1

Las proporciones musicales en la catedral de ChartresMaría Cecilia Tomasini

Lic. en Física, Universidad Nacional de La Plata, Argentina.Lic. en Humanidades en Arte, Universidad de Palermo, Bs. As., Argentina.

(Artículo publicado en la revista Arte, Historia y Viajes sobre el Mundo Medieval, número 18, junio

2007, p. 46 a 55. Barcelona, España).

Los pensadores del medioevo cristiano entendieron el universo como una

totalidad musicalmente ordenada. La catedral de Chartres habría sido concebida

como una Imago Mundi que reproduce, simbólicamente, las armonías musicales del

cosmos.

Durante la Edad Media se fue conformando una concepción musical del

universo que combinó ciertos principios filosóficos de la Escuela Pitagórica y del

Timeo platónico con elementos de la teología cristiana. Esta concepción musical, que se

fue elaborando lentamente a lo largo de los siglos, fue heredada por los pensadores de la

Escuela de Chartres en el siglo XII, y constituyó el fundamento filosófico y teológico de

la estética chartriana. En las siguientes secciones se presenta una breve síntesis de estas

ideas, y se explica la forma en que los filósofos y los teólogos del cristianismo medieval

fueron construyendo una visión del cosmos como totalidad musicalmente ordenada.

Fundamentos pitagóricos y platónicos de la Cosmología Musical del

Medioevo. La concepción mística musical del universo desarrollada durante el

Medioevo cristiano tiene su lejano origen en las ideas de la Escuela Pitagórica (siglo

VI- V a.C.) y en el Timeo de Platón (siglo IV a.C.).

El concepto central de la filosofía pitagórica fue la noción de armonía que

Filolao (siglo V a.C.) definía en los siguientes términos: “La armonía es el resultado de

los contrarios… la unicidad de la multiplicidad y el acuerdo entre los discordantes…”

(Fragmentos, DK10). Los pitagóricos entendieron que la mejor y más explícita

manifestación de la armonía se encuentra en la música e ilustraron los principios

abstractos de su filosofía por medio de esta ciencia. Los pensadores de esta escuela

comprendieron que existen relaciones matemáticas muy precisas entre la longitud de

una cuerda y las notas musicales. Efectivamente, la división de la cuerda según ciertas

proporciones bien determinadas permite obtener las ocho notas de la escala musical u

2

octava. Por lo tanto, existe una correspondencia bien determinada entre cada longitud

de la cuerda y la nota que se obtiene al pulsarla. Esta relación se muestra en la figura

1. De entre todas las posibles divisiones de la cuerda existen algunas que desde la

Antigüedad fueron consideradas como consonancias perfectas, debido a que obedecen

a ciertas simetrías matemáticas muy particulares. Estas divisiones se denominan

intervalo de cuarta, de quinta y de octava; y, junto con el intervalo de tono, conforman

la estructura matemática subyacente a la escala musical. Las proporciones

correspondientes a estos intervalos son, respectivamente, 3/4; 2/3; 1/2; y 8/9.

La noción pitagórica de armonía no se limitaba a los fenómenos

específicamente sonoros, sino que abarcaba aspectos tan diversos como la salud, la

sociedad o la amistad. En particular los pitagóricos consideraban que la armonía era el

principio ordenador del cosmos y el fundamento de su belleza. Esta concepción

estética y universal de la armonía puede considerarse como el antecedente más antiguo

de la Cosmología Musical posteriormente elaborada por el cristianismo medieval.

Sin embargo, la fuente primordial de inspiración de la cosmología medieval se

encuentra en el Timeo de Platón. Este diálogo es una doctrina acerca de la naturaleza del

universo y de su generación. En este relato el Demiurgo ordena el cosmos estableciendo

entre sus partes relaciones matemáticas armoniosas (69b). Al generar el Cuerpo del

Mundo, el Demiurgo ensambla sus elementos –tierra, agua, aire y fuego- según el más

bello de los vínculos, que es la proporción (31c). Pero el universo del Timeo platónico

está dotado tanto de Cuerpo como de Alma. Por lo tanto, según la doctrina expuesta en

este diálogo, el Cuerpo del Mundo es gobernado por el Alma del Mundo. En esta última

el Demiurgo ha instalado ciertas proporciones matemáticas que son las que

corresponden a las consonancias perfectas y el intervalo de tono (36ab). Por

consiguiente, en virtud de estas razones o proporciones musicales, el Alma del Mundo

participa tanto de la razón como de la armonía (36e- 37a).

