...tú no sabes qué cosassean coluros, líneas, paralelos, zodiacos, eclípticas, polos, solsticios,equinocios, planetas, signos, puntos,medidas, de que se compone la es

fera celeste y terrestre, que si todasestas cosas supieras, o parte dellas,vieras claramente qué de paraleloshemos cortado, que de signos vistoy qué de imágenes hemos dejadoatrás y vamos dejando ahora. Y tornóte a decir que te lientas y pesques,que yo para mí tengo que estás máslimpio que un pliego de papel liso yblanco". Mientras mantenían esta

conversación "se deslizaba el barco

por mitad de la corriente, sin que semoviese alguna inteligencia secreta, ni algún encantador escondido,sino el mismo curso del agua, blando entonces y suave".

Al encuadrar esta pasaje en el panorama de la ciencia española delsiglo XVI, insistimos, supone considerar a Ptolomeo como cosmógrafoque en aquellos momentos suponíael estudio tanto de la esfera terrestre

como de esfera celeste, aunque parece más exacto asociar la cosmo

grafía en una concepción amplia incluida la geografía así como el artede navegar pues entonces la navegación necesitaba de la astronomía.Todo esto se puede entender mejorcuando se inscribe en la notable di

fusión de un tratado de Ptolomeo

dedicado a la geografía matemática, desconocida hasta finales del si

glo XIV, gracias a una traducciónrealizada en Italia con el título de

Cosmografía y que en sucesivas ediciones incorporó diferentes mapasjunto con las nociones astronómicasnecesarias para la geografía pues eraevidente que las coordenadas geográficas solamente se podían determinar recurriendo a métodos astro

nómicos. En definitiva, esta posibleambigüedad se enmarca en la difusión de lo Cosmografía de Ptolomeo, la obra más editada en el sigloXVI y suficientemente conocida enlos ambientes científicos europeosde la época que nos ocupa y vino asustituir a la obra astronómica pto-lemaica que en los ambientes medievales había servido para la enseñanza de la astronomía en todas las

universidades.

Como hemos apuntado las nuevas doctrinas copernicanas no eranconsideradas apropiadas en las enseñanzas universitarias por los moti

vos ya apuntados. En el mejor delos casos era habitual ilustrar las lec

ciones con alguna referencia heliocéntrica considerada como una cu

riosidad. En todo caso la referencia

astronómica de Cervantes, en este

caso, parece que encajan claramentecon la obra de Juan Sacrobosco yamencionada y que desde le sigloXIII tuvo una gran difusión en losmedios universitarios.

Por otra parte, puede sorprenderque don Quijote mencione a Ptolomeo como cosmógrafo referenciaque puede sorprender pues parecemás oportuno considerarlo como astrónomo o astrólogo. Una posibleexplicación es necesario referirla alcontexto científico propio del renacimiento español en el que era frecuente incluir en el estudio del cos

mos los aspectos relacionados tantode la esfera celeste como en la e.sfe-

ra terrestre y, por tanto, incluía lageografía y la cartografía tan íntimamente relacionada con la nave

gación astronómica en profunda renovación desde el descubrimiento

de las tierras americanas. Precisa

mente los descubrimientos geográficos y la conocida como revolucióncopernicana fueron decisivos parala construcción o nacimiento de la

ciencia moderna, permitiendo laaparición de una nueva astronomíasupuso una aportación decisiva enel desarrollo de la revolución cientí

fica que sobrepasaba los ámbitoscientíficos de la época para salpicara la sociedad y así parece ponerlode manifiesto Cervantes en su alu

sión a la cosmografía da entender oconfirma la relevancia social, sobre

todo, en los ambientes frecuentados

por nuestro autor.

La mejora de los conocimientoscientíficos repercutió en el perfeccionamiento de los instrumentos de

navegación y de la cartografía. Erauna necesidad evidente dadas las es

peranzas, de todo tipo, depositadasen las nuevas tierras pero tambiénaportaron nuevos conocimientos sobre las realidades geográficas descubiertas que influyeron decisivamente en la renovación de las ideas

asumidas de la Antigüedad. Lasnuevas evidencias afectaron además

100cias@unecl

de la geografía en la forma de laTierra.

La cultura científica griega asoció a la Tierra una forma esférica

aunque sobre la distribución de lastierras y el agua en su superficie noparecía existir un acuerdo generalizado. Sin entrar en consideraciones

detalladas, solamente citamos a

Aristóteles (384-322 aC) que mantenía una postura algo indefinidapues, en principio, consideró que laTierra estaba rodeada de agua para,en otro momento, considerar cinco

zonas distribuidas sobre su superficie de las que solamente dos eranhabitables y que la existencia de losmares impedía que todas las zonasfueran habitables ininterrumpidamente. Incluso teorías posteriores ala aristotélica fueron abandonadas

dada su influencia y otras consideraciones sociales.

Ptolomeo proporcionó un modelodiferente al aristotélico e, incluso,

más próxima a la concepción moderna de la esfera terrestre, al consi

derarla como una esfera sobre cuyasuperficie se repartían las aguas ylas tierras de manera continua. No

obstante, como apuntábamos, losdescubrimientos de los españoles yportugueses aportaron conocimientos que pusieron de manifiesto laslimitaciones de ios modelos mane

jados hasta entonces, con un resultado más próximo a las ideas ptole-maicas que a las aristotélicas. Encualquier caso, existía una finalidadinmediata como era la utilidad quedebían de tener los modelos cosmo

gráficos utilizados para entender losnuevos descubrimientos y ubicarlosen un "mapa total de la esfera terrestre". El proceso de elaboraciónde un nuevo modelo fue complejoy lento afectado de dificultades ajenas a las consideraciones científicas

pero muy determinantes en aquellaépoca. El concepto definitivo de esfera terrestre fue proporcionado porNewton (1642-1727) aunque el punto drástico del cambio se establece

en la teoría heliocéntrica formulada

por Copémico cuando, manteniendouna clara postura crítica a las doctrinas aristotélicas, considera que enla esfera terrestre la integran conjuntamente la tierra y el agua, que laextensión del agua era superior a lade la tierra. Parece ser que para llegar a esta conclusión tuvo en cuenta

las evidencias aportadas por los nuevos descubrimientos geográficos.En el pasaje de El Quijote anali

zado Cervantes se refiere a los co

nocimientos geográficos generalmente admitidos entonces. Así,

habla de lo 360° abarcados por elglobo terráqueo formado de tierra yagua que coincide, insistimos, conla noción moderna del globo terráqueo: es una esfera en cuya superficie se alojan diferentes partes de tierra y agua. Es un conceptoclaramente vinculado a la ciencia

moderna. En esta escena comparalas hazañas de los grandes descubridores con el discreto viaje del caballero y su escudero a borde de unbarco por el río, situación descritacon innegable dosis de humor pero,desde nuestra perspectiva, incluyeuna referencia a la astronomía náu

tica imprescindible para la determinación de las coordenadas geográficas por eso menciona a unastrolahio para poder determinar "laaltura del polo" y se refiere a la "línea equinocial" que considera "divide y corta los dos contrapuestospolos en igual distancia".La latitud en el mar se averiguaba

determinando la altura del Sol al

mediodía empleando un astrolabioo, por la noche calculando la altura

de la polar. Los cálculos necesariosse realizaban con la ayuda de las Tablas Alfonsies (luego sustituidas porlas Tablas Pruténicas basada en los

cálculos copernicanos aunque conerrores parecidos). A finales del siglo XVI el Consejo de Indias impulsó el perfeccionamiento de losinstrumentos de navegación, cartasde marear y tablas para lo cual realizaron sistemáticas observaciones

que permitieron mejorar los pará

metros de la excéntrica solar así

como las tablas de declinación. La

estimación de las longitudes geográficas no estaba resuelto hasta elpunto de que el monarca españolhabía convocado un concurso dota

do de un suculento premio para resolver este problema al que, incluso,se presentó Galileo-^En la época cervantina los con

ceptos de astj'ología y astronomíase podían considerar como equivalentes, se referían al estudio de las

posiciones de los cuerpos en el firmamento e incluían cierto aspectopredictivo o adivinatorio nada desdeñable pues el "mundo de las estrellas" afectaba al mundo sublunar

y, en consecuencia, determinaba la

vida de los hombres. Se puede considerar una astrología especulativapreocupada de los movimientos yposiciones de los cuerpos celestes yuna astrología práctica con dos vertientes, una astrología preclictiva (lainfluencia de los astros ayuda alhombre a actuar convenientemente)y la astrología Judiciaria (las posiciones de los planetas marcan eldestino de los hombres). La primeraera aceptada mientras que la segunda era rechazada por ser motivo desupersticiones y negaba el libre al-bedrío de los humanos. El Papa Sixto V condenó de manera firme ytajante la astrología judiciaria mediante la bula Coeli et Terrae (1585)que llegó a España en 1612, siendosu aplicación atenuada pues se permitió la interpretación de los administradores de la Inquisición y, enconsecuencia, fue tolerado su uso

para la medicina, la agricultura y lanavegación.En efecto, en la "Historia de Gri-

sóstomo y Marcela" se hace referencia a esta situación. El autor ima

gina una conversación entre un

cabrero, Pedro, y el Ingenioso Hidalgo comentando el fallecimientodel "pastor estudiante llamado Gri-sóstomo", el caballero ruega a Pedro"le dijese qué muerto era aquél...alo cual Pedro respondió que lo que

^ En 1598 Felipe III convocó un concurso (el ganador además del premio recibía una renta perpetua) para conseguir un método que determinase la longitud. Entre los aspirantes se encontraba Galiieo que aspiró en cuatro ocasiones entre 1612 y 1632. Semejante iniciativa tuvieronotros países: Holanda, Inglaterra y Francia.

sabía era que el muerto era hijo dehidalgo rico...el cual había sido estudiante muchos años en Salaman

ca, al cabo de los cuales había vuel

to a su lugar con opinión de muysabio y leído". Añade "...sabía laciencia de las estrellas y de lo quepasan allá en el cielo el Sol y laLuna, porque puntualmente nos decía el cris del Sol y de la Luna". Corrige don Quijote: "Eclipse...que nocris, el escurecerse esos dos luminares mayores". Pedro prosigue:"Asimesmo adevinaba cuando había

de ser un año abundante o estil".

Nuevamente corrige el caballero:"Estéril queréis decir..." Para Pedrotodo venía a ser lo mismo y se refiere a los consejos dados por el fallecido : "Sembrad este año cebada, no

trigo; en éste podéis sembrar garbanzos, y no cebada...". La respuesta de don Quijote es: "Esa cienciase llama astrología". Concluye Pedro: "No sé cómo se llama, mas sé

que todo esto sabía, y aún más"II, 12, 141].

En esta referencia Cervantes in

cluye la definición de la "ciencia delas estrellas" que identifica como laastrología y la considera como unaverdadera ciencia que con rigor esposible que el difunto Grisóstomo asu paso por la Universidad de Salamanca. A nuestro entender la refe

rencia a esta universidad tampocoes gratuita pues, como hemos dicho, era la más prestigiosa de laépoca y también la única abierta alas nuevas consideraciones astronó

micas. Puede considerarse como

una discreta crítica al sistema ptole-maico.

En esta época el avance científicoy técnico no trascendía a la sociedad, apenas existía la divulgacióncientífica tal como se entiende en

la actualidad, por otra parte el lenguaje de los libros científicos eraasequible para cualquier personamedianamente instruida. También

era importante el esfuerzo realizadopor los científicos en escribir sus

textos científicos de manera sencilla

y amena para llegar a amplios segmentos de la población, basta recordar. por ejemplo, que Galileo redactó sus obras fundamentales en

forma de diálogo con e.sta finalidad.De todas maneras, el gran debatecientífico se limitaba a los claustros

u otros ámbitos científicos por loque estaba vedado al hombre común, en general, más preocupadopor superar su vida cotidiana, cosacomplicada en una sociedad conuna difícil situación económica. Tal

vez, se puede apuntar como únicaexcepción el interés por el conocimiento de las estrellas pues constituían un instrumento sencillo yeficaz para orientarse en los desplazamientos nocturnos, así como,

para obtener información valiosaencaminada a orientar su vida y susactuaciones.

Cervantes también recoge esteconocimiento popular de las estrellas en la divertida "Aventura de los

Batanes". En cierto momento San

cho intenta convencer a su amo parano acometer la temible aventura de

los batanes hasta el amanecer y tratade informar a su amo de la medida

del tiempo mediante la observaciónde las estrellas. Dice: "...no quieravuestra merced desistir de acometer

este fecho, dilátelo a lo menos hasta

la mañana, que, a lo que a mí memuestra la ciencia que aprendí cuando era pastor, no debe de haber desde aquí al alba tres horas, porque laboca de la bocina del brazo izquierdo". La respuesta de don Quijotedenota incredulidad hacia los cono

cimientos de su escudero: "¿Cómopuedes tú, Sancho, ver donde haceesa línea, ni donde está esa boca o

ese colodrillo [cogote] que dices, sihace la noche tan escura, que no parece en todo el cielo estrella alguna?". Finalmente, concluye Sancho:"Así es, pero tiene el miedo mujosojos y vee las cosas debajo de tierra,cuanto más encima en el cielo,

puesto que por buen discurso bien

se puede entender que hay poco deaquí al día" 1!, 20, 229].La "Bocina" era el nombre popu

lar con que se conocía a la constelación Osa Menor que tiene la EstrellaPolar, ocupa exactamente un extremo o embocadura y en el otro con"forma de bocina" o "boca" se sitúan

las estrellas extremas. La Estrella

Polar es visible, en condiciones nor

males, en cualquier noche del añopor eso es un buen procedimientopara determinar la hora de la noche.El razonamiento de Sancho suponeque el extremo de la "boca de la Bocina" coincidía con el "brazo iz

quierdo" [la horizontal] y cuando laveía "encima de la cabeza" [en lo

más alto] y como desde la medianoche al amanecer transcurren seis

horas, por tanto habían pasado treshoras desde la medianoche y, enconsecuencia, faltaban otras tres,

pues era preciso que girase otro"cuarto" hasta lograr otra vez la horizontal y, entonces, era cuandoamanecía. Tal vez, el único reparoatribuible al razonamiento de San

cho es que al observar la EstrellaPolar en la medianoche la "Bocina"

o "boca" se encuentra dirigida haciael este por lo que lo correcto hubierasido considerar "la línea del brazo

derecho"-'*.

La determinación de la hora diur

na era una cuestión sencilla puesbastaba observar la posición del Solaunque el método no era muy preciso. Por el contrario la estimación

de la hora era más compleja y siempre se emplearon procedimientos ligados al conocimiento de los cielos. Así, en el primer momento, sesabía que en una determinada horase podían apreciar diferentes constelaciones en función de cada una

de las estaciones. Este "reloj" permitía conocer la hora con escasa

precisión y requería tener suficienteexperiencia en la observación asimple vista. Otro procedimientoempleado por los interesados conescaso conocimiento astronómico

^ El procedimiento descrito por Sancho puede ser una referencia al libro publicado en 1594 por el matemático vaiencituio Jerónimo Cortéstitulado Lunario nuevo, perpetuo y general y pronóstico de los tiempos (ver "L.as Tierras y los Cielos de El Quijote" de F.J. Tapiador en La Ciencia y El Quijote", Barcelona: Crítica, 2005). Es probable que Cervantes no recurra al texto original y lo tome de algún texto de divulgación.

100cías@unecl

pues estaba basado en la Luna puesexiste una relación entre la fase de

al misma y las horas en que sale ose pone. Se conoce como reloj lunar y se fundaba en la evolución delas diferentes fases de la Luna y laposición ocupada en el firmamento.Era un procedimiento de escasa fia-bilidad y solamente facilita una información apenas cualitativa y, además, presentaba otra restriccióncomo es la necesidad de que laLuna se encuentre sobre el horizon

te, por eso su uso fue muy restringido. Para medir conocer la hora,sobre todo en las noches despejadas, se recurría al reloj estelar queparece ser utilizado con frecuenciadesde el siglo XV y existe constancia de su utilización por Colón ensu primer viaje a América así comootros navegantes. Su fundiimento essencillo pues como consecuencia dela rotación de la Tierra parece queel firmamento realiza una vuelta

completa cada día, por tanto, unavez elegida una estrella de referencia, estrella horologial, apreciandosu posición en el transcurso de lanoche facilita la hora local teniendo

presente la época del año en que serealiza la observación. En definiti

va, en la escena de los batanes a

que nos acabamos de referir, Sancho parece apuntar la utilización deeste procedimiento restringido aluso de la constelación de la Osa

Menor, "la Bocina", aunque omitelos sencillos cálculos mentales queaportaban cierta precisión y prefieredar una "interpretación popular"con algún error que posiblementele atribuye Cervantes para evidenciar, una vez más, la ignorancia delescudero.

La cosmografía en la época cervantina incluía los conocimientos de

geografía, considerada entoncescomo una ciencia físico-matemáti

ca, situación que se prolongó durante algunos siglos más. En definitiva, se trataba de la descripción delmundo que, en clara referencia pto-

lemaica, consideraba la cosmografía dedicada al estudio tanto de los

cielos como de la Tierra. Con el

avance del siglo XVI parece inclinarse la profesión del cosmógrafohacia la confección de cartas de na

vegación así como al diseño de instrumentos, tarea íntimamente vincu

lada al conocimiento y práctica de laastrología-^. No existía una clara diferencia entre geografía, cartografíao astronomía e, incluso, habría queincluir las matemáticas en su ver

tiente práctica.En el mismo capítulo dedicado a

las "Aventuras de los Batanes" se

encuentra una referencia de inter

pretación ambigua : "...Bien notas,escudero fiel y legal, las tinieblasdesta noche, su extraño silencio, el

sordo y confuso estruendo destosárboles, el temeroso ruido de aquella agua en cuya busca venimos, queparece que se despeña y den*umbadesde los altos montes de la

Luna,..." [1,20,228]. La alusión "al

tos montes de la Luna" es una refe

rencia habitual en la cosmografía dela época y se debe entender comoel lugar en que nace el río Nilo, perotambién, en algunos casos, puedeconsiderarse como una alusión as

tronómica pero nosotros no la consideramos como tal pues cuando seescribe la primera parte de El Quijote no se habían realizado las observaciones astronómicas de Gali-

leo con el telescopio que ponían demanifiesto las irregularidades de lasuperficie lunar que apreciaba comouna distribución de valles y montañas. Todavía se encontraba vigenteslas teorías aristotélicas sobre la perfección e inmutabilidad de los cie

los, las posibles irregularidades enla superficie de la Luna se explicaban como efectos metereológicos.En efecto, las teorías de Copérnico,que revolucionaron la astronomía yse convirtieron en referencia de las

nuevas consideraciones científicas,

no recibieron la confimiación experimental hasta que Gal i leo, con la

ayuda del telescopio, describió lasmontañas de la Luna y puso de manifiesto la naturaleza de la Tierra ylos astros así como las fases de Ve

nus que invalidaban la cosmologíageocéntrica. Estos resultados fueronpublicados en 1610 en "La GacetaSideral". Un año después el cardenal Bellarmino, significado colaborador del Papa Pablo V, manifestóque los descubrimientos de Galileocontravenía las doctrinas de Aristó

teles.

En la "Aventura de Clavileño"

pone Cervantes en boca de Sanchounas referencias astronómicas quecombinan cierta ignorancia con elhumor en la descripción: "...íbamospor parte donde están las siete cabrillas, y en Dios y en mi ánima quecomo yo en mi niñez fui en mi tierracabrerizo, que así como las vi, medio una gana de entretenerme conellas un ralo, que si no la cumplierame parece que reventara. Vengo,pues, y tomo ¿y que hago? Sin decirnada a nadie, ni a mi señor tampoco,bonita y pasitamente me apeé deClavileño y me entretuve con las cabrillas, que son como unos alhelíesy como unas flores, casi tres cuartosde hora, y Clavileño no se movió deun lugar ni pasó adelante". CuandoSancho se refiere a "las siete cabri

llas" se refiere al "cielo de las siete

cabrillas" que es una forma de denominar a la octava esfera en la quese encontraban alojadas las estrellasfijas. Es una alusión a las estrellasen la constelación de Tauro o más

concretamente a las Pléyades, situación extraña pues estas estrellas nose pueden apreciar a simple vista,en todo caso, se divisa como un grupo pequeño de estrellas débiles ydesdibujadas. Por otra parte, las estrellas son azules y no se le puedenatribuir atractivos colores "son como

unos alhelíes y como unas flores",expresión que emplea para enfatizarsu belleza o es una burla con queilustra la narración. Surge la posibilidad de que Cervantes hubiera ob-

Este contenido profesional fue establecido por la Ciusa de Contratación y el Consejo de Indias, sobre todo desde la creación de la Cátedrade Cosmografía y arte de navegar en 1552. El primer cosmógrafo de Indias fue Juan López de Velasco que se dedicó a la determinación de lascoordenadas geográficas de los lugares por métodos a.stronómicos.

servado esta constelación recurrien

do a un sencillo telescopio de laépoca que debido a la aberracióncromática puede entenderse el color supuesto por Sancho. Ya hemosseñalado que desde ñnales del sigloXVI la familia Roget se habían dedicado a la construcción de estos an

teojos y es posible que, Cervantes asu paso por Barcelona, en 1610, pudiera hacer la observación en los

términos que descritos Sancho. Talvez sea una suposición infundadapues en ningún momento se puedeatribuir a nuestro autor semejanteinterés.

FINAL

El Quijote es una novela aparecida en los comienzos del siglo XVIIescrito por un "hombre del sigloXVI" por la que dispersa todos sus"saberes generales" obtenidos comoconsecuencia de su experiencia vitaly de las muchas lecturas practicadas. Con los buenos recursos litera

rios utilizados consigue una obra,de lectura obligada, llena de humor,tolerancia y libertad con el únicopropósito de entretener al lector y,posiblemente, lograr la gloria literaria perseguida toda su vida. Suplanteamiento "es una invectivacontra los libros de caballerías" paraello recurre a dos personajes comodon Quijote de la Mancha "el máscasto enamorado y el más valientecaballero que de muchos años a estaparle se vio en aquellos entornos" yde su Sancho Panza, por el que sesiente especialmente satisfecho aldotarlo de "todas las gracias escuri-diles que en la caterva de los librosvanos de caballerías están esparcidos" [I,Prólogo,20]. De maneraconsciente, evita incluir explícitamente referencias y citas cultas,

muy habitual en la prestigiosa literatura romance de la época, en queera frecuente recurrir a la cultura

clásica con un lenguaje al alcancede un restringido círculo de lectores muy instruidos.

Coloca a sus personajes en el"campo de Monliel" con habilidadlos mueve, preferentemente, por losambientes rurales de la península yparticipan en todo tipo de aventuraspara deleite del lector. La imaginación del autor y la realidad descritase intercalan con vocación de conti

nuidad en las dos partes en que seestructura la obra. Una primera cuajada de epi.sodios mientras que lasegunda es una amplia narraciónmás elaborada y más densa. Con independencia de las consideracionesliterarias, el resultado es una com

pleta descripción de la realidad deuna época mezclando con habilidadlos aspectos sociales, económicos ypolíticos.Como es evidente E! Quijote no

es una obra científica pero en ellase incorporan abundantes referencias a la actividad científica queabarcan cuestiones desde la medici

na hasta las matemáticas sin olvidar

la Historia natural, la botánica o la

metalurgia, entre otras disciplinascientíficas. Nuestro interés se ha li

mitado a las cuestiones científicas

relacionadas con la cosmografíapues, como hemos puesto de manifiesto, es un momento de notable

auge de la misma los motivos presentados. Hemos seleccionado las

referencias más significativas, procurando inscribirlas en el adecuado

contexto científico. Esperamos haber acertado.

Para concluir parece imprescindible incluir alguna reflexión acercade la actitud de Cervantes ante la

ciencia. Se puede pensar que su conocimiento científico encaja dentrode la concepción ptolemaica deluniverso de clara connotación ti'adi-

cional que, por otra parte, era laimagen mantenida por otros creadores literarios desde Femando de Ro

jas hasta Garcilaso sin olvidar a

Lope de Vega. Es evidente la influencia de Juan Huarte de San Juan

(1529-1588) que publicó Examen deingenios para las Ciencias^^ (1575),como pone de manifiesto Salillas-'^al señalai" que la inclusión en el título de la obra cervantina "IngeniosoHidalgo" es una referencia evidenteal "Examen de Ingenios" así mismoel trastomo mental atribuido a don

Quijote se encuentra recogido y descrito en la obra de Huarte. Con in

dependencia de esta consideraciónlas referencias científicas incluidas

en El Quijote se puede pensar másrespaldadas en un conocimiento popular de la ciencia que desprendidas de la lectura directa de los textos

científicos, situación acorde con el

tema de la obra, pero deja abiertauna cierta duda acerca del interés de

nuestro autor por la actividad científica.

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Joaquín Summers Gámez

Dpio. de Física de ios Materiales

^ Huarte San Juan. J.: Examen de Ingenios para las Ciencia.s. Madrid: Espasa Calpe, 199LRafael Salillas publica El gran inspirador de Cen'ames. El doctor .luán Huarte y su examen de Ingenios coincidiendo con el Tercer Cen

tenario de la publicación de El Quijote.

VIDA CIENTÍFICALa novena edición de la serie dedicada a ios Nuevos

Materiales con la que liemos comenzado siempre esta sección está dedicada a los catalizadores heterogéneos de altaespecificidad. Estos nuevos catalizadores suelen ser sustancias sólidas que actúan aumentando la velocidad de reacción hacia un producto deseado entre los varios posibles.Los autores del trabajo, los profesores Guerrero y Aseg-debega de la UNED y las investigadoras Rodríguez-Ramosy Bachiller del Instituto de Catálisis y Petroleoquímicadel CSIC, describen las etapas químicas de las reaccionescatalizadas así como los parámetros que determinan sueficacia. Además, ponen en evidencia la necesidad de caracterizar cuidadosa y completamente los materiales y losmecanismos de reacción para establecer las bases científicas que permitan generar nuevos catalizadores.En el apartado de Colaboraciones contamos con dos

contribuciones relacionadas con la nueva titulación de

Ciencias Ambientales, así como las tres ya tradicionalesrelacionadas con Física, Matemáticas y Química. A saber:Una descripción del Protocolo de Kyoto, cuyo objetivo

básico es la contención de los gases con efecto invernadero generados por la acción del hombre sobre la Tierra ycuyos efectos podrían estar cambiando los equilibriosclimáticos de nuestro planeta hacia el calentamiento global. Además, el autor, el profesor Fabra de la UniversidadCarlos III, plantea un plan de acción a nivel nacional,que implica a todas las administraciones públicas (central,autonómicas y municipales), para responsabilizar a todos en la consecución de los objetivos de Kyoto.

El segundo trabajo se refiere a Ecología, qué es, cómoha ido evolucionando lo que entendemos por ecología,su relación con otras ciencias y, lo que es más importante, la importancia del papel que Juega en el desarrollosostenible de las sociedades. Con todo ello las profesoras Escolástico y Cabildo de la UNED ponen en evidencia la importancia de esta materia en el conjunto globalde la titulación de Ciencias Ambientales.

En relación con la Física, el profesor García-Sanzpresenta una descripción cualitativa de las grandes ideasintroducidas por Albert Einstein hace ahora 100 añosque dieron lugar a los grandes cambios que esta disciplina sufrió a lo largo de lodo el siglo XX, y el Presi

dente de la RSEF, Gerardo Delgado, describe el estadoactual de la Física y los retos que los físicos tienen planteados para el futuro.En el área de Matemáticas recogemos la conferencia

que el profesor Vélez impartió con motivo de la celebración de San Alberto Magno el pasado 15 de noviembre de 2004 y que estuvo dedicada al movimiento brow-niano. La interpretación de este fenómeno fue una de lasgrandes aportaciones de Einstein de 1905, que tambiénha sido comentada en la colaboración anteriomente men

cionada, pero aparece aquí de forma mucho más rigurosa y exhaustiva.

Y, por último, la colaboración en Química se debe alas profesoras López-García y Santa María. Nos describen las aplicaciones de la Resonancia Magnética Nuclear dentro del campo del Estado Sólido de alta resolución, técnica que permite el conocimiento profundo de laestructura molecular y de la dinámica en sólidos.

Continuamos con los apíirtados áedicaúos a Novedadescientíficas. Semblanzas de los Premios Nobel de 2004 yEfemérides, apartados que cuentan con nuevos colaboradores, tanto de la UNED como de otras instituciones. Atodos ellos les agradecemos el tiempo que han dedicado adifundir estos temas entre nuestros lectores.

Y, por último, en el apartado Las mujeres y la Ciencia, la profesora Magallón, de la Universidad de Zaragoza, nos presenta el papel que jugaron algunas mujeresque se aproximaron a las ciencias experimentales en España en el primer tercio del siglo XX, uniéndose así a lacorriente europea y norteamericana de incorporación delas mujeres a la ciencia. Estas mujeres desarrollaron unaactividad que por entonces no era considerada adecuadapara las personas de su sexo. Sin embargo, la guerra civil y, en algunos casos, el matrimonio, quebró la trayectoria científica de la mayoría de ellas. Sus nombresson prácticamente desconocidos para la mayor parte delas generaciones posteriores, a pesar de que estuvierontrabajando en los laboratorios más avanzados del mundoen aquella época, con investigadores de prestigio reconocido intemacionalmente y de haber introducido técnicas innovadoras en nuestro país. Desde aquí, nuestrohomenaje a estas pioneras españolas de las ciencias.

NUEVOS MATERIALES

Catalizadores heterogéneos de alta especificidad reaccionan las moiécu-las de reactivos, bien sean en estado

INTRODUCCION cidad con que una reacción química físico de gas o disueltas. Las etapastiene lugar. Es decir es un acelerador químicas de las reacciones cataliza-

Un catalizador es una sustancia de la reacción. Un catalizador hete- das por sólidos son fundamental-que origina un aumento en la velo- rogéneo normalmente es un sólido mente tres: quimisorción de los re-

Energía potencial

Moléculas reactivas

Adsorción tía las moléculas de gas en los sitios activas del\ catartssadori \ Se establecen enlaces Químicos entre los reactivos y las\) aupediclss del sólido

Disociación de moléculas y formaciónde enlaces entre las superficies y iosátomos o espedes quimlcasgeneradas

Moléculas en estado

gas

//' Desorción de productos

Productos adsorbidos

Reacclones de reagnipamíento deIntermedios

Etapas de una reacción sobreuna superficie catalítica

Figura ¡. Esquema de una reacción química catalizada en ¡a superficie de un sólido.

activos, reacción de los intermedios

en la superficie del catalizador y desorción de los productos [1]. Su forma de funcionamiento puede esquematizarse como se muestra en la

Figura 1. Dentro de las funciones deun catalizador heterogéneo hay dostipos de parámetros que determinansu eficacia. Éstos son la actividadcatalítica específica, es decir el número de veces por unidad de tiempoque un conjunto de centros activossuperficiales es capaz de actuar en lareacción transformando a las molé

culas de reactivos, y la selectividad.Esta última nos indica la habilidad

que tiene dicho catalizador para realizar una sola de las posibles reacciones que podrían darse entre lasmoléculas de reactivos, o sea paradar un solo producto de entre los varios posibles. En este sentido nosotros trataremos aquí, bajo el epígrafede especificidad, de la capacidadque un catalizador sólido presentapara dirigir una reacción hacia unproducto deseado, con un suficienteaumento en la velocidad de reac

ción. Fundamentalmente lo quevamos a tratar es de dar varios ejemplos de nuevos materiales catalíticos, bien sea por su interés aplicado,bien por la relevancia científica delas etapas químicas que ocurren ensus superficies.

Actualmente uno de los principales retos de la industria química,tanto por la necesidad de reducir loscostes de producción como paraevitar problemas de contaminación,está en el diseño y desarrollo de

procesos más limpios, que eviten lautilización de reactivos tóxicos ypeligrosos, que generen menos desechos y que requieran un menorconsumo de energía y de materiasprimas. Esto es especialmente importante en la manufactura de loscompuestos denominados "fine che-micals", que tienen un alto valorañadido y suelen ser intermedios enprocesos de síntesis más complejos.Suelen ser moléculas complejas,polifuncionales y, en general, de limitada estabilidad térmica y bajavolatilidad. Desde el punto de vistaindustrial son productos de un precio superior a 10 euros por kilogramo y con un volumen de producción pequeño, de unas 10.000Toneladas al año a escala mundial.

Comparando por ejemplo con la industria del refino del petróleo, comopuede verse en la Tabla 1, la producción de residuos y materiales dedesecho por cada kilogramo de producto de la química fina es de hastamil veces superior. La razón de estoes que tradicionalmente este tipo de

síntesis se ha realizado empleandolos métodos convencionales de la

química orgánica. Es decir, se llevan a cabo las síntesis en múltiplespasos, y utilizando reactivos en concentraciones estequiométricas,como son el dicromato potásico opermanganatos en oxidaciones; losmetales (Zn, Fe, Mg) e hidrurosmetálicos (NaBH4, LÍAIH4) en reducciones e hidrogenaciones; losácidos de Lewis (AICI3, ZnCÍ2) ylos inorgánicos (H2SO4, HF) en al-quilaciones y acilaciones. La catálisis heterogénea ha supuesto dentrode este campo de la síntesis de "fmechemicals" un gran avance comocomplemento e incluso substituyendo a otros procesos. Un gran número de síntesis se realizan en la ac

tualidad utilizando un catalizador

en alguno de sus pasos. Además,hay que destacar otras dos ventajasque aportan los catalizadores: quefacilitan la obtención de interme

dios no disponibles por los métodos de síntesis convencionales, yque con ellos es posible sintetizarmoléculas quirales ópticamente puras. Este último aspecto ha sido potenciado en los últimos años, porejemplo para las industrias farmacéutica, de fragancias o agroquími-ca, debido a las diferentes propiedades y efectos que los distintosenantiómeros pueden tener. Comoconsecuencia de las aplicaciones delos catalizadores heterogéneos, seconsidera que estos materiales van adesempeñar un papel fundamentalen el desarrollo de una industria

química sostenible y en la resolución de algunos problemas medioambientales de contaminación con

compuestos químicos.

Tabla I. Comparación de la cantidad de residuos producidos en distintasindustrias [2]

Industria

Refino

Química Pesada

Química Fina

Farmacéutica

N." de pasosde síntesis

Productos

(toneladas

por año)

10^- 10«

1(P- 10^

10^- 10^

10 - lO^

kg desechos/kg productos

25 - 100

100cias@uned

Para que un proceso catalítico seaconsiderado efectivo y aceptable,económicamente y desde el puntode vista medioambiental, se le exigeque cumpla ciertos requisitos. Poruna parte, los que se aplican a cualquier proceso industrial, como son:(1) la producción del compuesto conla calidad deseada y con mínimascantidades de productos secundarioso de desecho; (2) debe ser limpio yenergéticamente eficiente; (3) ampliamente aplicable y de implantación relativamente rápida; y (4) deben obtenerse beneficios a corto

plazo. Por otra parte, criterios adicionales se aplican más concretamente al propio catalizador, puestoque su especificidad esta estrechamente ligada al rendimiento del proceso en su conjunto, estos son:

• Obtención del producto de interéscon un alto rendimiento, lo queimplica velocidades de reacción yselectividades muy altas.

• Estabilidad de su comportamientoen cuanto a mantener los valores

de rendimiento del producto y,además, por no verse afectado porposibles contaminantes del proceso.

• Propiedades mecánicas favorables

que permitan su separación.

Parece necesaria, por tanto unaoptimización, para cada reacción

Pre|)<)racióii(le

cotnliziidores

■ Métodos de prep^radón desoportesy catalizadores

■ Dopado y modficaclón

catalítica, lo que implica el estudiode las propiedades del catalizadory de otras variables que influyen ensu actuación desde la preparaciónhasta su estabilidad en las condicio

nes de reacción. Para ello se ponenenjuego cooperativamente diferentes disciplinas, como la químicainorgánica, la química-física y/o laingeniería de la reacción, que contribuyen a la hora de diseñar, seleccionar y estudiar el proceso catalítico global. En la Figura 2 se muestracómo son aplicadas algunas de estasdisciplinas a lo largo del diseño deun nuevo material catalítico.

La selectividad es uno de los

principales parámetros a controlar ala hora de aplicar un nuevo métodocatalítico. Para compuestos relativamente simples, es decir, los obtenidos en pasos iniciales de unasíntesis completa, la aplicación desistemas suficientemente conocidos

suele dar buenos resultados. Sin em

bargo, la situación se complicacuando los reactivos son más com

plejos estéricamente y/o están muyfuncionalizados. En estos casos son

necesarias nuevas y más especificassoluciones. Pero, dada la corta vida

de los productos en la industria de laquímica fina y a la gran diversidadde productos necesarios, parece queno se justifica el gran esfuerzo quesupone diseñar un proceso catalítico

modificaciOT

CotalizflüorPiecutsof

■ Area superficial■ Area de metal

• Locallzadórt del metal

■ Análisis superficie> Morfelopía• Propiedades mecánicas■ Composición química

Proceso

catairtico

• Cinética• TeimodináiTúca

• Transporte de masa y calor• Diseño de reactores• Potencial redox

• Efectos de disolvente

• Acomplejación del metal• Caracterización de productos• Análisis de la alimentación

Catalizador

usado

' Caracterizadén de

especies adsorbidasy venenos

' Reoiganízadón de lasuperflde metálica' Análisis supetftdal' Composición química

Figura 2. Aplicación de herramientas de diferentes disciplinas en el estudio de materialescatalíticos.

específico para cada reacción. Asíque los estudios se orientan a diseñar conceptos y materiales aplicables a grupos de reactivos que tengan estructuras similares, porejemplo aldehidos a, p-insaturados,a- y p- cetoésteres, etc.

Inicialmente, debido a que la mayoría de estos procesos se llevan acabo en fase líquida, se intentaronaplicar catalizadores homogéneos,fundamentalmente del tipo complejos organometálicos. De hecho,existen algunos procesos industriales importantes en los que una delas reacciones clave se lleva a cabo

con catalizadores homogéneos. Entre ellos podemos destacar la hidro-genación de intermedios en la síntesis de la L-DOPA o en la síntesis

del S-Naproxen, fármacos anti-Par-kinson y anti-inflamatorio respectivamente; o una reacción de isomeri-

zación en la síntesis del (-)-mentol,

todos ellos con complejos de Rh.Sin embargo, el uso de catalizadoreshomogéneos presenta ciertos problemas: su alto precio, tanto del metal noble como de los ligandos, ysobre todo la dificultad en su posterior recuperación y reciclado, pre-rrequisitos esenciales desde el puntode vista medioambiental y de purezadel producto. Además, otro problema es que solo unos pocos ligandos,los más comunes, están disponiblespara aplicaciones a gran escala,principalmente porque no se ha desarrollado la tecnología adecuadapara su producción. La alternativamás importante a los problemas deluso de los complejos metálicos essu sustitución por sistemas heterogéneos. Como se ha indicado másarriba, los catalizadores heterogéneos son sustancias que, como cualquier catalizador, aumentan la velocidad de reacción para alcanzar elequilibrio de reacción, sin consumirse en la reacción. Lo que caracteriza a los catalizadores heterogéneos es que el substrato y elcatalizador se encuentran en dos fa

ses diferentes. La situación más co

rriente es aquella en la que el catalizador es sólido y los reactivos son

gases y/o líquidos, por lo que la reacción tiene lugar en la interfase

VIDA CIENTIFICA

gas/sólido o líquido/sólido. El usode catalizadores heterogéneos enprocesos en fase líquida permite sukcil recuperación (por decantacióno simple filtrado), la posibilidad desu posterior regeneración, su reutilización o reciclado y, en general, poder llevar a cabo los procesos en

continuo. Todo esto finalmente lleva

a la reducción del impacto medioambiental, y a minimizar la contaminación en los productos debida alcatalizador, lo que es muy importante en el caso de la industria far

macéutica, ya que restos de metales, posiblemente tóxicos, en unmedicamento suponen un gran riesgo para la salud del paciente.Una manera general de clasificar

los procesos de síntesis es atendiendo al tipo de reacción que se lleva acabo y así encontramos procesosde: hidrogenación, oxidación, formación de enlaces C-C, hidrofor-

milación, etc. A continuación, aun

que haremos referencia brevementea algunas de ellas, nos centraremosmás en las reacciones de hidrogenación, ya que prácticamente encualquier proceso industrial algunade las etapas es una hidrogenación.Además, los aspectos generales deestas reacciones se pueden extendero generalizar a los otros tipos.

REACCIONES DE

HIDROGENACIÓN

La hidrogenación catalítica enfase heterogénea de diferentes grupos funcionales es una de las principales aplicaciones, y de las más comunes, para la catálisis en general,ya que son pasos intermedios en lasíntesis de "fine chemicals" (aro

mas, perfumes...) y fármacos [3]. Lapráctica establecida hasta el momento era usar catalizadores comer

ciales "standard" sin una optimiza

ción previa de los mismos, ya que seconsideraban reacciones muy bien

conocidas de las que poca información adicional o mejoras se podíanobtener [4]. Sin embargo, se hacomprobado que la actividad y laselectividad se ven influidas por variables muy diferentes y que las

condiciones óptimas para la reducción de un substrato no son adecua

das o efectivas en la hidrogenaciónde otro compuesto de características similares. Desde este punto devista resulta interesante el desarrollo

de nuevos catalizadores y el análisisde todos los parámetros que afectana las reacciones de hidrogenaciónselectiva. Seguidamente desarrollaremos algunos de los aspectos máscaracterísticos e interesantes de las

reacciones de hidrogenación. Finalmente, describiremos ciertas particularidades dependiendo del tipo dereacción de hidrogenación estudiada. Éstas se clasifican en función deltipo de selectividad que se busca, yaque hemos visto que éste es unos delos parámetros que define la eficiencia de un catalizador. Así, distinguimos reacciones,

— con selectividad química, en lasque se da una reacción competitiva entre diferentes grupos funcionales presentes en una misma molécula.

— regioselectivas, cuando en unamolécula que presenta dos omás grupos funcionales idénticos reacciona preferentementeuno de ellos. También podríaaplicarse a sistemas conjugadosde dobles enlaces de diferentes

grupos funcionales.— estéreo y enantioselectivas, de

pendiendo de la reactividad delgrupo o grupos funcionales quese hidrogenan, de la orientacióndel reactivo y de la disposiciónespacial final alrededor del centro que reacciona.

Aspectos generales

En general, la especificidad en lasreacciones de hidrogenación depende de un gran número de factores ylos mecanismos de las reacciones

superficiales no suelen ser bien conocidos. Por tanto, la elección de un

sistema catalítico y de las condiciones de la reacción, para una aplicación determinada, se basan en la

combinación de estudios teóricos,

del análisis de la literatura y de co

rrelaciones empíricas. De algunamanera, resulta necesario tener presentes estos conocimientos, y estarfamiliarizado con ellos y con determinados conceptos y parámetros,para que en su conjunto sirvan deguía al diseñar nuevos sistemas mejorados.

1. El catalizador

En algunas ocasiones los metalesson utilizados en forma de polvosfinos ó láminas, del tipo PtO,, negrode Pd o de Pt, Ni-Raney. Pero normalmente los catalizadores hetero

géneos utilizados en estos procesosconstan de un metal que esta dispersado sobre la superficie de un soporte inerte. De esta manera se consigue que la mayoría de los átomosmetálicos, es decir los sitios activosen la reacción, estén expuestos en

la superficie del catalizador y portanto sean accesibles por el reactivo.La elección del metal activo es

fundamental y depende primeramente de la naturaleza del grupofuncional a hidrogenar. Cada metalposee una selectividad intrínsecapuesto que tiene unas propiedadeselectrónicas y estructurales determinadas, que influyen en la adsorción/desorción de los reactivos yproductos, que finalmente es lo quecontrola la selectividad. En la Tabla

2 se presentan algunos de los gruposfuncionales más comunes en orden

decreciente de reactividad frente a

la hidrogenación y las condicionesmás favorables para llevar a cabo lahidrogenación. Estos comportamientos no están explicados completamente, pero los estudios teóricos que se han llevado a cabo en losúltimos años de alguna manera empiezan a aclarar a qué se deben estasdiferencias. Parece que la actividadde un metal está relacionada con sus

orbitales atómicos-í/, que aceptanlos electrones cedidos por la molécula a hidrogenar durante su adsorción. Un número adecuado de va

cantes en estos orbitales, como se

da para los elementos del GrupoVIII, favorecerá una adsorción ni

muy débil ni muy fuerte, y como

100cias@uneci

consecuencia la molécula podrá serhidrogenada.

El tamaño y la morfología de laspartículas metálicas son también determinantes. Cuanto más pequeñasson las partículas metálicas, la actividad es en principio mayor, puestoque hay un mayor número de especies en superficie. Pero además, eneste caso las partículas tienen un carácter electrón-deficiente que puedeaumentar la fuerza de enlace de la

molécula o del grupo funcional a hidrogenar, como de un enlace C=Cpor ejemplo. La selectividad puedeverse también afectada, ya quecuanto más pequeñas son las partículas la posibilidad de fuertes interacciones entre metal y soporte esmayor, lo cual alteraría igualmentelas propiedades electrónicas del elemento. Por otra parte, se ha sugeridoque el tipo de caras expuestas porel cristal del metal o la forma de las

partículas metálicas pueden afectarestéricamenle al modo de adsorción

de las moléculas, que de una maneraindirecta viene dictado por el tipode sustituyentes que éstas tienen.Todos estos efectos, que pueden seraditivos, son originados finalmentepor el método de preparación del catalizador, la elección del precursormetálico, la activación previa del catalizador, etc.

En cuanto al soporte, éste sueleser un material poroso de alta áreasuperficial, que ayuda a estabilizarla fase activa, es decir el metal, yque además no suele ser activo en lareacción. Está ampliamente establecido que la elección de un soporte uotro para dispersar el metal alteratanto la actividad como la selectivi

dad de las reacciones de hidrogena-ción. Estas variaciones en actividad

y selectividad pueden explicarse porlas diferentes interacciones metal-

soporte. Estas interacciones puedenmodificar tanto las propiedades estructurales del metal, morfología ytamaño de las partículas del metal.

como las propiedades electrónicas, ypor tanto el modo de adsorción de

las moléculas, que como ya hemoscomentado, es el que finalmente determina la selectividad. Los mate

riales más utilizados son alúmina,sílice, zeolitas o carbón activo, esteúltimo debido a su bajo coste, inercia química y alta área superficial[51

Las propiedades electrónicas hansido estudiadas con soportes de tipocarbonoso. El grafito, utilizadocomo soporte en catalizadores demetales del grupo VIII, da resultados diferentes en cuanto a activida

des y selectividades en comparacióncon un carbón activo [6]. Pareceaceptado que el grafito actúa comoun macroligando, donando electrones desde su banda de conducción

hacia las partículas metálicas, quese sitúan en los bordes y aristas delas láminas grafiticas. Al aumentarla densidad de carga de la partículametálica, la probabilidad de hidro-

Tabla 2. Condiciones de reacción favorables para ¡a hidrogenación de diferenies grupos funcionales [4]

Grupo

—C=C —

c=c-c=c

c=c-c=c

—NO.

—GEN

*C=N —

Producto

— 0 = 0 —/ \

H H

0—0=0—0

0=0-0-0^

¿ H

x-oc:/H ^

—0H2NH2

Catalizador

Pt. Pd, Rh

Ni RaneyCo Raney

Condiciones de reacción

Temp. ambiente, presión I aimbaja relación catalizador/reactivo

catalizador desactivado

Temp. ambiente, 1 aim

Temp. ambiente, 1 atmbaja relación catalizador/reactivo

catalizador desactivado

Temp. ambiente, l atm

Temp. ambiente, 1 atm

Temp. ambiente, 1 -4 atmTemp. ambiente, 1-4 atm

Temp. ambiente, 1-4 atm

Temp. ambiente, I -4 atm

Aromáticos yheterocíclicos

— OOgHÍR)

— OO2NR2

sH:o-oH

XX=O.N.O

OHgOH

— OH2NR2

RhNi Raney

Rü

Ru, CuCrO

Ru, CuCrO

Temp. ambiente. 2-4 atmTemp. ambiente, 1-3 atm. H,0

Temp. ambiente. 2-4 atm100-120 X, 100 atm150X, 100 atm

Temperatura y presión altas

Temperatura y presión altas

VIDA CIENTIHCA

genación de un enlace C=C es menor. Además, en este tipo de materiales la presencia de grupos superficiales oxigenados puede tener unefecto positivo en la actividad y selectividad al influir en la morfolo

gía de la partícula formada duranteel tratamiento de activación del ca

talizador.

Efectos de tipo estérico son clarosen los catalizadores de metales no

bles soportados sobre zeolitas. Enprincipio los poros deberían ser losuficientemente grandes para que lasmoléculas puedan difundir sin problema dentro de la estructura del so

porte y llegar hasta el centro activo[7]. Sin embargo, dependiendo deltamaño de la molécula a hidrogenary del de los productos, el transportehacia al interior o exterior del cata

lizador puede verse afectado, dando lugar a la denominada selectividad de forma. La estructura

microporosa también puede controlar el modo de adsorción del subs

trato y favorecer la hidrogenaciónde un determinado grupo funcional,con una determinada disposición espacial, y dando por tanto selectividades diferentes a las obtenidas con

materiales mesoporosos. Cuando elmetal se encuentra encapsulado dentro de las cavidades tridimensionales

de la zeolita las limitaciones de

masa o calor pueden afectar a la actividad. En el caso de reacciones su

cesivas en las que el producto primario es susceptible de serhidrogenado, el encapsulamiento delmetal en un micro o mesoporo favorecerá las hidrogenaciones sucesivas, debido a que el tiempo de contacto del producto primario con elcatalizador aumenta.

Tampoco hay que olvidar queaunque los soportes son considerados como inertes, en ciertas ocasio

nes debido a sus propiedades superficiales (acidez o basicidad, cargas,

etc), y dependiendo de las condiciones de la reacción, pueden interac-cionar con los reactivos y dar lugara reacciones paralelas o secundarias,haciendo que el sistema en su conjunto sea menos selectivo. Por otraparte y a nivel de estudios fundamentales, se están aplicando nuevos

materiales sintetizados que presen

tan propiedades muy características,como son las estructuras inesoporo-

sas tipo MCM-41, o los nanotubos ynanofibras de carbón, sobre los cua

les trataremos más adelante.

Otra alternativa para mejorar laspropiedades del catalizador es emplear modificadores que pueden actuar como inhibidotes o como pro

motores. Pueden añadirse e.x-sim, es

decir fonnarían parte de la formulación del catalizador, o pueden adicionarse durante la reacción. El

efecto de los promotores tanto en laactividad como en la selectividad

del catalizador se atribuye en general a dos factores: pueden modificarde alguna manera las propiedadeselectrónicas del metal debido a

transferencias electrónicas; y pueden diluir, reorganizar o redistribuirlos átomos del metal sobre el soporte, incluso bloqueando ciertos centros activos superficiales. Tambiénes posible que influyan sobre la adsorción de la molécula reactiva, de

tal forma que ésta se produzca a través de un grupo funcional en con-

2. Condiciones y mediode reacción

La selectividad de las reacciones

de hidrogenación puede estar influenciada por las condiciones a lascuales se lleva a cabo la reacción.

Entre ellas están la temperatura y ladisponibilidad de hidrógeno reactivo. La temperatura influye básicamente en el equilibrio de adsorción-desorción de los reactivos y

productos y en la velocidad de lareacción en la superficie del catalizador. En cuanto al hidrógeno, loscambios en la concentración de

en la superficie del metal puedenafectar tanto a la actividad como a la

selectividad. El hidrógeno disponible está principalmente controladopor la solubilidad del gas en el disolvente, influyendo también la eficiencia de la agitación y la presiónparcial de gas. En este último caso,una mayor presión supone una mayor concentración de H2 en la diso

lución, que si no existen problemasde difusión accederá a la superficiedel catalizador La elección del di

solvente es pues fundamental a lahora de estudiar un proceso catalítico en fase líquida. Primero, hay queconsiderar que las reacciones de hidrogenación son exotérmicas y queun aumento en la temperatura de reacción, como hemos indicado, podría afectar finalmente a la selecti

vidad de la reacción, por ejemplofavoreciendo la hidrogenación totalen un enlace C=C. Así que la función básica del disolvente es ayudar

a mantener la temperatura de la reacción. Sin embargo, por otra parte,influye en los equilibrios de adsorción/desorción de reactivos y pro

ductos, y puede competir con ellosadsorbiéndose sobre el catalizador,

dando lugar a impedimentos de tipoestérico que controlen la selectividad.

Hidrogenación selectivade moléculas orgánicaspolifuncionales: selectividadquímica

Las reacciones de hidrogenacióncon selectividad química, en las queun grupo funcional de la moléculaes hidrogenado preferentemente conrespecto de otro grupo potencial-mente hidrogenable (y también presente en la molécula) son muy co

munes en la sínte.sis orgánica. Laselectividad de la reacción dependerá enormemente del tipo de losgrupos funcionales presentes en elsubstrato. Para elegir las mejorescondiciones de reacción en la hidro

genación de la molécula polifuncio-nal y comprender su mecanismo dereacción parece conveniente conocer algo más sobre las reacciones dehidrogenación de los grupos individualmente. Cuando los grupos tienen reactividades muy diferentes, esdecir están alejados dentro de la Tabla 2, la hidrogenación del más reactivo es preferente. Además deltipo de función química, los susti-tuyentes y la posición relativa de losgrupos funcionales dentro de la molécula orgánica afectan a la selecti-

100cias@unecl

vidad. Así, en el caso de grupos car-bonilos conjugados con un dobleenlace, la hidrogenación del enlaceC=C resulta más fácil que la del enlace C=0. En cambio, si el doble

enlace no está conjugado, la hidrogenación relativa del grupo carbo-nilo es algo más sencilla, pero nopreferente a la hidrogenación del enlace C=C.

Hidrogenaciones regíoseiectivas

Ejemplos típicos de hidrogenaciones regíoseiectivas son las hidrogenaciones de enlaces C=C endienos conjugados, pol leños y derivados. Si el enlace es terminal,éste es preferentemente hidrogenadoen comparación con otro más sustituido. Como se ve en la Tabla 2 la

hidrogenación de enlaces C=C seconsigue prácticamente con cualquier metal, pero se puede establecer un orden de l'acilidad de reduc

ción entre ellos, basándose en la

facilidad de adsorción del enlace

olefínico, siendo Pd > Rh > Pl > Ni» Ru. La elección de un metal u

otro depende en parte del mecanismo y reacciones secundarias que seden, como la isomerización o la hi

drólisis de otro grupo. En cualquiercaso, siempre hay que tener presente que el tamaño y el número desustituyentes presentes afectan también al modo de adsorción de la mo

lécula. Un aspecto muy importantees que en el mecanismo de reacciónintervienen especies semihidrogena-das, que pueden dar lugar finalmente a la hidrogenación total o a ladeshidrogenación e isomerizacióncis-trans del enlace C=C. Esta mi

gración del doble enlace parece depender de varios factores. En el casode bajas concentraciones de H2 disponibles, debido a limitaciones enel transporte del mismo, se favorecela isomerización, ya que el tiempode vida de la especie semihidroge-nada es suficientemente grande paradar dicha isomerización. Se ha visto

que el dieno se adsorbe más fuerteque el monoeno de la hidrogenaciónparcial, lo cual indica que con unaconcentración adecuada del dieno

se obtiene una máxima selectividad

del monoeno porque lo desplaza dela superficie del catalizador. Los al-quenos se adsorben de forma aso

ciativa sobre las superficies metálicas de dos formas: a través de un

enlace di-a de la molécula y dosátomos metálicos, o a través de unenlace 7t uniéndose a un solo átomo

metálico. Sin embargo, se especulatambién con la existencia de una ad

sorción inicial muy fuerte y disocia-tiva, para formar especies acetiléni-cas, sobre las que se adsorbería unasegunda capa de la olefina. Seríapues esta etapa de quimisorción delos reactivos la que controlana la cinética de reacción de una poliolefina(o de un alquino) cuando se pretende hidrogenar parcialmente para obtener la monoolefina.

También el tipo de soporte empleado en la preparación del catalizador influye, estando la isomerización más favorecida en soportesácidos que presentan sitios ácidosde Lewis, como en la ALOj.Además, en el caso de los metales

más activos, especialmente sobre Rhy Pd, el uso de venenos controla laselectividad favoreciendo la mo-

nohidrogenación de enlaces que deotra manera están inhibidos.

Una de las reacciones fundamen

tales dentro de la química fina es lahidrogenación de aldehidos y ceto-nas con un doble enlace conjugado,los aldehidos y cetonas a,p-insatu-rados. Es una reacción que puedeclasificarse dentro de las reacciones

con selectividad química, por tenerdos grupos funcionales diferentes,pero también regíoseiectivas, por es

tar los grupos conjugados y por ladisposición espacial de sus sustituyentes. Esta reducción es importante desde el punto de vista industrialporque los productos son intermedios de rutas de síntesis más com

plejas, y en ocasiones son utilizadosellos mismos como perfumes, fragancias, aromatizantes, saborizan-tes, etc. Y ya que lo que le da a unperfume su valor es la ausencia deoü'as moléculas, la obtención de los

productos con una gran selectividades fundamental. Los compuestosmás estudiados son el prenal, el ci-tral, el cinamaidehído, que por hidrogenación dan lugar a prenol, ge-raniol, citronelal y citronelol; ycinamilalcohol, respectivamente (Figura 3). Pero su estudio es tambiéninteresante desde el punto de vistacientífico y académico por ser moléculas polifuncionales que tienengrupos de diferente reactividad ypor la gran variedad de posibles caminos de reacción que hay que controlar con el diseño del catalizador.

Este último a.specto hace que estasreacciones puedan ser tomadascomo modelo, ayudando a relacionar en principio la selectividad conla estructura superficial del catalizador heterogéneo.

El esquema general de la reacción de hidrogenación de este tipode moléculas, que se muestra en laFigura 4 para el caso de aldehidos,nos indica que se pueden formar diversos productos dependiendo delmodo de adsorción de la molécula.

Una adsorción 1,2 daría lugar al alcohol insaturado (UOL), mientrasque una adsorción 3,4 daría luear al

Cinamaidehído

Gitrcnelal Geranio! Citronelol Cinamilalcohol

Figura 3. Aldehidos a, f3-insarurados y productos de su hidrogenación.

alcohol insaturado (UOL)

OH

alcohol saturado (SOL)

aldehido a,[B-insaturado(ÜAL)

aldehido saturado (SAL)hidrocarburo

Finura 4. Esquema de la reacción de liidrogenaciáii de aldehidos a, P-iiisaturados.

aldehido saturado (SAL). Este producto primario también se puedeobtener si la molécula se adsorbe

1,4 dando lugar al enol, que isome-riza y finalmente forma el aldehidosaturado. Por posterior hidrogena-ción de éstos se forman el alcohol

saturado (SOL) y, por último, el hidrocarburo.

La hidrogenación del enlace C=Ces termodinámicamente más favo

rable que la del enlace carbonílico,

ya que la energia libre de su hidrogenación es unas 10 kcal-mol"' mayor. Por lo tanto, se obtiene comoproducto mayoritario el aldehido saturado. En el caso de las cetonas, la

hidrogenación del enlace carboniloesta incluso más inhibida, debido a

los impedimentos de tipo esléricoen la adsorción. Para la obtención

del alcohol insaturado, que es elproducto de interés, por hidrogenación preferencial del grupo carbonílico. se han desarrollado diversas

estrategias que controlan el modode adsorción de los componentes ylas constantes de velocidad de las

dos reacciones competitivas.En cuanto a los metales emplea

dos, los catalizadores utilizados en

las reacciones de hidrogenación dealdehidos a,P-insaturados se basanprincipalmente en metales del grupoVIII. Un orden relativo en cuanto a

la selectividad a alcohol iasaturado

sería de mayor a menor: Ir > Pt >Ru > Rh > Pd, Ni. Esto .se cumpletanto para la hidrogenación de cina-maldehído como de crotonaldehido.

Sin embargo, la elección de uno uotro metal influye más sobre la acti

vidad que sobre la selectividad. Elcaso del Pd es algo especial ya quees muy activo en la hidrogenaciónde enlaces C=C y C=C, y muy pocoen la hidrogenación de grupos carbonilo, por lo que la selectividadesta 100% dirigida hacia el aldehidoo cetona saturados. Por cálculos

teóricos, se ha asociado la selectivi

dad hacia el alcohol insaturado ob

tenida con un metal a la expansiónde su banda t/, y a la adsorción de lamolécula con una determinada dis

posición [8]. Por ejemplo, en el casodel Pd. esta adsorción es a través del

sistema k conjugado y se generacomo producto mayoritario el aldehido saturado.

La selectividad obtenida con Ru,

Pt y Rh varía dependiendo de factores como la estructura y morfologíade las partículas, el tipo de soporte oel empleo de promotores. Se ha observado que la adsorción del enlaceC=C está inhibida en caras muycompactas, del tipo (II I). Por ejemplo. la selectividad hacia el alcoholinsaturado en la hidrogenación decinamaldehído está favorecida sobre

partículas metálicas grandes, es decir que presentan superficies densas,y esto se debe a factores de tipo e.s-térico, se produce una repulsión en

tre el anillo aromático y el metal,que por el contrario favorece laaproximación del enlace C=0 y suhidrogenación. En la Figura 5 semuestran los modos de adsorción

preferentes sobre las caras (110),(100)y(III)del Pt.

Con respecto al soporte, estudiosde Pt en zeolita Y o p muestran quela molécula de cinamaldehído debe

adsorberse a través del enlace C=0

ya que los agregados metálicos están encapsulados en el interior delos microporos del soporte, y la molécula no tiene acceso a ellos. Por

tanto, está claro que influyen el tamaño del poro de la zeolita, el de lamolécula y el de los agregados metálicos. Uno de los ejemplos másclaros y muy estudiado de fuertesinteracciones entre metal y soporte(Strong Metal-Support Interaction,SMSI) es el de ios catalizadores de

metales nobles soportados sobreTÍO2 cuando son reducidos a altatemperatura. En estas condiciones,existe una migración de especies detipo subóxido TiO,^ sobre las partículas del metal que produce finalmente un aumento en la activación

del enlace carbonílico de los aldehi

dos insaturados y, por consiguiente,en la selectividad. Esto se esquematiza, en cuanto a la etapa de quimi-sorción del reactivo, en la Figura 6.Gran cantidad de promotores hansido estudiados como aditivos de ca

talizadores de metales del grupoVIH, entre ellos Fe. Co, Ge, Sn, me

tales electropositivos o metales dela serie p, y han sido añadidos ex-sifu o in-siiu, favoreciendo la selec

tividad hacia el alcohol insaturado.

La razón de estas variaciones en se

lectividad aún no está completamente aclarada, pero se especulacon dos teorías. Una de ellas hace

referencia a una transferencia de

electrones del átomo más electropo-

Pt(tll)Pt (100)

Figura 5. Modos de adsorción de un aldehido a,P-insarurado sobre diversas superficiesde Pl [8].

sitivo al metal activo. Este aumento

en la densidad de carga del orbital dproduce una mejor retrodonación alenlace 7t*c=o y menor donacióndel por lo que se favorece laadsorción de la molécula a través

del enlace C=0 y aumenta la selectividad hacia el alcohol insaturado

(disminuyendo paralelamente laprobabilidad de activación del enlace C=C). La segunda hipótesis esaquella en la que se dice que el átomo electropositivo actúa como ácidode Lewis polarizando el enlace C=0y favoreciendo su ataque por el hidrógeno.

Figura 6. Adsorción de croionaldehído sobreun catalizador Pt/TiOj en estado de fuerte

interacción metal-soporte (SMSI) [9].

Hídrogenacionesenantioselectivas

Algunas sustancias ópticamenteactivas se obtienen de fuentes natu

rales, dado que por lo general losorganismos vivos sólo producen unenantiómero de los dos. Así, sola

mente se forma el (-)-2-metil-I-bu-tanol en la fermentación de los al

midones con levadura, y sólo elácido (+)-láctico, CH3CHOHCO-OH, en la contracción muscular; delos jugos de frutas solamente se obtiene el ácido (-)-málico, HO-

OCCH2CHOHCOOH; y de la corteza de la cinchona sólo la (-)-quinina.Dado que solo uno de los enantio-meros tiende a ser fisiológicamenteactivo, mientras que el otro es in activo o incluso tóxico, se está potenciando la producción de fármacosen su forma enantioméricamente

pura. Estudios de los tres galardonados con el Premio Nobel de Química en 2001 (William. S. Know-

les, R. Noyori y K. B. Sharpless)hicieron énfasis en la necesidad de

Anillo do lo omino tocnodo

dolo quinuelldino

Anilloo oromilieo*do qulnoloino

OTCD

Figura 7. Esquemas de la modificación de una partícula de Pt durante la reacción de hidro-geiiación de etil piruvato [11].

obtener selectivamente productosenantioméricos, pero en este caso seaplicaban metodologías de catálisishomogénea. En parte, esta necesidad se fundamenta en la dificultad

de separación de los enantiómeros deuna mezcla racémica, por lo que resulta muy importante dirigir la reacción hacia un solo isómero óptico.

Dentro de la catálisis heterogénea podemos distinguir entre las reacciones diastereoselectivas y lasenantioselectivas. En las reacciones

de hidrogenación diastereoselectivas se forma un enlace covalente

entre el substrato a hidrogenar y unauxiliar quiral dando lugar a uncompuesto quiral que es el que sehidrogena. Así, la existencia de esteprimer centro quiral favorece lacreación de uno nuevo con una de

terminada orientación, produciéndose uno de los diastereoisómeros

en exceso. Después de la reacciónde hidrogenación se separa el auxiliar óptico y se recuperan los enantiómeros.

Las reacciones enantioselectivas

pueden darse en una superficie conquiralidad inducida. Al contrario queen las reacciones diastereoselectivas

en las que la quiralidad es inducidaen el reactivo es en el catalizador

donde se inducen las modificacio

nes. Esto se consigue empleando uncatalizador compuesto por una fasemetálica soportada sobre un soportequiral o bien por la adsorción de unauxiliar quiral sobre la fase activadel catalizador. Son muy pocas lasreacciones enantioselectivas hetero

géneas conocidas que den altos valores de rendimiento óptico y aun nose conocen bien los principios que

dirigen esta enantioselectividad generada en la superficie de los sólidos. Como ejemplos destacables están: la hidrogenación de a-cetoesteres empleando catalizadores dePt modificados con un alcaloide y,la hidrogenación de P-ceto esteresempleando catalizadores de Ni modificados con ácido tartárico. En la

Figura 7 se esquematiza el primerejemplo en cuanto a la adsorción delos intermedios [10]. El alcaloide,

cinconidina, se quimisorbe sobre lasupeificie del Pt dando en la reacción de hidrogenación del piruvatode metilo, un exceso enantiomérico

del producto (R)-lactato de metilodel orden del 90% [12].

También hay que señalar que losmodificadores pueden cambiar laselectividad enantiomérica. Así, tan

to la cinconidina como la quinina(Figura 8) dan lugar a un exceso de(R)-iaciato mientras que la cinconina y la quinidina dan un exceso de(S)-lactato. Esto nos está indicando

que junto con las posibilidades decombinaciones con metales activos

se podrá llegar a realizar síntesis amedida. Pero antes de ello se re

quiere consolidar los estudios quí-

CO- TOetrwonidina (RaC^j, R*=H) cinconJra (RaCjHj. R*=H)quinina {RsC^^ R*=MaO) quinidina (RaC,Hj, R'=MeO)

Figura 8. Ejemplos de modificadores qitira-les de superficies catalíticas.

mico-físicos que permitan definir elmecanismo de las reacciones superficiales aquí esbozadas.

NUEVAS TENDENCIAS

El campo de la catálisis heterogénea aplicado a la síntesis de "Fine

Chemicals" está en continua evolu

ción y se sigue investigando profusamente en él. Algunas nuevas estrategias han sido planteadas paradiseñar nuevos materiales catalíti

cos más eficientes. Entre ellas va

mos a indicar algunas posibilidades.

Inmovilización de catalizadores

homogéneos

Una vía de gran interés actualmente, y que se está potenciandomucho, es la transformación de los

sistemas homogéneos en heterogéneos por inmovilización de los complejos metálicos, dando lugar a lacatálisis homogénea soportada [13].Se combinan así las propiedades yventajas de ambos sistemas, loscomplejos metálicos y los catalizadores heterogéneos. Principalmente, se intenta facilitar su recuperación y resolver así el problema delreciclado de los complejos metálicos. Lo ideal es que el catalizadorpueda reutilizarse, manteniendo tanto la actividad como la selectividad.

Esto equivale, teniendo en cuentalas metodologías empleadas en lapreparación de los materiales y ensu caracterización, a la creación o

diseño de centros activos con un

comportamiento mejorado y muy

específico, que dé una alta selectividad. Pero estos sistemas también

presentan ciertos problemas no resueltos, como son: el proceso general suele ser más caro; el catalizador

es muy complejo, tanto en su preparación como para mantener su estabilidad; suelen darse problemas delixiviación. Aunque esta metodología es en principio aplicable a todotipo de complejos metálicos, hayque indicar que ha sido más estudiada para complejos quiraies. Lainmovilización y estabilización dela fase activa se puede llevar a cabopor diversos métodos (Figura 9).Uno de ellos consiste en hacer reac

cionar un complejo metálico con losátomos de oxígeno de sólidos detipo polímero u óxido metálico,principalmente SiOj o AI2O3. Sinembargo uno de los principales esaquel en el que los soportes han deser previamente modificados superficialmente introduciendo gruposfuncionales del tipo donador-acep-tor, ligandos de tipo amina o fosfína.También se puede realizar la inmovilización por anclaje del complejometálico, que previamente ha sidomodificado o funcionalizado, sobre

el soporte. Este método, a diferenciadel anterior, permite la modificaciónde las propiedades del propio catalizador. Como desventajas de estosmétodos, la propia preparación delos materiales, con técnicas bastante

específicas (costosas en tiempo), yque deben modificarse a la hora decambiar el ligando o el complejo(no generalizables), y el hecho deque la naturaleza de los centros activos no es totalmente conocida (complejidad del material).

OH MeO-a'

OH MeO

OMe

X» PPhj, NH,. SH. Cl

MeO

Meo—a'

Meo

OMe

W'

Figura 9. Esquema de ¡a inmovilización de complejos metálicos en soportes inorgánicos.

Figura 10. Inmovilización de complejosmetálicos en zeolitas.

Este tipo de inmovilizacionesproducen en muchos casos mejorastanto en la actividad como en selec

tividad respecto del sistema homogéneo, y no se delecta pérdida delmetal después de varios ciclos dereacción del catalizador, es decir son

muy estables frente a la reutiliza-ción. Estas mejoras, con respecto acomplejos homogéneos, se deben enalgunos casos a efectos de tipo electrónico o geométricos, esto últimoes particularmente evidente en elcaso de utilizar como soportes materiales micro o mesoporosos, queimponen restricciones a la hora deadsorber las moléculas reactivas o

los productos de la reacción.Existen igualmente métodos en

los que el tipo de enlace entre la especie catalítica y el soporte no escovalente, sino que el complejo metálico es simplemente encapsulado,por ejemplo dentro de los canalesde zeolitas (Figura 10). Los métodosde preparación suelen ser sencillos,como el intercambio iónico, y además permiten variar los ligandos delcomplejo metálico. En este caso elcontrol de la selectividad se produceprincipalmente por impedimentosde tipo estérico: el tamaño de losproductos o de los reactivos afecta alas reacciones competitivas [14].Aparte de la interacción del reactivo

con los ligandos, en el caso de queéstos fuesen quiraies, es de gran importancia su interacción con las paredes del soporte.

Por otra parte, siguen apareciendonuevas metodologías de inmovilización de complejos, y quizá habriaque destacar dos de ellas, que no en-

£r-^ -Ligando plantilla

Cavidad con la forma de la

plantilla en la proximidad delcentro metálico

Figura 11. Inmovilización de catalizadores por "molecular impriníing'

tran dentro de los métodos clásicos

de inmovilización. Éstas son ia inmovilización utilizando heteropo-liácidos del tipo H^PWijOjü o

H6P2^i8062 como puntos de anclajeentre el complejo y el soporte, y eldenominado "molecular imprln-ting". En el primero caso, los materiales se pueden aplicar tanto enreacciones de hidrogenación enan-tioseiectiva como en reacciones de

hidroformilación, dando mejores resultados que los correspondientescomplejos homogéneos. El catalizador es muy estable y puede usarseen continuos ciclos sin perdida deactividad, ya que el metal no se lixivia. La idea principal dentro de latécnica de "molecular imprinting"es la de crear una cavidad que permita el reconocimiento de una de

terminada molécula (Figura 11).Aunque inicialmente se pensó

como método de síntesis de mate

riales, sus aplicaciones y potencialidades en diseño de catalizadores he

terogéneos son muy importantes.Podn'an crearse cavidades que fuesen a la vez centros de anclaje y catalíticos por inmovilización de uncomplejo, y equivaldría a un reconocimiento funcional de tipo enzi-mático artificial [15]. Además, aun

que se obtienen buenos resultadosde actividad y selectividad, en cuanto al reconocimiento de la molécula,

parece que existen ciertas limitaciones y se necesita precisar mejor elcentro activo.

Nanotubos y nanofibras decarbono como soportes

Entre los materiales que recientemente están siendo más estudiados

como soporte de catalizadores estánlos nanotubos y nanofibras de carbón, por sus propiedades específicascomo la resistencia a medios ácidos

y básicos o su capacidad de conducirelectrones (por ejemplo en celdas decombustible). Además existe la posibilidad de modificar de manera con

trolada su porosidad y su química superficial. Esto último es una granventaja ya que, debido a que son químicamente inertes e hidrofóbicos,

deben ser tratados previamente paracrear grupos funcionales en su superficie que sirvan de punto de anclaje de los precursores metálicos correspondientes. Posteriormente elcatalizador será activado de manera

adecuada para obtener la partículametálica activa. Los métodos de preparación son los tradicionales de preparación de catalizadores heterogéneos, como la impregnación delsoporte con una disolución del precursor metálico, el intercambio ióni

co o la deposición-precipitación.Pero lo que se ha obsei"vado en varias reacciones, por ejemplo de hidrogenación, es que dan especificidades, actividades y selectividadesmuy inusuales. Se han atribuido estasdiferencias con respecto a los clásicos catalizadores metal/carbón a

efectos de tipo estérico debidos alconfinamiento de la partícula metálica en el interior del nanolubo, o

también a la ausencia de microporo-sidad, con lo que se evita la readsorción de productos [16]. Otros autoreshablan de efectos de tipo electrónicodebidos a fuertes interacción entre el

metal y el soporte. Por otra parte,una de las posibles explicaciones aeste comportamiento es que el soporte induce a cierta microeslructurao geometría específica en las par

tículas metálicas dependiendo de lasuperficie de lámina grafitica dondese sitúen.

CONCLUSIONES

Las líneas de investigación actuales tienden a utilizar nuevos méto

dos químicos muy precisos para iapreparación de ios catalizadores, detal forma que se diseñen centros activos muy específicos y altamenteselectivos. Se requiere generar na-nopartículas metálicas distribuidasde una forma homogénea sobre unasuperficie. En ocasiones se requieren unas estructuras superficialesmuy determinadas; es decir durantesu síntesis se trata de inducir cierta

epitaxia en la partícula, que lleve ala creación de ciertas caras o superficies que sean más selectivas e incluso que, como se ha indicado,puedan incorporar modificadoresquirales. Pero no hay que olvidarque no basta con estudiar su aplicación a reacciones de interés, sino

que solamente tras una cuidadosa ycompleta caracterización de los materiales y de los mecanismos de reacción se podrán establecer las bases científicas que permitan ganarno solo en conocimiento sino tam

bién en nuevos desarrollos generalizados de catalizadores.

