antonio roberto pereira leite albuquerque - OSTI.GOV
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A N T O N I O R O B E R T O P E R E I R A L E I T E A L B U Q U E R Q U E
' D A N O S D E R A D I A Ç Ã O E M S U L F A T O D E C A L C I O "
Tese apresentada ao Instituto de Ffsioa da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre.
2.04 D E Z E M B R O 1 1 9 7 7
A N T O N I O R O B E R T O P E R E I R A L E I T E A L B U Q U E R Q U E
'DANOS DE R A D I A Ç Ã O EM S U L F A T O DE CAL C I O '
T e s e a p r e s e n t a d a ao I n s t i t u t o de
Fi si ca da U n i v e r s i d a d e d e Sã o Pau
lo para o b t e n ç ã o do t T t u l o de Mes
t r e .
D E Z E M B R O
1 9 7 7 , . - , • u' \
I N S T I T U T O D E P E S J u - S A S E ^ . E R G É T I C A S E N Ü C L E
1, P . E . N .
A G R Â P E C I M E W T O S
Extzfinamoi noiòoò &lyi(izfioi> aQfiadtdmzvitoò
Ao Vfiol.Vn.. Sadao l¿ota.n¿ pzla caldadoòa ofiltnta-
ç.ão t ¿nctntlvo na n.zaílzaq.ão dzi>i>a tz&z.
Ao Supzn.lntzndzntz do ínòtltato dz Enzfigla Atômi
ca, PfLO^.VfL. RomuloPA.zn.onl pzla opofitunldadz dz pz&qul&a z {¡acl
lldadzò o{^znzcldai, òzm ai> qaal& zòtz trabalho não podzfila tzn.&l
do Kzallzado.
Ao PfLo{¡,Vn.. Shtguzo Watanabz pzla colabofiaq.ão z
lntzh.zi>&z dzmon&tnado dunantz o dz&znvolvtmznto do& tH.abatho&.
A Sfia. Vay&z Vuantz Callo pzlo apoio ph.zòtado na
d.atllogn.a^la,
K Snta. tÁan.la Tátlma Vn.ancli>co pzla confecção do&
t gfiãilco&.
A todoÁ quz, dlfizta ou Indlfiztamzntz colabofiafiam
na zxzcaç.õ.0 do pfizi,zntz trabalho.
ÍNDICE
Resumo i
Abstract ii
Capítulo I
1. Introdução 1
2. Danos de radiação era CaS0^.2H20 1
3. Irradiação de sistemas aguosos . 5
4. Objetivos 7
Capítulo II. Aspectos Teóricos
1. Hamiltoniana de Spin 8
2. Determinação dos tensores g e A por Ressonância Pa
ramagnêtica de Elétrons 10
a. Determinação do tensor "g* 10
b. Determinação do tensor ^ 13
3. Comportamento dos Radicais Livres com a Potencia eTem
per atura 13
a. Saturação por Potencia 14
b. Variação com a Temperatura 15
Capítulo III. Descrição do Cristal de Gypsum
1. Estrutura do Gypsum 16
2. Características do Sulfato de Calcio 17
3. Célula Unitaria e Rede de Bravais 19
4. Descrição da Estrutura e Relação com os Planos de
Clivagem 21
Capítulo IV. Procedimento Experimental
1. Identificação da Estrutura Cristalina 23
2. Orientação das Amostras 24
3. Irradiação 24
4. Equipamento de RPE 25
• ^ N S T i T U T O C.. ^-ior,j::^?^^^-^rP:iíriC^'íEN^C^ o A P E S
Capítulo V. Análise dos Dados
1. Separação dos Radicais A, B, C e D 27
2. Determinação das Componentes dos Tensores g e A dos
Radicais A e D 31
3. Discussões 38
Conclusões 40
Referencias 41
RESUMO
Utilizamos as técnicas de Ressonância Paramagnetica
Eletrônica ( RPE ) para estudarmos os radicais livres criados por
radiação de Raios~X em cristais naturais de Gypsum (CaS0^2H20).
Observamos a formação de quatro radicais livres. Os
espectros destes radicais aparecem sobrepostos, sendo separados
por medidas com variação de potência e com variação de temperatu
ra.
Dois dos radicais foram univocamente identificados,
como sendo de OH* e 02^' ' Sugerimos a atribuição de S0^~ e
O2 para outros dois radicais.
De medidas de variação angular, determinamos as com
ponentes dos tensores g e A dos radicais OH* e ^2^' *
ABSTRACT
'9
We used the techniques of Electron Paramagnetic Resonance ( EPR ) to study the free radicals produced by X - Ray radiation in natural crystals of Gypsum (CaS0^2H20).
We observed the formation of four free radicals. The spectra of these radicals are overlapped, being separated by power and temperature variation measurements.
Two radicals were univocaly identified, as being of OH* and ^2^' ' ^® suggest the assigment of SO^ and O2 to two other radicals.
From angular variation measurements, v/e determined
the components of tensorsf g land (A of the radicals OH* and O^H*
CAPÍTULO I
1. Introdução
Em princípio, todos os materiais são afetados por
radiações, sofrendo mudanças comumente denominadas de "danos de
radiação". Esses defeitos induzidos na matéria são, em geral, in
desejáveis. No mundo orgânico, por alterar estruturas celulares,
a radiação provoca mutações no organismo, em particular no orga
nismo humano, causando dermatites, anemia, transformações genéti
cas, etc... No mundo inorgânico, ao alterar as propriedades dos
materiais, compromete a utilização usual dos mesmos.
Existem, entretanto, diversas aplicações benéficas.
Como a cura de doenças e a produção de energia, por exemplo, que
dependem da quantidade de radiação absorvida e da exposição. Da
necessidade de se medir, eposteriormente controlar esse fenômeno,
surgiram os dosímetros. Esses são materiais nos quais ê possível
se estudar quantitativamente a relação entre os defeitos criados
e a dose absorvida pelo material, a qual é, por sua vez, uma fun
ção da exposição recebida.
Este trabalho faz parte de ura plano global de de
senvolvimento de dosímetros sensíveis a TL para raios X e raios
Y de largo espectro, que sejam viáveis economicamente e de proce
dência nacional.
2. Danos de radiação em CaSO^.211^0
Gypsum irradiado foi primeiramente estudado por
Wigen e Cowen "*" . O espectro de RPE registrado após irradiação
por elétrons de 1 MeV , por 2 minutos, em amostras deste mate
rial â temperatura do ar líquido, mostrou três tipos diferentes
« de centros criados.
«
o primeiro, uma linha isotrõpica perto do valor g
do elétron livre, foi atribuído como sendo um elétron armadilha
do. O segundo dando origem a linhas anisotrópicas variando numa
separação hiperfina de 2 até 17 Gauss. Estas linhas foram atri
buídas a um buraco no oxigênio do sulfato ao qual estava ligada a
molécula da agua. O terceiro espectro seria composto de linhas
de resolução bastante pobres e localizadas perto do valor de g do
elétron livre.
Os resultados apresentados no trabalho de Wigen e
Cowen referentes ao segundo centro, podem ser resumidos na tabela
1.
TABELA 1
Resultados obtidos por Wigen:
g// = 2.051 ± 0.001
g_L = 2.003 ± 0.001
Ângulo polar 10° na direção C* (i. bc)
Ângulo azimutal 22° na direção de C (001)
^ x x = - 17 ± IG
A yy
- 17 ± IG
\ z = 2 ± IG -
Te*ndo as hipóteses de Wigen sido simultaneamente
(2) disputadas teoricamente por Ovenhal , que propôs \m radical OH
(3) como alternativa ao modelo do buraco, e por Symon , que sugeriu que o espectro anisotrópico fosse atribuído ao radical 02^'*
(4)
Contudo, coube a Gunter ao estudar a radiolise
da água no estado sólido, forçar a uma mudança na interpretação
de Cowen de parte do espectro de RPE do Gypsum irradiado. Para
tanto, em seu trabalho experimental, Gunter substituiu os átomos
de hidrogênio por seu isótopo, o deutêrio, irradiando-o com elé
trons a 6 MeV a 77° K , tendo também feito as medidas pós-irra
«
diação a essa mesma temperatura. Tendo seus resultados sido coe
rentes com os valores para os parâmetros hiperfinos do radical OH
determinados pelo trabalho experimental de Radford^^'^^e os tra
balhos teóricos de Kayama (7)
TABELA 2
para OH em diversas matrizes
Matriz G ± G// ^xx Gauss
V Gauss
^ z Gauss Ref
CaSO..2H„0 4 2 2.003 2.051 -17 -17 2 1
CaS0^.2H20 2.0028 2.1108 -43 -32.5 3.3 4
LÍ2S0^.H20 2.002 2.040 -21 -16 1
LÍ2S0^.H20 2.0065 2.0667 -46 -24.0 4.0 4
LÍ2SO4.H2O 2.005 2.065 42 42 10.4 25
OH livre -38.87 -38.87 5.019 7
OH em vapor -42.6±0.3 -42.5±0.3 5 ±0.3 5,6
Gelo 2.0095 2.0615 43 ± 5 43 ± 5 7 ± 5 4
Gelo 2.008 2.05 -43 ± 2 -43 ± 2 -29 ± 4 8
Gelo 2.005 2.0585 -26 ± 2 • -43.710.5 0 ± 5 9
Gelo 2.0097 2.0127 35.3 35.3 53.3 26
Deve-se notar que os parâmetros hiperfinos da Ha-
(9).. miltoniana de spin A^^ e A^^ , como dados por Dibdin , mos
tram valores similares aos encontrados para OH armadilhado em re
des cristalinas hidratadas. Nós devemos, na verdade, esperar que
os parâmetros de OH no gelo sejam análogos aos obtidos para cris
tais hidratados. Entretanto, na determinação do fator espectros-
cópico, somente valores obtidos através de um espectro com boa re
solução podem determinar a anisotropia dos parâmetros hiperfinos.
Por essa razão, em geral, somente a "média" dos valores destes pa
I
râmetros são determinados de dados experimentais.
Discussões teóricas da anisotropia de A^^ e A^^
devem esperar um tratamento detalhado das autofunções na presença
da ligação de hidrogênio.
Outro ponto que merece ressalva é o da discrepân
cia de fator dois existente entre os dados de Wigen e Cowen^^^ com
os de Gunter^'^^ (vide Tabela 2). Essa divergência foi analisada
(25)
no trabalho de Areltine e Kim , que praticamente refizeram oex
perimento de Wigen no que concerne a irradiação de LiS0^.H20,
usando as mesmas facilidades de irradiação, tempo, intensidade do
feixe e temperatura. Areltine e Kim empregaram um método de cres
cimento diferente, pois enquanto os cristais de Cowen foram cres
cidos de uma solução líquida do sal a 50° C , os de Areltine se
originaram numa solução similar â temperatura ambiente. Apesar
de Areltine julgar que a discrepância dos resultados deveu-se a
esse fato, ele não omite a possibilidade destas diferenças terem
ocorrido porque Wigen tenha estudado um outro defeito, embora as
condições experimentais tenham sido basicamente similares.
Convém ressaltar entretanto que a discrepância de
fator 2 dos parâmetros hiperfinos de OH de Wigen e deste traba
lho em relação ao de Gunter, em CaS0^2H20 irradiado, talvez pos
sa ser justificado se julgarmos que os ^lossos cristais e os de Wi
gen são naturais.
Nenhuma mensão foi feita nos artigos de Wigen "'" e (4)
Gunter sobre a variação da intensidade das linhas espectrais
com a temperatura. Tanto a irradiação como as medidas foram fei
tas a temperaturas próximas ã da liquefação do nitrogênio. Isto levou-nos a crer que o espectro de OH não tenha sido detectado a
temperatura ambiente.
*
3. Irradiação de sistemas aguosos
A radiação da água e de sistemas aguosos foi de
grande interesse por muitos anos e na última década estudos de RPE
têm sido de grande importancia na investigação deste complexo e
importante fenômeno.
As primeiras investigações concernem a Matheson e
Smalier "'"^ , em amostras congeladas de e , e a Livings-
ton "'"' ^ ao estudarem a estrutura hiperfina do hidrogênio em áci
dos irradiados.
Nenhum destes estudos prévios contradisse a já bem
estabelecida idéia de gue as primeiras espécies reduzidas e oxida
das derivadas de são H' e OH* respectivamente, de acordo
com
H2O H- + OH*
Se se irradia ã temperatura do hélio líguido e se
observa a esta mesma temperatura, pode-se identificar o dupleto
do H* e um dupleto de linhas largas com xama separação de aproxi^
madamente 40G devido ao radical OH* . Quando o sistema é aque
cido a 77° K , o dupleto devido ao hidrogênio desaparece e as li
nhas de OH* se reduzem em intensidade, devido às reações de com
binação.
H* + H* -V H2
H* + OH' •> E^O
A cinética das reações acima foram amplamente estu
dadas por Flournoy " ^ e Siegel^"^^\ respectivamente. Estas rea
ções ocorrem devido a grande mobilidade do radical H* . Nas ime
diações de 110° K , o radical OH* começa a se difundir (Siegel),
dando lugar a formação da água oxigenada, de acordo com o mecanis
mo proposto por Wyard^'''^^ devido a seguinte reação:
OH* + OH* H2O2
conjunta com reações secundárias do tipo:
*
OH* + H2O2 + H2O + HO2
com a produção do radical HO* . Esta por sua vez tende a se di£ H* _
sociar em O2 em soluções básicas pela reação HO2 •« — O2 / se-Í19 ?0)
gundo a explicação de Czapski^ ' .
H-"
De maneira que os produtos paramagnéticos da hidrõ
lise da água devam ser HO* , HO2 , O" .
Como o radical OH* já foi analisado no item ante
rior apresentaremos os parâmetros observados da Hamiltoniana de
Spin para os radicais HO* e O2 .
TABELA 3 • •• ' — • • • — • • '
Parâmetros de HO2 Î
Matriz gx gy gz Ax Ay Az Ref
BaCil2.2H20 2.007 2.007 2.02 8.0 8.0 16.0 17
H2O2 urea 2.002 2.008 2.0495 11 11 11 18
.H2O2 vidro 2.0023 2.0065 2.035 21
HO2 - H2O2 2.0085 2.0085 2.027 22
T A B E L A 4
Parâmetros de O2 :
Matriz gx gy gz Ref
H2O2 urea 2.008 2.001 2.089 18
K 1.9512 1.9551 2.4359 23
V 2 2.00 2.00 2.058
0!
4. Objetivos
Este trabalho recaiu sobre o Gypsum, ja que tal mi_
neral ê composto de planos de CaSO^ intercalados por planos de
favorecendo assim a criação de defeitos simétricos a tais pía
nos e praticamente isolados da influencia dos vizinhos da mesma
natureza, da mesma forma que possibilita um estudo da influencia
da agua na quantidade dos centros formados.
O trabalho consistiu na identificação de alguns des_
ses defeitos criados por raios X e não por elétrons de energia
íl 4)
de 6 MeV como foi feito em trabalhos previos , alem da con£
tatação da existência de outros dois que s5 poderiam ser identif_i
cados univocamente com o auxílio de outras técnicas.
Apresenta possibilidade de iam estudo da cinética
da hidrólise da água em matrizes sólidas assim como prova ã exis
tência dos radicais OH* e O^H* , a temperatura ambiente em equi
líbrio.
C A P 1 T V L o II
ASPECTOS TEÓRICOS
1. Hamiltoniana de Spin
Dos vários radicais produzidos por dano de radia
ção no CaS0^2H20 , dois deles apresentam um espectro de Ressonân
cia Paramagnetica de Elétrons bastante complexo. A variação angu
lar e os dubletos hiperfinos sugerem o comportamento de elétron
livre interagindo com um spin nuclear (proton). . Nos capítulos a
seguir discutimos a atribuição dos espectros obtidos como sendo de
OH* e ^2^* * ^ descrição dos espectros será feita usando a Ha
miltoniana de spin que iremos descrever abaixo.
O campo cristalino da matriz CaS0^2H20 sobre os
radicais abafa o momento angular. Assim o fator de Lande é da or
dem do spin livre g^ = 2.0023 .
A Hamiltoniana de spin apropriada ao nosso estudo
e:
H = 3 S .V- H +- S í - 3„ H ."gt, . í (1) " * H
onde H e o campo magnético externo,
S operador de spin do eletron
I operador de spin do proton
tensor fator de Landé'
"A" tensor de interação hiperfina
3 = eh/2mc magneton de Bohr
3jj = eh/2Mc magneton nuclear
m e M são as massas do eletron e proton.
O primeiro termo representa a energia de interação
spin do eletron com o campo magnético externo. O segundo termo
representa a interação do eletron e do núcleo. O terceiro termo
« envolve a interação direta entre o spin do núcleo e o campo magne
tico.
I N S T I T U T O C Í ; P t - s o u e v s E - . ; r p - É - n c A S E N U C L E A R E S
I, P E . N .
Em se tratando de RPE o terceiro termo em (1) i
desprezível, pois a relação 3/3jj = m/M 5 x 10 ^ .
O segundo termo em (1) pode ser escrito com uma es
colha conveniente de eixos na forma:
-v -y -»• S . A . I = S
A 0 0 X X
0 A 0 yy
0 0 A zz
. I
A dependência angular do espectro em um sistema de£
crito pela Hamiltoniana (1), no caso de simetria não axial, em per
turbação até a 2- ordem para S = 1/2 foi desenvolvido por Ather
ton e Winscom^^^^ e para S > 1/2 por Azarbayejani ^ ^ .
Particularizando para o nosso caso (S = 1/2 e I =
= 1/2) , há quatro níveis de energia correspondentes a Mg = ± 1/2
e Mj = ± 1/2 .
F-íçfura 1, Esquema de níveis de um sistema S = I = 1/2 j em pre
sença de um campo magnético.
As regras de seleção para transições RPE AMg = ±1
e AMj = O , exprimem que apenas são permitidos transições que o-
correm entre estados de spin'com o mesmo número quantico M^ . De
modo que neste caso são possíveis apenas duas transições.
Em RPE a energia fornecida ao sistema de spin é
constante e o campo magnético variado. A condição de ressonância
Em se tratando de RPE o terceiro termo em (1) i
desprezível, pois a relação 3/3jj = m/M 5 x 10 ^ .
O segundo termo em (1) pode ser escrito com uma es
colha conveniente de eixos na forma:
-v -y -»• s . A . I = S
A 0 0 X X
0 A 0 yy
0 0 A zz
. I
A dependência angular do espectro em um sistema de£
crito pela Hamiltoniana (1), no caso de simetria não axial, em per
turbação até a 2- ordem para S = 1/2 foi desenvolvido por Ather
ton e Winscom^^^^ e para S > 1/2 por Azarbayejani ^ ^ .
Particularizando para o nosso caso (S = 1/2 e I =
= 1/2) , há quatro níveis de energia correspondentes a Mg = ± 1/2
e Mj = ± 1/2 .
F-íçfura 1, Esquema de níveis de um sistema S = I = 1/2 j em, pre
sença de um campo magnético.
As regras de seleção para transições RPE AMg = ±1
e AMj = O , exprimem que apenas são permitidos transições que o-
correm entre estados de spin'com o mesmo número quantico M^ . De
modo que neste caso são possíveis apenas duas transições.
Em RPE a energia fornecida ao sistema de spin é
constante e o campo magnético variado. A condição de ressonância
é obtida quando hv = AE , onde V é a frequência da micro-onda
e AE ê a diferença entre dois níveis de energia permitidas pela
regra de transição. Se não houver interação hiperfina, hv = g3H^
com H 'V/ 3400 G . o
Ao ser atingida a condição de ressonância deve ve
rificar-se uma absorção de energia pelo sistema de spins, que de
penderá da população entre dois níveis de energia. A população do
nível excitado ê dada por
"2 ^ g-AE/kT
^1
onde e n^ são as populações dos níveis excitado e fundamen
tal, k ê a constante de Boltzmann, T a temperatura absoluta,
e AE hv . A população nos níveis 2 crescem com a diminuição da
temperatura. Na temperatura do nitrogênio líquido n^/n-^
fK, 0.99551 . Isto nos mostra que na faixa de temperatura que usa
mos não ê possível perceber diferenças entre a população do nível
fundamental do excitado.. Portanto não ê possível a determinação
do sinal dos parâmetros hiperfinos por RPE .
2. Determinação dos tensores e por Ressonância Paramagneti
ca de Elétrons
NÓS consideraremos o caso mais geral quando g e A
não tenham necessariamente simetria axial. O espectro RPE com va
riação angular em torno de três eixos mutuamente perpendiculares
são necessários para a determinação de ^ e ^ .
a. Determinação do tensor g
A Hamiltoniana de spin.gue iremos considerar empri
meiro lugar é
W = 3 H .V. S
Como "g* é um tensor simétrico de segunda ordem, e desde que as
componentes deste tensor são positivos, nos não perderemos infor
mação ao trabalhar com . Usando o fato de que ^ é simétri
co, definimos g(n)^ = (n.^). (n.^ = n n onde ^ é um ten
sor simétrico e n ê a direção do campo magnético externo.
Se escolhermos \im sistema de coordenadas fixos no
cristal como mostra a figura 2 teremos que:
g((í) , = sen (t) G^^ cos ií» + 2 sintí cos i; + G^^ sin ií»
2 sin<{) cos ) + G cos (() (2) zz
H = Hi?
Figura 2. Sistema de coordenadas fixo no cristal.
As componentes do tensor g sao obtidas ao diago-
nalizar G . Os autovalores de G serão os valores principais de
2
g e os autovetores nos indicarão os eixos principais.
Como exemplo específico do método, vamos conside
rar o caso em que o campo magnético 5 fica no plano perpendicu
lar ao eixo de rotação. Temos os seguintes casos a considerar: - rotação em torno do eixo 'x
2 2 2 g(e) = G sen 6 + 2 G sene cos0 + G cos O
yy yz zz
- rotação em torno do eixo y ( = O )
2 2 2 g ( 6 ) ~ G sen 6 + 2 G senS cosS + G cos 9
X X xz zz
rotação em torno do eixo z ( ^ = i t / 2 )
2 2 2 g ( 0 ) = G^^ C O S e + 2 G^y senG cosS + G^^ sen 6
onde 6 ê o ângulo de rotação.
O valor g ( 6 ) ê obtido do espectro RPE usando a
hv/p H^ ( e ) - i 2
. Quan-condiçao de ressonância, isto e, g O ) =
do ocorre a separação da linha de absorção em duas linhas por cau
sa da interação hiperfina, usa-se o valor médio das duas linhas.
Os elementos fora da diagonal do tensor G podem ser obtidos de:
2
zz
zz
g(0°)
g(0°)
G X X
g(0°)
2
2
- I 2
yy
S x
yy
g(90°)
g(90°)
g(90°) - i 2
rotação em torno de x
rotação em torno de y
rotação em torno de z
Os elementos fora da diagonal de G podem ser de-r- - i 2
terminados da medida de g O ) para diversos valores de 9 e
rotações em torno dos eixos x , y e z . Há três métodos que po
dem ser usados. Um deles seria fazer um ajuste da curva pelo mê-
todo dos mínimos quadrados. Outro seria diferenciar g ( 9 )
em relação a 0 , a procura de ângulo para o qual g ( 9 ) ^ ®2£
tremo e usar a r&lação
% j = 4 - í^i - ^jj^ t^^29^^^ i^j = x , y , z
A dificuldade com este procedimento é que a determinação de j j ^
pode ser difícil.
Um terceiro método, é o de se medir a amplitude má
xima I da curva senoidal, é calcular G^^ da relação:
' 2 - (G. . " G. .) i 7 j = X , y , z
Tal procedimento não nos dá o sinal de G^^ diretamente. O sinal
i m S T I T U i o C G f'iííGü ;• ' S n •• P .: f.
I, P . E . i \ .
p - 1 2
pode ser determinado se notarmos que o sinal é positivo se g ( e )
tem ma máximo no primeiro quadrante e negativo se existe um mínimo
no primeiro quadrante.
Adotamos o terceiro método para o cálculo dos ele-
mentos de G . Ele e vantajoso em relação ao de mínimos quadrados,
por ser possível um cálculo manual, e em relação ao segundo método
porque" 0 pode ser difícil de encontrar.
Cada elemento da diagonal é determinado duas vezes,
o que nos serve de um útil teste da precisão do alinhamento na mon
tagem do cristal.
^• Determinação do Tensor A
A Hamiltoniana de spin é H = í ."*A". S onde "*A é
vira tensor simétrico de segunda ordem. Não podemos determinar os
sinais das componentes do tensor "A* por RPE , por que na nossa
faixa de temperaturas a diferença nas populações dos níveis de e-
nergia são desprezíveis. Logo, para determinar as componentes de
, 2 A independentemente de seu sinal, podemos trabalhar com A , se
gundo um processo análogo ao descrito para a determinação de g . 2
Neste caso,
tos.
A ( e ) será dado pelo espaçamento entre os duble
3• Comportamento dos Radicais Livres com a Potencia e Temperatura
Dex' ido ao fato da radiação produzir no Gypsum vá
rios radicais, o espectro RPE apresenta uma superposição de li
nhas devido a vários radicais. Na tentativa de se separar as li
nhas espectrais originadas de diferentes espécies de radicais, fo
rara usadas as técnicas de saturação por potência e variação com a
temperatura.
a. Saturação por Potência
Se considerarmos os spins presentes na amostra li
vre, no sentido de que eles só interagem com o campo magnético e
com a radiação da micro-onda, o efeito da energia da micro-onda se
ria o de igualar a população aos dois níveis de energia. Então a
absorção ú portanto o sinal RPE cessaria. Contudo, existem di
versas maneiras pelas quais os spins podem mudar de níveis de e-
nergia sem interagir com a radiação da micro-onda. Processos pe
los quais a população de spins retornam ao seu estado de equilí -
brio térmico após terem sido perturbados pelo micro-onda são cha
mados "processos de relaxação".
O processo pelo qual a energia absorvida pelos spins
devido a radiação da micro-onda é distribuido pela amostra é cha
mada "relaxação spin-rede".
Outro processo de relaxação é o de spin-spin, o
qual engloba todos os tipos de interação de spins. Seu efeito é
de fazer variar as energias relativas dos níveis de energia do
spin.
A estes fenômenos de transferência de energia es
tão associados parâmetros com as dimensões do tempo, , denomi
nado tempo de relaxação spin-rede e, , denominado tempo de re
laxação spin-spin. e representam pois uma medida do tem
po que a energia leva a ser transferida dos spins para outros graus
de liberdade.
0 efeito da relaxação na amplitude do sinal de ab
sorção é dado por Wyard^^^^ como sendo
1 = I rÜL (3) 1 + a P T^T^
onde e a são constantes. Portanto, quando a potência da mi
cro-onda aumenta do zero, o sinal da absorção aumenta proporcio -
nalmente a /p"* até um máximo e decresce a seguir. O limite má-
ximo de absorção de potência pela amostra, é determinado pela ra
zão com que a energia absorvida é transferida para outros graus de
liberdade.
b. Variação com a Temperatura
Supomos que o comportamento dos radicais magnéti
cos seja tal que a susceptibilidade magnética obedeça a lei de
Curie-Weiss:
X =
T - e
onde 6 é a temperatura de Weiss para uma interação ferromagnéti
ca, e de Neel para uma interação antiferromagnética; C é uma con£
tante. Segundo Ito^^^^ há uma proporcionalidade entre x e a á-
rea sob a curva de absorção dada por 1 kC
A = kx =
T - e
onde k é uma constante que depende da potência e frequência da
micro-onda, assim como de fatores experimentais do espectrómetro.
A dependência do inverso da área com a temperatura
é ^ « (T - 0) (4) A
A relação entre o inverso da área e a temperatura segue a equação
de uma reta. A interação dessa reta com o eixo l/A é a tempera
tura 0 .