El Medioevo cristiano conoció el Timeo no en su versión original sino a través

de la traducción y de los Comentarios escritos por Calcidio, filósofo neoplatónico latino

del siglo IV d.C. En su texto Calcidio subraya y enfatiza los aspectos musicales del

Timeo platónico. Por ejemplo, dice que las facultades del Alma han sido ordenadas en

conformidad a la geometría, la aritmética y la música: “La división del Anima supone la

ordenada disposición de sus funciones y actividades conforme las tres principales

disciplinas: la geometría, la aritmética y la música” . (In Timeo, XXXII). Más adelante

el autor latino expresa que la divinidad ha templado el Alma del Mundo como si se

3

tratase de un instrumento de cuerda: “El músico afina su instrumento… pellizcando las

cuerdas con sus dedos… una después de la otra… De un modo completamente similar

Dios ha modulado el Alma Cósmica…”. (Op. cit., XL). Por otra parte, Calcidio afirma

explícitamente que existe una relación armónica precisa entre el Anima del Mundo y los

acordes musicales (Op. cit., L). Puede decirse entonces que la concepción del Alma

Cósmica presentada en los Comentarios de Calcidio es esencialmente musical.

Cabe aclarar que si bien algunos autores consideran a Calcidio como un

pensador cristiano, las fuentes en las que se basa este filósofo son principalmente

paganas. Por lo tanto no está claro que el Dios al que hace referencia Calcidio en sus

Comentarios sea el Dios cristiano. Sin embargo, el Medioevo latino interpretó sus

escritos cristianamente. Su traducción del Timeo y su concepción musical del Alma

Cósmica influyeron profundamente sobre el cristianismo medieval de Occidente, y

fueron una de las principales fuentes de inspiración para los pensadores de la Escuela de

Chartres.

La Cosmología Musical en el cristianismo medieval de Occidente. La

formulación de la teología musical del Medioevo se inicia, en realidad, a fines de la

Antigüedad con la obra de San Agustín (354- 430). Este filósofo latino constituye un

vínculo fundamental entre el Neoplatonismo pagano y el pensamiento cristiano

occidental. En sus obras De ordine y De musica desarrolla sus concepciones místicas y

estéticas basándose en los conceptos de orden, número y armonía. Si bien estos

conceptos provienen del Pitagorismo y del Platonismo, en San Agustín adquieren un

carácter definitivamente cristiano, puesto que para este teólogo el orden, el número y la

armonía provienen de Dios (De musica, VI).

En el siglo VI de nuestra era Boecio –filósofo neoplatónico considerado

cristiano por el medioevo latino- escribió sus tratados sobre la música y sobre la

aritmética, en los que explica que la harmonia es el principio rector del universo. Este

autor extendió la noción de harmonia a la totalidad del mundo sensible, dividiendo la

música en mundana, humana e instrumental. Definió la música mundana o música

cósmica como aquella que rige el movimiento de los astros y el curso de las

estaciones:“…[La música mundana]… debe encontrarse especialmente en los

fenómenos que se ven en el mismo cielo… (…) … En verdad una rotación tal de

estrellas no puede estar desprovista de un orden estable de modulación…” (De musica,

II, 2, c. 1171- 72). Asimismo definió la música humana como aquella que gobierna el

4

cuerpo y el alma estableciendo la armonía entre ellos; y la música instrumental como

aquella que proviene de los instrumentos creados por el hombre.

Otros pensadores cristianos del Neoplatonismo Latino, como Casiodoro (siglos

V- VI) o Isidoro de Sevilla (siglo VII), trasmitieron estas ideas a la posteridad y las

enriquecieron con su concepción mística de la música y del número.

La herencia de los neoplatónicos latinos constituyó una parte importante de los

principios sobre los cuales se asentaron las enseñanzas estéticas y musicales de la

Escuela Carolingia. A esta herencia latina se sumaron, además, los aportes de los

pensadores del Neoplatonismo Griego. Efectivamente, en el siglo IX Escoto Erígena –

sabio que trabajó en la corte de Carlos Martel- tradujo a lengua latina las obras del

Pseudo Dionisio Areopagita (siglo V ?). Profundamente influido por las ideas de este

pensador griego, Erígena comparaba la belleza del universo con una sinfonía

polifónica empleando para ello los mismos términos que aparecen en los manuales

musicales de la época. Efectivamente, en su tratado De divisione naturae (c. 638)

Erígena escribe: “…del mismo modo que la armonía musical está formada por voces

diferentes en calidad y cantidad… así la armonía universal está compuesta según la…

voluntad del Creador, por diversas subdivisiones de una única naturaleza, disonantes si

se las considera separadamente…”.

