Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores

Monterrey

Campus Ciudad de México

Econometría I

SEGUNDO PARCIAL

Martin Villapando

A01331957

Diego Lozano

A01331046

El objetivo de este trabajo es aplicar los conocimientos adquiridos hasta ahora en el

semestre para lograr determinar en diferentes escenarios reales, que tan relacionadas están

las variables en funciones de producción o que tanto explican ciertos índices a otros de

acuerdo a variables macroeconómicas.

Problema 1 En el primer punto del ejercicio debíamos determinar una función Cobb-Douglas, buscando nuestros datos desde la base de datos del censo económico del INEGI 2009. Escogimos como datos los servicios relacionados con el transporte, obteniendo la cantidad de gente empleada, los ingresos y la cantidad producida. Lo primero fue obtener las transformaciones logarítmicas para trabaja con ellas. Lo que buscábamos encontrar era la relación entre Q que es la cantidad producida con L que es la cantidad de gente empleada y K siendo la cantidad de capital con el que contaba la empresa. gen lk= log( acervototaldeactivosfijosmilesde) (13 missing values generated) gen lq= log( unidadeseconmicas)

(490 missing values generated)

. gen ll= log( personalocupadototal)

(1 missing value generated)

Habrá que aplicar la regresión multiple para encontrar la relación que hay entre la variable que buscamos explicar que son las unidades económicas contra el personal ocupado y el capital que se ha utilizado.

reg lq lk ll

Tenemos una R-cuadrada de .7345 que es cercano al 1, lo cual determina que el 73.45% de la producción en servicios de transporte se puede explicar por la cantidad de capital que se utiliza y la cantidad de trabajadores que están empleados.

La segunda parte de la tabla que observamos de la regresión, nos explica los coeficientes

Tenemos el coeficiente:

B1= .0062542

Este nos indica que a medida que aumenta una unidad de capital cuanto aumenta la producción de servicios de transporte.

B2= .5885281

Esta indica que por cada unidad que aumenta una unidad de trabajo cuanto aumenta la producción de servicios de transporte.

B0= -.4701

Este es el punto del intercepto y nos indica el promedio de la producción de las variables omitidas en el modelo de regresión. Podemos determinar si estamos subestimando o sobrestimado el efecto marginal del capital y el trabajo sobre la producción.

Ahora cambiaremos el modelo por uno de regresión parcial utilizando por cada lado lk y ll, para conocer los efectos que tiene cada variable mostrada aparte en la regresión.

Primero utilizaremos lk

De acuerdo a los datos obtenidos tenemos que nuestra R-cuadrada= .4717 que para nosotros determina que cerca del 50% de la producción esta relacionada con la cantidad de capital que invertimos para trabajar.

Después tenemos los resultados de nuestros coeficientes:

B1= .3493 que nos indica que por un aumento marginal en el capital, nuestra producción puede aumentar un 34.93%.

B0= -.9414 nuestro intercepto con el eje vertical estar por debajo del eje de las x lo que no es totalmente relevante porque no puede haber una producción negativa, pero nuestra regresión nos permite conocer ese punto que existe.

Ahora procederemos a hacer la regresión parcial con respecto a ll.

En base a nuestra regresión obtenemos una R-cuadrada= .7344 que nos indica que el 74% de nuestra producción esta explicada por la cantidad de trabajadores con los que contamos. Es mayor que nuestra

Ahora podemos determinar si nuestros rendimientos son constantes, decrecientes o crecientes de acuerdo al aumento proporcional en el trabajo y el capital. Debemos probar si la suma de lk+ll es igual 1 que serían los rendimientos constantes a escala.

Obtenemos que los rendimientos son mayores a 1, por lo que el aumento proporcional en ambos lados, tanto en el trabajo como en el capital nos da unos rendimientos crecientes y que generan mucho mas de lo que inicialmente se invierte en ellos.

¿Son los coeficientes estadísticamente significativos?

Para comprobar si los coeficientes son significativos en nuestra función debemos aplicar una prueba de hipótesis teniendo una función que se comporta como una T. Student.

Aplicamos nuestras pruebas, individualmente probando lk y ll separadamente.

Tenemos que los coeficientes son estadísticamente significativos porque rondan o son mayores que 1, son determinantes en el modelo para poder explicar la cantidad de producción que se puede obtener.

Con una correlación cercana a 1 podemos afirmar que la relación que tienen el trabajo con el capital para lograr la producción en una empresa es determinante y que están estrechamente relacionadas para tener la mayor cantidad de producto alcanzable.

Ahora buscamos agregar un nuevo coeficiente para nuestra regresión, encontrar otra variable que pueda ayudarnos a determinar de mejor manera la producción. Decidimos agregar la inversión bruta total y comenzamos a trabajar con la regresión, la misma que teniamos al principio pero aumentando la parte de la inversión.

La inversión de nuevo aplicamos el logaritmo para trabajar de esta manera todas las variables y comenzamos con la regresión obteniendo los siguientes resultados:

Nuestra R-cuadrada= .7351 fue mayor a la R-cuadrada sin la inversión agregada. Lo cual quiere decir que la inversión si tiene relevancia en la producción y es una variable que nos puede ayudar a entender mejor de donde viene la inversión. No es una variable inservible porque aunque no es mucho lo que incrementa la R-cuadrada si refleja una importancia en la producción.