( 3 2 )
Porém, Crippa e colabor-adores mostraram que em
amostras de lisina, histidina, glicina e outros, o comportamento
do inverso da área com a temperatura desviou-se completamente da
equação (4), impossibilitando inclusive a determinação de 6 . Es
sas anomalias tem sido tentativamente explicadas em. termos- da for
mação de aglomerados magnéticos pelos elétrons secundarios.
CAPITULO III
DESCRI CÃ O DO CRISTAL DE G Y P S U M
1. Estrutura do Gypsum " " ^
O Gypsum é um cristal monoclínico cujos parâmetros
sao
a 5.670 ± 0.002 A
b 15.201 ± 0.002 A
c 6.533 ± 0.002 A
3 118° 36' ± 4'
Volume da célula 494.37 A
Número de moléculas por célula unitaria 4
Os parâmetros atômicos e seus desvios médios em pa
renteses são apresentados na Tabela 1.
TABELA 1
Parâmetros atômicos e desvios. Dados prováveis.
Ãtomos x/a y/b z/c
Ca 0.5000(0) 0.0797(0) 0.2500(0)
S 0.0000(0) 0.0772(0) 0.7500(0)
0(1) 0.9607(3) 0.1312 a ) 0.5518(0)
0(11) 0.7592(2) 0.0227(1) 0.6661(2)
0 ( 0 ) ) 0.3778(3) 0.1820(1) 0.4588(2)
H(l)* 0.2447 0-1601 0.4974
H(2)* 0.3936 0.2430 0.4896
-pg^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ ^ — — —
O:
° H,
• H,
O S
O c a O o
Figura 1. Projegao da célula unitaria de Bragg no plano ( 0 0 1 ) .
As coordenadas fraoionárias foram multiplicadas por 100.
2. Características do Sulfato de Calcio
O Gypsum é o sulfato mais comum encontrando-se em
depósitos extensos em muitas localidades por todo mundo. Eles são
produtos formados da agua do mar e outras águas salinas. A água
do mar contém cerca de 0,14% era peso de sulfato de cálcio. Em ge
ral, todos os depósitos comerciais de gisso foram formados por u-
ma parcial ou completa evaporação da água do mar ou de outras á-
guas salinas. Consequentemente, Gypsum ocorre usualmente nas cir
cunvizinhanças de depósitos de sal comiam, sais de potássio' e sais
de magnesio, todos eles de origem marinha.
O sulfato de calcio resultante da precipitação da
água do mar pode-se apresentar na forma di-hidratada (Gypsum), se
mi-hidratada (plaster de Paris) ou na forma anídrica, dependendo
da temperatura e da concentração de outros sais na agua. Depósi
tos de sulfato de calcio anídricos são comumente hidratados na pre
sença de agua formando o gêsso. Por essa razão, os depósitos de
sulfato de calcio di-hidratados sao muito mais comuns que os aní
dricos.
A principal importancia do sulfato de calcio é o-
riunda do fato de que quando aquecido acima de 175 °C e posteri^
ormente pulverizado e misturado com. agua forma, ao secar, urna mas
sa solida. Quando reduzido a pó fino, é utilizado como fertili -
zante. Quando não calcinado, usa-se como retardador no cimento
Portland. E ainda usado como moderador em reatores nucleares, e
é um importante dosímetro por ser um dos materiais mais sensíveis
ãs radiações ionizantes.
O mecanismo de endurecimento do gêsso tornou-se co
nhecido em 1765, quando Lavoisier descobriu gue o gêsso é um sal
e que perde três quartos de sua água de cristalização quando aque
cido (calcinado). Ele descobriu que o endurecimento do gêsso quan
do calcinado na presença de água é devido â recombinaçao da água
na forma de água de cristalização.
Nossas amostras são oriundas de depósitos no Esta
do do Ceará. Em uir.a média de 23 amostras, apresentaram segundo
(34) Medeiros , a seguinte concentração de impurezas:
JT A B E L A 2
Impurezas em porcentagem
MgO - 0.25 Mg - 0.15
^2^3 - 0.13 Fe - 0.09
^^2 •'3 - 0.26 hí - 0.14
^2^5 - 0.67 P 0.29
SÍO2 - 1.28 Si - 0.60
NaCA - 0.06 Na - 0.024
CO^ - 1.25 Cl - 0,036
MnO^ - 0.0052 C 0.34
Mn - 0.0033
Quanto ãs suas propriedades fIsico-qulmicas, pode-
-se citar que ê incolor, variando a coloração de acordo com a con
centração e tipo da impureza. Possui vima densidade de 2.3 g/m"
e vma dureza de 1.5 a 2 na escala de Mohs, portanto facilmente
riscãvel a unha. Sua solubilidade em água é de cerca de 2 g/Z a
20 °C , sendo relativamente inerte a agentes químicos tais como
ácidos, álcalis e agentes oxidantes. Aquecendo-se de 120 °C a
130 °C o Gypsum expele três quartos de sua água tornando-se semi
-hidratado ( CaSO^ 1/2 H2O ) e quando entre 160 °C e 170 °C per
de o restante de sua água tornando-se xoiri anidro solúvel em água.
Só quando aquecido a temperaturas acima de 600 °C torna-se uni a
nidro insolúvel.
3. Célula Unitária e Rede de Bravais
Os cristais de sulfato de cálcio di-hidratado pos
suem simetria monoclínica, tendo sua célula na maioria dos estu
dos morfológicos as seguintes relações entre seus eixos: 0.6910 :
: 1: 0.4145 , onde 3 = 98° 58' . Tal formato para o cristal foi
(37) (38) adotado por Gossner e Onorato em estudos por raios X da e£
trutura do cristal. A célula unitária apresentada é F centrada
com a = 10.49 A , b = 15.18 A , c = 6.29 A e 3 = 98° 58' ,
com 8 moléculas na célula.
Um estudo bastante extenso da estrutura cristalina
(39) -do gesso foi feito por Wooster , que escolheu uma nova célula
unitária com quatro moléculas, e com o eixo c coincidente com a
direção (10 1) da célula morfológica. Os parâmetros cristalogrâ o o
fieos foram determinados como: a = 10.47 A , b = 15.15 A , c =
= 6.51 A e 3 = 151° 31' .
Um ano após o trabalho de Wooster, Bragg^'^^^ criti^
cando a célula escolhida por este, propôs uma célula alternativa
contendo quatro moléculas, eixo a , b e c coincidindo com os de
J41)
Wooster, mas com g = 118 36' .
Uma célula bastante usada é a de Yong e Boumanrf"*" ',
irnia vez que esta célula possui o menor e o segundo menor vetor da
rede de Bravais (ver Fig. 2 ). O lado b é univocamente determi
nado pelo eixo C2 / visto que as distâncias unitárias repetem-se
no plano xz (aproximadamente 5.68 , 6.29 , 6.52 e 10.49 A ,
que devem ser tomadas em pares para descreverem as seis possíveis
células unitárias).
Das seis possíveis células, todas, exceto a célula
F centrada, tem voluraes iguais e contém quatro formulas unitá
rias. Quatro delas são A centradas e a de Bragg I centrada.
A célula que adotamos em nossos estudos ê a de
Bragg. A relação entre esta e as demais é dada na tabela 3 abai
xo;
TABELA 3
Relação entre as seis células unitárias
eixos Bragg Morfológica Yong e Bouman Onorato Stronz<42) Wooster
a (10 0) (1/2 0 1/2) (1 0 0) (To 1) (10 1) (10 1)
b (0 10) (0 1 0 ) (0 10) (0 1 0) (0 1 0) (0 1 0)
c (0 0 1) (T/2 0 1/2) (10 1) (10 1) (10 0) (0 0 1)
Figiiv_g. g._ Rede
de Bravais do
Gypsum projeta
da em (0 10).
5 6RÂ
4. Descrição da Estrutura e Relação com os Planos de Clivagem
A estrutura do Gypsum, segundo o trabalho de Woos-
(39)
ter explica claramente as propriedades deste mineral que é em
essência uma estrutura em camadas, paralelas ao plano { 0 1 0 } , i£
to é, perpendiculares ã direção ( 0 1 0 ) (eixo binario).
Duas camadas de grupos SO^ estão unidas forte -
mente entre si por íons de cálcio. Estes extratos estão por sua
vez unidos por uma camada de moléculas
V' V V de água (ver figura 3) , cada uma das
V>V'/ \ "VvV , \ O Ca'* quais unidas com um oxigênio do SO.
<k ' ( í b ^ extratos e com o oxigênio do \ / K'f \ / —
-v^V'^AT^-A-'A/^- O H O SO. dò extrato vizinho. Estes ulti
'' '" mos enlaces são muito fracos e são re£
ponsâveis pela fácil esfoliação do gê£
Figura 3. • so segundo o plano { 0 1 0 } .
As posições dos átomos de hidrogênio foram determi^ (43)
nadas pelo método da ressonância magnética nuclear por Pake ' e detalhes da estrutura e ligações do SO^ e das moléculas de á-
(44)
gua foram determinadas por espectroscopia Raman , infraveme-
Iho^'^^^ e difração de neutrons ^ . Recentemente, houve um refi
namento dos dados com o uso de difração de raios X tridimensio
nal Estes e'studos demonstraram que o SO^ é aproximada -
mente tetráhedral, sendo que seu grupo espacial se aproxima mais
do C2 do que do Td . Os oxigênios do SO^ são de dois ti
pos: Oj que forma ligações de hidrogênio com duas moléculas de
água, Ojj não forma ligações de hidrogênio, mas, tem íons Ca"* ^
como vizinhos mais próximos.
No plano { 0 1 1 } os íons Ca e O estão mais pró
ximos do que em estruturas usuais deste tipo. Portanto, devemos
esperar que as forças de ligação neste caso sejam maiores do que
as forças de ligação na direção ( 0 1 0 ) , dando origem a uma cli-
vagem fibrosa. A clivagem no piano { 1 0 1} ê composta por liga
ções de oxigênios dos grupos sulfatos com as águas. Aqui não há
quebra de nenhum SO^ , mas a clivagem passa através das meno
res ligações entre os íons Ca e SO^
um plano de clivagem pobre.
Como é de se esperar é
TABELA 4
Relação entre os planos de clivagem
nas diversas células unitarias
Bragg Morfológica
Yong e Bouman Onorato Strunz Wooster
Fácil 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
Fibrosa 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 T i l T i l
Pobre T 0 1 1 0.0 1 0 1 T 0 1 T 0 2 T 0 2
CAVlTVLO IV
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Identificação da Estrutura Cristalina
Antes das medidas por RPE foi feito o diagrama de
Laue do cristal na direção perpendicular ao plano de clivagem
{ O 1 0 } , comprovando-se assim que, embora a amostra seja de ori
gem natural, é um monocristal.
O diagrama (Fig. 1) foi feito após a exposição por
o
uma hora e meia do cristal a radiação do cobre ( X = 1.542 A) com
filtro de níquel, üsou-se um feixe de raios X de 40 KeV e 20 niA
de um gerador de raios X, modelo 4053A3 da Rigaku Denki Co. . V .
C
Figura 1. Diagrama de Laue perpendicular ao plano { 0 1 0 } .
2. Orientação das Amostras
As amostras foram orientadas através dos seus pla
nos de clivagem naturais { 0 1 0 } , { 0 1 1 } , { T O l } . Por serem
nossas amostras bastante delgadas na direção ( 0 1 0 ) , considera
mos que o plano { 0 1 1 } confunde-se com o plano { 0 0 1 } .
Pela rede de Bravais do Gypsum, as direções perpen
diculares aos planos de clivagem { 0 1 0 } , { 0 1 1 } = { 0 0 1 } e
{10 1} são respectivamente ( 0 1 0 ) , ( 1 0 0 ) e ( 1 0 1 ) .
Para podermos fazer medidas nos planos perpendicu
lares a seus respectivos planos de clivagem, as amostras foram cor
tadas por uma cortadora de baixa velocidade Isomet. Para tanto,
usou-se um disco com bordas de diamante de 4 polegadas de diâme -
tro e 0,012 polegadas de espessura girando a xma velocidade de 100
rotações por minuto. Obtivemos então duas amostras de orientações
( 0 1 0 ) , ( 1 0 1 ) , ± ( 1 0 1 ) e ( 0 1 0 ) , ( 1 0 0 ) , _ L ( 1 0 0 ) .
As medidas foram efetuadas com o cristal preso por
pressão a um suporte de .quartzo, que testado não apresentou si
nais de RPE . Assim o carapo magnético externo ficou num plano per
pendicular ao eixo escolhido.
3. Irradiação
As amostras foram irradiadas por raios X a tempera
tura e atmosfera ambientais durante 1 hora, por um gerador de
raios X descrito anteriormente. O comportamento da intensidade do
espectro RPE em função do tempo de irradiação, medidos a tempe
ratura ambiente e potência de 0.6 mV , esta indicado na figura
2.
£> V.
O
• D
3 O
• D O X3 ü> C 0 )
4 8 t (horas)
Fiçrura 2. Variação da intensidade do espectro RPE ( B.// ( 01 O )j
com o tempo de irradiação ( 40 KeV , 30 mA ) .
4. Equipamento de RPE
Neste trabalho usamos o espectrometro da JEüL, mo
delo JES - ME - 3X do Instituto de Energia Atômica. Trabalhcimos na
banda X (9.4 GHz) com o campo magnético do aparelho variando en
tre 3100 G e 3400 G . O espectrometro é homodino, com cavidade
ressonante cilíndrica, JES-UCR-2X, cujo modo é TEOl! . A dete -
ção é por reflexão em cristal diodo (IN23). As medidas a tempera
tura variáveis foram feitas pelo controlador de temperatura varia
vel JES - VT - 3A da JEOL.
Detalhes sobre o equipamento são apresentados na
(31) Tese de Mestrado de Amando Siuiti Ito
CñFlTVLO V
ANÁLISE DOS DADOS
As nossas amostras de Gypsum foram irradiadas du -
rante três horas, nas condições descritas no capítulo anterior.
Nas figuras 1 e 2, mostramos os radicais produzidos pela irradia
ção. O espectro de Mn^^ aparece com a finalidade de calibrar o
campo magnético. Das figuras 1 e 2 pode-se notar que os espec
tros dos radicais que designamos em primeira instancia de A , B e
C estão sobrepostos. O espectro do radical D, pouco intenso a
temperatura ambiente, encontra-se um pouco afastado dos demais ra
dicais. •
c
Z3
V -
O
* - 0,H e - so; (?)
t> - OH M." / / { O O D
I - 4 0 + 4 0
G a u s s
Ficíuva 1. Espectro dos radicáis produzidos por tres horas de Ra-o
diagao ~ X M O KeV, 30 mA). Medidas feita a temperatura ambiente.
X I
A - 0,M e - »o; i»j B - o;II) D - OH. . . ' . X Í I O D
« . ISl
+ 4 0 - 4 0
G a u s s
Figura 2. Espectro dos radicais produzidos por tres horas de Ra-o
diaçao - X M O KeV, 30 mA^. Medidas feita a temperatura ambiente,
1. Separação dos Radicais A, B, C e D
A verificação da existência de diferentes radicais
no espectro não foi tarefa trivial. Para tanto, tivemos que efe
tuar lom estudo da variação do espectro com a potência e com a tem
peratura. A curva de variação da intensidade com a potência de
pende dos tempos de relaxação de cada radical. Disto, vimos a po£
sibilidade de verificação da existência de diferentes radicais u-
sando gráficos da intensidade versos potência. A curva da varia
ção do inverso da intensidade com a temperatura depende das inte
rações dos radicais com seus vizinhos, sugerindo outra técnica de
o
«
verificação. Aplicando estas duas técnicas independentes pudemos
obter maior confiabilidade nas verificações.
Na figura 3 mostramos a relação entre 1^^ vs.
/p" , onde I é a intensidade pico a pico no espectro da pri-PP
meira derivada. Obtivemos I de medidas com o campo magnético PP
paralelo ã direção (0 1 0 ) , por ser onde os espectros de A, B e D
estão melhor separados, conforme as figuras 4 (medidas ã tempera
tura ambiente) e5 (medidas á temperatura próxima do nitrogênio lí
quido).
\ ^ (mw'^) K - O H O -O • -0.H
Fiaura 3. I vs. /"p" . As linhas continuas são curvas teóricas. ^ PP ^ ^ ^
Dados X foram medidos a temperaturas próximas as do nitrogênio
liquidOj enquanto outras foram a temperatura ambiente. Medidas na
direção (0 10).
Pudemos ajustar os pontos experimentais com a curva teórica (li
nha contínua). A curva 1^^ vs. /p~ dos radicais A, B e D são
bastante distintos. Por outro lado, não encontramos uma direção
adequada em que o radical C pudesse ser suficientemente isolado
para medidas de I , de modos que sua identificação foi feita PP
por exclusão.
c 3
j O
O
c - so; (íi
- A
-15
- / / 0 1 0
+ 15
G a u s s
Fictuva 4. Espectro de radicais A e B , à temperatura ambiente.
( O
•c • 3
%-o
M
Figura S.
+ 15
Gauss
Espectro do radical D ã temperatura próxima do li_
quido.
Na figura 6, mostramos a relação I vs. T . Ve PP -
rifloamos que os radicais A e B obedecem â lei de Curie. O ra
dical D , por sua vez, apresenta um desvio acentuado da lei de
Curie.
o
• I •
' I
-160 -60 40. T ( » C )
O - OH
« - e
Ficrura 6. •'-/•'•pp T ( C) . Medidas feitas na direção (O 1 Oj
2. Determinação das Componentes dos Tensores ^ e "iC dos Radi -
cais A e D
Os radicais A e D são dubletos, de modo que usa
mos em sua descrição a Hamiltoniana
tí = 3 H ."g* . S + S . A'. I
Notamos ainda que ambos os radicais A e D , se apresentam em duas
posições cristalográficas magneticamente não equivalentes.
Nas figuras 7, 8 e 9 mostramos as variações angula
res do espectro do radical D em torno das direções (10 0), (0 10)
e -L (1 O 0) respectivamente.
3,
2.029
2.016
2.004
H 3 2 4 5
- « - * It s - It
.X X X /
3 2 3 5
3 2 5 5
H 3 2 6 5
3 2 7 5
0" 90* 180"
i " 9.185 GHz O ' i (100) 90°^ (010)
rofJL(IOO)
Fiauva 7. Yaviagao angular para o radical OH(D) . Medidas fei tas próximas ao do líquido.
2.041
2.029
2.016
2.004
1.992
X X
X X
X X
X
X
* X
x'
T X . X
X X.
X X
^ X X X
3215
3235
3255
3275
3295
9 0 ' f « 9.185 GHz O ' E X( IOO)
9 0 " 2 ( 100 )
180° rot (DIO) ^
Figura 8. Variação angular para o radical OH(D) . Medidas fei
tas próximas ao do liquido.
a* 3 O O
2.041 h
2029 h . A 3235
2.016 h
2004 h
1.992 h
H 3215
A 3255
H 3275
3295
90" . 180'
f = 9.185 GHr 0 " E (010)
90-s X d O O )
rot (100)
Figuva_9. Variação angular para o radical OH(D)
tas próximas ao do liquido.
Medidas fei~
Seguindo o método que descrevemos no capítulo II,
determinamos:
rotação em torno da direção (10 0) = x
G = +4.096 G = 0.058 G = + 4.048 zz yz yy
rotação em torno da direção (O 10) s y
G^^ = + 4.096 G^^ = 0.023 G^^ = + 4.012
rotação em torno da direção -L (1 O 0) = z
Sx " ^'^^^ V " ^yy " ^'^^^
Da diagonalização da matriz G obtivemos os auto-
valores e auto-vetores como sendo:
^xx = 2.0349 (±0.211 , ±0.543 ,
= 2.0023 . V =
(±0.174 , ±0.797 ,
^ Z Z = 2.0016 (±0.962 , ±0.263 ,
Pelo procedimento acima calculamos também as cons
tantes de interação hiperfina como sendo:
= 1 4 + 1 Gauss
= 12 ± 1 Gauss
A = 4 ± 1 Gauss zz
sendo que suas direções coincidem com. os eixos de quanti zação de
Nas figuras 10,11 e 12 temos por sua vez as varia
ções angulares do espectro do radical A , em torno das direções
(10 0) , (0 10) , i-{10 0) respectivamente.
tn ta
Figura 10. 5
Variação an
guiar para o
radical 02H{A).
Medidas fei_ *^
tas ã tempe_
ratura ambi
ente. - 3394
- 5
-10
f = 9,520 GHz rot {too) 0 ° H (010) + - B
90°= X(I003 t -0¿i
* • + ' - » • " * + • • • • •» * 4 + 4 * +
1.998
2.001
2 0 0 4
2.007
2.0Í0
0» 90° / 180'
* I 0
+ 5
3394
- 5
- 1 0
+ + + + • + + + + + + + + + + + + j
<
0 "
1.998
Z 0 0 9
2 .004
a 0 0 7
ZOlO
90» ISO'
f « 9.520 GHz C e XI100)
90 *H (100)
rot (010) •Í- - B
Figura_1J^ Variação angular para o radical 02H(A). Medidas feitas a temperatura ambiente.
tn (fi 3 O
O •
• 10 • 1.998
+ 5 - •
• t
2.001
3 3 9 4 + t + + + + + + + + + + * *
•
•
+ rí- * ¿ 2.004
- 5
' ». • * •
•
2.007
- 1 0 » • . • • • • .
1 1
2.010
9 0 *
f « 9.520 6 Hz CPs. (010)
90°= (iCO)
1 8 0 '
rot JL (100) 1 + - B
Figura 12. Variação angular -para o radical Q^^iK) . Medidas fei
tas à temperatura ambiente.
Seguindo ainda o mesmo método de cá.lculo do capítu
lo II, obtemos:
rotação em torno da direção (10 0) e x
G^^ = 4.012 zz G' = 4.012 zz
^yz = G^^ = 0.000
rotação em torno do eixo (0 10) = y
Sz = ^-Ol^
Sz = ^-012
G„^ = 0.000 zx
G' = 0.000 ZX
- rotação em torno do eixo _L (10 0) = z
Sx = 3.996
Sx = ^-032
Sy " G¿y = 0.000
Sx
Sx
yy G*
yy
4.032
3.996
3.996
4.032
4.032
3.996
Obtemos então os auto-valores e auto-vetores como sendo:
-, = 1.999 , X
(1 , 0 , 0) e (0 , 1 , 0)
g yy
= 2.008 , y
(0 , 1 , 0) e (1 , 0 , 0)
tf = 2.003 , -L (0 , 0 , 1)
Calculamos também as constantes hiperfinas que po£
suem os mesmos eixos de quantização:
A^^ = 2,1+0.5 Gauss
Ayy = 3,3+0.5 Gauss
A^^ = 5,2 ± 0.5 Gauss
3. Discussões
Supondo que as direções de acomodação do radical
OH* sejam numa das direções cristalográficas dos grupos OH no
cristal, calculamos os vetores destas direções usando como base
as direções (100), (010) e J_(100). Estes valores são apre
sentados na tabela abaixo:
Radical (1 0 0) (0 10) -L(l 0 0) d (distância interatômica)
1
2
(OH)j
(OH) 2
+0.928
+0.163
+ 0.454
- 0.885
± 0.052
+ 0.012
0.961 A
0.944 A
Comparando estes vetores com aqueles obtidos para
o radical D , observamos que há uma coincidência dentro de 10° ,
de direções entre o vetor l e o eixo de quantização z do radi
cal D. Isto nos mostra que D pode ser identificado como um ra
dical OH* .
Nossos valores medidos para a constante de acopla
mento hiperfino do radical OH* são da ordem da metade daqueles
obtidos por Gunter (ver tabela I-l). Provavelmente isso se deve
ao fato de que o radical obtido por Gunter apôs irradiação do Gy£
sum por elétrons de 6 MeV , se acomodem na direção 2. Esta e a
direção de menor distância interatômica, o que nos leva a crer que
I N S T I T U T O O E P E S O U ' S - - ; ; t I. P . E . N .
r- P É T ¡ C s £ tiuC L E A P E S
em tal direção o efeito do meio seja o de aumentar a interação do
O com H . Daí, se esperar que o parâmetro de acoplamento hiper
fino seja maior nessa direção.
Quanto ao radical A , notamos que suas direções de
quantização coincidem aproximadamente com as dos grupos cristalo
gráficos , se tomarmos o eixo z = 0-0 e y_L ao plano da mole
cuia, conforme tabela abaixo, onde usamos como base as direções
(1 O 0) , (O 1 0) e ±.(10 0).
Molécula O2H X (0.570 , 0.211 , 0.122) e (-0.043 , 0.999 , 0.005)
y (-0.209 , 0.978 ,-0.026) e (0.991 , 0.043 , 0.125)
z (-0.125 , 0 , 0.992)
Radical A g^^ (1.000,0.000,0.000) e (0.000,1.000,0.000)
g^y (0.000,1,000,0.000) e (1.000,0.000,0.000)
g (0.000 , 0.000 , 1.000)
Ao espectro B associamos o radical SO^ , pois
embora não apresente interação hiperfina e portanto dê origem a um
ünico sinal de RPE , pode ocupar duas posições cristalográficas
magneticamente não equivalentes. Quanto ao espectro C , associa
mos o radical O2 , que pode ocupar apenas \ama posição cristalo
gráfica, onde sua distância interatômica é mínima. Essas duas ú_l
timas atribuições são entretanto proviçórias, sendo necessário ou
tras técnicas de espectroscopia para sua identificação.
i
• tes deste trabalho:
« *•
1
CONCLUSÕES
Podemos destacar os seguintes pontos mais relevan-
Observamos 4 radicais livres que chamamos, em pri^
meira instancia de A, B, C e D . Identificamos esses radicais
como sendo A: OH* ; B: S0^~ (?) ; C: 0^' (?) ; D: O2H' .
Determinamos os tensores g e A dos radicais OH*
e 02^' ^ssi^ como suas direções no cristal, o que demonstrou que
ambos os radicais possuem duas posições magneticamente não equiva
lentes.
Não pudemos dar xma identificação conclusiva para
os espectros B e C . Sugerimos, desta observação, um novo estu
do para a identificação destes radicais.
Como sugestões de novos estudos, usando os radi
cais identificados, propomos: (1) estudo de formatos de linha, (2)
variação com potência para medidas do tempo de relaxação, (3) va
riação com a temperatura para a determinação da temperatura de Cu
rie~Weiss ou dos mecanismos de interação de radical-radical, (4)
estudos de vax-iação com a dose de irradiação dos radicais criados.
•7
W
REFERÊNCIAS
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•
I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S E N E R G É T I C A S E N U C L E A R E S SECRETARIA DA INDÚSTRIA, COMÉRCIO. CIÊNCIA E TECNOLOGIA
AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SAO PAULO
D E T E R M I N A Ç Ã O D O F L U X O I N T E G R A D O D Ê N E U T R O N S P O R M E I O O E M E D I D A S D A R A Z Ã O I S O T Ó P I C A O E C d e G d
Irene Akemy Tomiyoshl
OisMiiação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de 'Mestre na Area de Concentraçfto em Reatores Nucleares de Potôncia e Tecnologia do Combustível Nudear".
