A N T O N I O R O B E R T O P E R E I R A L E I T E A L B U Q U E R Q U E

' D A N O S D E R A D I A Ç Ã O E M S U L F A T O D E C A L C I O "

Tese apresentada ao Instituto de Ffsioa da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre.

2.04 D E Z E M B R O 1 1 9 7 7

A N T O N I O R O B E R T O P E R E I R A L E I T E A L B U Q U E R Q U E

'DANOS DE R A D I A Ç Ã O EM S U L F A T O DE CAL C I O '

T e s e a p r e s e n t a d a ao I n s t i t u t o de

Fi si ca da U n i v e r s i d a d e d e Sã o Pau­

lo para o b t e n ç ã o do t T t u l o de Mes­

t r e .

D E Z E M B R O

1 9 7 7 , . - , • u' \

I N S T I T U T O D E P E S J u - S A S E ^ . E R G É T I C A S E N Ü C L E

1, P . E . N .

 R X T Ä

E AO PEVRÕ

A G R Â P E C I M E W T O S

Extzfinamoi noiòoò &lyi(izfioi> aQfiadtdmzvitoò

Ao Vfiol.Vn.. Sadao l¿ota.n¿ pzla caldadoòa ofiltnta-

ç.ão t ¿nctntlvo na n.zaílzaq.ão dzi>i>a tz&z.

Ao Supzn.lntzndzntz do ínòtltato dz Enzfigla Atômi­

ca, PfLO^.VfL. RomuloPA.zn.onl pzla opofitunldadz dz pz&qul&a z {¡acl

lldadzò o{^znzcldai, òzm ai> qaal& zòtz trabalho não podzfila tzn.&l

do Kzallzado.

Ao PfLo{¡,Vn.. Shtguzo Watanabz pzla colabofiaq.ão z

lntzh.zi>&z dzmon&tnado dunantz o dz&znvolvtmznto do& tH.abatho&.

A Sfia. Vay&z Vuantz Callo pzlo apoio ph.zòtado na

d.atllogn.a^la,

K Snta. tÁan.la Tátlma Vn.ancli>co pzla confecção do&

t gfiãilco&.

A todoÁ quz, dlfizta ou Indlfiztamzntz colabofiafiam

na zxzcaç.õ.0 do pfizi,zntz trabalho.

ÍNDICE

Resumo i

Abstract ii

Capítulo I

1. Introdução 1

2. Danos de radiação era CaS0^.2H20 1

3. Irradiação de sistemas aguosos . 5

4. Objetivos 7

Capítulo II. Aspectos Teóricos

1. Hamiltoniana de Spin 8

2. Determinação dos tensores g e A por Ressonância Pa

ramagnêtica de Elétrons 10

a. Determinação do tensor "g* 10

b. Determinação do tensor ^ 13

3. Comportamento dos Radicais Livres com a Potencia eTem

per atura 13

a. Saturação por Potencia 14

b. Variação com a Temperatura 15

Capítulo III. Descrição do Cristal de Gypsum

1. Estrutura do Gypsum 16

2. Características do Sulfato de Calcio 17

3. Célula Unitaria e Rede de Bravais 19

4. Descrição da Estrutura e Relação com os Planos de

Clivagem 21

Capítulo IV. Procedimento Experimental

1. Identificação da Estrutura Cristalina 23

2. Orientação das Amostras 24

3. Irradiação 24

4. Equipamento de RPE 25

• ^ N S T i T U T O C.. ^-ior,j::^?^^^-^rP:iíriC^'íEN^C^ o A P E S

Capítulo V. Análise dos Dados

1. Separação dos Radicais A, B, C e D 27

2. Determinação das Componentes dos Tensores g e A dos

Radicais A e D 31

3. Discussões 38

Conclusões 40

Referencias 41

RESUMO

Utilizamos as técnicas de Ressonância Paramagnetica

Eletrônica ( RPE ) para estudarmos os radicais livres criados por

radiação de Raios~X em cristais naturais de Gypsum (CaS0^2H20).

Observamos a formação de quatro radicais livres. Os

espectros destes radicais aparecem sobrepostos, sendo separados

por medidas com variação de potência e com variação de temperatu­

ra.

Dois dos radicais foram univocamente identificados,

como sendo de OH* e 02^' ' Sugerimos a atribuição de S0^~ e

O2 para outros dois radicais.

De medidas de variação angular, determinamos as com

ponentes dos tensores g e A dos radicais OH* e ^2^' *

ABSTRACT

'9

We used the techniques of Electron Paramagnetic Resonance ( EPR ) to study the free radicals produced by X - Ray radiation in natural crystals of Gypsum (CaS0^2H20).

We observed the formation of four free radicals. The spectra of these radicals are overlapped, being separated by power and temperature variation measurements.

Two radicals were univocaly identified, as being of OH* and ^2^' ' ^® suggest the assigment of SO^ and O2 to two other radicals.

From angular variation measurements, v/e determined

the components of tensorsf g land (A of the radicals OH* and O^H*

CAPÍTULO I

1. Introdução

Em princípio, todos os materiais são afetados por

radiações, sofrendo mudanças comumente denominadas de "danos de

radiação". Esses defeitos induzidos na matéria são, em geral, in

desejáveis. No mundo orgânico, por alterar estruturas celulares,

a radiação provoca mutações no organismo, em particular no orga­

nismo humano, causando dermatites, anemia, transformações genéti­

cas, etc... No mundo inorgânico, ao alterar as propriedades dos

materiais, compromete a utilização usual dos mesmos.

Existem, entretanto, diversas aplicações benéficas.

Como a cura de doenças e a produção de energia, por exemplo, que

dependem da quantidade de radiação absorvida e da exposição. Da

necessidade de se medir, eposteriormente controlar esse fenômeno,

surgiram os dosímetros. Esses são materiais nos quais ê possível

se estudar quantitativamente a relação entre os defeitos criados

e a dose absorvida pelo material, a qual é, por sua vez, uma fun­

ção da exposição recebida.

Este trabalho faz parte de ura plano global de de­

senvolvimento de dosímetros sensíveis a TL para raios X e raios

Y de largo espectro, que sejam viáveis economicamente e de proce

dência nacional.

2. Danos de radiação em CaSO^.211^0

Gypsum irradiado foi primeiramente estudado por

Wigen e Cowen "*" . O espectro de RPE registrado após irradiação

por elétrons de 1 MeV , por 2 minutos, em amostras deste mate­

rial â temperatura do ar líquido, mostrou três tipos diferentes

« de centros criados.

«

o primeiro, uma linha isotrõpica perto do valor g

do elétron livre, foi atribuído como sendo um elétron armadilha­

do. O segundo dando origem a linhas anisotrópicas variando numa

separação hiperfina de 2 até 17 Gauss. Estas linhas foram atri­

buídas a um buraco no oxigênio do sulfato ao qual estava ligada a

molécula da agua. O terceiro espectro seria composto de linhas

de resolução bastante pobres e localizadas perto do valor de g do

elétron livre.

Os resultados apresentados no trabalho de Wigen e

Cowen referentes ao segundo centro, podem ser resumidos na tabela

1.

TABELA 1

Resultados obtidos por Wigen:

g// = 2.051 ± 0.001

g_L = 2.003 ± 0.001

Ângulo polar 10° na direção C* (i. bc)

Ângulo azimutal 22° na direção de C (001)

^ x x = - 17 ± IG

A yy

- 17 ± IG

\ z = 2 ± IG -

Te*ndo as hipóteses de Wigen sido simultaneamente

(2) disputadas teoricamente por Ovenhal , que propôs \m radical OH

(3) como alternativa ao modelo do buraco, e por Symon , que sugeriu que o espectro anisotrópico fosse atribuído ao radical 02^'*

(4)

Contudo, coube a Gunter ao estudar a radiolise

da água no estado sólido, forçar a uma mudança na interpretação

de Cowen de parte do espectro de RPE do Gypsum irradiado. Para

tanto, em seu trabalho experimental, Gunter substituiu os átomos

de hidrogênio por seu isótopo, o deutêrio, irradiando-o com elé­

trons a 6 MeV a 77° K , tendo também feito as medidas pós-irra

«

diação a essa mesma temperatura. Tendo seus resultados sido coe­

rentes com os valores para os parâmetros hiperfinos do radical OH

determinados pelo trabalho experimental de Radford^^'^^e os tra­

balhos teóricos de Kayama (7)

TABELA 2

para OH em diversas matrizes

Matriz G ± G// ^xx Gauss

V Gauss

^ z Gauss Ref

CaSO..2H„0 4 2 2.003 2.051 -17 -17 2 1

CaS0^.2H20 2.0028 2.1108 -43 -32.5 3.3 4

LÍ2S0^.H20 2.002 2.040 -21 -16 1

LÍ2S0^.H20 2.0065 2.0667 -46 -24.0 4.0 4

LÍ2SO4.H2O 2.005 2.065 42 42 10.4 25

OH livre -38.87 -38.87 5.019 7

OH em vapor -42.6±0.3 -42.5±0.3 5 ±0.3 5,6

Gelo 2.0095 2.0615 43 ± 5 43 ± 5 7 ± 5 4

Gelo 2.008 2.05 -43 ± 2 -43 ± 2 -29 ± 4 8

Gelo 2.005 2.0585 -26 ± 2 • -43.710.5 0 ± 5 9

Gelo 2.0097 2.0127 35.3 35.3 53.3 26

Deve-se notar que os parâmetros hiperfinos da Ha-

(9).. miltoniana de spin A^^ e A^^ , como dados por Dibdin , mos­

tram valores similares aos encontrados para OH armadilhado em re

des cristalinas hidratadas. Nós devemos, na verdade, esperar que

os parâmetros de OH no gelo sejam análogos aos obtidos para cris

tais hidratados. Entretanto, na determinação do fator espectros-

cópico, somente valores obtidos através de um espectro com boa re

solução podem determinar a anisotropia dos parâmetros hiperfinos.

Por essa razão, em geral, somente a "média" dos valores destes pa

I

râmetros são determinados de dados experimentais.

Discussões teóricas da anisotropia de A^^ e A^^

devem esperar um tratamento detalhado das autofunções na presença

da ligação de hidrogênio.

Outro ponto que merece ressalva é o da discrepân­

cia de fator dois existente entre os dados de Wigen e Cowen^^^ com

os de Gunter^'^^ (vide Tabela 2). Essa divergência foi analisada

(25)

no trabalho de Areltine e Kim , que praticamente refizeram oex

perimento de Wigen no que concerne a irradiação de LiS0^.H20,

usando as mesmas facilidades de irradiação, tempo, intensidade do

feixe e temperatura. Areltine e Kim empregaram um método de cres

cimento diferente, pois enquanto os cristais de Cowen foram cres­

cidos de uma solução líquida do sal a 50° C , os de Areltine se

originaram numa solução similar â temperatura ambiente. Apesar

de Areltine julgar que a discrepância dos resultados deveu-se a

esse fato, ele não omite a possibilidade destas diferenças terem

ocorrido porque Wigen tenha estudado um outro defeito, embora as

condições experimentais tenham sido basicamente similares.

Convém ressaltar entretanto que a discrepância de

fator 2 dos parâmetros hiperfinos de OH de Wigen e deste traba­

lho em relação ao de Gunter, em CaS0^2H20 irradiado, talvez pos

sa ser justificado se julgarmos que os ^lossos cristais e os de Wi

gen são naturais.

Nenhuma mensão foi feita nos artigos de Wigen "'" e (4)

Gunter sobre a variação da intensidade das linhas espectrais

com a temperatura. Tanto a irradiação como as medidas foram fei­

tas a temperaturas próximas ã da liquefação do nitrogênio. Isto levou-nos a crer que o espectro de OH não tenha sido detectado a

temperatura ambiente.

*

3. Irradiação de sistemas aguosos

A radiação da água e de sistemas aguosos foi de

grande interesse por muitos anos e na última década estudos de RPE

têm sido de grande importancia na investigação deste complexo e

importante fenômeno.

As primeiras investigações concernem a Matheson e

Smalier "'"^ , em amostras congeladas de e , e a Livings-

ton "'"' ^ ao estudarem a estrutura hiperfina do hidrogênio em áci­

dos irradiados.

Nenhum destes estudos prévios contradisse a já bem

estabelecida idéia de gue as primeiras espécies reduzidas e oxida

das derivadas de são H' e OH* respectivamente, de acordo

com

H2O H- + OH*

Se se irradia ã temperatura do hélio líguido e se

observa a esta mesma temperatura, pode-se identificar o dupleto

do H* e um dupleto de linhas largas com xama separação de aproxi^

madamente 40G devido ao radical OH* . Quando o sistema é aque­

cido a 77° K , o dupleto devido ao hidrogênio desaparece e as li

nhas de OH* se reduzem em intensidade, devido às reações de com

binação.

H* + H* -V H2

H* + OH' •> E^O

A cinética das reações acima foram amplamente estu

dadas por Flournoy " ^ e Siegel^"^^\ respectivamente. Estas rea­

ções ocorrem devido a grande mobilidade do radical H* . Nas ime­

diações de 110° K , o radical OH* começa a se difundir (Siegel),

dando lugar a formação da água oxigenada, de acordo com o mecanis

mo proposto por Wyard^'''^^ devido a seguinte reação:

OH* + OH* H2O2

conjunta com reações secundárias do tipo:

*

OH* + H2O2 + H2O + HO2

com a produção do radical HO* . Esta por sua vez tende a se di£ H* _

sociar em O2 em soluções básicas pela reação HO2 •« — O2 / se-Í19 ?0)

gundo a explicação de Czapski^ ' .

H-"

De maneira que os produtos paramagnéticos da hidrõ

lise da água devam ser HO* , HO2 , O" .

Como o radical OH* já foi analisado no item ante

rior apresentaremos os parâmetros observados da Hamiltoniana de

Spin para os radicais HO* e O2 .

TABELA 3 • •• ' — • • • — • • '

Parâmetros de HO2 Î

Matriz gx gy gz Ax Ay Az Ref

BaCil2.2H20 2.007 2.007 2.02 8.0 8.0 16.0 17

H2O2 urea 2.002 2.008 2.0495 11 11 11 18

.H2O2 vidro 2.0023 2.0065 2.035 21

HO2 - H2O2 2.0085 2.0085 2.027 22

T A B E L A 4

Parâmetros de O2 :

Matriz gx gy gz Ref

H2O2 urea 2.008 2.001 2.089 18

K 1.9512 1.9551 2.4359 23

V 2 2.00 2.00 2.058

0!

4. Objetivos

Este trabalho recaiu sobre o Gypsum, ja que tal mi_

neral ê composto de planos de CaSO^ intercalados por planos de

favorecendo assim a criação de defeitos simétricos a tais pía

nos e praticamente isolados da influencia dos vizinhos da mesma

natureza, da mesma forma que possibilita um estudo da influencia

da agua na quantidade dos centros formados.

O trabalho consistiu na identificação de alguns des_

ses defeitos criados por raios X e não por elétrons de energia

íl 4)

de 6 MeV como foi feito em trabalhos previos , alem da con£

tatação da existência de outros dois que s5 poderiam ser identif_i

cados univocamente com o auxílio de outras técnicas.

Apresenta possibilidade de iam estudo da cinética

da hidrólise da água em matrizes sólidas assim como prova ã exis­

tência dos radicais OH* e O^H* , a temperatura ambiente em equi

líbrio.

C A P 1 T V L o II

ASPECTOS TEÓRICOS

1. Hamiltoniana de Spin

Dos vários radicais produzidos por dano de radia­

ção no CaS0^2H20 , dois deles apresentam um espectro de Ressonân

cia Paramagnetica de Elétrons bastante complexo. A variação angu

lar e os dubletos hiperfinos sugerem o comportamento de elétron

livre interagindo com um spin nuclear (proton). . Nos capítulos a

seguir discutimos a atribuição dos espectros obtidos como sendo de

OH* e ^2^* * ^ descrição dos espectros será feita usando a Ha­

miltoniana de spin que iremos descrever abaixo.

O campo cristalino da matriz CaS0^2H20 sobre os

radicais abafa o momento angular. Assim o fator de Lande é da or

dem do spin livre g^ = 2.0023 .

A Hamiltoniana de spin apropriada ao nosso estudo

e:

H = 3 S .V- H +- S í - 3„ H ."gt, . í (1) " * H

onde H e o campo magnético externo,

S operador de spin do eletron

I operador de spin do proton

tensor fator de Landé'

"A" tensor de interação hiperfina

3 = eh/2mc magneton de Bohr

3jj = eh/2Mc magneton nuclear

m e M são as massas do eletron e proton.

O primeiro termo representa a energia de interação

spin do eletron com o campo magnético externo. O segundo termo

representa a interação do eletron e do núcleo. O terceiro termo

« envolve a interação direta entre o spin do núcleo e o campo magne

tico.

I N S T I T U T O C Í ; P t - s o u e v s E - . ; r p - É - n c A S E N U C L E A R E S

I, P E . N .

Em se tratando de RPE o terceiro termo em (1) i

desprezível, pois a relação 3/3jj = m/M 5 x 10 ^ .

O segundo termo em (1) pode ser escrito com uma es

colha conveniente de eixos na forma:

-v -y -»• S . A . I = S

A 0 0 X X

0 A 0 yy

0 0 A zz

. I

A dependência angular do espectro em um sistema de£

crito pela Hamiltoniana (1), no caso de simetria não axial, em per

turbação até a 2- ordem para S = 1/2 foi desenvolvido por Ather

ton e Winscom^^^^ e para S > 1/2 por Azarbayejani ^ ^ .

Particularizando para o nosso caso (S = 1/2 e I =

= 1/2) , há quatro níveis de energia correspondentes a Mg = ± 1/2

e Mj = ± 1/2 .

F-íçfura 1, Esquema de níveis de um sistema S = I = 1/2 j em pre­

sença de um campo magnético.

As regras de seleção para transições RPE AMg = ±1

e AMj = O , exprimem que apenas são permitidos transições que o-

correm entre estados de spin'com o mesmo número quantico M^ . De

modo que neste caso são possíveis apenas duas transições.

Em RPE a energia fornecida ao sistema de spin é

constante e o campo magnético variado. A condição de ressonância

Em se tratando de RPE o terceiro termo em (1) i

desprezível, pois a relação 3/3jj = m/M 5 x 10 ^ .

O segundo termo em (1) pode ser escrito com uma es

colha conveniente de eixos na forma:

-v -y -»• s . A . I = S

A 0 0 X X

0 A 0 yy

0 0 A zz

. I

A dependência angular do espectro em um sistema de£

crito pela Hamiltoniana (1), no caso de simetria não axial, em per

turbação até a 2- ordem para S = 1/2 foi desenvolvido por Ather

ton e Winscom^^^^ e para S > 1/2 por Azarbayejani ^ ^ .

Particularizando para o nosso caso (S = 1/2 e I =

= 1/2) , há quatro níveis de energia correspondentes a Mg = ± 1/2

e Mj = ± 1/2 .

F-íçfura 1, Esquema de níveis de um sistema S = I = 1/2 j em, pre­

sença de um campo magnético.

As regras de seleção para transições RPE AMg = ±1

e AMj = O , exprimem que apenas são permitidos transições que o-

correm entre estados de spin'com o mesmo número quantico M^ . De

modo que neste caso são possíveis apenas duas transições.

Em RPE a energia fornecida ao sistema de spin é

constante e o campo magnético variado. A condição de ressonância

é obtida quando hv = AE , onde V é a frequência da micro-onda

e AE ê a diferença entre dois níveis de energia permitidas pela

regra de transição. Se não houver interação hiperfina, hv = g3H^

com H 'V/ 3400 G . o

Ao ser atingida a condição de ressonância deve ve­

rificar-se uma absorção de energia pelo sistema de spins, que de­

penderá da população entre dois níveis de energia. A população do

nível excitado ê dada por

"2 ^ g-AE/kT

^1

onde e n^ são as populações dos níveis excitado e fundamen­

tal, k ê a constante de Boltzmann, T a temperatura absoluta,

e AE hv . A população nos níveis 2 crescem com a diminuição da

temperatura. Na temperatura do nitrogênio líquido n^/n-^

fK, 0.99551 . Isto nos mostra que na faixa de temperatura que usa

mos não ê possível perceber diferenças entre a população do nível

fundamental do excitado.. Portanto não ê possível a determinação

do sinal dos parâmetros hiperfinos por RPE .

2. Determinação dos tensores e por Ressonância Paramagneti­

ca de Elétrons

NÓS consideraremos o caso mais geral quando g e A

não tenham necessariamente simetria axial. O espectro RPE com va

riação angular em torno de três eixos mutuamente perpendiculares

são necessários para a determinação de ^ e ^ .

a. Determinação do tensor g

A Hamiltoniana de spin.gue iremos considerar empri

meiro lugar é

W = 3 H .V. S

Como "g* é um tensor simétrico de segunda ordem, e desde que as

componentes deste tensor são positivos, nos não perderemos infor­

mação ao trabalhar com . Usando o fato de que ^ é simétri­

co, definimos g(n)^ = (n.^). (n.^ = n n onde ^ é um ten­

sor simétrico e n ê a direção do campo magnético externo.

Se escolhermos \im sistema de coordenadas fixos no

cristal como mostra a figura 2 teremos que:

g((í) , = sen (t) G^^ cos ií» + 2 sintí cos i; + G^^ sin ií»

2 sin<{) cos ) + G cos (() (2) zz

H = Hi?

Figura 2. Sistema de coordenadas fixo no cristal.

As componentes do tensor g sao obtidas ao diago-

nalizar G . Os autovalores de G serão os valores principais de

2

g e os autovetores nos indicarão os eixos principais.

Como exemplo específico do método, vamos conside­

rar o caso em que o campo magnético 5 fica no plano perpendicu­

lar ao eixo de rotação. Temos os seguintes casos a considerar: - rotação em torno do eixo 'x

2 2 2 g(e) = G sen 6 + 2 G sene cos0 + G cos O

yy yz zz

- rotação em torno do eixo y ( = O )

2 2 2 g ( 6 ) ~ G sen 6 + 2 G senS cosS + G cos 9

X X xz zz

rotação em torno do eixo z ( ^ = i t / 2 )

2 2 2 g ( 0 ) = G^^ C O S e + 2 G^y senG cosS + G^^ sen 6

onde 6 ê o ângulo de rotação.

O valor g ( 6 ) ê obtido do espectro RPE usando a

hv/p H^ ( e ) - i 2

. Quan-condiçao de ressonância, isto e, g O ) =

do ocorre a separação da linha de absorção em duas linhas por cau

sa da interação hiperfina, usa-se o valor médio das duas linhas.

Os elementos fora da diagonal do tensor G podem ser obtidos de:

2

zz

zz

g(0°)

g(0°)

G X X

g(0°)

2

2

- I 2

yy

S x

yy

g(90°)

g(90°)

g(90°) - i 2

rotação em torno de x

rotação em torno de y

rotação em torno de z

Os elementos fora da diagonal de G podem ser de-r- - i 2

terminados da medida de g O ) para diversos valores de 9 e

rotações em torno dos eixos x , y e z . Há três métodos que po

dem ser usados. Um deles seria fazer um ajuste da curva pelo mê-

todo dos mínimos quadrados. Outro seria diferenciar g ( 9 )

em relação a 0 , a procura de ângulo para o qual g ( 9 ) ^ ®2£

tremo e usar a r&lação

% j = 4 - í^i - ^jj^ t^^29^^^ i^j = x , y , z

A dificuldade com este procedimento é que a determinação de j j ^

pode ser difícil.

Um terceiro método, é o de se medir a amplitude má

xima I da curva senoidal, é calcular G^^ da relação:

' 2 - (G. . " G. .) i 7 j = X , y , z

Tal procedimento não nos dá o sinal de G^^ diretamente. O sinal

i m S T I T U i o C G f'iííGü ;• ' S n •• P .: f.

I, P . E . i \ .

p - 1 2

pode ser determinado se notarmos que o sinal é positivo se g ( e )

tem ma máximo no primeiro quadrante e negativo se existe um mínimo

no primeiro quadrante.

Adotamos o terceiro método para o cálculo dos ele-

mentos de G . Ele e vantajoso em relação ao de mínimos quadrados,

por ser possível um cálculo manual, e em relação ao segundo método

porque" 0 pode ser difícil de encontrar.

Cada elemento da diagonal é determinado duas vezes,

o que nos serve de um útil teste da precisão do alinhamento na mon

tagem do cristal.

^• Determinação do Tensor A

A Hamiltoniana de spin é H = í ."*A". S onde "*A é

vira tensor simétrico de segunda ordem. Não podemos determinar os

sinais das componentes do tensor "A* por RPE , por que na nossa

faixa de temperaturas a diferença nas populações dos níveis de e-

nergia são desprezíveis. Logo, para determinar as componentes de

, 2 A independentemente de seu sinal, podemos trabalhar com A , se

gundo um processo análogo ao descrito para a determinação de g . 2

Neste caso,

tos.

A ( e ) será dado pelo espaçamento entre os duble

3• Comportamento dos Radicais Livres com a Potencia e Temperatura

Dex' ido ao fato da radiação produzir no Gypsum vá­

rios radicais, o espectro RPE apresenta uma superposição de li­

nhas devido a vários radicais. Na tentativa de se separar as li­

nhas espectrais originadas de diferentes espécies de radicais, fo

rara usadas as técnicas de saturação por potência e variação com a

temperatura.

a. Saturação por Potência

Se considerarmos os spins presentes na amostra li­

vre, no sentido de que eles só interagem com o campo magnético e

com a radiação da micro-onda, o efeito da energia da micro-onda se

ria o de igualar a população aos dois níveis de energia. Então a

absorção ú portanto o sinal RPE cessaria. Contudo, existem di­

versas maneiras pelas quais os spins podem mudar de níveis de e-

nergia sem interagir com a radiação da micro-onda. Processos pe

los quais a população de spins retornam ao seu estado de equilí -

brio térmico após terem sido perturbados pelo micro-onda são cha­

mados "processos de relaxação".

O processo pelo qual a energia absorvida pelos spins

devido a radiação da micro-onda é distribuido pela amostra é cha­

mada "relaxação spin-rede".

Outro processo de relaxação é o de spin-spin, o

qual engloba todos os tipos de interação de spins. Seu efeito é

de fazer variar as energias relativas dos níveis de energia do

spin.

A estes fenômenos de transferência de energia es­

tão associados parâmetros com as dimensões do tempo, , denomi­

nado tempo de relaxação spin-rede e, , denominado tempo de re­

laxação spin-spin. e representam pois uma medida do tem

po que a energia leva a ser transferida dos spins para outros graus

de liberdade.

0 efeito da relaxação na amplitude do sinal de ab­

sorção é dado por Wyard^^^^ como sendo

1 = I rÜL (3) 1 + a P T^T^

onde e a são constantes. Portanto, quando a potência da mi

cro-onda aumenta do zero, o sinal da absorção aumenta proporcio -

nalmente a /p"* até um máximo e decresce a seguir. O limite má-

ximo de absorção de potência pela amostra, é determinado pela ra­

zão com que a energia absorvida é transferida para outros graus de

liberdade.

b. Variação com a Temperatura

Supomos que o comportamento dos radicais magnéti­

cos seja tal que a susceptibilidade magnética obedeça a lei de

Curie-Weiss:

X =

T - e

onde 6 é a temperatura de Weiss para uma interação ferromagnéti

ca, e de Neel para uma interação antiferromagnética; C é uma con£

tante. Segundo Ito^^^^ há uma proporcionalidade entre x e a á-

rea sob a curva de absorção dada por 1 kC

A = kx =

T - e

onde k é uma constante que depende da potência e frequência da

micro-onda, assim como de fatores experimentais do espectrómetro.