Nota: Todos los autores de este

trabajo forman parte de la UnidadAsociada UNED-ICP(CSIC) y delGrupo de Diseño y Aplicaciones deCatalizadores Heterogéneos.

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16. Ph. Serp, M. Corrías, Ph. Kalck,

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337 (2003).

Antonio R. Guerrero Ruiz

y Esther Asegdebega NietoDpio. de Química inorgánica

y Química TécnicaInmaculada Rodríguez Ramos

y Belén Bachiller Baeza¡CP-CSÍC

COLABORACIONES

Ciencias de la Naturaleza

Kyoto y los sectoresdifusos

Algunas reflexiones sobreel comportamiento económicode los consumidores de

energía

EL CAMBIO CLIMÁTICO

La comprensión de las causas queinfluyen en el cambio climático exige traspasar ciertas barreras de conocimientos técnicos o científicos

que en general pertenecen al bagajede conocimientos que se impartenen las facultades de ciencias exactas

o naturales, típicamente cienciasmatemáticas, físicas y biológicas, osimplemente asumir como cierto (ycomprender su sentido) lo que losexpertos nos cuentan sobre la cuestión.

Esta última actitud es la que noscorresponde adoptar a quienes nosomos personas de ciencia (de ciencias exactas o naturales), por ejemplo los economistas y los juristas,que nos tenemos que conformarcon explicaciones sencillas y breves —siempre que no infrinjan, claro está, el consenso científico so

bre la materia— tal y como meatreveré a hacer en las primeras lí-

gProcesos^^fcmosféricos

■I V

invemádéro TI

A\ '1.

neas de este artículo, según yo mismo creo haberlo comprendido:

La radiación de un cuerpo a elevadas temperaturas está formada porondas de Ifecuencias altas. Éste es elcaso de la radiación procedente delSol que en una elevada proporcióntraspasa la atmósfera con facilidadporque la atmósfera es relativamente transparente para las radiacionesde frecuencia alta. Por el contrario,la energía reflejada hacia el exterior,desde la Tierra, al proceder de uncuerpo frío, está formada por ondasde frecuencias más bajas, y es absorbida o atrapada parcialmente porla atmósfera porque es, frente a estetipo de radiaciones, relativamenteopaca. Esta opacidad atmosférica esresponsable del denominado efectoinvernadero. Los gases responsablesde este comportamiento relativamente opaco de la atmósfera frentea las radiaciones de frecuencias bajas se denominan Gases con EfectoInvernadero (GEI). Entre los GEI,el dióxido de carbono, el metano, elóxido nitroso, el hidrofluorocarbo-no, los perfluorocarbonos y el he-xafluoruro de carbono son gasescuya presencia en la composiciónde la atmósfera no es ajena a la interferencia antrópica. Una interfe-

rencia que podna estar cambiandolos equilibrios climáticos del Planeta hacia el calentamiento global. Estos seis gases son los listados en elProtocolo de Kyoto.

Naturalmente, tal y como he advertido, las causas que influyen enlos cambios climáticos son muycomplejas y su análisis y comprensión exceden de lejos a una explicación tan sencilla como a la queacabo de recurrir para iniciar esteartículo, pero podría ser suficientecomo referencia para una reflexiónde naturaleza económica sobre el

Protocolo de Kyoto cuyo objetivobásico es la contención de los GEI

generados por la acción del hombresobre la Tierra. Su objeto no es otropues, que dejar claro de qué hablamos cuando hablamos de Kyoto.La "Conferencia Mundial sobre

¡a Atmósfera Cambiante: Implicaciones para la Seguridad Mundial",convocada por la Organización Meteorológica Mundial (27 al 30 de junio 1988), en la Universidad de To-

ronto (Canadá), destacó la necesidad

de encarar soluciones urgentes anteel problema de las emisiones de gases contaminantes de la atmósfera.

Así se expresó en sus conclusiones:

"La Humanidad está llevan

do a cabo un experimento no intencionado, globalmente difusivoy penetrante, cuyas últimas consecuencias podrían ocupar elsegundo lugar inmediatamentedetrás de las que ocurrirían después de una guerra mundial nuclear La atmósfera terrestre estásiendo modificada con una rapidez sin precedentes por los contaminantes que resultan de la actividad humana, el uso ineficientey el derroche de combustibles fósiles y los efectos de un creci

miento rápido de la población enmuchas regiones. Estos cambiosrepresentan un peligro mayorpara la seguridad mundial y están teniendo consecuencias dañi

nas en muchas partes del globo"... "Las mejores prediccionesdisponibles indican dislocacioneseconómicas y sociales potencial-mente severas para las genera

ciones presentes y futuras; estoempeorará las tensiones internacionales e incrementará los ries

gos de conflictos entre y dentrolas naciones..." ... "Los paísesindustrializados desarrollados del

mundo son la mayor fuente degases de efecto invernadero y, porlo tanto, asumen ante la comuni

dad mundial el compromiso mayor de asegurar la puesta en ejecución de medidas para hacerfrente a las cuestiones que deriven del cambio climático...".

El Panel ¡ntergubernamentalpara el Cambio Climático (IPCC)fue establecido ese mismo año

(1988) por la Organización Meteorológica Mundial y el Programa delas Naciones Unidas para el MedioAmbiente, con el fin de "dar acceso

a la información científica, técnica ysocioeconómica en el campo delcambio climático".

El IPCC mantiene que en los últimos 100 años la temperatura mediadel hemisferio norte ha aumentado,

incrementándose paralelamente laacumulación en la atmósfera del

CO2 y equivalentes a causa del aumento del uso de los combustibles

fósiles. El Protocolo de Kyoto comprometió en 1998 a las partes firmantes a reducir las emisiones de

seis gases re.sponsables del efecto invernadero (los antes mencionados).

EL PROTOCOLO DE KYOTO

El 16 de febrero de 2005, siete

años después, entró en vigor el Protocolo de Kyoto. Los compromisosde reducción y contención de emisiones de GEI, asumidos en el protocolo por los 127 países firmantes,adquirieron ese día carta de naturaleza jurídica en el marco internacional de la Organización de las Naciones Unidas.

Para cumplir con el Protocolo deKyoto, la Unión Europea ha introducido un programa de reducciónde emisiones de GEI que obliga alos países finnantes a elaborar Planes Nacionales de Asignación(PNA) de los derechos de emisión.

así como a introducir mecanismos

mercantiles que permitan su intercambio entre los sectores y agentesafectados. El mecanismo principales el comercio de los derechos de

emisión que permite valorar en términos de precio el coste medioambiental de las emisiones.

Cada país participante ha realizado su propio PNA que determina losderechos gratuitos que se asignan acada empresa, perteneciente a lossectores a los que es aplicable la Directiva 2003/87/CE (eléctrico, papel, cemento, refino de petróleo, siderurgia y cerámica y vidrio), enfunción de sus específicas instalaciones. Estos planes se sitúan en lasenda de cumplimiento de los compromisos de Kyoto. En España elPNA ha asignado 535,7 millones detoneladas de CO2 para el periodo2005-2007, entre los sectores indus

triales afectados por la Directiva,que a un precio medio de mercadode 15 € TM, (en los últimos meses

su cotización ha llegado a alcanzarlos 18 € TM) tienen un valor de

8.035 millones de euros (M€) (1,34billones de pesetas). Si tenemos encuenta que el PNA sólo asigna derechos de emisión a las empresas pertenecientes a ios sectores contem

plados en la directiva, responsablesde menos de la mitad de las emisio

nes, el coste o valor de las emisio

nes de GEI en España supera ampliamente la cifra de 20.000 M€(3,35 billones de pesetas) lo cual daidea de las magnitudes económicasdel asunto de que se trata.

Treinta países industrializadoshan asumido objetivos cuantitativospara reducir o limitar sus emisiones-Cuatro países industrializados nohan ratificado el Protocolo de Kyoto: Estados Unidos de América,Australia, Licchtenstein y Mónaco.Los dos primeros representan, aproximadamente, un tercio de los GEI

emitidos por los países industrializados. Por su parte, Brasil, China,la India e Indonesia, aunque son firmantes del Protocolo, no tienen ob

jetivos de reducción de GEI.Los objetivos del Protocolo para

los países desarrollados firmantes ensu conjunto, y para el período 2008-

2012, se han establecido en una re

ducción de las emisiones, sobre las

verificadas en el año 1990, de un

5,2%, que para la Unión Europea setraducen en un compromiso de reducción del 8% y para España enno sobrepasar un aumento del 15%(en el año 2004 España había superado ya en más de un 40% sus emisiones de 1.990).

Los instrumentos de los que se hadotado Kyoio para alcanzar sus objetivos se sistematizan en los siguientes grupos de instrumentos:

1. Políticas y medidas energéticas (promoción de prácticassostenibles, uso de energíasrenovables, incentivos, sub

venciones...).

2. Mecanismos de flexibilidad

(mecanismos de desarrollo

limpio (MDL) y comercio dederechos de emisión).

3. Sumideros (especies vegetales como captadores de COj).

Entre estos instrumentos, además

del comercio de emisiones, desta

can los denominados Mecanismos

de Desarrollo Limpio (MDL) consistentes en el desarrollo de proyectos adicionales de generación deenergía no contaminantes (el Protocolo excluye explícitamente la energía nuclear) en los países en vías dedesarrollo (sin objetivos de reducción de GEI) que generaran dere

chos de emisión comercial izables

por sus propietarios. Por consiguiente, los MDL se constituyen eninstrumentos del desarrollo sosteni-

bíe en estos países y tienen, además,la virtud de vincular a ese desarrollo

ios intereses de empresas con derechos asignados y limitados de lospaíses desarrollados.

IMPLICACIONES SOBRE

LA ECONOMÍA

Kyoto pone de manifiesto, en definitiva, que las actividades económicas consumen recursos (me

dioambientales) cuyo valor no secontabiliza de forma adecuada de tal

manera que la información que lacontabilidad convencional trasmite

es incompleta e impide, en consecuencia, una adecuada gestión de lasactividades. Es decir, las actividades

económicas generan costes extemos(de naturaleza medioambiental) quees necesario identificar y asignar.La consecuencia es evidente: con

Kyoto, las relaciones intra e intersectoriales se alteran a través de

cambios relativos en los costes y desu desigual traslado o repercusiónen los precios. En los precios queno son otra cosa que una medida reguladora de las relaciones de intercambio.

La toma en consideración de los

costes medioambientales mediante

COMPROMISOS DE REDUCCION (-) O CONTENCION (+)DE EMISIONES GEI PARA EL PERÍODO 2008-2012EN % SOBRE EL NIVEL DE EMISIONES DE 1990

-8% Unió europea.

-8% R. Checa, Bulgaria, Eslovaquia,Eslovenia, Estonia, Letonia, Lituania.

-7% EEUU (no fumante del Protocolo).

-6% Japón, Canadá, Hungna, Polonia.

-5% Croacia.

0% Rusia, Ucrania, Nueva 2^1anda.

-i % Noruega.

-8% Australia (no firmante del Protocolo).

-10% Islandia.

—28% Luxemburgo.

-21% Alemania y Dinamarca.

0% Fianlandia y Francia.

-13% Austria.

-12,5% Reino Unido.

-7,5% Bélgica.

-6% Países Bajos.

+4% Suecia.

+6,5% Italia.

+13% Irlanda.

+15% España.

+25% Gracia.

+28% Portugal.

su intemalización en las transaccio

nes económicas privadas abre laspuertas a cambios (de difícil ponderación) en los equilibrios internosde las economías nacionales y desus relaciones internacionales. O lo

que es lo mismo, del estatus queeconómico en el que hoy se desenvuelven las diferentes actividades

económicas.

Los costes que se asignan son loscorrespondientes a las emisiones degases con efecto invernadero. Su valoración se confía a un mercado de

emisiones que se debe generar apartir de las diferencias en más o enmenos de los derechos de emisión

que cada Estado ha asignado a susnacionales de acuerdo con los com

promisos adquiridos en Kyoto y delos derechos de emisión generadospor inversiones en los MDL.La cuestión no carece de trascen

dencia y además es de gestión difícily compleja. No en balde quedan directamente implicados en Españatres ministerios: el Ministerio de

Economía y Hacienda, el Ministerio de Industria, Comercio y Turismo y, naturalmente, el Ministerio deMedio Ambiente.

Muchas preguntas están en elaire. Es muy difícil todavía formularni siquiera un porcentaje pequeñode las preguntas que necesitarán respuestas porque estas sólo irán surgiendo al abrigo de un debate queno ha hecho más que comenzar.Pero alguna puede hacerse a titulode mero ejemplo:Contención de las emisiones

¿conteniendo la producción o cambiando las tecnologías de producción? La contención de la producción en un área geográficaimplicará, al menos en alguna medida, el aumento en otras debido a la

pérdida de competitividad o a deslocalizaciones industriales. Si los efec

tos son globales y Kyoto no lo es(EE.UU. se ha situado al margen ylos países en vías de desarrollo notienen compromisos respecto a lasemisiones), los caminos de conten

ción (en su balance planetario) seránestériles o, en cualquier caso, inferiores a los deseables, necesarios yprogramados.

Quedan los cambios tecnológicos¿tendrá capacidad el comercio deemisiones de incentivar los cam

bios? ¿Existe algún margen para tales cambios que no pueda ser cubierto por el impulso competitivo delos mercados? En definitiva, la al

teración de costes (privados) y deprecios que debe implicar Kyoto¿añade algún incentivo relevante al

desarrollo y a la innovación tecnológica en el campo de la eficienciaenergética?En cualquier caso, las empresas

pertenecientes a los sectores implicados en los PNA tienen estableci

dos límites precisos que configurarán nuevos retos tecnológicos,económicos, financieros y jurídicos,e implicarán, por consiguiente, nuevas estrategias empresariales decompetitividad que, sin duda, reorientarán el actual modelo de desa

rrollo. Así es que, por este lado, lacuestión ha sido abordada de mane

ra ciara y concreta.

MAS ALLA DE LOS PNA,

¿EXISTEN POLÍTICASEFICACES?

Sin embargo, otros lados de lacuestión se resisten al diseño de es

trategias eficaces. La contención delas emisiones en los denominados

sectores difusos (el transporte, laalimentación, la agricultura y lossectores residencial y terciario) presenta extraordinarias dificultades.

En estos sectores no es posible unaasignación individualizada de los límites de emisión debido al elevado

y casi indeterminado numero de sujetos contaminantes y a su dispersión. Las medidas de política energética son —y seguramente demanera irremediable—también di

fusas. Es decir, serán medidas quese apoyarán fundamentalmente eninstrumentos tales como las exen

ciones fiscales, la instrumentación

de incentivos, las subvenciones y,también, desde luego, no descartarán el establecimiento de conductas

obligadas por normas legales y administrativas. Los sectores difusos

son responsables en España del 60%

de las emisiones de GEI. El éxito

en la gestión de sus emisiones y enla influencia de esta gestión en lasemisiones totales a través de los procesos macroeconómicos es, sin

duda, una cuestión crítica en el

cumplimiento en España y en la UEde los objetivos de Kyoto.

Los programas españoles se plantean, con relación a estos sectores

no considerados por la Directiva2003/87/CE, medidas adicionales

que conduzcan a una reducción totalde las emisiones de GEI por valorde 52 MT en 2005-2007, además de

asegurar el cumplimiento de las medidas previstas en la Estrategia deAhorro y Eficiencia Energética enEspaña 2004-2012 que permitanuna mayor reducción de los consumos energéticos. Un Plan de Acción2004-2007 habrá fijado las líneasfundamentales de la estrategia paraconseguir los objetivos fijados a nivel nacional. La previsión fijada esque este Plan de Acción aborde acorto plazo un conjunto de medidasque implicarán al conjunto de lasadministraciones habida cuenta del

incremento continuo de las emisio

nes que se verifican en los sectoresdifusos y re.specto a los cuales, lacercanía y la acción directa de las

administraciones constituye el fundamento para su implicación en objetivos concretos y precisos de reducción y contención de talesemisiones.

La criticidad que presentan laspolíticas difusas para alcanzar losespecíficos objetivos Kyoto acon-.sejan profundizar sobre su efectividad real (es decir, su efectividad

neta), que podría ser menor de loesperada y, en algún caso, inclusonegativa.

ACOTAR Y PRECISAR

CONCEPTOS

Una primera preocupación sobreesta cuestión es la frecuencia con la

que indistintamente se mencionan,como si fueran la misma cosa, cosas

tan distintas como son el ahorro

energético, la eficiencia energéticay la gestión de la demanda energéti

ca, al parecer todas ellas objeto delas políticas difusas, y la producción/consumo de energías renovables.

Me detendré, para las ulterioresreflexiones que justifican este artículo, en acotar conceptualmente estas cosas que no son la misma:

Eficiencia energética: disminución por unidad de producto (o sustituto o equivalente) del contenidodel factor energía. La eficiencia conduce también al ahorro pero conceptualmente se diferencia de él (ensu sentido estricto) en las inversio

nes (principalmente de naturalezatecnológica) que su consecuciónexige. Así, un coche que mejoré elrendimiento termodinámico de su

motor constituye un ejemplo de mejora en eficiencia que normalmentearrastra fuertes inversiones en inves

tigación, cambios en los procesostecnológicos y en los diseños. Laeficiencia se traduce en una dismi

nución unitaria de los GEI pero implica de manera directa otras actividades (inversiones en eficiencia)cuyo contenido energético minorasu efecto neto sobre el consumo

energético.Ahorro energético: disminución

del gasto innecesario en energía.Ahorro energético sería por ejemplo la disminución de la potencia dela iluminación pública exterior y delas horas de encendido. El ahorro se

traduce de manera directa e equivalente en menor emisión de GEI. Im

plica cambios en las pautas de comportamiento de los consumidores. Silas políticas de ahorro implicaran,además, inversiones significativas,se relacionarían más con el conceptode eficiencia que con el de ahorro.

Gestión de la demanda: mayorutilización de Incapacidad instaladapara un mismo consumo energético. La gestión de la demanda aplanala curva de carga de las instalaciones. Ahorra inversión pero no energía. No incide sobre las emisionesde GEI. Son ejemplo de políticas degestión de la demanda las políticastarifarias de discriminación horaria

que incentivan el uso de los equiposeléctricos en periodos de baja demanda de electricidad en el Sistema

Eléctrico. De e.sta manera contribu

yen a disminuir las puntas de demanda de electricidad (coincidencia

de un gran consumo eléctrico en unmismo periodo) y con ello un máseficiente uso de la capacidad instalada. Ahorran, por tanto, potenciapero no energía.Producción/consumo de energí

as renovables: aprovechamiento directo o indirecto de la energía solarfluyente. La energía solar térmica yfotovoltaica, la energía hidráulica(que es aprovechada principalmentepara la generación de electricidad),la energía eólica (también para suaprovechamiento eléctrico) y lacombustión de biomasa para la producción convencional de electrici

dad, constituyen los principales vectores energéticos que integran elconjunto de energías renovables.Sustituyen un porcentaje bajo de inversiones termoeléctricas conven

cionales debido a la gran aleatorie-dad que presenta la coincidencia desu mayor o menor disponibilidadcon las puntas de demanda, pero suuso .sustituye de manera completa elconsumo equivalente de combustibles hidrocarburos. Son, en conse

cuencia, imprescindibles para contener la emisión de GEI en el

abastecimiento de la demanda de

electricidad.

Es obvio que ahono, eficiencia,gestión y energías renovables soncuestiones distintas cuyas diferencias es necesario tenerlas en consi

deración en las políticas que las tengan por objeto en relación con losobjetivos Kyoto. Al respecto, algunas reflexiones sobre el comporta

miento económico de los consumi

dores de energía.

EL COMPORTAMIENTO

ECONÓMICO DE LOSCONSUMIDORES

DE ENERGÍA

El ahorro y la eficiencia liberanrecursos (factores de producción)que inmediatamente se incardinan enel proceso productivo para producirotros bienes y senficios que consumen energía. El crecimiento económico sólo es posible (y además esinevitable) si aumenta la tasa de productividad (es decir, si aumenta el

ahoiTO y la eficiencia) que está ligadaal progreso tecnológico. Expresadoel asunto de otro modo, el ahorro y

la eficiencia impulsan el crecimientoeconómico y con él las necesidadesenergéticas que lo abastecen. La conclusión es elemental: los "negava-

tios" (megavaiios-hora que no seconsumen) sólo existen en el mun

do microeconómico de los proyectos industriales y de los individuos.Pero desaparecen en el mundo de lamacroeconomía y de la sociedad.

Si la eficiencia no genera excedentes no se produce inversión eneficiencia, y si nos referimos estrictamente al ahorro (supresión delgasto innecesario), el excedente,además de ser inmediato, se mani

fiesta en unidades de cuenta mone

tarias (es decir, en dinero) que seguirán circulando y alimentandoprocesos económicos expansivos.Como ejemplo, podría fonnularse

una pregunta retórica: cuando los

EL DESARROLLO EÓLICO ES UNA DE LAS PRINCIPALES VlASPARA LA REDUCCIÓN DE EMISIONES POR EL SECTOR

ELÉCTRICO

Emisiopws de evitadAs^or c<sdAMWhBust^utda con Snsrs** Sáhca

Ton ca,

Lignna fbén ruel 09 Gm» CCGT

gobiernos estimulan las políticas deaumento de la productividad del trabajo (eficiencia del factor trabajo)¿qué es lo que pretenden? ¿Crearmás paro o crear más empleo? Larespuesta no podrá ser diferente parael factor energía.La economía es una ciencia que

ha formulado leyes que se cumplenen la sociedad y no forzosamenteindividuo por individuo. Por ejemplo, ha establecido relaciones entrela oferta y la demanda de bienes yservicios: si los precios bajan la demanda sube.... con independenciade que existan individuos cuyo comportamiento como consumidores seaindiferente al movimiento de los

precios. Quiero decir con esto quelos individuos, no pueden controlarlas consecuencias socioeconómicas

de su propia conducta. Por ejemplo,si un individuo toma la decisión de

cambiar todas las bombillas de su

casa por otras de menor potencia(porque al fin y al cabo el servicioque le prestan es muy parecido y sinembargo le satisface consumir menos energía) su consumo de electricidad bajará y con él su factura eléctrica. Supongamos que sus ingresosson 100 y su ahorro es 5. ¿Que haceeste individuo con los recursos libe

rados que expresados en unidadesde cuenta son 5? Puede hacer varias

cosas: ir más al cine, donarlos a una

ONG, trabajiU" menos y ganar sólo95 (mantendría en cualquier caso sunivel de vida anterior) o dedicarlos a

pagar más cómodamente los plazosde una bicicleta.

Sea cual fuere el ejemplo que seelija, lo que realmente habrá hechoserá poner en circulación su nuevoexcedente de 5 después de habercambiado la potencia de sus bombillas. Es decir, sus 5 unidades de re

cursos las habrás entregado a alguien(o alguien se las habrá guardado

para dárselas a otro) que no se comportará como el, y que las pondrá encirculación en el proceso productivoen el que se verifican, inexorablemente. las leyes de la economía (porejemplo, se verifica que cuando bajan los precio.s aumenta el consumo—no forzosamente del mismo bien,

pero en todo caso de otros: si baja el

precio del pan a lo mejor aumentala demanda de ensaimadas—) Al fi

nal su comportamiento energéticamente austero es simplemente unasingularidad que no sólo no se diluye en los procesos económicos globales, sino que los refuerza.

Esta es la razón por la que losagentes económicos están volcadosen aumentar la eficiencia de los fac

tores de producción que utilizan: losempresarios ajustan las plantillas(buscan la eficiencia del factor tra

bajo); los agricultores abonan loscampos (buscan la eficiencia delfactor tierra); las industrias amorti

zan sus máquinas antes de que acaben su vida útil para instalar nuevastecnologías (buscan la eficiencia delfactor capital) y el individuo denuestro ejemplo cambia las bombillas por otras de menor potencia(busca la eficiencia del factor ener

gético) Todos estos comportamientos, también el de nuestro individuo,

son el motor del crecimiento econó

mico que consiste, precisamente, enaumentar las unidades de oulpul sobre la base de unidades más eficien

tes. Si no hubiera un aumento de

la eficiencia la producción tenderíaa estancarse, y si hay aumento laproducción se incrementará, porque,como en nuestro ejemplo, todos losagentes que se hayan comportadocon eficiencia habrán puesto en circulación los recursos que su eficiencia haya liberado.

Puede recurrirse a algún ejemplode nuestra vida cotidiana para facilitar la comprensión intuitiva de loque aquí quiero decir; inversionesen la eficiencia energética de losedificios permiten un menor gastoen energía, pero implican un mayorgasto en el edificio. Ese mayor gastotiene también contenido energético,pero no es aquí donde se cierra elproceso productivo sino donde seinicia al poner en funcionamiento elmultiplicador de la inversión. Cerrarel proceso en los gastos de aislamiento seguiría siendo una visiónmicro (de proyecto) del problemaincompatible con la comprensiónsistémica que exige la reflexión económica (o ecológica) sobre el equilibrio general.

Obviamente el contenido energético del gasto en aislamiento tieneque ser inferior a la ganancia en eficiencia energética del edificio, incluso tiene que ser mucho menor.De otra forma la inversión no sería

recuperable simplemente porque elmenor gasto en energía del edificiotiene que permitir recuperar, ademásde la energía consumida en las obrasde aislamiento, el resto de los recur

sos que el aislamiento ha consumido(trabajo, capital etc.).

Pero si nos quedáramos simplemente aquí no estaríamos más queignorando los mecanismos del crecimiento económico. Los recursos

productivos no se reproducen semultiplican. Si las actividades económicas sólo sirvieran para reproducir los recursos generados no habría crecimiento; la riqueza de lasnaciones permanecería estable, estancada. Esta es una visión que nisiquiera llegaron a mantener los fisiócratas franceses en el S. XVIIl.

El aumento de eficiencia energética en los edificios (siguiendo elejemplo al que he recurrido) liberarecursos que se transmiten a travésdel sistema económico mucho más

allá de la concreta inversión en el

aislamiento, sin límites ni temporales ni espaciales. Se tran.smite a través de los salarios de los operariosque aislan las paredes; de los beneficios de la empresa de aislamientos; de los materiales suministrados

por los proveedores; y a través detodo ello, de las nuevas rentas del

trabajo y del capital generadasy....siguiendo con el proceso, a través de los bienes corrientes y de inversión que los perceptores de esasrentas consumen, etc., y de los propios beneficios que sigue aportandoel menor gasto energético del edificio en cuestión, una vez recuperadala inversión en eficiencia. El procesomultiplicador se esparce por toda laeconomía de modo que su resultadoimpregna el PIB modificando su calidad (un PIB con un menor conte

nido energético unitario) y su cantidad (más unidades de PIB que talvez sumen un contenido energéticototal superior a la situación anterior). Pero podría elegirse cualquier

otro ejemplo. Los recursos sobrantesgenerados por el ahorro y la eficiencia energética podrán gastarse en elcine o en una bicicleta, es lo mis

mo. Incluso podría buscarse unejemplo de reinversión de los recursos en bienes inmateriales. El resul

tado será equivalente se ponga elejemplo que se ponga. Los recursosliberados pueden ser gastados en lasquinielas o hasta tirados por la ven-lana, que habrá alguien —como elsabio de Calderón de la Barca—

que los recoja y que los ponga aproducir. Es la condición humana.Es la pauta del comportamiento delhomo oeconomicus.

El PIB (al margen los ciclos económicos) aumenta año tras año (sólosi la eficiencia de los factores aumen

ta) con un contenido energético unitario lentamente decreciente por elaumento de la eficiencia energética ypor el cambio de las pautas socialesde comportamiento. Sólo transformaciones económicas estructurales

(cambio en el peso relativo de lossectores productivos) pueden acelerar, más allá del proceso de las ganancias en eficiencia, el descenso es

calonado del contenido energético delPIB de un país u otro. Y si no ¿porqué aumenta de manera sostenida elconsumo de energía? ¿Es que acasono aumenta la eficiencia energéticade nuestra economía? Porqué aumenta el empleo año tras año ¿es que noaumenta la productividad del trabajo? Porqué aumenta el stock de capital en la economía ¿es que no aumenta la productividad del capital?

Precisamente porque aumenta laeficiencia de la energía, del trabajo ydel capital aumenta el consumo deenergía, el empleo y el stock de capital, exigencia irremediable del aumento de PIB. Y si mayor fuera aúnel aumento de eficiencia de los fac

tores, más aun creceria el PIB. Al

fin y al cabo, sin ese aumento no seproducirían los esfuerzos en eficiencia. Aunque individuo por individuoy empresa por empresa el gasto enfactores disminuya, cada día haymás individuos y cada día hay másempresas (o sus equivalentes).

Este tema no es baladí. No se tra

ta de una cuestión marginal al asun-

to central que aquí nos ocupa de lasemisiones de gases de efecto invernadero. Si el ahorro y la eficienciapudieran cumplir algún papel (en elestadio de desarrollo económico yde deterioro ambiental actual) las

soluciones al problema que se plantea del cambio climático serían fáci

les. Y no lo son. Si lo fueran ya estarían actuando y los paísesenergéticamente mas eficientes(Alemania, Francia; EE.UU etc.)

tendrían emisiones per capita inferiores a los países energéticamentemenos eficientes. Y no es así, es lo

contrario. Sostener que la austeridad energética y la eficiencia se traducen en una disminución neta de

emisiones contaminantes equivalente a la suma de ahorros y a la sumade los menores consumos energéticos unitarios pone de manitlestocomo un error técnico podría conducir a retrasar la búsqueda de soluciones eficaces.

Por su parte, la gestión de la demanda ahorra potencia, no energía.Permite una mayor utilización de lapotencia instalada pero no resuelveproblemas de sostenibilidad. Se trata por tanto de una cuestión que interesa menos a los equilibrios medioambientales y más a la coberturade la demanda energética y al aumento de la productividad del capital. Es decir, también al crecimiento.

LA TRANSACCION ENTRE

EL COSTE Y EL BENEFICIO

DE CONTAMINAR

Los individuos y la sociedad tienen comportamientos sociales específicos. Específicos en su acepcióncientífica. Es decir, comportamientos sociales pertenecientes a nuestra especie animal homo sapiens /homo oeconomicus, no modiílca-

bles en su esencia. Y entre estos

comportamientos el intercambiomercantil (con orígenes antropológicos en el cromañón cazador recolector, una de cuyas herramientas desupervivencia frente a la extinciónfue el trueque) constituye una pautade comportamiento social que permite —junto a muchas otras carac

terísticas específicas del comportamiento de nuestra especie— predecir y comprender las reacciones ylos comportamientos sociales antediferentes acontecimientos. Esta es

la razón de que se hayan desarrollado disciplinas como la antropología,la sociología y la economía, esta última con un fuerte bagaje metodológico basado en técnicas cuantitativas que le confieren el grado deciencia (sin menoscabo de otras dis

ciplinas sociales con más débiles bases metodológicas) que nos permiten comprender la realidad en cuyoentorno nos desenvolvemos y portanto "gestionar" mejor nuestra existencia.

Hasta el momento presente de lahistoria de la humanidad todavía no

han aparecido (en ténninos que podamos considerar relevantes y noepisódicos) pautas de comportamiento social sostenibles ni reac

ciones solidarias de suficiente enti

dad capaces de descargar el futurode incertidumbre. Está claro que lasenda que seguimos apunta por elmomento hacia la catástrofe medio

ambiental.

El motor de la contaminación se

asienta en los beneficios inmediatos

que suministran las actividades contaminantes a los individuos y a lasociedad. Y sólo cuando la percepción de los perjuicios de la contaminación llegue a igualar o a superarlos beneficios que suministran lasactividades contaminantes (porquelos niveles de contaminación empiecen a ser poco soportables), empezarán a aparecer comportamientosy reacciones sociales que incorporarán variables de sostenibilidad a

los comportamientos sociales y a losmodelos de desarrollo. Se trata de

una pauta de comportamiento denuestra especie (de naturaleza darvinista). Una pauta que en el homosapiens presenta una componenteeconómica, de naturaleza mercan

til, que le transfigura en homo oeconomicus. De otro modo la especiese hubiera extinguido como se extinguieron otras variantes de homínidos. Una pauta que conduce atransar (trueque, en definitiva) entre el beneficio de contaminar y su

coste. Por tanto, nuestra especie llegará a cambiar (ahora sQ el coste decontaminar por el beneficio de nocontaminar. Se tratará de un equilibrio inestable, que merodeará cercade la catástrofe, en el marco de un

acusado deterioro medioambiental.

LA EDUCACION

MEDIOAMBIENTAL

Y LA PERCEPCIÓNDEL DETERIORO

Esta aproximación al problemano es, sin embargo, mecanicista. Elcontrol de los desequilibrios medioambientales no está fuera del alcan

ce de los instrumentos que tiene a sudisposición la acción política, comoexpresión de la voluntad social.Aquí, la cuestión clave es la capacidad de percepción del problemaque pueda desarrollar la sociedad.Una capacidad que es una variabledependiente de la educación medioambiental. Así es que, de las reflexiones hechas, no se debiera co

legir que la catástrofe sea un destinopredeterminado sino, por el contrario, una posibilidad que puede sersorteada.

El beneficio y el coste de contaminar, o expresado el asunto en términos más positivos: el coste decontaminar y el beneficio de no contaminar son percibidos de modo desigual en función de la concienciade los individuos y de la sociedad.Un nivel elevado de conciencia so

cial sobre la fragilidad del medio,basado en la transmisión del cono

cimiento científico a la generalidadde los indivifuos, permitiría que losequilibrios darvinistas, a los que antes me he referido, se alcancen mas

rápidamente en el tiempo permitiendo un desarrollo objetivamente masalejado de la catástrofe medioambiental. Y esta conciencia dependede la educación, que suministraráuna mayor apreciación social delcoste y una depreciación del beneficio de la contaminación impulsando, en consecuencia, las transaccio

nes entre costes y beneficios enniveles inferiores de deterioro más

alejados de la catástrofe.

La educación medioambiental

que se constituiría así, en una condición necesaria para que el ahorroenergético y la eficiencia nos puedan suministrar tasas adicionales de

crecimiento económico y de bienestar dando contenido, ahora sí, al

concepto de desarrollo sosienible.La educación medioambiental, no

obstante el escepticismo que esteconcepto proyecta sobre Uls políticasque ansian resultados en el cortoplazo, debiera constituirse en el primer pilar en el que apoyar la soste-nibilidad del desarrollo. A su disposición debería tener herramientas

tales como los precios (las políticasenergéticas basadas en precios bajos son un disparate medioambiental) y las políticas normativas. Porsu parte, la identificación y estímulode las fuentes de energía inagotables e inocuas para el medio ambiente (entre ellas las energías renovables), debieran constituirse en el

segundo pilar de la sostenibilidad.Finalmente, la eficiencia energética,al ahorro energético y la gestión dela demanda energética quedaran relegadas, y no es poco, a ser el tercerpilar del equilibrio. Efectivamente,su aportación a un mayor desarrolloeconómico y social podrá ser muyapreciable si llegara a lograrse (ysólo si así fuera) la contención de

la producción/consumo de energíascontaminantes como resultado de la

influencia de una mayor .sensibilidad medioambiental y del desarrollode las energías no contaminantes.

UNA PROPUESTA

PARA CONCLUIR

Ahorro, eficiencia, gestión de lademanda y energías renovables no

constituyen, pues, vectores sumablesa la hora de planteamos el abastecimiento energético sostenible del desarrollo económico. Pero no .se de

biera interpretar que las reflexioneshechas apuntan a una minusvalora-ción del ahorro y la eficiencia energética porque sin duda, como acabode subrayiu', deben ser una prioridadde la política energética. Las reflexiones hechas quieren señalar solamente cuál es su ubicación real en el

periplo que la humanidad recorreráhacia la sostenibilidad. Es decir, su

relación directa con la productividady el crecimiento económico y su relación sólo indirecta y subsidiaríacon los objetivos de Kyolo.

Los sectores difusos necesitarían,

si las reflexiones hechas no estuvie

ran muy desencaminadas, antes quepolíticas difusas, políticas concretasy precisas como las aplicadas en lossectores contemplados en la directiva europea. Ésta sería una última reflexión a modo de conclusión. ¿Perodónde encontrar un espacio precisoy concreto para ubicar las responsabilidades? El Plan de Acción, an

tes mencionado, apunta hacia las administraciones públicas. En esadirección, una asignación de derechos a las diferentes administracio

nes: central, autonómicas y municipales, tal y como ha sido hecho paralas empresas listadas en el PNA, imputaría las responsabilidades de losindeterminados y dispersos sujetoscontaminantes (al fin y al cabo, losciudadanos) a estas administracio

nes que son o bien responsables directos de una parte de la contaminación difusa (téngase presente, porejemplo, la iluminación exterior quederrocha inútilmente intensidad lu

mínica contaminando mas allá de lo

necesario la noche oscura y arras

trando inútiles emisiones de GEI) o

representantes (los más cercanos) de

los ciudadanos en general, responsables del resto de la contaminación:

el transporte, la climatización de loshogares, etc. con quienes, entre muchas otras formas de relación, las

administraciones públicas se relacionan a través de impuestos, talescomo los de circulación o ios quegiran sobre el valor de los bienesinmuebles, y respecto de cuyos objetos tributarios existen eficaces (ypoco utilizados) instrumentos paramitigar los efectos contaminantesasociados: los biocombustibles y laproducción distribuida de energíade origen renovable (colectores solares térmicos, fotovoltaica, pequeños molinos de viento, etc.), pormencionar sólo los ejemplos que están más a mano y que podrían serimplantados a través de ordenanzasmunicipales o normas autonómicas.De esta manera las administracio

nes públicas, listadas en un específico PNA, teniendo a su disposicióninstrumentos adecuados (que contoda seguridad podrán ser identificados), quedarían corresponsabili-zadas con los objetivos Kyoto nacionales e incorporadas a laparticipación y gestión de los mecanismos de flexibilidad: el comer

cio de emisiones y los MOL y, desde luego, de los sumideros de COj(reforestaciones, por ejemplo) cuestión esta última, por no volar muylejos con la imaginación, tambiénespecialmente idónea para las administraciones locales.

Jorge Fabra Utray

Economista y Doctor en Derecho

Jnsfiliito Pascual Madoz de Urbanismo

y Medio Ambiente

Universidad Carlos III de Madrid

Ecología: ¿encrucijadade todas las Ciencias?

¿QUÉ ES ECOLOGÍA?

El término Oecologie procede dela palabra oikos que significa casa

habiendo sido utilizado por primeravez por el zoólogo alemán E. Haec-kel en 1869, refiriéndose a las inte-

rrelaciones de los organismos con sumedio, quién manifestó: "Entendemos por Ecología, el conjunto de conocimientos referentes a la econo

mía de la naturaleza, la ¡nve.stiaación

de todas las relaciones del animal

tanto en su medio inorgánico comoorgánico, incluyendo sobre todo surelación amistosa u hostil con aquellos animales y plantas con los que serelaciona directa o indirectamente".

Así, en un principio, el centro desu interés fue el organismo o el gru-

w ^

(tí

Fisura I. Coccinella .Kcpienipuncuiia(mariquita), depredador de putsones.

po de organismos con algún gradode parentesco (especie o población),pero no tenía en cuenta las relaciones con el enlomo, ya que el énfasisestaba en el estudio de la respuestadel organismo en un determinadoambiente. Precisamente este es el

motivo por el cual la ciencia ecológica inicialmente era confundidacon una rama de la biología, peroafortunadamente desde hace mu

chos años la Ecología está asentadacomo una disciplina propia e independiente.A partir del concepto de "ecosis

tema" propuesto por A.G. Tansley(1871-1955) y tras ser redefinidacomo "la ciencia de todas las rela

ciones, de todos los organismos, contodos sus ambientes" la ecologíagoza de un sentido más amplio, paraasí explicar las relaciones entre losorganismos y su medio ambiente,pasando a ser una ciencia de síntesise integración que comienza a escaparse de los ámbitos biológicos paraestablecer nexos con otras ciencias

naturales. E. Odum (1913-2002), al

que se considera padre de la Ecología moderna de los ecosistemas, laha definido, quizás demasiado ampliamente, como "el estudio de laestructura y función de la naturaleza".

Aunque existen múltiples definiciones, se puede definir Ecologíacomo la ciencia que se ocupa de lasinterrelaciones existentes entre los

organismos vivos, vegetales o animales, y su ambiente.Como se desprende de la defini

ción anterior a la Ecología se le considera como una ciencia natural, yaque su objetivo de estudio es la naturaleza y, por tanto, una ciencia

Fisura 2. Charles Darwiii.

empírica, ya que sus proposicionesdeben ser verificadas en la experiencia. En este punto es necesariotener en cuenta que su objetivo sólose comprende si se la relaciona conotras ciencias, puesto que los conocimientos elaborados por otras ramas del saber le permiten elaborar,aplicando sus propios métodos, unavisión específica de la naturaleza.

PERSPECTIVA HISTORICA

La perspectiva histórica de la ecología, a diferencia de la de otrasciencias, resulta más difícil de resu

mir porque mientras que su trayectoria ha ido dirigida hacia la síntesisde muchas ramas, en la mayoría

ocurre al revés, se parte de unos orígenes comunes y al cabo del tiempoes cuando se va produciendo la es-pecialización.Los primeros indicios de interés

surgen ya en Grecia con Aristóteles(384-322 a.C.) en su libro Historia

Animalium, en el que realizó las primeras aproximaciones a la mismaal hacer referencia a que "los animales están en auerra unos con

otros cuando ocupan los mismos lugares y para vivir utilizan los mismos recursos".

Más tarde, en el siglo XVIII, serealizaron estudios dentro del ám

bito de lo que podría denominarse"Ecología Vegetal", como los de C.Linneo (1707-1778) quién desarrolló un sistema de nomenclatura bi-

nomial (dos nombres: el primero esel del género y el segundo el de laespecie) para la clasificación de animales y plantas. Otros botánicoscomo C.L. Willdenow (1756-1812)

realizaron aportaciones al observarque en climas parecidos las vegetaciones presentan similitudes aunquelas especies no fuesen las mismas.En otros ámbitos G.L. Buffon

(1707-1788) en su libro HistoireNaturelle abordó problemas de actualidad, como la regulación de poblaciones, reconociendo que las poblaciones humanas, así como las de

animales y plantas, están sujetas alos mismos procesos.La ecología como tal no nacerá

hasta el siglo XIX al entrelazar.seestudios realizados en campos tandiversos como la historia natural, la

demografía o la fisiología y diversasaplicaciones que se desarrollaron enla agricultura y la ganadería.

Las investigaciones sobre poblaciones como las de T. Malthus

(1766-1834) marcarían el desarro

llo posterior de la Ecología de Poblaciones. Los cálculos presentadosen su obra E.s.say on Population indicaban que aunque una poblaciónpodía aumentar de forma geométrica, la producción de alimento lo hacía de forma aritmética, de forma

que el crecimiento de la poblaciónse vería limitado por los recursosalimenticios. Estas Ideas fueron uti

lizadas por Charles Darwin (1809-1882) en sus trabajos sobre la selec-

Fisura 3. Laboratorios de Química e Historia natural en ci Challenger.

100cías@vned

ción natural, haciendo una granaportación con el desarrollo de lateoría de la evolución en su libro On

the Origin of Species donde resallala adaptación de los organismos asu medio ambiente mediante la se

lección natural.

A su desarrollo se sumaron las

investigaciones en el campo de laagricultura y la ganadería, donde sehacía necesario el conocimiento de

los recursos naturales y las condiciones más favorables para un aumento en la producción. En estecampo hay que destacar los trabajos de J. Ven Liebig (1802-1873)sobre Química Agrícola y Fisiología, consiguiendo demostrar queexisten unos "factores limitantes"

encargados de inhibir el desarrollofisiológico de las plantas cuando falta algún nutriente indispensable.

Esta ciencia también se vio im

pulsada por las expediciones marítimas como la del Challenger (1872-1876), cuyo barco estaba equipadocon laboratorios de Historia natural

y Química, siendo de gran importancia al reunir una gran cantidadde información sobre la biodiversi-

dad marina.

En este periodo destacan tambiénlos trabajos del zoólogo K. Móbius(1825-1908), quien propuso en 1877el término de "biocenosis" para denominar a la comunidad biótica en

su estudio sobre los bancos de os

tras. Sin embargo, no es hasta principios del siglo pasado cuando seconsolida como ciencia por derechopropio con la aparición de las primeras sociedades y revistas dedicadas a ella. Además desaparece la división entre Ecología Vegetal yEcología Animal, hasta entoncesexistente, para dar paso a una Eco-

FISIOLOiSiA

I BIOLOGÍA CELULAR

BIOLOGIAMOLECULAR

Figura 5. Niveles de organización de ¡a materia.

logia General, en la que se empiezan a considerar los efectos antro-

pogénicos.En el año 1935, el ecólogo inglés

A. O. Tansley, como se ha hecho referencia anteriormente, introduce el

ténnino de "ecosistema", definiéndolo como el conjunto formado porla biocenosis y su entomo abiótico,el biotopo. Este concepto fue posteriormente desarrollado en 1941

por R. Lindeman (1915-1942) cuyos ti-abajos en Limnología marcaron el inicio de los estudios de los

ecosistemas en términos de flujosde energía y ciclos de materia. Estosconceptos fueron consolidados en1953 por E. Odum en su libro Fundamentáis ofEcology. En esta épocadestaca la labor de Ramón Margalef(1919-2004), que ha sido sin duda elecólogo español de más prestigio,quién supo combinar el estudio delos organismos acuáticos con unavisión holística de la biosfera, lo quele permitió realizar una extensa yvaliosa aportación a la Ecología General

Durante las últimas décadas del

siglo XX la ecología se ha caracterizado por pasar de forma paulatinade una visión puramente descriptivade la naturaleza a una visión diná

mica de los ecosistemas y, además,el conocimiento sobre la relación es

pecie humana/naturaleza, le pemiiteestudiar la intervención humana en

el medio natural con el ánimo de

mitigar el impacto negativo que éstaproduce.

DESARROLLO DE LA

ECOLOGÍA COMO CIENCIAMULTIDISCIPLINAR

Según Margalef: "La mayor partede las ciencias subdividen progresivamente su área de actividad, en un

proceso de especialización, que puede compararse al crecimiento de unárbol que da muchas ramas. A estetipo de desarrollo acompaña una actividad intensamente analítica, queha conducido a la situación actual

de la ciencia y a la inspiración científica en la tecnología. La Ecologíase encuentra en una situación dife

rente, pues su propia naturaleza requiere prestar atención especial a lalabor de síntesis y convergencia deconocimientos dispares, muchos deellos procedentes de las más diversas ciencias. Cualquier intento desíntesis requiere forzosamente unenfoque teórico, que puede resultarsin interés y aun repelente al natu-

Figura 6. Lynn Margtdis.

rista. Sin embargo, las consideraciones teóricas tienen el mérito de su

gerir nuevas investigaciones muyconcretas y, por otra parte, nos hacen ver que los problemas más importantes de la Ecología rozan muyde cerca los grandes temas de laCiencia".

Las unidades de estudio de la

ecología se pueden establecer partiendo del análisis de los distintos

niveles de organización de la materia. Aunque cada nivel está fomiadopor los componentes del nivel anterior, aparecen propiedades nuevasque son muy diferentes, llamadaspropiedades emergentes.

El primer nivel de organizaciónson las píu"tículas subatómicas (protones, neutrones, electrones....) que

forman los átomos. La organizaciónde las partículas subatómicas en átomos representa otro nivel y a su vezcuando los átomos forman molécu

las pasan a un nuevo nivel, y así sucesivamente hasta alcanzar el nivel

de la biosfera. Cabe aquí recordarque según la Hipótesis o Teoría deGaia propuesta por J. Lovelock yapoyada por L. Margulis en 1969,la biosfera, junto con la atmósfera,los océanos y los suelos sería unaentidad compleja como un ser vivocapaz de autorregularse a fin demantener sobre su superficie lascondiciones más propicias para lavida.

Para progresar adecuadamente enel estudio de la ecología resulta mássencillo partir del organismo, y continuar por la población, la comunidad y el ecosistema, para finalizaren la biosfera. Para comprender lacompleja trama de relaciones queexisten en la biosfera se requiere untrabajo interdiscipllnario para lograrun enfoque acertado y se han de extraer los conocimientos de numero

sas disciplinas.Debido a los diversos enfoques

requeridos para su estudio necesitael apoyo y los conocimientos demúltiples disciplinas englobadas enlas Ciencias Experimentales, Ciencias de la Tierra y Ciencias de la Salud, y también extrae los conoci

mientos de las Ciencias Sociales, yaque podemos considerar que el im-

Cíencías

Experímentafes

Ciencias de

la Salud

Ciencias

'Sociales

Figura 7. Disciplinas relacionadas con ¡a Ecología.

pacto ecológico de la especie humana en la biosfera es tal que prácticamente no queda sistema natural queno sufra las acciones de las socieda

des.

Se puede enumerar algunos ejemplos de esta dependencia:

• Las matemáticas y la informáticaayudan construyendo modeloscientíficos que permiten predecirlo que ocurrirá en el futuro conlas interacciones que se puedanpresentar en la naturaleza.

• La climatología y la meteorologíason disciplinas significativas quepenniten conocer cómo los cambios regionales o globales del clima aumentan o reducen las probabilidades de supervivencia delos individuos, las poblaciones ylas comunidades.

• La química junto con la físicaaportan los conocimientos de termodinámica necesarios para entender los flujos de energía y demateria de gran importancia parael desarrollo del funcionamiento

de los ecosistemas

• La geología y la geografía ayudana conocer la estructura de los bio-

mas o la distribución específicade los seres vivos sobre la Tierra.

Se podría seguir enumerandootras muchas disciplinas ya que laecología tiene tantas raíces que probablemente siempre permanecerácomo una ciencia polifacética, y losbeneficios obtenidos de las diferen

tes áreas seguirán enriqueciéndolaprogresivamente.Es evidente que cuando una dis

ciplina ha tomado entidad propiacomienza a clasificarse y a su vez

tiende a ramificarse. La ecologíacomprende tres grandes categorías: la Ecología Terrestre; la Ecología Dulceacuícola o Limnología yla Ecología Marina u Oceanografía. En todas ellas se estudian fun

damentalmente los factores físicos,

químicos, biológicos y geológicos.

Desde otra perspectiva y segúnlas relaciones que se establecen entre los individuos, las comunidades

y las poblaciones con su medio, laecología se divide en Autoecolo-gía o ecología de los individuos,Sinecología o ecología de las comunidades o ecosistemas y Demo-ecología o ecología de las poblaciones.

Las ramas o disciplinas inherentes a la ciencia ecológica son muydiversas y especializadas; entreellas se pueden citar a modo deejemplo: la Ecología Evolutiva, laEcología Aplicada, la Ecología Matemática, la Ecofisiología, la Ecología del Suelo, la Ecología Química, la Ecología Humana o laEcoioxicología.

ECOLOGIA y MEDIO

AMBIENTE

El modelo de desarrollo humano

ha estado siempre basado en la explotación de los recursos naturales,pero desde la revolución industrialdicha explotación ha ido sobrepasando los límites de un desarrollo

sostenible poniendo incluso en riesgo la propia viabilidad de muchasactividades humanas.

Nuestro creciente interés por elambiente en el que vivimos se debe

Figura 8. Rachel Carson.

fundamentalmente a la toma de con

ciencia sobre los problemas queafectan a nuestro Planeta y que exigen una pronta solución: la alteración y destrucción de hábitals, lasobreexplotación de recursos naturales, el progresivo deterioro de losecosistemas naturales, la desaparición de especies, la creciente generación de residuos, el aumento de la

producción y consumo de combustibles fósiles, la escasez y mala calidad de los recursos hídricos en mu

chas zonas del Planeta, entre otros,

forman parte de los grandes problemas ambientales a escala global.En 1962 Rachel Carson denun

ció esta situación en su libro Silent

Spríng, en el cual presenta el escenario de un futuro sin el canto de

las aves y otras consecuencias peores, si la contaminación ambiental

con DDT y otros pesticidas continúa. A la voz de Carson se unieron

otras, muchas de las cuales forma

ron organizaciones, con el fin deexigir un ambiente limpio. Este fueel comienzo del movimiento am

bientalista, el cual demandó pararla contaminación, limpiar ambientes contaminados y la protecciónde áreas todavía prístinas. Este movimiento comenzó y se mantieneaún por la iniciativa ciudadana, teniendo como objetivo fundamental la reducción de la contamina

ción y la protección de la vidasilvestre.

En 1970 se celebró el primer"Día de la Tierra", considerada

como un acto del "activismo ecoló

gico" cuyo objetivo es lograr el respeto al medio ambiente.A partir de entonces la ecología

alcanza una enorme trascendencia

al haberse convertido en bandera de

multitud de movimientos que pretenden conservar la naturaleza, surgiendo toda una ideología ecologista caracterizada por la tbnnación departidos verdes, con representaciónparlamentaria, y la consolidación deun movimiento ecofeminista, que haexperimentado su reconocimientomundial con la concesión del Pre

mio Nobel de la Paz, en el año

2004, a Wangari Maathai biólogakeniata responsable de la creaciónde los denominados "cinturones ver

des" gracias a la participación denumerosas mujeres africanas.

Si bien, los ecologistas han ganado muchas batallas locales, existen

aún cuatro tendencias globales sinresolver:

• El incremento de la población yde consumo.

• La degradación de los suelos.• Los cambios atmosféricos.

• La pérdida de la biodiversidad.

Así pues, ciencias ajenas a la naturaleza, que implican esludios detipo político, social o económico,tienen que hacer frente a problemasambientales y a los cambios producido por la actividad humana. Es larazón por la que la ecología asumesu otra cara, la social, la "ecologista". Esta realidad está plasmada enlos acuerdos internacionales paratratar de resolver los problemas"ecológicos", siendo su máximo exponente el Protocolo de Kioto suscrito en 1997, para paliar el efectodevastador del cambio climático

producido por la emisión masiva degases de efecto invernadero comoel CO..

En cualquier caso, no hay queconfundir ecología y ecologLsmo.Este último es en realidad una postura con implicaciones políticas ysociales, y del ecologismo han surgido desde partidos políticos a asociaciones estrictamente defensoras

de la naturaleza, pero un ecólogo

puede ser ecologista, pero un eco-

Figura 9. Wangari Maalhai.

logista sólo podrá ser ecólogo si utiliza un método científico.

Paradójicamente, puede quenuestra propia subsistencia dependade la correcta aplicación de estaciencia.

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Consucio Escolástico León yPilar Cabildo Miranda

Dpto. ele Química Orgánica

V Bio-Orsánica

VIDA CIENTIFICA

Física

La gran efemérides;Einstein (1905-2005)

A finales de mayo de 1905, Con-rad Habicht recibió una carta de su

amigo Albert Einstein. Difícilmentepodía imaginar Habicht que teníaante sí el resumen de algunas ideasque iban a cambiar por completo lafísica del siglo XX. En efecto, lacarta decía:

Te prometo cuatro artículos ....el primero de los cuales podríaenviarte pronto, puesto que pron

to recibiré las copias gratuitas.El artículo trata de la radiación ylas propiedades energéticas de laluz y es muy revolucionario,como tú verás.... El segundo artículo es una determinación de los

tamaños verdaderos de los áto

mos a partir de la difusión y laviscosidad de disoluciones dilui

das de .mstancias neutras. El ter

cero demuestra que, .sobre la hipótesis de la teoría molecular[cinética] del calor, cuerpos deun tamaño del orden de UlOOO

mm, suspendidos en líquidos, deben ejecutar un movimiento aleatorio obsen'able que es debido almovimiento térmico; de hecho,

los fisiólogos han observado elmovimiento de cuerpos pequeñose inanimados, suspendidos, alque denominan "movimiento molecular browniano". El cuarto

artículo es tan sólo un borrador

en este momento, y es una electrodinámica de los cuerpos enmovimiento, que emplea una modificación de la teoría del espacioy el tiempo; la parte puramentecinemática de este artículo seguramente te interesará.

En otra carta escrita algunos meses más tarde, Einstein decía:

También se me ha ocurrido

otra consecuencia del artículo so

bre electrodinámica. El principio

de relatividad, en combinación

con las ecuaciones de Maxwell,

requiere que la masa .^ea una medida directa de la energía contenida en un cuerpo; la luz transporta masa. Una disminuciónapreciable de masa debería producirse en el caso del radio. El

argumento es divertido y seductor; pero por lo que yo .se, todopodría ser una broma del Señorque me e.stá tomando el pelo.

Efectivamente el primer artículoya había sido publicado con el prudente título "Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz"(Annalen der Physik, 17 [1905], 132-148). Cinco años antes Max Planck

había hecho otra propuesta "revolucionaria": los osciladores materia

les sólo podían absorber energía encantidades discretas proporcionalesa sus frecuencias. Con ello obtenía

una expresión adecuada pai'a la radiación de cuerpo negro.¿Qué es un cuerpo negro? En

1859 Kirchhoff había demostrado

que la razón entre e{v, T). energíaradiada por un cuerpo a temperaturaT en un intervalo de frecuencias

(v.v 4- dv), y el coeficiente de absorción ¿7(v). que depende de la frecuencia y es característico de cadacuerpo, era una función universal:

Retraía (te Aihen Einstein en la Oficina dePatentes de Berna. ¡905.

e{v.T)¡a(v) = p(v,7^, la misma paratodos los cuerpos. De lo contrario,decía Kirclihoft", podrían establecerse diferencias de temperatura espontáneas a partir de las cuales podría construirse un móvil perpetuo.Un cuerpo negro era un cuerpo idealque absorbiera toda la radiación quele llegara, es decir, para el quea{v) = I para todas las frecuencias;por lo tanto, la función universalp{v,T) era la radiación emitida porun cuerpo negro. Kirchhoff demostró también que esta función universal era la densidad de energía radiante contenida en una cavidad

encerrada por cuerpos en equilibriotérmico a la misma temperatura T.Por supue.sto, cuando Kirchhoff

planteó el problema todavía no sesabía que la energía se radiaba enforma de ondas electromagnéticas,pero esto ya estaba claro a finalesdel siglo XIX, cuando Planck abordó el problema. Precistimenle lo queatraía a Planck en este problema eraestudiar cómo se llegaba al equilibrio termodinámico. Las puras leyes mecánicas parecían incapacesde explicar la tendencia al equilibrio y Planck creía que en el casodel cuerpo negro esto podría explicarse si se introducían los procesosde interacción entre materia y radiación. Para ello supuso que las paredes de la cavidad estaban constitui

das por osciladores cargados quepodían absorber y emitir radiaciónde acuerdo con las leyes del electromagnetismo. Un oscilador podríaabsorber radiación de una frecuen

cia y devolverla a una frecuenciadistinta, hasta alcanzar finalmente

un equilibrio en el que la densidadde energía en la cavidad se mantuviera invariable en el tiempo. Sinembargo, Planck fracasó en su intento de explicar la tendencia alequilibrio de esta manera. Por elcontrario, sí pudo llegar a una relación entre la densidad de energía dela radiación en equilibrio y la energía media de un oscilador. Si, comoparecería lógico, Planck hubiese

aplicado el principio de equiparti-ción a los osciladores, habría llegado a una expresión para la densidadde energía totalmente contradictoria con la experiencia, como vieronRayleigh, Jeans o el propio Eins-tein. (Quizá por ello fuera afortunado que Planck no eligiera este camino tan simple). En realidad Plancktrataba de justificar una fórmulaque él ya había propuesto previamente y que básicamente inteqDola-ba dos expresiones ya conocidas,una válida a bajas frecuencias y laotra válida a altas frecuencias. Para

ello abandonó, con cierta reticen

cia, la pura temiodinámica y utilizóla definición probabilística deBoltzmann para la entropía, basadaen un recuento del número de ma

neras de distribuir energía entre lososciladores. Pero para poder hacerun recuento finito necesitaba en primer lugar tratar la energía absorbida en porciones discretas. Y parallegar a la fórmula deseada necesitaba suponer, "en un acto de desesperación", que estas porciones eranproporcionales a la frecuencia delos o.sciIadores, £ = /?v (siendo h lo

que hoy llamamos constante dePlanck).

Suele considerarse este momento

como el inicio de la revolución

cuántica, pero lo cierto es que entonces nadie hizo mucho caso de

esta idea y durante muchos años laexpresión de Planck fue consideradasimplemente como una fórmula empírica que ajustaba perfectamente losdatos experimentales. De hecho, elrazonamiento de Planck tampoco estaba libre de sospechas, como quedaría de manifiesto más tarde, puessuponía implícitamente que los paquetes de energía que se distribuíanentre los osciladores eran indistin

guibles, algo para lo que entoncesno había ninguna justificación.Ya se ha dicho que Planck no

pensó nunca en el principio de equi-partición. (A finales del siglo pasadolord Kelvin ya había llamado laatención sobre el fracaso del principio de equipartición para explicarlos calores específicos de algunosgases poliatómicos a bajas temperaturas, aunque pocos dudaban de su

aplicación a simples osciladores).Einstein iniciaba su artículo precisamente señalando este hecho, algoque independientemente habían señalado lord Rayleigh y Jeans. La expresión de Rayleigh-Jeans-Einsteinajustaba los datos experimentalespara bajas frecuencias, pero fracasaba violentamente a altas frecuen

cias donde divergía, lo que años mástarde Ehrenfest bautizaría como la

"catástrofe ultravioleta".

Por lo tanto, era el comportamiento de la radiación a altas fre

cuencias el que requería una modificación radical de los conceptosclásicos. Por ello, Einstein no partede la ley de Planck sino de una expresión más simple propuesta porWien y que a altas frecuencias secomporta como la expresión dePlanck. Einstein prescinde de los osciladores materiales y aplica directamente conceptos termodinámicosa la radiación. A partir de la expresión para la energía es fácil obtener,por pura termodinámica, una expresión para la entropía de la radiación.(De hecho, Planck había utilizado

en trabajos anteriores una expresiónsimilar para la entropía de sus osciladores materiales, aunque luego ladesechó). Y es aquí donde interviene una intuición genial.

Steven Weinberg decía que losgrandes físicos actúan a veces comosabios y a veces como magos. "Elfísico-sabio razona de una forma or

denada basándose en ideas funda

mentales sobre el modo en que lanaturaleza debería comportarse. (...)Los físicos-magos no parecen estarrazonando en absoluto, sino que sesaltan todos los pasos intermediospara llegar a una nueva intuiciónacerca de la naturaleza. (...) Los au

tores de libros de texto normalmente

se ven obligados a rehacer el trabajode los magos para que puedan apa

recer como sabios".

Weinberg afirma también que eneste caso Einstein actuaba como un

mago. ¿Cuál es la idea mágica deEinstein? Sencillamente afirma quesi la densidad de radiación a altas

frecuencias obedece a la ley deWien, su entropía depende del volumen ocupado de foima similar a la

entropía de un gas de partículas discretas, Efectivamente, la probabilidad de que n partículas ocupen solamente un volumen v dentro de un

volumen mayor Vq es proporcional

2 (^'/^'o)" y itsí, según lo que Einsteinllama "el principio de Boltzmann",la entropía de un gas en dicho estado es S oc n ln(\7v„). Pero esta mis

ma dependencia del volumen aparece en la entropía de la radiación.De ahí que, dice Einstein, "parecerazonable investigar si las leyes quegobiernan la emisión y transformación de la luz están también cons

truidas como si la luz consistiera en

tales cuantos de energía". Con estaidea, Einstein pasa a explicar la leyde Stokes de la resonancia, el efecto

fotoeléctrico y la ionización de gases por luz ultravioleta.

Si el artículo de Planck no había

sido muy apreciado, el artículo deEinstein no tuvo mejor suerte. Muypocos científicos le prestaron atención. Todavía en 1913, cuando Eins

tein ya era ampliamente conocidoen la Europa continental, especialmente la de habla alemana, hasta el

punto de ser propuesto para ocuparun puesto en el Instituto del KaiserWilheim en Berlín, sus propios defensores, entre los que se encontraban figuras de la física alemanacomo Planck, Warburg, Rubens oNernsi afirmaban: "En suma, puededecirse que de los grandes problemas en que es tan rica la física moderna, difícilmente hay uno al queEinstein no haya hecho una contribución notable. Que alguna vezhaya errado el blanco en sus especulaciones, como por ejemplo consu hipótesis de los quanta de luz, nopuede realmente esgrimirse demasiado en su contra, porque no es posible introducir ideas realmente nue

vas, ni aún en las ciencias más

exactas, sin correr a veces algúnriesgo." Incluso más de un físico,malinterpretando las afirmacionessiempre cautas del propio Einstein,llegó a pensar que éste había renunciado a su ¡dea.

Por otra parte, no es infrecuentever minimizado el alcance de este

artículo reduciéndolo a la explicación del efecto fotoeléctrico. Ya he-

mos visto que el artículo es muchomás que eso. Pero además, Einsteinno sólo explica sino que predice. Elefecto fotoeléctrico era un tema de

investigación importante desde sudescubrimiento por Hertz en 1887y ya Philipp Lenard había recibidoel Premio Nobel de 1905 por su trabajo experimental sobre el mismo.Pero Lenard solo había demostrado

de fomia concluyeme que existe unafrecuencia umbral para la producción de fotoelectrones, frecuencia

que es característica de cada metal.Por encima de dicha frecuencia um

bral no estaba claro cómo dependíaexactamente la energía de los electrones expulsados de la frecuencia.Einstein alirmaba que era una dependencia lineal y que la recta quela representaba tendría la mismapendiente para todos los metales. En1914 Millikan se propuso investigareste problema detalladamente esperando refutar las ideas de Einstein.

Pero, en contra de sus expectativasiniciales, su trabajo confirmó plenamente la teoría.

En los años posteriores a 1905Einstein estudió las fluctuaciones en

un espejo inmerso en un campo deradiación y llegó a expresiones enlas que, además de una componentetípica de las fluctuaciones en uncontinuo, aparecía también unacomponente similar a la que se daríaen un gas de partículas. Lo más extraño, sin embargo, es que hasta1917 Einstein no asignó explícitamente un momento lineal a sus

cuantos de luz, algo que, visto retrospectivamente, parece una consecuencia lógica de la relatividad especial. Einstein lo hizo parademostrar la compatibilidad entre laley de distribución de velocidadesde Maxwell para un gas de partículas y la ley de Planck para la radiación. Poco más tarde, Debye yComplon, independientemente, vieron que, asignando momento alcuanto de luz, la simple aplicaciónde los principios de conservación deenergía y momento daba una relación precisa para la la variación dela frecuencia en la dispersión de radiación por electrones libres, relación que Compton verificó experi-

Alhcrr Eimwin (IH79-I955).

mentalmente. Este fue el empujónfinal para la concesión a Einsteinde! Premio Nobel en 1921. A primera vista esto puede parecer extraño pues el trabajo experimental deCompton apareció publicado en1923; pero la realidad es que el Premio Nobel de 1921 fue anunciado

(junto con el de 1922, concedido aNiels Bohr) en noviembre de 1922,

y para entonces ya se tenía noticiade los resultados de Compton (queeran mencionados explícitamente enla nota de prensa que justificaba laconcesión).

Cabe señalar una curiosa paradoja en este artículo. Las únicas referencias que figuran en el mismo,además de Planck, son Philipp Lenard y Johannes Stark. En los añosinmediatamente posteriores Einsteinmantuvo frecuente correspondenciacon ambos. Sin embargo, tras la llegada de los nazis al poder, Lenard yStark se conviertieron en los más

acérrimos enemigos de Einstein yde lo que llamaban "física judía".Una de las cosas que más había

llamado la atención de Planck cuan

do estableció su fórmula para elcuerpo negro era la aparición en lamisma de una segunda constante k,además de la constante de Planck h.

De hecho, una vez introducida h era

necesaria esta segunda constantepara tener un exponente adimensio-

nal ¡ivIkT. Pero esta constante era

también el factor de proporcionalidad que aparecía en la definición dela entropía en términos del número

de estados accesibles a un si.stema

S = k \n W. (En realidad, aunqueesta expresión está grabada en latumba de Boltzman en Viena, fue

Planck el primero en escribiiia así, yel primero en introducir la constanteque hoy llamamos constante deBoltzman). Cuando se comparaba laentropía así calculada con la calculada por pura tennodinámica, parael caso de un gas perfecto, resultabaque el valor de k era igual a la constante de los gases, R, dividida porel número de Avogadro, N,y. Resultaba así el hecho bastante sorprendente de que midiendo la densidadde energía en una cavidad podía obtenerse algo tan aparentemente ajeno como el número de moléculas

contenidas en un mol de gas (y conbuena precisión, pues se obtenía unvalor de W = 6,17 X 10-^).

Boltzman había llegado a esa expresión para la entropía a partir de lateoría cinética, cuya hipótesis fundamental era la constitución atómica

de la materia. Sin embargo, y porextraño que hoy pueda parecer, esta¡dea no era universalmente aceptadaen su época.

Decía Feynman que si por algúncataclismo se perdiera casi todo elconocimiento y sólo se pudiesetransmitir una frase a las generaciones futuras, la frase más informativa

sería que "todas las cosas están hechas de átomos, pequeñas partículas que se mueven en movimientoperpetuo, atrayéndose mutuamentecuando están a pequeña distancia,pero repeliéndose al ser apretadasunas contra otras". La idea de que lamateria estaba constituida por partículas minúsculas e indivisibles

(aro/Jog) de diversas formas y tamaños fue introducida por Demó-crito en el siglo V a.C. y adoptadapor los epicúreos. Sin embargo,pronto fue olvidada hasta que fueresucitada por Gas.sendi a principiosdel siglo XVII y así llegaron a Boy-le y Newton. En su Óptica de 1704,Newton afirma: "Me parece probable que Dios creó al principio la materia sólida, masiva, dura, impene-Irabe, con partículas móviles detales dimensiones y forma,... y estaspartículas primitivas, siendo sólidas,

son incomparablemente más durasque cualquier cuerpo poroso compuesto de ellas. Y tan sumamenteduras que nunca pueden romperseen trozos". No obstante, en sus

Principia Newton trataba fundamentalmente de explicar las propiedades físicas no tanto a partir delmovimiento de las partículas sinode las fuerzas que actúan entre lasmismas y que dependen de la di.s-tancia. De hecho, para explicar laley de Boyle en los gases en equilibrio Newton tenía que suponer quelas partículas que constituían un gasestaban fijas y se repelían con unafuerza inversamente proporcional ala distancia.

En 1809 Dalton introdujo el atomismo en química. Con esta hipótesis explicaba las relaciones entre lospesos equivalentes de los diferentescompuestos que podían obtenerse apartir de unas mismas sustancias.Pero Dalton no creía que esto pudiera explicar propiedades físicas y, dehecho, se negaba a aceptar la idea deAvogadro de que todos los gases enlas mismas condiciones tenían el

mismo número de moléculas.

Faltaba el segundo ingredienteesencial de la teoría cinética y esque es básicamente el movimientode los átomos el que explica las propiedades físicas de los fluidos. En1856 Kronig explicó las leyes básicas de los gases perfectos suponiendo que éstos estaban constituidospor partículas que se movían libremente en las tres direcciones de los

ejes cartesianos y rebotaban elásticamente en las paredes del recipiente, lo que a todas luces eran hipótesis excesivamente simplistas. Mástarde Clausius introdujo la idea derecorrido libre medio y Maxwell elcálculo de probabilidades, con loque la teoría se hizo mucho máscompleta. Con ello Maxwell dedujoque, para gases enrarecidos, la viscosidad de un gas debía ser independiente de su densidad. Aunqueeste resultado era contraintuitivo,

fue verificado por los experimentos,y esto dio un respaldo a la teoría cinética, y de rebote a la hipótesis atómica. Así Maxwell, un poco en la línea de Newton ya mencionada.

afirmaba. "Aunque en el transcursode las edades han ocurrido y pueden ocurrir todavía catástrofes en

los cielos, aunque los sistemas anti-,guos se hayan aniquilado, y otrosnuevos hayan surgido de sus ruinas,las moléculas con las cuales estos

sistemas (la Tierra y todo el SistemaSolar) se han construido —piedrasfundamentales del universo mate

rial— permanecen enteros y sin desgaste. Como fueron creadas permanecen hasta hoy: perfectas ennúmero, en medida y en peso..."

Pero la teoría cinética se tropezaba con un problema importante: explicar la Segunda Ley de la Termodinámica. En efecto, la Segunda Leyestablece que hay una magnitud termodinámica, la entropía, que aumenta siempre (o, mejor dicho, nunca disminuye) en todos los procesosnaturales; es decir, hay una diferencia esencial entre pasado y futuro.Sin embargo, las leyes del movimiento y los choques entre partículas no distinguen entre pasado y futuro. Pese a todo, Boltzman llegó aconstruir una función de las posiciones y velocidades de las partículas que presentaba este comportamiento unidireccional hasta que sealcanzaba el equilibrio. ¿Cómo eraposible obtener un comportamientoirreversible a partir de leyes reversibles? La respuesta es que ademásde las leyes de la mecánica Boltzman recurría a hipótesis probabilis-tas que no siempre se daban. Deacuerdo con esto, la Segunda Leyera solo una ley estadística: el aumento de la entropía en cualquierproceso natural era extraordinariamente probable pero no absolutamente cierto. Pero esta interpretación era rechazada radicalmente porlos "energetistas", como Ostwald yHelm, que veían en la Segunda Leyuna ley absoluta que el mecanicismo nunca podría explicar. La Termodinámica permitía explicar todoslos procesos mediante transferenciasde energías sin necesidad de acudira hipótesis sobre la constitución delos sistemas.

Junto a estas razones científicas

había otras de orden epistemológico.Para el empiriocriticismo de Mach y

Avenarius, los elementos del mundo

eran las sensaciones, y la tarea dela física se reducía a establecer rela

ciones entre las sensaciones. Esta

tarea debía realizarse con "econo

mía de pensamiento", lo que significaba que no había que otorgar realidad a conceptos inobservadles. Elempiriocriticismo gozaba de granaceptación. Incluso caló en los círculos marxistas hasta el punto deque en 1909 el propio Lenin tuvoque "poner orden" con un libro titulado Materialismo y empiriocriticismo en el que defendía a Boltzman(para entonces ya muerto) y atacabala filosofía de la ciencia de Mach,

Poincaré o Duhem. (Muchos años

más tarde, Philip Franck, que habíasucedido a Einstein en Praga y luego .se exiló en los Estados Unidos,pudo esgrimir que había sido citadodesfavorablemente por Lenin antelos agentes del Comité de Actividades Antiamericanas). Lo curioso, sin

embargo, es que Lenin, que pasóbuena parte de esos años exilado enGinebra, estaba muy lejos de saberque, muy cerca de allí, Einstein había encontrado una demostración

palpable de las teorías de Boltzman.Durante los años anteriores a

1905 Einstein había estudiado en

profundidad la termodinámica estadística y, sin conocer el libro fundamental que Gibbs había escritoaños antes, había deducido por sucuenta algunas expresiones para lasdesviaciones típicas de la energía enun sistema termodinámico, expresiones que iba a utilizar en añosposteriores para calcular las fluctuaciones en un espejo sometido a radiación. También había estudiado un

hecho notable descubierto por vant'Hoof en 1886: que la presión osmótica en las disoluciones diluidas

obedecía a una ley similar a la delos gases perfectos, independientemente de la naturaleza del solvente.