Orientador: Dr. Cláudio Rodrigues
!5.52
S ã o Paulo 1 9 8 2
INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES SECRETARIA DA INDÚSTRIA, COMÉRCIO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
AUTARQUIA ASSOCIADA À UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
DETERMINAÇÃO DO FLUXO INTEGRADO DE NEUTRONS
POR MEIO DE MEDIDAS DA RAZÃO ISOTÓPICA DE Cd e Gd
IRENE AEEMY TOMIYOSHI
Dissertação apresentada ao Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de "Mestre" na Área de Concentração em Reatores Nucleares de Potência e Tecnologia do Combustível Nuclear
Orientador: Dr. Claudio Rodrigues
\ P En.-\
L ! V R O \ ^
< I o X >'•
S Ã O R A U L O
1 9 8 2
( N f e T i T U T O D E P E S Q U ' S » S E M F R G É T i C " S E N U C L E A R E S
I. P . E . N .
A G R A D E C I M E N T O S
A g r a d e ç o a o D r . C l a u d i o R o d r i g u e s p o r t o d a o r i e n
t a ç ã o r e c e b i d a , p e l o i n c e n t i v o e c o n f i a n ç a e m m i m d e p o s i t a d a ;
a o D r . S u n d a r a m S . S . l y e r p e l a s v a l i o s a s s u g e s
t õ e s e d i s c u s s õ e s e p e l a r e v i s ã o d a r e d a ç ã o ;
a o g r u p o d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p e l a a j u d a
n a p a r t e e x p e r i m e n t a l ;
a o D r . A n t o n i o R . L o r d e l l o , p e l o f o r n e c i m e n t o
d o p a d r ã o e s p e c t o g r ã f i c o d e c á d m i o ;
a o s c o l e g a s M i r i a n , N e l s o n , P a u l o , T â n i a , V e r a ,
V e r a L ú c i a e R o n a l d o F r a n z i n , p e l a a m i z a d e , i n c e n t i v o , c o o p e r a ^
ç ã o e e s p T r i t o d e u n i ã o ;
a o I n s t i t u t o d e P e s q u i s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a
r e s p e l o f o r n e c i m e n t o d o m a t e r i a l e s u p o r t e f i n a n c e i r o ;
e ã t o d o s q u e a j u d a r a m n a r e a l i z a ç ã o d e s t e t r a b a l h o .
I N S T I T U I o Oe P f f S O U ' K A S E v r R G É T | C * S E N U C L E A R E S .j
I, E. N ]
D E T E R M I N A Ç Ã O D O F L U X O I N T E G R A D O D E N E U T R O N S P O R M E I O D E M E D ^
D A S D E R A Z O E S I S O T Ó P I C A S D E C A D M I O E G A D O L I N I O
I r e n e A k e m y T o m i y o s h i
R E S U M O
N e s t e t r a b a l h o , e s t u d o u - s e a p o s s i b i l i d a d e d a
d e t e r m i n a ç ã o i n d i r e t a d o f l u x o i n t e g r a d o d o n e u t r o n s , p o r m e i o
d a m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e c a d m i o e g a d o l i
n i o , i r r a d i a d o s n o r e a t o r l E A - R l .
E s t e s e l e m e n t o s f o r a m e s c o l h i d o s d e v i d o a s u a
a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s , q u e
p e r m i t e u m a v a r i a ç ã o m e n s u r á v e l n a a b u n d â n c i a i s o t ó p i c a , n u m
p e q u e n o p e r i o d o d e i r r a d i a ç ã o .
A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o r a m m e d i d a s c o m o e s p e c
t r õ m e t r o d e m a s s a t e r m o i Ô n i c o . P a r a o c a d m i o , u s o u - s e u m a r
r a n j o d e f i l a m e n t o s i m p l e s c o m a t é c n i c a d a s T l i c a - g e l e p a r a
o g a d o l i n i o , a d e p o s i ç ã o d a a m o s t r a c o m g r a f i t a c o l o i d a l e m
a r r a n j o s d e f i l a m e n t o s d u p l o s .
O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p a r a c a d m i o
f o i c o r r i g i d o u s a n d o - s e e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a -
c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a e p a r a o g a d o l i n i o , u m a e x p a j i
s ã o e m s é r i e d e p o t ê n c i a s .
O s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o o b t i d o s u s a n d o as
r a z õ e s m e d i d a s , f o r a m c o m p a r a d a s c o m o s v a l o r e s d e f l u x o , e x
t r a p o l a d o s a p a r t i r d o s v a l o r e s f o r n e c i d o s p e l a g e r e n c i a d o
C e n t r o d e O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a s d o I P E N .
D E T E R M I N A T I O N O F I N T E G R A T E D N E U T R O N F L U X B Y T H E M E A S U R E M E N T
O F T H E I S O T O P I C R A T I O S O F C A D M I U M A N D G A D O L I N I U M
I r e n e A k e m y T o m i y o s h i
A B S T R A C T
In t h i s w o r k , t h e p o s s i b i l i t y o f t h e i n d i r e c t
d e t e r m i n a t i o n o f t h e i n t e g r a t e d n e u t r o n f l u x , t h r o u g h t h e
c h a n g e o f i s o t o p i c r a t i o s o f c a d i m i u m a n d g a d o l i n i u m w a s i n -
v e s t i q a t e d . T h e s a m p l e s o f cadimium we/e g a d o l i n i u m w e r e
i r r a d i a t e d i n t h e l E A - R l r e a c t o r . à-"
T h e s e e l e m e n t s w e r e c h o s e n b e c a u s e t h e y h a v e
h i g h t h e r m a l n e u t r o n a b s o r p t i o n c r o s s s e c t i o n w h i c h p e r m i t
t h e c h a n g e in t h e i s o t o p i c composition d u r i n g a s h o r t
i r r a d i a t i o n t i m e t o b e m e a s u r e d a c c u r a t e l y .
T h e i s o t o p i c r a t i o s were m e a s u r e d w i t h a
t h e r m i o n i c m a s s s p e c t r o m e t e r t h e s i l i c a - g e l t e c h n i q u e a n d
a r r a n g e m e n t w i t h s i n g l e f i l a m e n t w e r e u s e d f o r t h e c a d m i u m
a n a l y s i s , w h e r e a s t h e o x i - r e d u c t i o n t e c h n i q u e and a r r a n g e m e n t
w i t h d o u b l e f i l a m e n t s w e r e u s e d f o r g a d o l i n i u m a n a l y s i s .
T h e m a s s f r a c t i o n a t i o n e f f e c t s f o r c a d m i u m
a n d g a d o l i n i u m w e r e c o r r e c t e d r e s p e c t i v e l y b y the e x p o n e n t i a l
a n d p o t e n c i a l e x p a n s i o n o f t h e i s o t o p i c f r a c t i o n a t i o n f a c t o r
p e r a t o m i c m a s s u n i t .
T h e f l u x v a l u e s s u p p l i e d b y t h e C e n t r o d e
O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a s d o I P E N w e r e
e x t r a p o l a t e d . T h e s e v a l u e s a n d t h e i n t e g r a t e d f l u x v a l u e s
o b t a i n e d e x p e r i m e n t a l l y w e r e c o m p a r e d .
Í N S T I T U r O D F PF.fiOlJ'.S--;---S E ' V ? ; R C - É T I C v s E N U C L E A R E S
I, P E :-J
í n d i c e
P á g i n a
I n t r o d u ç ã o 1
C a p i t u l o I
I n t r o d u ç ã o T e ó r i c a
1.1. E s p e c t r o e n e r g é t i c o d e n e u t r o n s e m r e a t o r e s b e m m o
d e r a d o s e d e f i n i ç ã o d e f l u x o i n t e g r a d o 6
1.2. I n t r o d u ç ã o a o c a l c u l o d a s e c ç ã o d e c h o q u e 1 0
1.3. Calculo d a s e c ç ã o d e c h o q u e 1 2
1.4. Calculo d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s b a s e a d o n a
v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m a l t a
s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a 1 6
1.5. E s c o l h a d o s e l e m e n t o s a s e r e m u s a d o s c o m o m o n i t o r e s
d e f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , 1 7
C a p i t u l o II
11.1 . A n a l i s e s i s o t ó p i c a s p e l a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a de
m a s s a - t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f i c i e 2 5
11.2 . T é c n i c a s p a r a i o n i z a ç ã o t é r m i c a 2 6
I I . 3 . E f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a 2 9
C a p T t u l o I I I
P a r t e e x p e r i m e n t a l
111.1. I n s t r u m e n t a ç ã o 3 7
111.2. P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a 1 T t i c o 4 0
I I I . 2 . 1 . R e a g e n t e s 4 0
I I I . 2 . 2 . D e s c o n t a m i n a ç ã o d e m a t e r i a i s 4 0
I I I . 2 . 3 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s
d e cadmio 41
P á g i n a
I I I . 2 . 3 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ô n j ^
c a s , 4 2
I I I . 2 . 4 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o de a m o s t r a s
d e g a d o l i n i o 4 3
I I I . 2 . 4 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ô n ^
c a s 4 5
I I I . 3 . A n á l i s e d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s 4 5
C a p T t u l o IV
R e s u l t a d o s e d i s c u s s ã o
I V . 1 . R a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o e g a d o l T n i o 4 7
I V . 2 . C á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o , 5 5
C a p T t u l o V
C o n c l u s ã o 5 9
A p ê n d i c e 61
R e f e r ê n c i a s b i b l i o g r á f i c a s 6 5
I N T R O D U Ç Ã O
A h i p ó t e s e d e e x i s t ê n c i a d e p a r t í c u l a s d e c a r
g a n u l a n o n ú c l e o , o s n e u t r o n s , f o i f e i t a p e l a p r i m e i r a v e z
p o r R u t h e r f o r d e m 1 9 2 0 , m a s s o m e n t e e m 1 9 3 2 , C h a d w i c k d e m o n s ^
t r o u - a e x p e r i m e n t a l m e n t e , a p Ó s l o n g a s i n v e s t i g a ç õ e s s o b r e
t r a n s m u t a ç ã o o u d e s i n t e g r a ç ã o d e n u c l T d e o s p o r a ç ã o d e p a r t T
c u i a s a l f a . B o m b a r d e a n d o b e r T l i o c o m p a r t í c u l a s a l f a s , o b
s e r v o u q u e e s t e e m i t i a " r a i o s " , q u e a o i n c i d i r e m s o b r e e l e
m e n t o s l e v e s , c o m o H e , L i , B e , C o u N , p r o v o c a v a m n e s t e s m o
v i m e n t o s r á p i d o s , q u e n ã o p o d i a m s e r e x p l i c a d o s , q u a n d o a d
m i t i a - s e q u e o s " r a i o s " e m i t i d o s p e l o b e r T l i o b o m b a r d e a d o c o m
p a r t í c u l a s a l f a s , e r a m g a m a s d e a l t a e n e r g i a . P a r a q u e a l e i
d e c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a f o s s e m a n t i d a , C h a d w i c k s u p ô s q u e
e s t e s " r a i o s " e r a m f o r m a d o s p o r p a r t í c u l a s d e m a s s a a p r o x i m a ^
d a m e n t e i g u a l ã m a s s a d o p r Ó t o n , q u e p e l o f a t o d e n ã o p r o d u
z i r e m i o n i z a ç õ e s n a c â m a r a d e i o n i z a ç ã o , n e m t r a j e t ó r i a s n a
c â m a r a d e n u v e m , n ã o p o s s u i a m c a r g a . E s t a s c a r a c t e r í s t i c a s p e £
m i t i r a m a i d e n t i f i c a ç ã o d o n e u t r o n p r o p o s t o p o r R u t h e r f o r d .
A d e s c o b e r t a d o n e u t r o n , a b r i u u m n o v o c a m p o
d e p e s q u i s a , a d o s e l e m e n t o s p r o d u z i d o s a r t i f i c i a l m e n t e : o s
r a d i o i s ó t o p o s . E s t e c a m p o a u m e n t o u m u i t o c o m a d e s c o b e r t a d o
f e n ô m e n o d e f i s s ã o e p o s t e r i o r m e n t e c o m a u t i l i z a ç ã o d a e n e r
g i a l i b e r a d a p e l a f i s s ã o . A p r i m e i r a a p l i c a ç ã o d e s t a n o v a f o n
. 2 .
t e d e e n e r g i a f o i b é l i c a , m a s p o s t e r i o r m e n t e c o m o c o n t r o l e
d a r e a ç ã o d e f i s s ã o e m c a d e i a , c o n s t r u i r a m - s e o s r e a t o r e s d e
p e s q u i s a e o s d e p o t e n c i a .
O f e n ô m e n o d e f i s s ã o e n v o l v e a a b s o r ç ã o d e u m
n i u t r o n p o r u m n ú c l e o p e s a d o (A > 2 3 3 ) q u e s e q u e b r a e m 2
o u m a i s f r a g m e n t o s c a r r e g a d o s , ( p r o d u t o s d e f i s s ã o ) , l i b e r a i i
d o v a r i o s n e u t r o n s r á p i d o s , a l e m d e g a m a s , b e t a s e n e u t r i n o s .
C o m o n a m a i o r i a d o s r e a t o r e s o s n e u t r o n s q u e
p r o v o c a m a f i s s ã o s ã o t é r m i c o s e c o m o o s p r o d u z i d o s p o r f i s
s ã o s ã o r á p i d o s , e s t e s d e v e m s e r m o d e r a d o s p o r m e i o d e r e a
ç õ e s d e e s p a l h a m e n t o a t é a t i n g i r e m a e n e r g i a c a r a c t e r í s t i c a dos
n e u t r o n s t é r m i c o s ( E = 0 , 0 2 5 e V ) .
P o r i s s o , o r e a t o r a l é m d e g e r a r e n e r g i a , é u m a
f o n t e d e n e u t r o n s d e v á r i a s e n e r g i a s , p o d e n d o s e r u s a d o p a r a
o u t r a s f i n a l i d a d e s , e n v o l v e n d o r e a ç õ e s n u c l e a r e s c o m e s s e s
n i u t r o n s , t a i s c o m o : p r o d u ç ã o d e r a d i o i s ó t o p o s , e n s a i o s c o m
n o v o s t i p o s d e c o m b u s t í v e l n u c l e a r , e s t u d o s d e d a n o s d e r a
d i a ç ã o e m s ó l i d o s , m e d i d a s d e p a r â m e t r o s n u c l e a r e s , c á l c u l o
d e b l i n d a g e m e o u t r o s .
P a r a a r e a l i z a ç ã o d e s t e s t r a b a l h o s e i m p o r t a n
t e o c o n h e c i m e n t o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , q u e e u m a
m e d i d a d e " e x p o s i ç ã o " d e n e u t r o n s a q u e u m d a d o e x p e r i m e n t o
e s t á s u b m e t i d o , d e f i n i d a p e l a i n t e g r a l e m r e l a ç ã o a o t e m p o
d e i r r a d i a ç ã o d a d e n s i d a d e d e f l u x o d e n e u t r o n s .
E x i s t e m v á r i a s f o r m a s p a r a a d e t e ç ã o d e n e u
t r o n s e d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a d o . C o m o o s n e u t r o n s são
p a r t í c u l a s s e m c a r g a , a d e t e ç ã o é s e m p r e f e i t a p o r m e i o d e
r e a ç õ e s n u c l e a r e s q u e e v i d e n c i a m e q u a n t i f i c a m a s u a e x i s t é j i
c i a . N ã o e x i s t e u m m é t o d o p a d r ã o p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u
x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s . O s m a i s u s a d o s s ã o : m é t o d o p o r a t i
,3,
I. P . N .
p - . É - ; Í C ' S E N U C L E A R E S
v a ç ã o e m é t o d o s d e m e d i d a s c o n t i n u a s p o r m e i o d e c â m a r a s d e
i o n i z a ç ã o e d e t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s .
O m é t o d o p o r a t i v a ç ã o é i n d i r e t o , p o i s c o n s i s
t e e m m e d i r o f l u x o i n t e g r a d o a p a r t i r d e m e d i d a s d e a t i v i d a ^
d e d o s r a d i o n u c l T d e o s p r o d u z i d o s p e l a r e a ç ã o c o m n e u t r o n s .
D e s t a f o r m a , a e s t e m é t o d o e s t a a s s o c i a d o u m s i s t e m a d e d e
t e ç ã o e c o n t a g e n s d a r a d i a ç ã o p r o d u z i d a . O s d e t e t o r e s m a i s
u s a d o s s ã o : G e { L i ) , N a l ( T l ) e G e i g e r - M u l 1 e r .
U m a d a s t é c n i c a s m a i s u t i l i z a d a s n e s t e m é t o d o
é a d a a t i v a ç ã o d e f o l h a s d e o u r o , d e v i d o a s c a r a c t e r í s t i c a s
n u c l e a r e s d e s t e e l e m e n t o . O o u r o é u m e l e m e n t o m o n o i s o t ó p i -
c o , ^ ^ ' ' A u , c o m s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a p a r a
n e u t r o n s t é r m i c o s d e 9 8 , 8 b a r n s , e u m p i c o d e r e s s o n â n c i a
p a r a e n e r g i a d o n e u t r o n d e 4 , 9 e V .
E s t a t é c n i c a c o n s i s t e n a m e d i d a d a a t i v i d a d e
d e d u a s f o l h a s d e o u r o , u m a d a s q u a i s r e c o b e r t a c o m f o l h a s
d e c a d m i o , i r r a d i a d a s p a r a u m m e s m o p e r í o d o e n a m e s m a p o s i
ç ã o . A s f o l h a s d e c a d m i o s ã o u s a d a s p a r a a b s o r v e r n e u t r o n s
t é r m i c o s , p o i s s u a s e c ç ã o d e c h o q u e v a r i a i n v e r s a m e n t e c o m a
v e l o c i d a d e p a r a e n e r g i a s b a i x a s . P a r a n e u t r o n s i n c i d e n t e s d e
e n e r g i a i g u a l a 0 , 0 2 5 3 e V , o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i ^
c a é 2 . 4 4 5 b a r n s . ^ ^ ^ ^
A a t i v i d a d e i n d u z i d a n a f o l h a d e o u r o c o b e r t a
c o m f o l h a s d e c a d m i o , é c o n s i d e r a d a c o m o s e n d o d e v i d a a neu
t r o n s e p i t é r m i c o s , e n q u a n t o q u e n a f o l h a d e o u r o s e m c o b e r t u ^
r a , é c o n s i d e r a d a c o m o s e n d o d e v i d a a n e u t r o n s t é r m i c o s e
e p i t é r m i C O S .
O f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s t é r m i c o s p o d e s e r
c a l c u l a d o a p a r t i r d a d i f e r e n ç a e n t r e a s a t i v i d a d e s d a s f o
l h a s d e o u r o , c o m e s e m c o b e r t u r a d e c a d m i o , p o r c a u s a d a
, 4 .
p r o p o r c i o n a l i d a d e e n t r e a a t i v i d a d e e o f l u x o i n t e g r a d o .
E s t a t é c n i c a , p e r m i t e a m e d i d a d e f l u x o a c e r
t a d i s t â n c i a d o e x p e r i m e n t o , s e m c a u s a r d e p r e s s ã o s i g n i f i c a
t i v a . U m g r a n d e i n t e r v a l o d e n T v e i s d e f l u x o p o d e s e r m e d i d o ,
v a r i a n d o - s e a d u r a ç ã o d o t e m p o d e i r r a d i a ç ã o e o t a m a n h o d a
f o l h a . P o r é m , c o m o a p r e c i s ã o d e s t a t é c n i c a e s t á a s s o c i a d a ã
p r e c i s ã o d a s m e d i d a s d e a t i v i d a d e , p a r a b a i x o s f l u x o s , s u a
u t i l i z a ç ã o é m u i t o l i m i t a d a .
O u t r a s t é c n i c a s d e m e d i d a s d e n e u t r o n s t é r m i
c o s u s a m c o m o d e t e t o r e s : c o n t a d o r e s B F g , c â m a r a s d e h é l i o e
c â m a r a s d e f i s s ã o . E s t a s u t i l i z a m a s s e g u i n t e s r e a ç õ e s n u
c l e a r e s , r e s p e c t i v a m e n t e : ^ ° B ( n , a ) ^ L i , ^ H e ( n , p ) e X ( n ,
f i s s ã o ) p r o d u t o s d e f i s s ã o , o n d e X é u m n ú c l e o f T s s i l .
E s t e s d e t e t o r e s s ã o c â m a r a s d e i o n i z a ç ã o o u d e
t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s , q u e s ã o p r e e n c h i d o s c o m t r i f l u o r e t o
d e b o r o , h é l i o o u h e x a f l u o r e t o d e u r â n i o . O n e u t r o n a o p e n e
t r a r e m s e u i n t e r i o r , s o f r e a r e a ç ã o n u c l e a r e a s p a r t í c u l a s
p r o d u z i d a s i o n i z a m o g á s .
A p a r t i r d a r a z ã o d e i o n i z a ç ã o p o r p a r t í c u l a s ,
é p o s s í v e l d e t e r m i n a r o n ú m e r o d e n e u t r o n s q u e p r o v o c a m a
r e a ç ã o , p o i s a s c a r g a s p r o d u z i d a s p e l a i o n i z a ç ã o d o g á s s ã o
p r o p o r c i o n a i s a o n ú m e r o d e p a r t í c u l a s i o n i z a n t e s , q u e p o r sua
v e z é p r o p o r c i o n a l a o n ú m e r o d e n e u t r o n s .
U m a d a s v a n t a g e n s d e s t a s t é c n i c a s é a e f i c i ê n
c i a d o s d e t e t o r e s , q u e a u m e n t a c o m o e n r i q u e c i m e n t o d o i s Ó t o
p o q u e s o f r e a r e a ç ã o n u c l e a r , n o g á s i n t r o d u z i d o . A l é m d i s
s o o s p u l s o s p r o d u z i d o s n o s d e t e t o r e s p r o p o r c i o n a i s e n a c â
m a r a d e i o n i z a ç ã o , s ã o p r o p o r c i o n a i s â i o n i z a ç ã o p r i m a r i a , r e
d u z i n d o a a m p l i f i c a ç ã o e l e t r ô n i c a p a r a o r e g i s t r o d e s t e s pul_
S O S . P o r é m , o v o l u m e r e l a t i v a m e n t e g r a n d e d e s t e s d e t e t o r e s
, 5 .
e m c o m p a r a ç ã o , p o r e x e m p l o ã s f o l h a s d e o u r o , p o d e l i m i t a r
o s e u u s o , d e v i d o a d e p r e s s ã o p r o d u z i d a n o f l u x o .
E s t e t r a b a l h o t e m c o m o o b j e t i v o o d e s e n v o l v i
m e n t o d e m é t o d o i n d i r e t o p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a
d o d e n e u t r o n s t é r m i c o s , b a s e a d o n a v a r i a ç ã o d a a b u n d â n c i a
i s o t ó p i c a d e d e t e r m i n a d o s e l e m e n t o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o
q u e d e a b s o r ç ã o , q u a n d o s u b m e t i d o s a i r r a d i a ç ã o c o m n e u t r o n s .
P a r a e s t e p r o p ó s i t o , e s c o l h e u - s e o s e l e m e n t o s
c a d m i o e g a d o l T n i o , q u e p o s s u e m i s ó t o p o s ^^^Cd, ^ ^ ^ G d e ^^^Gd
c o m a l t a s e c ç õ e s d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s ,
2 0 . 0 0 0 b a r n s , 6 1 . 0 0 0 b a r n s e 2 5 4 . 0 0 0 b a r n s , r e s p e c t i v a m e n t e .
O s o u t r o s i s ó t o p o s , a p r e s e n t a m s e c ç õ e s d e c h o q u e r e l a t i v a m e r ^
t e b a i x a s , q u e p o d e m s e r c o n s i d e r a d a s d e s p r e z T v e i s .
N e s t e m é t o d o , o f l u x o i n t e g r a d o Ó o b t i d o p e l a
m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e s s e s e l e m e n t o s d e v i
d o a i r r a d i a ç ã o , c o n s i d e r a n d o - s e q u e o n ú m e r o d e n e u t r o n s q u e
p r o d u z e m a s r e a ç õ e s d e c a p t u r a , é p r o p o r c i o n a l a e s t a v a r i a
ç ã o . A t é c n i c a u t i l i z a d a p a r a m e d i d a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e
a e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a t e r m o i õ n i c a , e a s r a z õ e s u s a d a s
s ã o ''"Cáf^Cà e ^ ^ « G d / ^ ^ ' G d . E s t a s r a z õ e s f o r a m e s c o l h i d a s
p o i s a p r e s e n t a m m e l h o r s e n s i b i l i d a d e p a r a d e t e ç ã o d a r e a ç ã o
d e c a p t u r a .
. 6 .
C A P T T U L O I
I N T R O D U Ç Ã O T E Ó R I C A
1.1 - E s p e c t r o e n e r g é t i c o d e n e u t r o n s e m r e a t o r e s b e m m o d e r a
d o s e d e f i n i ç ã o d e f l u x o i n t e g r a d o
U m a d a s c a r a c t e r í s t i c a s d e u m r e a t o r ê o e s p e c
t r o e n e r g é t i c o d o s n e u t r o n s p r o d u z i d o s p o r f i s s ã o .
N o s r e a t o r e s t é r m i c o s , e s s e s n e u t r o n s q u e p o s
s u e m e n e r g i a s m é d i a s d e a p r o x i m a d a m e n t e 2 M e V , p e r d e m e n e r g i a
p o r m e i o d e c o l i s õ e s d e e s p a l h a m e n t o e l á s t i c o c o m e l e m e n t o s
l e v e s , c h a m a d o s m o d e r a d o r e s , a t é a t i n g i r e m u m e q u i l í b r i o ter^
m o d i n â m i c o . O i n t e r v a l o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s e g r a n d e ,
( 0 , 0 0 1 e V ã 1 0 M e V ) e o e s p e c t r o e m b o r a c o n t T n u o , é d i v i d i d o
(2)
e m t r e s r e g i õ e s b e m d i s t i n t a s ^ ( F i g . I . l )
a ) R e g i ã o d e n e u t r o n s r á p i d o s - E > 0 , 5 M e V .
N e s t a r e g i ã o a d e p e n d ê n c i a e n e r g é t i c a d o f l u x o , s e g u e a p r o ^
x i m a d a m e n t e a d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s p r o d u z j ^
d o s p o r f i s s ã o .
b ) R e g i ã o d e n e u t r o n s e p i t é r m i c o s o u d e r e s s o n â n c i a
0 , 2 e V < E < 0 , 5 M e V .
N e s t e i n t e r v a l o d e e n e r g i a o e s p e c t r o é p r e d o m i n a n t e m e n t e
d e t e r m i n a d o p e l a m o d e r a ç ã o d o s n e u t r o n s e a d e p e n d ê n c i a
e n e r g é t i c a d o f l u x o p o d e s e r c o n s i d e r a d a l i n e a r n u m a p r i -
I N S T I T U T O D E
~~777,r'S E N U C L E A R E S S A S E N E R G É T I C b
P . E . N . ^ .
.7
m e i r a a p r o x i m a ç ã o ,
c ) R e g i ã o d e n e u t r o n s t é r m i c o s - E < 0 , 2 e V
N e s t a r e g i ã o o s n e u t r o n s e s t ã o p r a t i c a m e n t e e m e q u i l í b r i o
t e r m o d i n â m i c o c o m o s á t o m o s d o m o d e r a d o r e a d i s t r i b u i ç ã o
e n e r g é t i c a p o d e r s e r f r e q u e n t e m e n t e a p r o x i m a d a a u m a d i s
t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , m e s m o q u e a t e m p e r a t u r a d o n e u t r ó n
s e j a m a i o r q u e a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r .
t é r m i c o
F i g . 1 . 1 - E s p e c t r o e n e r g é t i c o de n e u t r o s p a r a u m r e a t o r b e m m o d e r a d o .
O c o n h e c i m e n t o p r e c i s o d o e s p e c t r o d e n e u t r o n s
é n e c e s s á r i o e m e x p e r i m e n t o s d e i r r a d i a ç ã o . M a s p a r a a l g u n s
p r o c e s s o s c o m o a c a p t u r a r a d i o a t i v a , q u e p o d e o c o r r e r c o m neu
t r o n s t é r m i c o s , a p r o x i m a ç õ e s s i m p l e s p a r a o e s p e c t r o d e n e u -
. 8 .
( T T k T ) ^ ' ^ kT
( I . l . l )
o n d e N = d E n ( r , E , t ) é a d e n s i d a d e t o t a l d e n e u t r o n s , K é •"o
a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n , T e a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r .