A dependência do inverso da área com a temperatura

é ^ « (T - 0) (4) A

A relação entre o inverso da área e a temperatura segue a equação

de uma reta. A interação dessa reta com o eixo l/A é a tempera

tura 0 .

( 3 2 )

Porém, Crippa e colabor-adores mostraram que em

amostras de lisina, histidina, glicina e outros, o comportamento

do inverso da área com a temperatura desviou-se completamente da

equação (4), impossibilitando inclusive a determinação de 6 . Es

sas anomalias tem sido tentativamente explicadas em. termos- da for

mação de aglomerados magnéticos pelos elétrons secundarios.

CAPITULO III

DESCRI CÃ O DO CRISTAL DE G Y P S U M

1. Estrutura do Gypsum " " ^

O Gypsum é um cristal monoclínico cujos parâmetros

sao

a 5.670 ± 0.002 A

b 15.201 ± 0.002 A

c 6.533 ± 0.002 A

3 118° 36' ± 4'

Volume da célula 494.37 A

Número de moléculas por célula unitaria 4

Os parâmetros atômicos e seus desvios médios em pa

renteses são apresentados na Tabela 1.

TABELA 1

Parâmetros atômicos e desvios. Dados prováveis.

Ãtomos x/a y/b z/c

Ca 0.5000(0) 0.0797(0) 0.2500(0)

S 0.0000(0) 0.0772(0) 0.7500(0)

0(1) 0.9607(3) 0.1312 a ) 0.5518(0)

0(11) 0.7592(2) 0.0227(1) 0.6661(2)

0 ( 0 ) ) 0.3778(3) 0.1820(1) 0.4588(2)

H(l)* 0.2447 0-1601 0.4974

H(2)* 0.3936 0.2430 0.4896

-pg^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ ^ — — —

O:

° H,

• H,

O S

O c a O o

Figura 1. Projegao da célula unitaria de Bragg no plano ( 0 0 1 ) .

As coordenadas fraoionárias foram multiplicadas por 100.

2. Características do Sulfato de Calcio

O Gypsum é o sulfato mais comum encontrando-se em

depósitos extensos em muitas localidades por todo mundo. Eles são

produtos formados da agua do mar e outras águas salinas. A água

do mar contém cerca de 0,14% era peso de sulfato de cálcio. Em ge

ral, todos os depósitos comerciais de gisso foram formados por u-

ma parcial ou completa evaporação da água do mar ou de outras á-

guas salinas. Consequentemente, Gypsum ocorre usualmente nas cir

cunvizinhanças de depósitos de sal comiam, sais de potássio' e sais

de magnesio, todos eles de origem marinha.

O sulfato de calcio resultante da precipitação da

água do mar pode-se apresentar na forma di-hidratada (Gypsum), se

mi-hidratada (plaster de Paris) ou na forma anídrica, dependendo

da temperatura e da concentração de outros sais na agua. Depósi­

tos de sulfato de calcio anídricos são comumente hidratados na pre

sença de agua formando o gêsso. Por essa razão, os depósitos de

sulfato de calcio di-hidratados sao muito mais comuns que os aní­

dricos.

A principal importancia do sulfato de calcio é o-

riunda do fato de que quando aquecido acima de 175 °C e posteri^

ormente pulverizado e misturado com. agua forma, ao secar, urna mas

sa solida. Quando reduzido a pó fino, é utilizado como fertili -

zante. Quando não calcinado, usa-se como retardador no cimento

Portland. E ainda usado como moderador em reatores nucleares, e

é um importante dosímetro por ser um dos materiais mais sensíveis

ãs radiações ionizantes.

O mecanismo de endurecimento do gêsso tornou-se co

nhecido em 1765, quando Lavoisier descobriu gue o gêsso é um sal

e que perde três quartos de sua água de cristalização quando aque

cido (calcinado). Ele descobriu que o endurecimento do gêsso quan

do calcinado na presença de água é devido â recombinaçao da água

na forma de água de cristalização.

Nossas amostras são oriundas de depósitos no Esta­

do do Ceará. Em uir.a média de 23 amostras, apresentaram segundo

(34) Medeiros , a seguinte concentração de impurezas:

JT A B E L A 2

Impurezas em porcentagem

MgO - 0.25 Mg - 0.15

^2^3 - 0.13 Fe - 0.09

^^2 •'3 - 0.26 hí - 0.14

^2^5 - 0.67 P 0.29

SÍO2 - 1.28 Si - 0.60

NaCA - 0.06 Na - 0.024

CO^ - 1.25 Cl - 0,036

MnO^ - 0.0052 C 0.34

Mn - 0.0033

Quanto ãs suas propriedades fIsico-qulmicas, pode-

-se citar que ê incolor, variando a coloração de acordo com a con

centração e tipo da impureza. Possui vima densidade de 2.3 g/m"

e vma dureza de 1.5 a 2 na escala de Mohs, portanto facilmente

riscãvel a unha. Sua solubilidade em água é de cerca de 2 g/Z a

20 °C , sendo relativamente inerte a agentes químicos tais como

ácidos, álcalis e agentes oxidantes. Aquecendo-se de 120 °C a

130 °C o Gypsum expele três quartos de sua água tornando-se semi

-hidratado ( CaSO^ 1/2 H2O ) e quando entre 160 °C e 170 °C per

de o restante de sua água tornando-se xoiri anidro solúvel em água.

Só quando aquecido a temperaturas acima de 600 °C torna-se uni a

nidro insolúvel.

3. Célula Unitária e Rede de Bravais

Os cristais de sulfato de cálcio di-hidratado pos­

suem simetria monoclínica, tendo sua célula na maioria dos estu­

dos morfológicos as seguintes relações entre seus eixos: 0.6910 :

: 1: 0.4145 , onde 3 = 98° 58' . Tal formato para o cristal foi

(37) (38) adotado por Gossner e Onorato em estudos por raios X da e£

trutura do cristal. A célula unitária apresentada é F centrada

com a = 10.49 A , b = 15.18 A , c = 6.29 A e 3 = 98° 58' ,

com 8 moléculas na célula.

Um estudo bastante extenso da estrutura cristalina

(39) -do gesso foi feito por Wooster , que escolheu uma nova célula

unitária com quatro moléculas, e com o eixo c coincidente com a

direção (10 1) da célula morfológica. Os parâmetros cristalogrâ o o

fieos foram determinados como: a = 10.47 A , b = 15.15 A , c =

= 6.51 A e 3 = 151° 31' .

Um ano após o trabalho de Wooster, Bragg^'^^^ criti^

cando a célula escolhida por este, propôs uma célula alternativa

contendo quatro moléculas, eixo a , b e c coincidindo com os de

J41)

Wooster, mas com g = 118 36' .

Uma célula bastante usada é a de Yong e Boumanrf"*" ',

irnia vez que esta célula possui o menor e o segundo menor vetor da

rede de Bravais (ver Fig. 2 ). O lado b é univocamente determi­

nado pelo eixo C2 / visto que as distâncias unitárias repetem-se

no plano xz (aproximadamente 5.68 , 6.29 , 6.52 e 10.49 A ,

que devem ser tomadas em pares para descreverem as seis possíveis

células unitárias).

Das seis possíveis células, todas, exceto a célula

F centrada, tem voluraes iguais e contém quatro formulas unitá

rias. Quatro delas são A centradas e a de Bragg I centrada.

A célula que adotamos em nossos estudos ê a de

Bragg. A relação entre esta e as demais é dada na tabela 3 abai­

xo;

TABELA 3

Relação entre as seis células unitárias

eixos Bragg Morfológica Yong e Bouman Onorato Stronz<42) Wooster

a (10 0) (1/2 0 1/2) (1 0 0) (To 1) (10 1) (10 1)

b (0 10) (0 1 0 ) (0 10) (0 1 0) (0 1 0) (0 1 0)

c (0 0 1) (T/2 0 1/2) (10 1) (10 1) (10 0) (0 0 1)

Figiiv_g. g._ Rede

de Bravais do

Gypsum projeta­

da em (0 10).

5 6RÂ

4. Descrição da Estrutura e Relação com os Planos de Clivagem

A estrutura do Gypsum, segundo o trabalho de Woos-

(39)

ter explica claramente as propriedades deste mineral que é em

essência uma estrutura em camadas, paralelas ao plano { 0 1 0 } , i£

to é, perpendiculares ã direção ( 0 1 0 ) (eixo binario).

Duas camadas de grupos SO^ estão unidas forte -

mente entre si por íons de cálcio. Estes extratos estão por sua

vez unidos por uma camada de moléculas

V' V V de água (ver figura 3) , cada uma das

V>V'/ \ "VvV , \ O Ca'* quais unidas com um oxigênio do SO.

<k ' ( í b ^ extratos e com o oxigênio do \ / K'f \ / —

-v^V'^AT^-A-'A/^- O H O SO. dò extrato vizinho. Estes ulti

'' '" mos enlaces são muito fracos e são re£

ponsâveis pela fácil esfoliação do gê£

Figura 3. • so segundo o plano { 0 1 0 } .

As posições dos átomos de hidrogênio foram determi^ (43)

nadas pelo método da ressonância magnética nuclear por Pake ' e detalhes da estrutura e ligações do SO^ e das moléculas de á-

(44)

gua foram determinadas por espectroscopia Raman , infraveme-

Iho^'^^^ e difração de neutrons ^ . Recentemente, houve um refi­

namento dos dados com o uso de difração de raios X tridimensio­

nal Estes e'studos demonstraram que o SO^ é aproximada -

mente tetráhedral, sendo que seu grupo espacial se aproxima mais

do C2 do que do Td . Os oxigênios do SO^ são de dois ti­

pos: Oj que forma ligações de hidrogênio com duas moléculas de

água, Ojj não forma ligações de hidrogênio, mas, tem íons Ca"* ^

como vizinhos mais próximos.

No plano { 0 1 1 } os íons Ca e O estão mais pró

ximos do que em estruturas usuais deste tipo. Portanto, devemos

esperar que as forças de ligação neste caso sejam maiores do que

as forças de ligação na direção ( 0 1 0 ) , dando origem a uma cli-

vagem fibrosa. A clivagem no piano { 1 0 1} ê composta por liga

ções de oxigênios dos grupos sulfatos com as águas. Aqui não há

quebra de nenhum SO^ , mas a clivagem passa através das meno­

res ligações entre os íons Ca e SO^

um plano de clivagem pobre.

Como é de se esperar é

TABELA 4

Relação entre os planos de clivagem

nas diversas células unitarias

Bragg Morfo­lógica

Yong e Bouman Onorato Strunz Wooster

Fácil 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0

Fibrosa 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 T i l T i l

Pobre T 0 1 1 0.0 1 0 1 T 0 1 T 0 2 T 0 2

CAVlTVLO IV

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Identificação da Estrutura Cristalina

Antes das medidas por RPE foi feito o diagrama de

Laue do cristal na direção perpendicular ao plano de clivagem

{ O 1 0 } , comprovando-se assim que, embora a amostra seja de ori­

gem natural, é um monocristal.

O diagrama (Fig. 1) foi feito após a exposição por

o

uma hora e meia do cristal a radiação do cobre ( X = 1.542 A) com

filtro de níquel, üsou-se um feixe de raios X de 40 KeV e 20 niA

de um gerador de raios X, modelo 4053A3 da Rigaku Denki Co. . V .

C

Figura 1. Diagrama de Laue perpendicular ao plano { 0 1 0 } .

2. Orientação das Amostras

As amostras foram orientadas através dos seus pla­

nos de clivagem naturais { 0 1 0 } , { 0 1 1 } , { T O l } . Por serem

nossas amostras bastante delgadas na direção ( 0 1 0 ) , considera­

mos que o plano { 0 1 1 } confunde-se com o plano { 0 0 1 } .

Pela rede de Bravais do Gypsum, as direções perpen

diculares aos planos de clivagem { 0 1 0 } , { 0 1 1 } = { 0 0 1 } e

{10 1} são respectivamente ( 0 1 0 ) , ( 1 0 0 ) e ( 1 0 1 ) .

Para podermos fazer medidas nos planos perpendicu­

lares a seus respectivos planos de clivagem, as amostras foram cor

tadas por uma cortadora de baixa velocidade Isomet. Para tanto,

usou-se um disco com bordas de diamante de 4 polegadas de diâme -

tro e 0,012 polegadas de espessura girando a xma velocidade de 100

rotações por minuto. Obtivemos então duas amostras de orientações

( 0 1 0 ) , ( 1 0 1 ) , ± ( 1 0 1 ) e ( 0 1 0 ) , ( 1 0 0 ) , _ L ( 1 0 0 ) .

As medidas foram efetuadas com o cristal preso por

pressão a um suporte de .quartzo, que testado não apresentou si­

nais de RPE . Assim o carapo magnético externo ficou num plano per

pendicular ao eixo escolhido.

3. Irradiação

As amostras foram irradiadas por raios X a tempera

tura e atmosfera ambientais durante 1 hora, por um gerador de

raios X descrito anteriormente. O comportamento da intensidade do

espectro RPE em função do tempo de irradiação, medidos a tempe­

ratura ambiente e potência de 0.6 mV , esta indicado na figura

2.

£> V.

O

• D

3 O

• D O X3 ü> C 0 )

4 8 t (horas)

Fiçrura 2. Variação da intensidade do espectro RPE ( B.// ( 01 O )j

com o tempo de irradiação ( 40 KeV , 30 mA ) .

4. Equipamento de RPE

Neste trabalho usamos o espectrometro da JEüL, mo­

delo JES - ME - 3X do Instituto de Energia Atômica. Trabalhcimos na

banda X (9.4 GHz) com o campo magnético do aparelho variando en

tre 3100 G e 3400 G . O espectrometro é homodino, com cavidade

ressonante cilíndrica, JES-UCR-2X, cujo modo é TEOl! . A dete -

ção é por reflexão em cristal diodo (IN23). As medidas a tempera

tura variáveis foram feitas pelo controlador de temperatura varia

vel JES - VT - 3A da JEOL.

Detalhes sobre o equipamento são apresentados na

(31) Tese de Mestrado de Amando Siuiti Ito

CñFlTVLO V

ANÁLISE DOS DADOS

As nossas amostras de Gypsum foram irradiadas du -

rante três horas, nas condições descritas no capítulo anterior.

Nas figuras 1 e 2, mostramos os radicais produzidos pela irradia­

ção. O espectro de Mn^^ aparece com a finalidade de calibrar o

campo magnético. Das figuras 1 e 2 pode-se notar que os espec­

tros dos radicais que designamos em primeira instancia de A , B e

C estão sobrepostos. O espectro do radical D, pouco intenso a

temperatura ambiente, encontra-se um pouco afastado dos demais ra

dicais. •

c

Z3

V -

O

* - 0,H e - so; (?)

t> - OH M." / / { O O D

I - 4 0 + 4 0

G a u s s

Ficíuva 1. Espectro dos radicáis produzidos por tres horas de Ra-o

diagao ~ X M O KeV, 30 mA). Medidas feita a temperatura ambiente.

X I

A - 0,M e - »o; i»j B - o;II) D - OH. . . ' . X Í I O D

« . ISl

+ 4 0 - 4 0

G a u s s

Figura 2. Espectro dos radicais produzidos por tres horas de Ra-o

diaçao - X M O KeV, 30 mA^. Medidas feita a temperatura ambiente,

1. Separação dos Radicais A, B, C e D

A verificação da existência de diferentes radicais

no espectro não foi tarefa trivial. Para tanto, tivemos que efe­

tuar lom estudo da variação do espectro com a potência e com a tem

peratura. A curva de variação da intensidade com a potência de­

pende dos tempos de relaxação de cada radical. Disto, vimos a po£

sibilidade de verificação da existência de diferentes radicais u-

sando gráficos da intensidade versos potência. A curva da varia­

ção do inverso da intensidade com a temperatura depende das inte­

rações dos radicais com seus vizinhos, sugerindo outra técnica de

o

«

verificação. Aplicando estas duas técnicas independentes pudemos

obter maior confiabilidade nas verificações.

Na figura 3 mostramos a relação entre 1^^ vs.

/p" , onde I é a intensidade pico a pico no espectro da pri-PP

meira derivada. Obtivemos I de medidas com o campo magnético PP

paralelo ã direção (0 1 0 ) , por ser onde os espectros de A, B e D

estão melhor separados, conforme as figuras 4 (medidas ã tempera­

tura ambiente) e5 (medidas á temperatura próxima do nitrogênio lí

quido).

\ ^ (mw'^) K - O H O -O • -0.H

Fiaura 3. I vs. /"p" . As linhas continuas são curvas teóricas. ^ PP ^ ^ ^

Dados X foram medidos a temperaturas próximas as do nitrogênio

liquidOj enquanto outras foram a temperatura ambiente. Medidas na

direção (0 10).

Pudemos ajustar os pontos experimentais com a curva teórica (li­

nha contínua). A curva 1^^ vs. /p~ dos radicais A, B e D são

bastante distintos. Por outro lado, não encontramos uma direção

adequada em que o radical C pudesse ser suficientemente isolado

para medidas de I , de modos que sua identificação foi feita PP

por exclusão.

c 3

j O

O

c - so; (íi

- A

-15

- / / 0 1 0

+ 15

G a u s s

Fictuva 4. Espectro de radicais A e B , à temperatura ambiente.

( O

•c • 3

%-o

M

Figura S.

+ 15

Gauss

Espectro do radical D ã temperatura próxima do li_

quido.

Na figura 6, mostramos a relação I vs. T . Ve PP -

rifloamos que os radicais A e B obedecem â lei de Curie. O ra­

dical D , por sua vez, apresenta um desvio acentuado da lei de

Curie.

o

• I •

' I

-160 -60 40. T ( » C )

O - OH

« - e

Ficrura 6. •'-/•'•pp T ( C) . Medidas feitas na direção (O 1 Oj

2. Determinação das Componentes dos Tensores ^ e "iC dos Radi -

cais A e D

Os radicais A e D são dubletos, de modo que usa­

mos em sua descrição a Hamiltoniana

tí = 3 H ."g* . S + S . A'. I

Notamos ainda que ambos os radicais A e D , se apresentam em duas

posições cristalográficas magneticamente não equivalentes.

Nas figuras 7, 8 e 9 mostramos as variações angula

res do espectro do radical D em torno das direções (10 0), (0 10)

e -L (1 O 0) respectivamente.

3,

2.029

2.016

2.004

H 3 2 4 5

- « - * It s - It

.X X X /

3 2 3 5

3 2 5 5

H 3 2 6 5

3 2 7 5

0" 90* 180"

i " 9.185 GHz O ' i (100) 90°^ (010)

rofJL(IOO)

Fiauva 7. Yaviagao angular para o radical OH(D) . Medidas fei tas próximas ao do líquido.

2.041

2.029

2.016

2.004

1.992

X X

X X

X X

X

X

* X

x'

T X . X

X X.

X X

^ X X X

3215

3235

3255

3275

3295

9 0 ' f « 9.185 GHz O ' E X( IOO)

9 0 " 2 ( 100 )

180° rot (DIO) ^

Figura 8. Variação angular para o radical OH(D) . Medidas fei­

tas próximas ao do liquido.

a* 3 O O

2.041 h

2029 h . A 3235

2.016 h

2004 h

1.992 h

H 3215

A 3255

H 3275

3295

90" . 180'

f = 9.185 GHr 0 " E (010)

90-s X d O O )

rot (100)

Figuva_9. Variação angular para o radical OH(D)

tas próximas ao do liquido.

Medidas fei~

Seguindo o método que descrevemos no capítulo II,

determinamos:

rotação em torno da direção (10 0) = x

G = +4.096 G = 0.058 G = + 4.048 zz yz yy

rotação em torno da direção (O 10) s y

G^^ = + 4.096 G^^ = 0.023 G^^ = + 4.012

rotação em torno da direção -L (1 O 0) = z

Sx " ^'^^^ V " ^yy " ^'^^^

Da diagonalização da matriz G obtivemos os auto-

valores e auto-vetores como sendo:

^xx = 2.0349 (±0.211 , ±0.543 ,

= 2.0023 . V =

(±0.174 , ±0.797 ,

^ Z Z = 2.0016 (±0.962 , ±0.263 ,

Pelo procedimento acima calculamos também as cons­

tantes de interação hiperfina como sendo:

= 1 4 + 1 Gauss

= 12 ± 1 Gauss

A = 4 ± 1 Gauss zz

sendo que suas direções coincidem com. os eixos de quanti zação de

Nas figuras 10,11 e 12 temos por sua vez as varia

ções angulares do espectro do radical A , em torno das direções

(10 0) , (0 10) , i-{10 0) respectivamente.

tn ta

Figura 10. 5

Variação an

guiar para o

radical 02H{A).

Medidas fei_ *^

tas ã tempe_

ratura ambi

ente. - 3394

- 5

-10

f = 9,520 GHz rot {too) 0 ° H (010) + - B

90°= X(I003 t -0¿i

* • + ' - » • " * + • • • • •» * 4 + 4 * +

1.998

2.001

2 0 0 4

2.007

2.0Í0

0» 90° / 180'

* I 0

+ 5

3394

- 5

- 1 0

+ + + + • + + + + + + + + + + + + j

<

0 "

1.998

Z 0 0 9

2 .004

a 0 0 7

ZOlO

90» ISO'

f « 9.520 GHz C e XI100)

90 *H (100)

rot (010) •Í- - B

Figura_1J^ Variação angular para o radical 02H(A). Medidas feitas a temperatura ambiente.

tn (fi 3 O

O •

• 10 • 1.998

+ 5 - •

• t

2.001

3 3 9 4 + t + + + + + + + + + + * *

•

•

+ rí- * ¿ 2.004

- 5

' ». • * •

•

2.007

- 1 0 » • . • • • • .

1 1

2.010

9 0 *

f « 9.520 6 Hz CPs. (010)

90°= (iCO)

1 8 0 '

rot JL (100) 1 + - B

Figura 12. Variação angular -para o radical Q^^iK) . Medidas fei­

tas à temperatura ambiente.

Seguindo ainda o mesmo método de cá.lculo do capítu

lo II, obtemos:

rotação em torno da direção (10 0) e x

G^^ = 4.012 zz G' = 4.012 zz

^yz = G^^ = 0.000

rotação em torno do eixo (0 10) = y

Sz = ^-Ol^

Sz = ^-012

G„^ = 0.000 zx

G' = 0.000 ZX

- rotação em torno do eixo _L (10 0) = z

Sx = 3.996

Sx = ^-032

Sy " G¿y = 0.000

Sx

Sx

yy G*

yy

4.032

3.996

3.996

4.032

4.032

3.996

Obtemos então os auto-valores e auto-vetores como sendo:

-, = 1.999 , X

(1 , 0 , 0) e (0 , 1 , 0)

g yy

= 2.008 , y

(0 , 1 , 0) e (1 , 0 , 0)

tf = 2.003 , -L (0 , 0 , 1)

Calculamos também as constantes hiperfinas que po£

suem os mesmos eixos de quantização:

A^^ = 2,1+0.5 Gauss

Ayy = 3,3+0.5 Gauss

A^^ = 5,2 ± 0.5 Gauss

3. Discussões

Supondo que as direções de acomodação do radical

OH* sejam numa das direções cristalográficas dos grupos OH no

cristal, calculamos os vetores destas direções usando como base

as direções (100), (010) e J_(100). Estes valores são apre­

sentados na tabela abaixo:

Radical (1 0 0) (0 10) -L(l 0 0) d (distância interatômica)

1

2

(OH)j

(OH) 2

+0.928

+0.163

+ 0.454

- 0.885

± 0.052

+ 0.012

0.961 A

0.944 A

Comparando estes vetores com aqueles obtidos para

o radical D , observamos que há uma coincidência dentro de 10° ,

de direções entre o vetor l e o eixo de quantização z do radi­

cal D. Isto nos mostra que D pode ser identificado como um ra

dical OH* .

Nossos valores medidos para a constante de acopla­

mento hiperfino do radical OH* são da ordem da metade daqueles

obtidos por Gunter (ver tabela I-l). Provavelmente isso se deve

ao fato de que o radical obtido por Gunter apôs irradiação do Gy£

sum por elétrons de 6 MeV , se acomodem na direção 2. Esta e a

direção de menor distância interatômica, o que nos leva a crer que

I N S T I T U T O O E P E S O U ' S - - ; ; t I. P . E . N .

r- P É T ¡ C s £ tiuC L E A P E S

em tal direção o efeito do meio seja o de aumentar a interação do

O com H . Daí, se esperar que o parâmetro de acoplamento hiper

fino seja maior nessa direção.

Quanto ao radical A , notamos que suas direções de

quantização coincidem aproximadamente com as dos grupos cristalo­

gráficos , se tomarmos o eixo z = 0-0 e y_L ao plano da mole

cuia, conforme tabela abaixo, onde usamos como base as direções

(1 O 0) , (O 1 0) e ±.(10 0).

Molécula O2H X (0.570 , 0.211 , 0.122) e (-0.043 , 0.999 , 0.005)

y (-0.209 , 0.978 ,-0.026) e (0.991 , 0.043 , 0.125)

z (-0.125 , 0 , 0.992)

Radical A g^^ (1.000,0.000,0.000) e (0.000,1.000,0.000)

g^y (0.000,1,000,0.000) e (1.000,0.000,0.000)

g (0.000 , 0.000 , 1.000)

Ao espectro B associamos o radical SO^ , pois

embora não apresente interação hiperfina e portanto dê origem a um

ünico sinal de RPE , pode ocupar duas posições cristalográficas

magneticamente não equivalentes. Quanto ao espectro C , associa­

mos o radical O2 , que pode ocupar apenas \ama posição cristalo­

gráfica, onde sua distância interatômica é mínima. Essas duas ú_l

timas atribuições são entretanto proviçórias, sendo necessário ou

tras técnicas de espectroscopia para sua identificação.

i

• tes deste trabalho:

« *•

1

CONCLUSÕES

Podemos destacar os seguintes pontos mais relevan-

Observamos 4 radicais livres que chamamos, em pri^

meira instancia de A, B, C e D . Identificamos esses radicais

como sendo A: OH* ; B: S0^~ (?) ; C: 0^' (?) ; D: O2H' .

Determinamos os tensores g e A dos radicais OH*

e 02^' ^ssi^ como suas direções no cristal, o que demonstrou que

ambos os radicais possuem duas posições magneticamente não equiva

lentes.

Não pudemos dar xma identificação conclusiva para

os espectros B e C . Sugerimos, desta observação, um novo estu­

do para a identificação destes radicais.

Como sugestões de novos estudos, usando os radi­

cais identificados, propomos: (1) estudo de formatos de linha, (2)

variação com potência para medidas do tempo de relaxação, (3) va­

riação com a temperatura para a determinação da temperatura de Cu

rie~Weiss ou dos mecanismos de interação de radical-radical, (4)

estudos de vax-iação com a dose de irradiação dos radicais criados.

•7

W

REFERÊNCIAS

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4

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•

I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S E N E R G É T I C A S E N U C L E A R E S SECRETARIA DA INDÚSTRIA, COMÉRCIO. CIÊNCIA E TECNOLOGIA

AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SAO PAULO

D E T E R M I N A Ç Ã O D O F L U X O I N T E G R A D O D Ê N E U T R O N S P O R M E I O O E M E D I D A S D A R A Z Ã O I S O T Ó P I C A O E C d e G d

Irene Akemy Tomiyoshl

OisMiiação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de 'Mestre na Area de Concentraçfto em Reatores Nucleares de Potôncia e Tecnologia do Combustível Nudear".

