SOAL UJIAN AKHIR SEKOLAHTAHUN PELAJARAN 2011 / 2012

Mata Pelajaran : MATEMATIKASatuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas (SMA)Kelas / Program : XII/IPAHari / Tanggal : Senin, 21 Maret 2012 Waktu : 120 Menit

PETUNJUK UMUM

1. Periksa dan bacalah dengan cermat setiap soal sebelum menjawab2. Laporkan kepada pengawas ruang bila ada tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir pilihan ganda dan semua harus dijawab.4. Dahulukan menjawab soal yang kamu anggap mudah.5. Periksalah dahulu pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas.

SELAMAT BEKERJA

1. Jika binatang itu adalah keledai, maka binatang itu berkaki empat. Ternyata, binatang itu tidak berkaki empat. Kesimpulannya adalah ….a. Binatang itu keledai c. binatang itu pasti bukan ayam e. binatang itu berbulub. Binatang itu ayam d. binatang itu bukan keledai

2. Bentuk sederhana dari ( 4 a−4b2 )−12 adalah ….

a. 4 a2

bc.a

2b4

e. 12ab

b. 2a2

bd. 12a2b

3. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah a. {-10} c. {-7} e. {-4}b. {-8} d. {-6}

4. Persamaan x2 + (m + 1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah …a. m < -5 atau m > 3 c. m < -3 atau m > 5 e. m < 3 atau m < 5b. m > -5 atau m < 3 d. m > -3 atau m < 5

5. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + ½ = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m adalah …a. -4 c. 0 e. 4b. -1 d. 1

6. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ….a. 2x2 – 9x – 45 = 0 c. 2x2 – 6x – 45 = 0 e. 2x2 + 9x – 15 = 0b. 2x2 + 9x – 45 = 0 d. 2x2 – 9x – 15 = 0

7. Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 adalah …a. 3x + 4y – 19 = 0 c. 4x - 3y + 19 = 0 e. x – 7y – 26 = 0b. 3x – 4y – 19 = 0 d. x + 7y – 26 = 0

8. Diketahui f(x) = 5 – 2x dan g(x) = x + 3. Rumus fungsi (fog)-1(x) adalah ….

a.– x−12 c.

8−x2 e.

x−12

b.1−x2 d.

x−82

9. Jika suku banyak (x4 + ax3 + bx2 + 4x + 4) habis dibagi oleh (x + 2) dan (x – 2), nilai a + b = ….a. -4 c. -6 e. -8b. -5 d. -7

10. Di sebuah toko Ali membayar Rp. 2.700 untuk pembelian 3 barang A dan 4 barang B dan Budi membayar Rp. 3.600 untuk 6 barang A dan 2 barang B. Jika Chandra membeli 1 barang A dan 1 barang B, maka ia harus membayar sebanyak ….a. Rp. 540 c. Rp. 800 e. Rp. 1.100b. Rp. 720 d. Rp. 960

11. Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y < 120 ; x + 2y < 80 ; x > 0 ; y > 0 untuk x, y ∈ C. Nilai maksimum 2x + y adalah ….

PAKET A UTAMA

a. 95 c. 90 e. 80b. 92 d. 85

12. Jika (−1 d−b 3)+( 4 −5

−3 2 )=( 2 −1−4 3 )(2 c 1

c a+1) maka a = ….

a. -2 c. 2/3 e. -2/3b. 4/3 d. 2

13. Cosinus sudut antara vektor a = -i + j dan b = i – 2j + 2k adalah ….a. √2 c. 1/3 √3 e. -1/3√3b. -½ √2 d. ½

14. Proyeksi skalar vektor a= 3i – 2j + 2k terhadap vektor b = 2i + 4j – 4k adalah ….a. -5/18 c. ½ e. 5/18b. -5/3 d. 5/3

15. Persamaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah ….a. 2y + x + 3 = 0 c. y – 2x – 3 = 0 e. 2y – x – 3 = 0b. y + 2x – 3 = 0 d. 2y + x – 3 = 0

16. Fungsi invers dari y = 2 log x adalah ….a. y = x2 c. y = (½)2 e. y = √ xb. y = 2x d. y = x1/2

17. Banyaknya suku pada deret 3 + 6 + 9 + … + 108 adalah ….a. 18 c. 20 e. 36b. 19 d. 28

18. Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 110 kelipatan 3 yang tidak habis dibagi 2 adalah ….a. 960 c. 1020 e. 1980b. 972 d. 1080