Es decir, la presión osmótica queejercía una disolución sobre unamembrana semipermeable era lamisma que la que ejercería un gasconstituido por las moléculas del soluto moviéndose libremente en el

mismo volumen. Planck, que también ponía reparos a la teoría cinéti-

ca, se quejaba de que esta teoría nosólo no había predicho este hechosino que tampoco tenía una explicación clara para el mismo.

Einstein vio que la ley de vant'Hoof proporcionaba un métodopara estimar el número de Avoga-dro y el tamaño de las moléculas delsoluto en una disolución. Éste era elobjetivo de la tesis que Einstein presentó a finales de abril a la Univer

sidad de Zurich y que, ligeramentecorregido, envió para su publicaciónen Annalen der Physik en agosto de1905. (No obstante, el artículo no

se publicaría hasta 1906: Annalender Physik. 19 [1906], 289.) Lo quehabía que hacer era expresar doscantidades medibles experimental-mente en términos de y r (el radio de las moléculas, supuestas esféricas). Lodschmidt ya habíautilizado un método semejante basado en la medida del recorrido libre

medio y la fracción de volumen delas moléculas en un gas, pero ambasmedidas eran muy imprecisas. En elmétodo de Einstein, la primeraconstante medible es el coeficiente

de difusión D del soluto en una di

solución. Para escribir este coefi

ciente en términos de y r se haceel siguiente razonamiento: si sobrelas partículas del soluto actúa unafuerza F en el sentido de las a- positivas, dichas partículas se desplazarán hacia la derecha, aunque su movimiento estará frenado por lafricción que ejerce el solvente. Si seacepta la ley de Stokes, las moléculas se moverán con una velocidad

V = FIÓTTVr, siendo v la viscosidad

del solvente puro. Si la concentración del soluto es p habrá una corriente de convección de intensidad

pFI67tvr por unidad de área. Peroeste desplazamiento originará ungradiente de concentración, y conello una corriente de difusión

D(dpldx) en sentido contrario. En elequilibrio ambas corrientes se neutralizan, es decir:

óTivr 9x

Supongamos ahora que las moléculas de soluto constituyen un gas

.f

Experimemo de Perrín (¡908).

ideal sobre las que actúa la mismafuerza F que antes. Entonces hay ungradiente de presión {dpjdx) =FpNJm, y de acuerdo con la ley delos ga.ses perfectos:

FpN^^ _dp _RT dpm dx m dx

Si las disoluciones y los gasesperfectos obedecen a la mismaecuación resulta finalmente:

6;rv/-

La segunda cantidad medible esla viscosidad de la disolución v*.

Un cálculo que, según uno de losevaluadores de las tesis "está entre

los más difíciles en hidrodinámica",

muestra que la relación entre la viscosidad de la disolución y la del solvente puro es V* = v( I + (p), siendo(p la fracción de volumen ocupadopor las moléculas de soluto. Este volumen es simplemente el volumende cada molécula multiplicado porel número de moléculas de soluto

por unidad de volumen; es decir,(p = {Am^l?>){N^^pim). En resumen,si se miden v, y D, obtenemosN y /•. Con los datos entonces disponibles se obtenía un valor N = 3,3X 10-^ que, aunque daba el orden demagnitud coiTecto, era bastante menor que el que se obtenía a partir dela ley de Planck. Probablementeesto era debido a la imprecisión delas medidas y a que la aproximaciónde Stokes no era muy buena paramoléculas de un tamaño tan pequeño. (Más delante, Ein.stein corregiríaalgunos errores que se habían desli

zado y que afectaban a la contribución del volumen y obtuvo un valor mucho mejor.)

Este trabajo, por sí solo, ya erade enorme interés. Pero una vez ter

minada su tesis, Einstein da un pasomás. Supongamos que, en lugar deuna disolución diluida, tenemos una

suspensión coloidal de partículas.Desde el punto de vista de la termodinámica clásica estas partículas nodan lugar a una presión osmótica.Sin embargo, desde el punto de vista cinético-molecular, la única dife

rencia entre una disolución y unasuspensión coloidal e.stá en el tamaño de las moléculas. Por ello, la

expresión D = (RT/N^) • (l/6;rvr) sigue siendo válida para la suspensión, e incluso mejor que para unadisolución, ya que el tamaño muchomayor de las partículas suspendidas hace más válida la utilización

de la ley de Stokes. En este caso, noobstante. Einstein obtiene esta ex

presión a partir de un argumentotermodinámico, exigiendo la mini-mización de la energía libre de lasuspensión.

Pero lo mejor está por llegar. Algunos investigadores habían tratadode calcular los valores moleculares a

partir de la velocidad observada delas panículas suspendidas y la aplicación del principio de equiparti-ción, pero estos razonamientos fallaban por varias razones. En primerlugar, el movimiento de las partículas suspendidas es tal que no es posible definir una velocidad media (ni

una velocidad cuadrática media). Lapartícula suspendida está recibiendo impactos continuos y en todasdirecciones por parte de las molé-

culas del líquido. Evidentemenle estos impactos tampoco pueden tratarse como colisiones binarias, lo

que llevaría a una masa absurdamente grande para las moléculas delsolvente. En cada instante la partícula suspendida está recibiendo losimpactos de muchísimas partículasdel solvente que proceden de direcciones diferentes. Ahora bien, si nos

fijamos en una partícula suspendida en particular, vemos que su desplazamiento neto aumenta con eltiempo. Parecería así que a partir delmovimiento desordenado de las mo

léculas del solvente obtenemos un

movimiento neto de la partícula suspendida. Y puesto que el movimiento molecular desordenado es "el tipode movimiento que llamamós calor"(en famosa frase de Clausius) parecería que estamos obteniendo untrabajo neto a partir de un únicofoco térmico, violando así la Segunda Ley. Pero la interpretación pro-babilista tiene explicación para esto.La distribución de las velocidades

moleculares presenta fluctuacionesrespecto de la distribución de equilibrio, y el tamaño relativo de lasfluctuaciones es mayor cuanto menor es el sistema considerado. En

particular, en el entorno de una partícula suspendida las fluctuacionespueden ser relativamente importantes y, por consiguiente, los múltiplesimpactos que la partícula recibe encada instante no se compensanexactamente sino que tienen una resultante no nula. (Lo que sí ocurre,no obstante, es que las fluctuaciones en diferentes regiones de la suspensión no están correlacionadasy, por ello, los impactos netos resultantes sobre cada partícula suspendida en cada instante son independientes.) Por otra parte, si elmovimiento de las partículas delsolvente es aleatorio, tampoco haycorrelación entre las fluctuaciones

en diferentes instantes y la direcciónmedia de los impactos variará de unintervalo de tiempo al siguiente: enlugar de ser continua, la trayectoriade la partícula es una trayectoria enzig-zag para la que no puede definirse una velocidad. En palabras deEinstein: "Obviamente, debemos su

poner que cada partícula [suspendida] individual ejecuta un movimiento que es independiente de los movimientos de todas las demás

partículas; los movimientos de lamisma partícula en diferentes intervalos de tiempo también deben considerarse procesos mutuamente independientes, siempre queconsideremos que dichos intervalosde tiempo no se escogen demasiadopequeños. (...) Introducimos ahoraun intervalo de tiempo r, que esmuy pequeño comparado con intervalos de tiempo observables perosuficientemente grande para que losmovimientos ejecutados por unapartícula durante dos intervalos detiempo sucesivos t puedan considerarse sucesos mutuamente independientes." (En los libros actuales sue

le visualizarse un proceso de estetipo como la "caminata del borracho": el borracho sigue una trayectoria en zig-zag; en cada instante elborracho tiene la misma probabilidad de dar un paso a la izquierdaque a la derecha, pero cada paso queda es completamente independiente del anterior). Con estas hipótesis,Einstein deduce una ecuación parala evolución temporal de la densidad de partículas suspendidas, quees una ecuación de difusión: "La

distribución de probabilidad de losdesplazamientos resultantes duranteun instante arbitrario t es así la mis

ma que la distribución de erroresaleatorios, como era de esperar". Taldistribución es una curva de Gauss

cuya anchur^aumenta con el tiempoen la forma = IDt. De hecho, esta

anchura corresponde físicamente aldesplazamiento cuadrático medioAJ, de modo que, sustituyendo estaexpresión en la expresión anteriorpara el coeficiente de difusión, seobtiene finalmente (Annalen derPbysik, 17 [1905], 549-560):

A; ?,nkr

Einstein concluía su artículo: "Es

peramos que algún investigadorconsiga pronto resolver el problemaaquí presentado, que tan importantees para la teoría del calor". Ese in

vestigador iba a ser Jean Perrin. Pe-rrin utilizó varias expresiones paracomparar sus datos experimentalessobre partículas en suspensión, enparticular una expresión que obtuvo Einstein tras su artículo seminal

que permitía relacionar la densidadde partículas suspendidas con la altura. (De hecho, Perrin obtuvo el

Premio Nobel en 1926 por sus estudios del equilibrio de sedimentación). Perrin también fue capaz demedir el movimiento browniano ro

tacional, algo que entonces parecíaimposible. Los resultados experimentales confirmaron plenamente lateoría de Einstein. Fue entonces

cuando adversarios tan declarados

de la hipótesis atómica como Ost-wald tuvieron que rendirse a la evidencia. Pero, además de esto, la

aproximación de Einstein abría elcampo de la teoría de procesos esto-cásticos que en poco tiempo impregnaría toda la física y las matemáticas. (Ver el artículo de Ricardo

Vélez en este mismo número.)

Los artículos citados hasta ahora

tienen un nexo común, y es que ensu base están las ideas de la mecáni

ca estadística. El siguiente artículo,por el que Einstein es más conocido("Sobre la electrodinámica de cuer

pos en movimiento", Annalen derPhysik, 17 [1905], 891-921), es totalmente ajeno a esto e incluso plantea alguna paradoja. Para empezar,los artículos anteriores abrían nue

vas vías a partir de fenómenos bienconocidos pero que no ocupaban elcentro de la reflexión teórica. (Ni si

quiera la teoría del cueipo negro eravista entonces como un problemaesencial para la física clásica.) Porel contarlo, el problema del éterocupaba un lugar principal en laagenda de los físicos.

Desde que Maxwell había establecido las ecuaciones del campoelectromagnético muchos físicosquisieron verlas como una mecánicadel éter. El éter era el medio "nece

sario" para la propagación de la luz.Si la luz era una onda que se propagaba en el éter con velocidad c, debería ser posible detectar la velocidad de un sistema (por ejemplo, laTierra) con respecto al éter a partir

iüliiilil

E$355aS5Gí5SHH^íFH

4/oXton { 5Q 6e

Frcqtieacy

Potencial ele frenadofrente a la frecuencia para el sodio. Re.mliados experimentales originales de Millikan cpte conaboraron la explicación de Einslein del efecto fotoeléctrico.

de medidas de la velocidad de la luz

realizadas en dicho sistema. El propio Maxwell propuso en 1879 algunos experimentos en este sentido,pero concluía que la determinaciónde la velocidad respecto al éter apartir de medidas realizadas en laTierra requeriría una precisión delorden de (v/c)-. En efecto, supongamos un rayo de luz que se mueveentre dos espejos A y B situados enla Tierra y separados una distanciad. Si la Tierra está en reposo conrespecto al éter, la velocidad de laluz medida en la Tierra es c, tanto

cuando va de A a B como cuando

va de B a A. Por lo tanto, el tiempoque larda el rayo de luz en un viajede ida y vuelta entre A y B es A/ =2d/c. Sin embargo, si la Tierra, ycon ella los espejos, se mueve convelocidad v respecto al éter, la velocidad de la luz respecto a la Tierraen el trayecto de ida será r + v y enel trayecto de vuelta c - v, de modoque el tiempo total del viaje de ida yvuelta es ahora At' = d¡{c + \') + dj(d-v) = Ar/(l-vVc-).

Si suponemos v del orden de lavelocidad orbital de la Tierra en tor

no al Sol resulta v~lc^ 10"^. Maxwell pensaba entonces que semejante precisión 0{v-¡c-) estaba fuera delalcance experimental. Sin embargo,Albert Michelson, entonces en Ale

mania, aceptó el reto y construyó uninterferómetro en el que la diferencia entre las velocidades de la luz

en diferentes direcciones se tradu

cía en un desplazamiento de las

franjas de interferencia. Con ello podía obtener resultados del orden re

querido. El primer experimento,realizado en 1881 en Postdam, no

mostró ningún desplazamiento defranjas. Tampoco llamó mucho laatención en un primer momento. Noobstante, algunos años más tardeLoreniz advirtió un defecto en la

realización del experimento que había que corregir antes de dar una interpretación inequívoca. En 1887,Michelson, entonces en Cleveland

y con la ayuda de Edward Morley,repitió el experimento con más precisión pero el resultado siguió siendo negativo. Lord Kelvin señaló laimportancia del problema en una famosa conferencia pronunciada en1900 con el título "Dos nubes del

siglo XIX sobre la teoría dinámicadel calor y la luz". La primera se refería al aparente fallo del principiode equipartición aunque, como yase ha dicho, Kelvin no se refería ex

plícitamente a la teoría del cuerponegro sino a la de los calores específicos de los gases a bajas temperaturas. La segunda nube era el fracaso de los experimentos por detectarla velocidad de la Tierra con respecto al éter.

El problema del éter tenía otrasvertientes. En la teoría original deMaxwell la carga eléctrica era unacon.secuencia de un "desplazamiento" en el éter, pero más adelante sedescubrió que la carga eléctrica estaba intrínsecamente asociada a partículas materiales. Los "maxwellia-

nos" estrictos trataron de explicarlas partículas como estructuras singulares o vórtices en el éter, peropronto se vio que esto era imposible. Lorentz trató de reformular el

electromagnetismo de Maxwell enuna teoría microscópica dualista enel que el campo coexistía con partículas, algunas de ellas cai'gadas, llamadas electrones. El soporte delcampo era un éter que llenaba todoel espacio, incluso allí donde habíapartículas. Las partículas cargadaseran fuentes para el campo que, asu vez, actuaba sobre las partículas.Existía así un sistema de referencia

privilegiado que era el sistema deléter en reposo, en el que eran válidas las ecuaciones de Maxwell. Se

gún la mecánica clásica, para pasarde un sistema de referencia a otro

que se moviese a una velocidad uniforme V respecto al primero bastabacon aplicar las transformaciones deGalileo. Sin embargo, si se procedía así. las ecuaciones de Maxwell

dejaban de ser válidas. Lorentz desarrolló un teorema de estados co

rrespondientes que establecía quétransformaciones había que aplicarpara que los campos conservasen suforma al pasar de un sistema a otro.Asimismo obtuvo una relación entre

las fuerzas que actuaban sobre laspartículas y la forma de los camposen un sistema de referencia dado.

Con ello Lorentz explicaba el fra-ca.so de los experimentos para detectar el movimiento a través del

éter con precisión a orden v/c,como, por ejemplo, los experimentos de Fizeau y Arago. Sin embargo,para explicar el fracaso de los experimentos basados en efectos deorden como era el caso del ex

perimento de Michelson-Morley, eranecesaria una hipótesis adicional.Como había hecho FitzGerald, Lorentz supuso que los cuerpos se con

traían en la dirección del movimien

to cuando se movían a través del

éter. E.sta contracción debería explicarse por e! distinto comportamientode las fuerzas en distintos sistemas

de referencia, pues "las fuerzas moleculares se propagan a través deléter, al igual que las electromagnéticas."

Lorentz había introducido un

"tiempo local", diferente del "tiempo absoluto" newtoniano medido enel sistema del éter en reposo. Paraél, este "tiempo local" era un meroartificio matemático sin significadofísico. Para Poincaré, sin embargo,el tiempo local de Lorentz era eltiempo que medía un reloj que semoviera con el observador, y no tenía sentido decir que un tiempo fuera preferible a otro. En un artículotitulado "La medida del tiempo"(cuya primera versión data de1898), Poincaré había expuesto laidea de que toda medida del tiempoera relativa y había que desechar eltiempo absoluto. Si dos relojes marchaban a ritmos diferentes, no se

podía decir que uno fuera mejor queel otro porque se ajustaba más a unsupuesto "tiempo absoluto". Si sedecía que el tiempo de un reloj eramejor que el del otro era simplemente porque permitía expresar lasleyes físicas de forma más simple.Asimismo, decimos sin problemasque un suceso es anterior a otrocuando el primero es causa del segundo, pero esta afirmación, además de implicar cierta circularidad,no puede realizarse con sucesos distantes para los que no hay una relación causal evidente. En definitiva,

decía Poincaré, "la simultaneidad de

dos acontecimientos, o el orden de

su sucesión, la igualdad de dos duraciones deben ser definidos de tal

suerte que el enunciado de las leyesnaturales sea lo más simple posible.En otros términos, todas estas re

glas, todas estas definiciones no sonmás que el fruto de un oportunismoinconsciente". También Poincaré ha

bía sugerido que la velocidad de laluz podría ser una velocidad insuperable. Sin embargo, el convencionalismo radica! de Poincaré oculta

ba una contradicción. En efecto, si

el tiempo se define de modo que elenunciado de las leyes sea lo mássimple posible, habría que ver siexiste una definición del tiempo quehiciera innecesaria la introducción

de nuevas hipótesis dinámicas. Pero,en lugar de ello, Poincaré da unpaso atrás y admite, con Lorentz, lanecesidad de una contracción real

de los cuerpos, dependiente de lavelocidad de los mismos con res

pecto a un sistema privilegiado. Enresumen, es necesaria una nueva di

námica.

Aquí es donde aparece de nuevola intuición extraordinaria de Eins-

tein. "La parte puramente cinemática de este artículo seguramente teinteresará", le había dicho a Ha-

bichi. En efecto, no se trata de crear

una nueva teoría de las interacciones

electromagnéticas: sencillamentehay que cambiar la base cinemáticade toda la física. Y ello supone renunciar al tiempo absoluto y admitirque la marcha de los relojes depende del sistema de referencia:

"Debemos tener en cuenta quetodos nuestros juicios que implican al tiempo son siempre Juiciossobre sucesos simultáneos. Si, porejemplo, yo digo que «el tren llegaaquí a las 7 en punto», eso signijt-ca, más o menos, «la manecilla

pequeña de mi reloj apuntando alas 7 y la llegada del tren son sucesos simultáneos» ... Podría parecer que todas las dificultades implicadas en la definición de«tiempo» podrían superarse si sustituyo «posición de la manecillapequeña de mi reloj» por «tiempo». Semejante definición es suficiente si va a definirse un tiempoexclusivamente para el lugar en elque está localizado el reloj; perola definición ya no es satisfactoria cuando tienen que enlazarsetemporalmente series de sucesosque ocurren en localizaciones diferentes, o —lo que es equivalente— cuando hay que evaluar temporalmente sucesos que ocurrenen lugares remotos del reloj.

(...) HcLsta aquí hemos definido.sólo un «tiempo-A» y un «tiem-

po-B», pero no un «tiempo» común para A y B. El último puedeahora determinarse estableciendo

por definición que el «tiempo» requerido por la luz para viajar deA a B es igual al «tiempo» querequiere para viajar de B a A."

De este modo, la hipótesis deconstancia de la velocidad de la luz

permite sincronizar dos relojes situados en lugares distantes A y Bpero ambos en reposo con respectoal observador. (Curiosamente, estu

dios recientes han mostrado cómo

la sincronización de relojes era untema candente en la época, en unmomento que las grandes ciudadesy las líneas de tren necesitaban untiempo de referencia fiable. El propio Einstein, como perito en la Oficina de Patentes, tuvo que examinarvarias propuestas en este sentido.)Pero si se admite que la velocidadde la luz es la misma para todos losobservadores, ya estén o no en movimiento, dos relojes sincronizadospara un observador en reposo respecto a ellos ya no lo estarán paraun observador en movimiento, puesahora el tiempo requerido para quela luz vaya de A a 5 no es el mismoque el requerido para que vaya de5 a A, ya que en un caso el reloj vaal encuentro de la luz y en el otro elreloj trata de alejarse de la luz.

Esta relatividad de la sincroniza

ción se traduce en una relatividad de

las medidas de longitud. Un observador puede utilizar una regla demedir en cuyas marcas hay relojessincronizados para él (es decir, ensu sistema de referencia, de acuerdo

con la estipulación anterior). La medida de la longitud de un objeto esentonces la distancia entre las mar

cas de la regla de medir que coinciden simultáneamente con los extre

mos del objeto a medir. Pero estascoincidencias ya no serán simultáneas para un segundo observador enmovimiento con respecto al primero,pues los relojes de la regla ya no están sincronizados para este segundoobservador. Por lo tanto, la longitudque mide el observador en reposo noes la misma que mide el observadoren movimiento. Ahora, un simple razonamiento permite obtener unas relaciones de transformación de un

sistema de referencia a otro que recuperan las transformaciones de Lorentz (que, en realidad, ya había descubierto Waldemar Voigt en 1887)bajo las que eran invariantes lasecuaciones de Maxwell.

El artículo de Einstein provocóuna respuesta rápida nada menos

VIDA CIENTIFICA

que de Planck, quien le escribió pidiéndole algunas aclaraciones. Elpropio Planck impartió lecciones sobre el tema ese mismo año y ya en1906 se presentó una tesis en laUniversidad de Berlín. Laue, enton

ces ayudante de Planck en Berlín,sería el primero en escribir una exposición detallada del tema. También se interesaron o citaron el tra

bajo Drude, Rontgen o Stark. Elnombre de Einstein empezó a hacerse famoso dentro del continente

(más e.specialmente, en los paísesde habla alemana). En 1909 la Uni

versidad de Ginebra nombró a Eins

tein Doctor Honoris Causa y ya en1910 Einstein fue propuesto para elPremio Nobel (y desde entonces losería ininterrumpidamente salvo enlos años 1911 y I9I5).

Esto no quiere decir, no obstante,que lodos los que valoraban a Einstein reconocieran exactamente lo

que aportaba de nuevo su teoría. Apesar del título del artículo, la teoríano era una teoría del electromagne

tismo, sino que presentaba un nuevomarco cinemático universal al quedebía ajustarse cualquier teoría dinámica. Pese a todo, incluso en Ale

mania se siguió hablando durantevarios años de la teoría de Lorentz-

Einstein, y se seguía vinculando básicamente la teoría con los fenóme

nos electromagnéticos.¿Y qué pasa con la famosa E =

mrl La equivalencia entre masa yenergía viene enunciada, como dicela segunda carta a Habicht, en unbreve artículo escrito unos meses

después {Annalen der Physik, 18[1905], 639-641) pero en ningúnmomento aparece formulada en estaforma compacta. En su artículo anterior, Einstein había demostrado

que la masa, y con ello la energíacinética, del electrón variaba con la

velocidad. De hecho, esta variación

ya era conocida y se habían propuesto varias explicaciones. Lorentzhabía hecho la analogía con una esfera que se mueve en un fluido perfecto: la masa efectiva de la esfera

es mayor que la masa real pues debedesplazar al fluido. De la mismaforma, una partícula cargada que semoviera en el éter tendría una masa

Placa conmemorativa de la estancia de

A. Einstein en Praga (1991-I9I2).

efectiva mayor. Otra forma de verloes que una esfera cargada actúacomo fuente de un campo que, a suvez, actúa sobre la esfera. El problema es más complicado porque eléter no es necesariamente un fluido

perfecto y coexiste en el espacio conla esfera. Por si fuera poco, la vaiia-ción de la masa dependería tambiénde si la esfera mantenía su forma o

experimentaba una contracción deFitz Gerald-Lorentz. Los resultados

experimentales de Kaufmann y Bu-cherer eran contradictorios y noofrecían una solución concluyeme.Pero era generalmente aceptado queuna parte de la inercia del electrón(¡y en algunas teorías, incluso toda!)era de origen electromagnético.Como se ha dicho, Einstein de

mostró que la masa del electrón varía efectivamente con la velocidad,

pero esto es consecuencia de la nueva cinemática y, por lo tanto, no tiene nada que ver con que sea unapartícula cargada: lo mismo debeocurrir con cualquier partícula. En elartículo posterior Einstein demuestra que si un cuerpo irradia unaenergía L, su energía cinética disminuye en una cantidad que es independiente de las propiedades delcuerpo, y que dicha energía dependede la velocidad de la misma forma

que la energía cinética de un electrón. Hasta segundo orden en v/c,esta variación es AK - { l!2)(Llc~)v~.

(En realidad, Einstein utiliza V en

lugar de r; el convenio de utilizar cpara la velocidad de la luz es bastante más tardío). De ello concluyeque "si la energía de un cuerpo cambia en L, su masa cambia en L/9 x

10'° si la energía se mide en ergios yla masa en gramos". Así, "la radiación transporta inercia entre cuerpos emisores y absorbentes". Einstein sugería también que el efectode reducción de masa podría observarse en el radio. Planck criticó el

argumento de Einstein por insuficiente, ya que generalizaba una conclusión que sólo se había establecido para el caso de energía radiante,y presentó su propio argumento parademostrar que una transferencia decalor implicaba también un cambiode masa. También Planck fue el primero en destacar que la energía deligadura de un sistema afectaba a sumasa. (De hecho Stark, y esta vezno por mala voluntad, atribuyó aPlanck el descubrimiento de la rela

ción entre masa y energía, y Einstein tuvo que escribirle para aclararle la situación). No obstante, las

energías de ligadura entonces conocidas eran las moleculares, y éstasapenas tenían en importancia en términos de masa equivalente. Todavía no se conocía la estructura del

núcleo atómico (tendrían que pasarmás de 25 años para ello) y por lotanto todavía era ciencia-ficción

pensar en la enorme energía almacenada en el núcleo. Rutherford lle

gó incluso a calificar de "pamplinas" la posibilidad de unautilización práctica de la energía nuclear. (Por supuesto, Rutherford murió antes de Hiroshima, e incluso

antes del descubrimiento de la fi

sión nuclear.)

Ya hemos dicho que el artículosobre la electrodinámica se diferen

cia claramente de los otros. En efec

to, en el artículo "revolucionario"sobre el cuanto de luz, Einstein,

aunque con cautelas, pone en dudala teoría electromagnética clásica:"La teoría ondulatoria de la luz, queopera con funciones espaciales continuas, se ha mostrado soberbia paradescribir fenómenos puramente ópticos y probablemente nunca seráreemplazada por otra teoría. Debe-

100cias@uned

riamos tener en cuenta, sin embai'go,que las observaciones ópticas se refieren a promedios temporales antes que a valores instantáneos; y esperfectamente concebible, pese a lacompleta confirmación experimentalde la teoría de la difracción, refle

xión, refracción, dispersión, etc.,que la teoría de la luz, que operacon funciones espaciales continuas,lleve a contradicciones cuando se

aplique a los fenómenos de emisióny transformación de la luz". Sin embargo, la validez de las ecuacionesde Maxwell (en el espacio vacío) entodos los sistemas inerciales es un

elemento esencial en el artículo so

bre electrodinámica. Asimismo, en

este artículo Einsíein utiliza argumentos diferentes para deducircómo se transforman la frecuencia

de una onda y la energía de los rayos luminosos al pasar de un sistema a otro. Ambos se transforman de

la misma forma, pero Einstein pasapor alto que eso es lo que cabría esperar con su hipótesis del cuanto deradiación, cuya energía es proporcional a la frecuencia. Finalmente,

ya hemos señalado que Einstein noasigna momento al cuanto de radiación hasta 1917, cuando ya la propiateoría de Maxwell afumaba que laradiación transporta momento.

Estas últimas omisiones se en

tienden si se tiene en cuenta que enel artículo de 1905 está gran partede la física de la relatividad especial pero falta un ingrediente importante: el espacio-tiempo que iba aintroducir Minkowski en 1908. A

partir de entonces, las formulaciones tetradimensionales de la relati

vidad aclararon muchos conceptos.En particular, energía y momentoiban a ser componentes de un mismo cuadrivector cuyo módulo erasencillamente la masa en reposo. Deeste modo, para partículas de masaen reposo nula se recuperaba la relación entre momento y energía quesalía de la teoría electromagnéticaclásica.

Resulta curioso que la primera reacción de Einstein a la idea de Min

kowski fue que era una sofisticacióninnecesaria. Sin embargo, no tardó

en darse cuenta de que sin ello era

imposible avanzar hacia la relatividad general.

Pero eso es otra historia.

J. Javier García Sanz

Dpto. de Física Fundamenta!

De Einstein al futuro

Los cien últimos años han su

puesto un salto enorme en la civilización. Los descubrimientos en

ciencia básica y en las ciencias aplicadas han transformado la vida del

hombre. Cien años parece una brizna dentro de la historia de la huma

nidad pero nunca el hombre habíadado un salto tan gigantesco en eseperiodo de tiempo. Quizá no podemos decir qué va a pasar en este siglo que estamos casi comenzando,pero de lo que sí estamos seguroses de que la humanidad va a seguirtransformando la vida, y su vida, deforma acelerada.

Se ha dicho que el siglo XDÍ hasido el siglo de la Química y el XXel de la Física. Si analizamos los

Figura }. Díptico de la Exposición"De Einstein al Futuro".

avances producidos dentro de estaciencia y originados por ella, estoes verdad. Estamos finalizando el

Año Mundial de la Física en el quehemos, entre otras cosas, celebrado

el aniversario del "Annus Mirabilis"

de Einstein. En 1905 él escribió cin

co trabajos que transfoimaron la física del siglo XX y que siguen influyendo en la que se estádesarrollando en el siglo XXI.

Sin embargo, en pureza, el siglopara la Física nace el 14 de diciembre de 1900 cuando Planck presentaen Berlín, durante la reunión de la

sociedad alemana de física, una hi

pótesis ad hoc sobre la absorción yemisión de la radiación para explicar la radiación del cuerpo negro.En el centenario del trabajo dePlanck un científico francés, Claude

Cohen-Tannoudji, decía *'£/ artículoen el cual Max Planck introdujo laconstante universal que llevó sunombre, fechado en 1900, inauguró un periodo de intensa actividadintelectual, de donde emergió a finales de los aiios veinte un profundocambio conceptual de la física, lateoría de los guanta. Todas las ciencias del siglo XX, desde lo infinitamente peqiiefio de las partículaselementales a lo infinitamente grande de la astrofísica y de la cosmología, de la física atómica y molecidara la física de la materia condensa-da, de la química a la biología asícomo todas las tectiologías que hacen progresar nuestras sociedades. .. están profundamente marcadas por este cambio conceptual;ellas le deben lo esencial de su vita

lidad actual. Todo parece indicarque se está todavía lejos de haberagotado todo el potencial de implicaciones conceptuales y de aplicaciones prácticas de la física cuántica."

Los trabajos de Einstein de 1905y los de Bohr en 1913 llevaron a losfísicos a considerar que la radiaciónelectromagnética y las órbitas electrónicas alrededor del núcleo están

cuantificadas con expresiones formalmente análogas a las de los elementos de energía de Planck. MaxPlanck fue considerado desde en

tonces como el padre de la teoría de

VIDA CIENTIFICA

los quanta. Sin embargo, el verdadero descubrimiento de Planck no

fue el de la cuantificación de la

energía sino el de la constante universal que lleva su nombre. Son lostrabajos de otros investigadores entre 1905 y 1927 los que permitieronclarificar el significado de esta constante. En 1927, las relaciones de in-

certidumbre de Heisenberg hicieronaparecer la constante de Planckcomo la expresión cuantitativa deun límite fundamental impuestopara la determinación de parejas devariables que definen el estado deun sistema en física.

La primera parte del siglo veinteha estado caracterizada por dosgrandes revoluciones conceptuales:la mecánica cuántica y la relatividad. Cada una de las dos teorías ha

modificado profundamente nuestracomprensión de! mundo físico. Lamecánica cuántica ha cambiado la

manera de cómo comprendemos lanaturaleza de la materia y de la radiación, dándonos una imagen de larealidad en la cual las partículas secomportan como ondas y las ondascomo partículas. La relatividad, porotra parte, ha cambiado nuestrasconcepciones del espacio y deltiempo combinando los dos en loque llamamos espacio-tiempo; la relatividad general nos ha indicado launión intima que hay entre la naturaleza de este espacio-tiempo y lade las fuerzas. Einsíein estableció

los fundamentos de estas dos revo

luciones del siglo veinte en el mismo año 1905. Además, en su tesis

doctoral sobre la determinación de

las dimensiones moleculares y suanálisis del movimiento browniano,

también en 1905, estableció las ba

ses de la comprensión estadística dela naturaleza que tiene enormes implicaciones en otros campos.

El papel de Einstein ha sido esencial en la elaboración de la visión

actual del Universo, no solo desde

un punto de vista científico, sinotambién filosófico. Todo esto le ha

consagrado como el sabio, como elhombre del siglo XX. Su influjo sobrepasó con mucho el medio de lainvestigación y la revista Timesnombró a Albert Einstein la perso

nalidad más representativa del siglo XX.En 1901, después de un siglo

XIX muy importante para la física yla química, las áreas clásicas de lafísica parecían bien asentadas. Ha-milton había formulado una des

cripción de la dinámica en 1830.Joule, Kelvin, Clausius y Gibbs habían desarrollado la termodinámica

en la segunda mitad de la centuria.Las ecuaciones de Maxwell habían

sido aceptadas como una descripción general de los fenómenos electromagnéticos, siendo también aplicables a la óptica y a las ondas deradio descubiertas por Hertz. Todoslos fenómenos físicos parecían biendescritos y algunos observadores alfinal del siglo XIX pensaban quesolo quedaba por explicar algunosfenómenos que en nada harían modificar el bien establecido cuerpo dedoctrina de la física. Sin embargobien pronto se pudo comprobar lafalsedad de esta idea.

Uno de los fenómenos inesperados en los últimos años del sigloXIX fue el descubrimiento de los

rayos X por Wilhelm Conrad Ront-gen en 1895, premiado con el primer Premio Nobel de Física en

1901. Otro fue el descubrimiento de

la radioactividad por Antoine HenriBecquerel en 1896 y cuya línea de

trabajo fue continuada por Mane yFierre Curie, que recibieron el Premio Nobel en 1903.

Es también en estos primerosaños cuando empieza a quedar clarocuál es la estructura de los átomos.

Durante muchos años considerados

como objetos sin estructura, los trabajos de Emest Rutherford y de Jo-seph J. Thomson, que identificócomo electrones a las partículas queemergían de los cátodos de los tubosde descarga, proporcionaron la primera idea clara de cuál era esa es

tructura atómica. Más tarde, la re

lación de la carga del electrón y sumasa fue medida por Robert A. Mi-llikan con una gran precisión.

Usando las ideas de la cuantifica

ción de la energía. Niels H.D. Bohrtrabajó sobre un modelo planetariode electrones circulando alrededor

del núcleo de un átomo. Él encontróque las líneas espectrales emitidaspor los átomos solo podrían ser explicadas si los electrones circulasenen órbitas estacionarias caracteriza

das por un momento angular cuanti-ficado en unidades enteras de la

constante de Planck dividida por 2ky si las frecuencias emitidas correspondían a emisiones de radiacionescon energías iguales a las diferencias entre los estados cuantificados

de estos electrones. Esta hipótesis

Figura 2. Microscopio electrónico.

suponía un abandono radical de lafísica clásica. Aunque estas ideassolo podían explicar alguna de lascaracterísticas de los espectros ópticos, enseguida se aceptó que deberíaser un buen punto de partida.

Hasta ese momento todavía la ra

diación y la materia eran consideradas como dos realidades totalmente

separadas, pero en 1923 el PríncipeLouis-Victor P.R. de Broglie propuso que las partículas materiales también podían mostrar propiedadesondulatorias, al igual que la radiación había mostrado aspectos departículas, en forma de fotones, después de los trabajos de Planck yEinsíein. En su descripción dual élpropuso el concepto de longitud deonda de "de Broglie" de una partícula en movimiento. Experimentosposteriores de Clinton J. Davissony George P. Thomson sobre reflexión y efectos de difracción de loselectrones apoyaron totalmente laidea de la dualidad onda-corpúsculo.Es a partir de estos años veinte

cuando se desarrolló una teoría con

sistente que reemplazó a la mecánicaclásica. En 1925. Wemer K. Heisen-

berg, junto con Max Bom y PascualJordán, propusieron la mecánica dematrices y, casi simultáneamente,Erwin Schrodinger creó la mecánicaondulatoria. Ambas mecánicas, quellegaban a resultados equivalentes,transformaban las ideas clásicas in

tuitivas de las órbitas electrónicas e

implicaban que hay un límite naturala la exactitud con la cual se puedenmedir simultáneamente ciertas can

tidades, principio de incertidumbrede Heisenberg. La nueva mecánicasolo era valida para movimientos relativamente lentos, por ejemplo loselectrones de valencia en los átomos,

ya que las ecuaciones no satisfacíanlos requisitos de la relatividad restringida. Paúl A.M. Dirac construyóun fomialismo modificado en el queno sólo cumplían esos requisitossino que contenía términos correspondientes al espín del electrón ypredecía la existencia de una nuevafamilia de partículas, las antipartículas, siendo la primera en descubrirse el positrón en 1932 por CariD. Anderson.

Otros físicos, que contribuyeronde forma importante al desarrollo deestos años de la mecánica cuántica,

fueron, Max Born con sus trabajossobre la interpretación estadística dela función de onda y Wolfgang Pau-li que fomiuló el principio de exclusión. Los datos experimentales, cadavez más precisos, empujaron engran medida a los teóricos para encontrar modelos cada vez más precisos. Este es el caso de las medidas

de Willis E. Lamb, que encontróque el desdoblamiento de la estructura ílna no coincidía con lo predi-cho por los cálculos de Dirac, lo quellevó al desarrollo de la electrodiná

mica cuántica (QED), la teoría másexacta en la actualidad y que en lasversiones de Sin-Itiro Tomonaga,Julián Schwinger y Richard P. Feyn-man suponen un intercambio de varios fotones en las colisiones elec

trón-electrón. Este concepto deproducción de pares desde un estadovacío de un campo cuantificado,como proceso virtual o real, ha sidotambién esencial en las modernas

teorías de campos de las interacciones fuertes, la cromodinámica cuán

tica (QCD).Otro aspecto básico de la mecáni

ca cuántica y de la teoría de campos es la simetría de las funcionesde onda y de los campos. Tsung-Dao Lee y Chen Ning Yang mostraron que en las transformaciones enlas que está presente la interaccióndébil la paridad no se conserva, perosí lo hace el producto de las simetrías de carga por la de paridad, CxP.Sin embargo, algo más tarde. JamesW. Cronin y Val L. Fitch encuentran que existen casos en los quetampoco este producto de simetríasse conserva, por ejemplo entre losmesones K\ en este momento se es

pera que la simetría que se conservasea el producto de las otras dos porla inversión del tiempo.La mecánica cuántica y su exten

sión a las teorías cuánticas de cam

pos ha sido una de las grandes líneas de trabajo del siglo XX. Ha habido un largo camino hacia una descripción unificada de las diferentespartículas y de las fuerzas de la naturaleza. En particular, los trabajos

de Sheldon L. Glasgow, Abdus Sa-lam y Steven Weinberg al final delos sesenta formulan la teoría unifi

cada de las interacciones débiles yelectromagnéticas y, años más tarde, Gerardus't Hooft y MartinusJ.G. Veltman mostraron el camino

para renomializar la teoría electro-débil, algo que era necesario paraeliminar términos que tendían a infinito en los cálculos mecano-cuán

ticos, de fomia similar a como se

había hecho en QED para la interacción de Coulomb. Queda sin embargo mucho por hacer y todavía nose sabe cómo unificar las interac

ciones electro-débil, la interacción

fuerte y la gravedad.A lo largo del siglo XX hemos

tenido un Uirgo camino desde la física de los objetos clásicos a loscuánticos, comenzando por el mundo de los átomos, los núcleos y laspartículas subatómicas. Muchas partículas elementales han sido descu

biertas en la radiación cósmica y enlas colisiones entre partículas aceleradas. Los aceleradores de alta

energía también han dado evidencias sobre la estructura de partículas,como los protones o los neutrones.Roben Hofstadter fue capaz de estudiar los detalles de la estructura

electromagnética de los nucleonespor lo que recibió el Premio Nobelen 1961. Partículas como nuevos

mesones o los muy elusivos neuiri-nos fueron apareciendo a lo largodel siglo. El neutrino fue predichoteóricamente por Pauli hacia losaños treinta, pero la primera evidencia experimental se haría en 1957por C.L. Cowan y Frederick Reinesen 1957, y fue en la década de los

Figura 3. Acelerador de panículas (CERN).

VIDA CIENTIFICA

Finura 4. SPEAR (StanforJ Posiínm Eleciron Asymmetric Rinn): imlalaciones donde serealizaron en 1974 los experimentos de colisión electrón-positrón que condujeron

al dc'scuhrirnieiuo del cuarto quork, "cliarm".

sesenta cuando León M. Ledemian,

Melvin Schwartz y Jack Steinber-ger demostraron la diferencia entrelos neutrinos electrónicos y muóni-cos.

En estos momentos se considera

que los leptones, que no sienten lainteracción fuerte (electrón, muón,

partícula t, neutrino electrónico,neutrino muónico, neutrino t, y susseis antipartículas) no poseen estructura interna. Por el contrario se

ha visto que los hadrones, que inte-ractúan gracias a las cuatro interacciones, sí tienen estructura. Al principio se clasificaban como barionesy mesones (éstos más ligeros quelos primeros). Entre los bariones había dos clases, los nucleones (protones y neutrones) y los hyperones,inestables y más pesados que los nucleones. En 1963, Murray Gell-Mann clasificó a los hadrones sobre

la base de que estaban construidospor unas unidades elementales llamadas quarks, aunque la prueba realde que esto era así fue hecha añosmás tarde por Jerome I. Friedman,Henry W. Kendall y Richard E. Tay-lor. En la mitad de los setenta los

equipos de Burlón Richter y de Samuel C. C. Ting encontraron un tipode quark, el "charm". En el actual

modelo estándar de las partículaselementales se clasifican en tres fa

milias con dos quarks y dos leptonesy sus antipartículas. La primera, conlos quarks "up" y "down", el electrón y el neutrino electrónico. La segunda, con los quarks "strange" y"charm" el muón y el neutrino muónico. Y la tercera, con los quarks"top" y "bottom", la partícula t y elneutrino t. Los responsables de lasinteracciones son: para la interacción electro-débil, el fotón, la partícula Z y los bosones W, estos dosúltimos descubiertos por el equipode Cario Rubbia, y para la interacción fuerte entre quarks, los conocidos como gluones.

Otro gran avance en el siglo XXha sido la Cosmología, que es laciencia que estudia la estructura yevolución del universo. Sus modelos

están basados en las propiedades delas partículas elementales y sus interacciones, de las propiedades delespacio-tiempo y de la gravitación.El modelo del "big-bang" describeun posible escenario para el comienzo de la evolución en los primeros instantes del universo. Una

de las predicciones fue experimen-talmente verificada por Amo A.Penzias y Robert W. Wilson cuando

en 1960 descubrieron el fondo de

radiación cósmica de microondas.

Algunos de los avances más importantes en este área se deben a Su-

bramanyan Chandrasekhar, quiendescribió teóricamente la evolución

de las estrellas, y a los estudios deWilliam A. Fowler sobre alguno delos detalles más importantes de lasreacciones nucleares en las estrellas

y la formación de elementos pesados.

Además de la luz visible y de laradiación del fondo cósmico, la ra

dioastronomía ha proporcionadouna información valiosa sobre cuer

pos astronómicos, que no se podríaobtener por la espectroscopia óptica.Sir Martin Ryle desarrolló los conocidos como telescopios Ryle, yAnthony Hewish y su grupo usandoestos telescopios encontraron en1964 los primeros pulsares. Observando las modulaciones de un nue

vo pulsar, Russell A. Hulse y JosephTaylor Jr. pudieron encontrar la primera evidencia de la radiación gra-vitacional, aunque la detección dela radiación gravitacional sobre latierra todavía no ha sido hecha.

SISTEMAS COMPLEJOS

Núcleos, Átomos, Moléculas,Agregados y Plasmas

Si todas las propiedades de laspartículas elementales y las fuerzasque actúan entre ellas fuesen conocidas, en principio, parecería posiblepredecir el comportamiento de todos los sistemas compuestos poresas partículas. No todos los científicos creen que este programa reduccionista de búsqueda de los últimos ladrillos de los que estáformada la naturaleza y de la descripción de sus interacciones seríasuficiente para describir los sistemas complejos, pero aunque esofuese posible los cálculos de los sistemas complejos enseguida seríanimposibles cuando creciese el número de partículas. Los sistemascompiejos formados por muchaspartículas en general se describencon modelos simplificados donde

100cias@uned

sólo se toman en cuenta las caracte

rísticas más importantes de la composición del sistema y de sus interacciones. A menudo es posibleencontrar en los sistemas complejospropiedades emergentes que no sepueden deducir de fonna directa de

las interacciones entre sus partes.Los primeros sistemas complejos

son los nucleones, es decir, neutro

nes y protones que están formadospor quarks y gluones. De ahí pasa-namos a los núcleos atómicos, queestán a su vez formados por esosnucleones. De ahí seguiríamos conlos átomos, las moléculas, los agregados moleculares, los plasmas formados por átomos y moléculasfuertemente ionizados y seguiríamos por último con la materia con-densada.

Uno de los avances importantesen la estructura nuclear fue el reali

zado por María Goeppert-Mayer yJ.D. Jensen, que propusieron el modelo de capas nuclear en el que, almenos para núcleos con forma casi

esférica, los nucleones extemos lle

naban niveles de energía de formaparecida a como lo hacen los electrones en los átomos, aunque el orden es diferente y está determinadopor potenciales muy distintos. Estemodelo explica por qué los núcleoscon los llamados números mágicosson especialmente estables. Los núcleos con un número de nucleones

lejos de los números mágicos noson esféricos. Estos núcleos se ha

bían estudiado inicialmente con el

modelo de la gota líquida, pero mástarde J. Rainwater, Aage Bohr y B.Mottelson desarrollaron otros mo

delos en donde aparecían diferentestipos de movimientos colectivos. Elestudio de la excitación de ciertos

núcleos muy defonnados llevó a entender en detalle la fisión de núcleos

pesados en varios fragmentos, algoque ya se había conseguido en 1939gracias a los trabajos de Lise Meit-ner, Otto Hahn y Strassmann en1939. Estos estudios tuvieron con

secuencias no sólo científicas sino

militares y políticas, y esta fisión seconvirtió en una de las fuentes más

importantes de energía en la actualidad. Otra aportación importante a lo

Figura 5. ¡nierior del JET (Joint EuropeanTorus). utilizado en investigación sobre

fusión nuclear.

largo del siglo fue el incrementode infomiación sobre espectroscopia nuclear, el descubrimiento deldeuterio y el comienzo de la producción de isótopos nucleares inestables por Fermi, Lawrence, Cock-croft y Walton.

Aunque en principio los átomosson más fáciles de describir que losnúcleos, debido a la sencillez y debilidad de las interacciones electro

magnéticas responsables de la estructura de capas electrónicas en losátomos, una descripción completaes imposible. Los efectos relativistas, muy importantes en los electrones internos de los átomos pesados,y los efectos de la correlación electrónica, solo aproximadamente des-criptos con los diferentes modelos,imposibilitan esa descripción tota!.El estudio de la estructura electróni

ca comenzó poco después del desarrollo de la Mecánica Cuántica con

Hartree, Fock, C.C.J. Roothaan yWalter Kohn, quien desarrolló elmétodo de funcional de la densidad

que no solo es aplicable a los átomos libres sino también a los elec

trones en moléculas y sólidos. En elestudio de la espectroscopia atómicacientíficos como Herzberg o UgoFano crean líneas de trabajo que todavía hoy continúan en muchos laboratorios del mundo. A partir de lasegunda mitad del siglo los trabajosde Alfred Kastler, que mostró quelos electrones en los átomos se pueden colocar en estados excitados se

leccionados por luz polarizada,abrieron el camino a la creación de

los máseres y láseres, que aunquepodría ser predicho a partir de lasecuaciones de Einstein formuladas

en 1917, no es hasta la década de

los cincuenta que se construyen.C.H. Townes desarrolló el primermáser en 1958, en el que usaba unatransición estimulada de la molécula

de amoniaco. Compartió el PremioNobel de Física en 1964 con N.G.

Basov y A. M. Prokhorov que hicieron el estudio teórico del máser.El Premio Nobel de 1981 fue dedi

cado a los investigadores que se dedicaron paralelamente al desarrollode los láseres, N. Bloembergen,A.L. Schawlowy K.M. Siegbahn.AI comienzo del siglo XX toda

vía no estaba completa la tabla periódica, y a lo largo del siglo no solose rellenan los huecos sino que sesiguen produciendo cada vez de forma artificial elementos más pesados. Un salto importante en la físicaatómica, gracias a N.F. Ramsey yW. Paúl, fue el desarrollo de las

trampas que son una combinación

de campos eléctricos y magnéticosque actúan sobre un volumen pequeño. El grupo del profesor H.G.Dehmelt fue el primero que aisló unpositrón y también átomos. Por primera vez los experimentales puedentrabajar con un átomo aislado inte-ractuando con señales de microon-

das o láseres, lo que les permitió nosolo incrementar la precisión al determinar propiedades atómicas, sinoque también la posibilidad de estudiar nuevos aspectos del comportamiento de la mecánica cuántica. El

último aspecto importante en estecampo de la física atómica fue elconseguir los llamados átomos fríos.Se llega a temperaturas de! ordendel microkelvin enfriándolos por colisiones con fotones. El enfriamiento láser fue desarrollado por S. Chu,

Figura 6. Mk rokiser de 12 gm de longitud(imagen obtenida por microscopía

electrónica de barrido).

VIDA CIENTinCA

C. Cohen-Tannoudji y W. D. Phi-llips.

El siguiente nivel de complejidadson las moléculas que están compuestas por átomos. La física molecular es un área que está entre lafísica y la química y, de hecho, muchos científicos que tienen grandesaportaciones en el estudio de los fenómenos moleculares han sido galardonados indistintamente con Pre

mios Nobel en Química o en Física.Uno de los galardonados en Físicafue J.D van der Waals que fue el queprimero se acercó a los gases realesteniendo en cuenta el tamaño finito

de las moléculas, lo que fue un buenpunto de partida para la descripciónde los cambios de fase gas-liquido.Él formuló una ecuación de estadode las moléculas en un gas y los trabajos recientes en agregados moleculares "clusters" están basados en

sus aportaciones. J.B. Perrin estudió los movimientos de pequeñaspartículas suspendidas en el agua yconfinnó la descripción teórica delmovimiento Browniano de Einstein.

Otra aportación importante fue ladebida a V. Raman que abrió lapuerta a la espectroscopia Raman,fuente importante de información dela estructura molecular y de la dinámica. Él explicó el corrimiento dela luz difundida por las moléculasdebido a cambios en sus niveles de

energía vibracional o rotacional.Otro de los grandes nombres en elmundo de la espectroscopia fue G.Herzberg que recibió el Premio Nobel de Química en 1971.

Dos grandes factores han desarrollado en el último tercio del sigloeste área de la Física, la capacidadde los ordenadores y el desarrolloexperimental sobre todo de las técnicas de haces moleculares y la mejora espectacular de los láseres.

Desde el punto de vista teórico,después de los trabajos, sobre el enlace químico, de L.C. Pauling, dosgrandes caminos han seguido los estudios de la estructura electrónica:

uno basado en la tesis doctoral presentada en la Universidad de Chica

go en 1951 por C.C.J. Roolhaan enla que propuso desarrollar los espín-orbitales en función de diferentes ti

pos de bases, lo que pennitió realizar cálculos de sistemas moleculares

basados esencialmente en el modelo

de Hartree-Fock y que muy prontopermitieron ir más allá introduciendo, de forma cada vez más exacta,

parte de la correlación electrónicae, incluso, parte de los efectos relativistas. El otro camino estuvo basa

do en el funcional de densidad y eluso de diferentes modelos de fun

cionales. Quizá las personas quemejor representan estos dos avancesson W. Kohn y J. A. Pople que compartieron el Premio Nobel de Química en 1998.

Los desarrollos de la técnica de

haces moleculares abrieron el cami

no a estudios espectroscópicos y dereactividad nunca soñados antes. Al

gunos de los científicos más importantes que hicieron este desarrollocompartieron también el PremioNobel de Química D.R. Hersch-bach, Y.T. Lee y J.C. Polanyi, aunque otros pioneros como el profesor Bemstein no estuvieron entre los

galardonados. El desarrollo de losláseres fue también muy importantepara la física molecular, ya que seha llegado a intervalos de tiempoque son del orden de la vibraciónde las moléculas. Especialmente importante son los trabajos de A.H.Zewail, Premio Nobel de Química

en 1999, y de O. Gerber.El estudio de los plasmas ha sido

también una línea importante enesta área. Los plasmas son gasesque están formados por átomos opor moléculas fuertemente ionizados. H. Aifven demostró hacia los

años cuarenta la existencia de un

nuevo tipo de movimiento colectivo llamado ondas magneto-hidrodinámicas en estos sistemas. Estas on

das pueden jugar un pape! esencialno solo en los plasmas generados enlos laboratorios sino también en la

atmósfera terrestre y en el cosmos.

Materia Condensada

Muy pronto después del descubrimiento de los rayos X, Max vonLaue y, algo más tarde, W.H. Brag yW.L. Bragg notaron que cuando los

rayos X pasaban a través de unsólido cristalino las figuras de difracción que emergían podían darinformación de las distancias inte-

ralómicas y analizar la distribuciónde los átomos en un cristal. En los

años treinta. P.W. Bridgman esludiólos cambios en las propiedades delos sólidos cuando se sometían a al

tas presiones. A partir de los añoscuarenta se empiezan a usar tambiénneutrones de baja energía para estudiar la estructura cristalina. La ra

zón es que la longitud asociada deDe Broglie está en el rango de lasdistancias interalómicas de los sóli

dos, al igual que los rayos X. Clif-ford G. Shull contribuyó mucho adesarrollar la técnica de difracción

de los neutrones para determinar laestructura cristalina. Otro aspecto dela difracción de los neutrones, las

pequeñas pérdidas de energía debido a la excitación de los modos vi-

bracionales (fonones) en una redcristalina, fue estudiado por BertramN. Brockhouse.

En los años posteriores a la creación de la mecánica cuántica, John

H. van Vleck hizo contribuciones

significativas a la teoría del magnetismo en materia condensada y LouisE.F. Neel introdujo modelos paradescribir materiales antifen-omagné-ticos, donde se alternan momentos

en ambos sentidos de! mismo tama

ño, y materiales ferrimagnéticos,donde la alternancia es más complicada. Estos materiales son componentes importantes de muchos aparatos que incluyen "devices" de estadosólido. La distribución de los átomos

en los sólidos cristalinos y los diferentes tipos de orden magnético sonun caso particular de fenómenos deordenación en la naturaleza. Kenneth

G. Wilson, para explicar de formageneral estos fenómenos, desarrollóla teoría de la renormalización parafenómenos críticos cuya aplicaciónllega hasta las partículas elementales.

Una clase especial de materialeses la de los cristales líquidos, quetiene interés no solo desde el puntode vista básico, sino por sus aplicaciones. Pierre-Gilles de Gennes de

sarrolló la teoría del comportamien-

100cias@utied

to de los cristales líquidos y su transición entre diferentes fases, también usó la mecánica estadística

para describir la dinámica de polímeros, mostrando que los fenómenos de orden en sistemas sencillos

se pueden generalizar a sistemascomplejos, como ocurre en la llamada materia "soft".

Otro de los grandes científicos eneste campo fue Lev. D. Landau,quién formuló conceptos fundamentales sobre los efectos "many-body"en materia condensaba, aplicándolos al estudio de la superfluidez delhelio bosónico. Muchos de los ex

perimentos fueron desarrollados porPyotr L. Kapitsa. En el helio ter-miónico también se pudo encontrarla superfluidez, pero a temperaturastres órdenes de magnitud más pequeñas: esto fue puesto de manifiesto por David M. Lee, Douglas D.Osherov y Robert C. Richardson,siendo la explicación basada en laformación de pares de partículas deespín semientero que se conocencomo cuasibosones, de forma seme

jante a la superfluidez. De todas formas la comprensión de la superfluidez a nivel microscópico distamucho de ser totalmente comprendida y solo recientemente se hanrealizado estudios experimentales yteóricos sobre lo que se conocecomo superfluidez microscópica,donde se analiza el diferente com

portamiento de una molécula rodeada de helios bosónicos o fermióni-

cos en número reducido.

La estructura electrónica de los

sólidos, que determina sus propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas. es también importante para sucomportamiento mecánico y térmico. Una de las líneas de trabajo másimportante ha sido el estudio de losestados y de la dinámica de los electrones. Esto ha conducido a descu

brimientos como la superconductividad o diversos tipos de efectos enlos semiconductores. En 1911, Ka-

merlingh-Onnes descubre la superconductividad, la resistencia eléctri

ca del mercurio tiene una repentinadisminución cuando la temperaturaes inferior a una temperatura detransición, que es del orden de 4

grados kelvin. En la década de lossesenta, León N. Cooper, John Barbeen y J. Robert Schrieñér formulanuna teoría basada en la idea de quelos pares de electrones forman loque se conoce como pares de Coo

per que actúan como una partículabosónica y que se mueven como unfluido microscópico coherente.Aunque en principio se pensaba queesta temperatura de transición eramuy baja, en los últimos veinte añosJ. Georg Bednorz y K. AlexanderMüller mostraron que existían compuestos con temperaturas de transición más altas. Éste fue el comienzode una búsqueda intensa de lo quese conoce como superconductividadde alta temperatura.

Otros científicos que trabajan enel mundo de los superconductoresson Brian D. Jo.sephson, descubridor del efecto que lleva su nombre,e I. Giaver y Leo Esaki, que trabajaron sobre fenómenos de "tunneling"en semiconductores. El movimiento

de los electrones en metales ha sido

modelado de forma cada vez más

sofisticada con la introducción de la

mecánica cuántica. Aquí hay que citar nombres como Félix Bloch, Lev

D. Landau, Philip Anderson y Ne-vill F. Motl.

La era de la electrónica de estado

sólido comienza con William B.

Shockley, John Barbeen y WalterH. Brattain que, además de realizarinvestigaciones fundamentales enla física de los .semiconductores,

desarrollan el primer transistor. Enel año 2000, el Premio Nobel de

Física se concedió a Zhores I. Alfe-

rov y Herbert Kroemer, por sus trabajos en heteroestructuras queabrieron el campo a los modernos"devices" de optoelectrónica, y aJack S. Kilby, co-inventor del circuito integrado.En 1982, Klaus von Klitzing des

cubre el efecto Hall cuántico, lo quele proporciona el Premio Nobel deFísica en 1985, y algo más tardeDaniel C. Tsui y Horst L. Slórmerdescubren el efecto Hall cuántico

fraccionario, que es explicado porRobert B. Laughlin. Los tres comparten el Premio Nobel de Física en

1998.

EPILOGO

Muchos de los descubrimientos yteorías han tenido un gran impactoen el desarrollo tecnológico abriendo nuevos campos o proporcionando útiles a la humanidad. Ejemplostípicos son los trabajos de Shockley,Bardeen y Brattain que llevan altransistor o más tarde a los "chips"construidos por J.S. Kilby, lo queprodujo una autentica revolución enla electrónica. Lo mismo aparececomo consecuencia de los trabajosde investigación básica de Townes,Basov y Prokhorov, que llevan a desarrollar máseres y láseres. Lo mismo ocurre con los aceleradores de

partículas, que hoy son útiles enciencia de materiales y en medicina,o con el microscopio electrónico.Para el desarrollo de la física nu

clear y de partículas elementales hasido especialmente importante el desarrollo de los aceleradores lineales

y del ciclotrón por Cockcroft, Wal-ton y Lawrence, respectivamente, oel uso del efecto Cherenkov para eldesarrollo de detectores. Los detec

tores comienzan con las emulsiones

fotográficas, con la cámara desarrollada por Charles T.R. Wilson, o larealizada por Donald A. Glaser deburbujas. El último paso fue el detector creado por Georges Charpak,que recibió el Premio Nobel de Física en 1992.

En el siglo XX, hasta 163 Premios Nobel han sido concedidos a

investigadores en la Física, ademásde varios galardonados con el Premio Nobel en Química. Ha habidootros investigadores que, a pesar desu trabajo impresionante como UgoFano en física atómica, Slaier en es

tructura de la materia, Bernstein en

física molecular, Lise Meitner en física nuclear, no han conseguido esePremio, pero todos han desarrolladode forma espectacular la física, haciendo de esta ciencia, sin duda, la

ciencia del siglo XX.

Gerardo Delgado Barrio

Profesor de investigaciónInstituto de Matemáticas v Física

Fundamental. CSIC

Presidente de ¡a RSEF

Matemáticas

T n_' -I \ . t-jui

Movimiento Browniano

1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

El Movimiento Browniano fue descubierto en 1827

por el botánico escocés Roben Brown, cuando estabaempeñado en obser\'ar a través del microscopio partículas de polen en suspensión en un líquido. Observó quelos granos de polen no pennanecían estáticos sino queestaban sometidos a un movimiento zigzageante y errático. de modo cada uno de ellos se dispersaba en una dirección diferente. Inicialmenie Brown atribuyó estecomportamiento a que .se trataba de células .sexualesmasculinas vivas; pero no tardó mucho en comprobarque el mismo comportamiento mostraban los granos depolen que llevaban décadas almacenados e, incluso, partículas inorgánicas suficientemente ligeras.

El fenómeno se atribuyó, entonces, a las coiTientes deconvección térmica del medio; pero la independenciade los movimiento.s seguidos por partículas próximas,descartó rápidamente esta explicación. Además, en 1865se mantuvo una suspensión de partículas sellada duranteun año entero, sin observarse ninguna disminución de sumovimiento.

Observaciones detalladas realizadas a partir de 1860,por Gouy y Exner sobre todo, mosUaron que la actividaddel movimiento crece al disminuir el tamaño de las partículas, sin que influya su densidad, al aumentar la temperatura o al rebajar la viscosidad del medio; en el sentido de que la partícula se aleja más, en el mismotiempo, de su posición inicial.La explicación cualitativa correcta fue sugerida en

1877 por Desaulx: el movimiento de las partículas es debido a los impactos continuos que sufren por parte de lasmoléculas del medio, sometidas al movimiento térmico

en direcciones aleatorias y con velocidades descritaspor la distribución de Maxweil. Cualquier partícula suficientemente grande para ser observada al microscopio, pero con inercia suficientemente pequeña, sufreconstantes colisiones por parte de las moléculas que larodean y cada colisión altera su velocidad en una dirección y con un módulo aleatoriamente determinadospor la energía y la trayectoria de la molécula que la golpea. Como consecuencia, la trayectoria de la partículacambia constantemente de dirección y produce el movimiento errático de la partícula.Cuando se produjo esta explicación, la teoría atómica

de la materia y la explicación cinética del calor estabanrecién desarrolladas y lejos de .ser unlversalmente aceptadas. De hecho, el movimiento browniano de las partículas en suspensión se propuso como uno de los primeros efectos observables que corroboraban dichasteorías.

Figura ¡. Trayectoria bidimensionai y gráfico espacio/tiempo de lacomponente y.

La trayectoria de la partícula a través del microscopiose obseiwa en dos dimensiones, pero no es más que lacombinación de dos movimientos idénticos sobre cada

uno de los dos ejes, de modo que lo primordial es el análisis del movimiento unidimensional (véase Figura I).Después, pueden combinarse varios de ellos para estudiar el movimiento browniano en IR-, IR^ o, en IR"; aun

que existen diferencias sustanciales según el número dedimensiones.

El primer modelo cuantitativo del movimiento browniano fue desarrollado por Einstein en 1905, el año desus grandes descubrimientos, e independiente y casi simultáneamente por Marian Smoluchowski. Al parecerEinstein no conocía los estudios previos sobre el movimiento browniano y "lo predecía" con su desarrollo mecánico-estadístico. Las conclusiones del modelo eran

sustancialraente dos:

• Una de carácter probabilístico: La probabilidad /?(/, .v)de que cada una de las coordenadas de la partícula sehaya incrementado en una cantidad .v al cabo de untiempo f, verifica:

c^{r,x) d-p(r,.\')

dt dx-

ecuación de derivadas parciales, conocida como ecuación del calor en la que D se denomina el coeficientede difusión. Como consecuencia, p(í, .v) es la densidadde una distribución Normal, de media O y desviacióntípica proporcional a Vt,

p(/.-v) =

Desde el punto de vista físico, Einstein relacionaba elcoeficiente de difusión D con las condiciones físicas

del experimento. Concretamente establecía que

donde k es la constante de Boitzman, T la temperatura absoluta, m la masa de la partícula, R su radio y rjel coeficiente de viscosidad del medio. D resulta in

dependiente de m y los resultados experimentales deGouy y Exner quedan explicados.

Las conclusiones de Einstein fueron a su vez corro

boradas experimentalmente por el físico francés JeanBaptiste Perrin, entre 1905 y 1911, que consiguió conello una detemiinación experimental del número de Avo-gadro y de la constante de Boitzman, que coincidíancon los resultados obtenidos por otros métodos. Estostrabajos, que permitieron a Perrin obtener el Premio Nobel en 1926, confirmaron que la descripción de Einsteindel Movimiento Browniano era sustancialmente correc

ta. Modelos físicos más sofisticados fueron desarrollados

posteriormente por físicos de tanto renombre como Fok-ker, Plank, Omstein y Uhlenbeck.

Desde el punto de vista matemático, fue Norbert Wie-ner, conocido sobre todo como padre de la Cibernética,el que inició en 1918 el estudio del movimiento browniano que, en buena parte, originó el desarrollo de lateoría de los procesos estocásticos. Bajo la influencia deWiener, de Andrei Kolmogorov, de Paúl Lévy, y muchosotros la teoría se desarrolló rápidamente.En cualquier caso, después de sus inicios, el movi

miento browniano fue progresivamente adquiriendo ungran relieve en numerosas áreas de las ciencias puras yaplicadas. Entre estas últimas, cabe citar la electrónica,la ingeniería, la biología y la economía.

El caso de las aplicaciones económicas es curioso.Por una parte, es sorprendente que en 1900 el economista francés Louis Bachelier, en su tesis doctoral Théo-

rie de la spéculation, ya propuso un modelo con las características del movimiento browniano para describirlas fluctuaciones de los precios de los mercados. Sinembargo, pese a los múltiples desarrollos y aplicacionesde la teoría de procesos estocásticos, en 1970 el estudiode estas cuestiones seguía circunscrito al ámbito científico y académico de las Universidades y los centros deinvestigación. Sin embargo, en 1973 dos economistas,Fisher Black y Myron Scholes, desarrollaron una técnica de valoración de derivados financieros, explicada conmás precisión por Robert Merton, que supuso una verdadera revolución en el mundo bursátil. El problema dela valoración de opciones era un problema pendientedesde antiguo y, como reconocimiento, el premio Nobelde Economía de 1997 fue otorgado a Scholes y Merton(Black había muerto en 1995) por sus trabajos en estamateria, dado su tremendo impacto en la comprensiónde las leyes que rigen los mercados financieros.La metodología de Black-Scholes-Merton se basa en

desarrollos teóricos, considerablemente sofisticados, to

dos los cuales tienen su origen en el movimiento browniano. Como consecuencia el mundo de los analistas de

mercados y de las sociedades de inversión han adquiridoun repentino y sorprendente interés por las peculiaridades del movimiento browniano y las complejidades del

cálculo diferencial estocástico de Itó, que ha llegado incluso a trascender a los medios de comunicación.

2. EL MODELO MATEMATICO

Como tantas veces, los matemáticos tomaron el problema donde lo habían dejado los físicos. Así Wienerformuló el modelo matemático del movimiento brow

niano como el estudio del movimiento de un punto, cuyas posiciones X„ en los distintos instantes í > O, sonaleatorias y cumplen la conclusión fundamental establecida por Einstein:

El desplazamiento X, - X„ en cualquier intervalo detiempo (5, /), tiene distribución Normal {0,ayjí-s).(véase Figura 2).

<Ty/t — 8

Figura 2.

Más exactamente, siguiendo la costumbre de no dejarimplícita ninguna hipótesis, las características que Wiener postuló para regir el movimiento fueron:

(1) X„ = O (es decir, el origen se fija en la posición inicial de la partícula).

(2) En intervalos de tiempo disjuntos (í,, /,), (íj, Í2)»..., (j„. O, los incrementos de posición: X/, -X.yi,Xí2 ~ Xi-2,.. Xt„ - Xs„ son independientes. (Es decir,que conocer cuál ha sido el movimiento de la partícula en cierto lapso de tiempo, no da ninguna información sobre cuál será su desplazamiento en ningúnotro intervalo de tiempo di.sjunto).

(3) En cualquier intervalo de tiempo (í, t) el despla-zamiento X, - X, tiene distribución Normal(0,-x/F^).

Cabe imaginar que el punto reinicia en cada momento su desplazamiento, a partir de la posición que ocupa,olvidando la trayectoria que lo ha llevado hasta la situación actual y eligiendo su "próxima" posición de acuerdo con una distribución nomial. Es fácil entonces cono

cer la distribución conjunta de la posición que ocuparáen cualquier conjunto finito de instantes (de hecho unadistribución normal multidimensional). Sin embargo,dado que el tiempo se considera que transcurre de formacontinua, no cabe hablar de "próxima" posición y hacefalta un requisito de continuidad de la trayectoria, a finde que ésta quede especificada por su valor en un conjunto numerable de instantes.De esta forma el modelo matemático se completa con

un cuarto postulado que. sin duda, no había preocupadoen absoluto a Einstein:

(4) Cada posible trayectoria seguida por el punto móviles una curva continua.

Este cuarto requisito no sólo no se deduce de los anteriores, sino que surge la preocupación de si será compatible con ellos. La duda fue primero resuella por elpropio Wiener y poco después Paúl Lévy proporcionóuna forma explícita de construir una trayectoria continua, al azar, cuyas posiciones X, cumplen los tres postulados previos. Este resultado adopta con frecuencia unenunciado (no atribuible ni a Wiener ni a Lévy) que esde una petulancia casi cómica para cualquiera que no seamatemático, puesto que afirma enfáticamente:

Teorema 1: £/ movimiento browniano existe.

Naturalmente, sólo se pretende decir que las condiciones (l)-(4) son compatibles; y noque el razonamiento lógico pueda sustituir las observaciones de RobertBrown.

3. PROPIEDADES DE LAS TRAYECTORIAS

Todo estudiante de Ciencias ha trabajado en sus primeros cursos con funciones continuas y se las imaginacon un trazado suave y a menudo armonioso, sobre lascuales aprendió a determinar sus extremos, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus raíces, etc. Poreso. entre las propiedades más sorprendentes del movimiento browniano cabe citar, en primer lugar, el comportamiento asombrosamente "patológico" de sus trayectorias. De momento nos referiremos al casounidimensional, en el que la partícula se mueve sobreuna recta y realiza un recorrido cuya gráfica, en función del tiempo, tiene la apariencia mostrada en la Figura 1.Un primer resultado, relativo al comportamiento ma

croscópico del movimiento browniano, afirma que lapartícula llegará a alejarse indefinidamente de su posición inicial, tanto en una dirección como en la contraria.

El enunciado exacto es:

Teorema 2: Con seguridad,

límsupX, = +oo y lím inf A, = -oo.

Así, a largo plazo, la partícula oscila entre -o° y +<» yse ve obligada a volver a pasar indefinidamente por cadapunto: en particular a regresar sin fin a la posición inicial.

Otra propiedad sencilla, pero que revela el carácterfractal de las trayectorias es que:

Teorema 3; tX^, es también nn movimiento browniano.

Según ello, si invertimos el tiempo, y obsei-vamos elcomportamiento cada vez más cerca del origen, con una

lente cada vez de más aumentos, observaremos fluctua

ciones similares a las que se observan a largo plazo.Naturalmente, el origen no juega ningún papel especial,y el comportamiento es el mismo en cualquier segmentode la trayectoria; o sea que, convenientemente aumentadas, las fluctuaciones en cualquier instante son análogasa las oscilaciones a largo plazo. En particular.

Corolario 1: Con seguridad, por pequefw que sea£ > O, es:

máx X, > O y mín X, < 0.fSe t<£

y cada trayectoria corta el eje de abscisas en infinitospuntos de cualquier entorno de r = 0. Ello pone de relieve que el conjunto de ceros de cualquier trayectoria esun conjunto muy peculiar; de hecho, puede establecerse:

Teorema 4: Con seguridad, Sq es un conjunto cerrado,no acotado, de longitud cero, sin puntos aislados: espor tanto un conjunto no numerable.

De longitud cero significa simplemente que el tiempototal que la partícula permanece en el origen es nulo y,por tanto, no contiene ningún intervalo. Sin puntos aislados quiere decir que toda raíz está rodeada por otras adistancia tan pequeña como se quiera; los conjuntos cerrados con esta característica no pueden ser numerables.La existencia de conjuntos de la recta no numerables—es decir, con tantos puntos como un intervalo— perosituados de tal manera que su longitud es cero sólo fuedetectada por Cantor a finales del siglo XIX. Sin embargo, cada trayectoria del movimiento browniano construye al azar un conjunto de raíces con tales características. Más aún, cualquier conjunto de nivel 5,. en el quela trayectoria toma el valor y es un conjunto con lasmismas características que Sq.

El comportamiento vibratorio del movimiento browniano queda también patente en la siguiente propiedad:

Teorema 5: Con seguridad, las trayectorias no tienenningún intervalo en el que sean monótonas y los máximos y mínimos locales, todos ellos estrictos, ocurrenen un conjunto numerable y denso de [O, «>).

La última afirmación significa que hay extremos en elinterior de cualquier intervalo por pequeño que sea.Puestas así las cosas, ya resulta menos sorprendente laconclusión:

Teorema 6: Con seguridad, las trayectorias no son de-rivables en ningún punto pues, en cualquier instante t,los cocientes increméntales:

tienen límite superior -feo o límite inferior

Dicho llanamente, en el movimiento browniano no

cabe hablar de la velocidad con que se mueve la partícula en ningún instante. Como en el caso anterior, losmatemáticos tuvieron que esperar a finales del sigloXIX para que Weierstrass descubriera una función continua sin derivada en ningún punto, como las que trazacualquier partícula sometida al movimiento browniano.'Una consecuencia importante del teorema anterior es

que las trayectorias no .son de variación acotada en ningún intervalo; es decir, ningún segmento de la curva tiene longitud finita. Fonnalmente ello significa que, paracualquier intervalo temporal [.v, /], existe una particiónj < r, < ... < = nal que;

es arbitrariamente grande. Por el contrario, la variacióncuadrática:

X, -X, I ■ converge a r-5

cuando el radio de la part ición tiende a cero. Ello supone otra peculiaridad notable, puesto que la variacióncuadrática de cualquier curva suave es nula. Este hechojuega un papel decisivo en el desarrollo de! "cálculo integro-diferencial estocástico".En vista del corolario I —según e! cual, toda trayec

toria penetra en el semiplano positivo y, también, en elnegativo en tiempos arbitrariamente pequeños— cabríaesperar que pequeñas alturas .v fuese alcanzadas al cabode muy poco tiempo. Un cálculo ingenioso—medianteel denominado "principio de reflexión"— permite obtener la distribución del tiempo r, se tarda en alcanzarcada nivel .v. La primera sorpresa es que, por pequeñoque sea x el tiempo medio necesario para alcanzarlo esinfinito.

