Pekerjaan Rumah TK2106 Komputasi Teknik Kimia Program Studi Teknik Kimia FTI INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG [Referensi: Bird, Stewart, Lightfoot, Transport Phenomena 2nd Ed., John Wiley & Sons, 2002, hal. 296] Sebuah bola dari bahan nuklir dengan jari-jari R(F) dibungkus oleh cangkang aluminium dengan jari-jari R(C). Di dalam bahan nuklir terjadi reaksi fisi dan menghasilkan panas yang tinggi sebesar Sn (kal/cm

3.det).

Diasumsikan bahwa sumber panas ini merupakan fungsi jari-jari sbb.:

= 0 [1 + (

())

2

]

Persamaan diferensial yang menggambarkan fluks panas di bahan nuklir adalah :

(2

()) = 2 untuk 0 < r < ()

(2

()) = 0 untuk ()< r < ()

Profil temperatur dapat diperoleh dengan mengsubsitusi =

Syarat batas :

Pada = 0

= 0

Pada = () () = ()

Pada = () () = 0

R(F)

R(C)

Laksanakan integrasi menggunakan program Matlab dan/atau FlexPDE: a. Nyatakan persamaan diferensial di atas dengan variabel terikat T dan variabel bebas r. b. Tentukan nilai k untuk bahan nuklir dan aluminium berdasarkan literatur. Tentukan pula

konstanta b. (tidak perlu akurat asumsikan apabila diperlukan) c. Tentukan profil temperatur terhadap jari-jari bola (dari r = 0 hingga r = R(C)) dengan

melaksanakan integrasi numerik. Gunakan metoda shooting method untuk menyelesaikan masalah bernilai batas ini.

d. Bandingkan profil temperatur tersebut dengan profil yang diperoleh dari penyelesaian analitik (lihat referensi). Diskusikan hasil saudara.

Jawaban ditulis dalam bentuk file PDF meliputi:

a. Penurunan persamaan diferensial dan batas-batasnya. b. Data-data yang digunakan dalam melakukan perhitungan. c. Kode program yang digunakan untuk melakukan simulasi d. Profil temperatur terhadap jari-jari bola. e. Pembahasan dan kesimpulan.

Selamat Bekerja!