Orientador: Dr. Cláudio Rodrigues

!5.52

S ã o Paulo 1 9 8 2

INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES SECRETARIA DA INDÚSTRIA, COMÉRCIO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

DETERMINAÇÃO DO FLUXO INTEGRADO DE NEUTRONS

POR MEIO DE MEDIDAS DA RAZÃO ISOTÓPICA DE Cd e Gd

IRENE AEEMY TOMIYOSHI

Dissertação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de "Mestre" na Área de Concentração em Reatores Nucleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nuclear

Orientador: Dr. Claudio Rodrigues

\ P En.-\

L ! V R O \ ^

< I o X >'•

S Ã O R A U L O

1 9 8 2

( N f e T i T U T O D E P E S Q U ' S » S E M F R G É T i C " S E N U C L E A R E S

I. P . E . N .

mea/5 pa¿¿

A G R A D E C I M E N T O S

A g r a d e ç o a o D r . C l a u d i o R o d r i g u e s p o r t o d a o r i e n ­

t a ç ã o r e c e b i d a , p e l o i n c e n t i v o e c o n f i a n ç a e m m i m d e p o s i t a d a ;

a o D r . S u n d a r a m S . S . l y e r p e l a s v a l i o s a s s u g e s ­

t õ e s e d i s c u s s õ e s e p e l a r e v i s ã o d a r e d a ç ã o ;

a o g r u p o d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p e l a a j u d a

n a p a r t e e x p e r i m e n t a l ;

a o D r . A n t o n i o R . L o r d e l l o , p e l o f o r n e c i m e n t o

d o p a d r ã o e s p e c t o g r ã f i c o d e c á d m i o ;

a o s c o l e g a s M i r i a n , N e l s o n , P a u l o , T â n i a , V e r a ,

V e r a L ú c i a e R o n a l d o F r a n z i n , p e l a a m i z a d e , i n c e n t i v o , c o o p e r a ^

ç ã o e e s p T r i t o d e u n i ã o ;

a o I n s t i t u t o d e P e s q u i s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a ­

r e s p e l o f o r n e c i m e n t o d o m a t e r i a l e s u p o r t e f i n a n c e i r o ;

e ã t o d o s q u e a j u d a r a m n a r e a l i z a ç ã o d e s t e t r a b a l h o .

I N S T I T U I o Oe P f f S O U ' K A S E v r R G É T | C * S E N U C L E A R E S .j

I, E. N ]

D E T E R M I N A Ç Ã O D O F L U X O I N T E G R A D O D E N E U T R O N S P O R M E I O D E M E D ^

D A S D E R A Z O E S I S O T Ó P I C A S D E C A D M I O E G A D O L I N I O

I r e n e A k e m y T o m i y o s h i

R E S U M O

N e s t e t r a b a l h o , e s t u d o u - s e a p o s s i b i l i d a d e d a

d e t e r m i n a ç ã o i n d i r e t a d o f l u x o i n t e g r a d o d o n e u t r o n s , p o r m e i o

d a m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e c a d m i o e g a d o l i ­

n i o , i r r a d i a d o s n o r e a t o r l E A - R l .

E s t e s e l e m e n t o s f o r a m e s c o l h i d o s d e v i d o a s u a

a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s , q u e

p e r m i t e u m a v a r i a ç ã o m e n s u r á v e l n a a b u n d â n c i a i s o t ó p i c a , n u m

p e q u e n o p e r i o d o d e i r r a d i a ç ã o .

A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o r a m m e d i d a s c o m o e s p e c

t r õ m e t r o d e m a s s a t e r m o i Ô n i c o . P a r a o c a d m i o , u s o u - s e u m a r ­

r a n j o d e f i l a m e n t o s i m p l e s c o m a t é c n i c a d a s T l i c a - g e l e p a r a

o g a d o l i n i o , a d e p o s i ç ã o d a a m o s t r a c o m g r a f i t a c o l o i d a l e m

a r r a n j o s d e f i l a m e n t o s d u p l o s .

O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p a r a c a d m i o

f o i c o r r i g i d o u s a n d o - s e e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a -

c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a e p a r a o g a d o l i n i o , u m a e x p a j i

s ã o e m s é r i e d e p o t ê n c i a s .

O s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o o b t i d o s u s a n d o as

r a z õ e s m e d i d a s , f o r a m c o m p a r a d a s c o m o s v a l o r e s d e f l u x o , e x ­

t r a p o l a d o s a p a r t i r d o s v a l o r e s f o r n e c i d o s p e l a g e r e n c i a d o

C e n t r o d e O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a s d o I P E N .

D E T E R M I N A T I O N O F I N T E G R A T E D N E U T R O N F L U X B Y T H E M E A S U R E M E N T

O F T H E I S O T O P I C R A T I O S O F C A D M I U M A N D G A D O L I N I U M

I r e n e A k e m y T o m i y o s h i

A B S T R A C T

In t h i s w o r k , t h e p o s s i b i l i t y o f t h e i n d i r e c t

d e t e r m i n a t i o n o f t h e i n t e g r a t e d n e u t r o n f l u x , t h r o u g h t h e

c h a n g e o f i s o t o p i c r a t i o s o f c a d i m i u m a n d g a d o l i n i u m w a s i n -

v e s t i q a t e d . T h e s a m p l e s o f cadimium we/e g a d o l i n i u m w e r e

i r r a d i a t e d i n t h e l E A - R l r e a c t o r . à-"

T h e s e e l e m e n t s w e r e c h o s e n b e c a u s e t h e y h a v e

h i g h t h e r m a l n e u t r o n a b s o r p t i o n c r o s s s e c t i o n w h i c h p e r m i t

t h e c h a n g e in t h e i s o t o p i c composition d u r i n g a s h o r t

i r r a d i a t i o n t i m e t o b e m e a s u r e d a c c u r a t e l y .

T h e i s o t o p i c r a t i o s were m e a s u r e d w i t h a

t h e r m i o n i c m a s s s p e c t r o m e t e r t h e s i l i c a - g e l t e c h n i q u e a n d

a r r a n g e m e n t w i t h s i n g l e f i l a m e n t w e r e u s e d f o r t h e c a d m i u m

a n a l y s i s , w h e r e a s t h e o x i - r e d u c t i o n t e c h n i q u e and a r r a n g e m e n t

w i t h d o u b l e f i l a m e n t s w e r e u s e d f o r g a d o l i n i u m a n a l y s i s .

T h e m a s s f r a c t i o n a t i o n e f f e c t s f o r c a d m i u m

a n d g a d o l i n i u m w e r e c o r r e c t e d r e s p e c t i v e l y b y the e x p o n e n t i a l

a n d p o t e n c i a l e x p a n s i o n o f t h e i s o t o p i c f r a c t i o n a t i o n f a c t o r

p e r a t o m i c m a s s u n i t .

T h e f l u x v a l u e s s u p p l i e d b y t h e C e n t r o d e

O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a s d o I P E N w e r e

e x t r a p o l a t e d . T h e s e v a l u e s a n d t h e i n t e g r a t e d f l u x v a l u e s

o b t a i n e d e x p e r i m e n t a l l y w e r e c o m p a r e d .

Í N S T I T U r O D F PF.fiOlJ'.S--;---S E ' V ? ; R C - É T I C v s E N U C L E A R E S

I, P E :-J

í n d i c e

P á g i n a

I n t r o d u ç ã o 1

C a p i t u l o I

I n t r o d u ç ã o T e ó r i c a

1.1. E s p e c t r o e n e r g é t i c o d e n e u t r o n s e m r e a t o r e s b e m m o ­

d e r a d o s e d e f i n i ç ã o d e f l u x o i n t e g r a d o 6

1.2. I n t r o d u ç ã o a o c a l c u l o d a s e c ç ã o d e c h o q u e 1 0

1.3. Calculo d a s e c ç ã o d e c h o q u e 1 2

1.4. Calculo d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s b a s e a d o n a

v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m a l t a

s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a 1 6

1.5. E s c o l h a d o s e l e m e n t o s a s e r e m u s a d o s c o m o m o n i t o r e s

d e f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , 1 7

C a p i t u l o II

11.1 . A n a l i s e s i s o t ó p i c a s p e l a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a de

m a s s a - t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f i c i e 2 5

11.2 . T é c n i c a s p a r a i o n i z a ç ã o t é r m i c a 2 6

I I . 3 . E f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a 2 9

C a p T t u l o I I I

P a r t e e x p e r i m e n t a l

111.1. I n s t r u m e n t a ç ã o 3 7

111.2. P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a 1 T t i c o 4 0

I I I . 2 . 1 . R e a g e n t e s 4 0

I I I . 2 . 2 . D e s c o n t a m i n a ç ã o d e m a t e r i a i s 4 0

I I I . 2 . 3 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s

d e cadmio 41

P á g i n a

I I I . 2 . 3 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ô n j ^

c a s , 4 2

I I I . 2 . 4 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o de a m o s t r a s

d e g a d o l i n i o 4 3

I I I . 2 . 4 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ô n ^

c a s 4 5

I I I . 3 . A n á l i s e d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s 4 5

C a p T t u l o IV

R e s u l t a d o s e d i s c u s s ã o

I V . 1 . R a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o e g a d o l T n i o 4 7

I V . 2 . C á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o , 5 5

C a p T t u l o V

C o n c l u s ã o 5 9

A p ê n d i c e 61

R e f e r ê n c i a s b i b l i o g r á f i c a s 6 5

I N T R O D U Ç Ã O

A h i p ó t e s e d e e x i s t ê n c i a d e p a r t í c u l a s d e c a r ­

g a n u l a n o n ú c l e o , o s n e u t r o n s , f o i f e i t a p e l a p r i m e i r a v e z

p o r R u t h e r f o r d e m 1 9 2 0 , m a s s o m e n t e e m 1 9 3 2 , C h a d w i c k d e m o n s ^

t r o u - a e x p e r i m e n t a l m e n t e , a p Ó s l o n g a s i n v e s t i g a ç õ e s s o b r e

t r a n s m u t a ç ã o o u d e s i n t e g r a ç ã o d e n u c l T d e o s p o r a ç ã o d e p a r t T

c u i a s a l f a . B o m b a r d e a n d o b e r T l i o c o m p a r t í c u l a s a l f a s , o b ­

s e r v o u q u e e s t e e m i t i a " r a i o s " , q u e a o i n c i d i r e m s o b r e e l e ­

m e n t o s l e v e s , c o m o H e , L i , B e , C o u N , p r o v o c a v a m n e s t e s m o ­

v i m e n t o s r á p i d o s , q u e n ã o p o d i a m s e r e x p l i c a d o s , q u a n d o a d ­

m i t i a - s e q u e o s " r a i o s " e m i t i d o s p e l o b e r T l i o b o m b a r d e a d o c o m

p a r t í c u l a s a l f a s , e r a m g a m a s d e a l t a e n e r g i a . P a r a q u e a l e i

d e c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a f o s s e m a n t i d a , C h a d w i c k s u p ô s q u e

e s t e s " r a i o s " e r a m f o r m a d o s p o r p a r t í c u l a s d e m a s s a a p r o x i m a ^

d a m e n t e i g u a l ã m a s s a d o p r Ó t o n , q u e p e l o f a t o d e n ã o p r o d u ­

z i r e m i o n i z a ç õ e s n a c â m a r a d e i o n i z a ç ã o , n e m t r a j e t ó r i a s n a

c â m a r a d e n u v e m , n ã o p o s s u i a m c a r g a . E s t a s c a r a c t e r í s t i c a s p e £

m i t i r a m a i d e n t i f i c a ç ã o d o n e u t r o n p r o p o s t o p o r R u t h e r f o r d .

A d e s c o b e r t a d o n e u t r o n , a b r i u u m n o v o c a m p o

d e p e s q u i s a , a d o s e l e m e n t o s p r o d u z i d o s a r t i f i c i a l m e n t e : o s

r a d i o i s ó t o p o s . E s t e c a m p o a u m e n t o u m u i t o c o m a d e s c o b e r t a d o

f e n ô m e n o d e f i s s ã o e p o s t e r i o r m e n t e c o m a u t i l i z a ç ã o d a e n e r

g i a l i b e r a d a p e l a f i s s ã o . A p r i m e i r a a p l i c a ç ã o d e s t a n o v a f o n

. 2 .

t e d e e n e r g i a f o i b é l i c a , m a s p o s t e r i o r m e n t e c o m o c o n t r o l e

d a r e a ç ã o d e f i s s ã o e m c a d e i a , c o n s t r u i r a m - s e o s r e a t o r e s d e

p e s q u i s a e o s d e p o t e n c i a .

O f e n ô m e n o d e f i s s ã o e n v o l v e a a b s o r ç ã o d e u m

n i u t r o n p o r u m n ú c l e o p e s a d o (A > 2 3 3 ) q u e s e q u e b r a e m 2

o u m a i s f r a g m e n t o s c a r r e g a d o s , ( p r o d u t o s d e f i s s ã o ) , l i b e r a i i

d o v a r i o s n e u t r o n s r á p i d o s , a l e m d e g a m a s , b e t a s e n e u t r i n o s .

C o m o n a m a i o r i a d o s r e a t o r e s o s n e u t r o n s q u e

p r o v o c a m a f i s s ã o s ã o t é r m i c o s e c o m o o s p r o d u z i d o s p o r f i s ­

s ã o s ã o r á p i d o s , e s t e s d e v e m s e r m o d e r a d o s p o r m e i o d e r e a ­

ç õ e s d e e s p a l h a m e n t o a t é a t i n g i r e m a e n e r g i a c a r a c t e r í s t i c a dos

n e u t r o n s t é r m i c o s ( E = 0 , 0 2 5 e V ) .

P o r i s s o , o r e a t o r a l é m d e g e r a r e n e r g i a , é u m a

f o n t e d e n e u t r o n s d e v á r i a s e n e r g i a s , p o d e n d o s e r u s a d o p a r a

o u t r a s f i n a l i d a d e s , e n v o l v e n d o r e a ç õ e s n u c l e a r e s c o m e s s e s

n i u t r o n s , t a i s c o m o : p r o d u ç ã o d e r a d i o i s ó t o p o s , e n s a i o s c o m

n o v o s t i p o s d e c o m b u s t í v e l n u c l e a r , e s t u d o s d e d a n o s d e r a ­

d i a ç ã o e m s ó l i d o s , m e d i d a s d e p a r â m e t r o s n u c l e a r e s , c á l c u l o

d e b l i n d a g e m e o u t r o s .

P a r a a r e a l i z a ç ã o d e s t e s t r a b a l h o s e i m p o r t a n ­

t e o c o n h e c i m e n t o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , q u e e u m a

m e d i d a d e " e x p o s i ç ã o " d e n e u t r o n s a q u e u m d a d o e x p e r i m e n t o

e s t á s u b m e t i d o , d e f i n i d a p e l a i n t e g r a l e m r e l a ç ã o a o t e m p o

d e i r r a d i a ç ã o d a d e n s i d a d e d e f l u x o d e n e u t r o n s .

E x i s t e m v á r i a s f o r m a s p a r a a d e t e ç ã o d e n e u ­

t r o n s e d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a d o . C o m o o s n e u t r o n s são

p a r t í c u l a s s e m c a r g a , a d e t e ç ã o é s e m p r e f e i t a p o r m e i o d e

r e a ç õ e s n u c l e a r e s q u e e v i d e n c i a m e q u a n t i f i c a m a s u a e x i s t é j i

c i a . N ã o e x i s t e u m m é t o d o p a d r ã o p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u ­

x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s . O s m a i s u s a d o s s ã o : m é t o d o p o r a t i

,3,

I. P . N .

p - . É - ; Í C ' S E N U C L E A R E S

v a ç ã o e m é t o d o s d e m e d i d a s c o n t i n u a s p o r m e i o d e c â m a r a s d e

i o n i z a ç ã o e d e t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s .

O m é t o d o p o r a t i v a ç ã o é i n d i r e t o , p o i s c o n s i s ­

t e e m m e d i r o f l u x o i n t e g r a d o a p a r t i r d e m e d i d a s d e a t i v i d a ^

d e d o s r a d i o n u c l T d e o s p r o d u z i d o s p e l a r e a ç ã o c o m n e u t r o n s .

D e s t a f o r m a , a e s t e m é t o d o e s t a a s s o c i a d o u m s i s t e m a d e d e ­

t e ç ã o e c o n t a g e n s d a r a d i a ç ã o p r o d u z i d a . O s d e t e t o r e s m a i s

u s a d o s s ã o : G e { L i ) , N a l ( T l ) e G e i g e r - M u l 1 e r .

U m a d a s t é c n i c a s m a i s u t i l i z a d a s n e s t e m é t o d o

é a d a a t i v a ç ã o d e f o l h a s d e o u r o , d e v i d o a s c a r a c t e r í s t i c a s

n u c l e a r e s d e s t e e l e m e n t o . O o u r o é u m e l e m e n t o m o n o i s o t ó p i -

c o , ^ ^ ' ' A u , c o m s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a p a r a

n e u t r o n s t é r m i c o s d e 9 8 , 8 b a r n s , e u m p i c o d e r e s s o n â n c i a

p a r a e n e r g i a d o n e u t r o n d e 4 , 9 e V .

E s t a t é c n i c a c o n s i s t e n a m e d i d a d a a t i v i d a d e

d e d u a s f o l h a s d e o u r o , u m a d a s q u a i s r e c o b e r t a c o m f o l h a s

d e c a d m i o , i r r a d i a d a s p a r a u m m e s m o p e r í o d o e n a m e s m a p o s i ­

ç ã o . A s f o l h a s d e c a d m i o s ã o u s a d a s p a r a a b s o r v e r n e u t r o n s

t é r m i c o s , p o i s s u a s e c ç ã o d e c h o q u e v a r i a i n v e r s a m e n t e c o m a

v e l o c i d a d e p a r a e n e r g i a s b a i x a s . P a r a n e u t r o n s i n c i d e n t e s d e

e n e r g i a i g u a l a 0 , 0 2 5 3 e V , o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i ^

c a é 2 . 4 4 5 b a r n s . ^ ^ ^ ^

A a t i v i d a d e i n d u z i d a n a f o l h a d e o u r o c o b e r t a

c o m f o l h a s d e c a d m i o , é c o n s i d e r a d a c o m o s e n d o d e v i d a a neu­

t r o n s e p i t é r m i c o s , e n q u a n t o q u e n a f o l h a d e o u r o s e m c o b e r t u ^

r a , é c o n s i d e r a d a c o m o s e n d o d e v i d a a n e u t r o n s t é r m i c o s e

e p i t é r m i C O S .

O f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s t é r m i c o s p o d e s e r

c a l c u l a d o a p a r t i r d a d i f e r e n ç a e n t r e a s a t i v i d a d e s d a s f o ­

l h a s d e o u r o , c o m e s e m c o b e r t u r a d e c a d m i o , p o r c a u s a d a

, 4 .

p r o p o r c i o n a l i d a d e e n t r e a a t i v i d a d e e o f l u x o i n t e g r a d o .

E s t a t é c n i c a , p e r m i t e a m e d i d a d e f l u x o a c e r ­

t a d i s t â n c i a d o e x p e r i m e n t o , s e m c a u s a r d e p r e s s ã o s i g n i f i c a ­

t i v a . U m g r a n d e i n t e r v a l o d e n T v e i s d e f l u x o p o d e s e r m e d i d o ,

v a r i a n d o - s e a d u r a ç ã o d o t e m p o d e i r r a d i a ç ã o e o t a m a n h o d a

f o l h a . P o r é m , c o m o a p r e c i s ã o d e s t a t é c n i c a e s t á a s s o c i a d a ã

p r e c i s ã o d a s m e d i d a s d e a t i v i d a d e , p a r a b a i x o s f l u x o s , s u a

u t i l i z a ç ã o é m u i t o l i m i t a d a .

O u t r a s t é c n i c a s d e m e d i d a s d e n e u t r o n s t é r m i ­

c o s u s a m c o m o d e t e t o r e s : c o n t a d o r e s B F g , c â m a r a s d e h é l i o e

c â m a r a s d e f i s s ã o . E s t a s u t i l i z a m a s s e g u i n t e s r e a ç õ e s n u ­

c l e a r e s , r e s p e c t i v a m e n t e : ^ ° B ( n , a ) ^ L i , ^ H e ( n , p ) e X ( n ,

f i s s ã o ) p r o d u t o s d e f i s s ã o , o n d e X é u m n ú c l e o f T s s i l .

E s t e s d e t e t o r e s s ã o c â m a r a s d e i o n i z a ç ã o o u d e

t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s , q u e s ã o p r e e n c h i d o s c o m t r i f l u o r e t o

d e b o r o , h é l i o o u h e x a f l u o r e t o d e u r â n i o . O n e u t r o n a o p e n e ­

t r a r e m s e u i n t e r i o r , s o f r e a r e a ç ã o n u c l e a r e a s p a r t í c u l a s

p r o d u z i d a s i o n i z a m o g á s .

A p a r t i r d a r a z ã o d e i o n i z a ç ã o p o r p a r t í c u l a s ,

é p o s s í v e l d e t e r m i n a r o n ú m e r o d e n e u t r o n s q u e p r o v o c a m a

r e a ç ã o , p o i s a s c a r g a s p r o d u z i d a s p e l a i o n i z a ç ã o d o g á s s ã o

p r o p o r c i o n a i s a o n ú m e r o d e p a r t í c u l a s i o n i z a n t e s , q u e p o r sua

v e z é p r o p o r c i o n a l a o n ú m e r o d e n e u t r o n s .

U m a d a s v a n t a g e n s d e s t a s t é c n i c a s é a e f i c i ê n ­

c i a d o s d e t e t o r e s , q u e a u m e n t a c o m o e n r i q u e c i m e n t o d o i s Ó t o

p o q u e s o f r e a r e a ç ã o n u c l e a r , n o g á s i n t r o d u z i d o . A l é m d i s ­

s o o s p u l s o s p r o d u z i d o s n o s d e t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s e n a c â ­

m a r a d e i o n i z a ç ã o , s ã o p r o p o r c i o n a i s â i o n i z a ç ã o p r i m a r i a , r e

d u z i n d o a a m p l i f i c a ç ã o e l e t r ô n i c a p a r a o r e g i s t r o d e s t e s pul_

S O S . P o r é m , o v o l u m e r e l a t i v a m e n t e g r a n d e d e s t e s d e t e t o r e s

, 5 .

e m c o m p a r a ç ã o , p o r e x e m p l o ã s f o l h a s d e o u r o , p o d e l i m i t a r

o s e u u s o , d e v i d o a d e p r e s s ã o p r o d u z i d a n o f l u x o .

E s t e t r a b a l h o t e m c o m o o b j e t i v o o d e s e n v o l v i ­

m e n t o d e m é t o d o i n d i r e t o p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a ­

d o d e n e u t r o n s t é r m i c o s , b a s e a d o n a v a r i a ç ã o d a a b u n d â n c i a

i s o t ó p i c a d e d e t e r m i n a d o s e l e m e n t o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o ­

q u e d e a b s o r ç ã o , q u a n d o s u b m e t i d o s a i r r a d i a ç ã o c o m n e u t r o n s .

P a r a e s t e p r o p ó s i t o , e s c o l h e u - s e o s e l e m e n t o s

c a d m i o e g a d o l T n i o , q u e p o s s u e m i s ó t o p o s ^^^Cd, ^ ^ ^ G d e ^^^Gd

c o m a l t a s e c ç õ e s d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s ,

2 0 . 0 0 0 b a r n s , 6 1 . 0 0 0 b a r n s e 2 5 4 . 0 0 0 b a r n s , r e s p e c t i v a m e n t e .

O s o u t r o s i s ó t o p o s , a p r e s e n t a m s e c ç õ e s d e c h o q u e r e l a t i v a m e r ^

t e b a i x a s , q u e p o d e m s e r c o n s i d e r a d a s d e s p r e z T v e i s .

N e s t e m é t o d o , o f l u x o i n t e g r a d o Ó o b t i d o p e l a

m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e s s e s e l e m e n t o s d e v i ­

d o a i r r a d i a ç ã o , c o n s i d e r a n d o - s e q u e o n ú m e r o d e n e u t r o n s q u e

p r o d u z e m a s r e a ç õ e s d e c a p t u r a , é p r o p o r c i o n a l a e s t a v a r i a ­

ç ã o . A t é c n i c a u t i l i z a d a p a r a m e d i d a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e

a e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a t e r m o i õ n i c a , e a s r a z õ e s u s a d a s

s ã o ''"Cáf^Cà e ^ ^ « G d / ^ ^ ' G d . E s t a s r a z õ e s f o r a m e s c o l h i d a s

p o i s a p r e s e n t a m m e l h o r s e n s i b i l i d a d e p a r a d e t e ç ã o d a r e a ç ã o

d e c a p t u r a .

. 6 .

C A P T T U L O I

I N T R O D U Ç Ã O T E Ó R I C A

1.1 - E s p e c t r o e n e r g é t i c o d e n e u t r o n s e m r e a t o r e s b e m m o d e r a ­

d o s e d e f i n i ç ã o d e f l u x o i n t e g r a d o

U m a d a s c a r a c t e r í s t i c a s d e u m r e a t o r ê o e s p e c ­

t r o e n e r g é t i c o d o s n e u t r o n s p r o d u z i d o s p o r f i s s ã o .

N o s r e a t o r e s t é r m i c o s , e s s e s n e u t r o n s q u e p o s ­

s u e m e n e r g i a s m é d i a s d e a p r o x i m a d a m e n t e 2 M e V , p e r d e m e n e r g i a

p o r m e i o d e c o l i s õ e s d e e s p a l h a m e n t o e l á s t i c o c o m e l e m e n t o s

l e v e s , c h a m a d o s m o d e r a d o r e s , a t é a t i n g i r e m u m e q u i l í b r i o ter^

m o d i n â m i c o . O i n t e r v a l o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s e g r a n d e ,

( 0 , 0 0 1 e V ã 1 0 M e V ) e o e s p e c t r o e m b o r a c o n t T n u o , é d i v i d i d o

(2)

e m t r e s r e g i õ e s b e m d i s t i n t a s ^ ( F i g . I . l )

a ) R e g i ã o d e n e u t r o n s r á p i d o s - E > 0 , 5 M e V .

N e s t a r e g i ã o a d e p e n d ê n c i a e n e r g é t i c a d o f l u x o , s e g u e a p r o ^

x i m a d a m e n t e a d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s p r o d u z j ^

d o s p o r f i s s ã o .

b ) R e g i ã o d e n e u t r o n s e p i t é r m i c o s o u d e r e s s o n â n c i a

0 , 2 e V < E < 0 , 5 M e V .

N e s t e i n t e r v a l o d e e n e r g i a o e s p e c t r o é p r e d o m i n a n t e m e n t e

d e t e r m i n a d o p e l a m o d e r a ç ã o d o s n e u t r o n s e a d e p e n d ê n c i a

e n e r g é t i c a d o f l u x o p o d e s e r c o n s i d e r a d a l i n e a r n u m a p r i -

I N S T I T U T O D E

~~777,r'S E N U C L E A R E S S A S E N E R G É T I C b

P . E . N . ^ .

.7

m e i r a a p r o x i m a ç ã o ,

c ) R e g i ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s - E < 0 , 2 e V

N e s t a r e g i ã o o s n e u t r o n s e s t ã o p r a t i c a m e n t e e m e q u i l í b r i o

t e r m o d i n â m i c o c o m o s á t o m o s d o m o d e r a d o r e a d i s t r i b u i ç ã o

e n e r g é t i c a p o d e r s e r f r e q u e n t e m e n t e a p r o x i m a d a a u m a d i s ­

t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , m e s m o q u e a t e m p e r a t u r a d o n e u t r ó n

s e j a m a i o r q u e a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r .

t é r m i c o

F i g . 1 . 1 - E s p e c t r o e n e r g é t i c o de n e u t r o s p a r a u m r e a t o r b e m m o d e r a d o .