Pero además el estudio de cómo evoluciona, sobre

cada trayectoria, el tiempo r„ a medida que .v aumenta,es muy interesante: t, crece exclusivamente a saltos,que cabe clasificar por su tamaño, observándose quecada tamaño posible ocurre con una determinada frecuencia precisa; con la propiedad adicional de que lossaltos necesarios para subir del nivel .v, al nivel .Vi son independientes de como se haya producido el crecimientode O a Xi. Se trata, por tanto, de un proceso de incrementos independientes —lo mismo que el movimientobrowniano— pero con distribución de los incrementosno normal y con trayectorias totalmente discontinuas.Es posible avanzar más en esta dirección, pero los

resultados pasan a ser sobre todo cuantitativos y, por

consiguiente, más difíciles de describir con sencillez.Como única ilustración cabe citar la "ley del arco seno"para el movimiento browniano, según la cual:

P( la trayectoria tenga alguna raíz en (í„ /j)} =

= 1 - — arcsen Jtju.K

4. FUNCIONES ARMONICAS Y MOVIMIENTO

BROWNIANO

Las funciones armónicas —o, en términos físicos,

potenciales— son las funciones que verifican la ecuación de Laplace:

^u = Q (5)

y se caracterizan, según un resultado clásico de Gauss,por el hecho de que su valor en un punto es el promediode los valores sobre cualquier esfera centrada en dichopunto:

u{x) =a[dB{'V, /*})

u{y)(j{dy).

donde <j es el área de las regiones de la superficiedB{x, /•) de la esfera de centro .v y radio r.

Existen numerosas relaciones entre el movimiento

browniano W, = (X', X;, ..., X^') en R'' y las funcionesarmónicas de d variables (véase Figura 3).La más simple es que desde un punto x fuera de la es

fera B(0, r), de centro en el origen y radio r, la probabilidad P^{r) de alcanzar dicha esfera cumple:

''.('■) =-735!-^ í PMWdy).(7(dB(x,£))j¿BU,e) ■

5{X, c)

Figura 3.

luego se trata de una función armónica que, además,sólo depende del módulo ||.v||.

' La ausencia de velocidad es una de las críiicas ai modelo de Einstein, como descripción del movimiento de una partícula. Para paliarloOmsiein y Ulilenbeck, teniendo en cuenta la rriccion con el medio. de.sarrollaron un modelo que en intervalos de tiempo finitos se comportacomo el movimiento browniano. pero en intervalos de tiempo muy cortos .suaviza la trayectoria para que esté definida la velocidad. No obstante,el modelo de Orn.stein y Ulilenbeck es una mejora del modelo de Wiener del que depende su propio planteamiento.

VIDA CIENTIFICA

Es sabido que, en dimensión i/ > 3, las únicas funciones armónicas y radiales son:

así que basta ajustar las constantes obvias para obtener:

Teorema 7: Si d>3, desde x 6 B(0, r), la prohahilidadde que el movimiento browniano alcance 5(0, r) es:

Como tal probabilidad es inferior a 1 si ||-v|| > r, resulta que es nula la probabilidad de que W, (en 3 o más dimensiones) visite un entorno 5(0, /•) del origen infinitasveces; así que no hay más remedio que se cumpla:

limvv, =oo.f->0

Nótese que cada componente X'\ regresa indefinidamente a los alrededores del origen; no obstante, con 3 omás componentes, siempre hay al menos una que tomaun valor grande. Por otro lado, si:

es la densidad de transición del browniano W, ¿/-dimensional, es fácil calcular:

fp(.v,riiJo

y)dt =

donde s^, = 27t"-fr{dl2) es la superficie lateral de la esfera ¿/-dimensional de radio 1. Ello prueba fácilmente que:

Teorema 8: Si d = 3, el tiempo medio que W, pasa enB(0, r), partiendo de x, tiene el valorfinito:

f' I d-t •

A' —y

El caso bidimensíonal

En [R% como las únicas funciones armónicas y radiales son a-h-b log |[.v||, el teorema 7 se transforma en:

Teorema 9: Si d = 2, desde x con r < |.v| < R, la probabilidad de que W, alcance dB(0, R) antes que dB(0, r)

log R — log r

Al tender r a cero, la probabilidad de llegar a 55(0, R)antes que al origen es 1, es decir que es nula la probabilidad de llegar al origen antes de salir de la bola 5(0, R);cuando R tiende a <», resulta que es nula la probabilidadde pasar por el origen. Esto es.

Corolario 2: En dos dimensiones, la probabilidad deque el browniano pase por un punto fijo es nula.

De ahí resulta inmediato que el área de la trayectoriadel browniano tiene media nula y, como es no negativa,es nula con seguridad. Sin embargo, 5,(r, 5) ̂ O altender R a infinito; de modo que es nula la probabilidadde no alcanzar nunca 55(0, r). Así pues:

Teorema 10: Si d = 2,W, pasa por cualquier abierto delplano y su trayectoria es densa en U-.

A partir de este hecho, puede darse una demostración muy simple del teorema fundamental del álgebra(todo polinomio tiene al menos una raíz compleja).

Tras esta muestra de las aplicaciones de las funcionesarmónicas al estudio del movimiento browniano, en sen

tido contrario, éste permite dar una solución "muy simple" del problema de Dirichlet de determinar una función armónica en cierto dominio D a partir de susvalores sobre su frontera:

Teorema 11: Si D es un dominio acotado de tal queen cada punto a& dD existe un cono C„ C D' de vérticea, y fes una función continua en dD, entonces hay unaúnica función armónica u en D tal que u(x} fia]cuando x g D tiende a as dD. La solución se expresa:

ii(x} = E^fWd]

donde X es el primer instante en que W, alcanza dDy E' representa el valor esperado (defiWd, en este caso)supuesto que W, se inicia en el punto x.

De hecho, resulta claro que u tiene la propiedad delvalor medio (6), de modo que es una función armónica.La condición, debida a Poincaré, relativa al cono C

D' garantiza que desde los puntos de la frontera dD elbrowniano W, abandona inmediatamente D y, por consiguiente, u{a) = fia) (véase Figura 4).

üYCa

Figura 4.

Pero el razonamiento estocástico muestra que la condición de Poincaré no es la condición precisa. Lo que es

necesario es que se pueda afirmar que un movimientobrowniano iniciado en cualquier punto a de la frontera penetra inmediatamente en D'. En la Figura 5 semuestran puntos frontera "irregulares" y otros que sonregulares, a pesar de no cumplir la condición de Poinca-rré. En el caso en que el dominio D no esté acotado, loque cambia es que no hay seguridad de que W, abandoneel dominio D; pero la modificación es sencilla:

Figura 5.

Teorema 12: Si D es un dominio de !R^ cuyos puntosfrontera son regulares, y f es una función continua endD, las funciones armónicas u en D, tales que u(x)f(a) cuando xe D tiende a a^ dD son de la forma:

»(A-) = £'Wr)] + cP'ÍT=-l

donde c es una constante arbitraria (que pondera laprobabilidad de que W, nunca abandone D).

Generalizaciones

En la misma línea de expresar en términos del movimiento browniano la solución de problemas de ecuaciones en derivadas parciales, el problema de Poisson:

--Au = g

planteado en un dominio acotado D, con frontera regularsobre la cual u debe anularse, tiene como única solución:

«(x) = r fg{W,)dtJo

donde res de nuevo el instante en que W, sale de D.En el caso en que los valores sobre la frontera dD

estén especificados por una función continua/" la solución se expresa:

-A + í/Ih = 0

su solución en un dominio D, con la condición de con

tomo/, se expresa:

= r /CH^,)expfr/(W;)£/íJo

uix) = E' f{W,)+[p{W,)dt .Jo

conocido como el funcional de Feynman-Kac.

5. CÁLCULO ESTOCÁSTICO

El inicio del cálculo íntegro diferencial estocásticose inicia cuando K. lio consigue dar sentido, para unmovimiento browniano unidimensional X„ a integralesdel tipo:

(12)Jo

Para destacar la novedad sorprendente que ello supone, recuérdese que, en el caso de ser g(5) una funciónsuave (de variación acotada) se cumple:

í f'(8{s))dg{s) = /(g(0) - /(^(O)) (13)Jo

que puede interpretarse como la fórmula que proporciona el sonido resultante/(g(0) cuando un sonido suaveg{s) se modifica multiplicando sus incrementos por unafunción de su intensidad f\g{s)).En cambio cuando X, es un ruido browniano, aparece untérmino adicional en la forma:

í nX,)clX, = f(X,)-f{X„)-^ {f"(.X,,)ds (14)Jo ■¿Jo

El fenómeno puede explicarse descomponiendo el in-cremenlo/(X,) -/(X(,) a lo largo de una partición del intervalo [O, /] y aplicando el desarrollo de Taylor:

f(X,)-f(X,) = ,);=i

n

=^nx,^(.x,^-x,j+1=1

n

En cuanto a la ecuación de Schrodinger de la físicacuántica:

Si X, tuviese trayectorias suaves, el segundo términotendería a O y resultaría una expresión como (13); pero

aquí, el primer sumando converge (en el sentido adecuado) a la integral de Ito, /¿/(Xv) ds y el segundo sumando converge a 1/2 ds (véase (4)), lo cual dalugar a la fórmula (14):

CT, que se emplea en las aplicaciones económicas, donde se supone que el precio S, de un activo se multiplica, en cada dt, por un factor que sigue un proceso deWiener.

ñX,)-f(X,)^ ['/'(XJdX.+i ['/"(A-JA (15)Jo 1 Jo

conocida como "fórmula de Itó" y que, con más frecuencia, se escribe en forma diferencial:

df{X,) = f'{X,)dX,^-r\X,)di. (16)

Entre sus diversas generalizaciones, la más simple esla versión no autónoma:

df{t,x,)= /;tr,x,)+i/;;(r,x,) dt +

-H/;(/,x,)íyx,.

Las ecuaciones diferenciales estocásticas tienen (en

condiciones adecuadas) una única solución, Y„ que constituye una especie de movimiento browniano generalizado, denominado genéricamente un proceso de difusión, cuya variación Y,+i, -Y, no depende de la evoluciónanterior al instante t, pero cuya distribución depende dela posición Y,; concretamente:

y,] = hh{t.Y,) + o{h)E\iY,^,-Y,y Y,] = hcF^{nY,) + 0{h)

de modo que el desplazamiento infinitesimal medio y suvarianza dependen de la posición (y del tiempo).La relación de los procesos de difusión con las ecua

ciones diferenciales en derivadas parciales transcurren enambos sentidos:

Ecuaciones diferencíales estocásticas

Las ecuaciones diferenciales ordinarias penniten elestudio de sistemas que evolucionan regidos por una relación del tipo:

dY.^b{t,Y,)dt (18)

que expresa que la variación de en (/, f + dt) es unafunción h{r, Y¡) dt de su valor.

Sin embargo, es frecuente que la dinámica del sistemaesté sometida a perturbaciones aleatorias, que normalmente tienen las características propias del movimientobrowniano (independencia de los ruidos en diferentesintervalos temporales, continuidad, etc.)

Procede pues sustituir la ecuación (18) por una ecuación de la forma:

dY, = h{t. Y,) dt + a{t, y;) dX, (19)

a la que el cálculo diferencial de Ito confiere el significado preciso:

= r„+ (20)

Ejemplos de modelos simples de este tipo usados endiversas aplicaciones son:

• dU, = -yU, dt ■+■ (j dX„ proceso de Omstein-Uhlen-beck diseñado para representar físicamente la velocidad del movimiento de una partícula browniana enpresencia de fuerzas de fricción.

• dS, - fJS, dt + aS, dX„ conocido como movimientobrowniano geométrico de tendencia /i y "volatilidad"

Ecuaciones de Kolmogorov

Por una pane, si p{s, .v, /, y) representa la densidad deprobabilidad de que el proceso de difusión, Y„ soluciónde la ecuación (19), pase de estar en el instante j en laposición .V a ocupar la posición y en el instante posteriort\ se verifica la ecuación de Kolmogorov del pasado:

d d~—p{s, A-, t, y) = h{s, x)—p{Sy A-, í, y) +

ds dx

1 d'+-(7^(í, x)-^p{s. A, t, y)2 dx'

así como la ecuación de Kolmogorov del futuro oecuación de Fokker-Planck:

/?(.?, A, t, y) = "V, t, y)] +

y)p(s, X, t, y)]

Ello significa que para conocer la ley de probabilidadque rige la evolución de Y, (y que sustituye a laN(0,^/t-^^] del caso browniano) hay que resolver al

guna de las ecuaciones (21) o (22).

El problema de Dirichlet

En sentido contrario, en términos de la solución Y,de la generalización ¿/-dimensional de la ecuación diferencial estocá.stica (19), puede expresarse la solucióndel problema de Dirichlet: determinar una función u en

un dominio D, conocido su valor fsobre dD, que verifique:

d'u{x)

dx^dx.

X, du(x) , , 7-b¡ —— = con a = a«T .

De hecho, si x es el primer instante en que Y, salede D, la función:

uix) = E' /(K,)+Í5(}',)¿/rJo

es solución de la ecuación (23) y coincide con/sobredD si todos los puntos de dü son "regulares" para Y,.

REFERENCIAS

1. Chung, K.L. (1982): Lectiires fivm Markov Processes ta

Brownian Motion. Springer-Verlag.2. Freedman. D. (1983): Brownian Motion and Diffusions.

Springer-Verlag.

3. Karatzas, I. & Shreve, S.E. (1991): Brownian Motion and

Síochastic Calcidus. Springer-Verlag.4. Oksendall, B.K. (1998): Sfochastic di.erentiai equalions.

Springer-Verlag.

5. Port, S. C. & Slone, C.J. (1978); Brownian Motion and

Classical Potentia! Theory. Academic Press.

Ricardo Véiez ¡barróla

Dpto. de Estadística, Investigación Operativa

y Cálculo Numérico

Química

Introducción y aplicaciones de la RMNen Estado Sólido de alta resolución

INTRODUCCIÓN

Durante las últimas décadas la

Resonancia Magnética Nuclear(RMN) se ha convertido en la he

rramienta indispensable para el análisis químico, la determinación estructural y el estudio dinámico desistemas tanto orgánicos, inorgánicos como biológicos. Aunque lamayoría de los experimentos deRMN son realizados sobre muestras

en di.soIución, la RMN en estado só

lido (RMNes), ha ido emergiendoy hoy en día es una de las técnicasmás poderosas para el estudio de laestructura molecular y de la dinámica en sólidos, hecho que se ve reflejado en el aumento espectacularde publicaciones científicas quecontienen la palabra clave ''salidstate NMR".

En primer lugar, es necesarioconsiderar cómo y por qué la RMNde muestras sólidas difiere de la

RMN en disolución, tanto en la for

ma de las señales obtenidas en el es

pectro como a nivel del diseño de

los espectrómetros. En estado sólidoel desplazamiento magnético queexperimenta un espín nuclear en unamolécula varia con la orientación de

la misma respecto al campo magnético externo aplicado (anisotropíadel desplazamiento químico, ADQ),así pues, la forma de la línea en elespectro es el resultado de una distribución estadística de todas las posibles orientaciones de los cristales,

originando una señal muy ancha

3

(Figura 1). Sin embargo, en disolución, el rápido movimiento molecular promedia la dependencia de laorientación a un valor isotrópico obteniéndose espectros de alta resolución.

Otra fuente de ensanchamiento de

la señal es la existencia, en estado

sólido, de interacciones anisotrópi-cas dipolo-dipolo (DD), tantohomo- como heteronucleares, quede nuevo, en disolución son promediadas a cero. Por otro lado, paranúcleos con espín > 1/2 las interacciones cuadrupolares son la principal fuente de ensanchamiento.

Espectro del polvo

Picos individuales

Figura I. Posibles orientaciones de una muestra policrisialina respecto al campo magnéticoexterno B„ .v espectro de RMN del polvo cu el que se observa la superposición de las líneas

de los distintos monocristales.

Interacciones da) Espln Nuclear

Acoplamientocuadrupolar

Oesplazemlentoquímico isotrúpico

Desplazamientosquímicos

Anisotropla doldesplazamiento químico(ADQ)

Aeopiamianlosespin-espin

Acoplamiento J

(a través da loselectrones de enlace)

Acoplamientodirecto dipolo-dipolo(a través del espacio)

Esquema l. Tipos de inieraccioncs del espín nuclear, resallando en negrita aquellas que sonfuente de ensanchamiento de la señal en RMNes.

Aunque las diversas interaccionesanisotrópicas antes mencionadas tienen la desventaja de dificultar la resolución del espectro dando anchu-

sarrollo de técnicas y experimentosingeniosos que eliminen o minimicen las interacciones anisotrópicaspara obtener espectros de alta reso-

DESPLAZAMIENTOquímico

DIPOLO-DIPOLO

ACOPLAMIENTOCUADRUPOLAR

ACOPLAMIENTO J

Figura 2. Magnitudes relativas de las interacciones que tienen lugar en RMNcs.

ras de línea del orden de kHz,

contienen una información tanto es

tructural como dinámica muy valiosa. Específicamente, la anisotropíadel desplazamiento químico ADQ(en inglés: Chemical Shift Aniso-tropy, CSA) y las interacciones cua-drupolares proporcionan datos sobre la estructura electrónica y deenlace, mientras que lo.s acoplamientos dipolares son el acceso directo a las distancias internucleares.

Además, estos tres tipos de interacciones son unas sondas formidables

de la dinámica molecular. En la Fi

gura 2 se muestran las magnitudesrelativas de las interacciones que tienen lugar en RMN.

Así pues, el avance de la RMN

en estado sólido ha pasado y, en laactualidad sigue pasando, por el de-

luclón semejantes a los de disolución (RMNes de Alta Resolución) ypor la investigación de métodos que

ai, = 1/3 (a, 1+ 022+«^33)

combinen la alta resolución con la

retención de la información estruc

tural y dinámica inherente a las interacciones anisotrópicas; estos sonlos denominados métodos de rea

coplamiento (REDOR, RR, CO-DEX, RFDR, 2D SQ/DQ...) de losque no vamos a tratar en este artículo.

Es importante hacer una distinción entre núcleos con espín nuclear1/2 (tales como 'H, '^C, '^^N, -^'P,-^S¡) para los cuales las interacciones anisotrópicas más importantesson las del desplazamiento químicoy las dipolo-dipolo, y núcleos conespín nuclear > 1/2 (-H, "O, -^Na,-'Al, entre otros) que, por tener unadistribución de carga no esférica,sus espectros van a estar dominadospor la interacción del momento cuadrupolar con el gradiente de campoeléctrico de la molécula.

Anisotropía del desplazamientoquímico (ADQ)

Si se registra un espectro deRMN de un monocristal, el desplazamiento químico de la señal observada vari'a según se gire el cristal enrelación a! campo magnético Portanto, en el caso de una muestra po-licristalina todas las posibles orientaciones están presentes y el espectro contiene la superposición de laslíneas de todos los monocristales; la

zona de frecuencias así obtenida es

la denominada ADQ.

^22~ ®90°

i®i5o~ ̂ 54.7" Moléculas con simetría axial

V I 733=-..

A ^iso

y Vi Moléculas sin simetría axial

I -v» «« n i: • ■} 'I '

Frecuencia kHz

Figura Espectros calculados de RMN de sólidos que muestran el ensanchamiento debidoa la ADQ (sin considerar la interacción dipolar).

El Hamiltoniano que describe laADQ viene dado por la ecuación(1), donde t¡ es la constante de

Planck, y¡ es la constante giromag-nética de ios núcleos observados, cr

el tensor del desplazamiento químico e /., el momento angular del núcleo i en la orientación paralela a

So:

~ X 7/ So <7 (1)/

El desplazamiento químico observado puede ser aproximado porel escalar representado en la ecuación 2, donde o;.,,, es el promedio delos elementos diagonales del tensor,o¡i corresponde a los desplazamientos químicos donde uno de los ejesprincipales de la molécula / es paralelo a 5o y S es al ángulo formadopor el eje i y (Figura 3):

cr O' = + TI (3 eos- 0-1) o-,.J 1=1

Interacción dipolar

La interacción dipolar o dipolo-dipolo (DD) resulta de la interacción de un espín nuclear con el campo magnético generado por otroespín nuclear, y viceversa, en otraspalabras, se trata de un acoplamiento directo, a través del espacio, entrelos momentos magnéticos de dosnúcleos; su magnitud, por tanto, depende de la constante giromagnéticade los núcleos implicados, de la distancia intemuclear así como de la

orientación respecto al campo magnético exterior (Figura 4). En unamuestra en polvo cada espín nuclearestá acoplado dipolarmente con el

resto de espines, por lo que el ensanchamiento de la señal que se observa en el espectro es bastante considerable; para núcleos con 1=1/2esta interacción es la causa principalde la anchura de línea.

AI contrario que el tensor de laADQ, el tensor de acoplamiento dipolar tiene simetría axial y no tienetraza, lo que significa que la interacción desaparece totalmente pormovimiento isotrópico como en disolución. De nuevo la forma de la

señal viene determinada, en una

muestra policristalina, por todas lasposibles orientaciones del vector internuclear, lo que lleva estadísticamente a la forma del espectro mostrado en la Figura 5, calculado porprimera vez por Pake y por ello referido como "doblete de Pake".

0 = 90° 0 = 90"

20000 10000 ' -ioboo -20000 Hz

Figura 5. Espectro simulado que refleja elensanchamiento anisotrópico debido al acoplamiento dipolar entre dos espines aisla

dos (Doblete de Pake).

RMN EN ESTADO SOLIDO

DE ALTA RESOLUCIÓN.ESPECTROSCOPÍ A CP/MAS

La obtención de espectros deRMNes de alta resolución de núcle

os de espín 1/2 de baja abundancianatural, se consigue con la combinación de tres técnicas: giro de la

permeabilidad en vado

Núcleos Distancia intemuclear Acoplamiento Dipolar (D)

'H.'H'H.1H

120 Hz

4500 Hz

3800 Hz

61 Hz

muestra alrededor del ángulo mágico (Magic Angle Spinning, MAS);polarización cruzada (Cross Polari-zation, CP); y desacoplamiento deprotones de alta potencia (High Po-wer Decoupling, {'H}).

Giro alrededor del ángulomágico (MAS)

Como ya se ha comentado, lasinteracciones anisotrópicas son lasresponsables de la gran anchura delínea que se obtiene en los espectros de RMNes. Tanto la ADQ,como la interacción dipolar y lacuadrupolar de primer orden, tienen básicamente una misma dependencia con la orientación del vector

intemuclear respecto a 5,) y susecuaciones contienen el témiino

(3cos-0-l).

El giro de la muestra alrededordel ángulo mágico introduce un movimiento artificial e implica hacergirar la muestra rápidamente sobreun eje inclinado 54,74° respecto alcampo magnético extemo, 5,, (Figura 6). De esta forma, el factor

(3cos-5 -1) se vuelve cero, elimi

nando las interacciones anisotrópicas y dando paso a la obtención deldesplazamiento químico isotrópico.Es importante tener en cuenta que

la velocidad de giro alrededor delángulo mágico debe ser mayor oigual a la magnitud de la interacciónanisotrópica que se quiere promediar a cero. En los experimentos conMAS las muestras son finamente

pulverizadas y compactadas dentrode un rotor hecho con óxido de zir-

conio (ZrOo) o nitruro de silicio

Figura 4. Constante de acoplamiento dipolar Dj^ entre dos núcleos.Figura 6. Representación del giro del rotor

alrededor del ángulo mágico (MAS).

IFigura 7. Rotores de 2J nmi. 4 mm y 7 mm

para RMN de sólidos.

(SÍ3N4); la velocidad que se puedealcanzar depende del tamaño del rotor, los más habituales son de 7,4 y2,5 mm de diámetro interno, siendo

con estos últimos con los que sepuede obtener las velocidades másaltas, de hasta 35 kHz (Figura 7).Cuando la frecuencia de giro de

la muestra es inferior a la ADQ,aparece un conjunto de bandas laterales (sidebands) localizadas en

± n v„, (n = 1,2,3...) con respecto ala línea central, que corresponde aldesplazamiento químico isotrópico.La distribución de las intensidades

de estas bandas reñeja la forma delespectro estático y puede ser utiliza-

Núcleo pocosensible

(13C_ 295¡j

Desacoplamiento de altapotencia

Adquisición

Tiempo de vcontacto

Figura 9. Secuencia de puhos de la técnica CP con desacoplamienfo de protón.

da para detenninar el tensor del desplazamiento químico; a medida queaumenta la v„„ la intensidad de lasbandas disminuye y se transfiere ala línea central (Fisura 8).

Polarización cruzada

y dcsacoplamiento de protonesde alta potencia.{'H) RMN CP MAS

Muchos núcleos de espín 1/2 queson interesantes para el químico secaracterizan por su baja abundancia

natural, sus pequeñas constantes gi-romagnéticas y sus tiempos de relajación muy largos, lo que hace quela sensibilidad del experimento deRMNes sea muy baja. La técnica dela polarización cruzada es una de lasmás importantes en la RMN en estado sólido. Consiste, en aumentar

la sensibilidad del experimento,transfiriendo la polarización de núcleos abundantes con constantes gi-romagnéticas altas (como el 'H o el''^F) a núcleos isotópicamente escasos como el '-^C, el '^N o el ̂ ^Si. Latransferencia de masnetización re-

Estático

250 200 150 100 50 O

< <5/ppm

Figura 8. Espectros de '^C RMN (¡25 MHzJen estado sólido de una muestra de glicina(marcada en un 10% en '-'C^ a diferentes

velocidades de giro.

Figura 10. Espectros de '^C RMN (125 MHzJ del dipéptido Alanina-hisiidina con y sin polarización cruzada, ambos con MAS a 12 kHz.

quiere que el núcleo poco sensibleesté acoplado dipolamiente con losnúcleos de protón y, sorprendentemente, la CP tiene lugar mientras lamuestra gira rápidamente alrededordel ángulo mágico, de ahí el acróni-mo CP MAS.

En la Figura 9 se muestra la secuencia de pulsos de la técnica CP;durante un tiempo corto (tiempo decontacto) que es del orden de mili-segundos, ambos tipos de espinestienen idéntica frecuencia de Lar-

mor y puede darse la transferenciade magnetización. Posteriormente,durante la adquisición de la FID losprotones son desacoplados para eliminar el ensanchamiento de la se

ñal debido a los acoplamientos di-polares heleronucleares queimpliquen protones. En la Figura 10se observa como disminuye sustan-cialmente el tiempo de adquisiciónde un experimento cuando se emplea la polarización cruzada.

RMNes DE ESPINES

ABUNDANTES.

ESPECTROSCOPÍA DE 'H

El estudio por RMN en estadosólido de núcleos abundantes ('H y'^F) se ha visto dificultado por lagran constante giromagnética y laalta abundancia natural de estos es

pines. Estas propiedades, que les hacen atractivos en RMN en disolu

ción, son inconvenientes en la

espectroscopia en estado sólido: laexistencia de un número elevado de

protones en los sólidos orgánicosorigina una gran red de acoplamiento dipolar entre ellos, obteniéndoseespectros con sólo una señal cuyaanchura puede llegar a ser del ordende 50 kHz. Por tanto, con la técnicaMAS no se puede eliminar del todoeste acoplamiento dipolar. Peroexiste otra manera de eliminarlo queconsiste en utilizar técnicas de mul-

tipulso específicas: se manipulan losespines mediante irradiaciones, demanera que se obtiene el mismo resultado que si se girara a altas velocidades de MAS. Entre estas técni

cas se encuentran la CT-CRAMPS,

WAHUHA, MREV-8. Por último.

CRAMPS con desacoplamíentoFSLG (v„,= 12,5 kHz)

2D con desacoplamiento FSLG(v„,= 12.5 kHz)

MAS a Vfor 30 kHz

1<1 13 10 8

Muestra estática

ao 60 <10 20 o '20 -40 -60

Figura ¡l. Espectros de RMNes de 'H (500 MHz) de una muestra en polvo de la L-aianinaobtenidos con distintas técnicas.

también se utiliza la espectroscopiabidimensional para obtener espectros de protón de alta resolución: enéstos se emplean secuencias de desacoplamiento de protón específicascomo la Lee-Golburg (LG, FSLG).En la Figura 11 se muestra la comparación de espectros de 'H con diferentes técnicas.

RMNes DE NUCLEOS

CUADRUPOLARES

Hasta el momento se ha hecho re-

ferencia a la espectroscopia deRMN en estado sólido de núcleos

con espín 1/2 tales como el '-^C, '•''N,i'jp^ -'^Si, -^'P, cuya carga positiva se

encuentra distribuida de fonna es

férica. Pero si se observa la tabla periódica, alrededor de un 70% de los

núcleos activos en RMN tienen es

pín >1/2; son los denominados núcleos cuadrupolares, en los que ladistribución de la carga nuclear esasimétrica, lo que hace que poseanun momento eléctrico cuadrupolar,eQ, que interacciona con los gradientes de campo eléctrico internos(EFG) (Figura 12). Por tanto, losnúcleos cuadrupolares además depresentar las interacciones aniso-trópicas típicas de los núcleos conespín 1/2 (ADQ y DD), muestranuna interacción cuadrupolar que,como se indicó en la Figura 2, esde magnitud mucho mayor y domina la apariencia del espectro deRMNes.

Debido a su abundancia, los nú

cleos cuadrupolares se encuentranen un gran número de sistemas moleculares, desde los materiales po-

//

■é/[ |(- ^\Gradientesdecampo eléctrico enla molécula (EFG)

Núcleos espín 1/2 Núcleos cuadrupolares(espín > 1/2)

Figura 12. Representación de la distribución de ta carga nuclear en núcleos con espín JJ2 ycuadrupolares.

rosos, cerámicas y cristales hasta superconductores y sistemas biológicos como los ácidos nucleicos y lasproteínas. Se pueden clasificar enaquellos que poseen espín entero;1=1 (-H, '■'N) y los que tienen espínsemientero: 1=3/2 PNa, "B);1=5/2 CO, -'Al. ''-'Mo); 1=7/2 C^Co,^-^Ca, ''■''Mo) entre otros.

La interacción cuadrupolar, a diferencia de las otras interaccionesanisotrópicas, puede describirsecomo la suma de interacciones deprimer y segundo orden y afectande distinta manera según el espíndel núcleo cuadrupolar sea entero(n) o semientero (n/2); en los primeros. el ensanchamiento de las señales se debe a la interacción cuadrupolar de primer orden ygeneralmente aplicando la técnicaMAS se puede eliminar, obteniéndose espectros resueltos; sin embargo, los núcleos de espín semienteroson afectados por las interaccionesde segundo orden que sólo puedenser minimizadas usando camposmagnéticos altos. Así pues, el estudio por RMNes de estos núcleos demandaba una investigación metodológica que permitiera obtenerespectros de alta resolución.

ínicialmente se investigó con métodos mecánicos. Surgieron dos experimentos ingeniosos a finales delos años ochenta, doble rotación(double rotaiion, DOR) y ángulo degiro dinámico (dynamic angle spin-ning, DAS); el primero, implica lautilización de un rotor dentro deotro girando sobre dos ejes diferentes y el segundo, el cambio del ángulo de giro a lo largo de la secuencia de pulsos; por ello, los dosmétodos necesitan de sondas específicas. Pero afortunadamente, en1995 los estudios fueron enfocadoshacia la obtención virtual de campos magnéticos altos, dando lugara un experimento que combina lacreación de coherencias múltiples(triples o quíntuples) con la técnicaMAS. Es el conocido como MQ-MAS (múltiple quantum magic angle spinning), experimento bidi-mensional (2D) del que se obtienenlas señales isoirópicas en una de susdimensiones.

APLICACIONES

Como ya se ha mencionado en laintroducción, la RMNes es una técnica extremadamente útil para e!estudio de una gran variedad de materiales, se utiliza en complejos orgánicos e inorgánicos, zeolitas, sólidos mesoporosos, aluminosilicatos,fosfatos, moléculas biológicas, cementos, maderas, cerámicas, metales semiconductores, polímeros, resinas, y un largo etc.

En principio, las muestras paraRMN no necesitan ser monocristali-nas; se pueden utilizar policristales,maclas e incluso compuestos deapariencia amorfa, lo cual penniteobtener información en casos dondela difracción de Rayos X es inoperante.

El número de aplicaciones esenorme y se han seleccionado algunas de ellas para ilustrar las posibilidades de esta técnica.

Enlace de hidrógeno. Entenderla naturaleza de los contactos intermoleculares en productos naturalesy sintéticos es un problema importante y un reto para la química estructural. Por medio de los espectros de RMN de 'H en estado sólidoes posible obtener una infonnaciónmuy precisa. La detenninación delas distancias que implican átomosde hidrógeno puede abordarse pordifracción de neutrones. Pero dado

CPMAS

1 N4-

10 INAOEOUATE

-100 -160 -200'Sn Cíwiwcai snin

V(N9,Nr)= 12.0 Hz

='J(N1 H N9) = 7.2 Hz

lo costoso y delicado (en términosde calidad y tamaño de los mono-cristales) de esta técnica, la RMNesconstituye un método altamente satisfactorio.

Mediante la utilización de experimentos de RMN de correlación bi-dimensional es posible observarconstantes de acoplamiento (7) a través de enlace de hidrógeno inclusoaunque este acoplamiento sea pequeño. En la Figura 13 se muestranlos resultados obtenidos en un sólido bajo condiciones de ángulo mágico.

El experimento utilizado, un 2D'■^N-'-'N INADEQUATE en estadosólido, es bastante sofisticado y hapermitido a los autores obtener, porprimera vez, un espectro donde esposible observar un par de picos,debido a dos nitrógenos que no están unidos de forma envalente y seatribuye a la presencia de una constante de acoplamiento a través deenlace de hidrógeno.[1]

Polimorfismo y tautomería. Elconocimiento de estos aspectos eninvestigación es muy útil y tiene ungran número de aplicaciones industriales y comerciales (fámiacos, industria alimentaría, materiales poli-méricos, etc.). Es posible determinarla existencia de polimorfos y tautó-meros y su caracterización por medio de RMNes de alta resolución.Sin embargo, es muy importante te-

20 INADEQUATE

CNr\

N9 NI,

" ppm-ioa -150 -soa -zso -loo -zoo'Vi Sngle-Ouanun rrequency

Fisura ¡3. Espectros de RMN de '-'N en estado sólido de uncí muestra marcadade N-fenil-N'-(IJ.4-rriazolFó-aminopeiiiafulveno'l■aldimina-'^^id).

100cia5@uned

3-Metíl-4-niíropirazolcristalizado en cloroformo

5-Melll-4-nitropirazolcristalizado en etanol

Finura ¡4. Fenómeno inusual de desmatropía. El 3(5}-meti¡-4-mlwpiiazo} (2)cristaliza en dosformas tauiómcras diferentes.

ner en cuenta que dado que polimorfos cristalinos conducen a es

pectros diferentes, los espectros obtenidos de compuestos de estructurano bien definida pueden ser delicados de interpretar.Un ejemplo de polimorfismo, es

tudiado simultáneamente por cristalografía y por RMNes, es el quepresenta el 3(5)-metil-4-nitropirazol(2); se trata de un ejemplo de "polimorfismo tautomérico" conocido

también con el nombre de desmo-

tropía (Figura 14).Es posible obtener ambos tautó-

meros variando las condiciones de

cristalización y mediante RMN CP-

MAS de '-^C se observa que los espectros de ambos son claramente diferentes y además pueden ser identificados, por ejemplo, por susseñales metilo: 2a: 3-metilo a 12.9

ppm y 2b: 5-metilo a 11.2 ppm. El3-metiI-4-nitropirazol (2a) es estable indefinidamente y el 5-metiÍ-4-nitropirazol (2b) se transforma alaire en el tautómero 2a. La trans

formación tarda 6 días y medianteRMNes de se pueden observarambos tautómeros en los tiemposintermedios.[2]

Otro interesante problema en estado sólido es el que presentan lasesponjas protónicas, que son una se

rie de compuestos orgánicos que tienen una gran basicidad termodinámica y cinética. Su representantemás característico es el I,8-bis(di-metilamino)naftaleno (3), conocidopor sus iniciales DMAN. La utilización de la RMNes de y de'^N, para abordar el estudio de lassales de DMAN, ha pennitido obtener una valiosa información acerca

del enlace de hidrógeno intramolecular. Así mismo, en una de las sa

les del DMAN, concretamente el pi-crato, esta técnica permitió observar,de una manera rápida, la existenciade polimorfismo. Dependiendo deldisolvente utilizado para obtener lasal se obtienen dos espectros deRMN diferentes (Figura 15). [3]

Compuestos de inclusión. El conocimiento de las estructuras e in

teracciones moleculares al nivel su-

pramolecular es muy relevante ymediante la aplicación de técnicasde RMN es posible obtener una información muy útil.Un ejemplo de la aplicación de

esta técnica es el estudio de la tau-

tomería de la forma enol de la aceti-

lacetona dentro de una cavidad quese ilustra en la Figura 16.

El anfitrión esta formado por 5,5-difenilhidantoina (DPH) y 9-etila-denina (EtAd) que cuando se cristaliza en acetilacetona (AcAc)

Finura 15. Espectros de CPMAS RMN (100 MHz^ de los dos pia aios de DMAN.

í i

AH^ 22.8 kJ mol'^ y AS* = -98 J mol"V^

AG*= 50.7 kJ mol'^ a 283 K

Figura 16. (ayb) Regiones ampliadas de los espectros de "C CPMAS VT RMN a 100,73 MHzdel complejo (c) Enlaces de hidrógeno intermoleadares en el complejo y (d) Formas degene

radas del enol de la acetilacetona v parámetros cinéticos medidos e.xperimentalmenie.

conduce a un complejo 2:1:1. Elanálisis de los espectros obtenidospermite observar que la acetilacetona adopta la forma enol con un enlace de hidrógeno intramolecularasimétrico y no participa en ningúnotro enlace de hidrógeno con lasmoléculas del anfitrión. A 300 K, la

AcAc existe como una mezcla promedio de 4a y 4c mientras que a203 K el equilibrio se encuentracongelado y se observan dos señalesfinas para los grupos CO (FiguraI6a) y para los grupos metilo (Figura 16b). El estudio realizado me

diante RMN de '•''C CPMAS a tem

peratura variable, también ha permitido determinar los parámetros cinéticos del proceso. [4]En la Figura 17 se muestra el es

tudio realizado con otro compuesto

de inclusión, el [p-íc/r-butilca-Hx[4]areno-a,a,a-tr¡tluorotolueno](5). El resultado más sorprendentede este trabajo es que han observadoen el espectro de '-'C (Figura 17a)señales mucho más estrechas a las

que se esperarían para carbonos-13acoplados dipolarmente con 3 átomos de flúor. Esto indica una reor-

VS- 5(jL, = 280H2)

Estático con

MREV-8

''Cchemicalshifl

30 ppm o 40 -100 -150 -znptxn

"F chemcal shifl

denación rápida del grupo CF^ ytambién el aislamiento de las molé

culas de trifluorotolueno (huésped)dentro del anfitrión, hasta tal puntoque, es posible medir el acoplamiento escalar entre el flúor y elcarbono de 280 Hz, valor similar alencontrado en solución.[5]

También han abordado la realiza

ción de los espectros de '^F, utilizando una sonda de doble resonan

cia H-F.

• Mediante la simulación de los es

pectros obtenidos experimental-mente (Figura 17b) calculan lasdistancias internucleares F-F del

grupo CF, del huésped.• El estudio llevado a cabo con este

compuesto ha permitido observtu-que la anchura de la banda centrada a -68 ppm aumenta cuandoel ángulo mágico difiere de54,74° (Figura 18) lo que ha llevado a los autores a proponer a

este complejo, como muestra estándar para ñjar el ángulo mágicoen sondas con ambos canales,

protón y flúor.

Como conclusión final al estudio

realizado sugieren una nueva metodología para obtener espectros dealta resolución de núcleos con alta

abundancia natural (como 'H y '"^F)

Figura 17. (a) Espectro pafvial de '^C-j 'Hj CPMAS RMN a 50J3 MHz del compue.sto de inclusión. mostrando ¡as asignaciones del anfitrión y del huésped y ib) Espectros de ''F-{ 'H}

RMN a 188,30 MHz en las condiciones indicadas.

Figura 18. Parte ampliada del espectro de'"F-l 'H l-CPMAS RMN a 188,30 MHz en

función del ángulo mágico.

100cias@uned

sin tener que recurrir a técnicas dedesacoplamiento de multipulsos o avelocidades de giro de la muestraultrarrápida. La idea consiste en colocar las moléculas que se vayan aestudiar en anfitriones disponibles(zeolitas, anfitriones orgánicos) quetengan un tamaño adecuado paraque se encuentren aisladas y puedangirar libremente.

RMNes de '^O para el estudio delas biomoléculas. Aunque el '^O estodavía un núcleo relativamente

exótico para la RMNes, su ubicuidad e importancia en un gran número de procesos fisiológicos ha empujado a los investigadores arealizar grandes esfuerzos para explotar esta técnica.[6]En todas las macromoléculas, in

cluyendo péptidos, proteínas, ADNy ARN. y los carbohidratos, el oxígeno tiene un papel principal en laconformación molecular observada.

Así pues, cualquier avance técnicoque permita mejorar la calidad de

O- "@0(3)

0(4) Y

f

los espectros obtenidos es de granutilidad.

En la Figura 19 se puede ver elespectro 2D '^O MQMAS de unamuestra enriquecida (40 %) de clorhidrato del ácido glutámico; la altaresolución espectral observada en laproyección Ff del espectro 2D (parte lateral de la Figura 19b) permiteextraer una información precisa, ymuy valiosa, de los distintos átomosde oxígeno.[7]Aunque en el ejemplo anterior se

realiza el estudio sobre una molé

cula orgánica de pequeño tamaño,la sensibilidad observada en este

tipo de experimentos sugiere que laRMN de "O de alta resolución puede llegar a ser una técnica prácticapara estudiar sistemas tanto orgánicos como biológicos.

RMN de -^Siy-'^Al para el estudio de materiales de construcción

de monumentos históricos. La mul-

tidisciplinaridad de esta técnica seilustra con este ejemplo en donde

0(1)

H(3)

0(2)

departamentos de química y arquitectura de la Universidad de Guana-

juato (Méjico) han llevado a caboun programa de investigación cooperativa con objeto de contribuir a lapreservación de monumentos. En

cualquier edificio, los materiales deconstrucción están sometidos a dife

rentes grados de erosión, dependiendo del lugar ocupado por el material, su calidad, edad, etc. La

utilización de la RMNes multinu-

clear para realizar el análisis directode las piedras a varios niveles dedescomposición es de gran valor ypermite hacer un diagnóstico sobreel proceso de restauración más con-

veniente.[8]

Determinación estructural en

proteínas. Para el estudio de proteínas poco solubles, o que se agregano se disocian en disolución y paraproteínas enlazadas a membranas,la utilización de esta técnica permiteresolver las estructuras tridimensio

nales, investigar sobre aspectos dedinámica conformacional y enlacecon los ligandos, así como obtenerpammetros espectroscópicos de granutilidad, no disponibles por otrosmétodos. [9]

Para estos estudios, es necesario

trabajar con proteínas uniformemente marcadas y en la Figura 20 semuestra un espectro que permiteapreciar el avance de esta técnica.

Permite distinguir entre enantió-meros y racematos. Cuando los desplazamientos químicos isotrópicosde estos compuestos son diferentes.

I

Figura 19. (a) Esiruaura molecular del ácido glufámico.HCl y (b) Espectro de "O MQMASde [^''Oil-D.L-ácido glutámico HCí.

Figura 20. Espectro de correlación 3DN.C.C obtenido para S mg de una pwteina

uniformemente marcada-['^bi.'^C].

Figura 21. Espectros de "P CPMAS RMN de análogos de o.xazafosforinano. Laflecha indicael desplazamiento isotrópico. Los espectros fueron regi-urados utilizando un tiempo de

contacto de I ms. ¡20 scans v 2,7 kHz.

es sencillo, mediante RMN en esta

do sólido, distinguirlos y determinar el exceso enaniiomérico por medio de las intensidades relativas de

las señales de RMN. Pero, a veces

ocurre que los enanliómeros y losracemaios tienen el mismo desplazamiento químico i.sotrópico, también en este caso hay experimentosde RMNes que hacen posible diferenciarlos y determinar la purezaenaniiómerica. [ 10]

En la Figura 21 se muestran losespectros de -^'P CPMAS RMN realizados sobre derivados quirales deoxazafosforinano, compuestos muyutilizados en oncología clínica comomezclas racémicas.

Si se tiene en cuenta que, aproximadamente el 85% de los productos farmacéuticos en el mercado

existen en forma sólida y la importancia de la estereoisomería, para lacorrecta administración de los fár

macos, no es sorprendente el hechode que las autoridades reguladorasde este sector industrial, estén ahora

recomendado el uso de esta lécni-

ca.[ll]

Concluyendo, en la actualidad esposible abordar mediante la RMNen estado sólido la mayoría de losnúcleos activos en RMN ya que sedispone de altos campos magnéticos, ha habido grandes innovaciones en las secuencias de pulsos,existe un gran número de experimentos que permiten la resoluciónde muchos aspectos estructurales, sehan logrado mejoras en la electróni

ca, ordenadores, etc. Hay algunosproblemas que no son abordablespor cristalografía y en los que la utilización de esta espectroscopia esirremplazable; su popularidad esahora un hecho incuestionable y todavía veremos muchas más aplicaciones fascinantes en el futuro.

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Concepción López García

y M.® Dolores Santa María Gutiérrez

Dpfo. de Química Orgánica

y Bio-Orgánica

NOVEDADES CIENTÍFICAS

Novedades científicas en Física en el año 2004

ASTROFISICA Y

COSMOLOGÍA

• La idea de que la expansión delespacio-tiempo a partir del BigBang no es decelerada, sino queva ganando velocidad, ha recibido un nuevo apoyo experimentalgracias a las observaciones de su-pernovas hechas por el telescopioespacial Hubble (HST). Evidencias previas de la expansión acelerada del Universo consistían en es-

ludios del oscurecimiento de

supernovas remotas y representa

ban el principal motivo de replan-teamiento para algunos científicosque pensaban que la gravedad mutua entre galaxias ralentizaría o incluso invertiría la expansión cósmica. Las nuevas observaciones

del HST están en línea con la hi

pótesis de una expansión acelera

da que emplea el misterioso meca

nismo referido comúnmente como

"energía oscura". La energía oscura es una forma hipotética deenergía que permea todo el espacio y que produce una presión negativa, resultando en una fuerzagravitacional repulsiva. Esto explicaría un Universo en expansiónacelerada, así como daría cuenta

de una significativa fracción de sumasa. Dos posibles formas de laenergía oscura son la constante

costnológica y la quintaesencia, laprimera estática y la segunda dinámica. Para distinguir entre ambas se necesitan mediciones muyprecisas de cómo varía la velocidad de expansión con el tiempo.La energía del Universo estaría re

partida en forma de materia oscuray materia lumino.sa, un 29%, y un71% como energía oscura.

Nuestro Universo tiene una escala

topológica de al menos 24 Giga-parsecs (unos 78.000 millones deaños-luz) de acuerdo con un aná

lisis de los datos recogidos por lasonda Wilkinson Microwave Ani-

sotropy Probé (WMAP). Debido aefectos del e.spacio-tiempo que recuerdan a los observados en una

"sala de espejos", el Universo podría ser finito en tamaño pero provocamos la sensación ilusoria de

que es infinito. Por ejemplo, elCosmos podría estar "embaldosado" con alguna forma que se repite y alrededor de la cual los rayosde luz podrían envolverse entreellos mismos de forma continua

(algo así como en un videojuegoen el que algo podría desaparecerdel lado izquierdo de la pantalla yreaparecer sobre el lado derecho^En un nuevo estudio, los investi

gadores buscaron indicios de estaluz "envolvente" en fonna de pa-

res de círculos, en direcciones

opuestas del cielo, que exhibanpatrones similares en la temperatura de radiación cósmica de fon

do. Si el universo fuera finito yrealmente más pequeño que ladistancia a la "superficie del último scoirering^' (el lugar en el espacio profundo donde se originaron las microondas cósmicas yque constituye el límite del "universo visible"), entonces deberían apreciarse múltiples imágenes en la radiación de fondo. Sin

embargo, tales con'espondenciasno aparecieron en el análisis y lajustificación de los investigadoresles llevó a establecer una nueva

cota inferior a la escala topológicadel Universo, 24 mil millones de

parsecs, un factor de 10 más grande que los límites anteriores deobservación.

Un nuevo estudio encuentra galaxias grandes y maduras formadasmuy tempranamente. Uno esperaría que un censo de las galaxiasmás lejanas que se formaron enlos comienzos del Universo mos

traría numerosas galaxias azules,pequeñas, calientes y jóvenes,quizás rompiéndose o uniéndosecon sus vecinas. Sin embargo,nuevas observaciones hechas porel telescopio de 8 metros del Observatorio Gemini en Hawai queexplora el llamado Redshift De-sert {Gemini Deep Deep Survey-GDDS), una región del espaciocon una historia cósmica de aproximadamente 3-6 mil millones de

años desde el Big Bang, muestranque en un punto con una edad de4 mil millones de años ya habíangalaxias masivas elípticas, grandes y rojizas, de hasta 3 mil millones de años de vida, lo que dejamuy poco tiempo para el ensmn-blaje de algo tan grande como unagalaxia elíptica. Además, estas galaxias poseían una reserva abundante de átomos muy pesados, loscuales son obtenidos sólo despuésde repetidos ciclos de nacimiento

de una estrella y supernova. Entérminos demográficos, la pregunta que plantean estas observaciones a los teóricos es: ¿cómo es

posible que hubiera tantos jubilados tan pronto?

FISICA DE LA MATERIA

CONDENSADA

• Primera evidencia de superfluidezen un gas de Fermi compuesto deátomos fermiónicos. En Abril, in

vestigadores de la Universidad deDuke observaron que un gas ul-Irafrío de átomos de litio-6 actua

ba como una gran "gelatina" vibrante y encontraron evidenciasde que su gas era un superfluido,una "gelatina perfecta" que vibraba durante un largo tiempo después de ser agitada (ver figura).Según los investigadores, el mecanismo de interacción entre los

átomos de litio-6 del gas se encuentra en un régimen de transición o cruce, de foiTna que las parejas de átomos no son nimoléculas (en cuyo caso constituirían un condensado molecular

de Bose Einstein) ni fonnaban los

débilmente ligados Pares de Coo-per encontrados en los superconductores convencionales. En el

caso de fuerte interacción entre

Fülos de la nube vibrante de átomos de

¡itio-6 iilirafiio.

los átomos, la frecuencia observa

da de vibración de la nube fue de

2837 Hz, muy cercana a la predicción teórica de 2830 Hz paraun gas de Fermi hidrodinámico.Al disminuir la temperatura delgas, las vibraciones duraban mástiempo, al revés de lo que ocuireen un gas hidrodinámico en el queuna menor temperatura produceun debilitamiento más rápido delas oscilaciones. Estos experimentos constituyen la primera evidencia de lo que podn'a ser un comportamiento de superfluidezbasado en pares de átomos fermiónicos en un gas.Supersólido, cristal cuántico, condensado de Bose-Einstein en sóli

do. Todas estas expresiones sepueden aplicar a una extraña sustancia observada en un experimento en el cual un sólido parecíacomportarse como un supeiflui-do. En Enero de 2004 se presentaron los resultados de un experimento en el cual, a temperaturasmuy bajas, un sólido (el helio-4solidificado) pasó a través de otrosólido (un material vitreo porosollamado Vycor) sin ningún tipo defricción. Los autores invocaron la

teoria cuántica para explicar quépodría estar pasando en la muestra. El movimiento del supersólido está facilitado por el hecho deque a temperaturas muy bajas losátomos en un sólido todavía poseen una cierta cantidad mínima

de movimiento, permitida por elprincipio de inceríidumbre de lacuántica. Para átomos ligeroscómo el helio, este "punto cero deenergía" es aún más grande, y enel poroso Vycor, hay muchos huecos dentro de los cuales los áto

mos de helio pueden ir y venir"por cortesía" de las fiuctuacio-nes cuánticas. La forma cuántica

de mirar el cristal de átomos de

He-4 es decir que estos están gobernados por una única funciónde onda, de la misma forma como

los átomos de vapor enfriados enforma de condensado de Bose-

Einstein (BEC) participan en unúnico estado cuántico. Posterior

mente, en Septiembre, los mismos

100cias@uneil

investigadores, Chan y Kim, modificaron su aproximación parademostrar de un nuevo modo el

comportamiento de superfluido deun sólido. Esta vez, el helio soli

dificado no era "acomodado" en

ninguna matriz de cristal. Los átomos de He eran depositados en uncanal abierto con forma anular en

una cámara simple que podía girarlibremente. Después, el He era enfriado y sometido a alta presión,causando la solidificación. Se

puede decir que el helio en estepunto es sólido y no líquido debido a las propiedades de la oscilación característica. Aún a más

baja temperatura, 230 mK, laspropiedades de giro cambian otravez, sugiriendo que una parte delsólido (aproximadamente el 1,5 %de la muestra) se ha melamorfo-

seado en un estado de la materia,

todavía sólido, que fluye con libertad, o dicho de otro modo, un

"supersólido" libre de fricción.Nuevo estado de la materia a me

dio camino entre el BEC y elBCS. Investigadores en Coloradohan descubierto una nueva forma

de materia atómica, un condensa-

do fermiónico diferente a todo lo

visto anteriormente. Cuando se

emparejan fermiones estos pueden convertirse en bosones y deeste modo, en forma de parejas,constituir un condensado cuánti

co. Sin embargo, hay un espectrocompleto de mecanismos de emparejamiento. En un extremo encontramos el caso en el que losátomos se emparejan fuertemente,después de lo cual pueden (comomoléculas) colapsar a un condensado de Bose-Einstein (BEC). Alotro lado del espectro, los átomospueden aparearse débilmente ycombinarse en un estado no ligado pero correlacionado (BCS),análogo a los pares de electronesde Cooper que constituyen laesencia de las corrientes cuánti

cas en superconductores o los pares de átomos de helio-3 queconstituyen un superñuido. Numerosos laboratorios han estudia

do las condensaciones que se forman de moléculas fuertemente

ligadas. El pasado año, investigadores del NIST y la Universidadde Colorado investigaron el camino entre estas dos alternativas de

apareamiento, BEC y BCS. Eltipo de apareamiento puede serajustado muy sutilmente cambiando la fuerza de un campomagnético extemo. Los investigadores del NIST enfriaron átomos

de potasio-40 a temperaturas demicrokelvin y se situaron en la región de cruce: no se encuentranen el régimen BEC porque elcampo magnético aplicado nopermitiría el tipo de emparejamiento necesario para un condensado BEC, ni tampoco en el régimen BCS porque la fuerza de lainteracción entre átomos es dema

siado fuerte para el emparejamiento débil de Cooper. Según losinvestigadores, esta nueva formacondensada de la materia atómica

no debería ser tratada simplemente como una parada entre las dosalternativas de apareamiento, lafuerte del BEC y la débil delBCS, sino como un estado propio

FISICA CUANTICA

• El enredo cuántico de cinco foto

nes ha sido logrado por físicos dela Universidad de Ciencia y Tecnología de China. El enredo es,quizás, el aspecto más extraño delcomportamiento cuántico. Variaspartículas están cuánticamente enredadas cuando participan en unsólo estado cuántico que puedeestar en varios estados únicos al

mismo tiempo. Además, las propiedades mensurables de las partículas, como el spin, estarán correlacionadas incluso si las partículasestán muy alejadas unas de otras yestas propiedades son medidas separadamente. El mayor grado deenredo cuántico completo conseguido hasta la fecha en experimentos implicaba cuatro partículas (cuatro iones mantenidos en

una trampa). Los investigadoreschinos enredaron dos pares de fotones y luego los enredaron con

otro fotón sólo. El progreso decuatro a cinco partículas cuánticamente enredadas es muy significativo ya que, aparentemente, elmanejo de información cuántica(como en un ordenador cuántico)

con un proceso de corrección conerror incorporado requeriría lamanipulación de cinco partículasenredadas dispuestas como quhits.Un quhit (de quantum hit-hitcuántico) es un estado cuántico enun espacio vectorial complejo bi-dimensional. Se trata de la unidad

mínima de información cuántica.

Sus dos estados básicos se llaman,

convencionalmente, I0> y ll> (sepronuncian: kef cero y ket uno).Un estado cubital puro es una superposición cuántica de esos dosestados. Esto es significativamente distinto al estado de un hit clá

sico, que puede asumir solamenteun valor O ó 1. Sin embargo, ladiferencia más importante entreun quhit y un hit clásico no es lanaturaleza continua de este estado

(que se puede replicar con cualquier cantidad análoga), sino quemúltiples quhits pueden experimentar un enredo cuántico. Esta

interacción no local permite a unconjunto de quhits expresar superposiciones de diferentes cadenas binarias (01010 y 11 i 11, porejemplo) simultáneamente. Eneste "paralelismo cuántico" se cifra la posible potencia del cómputo cuántico ya que las computadoras u ordenadores cuánticos

realizan cálculos manipulando quhits.

El enredo entre un fotón y un átomo atrapado ha sido observado directamente por primera vez, ofreciendo un método para establecerenlaces entre memorias cuánticas

sobre distancias apreciables. Hasta el momento, el enredo cuántico

había sido medido directamente

entre especies del mismo tipo,como fotones o átomos. Sin em

bargo, en experimentos recientes,investigadores de la Universidadde Michigan consiguieron el primer enredo de inter-especies atrapando un ión de cadmio con campos eléctricos y llevando su

electrón más extemo a un estado

excitado (de gran energía). El átomo decae inmediatamente a uno

de los dos estados fundamentales

de baja energía emitiendo un fotón, cuya polarización está correlacionada con el estado funda

mental final del átomo. Sin

embargo, esta técnica de enredocuántico entre distintas especiestiene defectos (los investigadoresno pueden crear de forma activaun estado enredado sino que deben esperar que ocurra detectandoel fotón, por lo que el enredo esdestruido inmediatamente y la eficacia no es alta. Sin embargo, sidos átomos atrapados y localizados remotamente decaen simultá

neamente de la misma manera,

como se relata en este experimento, y los dos fotones emitidos sondetectados conjuntamente, entonces los dos átomos quedan enredados cuánticamente y disponibles para su empleo encomputación cuántica de largadistancia y en comunicacióncuántica.

La presencia del spin en un únicoelectrón ha sido detectada me

diante un microscopio de fuerzade resonancia magnética(MRFM), un instrumento que unedos tecnologías extremadamentesensibles: la imagen por resonancia magnética (MRI) y la microscopía de fuerza atómica (AFM).El spin es una propiedad de laspartículas fundamentales cuya interpretación física es una medidadel momento angular intrínsecode dichas partículas. Es un fenómeno exclusivamente cuántico sin

analogía en la mecánica clásica.Si bien frecuentemente se suele

asociar el spin al concepto de rotación de un objeto extenso, estaidea no es nada correcta. Una partícula con spin sufrirá interacciones con otros objetos magnéticos;clásicamente hablando, una partícula con spin se comportará comoun diminuto imán de barra. Por

primera vez, en Julio del 2004, unMRFM reunió la sensibilidad su

ficiente para detectar el spin de unsólo electrón entre una muestra

donde la mayor parte de los electrones en los átomos están emparejados (y dispuestos de esta forma, no magnéticos). La precisióndel sistema y las condiciones ftias(1.6 K) permitieron localizar electrones solitarios en una muestra

de dióxido de silicio. La resolu

ción espacial asociada fue de 25nm. En términos de agudeza deimagen, el nuevo dispositivo deIBM es aproximadamente 40 veces mejor que el mejor MRI convencional disponible. MRFMpuede de.sempeñar también un papel muy importante en futurosdispositivos cuánticos de información debido a su capacidad de manipular y leer el estado cuánticode espines individuales.

FISICA DE PARTICULAS

Y NUCLEAR

• Color Glass Condénsate (CGC)

es el nombre de una forma extre

ma de materia nuclear que puedehaber sido creada en experimentosrecientes en el Brookhaven's Re-

lativistic Heavy Ion CoUider(RHIC). Mientras los físicos nu

cleares discuten sobre la evidencia

de este nuevo estado de la mate

ria, el concepto de CGC en símismo es una idea teórica aceptada, aunque no totalmente definida,que puede describir una formauniversal de la materia en altas

energías. Según la teoría especialde la relatividad de Einstein,

cuando un núcleo viaja a una velocidad cercana a la luz, éste se

aplana como una "tortita" en ladirección de su movimiento. La

alta energía de un núcleo acelerado también puede hacer que produzca un número grande de gluo-nes, las partículas que mantienenunidos sus quarks. Estos factores—efectos relativistas y la proliferación de gluones— pueden transformar un núcleo en forma de es

fera en "una pared" aplanadahecha mayoriiariamente de gluones. Esta pared, 50-1000 vecesmás densa que los núcleos ordinarios, es el CGC. Los investiga

dores del RHIC estudiaron la co

lisión de iones de oro con deute-

rones, núcleos consistentes en un

protón y un neutrón, para de estaforma evitar hacer el codiciado

plasma quark-gluon (QGP), la hipotética sopa de quarks y gluonesque los investigadores del RHICesperan recrear en sus futuros experimentos. Así podrían observarmejor el estado CGC, que muchoscreen sería un precursor paraQGP. Los investigadores observaron que el número de partículascon altos momentos, emitidas en

la dirección transversal a la coli

sión, era menor de lo habitual, lo

que proporcionaba evidencias deque el núcleo deuterón formó unCGC.

Descubierto el elemento 115 en el

Joint Institiíte for Nuclear Re-search (JINR) en Dubna, Rusia.

Los investigadores produjeron 4átomos del nuevo elemento super-pesado haciendo colisionar un hazde iones calcio-48 con átomos de

americio-243. La energía del haz,248 MeV, fue la precisa para conseguir formar el núcleo sin que serompiera de forma inmediata.Aparentemente vivió 90 milise-gundos hasta que decayó mediante la emisión de partículas alpha.La larga vida observada para esteelemento sugiere que los físicospueden estar acercándo.se a "laisla de estabilidad", una supuestaregión en el mapa de los posiblesisótopos nucleares en la que ciertas combinaciones de protones yneutrones son mucho más estables

que otros núcleos pesados hechosartificialmente en aceleradores.

Vista por primera vez la violaciónde la paridad en el scatterin^electrón-electrón, lo que contribuye al entendimiento de la fuerzadébil. El principio de paridad establece que si contemplamos unainteracción entre partículas en unespejo especial que refleja en lastres dimensiones, entonces la fí

sica es la misma en el mundo or

dinario y en el mundo del espejo.Tres de las cuatro fuerzas físicas

conocidas, gravedad, electromagnética y fuerte, respetan la pari-

dad. La cuarta fuerza, la débil, no

conserva la paridad, un hecho establecido en los años 50 al obser

var los decaimientos de núcleos

de cobalto. Desde entonces, la

violación de la paridad tambiénha sido observada en otras reac

ciones, como transiciones entre

niveles de energía dentro de átomos y aniquilaciones electrón-positrón, pero nunca antes en elscatferifig electrón-electrón a relativamente bajas energías. Loselectrones participan no sólo enlas interacciones electromagnéticas, sino también en las interac

ciones nucleares débiles a través

de la emisión beta. La asimetría

observada en los experimentosrealizados por investigadores delSLAC no sólo demostró que lafuerza que viola la paridad estuvopresente (de acuerdo con las ideasteóricas sobre la fuerza débil),

sino que además proporcionó laprimera medida directa de la "carga débil" de los electrones, análoga a la carga eléctrica, e indicativa de la fuerza de la interacción

débil entre dos electrones. Este

valor concordaba exitosamente

con las predicciones del modelostandard de la física de partículas.

VARIOS

• Óptica. Físicos en Japón hanmostrado teóricamente que existeun equivalente óptico del efectoHall y que esta hipótesis podríaser confirmada en experimentoscon luz polarizada. En el efectoHall clásico, las cargas que sedesplazan a lo largo de un conductor por la acción de un campoeléctrico, generando una corrienteeléctrica, son impulsadas hacia unlado del alambre si aplicamos uncampo magnético perpendicularal campo eléctrico, produciendouna separación de carga en el conductor. Los investigadores aseguran que un efecto similar deberíaobservarse cuando un rayo de luzpolarizada se mueve de un mediohacia otro. Los ángulos de los ra

yos reflejados y refractados conrespecto al incidente sí que obedecerán la ley de Snell pero no estarán exactamente en el mismo

plano La importancia de la desviación lateral dependerá del cambio del índice de refracción entre

los dos medios. Los autores de la

investigación creen que estos aspectos topológicos de la refracción de la luz en materiales pueden ser explorados en próximosexperimentos utilizando cristalesfotónicos.

Física de Fluidos. Los patronescon forma de trenza o cadena ob

servados en el flujo de líquidoshan sido explicados por investigadores de la Universidad de Nuevo

México. Generalmente, una co

rriente de agua seipentea cuandofluye por un plano inclinado queestá parcialmente mojado o queno es un perfecto repelente delagua. Algunos investigadores consideraron que tal serpenteo erainevitable, incluso en el caso deun plano perfectamente liso. Peroel equipo de Nuevo México hadescubierto que el serpenteo puede ser eliminado si el agua fluyeplano abajo con una tasa constante, circunstancia algo rara peroposible. Además, las corrientesque no serpentean exhiben a menudo "trenzas" visualmente asom

brosas, un patrón fijo de regionesalternantes de agua, anchas y estrechas, a lo largo de todo el plano(como una cadena de flujo compuesta de eslabones del fluido).Mediante un montaje de laboratorio muy simple, los investigadores descubrieron un modo fácil de

reproducir este patrón de trenzas(ver figura). Mediante un inyector cilindrico estrecho dejaroncaer un fluido (una mezcla de

agua, glycerol y un colorante alimenticio) sobre un plano acrílicoinclinado, donde .se formó el patrón de trenza. AI describir el

comportamiento del fluido conecuaciones, los investigadores encontraron que el patrón de trenzaes el resultado de la competenciaentre la inercia del fluido y la tensión superficial. El golpeo del

fluido con el plano acrílico tiendea hacerlo extenderse, sin embar

go, la tensión superficial limitaesta extensión y rápidamente logra volver a reunir al fluido en uncuello estrecho. En el proceso deformación de este cuello, los bor

des externos (que llevan la mayorparte del fluido) "rebotan" en elimpacto y empujan el fluido haciaafuera. Este proceso se repite paracrear varias trenzas. Los investi

gadores encontraron como modificar las propiedades de la trenza;por ejemplo, se puede disminuirla longitud de las trenzas con unplano menos inclinado e incluso

eliminarlas aumentando la visco

sidad del fluido. Es posible queestas observaciones tengan implicaciones geofísicas.Física de! Medio Ambiente. Las

costas son clásicos ejemplos naturales de fractales estadísticos,objetos auto-similares en los quela estructura es estadísticamente

invariante bajo cambios de escala.Científicos franceses han investi

gado los procesos físicos querealmente podrían dar lugar a unacosta Ifactal. En sus simulaciones,las olas erosionan principalmentelos puntos débiles de un litoralsuave, haciendo más irregular ylargo el perfil de la orilla. Estaerosión expone nuevos puntos débiles, pero al mismo tiempo mitiga la fuerza del mar debilitando

las olas. La costa resultante es

fractal, con una dimensión efecti

va de 4/3.

Magnestismo. Un experimento enla Universidad de Maryland relatala primera observación experimental de una inestabilidad magneto-rotacional (esencialmente se

trata de la creación de un campomagnético inducido en medio dela turbulencia de un fluido eléctri

camente conductor que rola dentrode un campo magnético). En elexperimento de Maryland, unabola de cobre es hecha girar dentro de un recipiente que contienesodio líquido. De esta forma, losinvestigadores tratan de simularlos ingredientes que comparten encomún sistemas como el núcleo

de la Tierra, la envoltura extema

de las estrellas y el disco de acre-ción que rodea a los agujeros negros. Básicamente, estos ingredientes son: un fluido conductor,

rotación diferencial (las partes interiores del fluido giran más rápidamente que las extemas) y un potente magnetismo. Hasta ahorasólo habían sido desarrolladas leo

nas y simulaciones de este "medioambiente" físico. Ahora, el experimento de Maryland demuestraque un campo magnético organizado puede surgir incluso de unfluido turbulento hidrodinámico.

Pedro Córdoba Torres

D/;ío. de Física Maleinálica y Fluidos

Novedades científicas

en Química enel año 2004

PRODUCCIÓN DENANOTUBOS DE CARBONO

CON UNA CAPA MEDIANTE

LA ADICIÓN DE AGUA

Un grupo de investigadores japoneses ha conseguido la síntesis eficaz y ordenada de nanotubos de carbono de una capa {SWNTs)mediante la utilización de vapor deagua en la mezcla reactiva. El des

cubrimiento podría favorecer el desarrollo de un método relativamente

económico para la síntesis de estetipo de nanotubos, que podrían serusados sin una previa purificaciónde los mismos.

La vapodeposición química delcarbono es el método más empleadopara la llevar a cabo la síntesis delos SWNTs, pero este proceso sueleir acompañado por la formación decantidades significativas de impurezas de estructuras de carbono amor

fo, que cubren la supeificie del catalizador, ralentizando y parando lasíntesis de los nanotubos. KenjiHala, Don N. Futaba y col. del Re-search Centerfor Advcmced CarbónMaterials in Tsukiihci, en Japón, hansido capaces de resolver este problema mediante la adición contro

lada de vapor de agua en el mediode reacción [Science, 306, 1362

(2004)]. Ellos especulan que, encombinación con las partículas demetal del catalizador, el agua oxidalos fragmentos de carbono amorfoque se puedan formar durante elproceso.

Mediante la utilización de este

proceso de crecimiento wafer-assis-ted, los investigadores han conseguido crear "bosques" de SWNTsverticalmente alineados que rápidamente alcanzan alturas del orden de

milímetros. En un experimento elgrupo ha llegado a obtener en 10min, SWNTs con tallos de 2.5 mm

cubriendo una superficie de siliconade 49 mm-.

El proceso se puede llevar a cabocon una gran variedad de catalizadores comúnmente utilizados parala producción de SWNTs. Asimismo, se puede regenerar fácilmenteel substrato catalítico simplemente

raspando los nanotubos con unahoja de afeitar.Además, el grupo de Tsukuba ha

conseguido hacer crecer estructurasde SWNTs dándoles la forma desea

da mediante catalizadores modifica

dos con patrones lilográficos. Deesta forma, en función de la forma

del catalizador se hicieron crecer es

tructuras de nanotubos con fonna de

pilares cilindricos o con fonnas similares a delgadas lámina.s de papel.

O

_ o

Figura I. Nanohosqnes de carbono formados a partir de patrones liro,iíráf¡cos de

islas de catalizador.

NANOTUBOS DE CARBONO

LLENOS DE AGUA

Un equipo de investigadores delArgonne National Laboratory (Tuc-son. Arizona, EEUU) dirigido porAlexander I. Kolesnikov ha descu

bierto la forma sorprendente que tienen las moléculas de agua de confinarse en el interior de los nanotubos

de carbón [Physival Review Leiters,2004]. La complejidad de la estructura encontrada ha soiprendido a losinvestigadores, que la han descubierto mediante la exposición de nanotubos de monocapa {SWNTs), conlos extremos abiertos y del orden de14 Á de diámetro, a vapor de agua yposterior enfriamiento a bajas temperaturas. De esta forma se indujo laformación espontánea de una cadena de moléculas de agua en el interior de una vaina cilindrica, también

^ ̂ * * t' i I I

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Fi^^ura 2. Cadenas de a¡>ua confinadas en

una estnaiiira cilindrica, también de agua,dentro del nanorubo de carbono.

formada por moléculas de agua,todo ello dentro del nanotubo de

carbono. Esta extraña e impredeci-ble estructura nunca antes había sido

descrita.

Kolesnikov explica que este tipode agua situada en canales unidimensionales de diámetros manomé-

tricos tendría propiedades especiales diferentes a la del agua normal.Así, estos estudios podrían contribuir a explicar el transporte de protones y agua en sistemas orgánicos(por ejemplo, la plantas) con estructuras nanométricas similares a los

nanotubos de carbono.

Además, el grupo ha descubiertoque el agua confinada con esta sorprendente estructura tiene suficientemovilidad, incluso similar a la de un

fluido a temperaturas criogénicas,bastante inferiores a las del punto decongelación del agua ordinaria.

NANOTUBOS DE CARBONO

COMO PORTADORES

DE METALES

Cuando .se aplica una corrienteeléctrica sobre un nanotubo de car

bono de multicapa (MW/VT), este sepuede transformar en un diminutotransportador que traslada metal fundido de un extremo al otro del tubo,

según lo descubierto por un grupode investigadores de la Universidadde California en Berkeley y el Law-vence Berkeley Naíional Laboratovydirigidos por Alex Zetll y Chris Re-gan {Natitre, 428,924 (2004)].

El equipo de Zettí y Regan ha demostrado que se produce un fenómeno de transferencia de masa me

diante la generación de un circuito através de los MWNT llenos de na-

nocristales de indio. Estos se fun

den cuando se aumenta el voltajeaplicado y se calienta el nanotubode carbono. Con un control precisodel voltaje los investigadores pueden hacer migrar el metal a lo largodel tubo desde el ánodo al cátodo.

100 (wn

Figura 3. La imagen TEM muestra losintervalos minuto a minuto en los que seobserva el indio desplazándose a lo largodel nanotubo de carbono de izquierda a

derecha.

Variando el voltaje y la polaridadde la corriente aplicada, se puedecontrolar la velocidad y la direccióndel movimiento de las partículas, incluso en distancias del orden de 2

mm. Además el grupo ha utilizadoesta técnica para trasladar otros metales a través de nanotubos de car

bono, tales como oro, platino, estaño y aleaciones estaño-indio.

BUENOS RESULTADOS EN

2004 PARA LA INDUSTRIA

QUÍMICA EN USA

Como resultado de la recuperación económica durante el 2004, en

el segundo trimestre del año la industria química de los Estados Unidos no sólo ha consolidado buenos

resultados, sino que incluso muestratendencia al crecimiento de sus be

neficios. El fuerte aumento de costes

de materias primas y energía lo contrarresta la industria química con lasubida de precios, la demanda creciente de sus productos y los au

mentos de productividad fioito de lareducción de costos y de los planesde reestructuración implantados enlos últimos años.

Así, Rohm and Haas* aumentó

sus beneficios el 29,7% con respecto al mismo periodo del año anterior llegando a los 118 millones dedólares, con un volumen de ventas

de 1,8 billones de dólare.s, lo cual

supone un incremento del 14,7%respecto al año anterior.

