Analisis Faktor merupakan suatu tehnik (Statistik) untuk mereduksi

data (variabel). Apabila terdapat data dengan variabel yang cukup banyak, kadang-kadang menyulitkan

untuk analisis data.Untuk itu

Variabel yang dikelompokkan ke dalam kelompok yang sejenis,

bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel (baru) yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal.

Dan memudahkan untuk analisis selanjutnya

Contoh, Jika semula ada sejumlah (banyak) variabel yang saling independen,

Analisis faktor mungkin bisa meringkas hanya menjadi > satu kumpulan Kumpulan variabel baru tersebut dikenal sebagai

Faktor: tidak dapat langsung diukur (Unobservable variable / latent variable)

Jika sebuah variabel yang mempunyai kecenderungan mengelompok dan

membentuk sebuah Faktor,Maka

Variabel tersebut akan mempunyai korelasi yang cukup tinggi dengan

variabel lainSebaliknya

Variabel dengan korelasi yang lemah dengan variabel lain cenderung tidak

akan mengelompok dalam faktor tertentu.

Analisis Faktor dipergunakan : • identifikasi hubungan antar variabel

dengan melakukan uji korelasi, • untuk mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying dimensions) atau faktor

• identifikasi set variabel baru yang tidak berkorelasi (independent), sedikit jumlahnya, menggantikan suatu set variabel asli yang saling berkorelasi. tidak terjadi multi collinearity

• Hasil reduksi variabel, secara korelasi, membuat set variabel baru dinamakan faktor yang saling tidak berkorelasi,

• Jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan variabel lain yang tercakup dalam analisis disebut communality

• Pada common factor tersebut bisa dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel yang terlihat (the observed variables), yang dinyatakan dalam persamaan model:

F1 = Wi1 X1 + Wi2 X2 + Wi3 X3 + .....+ Wik Xk

Fi = perkiraan faktor ke i ( didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennyaWi )Wi = timbangan atau koefisien nilai faktor ke i.k = banyaknya variabel.

• Faktor (common factor): variabel baru yang bersifat unobservable / latent / konstruks / non visible,

• sifat faktor: tidak (dapat) diukur atau diamati secara langsung oleh peneliti.

• merupakan hasil kumpulan dari beberapa variabel X / ukuran / pengamatan / indikator,

• Variabel X: variabel yang diukur atau diamati, disebut Observable variable / variabel manifest atau indikator.

Statistik yang Relevan dengan Analisis Faktor.

• Bartlett's Test of Sphericity: statistik yang menunjukkan tingkat signifikansi secara menyeluruh (overall), semua korelasi antar variabel dalam sebuah matrix korelasi.

• matrix korelasi populasi merupakan matrix identitas (identity matrix), setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri secara sempurna dengan r=1 akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya (r=0).

• Communality: jumlah varian yang disumbangkan suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis.

• merupakam proporsi atau bagian varian yang dijelaskan oleh common factors, atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel.

• Eigenvalue, merupakan jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor.

• Factor loadings ialah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor

• Factor loadings plot: plot dari variabel observed dengan menggunakan Factor loadings sebagai koordinat.

• Factor matrix yang memuat semua faktor loading dari semua variabel pada semua factor extracted.

• Factor scores merupakan skor komposit yang diestimasi untuk setiap responden pada faktor turunan (derived factors)

• Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Measure of sampling adequacy (MSA)

• indeks digunakan untuk meneliti ketepatan analisis faktor, nilai antara 0,5-1 berarti analisis factor tepat, kalau kurang dari 0,5 analisis faktor dikatakan tidak tepat.

• Percentage of variance: persentase varian total yang disumbangkan oleh setiap faktor.

• Residuals merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari matrix faktor.

• Scree plot merupakan plot eigen value sebagai sumbu tegak (Y) dan banyaknya faktor sebagai sumbu datar (X) , untuk menentukan banyaknya faktor yang bisa ditarik (factor extraction).

Melakukan Analisis Faktor• merumuskan masalah faktor analisis dan mengidentifikasi/mengenali variabel berdasarkan matrix korelasi)

• menentukan banyaknya faktor yang akan disarikan (extrated).

• metode rotasi yang akan dipergunakan.

• Bila diperlukan, skor faktor dihitung dan memilih variabel surrogate

Persyaratan Penting Pada Analisis Faktor.

1.Skala pengukuran variabel adalah interval atau rasio.

2.Besar sampel cukup memadai, kurang lebih setiap variabel memerlukan n = 4-5 responden,

Besar sampel untuk k (jumlah) variabel di kalikan 4-5 responden,

Bila akan melakukan analisis faktor dengan 5 variabel diperlukan 5 x 4-5 = 20 – 25 responden yang diambil secara acak.

Contoh: Faktor seseorang ingin membeli sesuatu di sebuah pertokoan swalayan

Dilakukan Analisis Faktor, yaitu penelitian dalam bidang pemasaran, untuk mengetahui faktor apa yang membuat orang ingin belanja di sebuah swalayan, untuk itu diambil sampel sebanyak 105 orang yang diambil secara acak,

Variabel / atribut penjualan diteliti :

1. Layout pertokoan, 2. kelengkapan barang yang dijual, 3. harga barang, 4. pelayanan karyawan toko, 5. pelayanan kasir, 6. promosi, 7. image dan 8. kebersihan.

