FEAGRI

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Agrícola

Campinas, 2005.

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MANUAL DO USUÁRIO

EQUIPE: KIL JIN PARK RAFAEL AUGUSTUS DE OLIVEIRA MARCOS CHIORATO KIL JIN BRANDINI PARK ANA PAULA ITO THIAGO HENRIQUE ARDITO INÁCIO MARIA DAL FABBRO MIRIAM DUPAS HUBINGER

Sumário 1 – INTRODUÇÃO ............................................................................................. 3

1.1 – REQUISITOS MÍNIMOS................................................................................................................ 3 1.2 – EXEMPLO DE SECAGEM ............................................................................................................. 3

2 – PARTINDO DA PLANILHA PRONTA.......................................................... 4

3 – PREENCHENDO A PLANILHA ................................................................... 5 3.1 – CONTROLE DA AMOSTRA........................................................................................................... 6

4 – USANDO A FERRAMENTA ........................................................................ 8 4.1 – PLOTANDO O GRÁFICO DA CURVA DE SECAGEM........................................................................ 10

4.1.1 – Montando o gráfico de Pontos Experimentais ............................................................................ 11 4.2 – RESULTADO FINAL .................................................................................................................. 12

5 – ANEXOS: ................................................................................................... 13 A.1 – LINGUAGEM PROGRAMADA NO BOTÃO ABRIR FERRAMENTA ...................................................... 13 A.2 – MACROS USADOS NO BOTÃO CALCULAR DA FERRAMENTA........................................................ 13 A.3 – NOME DO OBJETOS DA INTERFACE .......................................................................................... 14

6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 15

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1 – INTRODUÇÃO O tratamento de dados de secagem será feito ajustando os dados

experimentais na solução analítica da 2ª Lei de Fick obtendo os valores de difusividade efetiva para cada intervalo de tempo (ou de conteúdo de umidade).

A secagem nesse manual será abordada através de um exemplo prático de fácil entendimento. O usuário previamente deverá ter um conhecimento básico do Microsoft Windows e Microsoft Excel para facilitar o uso desse manual, mas não haverá dificuldades em seguir os passos aqui abordados, pois o lema desse manual é uma linguagem simples e fácil de ser compreendida.

1.1 – Requisitos mínimos O computador do usuário deverá ter instalado os seguintes programas

para que seja possível realizar os cálculos e as tabelas mostradas nesse manual: • Sistema Operacional Windows 98 ou superior. • Microsoft Office 2000 ou superior.

1.2 – Exemplo de secagem Nosso exemplo será de uma secagem da raiz de chicória fatiada em

rodelas (configuração para placa plana) com uma espessura média de 4,23 mm. Na secagem é utilizado o comprimento característico que, no caso de placas planas, expostas nas duas faces, é a espessura dividida por 2, resultando em 2,11 mm (representada por Leq).

Na Tabela 1 está representados os dados para a realização do experimento.

Tabela 1 – Dados para feitura do experimento

Experimento Temperatura (ºC)

Velocidade do Ar (m/s)

1 50 0,5 O arquivo que acompanha esse manual na página da Internet

www.agr.unicamp.br/CTEA possui 11 Planilhas prontas, sendo possível o usuário aumentar quantidade se necessário. Os passos a seguir serão comuns para todas as planilhas. Através desses passos é possível montar qualquer planilha que o usuário necessitar.

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2 – PARTINDO DA PLANILHA PRONTA Fazendo o download do site: http://www.agr.unicamp.br/ctea/ você adquire

a planilha pronta (Figura 1), a qual deve ser usada juntamente com esse manual. A planilha está nomeada como FerramentaDeSecagem.xls No anexo A você encontrará informações detalhadas de como proceder à montagem da planilha.

Figura 1 – Arquivo pronto obtido da pagina da Internet

Caso o usuário queira aumentar a quantidade de linhas, será necessário que o usuário tenha um bom conhecimento do Microsoft Excel para que a tabela seja alterada sem causar problemas nos cálculos.

A partir dos resultados coletados dos experimentos, inicia-se a etapa de cálculos para realizar a curva de secagem dos produtos.

A planilha que está disponível no website do CT&EA possui várias caixas de texto explicativas e campos com comentários para auxiliar as etapas de preenchimento da planilha.

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3 – PREENCHENDO A PLANILHA O arquivo do Excel que acompanha essa apostila possui campos de ajuda

para que o preenchimento seja feito de maneira mais simplificada (Figura 2). Os campos que devem ser preenchidos foram destacados por meio de cores de fundo.

