UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

Carrera de Ingeniería Química

Resumen de Proyecto de Grado

APLICACIÓN DEL MODELO IWA ADM1 AL MODELAJE

Y SIMULACIÓN DEL TRATAMIENTO ANAEROBIO DE

EFLUENTES INDUSTRIALES DE MATADERO

Presentado por: Juan José Sossa Ledezma

Tutor: Ing. Ph.D. René Álvarez Apaza

Mayo, 2014

La Paz – Bolivia

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APLICACIÓN DEL MODELO IWA ADM1 AL MODELAJE Y SIMULACIÓN DEL

TRATAMIENTO ANAEROBIO DE EFLUENTES INDUSTRIALES DE MATADERO

1. INTRODUCCIÓN

El Matadero Municipal de la ciudad de La Paz (MMLP), el cual trata solamente carne vacuna, se encuentra

ubicado en la zona de Achachicala, a una altitud aproximada de 3650 m.s.n.m., emite diariamente efluentes

líquidos, los cuales están compuestos principalmente por estiércol, sangre, rumen, orina y grasas, esto genera un

problema de contaminación ambiental, debido a que la concentración del efluente es sumamente alta respecto al

valor permitido por la normativa ambiental vigente. Actualmente cuenta con un sistema de tratamiento físico de

sus efluentes, el cual consiste en un tanque de sedimentación, este tipo de proceso no satisface las necesidades de

tratamiento que se requiere. Para resolver este problema se tiene la necesidad urgente de implementar un sistema

capaz de remover la materia orgánica biodegradable, como por ejemplo un proceso de tratamiento biológico.

De los diferentes tipos de tratamiento biológico disponibles, el de tipo anaerobio se muestra como el más

atractivo debido a que solo entre un 5 a 10% de la materia orgánica alimentada es convertida en lodo y entre un

70 a 90% es convertida en biogás (Chernicharo, 2007). Sin embargo, existen diferentes tipos de reactores que

pueden realizar este tipo de tratamiento. El reactor anaerobio de flujo ascendente (UASB por sus siglas en inglés)

se constituye en la principal alternativa debido a los buenos resultados obtenidos en el proceso de tratamiento de

efluentes de matadero. El porcentaje de remoción de materia orgánica alcanza entre un 79 y 87% (Caldera, et al.,

2003, Ersahin, et al., 2011, Powar, et al., 2013). Es por eso que se ha seleccionado este tipo de reactor para llevar

a cabo la degradación anaerobica de los efluentes de matadero.

El modelaje y la simulación matemática de procesos es una herramienta que nos permite diseñar, escalar,

controlar y optimizar los procesos químicos (Rasmuson, et al. 2014), evitandonos el trabajo de realizar pruebas a

escala de planta piloto. Existen diferentes factores operacionales tales como: tiempo de retención hidráulica,

carga orgánica, temperatura, pH, etc.; los cuales juegan un papel importante en el desempeño de un sistema

UASB, debido a que la variación de éstos puede repercutir en el porcentaje de remoción de materia orgánica o en

el flujo y concentración del biogás producido, se hace necesario, antes de la implementación del sistema a escala

real, simular el proceso de tratamiento para evaluar su comportamiento y diseñar la estrategia de instalación más

apropiada, esto nos ahorrará tiempo, esfuerzo y dinero.

El Modelo de Digestión Anaerobia No.1 (ADM1 por sus siglas en inglés), publicado el año 2002 por el grupo de

trabajo de modelación matemática de procesos anaeróbicos de la Asociación Internacional del Agua (IWA), es un

modelo cinético estructurado genérico que incluye la descripción de los procesos bioquímicos y fisicoquímicos

implicados en el proceso de digestión anaerobia (Batstone, et al., 2002), cuya aplicación en el tratamiento de

sustratos de distinta naturaleza en diferentes clases de reactores y varias condiciones de operación ha reportado

resultados satisfactorios (Rivera Salvador, et al., 2009).

En el presente trabajo se aplica el modelo ADM1 para simular el tratamiento anaerobio de los efluentes

industriales de matadero, para ello es necesario realizar ajustes a los distintos parámetros del modelo para su

correcta aplicación bajo las condiciones naturales de La Paz. Para la validación del modelo, como sistema

experimental, se utilizará un reactor UASB diseñado a escala de laboratorio. El trabajo experimental se realiza en

el Laboratorio de Digestión Anaeróbia I y el proceso de modelación y simulación se realiza en el Centro de

Modelaje, Simulación y Cálculo Computacional, ambos ambientes se encuentran en el IIDEPROQ.

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2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

Modelar y simular el proceso de tratamiento anaerobio de efluentes industriales del Matadero

Municipal de La Paz aplicando el modelo ADM1.

