1

57, 451

57, 1134

57, 1649

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10 20 30 40 50 60

Inte

nsi

tas

(dB

)

Panjang Gelombang Å

Grafik Hubungan antara Intensitas dengan Panjang Gelombang

15 kV

20 kV

25 kV

Pada grafik di atas dapat diketahui bahwa semakin besar tegangan maka semakin

besar pula intensitas yang dicapai.

Dari data yang didapat, yaitu 2θ dan intensitas kita dapat mencari s approximasi

atau indeks miller (s), parameter kisi (a), dan jarak antar atom (dhkl) pada kristal

KBr.Dari pengolahan data perbandingan indeks miller (s) yang didapat adalah 1:1:5

berarti sistem pola rasio dari KBr menurut hasil percobaan berbentuk simple cubic

sama seperti teori karena kristal KBr mirip dengan NaCl.Niai parameter kisi KBr

menurut percobaan adalah 470 pm sedangkan menurut teori nilai parameter kisi KBr

adalah 329 pm

Nilai parameter kisi yang diperoleh yaitu:

a1= 3.2890 Å

a2= 3.67822Å

a3 = 7.3550Å

( a ±∆𝒂 ) = (4.7 ± 1.2) x 10-10 m = 470 pm

Jarak Antar Kisi Kristal (dhkl), yaitu:

dhkl 1 = 3.289 Å

2

dhkl 2 = 3.289 Å

dhkl 3 = 3.289 Å

(𝒅𝒉𝒌𝒍±∆𝒅𝒉𝒌𝒍) = (3.2± 0.1) x 10-10 m = 320 pm

Jarak rata-rata antar atom dalam kristal dari hasil percobaan adalah 3.2 Å,

sedangkan menurut literatur 3 Å. Berdasarkan teori jarak antar kisi kristal KBr adalah

sebesar 329 pm, senilai dengan 3.29 Å. Setelah dilakukan perhitungan didapatkan jarak

antar kisi kristal (pada sudut-sudut yang menjadi puncak intensitas sinar-x), yaitu

3.289Å, 3.289Å, dan 3.290Å. Jika dihitung rata-ratanya sebesar 3.289Å. Hal ini berarti,

jarak antar kisi kristal KBr yang didapat melalui percobaan hampir mendekati dengan

teori.

Berdasarkan referensi, dapat diketahui bahwa penyerapan sinar-x oleh suatu bahan

tergantung pada 3 faktor :

1. Panjang gelombang sinar

Jika tegangan rendah, maka akan dihasilkan panjang gelombang sinar-x

yang semakin panjang dan sebaliknya jika tegangan tinggi maka panjang

gelombang sinar akan semakin pendek.

2. Susunan objek yang terdapat pada alur berkas sinar-x

Penyerapan sinar-x tergantung oleh suatu susunan objek yang dilaluinya,

sedangkan susunan objek tergantung pada nomor atom unsur, misalnya

nomor atom aluminium lebih rendah dari tembaga. Ternyata penyerapan

sinar-x aluminium lebih rendah dari penyerapan sinar-x tembaga.

3. Ketebalan dan kerapatan objek

Semakin tebal bahan yang digunakan maka semakin banyak pula

penyerapan sinar-x.

Adanya perbedaan hasil praktikum dengan teori disebabkan oleh beberapa kesalahan

saaat mengambil data, yaitu:

3

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Inte

nsi

tas

(dB

)

Sudut 2θ

Grafik Hubungan Intensitas Sinar-X Terdifraksi Dengan Sudut 2θ untuk tegangan 15 kV

1. Kurang cermat dalam mengaplikasikan alat.

2. Kurang teliti dalam menentukan sudut atau adanya kesalahan paralaks.

Bab. VII

Tugas Akhir

1. Gambarkan grafik hubungan intensitas sinar x terdifraksi dengan sudut 2θ untuk

tegangan 15 kV, 20 kV, dan25 kV! Bagaimana hubungan antara tegangan dengan

intensitas sinar-x terdifraksi?

Jawab:

4

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Inte

nsi

tas

(dB

)

Sudut 2θ

Grafik Hubungan Intensitas Sinar-X Terdifraksi dengan sudut 2θ untuk tegangan 20 kV

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Inte

nsi

tas

(dB

)

Sudut 2θ

Grafik Hubungan Intensitas Sinar-X Terdifraksi dengan sudut 2θ untuk tegangan 25 kV

5

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 20 40 60 80 100

Inte

nsi

tas

(dB

)

Sudut 2θ

Grafik Hubungan Intensitas Sinar-X Terdifraksi Dengan Sudut 2θ Untuk Tegangan 15 kV, 20 kV, dan

25 kV

15 kV

20 kV

25 kV

Semakin besar tegangan maka intensitas sinar x terdifraksi pun semakin besar.