Figura 2 – Preenchimento da Planilha

Preenchendo a parte superior da planilha: Complete o campo Tara, esse dado é necessário. O Xeq é a umidade de equilíbrio, é um dado muito importante que

deve ser obtido pelo método gravimétrico ou por meio do equilíbrio dinâmico com o ar de secagem, ou seja, deixando-se o produto a ser seco exposto por tempo muito longo nas condições de secagem para que a umidade do produto entre em equilíbrio com o ar secante. Para materiais não higroscópicos este valor é igual a zero. A planilha calcula esses valores automaticamente (para o caso do equilíbrio dinâmico), mas é necessário o usuário conhecer a magnitude desses valores antecipadamente para poder compará-los.

O campo Leq (Comprimento equivalente) é o campo que é preenchido com o valor da semi-espessura da fatia usada, sendo

Colunas de Entrada de Dados

Campos para entrada de Dados

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necessário que o usuário obtenha seu valor através de medições. Esse campo é obrigatório, pois a difusividade depende desse dado.

Complete o campo Temperatura de secagem em ºC Complete o campo Velocidade do ar usada [m/s] ao qual foi

realiza a secagem Obs: caso alguns desses dados (Velocidade do ar usada, Temperatura de

Secagem) não sejam conhecidos, não afetará os cálculos da planilha. Complete as colunas Tempo [min] e Massa da Amostra [g],

esses campo representa os pontos de coleta dos dados de massa durante o experimento. Esse campo deve ser preenchido.

Coloque o valor bruto medido na balança no campo massa medida, não se preocupe com a tara, pois ela será calculada na coluna seguinte (Massa da Amostra).

Não é necessário completar as colunas X e Y, a ferramenta irá completar esses campos, se tudo estiver preenchido. Essas colunas dependem de Xeq e Massa Seca da amostra.

Para a identificação dos parâmetros de secagem: Complete o Campo UR (Umidade relativa) em porcentagem,

medida através de higrômetros ou higro-termógrafos. Complete o campo Tamb (Temperatura ambiente), com auxilio de

termômetros próximo ao local da secagem.

3.1 – Controle da Amostra Na parte da planilha com titulo de ESTUFA (Figura 3), está o local para

entrada dos dados de massa das amostras secas. Serão incluídos dados de massa dos cadinhos secos em estufa 24 h (esta metodologia depende de material e de normas adotadas) (PT – Peso Tara [g]), Essas informações são usadas para se conhecer o conteúdo de água média em base seca (Ubs Média) da amostra. É recomendado coletar mais de uma amostra (no presente caso foi em quintuplicata-cinco amostras).

Figura 3 - Dados das massas do cadinho e das Amostras

Complete a coluna Cadinho com o código escolhido antes de

colocá-lo na estufa;

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Complete a coluna Peso da Tara (PT). É recomendo secá-los na estufa antes dos experimentos para se obter a massa completamente seca do cadinho;

Completar o campo peso inicial (PI), esse valor é formado por massa do cadinho + massa da amostra;

Após o término da secagem em estufa, anotar na coluna peso final (PF) a massa obtida no final da secagem em estufa: massa final + massa do cadinho;

As colunas PI, PT, Ubs (Umidade em base seca) e Ubs Média (Umidade média) da segunda parte da tabela serão calculadas automaticamente.

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4 – USANDO A FERRAMENTA A planilha possui um botão (Figura 4), que possui internamente comandos

feitos por liguagem de programaçao em VB para facilitar o uso das planilhas. Caso o usuário queira ver esse códigos pode consultar os Anexos. Essa ferramenta utiliza a função “Atingir Meta”, uma função incluída no Microsoft Excel.

Figura 4 – Botão para ativar a ferramenta

Após clicar sobre o botão Abrir Ferramenta, é exibida a interface da ferramenta (Figura 5)

Figura 5 – Interface da Ferramenta

O primeiro campo da interface é o campo que determina o chute inicial de valores para K para que a ferramenta possa comparar os resultados obtidos de Y Predito (coluna Y predito) com os de Y experimental (coluna Yexp). O segundo campo é o número de pontos usado no experimento, nesse caso, o programa adiciona automaticamente esse valor coluna pois ele busca esse número através da coluna Tempo. O terceiro campo é o campo que contêm a célula inicial da coluna dos valores de Y experimental. Se o usuário não alterou a planilha esse valor é padrão.

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Os campos Coluna de Y predito para 3 e 5 termos e Coluna de K para 3 e 5 termos são padrões, caso o usuário altere as colunas na planilha será necessario alterar esses campos também.