Las ideas neoplatónicas profesadas en la Escuela Carolingia se irradiaron

rápidamente hacia otras regiones de Europa Occidental. Por ejemplo, durante el siglo IX

Rabano Mauro llevó la Renovatio hacia Alemania. Como muchos pensadores de su

tiempo, este clérigo sostenía en sus escritos la concepción de un universo musicalmente

estructurado, afirmando que “…El cielo y la tierra, y todas las cosas que en ese orden

superior se desarrollan no están despojadas de una disciplina musical, puesto que

Pitágoras dice que este mundo fue creado por la música y puede ser gobernado por

ella…” (De clericorum institutione. Libro III, De musica, c. 402).

Durante los siglos subsiguientes los filósofos- teólogos del cristianismo

occidental siguieron cultivando las especulaciones en torno a la idea de una armonía

universal, rectora tanto de los Cielos como de la Tierra y de cuanto ella contiene. Esta

concepción musical del universo inspiró, entre otros, el pensamiento del monje Otloh

(C. 1010- 1070) de San Emerano en Ratisbona, quien, en sus tratados, describe el Cielo

formado por coros de ángeles y de santos que cantan en concordancia: “En virtud del

amor de Dios todo lo creado es armonizado en concordancia”. Y más adelante: “…Los

órdenes de los santos [en el cielo] resuenan y se deleitan como una única armonía bajo

5

la influencia de la Caridad…”. (Dialogus de tribus quaestionibus; P. L., CXLVI, cap.

XXXIV). Otloh comparaba el orden de los santos en el Cielo con el orden de los

sonidos en el monocordio, expresando que en el Cielo impera una armonía comparable

a los intervalos musicales de cuarta, de quinta y de octava (Op. cit., cap. CXXV).

La concepción místico- musical del universo también influyó sobre las ideas de

los pensadores de la Escuela de Chartres. Su fundador, el obispo Fulberto (c. 960-

1028), mantuvo vínculos intelectuales y espirituales con los teólogos del monasterio de

San Emerano. Efectivamente, Fulberto fue maestro y guía espiritual de algunos de los

monjes que desarrollaron sus labores en dicha institución. Aún hoy se conservan, en

este monasterio, varios de sus escritos y de sus composiciones musicales.

Fulberto fue, además de teólogo y maestro de obras, músico y poeta. Como

músico escribió, entre otras cosas, tres responsorios en honor de la Virgen María y

varias piezas litúrgicas. Se dedicó al estudio de la obra de Boecio alcanzando, durante el

siglo XI, cierta reputación no sólo como compositor sino como teórico. Bajo la

dirección de este monje- músico la Escuela catedralicia de Chartres se convirtió en un

centro humanístico de enorme envergadura. Por intermedio de Fulberto las ideas

platónicas cristianamente interpretadas –que tan profundamente influyeron sobre los

pensadores de la Escuela Carolingia y de otros importantes centros del Medioevo

Occidental- impregnaron también el pensamiento de los maestros chartrianos, y

conformaron el fundamento de la cosmología elaborada allí durante el siglo XII.

Efectivamente, en la Escuela de Chartres se escribió una teología que aspiraba a

comprender los designios divinos haciendo uso de las cuatro ciencias del quadrivium:

aritmética, geometría, astronomía y música. Los pensadores de Chartres consideraban

que el orden del universo obedecía a estas cuatro ciencias; y que este orden era indicio

de la presencia divina. Por ejemplo, Teodorico de Chartres -quien fuera canciller de la

Escuela a partir de 1142- escribe: “Cuatro son las herramientas que permiten conocer

al Creador: la aritmética, la música, la geometría y la astronomía. En esta teología

haremos uso de estos instrumentos… para ver en las cosas creadas la destreza del

Creador…” (Tratado sobre los seis días de la Creación, 30). De las obras del maestro

chartriano Guillermo de Conches se desprende también la idea de un orden impuesto al

Universo por la Divina Voluntad. Efectivamente, en su Filosofía del Mundo (I, 5)

Guillermo afirma que es posible saber que Dios existe, e incluso demostrarlo a los

incrédulos, mediante el orden cotidiano de la Creación. Asimismo Bernardo Silvestre

6

en su Cosmografía (I, II) expresa que la belleza del mundo deriva de la armonía y que

ésta es placentera a los ojos de Dios.

