· Web viewSebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Mata Pelajaran : Metematika

Kelas/Semester : VII (Tujuh)/I (Satu)

Materi Pokok : Himpunan

Alokasi Waktu : 20 JP ( 8 kali pertemuan )

A. Kompetensi Inti

KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.KI-2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI-3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi3.4 menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan danmelakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual

4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan,himpunanbagian,himpunan semesta,himpunan kosong,komplemen himpunan danoperasi biner pada himpunan

3.4.1 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya;

3.4.2 Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan;

3.4.3 Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya

3.4.4 Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya

3.4.5 Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

3.4.6 Menyatakan himpunan kosong3.4.7 Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan3.4.8 Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan3.4.9 Membaca diagram Venn dari suatu himpunan3.4.10 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan diagram Venn3.4.11 Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan3.4.12 Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan3.4.13 Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan

3.4.14 Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan3.4.15 Menyatakan irisan dari dua himpunan4.4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan irisan dua himpunan3.4.16 Menyatakan gabungan dari dua himpunan4.4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan gabungan dari dua himpunan3.4.17 Menyatakan komplemen dari suatu himpunan4.4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan komplemen dari suatu himpunan3.4.18 Menyatakan selisih dari dua himpunan4.4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan selisih dari dua himpunan3.4.19 Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan3.4.20 Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual4.4.5 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan operasi himpunanC. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan I:Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya;2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan;3. Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya4. Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya5. Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Pertemuan II:Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta didik dapat:

1. Himpunan kosong 2. Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan

Pertemuan III:Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

1. Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan 2. Membaca diagram Venn dari suatu himpunan3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn

nanPertemuan IVSetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:1. Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan2. Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan Pertemuan VSetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

1. Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan2. Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

Pertemuan VISetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

Menyatakan irisan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan

Pertemuan VIISetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

1 Menyatakan gabungan dari dua himpunan2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari dua himpunan3 Menyatakan komplemen dari suatu himpunan4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari suatu himpunan

Pertemuan VIIISetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:

1. Menyatakan selisih dari dua himpunan2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari dua himpunan3. Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan4. Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual5. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan

Fokus penguatan karakter :

Jujur Bertanggung jawab Kerjasama

D. Materi Pembelajaran 1. Materi pembelajaran regular

Konsep Himpunan Penyajian Himpunan Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta Diagram Venn Sifat-sifat Himpunan Kardinalitas Himpunan Himpunan Bagian Himpunan Kuasa Kesamaan dua Himpunan Operasi Himpunan Irisan (Intersection) Gabungan (Union) Komplemen (Complement) Selisih (Difference) Sifat-sifat Operasi Himpunan

2. Materi pembelajaran pengayaan Sifat Idempoten Sifat Identitas Sifat Komutatif Sifat Asosiatif Sifat Distributif

3. Materi pembelajaran remedial Operasi Himpunan Diagram Venn Penyajian Himpunan

E. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 : Saintifik Pertemuan 2 : Inquiry/Discovery Pertemuan 3 : Inquiry/Discovery

Pertemuan 4 : Saintifik Pertemuan 5 :Saintifik Pertemuan 6 : inquiry/discovery Pertemuan 7 :Inquiry/discovery Pertemuan 8 :Inqury/discovery

F. Media dan Bahan Latop Bahan Tayang Karton Spidol LK(Lembar Kerja)

G. Sumber Belajar1. BukuSiswa

:AbdurRahmanAs’ari,dkk,2016.Matematika.Jakarta:puusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemdikbud.

2. Buku Referensi : AbdurRahmanAs’ari,dkk, 2014. Matematika.

Jakarta :PusatKurikulumdanPembukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Ifni M,dkk, 2017. Pendalaman buku teks matematika 1 A. Jakarta: Yudhistira.

3. Lingkungan sekitar : Halaman sekolah SMPN 9 Mandau

:

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 1 (Kesatu) (3 Jam Pelajaran/120 menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu

Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan

3. Apersepsi : Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang materi bilangan yang telah dipelajari pada bab sebelunmnya.

4. Motivasi : Guru Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.

5. Apabila materi/tema ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan

Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi)

10 menit


Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya

Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

6. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan pembelajaran

7. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan

Inti Langkah 1. Mengamati

1. Guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok menjadi 8 kelompok yang terdiri dari 4 orang secara tertib

2. Peserta didik melakukan pengamatan atas permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan materi himpunan, kususnya mengenai pengertian himpunan, penyajian himpunan dan pengelompokan himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual atau di lembar kerja masing-masing kelompok yang terdiri atas 2 lembar kerja. Lembar kerja 1 tentang Konsep himpunan dan lembar kerja 2 tentang cara penyajian himpunan.