2. Hitung s untuk tiap-tiap puncak intensitas dari spektrum sinar x terdifraksi dan

tentukan struktur kristal sampel KBr! Buat grafik hubungan sin2θ vs s kemudian

tentukan tetapan kisi kristal dan jarak antar bidang kristal! Bandingkan dengan

literatur!

Jawab:

Puncak 1

sapprox =sin2 θ

sin2 θmin=

sin2 12.5

sin2 12.5=

0.04684

0.04686= 1 → s Indeks Miller = 1

Puncak 2

6

0.22768, 5y = 21.288x + 0.0033

0

1

2

3

4

5

6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Ind

eks M

ille

r (s

)

sin2θ

Grafik Hubungan Antara sin2θ Dengan Indeks Miller (s)

s

Linear (s)

sapprox =sin2 θ

sin2 θmin=

sin2 14

sin2 12,5=

0.05852

0.04686= 1.25 → s Indeks Miller = 1

Puncak 3

sapprox =sin2 θ

sin2 θmin=

sin2 28,5

sin2 12,5=

0.22768

0.04686= 4.850 → s indeks miller = 5

Dari pengolahan data perbandingan indeks miller (s) yang didapat adalah 1:1:5 berarti

sistem pola rasio dari KBr menurut hasil percobaan berbentuk simple cubic sama

seperti teori karena kristal KBr mirip dengan NaCl.

𝑎2 =𝜆2𝑠

4 𝑠𝑖𝑛2 𝜃

𝑠 = 𝑎2𝑠𝑖𝑛2 𝜃4

𝜆2

𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝑎24

𝜆2

𝑎2 =𝜆2

4𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒

7

𝑎2 =(1.85652 × 10−10)2

421.28

𝑎2 = 1.833626584 × 10−19

𝑎 = √1.833626584 × 10−19

𝒂 = 𝟒. 𝟔𝟖𝟐𝟎𝟖𝟔𝟔𝟐𝟐 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎 = 𝟒𝟔𝟖 𝒑𝒎

𝒅𝒉𝒌𝒍 = √𝒂𝟐

𝒔𝒂𝒑𝒑𝒓𝒐𝒙

𝒅𝒉𝒌𝒍 = √1.833626584 × 10−19

1.90354

𝒅𝒉𝒌𝒍 = 𝟑. 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟔𝟐𝟏𝟖𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒎 = 𝟑𝟏𝟎 𝒑𝒎

Nilai parameter kisi berdasarkan perhitungan adalah 470 pm, berdasarkan grafik adalah

468 pm, sedangkan berdasarkan referensi adalah 329 pm.

Jarak antar bidang berdasarkan perhitungan adalah 320 pm, berdasarkan grafik adalah

310 pm, sedangkan berdasarkan referensi adalah 300 pm.

Perbedaan nilai parameter kisi maupun jarak antar bidang berdasarkan hasil

perhitungan dan grafik tidak terlalu jauh dengan berdasarkan referensi. Adapun

perbedaan nilai tersebut dapat disebabkan karena kesalahan yang terjadi saat

percobaan yang telah dijelaskan pada analisis.

3. Gambarkan bidang-bidang kristal yang diperoleh di dalam sel satuannya. Jelaskan

kerapatan bidang Kristal tersebut dengan merujuk pada

besar intensitas yang ditunjukan!

Jawab:

Gambar di samping adalah bidang-bidang kristal KBr dalam

sel satuan.

8

Semakin besar intensitas yang dihasilkan maka kerapatan bidang kristal akan semakin

rigid / rapat.

Ini didapat dari:

𝑥 =𝜌 ln (𝐼0/𝐼)

𝜇

Dimana x adalah jarak antar bidang kristal.

Sehingga 𝑥 ≈ 𝜌 𝑑𝑎𝑛 𝑥 ≈ 𝐼0

4. Tentukan nilai parameter kisi kristal KBr!

Jawab:

a1= 3.289 Å

a2= 6.5798Å

a3 = 10.909Å

( a ±∆𝒂 ) = , ( a ±∆𝒂 ) = ( 4.7± 1.2) x 10-10= 470 pm

5. Bandingkan intensitas sinar-x yang berasal dari tabung sinar-x dengan intensitas

sinar-x terdifraksi oleh kristal KBr! Beri penjelasan!