Algunas miniaturas del siglo XII muestran la figura de Dios provista de las

herramientas de la geometría (figuras 2 y 3). Estas imágenes describen al Creador como

un Arquitecto Divino e ilustran la concepción medieval del universo matemáticamente

ordenado.

La iglesia de Chartres: un microcosmos que reproduce las armonías del

universo. Tal como se ha dicho, la Escuela de Chartres fue fundada en el siglo XI por el

obispo Fulberto. A través de su maestro Gerberto de Aurillac (siglo X) este obispo

recibió toda la influencia de las ideas neoplatónicas cultivadas en la Escuela Carolingia.

Fulberto era, además de músico, maestro de obras. Como tal, emprendió la

reconstrucción de la catedral de Chartres luego del incendio que la destruyó en el año

1020. La figura 4 muestra una miniatura del siglo XI en la que se ve al fundador de la

Escuela de Chartres predicando ante el edificio de la catedral.

Bajo la regencia de Fulberto se construyó la cripta de la iglesia. El plan de la

cripta obedece a la misma traza y presenta las mismas proporciones que la planta del

edificio actual. Esta similitud en la disposición y en las proporciones permitiría suponer

que el plan arquitectónico de la catedral, tal como hoy la conocemos, podría haber

sido ideado por el propio Fulberto.

Como ya se ha dicho, bajo la influencia de su fundador los pensadores de la

Escuela de Chartres elaboraron una teología impregnada de elementos platónicos.

Consideraron al Timeo de Platón, en la traducción de Calcidio, como el texto que

explicaba racionalmente la generación del universo y su estructura. Dedicaron sus

esfuerzos a interpretar cristianamente este diálogo platónico y a tratar de conciliar la

doctrina del Timeo con los dogmas del cristianismo. Como ya se ha adelantado, los

maestros chartrianos veían, en la disposición ordenada del universo, la señal de la

existencia de Dios. Ciertamente, Guillermo de Conches decía que “…En esta vida es

posible saber que Dios existe… mediante la creación del mundo y el orden cotidiano.

Efectivamente, el mundo está compuesto de elementos contrarios… que han sido

conjugados para componer el mundo… y ésta es la obra de un artífice… que es

Dios…”. (Filosofía del mundo, I, 5).

En este párrafo de Guillermo es notoria la influencia de la noción pitagórica de

armonía. La admiración que los teólogos chartrianos profesaron hacia las ideas

7

pitagóricas se manifiesta también en el programa iconográfico de la fachada occidental

de la catedral. Allí, sobre el tímpano de la puerta de la derecha –puerta sur- se exhibe la

figura de Pitágoras inmediatamente debajo de la alegoría de la música. (Figura 5).

Según se desprende del análisis de las fuentes, los maestros de Chartres

profesaron una concepción geométrica y armónica del universo. La hipótesis que se

propone en este artículo es que los sabios de esta escuela no se contentaron con simples

especulaciones teóricas y místicas acerca de la estructura del cosmos, sino que

trasladaron esta concepción a la arquitectura de la catedral de Chartres. Sin embargo,

antes de desarrollar esta hipótesis debemos detenernos en el simbolismo cosmológico

que subyace a toda construcción sagrada. Desde tiempos ancestrales el templo es

concebido como una Imago Mundi; es decir, como una representación del cosmos y

como una imagen del orden trascendente. Por ejemplo, las construcciones sagradas del

Antiguo Egipto, de las Civilizaciones de la Mesopotamia, y de los pueblos de la

Antigua India, entre otras culturas, son representaciones simbólicas del universo-

macrocosmos. Los templos cristianos erigidos durante el Medioevo no fueron ajenos a

este simbolismo. En efecto, el Himno siríaco sobre la catedral de Edesa, escrito a

mediados del siglo VII, expresa: “…es algo realmente admirable que [el templo] en su

pequeñez sea tan parecido al vasto Mundo…”.