2.2. Objetivos Específicos

Poner en funcionamiento el reactor UASB que nos servirá como sistema experimental para la

validación del modelo, el cual se encuentra en el laboratorio de digestión anaerobia del IIDEPROQ.

Plantear el modelo fisicoquímico y biológico del proceso de digestión anaerobia aplicando el modelo

ADM1.

Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales formado a partir del modelo matemático empleando

un algoritmo adecuado.

Validar el modelo matemático mediante la comparación entre los resultados experimentales y los del

modelo matemático. Ajustar los valores de los parámetros que el ADM1 requiere para la validación.

Simular el proceso de digestión anaerobia con volúmenes de carga iguales a los emitidos por el

MMLP, evaluar el volumen y concentración de biogás producido así como también calcular la

remoción de materia orgánica.

3. METODOLOGÍA

3.1. Modelo Matemático

3.1.1. Descripción del Modelo Matemático

El ADM1, representa los sustratos complejos a partir sus principales componentes (carbohidratos, proteínas,

azúcares, aminoácidos, ácidos grasos de cadena larga, ácidos grasos volátiles, aniones y cationes). El modelo

toma en cuenta los fenómenos bioquímicos y fisicoquímicos que ocurren en el proceso de degradación

anaeróbica, tanto en la fase líquida como en la fase gaseosa. Una representación esquemática del modelo en

general, el cual se encuentra dividido en dos sistemas, se presenta en la Figura 3-1.

Respecto a los procesos bioquímicos que son tomados en cuenta por el modelo, tenemos: desintegración (etapa

extracelular), hidrólisis, acidogénesis, acetogénesis, metanogénesis y muerte celular. En total son 19 procesos que

describen el sistema bioquímico. En el caso de la desintegración y la muerte celular se toman cinéticas de primer

orden, la ecuación de Monod es utilizada para describir el consumo de los compuestos solubles, debido a la

presencia de compuestos que inhiben el crecimiento bacteriano, se incluyen también la inhibición no competitiva

(para la inhibición por hidrógeno y amoniaco), el consumo competitivo (para la competencia entre butirato y

valerato) y la inhibición por pH. El mecanismo de reacción propuesto por el modelo se muestra en la Figura 3-2.

El sistema fisicoquímico describe los procesos disociación iónica de los diferentes compuestos químicos que se

encuentran en solución, esto con el objetivo de simular el equilibrio químico de la fase líquida para determinar el

pH. También se incluye el proceso de transferencia de materia entre la fase líquida y la fase gaseosa de ciertos

compuestos, tales como: H2, CH4 y el CO2.

3

Figura 3-1. Representación esquemática del proceso de digestión anaeróbica descrito por el ADM1.

(Tomado de Batstone, et al., 2002)

Figura 3-2. Mecanismo de reacción utilizado en el sistema bioquímico del modelo ADM1.

(Tomado de Batstone, et al., 2002)

Proteínas

Carbohidratos

Grasas

AA MS

HAc, HPr, Hbu, Hva, CO2, NH3, LCFA Ac-, Pr-, Bu-, Va-, HCO3-, NH4+, LCFA-

HAc H2

CH4

NH3 NH4+ CO2 HCO3-

Gas H2O

Gas

Sustrato

Complejo

Muerte

Celular

Inertes

Líquido

MicroorganismosLíquido

Rea

ccio

nes

Irr

ever

sib

les

(Sis

tem

a B

ioq

uím

ico

)

Reacciones Reversibles (Sistema Fisicoquímico)

CO2

CH4

H2OH2

Gas

CARBOHIDRATOS PROTEÍNAS LÍPIDOS

AZÚCARES AMINOÁCIDOSÁCIDOS GRASOS DE

CADENA LARGA

PROPIONATOVALERATO

BUTIRATO

ACETATO HIDRÓGENO

METANO

DIÓXIDO DE CARBONO

EFLUENTE PARTICULADO

COMPLEJO Y BIOMASA INACTIVA

1 2

PARTÍCULAS

INERTES

INERTES SOLUBLES

3

45

6 7Muerte Celular

|

1 Acidogénesis de azúcares

2 Acidogénesis de aminoácidos

3 Acetogénesis de ácidos grasos de cadena larga

4 Acetogénesis del propionato

5 Acetogénesis del butirato y valerato

6 Metanogénesis acetoclástica

7 Metanogénesis hidrogenotrófica

4

El modelo puede ser implementado tanto como un sistema de ecuaciones diferencial-algebraico o como un

sistema de ecuaciones diferenciales. El sistema diferencial-algebraico cuenta con 26 variables de estado. En

cambio el sistema diferencial cuenta con 32 variables dinámicas de estado.

