comportamiento estructural de losas macizas de concreto ...

FACULTAD DE INGENIERÍA

Carrera de Ingeniería Civil

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS

MACIZAS DE CONCRETO REFORZADAS CON

VARILLAS DE BASALTO

Tesis para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil

ORAL KELVIN ASTO GARCIA

Asesor:

Dr. Ing. Miguel Augusto Díaz Figueroa

Lima - Perú

2020

II

La humildad es la base sólida de

todas las virtudes.

Confucio

III

1 Índice de Contenidos

Dedicatoria ...................................................................................................................... XVII

Agradecimiento .............................................................................................................. XVIII

Resumen ............................................................................................................................ XIX

Abstract .............................................................................................................................. XX

Introducción ........................................................................................................................... 1

Capítulo I: Planteamiento del Problema ................................................................................ 3

1.1 Situación Problemática ............................................................................................ 3

1.2 Formulación del Problema ....................................................................................... 5

1.2.1 Problema General. ............................................................................... 5

1.2.2 Problemas Específicos. ........................................................................ 5

1.3 Justificación de la Investigación .............................................................................. 5

1.3.1 Aporte Científico. ................................................................................ 5

1.3.2 Aporte Social. ...................................................................................... 6

1.3.3 Aporte Económico. .............................................................................. 6

1.4 Objetivos .................................................................................................................. 6

1.4.1 Objetivo General. ................................................................................. 6

1.4.2 Objetivos Específicos. ......................................................................... 6

Capítulo II: Marco Teórico .................................................................................................... 7

2.1 Antecedentes del Problema ..................................................................................... 7

2.1.1 Antecedentes Internacionales. ............................................................. 7

2.1.2 Antecedentes Nacionales. .................................................................. 11

2.2 Bases Teóricas ....................................................................................................... 11

IV

2.2.1 Comportamiento Estructural. ............................................................. 11

2.3 Marco Conceptual .................................................................................................. 15

2.3.1 Losas Macizas. ................................................................................... 15

2.3.2 Acero Corrugado. .............................................................................. 15

2.3.3 El Basalto. .......................................................................................... 16

Capítulo III: Hipótesis y Variables ...................................................................................... 21

3.1 Hipótesis ................................................................................................................ 21

3.1.1 Hipótesis General. .............................................................................. 21

3.1.2 Hipótesis Específicas. ........................................................................ 21

3.2 Identificación de las Variables .............................................................................. 21

3.3 Operacionalización de las Variables ...................................................................... 22

Capítulo IV: Metodología .................................................................................................... 24

4.1 Tipo y Diseño de Investigación ............................................................................. 24

4.1.1 Tipo de Investigación. ....................................................................... 24

4.1.2 Diseño de Investigación. .................................................................... 24

4.2 Población y Muestra .............................................................................................. 25

4.2.1 Población. .......................................................................................... 25

4.2.2 Muestra. ............................................................................................. 25

4.3 Técnicas e Instrumentos de Investigación ............................................................. 25

4.3.1 Técnicas. ............................................................................................ 25

4.3.2 Instrumentos. ..................................................................................... 25

4.4 Procedimiento de Recolección de Datos ............................................................... 26

V

Capítulo V: Análisis y Discusión de Resultados .................................................................. 26

5.1 Estudio del Comportamiento Mecánico del Basalto ............................................. 26

5.2 Disposición de Ensayo para Varillas de Basalto ................................................... 27

5.2.1 Curva Esfuerzo Deformación Experimental del Basalto. .................. 29

5.3 Análisis Comparativo del Acero Dulce y el Basalto ............................................. 35

5.4 Interpretación del Nivel de Daños en las Varillas del Basalto .............................. 36

5.5 Definición de los Casos de Estudio ....................................................................... 37

5.5.1 Losas Reforzadas con Varillas de Basalto. ........................................ 38

5.5.2 Losas Reforzadas con Varillas de Acero. .......................................... 39

5.6 Diseño de los Especímenes .................................................................................... 40

5.6.1 Diseño del Espécimen LA01. ............................................................ 42

5.6.2 Diseño de los Especímenes LA02 y LA03. ....................................... 46

5.6.3 Diseño del Espécimen LB01. ............................................................ 50



5.7 Ensayo de los Especímenes ................................................................................... 60

5.7.1 Esquema de Aplicación de Cargas. ................................................... 60

5.8 Curvas Cargas Deflexión Experimentales ............................................................. 63

5.8.1 Curva Carga Deflexión Espécimen LA01. ........................................ 63



5.8.4 Curva Carga Deflexión Espécimen LB01. ........................................ 66

VI



5.9 Interpretación del Nivel de Daños en los Ensayos de los Especímenes ................ 69

5.10 Evaluación de los Diagramas Momento Curvatura ........................................... 72

5.10.1 Diagrama Momento Curvatura Espécimen LA01. ............................ 74



5.10.4 Diagrama Momento Curvatura Espécimen LB01. ............................ 75



5.11 Comparación de Resultados Experimentales ..................................................... 77

5.11.1 Comparación de Especímenes LA01 y LB01. ................................... 77



5.12 Deflexiones Experimentales de los Especímenes .............................................. 85

Capítulo VI: Conclusiones y Recomendaciones .................................................................. 88

6.1 Conclusiones .......................................................................................................... 88

6.1.1 Conclusión General. .......................................................................... 88

6.1.2 Conclusiones Específicas. .................................................................. 88

6.2 Recomendaciones .................................................................................................. 90

Referencias ........................................................................................................................... 91

Anexos .................................................................................................................................. 94

VII

Anexo I – Matriz de Consistencia y Operacionalización de las Variables ...................... 95

Anexo II – Panel Fotográfico .......................................................................................... 98

Panel Fotográfico de la Fabricación de los Especímenes Diseñados.................. 99

Panel Fotográfico de los Ensayos de los Especímenes ..................................... 103

Panel Fotográfico del Equipo Técnico .............................................................. 105

VIII

Índice de Tablas

Tabla 1 Deflexiones máximas permisibles por el código ACI (ACI-Tabla 9.5.b.) ............. 14

Tabla 2 Dimensiones y pesos nominales Aceros ASTM A615 ........................................... 16

Tabla 3 Composición química del BCR ............................................................................. 18

Tabla 4 Comparación de varillas de acero (Steel Rebar) con barras de refuerzo compuestas

de basalto (BCR) ................................................................................................... 19

Tabla 5 Esfuerzo, deformación unitaria y módulo de elasticidad de las varillas de basalto

ensayadas .............................................................................................................. 20

Tabla 6 Definición conceptual de las variables ................................................................. 22

Tabla 7 Operacionalización de la variable "Varillas de Basalto"..................................... 23

Tabla 8 Operacionalización de la variable "Varillas de Acero" ....................................... 23

Tabla 9 Operacionalización de la variable "Comportamiento Estructural" ..................... 23

Tabla 10 Resultados del ensayo de resistencia a la tracción axial de las varillas de basalto

............................................................................................................................... 33

Tabla 11 Esfuerzo, deformaciones últimas y módulo de elasticidad de las varillas de basalto

ensayadas .............................................................................................................. 34

Tabla 12 Características de los especímenes reforzados con basalto ............................... 39

Tabla 13 Cuantías geométricas y mecánicas de los especímenes estudiados de basalto .. 39

Tabla 14 Características de los especímenes reforzados con acero .................................. 40

Tabla 15 Resumen de las cantidades de acero requeridas – espécimen LA01 .................. 46

Tabla 16 Resumen de las cantidades de acero requeridas – espécimen LA02 y LA03 ...... 49

Tabla 17 Resumen de las cantidades de basalto requeridas – espécimen LB01 ............... 53



Tabla 20 Características mecánicas del espécimen LA01 y LB01 ..................................... 79

IX



Tabla 23 Matriz de consistencia ......................................................................................... 96

Tabla 24 Matriz de operacionalización ............................................................................. 97

X

Índice de Figuras

Figura 1. Curva de un elemento. Adaptado de “Apuntes del Curso Concreto Armado”. . 12

Figura 2. Comparación de las curvas esfuerzo deformación del FRP y el Acero. Adaptado

de “FRP Reinforcement for Structures” ............................................................... 19

Figura 3. Esfuerzo deformación, otros autores. ................................................................. 20

Figura 4. Ensayo de las varillas de basalto en una máquina de ensayo de tracción del

CISMID-FIC-UNI. ................................................................................................ 28

Figura 5. Estado previo al ensayo y después del ensayo, CISMID-FIC-UNI. .................. 28

Figura 6. Estado de la varilla de basalto después del ensayo de resistencia a la tracción.. 29

Figura 7. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la varilla de basalto de 12 mm de

diámetro. ............................................................................................................... 30

Figura 8. Curva esfuerzo deformación obtenida de la varilla de basalto de 12 mm de

diámetro. ............................................................................................................... 30

Figura 9. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la varilla de basalto de 14 mm de

diámetro. ............................................................................................................... 31

Figura 10. Curva esfuerzo deformación obtenida de la varilla de basalto de 14 mm de

diámetro. ............................................................................................................... 31

Figura 11. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la segunda varilla de basalto de 14 mm

de diámetro. ........................................................................................................... 32

Figura 12. Curva esfuerzo deformación obtenida de la segunda varilla de basalto de 14 mm

de diámetro. ........................................................................................................... 32

Figura 13. Comparación de las curvas esfuerzo deformación del acero y el basalto......... 35

Figura 14. Deslizamiento en el ensayo de 12mm de varilla de basalto. ............................ 36



XI

Figura 17. Primera disposición de varillas de basalto, 4φ12mm+1 φ 14mm. ................... 38

Figura 18. Segunda disposición de varillas de basalto, 2φ14mm+3 φ 12mm. .................. 38

Figura 19. Tercera disposición de varillas de basalto, 4φ14mm. ....................................... 38

Figura 20. Vista en planta típica de los especímenes. ........................................................ 40

Figura 21. Corte A-A, mostrando el detalle del refuerzo. .................................................. 41

Figura 22. Corte B-B, mostrando el detalle del refuerzo. .................................................. 41

Figura 23. Formas de acero requeridas para el diseño estructural. .................................... 41

Figura 24. Modelado de la sección LA01, software SAP2000. ......................................... 42

Figura 25. Diagrama esfuerzo deformación característico del concreto fc=21 MPa, software

SAP2000. .............................................................................................................. 42

Figura 26. Diagrama esfuerzo deformación del acero fy=420 MPa, software SAP2000. . 43

Figura 27. Diagrama momento curvatura losa LA01, software SAP2000. ....................... 43

Figura 28. Modelo idealizado y cargas aplicadas al espécimen estudiado. ....................... 44

Figura 29. Diagrama de momentos flectores actuando en la losa, debido a las cargas

aplicadas. ............................................................................................................... 44

Figura 30. Diagrama de fuerzas cortantes actuando en la losa. ......................................... 44

Figura 31. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LA01......... 46

Figura 32. Modelado de la sección LA02 y LA03, software SAP2000. ............................ 46

Figura 33. Diagrama esfuerzo deformación característico del concreto fc=21 MPa, software

SAP2000. .............................................................................................................. 47

Figura 34. Diagrama esfuerzo deformación del acero fy=420 MPa, software SAP2000. . 47

Figura 35. Diagrama momento curvatura para la losa LA02 y LA03, software SAP2000.

............................................................................................................................... 48

Figura 36. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LA02 y LA03.

............................................................................................................................... 49

XII

Figura 37. Modelado de la sección LB01, software SAP2000. ......................................... 50

Figura 38. Diagrama esfuerzo deformación del concreto fc=35 MPa, software SAP2000.

............................................................................................................................... 50

Figura 39. Diagrama esfuerzo deformación del basalto, software SAP2000. ................... 51

Figura 40. Diagrama momento curvatura característico de la losa LB01, software SAP2000.

............................................................................................................................... 51

Figura 41. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LB01. ........ 53



............................................................................................................................... 54


Figura 45. Diagrama momento curvatura de la losa LB02, software SAP2000. ............... 55




............................................................................................................................... 57


Figura 50. Diagrama momento curvatura de losa LB03, software SAP2000. ................... 58


Figura 52. Máquina de ensayo de elementos estructurales del CISMID-FIC-UNI. .......... 61

Figura 53. Esquema de colocación de losa de concreto y aplicación de carga. ................. 62

Figura 54. Disposición de los transductores de deformación del estudio. ......................... 62

Figura 55. Colocación de los transductores de deformaciones en el espécimen a ensayar.

............................................................................................................................... 63

Figura 56. Diagrama carga deflexión experimental del espécimen LA01. ........................ 64

XIII



Figura 59. Diagrama carga deflexión experimental del espécimen LB01. ........................ 66



Figura 62. Nivel de daños del espécimen LB01. ............................................................... 70



Figura 65. Deslizamiento de las varillas de basalto. .......................................................... 71

Figura 66. Deslizamiento y desprendimiento del corrugado de las varillas de basalto. .... 72

Figura 67. Radio de curvatura asociado al paño central de la viga. ................................... 72

Figura 68. Diagrama momento curvatura del espécimen LA01. ....................................... 74



Figura 71. Diagrama momento curvatura del espécimen LB01. ....................................... 75



Figura 74. Gráfico comparativo entre las curvas fuerzas deflexión de losas reforzadas con

acero y basalto LA01 y LB01. .............................................................................. 78





Figura 77. Perfil experimental de deflexiones probadas a una carga de 75 kN entre losas

LA01 y LB01. ....................................................................................................... 86

XIV


LA02 y LB02. ....................................................................................................... 86


LA03 y LB03. ....................................................................................................... 87

Figura 80. Armado de la cimbra usada para la fabricación de los especímenes. ............... 99

Figura 81. Armado final de la cimbra y armado del refuerzo de corte. ............................. 99

Figura 82. Colocación de las varillas de refuerzo dentro del encofrado. ........................... 99

Figura 83. Colocación de dados de concreto y preparación de materiales para la mezcla de

concreto. .............................................................................................................. 100

Figura 84. Preparación de las mezclas de concreto y medida del asentamiento. ............. 100

Figura 85. Colocación de la mezcla de concreto dentro del encofrado correspondiente. 100

Figura 86. Preparación de los especímenes cilíndricos para evaluación e la resistencia a la

compresión. ......................................................................................................... 101

Figura 87. Preparación de las seis losas a ensayar. .......................................................... 101

Figura 88. Desmoldado de la losa y desmoldado de los especímenes cilíndricos. .......... 101

Figura 89. Losas de concreto finalizadas y ensayo de espécimen cilíndrico de losas LA01,

LA02 y LA03. ..................................................................................................... 102

Figura 90. Falla del espécimen cilíndrico y curva esfuerzo deformación asociada. ........ 102

Figura 91. Ensayo de espécimen cilíndrico de losas LB01, LB02 y LB03. .................... 102

Figura 92. Falla del espécimen cilíndrico y curva esfuerzo deformación asociada. ........ 103

Figura 93. Inicio de aplicación de carga y medida de las deformaciones en la losa LB01.

............................................................................................................................. 103

Figura 94. Inicio de aplicación de carga y deformaciones en la losa LB02. ................... 103

Figura 95. Inicio de aplicación de carga y deformaciones en la losa LB03. ................... 104

Figura 96. Estado final de la losa de basalto LB03 ensayada. ......................................... 104

XV

Figura 97. Inicio de aplicación de carga y medida de las deformaciones en la losa LA02.

............................................................................................................................. 104

Figura 98. Ensayo de los especímenes de cilíndrico día de los ensayos de losas a los 28

días. ..................................................................................................................... 105

Figura 99. Equipo 01 de fabricación de los especímenes. ............................................... 105

Figura 100. Equipo 02 de la fabricación de los especímenes. ......................................... 106

Figura 101. Preparación para la realización de los ensayos en la CISMID-FIC-UNI

Laboratorio de Estructuras. ................................................................................. 106

Figura 102. Equipo 01 de profesionales CISMID-FIC-UNI inspeccionando la realización

de los ensayos...................................................................................................... 107

Figura 103. Equipo 02 de profesionales CISMID-FIC-UNI inspeccionando la realización

de los ensayos...................................................................................................... 107

XVI

Glosario de Abreviaciones

LA01: Losa de concreto armado con refuerzo de acero - espécimen 01



LB01: Losa de concreto armado con refuerzo de basalto - espécimen 01



ASTM: American Society of Testing Materials

ACI: American Concrete Institute

NTP: Norma Técnica Peruana

SR: Steel Rebar

BCR: Basalt Compound Reinforcement

FRP: Fiber Reinforced Polymer

LVDT: Linear Variable Differential Transformer

USIL: Universidad San Ignacio de Loyola

CISMID: Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres

FIC: Facultad de Ingeniería Civil

UNI: Universidad Nacional de Ingeniería

XVII

Dedicatoria

A mi padre, por su dedicación y esfuerzo para poder cumplir mis metas.