E s t a d i s t r i b u i ç ã o p o s s u i u m m á x i m o , i s t o ê , a
e n e r g i a m a i s p r o v á v e l é d a d a p o r < E > = k T / 2 e o v a l o r m é d i o
d a e n e r g i a é d a d a p o r È = 3 k T / 2 .
A p a r t i r d a e q u a ç ã o ( 1 . 2 . 1 ) o b t e m - s e a d i s t r i b u a
ç ã o d e v e l o c i d a d e s d e n e u t r o n s , u s a n d o - s e a s r e i a ç õ e s : E = m v ^ / 2
( 2 ) e d E = m v d v , d a d a p o r : ^ '
I r o n s s a o s u f i c i e n t e s * '
U m a d e s t a s a p r o x i m a ç õ e s e a e x i s t ê n c i a d e u m
e q u i l í b r i o t e r m o d i n â m i c o e n t r e o s n e u t r o n s e o s á t o m o s d o m o
d e r a d o r . Q u a n t o n e u t r o n s d e a l t a e n e r g i a s ã o i n t r o d u z i d o s e m
u m m e i o i n f i n i t o e n ã o a b s o r v e d o r , a p ó s u m c e r t o t e m p o , e e s
t a b e l e c i d o u m e q u i l í b r i o t e r m o - d i n â m i c o e n t r e o s n e u t r o n s e
á t o m o s d o m o d e r a d o r . A d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s
n e s t a s i t u a ç ã o , o b e d e c e a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l p a r a a t e m
p e r a t u r a T d o m o d e r a d o r . M a s n a p r á t i c a , t o d o s o s m e i o s c a p
t u r a m n e u t r o n s e s ã o f i n i t o s , d e m o d o q u e u m v e r d a d e i r o e q u i
l í b r i o n ã o o c o r r e d e v i d o a f u g a s e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s .
E n t r e t a n t o e m u m b o m m o d e r a d o r , q u e e s u f i c i e n
t e m e n t e g r a n d e e a b s o r v e p o u c o s n e u t r o n s , a d i s t r i b u i ç ã o d e
e n e r g i a d o s n e u t r o n s , n o f i n a l d o p r o c e s s o d e p e r d a d e e n e r
g i a p o r r e a ç õ e s d e e s p a l h a m e n t o , a p r p x i m a - s e a u m a d i s t r i b u i
ç ã o d e e q u i l í b r i o e p o d e s e r r e p r e s e n t a d o p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e
M a x w e l l . A d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , q u e c a r a c t e r i z a u m g á s
i d e a l e m e q u i l í b r i o t e r m o d i n â m i c o a u m a t e m p e r a t u r a T d o mod^e
~ (2) r a d o r e d a d a p e l a e q u a ç ã o . '
n ( 7 , E , t ) = — ^ ( E ) ^ / ^ e x p ( - ± ) d E
.9.
n ( r . v , t ) = N — 4 ^ ( J Í L ) ^ / ^ e x p ( - ^ ) d v ( 1 . 1 . 2 ) {-n) ' 2 k T 2 k T
o n d e m é a m a s s a d o n e u t r o n ,
v é a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n ,
k é a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n
T é a t e m p e r a t u r a d o m a t e r i a l m o d e r a d o r .
A v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l d o s n e u t r o n s , q u e
1 / 2
o b e d e c e m e s t a d i s t r i b u i ç ã o , e d a d a p o r v ^ = ( 2 k T / m ) ' e a
e n e r g i a c o r r e s p o n d e n t e e = k T .
O v a l o r d a e n e r g i a d o n e u t r o n é o b t i d a p e l a r e
l a ç ã o a p r o x i m a d a d e s c r i t a a b a i x o ( e q u a ç ã o ( I . 1 . . 3 ) ) , s e n d o v ã
l i d a s e m p r e q u e a t e m p e r a t u r a d o n e u t r o n f o r s u p e r i o r ã t e m p e
r a t u r a d o m o d e r a d o r . ^ ^
T = T n
0 ( k T ) 1 + 0 , 9 M - 5
a s ( t h ) ( 1 . 1 . 3 )
o n d e M ê a m a s s a a t ô m i c a d o á t o m o m o d e r a d o r i m p o r t a n t e , p o r
e x e m p l o H e m H^O.
a^{th) é a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i c a d e e s p a l h a m e n t o d o á t o m o
m o d e r a d o r i m p o r t a n t e .
a , ( k T ) é a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o a v a l i a d a p a r a a e n e r a —
g i a k T .
T é a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r ( k ) .
A s c o n s i d e r a ç õ e s a c i m a f o r a m f e i t a s , t e n d o e m
v i s t a q u e o f l u x o d e p e n d e d a d i s t r i b u i ç ã o d e n e u t r o n s e é d e
f i n i d a c o m o : ^ ^ ^
. C O . o o
(j)(r,t) - ^ ; ( r , E , t ) d E --- v n ( r , E , t ) d E ( 1 . 1 . 4 )
. 1 0 .
T ( r ) = . ( í . ( r , t ) d t = d t ^ i ^ M
¿ ) ( r , E , t ) d E ( 1 . 1 . 5 )
o n d e t{)(r,t) é o f l u x o d e n i u t r o n s
t i ) ( r , E , t ) é a d i s t r i b u i ç ã o e n e r g é t i c a d o f l u x o d e n e u t r o n s .
1 . 2 - I n t r o d u ç ã o a o c a l c u l o d a s e c ç a o d e c h o q u e
A p e s a r d o s n e u t r o n s s e r e m p a r t í c u l a s e l e t r i c a -
m e n t e n e u t r a s , e l e s s o f r e m a ç ã o d e f o r ç a s n u c l e a r e s d e c u r t o
a l c a n c e , p o d e n d o i n t e r a g i r c o m o u t r o s n ú c l e o s , s e as c o n d i ç õ e s
e n e r g é t i c a s f o r e m s a t i s f e i t a s . D e s s a m a n e i r a , a d e t e ç ã o d e
n i u t r o n s é f e i t a p o r m e i o d e r e a ç õ e s n u c l e a r e s o n d e o s n i u
t r o n s s ã o u s a d o s c o m o p r o j é t e i s .
A s r e a ç õ e s n u c l e a r e s q u e p o d e m o c o r r e r c o m n i u
t r o n s , ( e s p a l h a m e n t o , c a p t u r a r a d i o a t i v a , f i s s ã o , e m i s s ã o d e
o u t r a s p a r t í c u l a s e l e m e n t a r e s o u f r a g m e n t o s c a r r e g a d o s ) d e p e i i
d e m d o n ú c l e o - a l v o e d a e n e r g i a d o n i u t r o n i n c i d e n t e . A p r o
b a b i l i d a d e d e o c o r r e r u m t i p o d e r e a ç ã o p a r a u m d e t e r m i n a d o
n ú c l e o é c a r a c t e r i z a d a p e l a s e c ç ã o d e c h o q u e m i c r o s c ó p i c a . Es_
t a g r a n d e z a é d e f i n i d a c o m o s e n d o o n ú m e r o d è r e a ç õ e s p o r n ú
c l e o s p o r s e g u n d o , d i v i d i d o p e l o n ú m e r o d e n i u t r o n s i n c i d e n -
o n d e v e a v e l o c i d a d e d o n e u t r ó n ,
n ( r , E , t ) é a d e n s i d a d e t o t a l d e n e u t r o n s ,
i í ' ( r , E , t ) é a d i s t r i b u i ç ã o e n e r g é t i c a d o f l u x o d e n e u t r o n s ,
c o n s i d e r a d a i s o t r õ p i c a .
A l é m d i s s o , o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s é d e
f i n i d a c o m o s e n d o a i n t e g r a l e m r e l a ç ã o a o t e m p o d o f l u x o d e
n i u t r o n s , e x p r e s s a d ^ p o r :
.11
t e s p o r c e n t í m e t r o q u a d r a d o p o r s e g u n d o , q u a n d o u m f e i x e d e
n e u t r o n s m o n o e n e r g é t i c o s d e i n t e n s i d a d e I n ê u t r o n s / c m ^ . s . i n
c i d e p e r p e n d i c u l a r m e n t e e u n i f o r m e m e n t e s o b r e u m a l v o d e l g a d o ,
c o m ^ " " ,e p r o d u z u m a t a x a d e r e a ç õ e s , ^ c m ^ c m ^ . s
L o g o ,
R / N o = - ( 1 . 2 . 1 )
I
A d e p e n d e n c i a e n e r g é t i c a d a s e c ç ã o d e c h o q u e pa^
r a u m n ú c l e o - a l v o n ã o é s i m p l e s , e v a r i a c o m o t i p o d e r e a
ç ã o . P a r a m u i t o s n u c l T d e o s a s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a
d i o a t i v a , v a r i a c o m o i n v e r s o d a v e l o c i d a d e d o s n e u t r o n s i n c j _
d e n t e s n o i n t e r v a l o d e e n e r g i a s b a i x a s , a p r e s e n t a p i c o s d e
r e s s o n â n c i a n o i n t e r v a l o d e e n e r g i a s i n t e r m e d i á r i a s e d e c a i
r a p i d a m e n t e p a r a e n e r g i a s a l t a s .
E s t e t i p o d e c o m p o r t a m e n t o p o d e s e r e x p l i c a d o ,
c o n s i d e r a n d o - s e q u e n a r e a ç ã o d e c a p t u r a r a d i o a t i v a , o n ú c l e o
A - - A + 1
2 X a b s o r v e u m n e u t r o n , f o r m a n d o o n ú c l e o c o m p o s t o ( ^ X ) * n o
e s t a d o e x c i t a d o , q u e p a s s a p a r a o e s t a d o f u n d a m e n t a l c o m a
e m i s s ã o d e f õ t o n s . S e a e n e r g i a d e r e p o u s o d o n i u t r o n é s u f i
c i e n t e p a r a q u e h a j a f o r m a ç ã o d o n ú c l e o c o m p o s t o , q u a n t o m a i o r
f o r a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n , m e n o r s e r á o t e m p o d e i n t e r a ç ã o e
c o n s e q u e n t e m e n t e m e n o r s e r á a p r o b a b i l i d a d e d e o c o r r e r a r e a
ç ã o . I s t o e x p l i c a o c o m p o r t a m e n t o l / v p a r a b a i x a s e n e r g i a s .
P a r a e n e r g i a s i n t e r m e d i á r i a s , o n d e a e n e r g i a ci_
n é t i c a d o n i u t r o n m a i s a e n e r g i a d e l i g a ç ã o d o n i u t r o n a b s o r
v i d o é i g u a l a u m d o s n T v e i s e x c i t a d o d o n ú c l e o c o m p o s t o , a
s e c ç ã o d e c h o q u e s e r á a m a i o r . L o g o p a r a t o d a s a s e n e r g i a s d o
n i u t r o n i n c i d e n t e c o r r e s p o n d e n t e ã n T v e i s d e e n e r g i a s d o n ú
c l e o c o m p o s t o e x c i t a d o , a s e ç ã o d e c h o q u e a p r e s e n t a r á m á x i -
. 1 2
1 . 3 - C á l c u l o d a s e c ç ã o d e c h o q u e
A s e c ç ã o d e c h o q u e e u m a m e d i d a d a p r o b a b i l i d a
d e d e q u e u m d a d o t i p o d e r e a ç ã o n u c l e a r o c o r r a .
C o m o f o i d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e , n a r e a ç ã o d e
c a p t u r a r a d i o a t i v a , o n ú c l e o a b s o r v e u m n e u t r o n e f o r m a u m n ú
c l e o c o m p o s t o . A f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o , f , d e u m n e u t r ó n p a
r a t a i s r e a ç õ e s , c o n s i d e r a n d o q u e o n ú c l e o - a l v o p e r m a n e c e e m
r e p o u s o , é d a d a p o r : ^ ^ ^
f = v ^ a ( 1 . 3 . 1 )
o n d e a v e l o c i d a d e v ^ d o n e u t r o n é a d i s t â n c i a p e r c o r r i d a p e l o
n e u t r ó n p o r u n i d a d e d e t e m p o e o N , e a p r o b a b i l i d a d e d e u m a
n e u t r ó n s o f r e r u m a r e a ç ã o p o r u n i d a d e d e c o m p r i m e n t o d e c a m i
n h o .
E m m u i t o s c a s o s , o m o v i m e n t o d o s n ú c l e o s p o d e m
s e r d e s p r e z a d o s c o m p l e t a m e n t e , m a s e x i s t e m d u a s s i t u a ç õ e s e m
q u e e s t a c o n s i d e r a ç ã o n ã o p o d e s e r f e i t a . A p r i m e i r a i q u a n d o
a v e l o c i d a d e d o s n e u t r o n s é c o m p a r á v e l ã v e l o c i d a d e d o s n ú
c l e o s , o u s e j a , a e n e r g i a d o s n e u t r o n s , E ^ , e c o m p a r á v e l ã
e n e r g i a t é r m i c a d o s n ú c l e o s E ^ = k T . A s e g u n d a é q u a n d o a a
s e c ç ã o d e c h o q u e a p r e s e n t a u m p i c o d e r e s s o n â n c i a , e a p e q u e
n a v e l o c i d a d e d o n ú c l e o , p o d e a f e t a r a d e p e n d ê n c i a e n e r g é t i c a
m o s . E s t a f a i x a e n e r g i a e d e n o m i n a d a i n t e r v a l o d e e n e r g i a s d e
r e s s o n â n c i a s .
P a r a e n e r g i a s a l t a s , o c o m p r i m e n t o d e o n d a d o
n e u t r o n , q u e v a r i a c o m o i n v e r s o d a r a i z q u a d r a d a d a e n e r g i a ,
d i m i n u i e a p r o b a b i l i d a d e d e i n t e r a ç ã o v a r i a s i m i l a r m e n t e .
. 1 3
f = | v , - v j a ( l v ^ - v j ) ( 1 . 3 . 2 )
o n d e v ^ é a v e l o c i d a d e d o n ú c l e o - a l v o , a
v ^ é a v e l o c i d a d e d o n e u t r ó n ,
é a d e n s i d a d e d e á t o m o s d o a l v o .
a
C o m o n e m t o d o s o s n ú c l e o s p o s s u e m a m e s m a v e l o
c i d a d e , e m g e r a l , e l e s s e m o v e m s e g u n d o u m a d i s t r i b u i ç ã o d e
v e l o c i d a d e . E s t a d i s t r i b u i ç ã o d e p e n d e d a d i n â m i c a m i s c r o s c õ p i _
c a d o s á t o m o s , m a s p a r a m u i t o s p r o p ó s i t o s , é s u f i c i e n t e r e
p r e s e n t á - l a p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , W ( v ) , c a r a c t e r i z a n a —
d o u m g á s i d e a l e m e q u i l í b r i o t é r m i c o a t e m p e r a t u r a T d o s n ú -
c l e o s - a l v o . 3 / 2 N ( v J = M ( v . T ) =
m
27TkT
'"a^a TFT
( 1 . 3 . 3 )
A p r o b a b i l i d a d e d e u m n e u t r o n i n t e r a g i r c o m u m
n ú c l e o d e q u a l q u e r v e l o c i d a d e e m u m s e g u n d o , é o b t i d o p e l a m é
d i a d a f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o s o b r e a d i s t r i b u i ç ã o d e v e l o c ^
d a d e d o n ú c l e o s .
v , N ^ 5 ( v , , T ) = d ^ V . | v , - v j a ( | v ^ - v j ) W ( v J
( 1 . 3 . 4 )
d ^ V | V n - v J a ( | v ^ - v J ) M ( V g 7 r ) ( 1 . 3 . 5 )
o n d e a ( v ^ , T ) é u m a s e c ç a o d e c h o q u e m é d i a q u e d e p e n d e d a v e l o ^
d a s e c ç ã o d e c h o q u e n a s p r o x i m i d a d e s d a r e s s o n â n c i a .
D e s t a f o r m a , p a r a i n t e r a ç ã o n u c l e a r o c o r r e n d o
c o m n e u t r o n s t é r m i c o s , a f r e q ü ê n c i a d e i n t e r a ç ã o e a s e c ç ã o
d e c h o q u e d e p e n d e m d a v e l o c i d a d e r e l a t i v a d o n e u t r ó n e d o n ú
c l e o - a l v o , e é d a d a p o r :
. 1 4 .
c i d a d e do n e u t r o n e d a t e m p e r a t u r a d o n ú c l e o - a l v o ,
d ^ V é u m e l e m e n t o d e v o l u m e n o e s p a ç o d e v e l o c i d a d e .
Q u a n d o u m a a m o s t r a e i r r a d i a d a p o r u m f l u x o d e
n e u t r o n s <j) e m u m r e a t o r , n e m t o d o s o s n e u t r o n s p o s s u e m a m e s
m a v e l o c i d a d e , v ^ . C o m o f o i d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e , a d i s t r i
b u i ç ã o d e v e l o c i d a d e s p a r a n e u t r o n s t é r m i c o s p o d e s e r r e p r e
s e n t a d a p e l a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l .
U m a s e ç ã o d e c h o q u e m é d i a e m r e l a ç ã o a e n e r g i a
d o n i u t r o n e o b t i d a p o r :
.00 ; a ( E ) 4 , ( r , E , t ) d E a ( r , t ) = ^ 5 Í I — ( 1 . 3 . 6 )
/ * ( r , E ^ , t ) d E ^
o n d e 4 ) ( r , E ^ , t ) é d i s t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o f l u x o d e n i u t r o n s ,
a ( E ^ ) é a s e c ç ã o d e c h o q u e e m f u n ç ã o d a e n e r g i a d o
n i u t r o n .
U m a o u t r a g r a n d e z a m é d i a e n v o l v e n d o a s e c ç ã o d e
c h o q u e e a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n p o d e s e r c a l c u l a d a a p a r t i r
d a r e l a ç ã o :
C ^ ( ^ n ^ ^ n * ( ' " ' V , t ) < a v > = ^ ^ ^ ( 1 . 3 . 7 )
/" ( í ) ( r , v , t ) o
E s t a r e l a ç ã o e p a r t i c u l a r m e n t e u t i l q u a n d o a
s e c ç ã o d e c h o q u e v a r i a c o m o i n v e r s o d a v e l o c i d a d e d o n i u t r o n .
N e s t e c a s o , a g r a n d e z a < a v > é u m a c o n s t a n t e e a s e c ç ã o d e c h o
q u e p o d e s e r c a l c u l a d a c o n h e c e n d o - s e o v a l o r d a v e l o c i d a d e m a i s
p r o v á v e l d a d i s t r i b u i ç ã o .
O u t r a d e f i n i ç ã o d e s e c ç ã o d e c h o q u e i m p o r t a n t e é
o b t i d a a p a r t i r d a d e f i n i ç ã o d a t a x a d e r e a ç ã o d e u m a a m o s t r a
s u b m e t i d a a u m f l u x o d e n i u t r o n s p o u c o d e f i n i d a .
. 1 5 .
,00 R =
Q u a n d o o e s p e c t r o d e n e u t r o n s e a s e c ç ã o d e cho^
q u e e m f u n ç ã o d a e n e r g i a n ã o s ã o b e m d e f i n i d o s , a t a x a d e r e a
ç ã o é n o r m a l m e n t e d e f i n i d a , c o m o s e n d o :
R = ^ e f f * o ( 1 . 3 . 9 )
o n d e (})(, é o f l u x o d e n e u t r o n s c o n v e n c i o n a l , d e f i n i d o c o m o seji
d o a r a z ã o d a t a x a d e r e a ç ã o p e l a s e c ç ã o d e c h o q u e q u e v a r i a
i n v e r s a m e n t e c o m a v e l o c i d a d e p a r a a v e l o c i d a d e v^ = 2 2 0 0 m / s .
'^Qff é a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a q u e s e g u n d o a
d e f i n i ç ã o d e W e s t c o t t ^ ^ ^ ^ é d a d a p o r :
o^ff = a ^ ( g + r s ) ( 1 . 3 . 1 0 )
o n d e Og é a s e c ç ã o d e c h o q u e t é r m i c a p a r a n e u t r o n s d e v e l o c i
d a d e Og = 2 2 0 0 m / s ,
s e g s ã o f a t o r e s d e c o r r e ç ã o ,
r é o T n d i c e e p i t é r m i c o .
O s v a l o r e s d e s , g e r s ã o d a d o s e m t a b e l a s . " ^
Q u a n d o o e s p e c t r o d e n i u t r o n s p o d e s e r r e p r e s e n ^
t a d o s i m p l e s m e n t e p o r u m a d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l l , o f a t o r r
é n u l o e a s e c ç ã o d e c h o q u e m é d i a p o d e s e r c a l c u l a d a p e l a r e
l a ç ã o :
' - / -TT % f f = V - T T ^ (^-^-^^^
o n d e T o = 2 9 3 , 6 ° K
T é a t e m p e r a t u r a r e a l d o m o d e r a d o r .
A t a x a d e r e a ç ã o , R , é d a d a p o r
a ( E ) ({.(E) d E ( 1 . 3 . 8 )
. 1 6 .
1 . 4 - C á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n i u t r o n s b a s e a d o n a v a r i a
ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m a l t a s e c ç ã o d e
c a p t u r a r a d i o a t i v a .
D e t e r m i n a ç õ e s e x p e r i m e n t a i s d e f l u x o s i n t e g r a
d o s s ã o p o s s í v e i s a p a r t i r d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s , p o r m e i o
d e m e d i d a s d e v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t õ p i c a . ^ ^ ' ^ ^ ^
Q u a n d o u m i s ó t o p o e s t á v e l j , c o m s e c ç ã o d e c h o
q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a o ( E ) é e x p o s t o a u m f l u x o <Í>(E), o c o r
r e a s e g u i n t e r e a ç ã o n u c l e a r : ' ^ X ( n , Y ) "^"^^X. A t a x a d e v a r i a
ç ã o d e s t e i s ó t o p o e m r e l a ç ã o a o t e m p o e d a d a p o r :
d J N ( r , t ) = - N { r , t ) (o^)^^ d x ( 1 - 4 . 1 )
L e m b r a n d o q u e T e o f l u x o i n t e g r a d o d e f i n i d o c o m o
d t d E <\>{r,t) T ( r , t ) =
e (í'(r,t) o f l u x o i n s t a n t â n e o , t e m o s d x = (}) d t .
L o g o ,
• ^ N ( r ) = ^ N ( r , 0 ) e ( 1 - 4 . 2 )
o n d e T é o f l u x o i n t e g r a d o d e n i u t r o n s , n o i n t e r v a l o d e t e m
p o t ^ - t .
N ( r , 0 ) é o n ú m e r o d e á t o m o s d o i s ó t o p o j a n t e s d a i r r a d i a ç ã o ,
e a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a d e c a p t u r a r a d i o a t i v a d o
i s ó t o p o j .
C o n s i d e r a n d o q u e o i s ó t o p o '^"''^X e e s t á v e l e p o £
s u i u m a s e c ç ã o d e c h o q u e d e s p r e z T v e i e m r e l a ç ã o a s e c ç ã o d e
c h o q u e d o i s ó t o p o '^X, o n ú m e r o d e á t o m o s d o i s ó t o p o '^'''^X e d a
d o p o r
. 1 7
,j + l ( 1 . 4 . 3 )
D e s d e q u e o p r o d u t o x s e j a m e n o r q u e 0 , 0 5 o
f l u x o i n t e g r a d o p o d e s e r c a l c u l a d o a p a r t i r d a r e l a ç ã o
N-^'"^^ ( r ) _ N ^ ' " ^ ^ r , 0 )
T ( r ) = N J ( r ) N ^ ( r , 0 )
^ + N J ^ ^ r , 0 ) -
L N " ^ ( r , 0 ) -J
( 1 . 4 . 4 )
L e m b r a n d o q u e N ^ ' * ' \ r , O ) / N ^ ( r , O ) e N •^"^\r)/N"^(r)
s ã o r e s p e c t i v a m e n t e , a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e o s i s ó t o p o s
'^'^'^X e "^X a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o , t e m o s :
x ( r ) = ^ • + l , j J + I , j
( 1 . 4 . 5 )
o n d e R . , . e R°. , . s a o a s r a z o e s i s o t ó p i c a s e n t r e "^^^X e X j + I , j j + 1 j j
a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o ,
é a s e ç ã o d e c h o q u e m é d i o d e c a p t u r a r a
d i o a t i v a d o i s ó t o p o j .
1 . 5 - E s c o l h a d o s e l e m e n t o s a s e r e m u s a d o s c o m o m o n i t o r e s d e
f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s
T e n d o e m v i s t a q u e o o b j e t i v o d e s t e t r a b a l h o é
a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s , b a s e a n d o - s e
n a m e d i d a d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o c o m a l t a
s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a , e s c o l h e u - s e c o m o m o n i
. 1 8 .
t o r d e f l u x o o s e l e m e n t o s c a d m i o e g a d o l T n i o .
A s c a r a c t e r í s t i c a s n u c l e a r e s d e s t e s e l e m e n t o s
( T a b . I . l e T a b . 1 . 2 ) s ã o :
1 ) p o s s u i r i s ó t o p o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e ( T a b . I . l e 1 . 2 ) ,
d e m o d o q u e , q u a n d o a m o s t r a s n a t u r a i s d e c a d m i o e g a d o l T
n i o s ã o i r r a d i a d a s p o r p e q u e n o s i n t e r v a l o s d e t e m p o , p o d e -
- s e c o n s i d e r a r q u e s o m e n t e a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e
^ i ^ C d , ^ ^ ' ' C d , ^^^Gd, i s ^ G d e ^ " G d s ã o m o d i f i c a d a s d e v i d o
a s r e a ç õ e s d e c a p t u r a r a d i o a t i v a ^ ^ e a s a b u n d a n c i a s i s o
t ó p i c a s d o s o u t r o s n u c l T d e o s n ã o s ã o a l t e r a d a s ;
2 ) p o s s u i r v á r i o s i s ó t o p o s e s t á v e i s q u e p e r m i t e m a a p l i c a ç ã o
d a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p a r a o b t e n ç ã o d e r a
z õ e s i s o t ó p i c a s ( T a b . I . l e 1 . 2 ) ;
3 ) p o s s u i r i s ó t o p o s q u e p o d e m s e r u s a d o s p a r a c o r r i g i r o efej^
t o d e f r a c i o n a m e n t o i s o t ó p i c o q u e o c o r r e d u r a n t e a a n á l i s e ;
4 ) o s v a l o r e s d e s e c ç õ e s d e c h o q u e d e ^ ^ ^ C d , ^ ^ ^ G d e ^ ^ ^ G d
s ã o d e v i d o a r e s s o n â n c i a d e u m ú n i c o n T v e l n a r e g i ã o d e
e n e r g i a d o s n e u t r o n s t e r m i c o s ^ ^ ^ ^ ( F i g . 1 . 2 , F i g . 1 . 3 e
F i g . 1 . 4 ) , c u j o s p a r â m e t r o s s ã o d a d o s n a s t a b e l a s 1 . 3 e
1 . 4 .
B a s e a n d o - s e n a e q u a ç ã o ( 1 . 4 . 5 ) , o f l u x o i n t e g r a
d o é c a l c u l a d o p e l a s s e g u i n t e s e q u a ç õ e s ; p a r a c a d m i o e g a l o l T
n i o
R^ 3 " ' 4 3
= ( 1 . 5 . 1 )
( - " ^ ) e f f
Rg 7 - Rg 7
1 + R" I* 3
T ^ ^ = ( 1 . 5 . 2 )
i a ' ' ' ) e f f 1 *
. 1 9
o n d e e R ^ ^ s ã o a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e ^ ^ ^ C d e ^ ^ ° C d
a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o n a p o s i ç ã o r;
K7 ^ r a z õ e s i s o t ó p i c a s e n t r e ^ ^ ' G d e ^ ^ ^ G d
a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o h a p o s i ç ã o r ;
( o " % f f e ( a ' " ) g ^ ^ s ã o a s s e c ç õ e s d e c h o q u e e f e t i v a d e c a p t u
r a r a d i o a t i v a d e ' ^ ^ C d e ^ ^ ' G d , r e s p e c t i v a m e n
t e .