Figura 6 – Resultados da Ferramenta

Após os cálculos, feche a ferramenta. Os cálculos que foram efetuados serão mostrados nas colunas Y predito, K, Difusividade Efetiva e Erro Relativo (Figura 6). Desconsidere o primeiro valor da coluna K pois esse valor não é usado em nenhum cálculo.

A coluna Y predito possui o modelo usado para encontrar a constante K. Nessa planilha proposta estão os modelos de 3 termos e 5 termos de placa plana. A coluna difusividade está ao lado da coluna K é calculada a partir dos dados de Leq e K, a difusividade é dada em m2/s. Repare que a fórmula foi dividida por 60 para converter a unidade da difusividade m2/min para m2/s pelo fato da planilha entrar com dados de tempo em minutos. Se o usuário está realizando uma secagem e obtendo dados em segundos, não é necessario dividi-la por 60, sendo necessário que o usuário altere esse fórmula.

A coluna erro Relativo é calculada usando as fórmulas expressas na Tabela 2. Essas fórmulas são usadas da mesma forma para o erros encontrados pelo modelo de 5 termos e pelo modelo de 3 termos.

Tabela 2 – Fórmulas da coluna Erro Relativo Célula Fórmula L13 =ABS(($E13-I13)/$E13) Cálculo do Erro: 1 L14 =ABS(($E14-I14)/$E14) Cálculo do Erro: 2 L15 =ABS(($E15-I15)/$E15) Cálculo do Erro: 3 L16 =ABS(($E16-I16)/$E16) Cálculo do Erro: 4 L17 =ABS(($E17-I17)/$E17) Cálculo do Erro: 5 L18 =ABS(($E18-I18)/$E18) Cálculo do Erro: 6 L19 =ABS(($E19-I19)/$E19) Cálculo do Erro: 7 L20 =ABS(($E20-I20)/$E20) Cálculo do Erro: 8 ... ... ... Ni =MÉDIA(L13:Ni-1) Média dos Erros

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Onde i é o número da linha referente ao tempo total de secagem do experimento (no caso do exemplo, esse valor é igual a 22).

4.1 – Plotando o Gráfico da curva de secagem Para plotar o gráfico da curva de secagem é necessário criar muitos

pontos para que esta não pareça segmentada. O modelo utilizado para plotar o gráfico é o modelo de placa plana de 5 termos. O gráfico será feito usando a relação de Tempo por Y. O Y usado será o Y criado através das constantes K descobertas em cada intervalo de tempo pela ferramenta. O usuário deverá criar uma coluna de valores de tempo e uma coluna de valores de Y. As células da coluna Y deverão conter o modelo matemático estipulado. Nesse caso, as variáveis para o modelo de placa plana de 5 termos serão K e Tempo (T). O tempo pode variar de 1 em 1, 2 em 2 ou até 5 em 5 minutos dependendo do intervalo que o usuário está montando. O gráfico é plotado usando o gráfico do tipo dispersão e subtipo pontos (Figura 7).

Figura 7 – Coluna usada para plotar o gráfico Y x Tempo

As colunas na Figura 7 são facilmente feitas através de comandos prontos no Excel ou através da Copiar e Colar.

Na Tabela 3 é mostrados o modelo usado nas células da coluna:

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A coluna tempo vai de 0 até 300 minutos nesse exemplo. A coluna de tempo irá variar com incrementos de de 1 em 1, de 2 em 2 ou de 5 em 5 minutos.

Tabela 3 – Fórmulas das Células para plotar o Gráfico Y x Tempo Célula Fórmula de Y M34 =(8*(1/(81*EXP(81*$N$14*(PI()^2)*L34))+1/(49*EXP(49*$N$14*(PI()^2)*L34))+1/(25

*EXP(25*$N$14*(PI()^2)*L34))+1/(9*EXP(9*$N$14*(PI()^2)*L34))+EXP(-($N$14*(PI()^2)*L34))))/(PI()^2)

M35 =(8*(1/(81*EXP(81*$N$14*(PI()^2)*L35))+1/(49*EXP(49*$N$14*(PI()^2)*L35))+1/(25*EXP(25*$N$14*(PI()^2)*L35))+1/(9*EXP(9*$N$14*(PI()^2)*L35))+EXP(-($N$14*(PI()^2)*L35))))/(PI()^2)

M36 =(8*(1/(81*EXP(81*$N$14*(PI()^2)*L36))+1/(49*EXP(49*$N$14*(PI()^2)*L36))+1/(25*EXP(25*$N$14*(PI()^2)*L36))+1/(9*EXP(9*$N$14*(PI()^2)*L36))+EXP(-($N$14*(PI()^2)*L36))))/(PI()^2)

... ... Fazer igual até o tempo final usando o copiar e colar.