O c o n h e c i m e n t o p r e c i s o d o e s p e c t r o d e n e u t r o n s

é n e c e s s á r i o e m e x p e r i m e n t o s d e i r r a d i a ç ã o . M a s p a r a a l g u n s

p r o c e s s o s c o m o a c a p t u r a r a d i o a t i v a , q u e p o d e o c o r r e r c o m neu­

t r o n s t é r m i c o s , a p r o x i m a ç õ e s s i m p l e s p a r a o e s p e c t r o d e n e u -

. 8 .

( T T k T ) ^ ' ^ kT

( I . l . l )

o n d e N = d E n ( r , E , t ) é a d e n s i d a d e t o t a l d e n e u t r o n s , K é •"o

a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n , T e a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r .

E s t a d i s t r i b u i ç ã o p o s s u i u m m á x i m o , i s t o ê , a

e n e r g i a m a i s p r o v á v e l é d a d a p o r < E > = k T / 2 e o v a l o r m é d i o

d a e n e r g i a é d a d a p o r È = 3 k T / 2 .

A p a r t i r d a e q u a ç ã o ( 1 . 2 . 1 ) o b t e m - s e a d i s t r i b u a

ç ã o d e v e l o c i d a d e s d e n e u t r o n s , u s a n d o - s e a s r e i a ç õ e s : E = m v ^ / 2

( 2 ) e d E = m v d v , d a d a p o r : ^ '

I r o n s s a o s u f i c i e n t e s * '

U m a d e s t a s a p r o x i m a ç õ e s e a e x i s t ê n c i a d e u m

e q u i l í b r i o t e r m o d i n â m i c o e n t r e o s n e u t r o n s e o s á t o m o s d o m o ­

d e r a d o r . Q u a n t o n e u t r o n s d e a l t a e n e r g i a s ã o i n t r o d u z i d o s e m

u m m e i o i n f i n i t o e n ã o a b s o r v e d o r , a p ó s u m c e r t o t e m p o , e e s ­

t a b e l e c i d o u m e q u i l í b r i o t e r m o - d i n â m i c o e n t r e o s n e u t r o n s e

á t o m o s d o m o d e r a d o r . A d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s

n e s t a s i t u a ç ã o , o b e d e c e a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l p a r a a t e m ­

p e r a t u r a T d o m o d e r a d o r . M a s n a p r á t i c a , t o d o s o s m e i o s c a p ­

t u r a m n e u t r o n s e s ã o f i n i t o s , d e m o d o q u e u m v e r d a d e i r o e q u i ­

l í b r i o n ã o o c o r r e d e v i d o a f u g a s e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s .

E n t r e t a n t o e m u m b o m m o d e r a d o r , q u e e s u f i c i e n ­

t e m e n t e g r a n d e e a b s o r v e p o u c o s n e u t r o n s , a d i s t r i b u i ç ã o d e

e n e r g i a d o s n e u t r o n s , n o f i n a l d o p r o c e s s o d e p e r d a d e e n e r ­

g i a p o r r e a ç õ e s d e e s p a l h a m e n t o , a p r p x i m a - s e a u m a d i s t r i b u i ­

ç ã o d e e q u i l í b r i o e p o d e s e r r e p r e s e n t a d o p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e

M a x w e l l . A d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , q u e c a r a c t e r i z a u m g á s

i d e a l e m e q u i l í b r i o t e r m o d i n â m i c o a u m a t e m p e r a t u r a T d o mod^e

~ (2) r a d o r e d a d a p e l a e q u a ç ã o . '

n ( 7 , E , t ) = — ^ ( E ) ^ / ^ e x p ( - ± ) d E

.9.

n ( r . v , t ) = N — 4 ^ ( J Í L ) ^ / ^ e x p ( - ^ ) d v ( 1 . 1 . 2 ) {-n) ' 2 k T 2 k T

o n d e m é a m a s s a d o n e u t r o n ,

v é a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n ,

k é a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n

T é a t e m p e r a t u r a d o m a t e r i a l m o d e r a d o r .

A v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l d o s n e u t r o n s , q u e

1 / 2

o b e d e c e m e s t a d i s t r i b u i ç ã o , e d a d a p o r v ^ = ( 2 k T / m ) ' e a

e n e r g i a c o r r e s p o n d e n t e e = k T .

O v a l o r d a e n e r g i a d o n e u t r o n é o b t i d a p e l a r e ­

l a ç ã o a p r o x i m a d a d e s c r i t a a b a i x o ( e q u a ç ã o ( I . 1 . . 3 ) ) , s e n d o v ã

l i d a s e m p r e q u e a t e m p e r a t u r a d o n e u t r o n f o r s u p e r i o r ã t e m p e

r a t u r a d o m o d e r a d o r . ^ ^

T = T n

0 ( k T ) 1 + 0 , 9 M - 5

a s ( t h ) ( 1 . 1 . 3 )

o n d e M ê a m a s s a a t ô m i c a d o á t o m o m o d e r a d o r i m p o r t a n t e , p o r

e x e m p l o H e m H^O.

a^{th) é a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i c a d e e s p a l h a m e n t o d o á t o m o

m o d e r a d o r i m p o r t a n t e .

a , ( k T ) é a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o a v a l i a d a p a r a a e n e r a —

g i a k T .

T é a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r ( k ) .

A s c o n s i d e r a ç õ e s a c i m a f o r a m f e i t a s , t e n d o e m

v i s t a q u e o f l u x o d e p e n d e d a d i s t r i b u i ç ã o d e n e u t r o n s e é d e ­

f i n i d a c o m o : ^ ^ ^

. C O . o o

(j)(r,t) - ^ ; ( r , E , t ) d E --- v n ( r , E , t ) d E ( 1 . 1 . 4 )

. 1 0 .

T ( r ) = . ( í . ( r , t ) d t = d t ^ i ^ M

¿ ) ( r , E , t ) d E ( 1 . 1 . 5 )

o n d e t{)(r,t) é o f l u x o d e n i u t r o n s

t i ) ( r , E , t ) é a d i s t r i b u i ç ã o e n e r g é t i c a d o f l u x o d e n e u t r o n s .

1 . 2 - I n t r o d u ç ã o a o c a l c u l o d a s e c ç a o d e c h o q u e

A p e s a r d o s n e u t r o n s s e r e m p a r t í c u l a s e l e t r i c a -

m e n t e n e u t r a s , e l e s s o f r e m a ç ã o d e f o r ç a s n u c l e a r e s d e c u r t o

a l c a n c e , p o d e n d o i n t e r a g i r c o m o u t r o s n ú c l e o s , s e as c o n d i ç õ e s

e n e r g é t i c a s f o r e m s a t i s f e i t a s . D e s s a m a n e i r a , a d e t e ç ã o d e

n i u t r o n s é f e i t a p o r m e i o d e r e a ç õ e s n u c l e a r e s o n d e o s n i u ­

t r o n s s ã o u s a d o s c o m o p r o j é t e i s .

A s r e a ç õ e s n u c l e a r e s q u e p o d e m o c o r r e r c o m n i u ­

t r o n s , ( e s p a l h a m e n t o , c a p t u r a r a d i o a t i v a , f i s s ã o , e m i s s ã o d e

o u t r a s p a r t í c u l a s e l e m e n t a r e s o u f r a g m e n t o s c a r r e g a d o s ) d e p e i i

d e m d o n ú c l e o - a l v o e d a e n e r g i a d o n i u t r o n i n c i d e n t e . A p r o ­

b a b i l i d a d e d e o c o r r e r u m t i p o d e r e a ç ã o p a r a u m d e t e r m i n a d o

n ú c l e o é c a r a c t e r i z a d a p e l a s e c ç ã o d e c h o q u e m i c r o s c ó p i c a . Es_

t a g r a n d e z a é d e f i n i d a c o m o s e n d o o n ú m e r o d è r e a ç õ e s p o r n ú ­

c l e o s p o r s e g u n d o , d i v i d i d o p e l o n ú m e r o d e n i u t r o n s i n c i d e n -

o n d e v e a v e l o c i d a d e d o n e u t r ó n ,

n ( r , E , t ) é a d e n s i d a d e t o t a l d e n e u t r o n s ,

i í ' ( r , E , t ) é a d i s t r i b u i ç ã o e n e r g é t i c a d o f l u x o d e n e u t r o n s ,

c o n s i d e r a d a i s o t r õ p i c a .

A l é m d i s s o , o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s é d e ­

f i n i d a c o m o s e n d o a i n t e g r a l e m r e l a ç ã o a o t e m p o d o f l u x o d e

n i u t r o n s , e x p r e s s a d ^ p o r :

.11

t e s p o r c e n t í m e t r o q u a d r a d o p o r s e g u n d o , q u a n d o u m f e i x e d e

n e u t r o n s m o n o e n e r g é t i c o s d e i n t e n s i d a d e I n ê u t r o n s / c m ^ . s . i n ­

c i d e p e r p e n d i c u l a r m e n t e e u n i f o r m e m e n t e s o b r e u m a l v o d e l g a d o ,

c o m ^ " " ,e p r o d u z u m a t a x a d e r e a ç õ e s , ^ c m ^ c m ^ . s

L o g o ,

R / N o = - ( 1 . 2 . 1 )

I

A d e p e n d e n c i a e n e r g é t i c a d a s e c ç ã o d e c h o q u e pa^

r a u m n ú c l e o - a l v o n ã o é s i m p l e s , e v a r i a c o m o t i p o d e r e a ­

ç ã o . P a r a m u i t o s n u c l T d e o s a s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a ­

d i o a t i v a , v a r i a c o m o i n v e r s o d a v e l o c i d a d e d o s n e u t r o n s i n c j _

d e n t e s n o i n t e r v a l o d e e n e r g i a s b a i x a s , a p r e s e n t a p i c o s d e

r e s s o n â n c i a n o i n t e r v a l o d e e n e r g i a s i n t e r m e d i á r i a s e d e c a i

r a p i d a m e n t e p a r a e n e r g i a s a l t a s .

E s t e t i p o d e c o m p o r t a m e n t o p o d e s e r e x p l i c a d o ,

c o n s i d e r a n d o - s e q u e n a r e a ç ã o d e c a p t u r a r a d i o a t i v a , o n ú c l e o

A - - A + 1

2 X a b s o r v e u m n e u t r o n , f o r m a n d o o n ú c l e o c o m p o s t o ( ^ X ) * n o

e s t a d o e x c i t a d o , q u e p a s s a p a r a o e s t a d o f u n d a m e n t a l c o m a

e m i s s ã o d e f õ t o n s . S e a e n e r g i a d e r e p o u s o d o n i u t r o n é s u f i ­

c i e n t e p a r a q u e h a j a f o r m a ç ã o d o n ú c l e o c o m p o s t o , q u a n t o m a i o r

f o r a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n , m e n o r s e r á o t e m p o d e i n t e r a ç ã o e

c o n s e q u e n t e m e n t e m e n o r s e r á a p r o b a b i l i d a d e d e o c o r r e r a r e a ­

ç ã o . I s t o e x p l i c a o c o m p o r t a m e n t o l / v p a r a b a i x a s e n e r g i a s .

P a r a e n e r g i a s i n t e r m e d i á r i a s , o n d e a e n e r g i a ci_

n é t i c a d o n i u t r o n m a i s a e n e r g i a d e l i g a ç ã o d o n i u t r o n a b s o r ­

v i d o é i g u a l a u m d o s n T v e i s e x c i t a d o d o n ú c l e o c o m p o s t o , a

s e c ç ã o d e c h o q u e s e r á a m a i o r . L o g o p a r a t o d a s a s e n e r g i a s d o

n i u t r o n i n c i d e n t e c o r r e s p o n d e n t e ã n T v e i s d e e n e r g i a s d o n ú ­

c l e o c o m p o s t o e x c i t a d o , a s e ç ã o d e c h o q u e a p r e s e n t a r á m á x i -

. 1 2

1 . 3 - C á l c u l o d a s e c ç ã o d e c h o q u e

A s e c ç ã o d e c h o q u e e u m a m e d i d a d a p r o b a b i l i d a ­

d e d e q u e u m d a d o t i p o d e r e a ç ã o n u c l e a r o c o r r a .

C o m o f o i d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e , n a r e a ç ã o d e

c a p t u r a r a d i o a t i v a , o n ú c l e o a b s o r v e u m n e u t r o n e f o r m a u m n ú

c l e o c o m p o s t o . A f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o , f , d e u m n e u t r ó n p a

r a t a i s r e a ç õ e s , c o n s i d e r a n d o q u e o n ú c l e o - a l v o p e r m a n e c e e m

r e p o u s o , é d a d a p o r : ^ ^ ^

f = v ^ a ( 1 . 3 . 1 )

o n d e a v e l o c i d a d e v ^ d o n e u t r o n é a d i s t â n c i a p e r c o r r i d a p e l o

n e u t r ó n p o r u n i d a d e d e t e m p o e o N , e a p r o b a b i l i d a d e d e u m a

n e u t r ó n s o f r e r u m a r e a ç ã o p o r u n i d a d e d e c o m p r i m e n t o d e c a m i ­

n h o .

E m m u i t o s c a s o s , o m o v i m e n t o d o s n ú c l e o s p o d e m

s e r d e s p r e z a d o s c o m p l e t a m e n t e , m a s e x i s t e m d u a s s i t u a ç õ e s e m

q u e e s t a c o n s i d e r a ç ã o n ã o p o d e s e r f e i t a . A p r i m e i r a i q u a n d o

a v e l o c i d a d e d o s n e u t r o n s é c o m p a r á v e l ã v e l o c i d a d e d o s n ú ­

c l e o s , o u s e j a , a e n e r g i a d o s n e u t r o n s , E ^ , e c o m p a r á v e l ã

e n e r g i a t é r m i c a d o s n ú c l e o s E ^ = k T . A s e g u n d a é q u a n d o a a

s e c ç ã o d e c h o q u e a p r e s e n t a u m p i c o d e r e s s o n â n c i a , e a p e q u e ­

n a v e l o c i d a d e d o n ú c l e o , p o d e a f e t a r a d e p e n d ê n c i a e n e r g é t i c a

m o s . E s t a f a i x a e n e r g i a e d e n o m i n a d a i n t e r v a l o d e e n e r g i a s d e

r e s s o n â n c i a s .

P a r a e n e r g i a s a l t a s , o c o m p r i m e n t o d e o n d a d o

n e u t r o n , q u e v a r i a c o m o i n v e r s o d a r a i z q u a d r a d a d a e n e r g i a ,

d i m i n u i e a p r o b a b i l i d a d e d e i n t e r a ç ã o v a r i a s i m i l a r m e n t e .

. 1 3

f = | v , - v j a ( l v ^ - v j ) ( 1 . 3 . 2 )

o n d e v ^ é a v e l o c i d a d e d o n ú c l e o - a l v o , a

v ^ é a v e l o c i d a d e d o n e u t r ó n ,

é a d e n s i d a d e d e á t o m o s d o a l v o .

a

C o m o n e m t o d o s o s n ú c l e o s p o s s u e m a m e s m a v e l o ­

c i d a d e , e m g e r a l , e l e s s e m o v e m s e g u n d o u m a d i s t r i b u i ç ã o d e

v e l o c i d a d e . E s t a d i s t r i b u i ç ã o d e p e n d e d a d i n â m i c a m i s c r o s c õ p i _

c a d o s á t o m o s , m a s p a r a m u i t o s p r o p ó s i t o s , é s u f i c i e n t e r e ­

p r e s e n t á - l a p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , W ( v ) , c a r a c t e r i z a n a —

d o u m g á s i d e a l e m e q u i l í b r i o t é r m i c o a t e m p e r a t u r a T d o s n ú -

c l e o s - a l v o . 3 / 2 N ( v J = M ( v . T ) =

m

27TkT

'"a^a TFT

( 1 . 3 . 3 )

A p r o b a b i l i d a d e d e u m n e u t r o n i n t e r a g i r c o m u m

n ú c l e o d e q u a l q u e r v e l o c i d a d e e m u m s e g u n d o , é o b t i d o p e l a m é

d i a d a f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o s o b r e a d i s t r i b u i ç ã o d e v e l o c ^

d a d e d o n ú c l e o s .

v , N ^ 5 ( v , , T ) = d ^ V . | v , - v j a ( | v ^ - v j ) W ( v J

( 1 . 3 . 4 )

d ^ V | V n - v J a ( | v ^ - v J ) M ( V g 7 r ) ( 1 . 3 . 5 )

o n d e a ( v ^ , T ) é u m a s e c ç a o d e c h o q u e m é d i a q u e d e p e n d e d a v e l o ^

d a s e c ç ã o d e c h o q u e n a s p r o x i m i d a d e s d a r e s s o n â n c i a .

D e s t a f o r m a , p a r a i n t e r a ç ã o n u c l e a r o c o r r e n d o

c o m n e u t r o n s t é r m i c o s , a f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o e a s e c ç ã o

d e c h o q u e d e p e n d e m d a v e l o c i d a d e r e l a t i v a d o n e u t r ó n e d o n ú ­

c l e o - a l v o , e é d a d a p o r :

. 1 4 .

c i d a d e do n e u t r o n e d a t e m p e r a t u r a d o n ú c l e o - a l v o ,

d ^ V é u m e l e m e n t o d e v o l u m e n o e s p a ç o d e v e l o c i d a d e .

Q u a n d o u m a a m o s t r a e i r r a d i a d a p o r u m f l u x o d e

n e u t r o n s <j) e m u m r e a t o r , n e m t o d o s o s n e u t r o n s p o s s u e m a m e s ­

m a v e l o c i d a d e , v ^ . C o m o f o i d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e , a d i s t r i ­

b u i ç ã o d e v e l o c i d a d e s p a r a n e u t r o n s t é r m i c o s p o d e s e r r e p r e ­

s e n t a d a p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l .

U m a s e ç ã o d e c h o q u e m é d i a e m r e l a ç ã o a e n e r g i a

d o n i u t r o n e o b t i d a p o r :

.00 ; a ( E ) 4 , ( r , E , t ) d E a ( r , t ) = ^ 5 Í I — ( 1 . 3 . 6 )

/ * ( r , E ^ , t ) d E ^

o n d e 4 ) ( r , E ^ , t ) é d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o f l u x o d e n i u t r o n s ,

a ( E ^ ) é a s e c ç ã o d e c h o q u e e m f u n ç ã o d a e n e r g i a d o

n i u t r o n .

U m a o u t r a g r a n d e z a m é d i a e n v o l v e n d o a s e c ç ã o d e

c h o q u e e a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n p o d e s e r c a l c u l a d a a p a r t i r

d a r e l a ç ã o :

C ^ ( ^ n ^ ^ n * ( ' " ' V , t ) < a v > = ^ ^ ^ ( 1 . 3 . 7 )

/" ( í ) ( r , v , t ) o

E s t a r e l a ç ã o e p a r t i c u l a r m e n t e u t i l q u a n d o a

s e c ç ã o d e c h o q u e v a r i a c o m o i n v e r s o d a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n .

N e s t e c a s o , a g r a n d e z a < a v > é u m a c o n s t a n t e e a s e c ç ã o d e c h o

q u e p o d e s e r c a l c u l a d a c o n h e c e n d o - s e o v a l o r d a v e l o c i d a d e m a i s

p r o v á v e l d a d i s t r i b u i ç ã o .

O u t r a d e f i n i ç ã o d e s e c ç ã o d e c h o q u e i m p o r t a n t e é

o b t i d a a p a r t i r d a d e f i n i ç ã o d a t a x a d e r e a ç ã o d e u m a a m o s t r a

s u b m e t i d a a u m f l u x o d e n i u t r o n s p o u c o d e f i n i d a .

. 1 5 .

,00 R =

Q u a n d o o e s p e c t r o d e n e u t r o n s e a s e c ç ã o d e cho^

q u e e m f u n ç ã o d a e n e r g i a n ã o s ã o b e m d e f i n i d o s , a t a x a d e r e a

ç ã o é n o r m a l m e n t e d e f i n i d a , c o m o s e n d o :

R = ^ e f f * o ( 1 . 3 . 9 )

o n d e (})(, é o f l u x o d e n e u t r o n s c o n v e n c i o n a l , d e f i n i d o c o m o seji

d o a r a z ã o d a t a x a d e r e a ç ã o p e l a s e c ç ã o d e c h o q u e q u e v a r i a

i n v e r s a m e n t e c o m a v e l o c i d a d e p a r a a v e l o c i d a d e v^ = 2 2 0 0 m / s .

'^Qff é a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a q u e s e g u n d o a

d e f i n i ç ã o d e W e s t c o t t ^ ^ ^ ^ é d a d a p o r :

o^ff = a ^ ( g + r s ) ( 1 . 3 . 1 0 )

o n d e Og é a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i c a p a r a n e u t r o n s d e v e l o c i ­

d a d e Og = 2 2 0 0 m / s ,

s e g s ã o f a t o r e s d e c o r r e ç ã o ,

r é o T n d i c e e p i t é r m i c o .

O s v a l o r e s d e s , g e r s ã o d a d o s e m t a b e l a s . " ^

Q u a n d o o e s p e c t r o d e n i u t r o n s p o d e s e r r e p r e s e n ^

t a d o s i m p l e s m e n t e p o r u m a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , o f a t o r r

é n u l o e a s e c ç ã o d e c h o q u e m é d i a p o d e s e r c a l c u l a d a p e l a r e ­

l a ç ã o :

' - / -TT % f f = V - T T ^ (^-^-^^^

o n d e T o = 2 9 3 , 6 ° K

T é a t e m p e r a t u r a r e a l d o m o d e r a d o r .

A t a x a d e r e a ç ã o , R , é d a d a p o r

a ( E ) ({.(E) d E ( 1 . 3 . 8 )

. 1 6 .

1 . 4 - C á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n i u t r o n s b a s e a d o n a v a r i a ­

ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m a l t a s e c ç ã o d e

c a p t u r a r a d i o a t i v a .

D e t e r m i n a ç õ e s e x p e r i m e n t a i s d e f l u x o s i n t e g r a ­

d o s s ã o p o s s í v e i s a p a r t i r d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s , p o r m e i o

d e m e d i d a s d e v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t õ p i c a . ^ ^ ' ^ ^ ^

Q u a n d o u m i s ó t o p o e s t á v e l j , c o m s e c ç ã o d e c h o ­

q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a o ( E ) é e x p o s t o a u m f l u x o <Í>(E), o c o r

r e a s e g u i n t e r e a ç ã o n u c l e a r : ' ^ X ( n , Y ) "^"^^X. A t a x a d e v a r i a ­

ç ã o d e s t e i s ó t o p o e m r e l a ç ã o a o t e m p o e d a d a p o r :

d J N ( r , t ) = - N { r , t ) (o^)^^ d x ( 1 - 4 . 1 )

L e m b r a n d o q u e T e o f l u x o i n t e g r a d o d e f i n i d o c o m o

d t d E <\>{r,t) T ( r , t ) =

e (í'(r,t) o f l u x o i n s t a n t â n e o , t e m o s d x = (}) d t .

L o g o ,

• ^ N ( r ) = ^ N ( r , 0 ) e ( 1 - 4 . 2 )

o n d e T é o f l u x o i n t e g r a d o d e n i u t r o n s , n o i n t e r v a l o d e t e m ­

p o t ^ - t .

N ( r , 0 ) é o n ú m e r o d e á t o m o s d o i s ó t o p o j a n t e s d a i r r a d i a ç ã o ,

e a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a d e c a p t u r a r a d i o a t i v a d o

i s ó t o p o j .

C o n s i d e r a n d o q u e o i s ó t o p o '^"''^X e e s t á v e l e p o £

s u i u m a s e c ç ã o d e c h o q u e d e s p r e z T v e i e m r e l a ç ã o a s e c ç ã o d e

c h o q u e d o i s ó t o p o '^X, o n ú m e r o d e á t o m o s d o i s ó t o p o '^'''^X e d a

d o p o r

. 1 7

,j + l ( 1 . 4 . 3 )

D e s d e q u e o p r o d u t o x s e j a m e n o r q u e 0 , 0 5 o

f l u x o i n t e g r a d o p o d e s e r c a l c u l a d o a p a r t i r d a r e l a ç ã o

N-^'"^^ ( r ) _ N ^ ' " ^ ^ r , 0 )

T ( r ) = N J ( r ) N ^ ( r , 0 )

^ + N J ^ ^ r , 0 ) -

L N " ^ ( r , 0 ) -J

( 1 . 4 . 4 )

L e m b r a n d o q u e N ^ ' * ' \ r , O ) / N ^ ( r , O ) e N •^"^\r)/N"^(r)

s ã o r e s p e c t i v a m e n t e , a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e o s i s ó t o p o s

'^'^'^X e "^X a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o , t e m o s :

x ( r ) = ^ • + l , j J + I , j

( 1 . 4 . 5 )

o n d e R . , . e R°. , . s a o a s r a z o e s i s o t ó p i c a s e n t r e "^^^X e X j + I , j j + 1 j j

a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o ,

é a s e ç ã o d e c h o q u e m é d i o d e c a p t u r a r a ­

d i o a t i v a d o i s ó t o p o j .

1 . 5 - E s c o l h a d o s e l e m e n t o s a s e r e m u s a d o s c o m o m o n i t o r e s d e

f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s

T e n d o e m v i s t a q u e o o b j e t i v o d e s t e t r a b a l h o é

a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , b a s e a n d o - s e

n a m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o c o m a l t a

s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a , e s c o l h e u - s e c o m o m o n i

. 1 8 .

t o r d e f l u x o o s e l e m e n t o s c a d m i o e g a d o l T n i o .

A s c a r a c t e r í s t i c a s n u c l e a r e s d e s t e s e l e m e n t o s

( T a b . I . l e T a b . 1 . 2 ) s ã o :

1 ) p o s s u i r i s ó t o p o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e ( T a b . I . l e 1 . 2 ) ,

d e m o d o q u e , q u a n d o a m o s t r a s n a t u r a i s d e c a d m i o e g a d o l T ­

n i o s ã o i r r a d i a d a s p o r p e q u e n o s i n t e r v a l o s d e t e m p o , p o d e -

- s e c o n s i d e r a r q u e s o m e n t e a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e

^ i ^ C d , ^ ^ ' ' C d , ^^^Gd, i s ^ G d e ^ " G d s ã o m o d i f i c a d a s d e v i d o

a s r e a ç õ e s d e c a p t u r a r a d i o a t i v a ^ ^ e a s a b u n d a n c i a s i s o ­

t ó p i c a s d o s o u t r o s n u c l T d e o s n ã o s ã o a l t e r a d a s ;

2 ) p o s s u i r v á r i o s i s ó t o p o s e s t á v e i s q u e p e r m i t e m a a p l i c a ç ã o

d a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p a r a o b t e n ç ã o d e r a

z õ e s i s o t ó p i c a s ( T a b . I . l e 1 . 2 ) ;

3 ) p o s s u i r i s ó t o p o s q u e p o d e m s e r u s a d o s p a r a c o r r i g i r o efej^

t o d e f r a c i o n a m e n t o i s o t ó p i c o q u e o c o r r e d u r a n t e a a n á l i s e ;

4 ) o s v a l o r e s d e s e c ç õ e s d e c h o q u e d e ^ ^ ^ C d , ^ ^ ^ G d e ^ ^ ^ G d

s ã o d e v i d o a r e s s o n â n c i a d e u m ú n i c o n T v e l n a r e g i ã o d e

e n e r g i a d o s n e u t r o n s t e r m i c o s ^ ^ ^ ^ ( F i g . 1 . 2 , F i g . 1 . 3 e

F i g . 1 . 4 ) , c u j o s p a r â m e t r o s s ã o d a d o s n a s t a b e l a s 1 . 3 e

1 . 4 .