3.1.2. Aplicación del ADM1

Para ejemplificar el funcionamiento del modelo se utiliza un reactor CSTR con un volumen líquido y una fase

gaseosa en la parte superior, debido a que el reactor está completamente agitado ( , véase Figura 3-3).

En este digestor -

= Concentración de la biomasa;

Figura 3-3. Esquema de un digestor típico (Batstone, et al., 2002).

(a) Fase Líquida

∑

(1)

∑

(2)

Dónde:

= concentración de cada componente soluble (sustrato y productos) = variable de estado.

= Concentración de la biomasa = variable de estado .

∑ Suma de las velocidades cinéticas para los j procesos multiplicado por

Coeficiente de estequiométrico para el componente i sobre el proceso j

(b) Equilibrio Iónico. Simulación del pH

Los valores de pH son determinados a partir de la siguiente ecuación:

[ ] (3)

Las ecuaciones de velocidad de los iones son:

∑

(4)

5

El balance de carga de la fase líquida es:

Para evaluar la concentración de hidrogeniones se define la variable , la cual agrupa a todos los iones que se

encuentran en solución (Newton, 1998, Boubaker, 2008):

(5)

Por lo tanto, el valor de la concentración de hidrogeniones es:

√ (6)

(c) Fase Gaseosa

Los tres componentes gaseosos modelados por el ADM1 son: hidrógeno, metano y dióxido de carbono, se asume

que todos los gases tiene comportamiento ideal y se encuentran a la misma temperatura que la fase líquida y a

“i” :

(7)

( ) (8)

Dónde:

= flujo de gas (l/dia)

= Volumen de la fase líquida del reactor (l)

= Volumen de la fase gaseosa del reactor (l)

“i” ( / )

= Velocidad específica de transferencia de masa (g COD l-1 d-1)

= Es el coeficiente volumétrico de transferencia de masa (d-1)

= Coeficiente de Henry (M bar -1)

E “i”

E “i” y .

3.2. Métodos y Materiales

3.2.1. Caracterización del Efluente

El Matadero Municipal de La Paz, se encuentra dividido en dos secciones: (1) La sala de faeneo, donde, en

promedio, se sacrifican 1700 reses por mes. (2) La sala de mondonguería, que se ocupa de tratar todas las

vísceras extraídas de la res. Los sistemas de desagüe de cada sección confluyen, así el efluente descargado es la

suma de ambas secciones. El consumo de agua es muy elevado debido a que, mensualmente, se descargan 1545

m3/mes de agua. El efluente a ser tratado tiene una temperatura promedio de 14 °C, pH de 8.22 y un caudal de

1.08 m3/h (GREENCON, 2012), su caracterización se muestra en la Tabla 3-1.

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Tabla 3-1. Composición del efluente industrial emitido por el Matadero

Municipal de La Paz (GREENCON, 2012).

Parámetro Unidad Punto de descarga

Aceites y grasas mg/l 14

Alcalinidad total mg CaCO3/l 265

Conductividad eléctrica uS/cm 1594

Dureza Total mg CaCO3/l 663

Sólidos Suspendidos mg/l 1426

Sólidos Disueltos mg/l 2260

Sólidos Totales mg/l 3734

Nitrógeno Total mg/l 230

DBO5 mg/l 3700

DQO mg/l 12065

Coliformes Fecales NMP/100 ml 1.20(106)

3.2.2. Sistema Experimental

El sistema que será utilizado para la obtención de datos experimentales es un reactor UASB diseñado a escala de

laboratorio, cuya capacidad es de 7 litros, construido de acrílico, con una altura útil de un metro y un diámetro de

10 cm. El esquema del sistema experimental, así como también una imagen del sistema instalado se muestran en

la Figura 3-4.

Figura 3-4. Sistema UASB utilizado para la obtención de datos experimentales.

7

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. Resolución y Ajuste del Modelo

El proceso de ajuste y validación del modelo matemático se hará siguiendo el esquema de trabajo mostrado en la

Figura 4-1.

Figura 4-1. Esquema general de trabajo para el modelaje, simulación y validación

del modelo ADM1 (Modificado de Boubaker & Cheikh Ridha, 2008).