A mi madre, que desde el cielo me muestra el camino correcto.

A mis hermanas, por mostrarme su apoyo.

A mis amigos, con quienes aprendimos el valor del esfuerzo para poder cumplir nuestros

objetivos.

XVIII

Agradecimiento

A Dios, por permitirme la vida.

A mis familiares, por apoyarme en este proyecto.

Al Dr. Ing. Miguel Díaz, asesor del presente estudio de investigación, por su constante apoyo

para la realización y culminación de la tesis.

A mi alma mater USIL, quienes lo conforman la administración y los catedráticos de la Carrera

de Ingeniería Civil, quienes me inculcaron la educación de calidad.

A la CISMID-FIC-UNI, por el apoyo y disposición del Laboratorio de Estructuras

comprometiéndose con el proyecto de investigación.

A la empresa LIDERA TRES TORRES S.A.C., por el apoyo de los materiales para la

realización de esta investigación.

A mis compañeros de estudio, con quienes compartimos los trabajos en equipos con un solo

objetivo.

En general, gracias a todas las personas que se involucraron de manera directa o indirecta para

poder cumplir este objetivo.

XIX

Resumen

La práctica de la ingeniería de estructuras requiere de materiales que, además de ser resistentes

mecánicamente, sean duraderos y con características predecibles en el tiempo; aunque el acero

de construcción es uno de los materiales más fiables, en la actualidad es altamente vulnerable

a la corrosión, por lo que sus propiedades mecánicas no son permanentes. En este sentido el

presente trabajo de investigación propone el estudio de materiales de construcción alternativos,

específicamente de las varillas de basalto, y sus posibles aplicaciones en la construcción de

elementos de concreto reforzado, en especial en las losas de concreto. Por ello el objetivo de

esta investigación fue determinar el comportamiento estructural de las losas macizas de

concreto reforzadas con varillas de basalto. La metodología empleada fue de tipo aplicativo,

experimental y cuantitativo. Se empleó el método de juicio por experto para la determinación

de la muestra, tomando la opinión de un ingeniero experto dando como muestra a seis (06)

losas macizas de las cuales tres (03) losas reforzadas con basalto y otras tres (03) losas

reforzadas con acero corrugado, mismas que fueron posteriormente ensayadas en el

Laboratorio de Estructuras CISMID-FIC-UNI. Los resultados han mostrado que, aunque las

varillas de basalto tuvieron mayor resistencia a las varillas de acero convencionales, su rigidez

fue significativamente menor. Asimismo, en cuanto a las losas de concreto, se observó que la

rigidez de las losas de basalto fue significativamente menor al ser comparadas con sus pares de

acero convencional.

Palabras clave: Comportamiento estructural, varillas de basalto, varillas de acero.

XX

Abstract

The practice of structural engineering requires materials that, in addition to being mechanically

resistant, are durable and with characteristics predictable over time; Although construction

steel is one of the most reliable materials, it is currently highly vulnerable to corrosion, so its

mechanical properties are not permanent. In this sense, this research paper proposes the study

of alternative construction materials, specifically of basalt rods, and their possible applications

in the construction of reinforced concrete elements, especially in concrete slabs. Therefore, the

objective of this research was to determine the structural behavior of solid concrete slabs

reinforced with basalt rods. The methodology used was of an application, experimental and

quantitative type. The expert judgment method was used for the determination of the sample,

taking the opinion of an expert engineer giving as sample six (06) solid slabs of which three

(03) basalt reinforced slabs and three (03) slabs reinforced with corrugated steel, which were

subsequently tested in the Structures Laboratory CISMID-FIC-UNI. The results have shown

that, although basalt rods had greater resistance to conventional steel rods, their stiffness was

significantly lower. Also, in terms of concrete slabs, it was observed that the stiffness of basalt

slabs was significantly lower when compared to their conventional steel pairs.

Keywords: Structural behavior, basalt rods, steel rods.

1

Introducción

Dentro de la industria de la construcción el acero es uno de los materiales de mayor importancia

en la actualidad, no solo por la cantidad empleada de este material en todo tipo de obras civiles,

sino porque es responsable directo de la resistencia de numerosos elementos estructurales, en

especial cuando son aplicados en la fabricación de estructuras de concreto armado.

Lamentablemente, pese a las bondades mecánicas de este insumo, el mayor problema que

aqueja a este material es sin duda la corrosión. La corrosión es un fenómeno a nivel molecular

en el que el material de base se va transformando en una sustancia química diferente, lo que

provoca que el material base vaya disminuyendo su sección efectiva y por tanto disminuyendo

sus capacidades mecánicas en sus aplicaciones al concreto armado. Como consecuencia de este

fenómeno, las estructuras tienen que ser reparadas, trayendo esto cuantiosas pérdidas

económicas.

De acuerdo con un estudio realizado en los Estados Unidos de Norteamérica por Gerhardus,

Varney, Thompson, Moghissi, Gould & Payer (2016) afirman que “el costo global por

corrosión es de 2.5 trillones de dólares, lo cual es equivalente a 3.4% del Producto Bruto Interno

(PBI) global del año 2013” (p.12).

Como se pude observar de los datos comentados, las aplicaciones del acero estructural

pueden acarrear sobrecostos a largo plazo que harían su uso como material base en la industria

de la construcción mucho más costoso de lo que aparentan las cifras en el inicio de la vida de

un proyecto, ya que son muy pocos los proyectos que contemplan partidas para el

mantenimiento preventivo de la corrosión el acero estructural. Aunque en la actualidad existen

paliativos para enfrentar este problema, en este trabajo se propone la investigación en

materiales alternativos, especialmente los materiales sintéticos que han demostrado tener

resistencias incluso superiores al acero, como por ejemplo las barras de refuerzo de polímeros

de vidrio (GFRP), carbono (CFRP), aramida (AFRP) y basalto (BFRP).

2

Además, es importante mencionar que algunos de estos materiales ya han sido utilizados

con éxito en algunos proyectos de construcción emblemáticos, como es el caso del edificio de

Eyecatcher de 1999 en Suiza donde se usaron polímeros de GFRP. Algunos otros proyectos

materializados son los puentes Lleida y Asturias en España con materiales de GFRP.

Con base en lo antes mencionado el presente estudio tiene como objetivo principal el estudio

del comportamiento de varillas de basalto cuando se usan para sustituir el acero de refuerzo

convencional. Este trabajo en particular se separa en los siguientes capítulos.

En el Capítulo I, se desarrolla de manera concisa el problema de investigación,

desglosándose en la situación problemática que da la respectiva formulación del problema, la

justificación de la investigación y los objetivos,

En el Capítulo II, el marco teórico donde se ve el los antecedentes internacionales y

nacionales, las bases teóricas y finalizando con el marco conceptual.

En el Capítulo III, se ve la hipótesis general y específica, identificación de las variables y la

operacionalización de las variables.

En el Capítulo IV, se tiene la parte metodológica empleada en esta investigación, revisando

el tipo de investigación y diseño de investigación, determinación de la población y muestra,

técnicas e instrumentos empleados en el presente estudio.

En el Capítulo V, se ve la parte de los resultados, estudio mecánico del basalto, casos de

estudio de losas reforzadas con basalto y acero, diseño de los especímenes, fabricación de los

especímenes, análisis comparativo, ensayo experimental, evaluación y comparación de los

resultados.

En el Capítulo VI, se presentan las conclusiones derivándose en las conclusiones generales

y conclusiones específicos y finalmente se realiza las recomendaciones del presente estudio de

investigación del comportamiento estructural de losas macizas de concreto reforzadas con

varillas de basalto.

3

Capítulo I: Planteamiento del Problema

1.1 Situación Problemática

Tomando como referencia a Ammar (2014) manifiesta que “El deterioro de las estructuras de

hormigón armado debido a la corrosión de las barras de acero de refuerzo es una preocupación

importante. El uso de materiales frente al dominio de ambientes agresivos son el origen del

problema de corrosión (Boyle y Karbhari, 1994)” (p.1). Por otro lado, Valles (2014) afirma

que:

Si estudiamos la historia del hormigón armado se encuentran pocos casos donde una estructura haya

fallado debido a cargas mecánicas que no hayan sido consideradas en la fase de diseño. Las normativas

técnicas dan bastante información a la hora de ofrecer una guía para diseñar una estructura apropiada

para soportar todas las cargas mecánicas. El problema, entonces, puede aparecer a causa de la falta de

conocimiento y sensibilidad cuando se hace frente a cuestiones como la corrosión. Como se ha dicho

anteriormente, pocas veces se encuentran fallos de las estructuras debido a sobrecargas, pero se conoce

un elevado número de estructuras en las que la corrosión y principalmente la corrosión de la armadura

ha conducido a reparaciones costosas y fallos prematuros. (p.33)

Existen estudios acerca de la cuantificación de reparaciones en estructuras de concreto

armado por causas de la corrosión del acero. Por ejemplo, Gerhardus et al. (2014) mostraron

que en los Estados Unidos de Norteamérica “el costo global por corrosión es de 2.5 trillones

de dólares, lo cual es equivalente a 3.4% del PBI global del año 2013” (p.12) lo que conlleva

en reparaciones de las estructuras. Asimismo, Ammar (2014) hace referencia que “el ministerio

de transporte de Quebec Canadá gasta la mitad del presupuesto de mantenimiento en la

reparación de estructuras de concreto armado (CA) dañadas por la corrosión (El Salakawi et

al., 2003)” (p.21).

La corrosión del acero es de gran preocupación debido que las estructuras de concreto llevan

como refuerzo las varillas de acero, estas brindan la resistencia a la tracción. Que en conjunto

con el concreto tiene un gran aporte a la compresión, formando así las estructuras de concreto

armado. Evitando así las fallas por flexión y tensión que se puedan presentar ya sea por las

cargas vivas, muertas, de viento y entre otros. Cuando el acero se corroe pierde la adherencia

4

con el concreto formándose un fenómeno de carbonatación del concreto. Por ende, la capacidad

estructural de la construcción va disminuyendo en medida que el área de las varillas de acero

también va disminuyendo en función de su corrosión.

De esta manera se plantea tener materiales menos contaminantes. Y buscar otras soluciones

frente a la corrosión, en los últimos dos décadas las fibras de polímeros han sido estudiados y

analizados como material alternativo del acero de refuerzo tales como: barras de refuerzo de

polímeros de vidrio, carbono, aramida y basalto. Por ello, esta investigación presenta como

alternativa a las varillas de basalto en reemplazo de las varillas de acero como un refuerzo del

concreto, por lo cual se hará un estudio de su capacidad de rendimiento frente a esfuerzos de

flexión. Según Subramanian (2010), las principales características que presenta el basalto son:

La alta resistencia a la corrosión, buena adherencia con el concreto. Lo cual lo hace ideal para el uso

en estructuras marinas, estructuras de estacionamiento, cubiertas de puentes, carreteras en ambientes

extremos, y a estructuras altamente susceptible a la corrosión (industria papelera y química) y para

pavimentos de concreto permeable. (p.4)

A la actualidad se presentan estudios sobre las características mecánicas de las varillas del

basalto, teniendo como resultado aceptable para su uso. Sin embargo, después de revisar los

estudios de los diferentes autores respecto a la implementación del material del basalto;

Ovitigala, Ibrahim e Issa (2016), concluyeron que: “Estos estudios han llevado a cabo una

investigación exhaustiva sobre las características de las barras de basalto; sin embargo, se

realizó una investigación limitada para estudiar el comportamiento estructural completo del

basalto” (p.757).

Después de lo expuesto, referente esencialmente al factor de la corrosión del acero, y del

limitado estudio del comportamiento estructural del basalto, se puede derivar la siguiente

pregunta: ¿Qué efecto tiene la aplicación de varillas de basalto en el comportamiento

estructural de losas macizas de concreto?

5

1.2 Formulación del Problema

1.2.1 Problema General.

¿Cómo será el comportamiento estructural de las losas macizas de concreto reforzadas con

varillas de basalto?

1.2.2 Problemas Específicos.

a. ¿Cuáles son las propiedades mecánicas de las varillas de basalto?

b. ¿Qué propiedades mecánicas tienen los diagramas momento curvatura de las

secciones de concreto reforzadas con varillas de basalto frente al refuerzo

convencional de varillas de acero?

c. ¿Qué niveles de resistencia por servicio es posible alcanzar en losas reforzadas con


d. ¿Cuál será la deflexión para las losas macizas reforzadas con varillas de basalto

frente a losas macizas reforzadas con acero?

1.3 Justificación de la Investigación

Esta investigación muestra el diseño, estudio y análisis del comportamiento estructural de losas

macizas reforzadas con varillas de basalto, incorporándose como material alternativo en

reemplazo del acero; debido que, el acero tiende a corroerse por las causas mencionadas en el

planteamiento del problema. Por otro lado, según las investigaciones de otros autores que

estudiaron al basalto en su comportamiento mecánica, dejaron un vacío respecto al

comportamiento estructural del basalto como refuerzo del concreto armado. Por ello en esta

investigación abarca conocer dicho vacío.

1.3.1 Aporte Científico.

Esta investigación deja muchos aspectos metodológicos que pueden ser empleados por otros

investigadores que buscan saber sobre el comportamiento estructural de losas macizas

reforzadas con basalto. Asimismo, los investigadores visualizaran los diseños, cálculos y

6

análisis de los ensayos experimentales. Así, ellos tendrán una data de referencial y así poder

implementar este sistema de reforzamiento con varillas de basaltos como una alternativa de

solución frente al problema de la corrosión del acero.

1.3.2 Aporte Social.

Hoy en la actualidad, se busca optar por materiales menos contaminantes como hace referencia

Subramanian (2010). “Se espera que estas barras livianas y no corrosivas como el basalto se

utilicen en nuestras construcciones del futuro, para lograr la sostenibilidad de los recursos”

(p.1). Asimismo, Ramirez (2002), afirma que:

La aplicación de los criterios de sostenibilidad, conlleva a una utilización racional de los recursos

naturales disponibles para la construcción, requerirá realizar unos cambios importantes en los valores

que ésta tiene como cultura propia. Estos principios de sostenibilidad, llevan hacia una conservación

de los recursos naturales, una maximización en la reutilización de los recursos, una gestión del ciclo de

vida, así como una reducción de la energía y agua global aplicados a la construcción del edificio y a su

utilización durante su funcionamiento. (Criterios de Sostenibilidad, párr.1)

1.3.3 Aporte Económico.

Valles (2014) realiza un estudio económico de reforzamiento estructural entre el acero y basalto

de lo cual concluye que: “es rentable realizar construcciones en zonas de fácil corrosión, ya

que los gastos por mantenimiento y reparación de las posibles lesiones aumentaría mucho más

que la realización de la estructura con basalto” (p.162).

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General.

Comprender el comportamiento estructural de las losas macizas de concreto reforzadas con

varillas de basalto para su implementación como material alternativo en la construcción.

1.4.2 Objetivos Específicos.

a. Establecer las propiedades mecánicas de las varillas de basalto.

b. Determinar los niveles de resistencia mecánica de los diagramas momento curvatura

de las de losas reforzadas con varillas de basalto frente a las losas reforzadas con

acero.

7

c. Determinar niveles de resistencia por servicio alcanzables en losas reforzadas con

varillas de basalto.

d. Establecer de manera experimental la deflexión para las losas macizas reforzadas

con varillas de basalto y acero.