B a s e a n d o - s e n a e q u a ç ã o ( 1 . 4 . 5 ) , o f l u x o i n t e g r a

d o é c a l c u l a d o p e l a s s e g u i n t e s e q u a ç õ e s ; p a r a c a d m i o e g a l o l T

n i o

R^ 3 " ' 4 3

= ( 1 . 5 . 1 )

( - " ^ ) e f f

Rg 7 - Rg 7

1 + R" I* 3

T ^ ^ = ( 1 . 5 . 2 )

i a ' ' ' ) e f f 1 *

. 1 9

o n d e e R ^ ^ s ã o a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e ^ ^ ^ C d e ^ ^ ° C d

a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o n a p o s i ç ã o r;

K7 ^ r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e ^ ^ ' G d e ^ ^ ^ G d

a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o h a p o s i ç ã o r ;

( o " % f f e ( a ' " ) g ^ ^ s ã o a s s e c ç õ e s d e c h o q u e e f e t i v a d e c a p t u ­

r a r a d i o a t i v a d e ' ^ ^ C d e ^ ^ ' G d , r e s p e c t i v a m e n

t e .

F i g . 1 . 2 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t a l d o c ã d m i o e m f u n ç ã o d a

e n e r g i a d o n i u t r o n ^ ^ ^ ^

. 2 0

1 1 1

A - T - T 1 1 1 1 • 1 1 1 1 • •

9 0 0 0

eooo &á 156

-

7 0 O O -

6 0 0 0 -r

6 A O 0 -« 0 0 -

3 0 C 0 - -« 5 0 0 - -

1 0 0 0 -11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 .04 .C38 12 .» E C e V )

90 M .a

F i g . 1.3 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t a l

do ^ " G d em f u n ç ã o da . . ' . ( 2 0 ) e n e r g i a do n e u t r o n . ^ '

4Q0OO h

F i g . 1.4 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t QI

do ^^'Gd em f u n ç ã o da e n e r

g i a do neutron.^^'^^

. 2 1 .

T A B E L A I.l

A b u n d â n c i a i s o t ó p i c a d e c á d m i o n a t u r a l ^ ^ ^ ^

I S Ó T O P O A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A M E I A V I D A S E C Ç A O DE C H O Q U E T É R M I C A (EM B A R N S )

1 0 6 1 , 2 2 1 . 0 ± 0 , 5 1 0 8 0 , 8 8 1 , 5 + 0 , 5 1 0 8 4 5 0 d 7 0 0 + 1 0 0 1 1 0 1 2 , 3 9 0 , 1 0 + 0 , 0 3 1 1 1 1 2 , 7 5 1 1 2 2 4 , 0 7 0 , 0 6 + 0 , 0 2 U S ' " 1 4 a . 1 1 3 1 2 , 2 6 2 0 0 0 0 + 3 0 0 1 1 4 2 8 , 8 6 0 , 3 5 + 0 , 0 0 7

0 , 3 0 + 0 , 0 1 5 1 1 5 " ^ 4 3 d . 1 1 5 5 3 , 5 h . 1 1 6 7 , 5 8 0 , 0 2 7

T A B E L A I . 2

A b u n d â n c i a i s o t ó p i c a d e g a d o l T n i o n a t u r a l ( 1 1 )

I S Ó T O P O A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A %

M E I A V I D A S E C Ç A O DE C H O Q U E T É R M I C A (EM B A R N S ) ( 1 3 )

1 5 2 0 , 2 1 , l x l O ^ ' * a . < 1 2 5 1 5 3 2 4 2 d. 1 5 4 2 , 1 5 1 0 0 + 2 0 1 5 5 1 4 , 7 3 6 1 0 0 0 + 1 0 0 0 1 5 6 2 0 , 4 7 11 .5 + 7 , 2 1 5 7 1 5 , 6 8 2 5 4 0 0 0 + 2 0 0 0 1 5 8 2 4 , 8 7 3 , 5 + 1 , 0 1 5 9 1 8 h . 1 6 0 21 ,9 0 , 7 7 + 0 , 0 1 1 6 1 3 , 7 m i n .

, 2 2 .

T A B E L A 1 . 3

P a r â m e t r o s d e R e s s o n â n c i a s p a r a C ã d m i o ( 2 4 )

I S O T O P O J E N E R G I A DE R E S S O N Â N C I A ( e V ) ( m e V ) ( m e V ) ( m e V )

8 8 , 2 7 + 0 , 0 1 5 142 10 1 1 0 ± 1 5 1 5 , 0 ± 1,0

2 3 0 , 9 3 + 0 , 1 6 8,3 + 0,9 0 , 5 4 ± 0 , 0 5

'''Cd 1 2 7 , 5 3 + 0,03 7,2 + 0,4 1 0 5 ± 15 1,37 ± 0 , 0 7

6 9 , 4 3 + 0 , 1 0 0,17 + 0 , 0 4 0 , 0 2 0 ± 0 , 0 0 5

8 6 , 1 1 + 0,07 3,8 + 0,4 0,41 ± 0 , 0 0 4

^^^Cd 6 6 , 7 7 + 0,09 7,0 + 0,6 8 5 ± 20 0,86 ± 0,07

8 2 , 5 7 + 0,09 0 , 0 8 + 0 , 0 2 0 , 0 0 9 ± 0 , 0 0 2

"'Cd 1 0 , 1 7 7 6 ± 0 , 0 0 6 0 0 , 9 6 8 + 0 , 0 2 0 1 1 4 ± 1 2,28 ± 0 , 0 2

1 1 8 , 4 0 + 0,03 0 , 2 8 + 0 , 0 2 0 , 0 6 5 3 ± 0,0047

5 6 , 3 + 0,2 0,2 + 0,1 0 , 2 7 0 ± 0 , 0 1 4

1 6 3 , 6 8 + 0,09 4,8 + 0,4 1 0 0 ± 2 0 0 , 6 0 0 ± 0 , 0 5 0

1 8 4 , 8 2 + 0 , 0 7 45 + 4 1 1 3 ± 10 4 , 8 8 ± 0,43

"'Cd 5 6 , 4 0 + 0 , 0 5 0 , 0 7 8 + 0 , 0 1 5 0,0130 ± 0,001

1 2 0 , 1 0 + 0 , 0 1 5 50 + 3 9 5 ± 1 5 4,57 ± 0,27

"'Cd 2 8 , 9 7 + 0 , 0 5 0 , 0 5 6 + 0 , 0 0 7 0 , 0 1 0 + 0,001

6 7 6 , 4 1 + 0 , 3 9 22 + 2 0,85 ± 0 , 0 8

T A B E L A 1 . 4 . a

. 2 3 .

P a r â m e t r o s d e R e s s o n â n c i a p a r a ^ ^ ^ G d , 1 5 if G d . 1 5 6 G d e 1 5 8 G d ( 2 4 )

I S O T O P O J E N E R G I A DE R E S S O N Â N C I A ( e V ) ^n

( m e V ) ( m e V ) ( m e V )

^^^Gd 3,31 ± 0 , 0 4 0 , 0 1 8 ± 0 , 0 0 5 0 , 0 1 0 ± 0 , 0 0 3 8 , 0 0 ± 0,06 0 , 9 2 ± 0,03 0,03 ± 0,01

1 2 , 3 5 ± 0,07 2,2 ± 0,2 0 , 6 2 ± 0 , 0 6 ^^'^Gd 9,41 ± 0 , 0 4 0 , 0 3 0 ± 0 , 0 0 3

1 1 , 5 8 ± 0 , 0 2 0 , 3 4 ± 0 , 1 0 6 5 , 0 6 ± 0,05 24 ± 3 57 ± 5 0,11 ± 0 , 0 2

2 , 9 8 ± 0 , 3 7 ^'^Gd 3 3 , 2 3 ± 0,04 1 4 , 6 ± 2,0 9 0 ± 1 0 2,53 ± 0 , 3 5

1 5 1 , 2 ± 0,4 4 1 , 7 ± 4,9 3,4 ± 0.4 ^^^Gd 2 2 , 3 0 ± 0 , 0 2 6,0 ± 0,6 96 ± 1 0 1,27 ± 0,13

101,1 ± 0,1 1,0 ± 0,2 0 , 1 0 ± 0 , 0 2

TABE

LA

I.4.

b

Parâ

metr

os

de

Ress

onân

cia

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^^

^Gd

e ^^

'6d

^^^^

ISDT

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A (e

V)

r (m

eV)

2g

(meV

) (m

eV)

2g

(meV

)

^^^G

d 2

0,02

68±

0,00

02

108

± 1

0,13

0 ±

0,00

02

108

± 1

0,79

4 ±

0,01

2 1

2,00

8 ±

0,01

0 0,

280

± 0,

003

no ±

1 0,

198

± 0,

002

1 2,

568

± 0,

013

2,18

±

0,02

11

1 ±

1 1,

36 ±

0,01

3,61

6 ±

0,00

6 0,

033

± 0,

002

130

±17

G,00

17±

0,00

01 2

6,30

± 0,

02 2,

50

± 0,

15 0,

996

± 0,

060

2 7,

75 ±

0,01

1,30

± 0,

05 12

5 ±

4 0,

467

± 0,

018

2 10

,01

± 0,

01 0,

22 ±

0,02

0,

070

± 0,

006

^"Gd

0,

0314

± 0,

002

107

± 1

0,59

± 0,

01 10

6 ±

1 3,

33 ±

0,06

2,85

± 0,

015

0,43

1 ±

0,00

4 97

±

1 0,

256

± 0,

003

16,2

4 ±

0,03

0,3

± 0,1

0,

074

± 0,

025

2 16

,77

± 0,

06 16

,0

± 1,

0 77

±

5 3,

9 ±

0,3

2 20

,65

± 0,

04

13,8

±

1,0

88

± 5

3,04

±

0,02

. 2 5

C A P T T U L O II

I I . 1 - A n á l i s e s i s o t ó p i c a s p e l a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e

m a s s a - t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f í c i e .

A e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a é u s a d a e m v á r i a s a t i ­

v i d a d e s c o m o i n s t r u m e n t o a n á l i t i c o o u p u r a m e n t e c i e n t i f i c o . E

a p l i c a d a n a b i o q u í m i c a , b i o m e d i c i n a , q u í m i c a o r g â n i c a e ó r g a n o

- í 3 )

- m e t á l i c a , ^ ' e p r i n c i p a l m e n t e n a q u T m i c a i n o r g â n i c a . C o m o ir\s_

t r u m e n t o a n a l í t i c o é u s a d o p a r a d e t e r m i n a r c o n c e n t r a ç õ e s a n T ­

v e i s d e t r a ç o , p e l a t é c n i c a d e d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a , m a s a p r i n ­

c i p a l u t i l i z a ç ã o é a d e t e r m i n a ç ã o d e a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s , d ^

v i d o a b o a s e n s i b i l i d a d e . E m a l g u n s c a s o s , é p o s s T v e l a o b t e n ­

ç ã o d e l i m i t e s d e d e t e ç ã o d a o r d e m d e n a n o g r a m a s . ^ ^ ^

A e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p o r t e r m o i o n i z a ç a o d e

s u p e r f í c i e e s t á b a s e a d a n a a n á l i s e d e T o n s p o s i t i v o s p r o d u z i ­

d o s p e l o a q u e c i m e n t o d e u m s o l i d o d e p o s i t a d o n a s u p e r f í c i e h o ­

m o g é n e a d e u m m e t a l c o m a l t a f u n ç ã o t r a b a l h o .

Q u a n d o u m s ó l i d o é a q u e c i d o n e s t a s c o n d i ç õ e s , p r £

d u z i r á a e v a p o r a ç ã o d e á t o m o s o u m o l é c u l a s n e u t r a s , e c o n s e ­

q u e n t e i o n i z a ç ã o , c o m a p e r d a d e e l é t r o n s p a r a a s u p e r f í c i e . A

p r e s e n ç a d e u m c a m p o e l é t r i c o e x t e r n o n a s u p e r f í c i e , i m p e d e a

r e c o m b i n a ç ã o e n t r e o s T o n s p o s i t i v o s e o s e l é t r o n s . A r e l a ç ã o

e n t r e a q u a n t i d a d e d e T o n s p o s i t i v o s (N"^) e p a r t í c u l a s n e u t r a s

( N ^ ) , p a r a u m a d a d a t e m p e r a t u r a T ( K ) d a s u p e r f í c i e , é e x p r é s -

.26.

s a p e l a e q u a ç ã o d e S a h a - L a g m u i r : ^ "^ ^

= A e x p ^ - V ) ( H . I . l ) N_

N o k T

o n d e A é u m a c o n s t a n t e d e p r o p o r c i o n a l i d a d e

e é a c a r g a d o e l é t r o n

0 é a f u n ç ã o t r a b a l h o d a s u p e r f í c i e

k é a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n

T é a t e m p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e

A a n a l i s e d a e q u a ç ã o ( I I . 1 . 1 ) , d e m o n s t r a q u e a

e f i c i ê n c i a d a p r o d u ç ã o d e T o n s p o s i t i v o s , e s t a a s s o c i a d a ã d i ­

f e r e n ç a e n t r e a f u n ç ã o t r a b a l h o d a s u p e r f í c i e e o p o t e n c i a l d e

i o n i z a ç ã o e ã t e m p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e . A e f i c i ê n c i a d a p r o d u ^

ç ã o d e í o n s p o s i t i v o s s e r á m a i o r , q u a n d o a d i f e r e n ç a ( 0 - V ) f o r

m a i o r q u e z e r o e m u i t o m a i o r q u e k T . Q u a n d o a d i f e r e n ç a ( 0 - V )

f o r m e n o r q u e z e r o , u m a b o a e f i c i e n c i a ê o b t i d a p a r a a l t a s t e m

p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e , o u c o m a i n t r o d u ç ã o d e s u b s t â n c i a s , c o

m o a s í l i c a - g e l , q u e a u m e n t a m a e f i c i ê n c i a d e e m i s s ã o d e í o n s

p o s i t i v o s , c o m o C d ^ .

I I . 2 - T é c n i c a s p a r a i o n i z a ç ã o t é r m i c a .

E x i s t e m v á r i o s c r i t é r i o s q u e d e v e m s e r c o n s i d e r a

d o s p a r a a e s c o l h a d e u m m é t o d o p a r a i o n i z a r u m d a d o e l e m e n t o

p o r t e r m o i o n i z a ç a o . O s p r i n c i p a i s c r i t é r i o s u s a d o s s ã o : t e m p e ­

r a t u r a d e e v a p o r a ç ã o e p o t e n c i a l d e i o n i z a ç ã o d o e l e m e n t o a

s e r a n a l i s a d o , f u n ç ã o d o t r a b a l h o d o f i l a m e n t o u s a d o p a r a d e p o

s i ç ã o , t i p o d e í o n s a n a l i s a d o ( Ó x i d o o u m e t á l i c o ) , i n t e r f e r ê n ­

c i a i s o b á r i c a e e f e i t o s d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a . O u t r a s c a ­

r a c t e r í s t i c a s , c o m o p u r e z a e q u a n t i d a d e d e a m o s t r a e e x a t i d ã o

I N S T I T U T O rr : - vO í : • R J - i C S E NUCLEARES

. 2 7 .

f i l a m e n t o s i m p l e s f i l a m e n t o d u p l o

f i l a m e n t o t r i p l o

F i g . I I . 1 - T i p o s d e a r r a n j o s d e f i l a m e n t o s

r e q u e r i d a , t a m b é m d e v e m s e r c o n s i d e r a d o s .

A s t é c n i c a s m a i s u s a d a s p a r a i o n i z a r u m e l e m e n t o

p o r t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f í c i e , e n v o l v e a d e p o s i ç ã o d e u m a

a l í q u o t a d a s o l u ç ã o d e a m o s t r a e m f o r m a d e ó x i d o s o u s a i s , s o ­

b r e u m m e t a l c o m a l t a f u n ç ã o t r a b a l h o c o m o r ê n i o , t u n g s t e n i o ou

t á n t a l o . E s t a s t é c n i c a s e n v o l v e m a u t i l i z a ç ã o d e a r r a n j o s d e

f i l a m e n t o s s i m p l e s , d u p l o o u t r i p l o . ( F i g . I I . 1 ) .

. 2 8 .

N a t é c n i c a d e i o n i z a ç ã o e m f i l a m e n t o s i m p l e s , u m a

a l í q u o t a d a a m o s t r a e d e p o s i t a d a s o b r e e s t e f i l a m e n t o , d e m o d o

q u e a e v a p o r a ç ã o e a i o n i z a ç ã o o c o r r e m n o m e s m o f i l a m e n t o . E s ­

t a t é c n i c a f o r n e c e b o a s e n s i b i l i d a d e , p a r a a n a l i s e s d e p e q u e ­

n a s q u a n t i d a d e s ( n g ) d e a m o s t r a s , u s a n d o - s e d e t e t o r e s m u l t i p l j ^

c a d o r e s d e e l é t r o n s .

N a t é c n i c a d e i o n i z a ç ã o e m f i l a m e n t o d u p l o a a l T

q u o t a d e a m o s t r a é d e p o s i t a d a e m u m d o s f i l a m e n t o s , d e m o d o q u e

a e v a p o r a ç ã o e a i o n i z a ç ã o d a a m o s t r a , o c o r r e m e m f i l a m e n t o s

d i f e r e n t e s .

A t é c n i c a d e f i l a m e n t o t r i p l o , e n v o l v e a d e p o s i ­

ç ã o d a a m o s t r a n o f i l a m e n t o c e n t r a l , d e m o d o q u e a s m o l é c u l a s

d a a m o s t r a e v a p o r a d a s d e s t e f i l a m e n t o , s ã o i o n i z a d a s p e l o s f i ­

l a m e n t o s l a t e r a i s . E s t a t é c n i c a , a s s i m c o m o a a n t e r i o r , é m a i s

a d e q u a d a p a r a a n a l i s e s d e g r a n d e q u a n t i d a d e s d e a m o s t r a , u s a n ­

d o d e t e c t o r e s t i p o c o p o F a r a d a y .

O u t r a s t é c n i c a s s ã o u s a d a s p a r a e l e m e n t o s , c u j a s

a n á l i s e s s ã o d i f í c e i s p e l a s t é c n i c a s c i t a d a s . U m a d e s t a s t é c n j ^

c a s , c o n h e c i d a c o m o t é c n i c a d a s T l i c a - g e l , f o i d e s e n v o l v i d a

p o r A . E . C a m e r o n p a r a a n a l i s a r nanogramas d e c h u m b o . P o s t e ­

r i o r m e n t e , f o i u s a d a p a r a a n a l i s a r o u t r o s e l e m e n t o s c o m o p r a t a ,

t á l i o e c a d m i o , o b t e n d o - s e b o a s e n s i b i 1 i d a d e . ^ ^ ^

A t é c n i c a d a s T l i c a - g e l c o n s i s t e n a d e p o s i ç ã o e m

f i l a m e n t o s i m p l e s de r e n i o , d e urna a l í q u o t a d e u m a m i s t u r a cojí

t e n d o q u a n t i d a d e s i g u a i s d e a m o s t r a , s í l i c a - g e l e á c i d o f o s f ó ­

r i c o 0 , 7 5 N , n e s t a o r d e m .

K a k a z u ^ ^ ^ ^ d e m o n s t r o u a p o s s i b i l i d a d e d o u s o d e

a g e n t e s o x i d a n t e s e r e d u t o r e s p a r a c o n t r o l a r a s e s p é c i e s i ó n i ­

c a s e m i t i d a s p e l o f i l a m e n t o a q u e c i d o . E s t a t é c n i c a c o n s i s t e n a

d e p o s i ç ã o d e a l í q u o t a s i g u a i s d e a m o s t r a e a g e n t e s o x i d a n t e s ou

r e d u t o r e s .

. 2 9 .

I I . 3 - E f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a .

D u r a n t e o p r o c e s s o d e t e r m o i o n i z a ç a o , o c o r r e o

f e n ô m e n o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a , d e v i d o a e v a p o r a ç ã o p r e ­

f e r e n c i a l d e n u c l T d e o s m a i s l e v e s e m r e l a ç ã o a o s n u c l T d e o s m a i s

p e s a d o s d e u m m e s m o e l e m e n t o . E s t e f e n ô m e n o , d e p e n d e p r i n c i p a ] _

m e n t e , d a t e m p e r a t u r a d e e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o n o s f i l a m e n t o s

e d a s m a s s a s d o s n u c l T d e o s e n v o l v i d o s . A l é m d i s s o , d e p e n d e d e

o u t r o s p a r â m e t r o s c o m o : g e o m e t r i a d a f o n t e i ó n i c a , f o c a l i z a ç ã o

d o s T o n s , p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o , p r o c e s s o d e d e p o s i ç ã o d a a m o s ^

t r a e t i p o d e f i l a m e n t o . U m a s e l e ç ã o d e p a r â m e t r o s c o m o t e m p e ­

r a t u r a n o s f i l a m e n t o s , t e m p o d e a n á l i s e e q u a n t i d a d e d e a m o s ­

t r a p o d e m i n i m i z a r e t o r n a r c o n s t a n t e o e f e i t o d e d i s c r i m i n a ç ã o

d e m a s s a .

D e s t a f o r m a , n a p r á t i c a p a r a o b t e n ç ã o d e r a z õ e s

i s o t ó p i c a s , p r o c u r a - s e m a n t e r c o n s t a n t e s e m c a d a a n á l i s e , a s

m e s m a s c o n d i ç õ e s q u T m i c o - a n a l T t i c a s e c o r r i g i r o e f e i t o d e fra^

c i o n a m e n t o q u e n e s t a s c o n d i ç õ e s s e m a n t é m c o n s t a n t e s . ^ ^

V á r i o s p e s q u i s a d o r e s t e m e s t u d a d o o f e n ô m e n o d e

f r a c i o n a m e n t o e m d i v e r s o s e l e m e n t o s p a r a o b t e n ç ã o d e r a z õ e s

i s o t ó p i c a s p r e c i s a s .

( 2 1 )

M o o r e e c o l a b o r a d o r e s . ' a p l i c a r a m a t é c n i c a d e

n o r m a l i z a ç ã o i n t e r n a p a r a m o l i b i d e n i o e n T q u e l . E s t a t é c n i c a

c o n s i s t e d e a n á l i s e s p o r d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m

t r ê s o u m a i s i s ó t o p o s n ã o r a d i o g ê n i c o s , u s a n d o - s e u m ú n i c o t r a

ç a d o r .

A t é c n i c a d e d u p l o t r a ç a d o r t e m s i d o u s a d a , p a r a

o b t e n ç ã o d o f a t o r d e c o r r e ç ã o , p e l a a d i ç ã o d e d o i s i s ó t o p o s d e

a b u n d a n c i a s c o n h e c i d a s a u m e l e m e n t o p o l i n u c l T d i c o . A m e d i d a

d e f r a c i o n a m e n t o d a r a z ã o c o n h e c i d a é u s a d a c o m o u m a r e f e r ê n c i a

. 3 0 .

p a r a c o r r i g i r a s r a z õ e s m e d i d a s . E s t a t é c n i c a t e m s i d o a p l i c a ­

d a p a r a u r a n i o ^ ^ ^ ^ , o b t e n d o - s e b o n s r e s u l t a d o s .

C o n c e t r a ç ã o d e e s t r o n c i o e f a t o r d e f r a c i o n a m e n -

t o e m m a t e r i a i s g e o l ó g i c o s t e m s i d o d e t e r m i n a d a , c o m s u c e s s o ,

u s a n d o - s e a t é c n i c a d e d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a e t r a ç a d o r ^ ' * S r . ^ ^ ^ , ^

R o s m a n e D e L a e t e r ^ ^ ^ ^ e s t u d a r a m o f e n ó m e n o d e

f r a c i o n a m e n t o i s o t ó p i c o d e c a d m i o e m m e t e o r i t o s e c o n s t a t a r a m

q u e o f r a c i o n a m e n t o d e s s e e l e m e n t o p o d e s e r d e s c r i t a p o r u m a

f u n ç ã o l i n e a r e o v a l o r p a r a o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i ­

d a d e d e m a s s a e n c o n t r a d o f o i d e a = 0 , 2 3 % .

R u s s e l e t a l . ^ ^ ^ ^ o b s e r v a r a m q u e o f r a c i o n a m e n t o

i s o t ó p i c o d o c a l c i o d e v i d o a t e r m o i o n i z a ç a o , i d e s c r i t a p o r

u m a f u n ç ã o e x p o n e n c i a l e o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e

d e m a s s a v a r i a d e - 0 , 1 ã 0 , 2 % p a r a v a r i a s a m o s t r a s t e r r e s t r e s .

R e c e n t e m e n t e , W a s s e r b u r g e c o l a b o r a d o r e s ^ " ^ o b ­

t i v e r a m a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e n e o d i m i o e s a m a r i o , a par_

t i r d e m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s p r e c i s a s , c o r r i g i d a s p o r

u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o t e n c i a s d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o

d e m a s s a p o r u n i d a d e d e m a s s a . C o n s i d e r a r a m q u e o s e f e i t o s d e

f r a c i o n a m e n t o o c o r r e m d u r a n t e a t e r m o i o n i z a ç a o e p o d e m s e r ñ o r

m a l i z a d a s p o r u m a f u n ç ã o l i n e a r , u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o ­

t ê n c i a s o u u m a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o

d e m a s s a .

E s t a s c o r r e ç õ e s d e n o r m a l i z a ç ã o s ã o v á l i d a s p a r a

e l e m e n t o s q u e p o s s u e m t r ê s o u m a i s i s ó t o p o s e s t á v e i s , n ã o p r o ­

d u z i d o s p o r d e c a i m e n t o r a d i o a t i v o . C o n s i d e r a n d o - s e q u e a s r a -

- N z o e s d e r e f e r e n c i a i s o t ó p i c a d o p a d r ã o R . . s ã o c o n h e c i d o s , o

f r a c i o n a m e n t o p o d e s e r c a l c u l a d o i n d e p e n d e n t e m e n t e a p a r t i r d e

d u a s o u m a i s r a z õ e s i s o t ó p i c a s p a r a u m c o n j u n t o d e r a z õ e s m e d i _

M d a s R^y L o g o p a r a u m d e t e r m i n a d o p a r d e i s ó t o p o s , u e v , u m

, 3 1 .

f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , d e n o m i n a d o a , p o ­

d e s e r c a l c u l a d o p o r :

a ) p a r a f u n ç ã o

1 i n e a r

R

R

N u , v _ •, ^ ^

'u ,v

1

b ) p a r a e x p a n s ã o e m

s é r i e s d e p o t ê n ­

c i a s .

a p ( u , v ) =

r N - ] T % ^

R ^ - 1

c ) p a r a e x p a n s ã o e x - a ^ { u , v ) =

p o n e n c i a l m j ^r\{m^/m^)

o n d e m ^ e m ^ , s ã o a s m a s s a s a t ô m i c a s d o s i s ó t o p o s u e v .