F i g . 1 . 2 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t a l d o c ã d m i o e m f u n ç ã o d a
e n e r g i a d o n i u t r o n ^ ^ ^ ^
. 2 0
1 1 1
A - T - T 1 1 1 1 • 1 1 1 1 • •
9 0 0 0
eooo &á 156
-
7 0 O O -
6 0 0 0 -r
6 A O 0 -« 0 0 -
3 0 C 0 - -« 5 0 0 - -
1 0 0 0 -11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 .04 .C38 12 .» E C e V )
90 M .a
F i g . 1.3 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t a l
do ^ " G d em f u n ç ã o da . . ' . ( 2 0 ) e n e r g i a do n e u t r o n . ^ '
4Q0OO h
F i g . 1.4 - S e c ç ã o d e c h o q u e t o t QI
do ^^'Gd em f u n ç ã o da e n e r
g i a do neutron.^^'^^
. 2 1 .
T A B E L A I.l
A b u n d â n c i a i s o t ó p i c a d e c á d m i o n a t u r a l ^ ^ ^ ^
I S Ó T O P O A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A M E I A V I D A S E C Ç A O DE C H O Q U E T É R M I C A (EM B A R N S )
1 0 6 1 , 2 2 1 . 0 ± 0 , 5 1 0 8 0 , 8 8 1 , 5 + 0 , 5 1 0 8 4 5 0 d 7 0 0 + 1 0 0 1 1 0 1 2 , 3 9 0 , 1 0 + 0 , 0 3 1 1 1 1 2 , 7 5 1 1 2 2 4 , 0 7 0 , 0 6 + 0 , 0 2 U S ' " 1 4 a . 1 1 3 1 2 , 2 6 2 0 0 0 0 + 3 0 0 1 1 4 2 8 , 8 6 0 , 3 5 + 0 , 0 0 7
0 , 3 0 + 0 , 0 1 5 1 1 5 " ^ 4 3 d . 1 1 5 5 3 , 5 h . 1 1 6 7 , 5 8 0 , 0 2 7
T A B E L A I . 2
A b u n d â n c i a i s o t ó p i c a d e g a d o l T n i o n a t u r a l ( 1 1 )
I S Ó T O P O A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A %
M E I A V I D A S E C Ç A O DE C H O Q U E T É R M I C A (EM B A R N S ) ( 1 3 )
1 5 2 0 , 2 1 , l x l O ^ ' * a . < 1 2 5 1 5 3 2 4 2 d. 1 5 4 2 , 1 5 1 0 0 + 2 0 1 5 5 1 4 , 7 3 6 1 0 0 0 + 1 0 0 0 1 5 6 2 0 , 4 7 11 .5 + 7 , 2 1 5 7 1 5 , 6 8 2 5 4 0 0 0 + 2 0 0 0 1 5 8 2 4 , 8 7 3 , 5 + 1 , 0 1 5 9 1 8 h . 1 6 0 21 ,9 0 , 7 7 + 0 , 0 1 1 6 1 3 , 7 m i n .
, 2 2 .
T A B E L A 1 . 3
P a r â m e t r o s d e R e s s o n â n c i a s p a r a C ã d m i o ( 2 4 )
I S O T O P O J E N E R G I A DE R E S S O N Â N C I A ( e V ) ( m e V ) ( m e V ) ( m e V )
8 8 , 2 7 + 0 , 0 1 5 142 10 1 1 0 ± 1 5 1 5 , 0 ± 1,0
2 3 0 , 9 3 + 0 , 1 6 8,3 + 0,9 0 , 5 4 ± 0 , 0 5
'''Cd 1 2 7 , 5 3 + 0,03 7,2 + 0,4 1 0 5 ± 15 1,37 ± 0 , 0 7
6 9 , 4 3 + 0 , 1 0 0,17 + 0 , 0 4 0 , 0 2 0 ± 0 , 0 0 5
8 6 , 1 1 + 0,07 3,8 + 0,4 0,41 ± 0 , 0 0 4
^^^Cd 6 6 , 7 7 + 0,09 7,0 + 0,6 8 5 ± 20 0,86 ± 0,07
8 2 , 5 7 + 0,09 0 , 0 8 + 0 , 0 2 0 , 0 0 9 ± 0 , 0 0 2
"'Cd 1 0 , 1 7 7 6 ± 0 , 0 0 6 0 0 , 9 6 8 + 0 , 0 2 0 1 1 4 ± 1 2,28 ± 0 , 0 2
1 1 8 , 4 0 + 0,03 0 , 2 8 + 0 , 0 2 0 , 0 6 5 3 ± 0,0047
5 6 , 3 + 0,2 0,2 + 0,1 0 , 2 7 0 ± 0 , 0 1 4
1 6 3 , 6 8 + 0,09 4,8 + 0,4 1 0 0 ± 2 0 0 , 6 0 0 ± 0 , 0 5 0
1 8 4 , 8 2 + 0 , 0 7 45 + 4 1 1 3 ± 10 4 , 8 8 ± 0,43
"'Cd 5 6 , 4 0 + 0 , 0 5 0 , 0 7 8 + 0 , 0 1 5 0,0130 ± 0,001
1 2 0 , 1 0 + 0 , 0 1 5 50 + 3 9 5 ± 1 5 4,57 ± 0,27
"'Cd 2 8 , 9 7 + 0 , 0 5 0 , 0 5 6 + 0 , 0 0 7 0 , 0 1 0 + 0,001
6 7 6 , 4 1 + 0 , 3 9 22 + 2 0,85 ± 0 , 0 8
T A B E L A 1 . 4 . a
. 2 3 .
P a r â m e t r o s d e R e s s o n â n c i a p a r a ^ ^ ^ G d , 1 5 if G d . 1 5 6 G d e 1 5 8 G d ( 2 4 )
I S O T O P O J E N E R G I A DE R E S S O N Â N C I A ( e V ) ^n
( m e V ) ( m e V ) ( m e V )
^^^Gd 3,31 ± 0 , 0 4 0 , 0 1 8 ± 0 , 0 0 5 0 , 0 1 0 ± 0 , 0 0 3 8 , 0 0 ± 0,06 0 , 9 2 ± 0,03 0,03 ± 0,01
1 2 , 3 5 ± 0,07 2,2 ± 0,2 0 , 6 2 ± 0 , 0 6 ^^'^Gd 9,41 ± 0 , 0 4 0 , 0 3 0 ± 0 , 0 0 3
1 1 , 5 8 ± 0 , 0 2 0 , 3 4 ± 0 , 1 0 6 5 , 0 6 ± 0,05 24 ± 3 57 ± 5 0,11 ± 0 , 0 2
2 , 9 8 ± 0 , 3 7 ^'^Gd 3 3 , 2 3 ± 0,04 1 4 , 6 ± 2,0 9 0 ± 1 0 2,53 ± 0 , 3 5
1 5 1 , 2 ± 0,4 4 1 , 7 ± 4,9 3,4 ± 0.4 ^^^Gd 2 2 , 3 0 ± 0 , 0 2 6,0 ± 0,6 96 ± 1 0 1,27 ± 0,13
101,1 ± 0,1 1,0 ± 0,2 0 , 1 0 ± 0 , 0 2
TABE
LA
I.4.
b
Parâ
metr
os
de
Ress
onân
cia
para
^^
^Gd
e ^^
'6d
^^^^
ISDT
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J EN
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A DE
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SSON
ÂNCI
A (e
V)
r (m
eV)
2g
(meV
) (m
eV)
2g
(meV
)
^^^G
d 2
0,02
68±
0,00
02
108
± 1
0,13
0 ±
0,00
02
108
± 1
0,79
4 ±
0,01
2 1
2,00
8 ±
0,01
0 0,
280
± 0,
003
no ±
1 0,
198
± 0,
002
1 2,
568
± 0,
013
2,18
±
0,02
11
1 ±
1 1,
36 ±
0,01
3,61
6 ±
0,00
6 0,
033
± 0,
002
130
±17
G,00
17±
0,00
01 2
6,30
± 0,
02 2,
50
± 0,
15 0,
996
± 0,
060
2 7,
75 ±
0,01
1,30
± 0,
05 12
5 ±
4 0,
467
± 0,
018
2 10
,01
± 0,
01 0,
22 ±
0,02
0,
070
± 0,
006
^"Gd
0,
0314
± 0,
002
107
± 1
0,59
± 0,
01 10
6 ±
1 3,
33 ±
0,06
2,85
± 0,
015
0,43
1 ±
0,00
4 97
±
1 0,
256
± 0,
003
16,2
4 ±
0,03
0,3
± 0,1
0,
074
± 0,
025
2 16
,77
± 0,
06 16
,0
± 1,
0 77
±
5 3,
9 ±
0,3
2 20
,65
± 0,
04
13,8
±
1,0
88
± 5
3,04
±
0,02
. 2 5
C A P T T U L O II
I I . 1 - A n á l i s e s i s o t ó p i c a s p e l a t é c n i c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e
m a s s a - t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f í c i e .
A e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a é u s a d a e m v á r i a s a t i
v i d a d e s c o m o i n s t r u m e n t o a n á l i t i c o o u p u r a m e n t e c i e n t i f i c o . E
a p l i c a d a n a b i o q u í m i c a , b i o m e d i c i n a , q u í m i c a o r g â n i c a e ó r g a n o
- í 3 )
- m e t á l i c a , ^ ' e p r i n c i p a l m e n t e n a q u T m i c a i n o r g â n i c a . C o m o ir\s_
t r u m e n t o a n a l í t i c o é u s a d o p a r a d e t e r m i n a r c o n c e n t r a ç õ e s a n T
v e i s d e t r a ç o , p e l a t é c n i c a d e d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a , m a s a p r i n
c i p a l u t i l i z a ç ã o é a d e t e r m i n a ç ã o d e a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s , d ^
v i d o a b o a s e n s i b i l i d a d e . E m a l g u n s c a s o s , é p o s s T v e l a o b t e n
ç ã o d e l i m i t e s d e d e t e ç ã o d a o r d e m d e n a n o g r a m a s . ^ ^ ^
A e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a p o r t e r m o i o n i z a ç a o d e
s u p e r f í c i e e s t á b a s e a d a n a a n á l i s e d e T o n s p o s i t i v o s p r o d u z i
d o s p e l o a q u e c i m e n t o d e u m s o l i d o d e p o s i t a d o n a s u p e r f í c i e h o
m o g é n e a d e u m m e t a l c o m a l t a f u n ç ã o t r a b a l h o .
Q u a n d o u m s ó l i d o é a q u e c i d o n e s t a s c o n d i ç õ e s , p r £
d u z i r á a e v a p o r a ç ã o d e á t o m o s o u m o l é c u l a s n e u t r a s , e c o n s e
q u e n t e i o n i z a ç ã o , c o m a p e r d a d e e l é t r o n s p a r a a s u p e r f í c i e . A
p r e s e n ç a d e u m c a m p o e l é t r i c o e x t e r n o n a s u p e r f í c i e , i m p e d e a
r e c o m b i n a ç ã o e n t r e o s T o n s p o s i t i v o s e o s e l é t r o n s . A r e l a ç ã o
e n t r e a q u a n t i d a d e d e T o n s p o s i t i v o s (N"^) e p a r t í c u l a s n e u t r a s
( N ^ ) , p a r a u m a d a d a t e m p e r a t u r a T ( K ) d a s u p e r f í c i e , é e x p r é s -
.26.
s a p e l a e q u a ç ã o d e S a h a - L a g m u i r : ^ "^ ^
= A e x p ^ - V ) ( H . I . l ) N_
N o k T
o n d e A é u m a c o n s t a n t e d e p r o p o r c i o n a l i d a d e
e é a c a r g a d o e l é t r o n
0 é a f u n ç ã o t r a b a l h o d a s u p e r f í c i e
k é a c o n s t a n t e d e B o l t z m a n n
T é a t e m p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e
A a n a l i s e d a e q u a ç ã o ( I I . 1 . 1 ) , d e m o n s t r a q u e a
e f i c i ê n c i a d a p r o d u ç ã o d e T o n s p o s i t i v o s , e s t a a s s o c i a d a ã d i
f e r e n ç a e n t r e a f u n ç ã o t r a b a l h o d a s u p e r f í c i e e o p o t e n c i a l d e
i o n i z a ç ã o e ã t e m p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e . A e f i c i ê n c i a d a p r o d u ^
ç ã o d e í o n s p o s i t i v o s s e r á m a i o r , q u a n d o a d i f e r e n ç a ( 0 - V ) f o r
m a i o r q u e z e r o e m u i t o m a i o r q u e k T . Q u a n d o a d i f e r e n ç a ( 0 - V )
f o r m e n o r q u e z e r o , u m a b o a e f i c i e n c i a ê o b t i d a p a r a a l t a s t e m
p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e , o u c o m a i n t r o d u ç ã o d e s u b s t â n c i a s , c o
m o a s í l i c a - g e l , q u e a u m e n t a m a e f i c i ê n c i a d e e m i s s ã o d e í o n s
p o s i t i v o s , c o m o C d ^ .
I I . 2 - T é c n i c a s p a r a i o n i z a ç ã o t é r m i c a .
E x i s t e m v á r i o s c r i t é r i o s q u e d e v e m s e r c o n s i d e r a
d o s p a r a a e s c o l h a d e u m m é t o d o p a r a i o n i z a r u m d a d o e l e m e n t o
p o r t e r m o i o n i z a ç a o . O s p r i n c i p a i s c r i t é r i o s u s a d o s s ã o : t e m p e
r a t u r a d e e v a p o r a ç ã o e p o t e n c i a l d e i o n i z a ç ã o d o e l e m e n t o a
s e r a n a l i s a d o , f u n ç ã o d o t r a b a l h o d o f i l a m e n t o u s a d o p a r a d e p o
s i ç ã o , t i p o d e í o n s a n a l i s a d o ( Ó x i d o o u m e t á l i c o ) , i n t e r f e r ê n
c i a i s o b á r i c a e e f e i t o s d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a . O u t r a s c a
r a c t e r í s t i c a s , c o m o p u r e z a e q u a n t i d a d e d e a m o s t r a e e x a t i d ã o
I N S T I T U T O rr : - vO í : • R J - i C S E NUCLEARES
. 2 7 .
f i l a m e n t o s i m p l e s f i l a m e n t o d u p l o
f i l a m e n t o t r i p l o
F i g . I I . 1 - T i p o s d e a r r a n j o s d e f i l a m e n t o s
r e q u e r i d a , t a m b é m d e v e m s e r c o n s i d e r a d o s .
A s t é c n i c a s m a i s u s a d a s p a r a i o n i z a r u m e l e m e n t o
p o r t e r m o i o n i z a ç a o d e s u p e r f í c i e , e n v o l v e a d e p o s i ç ã o d e u m a
a l í q u o t a d a s o l u ç ã o d e a m o s t r a e m f o r m a d e ó x i d o s o u s a i s , s o
b r e u m m e t a l c o m a l t a f u n ç ã o t r a b a l h o c o m o r ê n i o , t u n g s t e n i o ou
t á n t a l o . E s t a s t é c n i c a s e n v o l v e m a u t i l i z a ç ã o d e a r r a n j o s d e
f i l a m e n t o s s i m p l e s , d u p l o o u t r i p l o . ( F i g . I I . 1 ) .
. 2 8 .
N a t é c n i c a d e i o n i z a ç ã o e m f i l a m e n t o s i m p l e s , u m a
a l í q u o t a d a a m o s t r a e d e p o s i t a d a s o b r e e s t e f i l a m e n t o , d e m o d o
q u e a e v a p o r a ç ã o e a i o n i z a ç ã o o c o r r e m n o m e s m o f i l a m e n t o . E s
t a t é c n i c a f o r n e c e b o a s e n s i b i l i d a d e , p a r a a n a l i s e s d e p e q u e
n a s q u a n t i d a d e s ( n g ) d e a m o s t r a s , u s a n d o - s e d e t e t o r e s m u l t i p l j ^
c a d o r e s d e e l é t r o n s .
N a t é c n i c a d e i o n i z a ç ã o e m f i l a m e n t o d u p l o a a l T
q u o t a d e a m o s t r a é d e p o s i t a d a e m u m d o s f i l a m e n t o s , d e m o d o q u e
a e v a p o r a ç ã o e a i o n i z a ç ã o d a a m o s t r a , o c o r r e m e m f i l a m e n t o s
d i f e r e n t e s .
A t é c n i c a d e f i l a m e n t o t r i p l o , e n v o l v e a d e p o s i
ç ã o d a a m o s t r a n o f i l a m e n t o c e n t r a l , d e m o d o q u e a s m o l é c u l a s
d a a m o s t r a e v a p o r a d a s d e s t e f i l a m e n t o , s ã o i o n i z a d a s p e l o s f i
l a m e n t o s l a t e r a i s . E s t a t é c n i c a , a s s i m c o m o a a n t e r i o r , é m a i s
a d e q u a d a p a r a a n a l i s e s d e g r a n d e q u a n t i d a d e s d e a m o s t r a , u s a n
d o d e t e c t o r e s t i p o c o p o F a r a d a y .
O u t r a s t é c n i c a s s ã o u s a d a s p a r a e l e m e n t o s , c u j a s
a n á l i s e s s ã o d i f í c e i s p e l a s t é c n i c a s c i t a d a s . U m a d e s t a s t é c n j ^
c a s , c o n h e c i d a c o m o t é c n i c a d a s T l i c a - g e l , f o i d e s e n v o l v i d a
p o r A . E . C a m e r o n p a r a a n a l i s a r nanogramas d e c h u m b o . P o s t e
r i o r m e n t e , f o i u s a d a p a r a a n a l i s a r o u t r o s e l e m e n t o s c o m o p r a t a ,
t á l i o e c a d m i o , o b t e n d o - s e b o a s e n s i b i 1 i d a d e . ^ ^ ^
A t é c n i c a d a s T l i c a - g e l c o n s i s t e n a d e p o s i ç ã o e m
f i l a m e n t o s i m p l e s de r e n i o , d e urna a l í q u o t a d e u m a m i s t u r a cojí
t e n d o q u a n t i d a d e s i g u a i s d e a m o s t r a , s í l i c a - g e l e á c i d o f o s f ó
r i c o 0 , 7 5 N , n e s t a o r d e m .
K a k a z u ^ ^ ^ ^ d e m o n s t r o u a p o s s i b i l i d a d e d o u s o d e
a g e n t e s o x i d a n t e s e r e d u t o r e s p a r a c o n t r o l a r a s e s p é c i e s i ó n i
c a s e m i t i d a s p e l o f i l a m e n t o a q u e c i d o . E s t a t é c n i c a c o n s i s t e n a
d e p o s i ç ã o d e a l í q u o t a s i g u a i s d e a m o s t r a e a g e n t e s o x i d a n t e s ou
r e d u t o r e s .
. 2 9 .
I I . 3 - E f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a .
D u r a n t e o p r o c e s s o d e t e r m o i o n i z a ç a o , o c o r r e o
f e n ô m e n o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a , d e v i d o a e v a p o r a ç ã o p r e
f e r e n c i a l d e n u c l T d e o s m a i s l e v e s e m r e l a ç ã o a o s n u c l T d e o s m a i s
p e s a d o s d e u m m e s m o e l e m e n t o . E s t e f e n ô m e n o , d e p e n d e p r i n c i p a ] _
m e n t e , d a t e m p e r a t u r a d e e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o n o s f i l a m e n t o s
e d a s m a s s a s d o s n u c l T d e o s e n v o l v i d o s . A l é m d i s s o , d e p e n d e d e
o u t r o s p a r â m e t r o s c o m o : g e o m e t r i a d a f o n t e i ó n i c a , f o c a l i z a ç ã o
d o s T o n s , p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o , p r o c e s s o d e d e p o s i ç ã o d a a m o s ^
t r a e t i p o d e f i l a m e n t o . U m a s e l e ç ã o d e p a r â m e t r o s c o m o t e m p e
r a t u r a n o s f i l a m e n t o s , t e m p o d e a n á l i s e e q u a n t i d a d e d e a m o s
t r a p o d e m i n i m i z a r e t o r n a r c o n s t a n t e o e f e i t o d e d i s c r i m i n a ç ã o
d e m a s s a .
D e s t a f o r m a , n a p r á t i c a p a r a o b t e n ç ã o d e r a z õ e s
i s o t ó p i c a s , p r o c u r a - s e m a n t e r c o n s t a n t e s e m c a d a a n á l i s e , a s
m e s m a s c o n d i ç õ e s q u T m i c o - a n a l T t i c a s e c o r r i g i r o e f e i t o d e fra^
c i o n a m e n t o q u e n e s t a s c o n d i ç õ e s s e m a n t é m c o n s t a n t e s . ^ ^
V á r i o s p e s q u i s a d o r e s t e m e s t u d a d o o f e n ô m e n o d e
f r a c i o n a m e n t o e m d i v e r s o s e l e m e n t o s p a r a o b t e n ç ã o d e r a z õ e s
i s o t ó p i c a s p r e c i s a s .
( 2 1 )
M o o r e e c o l a b o r a d o r e s . ' a p l i c a r a m a t é c n i c a d e
n o r m a l i z a ç ã o i n t e r n a p a r a m o l i b i d e n i o e n T q u e l . E s t a t é c n i c a
c o n s i s t e d e a n á l i s e s p o r d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a d e e l e m e n t o s c o m
t r ê s o u m a i s i s ó t o p o s n ã o r a d i o g ê n i c o s , u s a n d o - s e u m ú n i c o t r a
ç a d o r .
A t é c n i c a d e d u p l o t r a ç a d o r t e m s i d o u s a d a , p a r a
o b t e n ç ã o d o f a t o r d e c o r r e ç ã o , p e l a a d i ç ã o d e d o i s i s ó t o p o s d e
a b u n d a n c i a s c o n h e c i d a s a u m e l e m e n t o p o l i n u c l T d i c o . A m e d i d a
d e f r a c i o n a m e n t o d a r a z ã o c o n h e c i d a é u s a d a c o m o u m a r e f e r ê n c i a
. 3 0 .
p a r a c o r r i g i r a s r a z õ e s m e d i d a s . E s t a t é c n i c a t e m s i d o a p l i c a
d a p a r a u r a n i o ^ ^ ^ ^ , o b t e n d o - s e b o n s r e s u l t a d o s .
C o n c e t r a ç ã o d e e s t r o n c i o e f a t o r d e f r a c i o n a m e n -
t o e m m a t e r i a i s g e o l ó g i c o s t e m s i d o d e t e r m i n a d a , c o m s u c e s s o ,
u s a n d o - s e a t é c n i c a d e d i l u i ç ã o i s o t ó p i c a e t r a ç a d o r ^ ' * S r . ^ ^ ^ , ^
R o s m a n e D e L a e t e r ^ ^ ^ ^ e s t u d a r a m o f e n ó m e n o d e
f r a c i o n a m e n t o i s o t ó p i c o d e c a d m i o e m m e t e o r i t o s e c o n s t a t a r a m
q u e o f r a c i o n a m e n t o d e s s e e l e m e n t o p o d e s e r d e s c r i t a p o r u m a
f u n ç ã o l i n e a r e o v a l o r p a r a o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i
d a d e d e m a s s a e n c o n t r a d o f o i d e a = 0 , 2 3 % .
R u s s e l e t a l . ^ ^ ^ ^ o b s e r v a r a m q u e o f r a c i o n a m e n t o
i s o t ó p i c o d o c a l c i o d e v i d o a t e r m o i o n i z a ç a o , i d e s c r i t a p o r
u m a f u n ç ã o e x p o n e n c i a l e o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e
d e m a s s a v a r i a d e - 0 , 1 ã 0 , 2 % p a r a v a r i a s a m o s t r a s t e r r e s t r e s .
R e c e n t e m e n t e , W a s s e r b u r g e c o l a b o r a d o r e s ^ " ^ o b
t i v e r a m a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e n e o d i m i o e s a m a r i o , a par_
t i r d e m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s p r e c i s a s , c o r r i g i d a s p o r
u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o t e n c i a s d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o
d e m a s s a p o r u n i d a d e d e m a s s a . C o n s i d e r a r a m q u e o s e f e i t o s d e
f r a c i o n a m e n t o o c o r r e m d u r a n t e a t e r m o i o n i z a ç a o e p o d e m s e r ñ o r
m a l i z a d a s p o r u m a f u n ç ã o l i n e a r , u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o
t ê n c i a s o u u m a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o
d e m a s s a .
E s t a s c o r r e ç õ e s d e n o r m a l i z a ç ã o s ã o v á l i d a s p a r a
e l e m e n t o s q u e p o s s u e m t r ê s o u m a i s i s ó t o p o s e s t á v e i s , n ã o p r o
d u z i d o s p o r d e c a i m e n t o r a d i o a t i v o . C o n s i d e r a n d o - s e q u e a s r a -
- N z o e s d e r e f e r e n c i a i s o t ó p i c a d o p a d r ã o R . . s ã o c o n h e c i d o s , o
f r a c i o n a m e n t o p o d e s e r c a l c u l a d o i n d e p e n d e n t e m e n t e a p a r t i r d e
d u a s o u m a i s r a z õ e s i s o t ó p i c a s p a r a u m c o n j u n t o d e r a z õ e s m e d i _
M d a s R^y L o g o p a r a u m d e t e r m i n a d o p a r d e i s ó t o p o s , u e v , u m
, 3 1 .
f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , d e n o m i n a d o a , p o
d e s e r c a l c u l a d o p o r :
a ) p a r a f u n ç ã o
1 i n e a r
R
R
N u , v _ •, ^ ^
'u ,v
1
b ) p a r a e x p a n s ã o e m
s é r i e s d e p o t ê n
c i a s .
a p ( u , v ) =
r N - ] T % ^
R ^ - 1
c ) p a r a e x p a n s ã o e x - a ^ { u , v ) =
p o n e n c i a l m j ^r\{m^/m^)
o n d e m ^ e m ^ , s ã o a s m a s s a s a t ô m i c a s d o s i s ó t o p o s u e v .
S e o s v a l o r e s m e d i d o s p a r a r a z õ e s d e i s ó t o p o s l £
M
v e s , o u s e j a R . , i < j , s a o m e n o r e s q u e o s v a l o r e s d o p a d r ã o ,
e n t ã o a > 0 . S e o s v a l o r e s d e r a z õ e s d o s i s ó t o p o s p e s a d o s , o u s e
j a R'!'., i > j , s ã o m a i o r e s , e n t ã o a < 0 . O s v a l o r e s d e a , a * J L r
e o b t i d o s , p o d e m s e r u s a d o s p a r a c o r r i g i r u m c o n j u n t o d e v a
l o r e s m e d i d o s e p a r a c a d a c a s o , u m c o n j u n t o d e r a z õ e s c o r r i g i
d a s , R^. p a r a o f r a c i o n a m e n t o m a s s a , R^(^^, R^{^^ e R*?!^^ s ã o
o b t i d o s p o r : . C ( L ) _ n M R"^"' = R
i , j {1 + a, ( i , j ) [ m . - m .] }
' - • • j E R G É T í C ' ' - S E N U C L E A R E S (
, 3 2 .
o n d e
a , ( u . v ) \ { U 3 ) =
l + a ^ ( u , v ) [ m ^ - n i y -
. C ( P )
i , j 1 , J
( m . - m . )
1 + a p ( u , v )
R ^ 1 + ap(ni.-nij) + l / 2 ( m . - m j . )(nii-nij-l )ap +...
R ^ ( ^ ) = R ^ , rti.-m .