El seguimiento efectuado por larevista Chemical and EngineeringNews a veinte empresas de dimensiones grande y mediana pone demanifiesto que sólo una de ellas experimentó descenso en sus beneficios; se trata de H. B. Fiiller^, cuyosbeneficios de 11,7 millones de dóla

res suponen un descenso del 4,9%. Apesar de que sus ventas se incrementaron el 11,9% alcanzando un volu

men de 363,1 millones de dólares, el

encarecimiento de la materia prima yla bajada de precios de venta de losproductos dieron lugar al resultadonegativo que acaba de reseñarse.Aunque el aumento significativo

de beneficios fue la nota dominante

de las veinte empresas consideradas,hay que resaltar que Arch Cliemi-cals^ fue la que obtuvo el mayor incremento, con unos beneficios de

26,2 millones de dólares que supusieron un aumento del 97% con res

pecto al segundo trimestre de 2003,acompañado por un incremento delas ventas del 30,7% que sitúa suvolumen en los 402,8 millones de

dólares. Estos resultados se debie

ron fundamentalmente a productosdestinados a tratamientos de aguas,protección de maderas, barnices industriales, cuidado personal y asepsia a nivel industrial.

Asimismo, pueden mencionar.selos resultados obtenidos por FMC*,empresa dedicada al sector agrícola,que experimentó un incremento del96,3% en sus beneficios situando a

estos en los 42,6 millones de dóla

res, en tanto que sus 534,3 millones

' hUp://www.rohmhaas,com/- hup://www.hbfulIer.com/^ lntp://ww\v.archchcmicais.com/Fecl/hup://www.fmc.coin/

VIDA CIENTIFICA

en ventas suponen un incrementodel 4,8%.

Un caso que resulta llamativo esel de V/.R. Grace\ que a pesar deencontrarse en bancarrota, consiguióunos beneficios de 24,3 millones de

dólares y unas ventas de 572,4 millones, cifras que coiresponden a incrementos del 82,7% y del 13,7%,respectivamente.Con respecto a los gigantes del

sector. Dow CbemicaP' consolida

sus resultados con benellcios de 685

millones de dólares que corresponden a un crecimiento del 74.3 %; el

aumento de 292 millones constituyeel mayor conseguido por el grupo.Por su parte, las ventas alcanzan unvolumen de 9,84 billones de dóla

res. lo cual supone un 19,4% másque en el segundo trimestre de2003. Únicamente en lo relacionadocon los hidrocarburos y la energíael crecimiento no fue tan satisfacto

rio; observándose el crecimiento

más espectacular en las actividadesrelacionadas con Hispanoamérica yel área Asia-Pacffico.

Por el contrario, DiiPonf\ el se

gundo grupo más importante delsector químico, obtuvo unos beneficios de ''solamente" 805 millones

de dólares y unas ventas de 7,53 billones. Los respectivos incrementosdel 19.3% y de! 2.1% resultan pocosatisfactorios si se valoran en el con

texto de crecimiento del sector químico que se ha resaltado anteriormente.

COMPRA DE LA UNIDAD DE

CATÁLISIS DE AKZO NOBEL'POR PARTE BE ALBERMALE''

Se ha llegado al acuerdo de compra por parte de Albemarle de launidad de refino catalítico de petróleo de Akzo Nobel por importe deunos 570 millones de dólares. Para

los altos ejecutivos de Albemarle laoperación abre una perspectiva defusión con la unidad de catálisis de

poliolefinas de esta compañía dandolugar a un negocio de 500 millonesde dólares anuales.

Durante 2003 la unidad de refino

catalítico de petróleo de Akzo Nobelha venido generando 420 millones dedólares más otros 160 millones pro

cedentes de tres empresas de riesgocompartido. La industria del rellnadocatalítico mueve 2 billones de dólares

y, según sus datos, Akzo compartecon W. R. Grace el liderazgo de dichonegocio seguidas por RoycilDutchlShclb", Criterion Catalysísaiicl Technolo}iies^ ^y Engelhard^-.En un futuro inmediato se prevé

en Estados Unidos, Europa y Japónla promulgación de nonnalivas exigiendo reducciones drásticas delcontenido de azufre en gasóleo y gasolina. lo cual conlleva el incremen

to de los procesos catalíticos en presencia de hidrógeno (HPC), que enla actualidad dan lugar a un mercado de 900 millones de dólares al

año, de los cuales Akzo Nobel mue

ve el 32%; con un incremento anual

de entre el 4% y el 5%, poseyendoentre su tecnología punta un nuevosoporte de catalizador capaz de duplicar el rendimiento de los catalizadores utilizados con anterioridad.

Además de la operación relacionadacon su unidad de catálisis, pendientede la conformidad de las autorida

des antimonopolio. Akzo tambiénnegocia con su división de barnicesy resinas, así como su unidad dequímica del fósforo.

NUEVOS ELEMENTOS

SUPERPESADOS

Un equipo de investigadores delJoini ¡nstiiute jor Nuclear Research

de Dubna (Rusia) afinna haber pre

parado átomos de los elementos 113y 115, lo cual permite formular predicciones teóricas acerca de ele

mentos trans-actínidos estables

{Phys. Rev. C, 69, 02I601(R)(2004)]. En colaboración con sus

colegas del Lawrencc LivermoreNational Lahoraiory de California,el grupo de Dubna llevó a cabo diversos experimentos consistentes enbombardear un blanco rico en ame

ricio (95 protones) con un haz dealta energía de iones de calcio (20electrones) lo cual permitió concluirque había tenido lugar la formacióny posterior desintegración de cuatroátomos del elemento 115.

Se observaron cuatro cadenas de

desintegración en la reacción entreel -■^•^Am y el ■'^Ca en la que un núcleo excitado del elemento 115 se

fisionó de forma característica; así,en tres de las secuencias un isótopocon 173 neutrones tuvo una vida de100 milisegundos emitiendo unapartícula a dando origen a un átomodel elemento 113 (desconocido hasta entonces): en un tiempo de alrededor de 20 segundos, cuatro emisiones de partículas a condujeron ala fonnación del elemento 105 (du-binio), que experimentó fisión espontánea al cabo de un día.

Mediante ligeras modificacionesde las condiciones experimentales, lareacción nuclear permitió obtener unátomo de -"1 15, observándose queel isótopo más ligero constituido por172 neutrones emitió cuatro partículas a en un intervalo de medio segundo seguido de fusión espontánea.

El descubrimiento de estos nuevos elementos parece confirmar laexistencia de la preconizada isla deestabilidad y pennitirá extender losactuales horizontes químicos, sugiriendo la posibilidad de síntesis denuevos elementos con aplicacionestecnológicas potenciales de gran interés.

^ hup://w\vw.grace.cüin/" lillp;//www.do\v.com/Honicpace/iiidox.liiinl' hup;//wwwl.dupoiu.coin/NASApp/duponlylobal/corp/index.jsp^ htip;//vv\vw.ak7.onol>cI.conVcoin/'' hup://www.albemarlc.conV

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hiip://www.cngclliard.com/

UNA FABRICA DE

HIDROCARBUROS EN EL

FONDO DEL MAR

Un equipo de científicos de laUniversidad de Minesota ha descu

bierto como rocas enriquecidas conhierro y cromo pueden generar gasnatural (metano) e hidrocarburos re

lacionados cuando reaccionan con

fluidos súper calentados (hidrógeno, sulfuro de hidrógeno y dióxidode carbono) que circulan bajo elsuelo del fondo submarino del Océa

no Atlántico [Science, 304, 1002

(2004)]. Estos hidrocarburos pudieron formar parte de la dieta de algunos de los primeros organismos quehabitaron la Tierra. Además, el me

tano producido de esta forma pudocontribuir ai agravamiento del efecto invernadero causante del calenta

miento global en las distintas épocas

del desarrollo terrestre. Los investi

gadores, D. Foustoukos, E Qi y W,E. Seyfried, Jr. presentaron una porción de este trabajo en la reunióndel año 2004 de la American Ge-

ophysica! Unión, en San Francisco.Los investigadores han recreado

en el laboratorio el calor intenso

(más de 370 ®C) y la presión (másde 400 atmósferas) que existe en lasprofundidades del océano Atlánticoen las proximidades de la falla submarina atlántica. En esta región, lapresencia de magma en zonas cercanas a la superficie submarina provoca la aparición de respii*aderos hidrotermales, que produce la expulsiónde los fluidos super calentados en elagua del mar. Bajo estas condicionesse favorece la formación de hidro

carburos (metano, elano y propano)producidos en la superficie de minerales ricos en hierro y cromo.

El proceso transcurre en dos etapas. En la primera, el hierro catalizala formación de hidrógeno gaseosoa partir de agua. En una .segundaetapa, este hidrógeno y dióxido decarbono (procedente de la desgasificación del magma) se combinanpara producir metano y agua. Losinvestigadores de la universidad deMinesota han descubierto que lasrocas enriquecidas con cromo favorecen esta segunda etapa, además dela formación de hidrocarburos más

complejos, como etano y propano.Estos, probablemente, sirven comoalimento a diferentes tipos de bacterias descubiertas en estas regionessubmarinas.

Ángel Maroto ValienteDpto. de Química Inoi'gánica

y Química Técnica

SEMBLANZAS DE LOS PREMIOS NOBEL

Premio Nobel de Física 2004

LA LIBERTAD ASINTÓTICA

Los galardonados con el PremioNobel de Física 2004 han sido los

estadounidenses David Gross,

Franck Wilczek y David Politzerpor "el descubrimiento de la libertadasintótica en la teoría de la interac

ción fuerte"'.

D. Gross es en la actualidad Ca

tedrático de Física Teórica en el Ins

tituto Kavli (Universidad de Santa

Barbara, California). El Prof. Gross

nació en Washington en 1941. En1962 se graduó en la UniversidadHebrea de Jerusalén y posterior

mente se doctoró en 1966 en la Uni

versidad de Berkeley (California).Después de doctorarse ha ocupadodiversos puestos en varias Univer

sidades americanas, como Harvard yPrinceton. También ha permanecido largas estancias en la Universidad Hebrea de Jerusalén y en elCERN.

F. Wilczek nació en 1951, en el

barrio de Queens de New York. Ob

tuvo el título de Doctor en Física

Teórica por la Universidad de Princeton en 1974. F. Wilczek se había

graduado anteriormente en Matemáticas, en la Universidad de Chi-

D. Gross. F. Wilczek.

' La Televisión Educativa de la UNED realizó un prognima dedicado al Premio Nobel de Física de 2004, que Tue emitido el pa.sado 19 de febrero por TV-2 (Referencia: 039/04-05). En este programa participaron Gerardo Delgado (Pre.siclente de la RSEF). Antonio Ferrer (Catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear de la Universidad de Valencia) y Amalia Williart (Profesora del Departamento de Física de los Materiales de la UNED y autora de esta semblanza).

cago. Después de doctorarse, fueprofesor en la Universidad de Prin-ceton hasta 1981, para pasar posteriormente a trabajar en la Universidad de Santa Barbara (California).

Desde otoño del año 2000 es profesor en el MIT (Massachussets Insti

tuto of Technology).El tercer galardonado, D. Polit-

zer, nació en 1949 en New York.

Sus estudios secundarios los reali

zó en el Bronx High School ofSciences, siendo el sexto ex-alumno

de esta institución que obtiene unPremio Nobel. Posteriormente se

graduó en la Universidad de Michigan, para pasar más tarde a realizarsu Tesis Doctoral en la Universidad

de Harvard, bajo la dirección deSydney Coleman. Con el doctoradoen el bolsillo parte para el Cal Tech(Instituto de Tecnología de California), donde después de pasar pordistintos puestos sigue trabajandoaún como Profesor de Física Teóri

ca. Como anécdota, comentar que

en 1989 participó con un pequeñopapel en la película "Fat Man andLittle Boy" (nombre como se conocían las bombas de Hiroshima y Na-gasaki), donde interpreta a un físico,Robert Serber, involucrado en el

Proyecto Manhattan y colega deOppenheimer, el protagonista de lapelícula era Paúl Newman.La libertad asintótica y la teoría

que surgió posteriormente, la cro-

D. Politzer.

modinámica cuántica, son la llave

para entender la interacción nuclearfuerte. La academia sueca en el co

municado que informaba sobre laconcesión del premio comentaba:"El descubrimiento al que se le otorga este año el Premio Nobel es deimportancia decisiva para nuestroentendimiento de cómo funciona

una de las fuerzas fundamentales de

la naturaleza, la fuerza que mantieneunidas a las piezas más pequeñas dela materia, los quarks."

Desde los experimentos de dispersión de partículas alfa realizadospor Rutherford en 1909 (ver100cias@uned n." 6, págs. 107-111), el estudio de los resultados de

colisiones entre partículas subatómicas ha sido una de las herramien

tas más importantes para la comprensión de la composición de lamateria y el comportamiento de laspartículas elementales. La utilización de los aceleradores de partículas desde principios de los años cincuenta, pennitió descubrir y estudiarun gran número de nuevas partículas. A principio de los años sesentala cifra rozaba el centenar, lo quellevo a pensar que eran demasiadaspara ser todas elementales y a deducir teóricamente que estabancompuestas por partículas más simples. Además el modo en el que losprotones y neutrones dispersabanelectrones ultraenergéticos sugeríaque los nucleones- tenían una compleja estructura interna constituidapor entidades punliformes (tres cargas puntuales).En 1964 Zweig y paralelamente

Gell-Mann postularon la existenciade unas partículas elementales a lasque Gell-Mann denominó quarks,tomando prestado un término sinsentido que había utilizado el escritor irlandés Jiunes Joyce en su novela Finnegan's Wake.

Así que los neutrones y los protones tampoco son partículas elementales, están compuestos de quarks

(tres quarks cada uno). Con el modelo de quarks se podía sistematizar la gran diversidad de hadrones-que habían sido descubiertos hastaesa fecha. A pesar de los éxitos indudables del modelo de quarks, pocos físicos lo tomaron en serio du

rante los primeros 9 años posterioresa su postulación, incluso Gell-Mann los consideraba ficticios aún

en 1972, hasta que en 1973 se realizó el descubrimiento de la libertad

asintótica.

Por lo que ahora sabemos que elUniverso está compuesto de lepto-nes'' (el electrón y el neutrino entreellos) y quarks (que están ligadosdentro de los hadrones, siendo los

nucleones un tipo de hadrones).También son constituyentes de lamateria las partículas mediadoras delas interacciones\

La fuerza entre quarks es la interacción fuerte. Es una de las cuatro

fuerzas que existen en la naturaleza(las otras tres son la gravitatoria, laelectromagnética y la débil) haceque los quarks estén unidos dentrode los hadrones y pennite la existencia de los núcleos.

Durante un tiempo se pensó queiba a ser imposible encontrar unateoría con la que los efectos de lainteracción fuerte entre quarks pudiera ser descrita al igual que ya sehabía descrito la interacción electro

magnética y la débil.A comienzos de los años setenta

había una serie de interrogantes sobre esta interacción y sobre el comportamiento de los quarks dentro delos nucleones, también planteabamuchas dudas el hecho de que nohubieran sido detectados quarks libres. Los resultados experimentalesobtenidos en experimentos de colisiones de electrones ultranergéticoscon protones, realizados en elSLAC (acelerador lineal de Stan-

ford, USA) entre 1968 y 1969, mostraban que los quarks estaban menos ligados cuanto más cerca

- Se denomina nucleone.s indistintainente a los proiones y/o neulroncs.^ Se denominan hadrones a las partículas que sienten la interacción fuerte, no son partículas elementales ya que e.stán compue.sia.s por quarks.Leplón proviene del griego, lepfox, y significa ligero. Son partículas elementales que no sienten ta interacción fuerte.' Clá-sicamente una interacción entre dos partículas es debida a la acción del potencial, o campo, creado de una sobre la otra. Cudjuicamenie,

la interacción entre dos partículas se manifiesta a través del intercambio (absorción y emisión) de partículas mediadoras. Al conjunto de las partículas elementales (leptones y quarks) hay que añadir las partículas mediadoras de cada una de las interacciones.

100cias@uned

esta formado

por

Quarksirtícolas inediadoras?

Son portadoras de

la interacción

Constituyen

los

•3' familia

Baríon^ i I ̂'K^esoiies:Tres quárÉs'j KQuaik-aiiUquark

gluoues

-' fotones

bosoiies

intermediarios

- giavilones

Esquema de ¡as panículas elementales.

estaban unos de otros. Esto sólo se

ría posible si la intensidad de la interacción fuerte decreciese al dis

minuir la distancia, lo que parecíaque contradecía la teoría. ¿Cómoera esto posible? ¿Cómo actúa estainteracción fuerte? La intensidad de

las otras interacciones aumentaba al

disminuir la distancia. Pero en el

caso de la interacción fuerte se

comprobó que no es así.La intensidad de una interacción

viene dada por la constante de estructura fina a, que es el parámetroque caracteriza el comportamientode la interacción, a no es constante

con la energía, su derivada es la función beta p. Si p es positiva, ct aumentará con la energía (como pasacon la interacción electromagnética) y si p es negativa, a. disminuyecon la energía, lo que implica que laintensidad de la interacción dismi

nuye a distancias pequeñas. Parapoder explicar los resultados experimentales obtenidos con los acelera

dores de partículas, la función P quese obtuviera de la teoría que pudieraexplicar las interacciones íiiertes debía ser negativa.Cuando D. Gross era un joven

profesor en la Universidad de Prin-

ceton, le propuso al entonces estudiante de doctorado F. Wilczek, ha

cer el cálculo teórico de la función

beta basándose en teorías Yang-Mills^ (teorías gauge^ no-abelianas^)para demostrar que no podían servirpara describir las interacciones entrelos quarks que se habían observadoen los experimentos de colisiones.Gross supervisó estos cálculos, queno sólo demostraron que las teoriassi servían, sino que además les llevaron al descubrimiento de la liber

tad asintótíca. Paralelamente D.

Politzer, cuando estaba realizando

sus estudios de doctorado, se propuso obtener unos resultados teóricos que pudieran explicar los datosexperimentales, obtenidos con losaceleradores de partículas. Realizóestos cálculos en paralelo a los quehicieron D. Gross y F. Wilczek, basándose en la misma teoría pero utilizando otro método de cálculo, yllegó también a la misma conclusión: la libertad asintótica. Sus re

sultados se publicaron a la par enPhysical Review Lettersen 1973.¡Ya se había encontrado la teoría

que explicaba el comportamiento delos quarks y describía la interacciónfuerte! La libertad asintótica era la

propiedad necesaria para explicarlos datos experimentales.

Al ser p negativa, la interacciónfuerte además aumenta al separarselos quarks, por eso están siempreconfinados dentro de ios hadrones, yno se pueden detectar aislados. Estoes lo que se denomina esclavitudinfrarroja.

Los quarks interaclúan muy fuertemente a energías bajas (cuando están más separados). Esto indica queestán confinados dentro del protón(o neutrón) debido a la gran fuerzaque les une y es muy difícil (imposible) separarlos. Pero a energíasgrandes (cuando la distancia que lessepara es muy pequeña), la interacción decrece y se comportan comopartículas cuasi libres, es por lo quea esta propiedad se le denominó libertad asintótica. Con ella se ex

plicaban todas las inconsistenciasque había en el modelo de quarks yademás se podían realizar nuevoscálculos de gran ctuitidad de efectos observables.

Una imagen del comportamientode los quarks sería la de bolitas unidas por muelles o por gomas elásticas, cuanto más intentan separarsemás fuertemente están ligadas y sise acercan la fuerza entre ellas dis

minuye.El descubrimiento de la propie

dad que explica el comportamientode los quarks dio lugar a la formulación de una teoría para las inierac-

Represeuración del componamienio de 3quarks dentro de un nucleón.

'■ Teoría desarrollada porChen-Ning Yang (Premio Nobel en 1957) y Roben Milis.' Las teorías ftaune son una cíase de teorías sobre las partículas y fuerzas L¡Lie actúan sobre ellas; por ejemplo la cromodinámica cuántica y

la teoría de la interacción elcctrodébil. La palabra gauge (que signillca medida, calibre, galga) fue introducida por Hcmiann Weyl. hace má.s de50 anos, para relerir.sc a determinadas propicdadc.s de la teoría electromagnética y hoy se usa principalmente por razones históricas.

^ No-abe!iano - Algebra no-conmutativa, el orden si tiene importancia, por ejemplo las rotaciones (momento angular).

VIDA CIENTIFICA

ciones fuertes, que se llama Cromo-dinámica Cuántica (QCD). En estateoría la partícula mediadora de lainteracción fuerte es el gluón (delinglés glue, pegar), de forma análoga a cómo los electrones interaccio-nan, que es intercambiando fotones.La teoría QDC complementa a lasteorías sobre interacción electro

magnética y débil. Las tres interacciones se incluyen en el Modelo Estándar de la Física de Partículas, la

teoría que explica casi todas las interacciones del Universo, con la lla

mativa excepción de la interaccióngravitatoria. La QDC era una teoríadifícil de comprobar, la razón principal es que las partículas básicasdel modelo: los quarks y los gluonesno existen como partículas libres,por lo que no pueden ser aceleradasen un acelerador o detectadas en una

colisión. Pero a pesar de esto, la verificación experimental ha sido impresionante, sobre todo en el acelerador LEP del CERN, Laboratorio

Europeo de Física de Partículas.La Academia sueca explicó su

decisión en un comunicado: "El tra

bajo ha acercado a la Física un pasomás al gran sueño de fomiular unateoría unificada que incluya la gravedad también, una teoría del todo".

Wilczek, uno de los galardonados, dijo sobre su descubrimiento:"No tiene impacto sobre la vida cotidiana y nunca lo tendrá, pero si influye en nuestra comprensión de lamanera en qué funciona la naturaleza. Esto refuerza la idea general deque la naturaleza se puede comprender de forma precisa".

Amalia Williart Torres

Dpio. de Física de los Materiales

Premio Nobel deFisiología y Medicina2004

EL ESPERADO NOBEL

DEL OLFATO

La capacidad de oler es una delas más asombrosas de la vida. Su

evolución como sentido químico hacruzado el reino anima!, desde la

quimiotaxis de los eucariotas unicelulares al olfato de los vertebrados,

alcanzando cotas de gran sofistica-ción en ios mamíferos superiores,que lo han convertido en piedra angular de la interrelación con presas,parejas y depredadores, con todoslos placeres y hostilidades que el entorno ofrece.

El Premio Nobel de Fisiología oMedicina 2004 se otorgó el mes deoctubre de dicho año a dos científi

cos estadounidenses por sus descubrimientos sobre los receptores deodorantes y la organización del sistema olfativo. Sus aportacionesesenciales desentrañaron gran parte

de los misterios de este sentido. Ha

cía ya meses que se apostaba por lainminente concesión del «Nobel del

olfato», como lo hubo en su día parala visión y el oído.

Richard Axel, procedente de lamedicina y Linda Buck, psicólogay microbióloga, publicaron en 1991un artículo clave, elegante y preciso, en la revista Cell, que arrojó luzdefinitiva sobre el mecanismo de la

recepción y transmisión de la información olfativa. Hay unanimidadentre la clase investigadora sobrelos indudables méritos de la investi

gación premiada, realizada con inteligencia y tesón a lo largo de varios años, durante los cuales ha

merecido diversos reconocimientos

internacionales. Axel, responsabledel grupo, y Buck, posdoctoral ensu equipo, contaron con la colabo-

Richard Avel (1946).

Linda B. Buck (1947).

ración de otros investigadores de sulaboratorio en la Universidad de

Columbia, aunque el trabajo minucioso y exhaustivo de reconocimiento de los genes que codificanlos receptores olfativos, parte esencial de! proyecto, llevaba la ñrmade Linda Buck.

Identificaron los receptores olfativos como proteínas ancladas en lamembrana ciloplasmática de lasneuronas, con dominios estructura

les que la atraviesan siete veces yque, ya en el interior de la neurona,se acoplan a unas ubicuas proteínasque transmiten la señal recibida.Con ello, Axel y Buck colmaron unvacío y abrieron nuevas perspectivas en un campo en el que, hastaentonces, se desconocían los meca

nismos de la recepción de las moléculas odorantes. Gracias a sus des

cubrimientos, otros investigadorespodían al fin explicar las sorprendentes propiedades sensoriales delas células olfativas.

Pero su trabajo tuvo un alcancemás general, que abarcaba a la biología de forma global, y no sólo alas ciencias sensoriales. El aspectode este de.scubrimiento que valió asus autores la notoriedad del premiocientífico más valorado fue la cons

tatación de que los receptores sonexcepcionalmente numerosos. Másde mil receptores de odorantes, unnúmero inaudito si se comparabacon otros sistemas sensoriales —porejemplo, tan sólo hay tres clases dereceptores de color en la relina—.Esta particularidad hace de los receptores olfativos la mayor familiade proteínas conocida en los seresvivos. Y, para fabricar este millar de

100cias@uned

proteínas, el organismo necesita partir de la mayor familia de genes entodo el genoma. Esta noticia causósensación en la comunidad investi

gadora y apasionó a numerososequipos de biología molecular, atriií-dos por el nuevo modelo de genéticamolecular que se presentaba tras eldescubrimiento de Axel y Buck.

CELL 1991 O LA LOGICA DEL

PROCESAMIENTO SENSORIAL

Hasta 1991 el sistema olfativo era

un gran desconocido. No así otros

sentidos humanos: se sabía que lavisión se basaba en cuatro pigmentos, tres para el color (en los conos)

durante la visión fotópica (con luz),más uno (en los bastones) para lavisión escotópica (con poca luz), ycomprendíamos las propiedades básicas de la audición. El gusto, comoel olfato, también era poco conocido(ahora se conocen la treintena de genes necesarios para la detección delos gustos), aunque, por aquel entonces, estaban bien establecidas las

modalidades básicas (salado, dulce,ácido y amargo, a los que es precisoañadir ahora el umami). Sin embar

go, el conocimiento del olfato seguía siendo inabordable.Con su artículo de CeU (1991),

Linda Buck y Richard Axel hicieron algo más que descubrir los receptores de los olores. Nos mostraron el olfato como un sistema

analítico capaz de detectar los odorantes que llegan a la mucosa olfativa, identificarlos según sus propiedades estructurales, codificar ytransmitir la información generadamediante un sistema combinatorio

e integrarla en centros cerebrales deprocesamiento superiores (véase Recuadro 1).

Recuadro 1: Primeros sucesos en la percepción de olores.

Los primeros acontecimientos de la olfacción se dan en la cavidad nasal, en un neuroepiteüo especializado donde los odorantes interaccionan con receptores específicos de los cilios de las neuronas sensoriales olfativas. La unión de una moléculaodorante a un receptor específico conduce a la inleracción del receptor con una proteína iransductora (G) que requiere energía y que la loma de la rotura de GTP en GDP + Pi.

Esta interacción, y las que se desencadenan a continuación y que implican a segundos mensajeros como el AMP cíclico,abren canales iónicos en la membrana de la neurona que causan la alteración de su potencial eléctrico.

Tres tipos celulares dominan en este epitelio. las neuronas olfativas sensoriales, las células susientaculares (o de soporte)y las células básales (células madre que generan neuronas olfativas a lo largo de la vida del individuo).

Las neuronas sensoriales olfativas son bipolares (véase Figura l), con una extensión dendrílica que se proyecta hacia la superficie de la mucosa, donde exhibe numerosos cilios especializados que proporcionan una extensa superficie receptiva parala interacción de los olores con la célula.

En el otro polo de la neurona olfativa, un largo axón la conecta con el bulbo olfativo del cerebro, el primer nivel de procesamiento de la información en el sistema del olfato. También los axones de las neuronas que se encuentran en este bulbo olfativo, a su vez, se proyectan hacia regiones subcorticales y corticales del cerebro, donde otro nivel superior de procesamientode la información olfativa permite la diferenciación de olores por parte de este órgano.

De hecho, este mecanismo de re

conocimiento es generalizable. Lasneuronas periféricas de los sistemasnerviosos de vertebrados respondena estímulos del entorno y transmitenlas señales a centros sensoriales su

periores del cerebro, donde se procesa la información sensorial com

pleja. La descripción de estosmecanismos por los que los estímulos del entorno se convierten en in

formación neuronal define la lógica que se halla tras el procesamientosensorial, un concepto ampliamentereferido por Axel. Por lógica sensorial se entiende el sistema por el quese combina la información a partirde los receptores sensoriales y seconvierte en percepción. La visióndel color, por ejemplo, alcanzó grado lógico en nuestra comprensióntras ob.servar que la diferenciación

de matices surge de combinar la información de sólo tres clases de fo-

tort'eceplores. Sin embargo, la lógicabásica sobre la que descansa la percepción sensorial olfativa seguíasiendo desconocida hasta 1991: si

bien se .sabía que los humanos somos capaces de distinguir entre miles de olores distintos, poco se habíaavanzado en la comprensión decómo se alcanza tal especificidad dereconocimiento de ios olores.

Linda Buck y Richard Axel seplantearon el problema de la diversidad y especificidad en la percepción olfativa. Pensaron que la detección de odorantes químicamentedistintos provendría de la unión deligandos odoríferos, los odorantes,a receptores específicos situados sobre las neuronas olfativas, en un

epitelio nasal especializado (véase

Figura 1). Dado que no se habíanidentificado estos receptores, resultaba muy difícil determinar cómose conseguía la diferenciación delos olores. Dos opciones eran posibles: que la olfación, como la visión del color, implicara tan sólo aunos pocos receptores, cada uno de

los cuales interaccionaría con múl

tiples moléculas odorantes, o bienque el sentido del olfato dependierade un gran número de receptoresdistintos, cada uno de ellos capazde asociarse con un solo odorante

o con un pequeño número de ellos.

En ambos casos, e! cerebro debería

distinguir qué receptores o qué neuronas habían sido activados, paradiferenciar distintos estímulos. Para

Axel y Buck resultaba claro que elconocimiento de los mecanismos

subyacentes a esta percepción de-

¡Lí:

Figura /. Recepción v transmisión ele la señal olfativa. Las neuronas del epitelio olfativo proyectan SI4S cilios hacia la cavidad nasal, donde los receptores de superficie interaccionan conlos odorantes. En el polo opuesto de estas neuronas primarias, sus axones alcanzan el htilhoolfativo, en cuvos gloniérulos se transmite la señal desde estas neuronas primarias

a las células nútrales (¡ue enviarán a centros de procesamiento superiores.Fuente: htip:llc250.columbia.edulc250jiowisymposialhrain_and_mind.html

pendía del aislamiento de los genesde los receptores, y la caracterización de sus productos, los receptores y la determinación de su diversidad, especificidad y patrones deexpresión.

Axel y Buck partían del conocimiento que numerosos neurotrans-misores y receptores hormonales

translucían las señales intracelula-

res por activación de las denominadas proteínas G, descubiertas hacia1980 por Alfred Gilman, quiencompartió también un Nobel en1994 con Martin Rodbel! por definirentre ambos este ubicuo sistema de

transducción de información.

Las proteínas G recibieron su

nombre del hecho de que su funcióndependía de la unión al nucleótidoguanina. Los receptores de neuro-transmisores y homionales que inte-raccionaban con ellas, y por tantoles cedían el testigo de su señal, pertenecían a una gran superfamilia dereceptores de superficie que atraviesan la membrana siete veces (véase

Figura 2).Ya se imaginaba entonces que en

la ruta de transducción de la señal ol

fativa, es decir, de convexión y transmisión de la información, se daba la

unión de los odorantes a los receptores específicos de superficie, y éstos

Figura 2: Ejemplo de receptor con .siete dominios transmemhrana. En los lazos internos (inferior derecha) de la proteína, cercanos al extremo carhúxHo, se da el contacto con las pro

teínas G transductoras.

Fuente: htip:llwww.cumc.coluinh¡a.edidnewslrevie\\ia/vhiveslmedrev_v3nJ_0003.html

Figura 3: Recepción y transducción de laseñal por receptores y .segundos mensajeros.I: ligando (odorante, neurotransmi.sor. etc.):2: receptor: 3: proteína G; 4: suhunidadbeta de la proteína G: 5: .subunidad alfa dela proteína G: 6: guanosina difosfato(GDP): 7: adenilato ciclasa: 8: membranaplasmática: 9: guanosina trifosfato (GTP):10: lado ciloplasmático de la membrana:

11: fósforo inorgánico.Fuente: htip:lh\-\vw.uc.cllswj.'duíineuro

cienciaslhtmll086.html

activaban también proteínas G específicas que iniciaban, a continuación,una cascada de sucesos de señaliza

ción intraceluiar (véase Figura 3),responsables de la generación de unpotencial de acción propagado a lolargo del axón sensorial olfativo hasta el cerebro. Por tanto, Axel y Buckpartieron de la idea de que los receptores de odorantes podían también sermiembros de esta superfamilia de receptores de proteínas.

Para ambos era. por tanto, probable que la detección de olores en laperiferia implicara mecanismos deseñalización compartidos por otrossistemas hormonales o de neuro-

transmisores, pero el poder de diferenciación de olores que mostrabael sistema requeriría un procesamiento de orden superior, en centros cerebrales.

Tal como plantearon la solucióndel problema, se hacía precisa unaestrategia experimental consistenteen clonar y caracterizar los genes deesta gran familia codificante paraproteínas con siete dominios transmembrana que se expresaran específicamente en el epitelio olfativo,ya que probablemente sus miembroscodificarían los receptores de odorantes individuales. Afortunada

mente, Kary Mullís, un controvertido científico de cabello oxigenado yfama de surfista, había inventado

cuatro años antes un revolucionario

sistema para copiar infinidad de veces secuencias de nucleótidos partiendo de cantidades ínfimas de un

gen o fragmento de éste: la reacciónen cadena de la polimerasa (PCR).Mullís obtuvo el Nobel por ello en1993, antes de cumplir 50 años y

dos después de que Buck y Axel entraran en la historia con su descu

brimiento.

EL TRABAJO DEL NOBEL

En el estudio que les valió, treceaños después de su publicación, elPremio Nobel de Medicina o Fisio

logía, Buck y Axel se planteaban laspropiedades que debían tener los receptores de odorantes, aislaban genes del epitelio olfativo pertenecientes a una familia multigénica quecodificaba receptores con siete dominios transmembrana, y hallabanpruebas de que habían, efectivamente, identificado los receptoresolfativos. El Recuadro 2 resume la

estrategia experimental que aplica-

Recuadro 2: Estrategia experimental seguida por Axel y Buck para descubrir los receptores de odorantes

El diseño experimenlal que Buck y Axel emplearon para aislar los genes que codificaban los receptores odorantes se basaba en tres suposiciones:

— los receptores de odorantes pertenecerían a la supertamilia de receptores que transducen las .señales ¡ntracelulares por acoplamiento de proteínas O de unión a GTP,

— el gran número de moléculas odorantes eslrucluralmente distintas sugería que los propios receptores deberían exhibir unadiversidad significativa y estaban, por tanto, probablemente codificados por una familia multigénica.

— la expresión de los receptores odorantes debía restringirse al epitelio olfativo.

Para identificar qué moléculas del epitelio olfativo eran similares a otros receptores con siete dominios iransmembrana, losautores extrajeron ARN del epitelio olfativo, lo copiaron a cADN y lo amplificaron por PCR. Aislaron los productos del tamaño apropiado, lo sometieron a digestión con enzimas de restricción y. a continuación, comprobaron qué secuencias amplificadas podían pertenecer a una familia multigénica. Así, identificaron una familia que codificaba receptores con siete dominios transmembrana y cuya expresión se restringía al epitelio olfativo.

Utilizaron una mezcla de estos productos de PCR como sonda en ensayos de hibridación para ver si su expresión se restringía al epitelio olfativo, lo cual confirmaron.Con todos estos datos en la mano, los investigadores dedujeron que habían identificado una nueva familia multigénica, que

codificaba para proteínas con siete dominios iransmembrana y que podían estar expresándose predominantemente o exclusivamente en las neuronas olfativas.

PARTICULARIDADES DE LA

FAMILIA MULTIGÉNICA DELOS RECEPTORES

OLFATIVOS

Axel y Buck a.sumieron que el repertorio de receptores debería sercapaz de reflejar toda la gama deolores detectables. atribuible a una

cantidad de ligandos eslructural-mente distinto.s cercana a unos diez

mil.

La experiencia previa con otrosvertebrados inferiores había demos

trado que ciertos odorante.s que compartían características estructuralessimilares eran reconocidos por losmismos receptores. Si esto era también cierto para los mamíferos se reducía considerablemente el número

de receptores necesarios en las neuronas olfativas. A pesar de ello, estosinvestigadores no dudaron de que lacantidad mínima de receptores ne

cesarios sería mucho mayor que enel caso de la visión, por lo que imaginaron que estaban buscando unafamilia de varios centenares de re

ceptores. al menos en humanos.En el modelo que dedujeron de

su estudio, había distintas subfami

lias de receptores, cada una de ellascapaz de unirse a una clase estructural de odorante. Así, dentro de una

subfamilia, las diferencias de se

cuencia serían menores y se restrin-

VIDA CIENTIFICA

girían a un pequeño número de residuos, por lo que sus miembros estarían encargados de reconocer variaciones sutiles entre olores de una

misma clase. Había que considerar,no obstante, que la activación dedistintos receptores por compuestoscon estructura similar podría dar lugar a olores distintos porque la percepción dependía del procesamientode la información sensorial en nive

les superiores.

EL OLFATO DESDE 1991:

EL MAPA SENSORIAL

Tras la constatación de que en elsistema olfativo hay cerca de milgenes que codifican receptores destinados a acomodar la gran diversidad de estructuras moleculares quedefinen el universo de moléculas

odoríferas de nuestro ambiente, se

observó que este principio se conservaba en prácticamente todas lasespecies animales (el gusano poseetantos genes destinados a este efectocomo el hombre), con lo que se resolvió la cuestión del reconocimien

to de los olores y de su especificidad. De hecho, las estimaciones más

recientes indican que hay 331 genesfuncionales de receptores de oloresen humanos y numerosos pseiuio-genes que han perdido su funciónen el curso de la evolución.

En lo que más se ha avanzadotras el trabajo de identificación y lógica sensorial de Axel y Buck es enel conocimiento de cómo se procesala infomiación en centros superiores. Se ha visto que cada una de los10 millones de neuronas .sensoria

les individuales expresa tan sólo unode los receptores, por lo que al activarse neuronas segregadas en el espacio se crea un mapa sensorial enel cerebro. Así pues, la localizaciónde los receptores en el epitelio olfativo proporcionó un punto de paiiidapara descubrir cómo el cerebro iden

tifica qué receptores han sido activados por un determinado odorante

y cómo se dibuja el correspondientemapa sensorial.Se sabe desde hace un centenar

de años que la segregación de mo-

Fifiura 4: Mapa cortical de la informaciónsensoria!.

Fuente: hiip:llc250.cohimhia.edulc250_now'lsymposialbramjindjnind.himl

dalidades y submodalidades sensoriales es un principio básico de laorganización cortical del cerebro humano (véase Figura 4).Cada modalidad sensorial se pro

yecta hacia una determinada regióndel cortex. Y eso no es todo. Dentro

de cada modalidad sensorial, existe

un mapa interno, en el que el ordenespacial establecido por las proyecciones de las neuronas permite definir la cualidad de un estímulo y suposición en el espacio. Y, lo que esmás importante, este mapa sensorialcambia con la experiencia, adaptándose a las necesidades evolutivas,

ecológicas y experimentales del organismo.

Sin embargo, se ha visto que enel sistema olfativo el cerebro no car

tografía de forma tradicional la posición del estímulo, sino que utilizael espacio para definir su cualidad,según un sistema funcional en elque olores individuales activan ungrupo de receptores que, a su vez,activarán una subpoblación de puntos en el espacio cerebral y definiránla cualidad de un olor únicamente

por patrones espaciales de actividaden el cerebro. En esta representación, que tendrá consecuencias enel comportamiento de las especies,un olor puede activar ciertos puntosy otro distinto activar otra poblaciónde puntos, solapados pero no idénticos. Así. se puede dibujar un mapade actividad que permite al animaldiscernir lo que está oliendo.

El modelo es de una complejidadcreciente, ya que continuamenteabre nuevos interrogantes; ¿cómo escapaz el organismo de segregar yanalizar separadamente estos puntos de actividad e identificíu'los ade

cuadamente? Además, en estos

años, otra reflexión ha venido a

complicar el panorama olfativo: lapercepción que se crea en el cerebrono sólo reñeja los estímulos sensoriales. sino también el contexto, la

experiencia, la expectación e inclu.sola emoción. Uno de los modelos

más sugerentes sobre su funcionamiento propone que una combinación de señales se transmite a un

único punto de una zona superiordel cerebro, lo cual proporciona unaimagen olfativa refinada, en los denominados centros olfativos.

Siguiendo el hilo de e.ste modelo,en términos de evocación, un deter

minado olor sería análogo a la visión del objeto cuyo recuerdo nossugiere. De hecho, los resultadosmás recientes sugieren que el siguiente nivel en el procesamientoolfativo consiste precisamente eneso, en una proyección a niveles superiores del cerebro que fomiaríanun segundo mapa de distinto carácter. Allí, los extremos de las neuro

nas no se segregan, sino que se in-terdigitan, y esta organizaciónpermite la integración, la comunicación de estos fragmentos de actividad en el cerebro superior y. talvez, su lectura. Estas observaciones

acercan la solución a la cuestión de

cómo sabe el cerebro lo que la narizhuele, pero queda un problema aúnmayor por resolver: de existir estaárea superior a la que todas las señales se dirijan en último término,¿cómo se lee la imagen espacialcreada? Éste es el camino que quedapor recorrer, al menos con los datosde que ahora disponemos.

En cuanto a los cabos sueltos del

modelo de Axel y Buck, hay quedecir que sus trabajos, a pesar de sermuy valiosos, dejan por resolver elfuncionamiento de los receptores olfativos en tanto que sitios de interacción molecular. El modelo adole

ce, pues, de algunas limitaciones

que no restan en absoluto importancia a los descubrimientos que hanmerecido el Nobel del olfato.

Jaume Estruch

Director de! Proyecto PercepnetPresidente de la Sociedad Española de

Ciencias Sensoriales

.losep García RaurichDirector del GRESCA

(Centro de Investigaciones en Seguridad yControl Alinienrario)

Montserrat Daban

Editora científica y Coordinadorade Percepnet

Secretaria de la Sociedad Española deCiencias Sensoriales

Premio Nobel de

Química 2004

EL MECANISMO DE

DEGRADACIÓN PROTEICAMEDIADO POR UBICUITINA

Son tres los investigadores quecompartieron el Premio Nobel deQuímica el pasado año 2004, Aa-ron Ciechanover, Abraham

Hershko e Irwin Rose. El motivo:

el descubrimiento del mecanismo de

degradación de proteínas en las células mediado por la ubicuitina.La ubicuitina es una pequeña pro

teína que se une a otras proteínasque deben ser degradadas en la célula. Estas proteínas quedan marcadas y son entonces conducidas aunos sistemas denominados proteo-somas, que actúan como trituradorasde basura, donde serán convertidas

en cadenas de poco más de cincoaminoácidos. Por tanto, la unión con

la ubicuitina, que bien podría denominarse el "beso de la muerte", sen

tencia a la proteína a ser reconociday posteriormente destruida.La importancia de este descubri

miento reside sobre todo en el hecho

de que se trata de un mecanismoque permite explicar cómo las células regulan la presencia de determinadas proteínas intracelulares de unamanera extremadamente específica,y ejercen el "control de calidad" sobre las que se sintetizaron de formaincorrecta.

Mientras que una gran cantidadde tiempo y dinero han sido invertidos a lo largo de las últimas décadasen entender cómo la célula controla

la síntesis de determinadas proteínas. el proceso inverso, el de degradación, había recibido menor aten

ción. Gracias al trabajo de los treslaureados, que se volcaron en estaInvestigación cuando no constituíael tema de moda y era difícil predecir su importancia, hoy es posibleentender la enorme trascendencia de

la degradación específica y controlada de las proteínas.La degradación de proteínas no

es un proceso indiscriminado sinotremendamente selectivo, y su con

trol, como veremos, tiene una granimportancia. Precisamente al romper e inutilizar deteiminadas proteínas y no otras, se regulan multitudde procesos cruciales para la célula,tales como la división celular, la re

paración del DNA, el control de calidad de las proteínas recién sintetizadas, etc. Hoy sabemos quenumerosas enfermedades humanas,

entre otras el cáncer cervical y la fi-

brosis quística, se deben a fallos enel sistema Lfbicuitina-Proteosoma.

Las células eucariólicas, desde le

vaduras a humanos, contienen entre

6000 y 30000 genes que codificanpara proteínas. La mayor parte delas enzimas que degradan proteínasno requieren energía para llevar acabo este trabajo. Tal es el caso dela tripsina, responsable de la degradación en el intestino delgado de lasproteínas que forman parte de losalimentos que ingerimos, o de loslisosomas, orgánulos celulares repletos de enzimas, que degradan diferentes tipos de moléculas.

Sin embargo, de manera paradójica, la proteólisis de la mayoría delas proteínas intracelulares lleva implícito un gasto energético. Y esprecisamente este curioso mecanismo de degradación dependiente deenergía, descrito por primera vezpor M. V. Simpson en 1953, el quesupuso la base de la investigaciónque más tarde desarrollarían Ciechanover, Hershko y Rose, por lacual han visto premiada su trayectoria científica el pasado año.

Aaron Ciechanover, nació en

1947 en Haifa, Israel. En 1982 presentó su Tesis Doctoral en Medicina

en el Instituto Israelí de Tecnología(Technion). Actualmente, es profesor en la Unidad de Bioquímica delInstituto para la Investigación deCiencias Médicas del Technion (Ins

tituto Israelí de Tecnología) en Haifa, Israel.

ifü,. -X ■

Aaron Ciechanover.

Abraham Hershko, nació en

1937 en Karcag, Hungría. Éste, sinembargo, ciudadano israelí, presentó su Tesis Doctoral en Medicina en

1969 en el Hadassah y la escuelade médicos de la Universidad He

brea, en Jerusalén. Es Profesor en

el Instituto para la Investigación deCiencias Médicas del Technion

(Instituto Israelí de Tecnología) enHaifa, Israel.

Abraham Hers-hko.

Irwin Rose, nació en 1926 en

Nueva York, USA. Defendió su Tesis Doctoral en 1952 en la Universi

dad de Chicago, USA. Actualmente,es especialista en el Departamentode Fisiología y Biofísica de la Fa-

dad de California, Trvine, USA.

Rose.

Su trabajo en común se iniciócuando Ciechanover y Hershko pasaron un año sabático en el labora

torio del Profesor Rose, por entonces en el Fox Chase Cáncer Center

de Philadeiphia, y comenzó con lapublicación, en 1978, de una seriede estudios bioquímicos sobre la caracterización del sistema de la ubi-

cuitina.

MECANISMO DE

PROTEÓLISIS MEDIADAPOR UBICUITINA

La proleína ubicuilina se aisló porprimera vez en 1975. Recibió elnombre por la ubicuidad de su presencia en numerosos tejidos y organismos diferentes. A este pequeñopolipéplido de 76 aminoácidos, .se leatribuyó posteriormente la capacidad de unión covalente a otras proteínas. La unión se realiza mediante

un enlace isopeptídíco con un residuo de Usina determinado. De esta

manera las proteínas quedan marcadas para su destrucción: pueden estar monoubicuilinadas o poliubicui-tinadas, según estén unidas a una ovarias moléculas de ubicuitina.

Sin embargo, es necesario algomás que una simple mezcla de ATP,ubicuitina y una proleína aberrante,para que se produzca la conjugaciónde ambas proteínas. La unión de laubicuitina al sustrato requiere deuna serie de pasos muy reguladosque están catalizados por tres enzimas, El, E2 y E3. aisladas y carac

terizadas entre 1981 y 1983 por Ciechanover, Hershko y Rose. Este descubrimiento les permitió establecersu hipótesis acerca del mareaje deproteínas por ubicuitina en distintasetapas, que constituye una complejared de regulación, y es la base paraentender la extremada especificidadde este proceso.Las células de un mamífero, por

ejemplo, contienen una o un númeromuy pequeño de enzimas El, algunas decenas de E2 distintas y centenares de tipos diferentes de enzimasE3. Y es la diversidad de E3 la queconfiere mayor especificidad al mecanismo a la hora de determinar quéproteína celular debe ser marcadaen cada caso para su posterior destrucción en el proteosoma.

Así, el mecanismo de actuación

de estas enzimas podría resumirsede la siguiente manera. La enzimaEl se une a la molécula de ubicuiti

na, activándola, en una reacción quenecesita energía en forma de ATRPosterionnente la molécula de ubi

cuitina es transferida a la enzima

E2. En ese momento la E3 reconoce

específicamente la proleína que serádegradada, y se une a ella. Por otrolado, es capaz de reconocer al complejo E2-Ubicuitina, de modo quelogra poner en contacto la proteínaque será destruida y la molécula queda la orden de hacerlo, formando el

complejo Proteína-Ubicuitina.

Este último pa.so puede repetirsevarias veces hasta que la proteínatenga una corta cadena de moléculasde ubicuitina, en cuyo caso estarápoiiubicuitinada. Con una o variasubicuitinas la proteína queda etiquetada para su destrucción.

EL PROTEOSOMA

De manera simplificada, el proteosoma no es más que un túnel dedegradación. Esta unidad proteolíti-ca está formada por dos regionesbien diferenciadas. Por un lado, el

proteosoma 20S, es una estructuracilindrica compuesta por unas subu-nidades de bajo peso molecular en-síunbladas en cuatro anillos. Se trata

del cuerpo catalítico del complejo.Por otra parle, dos estructuras externas flanquean el proteosoma 20Sen cada extremo. Se trata de las partículas 19S, compuestas por cincoATPasas distintas y un lugar deunión para las cadenas de ubicuitinas.

Lo realmente asombroso del tra

bajo llevado a cabo por este grupode investigadores, no es sólo el descubrimiento de este mecanismo de

degradación proteica, sino las implicaciones que tiene para la vida yel funcionamiento correcto de las

células. Desde la década de los 80

se han descrito una amplia variedad

ReparacióndeADN

Regulaciónde la

Trancripción

Modulación

de

Receptores

Reoonoeimfento

Ciclo Celular

Aetvactón <t^U ubiquRínj

RecloUja <i< Ui ubiquílinj

Unión de ubtqutlnas(vsio$ «icios)

Metabolismo

RespuestaInmune

Control de

Calidad

Transducción

de señales

de sustratos sobre los que actúa elproteosoma 26S, relacionados todosellos con muy diversos e importantes procesos celulares. Esto pone demanifiesto la verdadera relevancia

de este mecanismo, que no debe serentendido solamente como medio

de destrucción de proteínas aberrantes o no funcionales.

Aaron Ciechanover, Abraham

Hershko e Irwin Rose han hecho

posible concebir este mecanismocomo un sistema regulador de la actividad proteica, y comprender a nivel molecular el modo en que lascélulas, mediante el mareaje porubicuitina, controlan una serie de

importantes procesos bioquímicosmediante la degradación específicade proteínas que intervienen enellos. Nos referimos a fenómenos

tales como la proliferación y diferenciación celular, regulación meta-bólica, control del ciclo celular, res

puestas al estrés y apoplosis.Esto implica que un fallo en el

funcionamiento de este mecanis

mo de degradación puede, y de hecho acarrea, graves consecuencias.Ejemplo de ello es la fibrosis quísii-ca, que se produce por la apariciónde una forma mutada de una proteína de transporte. Sólo tiene un cambio en un aminoácido, pero estohace que sea eliminada, ya que esmarcada con ubicuitina y destruidaposteriormente. O el cáncer cervical, provocado por un fallo en la regulación de los niveles de la proteínap53, que deja de ser degradada a lavelocidad habitual. Del mismo

modo, fallos en la enzima E3 provocan que el control que verifica quela célula puede entrar en anafase durante la división celular, no se realice

de modo fidedigno, pudiéndose producir una división incorrecta de los

cromosomas. Si esto ocurre en la lí

nea de células germinales, es decir,en meiosis, estaríamos hablando de

anomalías cromosómicas como porejemplo el síndrome de Down. Conviene recordar además, que la mayoría de tumores malignos están formados por células que no tienen elnúmero correcto de cromosomas, re

sultado de una incorrecta reparticiónde los mismos durante la mitosis.

Por lo tanto, conocer cómo es ycómo funciona el mecanismo de de

gradación mediado por ubicuitinaconstituye el primer paso. El graninterés que despierta el tema radicaen que ahora será posible avanzardecisivamente en la comprensión defactores que hay implicados en estacompleja red de regulación, y reconocer los fallos que provocan parapoder desarrollar nuevos medicamentos y nuevas terapias de curación.

Rosarlo Planelió Carro

y Gloría Morcillo OrtegaDpio. de Física Matemática y de Fluidos

Grupo de Biología

Premio Nobel de

la Paz 2004

PAZ, DEMOCRACIA YMEDIO AMBIENTE

El 8 de octubre de 2004 el Co

mité Noruego Nobel concedió elPremio Nobel de la Paz 2004 a

Wangari Maathai, basándolo en "sucontribución al desarrollo sosteni-

ble, la democracia y la paz". En lanota de prensa emitida se establece:

"El Cotniíé Noruego Nobel hadecidido conceder el Premio No

bel de la Paz de 2004 a WangariMathai por su contribución al desarrollo sostenible, la democra

cia y la paz."

La paz en la Tierra depende denuestra capacidad para garantizar lasupervivencia de nuestro medio ambiente. Maathai se ha situado al

frente de la lucha para promover eldesarrollo cultural, económico y social ecológicamente viable en Ke-nia y en África. Maathai ha adoptado un enfoque global del desarrollosostenible que comprende la democracia. los derechos humanos y losderechos de las mujeres en particular. Maathai piensa globalmente yactúa localmente.

Maathai se enfrentó valientemen

te al anterior régimen opresor enKenia. Su particular forma de actuación contribuyó a llamar la atenciónsobre la represión política, tanto nacional como internacional. Maathai

ha inspirado a muchos en la luchapor los derechos democráticos y haanimado especialmente a las mujeres a trabajar por la mejora de su situación.

Maathai conjuga la ciencia, elcompromiso social y el activismopolítico. Más que protegiendo demanera simplista el medio ambiente, basa su estrategia en asegurar yfortalecer las auténticas bases del

desarrollo sostenible, es decir, desde

una perspectiva ecológica. Fundó elMovimiento Cinturón Verde, con el

que ha movilizado a mujeres pobrespara plantar 30 millones de árboles,en un periodo de casi treinta años.Sus métodos han sido adoptados enotros países. Todos somos testigosde cómo la deforestación y la destrucción de los bosques han conducido a la desertización de África yamenazan otras regiones del mundo, incluida Europa. Proteger losbosques contra la desertificación esun elemento vital en la lucha porfortalecer y proteger el medio ambiente en la Tierra.

Por medio de la educación, la

planificación familiar, la nutrición yla lucha contra la coriripción, el Movimiento Cinturón Verde ha sentado

las bases para su actuación en búsqueda de condiciones de vida adecuadas para los pueblos del continente africano. La fuerte voz de

Maathai anima a las fuerzas que enÁfrica promueven esa difícil tarea.

Wangari Maathai a la derecha.

Wangari Maathai es la primeramujer africana galardonada con elPremio Nobel de la Paz. Al mismo

tiempo es la primera mujer africanaque ha recibido el Premio Nobeloriginaria de la inmensa zona comprendida entre Sudáfrica y Egipto.Representa un ejemplo y una fuentede inspiración para todos los que enAfrica luchan por el desarrollo sos-tenible, la democracia y la paz.Ha sido la primera vez que la

Academia de Oslo valora y honra eltrabajo de conservación del medioambiente. El Presidente del Comité

Nobel reconoció: "Es la primera vezque el premio Nobel de la Paz seentrega con relación a actividadespara preservar el medio ambiente, yhemos agregado una nueva dimensión a lo que significa la paz. Queremos trabajar por un mejor ambiente para la vida en África", en loque representa una clara aceptaciónde que la degradación del medioambiente representa una enormeamenaza para la vida en la Tierra.

Para leer el texto íntegro del discurso de Wangari Maathai en la recogida del Nobel, visítese la siguiente dirección electrónica:

http://www.wangarlmaathai.or.k;e/Índex.php

E! primer acto de Wangari Maathai tras recibir el Premio Nobel en

Oslo fue plantar un árbol en las laderas del monte Kenia.

Wangari Maathai nació en Nyeri(Kenia) hace 64 años y es la primeraafricana en ganar el Nobel. Sucedeen este grupo a la iraní Shirin Evadiactiva defensora de los derechos hu

manos, a Rigoberta Menchú (1992),a Aung San Suu Kyi (1991) líder dela oposición birmana y a Teresa deCalcuta (1979).

En 1960 obtuvo una beca Ken

nedy para estudiar en EE.UU. endonde se licenció en Biología en At-chison (Kansas) y obtuvo un masteren la Universidad de Pittsburgh. En1971 obtuvo su doctorado en la Uni

versidad de Nairobi y se convirtióen la primera mujer doctora en todaÁfrica Central y Oriental.Gran parte de su vida ha estado

dedicada a la lucha en defensa del

medio ambiente. Fue una activa opositora al régimen dictatorial keniatade Daniel Arap Moi. Como activistafrente a la agresión medioambientalfue detenida y encarcelada repelidasveces, en las que Amnistía Internacional siempre actuó en su defensa.Nunca renunció a su idea de quedebe ser el pueblo el que cuide, controle y proteja sus recursos naturales.En los años 90 Wangari Maathai ymiles de ciudadanos y campesinosse enfrentaron pacíficamente a losespeculadores inmobiliarios ligadosal gobierno en manifestaciones endefensa del parque Uhuru, el granpulmón de Nairobi, hechos que tuvieron una gran difusión y relevancia internacional. Su valor y resis

tencia continuada se han cristalizado

en un amplio movimiento de baseen la sociedad civil en Kenia queempieza a tener repercusiones entodo el continente africano.

En la actualidad es Viceministra

de Medio Ambiente, Fauna, Flora yRecursos Naturales en un gobiernoelegido democráticamente. Su principal objetivo sigue siendo la luchapara promocionar un desarrollo ecológico que sea viable social, económica y culturalmente en Kenia y enÁfrica.Un hecho de relevancia en su

vida fue el regreso en 1966 a Keniatras su etapa de estudios en EE.UU.Entonces comprueba cómo la gravedeforestación de los bosques de supaís provoca la degradación de lossuelos de bosque y tierras de cultivo.Las lluvias torrenciales arrastran li

bremente la fértil cobertura del sue

lo entrando en una dinámica quefinaliza en la desertización y la pérdida de recursos para miles y milesde habitantes. "La calidad de la

vida es imposible sin un buen entorno. Implica disponer de agua nocontaminada, de alimentos no en

venenados. de un aire no contami

nado, de materiales de construcción

en los hogares no tóxicos, es nuestroderecho'.'.

Durante su etapa como Decana(fue la primera Decana en la Uni-

Rt'cihicrich el Premio Nobel.

versidad de Nairobi) en la Facultadde Medicina Veterinaria, comienza

su actividad en el Consejo Nacionalde Mujeres de Kenia del que mástarde, entre 1981 y 1987, fue presidenta. "Trabajando con mujeres enzonas rurales vi que degradaciónambiental y pobreza van juntas, vique hay un nexo entre esa degradación y la falta de agua potable. Conecté la degradación con el reto desolucionar necesidades básicas.

Cuanto más me involucraba, veía

que muchos de los problemas se relacionan con la degradación ambiental y el mal gobierno. Y saquéla conclusión de que sin espaciosdemocráticos es imposible protegerel medio ambiente y solucionar lasnecesidades de las comunidades. La

pobreza es un problema multidi-mensional: falta de recursos, de in

formación, de oportunidades, de poder y de movilidad. Y no me limitéa decir: plantemos árboles. Yo estaba en el Consejo Nacional de Mujeres y las mujeres alertaban de queen las áreas rurales faltaban aguacorriente, comida, madera para cocinar y construir. El árbol sirvió paraque las mujeres identificaran esasnecesidades. Todo ello pasó de unmodo muy inocente: fue como abrirla puerta y entrar en la casa, y hallarmucho más de lo que esperabas.Pero una vez dentro encuentras tan

to por hacer. Algo que aprendí desde el principio es que muchos de losproblemas a que nos enfrentamosresultan ser síntomas, y hay que localizar las causas para lidiar conellas más que con el síntoma."

Campaña de planiaciónde árboles.

Desde la amplia experiencia quele proporcionó el conocimiento delas condiciones de vida de la mujeren su país, comenzó a perfilar lo queen 1977 se concretó como Movi

miento Cinturón Verde de Kenia

cuyo objetivo es salvar los bosquesafricanos a la vez que combina lapromoción de la biodiversidad conla del fomento del empleo a las mujeres. El GBM The Groen Belt Mo-vement (http://www.greenbeltmove-ment.org/index.php) es el mayorproyecto de plantación de árbolesen Africa. Ya se han plantado másde 30 millones a la vez que ha dadotrabajo en viveros a más de 50.000mujeres a las que ha logrado implicar —y a sus familias— en un compromiso contra la deforestación.Desde 1986 el GBM ha originadouna gran red panafricana que ha desarrollado proyectos similares enTanzania o Etiopía. Y en la actualidad en más de una treintena de países africanos. Su estrategia consisteen fortalecer la base del desarrollo

sostenible que aune la preservacióndel medio ambiente en condiciones

adecuadas para servir de soporte ysostén a las comunidades que en élhabitan hoy y en el futuro. Ha llegado a convertirse en un modelo en

materia de reforestación, defensa del

medio ambiente, emancipación femenina y desobediencia civil.

En su activa defensa del medio

ambiente Wangari Maathai es a lavez una activa defensora de la paz.Para ella ambas ideas están clara

mente vinculadas: "Cuando los re

cursos escasean, luchamos paraapropiarnos de ellos. Muchas guerras tienen que ver con los recursosnaturales. Cuando se trabaja a favordel desarrollo sostenible, para quelas comunidades pequeñas aprendana administrar sus propios recursosnaturales, sembramos la semilla del

mundo".

Luchar por la conservación de lanaturaleza, como ha hecho WangariMaathai desde su juventud, es también luchar por la paz, en especialcuando se hace desde África, endonde existe una estrecha relación

entre pobreza, malnutrición y degradación ambiental. "Las extremas de

sigualdades en el mundo y los modelos dominantes de consumo se

perpetúan a expensas del medio ambiente y de la coexistencia pacífica.En la actualidad afrontamos un de

safío que requiere un cambio ennuestra forma de pensar. Debemosayudar a la tierra a curar sus heridasy de la misma manera, curar nuestras propias heridas".

Isabel Pórtela Peñas

Dpio. de Física Maiemáiica y de FluidosGrupo de Biología

EFEMÉRIDES

El eclipse anular del3 de octubre de 2005

El pasado 3 de octubre tuvo lugarun eclipse de Sol, visible como parcial en toda la Península y Canarias.Dentro de una estrecha banda de

185 kilómetros de anchura el eclipsepudo verse como anular. La bandacruzó desde Galicia hasta la costa

levantina y el centro de la misma

sible desde Galicia

y el 25 de abril de1846 otro visible SjBjH 'desde Canarias.

Para observar el

próximo eclipseanular habrá queesperar 26 de

Un de

cuando la Luna se

interpone entre la r.guml.PamaTierra y el Sol. LaTierra entonces

queda sumergida en el cono de sombra o de penumbra que produce laLuna. Si las órbitas de la Tierra en

torno al Sol y de la Luna en tomo ala Tierra estuvieran en el mismo plano, entonces cada luna nueva habría

un eclipse de Sol y cada luna llenaun eclipse de Luna. Pero esto no esasí, y la razón es que el plano de laórbita de la Luna está inclinado

unos 5° respecto del plano de la órbita de la Tierra. Para que haya uneclipse, la Luna debe encontrarse enla línea de intersección de ambos

planos o muy próxima a ella.Según la porción de disco solar

cubierto por la Luna, ios eclipsessolares se clasifican en anulares

(quedando un fino anillo luminosoalrededor de nuestro satélite), parciales, cuando la Luna sólo oculta

parcialmente al Sol, y totales, enlos que nuestra estrella queda completamente tapada por el disco lunar.

Como tanto la Tierra, el Sol y laLuna se mueven, los eclipses solaresson un fenómeno dinámico, en los

que la sombra lunar recorre rápidamente, a miles de kilómetros porhora y en forma de una pequeñaelipse, la superficie terrestre. Porello, los eclipses totales y anularesúnicamente se ven en lugares y momentos muy concretos: la banda detotalidad o de anularidad del eclipse.

Figura 2. Partici

«TKvTMii»<M0ytb

Cartel anunciador de la jornadade observación.

pasó por Madrid. Este eclipse hasido el primero en verse como anular en buena parte del territorio nacional desde el 1 de abril de 1764.

El 9 de enero de 1777 hubo uno vi-

Figtira l. Niños disfrutando en la Jornadade observación del eclipse.

pantes de la jornada en el momento de máximaanularidad del Sol.

LA JORNADA DE

OBSERVACIÓN

El Gmpo de Astronomía de la Facultad de Ciencias de la UNED

—que se creó con motivo del Tránsito de Venus de 2004— organizóuna jornada de observación en elCampus de Senda del Rey (ver cartel anunciador de la jomada). Desdelas 9:40 h. y hasta las 12:25 h., losmiembros del Grupo observamos eltranscurso de todo el eclipse, tantoen su fase parcial como anular, juntocon un buen número de profesores ypersonal de administración y servicios, muchos de ellos acompañadospor sus familias. No faltaron tampoco los alumnos.

Previamente, el Grupo de Astronomía había convocado otra jomadade observación la mañana del 20 de

septiembre para poner a punto elmaterial: telescopios, pantallas de

Figura 3. Imagen del eclipse proyectadasobre una pantalla.

100cias@ifned

Figura 4. ParfidpaiUes de la jornadaalrededor de uno de los telescopios.

II «i: f:l: 11 •) : im

Medida al Sol (RTD)

Medida a la sombra

Figura 6:víiriadón de la temperan/ra ambieme: (cinya superior) al sol (resistenciade platino) y (curva inferior) a la sombra (termómetro de estación).

nos, familiares, periodistas y el La jornada se completó con unaequipo de TV de la UNED disfruta- estupenda charla de la Profesoraron con la observación y aplaudió- Rosa M.^ Ros, Catedrática de Mate-ron a la Luna cuando se interpuso málica Aplicada de la Universidadentre el Sol y la Tierra. Politécnica de Cataluña, celebrada

proyección, filtros solares, gafas deeclipse, etc.

El 3 de octubre amaneció total

mente despejado y continuó así todala mañana. Antes de las 9:00 h. se

empezó a preparar el material de observación. Es de destacar el aumen

to del número de telescopios entrelos miembros del Grupo: para la observación del tránsito de Venus el 8

de Junio de 2004 se dispuso de trestelescopios. En esta ocasión, cincoinstrumentos facilitaron a los asis

tentes seguir cómodamente el trans

curso del eclipse mediante pantallasde proyección y oiro telescopio,provisto de un filtro solar, permitióla visión directa del Sol. Se adquirieron 50 gafas adecuadas pai'a verel eclipse, que se pusieron a disposición de los asistentes.

En las fotografías de las Figuras 1a 4 puede apreciarse el magníficoambiente que se creó en torno a laobservación del eclipse. Profesoresde todas las Facultades, personal dela administración y servicios, alum-

h

iv I I 04 1

üétOZ

Figura 5: Resistencia de platino.Figura 7: Serie de fotografías de la misma c.sceiia tomadas bajo las mismas condiciones, en

las (¡uc se aprecia la variación de la liiinínosidad a lo largo de la maiiana.

Variación de la luminosidad de una escena fotografiada

Hora(CET)

Figura 8: Variación de la luminosidad.

en el Salón de Acios de la Facultad

de Ciencias, que presentó abundantematerial gráfico y muchas fotografías para explicar la dinámica de loseclipses.

OTROS FENOMENOS

ASOCIADOS AL ECLIPSE

Además de la observación del

eclipse se comprobaron los siguientes fenómenos:

1. Disminución de la

temperatura ambiente:

La temperatura fue medida al solcon una resistencia de platino, muysensible a los pequeños cambios; escapaz de apreciar centésimas de grado. Con ella y un ordenador se registraron automáticamente los valores de la temperatura cada 10segundos. En la Figura 5 puedeapreciarse una imagen del dispositivo experimental y en el gráfico de laFigura 6 puede observarse cómodisminuyó la temperatura más de3,5 °C desde el comienzo del eclipse hasta el momento de la anulari-

dad, aumentando posteriormente5 "^C hasta el final del eclipse.En la sombra se midió tíunbién la

temperatura con un tennómetro deestación y se observó el mismo fenómeno. Dicha variación puede verse también en la gráfica de la Figura 6. Obviamente, los valores de la

temperatura son menores en este último caso.

2. Disminución de luminosidad:

En la serie de fotografías que hansido montadas en la Figura 7, tomadas todas ellas en las mismas condi

ciones de apertura de diafragma, .sepuede apreciar la notable disminución de la luminosidad. E.ste fenó

meno no fue notado tan claramente

por las personas presentes en la calle porque los ojos se adaptan a laluminosidad ambiente, agrandandoo achicando el iris del cristalino paracompensar su variación.En la gráfica de la Figura 8 pode

mos ver cómo ha variado la lumi

nosidad de un trozo de pared iluminado directamente por el Soldurante toda la observación. Como

puede verse, hay un descenso muy

acusado de la misma en la fase de

máxima anularidad.

3. Determinación del perfil deintensidad de la luz solar:

Con una cámara CCD orientada

al Sol y un filtro solar, como el delas gafas que se utilizaron en la ob-.servación directa, se registró la irra-diancia solar cuando el Sol estaba

completo y cuando la Luna se interpuso en el camino de los rayos solares hacia la Tierra. Con ayuda delsoftware de la cámara se construyen

los gráficos de la Figura 9, dondese comparan los perfiles de la intensidad de la luz solar en el momento

de la anularidad y cuando el discosolar estaba no eclipsado.En la gráfica de la Figura 10 se

representa la irradiancia solar relativa, donde puede apreciarse que disminuyó al 10%. Es decir, al interponerse la Luna entre el Sol y laTierra, en la fase de máxima anula

ridad la Tierra recibió sólo el 10%

de la luz que hubiera llegado sin laLuna interpue.sta.

4. Efectos de difracción del Sol

al pasar a través de las hojasde los árboles:

Se pudieron tomar varias fotografías (Figuras 11 y 12) de este curioso fenómeno, que no es otro que elefecto "pinhole" o de cámara obscura. En la Figura 13 puede verseun esquema de cómo se produce

Fií-ura 9: Parte izquierda: i/náfienes del Sol y de! eclipse anular:Parte derecha: correspondientes perfiles de intensidad.

20 40 60 80 100 120 140 160

Tiempo en minutos (sobre las 10 h.)

Figura 10: Irradimcla solar relatividad.Reducción del 90% en ta fase de nm.xima

amdaridad.

este efecto, con el que se explica laobtención de las imágenes que seobservaron (anillos concéntricos

Sol-Luna y medias lunas) sobre elsuelo y sobre las chaquetas de algunos compañeros. Esto pudo observarse debido a que la luminosidadera muy baja.

Estos resultados fueron presentados detalladamente y comentadosen la mesa redonda que tuvo lugarel 7 de noviembre, en el Salón de

Actos de la Facultad de Ciencias,

dentro de los actos de la Semana de

la Ciencia.

Figura 12: "Estampado del ccUpseanular".

de Física (RSEF). Esta exposiciónestuvo abierta al público desde 29de septiembre hasta el 6 de octubre.

AGRADECIMIENTOS

El Grupo de Astronomía agradece, en primer lugar, a nuestra Rectora, la Profesora Araceli Macla, el

utilizar la terraza del edificio de esta

Facultad para la observación del comienzo del eclipse. También quiereexpresar su agradecimiento al Profesor Agustín Espinosa —Decanode la Facultad de Ciencias hasta su

jubilación el pasado 30 de septiembre— y al Profesor Víctor Fairén,Decano en funciones, por el apoyo einterés que han prestado a las actividades del Grupo; al Personal de Administración y Servicios y al delServicio de Mantenimiento, por suayuda en la preparación del material de observación; al Gabinete de

Prensa y al equipo de Televisión dela UNED. por la cobertura informativa que prestaron, antes y durante eleclipse. Unos días después se pudodisfrutar con la Noticia: ''Crónica

de un eclipse anunciado", que fueemitida por la TV2 el 5 de noviembre. Muchas gracias a todos.La próxima cita con un eclipse

solar será la mañana del 29 de mar

zo de 2006, miércoles, en la que habrá un eclipse total visible en algunas zonas de África y de Asia. EnEspaña se podrá ver como parcial.Se tiene la esperanza de que algúnmiembro del Grupo pueda desplazarse a la banda de totalidad y ob-

OTRAS ACTIVIDADES

COMPLEMENTARIAS

Los asistentes a la observación

del eclipse tuvieron, además, laoportunidad de visitar una Exposición de Experimentos de Física instalada en la planta baja de la Facultad de Ciencias, organizada conmotivo del Año Mundial de la Físi

ca por la Facultad de Ciencias de laUNED y la Real Sociedad Española

Figura 13: Efecto cámara obscura o "pinhole".

Figura ¡l: El anillo solar a través de lashojas en un instante de baja lumisidad.

haber retrasado el acto de aperturade curso por este motivo. En segundo lugar, al Profesor José EnriqueAlvarellos, Vicerrector de Planifica

ción e Infraestructura, y al ProfesorRafael Castejón, Decano de la Facultad de Ciencias Económicas yEmpresariales, su autorización para

servarlo desde allí. En cualquier

caso, se organizará en la Facultadde Ciencias otra Jomada de obser^

vación, a la cual estáis todos invita

dos.

El Grupo de Astronomía

de la Facultad de Ciencias

Manchas solares

INTRODUCCIÓN

En mayo del año 2004 varios profesores de esta Facultad estuvimos

preparando el montaje para la observación del tránsito de Venus (queocurriría el 8 de Junio de 2004)'.Para ello realizamos algunas observaciones preliminares del Sol, queiba a ser uno de los dos protagonis

tas del tránsito. En estas observacio

nes se podían claramente apreciaruna serie de manchas más oscuras

que el resto de la superficie solar(Figura 1).

Figura /. Imagen del Sol.Sobre la superficie solar se aprecian con

juntos de manchas solares.

Estas manchas ya fueron observadas hace por lo menos dos milaños por los chinos, que lo hacían através de jade o cristal ahumado-;en el año 28 a. C. el astrónomo chi

no Liu Hsiang registró haber observado pequeñas manchas oscuras enla superficie del sol.En Europa el descubrimiento de

estas manchas llegó con la invención del telescopio. Así que tanto elastrónomo inglés Thomas Harriotcomo los alemanes ChristopherScheiner y Fabricius, y también Ga-lileo, las observaron sobre la superficie solar. Galileo empezó a estudiarlas por su cuenta (Figura 2),estas observaciones generaron unode los primeros conflictos con laiglesia de su época, ya que los hallazgos no convencían plenamente alos Jesuítas del Collegio Romano,que pensaban que se debían a gru

pos de planetas y no a un fenómenointrínseco del Sol, a lo que Galileoalegó que muchas manchas teníanforma irregular y que había vistocambios en las formas, así como su

aparición y desaparición, por lo queno podían ser planetas. Esto le valióun triunfo en este debate.