Ahora tenemos la regresión parcial, la producción contra la inversión total obteniendo los siguientes resultados.

Nuestra R-cuadrada= .3259 determina que cerca del 33% de la producción esta determinada por la inversión, nos da una mayor participación de la inversión que lo que es el capital fijo que tomamos. Podemos ver que al agregar esta nueva variable podemos explicar un poco mas nuestro modelo y no es una variable redundante.

Ahora hacemos nuestra prueba de hipótesis para determinar si es estadísticamente significativo.

Es un coeficiente estadísticamente significativo porque se encuentra arriba del 0 y

podemos deducir que no es una variable redundante.

Problema 2

a) Nuestras hipótesis son:

H0: ϛ superávit = ϛ déficit

H1: ϛ superávit ≠ ϛ déficit

Para el modelo restringido quitaremos la cuenta corriente.

Para el irrestricto usamos las variables dummy (superávit y déficit).

Por último tenemos que obtener el estadístico F.

El estadístico F es 3.2380961. Éste cae en la zona de rechazo y por eso es que

podemos concluir que sí hay un cambio estructural en los parámetros de la

ecuación.

b)

Nosotros intentamos explicar el PIB con la población ocupada total y la cuente

corriente de la balanza de pagos (exportaciones – importaciones).

Obtuvimos una R cuadrada de .9646, creemos que es muy alta por lo que se

explica muy bien. Notamos que nuestro modelo se parece mucho al modelo del

PIB por gasto que vimos en clases de Macroeconomía.

Problema 3

La ecuación minceriana o de Mincer, aplicada a nuestros datos, utiliza el logaritmo

de los ingresos como variable dependiente y la edad, la edad al cuadrado, el

género, el logaritmo de las horas trabajadas, la escolaridad, parentesco,

pertenencia a sindicato y años de escolaridad.

a)

Para saber si los hombres tienen mayores o menores ingresos basta con fijarnos

en los coeficientes de las regresiones para cada una de las variables (dummy).

Notamos como el coeficiente de las mujeres es -.2874836 mientras que el de los

hombres es el mismo pero con signo positivo. Entonces, el signo nos indica que

las mujeres tienen 28.75% menos ingreso que los hombres.

b)

Para determinar si la entidad donde el individuo vive tiene algún impacto sobre su

ingreso, primero hicimos una variable dummy para cada estado.

Una vez que corremos la regresión tenemos que fijarnos, nuevamente, en los

coeficientes que obtuvimos. Como los coeficientes son diferentes entre sí

podemos concluir que la entidad donde el individuo recide, sí tiene un impacto

sobre su ingreso.

Es importante remarcar que la variable x3 se tuvo que omitir para no caer en

colinealidad.

c) Para poder realizar la prueba Chow es importante primero se necesita plantear

hipótesis.

H0: ϛ mujer = ϛ hombre

H1: ϛ mujer ≠ ϛ hombre

Posteriormente se correrán 2 regresiones la del modelo restringido y el modelo

irrestricto. El restringido es aquel que quita la variable del género y el irrestricto sí

la incluye.

Por último tenemos que obtener el estadístico F.

El estadístico F es 2.2144098. Éste cae en la zona de rechazo y por eso

concluimos que existen diferencias en el vector de coeficientes de hombres y

mujeres.

d) Para la gráfica suave basta con hacer una regresión con las variables de edad.

Usamos el comando predict para poder tener un valor ajustado del ingreso y así

ver el efecto marginal.

56

78

9

Fitte

d v

alu

es

20 40 60 80 100EDAD

Para la forma spline separamos la gráfica en segmentos para ver los efectos

marginales en esos segmentos.

e) Para saber si los autoempleados ganan más, haremos una regresión parecida a

la que se usó en el inciso a. La única diferencia es que ahora las variables dummy

serán autoempleado y empleado.

La conclusión la obtenemos, nuevamente de los coeficientes de cada una de las

variables. El coeficiente del autempleado es -.4271599 mientreas que el del

empleado es .4271599.

Con esto sabemos que los autoempleados ganan 42.72% menos que los

empleados.

Para saber si el resultado depende del género, incluimos las variables dummy

(mujer y hombre) a la regresión.

Comparamos el coeficiente .4271599. con el coficiente de la nueva regresión

(incluye género) .4032857. Al haber un cambio en el coeficiente, determinamos

que el género sí va tener un impacto en los ingresos.

Además si nos fijamos en los coeficientes de las variables hombre y mujer,

refirmamos que los hombres ganan más (inciso a).

f) Por último, checamos si las personas sindicalizadas ganan más que las que no

lo están. Creamos las variables dummy e hicimos la regresión.

Al comparar el coeficiente de los que pertenecen al sindicato (.3954327) con el de

las personas que no pertenecen a sindicato (.1318202) concluimos que las

personas que sí pertenecen a un sindicato, tienen mayores ingresos porque el

coeficiente es mayor.