J
o n d e
- R ^ 1+a
J
= a ^ ( u , v ) , B = a ^ - n ^ j e ap = a p ( u , v )
A e s c o l h a d e u m a d e s s a s f u n ç õ e s d e p e n d e d a m e l h o r
N
r e p r o d u t i V i d a d e d o s v a l o r e s d e r e f e r e n c i a , ^^y i n d e p e n d e n t e
m e n t e d a e s c o l h a d o p a r i s o t ó p i c o ( u , v ) , u s a d o p a r a o c á l c u l o
d e a e t a m b é m d o v a l o r d e a.
C o m o o f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a d e p e n d e d a m a s s a
d o s i s ó t o p o s e v a p o r a d o s , o p a r ( u , v ) d e v e s e r e s c o l h i d o d e m o
d o a m a x i m i z a r a d i f e r e n ç a d e m a s s a e n t r e e l e s e a o m e s m o t e m
p o , t e r u m a r a z ã o a p r o x i m a d a m e n t e i g u a l a u n i d a d e .
P a r a o c a d m i o , o p a r d e i s ó t o p o s u , v q u e m e l h o r
p r e e n c h e o s r e q u i s i t o s é o p a r ( 1 1 3 , 1 1 0 ) , . p o i s a r a z ã o ^ ^ ^ C d / ^ ^ ° C d
d o p a d r ã o é 0 , 9 6 4 9 1 e a d i f e r e n ç a d e m a s s a e n t r e e l e s é 3 . O u
t r a s r a z õ e s q u e p o d e r i a m s e r u s a d o s s ã o ^ '*Cd/^ ^ C d , " ^ C d / ^ ^ ^ C d
o u ^ " C d / ^ ^ ^ C d , m a s e s t a s r a z õ e s n ã o m a x i m i z a m a d i f e r e n ç a d e
m a s s a .
. 3 3 .
D e s t a f o r m a p a r a u m c o n j u n t o d e r a z õ e s i s o t õ p i -
c a s m e d i d a s R . . , a p r e s e n t a d a n a T a b e l a I I . 1 , c a l c u l a - s e o s
v a l o r e s d e f a t o r e s d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a ( T a b e l a I I . 2 ) ,
o b t e n d o - s e o s v a l o r e s d e r a z õ e s c o r r i g i d a s ( T a b . 1 1 . 3 ) .
O b s e r v a n d o - s e a T a b e l a I I . 1 v e r i f i c a - s e q u e o s
v a l o r e s m e d i d o s d a s r a z õ e s ^ ^ " C d / ^ ^ ^ C d e '''Cd/''^Cá s ã o m e n o
r e s q u e o s d o p a d r ã o . D e s t a f o r m a o s v a l o r e s d e a u s a d o s s ã o
p o s i t i v o s , e n q u a n t o q u e p a r a a s d e m a i s , o s v a l o r e s d e a u s a
d o s p a r a c o r r e ç ã o s ã o n e g a t i v o s .
A f u n ç ã o q u e m e l h o r r e p r o d u z e s t e c o n j u n t o d e
v a l o r e s m e d i d o s é a f u n ç ã o e x p o n e n c i a l , c o m o p o d e s e r v i s t e n a
T a b e l a I I . 4 .
, 3 4 .
T A B E L A I I . l
R a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c ã d m i o n a t u r a l m e d i d a s , e o s d e s v i o s p a
d r õ e s d a m é d i a
P a d r ã o
0 , 5 2 5 4 5
0 , 5 3 4 6 1
0 , 5 0 2 8 0
1 ,1 7 3 4 2
0 , 3 0 1 4 5
= 0 , 5 1 8 1 8 2 2 + 0 , 0 0 0 9 4 3 7
= 0 , 5 3 1 0 3 8 4 + 0 . 0 0 0 9 5 6 1
= 0 . 5 0 5 4 2 7 9 + 0 , 0 0 1 5 0 8 7
i i - ^ C d / i i ^ c d = 1 , 1 8 7 0 3 1 9 + 0 , 0 0 1 6 1 1 8
^ ^ ^ C d / i ^ ^ c ^ i = 0 , 3 0 9 0 1 0 4 + 0 , 0 0 1 1 7 1 9
T A B E L A I I . 2
V a l o r e s d e f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p o r u n i d a d e d e m a s s a
" 1 1 3 , 1 1 0 = " - « " l
,m •^113 1 1 0 " 0 , 9 7 5 3 8 ± 0 , 0 0 3 4 1
a ^ ( 1 1 3 , 1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 2 0 2 ± 0 , 0 0 1 1 5 2 8
a ^ _ ( i , 1 1 2 ) = 0 , 0 0 6 4 0 1 2 ± 0 , 0 0 1 1 8 2 5
a p ( 1 1 3 , 1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 6 0 6 ± 0 , 0 0 1 1 4 2 0
a^(.1 1 3 ,1 1 0 ) = 0 , 0 0 6 3 5 2 1 ± 0 , 0 0 1 1 3 1 5
B ( 1 1 3 ,1 1 0 ) = 0 ,71 1 4.300 ± 0 , 1 2 6 7 3 0 7
TABELA
II.3
z c
Valores
de r
azões
isotópicas
corrigidas,
R..,
usando-se
as expansões
expansões:
linear,
potencial
e
exponencial.
O M O C
— '.o
>
T3-CN
M ^
^ M o m. -J
o >
m z c o R m > m (O
LINEAR
a{%)
POTENCIAL
a(%)
EXPONENCIAL
^^°Cd/^
'^Cd
0,52482
+ 0,00155
0,30
0,52480
+ 0,00153
0,29
0,52488
± 0,00137
0,26
^^^Cd
/1 '^
Cd
0,53444
+ 0,00115
0,21
0,53444
0,00114
0,21
0,53444
+ 0,00108
0,20
"^Cd/^^^Cd
0,50219
+ 0,00161
0,32
0,50219
+ 0,00160
0,32
0,50219
+ 0,00170
0,34
'''Cd/' '^Cd
1
,17184
+ 0,00323
0,28
1 ,17198
+ 0,00313
0,27
1 ,17218
+ 0,00408
0,35
'''Cd/' '^Cd
0,30110
+ 0,00183
0,61
0,30122
+ 0,00180
0,60
0,30139
+ 0,00139
0,46
to
T A B E L A I I . 4
E x a t i d ã o d a s r a z õ e s C o r r i g i d a s
.36,
L I N E A R (%) P O T E N C I A L { % ) / E X P 0 N E N C I A L ( % )
''°CdfHd 0 , 1 2 1 0 , 1 2 5 0 , 1 1 1
0 , 0 3 2 0 , 0 3 2 0 . 0 1 1
i ^ ^ C d / ^ ^ ^ C d 0 , 1 2 1 0 , 1 1 8 0 , 1 1 1
'"*Cd/''Hd 0 , 1 3 5 0 , 1 2 3 0 , 1 0 6
'''Cd/''Hd 0 , 1 1 7 0 , 0 7 5 0 , 0 1 9
. 3 7 .
C A P T T U L O I I I
P A R T E E X P E R I M E N T A L
1 1 1 . 1 - I n s t r u m e n t a ç ã o
P a r a a m e d i d a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o i u t i l i z a
d o o e s p e c t r ó m e t r o d e m a s s a d e f o c a l i z a ç ã o s i m p l e s , c o m t u b o
e s p e c t r o g r ã f i CO d e r a i o d e c u r v a t u r a d e 2 1 , 4 c m e d e f l e x ã o
i ó n i c a d e 9 0 ° , m o d e l o T H 5 , p r o d u z i d a p e l a V a r i a n M a t .
A d e t e ç ã o d o f e i x e i ó n i c o f o i f e i t a p o r m e i o d e
c o l e t o r s i m p l e s t i p o c o p o F a r a d a y e p o r u m s i s t e m a m u l t i p l i c a ^
d o r d e e l é t r o n s d e 2 3 e s t á g i o s .
O e s p e c t r ó m e t r o d e m a s s a a n a l i s a f e i x e d e T o n s
p o s i t i v o s q u e s o f r e m a a ç ã o d e c a m p o s e l é t r i c o e m a g n é t i c o . A
p a r t T c u l a c a r r e g a d a é a c e l e r a d a p o r u m p o t e n c i a l el é t r i c o cons^
t a n t e e s u a t r a j e t ó r i a m o d i f i c a d a p e l a a ç ã o d o c a m p o m a g n é t i
c o . C o m o o d e t e t o r é f i x o , r a z õ e s d e c a r g a / m a s s a d i f e r e n t e s ,
s ã o d e t e t a d a s v a r i a n d o - s e o c a m p o m a g n é t i c o . A p Ó s a f o r m a ç ã o
d o f e i x e i ó n i c o , d e v i d o a u m i s ó t o p o e m p a r t i c u l a r , o s i n a l
d e t e t a d o é t r a n s f o r m a d o e m c o r r e n t e e l é t r i c a p a r a s e r m e d i d o .
O d i a g r a m a e s q u e m á t i c o d o e s p e c t r o m e t r o é m o s t r a d o n a f i g u r a
I I . l
P a r a a o b t e n ç ã o d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s f o i u s a d o
u m m i n i - c o m p u t a d o r , m o d e l o V A R I A N 6 3 0 L - 1 0 0 , a c o p l a d o a o es^
p e c t r ó m e t r o . O u s o d o m i n i - c o m p u t a d o r p e r m i t e a v a r r e d u r a a u -
. 3 8 .
t e m á t i c a n a r e g i ã o d e m a s s a d e s e j a d a e o p r o c e s s a m e n t o d o s d a
d o s .
A s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s s ã o o b t i d a s p e l a
r a z ã o d a i n t e n s i d a d e i ó n i c a d e c a d a i s ó t o p o e e s t a m e d i d a d e
i n t e n s i d a d e e f e i t a p e l a t é c n i c a d e m e d i d a s d e s c o n t i n u a s ^ ^ ^ ^
( s p r i n g p e a k ) .
A t é c n i c a d e m e d i d a s d e s c o n t i n u a s , c o n s i s t e e m
m e d i r a i n t e n s i d a d e t o t a l d o f e i x e i ó n i c o p e l a i n t e g r a ç ã o d o
p i c o , d e u m d e t e r m i n a d o i s ó t o p o e m u m p e q u e n o i n t e r v a l o d e t e m
p o , s e g u i d a d e u m m e s m o i n t e r v a l o s e m i n t e g r a ç ã o . O n ú m e r o d e
m e d i d a s e m u m p i c o e o i n t e r v a l o d e t e m p o s ã o e s c o l h i d o s d e m o
d o a o b t e r u m a i n t e n s i d a d e m é d i a d o p i c o , l e v a n d o - s e e m c o n t a
a d i m i n u i ç ã o d a i n t e n s i d a d e d e v i d o a e v a p o r a ç ã o d a a m o s t r a .
E s t e m e s m o p r o c e d i m e n t o é e f e t u a d o p a r a a s i n t e n
s i d a d e s m á x i m a s d e t o d o s o s i s ó t o p o s d o e l e m e n t o a n a l i s a d o e
p a r a a i n t e n s i d a d e d e f u n d o t o m a d a c o m o z e r o . A s p e r d a s d e v i d o
a e v a p o r a ç ã o a m o s t r a ( d r i f t ) e a v a r i a ç ã o d a i n t e n s i d a d e d e
f u n d o ( b a c k g r o u n d ) , s ã o c o r r i g i d a s , a s s u m i n d o - s e q u e e s t e s efeji_
t o s s ã o l i n e a r e s . O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a n ã o é c o r
r i g i d o p o r e s t e p r o g r a m a .
O s c o m a n d o s d i r e t i v o s n e c e s s á r i o s p a r a o b t e n ç ã o
d e m e d i d a s s ã o :
1 ) S T L S - c o n s i s t e n a i n t r o d u ç ã o d e p a r â m e t r o s c o m o t e m p o d e
i n t e g r a ç ã o d o p i c o , n ú m e r o d e m e d i d a s e m c a d a p i c o , n ú m e r o
d e v a r r e d u r a s d o e s p e c t r o , n ú m e r o d e i s ó t o p o d e r e f e r ê n c i a ,
e m a s s a a t ó m i c a d o s i s ó t o p o s ;
2 ) C A L B - C a l i b r a ç ã o - c o n s i s t e n a v a r r e d u r a a u t o m á t i c a d a r e
g i ã o d e m a s s a d e s e j a d a , c o m a e m i s s ã o d e u m e s p e c t r o e p o s
t e r i o r m e n t e d e u m a l i s t a g e m , n a q u a l e s t ã o r e l a c i o n a d a s i n
t e n s i d a d e s e p o s i ç õ e s d e a r m a z e n a m e n t o ( e n d e r e ç o ) d e c a d a
i s ó t o p o ;
fon
te
de
íons
d
efl
eto
r m
agrv
ét'>
c«
eo
ieto
r F
oro
do
y
sis
tem
a m
ulti
'p I
»ca
do
r de
e
lét
ron
s
Fig.
II.l
- Di
agra
ma
esqu
emat
izad
o do
espe
ctro
metr
o de
mass
a.
. 4 0 .
Í N S T I T U 1 o O e p ç seu T-* ,S E E R G É T I C A S E N U C L E A R E S
L P . E . N .
3 ) A C Q U - a q u i s i ç ã o d e d a d o s p o r m e i o d e v a r r e d u r a s a u t o m á t i
c a s n a r e g i ã o d e m a s s a e n ú m e r o d e v e z e s d e s e j a d o s , c o m
e m i s s ã o p o s t e r i o r d e u m a l i s t a g e m c o n t e n d o v a l o r e s d e r a
z õ e s i s o t ó p i c a s , d e s v i o s p a d r õ e s , a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s
a t ô m i c a s e e m m a s s a . P a r a r e a l i z a ç ã o d e s t a s m e d i d a s é n e
c e s s á r i o a i n t r o d u ç ã o d e u m e n d e r e ç o n a q u a l a i n t e n s i d a d e
s e j a a d e f u n d o ;
4) L I S T - l i s t a g e m d e t o d o s o s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s
m e d i d a s ;
5 ) M S K L - l i s t a g e m d a s i n t e n s i d a d e s e r e s p e c t i v o s e n d e r e ç o s
o b t i d o s p e l a c a l i b r a ç ã o .
A s d i r e t i v a s e r r a d a s s ã o i n d i c a d a s p e l a m e n g e m
+ + T - E R R 3 .
I I I . 2 - P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a l T t i c o .
I I I . 2 . 1 . R e a g e n t e s
A s a m o s t r a s u s a d a s s ã o ó x i d o d e c ã d m i o e Ó x i d o
d e g a d o l T n i o , p a d r õ e s e s p e c t o g r á f i c o s d a J o h n s o n M a t h e y C h e m J ^
c a l L t d .
O s r e a g e n t e s u s a d o s s ã o d e p a d r ã o a n a l T t i c o , pro
d u z i d o s p e l a M e r c k .
1 1 1 . 2 .2 . D e s c o n t a m i n a ç ã o d e m a t e r i a i s
C u i d a d o s f o r a m t o m a d o s p a r a e v i t a r a c o n t a m i n a
ç ã o d a s a m o s t r a s . A v i d r a r i a f o i s u b s t i t u í d a p o r t e f l o n e o
s i s t e m a d e p r o d u ç ã o d e T o n s d o e s p e c t r o m e t r o f o i d e s c o n t a m i n a ^
d o a n t e s d e s e r u s a d o .
.41 .
A d e s c o n t a m i n a ç ã o d e s t e s i s t e m a , q u e c o n s i s t e
n a b a s e , p o s t e s , f i l a m e n t o e c a r t u c h o , f o i f e i t a d a s e g u i n t e
f o r m a : a s b a s e s , o s p o s t e s e o s c a r t u c h o s s ã o p r i m e i r a m e n t e lim
p o s c o m e s c o v a s d e f i b r a d e v i d r o ; p o s t e r i o r m e n t e s ã o l a v a d o s
c o m d e t e r g e n t e E X T R A N , d e p o i s s u c e s s i v a m e n t e c o m á g u a b i d e s -
t i l a d a , á l c o o l e a c e t o n a , u t i l i z a n d o - s e u l t r a - s o m . O f i l a m e n
t o ê p r é - a q u e c i m e n t o d u r a n t e 3 0 m i n . c o m a p a s s a g e m d e u m a
c o r r e n t e d e 4 , 8 p a r a e l i m i n a r i m p u r e z a s , a n t e s d a d e p o s i ç ã o d a
a m o s t r a . E s t e p r é - a q u e c i m e n t o é f e i t o p a r a e l i m i n a r i m p u r e z a s
c o m o s ó d i o , b á r i o , p o t á s s i o , q u e p o d e m i n t e r f e r i r o u i n i b i r a
p r o d u ç ã o d e c o r r e n t e i ó n i c a d o e l e m e n t o a s e r a n a l i s a d o .
I I I . 2 . 3 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s d e c ã d m i o .
P a r a a n á l i s e s d e c ã d m i o , p r e p a r o u - s e u m a s o l u
ç ã o d e c l o r e t o d e c ã d m i o , d e c o n c e n t r a ç ã o , C = 5 6 , 6 u g / m l . U m a
g o t a d e s t a s o l u ç ã o f o i s e p a r a d a e m u m b e c k e r d e t e f l o n e ã
e l a f o r a m a d i c i o n a d a s u m a g o t a d e s T l i c a - g e l e u m a g o t a d e
á c i d o f o s f ó r i c o 0 , 7 5 N , n e s t a o r d e m . ^ ^ ^ ^ P o s t e r i o r m e n t e , u m a
g o t a d e s t a m i s t u r a f o i d e p o s i t a d a e m f i l a m e n t o s i m p l e s d e r ê
n i o .
A s e c a g e m d a a m o s t r a f o i f e i t a c o m a p a s s a g e m
d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 5 A . E m s e g u i d a , e l e v o u - s e a c o r r e n t e
l e n t a m e n t e a t é 1 , 6 A . P o s t e r i o r m e n t e , a c o r r e n t e f o i a u m e n t a d a ,
d e s t a v e z r a p i d a m e n t e , a t é q u e o f i l a m e n t o f i c a s s e r u b r o i n s
t a n t a n e a m e n t e , p a r a e l i m i n a r a m a i o r q u a n t i d a d e s d e i m p u r e z a s
p o s s í v e i s , s e m q u e h o u v e s s e p e r d a s d e T o n s c ã d m i o . O f i l a m e n
t o d e p o s i t a d o , a p r e s e n t o u u m a p e l T c u l a c i n z a - c l a r o , e a m a s s a
d e p o s i t a d a f o i d a o r d e m d e 1 y g . P o s t e r i o r m e n t e f o i m o n t a d o
n o c a r t u c h o e l e v a d o a o e s p e c t r o m e t r o d e m a s s a p a r a a n á l i s e .
.4 2.
A e m i s s ã o d e T o n s e x i s t e n t e s n o f i l a m e n t o é d e
v i d o a o a u m e n t o d a t e m p e r a t u r a d o f i l a m e n t o p e l a p a s s a g e m d a
c o r r e n t e ; d e s t a f o r m a , a c o r r e n t e n o f i l a m e n t o d e p o s i t a d o f o i
l e v a d a l e n t a m e n t e p a r a q u e a p r e s s ã o d e n t r o d o e s p e c t r o m e t r o
n ã o a u m e n t a s s e , d i f i c u l t a n d o a i o n i z a ç ã o d o e l e m e n t o d e i n t e
r e s s e .
D e v i d o a d e p o s i ç ã o d a s T l i c a - g e l e d o á c i d o f o £
f ó r i c o , h o u v e u m a u m e n t o d e e m i s s ã o d e T o n s N a ^ , K ^ , e B a ^ ,
d i f i c u l t a n d o a s c o n d i ç õ e s d e a n á l i s e . P a r a e l i m i n a r e s t e s T o n s ,
t o d a s a s a n á l i s e s f o r a m p r e c e d i d a s d e u m a d e s g a s e i f i c a ç ã o d e
9 0 m i n . , s e g u i d a p o r u m r e f r i a m e n t o d e 3 0 m i n . D u r a n t e e s t e
p e r T o d o d e d e s g a s e i f i c a ç ã o , a c o r r e n t e n o f i l a m e n t o n ã o u l
t r a p a s s o u a 1 , 8 A . U m s i n a l e s t á v e l e d e i n t e n s i d a d e s u f i c i e n ^
t e p a r a a a n á l i s e d e v i d o a e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o d e T o n s Cd"*",
f o i o b t i d a c o m a e l e v a ç ã o d a c o r r e n t e a t é 2 , 2 A .
I I I . 2 . 3 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ó n i c a s .
A p ó s o r e s f r i a m e n t o p o r 3 0 m i n . , a c o r r e n t e d o
f i l a m e n t o é a u m e n t a d a n o v a m e n t e , d e s t a v e z u m p o u c o m a i s r a
p i d a m e n t e d o q u e d u r a n t e a d e s g a s e i f i c a ç ã o , p o i s T o n s i n t e r f e ^
r e n t e s n ã o a l t e r a m a p r e s s ã o .
Q u a n d o a c o r r e n t e a t i n g e 1 , 7 A . , o b s e r v a - s e u m
s i n a l , d e b a i x a i n t e n s i d a d e , d e v i d o a e v a p o r a ç ã o e i o n i z a ç ã o
d e T o n s C d ^ . E n t ã o , o p i c o d e m a i o r i n t e n s i d a d e é f o c a l i z a d o
c o m a v a r i a ç ã o n o s i s t e m a d e a c e l e r a ç ã o d e T o n s , ( v a r i a ç ã o
d o c a m p o m a g n é t i c o ) d e m o d o a m a x i m i z a r a i n t e n s i d a d e . E m s e
g u i d a , a c o r r e n t e e e l e v a d a l e n t a m e n t e , s e g u i d a d e f o c a l i z a ç ã o
d o f e i x e , a t é a t i n g i r 2 , 2 A , q u a n d o é o b t i d o u m s i n a l e s t á v e l
e d e i n t e n s i d a d e p r o p o r c i o n a l a 2 , 1 V .
. 4 3 ,
I I I . 2 . 4 . a ) P r o c e d i m e n t o d e p r e p a r a ç ã o d e a m o s t r a s d e g a d o l T
n i o .
P a r a a n á l i s e s d e a m o s t r a s d e g a d o l T n i o , p r e p a r o u
- s e u m a s o l u ç ã o d e c l o r e t o d e g a d o l T n i o d e c o n c e n t r a ç ã o ,
C = 4 , 9 1 vig/ml .
A p a r t i r d e a n á l i s e s a n t e r i o r e s , c o n s t a t o u - s e q u e
a q u a n t i d a d e d e g a d o l T n i o n e c e s s á r i a p a r a a a n á l i s e p o r e s p e c
t r o m e t r i a d e m a s s a é d a o r d e m d e 1 y g e o v o l u m e u s a d o é d e
a p r o x i m a d a m e n t e 0 , 0 1 m l . A s o l u ç ã o p r e p a r a d a é d e c o n c e n t r a ç ã o
m e n o r q u e a n e c e s s á r i a , m a s f o i u s a d a p o r q u e o i n t u T t o é f o r n e
c e r a m e n o r q u a n t i d a d e d e g a d o l T n i o p a r a i r r a d i a ç ã o , p a r a d i
m i n u i r o e f e i t o d e d e p r e s s ã o d e f l u x o . P a r a s e c o n s e g u i r a c o n
A s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s s ã o o b t i d a s p o r
v a r r e d u r a a u t o m á t i c a n a r e g i ã o d e m a s s a d o c a d m i o , s e n d o q u e
o s p a r â m e t r o s i n t r o d u z i d o s p r e v i a m e n t e n o m i n i - c o m p u t a d o r f o
r a m :
n ú m e r o d e m e d i a s ( v a r r e d u r a s ) = 1 0 , 0
t e m p o d e i n t e g r a ç ã o p a r a c a d a i s ó t o p o d e c a d m i o e p a r a a i n
t e n s i d a d e d e f u n d o = 0 , 4 8 s .
i s ó t o p o d e r e f e r e n c i a = 1 1 2
n ú m e r o d e m e d i d a s e m c a d a p i c o = 4 , 0
n ú m e r o d e i s ó t o p o s = 6 , 0 .
A s r a z õ e s e n v o l v e n d o ' ° ^ C d e ^ ° ^ C d n ã o f o r a m m e
d i d a s p o r q u e e s t e s i s ó t o p o s a p r e s e n t a m b a i x a a b u n d â n c i a q u e
a c a r r e t a m e m d e s v i o s p a d r õ e s m a i o r e s q u e 2 % .
A l é m d i s s o , n ã o s ã o n e c e s s á r i o s p a r a o c á l c u l o
d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s e c o r r e ç õ e s d e n o r m a l i z a ç ã o .
. 4 4 .
c e n t r a ç ã o n e c e s s á r i a , p a r a a n a l i s e , a s a m o s t r a s f o r a m e v a p o r a
d a s e d i s s o l v i d a s n o v a m e n t e .
U m a s o l u ç ã o f o i p r e p a r a d a e m f o r m a d e c l o r e t o
p o r q u e u m d o s m a i o r e s p r o b l e m a s e n c o n t r a d o s e m a n á l i s e s d e ter_
r a s r a r a s p o r e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a , é a i n t e r f e r ê n c i a i s o b a
r i c a d e m o n ó x i d o s d e t e r r a s r a r a s l e v e s n o e s p e c t r o d e m a s s a
d o s t e r r a s r a r a s p e s a d o s , ^ ^ ^ ^ a l é m d a i n t e r f e r ê n c i a d o m o n ó x i -
d o d e b á r i o n o e s p e c t r o d e m a s s a d o g a d o l T n i o .
A s a m o s t r a s d e g a d o l T n i o f o r a m a n a l i s a d a s u s a n
d o - s e f i l a m e n t o d u p l o d e r ê n i o c o m a d e p o s i ç ã o d a a m o s t r a j u n
t a m e n t e c o m u m a s o l u ç ã o d e g r a f i t a c o l o i d a l .
A s o l u ç ã o d e g r a f i t a c o l o i d a l f o i u s a d a p a r a g a
r a n t i r a s u p r e s s ã o d e m o n ó x i d o s i n t e r f e r e n t e s , p o i s o c a r b o n o
a g e c o m o u m r e d u t o r . ^ ^ ^ ^
D e s t a f o r m a , u m a a l T q u o t a d a a m o s t r a f o i d e p o s i
t a d a s o b r e o f i l a m e n t o ( f i l a m e n t o d a e s q u e r d a ) , e s e c a d a c o m a
p a s s a g e m d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 5 m A . P o s t e r i o r m e n t e a c o r r e n t e
f o i l e v a d a l e n t a m e n t e a t é l , 6 m A , e m i n t e r v a l o s d e 0 ,1 m A du r a j i
t e 3 0 s a t é 1 , O m A e 0 , 0 5 m A d u r a n t e 1 m i n . a t é l , 6 m A .
P o s t e r i o r m e n t e u m a a l T q u o t a ( v o l u m e a p r o x i m a d o
d e 0 , 0 1 ml.) d e g r a f i t a c o l o i d a l f o i d e p o s i t a d a s o b r e a a m o s t r a
e l e v a d a a s e c u r a c o m a p a s s a g e m d e u m a c o r r e n t e d e 0 , 0 2 5 m A .
P o s t e r i o r m e n t e , a c o r r e n t e f o i e l e v a d a l e n t a m e n t e a t é 1 m A , e m
i n t e r v a l o s d e 0 ,1 m A d u r a n t e 3 0 s a t é 0 , 5 m A e 0,1 m A d u r a n t e 1
m i n . a t é 1 , 0 m A .
A p ó s a d e p o s i ç ã o d a g r a f i t a , m a i s u m a a l T q u o t a
d a a m o s t r a e d a g r a f i t a f o r a m d e p o s i t a d a s n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s
d e s c r i t a s .