Capítulo II: Marco Teórico

2.1 Antecedentes del Problema

2.1.1 Antecedentes Internacionales.

A continuación, se presenta algunos estudios que guardan relación con el tema de nuestra

investigación.

Mohsen, Issa, Ovitigala & Mustapha (2016) realizó una investigación que tiene como título

“Shear Behavior of Basalt Fiber Reinforced Concrete Beams with and without Basalt FRP

Stirrups”. Este articulo tiene como objetivo registrar y analizar el comportamiento de las vigas

reforzadas con basalto con confinamiento y sin confinamiento. El diseño utilizado para este

estudio es experimental, porque se realizó ensayos en laboratorio a una muestra de 6 vigas con

confinamiento y 6 vigas sin confinamiento. Los resultados debido al ensayo de las vigas son el

fisuramientos de la muestra frente a momentos constantes. También, se presentaron fisuras en

la zona de cortante constante. Finalmente, este estudio tiene como conclusiones, el

confinamiento con basalto tiene mejores resultados que una viga sin confinar. Las fórmulas

brindadas por el ACI 440, presentan resultados muy conservadores.

Ovitigala, Ibrahim, & Issa (2016). En su libro titulado “Serviceability and Ultimate Load

Behavior of Concrete Beams Reinforced with Basalt Fiber- Reinforced Polymer Bars”. Cuyo

objetivo principal fue el estudio del comportamiento de vigas reforzadas con basalto bajo

condiciones de cargas últimas y de servicio. Esta investigación presento un diseño

experimental, teniendo como muestra 4 vigas de diferentes tamaños y cuantías de

8

reforzamiento. Las conclusiones obtenidas para este estudio fue que los modelos del ACI 440

y de Rafi y Nadjai presentan diferencias significativas con respecto a los resultados del

experimento.

Ammar (2014) en su tema de tesis titulado “Bond Durability of Basalt Fiber-Reinforced

Polymers (BFRP) Bars Under Freese and Thaw Conditions”. Teniendo como objetivo principal

estudiar el comportamiento y características del refuerzo como son el basalto. Haciendo uso de

una metodología experimental, que consistió en realizar ensayos a 45 muestras reforzadas con

basalto y 18 muestras reforzadas con vidrio. Estos fueron procesados mediante modelos

analíticos. Entre las conclusiones se afirma que las curvas de desplazamiento par los refuerzos

con basalto y vidrio son casi semejantes, otra conclusión es cuando se presenta el concreto a

sistemas de hielo y deshielo no contribuyendo a la mejora de esfuerzos.

Mahroug (2013) realizó una investigación sobre “Behaviour of Continuous Concrete Slabs

Reinforced with FRP Bars”. Cuyo objetivo general fue investigar el comportamiento de losas

de concreto reforzadas con basalto y con barras de carbono. El estudio fue una investigación

experimental, en lo cual se probaron dos losas simplemente apoyadas y cuatro losas continuas

tanto para el caso con refuerzo con barras de basalto y con carbono con la finalidad de poder

compararlos. La combinación y el tipo de refuerzo de las barras de basalto y carbono fueron

los parámetros que se investigaron. Los resultados de la investigación, han posibilitado

identificar la naturaleza de las barras del basalto y carbono frente a una carga puesta a la mitad

de la luz de la losa. Pudiendo así determinar la deflexión y la carga final a la que estas puede

estar sometidas. A partir de los resultados se puede concluir que las fibras de basalto y carbono

elevó el momento de falla tanto en losas simplemente apoyada y continúas. Esto se debe al

efecto de corte combinado con la flexión en el caso de la falla.

Ovitigala (2012) en su tesis para el grado de PhD. Con el tema de “Structural Behavior of

Concrete Beams Reinforced with Basalt Fiber Reinforced Polymer (BFRP) Bars”. El objetivo

9

principal fue incursionar las barras de basalto en el concreto armado con la finalidad de obtener

un buen desempeño de las propiedades mecánicas de las estructuras como es el caso de la viga.

Se realizó una investigación experimental, que consistió en una viga simplemente apoyada bajo

el cual se procedió a poner una carga puntual al medio de la viga. Obteniendo como resultado

la resistencia a la tracción, el módulo de ruptura y la longitud de desarrollo requerida. Entre las

conclusiones se halló que el ensayo de flexo tracción nos brinda datos erróneos para la

resistencia de flexión en comparación del ensayo de compresión diametral que si nos brinda

datos aproximados a lo real. Además, en las vigas no se puede encontrar la mayor longitud

pegada con concreto debido que la falla por cizallamiento puede ocurrir antes que alcance la

ruptura final.

Neela (2010) en su tesis de maestría presenta una investigación titulada “Flexural Behavior

of Basalt FRP Bar Reinforced Concrete Members With and Without Polypropylene Fiber”.

Teniendo como objetivo principal determinar la relación entre el esfuerzo deformación,

también otro de sus objetivos fue de estudiar el comportamiento de las cargas. El tipo de diseño

que se presenta es de tipo experimental. Se realizaron los respectivos ensayos, considerando en

la primera fase una cantidad de uso de basalto de 8.9 kg/m3 del volumen y en la segunda serie

se presentó con 4.45 kg/m3 del volumen. Las losas fueron ensayas a flexión. Las conclusiones

que se presentó en esta investigación son: la curva de esfuerzo deformación predicha por las

ecuaciones del ACI 440 fueron cercanos a los resultados. Así también la capacidad de carga

fue incrementando en función al incremento de los basaltos.

Adhikari (2009) en su proyecto de tesis titulado “Mechanical Properties and Flexural

Applications of Basalt Fiber Reinforced Polymer (BFRP) Bars”. Presenta como objetivo

general determinar las propiedades mecánicas del refuerzo de basalto en tres tamaños

diferentes y su aplicación como refuerzo en las vigas. Se presentó una investigación

experimental, que se rigió de acuerdo a las normas ASTM, así como también en una revisión

10

de distintas bibliografías de investigaciones similares. Estudiando modelos analíticos se creó

una data de cargas y desplazamiento de cada modelo finalmente se propuso un modelo,

realizando una predicción bajo los diseños del ACI y también utilizando la curva de esfuerzo

deformación. En conclusión, se determinó el módulo de elasticidad fue de 86.3 GPa en

promedio. También en función a los ensayos se pudo determinar la longitud de anclaje de 25

cm para que se logre una buena y completa resistencia a la tracción.

Brik (2003) en su libro “Advanced Concept Concrete Using Basalt Fiber/BF Composite

Rebar Reinforcement”. Cuyo objetivo fue de determinar el rendimiento de las vigas de concreto

reforzadas con varillas de basalto corrugadas en lo cual se determinó la fuerza ultima y se

realizó una comparación entre el momento ultimo experimental versus el momento calculado

según las normativas del ACI. Tuvo como metodología experimental, aplicándose una prueba

llamada “Pull Out Test”. Este ensayo tiene la particularidad de someter al concreto a la

compresión y a la varilla de basalto a tracción empleando una misma fuerza. Entre los

resultados se presentó que las vigas tuvieron una falla por corte y flexión después de aplicarse

la fuerza. En cuanto a las conclusiones se tiene que se presentó una muy buena adherencia

entre las barras y el concreto lo cual se pudo observar hasta la rotura. Así como también el

momento último del experimento fue mayor que el momento calculado. Generalmente las vigas

fallaron por flexión y muy pocas por corte.

Brik (1998) es un artículo publicado “Performance Evaluation of 3-D Basalt Fiber

Reinforced Concrete and Basalt Rod Reinforced Concrete”. Con el objetivo de evaluar el

rendimiento del concreto reforzado con barras compuestos con fibras basálticas. Empleando

una investigación experimental, donde se utilizó un método estándar japonés de calcular el

factor de tenacidad de flexión y la flexión equivalente de fuerza. Se ensayaron vigas de con

refuerzo de basalto, así como también únicamente a las barras y fibras de basalto. Esta prueba

japonesa tiene en cuenta la energía absorbida hasta la deflexión de L/150. En lo cual se obtuvo

11

como resultado la medición ultima de carga de falla, el comportamiento de deflexión,

deformación del concreto y el modo de falla. Se tiene como conclusión del ensayo de las barras

y fibras de basalto que el comportamiento fue muy similar a las demás fibras que se tiene

actualmente. La adición de fibras en el concreto hizo un cambio en cuanto a su modo de falla

es decir de frágil a dúctil. En cuanto al ensayo de las vigas con basalto, se tiene indican que no

se presentó una buena adherencia entre la barra de basalto lisa y el concreto por ello no se llegó

a la carga ultima. También, se presentó una falla dúctil debida que a cada incremento de carga

la viga se desplazaba de forma gradual.

2.1.2 Antecedentes Nacionales.

Hinostroza (2018) realizó una tesis de investigación con el tema de “Estudio del

Comportamiento Estructural de Vigas de Concreto Reforzadas con Varillas de Basalto”. Con

el objetivo de estudiar el uso del basalto como material reemplazante del acero en el concreto

armado. Utilizando un diseño cualitativo. Teniendo como muestra el diseño de vigas con

refuerzo de basalto, los cuales fueron analizados mediante procesos comparativos con los

experimentos estudiados. Finalmente concluyendo, que el promedio del módulo elástico (E) es

de 86.3 GPa. Asimismo, también concluyó que las vigas sobre reforzadas con basalto presentan

mejores propiedades que la una viga convencional que es el caso con los refuerzos de acero

corrugado.

2.2 Bases Teóricas

2.2.1 Comportamiento Estructural.

Haciendo referencia a Chang (2015) menciona que “el comportamiento de los materiales que

conforman el concreto armado depende de muchas variables, por ejemplo: la carga y la

interacción entre los materiales que conforman, (…) lo cual implica la existencia de muchos

modelos con diversos grados de complejidad (…)” (p.14).

12

Asimismo, Ottazzi (2015) menciona que “(…) si una estructura se ve sobrecargada hasta la

falla, si su comportamiento es dúctil y ciertas porciones de la estructura pueden fluir sin fallar,

la estructura puede ser capaz de soportar grandes deflexiones cerca de su capacidad máxima

de carga. (…)” (p.100).

2.2.1.1 Diagrama Momento Curvatura.

Según Ottazzi (2015) “El diagrama momento curvatura es la representación gráfica del lugar

geométrico definido por los momentos flectores y las curvaturas asociadas a los mismos para

una sección determinada” (p.110). También Ottazzi (2015) menciona que la construcción de

diagramas momento curvatura permite el estudio de la ductilidad de una sección y del

elemento, así como permite entender el desarrollo de rótulas plásticas y redistribución de

momentos flectores.

Teniendo un aspecto fundamental como lo es la curvatura Ottazzi (2015) menciona que “la

curvatura se define como el cambio de rotación que existe en una sección, y puede entenderse

como el cambio de giro por unidad de longitud de un elemento sometido a flexión” (p.102).

Esta referencia se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Curva de un elemento. Adaptado de “Apuntes del Curso Concreto Armado”.

Fuente: Ottazzi. (2015)

De la gráfica se desprende la siguiente ecuación:

φ =εc

𝐶=

εs

𝑑 − 𝐶=

εc + εs

𝑑

13

Otro aspecto en consideración es conocer la ductilidad de la curvatura, según Ottazzi (2015)

define “La ductilidad se define como la relación entre la deformación de agotamiento y la

deformación que marca el inicio del comportamiento inelástico de un elemento o sección. La

ductilidad permite expresar de manera cuantitativa la capacidad de deformación inelástica

disponible” (p.102) y se “puede entenderse como la capacidad de un elemento para soportar

deformaciones inelásticas sin presentar una pérdida importante de capacidad” (Chang, 2015,

p.5).

μφ =φu

φy

2.2.1.2 Resistencia por Cargas de Servicio.

Para Ottazzi (2015) la resistencia por cargas es “(…) analizar la estructura para las cargas de

servicio (con factores de carga unitarios), asumiendo comportamiento elástico de la misma bajo

la acción de las cargas que puedan actuar sobre ella durante su vida útil (cargas muertas,

sobrecargas, viento, sismo)” (p.65). Por otro lado, Yanez et al. (2000) menciona que:

(…) “carga permanente” y “sobrecarga” se refieren a las cargas sin mayorar (cargas de servicio)

definidas o especificadas en la ordenanza de construcciones local. Las cargas de servicio deben

emplearse donde lo establece el código, para dimensionar o verificar elementos de manera que tengan

una adecuada serviciabilidad, como en la sección 9.5, control de deformaciones. Las cargas utilizadas

para dimensionar un elemento para una resistencia adecuada se definen como “cargas mayoradas”. Las

cargas mayoradas son cargas de servicio multiplicadas por los factores de carga apropiados,

especificados en la sección 9.2, para obtener la resistencia requerida. El término “cargas de diseño”,

como se empleaba en la edición 1971 del ACI 318 para referirse a las cargas multiplicadas por factores

de cargas apropiados (…). (p.16)

Asimismo, Yanez et al. (2000) afirma que “los elementos de hormigón armado sujetos a

flexión deben diseñarse para tener una rigidez adecuada a fin de limitar cualquier deformación

que pudiese afectar adversamente la resistencia o la condición de servicio de una estructura”

(p.143).

A continuación, se muestra el control de las deflexiones máximas admisibles propuesto por

el código ACI-9.5.2.6. Mostradas en la Tabla 1.

14

Tabla 1

Deflexiones máximas permisibles por el código ACI (ACI-Tabla 9.5.b.)

Tipo de elemento Deformación considerada Límite de

deformación

Azoteas planas que no soporten ni estén

ligadas a elementos no estructurales

susceptibles de sufrir daños por grandes

deformaciones.

Deformación inmediata debida a la

sobrecarga, L

Entrepisos que no soporten ni estén ligados

a elementos no estructurales susceptibles de

sufrir daños por grandes deformaciones.

Deformación inmediata debida a la

sobrecarga, L

Sistema de entrepiso o azotea que soporte o

esté ligado a elementos no estructurales


deformaciones.

La parte de la deformación total que

ocurre después de la unión de los

elementos no estructurales (la suma de la

deformación a largo plazo debida a todas

las cargas permanentes, y la deformación

inmediata debida a cualquier sobrecarga

adicional)

Sistema de entrepiso o azotea que soporte o

esté ligado a elementos no estructurales no


deformaciones.

Nota: Adaptado de ACI-318 – 08, por American Concrete Institute, 2008.

2.2.1.3 Deflexiones.

La deflexión es el grado de deformación frente a la aplicación de fuerzas como el peso propio,

cargas de sismo, cargas vivas y entre otros. Estos pueden determinarse en laboratorios o

mediante modelos matemáticos. También, tomando como referencia a Herrera, Rodriguez,

Gomez y Bolaño (2018) define “la deflexión es la deformación que se presenta en un elemento

al ser aplicada una fuerza sobre el mismo, siendo generada por una flexión interna o también

puede decirse que es una respuesta estructural ante la aplicación de cargas” (sección de Teoría,

párr.1). “Hablar de respuesta estructural es hacer referencia al análisis estructural, es decir,

hacer uso de las ecuaciones utilizadas en resistencia de materiales, con las que es posible hallar

tensiones, deformaciones y esfuerzos internos en un elemento” (Herrera et al., 2018, sección

de Teoría, párr.1). Herrera et al. Menciona tres métodos para el cálculo de deflexiones: método

de doble integración, método de área de momentos y método de tres momentos.

𝑙

180

𝑙

360

𝑙

480

𝑙

240

15

2.3 Marco Conceptual

2.3.1 Losas Macizas.

Las losas son elementos estructurales horizontales que tienen como función la generación de

superficies de soporte de las actividades para las que la estructura ha sido diseñada. Desde el

punto de vista estructural las losas deben de soportar su propio peso, acabado de pisos y cargas

de servicios a la que ha sido proyectada; además, tiene la importante función de integrar los

elementos verticales, junto con el sistema de vigas. Según Nilson (1999) las losas macizas son:

Como elementos estructurales dispuestos en posiciones horizontales, verticales y/o inclinadas,

sometidas a cargas perpendiculares a su plano, razón por la cual resisten principalmente esfuerzos de

flexión y corte. Presentan un espesor (peralte) pequeño en comparación con sus dimensiones en planta,

cuyas superficies superior e inferior son paralelas entre sí, todo su espesor está constituido por concreto

y barras de acero. (p.14)

Las losas macizas se pueden clasificar de acuerdo a sus apoyos: losas apoyadas sobre muros

o vigas y losas apoyadas únicamente sobre columnas. También se clasifica de acuerdo a su

comportamiento estructural: losas unidireccionales y losas bidireccionales. Para esta

investigación se tomó las losas macizas en una dirección o unidireccionales.