Bentuk Matrix Korelasi Correlation Matrix

1.000 .166 .039 .027 -.137 -.096 -.094 .106.166 1.000 -.153 .349 -.049 -.276 -.185 .290.039 -.153 1.000 .194 .171 .218 .339 -.034.027 .349 .194 1.000 .199 .040 .160 .122

-.137 -.049 .171 .199 1.000 .102 .077 .210-.096 -.276 .218 .040 .102 1.000 .302 -.087-.094 -.185 .339 .160 .077 .302 1.000 .016.106 .290 -.034 .122 .210 -.087 .016 1.000

.046 .347 .391 .082 .164 .169 .142.046 .059 .000 .311 .002 .029 .001.347 .059 .024 .040 .013 .000 .367.391 .000 .024 .021 .344 .052 .108.082 .311 .040 .021 .149 .219 .016.164 .002 .013 .344 .149 .001 .188.169 .029 .000 .052 .219 .001 .436.142 .001 .367 .108 .016 .188 .436

LAYOUTLENGKAPHARGAPELKARPELKASIRPROMOSIIMAGEBERSIHLAYOUTLENGKAPHARGAPELKARPELKASIRPROMOSIIMAGEBERSIH

Correlation

Sig. (1-tailed)

LAYOUT LENGKAP HARGA PELKAR PELKASIR PROMOSI IMAGE BERSIH

Bartlett's Test of Sphericity, • Statistik Sphericity: suatu transformasi

Chi-Square dari determinan matrix korelasi.

• Nilai besar, Ho ditolak berarti adanya korelasi yang signifikan di antara beberapa variabel.

• Ho diterima, berarti tidak ada korelasi antar variabel dalam populasi, ketepatan analisis faktor perlu dipertanyakan.

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Measure of sampling adequacy

(MSA) • Mengukur kecukupan sampling (sampling

adequacy).• Indeks ini membandingkan besarnya koefisien korelasi terobservasi dengan besarnya koefisien korelasi parsial.

• Nilai KMO yang kecil menunjukkan korelasi antar pasangan variabel tidak bisa diterangkan oleh variabel lain dan analisis faktor mungkin tidak tepat

sig = 0,000, artinya secara umum model korelasi antar variabel dalam matrix korelasi adalah ada korelasi yang bermakna KM O and

Bartlett's Test .552

87.437 28 .000

Kaiser-M eyer-Olkin M easure of Sam pling Adequacy.

Approx. Chi-Square df Sig.

Bartlett's Test of Sphericity

• Measure of sampling adequacy (MSA) ukuran dihitung untuk seluruh matrix korelasi dan setiap variabel yang layak untuk diaplikasikan pada analisis faktor.

• MSA = 1, variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel lain.

• MSA > 0,5 variabel masih dapat diprediksi dan dapat dianalisis lebih lanjut.

• MSA < 0,5 variabel tidak dapat diprediksi dan tidak dapat dianalisis lebih lanjut.

Tetapi tidak semua variabel mempunyai MSA di

atas 0,5 Anti-image Matrices

.929 -.082 -.105 .003 .141 .031 .074 -.092-.082 .679 .096 -.297 .099 .153 .110 -.203-.105 .096 .809 -.133 -.108 -.073 -.206 .042.003 -.297 -.133 .757 -.155 -.047 -.122 .029.141 .099 -.108 -.155 .855 -.043 .049 -.214.031 .153 -.073 -.047 -.043 .840 -.169 .032.074 .110 -.206 -.122 .049 -.169 .792 -.076

-.092 -.203 .042 .029 -.214 .032 -.076 .849.528a -.103 -.121 .003 .158 .035 .086 -.104

-.103 .513a .129 -.415 .130 .203 .150 -.267-.121 .129 .624a -.170 -.130 -.089 -.257 .050.003 -.415 -.170 .474a -.193 -.059 -.158 .037.158 .130 -.130 -.193 .476a -.051 .060 -.252.035 .203 -.089 -.059 -.051 .708a -.207 .037.086 .150 -.257 -.158 .060 -.207 .614a -.093

-.104 -.267 .050 .037 -.252 .037 -.093 .505a

LAYOUTLENGKAPHARGAPELKARPELKASIRPROMOSIIMAGEBERSIHLAYOUTLENGKAPHARGAPELKARPELKASIRPROMOSIIMAGEBERSIH

Anti-image Covariance

Anti-image Correlation

LAYOUT LENGKAP HARGA PELKAR PELKASIR PROMOSI IMAGE BERSIH

Measures of Sampling Adequacy(MSA)a.

Pengujian diulang, mengeluarkan variabel dengan MSA yang terkecil sampai MSA semua variabel di atas 0,5.