A d e p o s i ç ã o d e v e s e r l e n t a e g r a d u a l p a r a q u e a
g r a f i t a p o s s a a g i r , r e a g i n d o c o m o o x i g ê n i o e i m p e n d i n d o a f o r
m a ç ã o d e m o n ó x i d o s .
¡ N S T I T L I I O D F P E S O U ? A S E ^¡ E R G É T I C A S E N U C L E A R E S
I. P . E . N . i
. 4 5 .
O f i l a m e n t o d e p o s i t a d o f o i m o n t a d o n o c a r t u c h o e
l e v a d o a o e s p e c t r ó m e t r o p a r a a n á l i s e .
A s s i m c o m o p a r a a n á l i s e s d e c á d m i o , a s a n á l i s e s
d e g a d o l T n i o f o r a m p r e c e d i d a s p o r u m a d e s g a s e i f i c a ç ã o p a r a l i
b e r a ç ã o d e T o n s i n t e r f e r e n t e s . N e s t a c a s o , o s T o n s i n t e r f e r e n
t e s f o r a n Na"*", K"*", Ba"*".
D u r a n t e a d e s g a s e i f i c a ç ã o a c o r r e n t e d o f i l a m e n
t o d e i o n i z a ç ã o ( f i l a m e n t o d a d i r e i t a ) f o i e l e v a d a l e n t a m e n t e
a t é 4 , 4 A , q u a n d o é i n i c i a d a a e l e v a ç ã o d a c o r r e n t e d o f i l a m e n ^
t o d a a m o s t r a ( f i l a m e n t o d a e s q u e r d a ) . A c o - r r e n t e d o f i l a m e n t o
d a a m o s t r a é e l e v a d a l e n t a m e n t e a t é 1 , 0 A . E s t e p r o c e s s o d e
d e s g a s e i f i c a ç ã o é f e i t a p o r u m p e r T o d o d e a p r o x i m a d a m e n t e 4 h .
I I I . 2 . 4 . b ) O b t e n ç ã o e m e d i d a s d a s c o r r e n t e s i ó n i c a s .
A p ó s u m i n t e r v a l o d e 3 0 m i n . , i n i c i a - s e a a n á l i
s e c o m o a u m e n t o d a s c o r r e n t e s d o s f i l a m e n t o s d e i o n i z a ç ã o e
a m o s t r a n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s u s a d a s p a r a a d e s g a s e i f i c a ç ã o .
U m s i n a l e s t á v e l e d e i n t e n s i d a d e s u f i c i e n t e p a
r a m e d i d a , f o i o b t i d o q u a n d o a c o r r e n t e d o f i l a m e n t o d e i o n i z a
ç ã o a t i n g i u 4 , 8 A e o d a a m o s t r a , 1 , 6 A .
U m p r o c e s s o a n á l o g o a o d o c á d m i o f o i u s a d o p a r a
m a x i m i z a r a i n t e n s i d a d e d a c o r r e n t e i ó n i c a . P o s t e r i o r m e n t e , o
e s p e c t r o d e m a s s a f o i o b t i d o m a n u a l m e n t e d e v i d o a p r o b l e m a s t é £
n i c o c o m o m i n i - c o m p u t a d o r .
I I I . 3 . A n á l i s e d e a m o s t r a s i r r a d i a d a s .
I I I . 3 . 1 - I r r a d i a ç ã o d e a m o s t r a s n o r e a t o r l E A - R l .
Q u a t r o a m o s t r a s d e c l o r e t o d e c a d m i o e q u a t r o d e
. 4 6 .
c l o r e t o d e g a d o l T n i o f o r a m i r r a d i a d a s n a z o n a r e f l e t o r a d o rea^
t o r l E A - R l p o r 6 d i a s n a p o s i ç ã o 2 7 - a , n a s p r a t e l e i r a s , 2 , 3 , 5
e 6 , s e p a r a d a m e n t e , e m i n t e r v a l o s d e t e m p o c o n s e c u t i v o s .
A s a m o s t r a s f o r a m c o n d i c i o n a d a s e m a m p o l a s d e
q u a r t z o , e n v o l v i d a s p o r f o l h a s d e a l u m T n i o e c o l o c a d a s e m c o e
l h o s d e i r r a d i a ç ã o , t a m b é m d e a l u m T n i o . O u s o d e f o l h a s d e alu^
m T n i o v i s o u a f i x a ç ã o d a s a m p o l a s d e n t r o d o s c o e l h o s e o a u m e n
t o d o f l u x o t é r m i c o e n t r e a s a m p o l a s e o m o d e r a d o r .
A s a m p o l a s u s a d a s f o r a m c o n f e c c i o n a d a s e s e l a d a s
p e l a o f i c i n a d e v i d r o s d e m o d o q u e f a c i l i t a s s e a s u a a b e r t u r a
a p ô s a i r r a d i a ç ã o . A s s u a s d i m e n s õ e s e r a m :
d i â m e t r o e x t e r n o = 0 , 8 c m
d i â m e t r o i n t e r n o = 0 , 6 c m
a l t u r a = 6 , 0 c m
3 v o l u m e u t i 1 = 1 , 6 c m
3 v o l u m e u s a d o = 0 , 5 c m
O s c o e l h o s d e a l u m T n i o f o r a m f o r n e c i d o s e s e l a
d o s h e r m é t i c a m e n t e c o m u m a p r e n s a p n e u m á t i c a p e l o C e n t r o d e
O p e r a ç ã o e U t i l i z a ç ã o d o R e a t o r d e P e s q u i s a ( C O U R P ) e p o s s u i a m
a s s e g u i n t e s d i m e n s õ e s :
d i â m e t r o e x t e r n o = 2 , 3 c m
d i â m e t r o i n t e r n o = 2 , 1 c m
a l t u r a = 7 , 5 c m
1 1 1 . 3 , 2 - P r o c e d i m e n t o q u T m i c o - a n a l T t i c o d a s a m o s t r a s i r r a
d i a d a s
A p ô s 7 d i a s d e r e s f r i a m e n t o d e v i d o a a t i v a ç ã o d a
f o l h a d e a l u m T n i o , a s a m o s t r a s f o r a m a n a l i s a d a s p e l o s m e s m o s
p r o c e s s o s u s a d o s p a r a a m o s t r a s n ã o i r r a d i a d a s .
, 4 7 .
C A P T T U L O I V
R E S U L T A D O S E D I S C U S S Ã O
N e s t e c a p i t u l o s ã o a p r e s e n t a d o s o s v a l o r e s d e
f l u x o i n t e g r a d o , c a l c u l a d o s a p a r t i r d a v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o
t ó p i c a d e ''"Cáf^Cd , e ^ ^ « G d / ^ ^ ' G d p a r a v a r i a s p r a t e l e i
r a s d a p o s i ç ã o 2 7 - A d o r e a t o r d e p e s q u i s a l E A - R l e p a r a p e r i o
d o s d e i r r a d i a ç ã o d e 2 4 h e 4 8 h .
I V . 1 - R A Z O E S I S O T Ó P I C A S D E C A D M I O E G A D O L T N I O
A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o e g a d o l T n i o f o
r a m o b t i d a s a p a r t i r d a m e d i d a d e i n t e n s i d a d e d o f e i x e i ó n i c o ,
f o r m a d o p o r T o n s m e t á l i c o s , p a r a e v i t a r a c o r r e ç ã o d e v i d a a e -
x i s t ê n c i a d e d o i s i s ó t o p o s d e o x i g ê n i o ^ " ^ " ^ ^ .
D u r a n t e a s a n a l i s e s i s o t ó p i c a s , v e r i f i c o u - s e a a u s e n c i a
de T o n s C d O ^ e GdO"*" , i n d i c a n d o um a u m e n t o da e f i c i e n c i a d e e m i s s ã o d e
T o n s m e t á l i c o s , para d e p o s i ç ã o d e a m o s t r a s de c a d m i o e g a d o l T n i o c o m o c l o
r e t o c o m s T l i c a - g e l e g r a f i t a c o l o i d a l , r e s p e c t i v a m e n t e .
C o m o n ã o u s o u - s e p a d r õ e s i s o t ó p i c o s d e c ã d m i o e
g a d o l T n i o , o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a f o i c o r r i g i d o ,
u s a n d o - s e o s m e l h o r e s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s o b t i d o s p o r
o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ .
C o n s i d e r a n d o - s e q u e o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e
. 4 8 .
m a s s a p o d e s e r d e s c r i t o p o r urna e x p a n s ã o l i n e a r , p o t e n c i a l o u
e x p o n e n c i a l d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , a ,
a e s c o l h a d e urna d e s t a s e x p a n s õ e s f o i f e i t a d e m o d o q u e a e x
p a n s ã o u s a d a p r o d u z i s s e a m e l h o r r e p r o d u t i b i l i d a d e ( c a p . I I ) .
P a r a a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c a d m i o , o s m e l h o
r e s r e s u l t a d o s f o r a m o b t i d o s u s a n d o - s e a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l
e o p a r i s o t ó p i c o ( 1 1 3 , 1 1 0 ) . E s t e p a r i s o t ó p i c o f o i u s a d o p o r
q u e o v a l o r d e s t a r a z ã o a p r o x i m a - s e d a u n i d a d e ( R g g = 0 . 9 6 4 9 1 )
e s i m u l t a n e a m e n t e p r o d u z a m ã x i m a d i f e r e n ç a d e m a s s a , n i ^ - m ^ = 3 .
A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d e c ã d m i o i r r a d i a d o f o r a m
c o r r i g i d a s a s s u m i n d o - s e q u e o f r a c i o n a m e n t o t a m b é m ê d e s c r i t o
p e l a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l , p o i s o s p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o - a n a l T
t i c o f o r a m m a n t i d o s . N e s t e c a s o , o p a r ( 1 1 3 , 1 1 0 ) n ã o f o i u s a
d o , p o i s a r a z ã o ^ ^ ^ C d / ^ ^ ° C d m o d i f i c a - s e d e v i d o a i r r a d i a ç ã o
n ã o s e n d o p o s s T v e l d e t e r m i n a r a r a z ã o d o " e s t a d o p a d r ã o " . O
p a r i s o t ó p i c o u s a d o f o i ^ ^ ° C d , ^ ^ ^ C d p o i s c o n s i d e r o u - s e q u e
a r a z ã o ^ ^ ° C d / ^ ^ ^ C d n ã o é m o d i f i c a d a d e v i d o a b a i x a s e c ç ã o d e
c h o q u e d e a b s o r ç ã o d e s t e s i s ó t o p o s .
A s r a z õ e s i s o t ó p i c a s d o g a d o l T n i o , c u j o s e s p e c
t r o s f o r a m o b t i d o s m a n u a l m e n t e , f o r a m m e d i d o s u s a n d o - s e o m e t o
d o d e i n t e r p o l a ç ã o d e p i c o s , e m r e l a ç ã o a o i s ó t o p o ^ ^ ° G d . Es^
t e m é t o d o c o n s i d e r a q u e a d i m i n u i ç ã o d a s i n t e n s i d a d e s i ó n i c a s d e v i d o a e -
f 4 )
v a p o r a ç a o e a v a r i a ç ã o d a s i n t e n s i d a d e s de f u n d o , s a o l i n e a r e s ^ .
O e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a p a r a a m o s t r a s
d e g a d o l T n i o n a t u r a l , f o i c o r r i g i d o c o n s i d e r a n d o - s e q u e e s t e e
f e i t o , p o d e s e r d e s c r i t o p o r u m a e x p a n s ã o e m s é r i e s d e p o t ê n
c i a s d o f a t o r d e f r a c i o n a m e n t o p o r u n i d a d e d e m a s s a , p o i s d e s
t a f o r m a , o b t e v e - s e a m e l h o r r e p r o d u t i b i l i d a d e . A s r a z õ e s d a s
a m o s t r a s i r r a d i a d a s t a m b é m f o r a m c o r r i g i d a s d e s t a m a n e i r a , p o i s
o s p r o c e d i m e n t o s q u T m i c o - a n a l i t i c o f o r a m m a n t i d o s .
A s r a z õ e s f o r a m c o r r i g i d a s u s a n d o - s e o p a r i s o -
. 4 9 ,
t ó p i c o ( 1 5 6 , 1 6 0 ) p a r a a s a m o s t r a s n a t u r a i s e o p a r i s o t ó p i c o
( 1 5 4 , 1 6 0 ) p a r a a s a m o s t r a s i r r a d i a d a s . E s t e s p a r e s f o r a m e s
c o l h i d o s p o r q u e o v a l o r d a r a z ã o ^ ^ ^ ' G d / ^ ^ ° G d a p r o x i m a - s e d a
u n i d a d e (Rg,, = 0 , 9 3 6 1 ) e s i m u l t a n e a m e n t e p r o d u z a m á x i m a d i f e
r e n ç a d e m a s s a , "1^""^^ = 4 . O m e s m o p a r i s o t ó p i c o n ã o f o i u s a
d o p a r a c o r r i g i r o e f e i t o d e f r a c i o n a m e n t o d a s a m o s t r a s i r r a
d i a d a s p o r q u e o v a l o r d a r a z ã o ^ ^ ^ G d / ^ ^ ^ G d é m o d i f i c a d a devji^
d o a a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e d e c a p t u r a r a d i o a t i v a d o ^ ^ ^ 6 d . O p a r
( 1 5 4 , 1 6 0 ) f o i u s a d o p o r q u e c o n s i d e r o u - s e q u e o v a l o r d a r a z ã o
i s ^ Q ç j / i e o Q j ^ m a n t e v e - s e c o n s t a n t e d u r a n t e a i r r a d i a ç ã o .
O s v a l o r e s d e r a z õ e s e a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e
c a d m i o e g a d o l T n i o s ã o m o s t r a d o s n a s t a b e l a s I V . 1 a I V . 4 . A s
r a z õ e s i s o t ó p i c a s a p r e s e n t a m d e s v i o p a d r ã o t o t a l r e l a t i v o m e n o
r e s q u e 0 , 5 % , e x c e t u a n d o - s e a s r a z õ e s ^ ^ ^ C d / ^ ^ ^ C d e ^ ^ " G d / ^ ^ ^ G d
n a t u r a i s , q u e s a o 0 , 8 0 % e 0 , 9 6 % , r e s p e c t i v a m e n t e .
C o m p a r a n d o - s e o s v a l o r e s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s
( 1 0 11 2 3 2 8 2 9 )
c o m OS o b t i d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ' ' ' ' ' v e r i f ^
c a - s e q u e e x i s t e urna c o n c o r d a n c i a , d e n t r o d o e r r o , c o m o s v a l o
r e s o b t i d o s p o r R o s m a n e t a l i i p a r a c a d m i o , e c o m o s v a l o r e s
o b t i d o s p o r E u g s t e r e t a l i i p a r a g a d o l T n i o . O s v a l o r e s o b t i
d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ' " ^ n ã o m o s t r a m c o n c o r d a n c i a ,
i n d i c a n d o q u e e s t a d i f e r e n ç a , p o d e s e r d e v i d o a o u s o d o s v a l o
r e s o b t i d o s p o r R o s m a n ^ ^ ^ ^ e E u g s t e r ^ ^ * ^ ^ p a r a c o r r e ç ã o d o e f e 2
t o d e f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a . V e r i f i c a - s e t a m b é m , q u e a p r e c i
s ã o o b t i d a e m e n o r . A s c a u s a s d e s t e s d e s v i o s p o d e m s e r d e v i d a
a c o n d i ç õ e s q u T m i c o - a n a l T t i c a q u e n u n c a s ã o e x a t a m e n t e a s m e s -
m a s p a r a t o d a s a s a n á l i s e s . ( T a b e l a I V . 5 e I V . 6 ) .
N a s t a b e l a s I V . 7 e I V . 8 , o b s e r v a - s e q u e a s v a
r i a ç õ e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s s i g n i f i c a t i v a s a d v é m d a s r e a ç õ e s
d e c a p t u r a r a d i o a t i v a p e l o s i s ó t o p o s c o m a l t a s e c ç ã o d e c h o q u e
( ^ ^ ^ C d , ^^^^Gd e ^ ^ ^ G d ) .
TABE
LA
IV.1 -
Razões
isotópicas
de cãdmio.
R ^
^lOC
d/^i
^cd
^^^C
d "K
d/ "K
d "•
*Cd/
"Kd
"'Cd/
"Kd
í ~
1
RR
1
I ^ '
c
NATU
RAL
0,52
38 ± 0,
0021
0,
5333 ± 0,
0019
0,
5012 ± 0,
0017
1,
1750 - 0
,005
5 0,
2999 ± 0,
0024
o
P.2
0,52
39 ± 0,
0011
0,
5333 ± 0,
0009
0,
4812 ± 0,
0019
1,
1888 ± 0
,002
0 0,
3005 ± 0,
0014
! P.
3 0,
5262 ± 0,
0014
0,
5360 ± 0,
0016
0,
4800 ± 0,
0018
1,
1986 ± 0
,002
9 0,
3019 ± 0,
0016
c P.
5 0,
5257 ± 0,
0013
0,
5352 ± 0,
0014
0,
4813 ± 0,
0010
1,
1957 ± 0
,002
3 0,
3016 ± 0,
0010
"0
«
í •
.-Tl
l P.
6 0,
5237 ± 0,
0025
0,
5324 ± 0,
0032
0,
4838 ± 0,
0022
1,
1929 ± 0
,004
2 0,
3002 ± 0,
0013
TABE
LA
IV,2 - Razões
isotópicas
de g
adolTnio.
^^'*
Gd/^
"Gd
: i^^Gd/
i"Gd
'^'G
d/
i"Gd
'''G
d/
^"Gd
"°G
d/
^"Gd
NATU
RAL
0,13
9 ±
0,00
1 0,
944 ± 0,
004
1,30
8 ±
0,00
5 1 ,5
92 ±
0,00
8 1,
396
± 0,
004
P.2
0,18
2 ±
0,00
1 1,
198 ± 0,
005
1,90
7 ±
0,01
2 ,
2,40
6 ±
0,01
0 1,
827
± 0,
006
P.3
0,19
2 ±
0,00
1 1,
233 ± 0,
007
1,94
2 ±
0,01
0 2,
592 ±
0,01
1 1,
927
± 0,
006
P.5
0,19
3 ±
0,00
2 1,
212 ± 0,
010
1 ,9
03 ±
0,01
1 2,
567 ±
0.01
6 1,
930
± 0,
008
P.6
0,17
8 ±
0,00
1 1,
163 ± 0,
006
1,85
4 ±
0,01
6 2,
319 ±
0,01
8 1,
788
± 0,
008
tn
O
TABELA
IV.3
- Abundancias
isotópicas
de
cãdmio.
^^°Cd
^^^Cd
^^^Cd
"'Cd
"'Cd
NATURAL
12,9
88
± 0,
015
13,2
22
± 0,
019
24,7
94
± 0,
031
12,4
28
± 0,
014
29,1
32
± 0,
067
7,43
6 ±
0,01
8
P.2
13,0
07
± 0,
007
13,2
39
± 0,
001
24,8
26
± 0,
017
11 ,
947
± 0,
028
29,5
12
± 0,
020
7,46
1 ±
0,00
3
P.3
13,0
16
± 0,
002
13,2
58
± 0,
011
24,7
36
± 0,
009
11 ,
874
± 0,
006
29,6
49
± 0,
019
7,46
7 ±
0,00
1
P.5
13,0
15
± 0,
009
13,2
49
± 0,
010
24,7
56
± 0,
018
11,9
14
± 0,
002
29,6
00
± 0,
004
7,46
6 ±
0,00
5
P.6
12,9
85
± 0,
025
13,2
00
± 0,
045
24,7
95
±0,027
11,9
96
± 0,
023
29,5
79
± 0,
086
7,44
5 ±
0,02
1
TABELA
IV.4
- Abundancias
isotópicas
de
gadolTnio.
i"Gd
^^^^
Gd
^"Gd
"'Gd
""Gd
NATU
RAL
2,17
6 ±
0,01
2 14
,802
±
0,03
0 20
,497
±
0,01
8 15
,676
+
0,01
6 24
,962
±
0,05
8 21
,886
±
0,01
2
P.2
2,14
0 ±
0,00
3 14
,070
±
0,01
0 22
,391
±
0,01
2 11
,743
±
0,00
2 28
,256
±
0,06
2 21
,449
±
0,03
2
P.3
2,16
3 ±
0,00
2 13
,874
±
0,02
2 21
,85
5 ±
0,02
1 11
,25
3 ±
0,01
8 29
,165
±
0,02
8 21
,689
±
0,01
4
P.5
2,18
1 ±
0,01
2 13
,730
±
0,06
6 21
,558
±
0,09
2 11
,35
7 ±
0,03
2 29
,071
±
0,14
0 21
,861
±
0,11
7
P.6
2,14
8 ±
0,00
1 14
,011
±
0,01
7 22
,326
±
0,04
7 12
,045
±
0,01
2 27
,937
±
0,05
6 21
,534
±
0,01
2
TABELA
IV.5
- Razoes
isotópicas
de
cãdmio
natural.
106/112
108/112
110/112
111/112
113/112
114/112
116/112
Laboratório
padrão
Rosman
and
De
Laeter,
(1976)
(metal
puro
-
JMC)*
Rosman
e
De
Laeter,
(1975)
0,05418
0,03805
0,52545
0,53461
0,50280
1,17342
0,30145
0,05415-
0,03810-
0,52542"
0,53430*
0,50240'
1,17383"
0,30147*
0,00003
0,00002
0,00010
0,00010
0,00011
0,00011
0,00008
Moraes,
Kakazu,
lyer
0,05391*
0,03781*
0,5156-
0,5313"
0,5078"
1,1797
0,3047
Rodrigues
(1980)
0,00005
0,00004
0,0002
0,0002
0,0003
0,0004
0,0001
Health,
(1977-1978)
0,05069
0,03656
0,51475
0,52971
0,50935
1,1990
0,31491
neste
trabalho
0,5238*
0,5333*
0,5012*
1.1750*
0.2999^
0,0021
0,0019
0,0017
0,0055
0.0024
* usado
para
corrigir
o efeito
de
fracionamento
de
massa
OI to
TABE
LA
IV.6
-
Razo
es
isot
ópic
as
de
gado
lTni
o na
tura
l
Eugs
ter,
Te
ra,
Burn
ett,
Wa
sser
burg
. (1
970)
*
Heal
th
(197
7-19
78)
Nest
e tr
abal
ho
152/
160
154/
160
155/
160
156/
160
157/
160
158/
160
0,00
928*
0,
0997
5*
0,67
692'
0,
0000
2 0,
0000
2 0,
0000
9 0,
9361
0,
71 5
89-
0,00
004
1 ,1
3590
-0,
0000
9
0,00
913
0,09
817
0,67
260
0,93
470
0,71
598
1,13
562
0,09
94*
0,67
63*
0,93
65*
0,71
621*
1,
1405
* 0,
0010
0,
0037
0,
0044
0,
0042
0,
0036
* Us
ado
para
co
rrig
ir
o ef
eito
de
fr
acio
name
nto
de
mass
a.
TABELA
IV.7
- Variação
da
abundância
isotópica
de
Cãdmio
^^"Cd
a "'C
d 0
o "'C
d a
^^"Cd
a ^^^Cd
a
P2
0.019
0,017
0,017
0,019
0,032
0,035
-0,481
0,03
1 0,382
0,070
0,025
0,018
P3
0,028
0,015
0,036
0,022
0.058
0,032
-0,554
0,015
0,517
0,070
0,03
1 0,018
P5
0,027
0,017
0,027
0,021
0,038
0,036
-0,514
0,014
0,468
0,067
0,030
0,019
P6
0,003
0,029
0,022
0,049
0,010
0,041
-0,432
0,027
0,447
0,019
0,009
0,028
TABELA
IV.8
- Variação
da
abundância
isotópica
de
GadolTnio
^^•^
Gd
o '''G
d o
^^^Gd
a "'G
d a
"'Gd
a "°G
d a
P2
-0,036
0,012
-0.732
0,032
1 .8
94
0,022
-3.933
0,016
3,294
0,85
-0,437
0,034
P3
-0,013
0,012
-0,928
0,037
1 .358
0,028
-4,423
0,024
4,203
0,064
-0,197
0,018
P5
0,005
0,017
-1
,072
0,072
1 ,0
61
0.094
-4,319
0,036
4.109
0,152
-0.025
0,118
P6
-0,028
0,012
-0,791
0,034
1 ,8
29
0,050
-3,631
0,020
2,975
0,08
1 -0,352
0,017
. 5 5 .
I V . 2 - C A L C U L O D O F L U X O I N T E G R A D O
O c á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s e n v o l
v e o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e e f e t i v a d e a b s o r ç ã o d e n e u t r o n s .
C o m o a s a m o s t r a s , e m f o r m a d e s o l u ç ã o , f o r a m i £
r a d i a d a s n a z o n a r e f l e t o r a d o r e a t o r , c o n s i d e r o u - s e q u e o s neu
t r o n s s o f r e m u m n ú m e r o d e c o l i s õ e s s u f i c i e n t e s p a r a q u e a d i s
t r i b u i ç ã o d e e n e r g i a d o s n e u t r o n s p o s s a s e r r e p r e s e n t a d a p e l a
d i s t r i b u i ç ã o d e M a x w e l 1 - B o i t z m a n n .
A p a r t i r d a t e m p e r a t u r a d o m o d e r a d o r , c a l c u l o u -
s e a e n e r g i a t é r m i c a d o s n e u t r o n s , E = 1 0 , 0 2 6 4 ± 0 , 0 0 0 1 ) e V , a
v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l , v = ( 2 , 2 4 7 3 ± O , 0 0 0 2 ) x 1 O ^ c m / s e a
e n e r g i a m a i s p r o v á v e l , E = ( 0 , 0 1 3 2 ± 0 , 0 0 0 1 ) e V .
A s e c ç ã o d e c h o q u e d e ^ ^ ^ C d f o i c a l c u l a d a u s a n
f 3 4 )
d o - s e o s p a r â m e t r o s d e W e s t c o t t ^ . C o n s i d e r o u - s e q u e a s e c
ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o d o c a d m i o é d e v i d a a s e c ç ã o d e c h o
q u e d o ^ ^ ^ C d ( T a b e l a 1 . 3 ) , i s t o é , a s c o n t r i b u i ç õ e s dos o u t r o s
i s ó t o p o s s ã o d e s p r e z T v e i s ^ ^ e u m a a b u n d â n c i a i s o t ó p i c a n a t u
r a l d e ^ ^ ^ C d , d e ( 1 2 , 4 2 8 ± O , 0 1 4 ) % . U s a n d o - s e a e q u a ç ã o I e
o s v a l o r e s : g = (1 , 3 4 9 5 ± 0 , 0 0 0 1 ) , s = ( 1 ,01 0 + 0 , 0 0 0 5 ) , c a l c u
l a d o s p a r a T = 2 9 ° C , r = 0 , 0 3 e a ^ ^ = ( 2 4 5 0 ± 3 0 ) b a r n s t a b e
l a d o s , o b t e v e - s e o v a l o r d a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o e f e t j ^
v a d o c ã d m i o , c o m o s e n d o ( ( J ^ ^ ) g f = ( 3 3 8 0 ± 4 0 ) b a r n s e do ^ ^ ^ C d ,
c o m o s e n d o {o'")^^ = (2 , 7 2 ± O , 0 3 ) x 1 O b a r n s .
A s e c ç ã o d e c h o q u e d e ^ " G d f o i c a l c u l a d a , con
s i d e r a n d o - s e q u e d e v i d o a e n e r g i a s d e r e s s o n â n c i a
0 , 0 2 6 8 e V e E ¿ " = 0 , 0 3 1 4 e V ) s e r e m m u i t o b a i x o s , o c o m p o r
t a m e n t o 1/v d o m i n a p a r a e n e r g i a s m e n o r e s q u e a p r o x i m a d a m e n t e
0 , 0 4 e V ^ ^ ^ ^ . A s s u m i u - s e t a m b é m q u e o v a l o r < a v > n ã o d e p e n d e
m u i t o d a t e m p e r a t u r a e é < a v > = ( 4 , 7 5 ± O , 2 3 ) x 1 0 " ^ c m ^ / s p a
. 5 6 .