Jawab:

Intensitas yang berasal dari tabung sinar-x lebih besar dibandingkan intensitas yang

lebih dahulu terdifraksi oleh KBr. Hal ini disebabkan karena sinar-x yang langsung

ditembakkan maka tidak melewati bidang apapun ketika menembak detektor.

Sedangkan yang dilewatkan ke kristal KBr, maka sinar-x akan menumbuk struktur

kristal KBr terlebih dahulu sehingga besar kemungkinan ada sebagian dari berkas foton

sinar-x yang terserap atau terpantul kembali oleh kristal KBr.

9

BAB. IX

Pembahasan dan Kesimpulan

Semakin sering elektron menumbuk target, maka intensitas yang dihasilkan

bertambah. Sinar-X dihasilkan oleh tabung sinar-x yang vakum. Elektron keluar dari

katoda menuju anoda. Gerak elektron dipercepat oleh sumber tegangan tinggi yang

dihubungkan dengan logam anoda, setelah terjadi tumbukan secara beruntun, elektron

kehilangan energinya secara perlahan. Dalam logam anoda yang berupa susunan

kristal (polikristal) energi kinetik elektron diubah menjadi:

Akibat perlambatan (bremsstrahlung) terjadi radiasi elektromagnetik, yaitu

berupa sinar-x.

Tersimpan sebagai kalor dalam logam berupa energi getaran kisi-kisi kristal.

Karena prosesnya beruntun, maka spektrum panjang gelombang sinar-x adalah

kontiniu. Bagian-bagian yang tidak kontiniu berasal dari interaksi elektron dengan ion

dimana terjadi perubahan struktur ion tersebut. Sinar-x merupakan radiasi pengion,

artinya sinar ini mengionisasi udara atau gas yang dilewatinya. Karkteristik sinar-x

bergantung pada bahan logam anoda yang digunakan.

Kesimpulan

Intensitas yang paling tinggi pada percobaan ada pada sudut 28o untuk 2θ.

Sudut-sudut puncak yang diperoleh pada percobaan yaitu 25o, 28o, 57o.

Semakin besar tegangan yang digunakan maka intensitas yang dihasilkan juga

semakin besar.

Indeks miller yang didapat pada percobaan adalah 1:1:5.

10

Nilai parameter kisi KBr pada percobaan adalah 470 pm sedangkan pada teori

329 pm.

Hasil perhitungan rata-rata jarak antar kisi kristal (dhkl) dalam kristal KBr adalah

3.2 Ǻ.

Struktur KBr pada percobaan adalah simple cubic.

Difraksi sinar-x merupakan teknik yang digunakan dalam karakteristik material

untuk mendapatkan informasi tentang ukuran atom dari material kristal maupun

nonkristal.

Penyerapan sinar-x oleh suatu bahan tergantung pada 3 faktor :

Panjang gelombang sinar

Susunan objek yang terdapat pada alur berkas sinar-x

Ketebalan dan kerapatan objek

Adanya perbedaan antara hasil percobaan dan literatur dikarenakan:

Sifat zat padat ionik, yaitu bersifat keras, memiliki titik leleh tinggi, mudah

getas (rapuh), mudah larut dalam zat cair polar (air).

Kesalahan paralaks pada saat pengukuran θ.

11

BAB. X

IMPLIKASI DAN SARAN

IMPLIKASI

1. Percobaaninilebihlanjutdapatdigunakansebagaitekikuntukmengidentifikasifasakristali

ndengancaramenentukan parameter

strukturkisisertauntukmendapatkanukuranpartikel.

2. Percobaandapatdigunakanuntukmembedakan material yang bersifat Kristal

danAmorf.

3. Denganpercobaandapatdiketahui pula karakteristik material Kristal.

4. Delam bidang kedokteran, sinar-x berdasarkan faktor penyerapannya digunakan

untuk me-rontgen. Susunan objek dan tebal tulang lebih rapat dan tebal daripada

daging dan kulit, sehingga tulang menyerap sinar-x lebih besar daibanding daging

dan kulit.

SARAN

Untukpraktikansebelummelakukanpraktikum,

supayalebihmemeahamimateritentangsinar-x

supayalebihmudahmelaksanakanpraktikumdanpembuatanlaporanpraktikum.

12

Daftar Pustaka

Akhadi, Muklis.TEKNOLOGI PEMBANGKIT SINAR-X : DARI TABUNG SINAR

KATODA KE SPRING-8 DAN APS. Pusat Teknologi Keselamatan dan Metrologi

Radiasi : BATAN

Beiser, A. 1987. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.