La catedral de Chartres, como toda construcción sagrada, es también una imagen

microcósmica del universo -macrocosmos. Por lo tanto, la hipótesis aquí presentada es

que la concepción armónica y geométrica del cosmos elaborada por los teólogos

chartrianos se manifiesta también en la arquitectura de la catedral. En otras palabras, la

hipótesis que se propone en este artículo es que la catedral de Chartres es una Imago

Mundi del universo musicalmente estructurado; y como tal, la arquitectura de su

edificio aspira a reproducir simbólicamente las armonías del cosmos.

Esta hipótesis se apoya en el hecho de que tanto la fachada occidental como la

planta del edificio parecen haber sido diseñadas en base a las proporciones

correspondientes a las consonancias perfectas y el intervalo de tono. En efecto,

algunos estudios realizados sobre diagramas y fotografías permitirían inferir la

incidencia de las proporciones musicales en la geometría de la iglesia. Hasta donde ha

sido posible llegar con esta investigación, tales proporciones se verificarían únicamente

en la fachada occidental y en la planta –partes del edificio que fueron construidas

durante el auge del Platonismo en la Escuela de Chartres. En las partes de la iglesia

8

construidas con posterioridad al siglo XII, cuando el Platonismo en Chartres había

entrado ya en decadencia, estas proporciones no se verificarían.

La geometría de la catedral de Chartres: En esta sección presentaremos

algunas de las conclusiones que pueden extraerse del análisis geométrico de la fachada

occidental de la iglesia. La planta de la misma exhibe relaciones muy similares; pero,

por razones de espacio, omitiremos en este artículo el estudio de esa parte del edificio.

La figura 6 muestra dos de los tres arcos de la fachada occidental. Según se

observa en esta figura los arcos del Portal Real pueden ser trazados con gran

aproximación recurriendo a un pentágono estrellado –o estrella de cinco puntas-

inscripto en un círculo. (Por razones de espacio se omiten los detalles del trazado). Por

otra parte, en el Portal Real pueden identificarse una serie de rectángulos áureos. Estos

rectángulos, indicados en la figura 7, enmarcan la totalidad del Portal Real y definen las

partes más importantes de su estructura arquitectónica. Al mismo tiempo, estos

rectángulos se encuentran geométricamente vinculados al pentágono estrellado que

define el arco central. Según puede observarse en la figura 7, el primero de los

rectángulos áureos, dibujado en azul, abarca las tres puertas y su altura llega al ápice del

arco central, pasando por uno de los vértices del pentágono estrellado; el segundo de los

rectángulos, señalado en rojo, abarca las puertas norte y central, y su altura viene dada

por uno de los ángulos del pentágono estrellado; el último de los rectángulos, indicado

en verde, es simétrico del anterior y presenta su misma altura, abarcando en este caso

las puertas sur y central. En consecuencia los tres rectángulos áureos y el pentágono

estrellado se encuentran articulados de tal manera que definen la altura del Portal Real;

la forma y la altura del arco central; y el ancho de cada una de las tres puertas.

Por otra parte, los tres rectángulos se encuentran vinculados entre sí por medio

de una serie de diagonales señaladas en color celeste en la figura 7. Según hemos visto

al comienzo de este artículo, existe una correspondencia bien determinada entre una

longitud y un sonido. Esta correspondencia entre longitud y nota musical es la que

permite comparar los largos de las diagonales del diagrama, y establecer entre ellas

ciertas relaciones de proporción. La conclusión que se extrae al comparar las longitudes

de estas diagonales entre sí es que las relaciones de proporción existentes entre ellas

son, justamente, las que corresponden a los intervalos de cuarta, de quinta, de octava y

de tono. En otras palabras, al comparar las longitudes de las diagonales se advierte que

entre ellas existen las relaciones de proporción correspondientes a las consonancias

9

perfectas y al intervalo de tono. Estas relaciones se encuentran representadas en el

pentagrama musical que acompaña a la figura 7.

En la figura 8 se muestra un diagrama en el cual se han prolongado las

diagonales de la figura 7. Según puede observarse en este esquema las prolongaciones

de las diagonales pasan casi exactamente por cuatro de los vértices del pentágono

estrellado, mientras que el vértice superior del mismo se apoya sobre uno de los lados

del mayor de los rectángulos áureos. Por otra parte, las intersecciones de algunas de las

diagonales definen con gran aproximación la altura de los dinteles de las tres puertas.