2.3.2 Acero Corrugado.

Los aceros corrugados son varillas circulares que tienen resaltes o corrugas (Hi bond) que

permiten la buena adherencia con el concreto, estas se pueden encontrar en el mercado como

varillas de nueve metros de longitud en diferentes diámetros como se puede mostrar en la Tabla

2.

16

Tabla 2

Dimensiones y pesos nominales Aceros ASTM A615

Diámetro de barra Sección Perímetro Peso métrico nominal

Pulg. mm (mm2) (mm) (kg/m)

- 6 28 18.8 0.220

- 8 50 25.1 0.395

3/8 - 71 29.9 0.560

- 12 113 37.7 0.888

1/2 - 129 39.9 0.994

5/8 - 199 49.9 1.552

3/4 - 284 59.8 2.235

1 - 510 79.8 3.973

1 3/8 - 1,006 112.5 7.907

Nota: Adaptado de “Construye seguro manual del maestro constructor”, (p.10), por Aceros Arequipa,

2016.

Estas varillas tienen diferentes usos en el campo de la construcción como son en los

edificios, viviendas, puentes y diferentes obras de arte de la ingeniería. Estas barras se

clasifican de acuerdo a la resistencia mínima de la fluencia (fy), el primero es de grado 40

(2800 kgf/cm2), segundo de grado 60 (4200 kgf/cm2), tercero de grado 75 (5200 kgf/cm2) y el

cuarto de grado 80 (5500 kgf/cm2).

Para este estudio de investigación se utilizará las varillas de grado 60 con un esfuerzo

fluencia (fy) mínima de 4200 kgf/cm2 y un esfuerzo de tracción (fu) mínimo de 6300 kgf/cm2,

debido que estas están en el mercado peruano y son de mayor uso. Donde la composición

química, sus propiedades mecánicas y tolerancias se basan en normas técnicas americanas

como es la American Society of Testing Materials ASTM A615 Grado 60 y la Norma Técnica

Peruana (NTP) 341.031 Grado 60.

2.3.3 El Basalto.

El basalto son rocas oscuras marrones o negras de procedencia ígnea volcánica, Subramanian

los clasifica en tres tipos:

17

2.3.3.1 Piedras de Basalto.

Subramanian (2010), los caracteriza como una roca compuesto principalmente de Plagioclasa,

Piroxeno y Olivino, esta roca es muy abundante en el mundo que se forma al momento de salir

al exterior de las profundidades de la corteza terrestre. Se forman en tres ambientes en

específicos: puntos de acceso oceánicos, plumas de manto y puntos calientes debajo de los

continentes y fronteras oceánicas divergentes. Este tipo de roca se caracteriza por la dureza

pudiéndose clasificar en la escala de Mohs en el rango de 5 a 9, la alta durabilidad, resistencia

y por sus propiedades térmicas. Presentando una densidad entre los 2.8 g/cm3 y 2.9 g/cm3. Las

rocas trituradas de basalto son utilizadas comúnmente para la base de carreteras, también son

usadas como agregado del concreto y pavimentos asfalticos. Asimismo, este material también

se ha incursionado en el campo de la industria como baldosas de basalto, monumentos, chapas

y entre otros materiales.

2.3.3.2 Fibras de Basalto.

En 1923 se produjeron las primeras fibras de basalto en los Estados Unidos y después lo siguió

la Unión Soviética y Europa, crearon específicamente como producción militar y

aeroespaciales. Entre los años de 1985 y 2000 las empresas de Ucrania y Japón lanzaron una

producción en masa de las fibras de basalto. Actualmente, la producción anual del basalto es

entre 3000 a 5000 toneladas. Las fibras de basalto son muy finas similares a la fibra industrial

del carbono y vidrio, pero el basalto presenta una mayor propiedad mecánica y físicas y son

económicas en comparación del carbono. Las fibras de basalto se obtienen de la roca triturada

lo cual se funde a altas temperaturas entre 1400 °C a 1700 °C por 6 horas. Después, pasan por

un proceso de enfriamiento resultando una estructura más resistente que el acero. La

producción de estas fibras es menos contaminante que la producción del acero y no produce

desperdicio alguno (Subramanian. 2010).

18

2.3.3.3 Refuerzo Compuesto de Basalto.

Subramanian (2010), nos menciona que las barras de basalto son un compuesto del 80% de

filamentos de basalto y el resto lo compone poliéster y resinas epoxi y se obtiene mediante un

proceso de pultrusión. Las principales ventajas que presenta el refuerzo de basalto es la alta

resistencia, y sobre todo a la gran resistencia que presenta a la corrosión en comparación con

el acero. Una de las características que presenta la varilla es que tiene una buena adherencia

con el concreto, pero principalmente se caracteriza por ser un material anisotrópica que cambia

las propiedades y características mecánicas tanto en dirección transversal y longitudinal, en

comparación con el acero que es un material isotrópico, es decir presenta mismas propiedades

mecánicas tanto en dirección transversal como longitudinal. La barra de basalto tiene esta

particularidad de anisotropía debido a su composición una parte de ella es de fibras actuando

en las propiedades longitudinales y la otra parte las resinas actúan en las propiedades

transversales.

Subramanian (2010), nos hace referencia en la Tabla 3, los componentes de las varillas de

basalto y en la Tabla 4 nos muestra las principales propiedades mecánicas comparativas entre

el acero y el basalto. En la Figura 2 se muestra la gráfica esfuerzo deformación comparativa.

Tabla 3

Composición química del BCR

Element %

SiO2 58.7

Al2O3 17.2

Fe2O 10.3

MgO 3.82

CaO 8.04

Na2O 3.34

K2O 0.82

TiO2 1.16

P2O5 0.28

MnO 0.16

Cr2O3 0.06

Nota: Adaptado de “Sustainability of RCC Structures Using Basalt

Composite Rebars”, (p.160), por Subramanian, 2010.

19

Tabla 4

Comparación de varillas de acero (Steel Rebar) con barras de refuerzo compuestas de basalto (BCR)

Item Characteristics SR BCR Comments

1 Density, g/cm3 7.8 1.95

BCR in 4 times lighter than

SR

2 Weight of 1 linear meter,

kg

10 mm diameter 0.617 0.15

12 mm diameter 0.888 0.221

3 Ultimate strength, N/mm2

Tensile 485 1200 BCR is more than 2 times

stronger than SR

Compressive 485 420

4 Young's Modulus, GPa 200 52-57

5 Thermal conductivity

coefficient, kcal/(hr m °C) 38 0.35-0.59

BCR has 66-111 times less

heat conductivity than SR

6

Coefficient of linear

thermal expansion, 10-6

m/m K

12 1.0 Expansion of BCR is 12

times less than SR

7 Amount of 1 metric ton of

rebars, linear meters

With BCR we can transport

4 times more rebars at a time 10 mm diameter 1621 5848

12 mm diameter 1126 4330

8 Percentage elongation 14.5 2.2 BCR not suitable for EQ

zones

9 Poisson's Ratio 0.3 NA

Nota: Adaptado de “Sustainability of RCC Structures Using Basalt Composite Rebars”, (p.160), por

Subramanian, 2010.

Figura 2. Comparación de las curvas esfuerzo deformación del FRP y el Acero. Adaptado de “FRP

Reinforcement for Structures”

Fuente: Prince Engineering. (2011)

20

En consulta a otras fuentes de los resultados del ensayo a tracción de varillas de basalto se

obtiene la siguiente Tabla 5, donde se compara el esfuerzo máximo, deformación unitaria y el

módulo elástico, asimismo, se muestra la Figura 3 de las mismas comparaciones.

Tabla 5

Esfuerzo, deformación unitaria y módulo de elasticidad de las varillas de basalto ensayadas

Autores Esfuerzo axial

máximo (MPa)

Deformación unitaria

máxima (mm/mm)

Módulo de

elasticidad

(GPa)

Ovitigala et al. (14mm) 1,082 .020 54.1

Brik et al. (13mm) 1,379 .025 55.2

Subramanian (14mm) 1,410 .025 56.4

Valles 1,200 .025 48.0

Adhikari (3mm) 2,400 .030 80.0

Ovitigala (6mm) 1,103 .030 36.8 Nota: Elaboración propia, 2020.

Figura 3. Esfuerzo deformación, otros autores.

Fuente: Elaboración propia. (2020)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

Esf

uer

zo (

Mpa)

Deformación (mm/mm)

Ovitigala et al. (14mm)

Brik et al. (13mm)

Subramanian (14mm)

Valles

Adhikari (3mm)

Ovitigala (6mm)

21

Capítulo III: Hipótesis y Variables

3.1 Hipótesis

3.1.1 Hipótesis General.

El efecto del basalto como refuerzo en el concreto mejora su comportamiento estructural en

losas macizas.

3.1.2 Hipótesis Específicas.

a. Las propiedades mecánicas del basalto son comparables a las del acero de refuerzo

convencional presentando cierta ventaja.

b. Las losas macizas de concreto reforzadas con varillas de basalto tendrán niveles de

resistencia mecánica comparables con las obtenidas en el caso de losas reforzadas

con varillas de acero convencionales visualizadas en los diagramas momento

curvatura.

c. Se presenta buena resistencia mecánica para diseños por servicio para losas

reforzadas con varillas de basalto.

d. Las deflexiones de las losas macizas de concreto armado reforzadas con varillas de

basalto son mayores que las losas macizas reforzadas con varillas de acero.

3.2 Identificación de las Variables

Las variables de estudio se muestran en la Tabla 6 las cuales son: varillas de basalto, varillas de

acero, comportamiento estructural de en losas de concreto.

22

Tabla 6

Definición conceptual de las variables

Definición conceptual

Varillas de basalto Varillas de acero

Según Subramanian (2010) define “las

varillas de basalto son materiales

anisotrópicos que implican la variación de las

propiedades mecánicas en dirección

longitudinal y transversal. La anisotropía de

las varillas de basalto es el resultado del

hecho de que las propiedades longitudinales

están gobernadas por las propiedades de la

fibra, mientras que las propiedades

transversales y de corte están gobernadas por

las propiedades de la resina” (p.158).

Según Ottazzi (2015) menciona que “(…) las

barras de acero longitudinal, colocadas cerca

de la superficie en tracción, se encargan de

resistir las tracciones originadas por la

flexión. Adicionalmente se suele colocar

refuerzo transversal, en la forma de estribos,

que ayudan a resistir los esfuerzos de

tracción diagonal en el concreto causados por

las fuerzas cortantes” (p.43).

Comportamiento estructural

El comportamiento estructural se rige específicamente por dos factores. El primero, Según

Ottazzi (20154) menciona “el diagrama momento curvatura es la representación gráfica del

lugar geométrico definido por los momentos flectores y las curvaturas asociadas a los

mismos para una sección determinada” (p.110). Y el segundo, Herrera, Rodriguez, Gomez,

y Bolaño (2018) define “la deflexión es la deformación que se presenta en un elemento al

ser aplicada una fuerza sobre el mismo, siendo generada por una flexión interna o también

puede decirse que es una respuesta estructural ante la aplicación de cargas” (sección de

Teoría, párr.1).

Nota: Elaboración propia, 2020.

3.3 Operacionalización de las Variables

En la Tabla 7, Tabla 8 y Tabla 9 se muestran la operacionalización de las variables

mostrados en la Tabla 6.

23

Tabla 7

Operacionalización de la variable "Varillas de Basalto"

Dimensiones Indicadores

Propiedades del basalto

-Esfuerzo

-Deformaciones

-Rigidez

-Modulo elástico


Tabla 8

Operacionalización de la variable "Varillas de Acero"


Propiedades del acero

-Esfuerzo

-Deformaciones

-Rigidez

-Modulo elástico


Tabla 9

Operacionalización de la variable "Comportamiento Estructural"


Diagrama momento curvatura

-Inicio de agrietamiento

-Fluencia del material

-Momento ultimo

Resistencia por servicio -Esfuerzo

-Deflexiones máximas admisibles

Deflexiones -Carga

-Sección fisurada


24

Capítulo IV: Metodología

4.1 Tipo y Diseño de Investigación

4.1.1 Tipo de Investigación.

El tipo de investigación según el objeto de estudio fue aplicativo porque:

Busca el conocer para hacer, para actuar, para construir, para modificar para actuar, basándose en

resolver los problemas de la manera más práctica, con un margen de generalización limitado, asimismo

la información obtenida a través de esta investigación debería ser también aplicable en cualquier lugar

y por tanto ofrece oportunidades significativas para su difusión (campaña de concientización). (Zorrilla,

1993, p.43)

Esta investigación también presentó un estudio experimental, debido que “la hipótesis se

verifica mediante la manipulación deliberada por parte del investigador de las variables,

determinando la relación causa efecto de un fenómeno físico (…)” (Borja, 2012, p.13).

Asimismo, la investigación fue de tipo cuantitativa, debido que se usó magnitudes numéricas

debido a la recolección de datos los cuales fueron analizados y verificados para probar que

cumplan las respectivas hipótesis.

4.1.2 Diseño de Investigación.

En primer lugar, se tuvo la recolección de información sobre losas macizas y vigas de concreto,

reforzados con varillas de acero corrugado y basalto, que fueron ensayados en laboratorios por

los diferentes investigadores (Brik, 1998 y 2003; Adhikari, 2009; Ovitigala, 2012 y Mahroug,

2013), estos sirvieron para la obtención de información de los ensayos preexistentes.

En segundo lugar, se tuvo el aspecto numérico donde se diseñaron las losas macizas

reforzadas con basalto y acero. Utilizando ecuaciones numéricas y de diseño propuestos por el

American Concrete Institute (ACI) 440.

Y finalmente, se procedió al ensayo experimental para los diseños de las losas macizas con

refuerzo de basalto. Los cuales pasaron una etapa de evaluación y análisis con la finalidad de

obtener las pérdidas de ductilidad de deformaciones por flexión, la resistencia máxima y la

25

respuesta final. Estos fueron comparados con los modelos numéricos realizados y mediante el

software SAP2000.

4.2 Población y Muestra

4.2.1 Población.

La población lo constituyen todas las losas unidireccionales y bidireccionales, que según su

composición se clasifica en losas macizas, aligeradas, lamina acanalada de acero (losacero) y

placa fácil.

4.2.2 Muestra.

En esta investigación se utilizó un muestreo no probabilístico, haciendo uso del método de

juicio por experto. Se tomó en cuenta la opinión de un Ingeniero experto en el campo para

hallar el tamaño de la muestra. Se determinó realizar un total de seis (06) losas macizas

unidireccionales, de los cuales tres (03) losas macizas unidireccionales fueron reforzadas con

basalto y otras tres (03) losas macizas unidireccionales reforzadas con acero, finalmente estas

fueron ensayadas para entender los objetivos, responder las preguntas de investigación y

validar las hipótesis.

4.3 Técnicas e Instrumentos de Investigación

4.3.1 Técnicas.

La técnica que se utilizó para esta investigación fue por observación estructurada, debido que

sabemos exactamente lo que queremos investigar. Así mismo se utilizó la técnica por

observación de laboratorio. Estas técnicas nos permitieron realizar una descripción detallada y

sistemática que permitió finalmente validar las hipótesis.

4.3.2 Instrumentos.

Los recursos a emplear para la recolección de datos fueron:

Fichas técnicas

Grabaciones

26

Fotografías

Lista de datos

Escalas

Sistema de medición como Linear Variable Differential Transformer (LVDT)

Monitoreo computacional mediante software del esfuerzo vs deformación

Manejos de software SAP2000

Validez: Las evidencias de la validez se dieron por el personal del laboratorio quien aportó

con las consultas de juicio por expertos, así mismo nos brindó los formatos propuestos para los

respectivos ensayos.