A partir de entonces existen registros esporádicos de manchas solares realizados por astrónomos dedistintas épocas, donde también secontabilizad el número de manchas

sobre la superficie solar. En 1826,uno de estos astrónomos, Samuel

Schwabe, quería descubrir un planeta más cercano al Sol que Mercurio. Por esta razón, registraba las posiciones de las manchas para poderdescartarlas y proseguir su búsquedasin preocuparse por estas distracciones. Sin embargo, al revisar sus registros después de doce años, se diocuenta de que las manchas solarespodrían tener algún interés por símismas al sospechar que el númerototal de manchas en el Sol variaba

cada diez años. Continuó llevando

el contaje de manchas unos añosmás, y en 1843 publicó su hallazgo. Este trabajo pasó desapercibidounos años, hasta que en 1851 Ale-

xander von Humboldt publicó losdatos de Schwabe junto con datos

=

Figura 2. Dibujo de manchas .wlares realizado por Galileo. t/ue aparece en .m obraSidéreas Nimcius (mensajero de los astros).

recabados por él mismo. Un añomás tarde, el astrónomo suizo Jo-

hann Wolf recopiló todos los registros históricos que pudo y establecióla duración del ciclo en poco másde once años. Más interesante fue

su descubrimiento, junto con el in-

MVTO Sunspct Groups (July 1386 - July 2002)

NutTiber of uniqus groups seen per tenth of a year (binned and smoothed dcto)

Figura d. Gráfica de Matinder de los últimos años. Se aprecia la estructura de alasde mariposa.

' La actividad realizada, con relación al tránsito de Venus, está descrita en el n." 7 de esta revista.

- No se debe olvidar lo peligroso que puede resultar mirar al Sol directamente, sin la protección adecuada.

glés Edward Sabine y el escocésJohn Lamont, de que el ciclo deonce años está relacionado con cam

bios en el campo magnético de laTierra y con fenómenos tales comolas auroras boreales. Ahora sabemos

que muchos de los fenómenos relacionados con la actividad solar va

rían con el mismo periodo. Wolf llegóa ser Director del Observatorio de

Zürich, el cual ha llevado un registrodiario de las manchas solares desde

1848 hasta la fecha, por esta razónel número de manchas solares fre

cuentemente se denomina "número

de Wolf' o "número de Zürich".

En 1904, E. Walter Maunder dibujó, mes a mes, la latitud de cadamancha solar. Encontró que la gráfica obtenida era del tipo que apareceen la Figura 3, similar a una mariposa, por lo que se denomina "diagrama de la mariposa de Maunder".Este diagrama muestra que al comienzo de un ciclo, las nuevas man

chas se forman cerca de la latitud

30". A medida que el ciclo avanza,se forman nuevas manchas cada vez

más cerca del ecuador. AI final del

ciclo, justo antes de que el númerode manchas alcance su mínimo,

pueden aparecer manchas del cicloantiguo en el ecuador a la vez quelas primeras manchas de un nuevociclo surgen en latitudes más altas.

CARACTERISTICAS DE LAS

MANCHAS SOLARES

Tienen dimensiones y formasmuy distintas (2.10^ - 10^ km). Unamancha aparece, se desarrolla y dejade observarse en un tiempo que puede variar entre unas horas y variosmeses. Puede di.stingu¡rse en ellasuna parte más oscura, la umbra, situada en el interior de una regiónllamada penumbra, gris y con forma irregular (Figura 4).

• Wí'* 2irr.. 4

'U.' -'. *

Figura 4. Mancha solar. Se obser\'a ¡a zonamás oscura, umbra, rodeada de una zona

más clara, la penumbra. Se puede apreciarla granulación c.\istenie en la fotosfera, debida a ¡a transmisión de energía de manera

convectiva.

El estudio del espectro de lasmanchas revela que son regiones"frías"^ con temperaturas entre1500 - 2000 K inferiores a la tem

peratura de la fotosfera (la temperatura de la fotosfera es del orden de

6000 K). En ellas la materia estáanimada de movimiento y atravesada por las líneas de fuerza de uncampo magnético. Los camposmagnéticos en el Sol se midenusando métodos espectroscópicos,gracias al efecto Zeemann, que dalugar a la descomposición de ciertaslíneas espectrales en 2 ó 3 componentes, desplazadas proporcional-mente a la intensidad del mismo. Se

ha comprobado que en estas líneasde fuerza el campo magnético esvertical, de polaridad uniforme paracada mancha, y hay tantas manchasde polaridad negativa como de polaridad positiva.

Las manchas se desplazan sobreel disco solar, cambiando su núme

ro, forma y dimensiones. El estudio de este movimiento, debido a

la rotación diferencial del Sol, permite determinar la velocidad y posición del eje de rotación. La man

cha guía, que es la que precede algrupo, tiene una polaridad determinada (+ ó -) y la última la polaridad inversa (- ó +). Las manchas

guía de un hemisferio tienen todasla misma polaridad. En general, lasmanchas están asociadas a las de

nominadas fáculas, zonas cuyo brillo supera en un 10% aproximadamente al del disco y son máscalientes que la fotosfera. El conjunto mancha-fácula constituye unamanifestación de que existen campos magnéticos.Las manchas no se distribuyen al

azar en el disco. Cuando comienza

el ciclo de actividad aparecen en latitudes elevadas, después comienzana descender para situarse en el momento máximo entre 30° y 10° delatitud, y al final de) ciclo en lasproximidades del ecuador solar.

FORMACION DE LAS

MANCHAS SOLARES

La existencia en el Sol de una

zona convectiva'', situada hacia el

interior inmediatamente después dela fotosfera, donde la circulación

constituye el principal mecanismode transporte, es esencial para interpretar los fenómenos ligados a la actividad. Las variaciones de la velo

cidad de rotación, con la latitud en

la superficie y con la profundidad,son debidas a la interacción entre la

convección y la rotación diferencial.Esta última junto con los movimientos de los campos magnéticos generan las manchas solares.

El campo magnético solar es másimportante en las capas más altas dela atmósfera. Se genera debajo de laatmósfera, dentro de la enorme

masa de gas en rotación de 2 x 10-^®kg, a medida que se mueven loselectrones y los protones crean unacorriente eléctrica que induce un

Aquí el término frío es relativo, ya que se usa con relación a la temperatura del material que rodea la mancha, que es mayor. Si pudiéramosarrancar una mancha .solar de la superficie del Sol y ponerla en el espacio, aparecería brillante sobre el oscuro cielo, nos dan'a má.s luz que la lunallena.

Mecanismos de transmisión de energía: La energía .se puede transmitir por tres métodos diferentes; Radiación, convección y conducción.La convección es la transmi.sión de energía en un líquido o gas por la transferencia real de fluido de alta temperatura desde una región de temperatura más elevada a otra de temperatura más baja. Las estrellas tienen zonas de convección en las que este proceso es muy importante, estaszonas se encuentran ju.sto debajo de la superficie de las estrellas.

Figura 6. Influencia de la roiacióndiferencial en las líneas de campomagnético, trasformación a campo

toroidal.

Figura 8. Formación de manchas solares. al emerger los tubos magnéticos.

mFigura 9. Cambio de polaridad en el campo magnético solar, al cobo de un ciclo

de 11 atlas.

campo magnético, que es poioidal(Figura 5). El Sol se comporta comouna dinamo gigantesca.

El periodo de rotación solar es 27días (periodo sinódico medido desdela Tierra), pero las regiones ecuatoriales rotan más deprisa que lasotras: 26 días frente a 31 en una re

gión con latitud de 60®, por lo que larotación es diferencial. Aunque unabola sólida como la Tierra gira a unavelocidad igual en todas las latitudes, una bola gaseosa como el Solpuede rotar de manera diferencial.Los periodos de rotación se midenobservando la aparición y reaparición de los sucesos superficiales(manchas, prominencias) bajo la ro

tación o midiendo el desplazamientoDoppJer de las líneas espectrales enel limbo solar.

La rotación diferencial transfor

ma el campo magnético poioidal débil (de polo a polo) en un campomagnético toroidal fuerte (paraleloal ecuador) (Figura 6). La rápida rotación ecuatorial retuerce las líneas

de campo alrededor unas de otras,como cuerdas, del mismo modo que

una fuerte cuerda se puede obtenerde retorcer hilos finos juntos, en lazona convectiva los campos magnéticos tienden a concentrarse en tubos

(Figura 7). Donde el campo magnético es fuerte la presión magnéticatambién lo es, y como la densidad

es menor, asumiendo que hay equilibrio en las regiones vecinas, aparecen fuerzas emergentes que pue

den superar el peso de la estructura,por lo que los tubos magnéticos sonexpulsados hacia el exterior (Figura8). Cuando el tubo magnético alcanza la fotosfera y surge por encimade ella, aparecen dos zonas dondela convección queda inhibida. En es-las zonas el gas se enfría y por ellopresenta un aspecto más oscuro, esoes una mancha solar.

La dinamo solar tiene cambios

periódicos, el campo toroidal se termina transformando a su vez en uno

poioidal de orientación inversa al departida (Figura 9), al cabo de 11años aproximadamente (hay periodos entre 9 y 12,5 años), lo que dalugar a que el ciclo .solar completosea de 22 años hasta llegar a la configuración original, lo que se revelade la observación paciente de lasmanchas.

En la actualidad nos estamos

acercando a un mínimo de activi

dad, que se alcanzará entre los años2006 y 2007, como se puede observar en la Figura 10.

Oyete 23 Sunspot Number Predidton

1996199820002002200420062008

Figura 10. Niimero de manchas solares enla actualidad. Se aprecia la similitud con la

predicción teórica.

BIBLIOGRAFIA

Jay M. PasacholT. Marc L. Kuiner, (Jni-

versiíy Astrotwtny, Saunders Golden

Sunbur.st Series (1978).

Jean Audouze, Cuy Israel, The Cam

bridge Atlas of Astronomy, Cambrid

ge Universiiy Press (1994).

Amalia Williarl Torres

Dpto. de Física de los Materiales

Efemérides en

Química

HACE 100 AÑOS

• El 4 de agosto de i 905 muere alos 62 años Walter Fleming, bió-loso alemán nacido el 21 de abril

de 1843.

• El 10 de diciembre de 1905 el in

vestigador alemán Adolf von Bae-yer (Berlín 1835-Baviera 1917)recibió el Premio Nobel de Química. Especialista en Química Orgánica, realizó investigaciones sobre las combinaciones del

cacodilo y de la urea y descubriólas ftaleínas (1877). Realizó la

síntesis del índigo en 1880, alcabo de 17 años de investigación.

HACE 75 AÑOS

• El 10 de diciembre de 1930 la

Academia sueca otorgó el PremioNobel de Química al alemán H.Fischer por sus fundamentales estudios sobre la clorofila.

Ham Fisclwr (¡88J-J945).

HACE 50 AÑOS

• El 11 de marzo de 1955 fallece en

Londres, a la edad de 56 años, elmédico y bacteriólogo británico,Alexander Fleming, nacido el 6de agosto de 1881. Fue profesorde Medicina en Londres, en 1929

descubrió la penicilina. En unprincipio no se concedió impor

tancia a este descubrimiento, peroposteriormente retomadas las investigaciones recibió el PremioNobel de Medicina en 1945 juntoa dos investigadores estadounidenses, H. Florey y E. Chain.

Alexander Fleming (¡8iS¡'l955).

• El 29 de junio de 1955 se inaugura en España la primera centraleléctrica térmica construida en

Navarra.

• El 10 de diciembre de 1955 los

Comités Nobel de Estocolmo yOslo conceden el Premio Nobel

de Química al norteamericanoVincent du Vigneaud por su método de producción de hormonas.

HACE 25 AÑOS

• El 10 de diciembre de 1980 la

Academia sueca concede el Pre

mio Nobel de Química ai británico Frederick Sanger y a los norteamericanos Paúl Berg y WalterGilben por sus estudios sobre laestructura de las proteínas y porestablecer la estructura de la mo

lécula de insulina.

HACE 15 AÑOS

• El 2 de junio de 1990 muere elinventor norteamericano Robert

Noyce a los 62 años de edad enun hospital de Austín (EUA). Sele consideró uno de los invento

res del microprocesador, chip, querevolucionó la industria electróni

ca. Gracias a su invento se hizo

posible la aparición de los ordenadores personales, los hornosmicroondas y las calculadoras.Noyce fundó la Intel Corporation.El 26 de junio de 1990 la revistacientífica Nature publica un artículo fimiado por el científico británico Peter Wadhams de la Univer

sidad de Cambridge (Reino Unido)en el que afinna disponer de pruebas concluyentes acerca de una reducción del 15% del espesor de lacapa de hielo de! Ártico en los últimos años. El científico considera

que el progresivo calentamientoglobal de la atmósfera terrestre,como consecuencia del llamado

efecto invernadero, es el responsable de esta preocupante situación.Sus estudios abarcan el periodocomprendido entre 1976 y 1987.El 23 de julio de 1990 muere elinvestigador japonés Kenjiro Ta-kayanagi a los 91 años de edad.Doctor en Ingeniería desarrolló untubo de rayos catódicos y de reflexión que, con el tiempo, constituyó los cimientos de la televisiónjaponesa. Tras la segunda guerramundial reanudó su trabajo en laempresa electrónica JVC de la quellegó a ser Consejero principal.

Takayanagi (segundo por la izquierda)con un dispositiva transmisor de imágenes

en ana exhibición en 1930.

• El 10 de diciembre de 1990 se en

tregan los Premios Nobel en Oslo(Estocolmo), concedidos el 17 de

octubre de ese año. El Premio

Nobel de Química lo recibe el es

tadounidense Elias James Coreyupor su síntesis orgánica por ordenador.

Eloísa Ortega CanteroDpio. de Química Inorgánica

y Química Técnica

LAS MUJERES Y LA CIENCIA

Pioneras españolasen las ciencias

experimentales

Al perfilar el rostro humano de laciencia española en el primer terciodel siglo XX, encontramos que elnúmero de mujeres que se interesaron por las ciencias experimentales,por la física, la química, la fannacia.las ciencias de la naturaleza y la medicina, fue aumentando a lo largode los años. Desde que, en 1910.pudieron acceder a la Universidaden condiciones de igualdad con loshombres, y en contra de otras ideaspreestablecidas, su presencia en lasfacultades de ciencias creció a un

ritmo mayor que en el resto de facultades', mostrando el interés quela ciencia despertaba en las mujeres.

En el primer tercio del siglo XX,y sobre todo a partir de los años30, las españolas se van incorporando a la educación universitaria ya los foros científicos, contribu

yendo junto a los hombres de sutiempo al desarrollo de la cienciaen este país. Ellas son las pionerasmás cercanas, geográfica y cultu-ralmente, y merecen ser conocidasy reconocidas. Por otra parte, suexperiencia ayuda a comprendermejor la de aquellas que les siguieron como profesionales de la ciencia. Los escollos materiales que encontraron para el logro de laformación adecuada, a menudo se

plasmaban ya en los primeros niveles, en particular la falta de centros en los que cursar el Bachillerato. Superada esta bairera, su pasopor la universidad fue brillante atenor de los resultados. Las pen

siones de la Junta para Ampliaciónde Estudios (la JAE) para estanciasen el extranjero, y los apoyos enfomia de becas específicas venidasde las universitarias norteamerica

nas, ayudaron a depararles una sólida formación como científicas

que les abrió las puertas de losequipos de investigación existentes. Además, frente a lo que sucedió en otros países, en los que seles negaba la entrada en los forosde debate científico, en éste, las

mujeres, salvo en algunas sociedades de medicina, fueron ingresandoen las sociedades científicas sin

mediar polémica, siendo precisamente la invisibilidad el rasgo mássobresaliente.

Haré una exposición cronológica,necesariamente breve, abiu^cando las

tres primeras décadas del siglo XX,hasta la Guerra Civil española, limitándome a presentar a aquéllasque recibieron pensiones de la JAEpara estudios e investigaciones en elextranjero, en áreas de ciencias experimentales.

DECADA DE 1910

En la década de 1910 hay cuatromujeres becadas para lemas relacionados con las ciencias: Martina Ca

siano Mayor, Dolores Cebrián Fernández Villegas, Luisa CrucesMatesanz y Rosa Sensat y Vila. Todas trabajan en la Enseñanza. Lasdos primeras son profesoras de lasección de Ciencias Físicas y Naturales en una Escuela Noimal de ma

estras: Martina Casiano, en Bilbao yDolores Cebrián, en Madrid. Las

otras dos son maestras; una de ellas,

Rosa Sensat, es bien conocida por

su importante trayectoria y legadopedagógico. Las inquietudes de estegrupo, en correspondencia con suactividad profesional, están muycentradas en los aspectos pedagógicos de la enseñanza de las ciencias,

un enfoque que sabemos lleva implícito el interés por los contenidosy métodos científicos en sí mismos.

Martina Casiano Mayor sería laprimera socia de la Sociedad Española de Física y Química (SEFQ),al ingresar en esta sociedad en1912. Nacida en Madrid, en 1881,

gran parte de su vida profesional ladesarrollaría en Bilbao. Conocedora

del alemán y del francés, había seguido el movimiento científico deaquel país, al que consideraba elmodelo a seguir para "formar hombres capaces de figurar en el mundocientífico y educados a base deCiencia"-. La JAE le concederá dos

becas, una para prepararse en técnicas de laboratorio durante seis me

ses en Madrid con el profe.sor Casares y la otra para seguir los estudiossolicitados en Leipzig. Posteriormente, a lo largo de su carrera, ocuparía diversos cargos en la EscuelaNormal de Maestras de Bilbao (Se

cretaria y Directora accidental), yen tribunales de oposiciones. Desde1923 e.stuvo encargada de la Estación Meteorológica de Bilbao afecta al Instituto Geográfico, labor quemantenía sin interrupción, según suhoja de servicios, en 1931, momento en el que también ocupa el cargode Presidenta del Tribunal del Cur

sillo de selección profesional deVizcaya\ Entre los trabajos que sele conocen, está el recogido en losArchivos de la JAE, "La Enseñanza

de las ciencias", Bilbao, 1913: y ellibro Experimentos ele Física, inser-

' Las di.stinta.s cifras por años, y universidades españolas, desglosadas por sexo, pueden verse en Magullón Portóles, C. (1991): "La incorporación de tas mujeres a las carreras cientíllcas en la Espíuui Contemporánea: la Facultad de Ciencias de Zaragoza (1882-1936)". Llull, Revistade la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, n." 27. vol. 14. 531-549.

- Instancia-solicitud dirigida al Presidente de la JAE. Bilbao. 22 de febrero de 191 1. Madrid, Archivo de la JAE. 33-353.^ Hoja de Servicios. Expediente personal. Bilbao. 19 de diciembre de 1931. Alcaid de Henares. Archivo General de la Administración, Caja

5954. L." 13996-65.

to en e! registro de la propiedad conel n." 39898.

Dolores Cebrián Villegas fue so-cia de la Real Sociedad Espumóla deHistoria Natural (RSEHN), miem

bro del Consejo Nacional de Culturay Directora de la Escuela Normalde Maestras de Madrid (1932). Elcurso 1912-1913 lo pasó en Francia, entre la Facultad de Ciencias de

París y el Laboratorio de BiologíaVegetal de Fontaineableau, realizando estudios y trabajos de Fisiologíageneral, Fisiología vegetal y Botánica. Una década más tarde recibiría

de nuevo otra beca para Inglaterra.De ella se conocen las siguientespublicaciones : (1919a) "Influencede Féclairment sur l'absortion de

glucose par les racines des plantessupérieures", Extraií de la RevueGeneral de Botaniqne, 31, 95 ;(1919) "Influence de la lumiére sur

l'absorption des matiéres organiquesdu sol par les plantes", Compresvendues des Séances de l'Académie

des Sciences, 168(9), 467-470;(1923) "Bonnier (M. Gastón)", Boletín de la RSEHN, 23, 12-13.

Rosa Sensat y Vila es la más conocida y estudiada; de ella hay abundantes trabajos, por lo que sólo diréque en esos años era maestra de una

escuela pública de Barcelona. En1912 viajará durante un año a Bélgica, Suiza y Alemania para el estudiode la "Metodología de la enseñanzade las ciencias físico-naturales".

DECADA DE 1920

En esta década dará comienzo

una política de becas destinadas amujeres, desarrollada a partir de unapropuesta enviada al Ministerio deInstrucción Pública español por M.Carey Thomas, presidenta del BrynMawr College de Philadelphia,Pennsylvania, Estados Unidos. M.CíU"ey Thomas era miembro del Comité de Relaciones Internacionales

de la Association of Colleglate

M. Carey Thomas.

Alumnae (ACA), fundada en 1881en los Estados Unidos con objeto depromover la educación universitariafemenina. Era ésta una organizaciónque en el año 1919 agrupaba a másde diez mil universitarias, entre las

que se incluían presidentas, decanas, directoras y catedráticas de todos los estados de la Unión, así

como de Canadá. La propuesta dela ACA ofrecía la posibilidad de firmar un acuerdo para intercambiarprofesoras y estudiantes entre losWomen's Colleges norteamericanosy las universidades española.s''.M. Carey Thomas visita Madrid,

entrevistándose con María de Maez-

tu, directora de la Residencia de Se

ñoritas (homologa a la Residenciade Estudiantes —varones—) y enrespuesta a su proposición, a mediados de 1920, se constituye en Madrid un Comité para la Concesiónde Becas a Mujeres Españolas. Estáformado por María Goyri como presidenta, Zenobia Camprubí secretaria, María de Maeztu, la DoctoraArroyo de Márquez y José de Castillejo, secretario de la JAE. Las integrantes del Comité —todas ellasgraduadas universitarias— se responsabilizarán de la designación delas becadas, alumnas que habiendo

realizado estudios universitarios de

sean seguir cursos de especializa-ción en las universidades norteame

ricanas. En ese momento existía yaun programa de intercambio de be-carias, venido de la relación entre la

Residencia de Señoritas y el ¡nler-national ¡nstitnte for Gliis de Madrid, pero el nuevo impulso explicael significativo crecimiento de licenciadas que viajarán a los Estados Unidos, a partir de este momento. Las que recibían una beca poresta vía acudían también a la convo

catoria de pensiones de la JAE quecomplementaba el importe de lasmismas.

Las cuatro primeras becadas fruto de este acuerdo serían Carmen

Castilla, Concepción Lazarraga,María Luisa Cañomeras y LoretoTapia. Todas ellas viajan a EEUU,en el curso 1921-1922, con objetode especializarse en diversas materias científicas. En el cuadro n." I

se recogen sus nombres, junto alresto de las becadas a lo largo de ladécada.

De este grupo destacan MargaritaComas Camps, Jimena Fernándezde la Vega y Diez Lombán y FelisaMartín Bravo.

A Margarita Comas Camps,Alaior (Menorca), 1892, doctora en

Ciencias Naturales, se le conoce en

el campo de la pedagogía y, másrecientemente, también por sus investigaciones biológicas. Isabel Delgado, en su tesis doctoral "Lasinvestigaciones sobre la determinación del sexo y la diferenciación sexual (1891-1985)", leída en la Universidad de Zaragoza en 2004, laincluye en el grupo de investigadores que. en España, trabajaron sobre el tema de la determinación del

sexo. Según Delgado, la teoría de ladeterminación cromo.sómica del

sexo fue conocida en este país porlos trabajos que el norteamericanoT.H. Morgan y su equipo publicaron a partir de 1910, aunque también habría otras influencias, por

* La propuesta de la ACA estaba dirigida "To the Ministers of Pubiic Education and the official heads of Educational Insututions in Spain,North Africa, Egypt. India. Palestina, Greece, Constaniinople. and certain ciiies in Mesoporamia and Asia Minor". Dirigida al Ministerio de Instrucción Pública es remitida a la JAE con fecha 21 de Junio de 1919. Comité para la vonci'.siún de becas a mujeres españolas. Madrid, Archivo de la JAE. 1.55-46.

Cuadro 1. Becadas por ¡a JAE para temas científicos^. Década de ¡920

Nombre Destino Tema

COMAS CAMPS, Margarita

• Lda. en Ciencias Naturales.

• Prof. Sección de Ciencias Físicas y Naturales de la Escuela Nomial de Maes

tras de Santander.

• Prof. Sección de Ciencias Físicas y Naturales de la Escuela Normal de Maes

tras de Tarragona.

INGLATERRA. 1920-21:

Bedford College forWomen.Univ. de Londres.

FRANCIA, 1926-28:

Laboratoire d'EvoIuíion des ÉtresOrganisés.Univ. de París.

• Ampliación de Laboratorio: Física,Química, Botánica y Zoología.

• Metodología de la enseñanza de las

ciencias.

• Estudios de los cromo.somas de Para-

mecios.

• Efectos de la destrucción de las células

polares en los huevos de chiromonas.' • Herencia de la falta de pigmentos en

ciertos chiromonas, etc.

• Tesis doctoral (Prof. Caullery).

CASTILLA, Carmen

Maestra Superior e Inspectora.

EE.UU., 1921-22:

Smilh College. Northampton, MA.

Educación y Enseñanza de las Ciencias.

LAZARRAGA, Concepción

Lda. en Farmacia.

EE.UU.,I921-22:

Bamard Collage.New Cork.

Química.

CAÑAMERAS, María Luisa

Lda. en Famiacia.

EE.UU.. 1921-1922:

Bryn Mawr College.Philadelphia, Penn.

Química.

TAPIA, Loretü

Estudiante de Medicina.

EE.UU.. 1921-1922:

Bryn Mawr College.Philadelphia, Penn.

Química.

FERNÁNDEZ DE LA VEGA Y DIEZLO.MBÁN, Gimena

Dra. en Medicina.

ALEMANIA-AUSTRIA, 1926-27:

Hamburgo y Viena.

ALEMANIA-ITALIA, 1933

• Herencia Mendeliana con aplicaciónclínica.

• Herencia y constitución.

CLAVER SALAS, Pilar

• Prof. Sección de Ciencias Físicas y Naturales de Escuela Normal.

• Maestra del Instituto Escuela.

EE.UU.:

• 1926-27:

Vassar College.Poughkeepsie, N.Y.Middlebury College.Vermonl.

• 1927-28:

Connccticul CollegeNew London.

Metodología de las Ciencias.

ESPESO GONZÁLEZ,Concepción

Dra. en Química.

FRANCIA. 1926 Química Orgánica.

MARTÍN BRAVO, Felisa

• Dra. en Física.

• Prof. Auxiliar de Física en la Universi

dad Central.

EE.UU., 1926-27:

Connecticut CollegeNew London.

Middlebury CollegeVermont.

INGLATERRA, 1932-33:

Cambridge.

• Profesora invitada en el College paradar clases de español.

• Estudios de Meteorología.

BARBA GOSÉ, Josefa

Lda. en Farmacia.

INGLATERRA. 1929:

Pharmacological Laboratory,Londres.

Farmacología y valoraciones farmacológicas.

" Éste y los restantes cuadros son adaptación de otros análogos, incluidos en Magaílón Poriolés, C. (1998): Pioneras españolas en las ciencias. Madrid. CSIC. 1." edición.

Fuente: Archivo de la JAE.

ejemplo la que ejerció la escuelafrancesa, a través de Comas (y previamente a ti'avés de Manuel Bor

das y Antonio de Zulueta), tras supaso por el Lahoratoire d'Evolutiondes Erres Organisés de la Universi

dad de la Sorbonne de París. Del

gado da a conocer un amplio perfilbiográfico de M. Comas y doce publicaciones de trabajos biológicossuyos, de los que solo anoto dos:(1928) ''Le determinisme du sexe

chez un nematode parasite des lar-ves de Chironomes", Academia de

Ciencias de París y (1929) "Contribución al conocimiento del determi-

nismo del sexo en Paramermis con-

torta v. Linzt.", Memorias de la

RSEHN, tomo en homenaje a Ignacio Bolívar, 15,47-52.

¡sabe! Torres, farmacéutica de formación, fue laprimera mujer que realizó en Caiiiahria una in

vestigación que le valióel título de doctora en

1932. En el Departamento de Química de la CasaSalud Valdccilla. Isabel

.se dedicó entre 1930 y1932 al análisis de los

valores nutricionales de

los alimentos que se con-sumíun en el hospital: unproyecto entonces nove

doso encaminado a me

jorar la calidad de ¡aa.sistencia hospitalaria.

Cuadro 2. Becadas por la JAE para temas científicos. Década de 1930

Nombre Destino Tema

HERRERA MONTENEGRO, Rosa

• Lda. en Farmacia y Ciencias Naturales.• Directora del Laboratorio Foster de la

Residencia de Señoritas.

INGLATERRA. 1929:

Imperial College of Science andTechnology, Londres.

FRANCIA-SUIZA. 1930.

• Análisis de alimentos, drogas y aguas.Trabajos sobre el lodo.

• Visita Laboratorios de Química de la

Sorbonne, el Instituto del Radio.

• Ginebra: Curso en el Instituto Rous

seau y en el Laboratorio de Química

del Instituto de Higiene.

MARTÍNEZ SANCHO, lMaría de! Carmen

• Doctora en Matemáticas.

• Catedrática de Instituto.

ALEMANIA, 1930. Geometría multidimensional.

CAPDEVILA D'ORIOLA, María

• Lda. en Matemáticas.

• Prof. Auxiliar de Astronomía General

y Física del Globo. Fac. de Ciencias dela Univ. de Barcelona.

• Catedrática de Instituto.

FRANCIA, 1934:

Seminario Matemático, Univ. de

La Sorbonne, París.

• Desarrollos de la función potencial.Cálculo de probabilidades.

• Axiomática del espacio de Hilbert(Prof. Gastón Julia).

• Estadística Matemática (Prof. Bosel yDarmois).

TORRES SALAS, Isabel

Doctora en Farmacia.

ALEMANIA, 1934. Estudios sobre las vitaminas.

GÓMEZ MARTÍNEZ, María DoloresProf. Escuela Normal de Maestras de

Jaén.

FRANCIA-BÉLGICA, 1934. Metodología de las Ciencias Naturales.

BELTRÁN LOGROÑO, Luisa• Lda. en Farmacia.

• Prof. Ayudante de Historia Natural,

Fac. de Ciencias, Universidad de Gra

nada.

• Auxiliar en el Instituto de BiologíaAnimal, Madrid.

SUIZA. 1934-35:

Laboratorio para alimentación deanimales, Univ. Téc. Federal Zurich.

Análisis de alimentos para la ganadería yotras especies (Prof. Weigner).

Jimena Fernández de la Vega yLombán^ nacida en Vega de Riba-deo, 1895, doctora en Medicina,

perteneció también al grupo de losgenetistas españoles, en este caso enlínea con la escuela alemana, al ser

en Alemania y Austria donde realizó su especialización. Según IsabelDelgado, al regresar a España, en1927, Fernández de la Vega trabajaría en el Instituto de Patología Médica del Hospital General de Madridy en el Laboratorio Central de Investigaciones Clínicas de la Facultad de Medicina de Madrid. Más

tarde, en 1933, cuando se crea la

Sección de Genética y Constituciónde la Facultad de Medicina de Ma

drid, Jimena Fernández de la Vegaes nombrada directora de la misma.

Delgado recoge hasta 14 publicaciones suyas, de las que anoto dos:(1928) "Experimentos de Genéticaen Drosophila. efectuados en el Instituto Anatómico de Hamburgo",Boletín ele ¡a RSRHN, 1928, 237-

242 y (1933) "Herencia de los caracteres psicológicos". Archivos dehleitrobioiogía, Is. 405-417.Por su parte. Felisa Martín Bravo,

será la primera española que se doctorará en ciencias físicas, en 1926.

Nace en San Sebastián (1898), estu

dia el Bachillerato en el Instituto

General y Técnico de Guipúzcoa, yFísicas en Madrid. Es socia de la

SEFQ, y en los años 20 será la primera mujer que se incorporará alequipo y primeros trabajos llevadosa cabo por Julio Palacios sobre rayos X y estructura de los cristales,en el Laboratorio de InvestigacionesFísicas (LIF). Desde 1922 hasta

1926, Felisa Martín Bravo se ejercitará en el LIF en el manejo del aparato de rayos X pai'a el estudio delas redes cristalinas. Los resultados

obtenidos en el estudio de las es

tructuras de los óxidos de níquel ycobalto y del sulfuro de plomo, tanto por el método de Bragg como porel de Debye-Scherrer, mediante rayos X, que establecían de modo

completo la estructura de estos cuerpos, constituyeron la base de la tesisde Doctor en Ciencias Físicas, queobtuvo Felisa Martín con la califica

ción de Sobresaliente^

Además de becaria en el LIF, en

el curso 1925-1926 Felisa Martín

Bravo está de ayudante en la Facultad de Ciencias. En 1926, ya doctora, viaja a EEUU, invitada por elConnecticut College de New Lon-don (Conn., USA), para dar un curso de física y otro de lengua castellana. En los años 30, es Auxiliar

del Servicio Meteorológico Nacional, Ayudante de Física en la Universidad Central y becaria de la Cátedra Cajal que dirige el profesorJulio Palacios en el INFQ. En 1932

se le concede una pensión paraCambridge, donde residirá con sumarido, el catedrático de la Univer

sidad de Sevilla, José Vallejo, mientras asiste al Cavendish Laboraloryy a las clases teóricas de Lord Rut-

herford. Su trabajo en el ServicioMeteorológico será finalmente elque orientará el trabajo a realizarallí, ya que le habían encargado quellevara a cabo algunos sondeos conaplicación a la protección de vuelos, El trabajo^ que lleva a cabo enla Universidad de Cambridge, bajola dirección del Dr. Wilson, profesorde Electricidad Atmosférica y delDr. Wormell, lector de la asignaturade Alta Atmósfera, no es suficiente

para obtener la prórroga de la pensión, que ella solicita y que le es denegada en enero de 1934. El ponente encargado del informe, BlasCabrera, no había encontrado sufi

cientemente justificada esta prórro

ga. De su devenir posterior, al igualque sucede con el resto de las estudiadas, no poseemos más datos, yaque la indagación que hemos realizado se detiene en los años de la

Guerra Civil española'^

DECADA DE 1930

En concordancia con el creci

miento de las alumnas de ciencias

en las universidades y el aumentode las socias de las sociedades

cientíllcas, en los años 30 también

crece el número de mujeres becadas por la JAE. Los objetivos quepersiguen con sus salidas al extranjero son más especializados y concretos y, pese a que la mayoría deellas son profesoras, la metodología de la enseñanza deja de ser elobjetivo principal. La mayoría salen al extranjero para enriquecerlas investigaciones de los equiposde trabajo en los que están colaborando. En particular, y en ellas mecentraré, es destacable el grupo demujeres que en estos años, truncados por la Guerra Civil, trabajanen el Instituto Nacional de Física yQuímica (INFQ), conocido por elRockefeller.

Los nombres de las becadas en la

década de 1930 se presentan en doscuadros: uno que recoge las pertenecientes al INFQ (cuadro n." 3) yotro para el resto (cuadro ii.'^ 2).

Son destacables las dos primeras mujeres becadas para estudiosen el campo de las matemáticas:María del Carmen Martínez San

cho, catedrática del Instituto de El

Ferrol y primera doctora españolaen Matemáticas quien, en 1930,pasa 18 me.ses en Alemania estu

diando Geometría multidimensio-

nal, y María Capdevila D'Oriola,

Efectivamente es familia (lía) de la actual Vicepresidenta del Gobierno español. Teresa Fernández de la Vega. Para una biografía más detallada. vé,a.se Isabel Delgado: "Las invesligacione.s sobre la determinación del sexo y la diferenciación .sexual (1891-1985)". lesis doctoral.

^ Martín Bravo. Felisa (1926). "Determinación de la estructura cristalina del óxido de níquel, del de cobalto y del sulfuro de plomo". Anales de la SEFQ. 24. 611-646." Martín Bravo. Felisa (s.d.): "Corrientes eléctrica.s venicales originadas por la acción de las puntas bajo nubes de tonnenta, chaparrones,

etc.". Madrid, Archivo de la JAE.

' Una ampliación puede verse en Magallón Ponolés, C. (2004): "Cienlíficas en la Sección de Rayos X del Rockefeller". En Francisco González de Posada eí al. (eds.): Actas del /// Simposio 'Ciencia y Técnica en E.\-paña de 1898 a ¡945: Cabrera, Cajal, Torres Qiievedo'. Lanzarote,Amigos de la Cultura Científíca.

Cuadro 3. Investigadoras del INFQ becadas por la JAE. Década de 1930

Nombre Destino Tema

ARNAL YARZA, .leñara V.

• Prof. Auxiliar de la Pac. de Ciencias

de Zaragoza.

• Doctora en Química.• Catedrática de Instituto.

• Inve.stigadora en el INFQ.

SUIZA-ALEMANIA:

• 1930:

Anstalt für Chemie, Basilea.

• 1931:

Technische Hochschule, Dresde.

• Electroquímica (Prof. Fichter).• Química teórica (Prof. Bernouilli).• Electroquímica (Prof. Erich Müller).

BARNÉS GONZÁLEZ, Dorotea• Doctora en Química.

• Investigadora en el INFQ.

EE.UU.:

• 1929-30:

Smith CollegeNonhamplon, Mass.

■ 1930-31:

Slerling Chemislry Lab., Vale,New Haven.

AUSTRIA, 1932: Graz.

• Técnicas Espectroscópicas aplicadas alanálisis químico (Profesoras Foster yAnslow).

• Estudio del ácido nucleínico.

• Espectroscopia Raman(Prof. Kohlrausch).

MADARIAGA ROJO, Pilar de

• Lda. en Química.

• Investigadora en el INFQ.

EE.UU.:

• 1929-30:

Vassar College, Poughkeepsie,New York.

Standford Univ., Palo Alto,

California.

• 1930-32:

Columbia University.

Estudios de Espectroscopia y de ópticaFísica.

GONZÁLEZ ALVARGONZÁLEZ,Manuela

Investigadora en el INFQ.

EE.UU., 1931-32:

Bryn Mawr College, Philadelphia,Penn.sylvania.

Ampliación de Estudios de Química.

GARCÍA DEL VALLE, Paz

Investigadora en el INFQ.

EE.UU., 1932-33:

Radcüffe College, Harvard Univ.,Cambridge.

Estudios de Espectroscopia.(Prof. Saunders).

SALAZAR BERMÚDEZ,Teresa• Doctora en Química.

• Investigadora en el INFQ.

FRANCIA, 1934-35:

Lab. de Chimie Physique Appliquée.Univ. de París, Ecole Pratique desMaules Etudes.

Determinaciones de la tensión superficial a temperatura constante (Prof. RenéAudubert).

CIERVA VIUDES, Piedad de la

• Doctora en Química.

• Investigadora en el INFQ.

DINAMARCA, 1935-36:

Copenhague, Univ. Instituí forTeoretish Fisik.

Bifurcación en la transmutación del alu

minio por la acción de los neutrones rápidos (Prof. von Hevesy).

Fuente: Archivo de la JAE.

también catedrática de instituto y

profesora Auxiliar de AstronomíaGeneral y Física del Globo de laFacultad de Ciencias de la Univer

sidad de Barcelona quien, en 1934,asiste a lo largo de nueve meses alSeminario Matemático de la Sor

bonne para estudiar, entre otros temas, la axiomática de los espaciosde Hilberl, con el profesor GastónJuliá.

CIENTIFICAS DEL

INSTITUTO NACIONAL DE

FÍSICA Y QUÍMICA (INFQ)

El INFQ era conocido, en los

años 30, como e! Instituto Rockefe-

11er por haber sido construido condinero de la Fundación norteame

ricana que lleva ese nombre. Eltrabajo sobre magnetoquímica, desarrollado desde 1910 por Blas Ca

brera, en el Laboratorio de Investigaciones Físicas (LIF), sería el queempujaría a esta fundación a donara la JAE el dinero necesario paraconstruir el nuevo instituto, en los

Altos del Hipódromo. Allí se trasladarán, en 1932, los laboratorios

antes ubicados en el LIF, y tambiénel Laboratorio de Química Orgánica y Biológica de la Facultad deFarmacia.

Dolvtea Baniés González el día de su

¡irciduacióii en el Sniitli Cnllege,Noríhhampion. Massachussets, USA.

junio de 1930.

En totai, y desde el año 1931 hasta 1937, son 36 las mujeres que pasan por las distintas secciones delINFQ, una cifra que representaba,año a año, en torno al 20% del total

del personal científico'". Un porcentaje digno e importante, teniendo encuenta su presencia puntual apenasunos años atrás, y teniendo en cuenta además que este instituto tuvo escasamente cinco años de funciona

miento normal, antes de estallar la

guerra. El estatus de estas mujeresse circunscribía a las categorías debecarias y colaboradoras, pues ninguna ocuparía, en este periodo, uncargo de dirección.La mayoría de estas científicas,

treinta, son nacidas entre 1900 y1910, tan .sólo una es anterior a

1900, Felisa Martín Bravo, que naceen 1898; proceden de todas las zonas del territorio español, a excepción de Cataluña. Destaca la representación de Madrid y del resto de

Castilla, de donde son casi el 50%

de estas mujeres. Pertenecientes en

su mayoría a la clase media ilustrada. ligada a los núcleos republicanos, el grupo de mujeres del INFQfueron alumnas brillantes e investi

gadoras fructíferas. Son hijas de catedráticos, médicos, veterinarios,

abogados o ingenieros; algunas sonhijas de funcionarios, empleados,secretarios y dos, de labradores propietarios. Tan sólo una de ellas, Vicenta Arnal, es hija de jornalero. Encuanto a las madres, sólo la de Ma

ría Paz García del Valle imparte asu hija los estudios primarios, lo queda idea de que posee un nivel deeducación; las demás, según los expedientes, se dedican a las labores"propias de su sexo".En el grupo se aprecia la influen

cia de las ideas de la Imstitución Li

bre de Enseñanza, a través del Insti

tuto Escuela y en el LaboratorioFosier de la Residencia de Señoritas

estudiantes, centros con los que muchas de ellas estuvieron relaciona

das.

Predominan las licenciadas en

químicas que, en muchos casos, loson también en farmacia. Sólo 6 de

ellas son licenciadas en físicas.

En cuanto a publicaciones, elgrupo de científicas del INFQ produjo un total de 63 publicaciones.Teniendo en cuenta que la mitad de

ellas no realizó ninguna o no se tienen datos al respecto, esta cifra corresponde a tan sólo dieciocho deellas, cuya contribución, a su vez,varía entre las que apenas publicaron uno o dos artículos y las que llegaron a tener hasta diez y once publicaciones.

En el cuadro n." 3 se recogen lasbecadas en esta década que traba

jan, colaboran o son becarias en elInstituto Nacional de Física y Química.

Los temas para los que solicitanbeca las mujeres del INFQ están relacionados con las líneas de investi

gación que se seguían en este instituto, con predominio de laespectroscopia y la química-física.Jenara Vicenta Amal (1930), de la

Sección de Electroquímica, irá a estudiar electroquímica y química-física a Suiza y Alemania; DoroteaBarnés (1929), de la Sección de Es

pectroscopia, pasará dos años en Estados Unidos, uno en el Smith Co-

llege trabajando en técnicas deespectroscopia aplicadas al análisisquímico y otro en Yaie, donde trabaja con el Dr. Coghill en el análisisdel ácido nucleínico; más tarde via

jará a Graz, al laboratorio del profesor Kohirausch, para aprender lastécnicas de análisis que se posibili-

Dorotea Barnés González en el Physicalishes Instituí der Technischen Hovhschulc de Graz.Austria, abril de 1930.

Lo.s nombres y datos biográficos de todas ellas, pueden verse en Magullón, 1998. Op. Cit.

taban con la Espectroscopia Raman;Pilar Madariaga (1929), de la Sección de Espectroscopia realiza estudios de química en Vassar College,Nueva York; Manuela González Al-

vargonzález (1931), de la Sección

de Electroquímica, hace estudios dequímica en Bryn Mawr, Pennsylva-nia; M.^ Paz García del Valle

(1932). de la Sección de Espectroscopia, estudios espectroscópicos enHarvard con el profesor Saunders;M.® Teresa Salazar (1934), de la

Sección de Química física, que solicita estudiar el núcleo atómico en el

Instituto del Radio dirigido porMme. Curie en París, acabará en e!

Laboratoire de Chimie PhysiqucAppliquée con el profesor René Au-dubert, debido a la reestructuración

realizada en aquel instituto tras lamuerte de Mme. Curie, ocurrida el

día 6 de julio de 1934; Piedad de laCiei-va (1936), de la Sección de Rayos X, solicita su beca para estudiosde física teórica en Copenhague.

Dentro de este grupo, quisierasingularizar de manera brevísima aalgunas de las que trabajaron en elINFQ. En particular a Piedad de laCierva Viudes, de Rayos X; DoroteaBarnés González y Mari Paz Garcíadel Valle, de Espectroscopia; TeresaToral Peñaranda de Química Física

y Jenara Vicenta Arnal Yarza, deElectroquímica.

Piedad de la Cierva Viudes, nace

en Murcia, en 1913, se licencia en

Químicas por la Universidad deMurcia y obtiene el grado de doctora en Químicas en 1934. Incorporada a la sección de Rayos X en elcurso 1932-1933, permanece allíhasta 1936. Su valiosa contribución

cuajará en su tesis doctoral titulada"Los factores atómicos del azufre ydel plomo", así como en los 7 artículos que publica en los Anales dela SEFQ a lo largo de los escasoscuatro años en los que el INFQ

9^

Dorotea Barnés con Carmen Magallón.

pudo trabajar antes del estallido dela Guerra CiviP'. Socia de la SEFQ,en la sección de Valencia, Piedad de

la Cierva participa activamente enesta sociedad, foro de debate de los

especialistas del país. En 1935, solicita una pensión para trabajar conel Profesor Mark en Viena, renom

brado por las investigaciones en cinética química mediante Rayos Xllevadas a cabo en sus Laboratorios.

La pensión le fue concedida, perofinalmente irá a Copenhague al Uni-versitetcs Instituífor Teoretisk FysikEn la sesión de la SEFQ de 4 de

mayo de 1936 se da cuenta de untrabajo suyo acerca de la "Bifurcación en la transmutación del alumi

nio por la acción de los neutronesrápidos" realizado en Copenhaguecon el profesor Von Hevesy'-.

Dorotea Barnés González, nace

en Pamplona (1904), hija de Francisco Barnés, Ministro de Educa

ción en la 2." República española yde Dorotea González, de Madrid.

Estudia el Bachillerato en el Institu

to General y Técnico de Ávila, y selicencia y doctora en Químicas, con

Premio Extraordinario, en la Uni

versidad de Madrid. Catedrática de

Instituto y socia de la SEFQ, y de1931 a 1934 trabaja con Miguel Catalán en la sección de Espectroscopia del INFQ. Además de las estancias en el extranjero, antesmencionadas, será la encargada porCatalán para viajar a Graz, Austria,al laboratorio del profesor Kolhraus,para aprender las entonces nuevastécnicas de la Espectroscopia Raman, técnicas que ella introdujo enEspaña. Tras la Guen*a Civil se exiliaría durante unos años en Carcas-

sone, Francia.

Maria Paz García del Valle, naceen San Esteban de Goimaz (1908),

estudia el Bachillerato en el Institu

to-Escuela y se licencia en Físicas.En 1932 recibe una pensión de laJAE y una beca del Radcliffe College, sección femenina de la HarvardUniversity para estudios de Espectroscopia en EEUU. En Radcliffe seacercará a las teorías modernas so

bre la materia, llevando a cabo el

curso de laboratorio centrado en fí

sica atómica con el profesor Olden-

" Cierva Viudes, Piedad de la y Losada. J. (193.^): "Medidas íbtomélricas de la reflexión de los rayos X". Anales de la SEFQ, SI. 607: Cierva Viudes, P. y Palacios, J. (1934): "Medidas folométricas de la rellexión de los rayos X". Anales de la SEFQ, 32, 391: Cierva Viudes, P. y Palacios, J. (1935): "Factores atómicos absolutos del azulrc y del plomo"./t/ta/f?.* de la SEFQ, 33, 34-38; Cierva Viudes, P. (1936): "Emisión deneutrones por minerales". Anales de lo SEFQ, 33. 766-769; Palacios. J. y Rivoir, L y Cierva Vlude,s, P. (1936): "Medidas folométricas de la reflexión de los Rayos X. IV. Comparación de intensidades muy diferentes". Anales de la SEFQ, 34, 743-747; Cierva Viudes. P. y Rivoir. L.(1936); "Análisis químico por Rayos X". Anales de la SEFQ, 34, 770-778.

Cierva Viudes, Piedad de la (1936): "Bifurcación en la transmutación del aluminio por la acción de los neutrones rápidos". Anales de laSEFQ. 33.54\-5^S.

VIDA CIENTIFICA

Marx Loiiise Fosicr. Pivfe.surci Asociada deQuímica. 1908-J933.

berg así como un curso práctico deEspectroscopia dirigido por el profesor Saunders. Socia de la SEFQ,

trabaja en la Sección de Espectroscopia del INFQ (1931-1934).

Teresa Toral Peñaranda, nace en

Madrid (191 1), estudia el Bachille

rato en el Instituto Cardenal Cisne-

ros, y se licencia en Químicas, enMadrid, en 1933. Recibe el Premio

Extraordinario con el tema "Estudio

de la actividad óptica de los compuestos químicos". Ayudante de clases prácticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central,

becaria y colaboradora en la Sección de Química-Física del INFQ,donde trabaja al lado del profesorMoles (1933-1937). teniendo una

importante producción cientíílca'-\Socia de la SEFQ, en 1939 es en

carcelada en la prisión de Las Ventas de Madrid, donde se encuentra

con otras universitarias como Car

men Caamaño y la militante socialista María Lacampre.

Jenara Vicenta Arnal Yarza, nace

en Zaragoza (1902) y se hace maestra de Primera Enseñanza en 1921;

posteriormente, estudia Bachilleratoy se licencia en Químicas, en laUniversidad de Zaragoza, en 1926,con Premio Extraordinario. En 1929

alcanza el grado de Doctora en Químicas, con una tesis sobre el "Estu

dio potenciométrico del ácido hipo-cloroso y de sus sales". Becada porla JAE, viaja a Alemania y Suiza.Es ayudante de clases prácticas en laCátedra de Química Analítica de laFacultad de Ciencias de la Universi

dad de Zaragoza, y Auxiliar temporal de Electroquímica y Ampliaciónde Física de la misma Universidad.

Catedrática de Instituto, primero enBarcelona y después en el InstitutoVelázquez de Madrid. Socia de laSEFQ, a lo largo del periodo (1926-1934), realiza trabajos de investigación (análisis químico, electroquímica y química indiLstrial) en loslaboratorios de Química teórica de

la Facultad de Ciencias de la Uni

versidad de Zaragoza; en la EscuelaIndustrial de Zaragoza; en el Ans-icilt fiir Anorgani.'iChe Chemie deBasilea; en la E.scuela Superior deTrabajo de Madrid y en la Secciónde Electroquímica del INEQ'"*.

EPILOGO

A lo largo de la historia siemprehubo mujeres que siguieron trayectorias vitales que resultaban novedosas para las convenciones establecidas de su tiempo. Las mujeres quese aproximaron a las ciencias en España en el primer tercio del sigloXX encajan en ese esquema de novedad, al entrar en una actividad quepor entonces no era considerada adecuada para las personas de su sexo.Fue sobre lodo en los primeros añosde la década de los años treinta

cuando las españolas incrementaronde manera significativa su presenciaen el terreno de las ciencias experimentales, uniéndose así a la corrien

te europea y norteamericana de incorporación de las mujeres a laciencia. La Guerra Civil española, yen algunos casos también el matrimonio, quebraría la trayectoria científica de la mayoría de ellas.

Curmen Magallón Portolés

Universidad de Zaragoza

'•* Toral, M. T. y Moles. E. (1933): "Curva de presiones de vapor del nitrobcnccno". Anales de la SEFQ. SI, 735-1033; Toral, M.T. (1935):"Obtención del hexaclorodisilano". Anales de la SEFQ. S3. 225-229: Toral Peñaranda. María Teresa* y Moles, E. (1936a): "Acerca del pe.so atómico del carbono". Boleiín de la ACEFN, 2. 4.4-5; Toral, M. T* y Moles, E. (1936b): "Las relaciones molares 001:0: y NiOiOi. Nueva revisiónde los pesos atómicos de carbono y nitrógeno". Sifziingshericittc Akadeinie Wis.scnscliafíen Wien, N5, 948; Toral. M. T.* y Moles. E. (1936c):"Las relaciones molares C0::0: y NiOiO,. Nueva revisión de los pesos atómicos de carbono y nitrógeno". Monaischcftcfür Chemie. 69, 342-362: Toral, M. T.* y Moles. E. (1937): "Nueva revisión de los pesos atómicos de carbono y nitrógeno". Anales de la SEFQ. 35.42-71; Toral. M.T.* y Moles, E. (1938a): "Uberdie Granzdichie von Siliziumietraíluorid Atomgevvicbt des Fluors". Zeitschrij)für Anorgani.sche Allgetneine Chemie. 236.225-231; Toral, M. T.*; Moles. E. y Escribano. A. (1938b): "La dcnsite-limite et les poid.s moleculaire de l'Ethylene. Nouvelle revisión du poids aiomique du Carbono . Comph's Rendues Académie des Sciences. 207. lf)44-l()46 : Toral. M. T.*: Moles. E. y Escribano. A.(1938c): "Sur la densite-limite des gaz S02. Poids aiomique du Soufre" . Compres Rendues Académie des Sciences. 206. 1726-1728 ; Toral, M.T.*: Moles. E. y Escribano. A. (1939): "Limiting densiiies and molecular weight.s ol" Oxigen, Carbón dioxide. Sulphur dioxide and HydrogenSulphide. .^lomic Weigliis for Carbón juid Sulphur". Transactions Faraday Sociery. 35. 1439-1452.

Ríus. Antonio. Anial Yarza. Jenara Vicenta y García de la Puerta. Ángela (1926): "Sobre la oxidación electrolítica de los cloratos". Universidad. 3(2). 439-443: Amal Yarza. J. V. (1927): "Estudio potenciométrico de la reacción entre lo.s halógenos y los álcalis. Nuevo procedimiento para el análisis de tas lejías de hipocloritos". Universidad [*]: (1928): "Tlte electromciric Titration of Hypochlorite :uid Hypochlorite Carbonate Mixture.s". Transactions ofthe Anierican Chemical Sociery. New York: (1930): "E.studio potenciométrico del ácido hipocloroso y de sussales (1)". Universidad. 7(2), 361-408; (1930): "Estudio potenciométrico del ácido hipocloroso y de .sus sales (Conclusión)". Universidad, 7(3-4), 625-666: (s.d.): "Enwirkung von Flúor aul"Cer (IIT) sulfat und auf Jodate". Hchetia Chimica Acra, Suiza f*]; (s.d.): "Estudio del potencialdel electrodo de cloro y sus aplicaciones al análisis". Anales de la SEFQ [*]; (s.d.): "Historia de la Química". Traducción de Geschichte derChemie del Prof. Hugo Baucr. 53 ed. alemana. Madrid, Labor [*]: (s.d.): "Historia de la Física". Traducción de Geschichte der Physik del Prof.Ktslner. Madrid. Labor [*]: (.s.d.): "La constante de disociación del ácido hipocloroso, deducida de la curva polencioméirica de neutralización".Anales de la SEFQ [*]; (s.d.): "Versuche Uber clectrochemi.sche Darstellung von Zink- und Lanthanpcrsulfat". Helvetia Chimica Acta, Suiza. ([*]= Ref. tal como está recogida en su Expediente personal.)

ENSEÑANZAComenzamos esia Sección con un infonne detallado

de una de las actividades más importantes celebradasen el Año Mundial de la Física: la 36." Olimpiada Internacional de Física, celebrada en el inmejonible marco dela Universidad de Salamanca.

A continuación, profesores del Departamento de Química Inorgánica y Química Técnica, glosan la personalidad científica de Andrés Manuel del Río, el madrileño

que descubrió el eritronio, conocido actualmente comovanadio, y describen las propiedades y aplicaciones deeste elemento químico.En el apartado dedicado a Taller y Laboratorio con

tamos con tres colaboraciones: en la primera, realizadapor dos profesores de la Universidad de Burgos, Rolando Valdés y Verónica Tricio, se describen las ventajasque presenta el uso conjunto de la fotografía digital y lastécnicas informáticas en la resolución de problemas en laenseñanza de la Física. Utilizan para ello varios ejemplos, entre los que cabe destacar el "movimiento brow-niano". Con este ejemplo los autores han conseguido elprimer Premio en la modalidad de "Experimentos deFísica" en la sexta edición del Concurso "Ciencia en

Acción" (Museo de la Ciencia y del Cosmos, La Laguna, 2005), promovido por las Reales Sociedades Españolas de Física y Matemática y por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología.En la segunda colaboración, profesores del Laborato

rio de Óptica de Fourier ponen en evidencia el ingeniodel experimento de Abbe-Porter para la realización delfiltrado espacial en imágenes ópticas. Este experimentoconstituye una de las prácticas de laboratorio que losalumnos de esta asignatura pueden hacer en la UNED.En la tercera colaboración dedicada a describir ex

perimentos históricos, el profesor García Sanz describeel famoso experimento de la difracción por una doblerendija, pero con partículas materiales (electrones, neutrones,...). En todos los casos se obtuvo una patrón de interferencias que pone en evidencia el carácter ondulatorio de las partículas.

El siguiente apartado está dedicado al uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza. Cuenta con dos cola

boraciones. En la primera, realizada por la DirectoraTécnica del CEMAV, Ángela Ubreva, se defiende el modelo de televisión educativa de la UNED. Por una piute,como herramienta motivadora en el proceso de enseñanza-aprendizaje y, por otra, como vehículo de difusiónde la cultura entre el gran público. Desde estas líneasqueremos agradecer a los equipos técnicos de CEMAVy, por supuesto, a su Directora, la sensibilidad mostradaa la hora de confeccionar la programación del año 2005,donde ha jugado un papel importante lodo lo referente ala celebración del Año Mundial de la Física (apertura enel Congreso de los Diputados, exposiciones, conferencias, presentaciones de libros, etc.). La difusión de todasestas actividades, en las que ha colaborado un buen número de profesores de la Sección de Física de nuestraFacultad, no hubiera llegado a tantos sitios sin su colaboración. Sinceramente, gracias.La segunda colaboración es el inicio de una serie en

la que queremos difundir el tj^abajo que los profesoresde la Facultad están dedicando para llevar la virtuali-zación a los laboratorios de alumnos, tanto de Física

como de Química. Este primer trabajo ha sido realizado por el re.sponsable técnico del laboratorio deÓptica, Juan Pedro Sánchez, y presenta la versión virtual de las prácticas que se pueden hacer en dicho laboratorio.

En el apartado siguiente, dedicado a difundir entrenuestros lectores los diferentes museos y casas de laciencia repartidos por toda la geografía de nuestro país,le ha tocado el tumo en esta ocasión al Parque de lasCiencias de Andalucía, sito en la bella ciudad de Grana

da. Es un modelo de gestión que permite disfrutar en unentorno adecuado de ocio, cultura y educación. Los andaluces apoyan con su presencia esta iniciativa, como lodemuestra el hecho de que de todos los museos de Andalucía sólo La Alhambra de Granada y la Mezquita deCórdoba tienen más visitantes que el Parque de las Ciencias.

Y. por último, incorporamos las recensiones de algunos libros y CD-ROM's que pueden ser de interés general para nuestros lectores.

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

Sobre la Olimpiada celebrada en Salamanca

Salamanca acogió del tres al docedel pasado mes de julio la trigésimo sexta edición de la olimpiada internacional de física. Durante diez

días unos trescientos cincuenta

alumnos de más de setenta países seenfrentíU"on a diversas pruebas, cuyasolución requería el empleo inteli

gente de sus conocimientos de física. No hace falta señalar ni cuán in

teligente el empleo, ni cuán profundos los conocimientos; baste decir

que los competidores constituían losejemplos más brillantes de los siste-

\r iPhO

El Presidenie de las ¡PhO's.

Dr. Waldcmar Gorzkow'ski.

mas educativos de sus respectivospaíses. Igual que el calificativo"sub-2I" sirve para identificar dequé selección se habla, "preuniversitario"' define sobradamente el co

lectivo olímpico que compitió enSalamanca. Que la calidad y niveldel juego en las sub-21 no desmerece es bien sabido, algo que tambiénocurre en la olimpiada.

Las Olimpiadas Internacionalesde Física (IPhOs) nacieron en Polo

nia en 1967 siguiendo la pauta delas olimpiadas internacionales dematemáticas que ya se celebrabandesde 1959. Se sucedieron con ca

rácter anual en —y con participación de— diversos países socialistas. Los ministros de educación de

dichos países reunidos en Ulan-Bator (Mongolia) en 1977 tomaron unaserie de decisiones para afrontar elcrecimiento de las olimpiadas encuanto a número de participantes asícomo la imparable incorporación depaíses de otros sistemas. En 1982 secelebró la primera IPhO en un paísno socialista, concretamente en la

entonces República Federal de Alemania. Las IPhOs han ido creciendo

de forma gradual e imparable conel tiempo; en la actual edición deSalamanca participaron setenta ycuatro países provenientes de cuatro continentes. Nigeria, el únicopaís africano que ha participado encertámenes anteriores, estuvo au

sente debido a los problemas de visado que no se pudieron resolver.

Las olimpiadas científicas suelen.ser objeto de atención extraordinariapor parte de las administraciones delos países participantes. Es indudable que se han configurado comopnieba objetiva que mide los resul

tados del sistema educativo. Su in-

ternacionalización las constituye enreferencia itrenunciable. Sus conte

nidos y nivel de exigencia señalanlas cotas hacia donde apuntar el sis-lema. A esto se añade el factor de

prestigio nacional, que opera porpartida doble: se financia más y mejor, pero se profesionaliza la participación. Los ejemplos abundan; Losjefes de estado o de gobierno de países jóvenes y pujantes como Indonesia, Taiwan o Korea, estuvieron

pre.sentes en la apertura de las olimpiadas celebradas (en 2002. 2003 y2004) en sus países respectivos. Enlos USA, alarmados de antiguo porlas deficiencias de su sistema edu

cativo, el presidente de la repúblicarecibe al equipo olímpico todos losaños mientras que en el congreso sele dedica una sesión. Esta no es la

tónica dominante en nuestra viejaEuropa, donde las olimpiadas (científicas) pasan desapercibidas, en loque tal vez se pueda interpretarcomo seña! de decrepitud.

La Prof. Aiiiii'ln Calvo traspasa el testifjoal Prof. Shuyati Xu. presidente del comité

organizador de Singapore 2006.

En síntesis, la olimpiada consiste en diversas pruebas académicasque se proponen a estudiantespreuniversitarios y son resueltaspor ellos. Su misma existencia implica la de una estructura internacional que la acoja. Efectivamente, la IPhO cuenta con un

presidente y un secretario, que coordinan la asamblea de delegadosde los países participantes con elconsejo de un comité asesor. Laasamblea es soberana y acepta (sininterferencia posterior) las ofertasde los países que se ofrecen a organizar el evento. Hay que señalar

que la oferta supera con mucho lasposibilidades, y ya no queda huecopara los próximos veinte años. Elpaís que acoge la prueba se compromete a organizaría, lo que incluye de todo, desde los aspectosfinancieros a los puramente académicos.

Las pruebas que se propondrána los competidores se presentan,una vez iniciada la olimpiada, antela asamblea de delegados que lasanaliza y puede modificarlas si loconsidera necesario. Las califica

ciones y los correspondientes premios son responsabilidad de los organizadores y se acuerdan medianteun complejo proceso de correccióncon pailicipación de los delegados.No hay que olvidar que los alumnos se expresan en sus respectivosidiomas, lo que añade dificultad ala tarea de corrección, que ademáshay que realizar en un tiempo record y con gran precisión. Las matemáticas constituyen en esta situación el lenguaje universal sine qua

non, que permite la comprensiónde los ejercicios. Todo ello haceque mientras las pruebas propiamente dichas se desarrollan en dos

días, con un día de separación entreellos, el conjunto de la olimpiadarequiere diez días de intenso trabajo por parte de los diversos actoresdel evento. Su culminación; la en

trega de premios en la ceremoniade clausura, supone el pistoletazode salida para los siguientes organizadores.

Tratándose de una competiciónde física se proponen junto a pruebas de carácter teórico otras de na

turaleza experimental. Las primerasconsisten en tres problemas teóricos

Discusión de ¡as pruebas en la asambleade delegados.

r at. J

Delegados examimnulo el equipoexperimeiiial.

que se han de resolver en una únicasesión de cinco horas. Han de exa

minar a fondo tanto los conocimien

tos del estudiante como su capacidad para emplearlos creativamentey con eficacia en la situación planteada. Se deben proponer tambiénuna o dos pruebas experimentalesque en una única sesión de cincohoras examinen la capacidad delalumno para realizar tareas experimentales complejas, aunque con

Últimos preparativos.

equipamiento relativamente sencillo. La dificultad de las pruebas haido creciendo a lo largo de la historia de las IPhOs. Los conocimien

tos requeridos en la actualidad paraafrontar las pruebas son los propiosde los cursos de física general deprimer ciclo, limitados fundamentalmente por un uso comparativamente muy restringido del aparatomatemático. El nivel de exigenciaen el empleo de dichos conocimientos es sin embargo muy elevado, talvez por encima del que opera en lasfacultades de física occidentales. El

temario de las pruebas está recogidoen un syllabus que forma parte delos estatutos, aunque se emplee tansólo a modo de percha que se vistegracias a la experiencia que se ha

GENERAL DIAGRAM

Paíenilometer

/ Lamo

Diagrama del dispositivo experimental.

ido acumulando a lo largo de losaños. Es una tarea nada fácil la de

las sucesivas comisiones académi

cas que han de saber mantener elextraordinario nivel de dificultad

que permita seleccionar a los campeones olímpicos, evitando a la vezlo artificioso y puramente académico en unas pruebas que, además, nose deben salir del territorio olím

pico.La comisión académica de la

olimpiada celebrada en Salamancacomenzó a trabajar en durante el

COMPONENTS

Cüiwr

curso académico 2001-2002 bajo lapresidencia de Jaime Julve, participando en ella profesores de diversas universidades y centros deenseñanza secundaria, así como in

vestigadores del CSIC. Tras el necesario análisis de los problemaspropuestos en olimpiadas anteriores,se dividió el trabajo en dos gruposparalelos para la prueba teórica yexperimental respectivamente y seestableció un proceso de definiciónde las pruebas. En una primera etapa se solicitó a diversos miembros

llattay

Putentíotnelvr

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dfñueter VatuneUr Ammetif

De-spiece del dispositivo e.xperimentaí.

El Pabellón mnitiiisos clnranie la celebración de la prueba experimental.

de la comisión la elaboración de

diez problemas teóricos y de otrostantos problemas experimentalescentrados en temas diversos y/o queempleasen técnicas experimentalesdiferentes. El resultado de dichos

encargos condujo varios meses después a una selección de problemassusceptibles de constituir el núcleo

de lo que se presentaría en la olimpiada. Para las pruebas experimentales se seleccionaron dos estupendas alternativas, cuyos prototipos seprobaron para evaluar su funcionamiento en el contexto olímpico. Laexperiencia alcanzada con las propuestas teóricas llevó a redefmir éstas completamente. Tomadas las decisiones finales de lo que se iba apresentar en la olimpiada, se dedicóla última etapa a analizar posiblespreguntas alternativas dentro de

cada problema, a su redacción definitiva, traducción a los cinco idio

mas oficiales: alemán, francés, es

pañol, inglés y ruso. Lo másdelicado fue la producción de losequipos experimentales, cuatrocientos en total, que tenían que satisfacer una serie de requerimientos específicos en lo que iba a ser suprimer y más importante uso: laprueba experimental.Dado el año conmemorativo en

que se ha celebrado esta olimpiadano es de extrañar que para la pruebaexperimental propusiésemos una determinación de la constante de

Planck utilizando una combinación

de emisión, propagación y absorciónde radiación electromagnética. Alejandro del Mazo, autor de la práctica, concibió un robusto, sencillo yelegante dispositivo experimental enel cual la luz emitida por un filamento incandescente se filtra me

diante un filtro ad hoc, e incide fi

nalmente sobre un material cuyaresistencia depende de la luz incidente (LDR). Variando la temperatura T del filamento se obtienen di

versos valores para la resistencia Rde la LDR, lo que pemiite deiemii-nar R en función de T. Como .se co

noce la longitud de onda X que dejapasar el filtro, se puede finalmentedeterminar la constante h de Planck,

que es el objetivo de la práctica. En

Aparato empleado por Rayieigh y Sidgwickpara determinar el patrón de resistencia

eléctrica.

Esquema del montaje experimentalempleado en Grenohle en cpte se hanrepresentado trayectorias clásicas

de los neutrones. El equipo español hace su presentación durante ta ceremonia de apertura.

^ IPhO3ót(i InternationalPhysics Olympiod

SALAMANCA

la figura, tomada directamente delenunciado de la prueba, se aprecianclaramente diversos aspectos delmontaje.

Las pruebas teóricas se concibieron como un repaso a tres grandesetapas de la física: la mecánica celeste, el electromagnetismo y la física cuántica. Huyendo de lo aca

démico, se presentaron cuestionesque corresponden a situacionesque han pasado en la realidad. Elprimer problema explora la situación creada por el encendido imprevisto del motor de apogeo deuna satélite en órbita geoestacio-naria. Las cuestiones que se plantean tienen por objeto determinarlas características de las posiblestrayectorias finales del satélite. Elsegundo problema analiza losprincipios físicos en que se basanlos dispositivos empleados a finales del siglo XIX y principios delXX para fijar estándares absolutos de resistencia e intensidad de

corriente eléctrica.

En el problema se estudian losdi.spositivos usados por Kelvin ypor Rayleigh y Sidgwick para determinar el ohmio, así como el uso

de la balanza electromagnética paradeterminar el amperio. El tercer yúltimo problema teórico gira en torno a recientes experimentos realizados entre 1999 y 2002 con lafuente de neutrones fríos de Gre-

noble que muestran la cuantizaciónespacial de los estados de estos

neutrones cuando están atrapadosen el campo gravitatorio terrestre.Se pide el resultado que se obtendría experimentalmeníe suponiendo que los neutrones se comportancomo dice la mecánica clásica yposterioimente se analiza su comportamiento según la aproximaciónsemiclásica.

Cabe por último destacar los magníficos resultados obtenidos por elequipo español, que ha batido todossus records anteriores. Se obtuvo una

medalla de plata, una de bronce y dosmenciones de honor, algo que recuerda a lo ocurrido al equipo español enla olimpiada de Barcelona en 1992.Se trata de un auténtico salto cuanti

tativo que esperamos se mantenga enel futuro. Es fruto de la excelencia de

los participantes nacionales, perotambién del enorme esfuerzo y sabiduría puestos en la preparación delequipo español por todos aquellosque participaron en ella.

Juan J. León García

Investigador científico CSICDirector de la Olimpiada Internacional

de Física (Comisión de OlimpiadasdelaRSEF)

El indiscutible descubridor del Vanadio,el español Andrés Manuel del Río

EL DESCUBRIDOR DEL

VANADIO, EL MADRILEÑOANDRÉS MANUEL DEL RÍO(1764-1849)

La personalidad científica de uninvestigador es, principalmente función de dos factores; uno, sus propias condiciones; el otro, las influencias científicas que hayarecibido. De las primeras, estababien dolado Andrés M. Del Río: in

teligencia, capacidad de trabajo, voluntad y vehemencia para defendersus convicciones, a veces con mor

dacidad tal que enmascaraban sufondo bondadoso, noble y sencillo.En cuanto a las intluencias científi

cas que recibiera, habían de proceder, de la España y la Europa delpenúltimo decenio del siglo XVIII,ya que nació en Madrid en 1764. LaEspaña de aquella época era rica enbotánicos, pero carente de geólogos.Sólo podía recurrirse a las enseñanzas de la Real Academia de Minas,

de Almadén, en la que enseñabaStórr, o las del Seminario Patriótico

de Vergara, donde los hermanos El-huyar descubrirían el volframio en1783. No se daban aún los cursos

de mineralogía de Herrgen, ni se habían fundado los laboratorios de

Química de Segovia (1785) y Madrid que serían dirigidos por el insigne Proust.

En 1781, Del Río fue becado porla corona española para ir a la Academia de Minas de Almadén, y alaño siguiente, a los 18 años, a Fran-

Fignra l. Retrato de Andrés Manuel

del Río.

cia y otros países de Europa: paravolver a España en 1793, y a los pocos meses, partir para México. Consu larga estancia de once años enParís, Freidberg, Scliemnitz y en algunos centros minerometalúrgicosingleses, Del Río definió su predilección por las investigaciones mineralógicas, geológicas y mineras.En París estudió Química con Dar-cet. en Freidberg fue discípulo deWerner.

Cuando el joven madrileño DelRío llegó a México a finales de1794, era un mineralogista y un químico práctico, dispuesto a servir asu futura patria adoptiva con desinterés. sin ansias de acumular fortu

na. lo cual fue bien cumplido, puesmurió pobre en la capital mexicanaa los 84 años.

En territorio de la Nueva Españase encontró ante unos campos detrabajo muy ricos. En 1795 abrió enel Real Seminario de Minería el primer curso de Mineralogía que seimpartió en México y, así inició unaadmirable labor docente.

En 1802 manda construir una

bomba de columna diseñada por él,para achicar el agua de las minas.En 1804 publica la traducción de lasTablas Mineralógicas de Karsten, yen 1805, edita la segunda parte desu Orictognosia.

En los tiempos turbulentos de laInsurgencia, disminuye su producción científica, y visita Guatemalapara realizar estudios mineralógicos.Además, representa a México comodiputado a las Corles Españolas, enel segundo período constitucional(1820-1823). Ya en el México independiente, Del Río se ocupa de estudiar un "seleniuro de plata", hallado en Taxco y de una aleación deoro y rodio (1823 y 1825). En 1827publica la traducción del nuevo sistema mineral de Berzelius.

Entre 1829 y 1835. residió en losEstados Unidos, como exiliado vo

luntario. Allí, en Filadelfia. publicala segunda edición de la parte descriptiva de su Oricfognosia, muyampliada y actualizada.En 1841 edita en México el Ma

nual de Geología extractado de laLethae geognóslica de Bronn. En

Fii^ura 2. Vonadiki IPhC!23Pbj(V04)2} en eslaclo natural.

\ 843 informa sobre la fabricación

de la porcelana. Finalmente, en1848, un año antes de su muerte,

publica el Suplemento ele adiciones y correcciones a su Orictognosia.

La relación anterior, a pesar deno ser completa, muestra el caráctery extensión de la obra de Del Río.En mineralogía, fue antes que todoun analista de minerales, auxilián

dose en la química. En química, fueun atomista y a pesar de la importancia que dio a la química para ladeterminación de minerales, no dejóde advertir lo difícil que era calificaren un <málisis qué elementos constituían el mineral. Incluso, confundía

los términos átomo, molécula, pesoatómico y equivalente químico, confusión propia de muchos otros químicos hasta bien entrada la segundamitad del siglo XIX.Con todo esto, y en un país como

México, que era el país de las minaspor excelencia. Del Río fue ante lahistoria de México y de América,un adelantado en la Ciencia, no en

la conquista. Protestó muchas vecespor el hecho de que en pleno sigloXIX se transportaban a lomo delhombre, en cañones transversales y

en pozos interiores, ios miles y miles de toneladas de mineral que se

sacaba de las vetas. El propio Hum-boldt, llenó de elogios a don AndrésDel Río. De su obra de Orictognosiadijo: "es la mejor obra mineralógica de la literatura española" y "ellibro de la Mineralogía más nota

ble de su tiempo en todas las lenguas".De toda la asombrosa actividad

de Del Río, las investigaciones demayor relieve fueron las coronadaspor el descubrimiento del vanadio,en 1801. El eritronio o vanadio es elprimer elemento químico descubierto en los laboratorios de América

por un español. Del Río, el 26 deseptiembre de 1802 comunicó sudescubrimiento al abate Cabanilles

quien a su vez lo incluyó en losAnales de Ciencias Naturales de

Madrid. El descubrimiento fue co

municado a Humboldt por el propioDel Río, en 1803, durante la largavisita que el sabio alemán hizo aMéxico y al que entregó además,algunas muestras de la mena de Zi-mapán. Humboldt y Bonpland el 21de julio de 1803, enviaron una cartaal Instituto de Francia, en queanunciaban el envío de muestras

del mineral plomo pardo de Zima-pán. en donde Del Río había descubierto el eritronio (el envío se perdió por naufragio del navio que lotraía a Europa).De dicha carta, publicada en Alí

ñales de Chiniie (Tomo lll, p.208)extractamos los siguientes párrafos;"Mena de plomo pardo de Zima-pan... Es la mena de plomo en laque el Sr. Del Río, profesor de Mineralogía en México, ha descubiertouna sustancia metálica muy diferente del cromo y del uranio. El Sr. DelRío la cree nueva y la ha llamadoeritronio porque las sales, eritrona-

100c¡as@uned

tos, tienen la propiedad de tomarhermoso color rojo al fuego y conlos ácidos'.'