S e o s v a l o r e s m e d i d o s p a r a r a z õ e s d e i s ó t o p o s l £

M

v e s , o u s e j a R . , i < j , s a o m e n o r e s q u e o s v a l o r e s d o p a d r ã o ,

e n t ã o a > 0 . S e o s v a l o r e s d e r a z õ e s d o s i s ó t o p o s p e s a d o s , o u s e

j a R'!'., i > j , s ã o m a i o r e s , e n t ã o a < 0 . O s v a l o r e s d e a , a * J L r

e o b t i d o s , p o d e m s e r u s a d o s p a r a c o r r i g i r u m c o n j u n t o d e v a

l o r e s m e d i d o s e p a r a c a d a c a s o , u m c o n j u n t o d e r a z õ e s c o r r i g i ­

d a s , R^. p a r a o f r a c i o n a m e n t o m a s s a , R^(^^, R^{^^ e R*?!^^ s ã o

o b t i d o s p o r : . C ( L ) _ n M R"^"' = R

i , j {1 + a, ( i , j ) [ m . - m .] }

' - • • j E R G É T í C ' ' - S E N U C L E A R E S (

, 3 2 .

o n d e

a , ( u . v ) \ { U 3 ) =

l + a ^ ( u , v ) [ m ^ - n i y -

. C ( P )

i , j 1 , J

( m . - m . )

1 + a p ( u , v )

R ^ 1 + ap(ni.-nij) + l / 2 ( m . - m j . )(nii-nij-l )ap +...

R ^ ( ^ ) = R ^ , rti.-m .

J

o n d e

- R ^ 1+a

J

= a ^ ( u , v ) , B = a ^ - n ^ j e ap = a p ( u , v )

A e s c o l h a d e u m a d e s s a s f u n ç õ e s d e p e n d e d a m e l h o r

N

r e p r o d u t i V i d a d e d o s v a l o r e s d e r e f e r e n c i a , ^^y i n d e p e n d e n t e ­

m e n t e d a e s c o l h a d o p a r i s o t ó p i c o ( u , v ) , u s a d o p a r a o c á l c u l o

d e a e t a m b é m d o v a l o r d e a.

C o m o o f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a d e p e n d e d a m a s s a

d o s i s ó t o p o s e v a p o r a d o s , o p a r ( u , v ) d e v e s e r e s c o l h i d o d e m o ­

d o a m a x i m i z a r a d i f e r e n ç a d e m a s s a e n t r e e l e s e a o m e s m o t e m ­

p o , t e r u m a r a z ã o a p r o x i m a d a m e n t e i g u a l a u n i d a d e .

P a r a o c a d m i o , o p a r d e i s ó t o p o s u , v q u e m e l h o r

p r e e n c h e o s r e q u i s i t o s é o p a r ( 1 1 3 , 1 1 0 ) , . p o i s a r a z ã o ^ ^ ^ C d / ^ ^ ° C d

d o p a d r ã o é 0 , 9 6 4 9 1 e a d i f e r e n ç a d e m a s s a e n t r e e l e s é 3 . O u ­

t r a s r a z õ e s q u e p o d e r i a m s e r u s a d o s s ã o ^ '*Cd/^ ^ C d , " ^ C d / ^ ^ ^ C d

o u ^ " C d / ^ ^ ^ C d , m a s e s t a s r a z õ e s n ã o m a x i m i z a m a d i f e r e n ç a d e

m a s s a .

. 3 3 .

D e s t a f o r m a p a r a u m c o n j u n t o d e r a z õ e s i s o t õ p i -

c a s m e d i d a s R . . , a p r e s e n t a d a n a T a b e l a I I . 1 , c a l c u l a - s e o s

v a l o r e s d e f a t o r e s d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a ( T a b e l a I I . 2 ) ,

o b t e n d o - s e o s v a l o r e s d e r a z õ e s c o r r i g i d a s ( T a b . 1 1 . 3 ) .

O b s e r v a n d o - s e a T a b e l a I I . 1 v e r i f i c a - s e q u e o s

v a l o r e s m e d i d o s d a s r a z õ e s ^ ^ " C d / ^ ^ ^ C d e '''Cd/''^Cá s ã o m e n o

r e s q u e o s d o p a d r ã o . D e s t a f o r m a o s v a l o r e s d e a u s a d o s s ã o

p o s i t i v o s , e n q u a n t o q u e p a r a a s d e m a i s , o s v a l o r e s d e a u s a ­

d o s p a r a c o r r e ç ã o s ã o n e g a t i v o s .

A f u n ç ã o q u e m e l h o r r e p r o d u z e s t e c o n j u n t o d e

v a l o r e s m e d i d o s é a f u n ç ã o e x p o n e n c i a l , c o m o p o d e s e r v i s t e n a

T a b e l a I I . 4 .

, 3 4 .

T A B E L A I I . l

R a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c ã d m i o n a t u r a l m e d i d a s , e o s d e s v i o s p a

d r õ e s d a m é d i a

P a d r ã o

0 , 5 2 5 4 5

0 , 5 3 4 6 1

0 , 5 0 2 8 0

1 ,1 7 3 4 2

0 , 3 0 1 4 5

= 0 , 5 1 8 1 8 2 2 + 0 , 0 0 0 9 4 3 7

= 0 , 5 3 1 0 3 8 4 + 0 . 0 0 0 9 5 6 1

= 0 . 5 0 5 4 2 7 9 + 0 , 0 0 1 5 0 8 7

i i - ^ C d / i i ^ c d = 1 , 1 8 7 0 3 1 9 + 0 , 0 0 1 6 1 1 8

^ ^ ^ C d / i ^ ^ c ^ i = 0 , 3 0 9 0 1 0 4 + 0 , 0 0 1 1 7 1 9

T A B E L A I I . 2

V a l o r e s d e f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p o r u n i d a d e d e m a s s a

" 1 1 3 , 1 1 0 = " - « " l

,m •^113 1 1 0 " 0 , 9 7 5 3 8 ± 0 , 0 0 3 4 1

a ^ ( 1 1 3 , 1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 2 0 2 ± 0 , 0 0 1 1 5 2 8

a ^ _ ( i , 1 1 2 ) = 0 , 0 0 6 4 0 1 2 ± 0 , 0 0 1 1 8 2 5

a p ( 1 1 3 , 1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 6 0 6 ± 0 , 0 0 1 1 4 2 0

a^(.1 1 3 ,1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 5 2 1 ± 0 , 0 0 1 1 3 1 5

B ( 1 1 3 ,1 1 0 ) = 0 ,71 1 4.300 ± 0 , 1 2 6 7 3 0 7

TABELA

II.3

z c

Valores

de r

azões

isotópicas

corrigidas,

R..,

usando-se

as expansões

expansões:

linear,

potencial

e

exponencial.

O M O C

— '.o

>

T3-CN

M ^

^ M o m. -J

o >

m z c o R m > m (O

LINEAR

a{%)

POTENCIAL

a(%)

EXPONENCIAL

^^°Cd/^

'^Cd

0,52482

+ 0,00155

0,30

0,52480

+ 0,00153

0,29

0,52488

± 0,00137

0,26

^^^Cd

/1 '^

Cd

0,53444

+ 0,00115

0,21

0,53444

0,00114

0,21

0,53444

+ 0,00108

0,20

"^Cd/^^^Cd

0,50219

+ 0,00161

0,32

0,50219

+ 0,00160

0,32

0,50219

+ 0,00170

0,34

'''Cd/' '^Cd

1

,17184

+ 0,00323

0,28

1 ,17198

+ 0,00313

0,27

1 ,17218

+ 0,00408

0,35

'''Cd/' '^Cd

0,30110

+ 0,00183

0,61

0,30122

+ 0,00180

0,60

0,30139

+ 0,00139

0,46

to

T A B E L A I I . 4

E x a t i d ã o d a s r a z õ e s C o r r i g i d a s

.36,

L I N E A R (%) P O T E N C I A L { % ) / E X P 0 N E N C I A L ( % )

''°CdfHd 0 , 1 2 1 0 , 1 2 5 0 , 1 1 1

0 , 0 3 2 0 , 0 3 2 0 . 0 1 1

i ^ ^ C d / ^ ^ ^ C d 0 , 1 2 1 0 , 1 1 8 0 , 1 1 1

'"*Cd/''Hd 0 , 1 3 5 0 , 1 2 3 0 , 1 0 6

'''Cd/''Hd 0 , 1 1 7 0 , 0 7 5 0 , 0 1 9

. 3 7 .

C A P T T U L O I I I

P A R T E E X P E R I M E N T A L

1 1 1 . 1 - I n s t r u m e n t a ç ã o

P a r a a m e d i d a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o i u t i l i z a

d o o e s p e c t r ó m e t r o d e m a s s a d e f o c a l i z a ç ã o s i m p l e s , c o m t u b o

e s p e c t r o g r ã f i CO d e r a i o d e c u r v a t u r a d e 2 1 , 4 c m e d e f l e x ã o

i ó n i c a d e 9 0 ° , m o d e l o T H 5 , p r o d u z i d a p e l a V a r i a n M a t .

A d e t e ç ã o d o f e i x e i ó n i c o f o i f e i t a p o r m e i o d e

c o l e t o r s i m p l e s t i p o c o p o F a r a d a y e p o r u m s i s t e m a m u l t i p l i c a ^

d o r d e e l é t r o n s d e 2 3 e s t á g i o s .

O e s p e c t r ó m e t r o d e m a s s a a n a l i s a f e i x e d e T o n s

p o s i t i v o s q u e s o f r e m a a ç ã o d e c a m p o s e l é t r i c o e m a g n é t i c o . A

p a r t T c u l a c a r r e g a d a é a c e l e r a d a p o r u m p o t e n c i a l el é t r i c o cons^

t a n t e e s u a t r a j e t ó r i a m o d i f i c a d a p e l a a ç ã o d o c a m p o m a g n é t i ­

c o . C o m o o d e t e t o r é f i x o , r a z õ e s d e c a r g a / m a s s a d i f e r e n t e s ,

s ã o d e t e t a d a s v a r i a n d o - s e o c a m p o m a g n é t i c o . A p Ó s a f o r m a ç ã o

d o f e i x e i ó n i c o , d e v i d o a u m i s ó t o p o e m p a r t i c u l a r , o s i n a l

d e t e t a d o é t r a n s f o r m a d o e m c o r r e n t e e l é t r i c a p a r a s e r m e d i d o .

O d i a g r a m a e s q u e m á t i c o d o e s p e c t r o m e t r o é m o s t r a d o n a f i g u r a

I I . l

P a r a a o b t e n ç ã o d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o i u s a d o

u m m i n i - c o m p u t a d o r , m o d e l o V A R I A N 6 3 0 L - 1 0 0 , a c o p l a d o a o es^

p e c t r ó m e t r o . O u s o d o m i n i - c o m p u t a d o r p e r m i t e a v a r r e d u r a a u -

. 3 8 .

t e m á t i c a n a r e g i ã o d e m a s s a d e s e j a d a e o p r o c e s s a m e n t o d o s d a ­

d o s .

A s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s s ã o o b t i d a s p e l a

r a z ã o d a i n t e n s i d a d e i ó n i c a d e c a d a i s ó t o p o e e s t a m e d i d a d e

i n t e n s i d a d e e f e i t a p e l a t é c n i c a d e m e d i d a s d e s c o n t i n u a s ^ ^ ^ ^

( s p r i n g p e a k ) .

A t é c n i c a d e m e d i d a s d e s c o n t i n u a s , c o n s i s t e e m

m e d i r a i n t e n s i d a d e t o t a l d o f e i x e i ó n i c o p e l a i n t e g r a ç ã o d o

p i c o , d e u m d e t e r m i n a d o i s ó t o p o e m u m p e q u e n o i n t e r v a l o d e t e m

p o , s e g u i d a d e u m m e s m o i n t e r v a l o s e m i n t e g r a ç ã o . O n ú m e r o d e

m e d i d a s e m u m p i c o e o i n t e r v a l o d e t e m p o s ã o e s c o l h i d o s d e m o

d o a o b t e r u m a i n t e n s i d a d e m é d i a d o p i c o , l e v a n d o - s e e m c o n t a

a d i m i n u i ç ã o d a i n t e n s i d a d e d e v i d o a e v a p o r a ç ã o d a a m o s t r a .

E s t e m e s m o p r o c e d i m e n t o é e f e t u a d o p a r a a s i n t e n

s i d a d e s m á x i m a s d e t o d o s o s i s ó t o p o s d o e l e m e n t o a n a l i s a d o e

p a r a a i n t e n s i d a d e d e f u n d o t o m a d a c o m o z e r o . A s p e r d a s d e v i d o

a e v a p o r a ç ã o a m o s t r a ( d r i f t ) e a v a r i a ç ã o d a i n t e n s i d a d e d e

f u n d o ( b a c k g r o u n d ) , s ã o c o r r i g i d a s , a s s u m i n d o - s e q u e e s t e s efeji_

t o s s ã o l i n e a r e s . O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a n ã o é c o r ­

r i g i d o p o r e s t e p r o g r a m a .

O s c o m a n d o s d i r e t i v o s n e c e s s á r i o s p a r a o b t e n ç ã o

d e m e d i d a s s ã o :

1 ) S T L S - c o n s i s t e n a i n t r o d u ç ã o d e p a r â m e t r o s c o m o t e m p o d e

i n t e g r a ç ã o d o p i c o , n ú m e r o d e m e d i d a s e m c a d a p i c o , n ú m e r o

d e v a r r e d u r a s d o e s p e c t r o , n ú m e r o d e i s ó t o p o d e r e f e r ê n c i a ,

e m a s s a a t ó m i c a d o s i s ó t o p o s ;

2 ) C A L B - C a l i b r a ç ã o - c o n s i s t e n a v a r r e d u r a a u t o m á t i c a d a r e ­

g i ã o d e m a s s a d e s e j a d a , c o m a e m i s s ã o d e u m e s p e c t r o e p o s ­

t e r i o r m e n t e d e u m a l i s t a g e m , n a q u a l e s t ã o r e l a c i o n a d a s i n ­

t e n s i d a d e s e p o s i ç õ e s d e a r m a z e n a m e n t o ( e n d e r e ç o ) d e c a d a

i s ó t o p o ;

fon

te

de

íons

d

efl

eto

r m

agrv

ét'>

c«

eo

ieto

r F

oro

do

y

sis

tem

a m

ulti

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»ca

do

r de

e

lét

ron

s

Fig.

II.l

- Di

agra

ma

esqu

emat

izad

o do

espe

ctro

metr

o de

mass

a.

. 4 0 .

Í N S T I T U 1 o O e p ç seu T-* ,S E E R G É T I C A S E N U C L E A R E S

L P . E . N .

3 ) A C Q U - a q u i s i ç ã o d e d a d o s p o r m e i o d e v a r r e d u r a s a u t o m á t i ­

c a s n a r e g i ã o d e m a s s a e n ú m e r o d e v e z e s d e s e j a d o s , c o m

e m i s s ã o p o s t e r i o r d e u m a l i s t a g e m c o n t e n d o v a l o r e s d e r a ­

z õ e s i s o t ó p i c a s , d e s v i o s p a d r õ e s , a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s

a t ô m i c a s e e m m a s s a . P a r a r e a l i z a ç ã o d e s t a s m e d i d a s é n e ­

c e s s á r i o a i n t r o d u ç ã o d e u m e n d e r e ç o n a q u a l a i n t e n s i d a d e

s e j a a d e f u n d o ;

4) L I S T - l i s t a g e m d e t o d o s o s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s

m e d i d a s ;

5 ) M S K L - l i s t a g e m d a s i n t e n s i d a d e s e r e s p e c t i v o s e n d e r e ç o s

o b t i d o s p e l a c a l i b r a ç ã o .

A s d i r e t i v a s e r r a d a s s ã o i n d i c a d a s p e l a m e n g e m

+ + T - E R R 3 .

I I I . 2 - P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a l T t i c o .

I I I . 2 . 1 . R e a g e n t e s

A s a m o s t r a s u s a d a s s ã o ó x i d o d e c ã d m i o e Ó x i d o

d e g a d o l T n i o , p a d r õ e s e s p e c t o g r á f i c o s d a J o h n s o n M a t h e y C h e m J ^

c a l L t d .

O s r e a g e n t e s u s a d o s s ã o d e p a d r ã o a n a l T t i c o , pro

d u z i d o s p e l a M e r c k .

1 1 1 . 2 .2 . D e s c o n t a m i n a ç ã o d e m a t e r i a i s

C u i d a d o s f o r a m t o m a d o s p a r a e v i t a r a c o n t a m i n a ­

ç ã o d a s a m o s t r a s . A v i d r a r i a f o i s u b s t i t u í d a p o r t e f l o n e o

s i s t e m a d e p r o d u ç ã o d e T o n s d o e s p e c t r o m e t r o f o i d e s c o n t a m i n a ^

d o a n t e s d e s e r u s a d o .

.41 .

A d e s c o n t a m i n a ç ã o d e s t e s i s t e m a , q u e c o n s i s t e

n a b a s e , p o s t e s , f i l a m e n t o e c a r t u c h o , f o i f e i t a d a s e g u i n t e

f o r m a : a s b a s e s , o s p o s t e s e o s c a r t u c h o s s ã o p r i m e i r a m e n t e lim

p o s c o m e s c o v a s d e f i b r a d e v i d r o ; p o s t e r i o r m e n t e s ã o l a v a d o s

c o m d e t e r g e n t e E X T R A N , d e p o i s s u c e s s i v a m e n t e c o m á g u a b i d e s -

t i l a d a , á l c o o l e a c e t o n a , u t i l i z a n d o - s e u l t r a - s o m . O f i l a m e n ­

t o ê p r é - a q u e c i m e n t o d u r a n t e 3 0 m i n . c o m a p a s s a g e m d e u m a

c o r r e n t e d e 4 , 8 p a r a e l i m i n a r i m p u r e z a s , a n t e s d a d e p o s i ç ã o d a

a m o s t r a . E s t e p r é - a q u e c i m e n t o é f e i t o p a r a e l i m i n a r i m p u r e z a s

c o m o s ó d i o , b á r i o , p o t á s s i o , q u e p o d e m i n t e r f e r i r o u i n i b i r a

p r o d u ç ã o d e c o r r e n t e i ó n i c a d o e l e m e n t o a s e r a n a l i s a d o .

I I I . 2 . 3 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s d e c ã d m i o .

P a r a a n á l i s e s d e c ã d m i o , p r e p a r o u - s e u m a s o l u ­

ç ã o d e c l o r e t o d e c ã d m i o , d e c o n c e n t r a ç ã o , C = 5 6 , 6 u g / m l . U m a

g o t a d e s t a s o l u ç ã o f o i s e p a r a d a e m u m b e c k e r d e t e f l o n e ã

e l a f o r a m a d i c i o n a d a s u m a g o t a d e s T l i c a - g e l e u m a g o t a d e

á c i d o f o s f ó r i c o 0 , 7 5 N , n e s t a o r d e m . ^ ^ ^ ^ P o s t e r i o r m e n t e , u m a

g o t a d e s t a m i s t u r a f o i d e p o s i t a d a e m f i l a m e n t o s i m p l e s d e r ê ­

n i o .

A s e c a g e m d a a m o s t r a f o i f e i t a c o m a p a s s a g e m

d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 5 A . E m s e g u i d a , e l e v o u - s e a c o r r e n t e

l e n t a m e n t e a t é 1 , 6 A . P o s t e r i o r m e n t e , a c o r r e n t e f o i a u m e n t a d a ,

d e s t a v e z r a p i d a m e n t e , a t é q u e o f i l a m e n t o f i c a s s e r u b r o i n s ­

t a n t a n e a m e n t e , p a r a e l i m i n a r a m a i o r q u a n t i d a d e s d e i m p u r e z a s

p o s s í v e i s , s e m q u e h o u v e s s e p e r d a s d e T o n s c ã d m i o . O f i l a m e n ­

t o d e p o s i t a d o , a p r e s e n t o u u m a p e l T c u l a c i n z a - c l a r o , e a m a s s a

d e p o s i t a d a f o i d a o r d e m d e 1 y g . P o s t e r i o r m e n t e f o i m o n t a d o

n o c a r t u c h o e l e v a d o a o e s p e c t r o m e t r o d e m a s s a p a r a a n á l i s e .

.4 2.

A e m i s s ã o d e T o n s e x i s t e n t e s n o f i l a m e n t o é d e ­

v i d o a o a u m e n t o d a t e m p e r a t u r a d o f i l a m e n t o p e l a p a s s a g e m d a

c o r r e n t e ; d e s t a f o r m a , a c o r r e n t e n o f i l a m e n t o d e p o s i t a d o f o i

l e v a d a l e n t a m e n t e p a r a q u e a p r e s s ã o d e n t r o d o e s p e c t r o m e t r o

n ã o a u m e n t a s s e , d i f i c u l t a n d o a i o n i z a ç ã o d o e l e m e n t o d e i n t e ­

r e s s e .

D e v i d o a d e p o s i ç ã o d a s T l i c a - g e l e d o á c i d o f o £

f ó r i c o , h o u v e u m a u m e n t o d e e m i s s ã o d e T o n s N a ^ , K ^ , e B a ^ ,

d i f i c u l t a n d o a s c o n d i ç õ e s d e a n á l i s e . P a r a e l i m i n a r e s t e s T o n s ,

t o d a s a s a n á l i s e s f o r a m p r e c e d i d a s d e u m a d e s g a s e i f i c a ç ã o d e

9 0 m i n . , s e g u i d a p o r u m r e f r i a m e n t o d e 3 0 m i n . D u r a n t e e s t e

p e r T o d o d e d e s g a s e i f i c a ç ã o , a c o r r e n t e n o f i l a m e n t o n ã o u l ­

t r a p a s s o u a 1 , 8 A . U m s i n a l e s t á v e l e d e i n t e n s i d a d e s u f i c i e n ^

t e p a r a a a n á l i s e d e v i d o a e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o d e T o n s Cd"*",

f o i o b t i d a c o m a e l e v a ç ã o d a c o r r e n t e a t é 2 , 2 A .

I I I . 2 . 3 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ó n i c a s .

A p ó s o r e s f r i a m e n t o p o r 3 0 m i n . , a c o r r e n t e d o

f i l a m e n t o é a u m e n t a d a n o v a m e n t e , d e s t a v e z u m p o u c o m a i s r a ­

p i d a m e n t e d o q u e d u r a n t e a d e s g a s e i f i c a ç ã o , p o i s T o n s i n t e r f e ^

r e n t e s n ã o a l t e r a m a p r e s s ã o .

Q u a n d o a c o r r e n t e a t i n g e 1 , 7 A . , o b s e r v a - s e u m

s i n a l , d e b a i x a i n t e n s i d a d e , d e v i d o a e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o

d e T o n s C d ^ . E n t ã o , o p i c o d e m a i o r i n t e n s i d a d e é f o c a l i z a d o

c o m a v a r i a ç ã o n o s i s t e m a d e a c e l e r a ç ã o d e T o n s , ( v a r i a ç ã o

d o c a m p o m a g n é t i c o ) d e m o d o a m a x i m i z a r a i n t e n s i d a d e . E m s e ­

g u i d a , a c o r r e n t e e e l e v a d a l e n t a m e n t e , s e g u i d a d e f o c a l i z a ç ã o

d o f e i x e , a t é a t i n g i r 2 , 2 A , q u a n d o é o b t i d o u m s i n a l e s t á v e l

e d e i n t e n s i d a d e p r o p o r c i o n a l a 2 , 1 V .

. 4 3 ,

I I I . 2 . 4 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s d e g a d o l T ­

n i o .

P a r a a n á l i s e s d e a m o s t r a s d e g a d o l T n i o , p r e p a r o u

- s e u m a s o l u ç ã o d e c l o r e t o d e g a d o l T n i o d e c o n c e n t r a ç ã o ,

C = 4 , 9 1 vig/ml .

A p a r t i r d e a n á l i s e s a n t e r i o r e s , c o n s t a t o u - s e q u e

a q u a n t i d a d e d e g a d o l T n i o n e c e s s á r i a p a r a a a n á l i s e p o r e s p e c ­

t r o m e t r i a d e m a s s a é d a o r d e m d e 1 y g e o v o l u m e u s a d o é d e

a p r o x i m a d a m e n t e 0 , 0 1 m l . A s o l u ç ã o p r e p a r a d a é d e c o n c e n t r a ç ã o

m e n o r q u e a n e c e s s á r i a , m a s f o i u s a d a p o r q u e o i n t u T t o é f o r n e

c e r a m e n o r q u a n t i d a d e d e g a d o l T n i o p a r a i r r a d i a ç ã o , p a r a d i ­

m i n u i r o e f e i t o d e d e p r e s s ã o d e f l u x o . P a r a s e c o n s e g u i r a c o n

A s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s s ã o o b t i d a s p o r

v a r r e d u r a a u t o m á t i c a n a r e g i ã o d e m a s s a d o c a d m i o , s e n d o q u e

o s p a r â m e t r o s i n t r o d u z i d o s p r e v i a m e n t e n o m i n i - c o m p u t a d o r f o ­

r a m :

n ú m e r o d e m e d i a s ( v a r r e d u r a s ) = 1 0 , 0

t e m p o d e i n t e g r a ç ã o p a r a c a d a i s ó t o p o d e c a d m i o e p a r a a i n ­

t e n s i d a d e d e f u n d o = 0 , 4 8 s .

i s ó t o p o d e r e f e r e n c i a = 1 1 2

n ú m e r o d e m e d i d a s e m c a d a p i c o = 4 , 0

n ú m e r o d e i s ó t o p o s = 6 , 0 .

A s r a z õ e s e n v o l v e n d o ' ° ^ C d e ^ ° ^ C d n ã o f o r a m m e

d i d a s p o r q u e e s t e s i s ó t o p o s a p r e s e n t a m b a i x a a b u n d â n c i a q u e

a c a r r e t a m e m d e s v i o s p a d r õ e s m a i o r e s q u e 2 % .

A l é m d i s s o , n ã o s ã o n e c e s s á r i o s p a r a o c á l c u l o

d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s e c o r r e ç õ e s d e n o r m a l i z a ç ã o .

. 4 4 .

c e n t r a ç ã o n e c e s s á r i a , p a r a a n a l i s e , a s a m o s t r a s f o r a m e v a p o r a ­

d a s e d i s s o l v i d a s n o v a m e n t e .

U m a s o l u ç ã o f o i p r e p a r a d a e m f o r m a d e c l o r e t o

p o r q u e u m d o s m a i o r e s p r o b l e m a s e n c o n t r a d o s e m a n á l i s e s d e ter_

r a s r a r a s p o r e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a , é a i n t e r f e r ê n c i a i s o b a

r i c a d e m o n ó x i d o s d e t e r r a s r a r a s l e v e s n o e s p e c t r o d e m a s s a

d o s t e r r a s r a r a s p e s a d o s , ^ ^ ^ ^ a l é m d a i n t e r f e r ê n c i a d o m o n ó x i -

d o d e b á r i o n o e s p e c t r o d e m a s s a d o g a d o l T n i o .

A s a m o s t r a s d e g a d o l T n i o f o r a m a n a l i s a d a s u s a n ­

d o - s e f i l a m e n t o d u p l o d e r ê n i o c o m a d e p o s i ç ã o d a a m o s t r a j u n ­

t a m e n t e c o m u m a s o l u ç ã o d e g r a f i t a c o l o i d a l .

A s o l u ç ã o d e g r a f i t a c o l o i d a l f o i u s a d a p a r a g a ­

r a n t i r a s u p r e s s ã o d e m o n ó x i d o s i n t e r f e r e n t e s , p o i s o c a r b o n o

a g e c o m o u m r e d u t o r . ^ ^ ^ ^

D e s t a f o r m a , u m a a l T q u o t a d a a m o s t r a f o i d e p o s i ­

t a d a s o b r e o f i l a m e n t o ( f i l a m e n t o d a e s q u e r d a ) , e s e c a d a c o m a

p a s s a g e m d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 5 m A . P o s t e r i o r m e n t e a c o r r e n t e

f o i l e v a d a l e n t a m e n t e a t é l , 6 m A , e m i n t e r v a l o s d e 0 ,1 m A du r a j i

t e 3 0 s a t é 1 , O m A e 0 , 0 5 m A d u r a n t e 1 m i n . a t é l , 6 m A .