Confiabilidad: La confiabilidad se dio por el número de ensayos que se propuso a realizar,

la muestra es considerada representativa debido que fue consultado por juicio de experto a un

Ingeniero especialista en el tema.

4.4 Procedimiento de Recolección de Datos

Las losas macizas unidireccionales reforzadas con basalto y acero fueron ensayos en el

laboratorio, donde se tomó los datos de las mediciones haciendo uso los instrumentos

mencionados. Las datas fueron analizados y comparados para la validación de las hipótesis

acordes a sus indicadores propuestos en la definición de variables.

Capítulo V: Análisis y Discusión de Resultados

5.1 Estudio del Comportamiento Mecánico del Basalto

La determinación del comportamiento mecánico de un elemento estructural depende

directamente de las propiedades y características mecánicas de los materiales que lo componen.

De hecho, como se recuerda de la teoría de vigas de concreto reforzados con varillas de acero,

el comportamiento mecánico de estos elementos se ve estrechamente vinculado con la cantidad

de acero provisto, así, si la cuantía de acero está por debajo de una magnitud, denominada

27

dentro de esta teoría como cuantía balanceada, se puede asegurar que el comportamiento tendrá

un comportamiento dúctil, es decir, exhibirá grandes deformaciones antes de la falla; mientras

que si la cuantía excede la cuantía balanceada es de esperarse un comportamiento frágil,

dominada por la resistencia a compresión del concreto.

Si en lugar de usar varillas de acero se usaran varillas de otros materiales, se puede concluir

que probablemente el comportamiento de los elementos estructurales fabricados de esta manera

tengan un comportamiento abiertamente diferente del que se obtendrá con las típicas varillas

de acero, y dado que el objetivo de este trabajo de investigación es conocer el comportamiento

de las losas macizas de concreto reforzadas mediante varillas de basalto, el primer paso lógico

será la determinación de las características mecánicas de tales varillas.

En este sentido se ha establecido que la mejor manera de obtener tal información es mediante

un ensayo de esfuerzo uniaxial de tensión en varillas de basalto, al mismo estilo de las aplicadas

cuando se ensaya el acero de refuerzo convencional. Para esto se harán uso de varillas de

basalto de 12 mm y 14 mm de diámetro, con longitudes libres entre sujetadores de 30 cm. Es

importante mencionar que el ensayo comentado se llevó a cabo en el Laboratorio de Estructuras

del Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres (CISMID)

en la Facultad de Ingeniería Civil (FIC) de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI).

5.2 Disposición de Ensayo para Varillas de Basalto

La máquina de ensayo de tracción universal del Laboratorio de Estructuras del CISMID-FIC-

UNI usada para la realización de este ensayo se muestra en la Figura 4. Como se puede observar

en esta imagen, las muestras de varillas usadas para la realización de este ensayo tuvieron una

longitud de 50 cm, dejando una longitud libre de 30 cm entre los sujetadores.

28

Figura 4. Ensayo de las varillas de basalto en una máquina de ensayo de tracción del CISMID-FIC-UNI.


Figura 5. Estado previo al ensayo y después del ensayo, CISMID-FIC-UNI.


El ensayo se llevó a cabo de tal forma que se aplicaron cargas axiales de tensión crecientes

a razón de 0.5 T por minuto, de tal forma que puedan minimizarse todo tipo de efectos

inerciales. Se ensayaron tres especímenes hasta la falla de los elementos tal como se muestra

en la Figura 5. Una vez terminado el ensayo, se retiraron los especímenes para examinar el

estado final de estos elementos y el tipo de falla que se presentó en cada uno de los casos, tal

como se puede apreciar en la figura anterior y en la Figura 6.

29

Figura 6. Estado de la varilla de basalto después del ensayo de resistencia a la tracción.


5.2.1 Curva Esfuerzo Deformación Experimental del Basalto.

Los resultados del ensayo descrito en el acápite anterior se han anotado en cada paso del

proceso, tanto fuerza aplicada como deformación asociada, y se muestra en la Figura 7. La

gráfica mostrada recibe el nombre de fuerzas deformación y muestra información valiosa de la

varilla analizada, en especial la fuerza asociada a la falla del elemento y su correspondiente

deformación. De acuerdo con este gráfico, la falla del elemento se dio a una fuerza de 66.3 kN

(7.5 t) y una deformación de 17.0 mm.

La información obtenida puede llevarse a una curva esfuerzo deformación unitaria de la

varilla del basalto, ya que además de esta relación se conocen las características geométricas

de las varillas ensayadas, tales como diámetro y longitudes.

30

Figura 7. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la varilla de basalto de 12 mm de diámetro.


Figura 8. Curva esfuerzo deformación obtenida de la varilla de basalto de 12 mm de diámetro.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Fuer

za (

kN

)

Deformación (mm)

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Esf

uer

zo (M

Pa)


31

Figura 9. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la varilla de basalto de 14 mm de diámetro.


Figura 10. Curva esfuerzo deformación obtenida de la varilla de basalto de 14 mm de diámetro.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Fuer

za (

kN

)

Deformación (mm)

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

Esf

uer

zo (M

Pa)


32

Figura 11. Curva fuerza desplazamiento obtenida de la segunda varilla de basalto de 14 mm de diámetro.


Figura 12. Curva esfuerzo deformación obtenida de la segunda varilla de basalto de 14 mm de diámetro.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Fuer

za (

kN

)

Deformación (mm)

0

100

200

300

400

500

600

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

Esf

uer

zo (

MP

a)


33

Para la determinación de las curvas esfuerzo deformación se tuvo en cuenta que, debido a

los diámetros relativamente pequeños, se puede asumir una distribución de esfuerzos uniformes

en las secciones de cada espécimen y una distribución de deformaciones uniformes, por lo que

es posible la aplicación de las siguientes expresiones.

𝜎 =𝑃

𝐴

𝜀 =∆𝑙

𝑙𝑜

Donde, “A” es el área geométrica transversal a la aplicación de las cargas, “P” es la fuerza

máxima obtenida de un ensayo de tracción uniaxial, "∆𝑙" es el incremento de la longitud del

elemento o deformación total y "𝑙𝑜" la longitud inicial de la varilla.

De la aplicación de las expresiones mostradas se ha obtenido la curva esfuerzo deformación

mostrada en las Figura 8. De este gráfico se pude apreciar que la falla del elemento se da a un

esfuerzo máximo de 593.0 MPa y una deformación unitaria de 0.056 mm/mm, esto nos da un

módulo de elasticidad efectivo de 10.6 GPa.

En la Tabla 10, se muestra el resumen de los ensayos realizados a los tres especímenes de

varillas de basalto, la fuerza aplicada y sus respectivas deformaciones y como cálculo adicional

se muestra la rigidez axial; es decir, su capacidad a la deformación del material.

Tabla 10

Resultados del ensayo de resistencia a la tracción axial de las varillas de basalto

Espécimen Fuerza axial

máxima (kN)

Deformación

máxima (mm)

Rigidez axial

(kN/mm)

B12mm 66.3 17.0 3.9

B14mm 93.6 21.0 4.5

B14mm 79.5 19.8 4.0


34

Los resultados del ensayo de las varillas de 14 mm se muestran de manera secuencial a las

obtenidas de la varilla de 12 mm de diámetro. En la Figura 9 es muestra la curva fuerza

deformación de la varilla de 14 mm de diámetro. Como se pude observar de este gráfico, la

fuerza requerida para la falla del espécimen fue de 93.6 kN (10.5 t), mientras que la

deformación asociada a este estado fue de 21mm.

La curva esfuerzo deformación asociada a esta curva se muestra en la Figura 10, como se

puede apreciar de este gráfico, existe una relación aproximadamente lineal entre esfuerzos y

deformaciones. La falla de este elemento se dio a un valor de 615 MPa y una deformación

asociada de 0.068 mm/mm y el módulo de elasticidad del material alcanzó un valor de 9.0 GPa.

Finalmente, los resultados obtenidos para la segunda varilla de 14 mm de diámetro se

muestran en la Figura 11. De este gráfico se puede observar que la resistencia máxima del

elemento se dio a un valor de 79.5 kN (8.9 t), con una deformación asociada de 19.8 mm.

Además, la curva esfuerzo deformación asociada a este diagrama se muestra en la Figura 12, de

este gráfico se puede ver que el esfuerzo de rotura de la varilla fue de 514 MPa, y una

deformación unitaria de 0.066 mm/mm. Finamente, se puede decir que el módulo de elasticidad

del material alcanzó un valor de 7.8 GPa. Un resumen de los resultados obtenidos hasta ahora

se muestra en la Tabla 11.

Tabla 11

Esfuerzo, deformaciones últimas y módulo de elasticidad de las varillas de basalto ensayadas

Espécimen Esfuerzo axial

máximo (MPa)

Deformación

unitaria máxima

(mm/mm)

Módulo de

elasticidad (GPa)

B12mm 593.0 .056 10.6

B14mm 615.0 .068 9.0

B14mm 514.0 .066 7.8


35

5.3 Análisis Comparativo del Acero Dulce y el Basalto

Después de haber realizado los ensayos de las varillas de basalto de 12mm y 14mm

mostrados en el ítem anterior, se realiza un análisis comparativo entre las varillas de basalto y

acero mostrado en la Figura 13.

Figura 13. Comparación de las curvas esfuerzo deformación del acero y el basalto.


Además, la curva esfuerzo deformación del acero dúctil tiene una forma bien definida, la

que usualmente puede representarse con el modelo de Mander. Es así que en este trabajo de

investigación se ha determinado el comportamiento monotónico del acero mediante este

modelo y se presenta en la Figura 13. En cuanto a la curva esfuerzo deformación de las varillas

de basalto, estas han sido obtenidas de manera experimental y documentados en secciones

previas. La curva esfuerzo deformación típica de este material se presenta en la misma figura.

Una de las características más importantes de los materiales es el módulo de elasticidad o

módulo de Young. En el caso del acero dúctil este valor es de 210 GPa, mientras que para el

caso de las varillas de basalto analizadas en este trabajo de investigación alcanzó un valor de

10 GPa, un valor que representa el 5% del módulo de elasticidad del acero dúctil. Estos valores

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0

Esf

uer

zo (

MP

a)

Deformacion (x10-3)

Basalto

Acero

36

pueden interpretarse diciendo que, para un mismo nivel de carga, las deformaciones en el caso

de las varillas de basalto serán hasta 5 veces las del acero.

5.4 Interpretación del Nivel de Daños en las Varillas del Basalto

Después de realizar los ensayos de tracción a las varillas de basalto, se analizó el nivel de daños

ocurridos al momento de ensayar los especímenes, en lo cual se puede apreciar un cierto

deslizamiento en los extremos de las abrazaderas; debido a ello, se presenta una cierta caída en

la gráfica de esfuerzo deflexión mostrada en la Figura 14 y Figura 15.

Figura 14. Deslizamiento en el ensayo de 12mm de varilla de basalto.




0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Esf

uer

zo (M

Pa)


0

100

200

300

400

500

600

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

Esf

uer

zo (

MP

a)


37

Estos deslizamientos pudieron hacer caer el esfuerzo ultimo y la deformación unitaria, pero

después de realizar el análisis de los gráficos estos no es muy significante puesto que los

deslizamientos son mínimos, de forma dinámica se muestra en la siguiente Figura 16, donde se

traza una línea tomando como referencia el primer tramo sin el deslizamiento, después de

proyectar esta línea se aprecia que no representa mucha diferencia con los datos obtenidos en

la Tabla 11.



5.5 Definición de los Casos de Estudio

En esta sección, se muestran los casos de estudio definidos para la realización del presente

trabajo de investigación. Se han definido seis especímenes de estudio de losas macizas de

concreto, de los cuales se han definido tres losas macizas de concreto reforzadas con varillas

de basalto y tres losas de concreto reforzadas con varillas de acero convencional.

La idea fundamental del presente trabajo es comparar el comportamiento mecánico de las

losas de concreto reforzadas con varillas de basalto contra las losas de concreto reforzadas con

varillas de acero convencional. Para esto, se establecerán los especímenes de a pares, una

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Esf

uer

zo (M

Pa)


38

reforzada con varillas de basalto y otra reforzada con varillas de acero y estos pares tengan la

misma cuantía mecánica.

𝑤 = 𝜌𝑓𝑦

𝑓´𝑐

5.5.1 Losas Reforzadas con Varillas de Basalto.

Las losas de concreto reforzadas con varillas de basalto se diseñaron considerando que al

momento del estudio se disponen de dos diámetros diferentes de 12mm y 14mm, tal como se

puedo observar en la sección anterior. En la Figura 17, Figura 18 y Figura 19 se muestran los

detalles del reforzamiento de las varillas de basalto.

Figura 17. Primera disposición de varillas de basalto, 4φ12mm+1 φ 14mm.


Figura 18. Segunda disposición de varillas de basalto, 2φ14mm+3 φ 12mm.


Figura 19. Tercera disposición de varillas de basalto, 4φ14mm.


39

En las Tabla 12, se muestra el resumen de las varillas de basalto empleadas para tres

especímenes con diferentes cuantías geométricas. En la Tabla 13, se muestra el resumen de la

trasformación de las cuantías geométricas del basalto a cuantías mecánicas.

Tabla 12

Características de los especímenes reforzados con basalto

Espécimen Dimensiones Cantidades de

basalto

Área de

basalto (cm2)

Cuantía

Geométrica (10-3)

LB01 1mx1mx0.10m 4φ12mm + 1φ14mm 6.06 8.08

LB02 1mx1mx0.10m 3φ12mm + 2φ14mm 6.47 8.63

LB03 1mx1mx0.10m 4φ14mm 6.16 8.21


Tabla 13

Cuantías geométricas y mecánicas de los especímenes estudiados de basalto

Espécimen

Cuantía

geométrica

Resistencia a

la compresión

Resistencia

basalto

Cuantía

mecánica

ρ (10-3) f*c (t/m2) f*y (t/m2) ω

LB01 8.08 3500 65000 .149

LB02 8.63 3500 65000 .159

LB03 8.21 3500 65000 .152


5.5.2 Losas Reforzadas con Varillas de Acero.

Para la determinación del número de varillas de acero, se hizo uso de las cuantías mecánicas

del basalto obtenidas en la Tabla 14, estas se igualan a las cuantías mecánicas del acero, con

ello se obtiene la cuantía geométrica y por consiguiente se obtiene el área de acero y se podrá

calcular a posteriori el número de varillas y el diámetro emplear. (f’cacero=21 MPa y fyacero=420

MPa).

40

Tabla 14

Características de los especímenes reforzados con acero

Elemento Dimensiones Cuantía

Geométrica (10-3)

Área de

acero (cm2)

Representación en

cantidades de acero

LA01 1mx1mx0.10m 7.47 5.60 4φ1/2”+1 φ 3/8”

LA02 1mx1mx0.10m 7.97 5.98 5φ1/2”

LA03 1mx1mx0.10m 7.59 5.69 5φ1/2”

Nota: Elaboración propia.

5.6 Diseño de los Especímenes

Previo al trabajo de ensayo de especímenes en el Laboratorio de Estructuras del CISMID-FIC-

UNI, se realizó los diseños correspondientes de los especímenes establecidos en el ítem

anterior. Es importante comentar que los diseños realizados se hicieron con la finalidad de

evitar modos de falla indeseables, tales como, la falla por cortante y la falla por deslizamiento

del refuerzo longitudinal.

Los especímenes elaborados fueron losas macizas de concreto reforzados con varillas de

acero y varillas de basalto, según sea el caso de estudio. Las dimensiones típicas en planta de

los especímenes se muestran en la Figura 20 y en la Figura 21 y Figura 22 se muestran los cortes.

Figura 20. Vista en planta típica de los especímenes.


0.50

0.50

0.50

0.50

41

Figura 21. Corte A-A, mostrando el detalle del refuerzo.


Figura 22. Corte B-B, mostrando el detalle del refuerzo.