T A B E L A I V . 9 - V a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o p a r a u m p e
r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d e 4 8 h d e s c o n t í n u a s ( 6 d i a s )
P o s ^
ç ã o
V a l o r e x
t r a p o l a d o
( x l O ^ V c m M
U s a n d o
Gd
(xlO^^n / c m M
o{%)
U s a n d o
Cd
(xl0^«n / c m M
a ( % )
Gd
V ( % )
Cd
V ( % )
P2 1,50 1,48 ± 0,08 5,4 1,39 ± 0,19 14 1.3 7,3 6,1
P3 1,71 1.82 ± 0,10 5,5 1,68 ± 0,20 12 6,4 1.8 7,7
P5 1,62 1,78 ± 0,09 5,1 1,54 ± 0,17 11 9,9 4,9 1 3 , 5
P6 1,25 1,33 ± 0,07 5,3 1,34 ± 0,22 16 6.4 7,2 0,7
T A B E L A I V . 1 0 - V a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o p a r a u m p e
r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d e 2 4 h d e s c o n t í n u a s (3 d i a s ) .
Posj^ V a l o r e x U s a n d o U s a n d o Gd Cd
t r a p o l a d o Gd o{%) Cd a ( % ) V ( % ) v(%) (xl0^'n/cm2) (xlO^ V c m 2 ) (xlO^'n/cm2)
P3 8 , 5 7 8 , 9 4 ±, 0.51 5.7 9,49 ± 1,65 17 4.3 11 6,2
o n d e
V ^ ^ ( % ) E G d
T - T E
x 1 0 0
r a u m i n t e r v a l o d e T O O K ã 3 9 3 K . D e s t a f o r m a , u s a n d o - s e o
v a l o r d a v e l o c i d a d e m a i s p r o v á v e l d o n e u t r o n , o b t e m - s e o v a l o r
d e o"'' = ( 2 . 1 1 ± 0 . 1 1 ) X 1 0 = b a r n s .
O s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a d o s s ã o a -
p r e s e n t a d o s n a t a b e l a I V . 9 e I V . 1 0 .
. 5 7
6(%) 1^
T
X 1 0 0
é O f l u x o e x t r a p o l a d o
P ri T é O f l u x o c a l c u l a d o u s a n d o c ã d m i o
T é 0 f l u x o c a l c u l a d o u s a n d o g a d o l T n i o .
N e s t a s t a b e l a s , o s v a l o r e s f o r n e c i d o s p e l a g e
r ê n c i a d e o p e r a ç õ e s d o r e a t o r ( C O U R P ) f o r a m e x t r a p o l a d o s , p o i s
e s t a s m e d i d a s f o r a m o b t i d a s p e l o m é t o d o d e a t i v a ç ã o d e f o l h a s
d e o u r o , i r r a d i a d a s d u r a n t e u m p e q u e n o i n t e r v a l o d e t e m p o . A
e x t r a p o l a ç ã o f o i f e i t a s u p o n d o - s e q u e o f l u x o m a n t e v e - s e c o n s
t a n t e d u r a n t e o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o d a s a m o s t r a s a n a l i s a d a s
( 4 8 h e 2 4 h d e s c o n t í n u a s ) . E s t e s v a l o r e s f o r a m u s a d o s a p e n a s pa^
ra v e r i f i c a ç ã o d a o r d e m . d e g r a n d e z a d o f l u x o i n t e g r a d o c a l c u l a ^
d o a p a r t i r d a m e d i d a d e v a r i a ç ã o d a r a z ã o i s o t ó p i c a .
O s v a l o r e s d a t a b e l a I V . 1 0 f o r a m o b t i d o s a p a r
t i r d e e s t u d o s p r e l i m i n a r e s p a r a u m a i r r a d i a ç ã o d e 3 d i a s ( 2 4 h
d e s c o n t í n u a s ) .
A c o m p a r a ç ã o e n t r e o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a
d o u s a n d o c ã d m i o e g a d o l T n i o , m o s t r a q u e o s d e s v i o s r e l a t i v o s ,
6 ( % ) , s ã o d e a p r o x i m a d a m e n t e 1 0 % . E s t e s d e s v i o s s ã o c o m p a r á
v e i s a o s o b t i d o s p o r o u t r o s p e s q u i s a d o r e s ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ .
O s e r r o s a p r e s e n t a d o s n o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e
g r a d o , s ã o d e s v i o s p a d r õ e s c a l c u l a d o s p o r p r o p a g a ç ã o d e e r r o s .
A m a i o r p a r c e l a d e s t e e r r o é d e v i d o a o d e s v i o p a d r ã o d a s d i f e
r e n ç a s e n t r e a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s e m e l h o r e s r e s u l t a d o s n ã o f o
r a m o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s n a s p r a t e l e i r a s P 3 e P 5 , p o r
q u e p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s v a r i a n d o d e a p r o x i m a d a m e n t e 3 0 % , a s
~ ( 2 7 ) r a z o e s i s o t ó p i c a s a p r e s e n t a m a m e s m a p r e c i s ã o .
. 5 8 .
A p a r t i r d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s , v e r i f i c a - s e q u e
o g a d o l T n i o é m a i s i n d i c a d o p a r a m e d i d a s d e f l u x o i n t e g r a d o e
q u e m e l h o r e s r e s u l t a d o s p o d e r ã o s e r o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e
g r a d o s m a i o r e s , o u s e j a , m a i o r e s d i f e r e n ç a s e n t r e a s r a z õ e s iso
t ó p i c a s d a a m o s t r a a n t e s e d e p o i s d a i r r a d i a ç ã o . E s t e a u m e n t o
n a d i f e r e n ç a e n t r e a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s p o d e s e r o b t i d o c o m u m
a u m e n t o d o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o , p o r é m u m d o s i n c o v e n i e n t e s
d e s t e a u m e n t o , p o d e s e r a v a r i a ç ã o d a a b u n d a n c i a i s o t ó p i c a d o s
i s ó t o p o s c o m b a i x a s e c ç ã o d e c h o q u e , t o r n a n d o n e c e s s á r i o o u s o
d e e l e m e n t o s a l t a m e n t e e n r i q u e c i d o s e m i s ó t o p o s c o m a l t a s e c
ç ã o d e c h o q u e , o u a i n t r o d u ç ã o d e u m f a t o r q u e c o n s i d e r a o con
s u m o d o i s ó t o p o d e b a i x a s e c ç ã o d e c h o q u e d e a b s o r ç ã o .
INSTITUTO D E PESOU r - ' -s rPr.ÉTIC'S E N U C L E A R E S
i. r. E. N.
. 5 9 .
C A P T T U L O V
C O N C L U S Ã O
A p a r t i r d a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s , o b
s e r v a - s e q u e p a r a o p e r T o d o d e i r r a d i a ç ã o u s a d o , a s s u p o s i ç õ e s
f e i t a s p a r a o c á l c u l o d o f l u x o i n t e g r a d o u s a n d o c a d m i o n a t u r a l
e g a d o l T n i o n a t u r a l , s ã o v á l i d a s . O u s e j a , s o m e n t e a s a b u n d a n
c i a s i s o t ó p i c a s d e ' ' ' C d , ' ' " ^ C d , ' ' = G d , ' ' ^ G d , ' ' " G d e "'Gá,
s o f r e m v a r i a ç õ e s c o n s i d e r á v e i s d e v i d o ã s r e a ç õ e s d e c a p t u r a ra^
d i o a t i v a ; a s v a r i a ç õ e s d a s a b u n d a n c i a s i s o t ó p i c a s d e ^ ^ ^ C d ,
^ ^ ^ C d , ^ ^ ^ C d , ' ^ ^ C d e ^ = '*Gd s ã o d a m e s m a o r d e m d e g r a n d e z a d o s
e r r o s e n v o l v i d o s n a a n á l i s e .
A t é c n i c a d e d e p o s i ç ã o d o c a d m i o e m a r r a n j o s d e
f i l a m e n t o s i m p l e s c o m s T l i c a - g e l e t é c n i c a d e d e p o s i ç ã o d o g a
d o l T n i o c o m g r a f i t a c o l o i d a l f o r a m a d e q u a d o s , u m a v e z q u e o s
v a l o r e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s o b t i d o s a p r e s e n t a m d e s v i o s p a -
dro'es t o t a l r e l a t i v o p r ó x i m o s ã 0 , 5 % , e x c e t o p a r a a s r a z õ e s
c u j a s a b u n d a n c i a s s ã o m e n o r e s q u e 1 0 % . N e s t e c a s o , o d e s v i o p a
d r ã o t o t a l r e l a t i v o é m e n o r q u e 1 , 0 % . A l é m d i s s o , e s s e s r e s u l
t a d o s m o s t r a m , q u e a e x p a n s ã o e x p o n e n c i a l e a e x p a n s ã o e m s é
r i e s d e p o t ê n c i a s p o d e m s e r u s a d a s p a r a c o r r i g i r o e f e i t o d e
f r a c i o n a m e n t o d e m a s s a d o c a d m i o e g a d o l T n i o , r e s p e c t i v a m e n t e .
P e l o s d a d o s a p r e s e n t a d o s n a t a b e l a I V . 9 , v e r i f j _
c a - s e q u e o s v a l o r e s d e f l u x o i n t e g r a d o u s a n d o g a d o l T n i o , a p r e
s e n t a m d e s v i o s p a d r õ e s r e l a t i v o s d e a p r o x i m a d a m e n t e 6 % e u s a n -
. 6 0 .
d o c ã d m i o , m e n o r e s q u e 2 0 % . E s t e s e r r o s p o d e m s e r a t r i b u i d o s a
p e q u e n a v a r i a ç ã o d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .
D e s t a f o r m a , p o d e - s e c o n c l u i r q u e o g a d o l T n i o
é m a i s i n d i c a d o p a r a m e d i d a s d e f l u x o i n t e g r a d o e q u e m e l h o r e s
r e s u l t a d o s p o d e r ã o s e r o b t i d o s p a r a f l u x o s i n t e g r a d o s m a i o r e s ,
o u s e j a m a i o r e s v a r i a ç õ e s d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s , u s a n d o - s e a -
m o s t r a s a l t a m e n t e e n r i q u e c i d a s e m u m d o s i s ó t o p o s c o m a l t a s e £
ç ã o d e c h o q u e ( ^ ' ^ C d o u ^ ' ' G d ) .
.61 .
A P Ê N D I C E
C á l c u l o d o d e s v i o p a d r ã o i n t e r n o , d e s v i o p a d r ã o
i n t e r n o r e l a t i v o , d e s v i o p a d r ã o e x t e r n o , d e s v i o p a d r ã o e x t e r n o
r e l a t i v o , d e s v i o p a d r ã o t o t a l d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .
1 . D E S V I O P A D R A O I N T E R N O
O d e s v i o p a d r ã o i n t e r n o S^.^ , e c a l c u l a d o p o r
m e i o d a f ó r m u l a
o n d e k é o n ú m e r o d e v a r r e d u r a s
j é o n ú m e r o d e a n a l i s e s
R., é a r a z ã o m e d i d a 1 K
R . é a m é d i a d e k v a r r e d u r a s .
2 . D E S V I O P A D R A O I N T E R N O R E L A T I V O
£ c a l c u l a d o p e l a f ó r m u l a
1 0 0 X S . R S (%) = ^ - l ü
. 6 2
o n d e R = i I R . m é d i a d a s r a z õ e s i s o t ó p i c a s .
3. D E S V I O P A D R f i O E X T E R N O
E c a l c u l a d o p o r
4 . D E S V I O P A D R A O E X T E R N O R E L A T I V O
1 0 0 X S e x t
5 . D E S V I O P A D R A O T O T A L
C a l c u l o d a a b u n d a n c i a i s o t ó p i c a e d e s v i o s p a d r ã o .
1 . A A B U N D A N C I A I S O T Ó P I C A é c a l c u l a d a p o r :
m ,n
R m n X 1 0 0 a b u n d a n c i a m é d i a .
o n d e n é o i s ó t o p o d e r e f e r e n c i a .
m é o i s o t ó p i c o c u j a a b u n d a n c i a q u e r se d e t e r m i n a r .
, 6 3
2 , D E S V I O P A D R A O D A M É D I A
o n d e A = -l J A . m é d i a d a s a b u n d a n c i a s liin j ^ j m n
n ú m e r o d e a n a l i s e s .
3 . D E S V I O P A D R A O D A M E D I A R E L A T I V O
R S = 1 0 0 X ?
" m i n
C á l c u l o d o e r r o n o v a l o r d o f l u x o i n t e g r a d o d e
v i d o a p r o p a g a ç ã o d e e r r o s d o s p a r â m e t r o s e n v o i vidos^.^ ^
O f l u x o i n t e g r a d o d e n e u t r o n s u s a n d o c ã d m i o é
c a l c u l a d o p e l a e x p r e s s ã o :
i = j + 1
O e r r o a s s o c i a d o a g r a n d e z a x d e v i d o a o e r r o
a s s o c i a d o a s m e d i d a s d e r a z õ e s i s o t ó p i c a s e s e c ç õ e s de c h o q u e é :
d x a x ( d D ) ' da
90^ ( d a J ) ^ +
3x
. 6 4
d D = / ( ^ R T T ? T 7 d R ° T 7
( d T ) ^
-1 2 1 ( R , j - R ° j )
L ( a M ^ [ U R ° ^ ] J
j n +r9 .1 (dR.j)
dT = a ^ W R » j )
(dD)' J R , j - R ^ ) '
d o '
. 6 5 .
R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S
1 ) A T A L L A , L . T . I n t e r p r e t a ç ã o q u a n t i t a t i v a d e r e s u l t a d o s e x
p e r i m e n t a i s . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o de E n e r g i a A t ô m i c a , m a i o
1 9 7 8 . ( I E A - I n f - 6 0 ) .
2 ) B E C K U R T Z , K . H . & W I R T Z , K . N e u t r o n p h y s i c s . N e w Y o r k , S p r i n g e r
- V e r l a g , 1 9 6 4 .
3 ) B U R L I N G A M E , A . L . ; S H A C K L E T O N , C . H . ; H O W E , I . ; C H I Z H O V , O . S .
M a s s s p e c t r o s c o p y f u n d a m e n t a l r e v i e w s : A n a l . C h e m . , 5 0 :
3 6 4 R , 1 9 7 8 .
4 ) C A M E R O N , A . E . M a s s s p e c t r o m e t r y o f u r a n i u m h e x a f 1 u o r i d e .
I n : R O D D E N , C . J . A n a l y s i s o f e s s e n t i a l n u c l e a r r e a c t o r
m a t e r i a l s . W a s h i n g t o n U S . G o v e r n m e n t P r i n t i n g O f f i c e , 1 9 6 4 .
5 ) C A M E R O N , A . E . ; S M I T H , D . H . ; W A L K E R , R . L . M a s s s p e c t r o m e t r y
m a n o g r a m - s i z e s a m p l e s of l e a d . A n a l . C h e m . , 41^(3): 5 2 5 - 6 , 1 9 6 9 .
6 ) D E L M O R E , J . E . T h e i o n i z a t i o n o f selected e l e m e n t s o f i n t e r e s t
in t h e n u c l e a r f u e l c y c l e . I n : R A A P H O R S T , J . G . V a n e d .
N u c l e a r m a s s s p e c t r o m e t r y : p r o c e e d i n g s o f a s y m p o s i u m held
in P e t t e n 9 - 1 2 O c t o b e r , 1 9 7 8 . 1 9 7 8 . p . 3 2 - 4 6 .
7 ) D E R E G G E , P . & B O D E N , R . D e t e r m i n a t i o n o f a c t i n i d e s a n d
f i s s i o n p r o d u c t s b y m a s s s p e c t r o m e t r y i s o t o p i c d i l u t i o n
f o r b u r n u p m e a s u r e m e n t s o f n u c l e a r f u e l s . I n : D A L Y , N . R .
e d . A d v a n c e s in m a s s s p e c t r o m e t r y , p r o c e e d i n g s o f t h e 7th
I n t . M a s s S p e c t r o m e t r y c o n f e r e n c e , h e l d in F l o r e n c e , 3 0
A u g . - 3 S e p t . , 1 9 7 6 . L o n d o n , H e y d e n , 1 9 7 8 . p . 5 2 8 - 4 1 .
, 6 6 .
8 ) D O B R O Z E M S K Y , R . ; P I C H I M A Y E R , F . ; V I E H B O C K , F . P . M a s s e n s p e k t r o -
m e t r i s c h e b e s t i m m u n g d e r n e u t r o m e n - e i f a n g s q u e r s c h n i t e v o n
i s o t o p e n d e r s e l t e n e n e r d e n . I n t . J. M a s s S p e c t r o m . I o n
S o u r c e . 6 : 4 3 5 - 5 0 , 1 9 7 1 .
9 ) D U D E S T A R D T , J . J . & H A M I L T O N . L . J . N u c l e a r r e a c t o r a n a l y s i s .
N e w Y o r k , J o h n W i l e y , 1 9 7 6 .
1 0 ) E U G S T E R , 0 . ; T E R A , F . ; B U R N E T T , D . S . ; W A S S E R B U R G , G . J .
I s o t o p i c c o m p o s i t i o n o f g a d o l i n i u m a n d n e u t r o n - c a p t u r e
e f f e c t s in s o m e m e t e o r i t e s . J. G e o p h y s . R e s . . 7 5 ( 1 4 ) :
2 7 5 3 - 6 8 , 1 9 7 0 .
1 1 ) H E A T H , R . L . T a b l e o f i s o t o p e s . I n : W E A S T , R . C . C R C H a n d
b o o k o f c h e m i s t r y a n d p h y s i c s . 5 8 . e d . C l e v e l a n d , O h i o
C R C , 1 9 7 7 - 7 8 . p . B 2 7 0 - B 3 5 4 .
1 2 ) H E N R Y , A . F . N u c l e a r r e a c t o r a n a l y s i s . C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t s
I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 1 9 7 5 .
1 3 ) H U G H E S , D . J . & H A R V E Y , J . A . N e u t r o n c r o s s s e c t i o n . N e w Y o r k ,
M c G r a w - H i l l , 1 9 5 5 . ( B N L - 3 2 5 ) .
1 4 ) I N T E R N A T I O N A L E N E R G Y A G E N C Y . N e u t r o n f l u e n c e m e a s u r e m e n t s .
V i e n n a , 1 9 7 0 . ( T R S - 1 0 7 ) .
1 5 ) I Y E R , S . S . ; T A D E I , J . F . A . C . ; M O R A E S , N . M . P . ; R O D R I G U E S , C .
O n l i n e d a t a a c q u i s i t i o n a n d p r o c e s s i n g i n a V A R I A N T H - ^
m a s s s p e c t r o m e t e ^ r . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t o -
m i c a , 1 9 7 8 . ( I E A - P u b - 5 1 1 ) .
1 6 ) K A K A Z U , M . H . O t i m i z a ç ã o d a e m i s s ã o t e r m o i Ô n i c a e d e t e r m i
n a ç ã o d e u r â n i o a o n i v e l d e t r a ç o s e m r o c h a s p e l a t é c n i
c a d e e s p e c t r o m e t r i a d e m a s s a - d i 1 u i ç ã o i s o t ó p i c a . S ã o Pau
l o , 1 9 8 0 . ( D i s s e r t a ç ã o d e M e s t r a d o , I n s t i t u t o d e P e s q u 2
s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a r e s ) .
. 6 7 .
1 7 ) L O N G , L . E . E a r t h P l a n e t . S e i . L e t t . . J ^ : 2 8 9 - 9 2 , 1 9 6 6 a p u d
M O O R E , L . J . ; M A C H L A N , L . A . ; S H I E L D S , W . R . ; G A R N E R , E . L .
I n t e r n a l n o r m a l i z a t i e n t e c h n i q u e f o r h i g h a c c u r a c y i s o t o p e
d i l u t i o n a n a l y s i s - a p p l i c a t i o n t o m o l y b d e n u m a n d n i c k e l
in s t a n d a r d r e f e r e n c e m a t e r i a l . A n a l . C h e m . , 4 6 ( 8 ) : 1 0 8 2 - 8 9 ,
1 9 7 4 .
1 8 ) L O U B E T , M . & A L L E G R E , C . J . B e h a v i o r o f t h e r a r e e a r t h e l e m e n t s
in t h e O k i e n a t u r a l r e a c t o r . G e o c h i m . C o s m o c h i m . A c t a ,
4 1 : 1 5 3 9 - 4 9 , 1 9 7 7 .
1 9 ) M A E C K , W . J . P r o p o s e d d e t e r m i n a t i o n o f n u c l e a r f u e l b u r n - u p
t h e r a t i o o f t w o s t a b l e f i s s i o n p r o d u c t s o f t h e s a m e e l e m e n t s .
I d a h o , P h i l l i p s P e t r o l e u m , A p r . 1 9 6 5 . ( I D O - 1 4 6 4 2 ) .
2 0 ) M O L L E R , H . B . ; S H O R E , F . J . ; S A I L O R , V . L . L o w e n e r g y n e u t r o n
r e s s o n a n c e s i n e r b i u m a n d g a d o l i n i u m . N u c l . S e i . E n g . ,
8 : 1 8 3 - 9 2 , 1 9 6 0 .
2 1 ) M O O R E , L . J . ; M A C H L A N . L . A . ; S H I E L D S , W . R . ; G A R N E R , E . L .
I n t e r n a l n o r m a l i z a t i o n t e c h n i q u e s f o r h i g h a c c u r a c y i s o t o p e
d i l u t i o n a n a l y s e s - a p p l i c a t i o n t o m o l y b d e n u m a n d n i c k e l
in s t a n d a r d r e f e r e n c e m a t e r i a l . A n a l . C h e m . , 4 6 ( 8 ) : 1 0 8 2 -
8 9 , 1 9 7 4 .
2 2 ) M O R A E S , N . M . P . d e A n á l i s e s i s o t ó p i c a s d e u r a n i o p o r e s p e ç
t r o m e t r i a d e m a s s a t e r m o i ó n i c a . S ã o P a u l o , 1 9 7 9 . ( D i s
s e r t a ç ã o d e M e s t r a d o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t ô m i c a ) .
( I E A - D T - 1 1 5 ) .
2 3 ) M O R A E S , N . M . P . ; K A K A Z U , M . H . ; I Y E R , S . S . S . ; R O D R I G U E S , C .
M a s s s p e c t r o m e t r y o f s u b m i c r o g r a m a m o u n t o f lead a n d c a d m i u m .
A n . A s s . B r a s . Q u i m . , 3 1 ( 1 / 2 ) , 1 9 8 0 . ( S e p a r a t a ) .
2 4 ) M U G H A B G H A D , S . F . & G A R N E R , D . I . e d . N e u t r o n c r o s s s e c t i o n
V . l : r e s s o n a n c e p a r a m e t e r . 3 e d . B r o o k h a v e n , B r o o k h a v e n
N a t i o n a l L a b . , 1 9 7 3 . ( B N L - 3 2 5 ) .
. 6 8 .
2 5 ) P E N T E A D O F 9 , A . C . I r r a d i a ç õ e s n o r e a t o r e c á l c u l o s d e ãtj
v a ç ã o . S ã o P a u l o , I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t ô m i c a , 1 9 7 2 .
( I E A - I n f - 2 3 ) .
2 6 ) R A Y , W . E . T h e l a n t h a n o n s a s r e a c t o r p o i s o n s . In: A N D E R S O N ;
W . K . & T H E I L A C K E R , J . S . N e u t r o n a b s o r b e r m a t e r i a l s f o r
r e a c t o r c o n t r o l . W a s h i n g t o n , U S A E C , 1 9 6 2 . p .
2 7 ) R I D L E Y , R . G . ; D A L Y , N . R . ; D E A N . M . H . I s o t o p i c a n a l y s i s o f
u r a n i u m u s i n g a n i n t e r n a l s t a n d a r d . N u c l . I n s t r . and Meth.,
3 4 : 1 6 3 - 4 , 1 9 6 5 .
2 8 ) R O S M A N , K . J . R . & D E L A E T E R , J . R . I s o t o p e f r a c t i o n a t i o n in
m e t e o r i t i c c a d m i u m . N a t u r e , 2 6 1 : 2 1 6 - 8 , 1 9 7 6 .
2 9 ) R O S M A N , K . J . R . & D E L A E T E R , J . R . T h e i s o t o p i c c o m p o s i t i o n
o f c a d m i u m i n t e r r e s t r i a l m i n e r a l s . Int. J. M a s s S p e c t r o m .
I o n P h y s . , 2 ^ : 3 8 5 - 9 4 , 1 9 7 5 .
3 0 ) R U S S E L , W . A . , P A P A N A S T A S S I O U , D . A . ; T R O M B E L L O , T . A . C a
i s o t o p e f r a c t i o n a t i o n o n t h e e a r t h a n d o t h e r s o l a r s y s t e m
m a t e r i a l s . G e o c h e m . C o s m o c h i m . A c t a , 42^: 1 0 7 5 - 9 0 , 1 9 7 8 .
3 1 ) S C H U H M A N N , S . ; P H I L P O T T S , J . A . ; F R Y E R , P . S u p p r e s i o n o f
m o n o x i d e i n t e r f e r e n c e i n s u r f a c e i o n i z a t i o n m a s s s p e c t r o
m e t r y o f r a r e e a r t h e l e m e n t s . A n a l . C h e m . , 5 2 : 2 1 4 - 6 , 1 9 8 0 .
3 2 ) W A L K E R , W . H . F i s s i o n p r o d u c t d a t a f o r t h e r m a l r e a c t o r s .
P a r t i - C r o s s s e c t i o n s . O n t a r i o , C h a l k R i v e r N u c l e a r
L a b o r a t o r i e s , D e c . 1 9 6 9 . ( A E C L - 3 0 3 7 . P a r t I ) .
3 3 ) W A S S E R B E R G , G . J . ; J A C O B S E N , S . B . ; P A O L O , D . J . d e ; M c C U L L O C H ,
M . T . P r e c i s e d e t e r m i n a t i o n o f S m / N d r a t i o s S m a n d N d
i s o t o p i c a b u n d a n c e s in s t a n d a r d s o l u t i o n s . G e o c h i m . C o s m o c h i m .
A c t a , 4 5 : 2 3 1 1 - 2 3 , 1 9 8 1 .
3 4 ) W E S T C O T T , C . H . E f f e c t i v e c r o s s s e c t i o n v a l u e s f o r w e l l -
m o d e r a t e d t h e r m a l r e a c t o r _s j e_c t r a . 3 e d . O n t a r i o , C h a l k
R i v e r N u c l e a r L a b o r a t o r i e s , S e p t . 1 9 6 0 . ( A E C L - H O l ) .
. 6 9
3 5 ) W U R T Z , R . & B E G E , D . D e t e r m i n a t i o n o f b u r n - u p b e h a v i o r o f g a d o l i n i u m c o n t a i n i n g n u c l e a r f u e l b y i s o t o p e d i l u t i o n m a s s s p e c t r o m e t r y . I n : D A Y , N . R . e d . A d v a n c e s i n m a s s s p e c t r o m e t r y , p r o c e e d i n g s o f t h e 7 t h I n t . M a s s S p e c t r o m e t r y c o n f e r e n c e , h e l d in F l o r e n c e 3 0 A u g . - 3 S e p t . , 1 9 7 6 .
L o n d o n , H e y d e n , 1 9 7 8 . V . 7 A . p . 4 9 9 - 5 0 3 .
3 6 ) Z A N D B E R G , E . Y a . & l O N O V . N . I . S u r f a c e i o n i z a t i o n . J e r u -s a l e n , K e t e r , 1 9 7 1 .