Cullity, B.D. (1978). Elements of x-ray diffraction, 2nd ed. New York: Addison Wesley

Krane, K. 1992. Fisika Modern. Jakarta : UI

Raymond A. Serway, Clement J. Moses and Curt A Moyer. (2005). Modern Physics, 3

rd edition, Belmont: Thomson Learning, Inc

Tim Dosen Fisika Modern. 2012. Praktikum Fisika Modern. Jakarta: UNJ

13

LAMPIRAN TUGAS PENDAHULUAN

PRAKTIKUM Difraksi sinar-x

1. Jelaskan dan gambarkan mekanisme terbentuknya sinar-x oleh atom Co pada

tabung sinar-x!

Jawab:

Atom Cobalt di jadikan sebagai target logam ketika elektron yang memiliki energi kinetik

rata-rata yang tinggi dan laju yang cepat. Ketika elektron jatuh pada target (Cobalt),

elektron tersebut akan mengalami kehilangan energi kinetik rata-rata sedikit demi

sedikit melalui berbagai tumbukan, energinya berubah menjadi panas. Alasan inilah

yang menyebabkan dipakainya target logam dalam tabung sinar-x yang mempunyai titik

leleh yang tinggi seperti cobalt yang memiliki titik leleh sebesar 1495oC, dan dipakai

cara yang efisien untuk mendinginkan target. Namun, sebagian kecil elektron

kehilangan sebagian besar energinya atau seluruh energinya dalam suatu tumbukan

tunggal dengan atom cobalt. Energi inilah yang berubah menjadi sinar-x.

14

Mekanisme terbentuknya sinar-x oleh atom Co:

Ketika sumber arus dengan tegangan tinggi menuju katoda, elektron akan

menuju target (Cobalt) dengan laju yang cepat. Arus listrik dijalankan

melalui filamen, hal tersebut menyebabkan target tersebut bersinar dan

memancarkan elektron.

Karena terdapat perbedaan tegangan yang besar di antara katoda dan

anoda yang menyebabkan elektron bergerak dengan kecepatan tinggi dari

filamen ke target anoda.

Setelah elektron bertumbukan dengan target, elektron akan melepas kulit

elektron (shell electron). Elektron akan mengalami tumbukan terhadap

target. Kemudian terbentuklah sinar-x.

2. Jelaskan mekanisme terbentuknya sinar-x karakteristik dan sinar-x kontinyu!

Jawab:

a. Sinar-x karakteristik terjadi karena pada elektron atom yang berbeda kulit.

K terionisasi sehingga terpental keluar. Kekosongan kulit K ini

diisi elektron dari kulit diluarnya. Jika kekosongan pada kulit

K diisi oleh elektron dari kulit L, maka akan dipancarkan

sinar-x karakteristik Kα. Jika kekosongan itu diisi oleh

elektron dari kulit M, maka akan dipancarkan sinar-x

karakteristik Kβ. Apabila spektrum sinar-x dari

suatu atom berelektron banyak diamati, maka disamping spektrum sinar-x

Bremsstrahlung dengan energi kontinyu, juga akan terlihat pula garis-garis

tajam berintensitas tinggi yang dihasilkan oleh transisi Kα, Kβ, dan

seterusnya. Jadi, sinar-x karakteristik timbul karena adanya transisi

elektron dari tingkat energi lebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah.

Adanya dua jenis sinar-x menyebabkan munculnya dua macam spektrum

sinar-x, yaitu spektrum kontinyu yang lebar untuk spektrum

Bremsstrahlung dan dua buah atau lebih garis tajam untuk sinar-x

karakteristik.

15

b. Sinar-x kontinyu adalah elektron dengan kecepatan tinggi (karena ada

beda potensial 1000 kV) yang mengenai target anoda, elektron tiba-tiba

akan mengalami pelemahan yang sangat drastis oleh target sehingga

menimbulkan sinar-x. Sinar-x yang terjadi dinamakan ‘sinar-x kontinyu’.

Pada waktu muatan (elektron) yang bergerak dengan kecepatan tinggi

(mengalami percepatan) karena adanya beda potensial, muatan (elektron)

akan memancarkan radiasi elektromagnetik dan ketika energi elektron

cukup tinggi maka radiasi elektromagnetik tersebut dalam range sinar-x.