El refuerzo planteado implica el uso de tres formas de acero diferentes, tales formas han

sido denominadas RA, RB, RC, las que hacen referencia al acero de refuerzo longitudinal a los

apoyos (RA), refuerzo transversal a los apoyos (RB), y los estribos respectivamente (RC), tal

como se aprecia en la Figura 23. La determinación del refuerzo RC es en base al cálculo de la

cortante en los apoyos la cual se determina en función a la fuerza aplicada.

Figura 23. Formas de acero requeridas para el diseño estructural.


42

Es importante mencionar que todos los especímenes, tanto los que usaron acero de refuerzo

convencional, como las que usaron acero de refuerzo de basalto, usaron las mismas

disposiciones mostradas en las figuras anteriores.

5.6.1 Diseño del Espécimen LA01.

Diseño del primer espécimen de losa de concreto armado reforzado con acero convencional,

en el programa SAP2000.

Figura 24. Modelado de la sección LA01, software SAP2000.


Figura 25. Diagrama esfuerzo deformación característico del concreto fc=21 MPa, software SAP2000.


-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

-6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

Esf

uer

zo (

MP

a)

Deformación (x10-3)

43

Figura 26. Diagrama esfuerzo deformación del acero fy=420 MPa, software SAP2000.


Figura 27. Diagrama momento curvatura losa LA01, software SAP2000.


-750

-500

-250

0

250

500

750

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100

Esf

uer

zo (

MP

a)


0

4

8

12

16

20

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

44

Figura 28. Modelo idealizado y cargas aplicadas al espécimen estudiado.


Figura 29. Diagrama de momentos flectores actuando en la losa, debido a las cargas aplicadas.


Figura 30. Diagrama de fuerzas cortantes actuando en la losa.


45

Verificación del cortante en losas

Resistencia del concreto

Fluencia del acero

Momento último

Luz libre

Carga ultima aplicada

Cortante máximo a resistir

Cálculo del cortante nominal del concreto

Ancho en compresión del concreto

Peralte efectivo

Área total del refuerzo transversal (Estribos de 3/8")

Factor de reducción por cortante

Espaciamiento máximo requerido de estribos

Refuerzo transversal a los apoyos

Cuantía mínima requerida

Área de acero requerida

Numero de varillas

46

Tabla 15

Resumen de las cantidades de acero requeridas – espécimen LA01

RA 4φ1/2”+1 φ 3/8”

RB 6φ6mm

RC []φ3/8”@0.125 m

Nota: Esta tabla muestra el resumen del reforzamiento de la losa LA01, elaboración propia, 2020.

Figura 31. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LA01.


5.6.2 Diseño de los Especímenes LA02 y LA03.

Diseño del segundo espécimen de losa de concreto armado reforzado con acero convencional,


Figura 32. Modelado de la sección LA02 y LA03, software SAP2000.


[][]

47

Figura 33. Diagrama esfuerzo deformación característico del concreto fc=21 MPa, software SAP2000.


Figura 34. Diagrama esfuerzo deformación del acero fy=420 MPa, software SAP2000.


-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

-6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

Esf

uer

zo (

MP

a)


-750

-500

-250

0

250

500

750

-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100

Esf

uer

zo (

MP

a)


48

Figura 35. Diagrama momento curvatura para la losa LA02 y LA03, software SAP2000.


0

4

8

12

16

20

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)



Fluencia del acero

Momento último

Luz libre



49

Tabla 16

Resumen de las cantidades de acero requeridas – espécimen LA02 y LA03

RA 5φ1/2”

RB 6φ6mm

RC []φ3/8”@0.125 m

Nota: Esta tabla muestra el resumen del reforzamiento de la losa LA02 y LA03, elaboración propia, 2020.

Figura 36. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LA02 y LA03.


[] []



Peralte efectivo

Área total del refuerzo transversal (Estribos de 3/8")






Numero de varillas

50

5.6.3 Diseño del Espécimen LB01.

Diseño del primer espécimen de losa de concreto armado reforzado con varillas de basalto, en

el programa SAP2000.

Figura 37. Modelado de la sección LB01, software SAP2000.




-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

-6 -4 -2 0 2

Esf

uer

zo (

MP

a)


51

Figura 39. Diagrama esfuerzo deformación del basalto, software SAP2000.


Figura 40. Diagrama momento curvatura característico de la losa LB01, software SAP2000.


0

150

300

450

600

750

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Esf

uer

zo (

MP

a)


0

4

8

12

16

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

52



Fluencia del basalto

Momento último

Luz libre





Peralte efectivo

Área total del refuerzo transversal (Estribos de 8mm)






Numero de varillas

53

Tabla 17

Resumen de las cantidades de basalto requeridas – espécimen LB01

RA 4φ12mm + 1φ14mm

RB 6φ6mm

RC []φ[email protected] m

Nota: Esta tabla muestra el resumen del reforzamiento de la losa LB01, elaboración propia, 2020.

Figura 41. Resumen de refuerzo requerido en la losa analizada – espécimen LB01.



Diseño del segundo espécimen de losa de concreto armado reforzado con varillas de basalto,




[][]

54





-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

-6 -4 -2 0 2

Esf

uer

zo (

MP

a)


0

200

400

600

800

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Esf

uer

zo (

MP

a)


55

Figura 45. Diagrama momento curvatura de la losa LB02, software SAP2000.


0

4

8

12

16

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Mo

men

to (

kN

.m)

Curvatura (1/m)




Momento último

Luz libre



56

Tabla 18


RA 3φ12mm + 2φ14mm

RB 6φ6mm





[] []



Peralte efectivo







Numero de varillas

57


Diseño del tercer espécimen de losa de concreto armado reforzado con varillas de basalto, en

el programa SAP2000.





-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Esf

uer

zo (

MP

a)


58



Figura 50. Diagrama momento curvatura de losa LB03, software SAP2000.


0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Esf

uer

zo (

MP

a)


0.0

4.0

8.0

12.0

16.0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

59




Momento último

Luz libre





Peralte efectivo







Numero de varillas

60

Tabla 19


RA 4φ14mm

RB 6φ6mm





5.7 Ensayo de los Especímenes

5.7.1 Esquema de Aplicación de Cargas.

Los especímenes fabricados fueron ensayados en el Laboratorio de Estructuras CISMID-FIC-

UNI. Estos elementos fueron sometidos a cargas crecientes aplicadas en los tercios del

elemento mediante el marco de reacción mostrado en la Figura 52.

[][]

61

Figura 52. Máquina de ensayo de elementos estructurales del CISMID-FIC-UNI.


Es importante aclarar que el objetivo del ensayo fue someter los especímenes fabricados a

un estado de flexión puro dentro del tercio central de la losa, para esto la carga aplicada por el

actuador mecánico fue repartida mediante una viga de transferencia a dos barras cilíndricas

colocadas en los tercios de la longitud de la losa, tal como se muestra en la Figura 53. Además,

las condiciones de borde de las losas ensayadas se dieron mediante apoyos simples en los

extremos del elemento, tales apoyos fueron conseguidos mediante cilindros de acero.

Las fuerzas se aplicaron al sistema mediante un actuador mecánico a razón de 5 kN por

minuto, el punto de aplicación de tales fuerzas se muestra en la Figura 54. Las deformaciones

ocasionadas al elemento durante la aplicación de cargas externas se realizaron mediante

transductores de deformaciones o también conocidos como Linear Variable Differential

62

Transformer (LVDT). Tales elementos fueron colocados de manera sistemática y organizada

en la losa.

Figura 53. Esquema de colocación de losa de concreto y aplicación de carga.


Figura 54. Disposición de los transductores de deformación del estudio.


Como el objetivo del ensayo es la evaluación del comportamiento estructural de las losas

reforzadas con acero y basalto, el primer transductor se colocó en el punto medio de la losa, y

se identificó con mediante CH3. Dos transductores adicionales fueron colocados en los puntos

de aplicación de las cargas puntuales, estas se identifican en el ensayo con CH2 y CH4,

refiriéndose al punto de aplicación izquierdo y derecho respectivamente.

63

Finalmente se colocaron dos transductores en las cargas superior e inferior de las fibras en

compresión y tracción de la losa, identificadas como CH5 y CH6, respectivamente. Estos

transductores tuvieron como objetivo la medida de las rotaciones que la losa experimenta

durante la aplicación de las cargas perpendiculares al plano de losa.

Figura 55. Colocación de los transductores de deformaciones en el espécimen a ensayar.


5.8 Curvas Cargas Deflexión Experimentales

Los resultados del ensayo de laboratorio fueron registrados adecuadamente en cada uno de los

casos. Estos se han usado para la obtención de las gráficas fuerzas deflexión. A continuación,

se muestran las curvas fuerzas deflexiones obtenidas de los ensayos realizados.

5.8.1 Curva Carga Deflexión Espécimen LA01.

Los resultados del ensayo carga deflexión realizada en la losa LA01 se muestran en la Figura

56. Como se puede observar de este diagrama, obtenido directamente de un ensayo de

laboratorio, el comportamiento tiende a acercarse a un comportamiento bilineal, con una

primera pendiente elástica y segunda pendiente, pos-fluencia, casi lineal.

64

Figura 56. Diagrama carga deflexión experimental del espécimen LA01.


Como se puede apreciar de este gráfico la primera parte del comportamiento,

específicamente la ubicada entre 0 y 37 kN (4.2 t), presenta la pendiente más pronunciada de

todo el comportamiento mecánico de la losa de concreto armado, esta zona es denominada

elástica lineal no agrietada, mientas que el segundo intervalo, comprendido entre 37 kN (4.2 t)

y 101 kN (11.4 t), aunque presenta un comportamiento aproximadamente lineal, posee una

pendiente menor a la primera pendiente; esta es la zona llamada elástica agrietada.

Además, se puede observar que el elemento logró una resistencia mecánica de 121 kN (13.6

t), mientas que la deflexión asociada fue de 24 mm.


La curva fuerza deflexión de la losa LA02 se presenta en la Figura 57. A partir de ese gráfico se

pueden observar las características más importantes del comportamiento del elemento

estructural. En principio se debe comentar que la fuerza máxima aplicada al elemento

estructural fue de 116 kN (13.0 t), mientras que la máxima deflexión asociada a este estado de

carga fue de 16 mm.

0

25

50

75

100

125

150

0 5 10 15 20 25

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

Mcr

My

65



Una característica importante de la curva analizada se da en el intervalo comprendido entre

0 y 30.42 kN (3.4 t). Esta zona se caracteriza por un concreto no agrietado y un acero en la

zona elástica. A este intervalo del comportamiento del concreto armado se le denomina elástico

no agrietado. Una vez alcanzado cierto nivel de fuerza, el concreto se agrieta y aunque el

comportamiento del elemento continúo siendo elástico, la rigidez del elemento disminuye

considerablemente. A este intervalo de comportamiento se le denomina elástico agrietado.

La rigidez elástica agrietada de la sección se estimó como 8 kN/mm, mientras que la rigidez

elástica no agrietada de la sección se estimó en un valor de 34 kN/mm, de estos resultados se

puede apreciar que la inercia agrietada fue aproximadamente 24% de la inercia elástica no

agrietada.


La curva fuerza deflexión encontrada para la losa reforzada con acero convencional se muestra

en la Figura 58. Como se puede observar de este gráfico, la máxima fuerza capaz de tolerar el

elemento fue de 102 kN (11.5 t), mientras que la deformación asociada a este instante fue de

21 mm.

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

My

Mcr

66



La curva analizada muestra un comportamiento típico de los elementos de concreto

reforzados con acero convencional, ya que presenta un comportamiento aproximadamente

lineal hasta alcanzar la fuerza de fluencia en el punto 92 kN (10.3 t), aproximadamente.

5.8.4 Curva Carga Deflexión Espécimen LB01.

Los resultados del ensayo de laboratorio realizados sobre la losa de concreto reforzada con

varillas de basalto LB01 se han graficado al mismo estilo de los realizados en el caso de las

losas de concreto convencionales. Tales resultados se muestran en la Figura 59.

Figura 59. Diagrama carga deflexión experimental del espécimen LB01.


0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

My

Mcr

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30 35

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

Mcr

67

Al igual que los casos de losas de concreto reforzadas con varillas de acero convencionales,

el comportamiento de estos elementos tiene ciertas características evidentes; para empezar, se

puede observar que existe un pendiente inicial, con un valor de rigidez elevado. Seguidamente,

inicia la transición a una zona con una rigidez degradada, en el que se puede asumir una relación

lineal entre esfuerzos y deformaciones asociadas. Poco después da inicio el comportamiento

inelástico caracterizado por una meseta de corta duración y finalmente la falla del elemento.

En cuanto a la resistencia del elemento se puede observar que alcanzó un valor de 113 kN

(12.7 t), mientras que la deformación asociada a este evento fue de 30 mm. Además, en cuanto

a la rigidez elástica no agrietada se estimó que este valor fue de 26 kN/mm, mientras que la

rigidez elástica agrietada fue de 3 kN/mm. De estos resultados se puede concluir que la rigidez

elástica agrietada fue 11.5% de la rigidez elástica no agrietada. Resulta interesante observar

que la rigidez efectiva de la sección agrietada, en el caso del concreto reforzado con varillas de

basalto, fue significativamente al caso de varillas reforzadas con varillas de acero, siendo este

de aproximadamente 50%. Estos resultados, sin duda alguna, están relacionados con el hecho

de que las varillas de basalto resultaron ser mucho más flexibles que las correspondientes

varillas de acero, tal como se observó en secciones anteriores de este trabajo de investigación.

Otra característica importante y relacionada con el hecho comentado, es que la deflexión

experimentada por la losa analizada fue de 30 mm, mientras que la deflexión experimentada

por la losa reforzada con acero y cuantía mecánica equivalente tuvo una deflexión de solo 24

mm.


Los resultados obtenidos de la losa reforzada con varillas de basalto LB02, se encuentran

graficadas en la Figura 60.

68



Al igual que el caso anterior y sus pares, reforzadas con varillas de acero, este elemento

presentó un comportamiento aproximadamente lineal hasta una fuerza de 30.42 kN (3.4 t), con

una rigidez igual al anterior ensayo. Este valor alcanzó un valor de aproximadamente de 3

kN/mm. A medida que las cargas siguen incrementándose el elemento entra en zona de

transición de un comportamiento bastante complejo, en esta zona da inicio el agrietamiento del

concretó y las varillas de basalto se acomodan para estabilizarse en el rango del

comportamiento lineal agrietado. Finalmente, el elemento alcanza la falla con una carga

máxima de 121 kN (13.6 t) y una deformación asociada de 31 mm.


Los resultados del ensayo de laboratorio realizados sobre la losa de concreto reforzada con

varillas de basalto LB03 se han graficado al mismo estilo de los realizados en el caso de las

losas de concreto convencionales. Tales resultados se muestran en la Figura 61.

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30 35

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

Mcr

69



5.9 Interpretación del Nivel de Daños en los Ensayos de los Especímenes

Los especímenes de losas macizas reforzadas con acero no presentaron mayor problema al

momento de la realización del ensayo; puesto que, estas mostraron resultados similares a los

modelos matemáticos y se puede apreciar en las figuras de curva carga deflexión de los

especímenes LA01, LA02 y LA03.

Por otro lado, las losas macizas reforzadas con basalto como son los especímenes LB01,

LB02 y LB03 presentaron ciertas deflexiones bruscos como se muestran en las Figura 62, Figura

63 y Figura 64.

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

L/360

Mcr

70

Figura 62. Nivel de daños del espécimen LB01.




0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30 35

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

0

25

50

75

100

125

150

0 5 10 15 20 25 30 35

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

71



Este fenómeno de deflexiones bruscos se debe al deslizamiento de las varillas de basalto

internamente dentro del concreto, debido que, las varillas de basalto no presentan un buen

resalte conllevando con ello a la mala adherencia entre el concreto con las varillas de basalto.

Como se muestra en la Figura 65, donde se aprecia claramente un deslizamiento evidente de su

posición inicial. A la extracción de las varillas de basalto se observó que estas presentaban un

desgarramiento de su envoltura como se muestra en la Figura 66, estas varillas en particular no

presentan muy buen resalte para la adherencia.

Figura 65. Deslizamiento de las varillas de basalto.