19. Panjang kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidanga BDG adalah ….a. √3 c. 3√3 e. 6√3b. 2√3 d. 4√3

20. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….a. 192 c. 162 e. 144b. 172 d. 148

21. Diberikan prisma tegak ABC.DEF panjang AC = BC = 6, AB = 10 dan CF = 8.Volume prisma tersebut adalah ….a. 72√3 c. 64√5 e. 148b. 40√11 d. 144

22. Nilai x yang persamaannya 2 Cos 2x – 4 Cos x = 1 untuk 0 < x < 360 adalah ….a. 60 dan 300 c. 150 dan 210 e. 60 dan 240b. 30 dan 330 d. 120 dan 210

23. Diketahui A + B = 4 π3 dan A – B =

4 π3 . Nilai dari Sin A + Sin B = ….

a. -½√6 c. -1/4√6 e. ½√6 b. -½√2 d. 1/4√6

24. Nilai dari limx→0

x tan 2 x1−cos6 x

=¿ ….

a. 1/9 c. 2/9 e. 2/3b. 1/6 d. 1/3

25. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 1, naik pada intervala. x < -3 atau x > 1 c. -3 < x < 1 e. x < -3 atau x > -1b. x < -1 atau x > 1 d. -1 < x < 3

26. ∫ ( x+5 ) cos2 xdx=¿¿….

a. ½ (x + 5) Sin 2x + 14 Cos 2x + C c.

14 (x + 5) Sin 2x -

14 Cos 2x + C e. ½ (x + 5) Sin 2x -

14 Cos 2x + C

b. ½ (x + 5) Cos 2x + 14 Cos 2x + C d. ½ (x + 5) Cos 2x - ½ Cos 2x + C

27. ∫0

2

(2x−1)3dx = ….

a. 10 c. 40 e. 160b. 20 d. 80

28. Luas daerah yang dibatasi y = x2 dan y = 2x + 3 adalah ….

a. 5 13 c. 10

23 e. 12

13

b. 10 d. 1229. Volume benda putar yang terjadi apabila y2 = 3x, x = 2 dan sumbu x diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah ….

a. 6 π c. 18π e. 48πb. 12π d. 24 π

30. Median dari :Nilai f

47 – 4950 – 5253 – 5556 – 5859 - 61

36876

a. 50,25 c. 53,25 e. 54,75b. 51,75 d. 54,00

31. Dari 7 siswa di kelas akan dipilih menjadi ketua kelas, sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan yang mungkin dipilih adalah ….a. 42 c. 60 e. 210b. 45 d. 70

32. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih, sedangkan kotak B berisi 5 bola merah dan 4 bola putih.dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola terambil bola merah dari Kotak A dan bola putih dari Kotak B adalah ….a. 1/40 c. 3/8 e. 31/40b. 3/20 d. 2/5

33. limx→3

x−√2 x−39−x2

adalah ….

a. -1/9 c. 1/3 e. 2/3b. -1/8 d. 1/2

34. ∫p

3

(3x2−2 x+2 )dx=40. Maka ½ p = ….

a. 2 c. -1 e. -4b. 1 d. -2

35. ∫0

π

x sin xdx=¿¿ ….

a. ¼ π c. ½ π e. ¾ πb. 1/3 π d. π

36. Pada gambar di bawah ini daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y > 4x + y < 3x + 4y > 4adalah ….

y5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 ya. I c. III e. Vb. II d. IV

37.122+√8

senilai dengan ….

a. 6√2+6 c. −6−6√2 e. 4−4√2b. 6√2−6 d. −4+4√2

38. Tan 165o = ….a. 1 - √3 c. -2 + √3 e. 2 + √3b. -1 + √3 d. 2 - √3

39. Cos 465o – Cos 165o = ….a. ½ √2 c. √3 e. √6b. ½ √3 d. ½ √6

40. (fog) (x) = 2x +1

ivv

I

IIIII

g(x) = 4x – 8f(x – 2) = ….a. ½ x + 3 c. ½ x + 5 e. ½ x + 8b. ½ x + 4 d. ½ x + 6

-oOo-