3. Turunkan dan jelasakan arti fisika persamaan difraksi Bragg pada kristal!

Jawab:

Berkas sinar-x yang jatuh pada sebuah kristal akan dihamburkan ke segala arah, tetapi

karena keteraturan letak atom-atom pada arah tertentu gelombang tersebut akan

berinterferensi konstruktif sedangkan yang lain berinterferensi destruktif. Atom-atom

dalam kristal dapat dipandang sebagai unsur yang membentuk bidang datar. Analisis ini

disebut bidang Bragg.Braag menyatakan bahwa sudut hambur bersama-sama dengan

sudut jatuh 𝜃 dari berkas semula.Sehingga di dapatkan persamaan: 2𝑑 sin 𝜃 = 𝑛𝜆 ; n =

1, 2, 3, . . .

16

4. Tuliskan dan jelaskan apa yang dimaksud dengan kristal, struktur kristal, bidang

kristal, jarak antar kristal, sel satuan, kisi Bravais, indeks Miller, dan tetapan kisi

kristal!

Jawab:

a. Kristal adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunnya terkemas

secara teratur dan polanya berulang melebar secara tiga dimensi.

b. Struktur kristal adalah suatu susunan khas atom-atom dalam suatu kristal. Suatu

struktur kristal dibangun oleh sel unit, sekumpulan atom yang tersusun secara

khusus, yang secara periodik berulang dalam tiga dimensi dalam suatu kisi.

c. Bidang kristal adalah bidang-bidang atom dalam suatu kisi kristal.

d. Jarak antar kristal adalah jarak antara atom satu dan antara atom lainnya yang akan

membentuk bangun geometri tertentu.

e. Sel satuan adalah bentuk geometri terkecil dari kristal. Jika posisi atom dalam

padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan sel unit

struktur kristal.

f. Kisi Bravais adalah susunan titik-titik dalam ruang 3D yang memiliki lingkungan

serupa (simpul kisi) yang dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda.

g. Indeks miller (hkl)adalah kebalikan dari perpotongan suatu bidang dengan ketiga

sumbu x, y, dan z yang dinyatakan dalam bilangan utuh bukan pecahan dan tanpa

kelipatan yang sama.

h. Tetapan kisi kristal adalah jarak yang selalu terulang dalam pola jangkau kristal

yang menentukan sel satuan dalam kristal. Dengan kata lain, tetapan yang

menyatakan banyak garis (goresan) tiap satuan panjang. Nilai tetapan kisi adalah

Nd

1 , dengan N menyatakan jumlah garis per cm.

17

5. Tentukan hubungan panjang gelombang, indeks Miller, dan parameter kisi!

Jawab:

Menurut teori hamburan Rayleigh, intensitas hamburan berbanding terbalik

dengan panjang gelombang pangkat empat penghamburnya (matahari), artinya

semakin kecil panjang gelombang semakin besar intensitas hamburannya. Karena

panjang gelombang biru dan violet lebih kecil dari warna lainnya dan karena spektrum

matahari maksimal di panjang gelombang biru maka dari semua rentang visibel yang

dihamburkan oleh atmosfer kita akan melihat campuran yang paling dominan yakni

banyak sekali biru plus violet plus sedikit warna warna lainnya yang kemudian tampak

sebagai biru cerah.

Secara eksperimen, hukum Bragg dapat digunakan dalam dua cara.

Menggunakan sinar-x dengan mengetahui panjang gelombang 𝜆 dan , kita dapat

menentukan jarak d dari berbagai bidang dalam kristal. Ini adalah analisis struktur yang

dapat menggunakan kristal dengan bidang d dengan jarak yang diketahui, ukuran ,

Dengan demikian ditentukan λ panjang gelombang radiasi yang digunakan, ini adalah

spektroskopi sinar-x.

Kita membutuhkan hubungan umum yang akan memprediksi sudut difraksi untuk

setiap set bidang. Hubungan ini diperoleh dengan menggabungkan hukum dan

persamaan Bragg bidang-ruangan berlaku untuk kristal tertentu. Sebagai contoh, jika

kristal kubik, maka:

𝜆 = 2 𝑑 sin 𝜃

dan

1

𝑑2=

(ℎ2 + 𝑘2 + 𝑙2)

𝑎2

Dengan mengkombinasikan persamaan diatas, maka:

𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 𝜆2

4𝑎2 (ℎ2 + 𝑘2 + 𝑙2)

18

Keterangan:

λ = panjang gelombang sinar-x

n = orde pembiasan

d = jarak antar kisi

θ = sudut sinar datang dengan bidang

pantul

d = jarak antar atom

𝑎 = parameter kisi

Persamaan ini memprediksi, untuk λ panjang gelombang peristiwa tertentu dan unit

kristal kubik dari unit sel a, semua sudut Bragg dimana difraksi dapat terjadi pada

bidang (hkl).