Éstas y otras simetrías inmediatamente visibles permitirían suponer que el diseño del

Portal Real podría haber sido trazado siguiendo algún patrón geométrico similar al que

aquí se presenta. Este patrón geométrico es, en sí mismo, un diagrama de gran belleza y

armonía que no sólo permite reproducir con gran precisión los rasgos más relevantes del

Portal Real, sino que posee, además, un contenido simbólico fundamental.

Efectivamente, tanto los rectángulos áureos como el pentágono estrellado obedecen a la

proporción geométrica continua, considerada como la más bella de las relaciones

matemáticas tanto en el Timeo (32a) como en los Comentarios de Calcidio (XVI-

XVII). Por otra parte, estos elementos geométricos se encuentran ensamblados mediante

diagonales musicalmente proporcionadas. Es decir que las relaciones musicales

enumeradas en el Timeo (36ab) y en los Comentarios (L) subyacen también a la

estructura geométrica del Portal Real. En otras palabras, según la Cosmología Musical

elaborada en el Medioevo, el Creador ha ornamentado el universo con la proporción

armónica continua y con las proporciones correspondientes a las consonancias

perfectas y al intervalo de tono. Estas mismas proporciones se encuentran implícitas en

la geometría del Portal Real de Chartres, y son la causa de su belleza y de su armonía.

El estudio del Portal Real aquí presentado nos ayuda a comprender el valor que

la geometría alcanzó como ciencia sagrada durante la Edad Media. Efectivamente, por

medio de esta ciencia no sólo fue posible diseñar la arquitectura material de los edificios

consagrados, sino, fundamentalmente, dotarlos de su simbolismo cosmológico y

teológico esencial.

En las figuras 9, 10 y 11 se presenta el análisis geométrico de otras partes de la

fachada: la puerta central del Portal Real, el panel rectangular central de la fachada

occidental, y los tres ventanales que se encuentran por encima del Portal Real,

respectivamente. En cada uno de estos diagramas las diagonales señaladas también se

relacionan entre sí mediante proporciones musicales. Estas relaciones musicales se

10

representan, en cada caso, en los pentagramas que acompañan a las figuras. En todos los

diagramas de esta sección la diagonal de mayor longitud se corresponde con la nota más

baja del pentagrama.

Como ya se ha adelantado, también pueden establecerse relaciones musicales de

proporción en la planta de la catedral de Chartres. Asimismo, la orientación de la nave

de la iglesia y la ubicación de algunos elementos cruciales de su estructura –tales como

el laberinto- podrían obedecer a ciertas concordancias astronómicas. La descripción de

estos resultados haría demasiado extensa la presente exposición.

Cabe mencionar que los conceptos esbozados en este artículo han sido el objeto

de investigación de la tesis de Licenciatura en Arte de la autora –realizada en la

Universidad de Palermo, Buenos Aires, Argentina- y se encuentran ampliamente

desarrollados en dicho trabajo.

Antes de concluir esta sección debe destacarse que, si bien el historiador del arte

Otto von Simson ha sugerido la posibilidad de que la arquitectura de Chartres refleje los

elementos de la teología elaborada en esa escuela, en ningún lugar de su obra se

presentan estudios geométricos que apoyen su presunción. La investigación que se

acaba de reseñar en este artículo podría aportar interesantes argumentos en favor de la

hipótesis de este autor.

Conclusión: A modo de síntesis puede decirse que durante el Medioevo

cristiano se fue conformando una Cosmología Musical que entendía el universo como

una totalidad musicalmente ordenada. En Occidente esta cosmología tuvo su remoto

origen en los conceptos filosóficos de la Escuela Pitagórica, y en la doctrina expuesta en

el Timeo de Platón. La doctrina del Timeo llegó a los teólogos cristianos de Occidente a

través de la traducción y de los Comentarios de Calcidio, ejerciendo notoria influencia

sobre los pensadores de la Escuela de Chartres. El fundador de esta escuela, el obispo

Fulberto, era músico y maestro de obras, y profesaba ideas platonizantes. Bajo el influjo

de estas ideas los teólogos de Chartres elaboraron una cosmología armónica y

geométrica que aspiraba a comprender los designios del Creador haciendo uso de las

ciencias del quadrivium.