P o s t e r i o r m e n t e u m a a l T q u o t a ( v o l u m e a p r o x i m a d o

d e 0 , 0 1 ml.) d e g r a f i t a c o l o i d a l f o i d e p o s i t a d a s o b r e a a m o s t r a

e l e v a d a a s e c u r a c o m a p a s s a g e m d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 2 5 m A .

P o s t e r i o r m e n t e , a c o r r e n t e f o i e l e v a d a l e n t a m e n t e a t é 1 m A , e m

i n t e r v a l o s d e 0 ,1 m A d u r a n t e 3 0 s a t é 0 , 5 m A e 0,1 m A d u r a n t e 1

m i n . a t é 1 , 0 m A .

A p ó s a d e p o s i ç ã o d a g r a f i t a , m a i s u m a a l T q u o t a

d a a m o s t r a e d a g r a f i t a f o r a m d e p o s i t a d a s n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s

d e s c r i t a s .

A d e p o s i ç ã o d e v e s e r l e n t a e g r a d u a l p a r a q u e a

g r a f i t a p o s s a a g i r , r e a g i n d o c o m o o x i g ê n i o e i m p e n d i n d o a f o r

m a ç ã o d e m o n ó x i d o s .

¡ N S T I T L I I O D F P E S O U ? A S E ^¡ E R G É T I C A S E N U C L E A R E S

I. P . E . N . i

. 4 5 .

O f i l a m e n t o d e p o s i t a d o f o i m o n t a d o n o c a r t u c h o e

l e v a d o a o e s p e c t r ó m e t r o p a r a a n á l i s e .

A s s i m c o m o p a r a a n á l i s e s d e c á d m i o , a s a n á l i s e s

d e g a d o l T n i o f o r a m p r e c e d i d a s p o r u m a d e s g a s e i f i c a ç ã o p a r a l i ­

b e r a ç ã o d e T o n s i n t e r f e r e n t e s . N e s t a c a s o , o s T o n s i n t e r f e r e n ­

t e s f o r a n Na"*", K"*", Ba"*".

D u r a n t e a d e s g a s e i f i c a ç ã o a c o r r e n t e d o f i l a m e n ­

t o d e i o n i z a ç ã o ( f i l a m e n t o d a d i r e i t a ) f o i e l e v a d a l e n t a m e n t e

a t é 4 , 4 A , q u a n d o é i n i c i a d a a e l e v a ç ã o d a c o r r e n t e d o f i l a m e n ^

t o d a a m o s t r a ( f i l a m e n t o d a e s q u e r d a ) . A c o - r r e n t e d o f i l a m e n t o

d a a m o s t r a é e l e v a d a l e n t a m e n t e a t é 1 , 0 A . E s t e p r o c e s s o d e

d e s g a s e i f i c a ç ã o é f e i t a p o r u m p e r T o d o d e a p r o x i m a d a m e n t e 4 h .

I I I . 2 . 4 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ó n i c a s .

A p ó s u m i n t e r v a l o d e 3 0 m i n . , i n i c i a - s e a a n á l i ­

s e c o m o a u m e n t o d a s c o r r e n t e s d o s f i l a m e n t o s d e i o n i z a ç ã o e

a m o s t r a n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s u s a d a s p a r a a d e s g a s e i f i c a ç ã o .

U m s i n a l e s t á v e l e d e i n t e n s i d a d e s u f i c i e n t e p a ­

r a m e d i d a , f o i o b t i d o q u a n d o a c o r r e n t e d o f i l a m e n t o d e i o n i z a

ç ã o a t i n g i u 4 , 8 A e o d a a m o s t r a , 1 , 6 A .

U m p r o c e s s o a n á l o g o a o d o c á d m i o f o i u s a d o p a r a

m a x i m i z a r a i n t e n s i d a d e d a c o r r e n t e i ó n i c a . P o s t e r i o r m e n t e , o

e s p e c t r o d e m a s s a f o i o b t i d o m a n u a l m e n t e d e v i d o a p r o b l e m a s t é £

n i c o c o m o m i n i - c o m p u t a d o r .

I I I . 3 . A n á l i s e d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s .

I I I . 3 . 1 - I r r a d i a ç ã o d e a m o s t r a s n o r e a t o r l E A - R l .

Q u a t r o a m o s t r a s d e c l o r e t o d e c a d m i o e q u a t r o d e

. 4 6 .

c l o r e t o d e g a d o l T n i o f o r a m i r r a d i a d a s n a z o n a r e f l e t o r a d o rea^

t o r l E A - R l p o r 6 d i a s n a p o s i ç ã o 2 7 - a , n a s p r a t e l e i r a s , 2 , 3 , 5

e 6 , s e p a r a d a m e n t e , e m i n t e r v a l o s d e t e m p o c o n s e c u t i v o s .

A s a m o s t r a s f o r a m c o n d i c i o n a d a s e m a m p o l a s d e

q u a r t z o , e n v o l v i d a s p o r f o l h a s d e a l u m T n i o e c o l o c a d a s e m c o e ­

l h o s d e i r r a d i a ç ã o , t a m b é m d e a l u m T n i o . O u s o d e f o l h a s d e alu^

m T n i o v i s o u a f i x a ç ã o d a s a m p o l a s d e n t r o d o s c o e l h o s e o a u m e n

t o d o f l u x o t é r m i c o e n t r e a s a m p o l a s e o m o d e r a d o r .

A s a m p o l a s u s a d a s f o r a m c o n f e c c i o n a d a s e s e l a d a s

p e l a o f i c i n a d e v i d r o s d e m o d o q u e f a c i l i t a s s e a s u a a b e r t u r a

a p ô s a i r r a d i a ç ã o . A s s u a s d i m e n s õ e s e r a m :

d i â m e t r o e x t e r n o = 0 , 8 c m

d i â m e t r o i n t e r n o = 0 , 6 c m

a l t u r a = 6 , 0 c m

3 v o l u m e u t i 1 = 1 , 6 c m

3 v o l u m e u s a d o = 0 , 5 c m

O s c o e l h o s d e a l u m T n i o f o r a m f o r n e c i d o s e s e l a ­

d o s h e r m é t i c a m e n t e c o m u m a p r e n s a p n e u m á t i c a p e l o C e n t r o d e

O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a ( C O U R P ) e p o s s u i a m

a s s e g u i n t e s d i m e n s õ e s :

d i â m e t r o e x t e r n o = 2 , 3 c m

d i â m e t r o i n t e r n o = 2 , 1 c m

a l t u r a = 7 , 5 c m

1 1 1 . 3 , 2 - P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a l T t i c o d a s a m o s t r a s i r r a ­

d i a d a s

A p ô s 7 d i a s d e r e s f r i a m e n t o d e v i d o a a t i v a ç ã o d a

f o l h a d e a l u m T n i o , a s a m o s t r a s f o r a m a n a l i s a d a s p e l o s m e s m o s

p r o c e s s o s u s a d o s p a r a a m o s t r a s n ã o i r r a d i a d a s .

, 4 7 .

C A P T T U L O I V

R E S U L T A D O S E D I S C U S S Ã O

N e s t e c a p i t u l o s ã o a p r e s e n t a d o s o s v a l o r e s d e

f l u x o i n t e g r a d o , c a l c u l a d o s a p a r t i r d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o ­

t ó p i c a d e ''"Cáf^Cd , e ^ ^ « G d / ^ ^ ' G d p a r a v a r i a s p r a t e l e i ­

r a s d a p o s i ç ã o 2 7 - A d o r e a t o r d e p e s q u i s a l E A - R l e p a r a p e r i o ­

d o s d e i r r a d i a ç ã o d e 2 4 h e 4 8 h .

I V . 1 - R A Z O E S I S O T Ó P I C A S D E C A D M I O E G A D O L T N I O

A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o e g a d o l T n i o f o ­

r a m o b t i d a s a p a r t i r d a m e d i d a d e i n t e n s i d a d e d o f e i x e i ó n i c o ,

f o r m a d o p o r T o n s m e t á l i c o s , p a r a e v i t a r a c o r r e ç ã o d e v i d a a e -

x i s t ê n c i a d e d o i s i s ó t o p o s d e o x i g ê n i o ^ " ^ " ^ ^ .

D u r a n t e a s a n a l i s e s i s o t ó p i c a s , v e r i f i c o u - s e a a u s e n c i a

de T o n s C d O ^ e GdO"*" , i n d i c a n d o um a u m e n t o da e f i c i e n c i a d e e m i s s ã o d e

T o n s m e t á l i c o s , para d e p o s i ç ã o d e a m o s t r a s de c a d m i o e g a d o l T n i o c o m o c l o ­

r e t o c o m s T l i c a - g e l e g r a f i t a c o l o i d a l , r e s p e c t i v a m e n t e .

C o m o n ã o u s o u - s e p a d r õ e s i s o t ó p i c o s d e c ã d m i o e

g a d o l T n i o , o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a f o i c o r r i g i d o ,

u s a n d o - s e o s m e l h o r e s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s o b t i d o s p o r

o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ .

C o n s i d e r a n d o - s e q u e o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e

. 4 8 .

m a s s a p o d e s e r d e s c r i t o p o r urna e x p a n s ã o l i n e a r , p o t e n c i a l o u

e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , a ,

a e s c o l h a d e urna d e s t a s e x p a n s õ e s f o i f e i t a d e m o d o q u e a e x ­

p a n s ã o u s a d a p r o d u z i s s e a m e l h o r r e p r o d u t i b i l i d a d e ( c a p . I I ) .

P a r a a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o , o s m e l h o ­

r e s r e s u l t a d o s f o r a m o b t i d o s u s a n d o - s e a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l

e o p a r i s o t ó p i c o ( 1 1 3 , 1 1 0 ) . E s t e p a r i s o t ó p i c o f o i u s a d o p o r

q u e o v a l o r d e s t a r a z ã o a p r o x i m a - s e d a u n i d a d e ( R g g = 0 . 9 6 4 9 1 )

e s i m u l t a n e a m e n t e p r o d u z a m ã x i m a d i f e r e n ç a d e m a s s a , n i ^ - m ^ = 3 .

A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c ã d m i o i r r a d i a d o f o r a m

c o r r i g i d a s a s s u m i n d o - s e q u e o f r a c i o n a m e n t o t a m b é m ê d e s c r i t o

p e l a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l , p o i s o s p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o - a n a l T

t i c o f o r a m m a n t i d o s . N e s t e c a s o , o p a r ( 1 1 3 , 1 1 0 ) n ã o f o i u s a ­

d o , p o i s a r a z ã o ^ ^ ^ C d / ^ ^ ° C d m o d i f i c a - s e d e v i d o a i r r a d i a ç ã o

n ã o s e n d o p o s s T v e l d e t e r m i n a r a r a z ã o d o " e s t a d o p a d r ã o " . O

p a r i s o t ó p i c o u s a d o f o i ^ ^ ° C d , ^ ^ ^ C d p o i s c o n s i d e r o u - s e q u e

a r a z ã o ^ ^ ° C d / ^ ^ ^ C d n ã o é m o d i f i c a d a d e v i d o a b a i x a s e c ç ã o d e

c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e s t e s i s ó t o p o s .

A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d o g a d o l T n i o , c u j o s e s p e c ­

t r o s f o r a m o b t i d o s m a n u a l m e n t e , f o r a m m e d i d o s u s a n d o - s e o m e t o

d o d e i n t e r p o l a ç ã o d e p i c o s , e m r e l a ç ã o a o i s ó t o p o ^ ^ ° G d . Es^

t e m é t o d o c o n s i d e r a q u e a d i m i n u i ç ã o d a s i n t e n s i d a d e s i ó n i c a s d e v i d o a e -

f 4 )

v a p o r a ç a o e a v a r i a ç ã o d a s i n t e n s i d a d e s de f u n d o , s a o l i n e a r e s ^ .

O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p a r a a m o s t r a s

d e g a d o l T n i o n a t u r a l , f o i c o r r i g i d o c o n s i d e r a n d o - s e q u e e s t e e

f e i t o , p o d e s e r d e s c r i t o p o r u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o t ê n ­

c i a s d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , p o i s d e s ­

t a f o r m a , o b t e v e - s e a m e l h o r r e p r o d u t i b i l i d a d e . A s r a z õ e s d a s

a m o s t r a s i r r a d i a d a s t a m b é m f o r a m c o r r i g i d a s d e s t a m a n e i r a , p o i s

o s p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o - a n a l i t i c o f o r a m m a n t i d o s .

A s r a z õ e s f o r a m c o r r i g i d a s u s a n d o - s e o p a r i s o -

. 4 9 ,

t ó p i c o ( 1 5 6 , 1 6 0 ) p a r a a s a m o s t r a s n a t u r a i s e o p a r i s o t ó p i c o

( 1 5 4 , 1 6 0 ) p a r a a s a m o s t r a s i r r a d i a d a s . E s t e s p a r e s f o r a m e s ­

c o l h i d o s p o r q u e o v a l o r d a r a z ã o ^ ^ ^ ' G d / ^ ^ ° G d a p r o x i m a - s e d a

u n i d a d e (Rg,, = 0 , 9 3 6 1 ) e s i m u l t a n e a m e n t e p r o d u z a m á x i m a d i f e ­

r e n ç a d e m a s s a , "1^""^^ = 4 . O m e s m o p a r i s o t ó p i c o n ã o f o i u s a ­

d o p a r a c o r r i g i r o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d a s a m o s t r a s i r r a ­

d i a d a s p o r q u e o v a l o r d a r a z ã o ^ ^ ^ G d / ^ ^ ^ G d é m o d i f i c a d a devji^

d o a a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a d o ^ ^ ^ 6 d . O p a r

( 1 5 4 , 1 6 0 ) f o i u s a d o p o r q u e c o n s i d e r o u - s e q u e o v a l o r d a r a z ã o

i s ^ Q ç j / i e o Q j ^ m a n t e v e - s e c o n s t a n t e d u r a n t e a i r r a d i a ç ã o .

O s v a l o r e s d e r a z õ e s e a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e

c a d m i o e g a d o l T n i o s ã o m o s t r a d o s n a s t a b e l a s I V . 1 a I V . 4 . A s

r a z õ e s i s o t ó p i c a s a p r e s e n t a m d e s v i o p a d r ã o t o t a l r e l a t i v o m e n o

r e s q u e 0 , 5 % , e x c e t u a n d o - s e a s r a z õ e s ^ ^ ^ C d / ^ ^ ^ C d e ^ ^ " G d / ^ ^ ^ G d

n a t u r a i s , q u e s a o 0 , 8 0 % e 0 , 9 6 % , r e s p e c t i v a m e n t e .

C o m p a r a n d o - s e o s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s

( 1 0 11 2 3 2 8 2 9 )

c o m OS o b t i d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ' ' ' ' ' v e r i f ^

c a - s e q u e e x i s t e urna c o n c o r d a n c i a , d e n t r o d o e r r o , c o m o s v a l o

r e s o b t i d o s p o r R o s m a n e t a l i i p a r a c a d m i o , e c o m o s v a l o r e s

o b t i d o s p o r E u g s t e r e t a l i i p a r a g a d o l T n i o . O s v a l o r e s o b t i ­

d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ' " ^ n ã o m o s t r a m c o n c o r d a n c i a ,

i n d i c a n d o q u e e s t a d i f e r e n ç a , p o d e s e r d e v i d o a o u s o d o s v a l o ­

r e s o b t i d o s p o r R o s m a n ^ ^ ^ ^ e E u g s t e r ^ ^ * ^ ^ p a r a c o r r e ç ã o d o e f e 2

t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a . V e r i f i c a - s e t a m b é m , q u e a p r e c i

s ã o o b t i d a e m e n o r . A s c a u s a s d e s t e s d e s v i o s p o d e m s e r d e v i d a

a c o n d i ç õ e s q u T m i c o - a n a l T t i c a q u e n u n c a s ã o e x a t a m e n t e a s m e s -

m a s p a r a t o d a s a s a n á l i s e s . ( T a b e l a I V . 5 e I V . 6 ) .

N a s t a b e l a s I V . 7 e I V . 8 , o b s e r v a - s e q u e a s v a ­

r i a ç õ e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s s i g n i f i c a t i v a s a d v é m d a s r e a ç õ e s

d e c a p t u r a r a d i o a t i v a p e l o s i s ó t o p o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e

( ^ ^ ^ C d , ^^^^Gd e ^ ^ ^ G d ) .

TABE

LA

IV.1 -

Razões

isotópicas

de cãdmio.

R ^

^lOC

d/^i

^cd

^^^C

d "K

d/ "K

d "•

*Cd/

"Kd

"'Cd/

"Kd

í ~

1

RR

1

I ^ '

c

NATU

RAL

0,52

38 ± 0,

0021

0,

5333 ± 0,

0019

0,

5012 ± 0,

0017

1,

1750 - 0

,005

5 0,

2999 ± 0,

0024

o

P.2

0,52

39 ± 0,

0011

0,

5333 ± 0,

0009

0,

4812 ± 0,

0019

1,

1888 ± 0

,002

0 0,

3005 ± 0,

0014

! P.

3 0,

5262 ± 0,

0014

0,

5360 ± 0,

0016

0,

4800 ± 0,

0018

1,

1986 ± 0

,002

9 0,

3019 ± 0,

0016

c P.

5 0,

5257 ± 0,

0013

0,

5352 ± 0,

0014

0,

4813 ± 0,

0010

1,

1957 ± 0

,002

3 0,

3016 ± 0,

0010

"0

«

í •

.-Tl

l P.

6 0,

5237 ± 0,

0025

0,

5324 ± 0,

0032

0,

4838 ± 0,

0022

1,

1929 ± 0

,004

2 0,

3002 ± 0,

0013

TABE

LA

IV,2 - Razões

isotópicas

de g

adolTnio.

^^'*

Gd/^

"Gd

: i^^Gd/

i"Gd

'^'G

d/

i"Gd

'''G

d/

^"Gd

"°G

d/

^"Gd

NATU

RAL

0,13

9 ±

0,00

1 0,

944 ± 0,

004

1,30

8 ±

0,00

5 1 ,5

92 ±

0,00

8 1,

396

± 0,

004

P.2

0,18

2 ±

0,00

1 1,

198 ± 0,

005

1,90

7 ±

0,01

2 ,

2,40

6 ±

0,01

0 1,

827

± 0,

006

P.3

0,19

2 ±

0,00

1 1,

233 ± 0,

007

1,94

2 ±

0,01

0 2,

592 ±

0,01

1 1,

927

± 0,

006

P.5

0,19

3 ±

0,00

2 1,

212 ± 0,

010

1 ,9

03 ±

0,01

1 2,

567 ±

0.01

6 1,

930

± 0,

008

P.6

0,17

8 ±

0,00

1 1,

163 ± 0,

006

1,85

4 ±

0,01

6 2,

319 ±

0,01

8 1,

788

± 0,

008

tn

O

TABELA

IV.3

- Abundancias

isotópicas

de

cãdmio.

^^°Cd

^^^Cd

^^^Cd

"'Cd

"'Cd

NATURAL

12,9

88

± 0,

015

13,2

22

± 0,

019

24,7

94

± 0,

031

12,4

28

± 0,

014

29,1

32

± 0,

067

7,43

6 ±

0,01

8

P.2

13,0

07

± 0,

007

13,2

39

± 0,

001

24,8

26

± 0,

017

11 ,

947

± 0,

028

29,5

12

± 0,

020

7,46

1 ±

0,00

3

P.3

13,0

16

± 0,

002

13,2

58

± 0,

011

24,7

36

± 0,

009

11 ,

874

± 0,

006

29,6

49

± 0,

019

7,46

7 ±

0,00

1

P.5

13,0

15

± 0,

009

13,2

49

± 0,

010

24,7

56

± 0,

018

11,9

14

± 0,

002

29,6

00

± 0,

004

7,46

6 ±

0,00

5

P.6

12,9

85

± 0,

025

13,2

00

± 0,

045

24,7

95

±0,027

11,9

96

± 0,

023

29,5

79

± 0,

086

7,44

5 ±

0,02

1

TABELA

IV.4

- Abundancias

isotópicas

de

gadolTnio.

i"Gd

^^^^

Gd

^"Gd

"'Gd

""Gd

NATU

RAL

2,17

6 ±

0,01

2 14

,802

±

0,03

0 20

,497

±

0,01

8 15

,676

+

0,01

6 24

,962

±

0,05

8 21

,886

±

0,01

2

P.2

2,14

0 ±

0,00

3 14

,070

±

0,01

0 22

,391

±

0,01

2 11

,743

±

0,00

2 28

,256

±

0,06

2 21

,449

±

0,03

2

P.3

2,16

3 ±

0,00

2 13

,874

±

0,02

2 21

,85

5 ±

0,02

1 11

,25

3 ±

0,01

8 29

,165

±

0,02

8 21

,689

±

0,01

4

P.5

2,18

1 ±

0,01

2 13

,730

±

0,06

6 21

,558

±

0,09

2 11

,35

7 ±

0,03

2 29

,071

±

0,14

0 21

,861

±

0,11

7

P.6

2,14

8 ±

0,00

1 14

,011

±

0,01

7 22

,326

±

0,04

7 12

,045

±

0,01

2 27

,937

±

0,05

6 21

,534

±

0,01

2

TABELA

IV.5

- Razoes

isotópicas

de

cãdmio

natural.

106/112

108/112

110/112

111/112

113/112

114/112

116/112

Laboratório

padrão

Rosman

and

De

Laeter,

(1976)

(metal

puro

-

JMC)*

Rosman

e

De

Laeter,

(1975)

0,05418

0,03805

0,52545

0,53461

0,50280

1,17342

0,30145

0,05415-

0,03810-

0,52542"

0,53430*

0,50240'

1,17383"

0,30147*

0,00003

0,00002

0,00010

0,00010

0,00011

0,00011

0,00008

Moraes,

Kakazu,

lyer

0,05391*

0,03781*

0,5156-

0,5313"

0,5078"

1,1797

0,3047

Rodrigues

(1980)

0,00005

0,00004

0,0002

0,0002

0,0003

0,0004

0,0001

Health,

(1977-1978)

0,05069

0,03656

0,51475

0,52971

0,50935

1,1990

0,31491

neste

trabalho

0,5238*

0,5333*

0,5012*

1.1750*

0.2999^

0,0021

0,0019

0,0017

0,0055

0.0024

* usado

para

corrigir

o efeito

de

fracionamento

de

massa

OI to

TABE

LA

IV.6

-

Razo

es

isot

ópic

as

de

gado

lTni

o na

tura

l

Eugs

ter,

Te

ra,

Burn

ett,

Wa

sser

burg

. (1

970)

*

Heal

th

(197

7-19

78)

Nest

e tr

abal

ho

152/

160

154/

160

155/

160

156/

160

157/

160

158/

160

0,00

928*

0,

0997

5*

0,67

692'

0,

0000

2 0,

0000

2 0,

0000

9 0,

9361

0,

71 5

89-

0,00

004

1 ,1

3590

-0,

0000

9

0,00

913

0,09

817

0,67

260

0,93

470

0,71

598

1,13

562

0,09

94*

0,67

63*

0,93

65*

0,71

621*

1,

1405

* 0,

0010

0,

0037

0,

0044

0,

0042

0,

0036

* Us

ado

para

co

rrig

ir

o ef

eito

de

fr

acio

name

nto

de

mass

a.

TABELA

IV.7

- Variação

da

abundância

isotópica

de

Cãdmio

^^"Cd

a "'C

d 0

o "'C

d a

^^"Cd

a ^^^Cd

a

P2

0.019

0,017

0,017

0,019

0,032

0,035

-0,481

0,03

1 0,382

0,070

0,025

0,018

P3

0,028

0,015

0,036

0,022

0.058

0,032

-0,554

0,015

0,517

0,070

0,03

1 0,018

P5

0,027

0,017

0,027

0,021

0,038

0,036

-0,514

0,014

0,468

0,067

0,030

0,019

P6

0,003

0,029

0,022

0,049

0,010

0,041

-0,432

0,027

0,447

0,019

0,009

0,028

TABELA

IV.8

- Variação

da

abundância

isotópica

de

GadolTnio

^^•^

Gd

o '''G

d o

^^^Gd

a "'G

d a

"'Gd

a "°G

d a

P2

-0,036

0,012

-0.732

0,032

1 .8

94

0,022

-3.933

0,016

3,294

0,85

-0,437

0,034

P3

-0,013

0,012

-0,928

0,037

1 .358

0,028

-4,423

0,024

4,203

0,064

-0,197

0,018

P5

0,005

0,017

-1

,072

0,072

1 ,0

61

0.094

-4,319

0,036

4.109

0,152

-0.025

0,118

P6

-0,028

0,012

-0,791

0,034

1 ,8

29

0,050

-3,631

0,020

2,975

0,08

1 -0,352

0,017

. 5 5 .

I V . 2 - C A L C U L O D O F L U X O I N T E G R A D O

O c á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s e n v o l ­

v e o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s .

C o m o a s a m o s t r a s , e m f o r m a d e s o l u ç ã o , f o r a m i £

r a d i a d a s n a z o n a r e f l e t o r a d o r e a t o r , c o n s i d e r o u - s e q u e o s neu

t r o n s s o f r e m u m n ú m e r o d e c o l i s õ e s s u f i c i e n t e s p a r a q u e a d i s ­

t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s p o s s a s e r r e p r e s e n t a d a p e l a

d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l 1 - B o i t z m a n n .

A p a r t i r d a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r , c a l c u l o u -

s e a e n e r g i a t é r m i c a d o s n e u t r o n s , E = 1 0 , 0 2 6 4 ± 0 , 0 0 0 1 ) e V , a

v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l , v = ( 2 , 2 4 7 3 ± O , 0 0 0 2 ) x 1 O ^ c m / s e a

e n e r g i a m a i s p r o v á v e l , E = ( 0 , 0 1 3 2 ± 0 , 0 0 0 1 ) e V .

A s e c ç ã o d e c h o q u e d e ^ ^ ^ C d f o i c a l c u l a d a u s a n

f 3 4 )

d o - s e o s p a r â m e t r o s d e W e s t c o t t ^ . C o n s i d e r o u - s e q u e a s e c ­

ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d o c a d m i o é d e v i d a a s e c ç ã o d e c h o ­

q u e d o ^ ^ ^ C d ( T a b e l a 1 . 3 ) , i s t o é , a s c o n t r i b u i ç õ e s dos o u t r o s

i s ó t o p o s s ã o d e s p r e z T v e i s ^ ^ e u m a a b u n d â n c i a i s o t ó p i c a n a t u ­

r a l d e ^ ^ ^ C d , d e ( 1 2 , 4 2 8 ± O , 0 1 4 ) % . U s a n d o - s e a e q u a ç ã o I e

o s v a l o r e s : g = (1 , 3 4 9 5 ± 0 , 0 0 0 1 ) , s = ( 1 ,01 0 + 0 , 0 0 0 5 ) , c a l c u

l a d o s p a r a T = 2 9 ° C , r = 0 , 0 3 e a ^ ^ = ( 2 4 5 0 ± 3 0 ) b a r n s t a b e ­

l a d o s , o b t e v e - s e o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o e f e t j ^

v a d o c ã d m i o , c o m o s e n d o ( ( J ^ ^ ) g f = ( 3 3 8 0 ± 4 0 ) b a r n s e do ^ ^ ^ C d ,

c o m o s e n d o {o'")^^ = (2 , 7 2 ± O , 0 3 ) x 1 O b a r n s .