Em seguida é só marcar as 2 colunas e entrar na ferramenta de montar os gráficos. Tempo eixo X e Y no eixo Y. Os pontos de Y experimental também são adicionados ao gráfico assim podendo comparar os valores da curva de Y preditos.

O Gráfico plotado com os pontos Experimentais e uma curva com valores preditos.

Observa-se na legenda do gráfico (Figura 9) que foram plotados vários pontos formando uma curvas e também os pontos preditos pela ferramenta. Se o usuário estiver usando a planilha pronta que foi copiada da internet, o gráfico é feito automaticamente, quando são alterados os valores da tabela, desde que o número de linhas seja o mesmo, ou seja, o mesmo número de pesagens no processo de secagem.

4.1.1 – Montando o gráfico de Pontos Experimentais Se o gráfico não estiver condizente com os dados inseridos, o usuário

pode refazê-lo. Devem-se usar os pontos da tabela inicial, os pontos que foram coletados experimentalmente, Tempo e Y.

Seguir os passos para fazer o gráfico de pontos. Através do assistente para gráficos é possível montar os gráficos.

Selecione as colunas que irão ser plotadas no gráfico, T será o eixo X do gráfico e Y será o eixo Y do gráfico(Figura 8).

Clique sobre o Assistente de Gráficos( ). Selecione Gráfico do tipo Dispersão e subtipo Pontos Continue a clicar sobre Avançar, até concluir o Assistente.

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Figura 8 – Como deve ser a seleção da colunas para criar

os gráficos

Note: que a tabela criada possui variações nos K dependendo de cada valor de Tempo que estiver sendo calculado. No exemplo usado, de 0 a 15 min, o K usado foi 0,000770 e de 15 a 30 minutos o K usado foi o 0,001166 e assim por diante até completar todos os intervalos de tempo..

4.2 – Resultado Final O resultado final é o gráfico e os valores da coluna Y predito.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 50 100 150 200 250 300 350Tempo [min]

Y [A

dmen

sion

al] Curva Y x Tempo Pontos Experimentais

Figura 9 – Gráfico de Y por Tempo da secagem.

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5 – ANEXOS:

A.1 – Linguagem programada no Botão Abrir Ferramenta Public Sub BotaoAbrir_Click() Form1.Show End Sub

A.2 – Macros usados no Botão Calcular da Ferramenta A linguagem programada no Botão Calcular está mostrada abaixo. Private Sub CommandButton1_Click() Dim MarcosVAR As Single Dim KChute As Variant Dim Npontos As Integer Dim i As Integer Dim num As Integer MarcosVAR = 0 If ((Kinicialbox.Value = "") And (NpontoBox.Value = "")) Then MsgBox "Insira as Céluas de K Chute Inicial e Número de Pontos" Else KChute = Kinicialbox.Value Npontos = NpontoBox.Value For i = 1 To Npontos 'placa plana 3 termos Range(KI3tbox.Text).Select ActiveCell.Offset(i, 0).Select 'selecionar celula da coluna K variando com a variavel i ActiveCell.Value = CDec(KChute) 'substituir o valor por chute inicial Range(Yexpbox.Text).Select ActiveCell.Offset(i, 0).Select 'seleciona celula Yexp MarcosVAR = ActiveCell.Value 'copia valor para variavel Range(Ypre3tbox.Text).Select 'seleciona celula da coluna y predito ActiveCell.Offset(i, 0).Select ActiveCell.GoalSeek goal:=MarcosVAR, ChangingCell:=Range(KI3tbox.Text).Offset(i, 0) Next i For i = 1 To Npontos 'placa plana 5 termos Range(KI5tbox.Text).Select ActiveCell.Offset(i, 0).Select 'selecionar celula da coluna K variando com a variavel i ActiveCell.Value = CDec(KChute) 'substituir o valor por chute inicial Range(Yexpbox.Text).Select ActiveCell.Offset(i, 0).Select 'seleciona celula Yexp MarcosVAR = ActiveCell.Value 'copia valor para variavel Range(Ypre5tbox.Text).Select 'seleciona celula da coluna y predito ActiveCell.Offset(i, 0).Select ActiveCell.GoalSeek goal:=MarcosVAR, ChangingCell:=Range(KI5tbox.Text).Offset(i, 0) Next i End If End Sub

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A.3 – Nome do Objetos da Interface

KinicialBox

NPontosBox

YexpBox

CommandButton1

Ypre3tbox

Ypre5tbox

KI3tbox

KI5tbox

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6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS O leitor deste manual deve consultar as publicações relacionadas aos

assuntos aqui referidos. Mais informações procure website www.agr.unicamp.br/ctea