0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

72

Figura 66. Deslizamiento y desprendimiento del corrugado de las varillas de basalto.


5.10 Evaluación de los Diagramas Momento Curvatura

Cuando un elemento se encuentra sometido a flexión pura, la deformada asociada a este

elemento viene a ser un arco de circunferencia, tal como se muestra a continuación. El radio

asociado a este arco es llamado radio de curvatura y la inversa de este parámetro simplemente

curvatura.

Figura 67. Radio de curvatura asociado al paño central de la viga.


Existen numerosas formas de determinar la curvatura de una función, usando las

deformaciones unitarias en compresión y tracción y otras que implican el conocimiento de la

deformada. En este trabajo se usará un esquema geométrico, considerando pequeñas

73

deformaciones. En este sentido, el ángulo que subtiende los radios mostrados en la Figura 67

puede obtenerse mediante la siguiente expresión.

𝜃 = atan (𝑟

𝑝)

Donde, 𝑟 es la mitad de la distancia que existe en los puntos de aplicación de la carga, la

que en el esquema de ensayo mostrado en las secciones previas fueron materializadas mediante

rodillos de acero. El parámetro 𝑝, es la diferencia de los desplazamientos verticales entre los

puntos, central y uno de los puntos de aplicación de la carga. Es importante notar que la

aplicación de la carga se ha dado de manera simétrica, por lo que en teoría el resultado el ensayo

debería dar una curva de deflexión simétrica, es decir, los desplazamientos de los puntos de

aplicación de carga deben tener los mismos valores a lo largo del ensayo.

Se debe cumplir que la longitud de arco comprendida ente los radios mostrados es igual al

producto del ángulo central en radianes y el radio de curvatura, de esta expresión es posible

deducir el radio de curvatura; sin embargo, como una medida adicional, al considerarse que las

deformaciones son pequeñas, se puede decir que, de manera aproximada, la longitud de arco y

la distancia que separa los puntos de aplicación de la carga son iguales, por lo que se obtiene

la siguiente expresión.

𝑅 =2𝑟

𝜋 − 2𝜃

Finalmente, considerando que la curvatura de una sección es igual al inverso del radio de

curvatura, se tiene la siguiente expresión para este parámetro.

𝑘 =𝜋 − 2𝜃

2𝑟

Además, el momento flector máximo la carga vertical máxima se relaciona mediante la

siguiente expresión:

𝑀 =𝑃𝐿

6

74

Los resultados obtenidos del análisis pueden obtenerse en cada paso de aplicación de las

cargas y obtener así el diagrama momento curvatura de cada una de las losas, a continuación,

se presentan los resultados obtenidos a partir del proceso mencionado.

5.10.1 Diagrama Momento Curvatura Espécimen LA01.

Figura 68. Diagrama momento curvatura del espécimen LA01.





0

5

10

15

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Mo

men

to (

kN

.m)

Curvatura (1/m)

0

5

10

15

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

75




5.10.4 Diagrama Momento Curvatura Espécimen LB01.

Figura 71. Diagrama momento curvatura del espécimen LB01.


0

5

10

15

20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

0

5

10

15

20

25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Mo

men

to (k

N.m

)

Curvtura (1/m)

76







0

5

10

15

20

25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

0

5

10

15

20

25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Mom

ento

(kN

.m)

Curvatura (1/m)

77

5.11 Comparación de Resultados Experimentales

En esta sección se muestra un resumen crítico de los resultados obtenidos en el laboratorio,

específicamente de las máximas fuerzas y deformaciones obtenidas para cada uno de los

especímenes estudiados.

5.11.1 Comparación de Especímenes LA01 y LB01.

Se comenzará esta sección hablando de los especímenes LA01 y LB01. Se empezará haciendo

mención de que estos dos especímenes fueron concebidos para tener la misma cuantía

mecánica, es decir:

𝜌𝑠

𝑓´𝑐

𝑓𝑦= 𝜌𝑏

𝑓´𝑐𝑏

𝑓𝑦𝑏

Esto en términos prácticos significa que la resistencia mecánica a la flexión en ambos

especímenes tendrá el mismo valor. De hecho, puede verse que, si tanto la resistencia del

concreto como la del acero tiene el mismo valor para dos casos de estudio, con iguales

condiciones geométricas, esto implica que la cuantía geométrica debe tener el mismo valor, es

decir, que tienen el mismo nivel de resistencia.

Es importante mencionar que la expresión mostrada anteriormente no hace ninguna

referencia a las capacidad de deformación de los materiales que las componen, por lo que es

posible que teniendo dos materiales con la misma resistencia, y diferentes niveles de ductilidad,

logren elementos con diferentes capacidades de deformación, de hecho, como se verá

posteriormente, aunque los especímenes analizados alcanzaron iguales niveles de resistencia,

las capacidades de deformación han tenido diferencias significativas.

Las curvas carga deflexión de los especímenes LA01 y LB01 se muestran en la Figura 74.

De este gráfico se puede observar que el comportamiento de ambos elementos fue

aproximadamente el mismo desde el inicio de aplicación de la carga, hasta aproximadamente

33 kN (3.7 t), en el que da inicio una desviación evidente del comportamiento mecánico, tanto

para una losa como para otra. Esto se puede explicar con facilidad recordando que, para

78

esfuerzos relativamente bajos, es el concreto el elemento que tiene predominio en el

comportamiento, mientras que el acero y basalto tienen aportes relativamente moderados. Una

vez que ha ocurrido el agrietamiento, las varillas de acero y basalto toman gran relevancia, por

lo que el comportamiento del espécimen estará influenciado directamente por el

comportamiento de estos, mismos que como se sabe de las secciones previas tienen un

comportamiento mecánico bastante disímil.

Figura 74. Gráfico comparativo entre las curvas fuerzas deflexión de losas reforzadas con acero y basalto

LA01 y LB01.


Alcanzados los aproximadamente 33 kN (3.7 t), da inicio a una degradación de resistencia

evidente, tanto para el caso de acero como para el caso del basalto, es decir, la pendiente de la

curva carga deflexión tiene un decremento considerable. Esto se debe a que el concreto en

tensión se ha agrietado y por tanto la rigidez consiguiente dependerá directamente de la rigidez

de las varillas de acero y basalto. En este sentido, como se sabe de secciones previas,

específicamente de la Figura 13, el acero de refuerzo convencional grado 60 tiene mayor rigidez

que las varillas de basalto. De hecho, cuando ambos especímenes alcanzaron un esfuerzo de

420 MPa, la deformación unitaria del acero fue de 0.0021, mientras que la deformación unitaria

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30

Fuer

za (

kN

)

Deflexion (mm)

Basalto

Acero

L/360

Mcr

My

79

de las varillas de basalto fue de 0.050, es decir, las varillas de basalto se deformaron 25 veces

las varillas de acero. Esto demuestra que las varillas de basalto resultaron ser más flexibles

respecto del acero de construcción convencional.

Estos resultados se han visto reflejados en los ensayos de laboratorio, ya que como se pude

observar del mismo gráfico, la pendiente del espécimen de basalto tuvo una caída mayor a la

obtenida en el caso del espécimen de acero, este resultado coincide con los comentarios

realizados en el párrafo anterior. Por ejemplo, se puede observar que cuando el nivel de carga

alcanzó los 80 kN (8.9 t), la deflexión central del espécimen LA01 alcanzó un valor de 5.9 mm,

mientras que el basalto alcanzó un valor de 14 mm, es decir de más del doble correspondiente

al caso del acero.

Tabla 20

Características mecánicas del espécimen LA01 y LB01

Especímenes

Ko

( kN/mm)

Ka

( kN/mm)

Fy

kN

Dy

mm

Fu

kN

Du

mm

LA01 26 11 101 7 121 24

LB01 26 3 -- -- 113 30

Nota: Esta tabla muestra el resumen de la comparación de los especímenes LA01 y LB01, elaboración propia,

2020.

Es interesante comentar en este punto que el cambio en la pendiente de la curva carga

deflexión del espécimen LB01 fue mucho más pronunciado que en el caso del espécimen

LA01. En términos numéricos se ha estimado que la pendiente inicial para ambos especímenes

alcanzó 26 kN/mm, mientras que la pendiente pos-agrietamiento en el caso del espécimen

reforzado con varillas de acero tuvo un valor de 11 kN/mm, y para el espécimen reforzado con

varillas de basalto, este valor alcanzó 3 kN/mm, tal como se indica en la Tabla 20.

Los resultados encontrados también pueden relacionarse con los niveles de daño presentes.

En este sentido se comenzará por aceptar que el nivel de daño sufrido por los materiales que

80

constituyen el elemento estructural estará directamente relacionado con los niveles de deflexión

presentes; así es evidente que si un elemento de concreto reforzado, en este caso una losa plana,

presenta niveles de deflexiones considerables estará asociado un nivel de daño proporcional al

nivel de deformación.

Con estas consideraciones es fácil observar que, a una carga dada, supóngase un valor de 75

kN (8.4 t), las mayores deformaciones se encuentran en la losa reforzada con varillas de basalto,

en este caso se alcanzó un valor de 13 mm, mientras que, en el caso del elemento reforzado

con varillas de acero, las deformaciones fueron de 6 mm. Esto implica obviamente que, para

tal carga, la losa reforzada con varillas de basalto se agrietó mucho más que en el caso de las

losas reforzadas con varillas de acero. Dicho, en otros términos, el nivel de daño alcanzado por

la losa reforzada con varillas de basalto fue mucho mayor que el correspondiente al caso de

losa reforzada con varillas de acero.

Finalmente, de la misma tabla y del gráfico carga deflexión se ha podido estimar tanto la

resistencia última como la deflexión asociada a este evento, encontrado que, en ambos casos,

las resistencias mecánicas fueron aproximadamente las mismas, al igual que la máxima

deflexión encontrada.


En esta sección se muestra un análisis comparativo de las características mecánicas de los

especímenes LA02 y LB02, conviene recordar que sus resultados fueron mostrados en

secciones previas.

81


LA02 y LB02.


En principio se comenzará diciendo que al igual que en el caso anterior ambos especímenes

fueron concebidos, es decir, diseñados y construidos para tener el mismo nivel de resistencia a

la flexión, por lo que la cuantía mecánica es igual para ambos especímenes. De acuerdo con

esto, es de esperarse un nivel de resistencia similar entre ambos especímenes. De los resultados

obtenidos en los ensayos de laboratorios y mostrados en la Figura 75 se puede apreciar que los

niveles de resistencia del espécimen reforzado con varillas de acero fueron de

aproximadamente 116 kN (13 t), mientras que la resistencia del espécimen reforzado con

varillas de basalto fue de 121 kN (13.6 t), para efectos prácticos se puede afirmar que ambos

especímenes tuvieron iguales niveles de resistencia.

Tabla 21


Especímenes

Ko

( kN/mm)

Ka

( kN/mm)

Fy

kN

Dy

mm

Fu

kN

Du

mm

LA02 34 8 114 8 116 16

LB02 34 3 -- -- 121 31


2020.

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30

Fuer

za (

kN

)

Deflexión (mm)

Basalto

Acero

L/360

Mcr

My

82

Un parámetro de gran relevancia en la evaluación del comportamiento estructural es la

capacidad de deformación de un elemento estructural. En este caso, se puede observar que la

capacidad de deformación del espécimen LA02 fue de aproximadamente 16 mm, mientras que

el mismo parámetro en el caso del espécimen LB02 fue de 31 mm. Estos hechos resultan

sumamente interesantes ya que muestran que las losas reforzadas con basalto y con la misma

cuantía mecánica de una losa convencional tienen mayor capacidad de deformación.

Otro hecho relevante es la ductilidad estructural, parámetro definido en función de un

esfuerzo característico del comportamiento estructural, típicamente el esfuerzo de fluencia. En

términos matemáticos tal parámetro tiene la siguiente forma:

𝜇 =𝐷𝑢 − 𝐷𝑦

𝐷𝑦

Donde "𝐷𝑢" es la capacidad de deformación máxima del elemento, mientras que el "𝐷𝑦" es

la deformación asociada a la deformación de fluencia.

Resulta interesante observar que la definición del tal parámetro tiene un sentido físico

bastante importante dentro de la ingeniería, y este es el hecho de que un elemento tiene mayor

ductilidad si es capaz de exhibir deformaciones importantes más allá del esfuerzo o

deformación de fluencia; mientras que, si este elemento tiene una deformación limitada más

allá del esfuerzo de fluencia, la ductilidad será 0.

El esfuerzo de fluencia no siempre es un valor fácil de definir ya que en su acepción original

hacía referencia al límite existente entre el comportamiento elástico lineal y el comportamiento

inelástico, obviamente tal definición fue motivada por el comportamiento tan característico del

acero estructural; sin embargo, en el caso de otros materiales como el concreto, tal definición

no es directa, pues no existe tal cosa como un límite claro entre el comportamiento lineal

elástico y uno inelástico. En este trabajo se ha decidido no usar tal parámetro para las losas de

concreto reforzadas con basalto; sin embargo, sí se interpretarán los resultados de deformación

obtenidos de manera experimental.

83

En este sentido es importante recordar que una de las características más importantes de los

elementos de concreto reforzadas con varillas de acero convencional es que son capaces de

exhibir grandes deformaciones antes de presentarse la falla del acero de refuerzo. Además, se

sabe que dentro del estado del arte de la ingeniería estructural esto es una característica valiosa

pues permite alertar a los ocupantes de una falla inminente y por tanto salvar vidas.

En el caso de las losas reforzadas con varillas de basalto, por otro lado, se observa que las

deformaciones se incrementan de manera aproximadamente proporcional a la carga por lo que

no existe una zona en la que existan grandes deformaciones sin un incremento notable de carga.

Esto puede resultar negativo ya que no existiría un evento físico que alerte a los ocupantes

antes de la falla del elemento.

La comparación entre el comportamiento de las dos losas hace obvio el hecho de que la losa

de concreto reforzada con varillas de basalto presente una menor rigidez pos-agrietamiento, tal

como se puede observar de la figura presentada. A modo de ejemplo se puede observar que

para un nivel de carga de 75 kN (8.4 t) la deformación instantánea inducida en tal elemento fue

de 10 mm, mientras que el elemento reforzado con varillas de acero se deformó

aproximadamente 4.4 mm, es decir, la losa reforzada con varillas se basalto se deformó

aproximadamente 2.3 veces la losa reforzada con varillas de basalto. Además, como ya se

comentó en la sección previa, los niveles de deformación están directamente vinculados con

niveles de agrietamiento, por lo que se puede concluir que la losa reforzada con varillas de

basalto presentará aproximadamente el doble de grietas que las encontradas en las losas

reforzadas con varillas de acero.


Se empezará analizando la rigidez inicial de los especímenes estudiados. Como puede verse de

la Figura 76, la rigidez elástica inicial fue la misma para ambos casos (losa reforzada con varillas

de acero y losa reforzada con varillas de basalto), y tuvo un valor aproximado de 28 kN/mm.

84

Aunque en principio se podría suponer que como las áreas totales de las varillas no son iguales

y los materiales son diferentes, estas curvas deberían diferir, aun el origen, este no es el caso si

los niveles de deformación son pequeños, ya que en esta etapa la participación de los elementos

de refuerzo es casi insignificante, por lo que toda la contribución de resistencia se debe al área

bruta de concreto; por tanto, las curvas coinciden dentro de tal intervalo.


LA03 y LB03.


Tabla 22


Especímenes

Ko

( kN/mm)

Ka

( kN/mm)

Fy

kN

Dy

mm

Fu

kN

Du

mm

LA03 28 11 92 6 102 21

LB03 28 3 -- -- 105 24


2020.