Si bien no existen documentos escritos que corroboren las hipótesis presentadas

en este trabajo, es posible que Fulberto haya sido el autor intelectual del proyecto que

dio origen al edificio de la catedral. Asimismo, es posible que este proyecto

contemplara no sólo los aspectos técnicos relacionados con la construcción del edificio,

sino también los aspectos teológicos y simbólicos que dotarían al mismo de su necesario

11

contenido trascendente y espiritual. La geometría, como ciencia sagrada, fue la

herramienta que permitió al mismo tiempo diseñar la arquitectura material de la iglesia

e imbuirla de su significado cosmológico.

Las mediciones presentadas en este trabajo han sido realizadas sobre fotografías

o sobre dibujos técnicos que respetan las proporciones reales del edificio. Naturalmente,

la corroboración definitiva de estas hipótesis requeriría de mediciones realizadas en el

propio edificio de la catedral. Los relevamientos topográficos ayudarían a dilucidar

estos y otros misterios concernientes a la construcción de las grandes catedrales

europeas, abriendo nuevos horizontes al conocimiento de la cultura del Medioevo

Occidental.

***

12

Figura 1

13

Figura 2

14

Figura 3

15

Figura 4

16

Figura 5

17

Figura 6

Figura 7

18

Figura 8

Figura 9

19

Figura 10

20

Figura 11

21

Las proporciones musicales en la catedral de Chartres.Imágenes. Datos.

Figura 1: División de la cuerda.

Figura 2: Dios como Arquitecto.Datos: Bible Moralisée, Francia, mediados del siglo XIII. OsterrichischeNationalbibliothek, Viena.

Figura 3: El Creador.Datos: Bible Moralisée, Francia, hacia 1250. Bodleain Library, Oxford.

Figura 4: Fulberto predicando ante la catedral de Chartres.Datos: Miniatura del siglo XI. Biblioteca Municipal de Chartres André Malraux.

Figura 5: Arquivoltas de la Puerta Sur del Portal Real. Fachada occidental de lacatedral de Chartres. A la izquierda y arriba: Alegoría de la Música. A la izquierda yabajo: Pitágoras.

La fotografía ha sido extraída de J. Favier, The world of Chartres, Harry N.Abrams Inc., N Y., 1990

Figura 6: Trazado de los arcos del Portal Real a partir del pentágono estrellado.

Figura 7: Portal Real. Rectángulos áureos y diagonales. Pentagrama musical.

Figura 8: Portal Real. Trazado geométrico.

Figura 9: Puerta central del Portal Real. Diagonales y pentagrama musical.

Figura 10: Rectángulo central, fachada occidental. Diagonales y pentagrama musical.

Figura 11: Ventanales de la fachada occidental. Diagonales y pentagrama musical.

Los diagramas geométricos han sido trazados sobre fotografías extraídas de J.Favier, The world of Chartres; Harry N. Abrams Inc., N. Y., 1990.

22

Bibliografía recomendada:

- Burkhardt, T.: "Chartres y el nacimiento de la catedral". José J. Olañeta Editor,

Barcelona, 1999.

- Davy, M. M.: "Iniciación a la simbología románica". Ed. Akal, Madrid, 1996.

- de Bruyne, E.: "Estudios de Estética Medieval". Tomo I: De Boecio a Juan Escoto

Erigena. Tomo II: Epoca Románica. Biblioteca Hispánica de Filosofía, Gredos.

- Favier, J.: "The world of Chartres". Harry N. Abrams Inc., N. Y., 1990.

- Gilson, E.: "La Filosofía en la Edad Media". Ed. Gredos, Madrid, 1995.

- Gimpel, J.: "Los constructores de catedrales". Biblioteca Fundamental del Hombre

Moderno. Centro Editor de América Latina. Bs. As., 1971.

- Hani, J.: "El simbolismo del Templo Cristiano". José J. Olañeta, Ed. Sophia Perennis.

Barcelona, 2000.

- Mathieu, V. (dir): "Il Divino e il Megacosmo. Testi filosofici e scientifici della scuola

di Chartres". Rusconi, Milano, 1980.

- Sebastian, S.: "Mensaje simbólico del Arte Medieval". Encuentro Ediciones, Madrid,

1996.

- von Simson, O.: "La Catedral Gótica". Ed. Alianza Forma, Madrid, 2000.

***