A s e c ç ã o d e c h o q u e d e ^ " G d f o i c a l c u l a d a , con

s i d e r a n d o - s e q u e d e v i d o a e n e r g i a s d e r e s s o n â n c i a

0 , 0 2 6 8 e V e E ¿ " = 0 , 0 3 1 4 e V ) s e r e m m u i t o b a i x o s , o c o m p o r ­

t a m e n t o 1/v d o m i n a p a r a e n e r g i a s m e n o r e s q u e a p r o x i m a d a m e n t e

0 , 0 4 e V ^ ^ ^ ^ . A s s u m i u - s e t a m b é m q u e o v a l o r < a v > n ã o d e p e n d e

m u i t o d a t e m p e r a t u r a e é < a v > = ( 4 , 7 5 ± O , 2 3 ) x 1 0 " ^ c m ^ / s p a

. 5 6 .

T A B E L A I V . 9 - V a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o p a r a u m p e ­

r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d e 4 8 h d e s c o n t í n u a s ( 6 d i a s )

P o s ^

ç ã o

V a l o r e x ­

t r a p o l a d o

( x l O ^ V c m M

U s a n d o

Gd

(xlO^^n / c m M

o{%)

U s a n d o

Cd

(xl0^«n / c m M

a ( % )

Gd

V ( % )

Cd

V ( % )

P2 1,50 1,48 ± 0,08 5,4 1,39 ± 0,19 14 1.3 7,3 6,1

P3 1,71 1.82 ± 0,10 5,5 1,68 ± 0,20 12 6,4 1.8 7,7

P5 1,62 1,78 ± 0,09 5,1 1,54 ± 0,17 11 9,9 4,9 1 3 , 5

P6 1,25 1,33 ± 0,07 5,3 1,34 ± 0,22 16 6.4 7,2 0,7

T A B E L A I V . 1 0 - V a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o p a r a u m p e

r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d e 2 4 h d e s c o n t í n u a s (3 d i a s ) .

Posj^ V a l o r e x ­ U s a n d o U s a n d o Gd Cd

t r a p o l a d o Gd o{%) Cd a ( % ) V ( % ) v(%) (xl0^'n/cm2) (xlO^ V c m 2 ) (xlO^'n/cm2)

P3 8 , 5 7 8 , 9 4 ±, 0.51 5.7 9,49 ± 1,65 17 4.3 11 6,2

o n d e

V ^ ^ ( % ) E G d

T - T E

x 1 0 0

r a u m i n t e r v a l o d e T O O K ã 3 9 3 K . D e s t a f o r m a , u s a n d o - s e o

v a l o r d a v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l d o n e u t r o n , o b t e m - s e o v a l o r

d e o"'' = ( 2 . 1 1 ± 0 . 1 1 ) X 1 0 = b a r n s .

O s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o s s ã o a -

p r e s e n t a d o s n a t a b e l a I V . 9 e I V . 1 0 .

. 5 7

6(%) 1^

T

X 1 0 0

é O f l u x o e x t r a p o l a d o

P ri T é O f l u x o c a l c u l a d o u s a n d o c ã d m i o

T é 0 f l u x o c a l c u l a d o u s a n d o g a d o l T n i o .

N e s t a s t a b e l a s , o s v a l o r e s f o r n e c i d o s p e l a g e ­

r ê n c i a d e o p e r a ç õ e s d o r e a t o r ( C O U R P ) f o r a m e x t r a p o l a d o s , p o i s

e s t a s m e d i d a s f o r a m o b t i d a s p e l o m é t o d o d e a t i v a ç ã o d e f o l h a s

d e o u r o , i r r a d i a d a s d u r a n t e u m p e q u e n o i n t e r v a l o d e t e m p o . A

e x t r a p o l a ç ã o f o i f e i t a s u p o n d o - s e q u e o f l u x o m a n t e v e - s e c o n s ­

t a n t e d u r a n t e o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d a s a m o s t r a s a n a l i s a d a s

( 4 8 h e 2 4 h d e s c o n t í n u a s ) . E s t e s v a l o r e s f o r a m u s a d o s a p e n a s pa^

ra v e r i f i c a ç ã o d a o r d e m . d e g r a n d e z a d o f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a ^

d o a p a r t i r d a m e d i d a d e v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a .

O s v a l o r e s d a t a b e l a I V . 1 0 f o r a m o b t i d o s a p a r ­

t i r d e e s t u d o s p r e l i m i n a r e s p a r a u m a i r r a d i a ç ã o d e 3 d i a s ( 2 4 h

d e s c o n t í n u a s ) .

A c o m p a r a ç ã o e n t r e o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a ­

d o u s a n d o c ã d m i o e g a d o l T n i o , m o s t r a q u e o s d e s v i o s r e l a t i v o s ,

6 ( % ) , s ã o d e a p r o x i m a d a m e n t e 1 0 % . E s t e s d e s v i o s s ã o c o m p a r á ­

v e i s a o s o b t i d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ .

O s e r r o s a p r e s e n t a d o s n o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e

g r a d o , s ã o d e s v i o s p a d r õ e s c a l c u l a d o s p o r p r o p a g a ç ã o d e e r r o s .

A m a i o r p a r c e l a d e s t e e r r o é d e v i d o a o d e s v i o p a d r ã o d a s d i f e ­

r e n ç a s e n t r e a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e m e l h o r e s r e s u l t a d o s n ã o f o

r a m o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s n a s p r a t e l e i r a s P 3 e P 5 , p o r

q u e p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s v a r i a n d o d e a p r o x i m a d a m e n t e 3 0 % , a s

~ ( 2 7 ) r a z o e s i s o t ó p i c a s a p r e s e n t a m a m e s m a p r e c i s ã o .

. 5 8 .

A p a r t i r d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s , v e r i f i c a - s e q u e

o g a d o l T n i o é m a i s i n d i c a d o p a r a m e d i d a s d e f l u x o i n t e g r a d o e

q u e m e l h o r e s r e s u l t a d o s p o d e r ã o s e r o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e ­

g r a d o s m a i o r e s , o u s e j a , m a i o r e s d i f e r e n ç a s e n t r e a s r a z õ e s iso

t ó p i c a s d a a m o s t r a a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o . E s t e a u m e n t o

n a d i f e r e n ç a e n t r e a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s p o d e s e r o b t i d o c o m u m

a u m e n t o d o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o , p o r é m u m d o s i n c o v e n i e n t e s

d e s t e a u m e n t o , p o d e s e r a v a r i a ç ã o d a a b u n d a n c i a i s o t ó p i c a d o s

i s ó t o p o s c o m b a i x a s e c ç ã o d e c h o q u e , t o r n a n d o n e c e s s á r i o o u s o

d e e l e m e n t o s a l t a m e n t e e n r i q u e c i d o s e m i s ó t o p o s c o m a l t a s e c ­

ç ã o d e c h o q u e , o u a i n t r o d u ç ã o d e u m f a t o r q u e c o n s i d e r a o con

s u m o d o i s ó t o p o d e b a i x a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o .

INSTITUTO D E PESOU r - ' -s rPr.ÉTIC'S E N U C L E A R E S

i. r. E. N.

. 5 9 .

C A P T T U L O V

C O N C L U S Ã O

A p a r t i r d a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s , o b ­

s e r v a - s e q u e p a r a o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o u s a d o , a s s u p o s i ç õ e s

f e i t a s p a r a o c á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o u s a n d o c a d m i o n a t u r a l

e g a d o l T n i o n a t u r a l , s ã o v á l i d a s . O u s e j a , s o m e n t e a s a b u n d a n ­

c i a s i s o t ó p i c a s d e ' ' ' C d , ' ' " ^ C d , ' ' = G d , ' ' ^ G d , ' ' " G d e "'Gá,

s o f r e m v a r i a ç õ e s c o n s i d e r á v e i s d e v i d o ã s r e a ç õ e s d e c a p t u r a ra^

d i o a t i v a ; a s v a r i a ç õ e s d a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e ^ ^ ^ C d ,

^ ^ ^ C d , ^ ^ ^ C d , ' ^ ^ C d e ^ = '*Gd s ã o d a m e s m a o r d e m d e g r a n d e z a d o s

e r r o s e n v o l v i d o s n a a n á l i s e .

A t é c n i c a d e d e p o s i ç ã o d o c a d m i o e m a r r a n j o s d e

f i l a m e n t o s i m p l e s c o m s T l i c a - g e l e t é c n i c a d e d e p o s i ç ã o d o g a ­

d o l T n i o c o m g r a f i t a c o l o i d a l f o r a m a d e q u a d o s , u m a v e z q u e o s

v a l o r e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s o b t i d o s a p r e s e n t a m d e s v i o s p a -

dro'es t o t a l r e l a t i v o p r ó x i m o s ã 0 , 5 % , e x c e t o p a r a a s r a z õ e s

c u j a s a b u n d a n c i a s s ã o m e n o r e s q u e 1 0 % . N e s t e c a s o , o d e s v i o p a

d r ã o t o t a l r e l a t i v o é m e n o r q u e 1 , 0 % . A l é m d i s s o , e s s e s r e s u l ­

t a d o s m o s t r a m , q u e a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l e a e x p a n s ã o e m s é ­

r i e s d e p o t ê n c i a s p o d e m s e r u s a d a s p a r a c o r r i g i r o e f e i t o d e

f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a d o c a d m i o e g a d o l T n i o , r e s p e c t i v a m e n t e .

P e l o s d a d o s a p r e s e n t a d o s n a t a b e l a I V . 9 , v e r i f j _

c a - s e q u e o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o u s a n d o g a d o l T n i o , a p r e

s e n t a m d e s v i o s p a d r õ e s r e l a t i v o s d e a p r o x i m a d a m e n t e 6 % e u s a n -

. 6 0 .

d o c ã d m i o , m e n o r e s q u e 2 0 % . E s t e s e r r o s p o d e m s e r a t r i b u i d o s a

p e q u e n a v a r i a ç ã o d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .

D e s t a f o r m a , p o d e - s e c o n c l u i r q u e o g a d o l T n i o

é m a i s i n d i c a d o p a r a m e d i d a s d e f l u x o i n t e g r a d o e q u e m e l h o r e s

r e s u l t a d o s p o d e r ã o s e r o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s m a i o r e s ,

o u s e j a m a i o r e s v a r i a ç õ e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s , u s a n d o - s e a -

m o s t r a s a l t a m e n t e e n r i q u e c i d a s e m u m d o s i s ó t o p o s c o m a l t a s e £

ç ã o d e c h o q u e ( ^ ' ^ C d o u ^ ' ' G d ) .

.61 .

A P Ê N D I C E

C á l c u l o d o d e s v i o p a d r ã o i n t e r n o , d e s v i o p a d r ã o

i n t e r n o r e l a t i v o , d e s v i o p a d r ã o e x t e r n o , d e s v i o p a d r ã o e x t e r n o

r e l a t i v o , d e s v i o p a d r ã o t o t a l d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .

1 . D E S V I O P A D R A O I N T E R N O

O d e s v i o p a d r ã o i n t e r n o S^.^ , e c a l c u l a d o p o r

m e i o d a f ó r m u l a

o n d e k é o n ú m e r o d e v a r r e d u r a s

j é o n ú m e r o d e a n a l i s e s

R., é a r a z ã o m e d i d a 1 K

R . é a m é d i a d e k v a r r e d u r a s .

2 . D E S V I O P A D R A O I N T E R N O R E L A T I V O

£ c a l c u l a d o p e l a f ó r m u l a

1 0 0 X S . R S (%) = ^ - l ü

. 6 2

o n d e R = i I R . m é d i a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .

3. D E S V I O P A D R f i O E X T E R N O

E c a l c u l a d o p o r

4 . D E S V I O P A D R A O E X T E R N O R E L A T I V O

1 0 0 X S e x t

5 . D E S V I O P A D R A O T O T A L

C a l c u l o d a a b u n d a n c i a i s o t ó p i c a e d e s v i o s p a d r ã o .

1 . A A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A é c a l c u l a d a p o r :

m ,n

R m n X 1 0 0 a b u n d a n c i a m é d i a .

o n d e n é o i s ó t o p o d e r e f e r e n c i a .

m é o i s o t ó p i c o c u j a a b u n d a n c i a q u e r se d e t e r m i n a r .

, 6 3

2 , D E S V I O P A D R A O D A M É D I A

o n d e A = -l J A . m é d i a d a s a b u n d a n c i a s liin j ^ j m n

n ú m e r o d e a n a l i s e s .

3 . D E S V I O P A D R A O D A M E D I A R E L A T I V O

R S = 1 0 0 X ?

" m i n

C á l c u l o d o e r r o n o v a l o r d o f l u x o i n t e g r a d o d e ­

v i d o a p r o p a g a ç ã o d e e r r o s d o s p a r â m e t r o s e n v o i vidos^.^ ^

O f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s u s a n d o c ã d m i o é

c a l c u l a d o p e l a e x p r e s s ã o :

i = j + 1

O e r r o a s s o c i a d o a g r a n d e z a x d e v i d o a o e r r o

a s s o c i a d o a s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s e s e c ç õ e s de c h o q u e é :

d x a x ( d D ) ' da

90^ ( d a J ) ^ +

3x

. 6 4

d D = / ( ^ R T T ? T 7 d R ° T 7

( d T ) ^

-1 2 1 ( R , j - R ° j )

L ( a M ^ [ U R ° ^ ] J

j n +r9 .1 (dR.j)

dT = a ^ W R » j )

(dD)' J R , j - R ^ ) '

d o '

. 6 5 .

R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S

1 ) A T A L L A , L . T . I n t e r p r e t a ç ã o q u a n t i t a t i v a d e r e s u l t a d o s e x ­

p e r i m e n t a i s . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o de E n e r g i a A t ô m i c a , m a i o

1 9 7 8 . ( I E A - I n f - 6 0 ) .

2 ) B E C K U R T Z , K . H . & W I R T Z , K . N e u t r o n p h y s i c s . N e w Y o r k , S p r i n g e r

- V e r l a g , 1 9 6 4 .

3 ) B U R L I N G A M E , A . L . ; S H A C K L E T O N , C . H . ; H O W E , I . ; C H I Z H O V , O . S .

M a s s s p e c t r o s c o p y f u n d a m e n t a l r e v i e w s : A n a l . C h e m . , 5 0 :

3 6 4 R , 1 9 7 8 .

4 ) C A M E R O N , A . E . M a s s s p e c t r o m e t r y o f u r a n i u m h e x a f 1 u o r i d e .

I n : R O D D E N , C . J . A n a l y s i s o f e s s e n t i a l n u c l e a r r e a c t o r

m a t e r i a l s . W a s h i n g t o n U S . G o v e r n m e n t P r i n t i n g O f f i c e , 1 9 6 4 .

5 ) C A M E R O N , A . E . ; S M I T H , D . H . ; W A L K E R , R . L . M a s s s p e c t r o m e t r y

m a n o g r a m - s i z e s a m p l e s of l e a d . A n a l . C h e m . , 41^(3): 5 2 5 - 6 , 1 9 6 9 .

6 ) D E L M O R E , J . E . T h e i o n i z a t i o n o f selected e l e m e n t s o f i n t e r e s t

in t h e n u c l e a r f u e l c y c l e . I n : R A A P H O R S T , J . G . V a n e d .

N u c l e a r m a s s s p e c t r o m e t r y : p r o c e e d i n g s o f a s y m p o s i u m held

in P e t t e n 9 - 1 2 O c t o b e r , 1 9 7 8 . 1 9 7 8 . p . 3 2 - 4 6 .

7 ) D E R E G G E , P . & B O D E N , R . D e t e r m i n a t i o n o f a c t i n i d e s a n d

f i s s i o n p r o d u c t s b y m a s s s p e c t r o m e t r y i s o t o p i c d i l u t i o n

f o r b u r n u p m e a s u r e m e n t s o f n u c l e a r f u e l s . I n : D A L Y , N . R .

e d . A d v a n c e s in m a s s s p e c t r o m e t r y , p r o c e e d i n g s o f t h e 7th

I n t . M a s s S p e c t r o m e t r y c o n f e r e n c e , h e l d in F l o r e n c e , 3 0

A u g . - 3 S e p t . , 1 9 7 6 . L o n d o n , H e y d e n , 1 9 7 8 . p . 5 2 8 - 4 1 .

, 6 6 .

8 ) D O B R O Z E M S K Y , R . ; P I C H I M A Y E R , F . ; V I E H B O C K , F . P . M a s s e n s p e k t r o -

m e t r i s c h e b e s t i m m u n g d e r n e u t r o m e n - e i f a n g s q u e r s c h n i t e v o n

i s o t o p e n d e r s e l t e n e n e r d e n . I n t . J. M a s s S p e c t r o m . I o n

S o u r c e . 6 : 4 3 5 - 5 0 , 1 9 7 1 .

9 ) D U D E S T A R D T , J . J . & H A M I L T O N . L . J . N u c l e a r r e a c t o r a n a l y s i s .

N e w Y o r k , J o h n W i l e y , 1 9 7 6 .

1 0 ) E U G S T E R , 0 . ; T E R A , F . ; B U R N E T T , D . S . ; W A S S E R B U R G , G . J .

I s o t o p i c c o m p o s i t i o n o f g a d o l i n i u m a n d n e u t r o n - c a p t u r e

e f f e c t s in s o m e m e t e o r i t e s . J. G e o p h y s . R e s . . 7 5 ( 1 4 ) :

2 7 5 3 - 6 8 , 1 9 7 0 .

1 1 ) H E A T H , R . L . T a b l e o f i s o t o p e s . I n : W E A S T , R . C . C R C H a n d ­

b o o k o f c h e m i s t r y a n d p h y s i c s . 5 8 . e d . C l e v e l a n d , O h i o

C R C , 1 9 7 7 - 7 8 . p . B 2 7 0 - B 3 5 4 .

1 2 ) H E N R Y , A . F . N u c l e a r r e a c t o r a n a l y s i s . C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t s

I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 1 9 7 5 .

1 3 ) H U G H E S , D . J . & H A R V E Y , J . A . N e u t r o n c r o s s s e c t i o n . N e w Y o r k ,

M c G r a w - H i l l , 1 9 5 5 . ( B N L - 3 2 5 ) .

1 4 ) I N T E R N A T I O N A L E N E R G Y A G E N C Y . N e u t r o n f l u e n c e m e a s u r e m e n t s .

V i e n n a , 1 9 7 0 . ( T R S - 1 0 7 ) .

1 5 ) I Y E R , S . S . ; T A D E I , J . F . A . C . ; M O R A E S , N . M . P . ; R O D R I G U E S , C .

O n l i n e d a t a a c q u i s i t i o n a n d p r o c e s s i n g i n a V A R I A N T H - ^

m a s s s p e c t r o m e t e ^ r . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t o -

m i c a , 1 9 7 8 . ( I E A - P u b - 5 1 1 ) .

1 6 ) K A K A Z U , M . H . O t i m i z a ç ã o d a e m i s s ã o t e r m o i Ô n i c a e d e t e r m i ­

n a ç ã o d e u r â n i o a o n i v e l d e t r a ç o s e m r o c h a s p e l a t é c n i ­

c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a - d i 1 u i ç ã o i s o t ó p i c a . S ã o Pau

l o , 1 9 8 0 . ( D i s s e r t a ç ã o d e M e s t r a d o , I n s t i t u t o d e P e s q u 2

s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a r e s ) .

. 6 7 .

1 7 ) L O N G , L . E . E a r t h P l a n e t . S e i . L e t t . . J ^ : 2 8 9 - 9 2 , 1 9 6 6 a p u d

M O O R E , L . J . ; M A C H L A N , L . A . ; S H I E L D S , W . R . ; G A R N E R , E . L .

I n t e r n a l n o r m a l i z a t i e n t e c h n i q u e f o r h i g h a c c u r a c y i s o t o p e

d i l u t i o n a n a l y s i s - a p p l i c a t i o n t o m o l y b d e n u m a n d n i c k e l

in s t a n d a r d r e f e r e n c e m a t e r i a l . A n a l . C h e m . , 4 6 ( 8 ) : 1 0 8 2 - 8 9 ,

1 9 7 4 .

1 8 ) L O U B E T , M . & A L L E G R E , C . J . B e h a v i o r o f t h e r a r e e a r t h e l e m e n t s

in t h e O k i e n a t u r a l r e a c t o r . G e o c h i m . C o s m o c h i m . A c t a ,

4 1 : 1 5 3 9 - 4 9 , 1 9 7 7 .

1 9 ) M A E C K , W . J . P r o p o s e d d e t e r m i n a t i o n o f n u c l e a r f u e l b u r n - u p

t h e r a t i o o f t w o s t a b l e f i s s i o n p r o d u c t s o f t h e s a m e e l e m e n t s .

I d a h o , P h i l l i p s P e t r o l e u m , A p r . 1 9 6 5 . ( I D O - 1 4 6 4 2 ) .

2 0 ) M O L L E R , H . B . ; S H O R E , F . J . ; S A I L O R , V . L . L o w e n e r g y n e u t r o n

r e s s o n a n c e s i n e r b i u m a n d g a d o l i n i u m . N u c l . S e i . E n g . ,

8 : 1 8 3 - 9 2 , 1 9 6 0 .

2 1 ) M O O R E , L . J . ; M A C H L A N . L . A . ; S H I E L D S , W . R . ; G A R N E R , E . L .

I n t e r n a l n o r m a l i z a t i o n t e c h n i q u e s f o r h i g h a c c u r a c y i s o t o p e

d i l u t i o n a n a l y s e s - a p p l i c a t i o n t o m o l y b d e n u m a n d n i c k e l

in s t a n d a r d r e f e r e n c e m a t e r i a l . A n a l . C h e m . , 4 6 ( 8 ) : 1 0 8 2 -

8 9 , 1 9 7 4 .

2 2 ) M O R A E S , N . M . P . d e A n á l i s e s i s o t ó p i c a s d e u r a n i o p o r e s p e ç

t r o m e t r i a d e m a s s a t e r m o i ó n i c a . S ã o P a u l o , 1 9 7 9 . ( D i s ­

s e r t a ç ã o d e M e s t r a d o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t ô m i c a ) .

( I E A - D T - 1 1 5 ) .

2 3 ) M O R A E S , N . M . P . ; K A K A Z U , M . H . ; I Y E R , S . S . S . ; R O D R I G U E S , C .

M a s s s p e c t r o m e t r y o f s u b m i c r o g r a m a m o u n t o f lead a n d c a d m i u m .

A n . A s s . B r a s . Q u i m . , 3 1 ( 1 / 2 ) , 1 9 8 0 . ( S e p a r a t a ) .

2 4 ) M U G H A B G H A D , S . F . & G A R N E R , D . I . e d . N e u t r o n c r o s s s e c t i o n

V . l : r e s s o n a n c e p a r a m e t e r . 3 e d . B r o o k h a v e n , B r o o k h a v e n

N a t i o n a l L a b . , 1 9 7 3 . ( B N L - 3 2 5 ) .

. 6 8 .

2 5 ) P E N T E A D O F 9 , A . C . I r r a d i a ç õ e s n o r e a t o r e c á l c u l o s d e ãtj

v a ç ã o . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t ô m i c a , 1 9 7 2 .

( I E A - I n f - 2 3 ) .

2 6 ) R A Y , W . E . T h e l a n t h a n o n s a s r e a c t o r p o i s o n s . In: A N D E R S O N ;

W . K . & T H E I L A C K E R , J . S . N e u t r o n a b s o r b e r m a t e r i a l s f o r

r e a c t o r c o n t r o l . W a s h i n g t o n , U S A E C , 1 9 6 2 . p .

2 7 ) R I D L E Y , R . G . ; D A L Y , N . R . ; D E A N . M . H . I s o t o p i c a n a l y s i s o f

u r a n i u m u s i n g a n i n t e r n a l s t a n d a r d . N u c l . I n s t r . and Meth.,

3 4 : 1 6 3 - 4 , 1 9 6 5 .

2 8 ) R O S M A N , K . J . R . & D E L A E T E R , J . R . I s o t o p e f r a c t i o n a t i o n in

m e t e o r i t i c c a d m i u m . N a t u r e , 2 6 1 : 2 1 6 - 8 , 1 9 7 6 .

2 9 ) R O S M A N , K . J . R . & D E L A E T E R , J . R . T h e i s o t o p i c c o m p o s i t i o n

o f c a d m i u m i n t e r r e s t r i a l m i n e r a l s . Int. J. M a s s S p e c t r o m .

I o n P h y s . , 2 ^ : 3 8 5 - 9 4 , 1 9 7 5 .

3 0 ) R U S S E L , W . A . , P A P A N A S T A S S I O U , D . A . ; T R O M B E L L O , T . A . C a

i s o t o p e f r a c t i o n a t i o n o n t h e e a r t h a n d o t h e r s o l a r s y s t e m

m a t e r i a l s . G e o c h e m . C o s m o c h i m . A c t a , 42^: 1 0 7 5 - 9 0 , 1 9 7 8 .

3 1 ) S C H U H M A N N , S . ; P H I L P O T T S , J . A . ; F R Y E R , P . S u p p r e s i o n o f

m o n o x i d e i n t e r f e r e n c e i n s u r f a c e i o n i z a t i o n m a s s s p e c t r o ­

m e t r y o f r a r e e a r t h e l e m e n t s . A n a l . C h e m . , 5 2 : 2 1 4 - 6 , 1 9 8 0 .

3 2 ) W A L K E R , W . H . F i s s i o n p r o d u c t d a t a f o r t h e r m a l r e a c t o r s .

P a r t i - C r o s s s e c t i o n s . O n t a r i o , C h a l k R i v e r N u c l e a r

L a b o r a t o r i e s , D e c . 1 9 6 9 . ( A E C L - 3 0 3 7 . P a r t I ) .

3 3 ) W A S S E R B E R G , G . J . ; J A C O B S E N , S . B . ; P A O L O , D . J . d e ; M c C U L L O C H ,

M . T . P r e c i s e d e t e r m i n a t i o n o f S m / N d r a t i o s S m a n d N d

i s o t o p i c a b u n d a n c e s in s t a n d a r d s o l u t i o n s . G e o c h i m . C o s m o c h i m .

A c t a , 4 5 : 2 3 1 1 - 2 3 , 1 9 8 1 .

3 4 ) W E S T C O T T , C . H . E f f e c t i v e c r o s s s e c t i o n v a l u e s f o r w e l l -

m o d e r a t e d t h e r m a l r e a c t o r _s j e_c t r a . 3 e d . O n t a r i o , C h a l k

R i v e r N u c l e a r L a b o r a t o r i e s , S e p t . 1 9 6 0 . ( A E C L - H O l ) .

. 6 9

3 5 ) W U R T Z , R . & B E G E , D . D e t e r m i n a t i o n o f b u r n - u p b e h a v i o r o f g a d o l i n i u m c o n t a i n i n g n u c l e a r f u e l b y i s o t o p e d i l u t i o n m a s s s p e c t r o m e t r y . I n : D A Y , N . R . e d . A d v a n c e s i n m a s s s p e c t r o m e t r y , p r o c e e d i n g s o f t h e 7 t h I n t . M a s s S p e c t r o ­m e t r y c o n f e r e n c e , h e l d in F l o r e n c e 3 0 A u g . - 3 S e p t . , 1 9 7 6 .

L o n d o n , H e y d e n , 1 9 7 8 . V . 7 A . p . 4 9 9 - 5 0 3 .

3 6 ) Z A N D B E R G , E . Y a . & l O N O V . N . I . S u r f a c e i o n i z a t i o n . J e r u -s a l e n , K e t e r , 1 9 7 1 .