Anti-image Matrices

.954 -.108 -.088 .042 .074 -.062-.108 .823 .064 .167 .076 -.235-.088 .064 .858 -.096 -.243 .014.042 .167 -.096 .846 -.181 .022.074 .076 -.243 -.181 .813 -.072

-.062 -.235 .014 .022 -.072 .906.605a -.122 -.098 .046 .084 -.067

-.122 .631a .076 .200 .093 -.272-.098 .076 .625a -.113 -.291 .016.046 .200 -.113 .691a -.218 .025.084 .093 -.291 -.218 .616a -.084

-.067 -.272 .016 .025 -.084 .547a

LAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIHLAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIH

Anti-image Covariance

Anti-image Correlation

LAYOUT LENGKAP HARGA PROMOSI IMAGE BERSIH

Measures of Sampling Adequacy(MSA)a.

Menentukan Metode Analisis Faktor.

Communalities

1.000 .3081.000 .5771.000 .5491.000 .4651.000 .5991.000 .548

LAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIH

Initial Extraction

Extraction Method: Principal Component Analysis.

• Nilai initial 1, berasal dari diagonal utama dari matrix korelasi, sebesar 1.

• Untuk variabel Layout, nilai communalities adalah 0,308. Hal ini berarti 30,8% varians dari Layout bisa dijelaskan oleh faktor yang dibentuknya.

• Untuk variabel Lengkap, adalah 0,577, berarti 57,7% bisa dijelaskan oleh faktor yang terbentuk,

• demikian seterusnya.

Penentuan Jumlah Faktor

Faktor yang dibentuk maksimum sebanyak variabel yang ada, dalam

contoh di atas ada 6 variabel maksimum faktor yang terbentuk ada

6 Menentukan jumlah faktor akan

dibentuk ada beberapa cara: 1. nilai eigenvalue (seperti pada

contoh di atas), 2. screeplot, 3. A priori ( ditentukan lebih dahulu).

Penentuan secara apriori ini karena pengalaman dari peneliti dapat membentuk 2, 3, atau 4 faktor

Terbentuk 2 faktor, karena dengan satu faktor, angka eigenvalue di atas 1, dengan dua faktor angka eigenvalue

masih di atas 1, Total Variance Explained

1.829 30.488 30.488 1.829 30.488 30.4881.217 20.286 50.774 1.217 20.286 50.774.944 15.732 66.506.758 12.637 79.143.639 10.642 89.785.613 10.215 100.000

Component123456

Total % of VarianceCumulative % Total % of VarianceCumulative %Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Penentuan berdasarkan Scree Plot

Scree Plot

Component Number

654321

Eigenvalue

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

.8

.6

.4

batasan faktor berkorelasi dengan variabel bila faktor

loading > 0,3 baik yang bertanda (+) atau (-) Component Matrixa

-.301 .466-.654 .386.563 .482.673 .111.648 .423

-.348 .654

LAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIH

1 2Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.2 components extracted.a.

Residuals menentukan ketepatan/kecocokan model

(model fit). Reproduced Correlations

.308b .377 .055 -.151 .002 .409

.377 .577b -.182 -.397 -.261 .480

.055 -.182 .549b .432 .569 .119-.151 -.397 .432 .465b .483 -.162.002 -.261 .569 .483 .599b .051.409 .480 .119 -.162 .051 .548b

-.211 -.017 .054 -.097 -.304-.211 .029 .122 .076 -.190-.017 .029 -.214 -.230 -.153.054 .122 -.214 -.181 .074

-.097 .076 -.230 -.181 -.035-.304 -.190 -.153 .074 -.035

LAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIHLAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIH

Reproduced Correlation

Residuala

LAYOUT LENGKAP HARGA PROMOSI IMAGE BERSIH

Extraction Method: Principal Component Analysis.Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 12 (80.0%)nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.

a.

Reproduced communalitiesb.

• Residuals merupakan perbedaan antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diperkirakan dari matrix faktor.

• Nilai ini dapat digunakan untuk menentukan ketepatan/kecocokan model (model fit).

• menunjukkan nilai residual yang lebih besar dari 0,05 sebanyak 12 (80%), secara umum model dikatakan cukup fit.

Rotasi Faktor

Rotated Component Matrixa

.007 .555-.331 .683.735 .090.622 -.280.774 -.006.071 .737

LAYOUTLENGKAPHARGAPROMOSIIMAGEBERSIH

1 2Component

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Rotation converged in 3 iterations.a.

• Reduksi menjadi 2 faktor (Component 1 dan 2).

• Cara lihat angka Rotated Component yaitu > 0,5

• Faktor 2: FAKTOR INTERNA (FI) tdr LAYOUT, LENGKAP dan BERSIH,

• Faktor 1: sebagai FAKTOR EKSTERNA (FE) adalah variabel HARGA, PROMOSI dan IMAGE.

Component Transformation Matrix

.833 -.553

.553 .833

Component12

1 2

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

angka–angka yang ada pada diagonal, antara Component 1 dengan 1, Component 2 dengan 2 menunjukkan angka 0,833, hal ini membuktikan ke dua faktor (component) yang terbentuk sudah tepat karena mempunyai korelasi yang tinggi.    

 

Menghitung Skor atau Nilai Faktor

• Bila diperlukan