Humboldt confundió a Del Río,pues el primero pensaba que el eritronio era en realidad, cromo (apenas conocido en México). Este hecho llenó de dudas al investigadorespañol, sabio descubridor del eritronio, ya que siempre estaba dispuesto a rectificar a pesar de su temperamento vivo, y temiinó por creerque, en efecto, había confundido el

eritronio con el cromo.

Coronó la desgraciada rectificación un análisis erróneo de la mena

de Zimapán (plomo pardo o vana-dita), que con una ligereza imperdonable realizara el famoso analistafrancés Descotils, que fue dado aconocer en 1805. "La mena no con

tenía metal nuevo alguno". En adelante, Del Río defendió solamente

que había descubierto el cromo en elplomo pardo de Zimapán.En 1830, el sueco Sefstróm re

descubría el eritronio (vanadio) enuna mena sueca, y analizada por élen el laboratorio de Berzelius.

Como ios químicos europeos dieronmás importancia al análisis erróneode Descotils que al correcto de 1801de Del Río y dado que Del Río yahabía rectificado en 1804, no seocuparon los químicos franceses enhacer nuevos análisis, y se olvidó eldescubrimiento del eritronio hastael hallazgo de Sefstróm.Por fortuna, un nuevo análisis de

Wóhler del plomo pardo de Zimapán, que le había llegado por mediación de Humboldt. demostró queel vanadio de Sefstróm era el mismo

eritronio de Del Río. Por ser un hecho innegable, esta y no otra, es laverdad en el descubrimiento del va

nadio, por más que no todos los químicos lo entiendan así.

Injustamente, la Unión Internacional de Química, aún no ha sugerido que se sustituya el nombre de"vanadio" por el de "eritronio" quele dio Del Río, de conformidad con

antiguas peticiones y con la propuesta que se hizo en 1959 en el VIICongreso Latinoamericano de Química. Esta propuesta fue sugeridaprincipalmente por Linus Pauling,

por carta, el 5 de marzo de 1956;¡Día llegará en que habrá de hacerse toda la Justicia que aún sedebe a Del Río!

VANADIO. ELEMENTO 23

El elemento químico de símboloV, número atómico 23, peso atómico 50,942, es un metal que se utilizóinicialmente en aleaciones con hierro y acero. Varios de los compuestos de vanadio .se usan en la in

dustria química, sobre todo en lafabricación de catalizadores de oxi

dación y en la industria cerámicacomo agentes colorantes.

El vanadio se parece a otros elementos de transición en que fonnamuchos compuestos que con frecuencia son complejos por su valencia variable. Tiene al menos tres es

tados de oxidación 2+, 3+ y 5-f-. Esanfótero, principalmente básico enlos estados de oxidación bajos y ácido en los altos. Forma derivados de

radicales más o menos bien defini

dos, tales como V0-+ y VO'^.En su forma pura es dúctil y blan

do. Puede trabajarse en caliente yfrío con facilidad, pero se debe calentar en atmósfera inerte o a vacío,ya que se oxida rápidamente a temperaturas superiores a la del puntode fusión de su óxido. La resistencia

del vanadio a los ácidos clorhídrico

y sulfúrico es notable y resiste elataque del agua salada mejor quemuchos aceros inoxidables. Sin em

bargo. no resiste al ácido nítrico.El vanadio no se encuentra nunca

en estado nativo, pero está presenteen unos 65 minerales diferentes, en

tre los que destacan la patronita(VSj), la vanadita Pb^fVOjl^CI, y lacarnotita K2(U02)2(V04)2 • 3 H^O.También se encuentra en la bauxila

y en depósitos que contienen carbono, como en carbón, petróleos, crudo y alquitrán.En la naturaleza se puede encon

trar un isótopo estable, el vanadio-51, y se han caracterizado hastaquince radioisótopos distintos.

El polvo metálico es pirofórico,y los compuestos de vanadio deberían ser considerados como altamente

tóxicos. Su inhalación puede causarcáncer de pulmón.

EFECTOS DEL VANADIO

SOBRE LA SALUD

La mayor acumulación de vanadio en los seres humanos se producea través de las comidas, en el trigo,aceite de oliva, semilla de soja, aceite de girasol, huevos y manzanas. Siel vanadio es inhalado a través del

aire, puede causar bronquitis y neumonía. Los efectos graves del vanadio son irritación de pulmones, garganta, ojos y nariz. Otros efectossobre la salud .son:

• Daño cardiovascular.

• Inflamación de estómago.• Daño en el sistema nervioso.

• Irritación de la piel.• Temblores y parálisis.• Dolor de cabeza.

• Cambios de comportamiento.

EFECTOS DEL VANADIOSOBRE EL MEDIO

AMBIENTE

El vanadio puede encontrarse enalgas, plantas, Invertebrados, pecesy muchas otras especies. En mejillones y cangrejos se acumula engrandes cantidades. El vanadio cau

sa inhibición de ciertas enzimas ani

males, lo que tiene varios efectosneurológicos.

Respecto al pape! biológico delvanadio, se puede decir que es unelemento esencial en algunos organismos, aunque en humanos no estádemostrada su esencialidad, aunqueexistan compuestos de vanadio queimitan y potencian la actividad dela insulina. Se encuentra en algunosenzimas de distintos seres vivos,como en las haloperoxidasas de algunas algas.En el agua, los compuestos de

vanadio son más densos que el aguay se depositan en el fondo. El pen-tóxido de vanadio se disuelve len

tamente en un gran volumen de

agua formando mezclas tóxicas.En el aire, el penióxido de vana

dio es un sólido reactivo que favore-

ce la combustión de otras sustan

cias. El iricioruro de vanadio forma

mezclas tóxicas en el aire que sedescomponen violentamente en presencia de humedad formando ácido

clorhídrico.

En el suelo, los compuestos devanadio se encuentran en todas partes. El vanadio es un oligoelementoesencial. Los compuestos son asimilados por las plantas e incorporados a su proceso de crecimiento.

APLICACIONES

DEL VANADIO

Debido a su dureza y gran resistencia a la tracción, el metal se utili

za en muchas aleaciones, como el

ferrovaiiadio, el níquel-vanadio, y elcromo-vanadio. Los aceros cromo-

vanadio se utilizan para fabricarmuelles y en mecanismos de transmisión y piezas de motores. Las aleaciones de titanio-vanadio se usan

para vainas de proyectiles, bastidoresde motores a reacción y componen

tes de reactores nucleares. Como ca

talizador, el vanadio ha sustituido alplatino en la fabricación de ácidosullonico y se utiliza como reveladorfotográfico, como agente reductor ycomo agente desecante de pinturas.

El metal en estado puro se utilizacomo cubierta para barras radiactivas y se aplica como catalizador(V2O5) en la producción de ácidosulfúrico. Los compuestos de vanadio se usan en un 90% como ele

mentos de aleación.

Una aplicación reciente describeel desarrollo de Cristales hileligeii-

les, un nuevo formato de cristales

que pennile el paso de luz solar bloqueando el calor, un descubrimientoinédito que permitirá un importanteahorro de energía para el enfriamiento de coches y viviendas.

Este descubrimiento, por paiie deespecialistas químicos del ColegioUniversitario Londinense (UCL),

promueve la creación de cristales dedióxido de vanadio que permitenque las ondas de luz visible traspasen el material, pero que a la vez serefleje la luz infrarroja cuando éstasupera los 29 "C.

El mecanismo consiste en la

implantación de una fina capa dedióxido de vanadio en un vidrio

convencional. Su comportamiento químico varía según la temperatura a la que se expone, funcionando como semiconductor cada

vez que se presenta por debajo delos 29 °C, y se convierte en metalcuando se supera dicha temperatura. De esta forma, se puede controlar la temperatura y así poderfabricar cristales "a medida", quepodrán resistir el calor en distintassituaciones (desde los 70 °C hasta

losO°C).

ENLACES EXTERNOS

• WebElemenis.com - Vanadium

(lurjydlwww.wehelemcnts.comlwe-helementslelementsItextíVIin-

dex.btml)

• EnvironmentalChemistry.corn -Vanadium

(littp.i/environnu'iifalcliemistry.comlyogilperiodiclV.html)

• AMM.com Vanadium Profile

{http: i! www.amm .comiref! va-nad.HTM)

• Mineral Informaiion Instituto -

Vanadium

(Infp.ilwww'.mii.orglMineralslpho-tovan.html)

• ATSDR - ToxFAQs: Vanadium{lmp:lhvww.afsdr.cdc.go\itJdcts58.htmi)

Obtenido de "http://es.wik¡pedia.org/wiki/Vanadio"Cateaorías: Elementos químicos

BIBLIOGRAFIA

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Río y su obra científica". Ed. Compañía Fundiobra de Fierro y Acerode Monterrey, S.A. México, D.F.,1966.

[2] S. Ramírez. "Ensayos Biobráficos

de Joaquín Velázquez de León yAndrés Manuel del Río". Ed. So

ciedad de Ex- alumnos de la Facul

tad de Ingeniería, UNAM, México,1983.

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clariiy to complexity". Catalysis To-day.78 (20ü3) 5-1 1.

[4] F. Aragón de la Cruz. "Historia dela Química". Ed. Síntesis. S.A. Ma

drid, 2004.

Destinado en un país de riqueza mineral extraordinaria, decía: "en nuestro suelo cada paso ofrece un descubrimiento y cada descubrimiento nos indica quequeda infinitamente más por descubrir".

^'Mientras que en Europa se afanan los sabios y los estudiosos por descubrir alguna cosa nueva y las más veces infructuosamente" —decía—, "Aquí tropezamos a caa paso con ellas, y atin las que parecen más comunes, del más ligeroexamen resultan ser enteramente nuevas".

"Citanto fue ha caído en las titanos, lodo me ha salido tuievo, como a Midas se

le volvía oro cuaftro tocaba".

'*No hay más que apelar al tiempo que es el mejor amigo de la verdad".

Andrés Manuel del Rio

Figura S. Pensamientos de Andrés Ivtanuel del Río.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Sra. H.Elizabeth Vargas, del Palacio de Minería de la Biblioteca Histórica de

México, su apoyo y entusiasmo, fundamental para conocer a fondo lavida y obra de Andrés Manuel delRío.

V. Calvino Casilda, E. Perozo Rondón

S. Perrera Escudero, M." .1. Ávila ReyA. .1. López Peinado,

y R. M.'' Martín ArandaDpio. de Química Inorgánica

y Química Técnica

TALLER Y LABORATORIO

Experimento casero:

Experiencias de elaboración y usode la fotografía digitalen la resolución de problemasdocentes de física

INTRODUCCIÓN

Las primeras fotografías fueron tomadas por N. Niepce,al parecer en 1826 (Taton eí al., 1973) y necesitaron untiempo de exposición cercano a las ocho horas. Los daguerrotipos ideados hacia 1837 mejoraron el procedimiento. En 1839, ante la insistencia de la comunidad

científica representada por Arago, el gobierno francésdecidió comprar el invento. Inmediatamente comenzaronlas aplicaciones en la ciencia. En 1840 J. W. Draper obtuvo la imagen de la Luna. Becquerel y Draper fotografiaron el e.spectro de la luz solaren 1842. Foucault y F¡-zeau grabaron la imagen del Sol en 1845. Prontoaparecieron los negativos sobre vidrio y la invención demejores objetivos y de placas cada vez más sensibles posibilitó conseguir instantáneas y secuencias de ellas en eltiempo.Un sinnúmero de aportaciones claves a la Física tie

nen de base la utilización de la fotografía: el descubrimiento de la radioactividad (1896), el estudio experimental del movimiento browniano (1908-1909), lacomprobación de las propiedades ondulatorias de losrayos X (1912), el descubrimiento del positrón (1932),etc. Gracias a la fotografía se han desarrollado la espectroscopia, la Astrofísica, la Física de altas energías,las predicciones meteorológicas, la observación de móviles en medios fluidos y muy diversos campos de laactividad investigadora.Desde hace décadas el análisis de fotos se incluye en la

resolución de problemas durante el aprendizaje de la Física (PSSC, 1965). Recientemente el empleo de e.se medio de enseñanza se ha facilitado con el uso combinado

del ordenador y la cámara digital (Valdés et ai, 2003). Lanueva tecnología introduce algunas ventajas evidentes:

• La rápida obtención de gran cantidad de imágenesque se pueden observar inmediatamente, sin necesidaddel revelado, a un coste relativamente bajo.

• Las extraordinarias posibilidades de los ordenadorespara retocar las imágenes y hacer diversos montajescon ellas.

• La adquisición y procesamiento automatizado de datos.

En nuestra opinión, el empleo eficaz de la fotografíaen el aprendizaje de las ciencias supone atender a los re

sultados de la investigación e innovación en dos direcciones. Por una parte, observar los aportes recientemente hechos a la tecnología y, sobre esta base, seleccionarmedios adecuados (en prestaciones y coste) al desaiToIlode la actividad docente. Por otra parte, analizar las concepciones didácticas emergentes y, de este modo, utilizarla nueva tecnología con objetivos y metodologías generales de enseñanza bien definidas y fundamentadas. Acontinuación haremos algunas consideraciones relativasa las dos líneas de interés mencionadas. Más adelante

ilustramos con ejemplos de nuestra experiencia las ideasreferidas.

CONSIDERACIONES DIDÁCTICASGENERALES Y SOBRE EL EMPLEO DE

MEDIOS TÉCNICOS

La fotografía y el vídeo digitales han llegado a la enseñanza cuando se desarrolla y asienta en diversos países un cueipo de ideas, fundamentadas y coherentes,acerca de la formación científica. Las concepciones didácticas elaboradas enfatizan la necesidad de orientar el

aprendizaje mediante el planteamiento y la resoluciónde situaciones problemáticas y detallan sus principalescaracterísticas (Gil ef al., 1999; McDermont, 2003;Valdés et al., 2001). A continuación mencionamos ymás adelante tomaremos en cuenta algunas de esas características:

• Desarrollar la enseñanza —aprendizaje en torno alplanteamiento de situaciones problemáticas clave.Utilizar enunciados relativamente abiertos, prestandoparticular atención a las implicaciones que para el conocimiento científico y la tecnología tienen los problemas abordados.

• Encauzar la resolución de las problemáticas clave empleando sistemas de tareas (actividades, preguntas) rigurosamente planificados.

• Organizar las tareas mencionadas en el punto anterior. de manera que favorezcan la adquisición de experiencia creadora; que los alumnos refiexionen sobreel di.seño de experimentos, de modelos y algoritmosde cálculo; que precisen logros y limitaciones de susconcepciones previas, de cada actividad que llevan acabo, indicando perspectivas para ampliar y profundizar en torno a lo aprendido.

• Utilizar las tecnologías infbnnáticas con sus funcionesfundamentales en la ciencia (la Física en nuestro casoparticular): cálculos numéricos y analíticos, experimentos con modelos, experimentos automatizados,búsqueda de información para la solución de proble-

En general, la resolución de problemas de Física estáligada a la realización de mediciones y de cálculos. Eneste sentido el material fotográfico resulta especialmente útil como fuente de información acerca de longitudes,ángulos e intervalos de tiempo. Con el fin de facilitar elprocesamiento de datos obtenidos de fotos, convienecontar con un software especialmente preparado paraello. Nosotros hemos confeccionado y utilizamos el programa Análisis de Imágenes. Un sistema similar puedeser elaborado con relativa facilidad empleando, porejemplo. Microsofí Visual Estudio 6.0 o posterior.La figura 1 es una vista de la ventana principal de nues

tro programa, mientras se usaba en la realización de unaexperiencia concreta. Sus controles pemiiten seleccionarfotogramas de vídeos, medir intervalos de tiempo entre fotogramas, determinar las coordenadas de puntos sobreuna imagen e insertar automáticamente en una hoja deMicrosoft Excel los resultados de las mediciones. El software cuenta con un explorador de páginas web que posibilita a los alumnos acceder al planteamiento de los problemas y hallar artículos que orientan cómo solucionarlos.

Para tomar fotografías y vídeos de unos dos minutosde duración, utilizamos la cámara digital Sony DSC -P71. Con esta cámara es posible captar secuencias de 16fotogramas de objetos en movimiento (modo continuo ode disparos múltiples). La superposición de los fotogramas pennite confomiar una sola imagen de tipo estro-boscópico. sin necesidad de oscurecimiento y de lámparas intermitentes. Semejante proceder es válido mientrassean suficientes las opciones de frecuencia que proporciona el aparato. El procesamiento del material fotográfico y la confección de páginas web lo realizamos conherramientas generales como Macromedia Dreamwea-her MX, Flash MX y los productos de Adobe.

Figura ¡. VeiUana principal cfcl programa Análisis de Imágenes.

A continuación hacemos algunas consideraciones metodológicas referidas a los aspectos siguientes:

• La eliminación de las trazas de cuerpos en movimiento, plasmadas en los fotogramas.

• La determinación de las escalas de las imágenes.• La visualización de objetos necestirios en las medicio

nes, cuando las fotoarafías son hechas en la oscuridad.

Al hacer la foto estroboscópica de un cuerpo en movimiento suelen aparecer los fantasmas del móvil en lasecuencia de fotogramas. Con la finalidad de eliminaresas trazas no deseadas utilizamos un software como

Photoshop y reconstruimos las imágenes prescindiendode la infonnación accidental. En nuestras experienciasha sido adecuado conservar aquellas siluetas del cuerpocorrespondientes a la mitad del camino recorrido encada lapso de exposición. Semejante proceder permiterealizar mediciones si durante el tiempo de exposición esválida la aproximación de movimiento uniforme.La determinación de la escala de las imágenes es el

primer acto del procesamiento de los datos de distanciaen las mediciones. En cada foto o vídeo incluimos un

objeto de dimensiones conocidas con suficiente precisión (por ejemplo, una regla), que se utiliza en calidadde patrón. Si en realidad dicho objeto tiene Im de longitud y su imagen ocupa 100 mm en la ventana de visualización del software para las mediciones, la escala es0.01 m/mni. Muiiiplicando por esta cantidad las coordenadas de los puntos seleccionados de la fotografía,calculamos las distancias reales entre los objetos plasmados en la imagen.Cuando se trata de imágenes obtenidas en la oscuri

dad hay que prever montajes fotografieos que. sin alterarel contenido de! fenómeno estudiado, pennitan visualizar objetos necesarios en las mediciones (por ejemplo, laregla patrón a que nos referimos). En este caso, con elsoftware apropiado se controlan la opacidad, el brillo yel contraste de capas superpuestas sobre la imagen defondo. De este modo también es posible incorporar texto relevante a las fotos.

A continuación presentamos ejemplos de problemasdocentes que solucionamos con ayuda de la fotografía yel vídeo digitales, atendiendo a las consideraciones didácticas hechas.

PROBLEMAS SOLUCIONADOS CON AYUDA

DE LA FOTOGRAFÍA DIGITAL

En este apartado analizamos el uso de la cámara digital en dos situaciones: la realización de una secuencia de

disparos fotográficos a intervalos de tiempo seleccionados (fotografía estroboscópica) y la obtención de imágenes en la oscuridad.

Con la finalidad de ejercitar a los alumnos en el cálculo de las escalas de las fotografías y de aplicar conocimientos básicos de cinemática .se puede abordar laproblemática siguiente:

La disminución del tiempo de exposición fotográficaestá relacionada con el mejoramiento de la sensibilidad de los sen.sores de luz utilizados y con la posibilidad de obtener imágenes de objetos cada vez más veloces. Intenta de.scribir un procedimiento experimentalparo estimar el tiempo de exposición de una cámara defotos.

Figura 2. Composición (le dos fotogramas de ¡a caída de tina esfera.

La situación anterior propone reflexionar en tomo aldiseño de un experimento. Una solución de la problemática abierta planteada es fotografiar la caída de unapequeña esfera de acero. La figura 2 es el resultado dehaber hecho dos tomas fotográficas sucesivas. En ella seobservan los rastros de longitud A_V| y A>'2 debidos altiempo de exposición y también la regia utilizada paradeterminar la escala de la imagen.La longitud de las trazas grabadas se encuentra en

relación directa con la velocidad media alcanzada por elmóvil. Las distancias Ay, y A>'2 se relacionan con el lapso de exposición según la expresión siguiente:

0X1) 'V, V,

donde v, y vs son velocidades medias.Para describir la caída de la esfera adoptamos el mo

delo de movimiento uniformemente acelerado. En tal

caso las velocidades medias v^ y v, son numéricamenteiguales a las velocidades instantáneas del móvil en lamitad de cada intervalo de exposición Aí^^p considerado.Pero si la duración A/„p es suficientemente pequeña, estamos en condiciones de utilizar la aproximación demovimiento uniforme en ese lapso. Entonces los valoresmedios \\ y ts, se podrán suponer iguales a la velocidadinstantánea en la mitad de los segmentos de longitudAy, y Ays. De este modo se obtiene:

= ̂ = (1)\\

Con la foto de la figura 2 estimamos A/^.^ = 0,033 s.Al utilizar la cámara Sony DSC-P71 no es posible

decidir el intervalo de exposición, pero sí el tiempo quemedia entre los fotogramas. Ello brinda la posibilidad decomprobar la validez de las suposiciones anteriormentehechas. En efecto, usando la misma imagen de la figura 2,podemos hallar el lapso A/ entre los dos disparos estro-boscópicos y luego compararlo con el valor seleccionado a través del menú de la cámara.

100c¡as@uned

Si a partir del tiempo estimado y de las distancias Ay, y Ay2 medidas en la foto calculamos v, y is, obtenemos el lapso entre las dos tomas fotográficas:

El valor hallado por esta vía (Ar = 0.21 s) concuerda con lo programado en la cámara al hacer la foto.La figura 2 se ha compuesto mediante una secuenciade 16 disparos estroboscópicos realizados a 1/30 s.Para hacer el montaje fueron superpuestos dos fotogramas separados 6/30 s en el tiempo. Es decir, previmos At = 0,20 s.

Estudio de la fuerza de arrastre. Con esta temática

se relacionan fenómenos cotidianos: el movimiento de

bicicletas, coches, barcos y aviones. la puesta de navesespaciales en órbita, la estabilidad de edificaciones comolos puentes, etc. Su análisis permite mejorar el modelode movimiento de proyectiles, tradicionalmente incluidoal inicio de los cursos de Física, que no toma en cuentala resistencia del aire.

Para favorecer el estudio de la fuerza de arrastre se

puede plantear el siguiente problema:

Es posible realizar la fotografía esírohoscópica eleuna pelota de ping pong en caída vertical y establecer sila influencia del aire es decisiva en el movimiento. Paraello se cuenta con una cámara digital que realiza automáticamente una secuencia de 16 tomas, entre cada

una de ¡as cuales median 0,04 s. Los e.xperimentadoresprocederán del modo siguiente: uno deja caer la esferadesde cierta altura y al unísono emite una señal paraque algún compañero oprima el interruptor de la cámara. Al final se comparan las posiciones de la pelotaregistradas en la foto y los teóricamente predichas.

• ¿Qué dependencia de ¡a fuerza de arrastre respecto ala velocidad supondrás al plantear las ecuaciones demovimiento de la pelota: de proporcionalidad directaa la velocidad o de proporcionalidad al cuadrado dela misma?

• ¿Con qué ecuación diferencial de movimiento describir ¡a caída de la esfera?

• ¿Desde qué altura soltar la pelota para garantizarque su movimiento sea captado por las Jó tomas es-troboscópicas?

• ¿Qué predicciones hacer sobre la velocidad}' la posición de la bola?

• ¿Cómo verificarías los modelos con que describes lacaída de la pelota?

La situación problemática planteada contiene una secuencia de cuestiones que contribuyen a orientar el estudio de la fuerza de resistencia del aire. Cálculos sencillos

permiten decidir que, para describir la caída de la pelota,se debe considerar la fuerza de arrastre proporcional al

* FMS

g RMi»ab,v*A FrMi>>a

o.Ki aja OJO a.*a 0.» OAO

Fifíiira 4. Distancias recorritlas en función del tiempo.

Fi}>¡tra 3. Caída de una pelota de pin}" ponj> en el aire.

cuadrado de la velocidad. De conformidad con esta idea

planteamos la siguiente ecuación de movimiento:

—71— =0dr m

donde v es la velocidad, t el tiempo;

po es la densidad de la bola y p la densidad del medio.

El coeficiente h = —CS, S es el área de la sección trans-2

versal de la esfera y C = 0,45 es el llamado coeficientede resistencia frontal, el cual depende de la forma delmóvil y del número de Reynolds.

Para responder las cuestiones enunciadas, los alumnospueden auxiliarse de un software como Malhematica deWoífram Researcli y de un labulador electrónico comoMicrosoft Excel. Utilizando los datos del enunciado y lascaracterísticas de la pelota, se obtienen los siguientesresultados:

• La pelota de ping pong, dadas su masa y diámetro,debe soltarse desde unos 3 m de altura.

• La velocidad límite de la bola se estima en 9,8 m/s.

Al cabo de aproximadamente 0,8 s de movimiento,la pelota alcanzará alrededor de 6,5 m/s y habrá recorrido unos 2,85 m.

Al concluir el estudio de los conceptos básicos relativos al movimiento de cuerpos sumergidos en fluidos, se propone a los alumnos realizar una serie de actividades dirigidas a profundizar, ampliar y consolidarlos conocimientos sobre el tema. Entre dichas activi

dades puede ser útil incluir el cálculo numérico de latrayectoria de una esfera en el aire, lanzada con un ángulo respecto a la horizontal. Un complemento apropiado de este trabajo consiste en comparar la solución de las ecuaciones diferenciales de movimiento ylos dalos que sobre éste se obtienen con una foto es-troboscópica. Para el caso dado las ecuaciones de movimiento .son:

d~x{t)

df

(j) P j 2 , 2

d'yU) p I 2 , 2 rsA

donde .v, y, y v\, son las coordenadas y las componentes de velocidad de la esfera y / es el tiempo.En la figura 1 está grabada una secuencia de posi

ciones de una pelotita de poliestireno a intervalos de0,04 s. La figura 5 permite realizar la comparación mencionada. Atendiendo a las incertidumbres de las condi

ciones iniciales del movimiento (inferidas de la foto

grafía), con el sistema de ecuaciones (4 y 5) sepronosticaron una trayectoria media, la de máximo y lade mínimo alcance. Las posiciones de la pelotita medidas con ayuda de la foto son indicadas por triángulos y,como puede apreciarse, se encuentran dentro de lo previsto por la teoría.

La figura 4 pemiite contrastar los modelos teóricos demovimiento y el fenómeno real. En ella aparecen lospuntos experimentales, inferidos de la foto, representativos de la posición de la pelota en función del tiempo.También están incluidas la gráfica de la solución numérica de la ecuación (3) y la que habría de obtenerse encaso de que la resistencia del aire fuera nula. Obséi'veseque con el incremento del tiempo el modelo de caída libre se aleja cada vez más de los resultados de las mediciones, mientras la solución de la ecuación resulta total

mente adecuada.

•O.T .o.í JT OJ

A FotoTrayaetoria modla

4 Trayactoiia mtxlma■ Trayectoria mínima

Fifilira S. Trayectoria de un proyectil con lanzamiento oblicuo en 1

Medición de la longitud de onda de líneas espectrales. El análisis espectral tiene particular interés enla investigación astrofísica y el análisis químico, ha estado en la base del surgimiento de las ideas cuánticas y,desde hace años, es un tópico tradicional de los cursosde Física.

En calidad de espectrógrafo (figura 6) se puede utilizarel montaje siguiente. Sobre un banco óptico se fija unavarilla que sostiene la regla patrón R. A la distancia deaproximadamente 1,40 m es colocada una red de difracción d, con aproximadamente 600 líneas por milímetro ypreviamente calibrada. Justo detrás de la red, rozándolacon su objetivo, se ubica la cámara fotográfica CF. Entrela regla y la red se sitúa la lámpara espectral L, a más deun metro de distancia de la segunda. Empleando una instalación semejante se obtienen imágenes que permitencalcular, con un error del orden o inferior al 1%, la lon

gitud de onda de las líneas espectrales visibles de átomoscomo los de hidrógeno, helio, mercurio y cadmio. La figura 7 corresponde al espectro visible del hidrógeno.

Fisura 7. Montaje fotogrc^co con las líneas espectrales del hidróseno.

En relación con este tema, y utilizando las fotos realizadas, los estudiantes pueden abordar problemáticascomo las siguientes:

• ¿Cómo medir la cantidad de líneas por milímetroque tiene una red de difracción?

• ¿Q¡'ó procedimiento seguir para hallar la longitudde onda de las líneas espectrales grabadas por lacámara digital?

Comprender a fondo la solución de estos interrogantes es una tarea compleja para los alumnos que se inicianen la Física. Por eso conviene organizar una secuenciade actividades que orienten la atención de los estudianteshacia elementos clave de la metodología de medición(Yuste y Carreras, 1988). He aquí alguna de esas actividades;

1. La cámara fotográfica es un componente esencialde la instalación utilizada para medir la longitudde onda de las líneas espectrales.

— Describe mediante un esquema cómo se forman en la cámara la imagen de! espectro y dela regla patrón.

— ¿La lámpara y la regla deben estar ubicadassobre el mismo plano perpendicular al eje delbanco óptico?

2. En el espectrógrafo descrito la red de difracción .secoloca apro.ximadamcnte a I m de la lámpara. Lamedición de las longitudes de onda .se realiza utilizando la apro.ximación de Fraunliofer. ¿Con quéerror puedes suponer paralelos los rayos de luzprocedentes de la lámpara y que llegan a la red?

Los estudiantes preparan la respuesta a las problemáticas y tareas enunciadas basándose en libros o enescritos confeccionados al efecto y a los que accedenutilizando el explorador del programa Análisis de Imágenes.

PROBLEMAS RESUELTOS CON EL EMPLEO

DEL VÍDEO DIGITAL

El vídeo es especialmente útil si, al realizar las mediciones, un mismo objeto debe ser examinado en grancantidad de situaciones durante un tiempo prolongado.Nosotros lo hemos empleado para determinar la posiciónde cueipos y apreciar intervalos de tiempo de 1/30 -i/25 s o superiores. Resulta muy adecuado cuando enlos fotogramas no es apreciable la traza del objeto debida al lapso de exposición. Tal es el caso, por ejemplo, delas posiciones extremas de un péndulo que oscila o delmovimiento de partículas brownianas.

Dependencia del período respectoa la amplitud de las oscilacionesde un péndulo

En diversos momentos de los cursos básicos de Física

suelen ser consideradas las oscilaciones pequeñas de unpéndulo matemático. Para describirlas se construye unmodelo teórico que, con la ventaja de estar representadopor ecuaciones de movimiento de fácil solución, sólotiene sentido para analizar una cantidad muy limitada desituaciones.

La confección de un modelo más completo podríaconsistir en el examen de las oscilaciones del péndulo físico. sin imponer la condición de pequeñas amplitudes.Los resultados de semejante estudio tienen valor didáctico general. Por una parle, penniten precisar el significado del término pequenez, utilizado en análisis precedentes. Para ello, sobre la base de la aproximación másgeneral elaborada, se valora el error que en el cálculo delperíodo introduce usar el modelo de oscilaciones pequeñas del péndulo simple. Así se presta atención a lasincertidumbres que en los cálculos y mediciones introducen los modelos teóricos adoptados. Por otra parte, elanálisis de las ecuaciones generales que describen elmovimiento del péndulo físico, posibilita familiarizar alos alumnos con el uso de ordenadores en la realización

de cálculos analíticos y numéricos, de los que está cadavez menos alejada la enseñanza de la Física en los primeros cursos universitarios.

Como punto de partida para analizar la dependenciadel período respecto a la amplitud de las oscilaciones deun péndulo físico, y revelando la importancia cognoscitiva del asunto, se pueden plantear las problemáticas ytareas siguientes:

1. Auxiliándote de un software experto en cálculosanalíticos, detalla cómo están relacionados la am

plitud y el período de ¡as oscilaciones de un péndulo físico:

— Suponiendo la conservación de ¡a energía mecánica, precisa la dependencia de la velocidadangular respecto a la amplitud de las oscilaciones. Simplifica la expresión obtenida utilizando el concepto de longitud reducida.

— Expresa a través de una integral el período delas oscilaciones del péndulo. ¿Tiene esa integral solución exacta expresada con funcioneselementales?

— Descompón en serie el integrando de la fórmula obtenida al solucionar la tarea anterior.

— Determino la fórmula apro.ximada que definela dependencia del período respecto a la amplitud de las oscilaciones del péndulo.

2. Comprueba que la e.xpresión matemática obtenidaal calcular el período de las oscilaciones es adecuada para la descripción de procesos reales. Coneste fin utiliza el vídeo Oscilaciones de un Péndulo visto mediante el software Análisis de Imágenes.Al planificar cómo harás las mediciones toma encuenta los interrogantes siguientes:

— ¿Cuántas oscilaciones utilizarás para calcularel período correspondiente a una determinadaamplitud?

— ¿Cómo calcularás el .seno de la amplitud seleccionada y la incertidumbre correspondiente?

— ¿Cómo representar en un gráfico ¡as dependencias teórica y e.xperimental del período delas oscilaciones respecto a la amplitud?

Esbocemos la solución de las tareas anteriores. De

conformidad con la conservación de la energía mecánica, para un péndulo de momento de inercia I tenemos:

/ (dcpy~ mgaicos (p - eos )

donde (py % son el desplazamiento y la amplitud angulares de las oscilaciones. A partir de la expresión anteriorse halla la dependencia de la velocidad respecto a laamplitud (p^y

Transformando la relación (6), para el período T obtenemos:

-a5 Jl-k'scn'u

donde / es la longitud reducida del péndulo, k = stn{(pQ¡2)y u = sen ((p/2)/sen i(ptf2).

Utilizando un software como Mathematica, los alum

nos pueden enfrentar la tarea de hallar la solución analítica aproximada de la integral precedente y así obtener larelación:

T = 2k — 1 + —sen\í .« 4 2 256

2^... (8)2

Para contrastar con la realidad el modelo teórico re

presentado por la fónriula (8), empleamos un vídeo delas oscilaciones de un péndulo simple y lo examinamoscon el programa Análisis de Imágenes. La longitud delpéndulo utilizado era de 0,45 m, la amplitud de las oscilaciones observadas variaba en el intervalo [72°. 30°].Las incertidumbres de las mediciones realizadas fueron

aceptables dentro de las exigencias de un experimentodocente.

En el caso de las mediciones de tiempo, puesto queel vídeo transcurre a 25 fotogramas por segundo, elerror absoluto se estima igual a 0.04s. De este modo,consideiando la longitud del péndulo utilizado, el eiTorrelativo en la medición del período se eslima inferior al3%.

0.20 0,30 o.«o o.n o.eo

Finura 8. Periodo T respecto a sen'-;^.

100cia5@unedl

La cota superior de incertidumbre en la determinaciónde las coordenadas del péndulo la estimamos en 0,01 m

y no superaba el 5% de error. En el cálculo de! sen" —

ello representaba un error absoluto en tomo a 0,01.Seleccionando distintos valores de amplitud, es posi

ble constmir una tabla de la relación empírica entre el

período T y sen"^. La figura 8 permite comparar elmodelo teórico, representado por la ecuación (8) y losresultados de las mediciones hechas.

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO BROWNIANO

El análisis del movimiento browniano es de interés

para la comprensión del segundo principio de la termodinámica, en la fonnacion del concepto de fractal, durante el estudio de la teoría de las probabilidades y, porsupuesto, insoslayable al examinar la historia del asentamiento de las ideas atomistas en la ciencia.

Confeccionamos dos vídeos sobre el movimiento

browniano. El primero reproduce la agitación de corpúsculos de acuarela suspendidos en agua, vi.stos a través del microscopio. La figura 9 es un fotograma del vídeo Movimiento Browniano y permite estimar lasdimensiones reales de las partículas, utilizando comoreferencia el diámetro del campo de observación medidocon una red de difracción. La secuencia fílmica tam

bién da la posibilidad de apreciar que los corpúsculos demenor tamaño tienen mayor energía cinética.

La utilización del filme puede ser supeditada a la resolución del siguiente problema:

Con e¡ vídeo Modelo de Movimiento Browniano he

mos simulado los desplazamientos de partículas esféricas de radio a = 2,\2 - lO'^cm, suspendidas en agua a20 °C. En nuestro algoritmo de cálculo consideramosvariables aleatorias independientes las componentesAXij Ay'i (i = l, 2,...j de los desplazamientos en el plano(figura JO). Determinamos sus valores al cabo de lapsosde duración At= 1/25 s, correspondiente al tiempo entre dosfotogramas. Impusimos la condición de cpie A-V; yAy, estuvieran normalmente distribuidas con esperanza

,. .. /, . _ Ar , ,matemática M ~ O y vananza D- '.donde Ti

3mri

es el coeficiente de viscosidad, T la temperatura absoluta, R la constante de los gases y el número de Avo-gadro.

¿Puede considerarse que el vídeo representará adecuadamente el movimiento browniano para At > Ax?

Esbocemos la respuesta de la pregunta anterior. Paraque el vídeo imite satisfactoriamente el movimientobrowniano es necesario que cumpla dos condicionesesenciales. En primer lugar, las proyecciones de los desplazamientos de las partículas, realizados al cabo de unintervalo de tiempo arbitrario A/ > At, han de cumplircon la fórmula de Einstein:

(Av-) = — (9)^ 3nar]

W A _Jr

WmL.

Figura 9. Fotograma del video: Movimiento Btvwniano.

El segundo vídeo es una simulación del movimientobrowniano, basada en métodos de Montecarlo. Con este

material de 30 s de duración pretendemos que los alumnos realicen acciones de medición semejantes a las quehicieran Perrin y sus colaboradores (Perrin, 1925) y, deeste modo, entrenarles en la ejecución de cálculos estadísticos, mostrando el valor de las técnicas de Monte-

cario para la simulación de fenómenos aleatorios.

En segundo lugar, la muestra correspondiente de valores de A\- y Ay debe ajustarse a una distribución normal con esperanza matemática M = 0y dispersión definida por la propia expresión (9).

Figura ¡0. Proyecciones de desplazamiento browniano.

Las proyecciones Av,, Av^,..., Av^ de desplazamientossucesivos que realiza una partícula del vídeo al cabo de loslapsos At = 1/25 s, son n variables aleatorias independientes con la misma distribución probabilíslica. Por con-

siguiente, también coinciden sus esperanzas matemáticasy dispersión. Al transcurrir el tiempo A/ = /? • At, el des-

plazamiento resultante tiene componente Av = X/=i

con dispersión n • D y esperanza matemática cero. Por lotanto, el vídeo debe satisfacer la relación de Einsiein.

2. Valores de! número de Avogadro obtenidos de!experimento con el modelo y valores reportadospor J. Perrin.

Tabla 1. Valores calculados del número de Avogadro

f(\x] ¡ Nj f{H A)

4 Bftrrac M Hlsfograrnt

■ DAn&fd«d de Probebillctad

Na.xp (mol-')5,84E+23

5,93E+23

6,73E+23

6,76E+23

NAivrrin (mol-')

7.3E+23

6,8E+23

5.6E+23

6.5E+23

7,2E+23

7.7E+23

Los 6 resultados reportados por Perrin corresponden ala observación del movimiento de 50 partículas. Se determinaba la posición de cada corpúsculo al cabo de intervalos sucesivos de 30 s. Así se obtenía una muestra de

200 experiencias para cada cálculo del número de Avogadro. Los experimentos se realizaron variando la viscosidad del agua al diluir azúcar.La Tabla 1 es una porción de hoja de cálculo que per

mite comparar resultados de los cálculos realizados pornosotros y de los experimentos efectuados por Perrin ysus colaboradores cuando comprobaron la fórmula deEinstein. Como se sabe, los trabajos de Penin se centraron en la determinación de! número de Avogadro N.y Elprocesamiento de cuatro muestras tomadas con el vídeo, correspondientes a los intei-valos A/ = 2 s, 4 s, 6 s,8 s y con más de 250 experiencias cada una, pone enevidencia que el modelo elaborado satisface la expresión (9).

La otra característica examinada del movimiento brow-

niano es la distribución normal de las proyecciones Av y

Av. La ligiira 11 contiene el histograma obtenido del experimento con el modelo, en el cual se tomó A; = 2 s.También incluye la representación gráfica de la densidad de probabilidad correspondiente. En la expresión defrecuencia relativa N,¡NA que aparece en la figura, N representa el total de elementos de la muestra y N, es elnúmero de experiencias favorables a la aparición de valores de Av dentro del intervalo j de longitud A (/ = 0. U2, 3 y 4). La densidad de probabilidad ajustada es /fAvj.El histograma fue construido con A = 318 experien-

4.0E49 4.0E46 .4,06.08 -Z.OE-OB O.0E«O0 2.0E4)6 4.0E4IB O.OEOII a.K4W

Figura U. Distribución normal de las ¡nvyeccioni'sele los desplazamientos hnAcnianos.

CONSIDERACIONES FINALES

Con ejemplos concretos hemos intentado mostrar:

1. algunas posibilidades de la fotografía digital parala realización de mediciones,

2. vías para utilizar ese medio de enseñanza en la resolución de problemas, atendiendo a concepciones didácticas actuales, y

3. posibilidades del empleo conjunto de la fotografíadigital y de los ordenadores, atendiendo a las funciones básicas de éstos en la Física (cálculos nu

méricos y analíticos, experimentos con modelos,experimentos automatizados, búsqueda de información para la solución de problemas).

Las problemáticas solucionadas con ayuda del material multimedia descrito suponen emplear a! mismotiempo fotografías, vídeos, un programa como Análisisde Imágenes, software para el cálculo numérico y analítico (Microsoft Excel, Mathematica o similares), tex

tos que orientan la actividad de los alumnos, etc. Ellopone de manifiesto que es una tarea actual de la innovación didáctica elaborar libros que posibiliten acceder ágilmente a tan diverso material docente. En estesentido es evidente el valor de los amplitunente difundidos sistemas hipermedia como soportes de información para el aprendizaje de las ciencias. El reto actualestriba en utilizar esta tecnología con arreglo a las concepciones desarrolladas por la investigación e innovación didáctica.

Introducir en la práctica docente medios como losdescritos sólo requiere disponer del software apropiado yabarata significativamente la realización de mediciones.Los estudiantes pueden participar directamente en laconfección de los materiales para las mediciones. Losresultados y la metodología de nuestra labor están orientados a favorecer el trabajo independiente de los alumnos y la educación a distancia.

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ñanza de la Física. Volumen 1, pp. 154-155 (2003).

Rolando Valdés Castro

y Verónica Tricio GómezDpto. de Física Aplicada

Universidad de Burgos

El ingenio en el experimento

Los orígenes de! filtrado óptico:el experimento de Abbe-Porter

INTRODUCCIÓN

En el año 1873 Ernsl Abbe publicó su teoría sobre laformación de la imagen en el microscopio, en la queexponía los primeros experimentos de filtrado óptico.Tres décadas después, en el año 1906, A.B. Porter escribió un artículo en el que aplicaba la teoría de la difracción con el mismo objetivo, proponiendo el experimento que aquí vamos a describir. En él se conjugan elingenio experimental y el análisis teórico riguroso.Con el desarrollo de los láseres, de las cámaras CCD

y de la Informática se ha incrementado enonnementeel empleo de la Transformada de Fourier en los problemas de transmisión de infonnación por métodos ópticos.En este sentido, las técnicas de filtrado óptico han adquirido una gran importancia en las últimas décadas.

Iluminando una diapositiva con luz láser, medianteel filtrado óptico se pueden separar los objetos grandesde los pequeños que hay en ella, se pueden reconoceraquellos que tienen la misma forma (filtros adaptados),etc. Paralelamente ha venido desarrollándose en programas informáticos una versión compuiacional de estastécnicas de tipo óptico, de manera que en la actualidadse utilizan profusamente en la investigación en Biología,en el diagnóstico en Medicina y en el reconocimiento deletras y símbolos en la transmisión de información.

ESQUEMA Y DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

En el experimento de Abbe-Porter se estudia lo quesucede el la transmisión de la luz entre el plano donde .se

encuentra el objeto {plano objeto) y el plano donde seproduce su imagen {plano imagen) a través de una lenteconvergente. En la Figura 1 se indica el esquema de laformación de la imagen en el experimento.

imagen

Figura J. Esquema de ¡a formación de la imagen en el e.xperimeniode Abbe-Porter

El objeto es una rejilla compuesta por una serie de hilos horizontales y verticales situada en un plano {X, 7} auna distancia s a la izquierda de la lente. Si se ilumina larejilla con una onda plana se recoge su imagen bien enfocada en otro plano {X'. Y'] situado a una distancia s' ala derecha de la lente. El aumento de la imagen vienedado por el cociente s'/s, y estas distancias están relacionadas por la ecuación de las lentes delgadas:

i 1-1

donde .v y s' están tomadas con signo positivo y /es ladistancia focal de la lente.

En la Figura 2 se puede ver el dispositivo experimental, que está compuesto por los siguientes elementos;

• Un láser de He-Ne (A = 632,8 nm) linealmente polarizado y de 30 mW de potencia.

Un expandidor de haz, compuesto por un objetivode microscopio de 60x que condensa el rayo lásersobre un agujero {pinhole) de 5 jJm situado en elfoco de una lente convergente {lente colimadora) de50 cm de distancia focal. Con este dispositivo seobtiene un haz prácticamente plano (bien colimado)de 3 cm de diámetro.

Una rejilla de 12 x 12 mm- (Figura 3) constituidapor hilos de espesor e = 0,20 mm dispuestos horizontal y verticalmente con una separación d = 0,86mm del centro de un hilo al siguiente (tanto en horizontal como en vertical). La rejilla ha sido realizada por impresión sobre una diapositiva.Una lente convergente {lente formadora de imagen) de distancia tbcal/= 50 cm.Una lente amplificadora (de 5 cm de distanciafocal).

Una cámara CCD con softward de análisis de ima

gen incorporado.

Figura 4. Imagen de la rejilla.

LA PREGUNTA QUE SE HICIERONABBE Y PORTER

Expandidorde haz

Lente Iamplificadora I

Lente colimadora

[Rejilla objeloj

Lente fómtadora Ide imagen |

Figura 2. Dispositivo experimenial.

En las Figuras 3 y 4 se pueden ver el objeto y su imagen obtenidos en este dispositivo para distancias s = 88cm y s'= 115 cm.

Figura 3. Rejilla objeto.

La Óptica Geométrica nos enseña de qué manera seforma la imagen con ayuda de la fórmula indicada másarriba. Sabemos, pues, lo que sucede en el plano objetoy lo que sucede en el plano imagen. Pero, ¿qué pasaentre medias? ¿Qué pasa entre los planos objeto e imagen? ¿Cómo se propaga entre ellos la luz? La respuestala encontraron Abbe y Porter en el fenómeno de la difracción.

Gracias a Fresnel, desde principios del siglo xix sesabe cómo determinar el avance de una onda cuando es

difractada por un objeto. En el experimento de Abbe-Porter, la onda plana, que se propaga según el eje Z, alcanza el plano objeto sin defonnarse. Pero al llegar a élhay partes de la misma que son interceptadas por los hilos de la red. Supongamos que queremos determinar laamplitud de la onda difractada en un punto P(.v. y, r)intennedio entre el objeto y la lente. Esta amplitud vienedada por la suma de todas las amplitudes elementalesque proceden de las ondas secundarias esféricas (principio de Huygens) que se generan en cada uno de los puntos de las zonas transparentes del objeto. Es decir, de lospuntos que se encuentran en las ventanitas cuadradasde la rejilla. El valor de la amplitud elemental procedente de un punto dado de la rejilla es inversamenteproporcional a su distancia r al punto P para todo instante de tiempo, pero la fase de esta amplitud elementaldepende, además, del instante t en que se hace la sumade todas las onditas secundarias, y es la que tenía laonda plana incidente en ta rejilla en un instante anterior{t - tic), donde c es la velocidad de la luz. Haciendo la

integración sobre toda la superficie ocupada por el objeto se obtiene la amplitud de la onda difractada en elpunto P.

Si no hubiera existido la rejilla, la amplitud de laonda en cualquier punto P de un plano {X, Y] entre elobjeto y la lente sería la misma en todo instante detiempo, ya que la contribución de las ondas secundarias

elementales no sería diferente de un punto a otro (propagación de onda plana). Sin embargo, al desaparecerla contribución de las ondas elementales interceptadaspor los hilos, la amplitud de difracción puede variar deun punto a otro dentro del plano {X, K} para lodo instante de tiempo. Este es el fenómeno de la difracción.

Hablando en términos de rayos luminosos, la difracción producida en la rejilla se puede interpretar como side ella salieran unos haces de rayos cuya intensidad dependiera de la dirección de propagación, pudiendo producirse direcciones de máximos y mínimos de intensidad. Si no existiera la lente, los diferentes rayosseguirían su camino entrecruzándose unos con otros enlos diferentes planos |X, K} hasta que, a una distanciasuficientemente alejada (en el infinito), producirían el espectro de difracción de Frannhofer de la rejilla. A existir la lente, ésta recoge lodos los haces de rayos haciendo que converjan sobre su plano focal imagen, comonos enseña la Óptica Geométrica. En cada punto de dicho plano focal se reunirán todos los rayos que. procedentes de la difracción, fueran paralelos a una direccióndeterminada. De esta manera, si hay una o varias direcciones entre el objeto y la lente para las que la intensidadde los rayos difractados es mayor, eso se manifestará porla aparición de puntos brillantes en el plano focal imagen (Figura 5).

Figura 6. Espectro de Foiirier de ¡a rejilla.

de que procede. Se observan puntos brillantes alineadossegún rectas paralelas a los ejes Xp e Yj,. Si se hubierahecho el experimento con una red constituida por rendijas alargadas, paralelas al eje Y, con sus centros alineados según el eje X y separados entre sí por la mismadistancia d. en el el plano de Fourier solamente obtendríamos una línea de puntos brillantes según el eje X,..La conjetura que hicieron Abbe y Porter es que si colocamos una rendija paralela al eje Xp en el plano de Fourier, de manera que solo dejemos pasar los puntos brillantes colocados sobre dicho eje, en el plano imagenobservaríamos franjas paralelas al eje Y'. En la Figura 7se muestran los puntos brillantes correspondientes a larejilla que han sido filtrados por una rendija de 0,3 mmcolocada en el plano de Fourier.

Figura 5. Espectro de difracción en el plano focal imagen.

El espacio ocupado por estos puntos depende de ladistancia d entre los hilos de la red y de la distancia focal/de la lente. En la Figura 6 puede verse la distribuciónde puntos brillantes en el plano focal imagen (que se denomina plano de Fourier) obtenida con nuestro sistemapara la red de la Figura 3.

El área que abarcan estos puntos es de uno o dos milímetros cuadrados y para fotografiarlos se pude proceder de dos maneras: proyectándolos sobre una pantallablanca con una lente amplificadora o recogiéndolos directamente por la cámara CCD.

EL FILTRADO ÓPTICO

La distribución de los puntos brillantes en la Figura 6tiene una simetría que está relacionada con la del objeto

Figura 7. Filtrado con una rendija horizontal.

En la Figura 8 se muestra el resultado que se obtieneen el plano imagen. Como puede verse, al hacer estefiltrado han desaparecido los hilos horizontales en laimagen de la rejilla.

Si el filtrado se hace con la rendija colocada según eleje y, obtenemos una imagen de franjas horizontales(Figura 9).

Figura 8. Imagen de la rejilla filtrada con el fliro de ta Figura 7.

Figura 9. Imagen de la rejilla filtrada con nn filtro vertical.

La consecuencia que sacaron Abbe y Poner con esteexperimento es que manipulando en el plano de Fourierse podrían seleccionar los detalles que se quisieran ver deuna imagen. Por ejemplo: si en una diapositiva hay círculos opacos de dos tamaños diferentes distribuidos alazar, mediante filtrado óptico en el plano de Fourier sepueden eliminar los círculos de un tamaño y dejar solo losdel otro para proceder al estudio de sus características.

0

En el caso de la aproximación de la Optica Geométrica, la amplitud imagen (.v', y') es la siguiente:

U^U',y') = K^U{x,y)

donde K es una constante, / es la longitud de onda de laradiación y M =■ s'ls es el aumento de la lente, estandolas coordenadas en el plano imagen y en el piano objetorelacionadas de la siguiente manera:

x' = Mx ; .v' = My

Pero, ¿qué sucede cuando se produce la difracción ycuando se practica un fi ltrado óptico en el plano de Fourier? En este aspecto, las técnicas de análisis de Fourierson de gran utilidad.

Para realizar el fi ltrado de manera teórica se procedede la siguiente manera en este experimento:

• Se parte de la amplitud objeto ¿/(.v, y) y se calculasu transfonnada de Fourier G(/^-, /j), cuya representación en intensidad luminosa se puede recogeren el plano focal imagen o plano de Fourier.

• La transfonnada de Fourier (/x>/y ) de la imagenideal (.v'. y') dada por la Óptica Geométrica secalcula fácilmente a partir de G {fxJy)'-

Se fi ltra esta última transformada de Fourier poniendo en el plano focal imagen una máscaraH{fx, fy), que puede ser una rendija, una pantallaopaca, etc, y que selecciona las frecuencias espaciales fx,fY que se quieren filtrar (puntos brillantesde la Figura 7).Se calcula la transformada de Fourier G'ifx^fy) de laamplitud imagen fi ltrada U{x\ y') mediante la siguiente expresión:

Haciendo la transformada de Fourier inversa deG'ifx, f)) se obtiene la amplitud imagen fi ltradaU{x', y'), que es el objetivo que se busca.

LAS MATEMÁTICAS DEL FILTRADO ÓPTICO Transformada de Fourier de la amplitud objeto

El problema que se plantea en relación con la forma- La transformada de Fourier Gif^. fy) de la funciónción de imágenes por una lente es el siguiente: conocida ¿/(y, y) objeto es:la amplitud de la onda luminosa U{.\\ y) en el plano objeto (z =-.v) es necesario determinar cuál es su amplitud \ -'2n{xfx+}fy)j ¡t/(.v',yO en el plano imagen (z =/)'• •'X'/y ^ ■)

Hemos lomado el origen del sistema de referencia en el plano de la lente de ta Figura 1.

donde las frecuencias espaciales fx y/y están relacionadas con las coordenadas a> e y,, en el plano focal imagende la siauienle manera:

fx=~ ' fY= —•'A ^ r ' •'/ ^ r

Es fácil calcular la transformada de Fourier de la fun

ción escalón, por lo que la función Gifx.fy) tiene la siguiente expresión:

*j(/A''/r) = sinc(;iw/^)sinc{7ia/y)X

En el caso de nuestro experimento, cuando el frentede onda plano es interrumpido en la rejilla por las dosredes de liilos horizontal y vertical que la forman, laamplitud del campo que emerge de ella puede venir representado por la siguiente función Uix, y) en el planoobjeto:

U(x,y) = U^,t{x,y)

donde t{x, y) es la función de transmisión de la rejilla,definida de la siguiente manera:

donde la función sinc(a) está definida de la siguientemanera:

sinc(Q:) =sen (a)

Con un programa de cálculo proporcionado por elsoftware de la cámara CCD empleada se puede realizarla transformada de Fourier de la la rejilla objeto indicadaen la Figura 3. En la Figura 11 se muestra el resultadoobtenido.

^(•v,y) = E E rectí'^ rectn a \ ü ) y a

La constante d es la distancia entre los centros de dos

ventanitas cuadradas contiguas de la Figura 3 y la constante a su anchura; los índices py q varían entre -N y+ N, siendo (2N + 1) el número de ventanitas de que estácompuesta una fila horizontal (o vertical). La funciónrect (cc) se define de la siguiente manera:

rect (a) =1 para \a\ < 112

2 en el resto

Se trata de la función escalón. En la Figura 10 sepuede ver un detalle (varios escalones) del perfil de ladistribución normalizada de la intensidad (equivalente alfactor de transmisión) sobre el eje X de la luz que atraviesa la rejilla. Esta señal corresponde al cuadrado de laamplitud U (.v. y) para un valor de y constante para el quevale la unidad la función rect (O' - md)la).

u OA

I& 0-2

-2 -1 0 1 2

X (mm)

Figura 10. Feifil de la disiribución de intensidad relativo de laonda que atraviesa ¡a rejilla.

La intensidad máxima corresponde a las ventanitas ylos mínimos profundos a los hilos.

Figura 11. Transformada de Fourier de la rejilla objetode la Figura 3.

Se puede comparar este resultado del tratamiento informático con el de la Figura 6 obtenido en el experimento óptico. La similitud es extraordinaria.

Filtrado en el plano de Fourier

Colocar una rendija horizontal en el plano de Fourierpara eliminar todos los puntos brillantes (salvo los deleje X,; de la Figura 7) equivale a introducir la siguientefunción //(f^.,/y):

H(fxJy)^ rect ^ =rect —fy\ u j \ u

donde D es la anchura de la rendija filtradora (en nuestrocaso D = 0,3 mm). Dicha función no es más que unafunción escalón sobre la coordenada yp del plano focalimagen centrada en el origen de coordenadas de dichoplano.

Utilizando ahora la expresión de GfJx^fy)^ se deduce de la de Gifx-f), y multiplicándola por Hifxyfy),obtenemos el siguiente resultado para Ct/^,/,-):

ENSEÑANZA

GVxJY) = K^^rQctí^fy]asmcÍ7üafy)xAf- \D J

-2mpdf¡(aúx\c,{'m:ij\)e

donde han desaparecido lodos los términos del sumaio-rio correspondiente a la exponencial átfy, salvo el correspondiente a í7 = O, ya que la rendija horizontal estácentrada sobre el eje X.

Imagen nitrada

Conocida la función la función />-), haciendosu transformada de Fourier inversa se determina la am

plitud imagen filtrada ü{x\ y'):

U{x'y) = j" dfyLa amplitud U(x', /) que corresponde a la imagen

filtrada de la rejilla es la transformada de Fourier inversa (TF"') de la función filtrada. La parte de latransformada de Fourier inversa del sumatorio en p noshace retomar a la función escalón inicial según el eje X:

TF-'|lo | = S rectEn cuanto a la parte correspondiente a la integración

en fy, tenemos lo siguiente:

TF"'|recl "^/r V C^y)| =J a sinc (ror/j.) dfy

dondeyó = DI2Xfes la denominada frecuencia de cortepara este filtrado porque el integrando es distinto decero solamente en dicho intervalo, en el que se encuentran todas las frecuencias/i- que pasan.

Para los valores de los parámetros del experimento, elargumento de la función sinc es inferior a 0,25 radianesy ésta es prácticamente igual a la unidad en todo el intervalo de integración. Por lo tanto, obtenemos la siguiente expresión para esta parte de la transfonnada:

TF"'|rect^-^ fy a sinc (;iü/i,)| = J aque es de integración inmediata, obteniéndose el siguiente valor de la integral:

C+/i. ,a dfy = a sinc {Ijf^yp)

•»-/«

donde la función sinc también es próxima a la unidadporque la coordenada \v del plano focal imagen es muypequeña (menor que £)/2).En resumen, la amplitud de la imagen filtrada será:

M „ V a

que corresponde a una serie de bandas estrechas verticales como se puede ver en la Figura 8.

CONCLUSION

Desde la época de Abbe y Porter se han venido perfilando las técnicas ópticas y matemáticas que han pemii-tido comprender el fenómeno del filtrado óptico en todasu profundidad, aunque su aplicación práctica solo hapodido llevarse a cabo a finales del siglo xx con el enorme desarrollo que han experimentado las fuentes láser,los sistemas de detección y las técnicas informáticas.

Manuel Yusíe Llandres,

Carmen Carreras Béjary Pedro Valera Arroyo

Dpio. de Física de los Malcrióles

Experimento histórico

La interferometría de neutrones

Feynman inicia el tercer volumen de su.s "Leccionesde Física", dedicado a la mecánica cuántica, con una

discusión del experimento de la doble rendija con partículas materiales. Para Feynman "este fenómeno encierrael corazón de la mecánica cuántica. En realidad contiene

el único misterio". Y continúa; "Este experimento nuncase ha realizado exactamente de esta manera. El problemaestriba en que el aparato tendría que construirse en unaescala imposiblemente pequeña para mostrar los efectos

que nos interesan. Estamos haciendo un experimentomental, que hemos escogido porque es fácil de discutir".Lo cierto es que, casi al mismo tiempo que Feynman

decía esto, Claus Jónsson, en Tübingen, estaba realizando por primera vez este experimento, que dejaba asíde ser un "experimento mental". Varios años más larde,en 1974, el experimento sería refinado por Giorgio Mer-li, Giulio Pozzi y Gian Franco Missiroli, en Bolonia, yfinalmente alcanzó su máxima sofislicación en el experimento realizado por Akira Tonomura ef al. en 1989, endonde quedaba prácticamente asegurado que nunca había más de un electrón en vuelo. Posteriormente se han

realizado experimentos de doble rendija con neutrones,átomos, moléculas simples e incluso con fullerenos C«, y

C70. (El artículo de Jonsson está reproducido en Amen'-can Joiirna! ofPhysics 42 (1974), pp. 4-11. El artículode Tonomura et al. se publicó en Amerícan Journal ofPhysics 57 (1989), pp. 117-120.)En todos estos experimentos se obtuvo un patrón de

interferencia en perfecto acuerdo con las prediccionesteóricas, lo que ponía directamente de manifiesto la naturaleza ondulatoria de las partículas. Pero, como Feyn-man decía, el aparato debía ser muy pequeño, de modoque la separación entre las rendijas era tan solo de algunas mieras. Esto hacía imposible comprobar realmente otros aspectos de la discusión del "experimentomental". Por ejemplo, Feynman insistía también en quesi "espiábamos a las partículas" para averiguar por quérendija habían pasado, el patrón de interferencia desaparecía, que es una consecuencia del principio de in-certidumbre.

Sin embargo, existe otra forma de estudiar la interferencia de partículas que utiliza un análogo de un dispositivo bien conocido para estudiar la interferencia de laluz. Éste es el ¡nterferómetro de Mach-Zender (véaseFigura 1). Un haz de luz (es decir, un haz de fotones) incide sobre una lámina semitransparente L,. Cada fotóntiene una probabilidad del 50% de ser reflejado y unaprobabilidad del 50% de ser transmitido a través de la lámina. Más tarde, tanto los fotones reflejados como lostransmitidos son reflejados especularmente en sendosespejos £",, E2 y reunidos en una segunda lámina semitransparente ¿2' iras la que hay dos detectores D, y D,.Si las partes reflejada y transmitida en la lámina f-, llegan en fase a la lámina (es decir, si los caminos ópticos ¿-,£,¿2 y ̂ [^2^2 son iguales) se reconstruye el hazoriginal que se dirige al detector D,; pero si las partes reflejada y transmitida llegan en oposición de fase, el fotónllega al detector D2. En los casos intennedios habrá unacierta probabilidad de alcanzar cada uno de los dos detectores, que depende de la diferencia de fase. Por ejemplo, si registramos los fotones que llegan al detector D,mientras vamos introduciendo en uno de los caminos

una cuña transparente de espesor creciente (e índice derefracción n > i), que da lugar a un alargamiento continuo del camino óptico, obtendremos una curva donde sevan sucediendo máximos y mínimos.En el caso de la interferencia óptica es fácil con.seguir

un haz monocromático y espejos apropiados para dirigir

los rayos de luz, pero ¿cómo puede construirse un inter-ferómetro parecido para neutrones? Aquí viene en ayudael hecho de que, para neutrones térmicos, las longitudesde onda asociadas,

A = h/p = hl'j3mkT,

son del orden del angslrom, del mismo orden de las distancias interatómicas en una red cristalina. Por ello podemos utilizar el fenómeno de difracción de Bragg paradividir un haz de neutrones. Si un haz de neutrones in

cide en una rebanada de material cristalino, el haz se divide en dos por difracción en las capas perpendiculares ala rebanada: esto es lo que se llama difracción de Laue(véase Figura 2). Más exactamente, la onda plana que incide a un ángulo 6 es de la fonna exp /(Avv- ¿j), siendoel eje X perpendicular a la rebanada y el eje Y paralelo ala misma. Si se cumple la condición A = 2í7 sen 0, lacomponente exp /A\.y sufrirá difracción en las caras paralelas al eje X, lo que da lugar a una onda estacionariade longitud de onda \ = 2a que podemos considerarcompuesta de dos ondas viajeras exp ikj y exp -ik^y.Por su parte, la componente exp ik^.x se propaga dentrode la rebanada. Cuando la onda sale, se separan las dosondas viajeras que componían la onda estacionaria, demodo que ahora tenemos dos ondas exp ¡{kp: + kyy) yexp i(kp; - Aj), viajando a ángulos 0y -9 respecto a lanormal a la rebanada.

,¿(k,x+k,y)

^i(k,x-kyy)

Fisura 2.

Figura 1.

Puesto que debe satisfacerse la condición X = 2a sen 0,la difracción no sólo selecciona un ángulo sino que también selecciona una longitud de onda. Así, de la primerarebanada salen dos haces de neutrones a un ángulo 9 respecto a la norma!. Estos haces se dividen, a su vez, enuna segunda rebanada. Finalmente, dos haces se juntanen una tercera rebanada tras la que hay dos delectores deneutrones (véase Figura 3).

Para que los haces se reconstruyan en la tercera rebanada es necesario evidentemente que el ángulo 9 sea elmismo en las tres rebanadas, es decir, el paralelisrmo de

Figitni 3.

las rebanadas debe ser perfecto (con un error menor quea), pese a que la distancia entre las rebanadas es de varios centímetros. Esto se consigue haciendo que las tresrebanadas fonnen parte de un mismo cristal sin defectos.En los años 70 la tecnología de crecimiento de cristaleshacía posible obtener un cristal de silicio de forma cilindrica de unos 10 cm. de largo y 4 cm. de diámetro.Bastaba con vaciar medio cristal dejando tres "orejas"para tener el interferómetro buscado (véase Figura 4). Ladistancia d entre oreja y oreja es de unos 4 cm y, teniendo en cuenta que el ángulo de difracción es de unos20®. esto da una separación de los haces en la segundarebanada de unos 3 cm. Por otra parte, dado que la velocidad de los neutrones térmicos,

V = ■\l3kTfm,

es del orden de 10^ cm/s, el tiempo de vuelo de los neutrones dentro del interferómetro es de unos 50 i/s. Hayque evitar que durante este tiempo se produzcan perturbaciones que den lugar a variaciones del camino óptico y difuminen las franjas de interferencia.

¿,Qué experimentos podemos realizar con este interferómetro? El hecho mismo de que la longitud de ondade los neutrones sea tan pequeña implica que tambiénpueden detectarse diferencias minúsculas de caminoóptico. Para empezar, es fácil colocar láminas de material transparente a los neutrones en una de las trayectorias para "alargar" el camino óptico y provocar una diferencia de fase a la llegada a Dj. Pero hay una formamás interesante de provocar esta diferencia de fase.Hasta ahora hemos supuesto que el interferómetro esta

ba en posición horizontal y las dos trayectorias posiblesestaban a la misma altura. Supongamos, sin embargo,que se rota el interferómetro alrededor del eje AB2- Entonces, la trayectoria I consta de una parte horizontalAB2 de longitud L = ¿//eos 6 y una parle inclinada B2Ctambién de longitud L. Asimismo, la trayectoria II consta de una parte inclinada AB, de longitud L y una partehorizontal B^C de longitud L (véase Figura 5a). Laspartes inclinadas son iguales y darán lugar a la mismafase, pero las partes horizontales están a alturas diferentes y. por lo tanto, los neutrones que sigan una de lastrayectorias experimentarán un potencial gravitatoriodistinto. La distancia entre AB2 y B^C es L .sen20, demodo que la diferencia de alturas entre las partes horizontales de tunbas trayectorias es A/í = L sen 20 sen a,siendo a el ángulo que fonna el plano de las trayectorias con el plano vertical. Entonces, la diferencia depotencial gravitatorio entre las partes horizontales deambas trayectorias es AV^ = n¡}>L sen 20 sen a. Si AV^es mucho menor que la energía cinética de las partículas(como sucede realmente), esta diferencia de potencialintegrada a lo largo de los dos caminos da una diferencia de fase global:

A^) = (1/^7) j AV^, df = {\ITi)mgL sen 20cosa At =LmX 271777" cA ,

= (l//7)/7?^'L sen 20cosa = 5—Acosah ¡r

Figura 5a.

z

3 1000

U 800

Figura 4. Figura 5b.

siendo A - L- sen 20 = 2c¡- lan 9 el área encerrada porlas dos trayectorias. Para los valores de d del inteiferó-metro esto da lugar a una variación de unos 10 máximosy mínimos de la curva cuando el Interferómeiro se rotaalrededor del eje desde a = -jt/2 a a = n/2 (véase Figura 5b). Éste es el que se conoce como experimento COWpor las iniciales de sus autores R. Colella, A. W. Over-hauser y S. A. Wemer. que lo llevaron a cabo en 1975[Physical Review Leíters, 34 (1975), 1472J.

Hay que señalar que para ser más precisos deberíamos haber escrito m^nii en lugar de nP puesto que enla expresión anterior aparece la masa graviiatoria(en V^) y la masa inerte (en el momento p = m,v). Elprincipio de equivalencia afirma que ni; = pero estosolo había sido comprobado para cuerpos macroscópicos. Si se compara el valor «y??, que se deduce del experimento COW con el valor m¡ obtenido por espectroscopia de masas resulta (/«j,;»,)''- = lU; con gran exactitud.Así pues, el experimento COW constituye también laprimera verificación del principio de equivalencia parapartículas cuánticas.

Otro efecto detectable es el efecto Sagnac, o la diferencia de fase entre los caminos ópticos cuando el inter-ferómetro está en rotación. El efecto Sagnac está biencomprobado en interferometría óptica: de hecho, es labase de los giróscopos ópticos actuales. (No deja de sercurioso que muchos de los adversarios de la relatividadutilizan este efecto para rebatirla cuando en realidad esperfectamente explicable por ésta). En el caso de laspartículas, el efecto Sagnac se debe al acoplamiento entre la velocidad de rotación de la Tierra, ft>, y el momento angular de las partículas respecto al eje de rotación de la Tierra. En el caso de los neutrones en un

interferómetro, el potencial cuántico correspondienteapenas afecta a las trayectorias pero si afecta a la fase dela función de onda cuántica. La diferencia de fase entre

ambas trayectorias debida a este efecto es:

A(l) = {47tni//i)cú- Á = {AKm(úl}fh)^tx\ 20co.sa

siendo ahora a el ángulo que forma CD con la normal alplano de las trayectorias. Esta diferencia de fase es menor que la debida al potencial gravitatorio y quedaría enmascarada por esta última. Por ello, lo que .se hace es colocar el interferómetro de modo que el eje ABj estéahora en posición vertical. Si ahora se gira el interferómetro respecto a este eje vertical no habrá variación de

fase debido al campo gravitatorio (el sistema es simétrico respecto a la dirección de g) pero sí habrá variacióndebida al efecto de rotación ya que varía el ángulo quefonna co con el plano de las trayectorias. Este experimento fue llevado a cabo por J. Summhammer, G. Ba-durek, H. Rauch y U. Kischko en 1980.

Estos experimentos anteriores muestran que los potenciales clásicos también afectan a las partículas cuánticas y que el principio de equivalencia es válido aeste nivel cuántico. Pero quizá el aspecto más impor

tante del interferómetro de neutrones es que permiteponer de manifiesto la naturaleza propiamente cuántica del neutrón y, en particular, el significado físico delespín. El espín de una prutícula nos dice cómo se transforma la función de onda de la partícula bajo rotaciones de la misma. En el caso de una partícula de espín1/2, como el neutrón, la fase de la función de onda

cambia en 0/2 cuando la panícula se rota un ángulo 0.Así, una rotación completa del neutrón cambia su faseen 71, es decir, invierte el signo de la función de onda.Para recuperar la función de onda original necesitamosdar al neutrón un giro de 47t radianes, es decir, dosvueltas completas.¿Cómo podemos girar el neutrón? Resulta que, pese a

ser una partícula neutra, el neutrón tiene momento magnético y un momento magnético situado en el seno deun campo magnético uniforme experimenta un movimiento de precesión en tomo a un eje en la direccióndel campo externo. El ángulo girado en un tiempo tvale 0= gCÚ£^7 = g (^(,0//í) 7, siendo g la razón giromag-nética del nentrón y = etil2mc su momento magnético. Podemos entonces colocar un solenoide en uno de

los caminos posibles de modo que los neutrones que sigan dicho camino atravesarán una región en la que existe un campo magnético unifoime (véase Figura 6a). Siesta región tiene una longitud /, el tiempo que tarda elneutrón en atravesarla es í = Hv = iXmIh, durante

el cual el momento magnético precederá un ángulo6=2ngii^piXBX/ti-. Así, variando B y / podemos variarla fase en una de las trayectorias. La figura de interferencia obtenido variando B muestra claramente este

Figura 6a.

3100

NEUTRONCOUNTS

40 8(5 EO Í6Ó

comportamiento. Los máximos o los mínimos de interferencia se repiten cuando 0~Ak (véase Figura 6b).En esta ñgura se representa B en ei eje de abcisas, peroes inmediato traducir la escala a Q.

Esta misma propiedad nos pennite "espiar" a los neutrones, tal como quería Feynmann. Supongamos que losneutrones que entran en el inlerferómetro están polarizados según el eje Z, estado de espín que representamospor |t' • Ahora colocamos en una de las trayectorias(por ejemplo, la l) un solenoide que invierte el espín delos neutrones que siguen esa trayectoria, transformándolo en 14,}. Entonces, midiendo la polarización según eleje Z podemos saber qué trayectoria ha seguido el electrón. Por ejemplo, utilizando un detector que sólo detecte las partículas con polarización |t) sólo veremos laspartículas que han seguido la trayectoria II y, por lo tanto, no veremos efectos de interferencia aunque variemos la fase de las partículas que siguen la trayectoria I.Lo mismo sucederá si el detector sólo detecta partículascon polarización |4,.