Luego del planteamiento del modelo, es necesario seleccionar con cuidado el algoritmo numérico que va a

resolver el sistema planteado. Debido a que el ADM1 es un sistema stiff con constantes de tiempo que se

encuentran en el rango desde horas hasta días (Rosen et al., 2006), es necesario emplear un algoritmo capaz de

resolver este tipo de problemas, el cual nos evitará inestabilidades y tiempos largos en la simulación. El

software MatLab cuenta con este tipo de algoritmos y, se empleará el algoritmo ODE 15s para la resolución del

problema (Boubaker & Cheikh Ridha, 2008). Así mismo el ADM1 ha sido sometido a ampliaciones y

reducciones con el objetivo de ajustarse a las caracteristicas de cada sustrato sobre el cual ha sido aplicado

(Batstone, et al., 2006) , por ejemplo, ha sido ampliado para tomar en cuenta el factor de limitación por nitrógeno

(Wett, et al., 2006), la inclusión de los procesos de bacterias sulfato reductoras (Patón Gassó, 2012), la inhibición

por ácidos grasos de cadena larga (Boubaker & Cheikh Ridha, 2008), éstos y muchos ejemplos más pueden ser

citados. Por lo tanto es necesario analizar la posibilidad de realizar alguna ampliación al modelo original.

Establecer los valores

iniciales de los

parámetros del ADM1

Integración de las

ecuaciones diferenciales

del ADM1

Algoritmo y software para

la resolución de sistemas de

ecuaciones diferenciales

Comparación con los

datos experimentales a

nivel laboratorio

¿Ajuste

aceptable?

Obtención de datos del

sistema experimental a

nivel laboratorio

Optimización de los

parámetros

Ajuste de los parámetros

y revisión de las

ecuaciones del ADM1

Validación del Modelo

Sistema Experimental

Si

No

Elaborar el sistema de

ecuaciones diferenciales

Plantear el modelo

matemático aplicando el

ADM1

8

Actualmente, el proceso de codificación del modelo original se ha realizado. El software utilizado para este

propósito es MatLab, el algoritmo utilizado es ODE 15s pero, aún es necesario realizar ajustes para su correcta

aplicación.

En la modelación del reactor UASB, es necesario tomar en cuenta que para representar el comportamiento real

del reactor será necesario aplicar un modelo de parámetros distribuidos. Por lo tanto será necesario aproximar el

sistema real utilizando reactores ideales. Wu & Hickey (1997) representan el comportamiento hidráulico real de

un reacotr UASB utilizando un reactor CSTR seguido de un PFR con un bypass que conecta la entrada del CSTR

con la salida. El reactor CSTR representa el manto de lodos mientras el PFR representa la zona de clarificación

que se encuentra encima de la zona de lodos. Datos experimentales y teóricos fueron comparados durante un

análisis de distribución de tiempos de edad y existe una buena correlación entre ellos. En la Figura 4-2 se muetra

el esquema seguido para representar el reactor UASB.

Figura 4-2. Esquema propuesto para la representación del comportamiento real

hidráulico del reactor UASB (Tomado de Wo & Hickey, 1997).

Batstone, et al. (2005) ha demostrado que ha escala de laboratorio el comportamiento hidráulico de un reactor

UASB es de tipo flujo pistón. Sin embargo a escala real, el comportamiento se asemeja más a un reactor de

mezcla perfecta. Por lo tanto en el proceso de ajuste y validación del modelo a escala de laboratorio se aplicara el

esquema mostrado en la Figura 4-2 y para el proceso de simulación a escala real se aplicará el modelo

considerando al reactor como si fuese un reactor de mezcla completa.

4.2. Arranque y Operación del Reactor

El reactor fue inoculado con lodo proveniente de los digestores anaerobios que se encuentran en la Estación

Experimental de Choquenaira y se cargó el reactor en un 10%. Actualmente el reactor viene trabajando un mes y

medio con un tiempo de retención hidráulica de 24 horas bajo un régimen de reflujo total y una temperatura

mesofílica de operación de 31 ± 1 °C. Cada semana se carga el reactor con nuevo sustrato, el efluente del

matadero antes de ser cargado al tanque de alimentación es diluido en una relación 1:5. A la fecha se ha podido

observar un cambio cuantitativo y cualitativo de la biomasa presente dentro el reactor, especialmente con la

formación de biofilm en las paredes del reactor (véase Figura 4-3 y Tabla 4-1). El monitoreo de la concentración

de biomasa, durante este período de arranque, se realiza periódicamente cada semana. También la producción de

biogás puede ser apreciada, aunque los volúmenes generados y la concentración en metano no sean, aún,

significativos. Se estima que el proceso de crecimiento bacteriano dure 2 meses más.

Tabla 4-1. Crecimiento de biomasa en el Reactor UASB.

Punto Concentración (mgSSV/L)

11-abr-14 19-may-14

Superior (Salida del Reactor) 200 897

Medio (Parte media del Reactor) 307 908

Inferior (Ingreso al Reactor) 693 2291

Influente

Bypass

CSTR PFR

Efluente

9

a) b) c)

Figura 4-2. Seguimiento del crecimiento bacteriano dentro el reactor UASB: a) Estado

inicial del reactor. b) Estado actual del reactor. c) Formación de biofilm en las

paredes del reactor.

5. BIBLIOGRAFÍA

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