Sin embargo, una vez alcanzados ciertos niveles de deformaciones se puede observar una

diferencia notable entre el comportamiento de una losa reforzada con varillas de acero y otra

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25 30

Fu

erza

(kN

)

Deflexión (mm)

Basalto

Acero

L/360

Mcr

My

85

reforzadas con varillas de basalto. La primera característica y más importante es la rigidez

elástica pos-agrietamiento. Como se puede observar de la figura analizada, es el elemento

reforzado con basalto el que exhibe una menor rigidez en comparación con las losas de concreto

reforzadas con acero. En específico se observa que, para un nivel de carga lateral de 75 kN (8.4

t), las deformaciones correspondientes en la losa de concreto convencional fueron de 4.6 mm,

mientas que el mismo nivel de carga produjo una deformación de 13.6 mm en la losa reforzada

con varillas de basalto; es decir, casi el triple de deformación que el obtenido en el caso de las

losas de concreto convencional. Esto puede extrapolarse directamente a niveles de

agrietamiento, diciendo que, a mayores niveles de deformación, existirán mayores niveles de

agrietamiento, o que, para los mismos niveles de carga, en la zona agrietada, el daño sufrido

por el elemento reforzado con basalto será, en términos generales, mayor.

En cuanto a los niveles de resistencia se pude observar que ambos especímenes alcanzaron

aproximadamente el mismo nivel de resistencia, esto era de esperarse pues el diseño se hizo de

tal forma que las cuantías mecánicas de ambos especímenes fueran aproximadamente los

mismos.

Con acero logró alcanzar un valor de aproximadamente 21 mm, mientras que el espécimen

reforzada con basalto alcanzó un valor de 24 mm. Al igual que en el caso anterior, aunque la

capacidad de deformación del espécimen de basalto es incluso mayor al caso del espécimen de

acero, carece de una zona de fluencia bien definida, por lo que es difícil si el elemento se acerca

a la falla del sistema, esto podría ser interpretado como una desventaja en favor de los

elementos reforzados con varillas de aceros convencionales.

5.12 Deflexiones Experimentales de los Especímenes

A continuación, se muestran las gráficas de deflexiones en la Figura 77, Figura 78 y Figura 79

para una carga en específico de 75 kN, los cuales fueron comparadas en pares de cuantías

86

mecánicas iguales entre el acero y basalto. Estas graficas nos dio un mejor entendimiento de la

relación de deflexiones que presentan estos pares de especímenes.

Figura 77. Perfil experimental de deflexiones probadas a una carga de 75 kN entre losas LA01 y LB01.




-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 200 400 600 800

Def

lex

ión (

mm

)

Distancia entre apoyos (mm)

LA01

LB01

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 200 400 600 800

Def

lex

ión (

mm

)

Distancia entre apoyos (mm)

LA02

LB02

87



De las gráficas de deflexiones mostradas se infiere que la relación entre la deflexión del

acero y del basalto es de 1 a 3 veces para una carga en especifica de 75 kN. Esta relación es

concordante a la data del ensayo de tracción de las varillas de basalto. Asimismo, con los pares

de especímenes entre losas macizas de acero y basalto guarda una singular relación con el factor

de la rigidez de fluencia como se mostró en el acapice anterior.

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 200 400 600 800

Def

lex

ión (

mm

)Distancia entre apoyos (mm)

LA03

LB03

88

Capítulo VI: Conclusiones y Recomendaciones

6.1 Conclusiones

6.1.1 Conclusión General.

De los resultados obtenidos, tanto del estudio analítico como del estudio en laboratorio, se

concluye que las losas macizas reforzadas con varillas de basalto alcanzan los mismos niveles

de resistencia que sus pares reforzados con varillas de acero convencional. Sin embargo, a

cargas de diseño la losa reforzada con acero es superior a sus pares de losas reforzadas con

basalto. En términos de rigidez se ha observado que las losas reforzadas con varillas de basalto

se deforman más que las reforzadas con varillas de acero convencional, es decir, las losas

macizas de concreto reforzadas con varillas de basalto resultaron ser menos rígidas que sus

pares reforzadas con varillas de acero convencional, esto se explica por el hecho de que, pese

a que las varillas de basalto tuvieron mayores niveles de resistencia que sus pares de acero, su

rigidez fue considerablemente menor.

6.1.2 Conclusiones Específicas.

Se estableció las propiedades mecánicas de las varillas de basalto en las pruebas de laboratorio

sobre el cual se concluye que el esfuerzo axial máximo fue de 615 MPa, mientras que la

deformación unitaria correspondiente fue de 0.068 mm/mm. Esto da como consecuencia un

módulo de elasticidad o módulo de Young de aproximadamente 10.0 GPa. Estos resultados

muestran que existe una gran diferencia entre el comportamiento de las varillas de basalto y las

de acero, ya que el esfuerzo de fluencia de una varilla de acero de construcción es típicamente

de 420 MPa, mientras que el módulo de elasticidad es de 206 GPa. Así se concluye que la

varilla de basalto presenta 50 % más resistencia que el acero. Por otro lado, en cuanto a su

rigidez es evidente que el acero es mucha más rígido que el basalto. Estas diferencias han tenido

un impacto profundo en la respuesta estructural de las losas estudiadas.

89

Se determinó los niveles de resistencia mecánica, donde se concluye que la resistencia de

las losas macizas de concreto armado reforzadas con varillas de basalto resultó estar dentro del

orden la resistencia de losas reforzadas con varillas de acero convencionales. De acuerdo con

los resultados obtenidos las losas analizadas alcanzaron valores dentro del rango de 102 kN -

121 kN.

Se determinó que para los niveles de cargas de diseño de las losas macizas reforzadas con

acero es superior a sus pares del basalto. Pero, para las deflexiones permisibles propuestos por

la norma ACI, para un L/360, los resultados de las losas reforzadas con basalto se asemejas en

ese punto a los pares de los especímenes de losas reforzadas con acero visualizadas en las

gráficas de fuerza deflexión, concluyendo así, que las varillas de basalto soportan las cargas de

servicio; por lo cual, pueden ser diseñas para ello.

Se estableció de manera experimental las deflexiones de las losas reforzadas con varillas de

basalto y acero, concluyendo así que en cuanto a las deflexiones máximas se puede decir que

en general la losa reforzada con varillas de basalto ha tenido mayor capacidad de deformación

frente a sus pares reforzadas con varillas de acero. En el primer par de especímenes estudiados

se observó que las losas reforzadas con varillas de basalto tuvieron 30 mm de deflexión,

mientras que su par de acero convencional tuvo un valor de 27 mm. En el segundo caso, la losa

reforzada con varillas de basalto tuvo una deflexión máxima de 30 mm, mientras que su par de

acero convencional tuvo una deformación máxima de 15 mm. Finalmente, en el tercer caso de

estudio, el espécimen reforzado con varillas de basalto tuvo una deflexión máxima de 25 mm,

mientas que su par en acero convencional una deformación de 18 mm. Sin embargo, para una

carga en especifica de 75 kN dentro de rango de diseño entre Mcr y Mu las deflexiones para la

losa con reforzamiento con acero es de 4.5 mm y para su par en losa reforzada con basalto es

de 13.6 mm, concluyendo así que la losas con basalto sufre una deformación 3 veces más que

su par de losa con acero.

90

6.2 Recomendaciones

Las varillas de basalto usadas para el desarrollo de este estudio fueron obtenidas de un

proveedor específico, por lo que las propiedades mecánicas son atribuibles únicamente al caso

de estudio. Se recomienda la realización de una serie de estudios orientados a determinar las

propiedades de tales varillas al ser obtenidas de proveedores diferentes. Asimismo, se

recomienda el estudio de la variabilidad existente en cuanto a sus propiedades mecánicas, tales

como resistencia a la tracción y capacidad de deformación.

Las longitudes de desarrollo requeridas para el caso de las varillas de acero han sido

ampliamente estudiadas y se encuentran documentadas en diferentes documentos técnicos,

como el ACI; sin embargo, la situación resulta muy diferente en el caso de las varillas de

basalto, pues se desconocen las longitudes requeridas para el desarrollo de su resistencia

mecánica. Se recomienda el estudio de las longitudes de desarrollo y longitudes de traslapes

requeridas por tales elementos, de esta forma, sus aplicaciones al concreto armado se podrán

apoyar sobre una base teórica experimental sólida.

Con la implementación de las varillas de basalto en los elementos estructurales se puede

conseguir geometrías más esbeltas como losas de menor peralte, pero ello llevaría a evaluar las

vibraciones de las mismas. Con ello se abriría una nueva línea de investigación sobre la

evaluación de las vibraciones por serviciabilidad para poder asegurar el confort de los

habitantes.

Si el objetivo del diseño es la serviciabilidad del elemento de concreto, se recomienda la

colocación de mayores cantidades de área de varillas de basalto, pues como lo han mostrado

las diferentes pruebas llevadas a cabo, estas tienen una menor rigidez.

91

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94

Anexos

95

Anexo I – Matriz de Consistencia y Operacionalización de las Variables

96

Tabla 23 Matriz de consistencia

Planteamiento del

problema

Objetivos de la

investigación Hipótesis de la investigación

Variable de

estudio Dimensiones Metodología de investigación

1. Problema General

¿Cómo será el

comportamiento estructural

de las losas macizas de

concreto reforzadas con


2. Problema Especifico

a. a.¿Cuáles son las

propiedades mecánicas de

las varillas de basalto?

b. b.¿Qué propiedades

mecánicas tienen los

diagramas momento

curvatura de las secciones de


varillas de basalto frente al

refuerzo convencional de

varillas de acero?

c. c.¿Qué niveles de resistencia

por servicio es posible

alcanzar en losas reforzadas

con varillas de basalto?

d. d.¿Cuál será la deflexión

para las losas macizas

reforzadas con varillas de

basalto frente a losas

macizas reforzadas con

acero?

1. Objetivo General

e.

Comprender el

comportamiento estructural

de las losas macizas de


varillas de basalto para su

implementación como

material alternativo en la

construcción.

2. Objetivo Especifico

f.

g. a.Establecer las propiedades

mecánicas de las varillas de

basalto.

h. b.Determinar los niveles de

resistencia mecánica de los

diagramas momento

curvatura de las de losas


basalto frente a las losas

reforzadas con acero.

i. c.Determinar niveles de

resistencia por servicio

alcanzables en losas


basalto.

j. d.Establecer de manera

experimental la deflexión

para las losas macizas


basalto y acero.

1. Hipótesis General

El efecto del basalto como refuerzo en

el concreto mejora su comportamiento

estructural en losas macizas.

2. Hipótesis Especifico

k. a.Las propiedades mecánicas del

basalto son comparables a las del

acero de refuerzo convencional

presentando cierta ventaja.

l.

m. b.Las losas macizas de concreto

reforzadas con varillas de basalto

tendrán niveles de resistencia

mecánica comparables con las

obtenidas en el caso de losas

reforzadas con varillas de acero

convencionales visualizadas en los

diagramas momento curvatura.

n. c.Se presenta buena resistencia

mecánica para diseños por servicio

para losas reforzadas con varillas de

basalto.

o. d.Las deflexiones de las losas macizas

de concreto armado reforzadas con

varillas de basalto son mayores que las

losas macizas reforzadas con varillas

de acero.

Variables

Variable I. 1:

Varillas de

basalto

Variable I. 2:

Varillas de acero

Variable D. 1:

Comportamiento

estructural

-Propiedades del

basalto

-Propiedades del

acero

-Diagrama

momento curvatura

-Resistencia por

servicio

-Deflexiones

Tipo de investigación

El tipo de investigación para este trabajo es

Experimental.

Método de investigación

Esta investigación es de aspecto

Cuantitativo.

Diseño de investigación

Esta investigación presenta dos fases la

primera de realizar un diseño numérico y la

segunda de realizar ensayos experimentales.

Técnica e Instrumentación

La técnica utilizada es la experimentación y

observación, los cuales serán medidos por un

sistema de computación que registrará el

ensayo.

Población y muestra

La población está definida por todos los tipos

de losas, de los cuales se escogió como

muestra a tres (06) losas macizas

unidireccionales. Las cuales, estas serán

reforzadas con varillas de basalto (03) y

acero (03).


97

Tabla 24 Matriz de operacionalización

Variable Definición conceptual Dimensiones Indicadores

Variable I. 1:

Varillas de basalto

Según Subramanian (2010) define “las varillas de basalto son

materiales anisotrópicos que implican la variación de las

propiedades mecánicas en dirección longitudinal y transversal. La

anisotropía de las varillas de basalto es el resultado del hecho de que

las propiedades longitudinales están gobernadas por las propiedades

de la fibra, mientras que las propiedades transversales y de corte

están gobernadas por las propiedades de la resina” (p.158).

Propiedades del basalto

-Esfuerzo

-Deformaciones

-Rigidez

-Modulo elástico

Variable I. 2:

Varillas de acero

Según Ottazzi (2015) menciona que “(…) las barras de acero

longitudinal, colocadas cerca de la superficie en tracción, se

encargan de resistir las tracciones originadas por la flexión.

Adicionalmente se suele colocar refuerzo transversal, en la forma de

estribos, que ayudan a resistir los esfuerzos de tracción diagonal en

el concreto causados por las fuerzas cortantes” (p.43).

Propiedades del acero

-Esfuerzo

-Deformaciones

-Rigidez

-Modulo elástico

Variable D. 1:

Comportamiento estructural

El comportamiento estructural se rige específicamente por dos

factores. El primero, Según Ottazzi (20154) menciona “el diagrama

momento curvatura es la representación gráfica del lugar geométrico

definido por los momentos flectores y las curvaturas asociadas a los

mismos para una sección determinada” (p,110). Y el segundo,

Herrera, C., Rodriguez, H., Gomez, J. y Bolaño, M. (2018) define

“la deflexión es la deformación que se presenta en un elemento al

ser aplicada una fuerza sobre el mismo, siendo generada por una

flexión interna o también puede decirse que es una respuesta

estructural ante la aplicación de cargas” (sección de Teoría, párr.1).

Diagrama momento curvatura

-Inicio de agrietamiento

-Fluencia del material

-Momento ultimo

Resistencia por servicio -Esfuerzo

-Deflexiones máximas admisibles

Deflexiones -Carga

-Sección fisurada


98

Anexo II – Panel Fotográfico

99

Panel Fotográfico de la Fabricación de los Especímenes Diseñados

Figura 80. Armado de la cimbra usada para la fabricación de los especímenes.


Figura 81. Armado final de la cimbra y armado del refuerzo de corte.


Figura 82. Colocación de las varillas de refuerzo dentro del encofrado.


100

Figura 83. Colocación de dados de concreto y preparación de materiales para la mezcla de concreto.


Figura 84. Preparación de las mezclas de concreto y medida del asentamiento.


Figura 85. Colocación de la mezcla de concreto dentro del encofrado correspondiente.


101

Figura 86. Preparación de los especímenes cilíndricos para evaluación e la resistencia a la compresión.


Figura 87. Preparación de las seis losas a ensayar.


Figura 88. Desmoldado de la losa y desmoldado de los especímenes cilíndricos.


102

Figura 89. Losas de concreto finalizadas y ensayo de espécimen cilíndrico de losas LA01, LA02 y LA03.


Figura 90. Falla del espécimen cilíndrico y curva esfuerzo deformación asociada.


Figura 91. Ensayo de espécimen cilíndrico de losas LB01, LB02 y LB03.


103

Figura 92. Falla del espécimen cilíndrico y curva esfuerzo deformación asociada.


Panel Fotográfico de los Ensayos de los Especímenes

Figura 93. Inicio de aplicación de carga y medida de las deformaciones en la losa LB01.


Figura 94. Inicio de aplicación de carga y deformaciones en la losa LB02.


104

Figura 95. Inicio de aplicación de carga y deformaciones en la losa LB03.


Figura 96. Estado final de la losa de basalto LB03 ensayada.


Figura 97. Inicio de aplicación de carga y medida de las deformaciones en la losa LA02.


105

Figura 98. Ensayo de los especímenes de cilíndrico día de los ensayos de losas a los 28 días.


Panel Fotográfico del Equipo Técnico

Figura 99. Equipo 01 de fabricación de los especímenes.


106

Figura 100. Equipo 02 de la fabricación de los especímenes.


Figura 101. Preparación para la realización de los ensayos en la CISMID-FIC-UNI Laboratorio de Estructuras.


107

Figura 102. Equipo 01 de profesionales CISMID-FIC-UNI inspeccionando la realización de los ensayos.


Figura 103. Equipo 02 de profesionales CISMID-FIC-UNI inspeccionando la realización de los ensayos.


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