Supongamos, sin embargo, que utilizamos un detectorque deja pasar las partículas con polarización horizontal.Recordemos que los dos estados de polarización verticalse pueden escribir como una combinación a partes iguales de los dos estados de polarización horizontal:

11^

m B,

Fiffuni 7.

tículas que siguen la trayectoria I y el 50% de las que siguen la trayectoria II, pero será incapaz de distinguirqué trayectoria ha .seguido cada partícula. En este caso síse ponen de manifiesto los efectos de interferencia. Esteexperimento fue realizado por J. Summhammer, G. Ba-durek, H. Ranch y U. Kischko en 1982.Todos los experimentos descritos tienen un interés

fundamentalmente teórico, al poner de manifiesto porprimera vez aspectos cuánticos del comportamiento delas partículas que hasta entonces sólo se manifestaban defonna indirecta. Todos se basan en la posibilidad queofrece el interferómetro para detectar mínimas variaciones en la fase de la función de onda de los neutrones.

Esta misma posibilidad es la que hace que la interfero-meiría de neutrones tenga importantes aplicaciones prácticas cuando se utilizan neutrones para sondear las propiedades de ciertos materiales.

Por lo tanto, un detector preparado para detectar partículas con polarización |->) detectará el 50% de las par-

.1. Javier García Sanz

Dpto. de Física Fmdamemal

NUEVAS TECNOLOGIAS EN LA ENSEÑANZA

Objetivo XXi: ética de la mirada

PREAMBULO

El filósofo Emilio Lledó, presidente del Consejo creadopara la Refonna de los Medios de Comunicación de Titularidad del Estado, afirma en el Infomie elaborado para dicho Consejo: "Im necesidad de una reforma de los mediosde comunicación responde, en pane a ¡a continua c¡ue¡ode un buen sector de los televidentes que. aunque de unamanera intuitiva e imprecisa, manifiestan su descontentoante la forma de ver el mundo que frecuentemente ofrecenlos medios de comunicación y, sobre todo, la televisión.Este descontento y esta crítica no sólo procede de un sector de los usuarios sino, como es sabido, de sociólogos, fi

lósofos, psicólogos, etc. (Bourdieu, Popper, Sartori, En-zensherger, Gahler, Po.stman, Anders, Hackl, y otros), quehan planteado con inteligencia, en muchos casos, los problemas que arrastra la conquista de lo real por el mundode los "fantasmas" de las apariencias".

Ahora bien, ¿quién ha creado ese mundo de lo no-real,¿quién ha elaborado su imagen?, ¿quién ha dictado elguión que debía seguirse al pie de la letra? No resulta demasiado difícil responder la pregunta: el Poder económico.

ALGO DE HISTORIA

Podemos definir la televisión como un sistema de

transmisión y reproducción simultánea de sonidos y deimágenes en movimiento a distancia, por medio de ondas electromagnéticas o por medio de corrientes eléctricas transmitidas por cable.A finales del siglo xix, en 1873, el norteamericano

G.R. Carey, a partir del descubrimiento casual de laspropiedades del selenio, cuya resistencia eléctrica varíapor influencia de la luz, concibió la idea de utilizar unapantalla integrada por millares de células fotoeléctricas

de selenio, sobre las que un objetivo proyectaría la imagen que había de ser transmitida. El proyecto nunca llegó a realizarse pero abrió el camino a otros investigadores. En 1879, el francés Selecq enunció el principiofundamental de la transmisión secuencia! de los ele

mentos de la imagen. Al transmitirse el conjunto de laimagen por elementos sucesivos, en no más de una décima de segundo, la persistencia de las sensaciones visuales proporcionaría la percepción continua de la imagen. Tras una serie de proyectos, de los cuales el másavanzado se debió a un estudiante alemán, P. Nipkow,quien en 1884 inventó un disco explorador de imágenessurcado por una línea espiral de orificios equidistantes.Para la emisión se situaba detrás del disco, una célula fo

toeléctrica. En la recepción la imagen era reproducidapor medio de un tubo de neón, cuyo brillo variaba enfunción de la señal recibida del emisor. Este procedimiento requería numerosos medios de los que sólo pudodisponerse más adelante.En 1926, el escocés John Logie Baird llevaba a cabo

en Londres la demostración de un televisor njdimenlario

que transmitió una diminuta imagen explorada en 28 líneas, a razón de 12,5 barridos completos por segundo.Baird había utilizado como medios el tubo electrónico ylas ondas herzianas, que enlazan a distancia dos puntosprocedentes del experimento de Nipkow.

BAJRO

TIk baird "TcWm," HOME RECEPTION SET

En 1929 la emisora británica de Daventiy inaugurabala emisión de programas de televisión difundidos porondas largas. Las imágenes eran analizadas en 30 líneas,lo que con.stituía una definición extremadamente baja.En 1931, la RCA (The Radio Corporation of América)inauguró un emisor de televisión en lo más alto del Em-pire State Building de Nueva York. A partir de entonceslos Estados Unidos de América asumirían el protagonismo en la experimentación y regulación del nuevomass-media. Y un aparato, que en sus horas bajas llegaría a ser calificado como "un electrodoméstico", revolucionaba todas las percepciones posibles hasta entoncesde la realidad. Por primera vez el espectador podía contar con una imagen exhibida en el momento exacto enque se estaba produciendo.

Esta cualidad del vivo y del directo ha modificado lahistoria de la humanidad, ha generado la sustancia de laglobalización, ha creado nuevas culturas y, por supuesto,un nuevo lenguaje.

Apenas en sus inicios la televisión quedó en manos demercaderes. Instrumento de ventas por excelencia, hamoldeado ideas, gustos y actitudes. La configuración,después de la segunda guerra mundial, de los canales detelevisión como empresas comerciales y el éxito publicitario logrado por los mismos sentíu'ían las bases del futuro en el diseño total de la programación.

EL VALOR DE LA NOTICIA

Pese al férreo control económico, el valor intrínseco

que la televisión aportaba en el ámbito de la comunicación lograría conquistas que, mal que les pese a los detractores del medio, podemos calificar como grandeslogros sociales.

Al constituir la televisión el medio informativo porexcelencia ha conseguido romper el egoísmo de la ignorancia de los hechos. Las grandes tragedias sociales, almenos, han contado con la solidaridad de la comunica

ción. La televisión, por otro lado, al poblar de imágenesel cuarto de estar de desconocidos que dialogan en debates de dudoso interés, ha mitigado soledades de lamás elevada intensidad. Pero no sólo ayuda a soportar lasoledad porque sea un ruido que pueble de voces y depresencias seudo-corpóreas las casas vacías, sino porquellena de acontecimientos, de hechos, de historias queestán sucediendo en algún lugar, nuestras vidas.

Una crónica, enviada in silu por un corresponsal, noshace partícipes, como espectadores, pero de algún modocopartícipes de lo que ocurre en el mundo. La solidaridad puede surgir ante la noticia; no se trata de exacerbarlos sentimientos, de potenciar emociones, se trata demostrar las coordenadas que configuran la realidad y, enun porcentaje muy alto, esa realidad es sumamente duray necesita nuestra colaboración o al menos que conozcamos y asumamos los hechos en toda su integridad.¿Qué falta entonces en todo momento?El profesor Agustín García Matilla afirma en la pu

blicación de la UNED que lleva por título "Educomuni-cación en el siglo xxi" lo siguiente: "El II de septiembre de 2001 asistimos en directo a una cadena de actos

terroristas que se produjeron en el corazón mismo deuno de ¡os países considerados como emblemas delmundo desarrollado". "Los medios de comunicación, yespecialmente la televisión, han transmitido las imágenes del suceso, han mostrado la secuencia de hechos

ocurridos casi en directo y. sin embargo, no han sido capaces de aportar suficientes elementos para el debate yla reflexión. De nuevo los telespectadores de los cincocontinentes han visto repetidas hasta la saciedad lasmismas imágenes y han podido comprobar hasta quépunto esas imágenes se iban a convertir en iconos deuna nueva época. Hemos vuelto a perder, sin embargo.

ENSEÑANZA

una gran oportunidad para trascender a lo obvio y estimular nuestra capacidad de reflexión".

EL VALOR DE LA UTOPIA

Quiero plantearles, sin miedo e incluso sin rubor, algoparecido a una utopía, algunos lo llaman idealismo, y algunos también manifiestan hacia dichos conceptos o actitudes un miedo cerval o una serie de prejuicios sin límite.

Imaginen que algunos canales de televisión son ocupados por realizadores, escritores, poetas, científicos, ingenieros, informáticos, médicos, economistas, docentes,investigadores, pintores, arquitectos,..., en general, porgentes que desean crear algo en televisión y organizanequipos con profesionales del medio y elaboran programas en los que cuentan, fundamentalmente, con imágenes bellas, cargadas de sentido, con textos adecuados,con historias o temas en los que creen, con experimentosque han vivido, con libros que conocen en su esencia,con edificios que han visto crecer e incluso morir.

Imaginen que las noticias, los hechos que nos agarrotan el corazón cada día, cuentan, como reclama el profesor García Matilla en su artículo, con un punto de vista, con una mirada ética que asuma su capacidad deincidencia y asimilación en el espectador que las contempla, que busque su formación, que persiga el desarrollo de un juicio crítico: "La propuesta desde unaperspectiva de educomunicación ¡levaría a reconvertirlas imágenes y sonidos de todo lo acontecido desde el11 de septiembre en una gran unidad didáctica que invitara a no olvidar el pasado, contextualizar ¡os hechosdesde una perspectiva global, evitar los encasillamien-tos empobrecedores, y romper con aquellos tópicos yestereotipos que no sirven para enriquecer una mínimavisión del mundo (en el sentido de apertura con el quese asocia el bello término alemán: "weltanschaung"),capaz de abrirnos a un conocimiento más objetivo ydistanciado de la realidad".

Se trataría, en efecto, de crear y poner al alcance detodas las personas, una Televisión Educativa. Y es esolo que intentamos hacer en la UNED. No un espaciopara sustituir el aula e impartir una clase. Sí un medio

íunedOEAiaer*. •• f

u;nacl

Pona! de cnuada a ieleuned.

para la creación, investigación y difusión. Un mediopara lograr una interrelación entre conocimiento, sociedad, y docencia. Y, desde luego, con el lenguaje adecuado, con las técnicas necesarias, ni más ni menos queaquellas que puedan resultar de utilidad. Y. sobre todo,tratando de establecer lo que podríamos denominar: Etica de la Imagen.

LOS DERECHOS HUMANOS DE LOS OJOS

En el Infonne para la Refonna de los Medios de Comunicación de Titularidad del Estado, anteriormente ci

tado, se habla de "los derechos humanos de los ojos", alos que no debemos ofender. Porque, como afuma el profesor Lledó: "Precisamente, por el asombroso imperiodel universo mediático, por la capacidad que ese imperiotiene para representar la realidad, enseñar a mirarla o.por el contrario, a falsificarla, a "mediatizarla", a degenerarla. la defensa de los derechos humanos de la miradatiene que ser más decidida e inteligente".Creemos que desde sus inicios los programas de TV

ofertados por la UNED han constituido un compromisoético constante con la Comunicación. Al ser la única

Universidad que emite en la Televisión Pública en nuestro país, el reto que asume es mayor. Consiste en lacreación de una imagen cargada de contenido. Una imagen que tenga la capacidad de narrar, de enseñar, de suministrar conocimiento, una imagen que incorpore eltexto escrito, la intervención y opinión de los expertos yque tenga el valor de los antiguos murales, de las viejasinscripciones legadas a través de los siglos. Una imagen,en suma, rescatada para la cultura de manos de aquellosmercaderes que en multitud de oca.siones llegaron a degradarla.

LA ACTUALIDAD COMO NUTRIENTE

Al tomar la realidad como alimento básico de esta

imagen, la actualidad nutre e interrelaciona las principales temáticas de la Televisión Educativa. Se trata deescoger un fragmento —noticia— de todo lo que integraesa actualidad y, teniendo en cuenta que la mirada es unacto moral, transformarlo en materia infonnativa. Llevar

a cabo la creación de una nueva realidad, un programade televisión, a partir de lo que tenemos ante nuestrosojos, a partir de "lo que está ocurriendo".

Tratemos de concretar lo anterior con un ejemplo deprogramación:

2005, Ano Mundial de la Física

La UNESCO proclama este año como "Año Mundialde la Física". ¿Motivos? Los suficientes. Se celebra elcentenario del año en el que el científico alemán, AlbertEinstein, a los 26 años de edad, publicaba una serie de

100cias@uned

artículos que cambiarían el rumbo de la ciencia. Sería enel cuarto de estos trabajos en el que Einstein llegaríadesde sus principios de relatividad y constancia de la velocidad de luz a la equivalencia masa-energía, traducidaen la famosa fórmula E = me-.

A propuesta de la profesora Carmen Carreras se establece desde la Televisión Educativa de la UNED un se

guimiento puntual de las actividades que la Real Sociedad Española de Física pretende llevar a cabo a lo largode 2005.

El sábado 19 de febrero, en un programa de TV-UNED', propuesto por la profesora Amalia Williart Torres, dedicado al Premio Nobel de Física del año 2004,

se incluye una entrevista con el Presidente de la RSEF,Gerardo Delgado Barrio, y la solemne inauguración delAño Mundial de la Física en la sede de la UNESCO en

París, durante los días 13, 14 y 15 de enero. El acontecimiento contó con casi un millar de participantes, entrelos que se encontraban seis Premios Nobel y numerososrepresentantes de las Sociedades de Física de diversospaíses, así como cerca de 500 estudiantes de Física, a losque podemos denominar como el futuro de la Ciencia.La Física entraba por la puerta grande en la cotidia-

neidad de nuestro siglo xxi. La Física dejaba de ser unaciencia extraña, ajena, para ocupar las primeras planasde los periódicos. La Física certificaba su presencia encasi lodos los aspectos de la sociedad actual: en la electrónica, en la medicina, en la astronomía, en la energíanuclear, en la sostenibilidad del medio ambiente,...

Apertura en el Congreso de ios Diputados

El 11 de febrero en la Sala de Columnas del Congreso de los Diputados, su Presidente, Manuel Marín,acompañado por Carlos Martínez, Presidente del CSIC,y por Gerardo Delgado, de la RSEF, iniciaba la ceremonia de apertura, dando la bienvenida a un año lleno decelebraciones que auguraba a su vez un siglo xxi en elque la física alcanzará un indudable protagonismo. Lainauguración contó con la presencia del Premio Nobel,Horst Storner, que consiguió, gracias a una pelota debaloncesto, convertir en un espectáculo lleno de dinamismo una intervención que nos conducía directamenteal futuro con toda su complejidad conceptual. Intervinieron también, Pedro Echenique, Premio Príncipe deAsturias de Investigación Científica y Técnica, Antonio Moreno, Director del Instituto Superior de Formación del Profesorado, y M.'' Josefa Yzuel. Catedrática deÓptica de la Universidad Autónoma de Barcelona.En las numerosas intervenciones y en las conversa

ciones de pasillo se repelía con insistencia un tema fundamental: el continuo descenso de vocaciones científi

cas, especialmente las concernientes a la Física, y la

Apenara M Aíio Mundial de la Física en el Consresode lus Dipnrados. IJ defehreiv de 2005.

absoluta necesidad de buscar una solución, unido al reto

de convertir la Física en materia atractiva y accesible.No dudamos de que el magnífico programa de activi

dades llevado a cabo por la RSEF ha contribuido de manera esencial. Estos actos, que en todo momento han tenido una amplia repercusión tanto mediática como social,han sido difundidos con absoluto entusiasmo por la Televisión Educativa de la UNED a través de la 2 de TVE y enel Canal Internacional-. Una serie de reportajes realizadospor el redactor Iván Rodríguez, licenciado en Pedagogía yMaster en Televisión Educativa, que ha llegado a identifi-cai'se por completo con los objetivos de este Año Mundialde la Física, han puesto su granito de arena en el logro deuna amplia proyección en el ámbito de la comunicación.

El sábado 2 de abril se emitía en el informativo de la

UNED^ la noticia de la conferencia organizada por laFacultad de Ciencias de nuestra universidad e impartidapor el investigador, Marcelo Alonso, profesor en el Instituto Politécnico de Florida, que versó sobre La Físicaele los Seres Vivos. Marcelo Alonso, en la entrevista

concedida a TV-UNED, afirmaba que "a la Física legustaría poder explicar ese grado de organización estructural y funcional que llamamos Sistemas Vivos, queno hemos logrado explicar a nivel molecular, atómico,electrónico, .

Expo-Tecno 2005, exposición organizada por La Casade la Moneda en Madrid, mostraba los aspectos o logrosprácticos que tuvieron su base científica en aquellos famosos trabajos publicados por Einstein. como la holo-grafía, o el láser, que vemos en muchos productos de lavida cotidiana. La muestra contemplaba también otroaspecto: la Inteligencia Artificia!, sistemas que permiten,como en el caso de la visión artificial, comprobar la autenticidad de un documento, o .sistemas que ayudan a to-

' Programa 039/04-05; "Premio Nobel de Física 2004" (fecha de emisión: 19-02-05).^ Programa 023/04-05: "¡Al fin la Física!" (fecha de emisión: I8-Ü3-Ü5).^ Programa 049/04-05: "La Física de los seres vivos" (fecha de emisión: 02-04-05).

ENSEÑANZA

Panorámica del aula de examen de la prueba experimental('XXXV/ IPhO) y entrevista a un estudiante participante.

mar decisiones, como un juego asombroso que nos pone,nada más y nada menos, que en el complicado papeldel Presidente del Banco Central Europeo y nos obliga,situados en ese cargo, a tomar decisiones que indudablemente afectan a la economía comunitaria, según noscontó, Javier Gamo, Comisario de la muestra"'.

La Casa de la Moneda nos ofreció también la ocasión

de registrar un momento cargado de historia: la emisiónde un sello conmemorativo de un hecho realmente im

portante. La pequeña estampilla, que incluía el logotipodel Año Mundial de la Física y la fórmula que no sólorepresentaba la Teoría de la Relatividad sino que acabaría por simbolizar el giro experimentado por la Cienciaen la Contemporaneidad, constituía a su vez, en una ceremonia cargada de ritual, la certificación y trascendencia social del contenido que motivaba el acto''.

Cuando concluyo estas líneas, el equipo de TelevisiónEducativa acaba de regresar de Salamanca. La ciudad hasido la elegida este año para acoger la 36." OlimpiadaInternacional de Física, un acontecimiento que este anoadquiría un carácter muy especial. El equipo viene encantado con todo, con el trato recibido, y especialmentecon la oportunidad que han tenido de realizar un reportaje marcado por la emoción e impronta de un acontecimiento único. La presencia de jóvenes de setentanacionalidades con una preparación asombrosa, marcada por el esfuerzo continuo, supone una perspectivahacia la esperanza en las vocaciones científicas deltiempo venidero.En todas estas actividades han colaborado con entu

siasmo y dedicando muchas horas un número considerable de profesores de la Sección de Física de la Facultad de Ciencias de la UNED y han contado con eltotal apoyo del Rectorado de nuestra universidad. Delodo ello hemos emitido hasta el momento 5 programas informativos (Noticias UNED) y 5 Programas polla TV-UNED^, de los cuales 4 por "la Aventura delsaber" (TV2)^.

¡AI fin la Física!

La Televisión Educativa de la UNED establece una

relación constante con la cultura, dando voz e imagen aaquellos que pueden enseñarnos mucho. Siempre hepensado que un programa cultural debe desarrollar unainmensa capacidad de seducción. Plantear la estructurade una temática con "gracia" para lograr que la personapasiva, sentada frente al televisor, se convierta en un seractivo y acuda a los Libros, a los Museos, a los Labora-

* Programa 054/04-05: "EXPO-TECNO 2005" (feclia de emisión: 17-04-05).^ Programa 061/04-05: "Un sello para el año de la Física" (fecha de emisión: 14-05-05).^ Progrania 025/04-05: "'Las radiaciones en la vida cotidiana" (fecha de emisión: 08-04-05).^ Los últimos programas realizados son:

— Programa 078/04-05: "Física y Vida" (fecha de emisión: 10-07-05).— Programa 082/04-05: "El Podium de la Ciencia" (fecha de emisión: 24-07-05).— Programa 011/05-06: "El Podium de la Ciencia" (fecha de emisión: 08-10-05).— Programa 016/05-06; "Inauguración Curso Académico 2005-2006". contiene la lección inaugural: "La Física, aventura del pensamien

to" (fecha de emisión: 21-10-05).

— Programa 023/05-06: "Crónica de un eclipse anunciado" (fecha de emisión: 04-11-05).— Programa 031/05-06: "De Einstein al futuro" (fecha de emisión; 25-11-05).— Programa 034/05-06: "La-s primeras de la clu.se" (fecha de emisión: 02-12-05).— Programa 034/05-06: "¿Qué diablos hacen estos físicos?" (fecha de emisión: 02-12-05).— Programa 042/05-06: "Annus Mirabilis" (fecha de emisión; 16-12-05).

100cias@uned

Equipo de grabación de ieleiined elaborando el programa:"Crónica de un eclipse anunciado".

Lección magistral en el acta de inauguración del curso académico2005-06.

torios, para ampliar conocimientos sobre algo queprobablemente sólo ha contado con el tiempo suficientepara ser apenas esbozado.Cuando la imagen se carga de contenido, la televisión

difunde el conocimiento y podemos experimentar la inmensa alegría que supone, aunque sea a horas absurdas eincomprensibles de la mañana, el aprender algo nuevo,algo lleno de vida.

Angela Ubreva AmorDirectora Técnica del CEMAV

Nuevos métodos para las prácticasde laboratorio: simulaciones, laboratoriosvirtuales,...

El laboratorio de Óptica del Departamentode Física de los Materiales

INTRODUCCION

Todos los que trabajamos en estaUniversidad hemos oído acerca de

las especiales características de laeducación a distancia, la metodolo

gía específica requerida, los materiales de apoyo, el perfil del alum

nado y todo este tipo de cuestionesde carácter pedagógico. Muchos denosotros, además, hemos sido en al

gún momento de nuestra vida estudiantes de Ciencias, o lo podemosser en la actualidad. Y creo que abastantes de nosotros, en esa épocade estudiante, tanto si se trataba de

educación a distancia como presencial, nos hubiera gustado disponerde un laboratorio al que poder acceder cómodamente, con libertad de

horario y sin limitación de tiempo, yen el que poder experimentar "a discreción", hasta donde nuestras in

quietudes y conocimientos nos llevaran.

Hoy en día, con las llamadasNuevas Tecnologías, nos podemosacercar bastante a la idea del "labo

ratorio en casa", con todas las ven

tajas y posibilidades que ello ofrece.Si nos damos un paseo por Internet,no es difícil encontrar sitios de con

tenidos educativos, tanto programasoficiales de centros docentes como

ENSEÑANZA

páginas personales de entusiastas delas Ciencias, donde se proponen experimentos de laboratorio que, dealguna manera, pueden ser llevadosa cabo desde nuestro propio ordenador personal. Analizando con mayor detenimiento estos contenidos,se constata que son dos las tendencias que en la actualidad se siguen ala hora de desarrollar lo que se hadado en llamar "laboratorios virtua

les" de cualquier rama de la Ciencia. Estas dos tendencias son: el ac

ceso remoto y la simulación.La primera de las soluciones

mencionadas, el acceso remoto,

consiste en la adecuación de un la

boratorio real para que los estudiantes puedan acceder, de manera remota (desde un PC) y en tiemporeal, a los dispositivos experimentales allí preparados. Esta opción requiere adaptar los dispositivos según cada experimento; por ejemplo,dotarlos de sistemas de automatiza

ción de movimientos mecánicos, ad

quisición de datos, vídeo digitalpara visualizar el experimento, software para el control de todo el sistema, accesos permanentes a Internety de velocidad aceptable, etc. Además de toda esta importante infraestructura de tipo material, también seprecisa la atención, periódica o permanente, de personal técnico especializado para el mantenimiento delsistema y garantizar su correcto funcionamiento. Por todo ello, aunquese trata de una opción bastanteatractiva, no resulla muy económica,por lo que este tipo de iniciativassuelen ser desarrolladas por empresas o centros educativos con importantes asignaciones presupueslítrias.La segunda solución adoptada, al-

temativa al acceso remoto a los la

boratorios, es la propia simulaciónde los experimentos, algo que resulta no menos interesante pero sí bastante más económico, tanto desde el

punto de vista del autor (sólo precisa desarrollo de software) como del

estudiante o usuario ílnal (este tipode software, con fines docentes, sue

le distribuirse gratuitamente en laRed).

En este punto, cabe distinguir entre dos modalidades ligeramente di

ferentes a la hora de "vinualizar" un

experimento de laboratorio mediante la simulación. Se pueden crear simulaciones para su ejecución "ü/í-/me" (el estudiante debe acceder yejecutar los programas vía Web, enla/s página/s que el autor preparepai-a tal fin) o se pueden crear simulaciones a modo de programas independientes que, una vez distribuidos por la vía que se elija, puedenser ejecutados en nuestros PC'scuantas veces se desee (ejecución"ojf-Une"').

Aunque a primera vista puedaparecer que la simulación on-linese acerca más a la idea del acceso

remoto, lo cierto es que toda lainteractividad allí permitida entiempo real puede ser simulada mediante el empleo de técnicas inlbr-máticas adecuadas, cualquiera quesea la Ibnna de ejecutar la simulación. Empleando un entorno deprogramación adecuado (LabView,TestPoinl, Visual Basic, Java, etc.)

e incluyendo, de manera complementaria, fotografía y vídeo digital,es posible desarrollar simulacionesde muchos de los experimentosmontados en los laboratorios de

alumnos de Ciencias de Primer Ci

clo universitario.

En particular, vamos a mostraraquí ejemplos de simulaciones de

Inlioducii valoces de índdencia en gradas

íAngulo de incidencia: US I

Obtener medido

Angulo de teilcxión

Angulo de refracción ,

algunas de las prácticas propuestasen el laboratorio de Óptica de laUNED (S*-"' Curso), que hemos venido desan-ollando durante los últimos

PRIMERA FASE: DISEÑO

DEL EXPERIMENTO REAL

DE LABORATORIO

La primera fase a la hora de planificar la elaboración de una simu

lación es, obviamente, diseñar el ex

perimento científico que se quieresimular y, a ser posible, montarlofísicamente y realizarlo en su totalidad en el laboratorio. Esto, además

de probar su viabilidad y poner demanifiesto las dificultades que puedan presentarse, también permiteadquirir fotografías y/o vídeo delmontaje experimental, que seránmuy útiles para la posterior simulación.

En nuestro caso, el laboratorio de

Óptica de la UNED ya contaba conuna serie de prácticas diseñadas ymontadas por los profesores CannenCarreras y Manuel Yuste, suficientemente probadas por alumnos yprofesores durante varios cursos,por lo que nos dispusimos a virtua-lizar estos mismos experimentos.Son los siguientes:

Tabla de datos I Gráficas Bofiai lodo 1 Cenar

Fifiura Leyes de la reflexión y la refracción de la luz.

100cias@uned

Leyes de la reflexión y de la refracción de la luz: Ley de SnellEcuaciones de Fresnel

Lentes delgadasDifracción de la luz: aproximaciones de Fresnel y de Fraun-hofer

Polarización de la luz: Ley deMalus y birrefringencia del papel celofán

Distancia focal de una lente delgada: Método 2

T

Lento (min)

SEGUNDA FASE: DISEÑOY DESARROLLO

DE LA SIMULACIÓN

Cuando nos planteamos la elaboración de este material, optamos porel modelo de simulación ojf-line conla idea de distribuir entre los alum

nos el software final en el CD-ROM

adjunto a la Guía del Curso o a través de la página web de la asignatura, mediante descarga libre.En cuanto al diseño y orientación

de estas simulaciones, hemos pretendido acercarnos, en la medida de

lo posible, a la situación que elalumno se encuentra en la realidad

en su paso por el laboratorio de laFacultad, tratando de prever su actuación y dirigiéndola según lasmismas paulas marcadas en losGuiones de Prácticas. Los programas generan medidas experimentales semejantes a las que allí obtiene,incluyendo un cierto porcentaje deerror aleatorio que simula el errorexperimental debido a los aparatosde medida y demás factores. Además, dicho porcentaje puede sercontrolado a discreción, para simular medidas tomadas con otros aparatos más o menos precisos. Unavez obtenidas las mediciones co

rrespondientes, se ha incluido en losprogramas el aparato matemáticonecesario para el posterior tratamiento de los datos y su interpretación física.

La elección de la herramienta de

programación vino marcada por varios factores. Se requería un lenguaje de programación visual, pero primaba la necesidad de incluir en los

programas el citado núcleo matemático (amplio uso de librerías matemáticas), con numerosas gráficas y

' Ver rayot

> 1' posición de Bessel (m): | 1.439 ' ^> posición da Bessel (my ¡ 1.439 I

Cambiar lente | Borrar datos Calcutnc local

Figura 2. Lentes delgadas.

tablas de datos. Por otro lado, puesto que se optó por la ejecución ojf-line, no era necesario integrar nuestros programas en páginas HTML.Además, no nos interesó tanto la

simple manipulación de instmmen-tos de medida virtuales (que podríaser el aspecto más atractivo desdeun punto de vista ajeno a la Física),como el estudio de los problemasfísicos propuestos, verdadero objetivo de estas prácticas. Por todo ello,optamos por un lenguaje de programación visual específico para desarrollar (Irivers de instrumentos de

medida (software para control deinstrumentación): TESTPOINT™.Aunque en el mercado existen algunos productos mejores, como porejemplo LabView™, el precio y tipode licencia ofrecidos resultó deter

minante.

Todas la simulaciones que hemosdesarrollado obedecen al mismo patrón en cuanto a diseño. Dividimos

su contenido en tres grandes apartados:

Descripción del experimento

En este apartado pueden desarrollarse "tutoriales" (guías en formatoelectrónico) más o menos extensos,

consistentes en una sucesión de pan

tallas explicativas con texto, esquemas, fotos, vídeo, etc. Además, si

en el laboratorio real se dispone deGuiones de Prácticas, algo que sueleser habitual, estos pueden digitali-zarse y ofrecerse también en esteapartado (por ejemplo, en formatoPDF).

Adquisición de datos

Este apartado depende totalmentedel tipo de experimento, pues se trata de simular, de la manera más ve

raz posible, el dispositivo experimental real y su funcionamiento.Desde el punto de vista del programador es la parte más imaginativa,donde la creatividad juega un papelfundamental.

Con una herramienta de programación como la elegida pornosotros, se puede por ejemplocombinar el empleo de paneles deinstrumentos virtuales con secuen

cias de vídeo o animaciones 2D ó

3D, asociadas a acciones sobre losinstrumentos. De este modo, se in

tenta que parezca que desde los ins-tmmentos se está manejando realmente un dispositivo que existefísicamente. También se puedenañadir aquí pantallas o ventanas deayuda.

Difracción de la luz: Medición de objetos microscópicos

el expeiimsfllo

Objelot difractantes:

I RencCja estrecha*1 Cabello

Aguíeto circular

Jij GI^miIo rojo

Guón de Prácticas

Menú Principal

Figura 3. Difracción de la luz.

Análisis de resultados

Los datos experimentales simulados por la máquina en el apartadoanterior quedan almacenados en tablas (y/o ficheros) para su posteriortratamiento matemático e interpretación física. Este apartado, por lotanto, contiene tablas, gráficas, ajustes matemáticos a curvas conocidas,

ventanas de ayuda, etc.

permite la simultaneidad entre elestudio teórico y la experimentación sobre un mismo fenómeno, yaque en la enseñanza de las cienciasexperimentales la época en que seimparten las clases teóricas sueleestar muy alejada de la época enque se realizan las prácticas de laboratorio. No obstante, admitiendo

sus limitaciones, este material no

será suslitutivo de las sesiones prácticas obligatorias en nuestro laboratorio.

Personalmente, recordando mi

época de estudiante, como comenzaba este artículo, y como aficionado a la Informática que soy,como casi todos los estudiantes ac

tuales, creo sinceramente que estetipo de materiales didácticos resultan bastante atractivos y de gran valor para las carreras experimentales. En particular, la simulación deexperimentos por software resultamuy económica y relativamentesencilla, pues sólo se requiere el diseño de los experimentos y el empleo de un lenguaje de programación adecuado para plasmarlos"virtualmenle". Desde aquí, megustaría animar a todos los profesionales de la enseñanza en las ca

rreras de Ciencias a que se planteenintroducir en sus asignaturas estetipo de materiales. Creo que vale lapena el esfuerzo,

Juan Pedro Sánchez Fernández

Depariamenlo de Físicade los Materiales

VALORACION FINAL

Una vez distribuidas estas simu

laciones como una colección de pequeñas aplicaciones independientes(de momento, sólo han sido desa

rrolladas para Windows), los alumnos pueden instalarlas en sus PC's yejecutarlas cuando y cuantas veceslo deseen, pues no precisan conexión a Internet (ni a Intranet).Pensamos que puede ser, y así lo

confirman las versiones de pruebadistribuidas hasta la fecha, un mate

rial didáctico complementario degran valor, que ayude ai alumno ensu estudio de la asignatura, facilitándole la comprensión de los fenómenos ópticos allí tratados.Una de las principales ventajas

de disponer de este material es que

' POLAniZADÚN DE LA LUZ. Ley do Hohit Aüquiición do ÜAlei

Ptriarizadot I*]

I <30

AnaKiador (*)• 4ieó

De:(¿sc« el cunt dd cerirci de poticldrinfiíi de lot octoieedctti paia cetrbvel éngiio lelebve «>iie nitcn P«e ek,puede enaslrai el cu;at eco el uiUn. um<la> lods: FlKheAii^MieioorbwiáLapodcún nunéncecnofU.

Cuando 9ws ¡tgam lemedela de rtervudad de leie poiiciún dade. piisa el boldn'ñegnliei medda"; d ddo quedafá lecogr-do en la lefale de dalosy i^eseMado enla: gidns one^pendemei

TedPorJí'I

TaiiPoidJ*

13IntentWaiill^ót

Q WlndOM M«Uk PUm

Figura 4. Polarización de la luz.

LOS MUSEOS DE LA CIENCIA

El Parque de las Ciencias, Museo interactivode Andalucía

MÁS DE 30.000DE "PARQUE" PARAACERCARSE A LA CIENCIA

DE UNA FORMA AMENA

Y ATRACTIVA, UN MUSEO

PARA EL OCIO, LA CULTURA

Y LA EDUCACIÓN

En las sociedades desarrolladas

los ciudadanos demandan cada vez

seo gesiionado por nueve instilaciones públicas: Consejerías de Educación, Medio Ambiente e Innova

ción. Ciencia y Empresas, de laJunta de Andalucía; Ayuntamientode Granada; Diputación Provincial;Universidad de Granada; ConsejoSuperior de Investigaciones Científicas; Caja Granada y Caja Rural deGranada.

Foto J. Parque de las Ciencias al atardecer.

más formas de ocio ligadas a la cultura donde la Ciencia, las Nuevas

Tecnologías y el Medio Ambientetengan un peso determinante. Unocio que combine el entretenimiento con el conocimiento. En este

contexto se enmarca el Parque delas Ciencias de Andalucía, primerode su género en el Sur de España,que tiene como objetivo difundir lacultura científica, tecnológica y medioambiental a toda la población,un centro abierto a todas las expresiones de la cultura contemporánea(Foto 1).

El Parque de las Ciencias ocupauna superficie de 30.000 m- en plena ciudad de Granada y es un Mu-

EVOLUaÓN DE VISITANTES

199S - 2004

Este complejo articula diferentesedificios (pabellones, salas de exposiciones, etc.) con espacios al airelibre donde se intercalan experiencias de energías, percepción, óptica, medio ambiente, astronomía,

matemáticas y física que hacen deél un "jardín de lo ciencia". Se ha

configurado en distintas fases deampliación en un proceso planificado que ha tenido en cuenta la solidez de la experiencia y el análisisde los resultados y ha recibido endiez años más de tres millones seis

cientos mil visitantes (Foto 2).

1." Fase. Primer paso. El Parque de las Ciencias abrió sus puertasal piiblico en mayo de 1995 con eledificio principal, una edificación de4.200 m- de superficie, en la que sealojan las exposiciones permanentes con temáticas sobre medio am

biente, mecánica y óptica; la sala"Explora", para niños y niñas de 3 a8 años, con experiencias de cienciay tecnología; Exposiciones temporales, Talleres, Aulas de Ciencia, Sa

lón de Actos y un Planetario ópticocon capacidad para 83 personas.

2.° Fase. £1 museo se abre al ex

terior. Con esta nueva fase el mu-

I9»5 Í996. 1997 I99B 1999 2000. 2001 2002 2003 2004

Foto 2. Evolución de los visitantes al Parque de las Ciencias de ¡995 a 2004.

—A..

Foto 3. Pabellón de Exposiciones temporales, restaurante y la}>o.

seo se abre al exterior y se configuracomo un verdadero parque, un espacio de disfrute y expansión, un espacio de naturaleza socializada donde

se combinan los espacios destinadosa las exposiciones permanentes conzonas verdes exteriores, entre los

que se distribuyen experiencias ycontenidos científicos sobre medio

ambiente y ecología como centro degravedad. Recorridos botánicos, ma-riposario tropical, laberinto vegetal..., son algunos de ellos.

3," Fase. Con vistas al futuro.

Inaugurada en el año 2001, ha supuesto la consolidación del Parquede las Ciencias como centro mu-

seístico de referencia. Construccio

nes singulares como la Toire de Observación, de 50 m de altura. Pabe

llones de exposiciones temporales,restaurante, Jardín de la Astronomía

y nuevos espacios al aire libre conexperiencias científicas, conformanla oferta cultural del museo (Foto 3).

ESPACIOS EXPOSITIVOS

DEL MUSEO

no a una idea conceptual que partedel universo y desemboca en el serhumano. El recoirido comienza en

el Planetario y la sala "Biosfera",donde se ve a nuestro planeta dentrodel conjunto del Sistema Solar y secomprende el fascinante fenómenode la vida. La vida como fruto de

una larga evolución y de complejasrelaciones en las que también el serhumano está inmerso. Y es precisamente el ser humano el nexo de

unión con las salas de "Eureka" y"Percepción", en las que los diversos fenómenos de la naturaleza, la

física, la mecánica, la electrónica.

etc., se muestran y comprendencomo desarrollo del conocimiento ydan paso a la tecnología y la continua innovación que caracteriza alser humano.

Sala Biosfera

La sala "Biosfera", con 550 m-,

e.stá dedicada a la vida en nuestro

planeta, entendiendo a éste como ungran ecosistema lleno de pequeñossistemas organizados e interaecio-nados. La gran diversidad de elementos caracterizados por climas,paisajes y condiciones ambientalesdiferentes, sirven para comprenderla complejidad del mundo terrestre.La Biosfera está caracterizada poruna gran diversidad en constantecambio, esencial para que la vidacontinúe siendo posible. La humanidad tiene que encontrar vías paragarantizar la calidad de vida mediante un desarrollo sostenible. Para

ello es preciso comprender cada vezmejor el funcionamiento del mundo a través de la investigación y losconocimientos que nos proporcionan las ciencias (Foto 4).

Sala Eureka

En ella se trata, fundamentalmen

te, sobre física y tecnología, inclu-

mEspacios permanentes:del universo al ser humano

Los contenidos de las salas de ex

posiciones permanentes del Parquede las Ciencias se organizan en tor- Foto 4. Sala Biosfera.

yendo aspectos de química y matemáticas. El conocimiento de la ma

teria, las transformaciones energéticas, la tecnología cada vez mássofisticada, etc., han surgido de lacuriosidad, de la necesidad de co

nocer, interpretar y manipular elmundo. Todo ello ha inspirado al serhumano hacia el "progreso" y el desarrollo continuado. Esta sala se

compone de módulos que giran entorno a los fenómenos y principiosque han permitido a lo largo de lahistoria el avance tecnológico, desdeel tomillo o el principio de Arquí-medes, al robot teledirigido pasandopor la transformación de la energíao el giroscopio (Foto 5).

Foto 5. Sala Eureka.

Sala Percepción

"Percepción" está vinculada almundo de los sentidos. La acústica,

la óptica y la relación de estos fenómenos físicos con la fonna en que seperciben por el cerebro, son los argumentos principales. Comprender bajola perspectiva de disciplinas experimentales la naturaleza de fenómenos

físicos como la luz y el sonido, cómoson percibidos por nuestros sentidose interpretados por el cerebro.

Sala Explora

Es un espacio reservado para losniños y niñas más pequeños, desde

los 3 a los 8 años. Ver, locar, disfrutar, manipular, Jugar, experimentar, reflexionar... Pensar y descubrires el objetivo principal. "Explora"ofrece experiencias, sensaciones yjuegos que animan la curiosidad yles ayudan a conocerse y a conocerel mundo que les rodea. Un espaciosugerente lleno de ideas interesantesa través de los que investigar, ob-sei'var, explorar por sí mi.smos laspropiedades de los objetos, las posibilidades de su cuerpo, las cualidades de los materiales, etc., introdu

ciéndolos en el mundo de la ciencia

y de la técnica (Foto 6).

Foto 6. Sala Explora.

Planetario

El Planetario, con una cúpula de10 m y 120 proyectores, permite reproducir el cielo nocturno con másde 7.000 estrellas visibles. Un privilegio para la astronomía si tenemosen cuenta las dificultades de con

templar un cielo de estas características en nuestras ciudades. El Plane

tario permite múltiples aplicacionesdidácticas, lo que unido a su espec-tacularidad hace de él un elemento

muy atractivo y pedagógico. Las órbitas de los planetas en el SistemaSolar, el movimiento de la Luna du

rante el año, los movimientos de la

Tierra, la Vía Láctea, las Constela

ciones ideadas por el ser humano,los fenómenos estelares, los come

tas, los cúmulos, la orientación porlas estrellas, etc., son algunas de susaplicaciones didácticas (Foto 7).

Observatorio Astronómico

El Observatorio Astronómico es

un edificio independiente donde se

Foto 7. El universo de Lorca.

encuentra el Telescopio Steavensonde 75 cm de espejo, donado por elInstituto de Astrofísica de Andalu

cía. El Observatorio tiene un uso

museístico donde se muestran las

características del edificio y del telescopio, pero también es un recursopara aproximar a los visitantes o aficionados a acontecimientos estela

res no visibles por el ojo humano,con obsei"vaciones nocturnas, cursos

y otras actividades.

Maríposario tropical

El Mariposario tropical del Parque de las Ciencias es el más meridional de Europa. Es un edificio de400 m- que recrea un bioma cálidoy húmedo. Los visitantes se adentran por inmersión en este espaciodonde la vegetación tropical y subtropical, el agua y las condicionesambientales de humedad y temperatura tienen gran importancia. Sinembargo, los principales protagonistas son los lepidópteros vivos,mariposas adultas y las diferentesfases de desarrollo de estos insectos

en estado de libertad, que nos ayudaa comprender aspectos ecológicosde la naturaleza, características evo

lutivas, estrategias de supervivenciay biogeografía (Foto 8).

Jardín de la Astronomía

El Jardín, de 600 m-, reúne un

conjunto de instrumentos de observación usados a lo largo de la historia de la humanidad y de modeloscelestes diseñados para seguir losmovimientos relativos del Sol, la

Tierra, la Luna y las estrellas y entender las consecuencias que esos

^>11

Foto 8. Mariposario tropical.

movimientos tienen sobre nuestro

planeta. Relojes de Sol, Recorridosdel Sol, Modelos de Eclipse, Plinc-ton de Tolomeo, Esfera celeste o la

Meridiana, dan respuesta a preguntas sencillas, pero muchas veces incomprensibles, como la sucesión delos días y las noches, el paso de lasestaciones o la duración del año

(Foto 9).

tua! del espacio al observar el entorno con la dimensión que ofrece laaltura, lo que permite analizar e in-terrelacionar los aspectos que condicionan el ambiente, desde los geográficos a los sociales, económicosy naturales (usos del territorio, crecimiento de la población, espaciosverdes, zonas de esparcimiento,etc.). La Torre de Observación, de

50 m. es una construcción atrevida yespectacular con un diseño vanguardista que ofrece una vista inmejorable de la ciudad y de una parte de laprovincia. Pero, también, la Torre esun lugar idóneo para ubicar experiencias de orientación, arquitectura,geofísica, medidores de ortos y ocasos solares, prismáticos panorámicos, etc.

Foto 9. .¡arcUn (le Astronomía yObservatorio Astronómico.

Recorridos Botánicos

Torre de Observación

Tenemos una imagen de los objetos que nos rodean, de los paisajes,edificaciones, etc., mediatizadas porla perspectiva con que las observamos. Esta visión horizontal de los

elementos nos limita su comprensión e impide conocerlos en mayorprofundidad. La Torre de Observación rompe esta concepción habi-

Los Recorridos Botánicos ocu

pan una superficie aproximada de4.000 m- y exhiben elementos vivos de la vegetación mediterránea,debidamente ordenados para mostrar aspectos de biología, ecología,reproducción y estrategias de supervivencia. Conocer las plantas perennes y caducas, la arquitectura de

los tallos, las adaptaciones de losvegetales, la dispersión de los frutosy semillas, el crecimiento, la diver

sidad mediterránea, su relación con

el mundo animal y el uso que el serhumano ha realizado del mundo ve

getal son el eje principal de sus contenidos (Foto 10).

Foto 10. Recorridos botánicos y punto deencuentro.

Rapaces en vuelo

Los depredadores, que ocupan lacúspide de la pirámide trófica en lanaturaleza, son excelentes indicado

res de la salud ambiental y sus problemas son un indicativo de quealgo anda mal en nuestra relacióncon el medio. Las rapaces, por encima de otros grupos de animales, hanejercido sobre el ser humano unamezcla compleja de fascinación yrechazo, han sido reverenciadas

como seres sobrenaturales y símbolos de la fuerza en determinadas cul

turas y, al mismo tiempo, han sidoperseguidas y masacradas por miedoe ignorancia. El objetivo de este espacio es realizar actividades de divulgación sobre la biología, la ecología, la conservación de las rapacesy la sensibilización sobre la importancia que estas especies tienen enla naturaleza. La diversidad de ra

paces en la instalación permite incorporar en las sesiones de vuelosen vivo especies muy diferentes, co-

Foio 11. Rapaces en vuelo.

Foto 12. Esqueleto de Herrerasaurus.Exposición "Dinosaurios carnívoros", en

colaboración con el Natural HistoryMuseum de Londres.

nocer su anatomía, las estrategias decaza y sus técnicas de vuelo. Todaslas rapaces son aves criadas en cautividad y de especies irrecuperablesprocedentes de Centros de Recuperación de Especies Amenazadas(Foto 11).

EXPOSICIONES

TEMPORALES

Las exposiciones temporales permiten que la actualidad científicallegue al mu.seo. Con formatos ytécnicas expositivas innovadoras,experiencias interactivas, multimedia, dioramas, hologramas, infogra-fías,..., el público puede acceder alos últimos avances y descubrimientos en ecología, medio ambiente,medicina, genética, nuevas tecnologías, astronomía, matemáticas, nue-

se han producido en colaboracióncon otras entidades como el Natural

History Museum de Londres, la Citéde TEspace de Toulouse, la Fundación del Legado Andalusí o los Museos Coruñeses (Fotos 12 y 13).

El Parque de las Ciencias es unlugar vivo, dinámico, con una importante actividad cultural paralela ala puramente museística. Programasde dinamización educativa, elabora

ción de materiales didácticos, publicaciones periódicas, formación delprofesorado, jornadas, congresos.

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- A*'*' • •''

Foto 14. Concierto de la Orquesta Ciudadde Granada en la Plaza Curie.

concursos escolares, campañas deinformación, cursos, conferencias,

talleres, eventos, recreación de grandes experiencias científicas, centrode documentación, publicaciones,etc., son algunas de ellas que han

Foto 13. Expo.dción "Al-Andalus laCiencia", en coproducción con laFundación del Legado Andalusí.

VOS materiales, etc. Algunas de lasexposiciones, como "Depredadores:cazadores de la naturaleza", "Dino

saurios carnívoros", "Objetivo Marte", "Anatomía: viaje al cuerpo humano" y "Al-Andalus y la Ciencia",

Foto 15. Taller de anatomía humana.

convertido a este Museo en una he

rramienta educativa de gran impor

tancia y credibilidad, en un centrode ocio, cultura y educación al servicio de la sociedad, que nos familiariza con la información científica

y despierta la curiosidad por el conocimiento que tiene el ser humano(Fotos 14, 15 y 16).

En la actualidad el Parque de lasCiencias está inmerso en una nueva

1

Foto 16. V Concurso "Física +

Matemáticas en Acción" (2004).

fase de ampliación de 35.000 m-que se inaugurai'á a finales de 2007y triplicará el área expositiva actual.Su concepción urbanística suponeun avanzado y atrevido diseño en elque se entrecruzan las zonas de ve

getación con las urbanizadas, los espacios abiertos con los pabellonescerrados destinados a las exposicio-

Foto 17. Imagen infogrújíca de la 4" Fase.

nes, talleres, aulas, etc. El proyectoarmoniza las distintas fases del Mu

seo creando un único espacio coherente, tanto en su forma como en los

contenidos. Este nuevo recinto será,

en realidad, un museo que albergavarios museos junto a espacios deencuentro, formación, ocio, promoción de las nuevas tecnologías, etc.,un espacio para el conocimiento, lacomunicación y la innovación. Al-Andalus y la Ciencia, las Cienciasde la Salud, la Cultura de la Preven

ción y Riesgos laborales, el Observatorio de Nuevas Tendencias, el

Tecno-Foro, el Biodom o el cine

Imax son algunas de las ofertas específicas que los convertirán en unode los Centros de Divulgación Científica más importantes de Europa.

Javier Medina Fernández

Director del Area de Ciencia

V Educación

RECENSIONES DE LIBROS Y CD-ROM

TRANSFER MATRIX,

GREEN FUNCTION AND

RELATED TECHNIQUES

Tools for the stuciy of multílayerheterostructures

Autores: Rolando Pérez Álvarez yFederico García Moliner

Editorial: Universidad Jaume I,

Col-lecció "Ciénces experimentáis",Num. 6.

Castelló de la Plana, 2004 (285 páginas)ISBN: 84-8021-472-4

TRANSFER MATRIX, OREEN FUNCTIONAND RELATED TECHNIQUES

En este libro, impecablementeeditado por la Universidad Jaume I,ios autores analizan una clase de

problemas físicos extraordinariamente amplia; nos referimos aaquellos cuya ecuación de movimiento es un sistema de ecuaciones

diferenciales ordinarias de segundoorden. Añadidas las correspondientes condiciones de contorno, nos

enfrentamos entonces a un problema de Stunn-Liouvillc matricial. En

esta descripción matemática se encuadran diversas excitaciones ele

mentales en sistemas a capas, comoson, por ejemplo, los modos elásticos, las oscilaciones ópticas, los ho-golones (excitaciones superconduc-

toras), los modos piezoeléciricos,los estados electrónicos en diferen

tes modelos de Funciones Envol

ventes. etc.

Para estos operadores se analizala lienniiicidad formal y total en términos de las condiciones de contor

no del problema físico bajo estudio.En el libro se presentan las defi

niciones y principales propiedadesde diferentes matrices de transferen

cia y las relaciones que existen entreellas, así como entre éstas y las matrices de scatiering, generalizadaspor supuesto al caso de N ecuaciones acopladas. Particular atención lepresta el libro asimismo a las relaciones de las matrices de transferen

cia y las funciones de Oreen. El método de empalme de funciones deOreen superficiales (más conocidopor sus siglas en inglés SOFM: Sur-face Green Fimction Malching) esampliado al caso de un númerocualquiera de intercaras y a la situación en que el problema en cuestiónposee simetría de inversión.

El libro aborda bajo este enfoquegeneral la solución de los problemas de contomo arquetípicos: superficie libre, pozo cuántico, capacon ambas superficies libres, super-red, etc.. lo que pemiitiría eventual-mente al lector aplicar las fórmulasdel libro a los diferentes problemasque en la investigación y la docenciase enfrentan.

En un último pero muy interesante capítulo se abordan aspectos prácticos de la solución de estos problemas en la Física contemporánea.

Manuel Yuste Llandres

Dpra. de Física de los Materiales

FUNDAMENTOS DE

QUÍMICA ANALÍTICA

Autores: Douglas A.Skoog, DonaidM.West, F.James Holler & StanleyR.Crouch

Editorial: Thomson, 2005 (1065páginas. 8." edición)Claves: Química Analítica

Fundamentos de

Química Analíticaoctova edición

SKOOG • WEST • HOliER • CROUCH

Contenido: Naturaleza de la química analítica. Su-stancias químicas,aparatos y operaciones unitarias enquímica analítica. Utilización de hojas de cálculo en química analítica. Cálculos utilizados en químicaanalítica. Etrores en los análisis químicos. Errores aleatorios en el aná

lisis químico. Tratamiento y evaluación de datos estadísticos. Muestreo,

e.standarización y calibración. Disoluciones acuosas y equilibrio químico. Efecto de los electrolitos en los

equilibrios químicos. Resolución deproblemas de equilibrio en sistemascomplejos. Métodos gravimétricosde análisis. Valoraciones: valoración

por precipitación. Principios de lasvaloraciones ácido-base. Curvas de

valoración en sistemas ácido-base

complejos. Aplicaciones de las valoraciones ácido-base. Reacciones yvaloraciones de formación de com

plejos. Introducción a la electroquímica. Aplicación de los potencialesde electrodos. Aplicaciones de lasvaloraciones oxidación/reducción.

Potenciomeiría. Electrólisis: elec-

trogravimeiría y culombimetría.Voltametría. Introducción a los mé

todos espectroquímicos. Instrumen-

100cías@unecl

tos de espectrometría óptica. Espectrometría de absorción molecular.

Espectrometna de fluorescencia molecular. Espectrometría atómica.Métodos cinéticos de análisis. Intro

ducción a las separaciones analíticas. Cromatrografía de gases. Cromatografía líquida. Métodos deseparación diversos. Análisis demuestras reales. Preparación demuestras para análisis. Descomposición y disolución de muestras. Glosario. Apéndices.La octava edición del libro Fun

damentos de Química Analítica esun libro de texto de iniciación paraun curso de química analítica. Laquímica analítica sigue desan-ollán-dose y ampliando sus objetivos, porlo que en esta edición se han incluido muchas aplicaciones dentro delcampo de la biología, la medicina,la ciencia de los materiales, la eco

logía, la toxicología, y otros campos relacionados. Además, con eldesarrollo de la informática, se realiza un estudio completo sobre lautilización de las hojas de cálculo adiversos ejemplos y ejercicios de interés.

El libro se divide en siete parlesdiferenciadas, como son: herra

mientas de la química analítica,equilibrios químicos, métodos clásicos de análisis, métodos electro

químicos, análisis espectroquímico,cinética y separaciones, y aspectosprácticos del análisis químico. Conrespecto a otras ediciones, se hanincluido muchos temas que se encuentran en auge en la actualidad,revisándose muchos tratamientos

antiguos para incorporar los instrumentos y técnicas que se utilizan enla actualidad. El libro incluye unglosario de términos, nuevos apéndices y las respuestas a problemas ycuestiones que se sugieren en los diferentes temas. Como valor añadi

do el libro viene acompañado de unCD-ROM, que incluye un capítulodedicado a métodos selectos de aná

lisis (en inglés) en formato pdf. EsteCD se puede utilizar en combinación con el libro para mejorar lacomprensión de los conceptos de laquímica analítica, y contiene luto-riales sobre estadística, equilibrios,

espectrofotometría, química electro-analítica, cromatografía, espectroscopia de absorción atómica y análisis gravimétrico y de combustión.Es interesante visitar la página webhttp://www.brookscole.com/clie-mistry_d, y seleccionar el curso de"Analytical Chemistry". donde seencuentra material adicional selec

cionando el libro de texto reseñado.

Así pues, la octava edición se hadiseñado de forma que los profesores puedan adaptar el texto a sus necesidades y los alumnos puedan encontrar el material que necesitan enlos diversos niveles del libro.

J. Senén Durand Alegría

Dpio. de Ciencias Analiiicas

PROBLEMAS RESUELTOS

DE TEORÍA DE LARELATIVIDAD

RESTRINGIDA

Autor: Rolando Pérez ÁlvarezEditorial: UNED, Cuadernos de la

UNED.

Madrid, 1." edición: septiembre,2005 (216 páginas)Código 35267CU0IA01ISBN: 84-362-5147-4

I CuiiÜyftiiAi ílb la unSLf i

Problemas Resuellos de Teoría

de la Relatividad Restringida

Rolando Pérez Álvarez

Como su nombre indica, este texto es una recopilación de problemasresueltos de Teoría de la Relativi

dad Restringida. Más exactamente,el libro contiene más de un centenar

de problemas con sus soluciones explícitas, y se ayuda de dos decenasde gráficos y tablas. La elaboracióndidáctica de las soluciones es real

mente notable. La primera parle estáconstituida por 41 problemas de Cinemática. La segunda parte se compone de 68 problemas de Dinámica, incluyendo una cantidadsignificativa de cuestiones de trivec-tores, cuadrivectores, tritensores ycuadritensores. Por último, en la tercera parte se abordan 17 problemasde Electrodinámica covariante. Adi-

cionalmenle, el libro contiene 5

Apéndices de gran utilidad.Los temas abordados coinciden

básicamente con los de un progi-a-ma típico de licenciatura por lo quede seguro ha de ser una ayuda eficaz para nuestros estudiantes quecursan la asignatura Relatividad.En la selección del material se ha

optado por analizar aquellos problemas y situaciones que todo físico debe conocer de la Relatividad

Especial, independientemente deque en su vida profesional la Relatividad no sea una componenteesencial. Dado este carácter intro

ductorio, el libro puede ser de granutilidad a estudiantes y profesoresde Ingeniería o a cualquier personaque con un mínimo de conocimientos de Física y Matemáticas sequiera acercar al fascinante mundode la Relatividad.

La impresión es excelente y enla portada lleva la fotografía "A través de! tiempo", cuyo autor es nuestro colega Juan Pedro Sánchez Fernández.

El autor del libro es un físico co

nocido y reconocido por la comunidad científica española y de otraspartes del mundo. Rolando PérezÁlvarez es Catedrático de Física Teórica en la Universidad de La Haba

na y colaborador hace ya muchosaños del Departamento de Física deMateriales de la Facultad de Cien

cias de la UNED. Como parte deesta colaboración, participó en la dirección de cinco Cursos de Verano

de la UNED sobre Relatividad juntoal profe.sor Antonio Bernalte Mira-

lies, a cuya memoria está dedicadoel libro.

La salida de este Cuaderno es

muy oportuna, pues estamos inmersos en las celebraciones del Año In

ternacional de la Física. No resulta

ocioso recordar que se seleccionóeste año por ser el centenario deaquellos famosos artículos con queAlbert Einstein abrió una nueva era

para el pensamiento científico. Yentre dichos artículos, como todos

sabemos, además del que desarrolló el efecto fotoeléctrico y del queexplicó el movimiento browniano,se encuentran aquellos que fundaron la Teoría de la Relatividad Res

tringida o Especial.

Manuel Yuste Llandres

Dpio. de Física de los Materiales

LABORATORIO VIRTUAL

DE ÓPTICAGuía práctica

Autores: M."" Luisa Calvo, Tatiana

Alieva, José A. Rodrigo.Daniel Rodríguez y Timour AlievEditorial: Delta Publicaciones

Madrid, 2004 (196 páginas, contiene CD)

ISBN: 84-934034-7-4

DELTA■ K.a4iCtaPM(s

El subtítulo ya adelanta la orientación de este libro: "Guía prácti

ca". Pero se trata de un libro nove

doso, que aporta herramientas detrabajo de gran utilidad en el estudiode la Óptica avanzada y de sus aplicaciones tecnológicas más modernas.

El texto está dirigido, principalmente, a estudiantes universitarios

de Física (en asignaturas de Ópticaavanzada) o de Ingeniería. En elca.so de la UNED, el texto es reco

mendado en la signatura "Óptica deFourier".

El grupo de autores está adscrito a la Universidad Complutensede Madrid, Departamento de Óptica. Encabezado por la profesoraM." Luisa Calvo (ver recensión del

libro ''Óptica Avanzada''' en100cias@uned. n." 6 (2003), pág.133-4), dedican parte de su labor investigadora a la Computación Óptica, por lo que son verdaderos especialistas en las técnicas modernas de

procesado óptico y opio-electrónicode la infomiación y en el análisis ytratamiento de imágenes. Con estelibro pretenden, según sus propiaspalabras, la creación de un espaciovirtual, en régimen interactivo, parael aprendizaje de técnicas experimentales de procesado híbrido (óptico-digital) de imágenes. La guíaincluye un CD-ROM con menús interactivos que trata de mostrar lamanera de trabajar en un laboratorioreal de Óptica en la actualidad.Los contenidos del libro se orga

nizan en secciones que reflejan loscontenidos de las prácticas de laboratorio que se exponen. El índice esel siguiente:

1. Introducción

2. Laboratorio

3. Fundamentos teóricos: Teoría

de la .señal

4. Fenómenos ópticos5. Procesado óptico de la informa

ción

6. Diseño del sistema óptico7. Software

8. Test

9. Prácticas

10. Bibliografía

Tras la breve presentación del libro que .se hace en e! capítulo ini

cial, el capítulo "Laboratorio" instruye ai alumno en lo que será suiniciación a la experimentación contécnicas de difractometría, filtrado

óptico de frecuencias espaciales yoperaciones de procesado digital. Sedescribe el método de trabajo, elmaterial de laboratorio que se va autilizar y se repasan fundamentosteóricos básicos, estudiados en cur

sos de Óptica General.Los fundamentos teóricos más

avanzados se dan, aunque de manera no exhaustiva, en los capítulos 3y 4: transformada de Fourier, filtrado de una señal, teoría de la difrac

ción, efecto Talbol, difracción porobjetos Ifactales, etc., son algunosde los temas allí tratados.

El capítulo 5 se dedica íntegramente al procesado óptico de la información. Se estudia con deteni

miento el proceso de filtrado óptico,basado en la transformación de Fou

rier, por ser el procedimiento utilizado en la mayoría de las tareas deprocesado, tales como delección yreconocimiento de imágenes, detección de bordes, tratamiento de la ca

lidad de la imagen, etc.El capítulo 6 advierte sobre la ne

cesidad de controlar las condiciones

de iluminación (calidad espacial delhaz) y tamaño de la imagen (factorde escala) a la hora de diseñar un

procesador óptico.Los capítulos 7 y 8 facilitan al es

tudiante, respectivamente, el manualde los programas que se adjuntan enel CD y un test de autoevaluaciónde conocimientos.

El capítulo 9 propone la realización de tres prácticas relacionadascon las técnicas aprendidas.

Finalmente, el capítulo 10 proporciona una extensa selección bi-bliográílca donde poder profundizaren cualquiera de los temas tratadosen la obra.

En cuanto al CD-ROM, contiene

todas las secciones del libro, en for

mato HTML, mostradas de forma

secuencial en menús interactivos. En

la sección "Software", se han incluido, además, vídeos (en formatoFlash) con demostraciones del uso

de los programas, consistentes enuna secuencia de capturas de pan-

lalla obtenidas durante una sesión

de trabajo. La serie de programasfacilitados se adjunta en un ficherollamado "programas.zip", que espreciso descomprimir en el discoduro de nuestro ordenador para poder ejecutar, ya que consiste en unacolección de ficheros de MatLab

(M-files).

Aunque el CD no sea más que laversión HTML del libro más el fi

chero "programas.zip" (podría incluso comercializarse sin la versión

impresa), la calidad de los programas es Incuestionable. El único as

pecto negativo, en mi opinión personal, es que requiere disponer deuna licencia de MatLab 6.x o superior, algo que suele ser frecuente enentornos académicos, pero que puede no estar al alcance de muchos es

tudiantes (sería deseable que losprogramas incluidos en el CD fueran aplicaciones independientes).En definitiva, se trata de una guía

bastante interesante, que permite alestudiante visualizar fácilmente fe

nómenos ópticos estudiados en cursos teóricos, pero cuyo estudio experimental suele estar restringido alaboratorios de investigación.

Juan Pedro Sánchez Fernández

Dpio. de Física de los Materiales

LABORATORIO VIRTUAL DE

QUÍMICA ANALÍTICAREACTIVIDAD QUÍMICA(CD-ROM)

Autores: M." Isabel Gómez del Río

(Directora del Proyecto)M.'* Dolores Álvarez JiménezFernando Montes de Juan

Editorial: UNED (Madrid, 2004)Código: 50066CD01A01ISBN: 84-362-5192-X

Este CD-ROM dedicado a la re

actividad química es una recopilación de las diferentes reacciones

químicas, ácido-base, de precipitación, de formación de complejos, deoxidación-reducción, de polimerización, de síntesis orgánica, de lumi

niscencia, de fomiación de lacas, etc.

que tienen aplicación en el AnálisisQuímico Cualitativo para la identificación de diferentes iones.

El laboratorio virtual es totalmen

te interactivo. Con el ratón del orde

nador se puede elegir y ejecutar todas y cada una de las operacionesque conducen a la realización de la

práctica, de la misma forma que sellevarían a cabo en un laboratorio

real, tales como elegir el material,adicionar los reactivos, calentar,comprobar el pH y demás operaciones necesarias para concluir el experimento y solo si éste se ha realizado correctamente el programa loindica de forma inequívoca.

Consta de tres partes: una parteteórica donde se incluyen los fundamentos (reacciones, diagramas,etc.); otra paite práctica en la quese indica el procedimiento para larealización de la experiencia virtual,que es un fiel reflejo del laboratorioreal; y la tercera, dedicada a la auto-

evaluación, donde el alumno podrácomprobar el desarrollo de suaprendizaje.Además, el laboratorio virtual

contiene varias opciones, en una deellas están las operaciones generalesdel análisis como: adición de reacti

vos, evaporación y ebullición, calentamiento en tubo, etc., donde se

dan una serie de indicaciones y formas de operar para una adecuadamanipulación del material.

Otra de las opciones es accederal manual de seguridad del laboratorio, en la que se podrán ver los pic-togramas que muestran las diferentes características de peligrosidad delas sustancias químicas que se utili-

100cías@uned

zan, así como las precauciones quese tienen que tomar para su correctomanejo, ya que se pueden utilizarsustancias tóxicas, irritables, infla

mables, venenosas, etc.

Finalmente, y una vez concluidala práctica, ofrece la opción de "justificación teórica". Si se elige la opción de "reacciones" se observa, enforma de ecuaciones químicas, el fenómeno experimental que ha tenidolugar con la adición de reactivos.En la opción "diagramas" apare

cen en pantalla los diagramas queexplican de fonna gráfica las reacciones químicas implicadas.

Por último, en la opción "volver aempezar" se puede realizar nuevamente la práctica, si se estima conveniente.

La edición de este CD-ROM es

muy útil ya que los laboratorios virtuales utilizados como complementode los laboratorios reales presentanun gran potencial educativo que facilita, sin duda, el aprendizaje tantode los alumnos que estudian a distancia, como de los que lo hacen deuna manera presencial.

Santiago de Vicente Pérez

Dpio. de Ciencias Analíticas

PIONERAS ESPAÑOLAS ENLAS CIENCIAS

Las mujeres del InstitutoNacional de Física y Química

Autora: Carmen Magullón PortolésColección: Estudios sobre la Cien

cia, n." 24

Editorial: Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)

Madrid, 1.^' ed.: 1998, 2.^' ed.: 2004

(406 páginas)ISBN: 84-00-07773-3

Es una muy buena noticia la de lareimpresión por el CSIC del librode Cannen Magallón, Pioneras españolas en las ciencias, editado en1998 y totalmente agotado.En este libro se analiza por pri

mera vez la aportación de las muje-

líSTl'DIOS SOURl- L\ CÜ'NC IA

CARSfEX MAf.ATlOX n mT» I t:

PIONERAS ESPAÑOLAS

EN LAS CIENCIAS

mulera del InMítutit Naeicjiinlde Fisicu V üuimica

ConHio Si^)críor de Invoslígaelons Clentilices

res españolas a las ciencias en el primer tercio del siglo xx. Estas pioneras vencieron dificultades y escollosy no sólo consiguieron licenciarseen ciencias, que ya era mucho en laUniversidad española de la época,especialmente para una mujer, también obtuvieron el grado de doctor,viajaron a otros países y con su investigación contribuyeron a impulsar el incipiente espacio científicoespañol.En la Introducción, la autora ex

plica, de forma clara y concisa, loque significa la perspectiva de género en los estudios sociales de las

ciencias. A continuación, presenta aestas primeras científicas españolas,en conjunto, como un grupo humano contextualizado en su entorno

histórico y social, analizando sus relaciones con las estructuras acadé

micas de entonces; universidad, so

ciedades científicas y Junta paraAmpliación de Estudios e Investigaciones científicas, la instituciónespañola de la época encargada dela política científicaEn los últimos capítulos, el libro

se centra en el trabajo de las mujeresdel Instituto Nacional de Física yQuímica. Mención especial recibeDorotea Bamés, Doctora en Cien

cias Químicas, colaboradora de Mi

guel Catalán e introductora de latécnica de Espectroscopia Raman ennuestro país, tras su estancia en el

laboratorio del profesor Kolhraus,en Graz. Dorotea había estudiado en

Madrid y bajo la dirección de MaryLouise Foster se formó en el Labo

ratorio Foster de la Residencia de

Señoritas, a finales de los años vein

te del siglo pasado, viajando posteriormente a Estados Unidos. Su

semblanza nos abre aspectos desconocidos de una época pasada, perosobre todo recupera la memoria,hasta ahora desconocida, de mujeresque vencieron barreras y consiguieron una formación en disciplinascientíficas, lo que les pennitió formar parte de los equipos de investigación que a principios del siglo XXhicieron avanzar la ciencia de este

país y, en particular, la Física y laQuímica.

Pilar López Sancho

hislimio de Ciencias de Maleríales (CSIC)

Presidenta del Grupo "Mujeres en Física"

de la RSEF

BREVE BIBLIOGRAFIA DE Y

SOBRE EINSTEIN

Con ocasión del centenario del

"año milagroso" de Einslein se haneditado o reeditado en castellano va

rias obras dedicadas al mismo. A

continuación indicamos las que hanllegado a nuestras manos:

— "Einsícin esencia!" de José Ma

nuel Sánchez Ron (Editor), Ed.

Crítica. Barcelona, 2005. (Reco

ge una recopilación de artículosy textos, ya publicados en castellano, tanto científicos como de

temas más generales.)— "Cien años de relatividad: los

artículos clave de Alhert Eins-

tein de 1905 y 1906", Ed. Nivo-

la Libros y Ediciones. Madrid,2005. (Traducción directa del

alemán de los artículos funda

mentales de este periodo.)— "El significado de la relativi

dad", Ed. Espasa-Calpe (SerieAustral, n." 564). Madrid,

2005.

"Sobre la teoría de la relativi

dad especial y general". Alianza Editorial (Serie: El Libro deBolsillo, Ciencia y Técnica).Madrid, 2005.

"A hombros de gigantes: losgrandes textos de la física y laastronomía" (Edición comenta

da por Stephen Hawking), Ed.Crítica. Barcelona, 2005. (Este

libro, aunque no está dedicadoespecíficamente a Einstein, contiene varios artículos suyos sobre relatividad general.)"Mi visión del mundo", Tus-

quets Editores. Barcelona, 2005."Alhert Einstein", de Cari See-

lig. Ed. Espasa-Calpe. Madrid,2005. (Esta biografía se publicóoriginalmente en 1952, tres añosantes de la muerte de Einstein, ycontiene una amplia información recogida no solo directamente del propio Einstein sinode personas que convivieron conél en diferentes etapas de suvida.)

"Einstein en España" (Catálogo de la Exposición del mismonombre que tuvo lugar en la Residencia de Estudiantes del

CSIC), Publicaciones de la Re

sidencia de Estudiantes. Madrid,

2005.

UMEN ESPAÑA

Además de estos libros editados

en 2005, existe una aceptable bibliografía en castellano aunque, lamentablemente, algunos títulos yaestán agolados. Pueden encontrar.se

en Bibliotecas, fundamentalmentede universidades.

— "Einstein J905: un año mila

groso. Cinco artículos que cambiaron la física", (Edición e introducciones de John J. Stachel;prólogo de Roger Penrose.)- Ed.Crítica (Serie Drakontos). Barcelona, 2004. (John Stachel fue

director de la edición de los primeros volúmenes de The Co-

llecfed Papers qf Albert Einstein.)

Einstein 1905:un año milagroso

Prólogo de Roger PenroseJohn Stachel (ed.)

Cnco artículos que «^mbiaron U Rsica

D/.'lin/rif. ('A

"Notas Autobiográficas", Alianza Editorial. Madrid, 2003. (Setrata de las notas que escribióEinstein para el volumen AlbertEinstein: PhUosopher-Scientist,dirigido por Paúl A. Schilpp,que en 1949 le dedicó la Libraryof Living Pliiiosophers.)"Autobiografía y escritos científicos", Ed. Círculo de Lectores.Barcelona, 1997.

"Correspondencia Einstein-Born (J91Ó-1955)", Ed, SigloXXI. Madrid, 1973. (Tanto las

cartas como ios comentarios a

las mismas, escritos a posterioripor Max Born, proporcionanuna infonnación inestimable so

bre el desarrollo de la física du

rante este periodo.)"Correspondencia con MicheleBesso (¡903-1955)", TusquetsEditores. Barcelona, 1994. (M.

Besso fue amigo de Einsteindesde que ambos eran adolescentes y es la única persona que

Albert Einstein

CORRESPONDENCIAcon

Michele Besso

MEfATEMAS 36

UUnOS f-'AOA oeWHAU LA CtEHCIA

figura en los agradecimientosdel primer artículo sobre la relatividad especial.)"La evolución de la física", Sal-vat Editores. Barcelona, 1995.

(Este libro bien conocido fue es

crito por Einstein en colaboración con Leopold Infeld, quientrabajó con Einstein en Prince-ton durante el periodo 1935-37en problemas de relatividad general. El libro presenta una descripción de la evolución de la física centrada especialmente enel paso de las teorías de acción adistancia a las teorías de cam

pos. La primera edición castellana apareció en Argentina conel título "La Física, aventura del

pensamiento".)"Einstein: el hombre y su obra"de Jeremy Bernstein, Ed. Mc-Graw-Hill Interamericana de Es

paña. Madrid, 1992."Einstein: el hombre v .111 obra"

de G.J. Whitrow, Ed. Siglo XXI.México, 1986.

"Einstein" de Banesh Hoff-

mann, Salvat Editores. Barcelo

na, 1995. (Hoft'man trabajó conEinstein y con Infeld en Prince-ton. Para esta biografía, publicada originalmente en 1972,contó con la colaboración de

Helen Dukas, la fiel secretaria

de Einstein durante muchos

años.)

"Einstein: profeta y hereje" deLuis Navarro Veguillas, Tusquets Editores. Barcelona, 1990."El Señor es sutil: la ciencia yla vida de Albert Einstein" de

Abraham Pais. Ed. Ariel. Bar

celona, 1984. (Sin duda, la me

jor biografía científica de Einstein, escrita por un destacadofísico teórico que compartió conél muchos años en Princeton.

Lamentablemente está agotada,por lo que sería bienvenida unareedición con una traducción

mejorada.)

Correspondencia(19161955)

ALBERT EiNSTEÍN

MAX Y HEDWIG BORN

ys<\

"El joven Einstein" de LewisPyenson, Alianza Editorial.1990.

"Einstein y los españoles: ciencia y sociedad en la España deentreguerras" de Thomas F.Glick (versión española de Víctor Navarro Brotons), Alianza

Editorial (Serie Alianza Uni

versidad, n.° 466). Madrid,

1986.

J. Javier García Sanz

Dpío. de Física Fundamental

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