Pada LK A : Guru meminta siswa mengamati contoh dan bukan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari yang ada dalam buku siswa. Jika perlu guru bisa meminta siswa untuk memberikan contoh himpunan dan bukan humpunan dalam kehidupan sehari-hari.

Pada LK B : Guru meminta siswa Bagaimana cara menyajikan himpunan

Langkah 2. Menanya

4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan terkait dengan pengertian himpunan.

5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK.

Langkah 3. Mengumpulkan Informasi

6. Peserta didik diminta untuk membuka buku siswa dan sumber lain untuk mengumpulkan data tentang pengertian himpunan, membedakan mana dikatakan himpunan dan bukan himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

90 menit


Langkah 4. Mengasosiasi

7. Peserta didik masing-masing kelompok setelah selesai mengerjakan LKA, dilanjutkan mengerjakan LK B tentang penyajian himpunan yang terdiri atas 3 cara.

8. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi pada masing-masing kelompok

9. Peserta didik mencoba menyelesaikan soal yang guru berikan.

10. Guru mencermati peserta didik dalam kelompok yang mengalami kesulitan dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami

Langkah 5. Mengkomunikasikan

11. Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi dalam kelompoknya.

12. Masing-masing kelompok menunjukkan satu orang perwakilan anggota kelompok mereka untuk menyelesaikan lembar kerja di papan tulis, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi ataupun tanggapan dengan santun.

Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai pengertian himpunan dan penyajian himpunan.

2. Guru memberi penghargaan kepada kelompok sesuai dengan aktivitas kelompok

3. Guru bersama dengan peserta didik mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran dengan cara mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswa

4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang himpunan kosong dan menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan

5. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku hal 121.

6. Berdoa mengakhiri pembelajaran7. Guru mengucapkan salam

20 menit

2. Pertemuan Ke-2 ( 2 x 40 menit ) WaktuKegiatan Pendahuluan

Guru : Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang pengertian himpunan dan cara menyajikan himpunan (pertemuan pertama)

Motivasi

Guru memotivasi siswa pentingnya mempelajari tentang himpunan kosong dan himpunan semesta

Guru menyampaiakan tujuan yang akan dipelajari hari ini. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran .

10menit

Kegiatan IntiSintakModel

PembelajaranKegiatan Pembelajaran

Merumuskan pertanyaan 1. Guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok

menjadi 8 kelompok yang terdiri dari 4 orang secara tertib.2. Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing

kelompok.3. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk

mengamati tayangan audiovisual atau di LK tentang contoh permasalahan kontekstual operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan penyelesaiannya.

Empat orang siswa (Batara, Simon, Sudraja, dan Marsius) memiliki kesempatan sama untuk memenangkan suatu hadiah undian. Agar salah satu dari keempat siswa dipilih secara adil menjadi pemenang, maka panitia memberikan satu dari empat pertanyaan tentang himpunan yang tersedia dalam kotak undian.

Keempat pertanyaan pada kotak undian itu adalah sebagai berikut:

1. Menentukan himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0;

2. Menentukan himpunan bilangan bulat yang lebih besar dari 0 dan kurang dari 1;

3. Menentukan himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2;

4. Menentukan himpunan bilangan prima yang merupakan bilangan genap.

Pemenangnya adalah siswa yang dapat menemukan paling sedikit satu anggota himpunannya.

Setelah pengundian, Batara mendapatkan pertanyaan nomor 2, Simon mendapat pertanyaan nomor 3, Sudraja

60menit

2. Pertemuan Ke-2 ( 2 x 40 menit ) Waktu

mendapat pertanyaan nomor 1, dan Marsius mendapat pertanyaan nomor 4. Siapakah siswa yang kemungkinan menjadi pemenang? Berikan alasanmu

4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan tentang tayangan audiovisual atau di LK yang telah diberikan

5. Perwakilan peserta didik menuliskan rumusan pertanyaan dari hasil pengamatannya di papan tulis.

6. Guru memandu atau meminta peserta didik untuk mengidentifik asi pertanyaan –pertanyaan atau masalah yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan di capai

7. Siswa membuat jawaban sementara atas pertanyaan yang dirumuskan ( hipotesis) tentang himpunan kosong dan himpunan semesta

Merencanakan 8. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait himpunan kosong dan himpunan semesta dengancara :

- mengidentifikasi dan menganalisis LK dan bahan yang diberikan dalam kelompok masing-masing berdasarkan intruksi yang ada dalam LK

- membaca buku siswa hal.122-125(himpunan kosong) dan hal.126(himpunan semesta).

Mengumpulkan data dan menganalisis data

9. Peserta didik dalam kelompok mengumpulkan informasi sesuai dengan prosedur yang sudah direncanakan untuk menjawab masalah-masalah yang telah dirumuskan sesuai dengan tujuan pembelajaran antara lain :- Mengerjakan tugas di LK- Membaca buku siswa

10. Guru membimbing peserta didik dalam kegiatan menganalisis / mengolah data dari informasi yang telah diperoleh siswa.

11. Guru membimbing peserta didik melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang dibuat.

Menarik Kesimpulan

12. Dari informasi yang diperoleh dan yang dibuktikan,peserta didik merumuskan suatu kesimpulan tentang himpunan kosong dan menyatakan himpunan semesta pada suatu himpunan.

13. Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat kesimpulan dari hasil penemuan dan hasil pembuktian tentang himpunan kosong dan himpunan semesta pada suatu himpunan.

14. Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi


ataupun tanggapan lainnya.Aplikasi dan Tindak lanjut 15. Peserta didik melakuka penerapan dari kesimpulan dan

menggali pertanyaan lanjutan untuk dicari jawabannya

Kegiatan Penutup

1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai himpunan kosong dan himpunan semesta.

2. Guru memberi penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik sesuai dengan aktivitas kelompok


4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan, Membaca diagram Venn dari suatu himpunan dan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn.

5. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku siswa hal 130-131 nomor 5 dan 6.

10menit


Kegiatan PendahuluanGuru :

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang pengertian himpunan kosong dan himpunan semesta(pertemuan ke 2)

Motivasi

Guru memotivasi siswa pentingnya mempelajari tentang: Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan Membaca diagram Venn dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn

nan

Guru menyampaikan tujuan yang akan dipelajari hari ini. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran

10menit

Kegiatan Inti 100

3. Pertemuan Ke-3 ( 3 x 40 menit ) WaktuSintakModel



menjadi 8 kelompok yang terdiri dari 4 orang secara tertib.2. Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing


mengamati tayangan audiovisual atau di LK tentang contoh permasalahan kontekstual penyajian diagram venn:

Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B ={ 4, 5, 6} adalah sebagai berikut.

Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},

himpunan A ={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 4, 5, 6, 7} adalah sebagai berikut.

Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A={1, 2, 3}, himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 1, 2, 3, 4} adalah sebagai berikut.

menit


4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan tentang tayangan audiovisual atau di LK yang telah diberikan


6. Guru memandu atau meminta peserta didik untuk mengidentifik asi pertanyaan –pertanyaan atau masalah yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan di capai

7. Siswa membuat jawaban sementara atas pertanyaan yang dirumuskan ( hipotesis) tentang:

Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan Membaca diagram Venn dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan diagram Venn

Merencanakan 8. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait Diagram Venn dengan cara :

mengidentifikasi dan menganalisis LK dan bahan yang diberikan dalam kelompok masing-masing berdasarkan intruksi yang ada dalam LK

membaca buku siswa hal.126-129 Misalkan Mengajukan pertanyaan tentang :

Mengapa pada diagram Venn bentuk kedua angka 4 berada ditengah-tengah himpunan A dan himpunan B.

Bagaimana jika ada 3 himpunan yang saling berhubungan satu dengan lainnya


9. Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan Membaca diagram Venn dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan diagram Venn10. Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan

membaca buku referensi tentang Diagram venn

Gambarlah diagram Venn jika himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

a. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={7, 8, 9, 10} b. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={1, 2, 3, 4} c. Himpunan A ={1, 2, 3} dan himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5,

6, 7}

3. Pertemuan Ke-3 ( 3 x 40 menit ) Waktu d. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={3, 4, 5, 6

7}11. Guru membimbing peserta didik dalam kegiatan

menganalisis / mengolah data dari informasi yang telah diperoleh siswa.


Menarik Kesimpulan 13. Dari informasi yang diperoleh dan yang dibuktikan,peserta

didik merumuskan suatu kesimpulan tentang Diagram venn14. Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan

membuat kesimpulan dari hasil penemuan dan hasil pembuktian tentang Diagram venn

15. Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

16. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

17. Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Aplikasi dan Tindak lanjut 18. Peserta didik melakuka penerapan dari kesimpulan dan


Kegiatan Penutup

1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai himpunan kosong dan himpunan semesta.


3. Guru bersama dengan peserta didik mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran dengan cara mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswaGuru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan dan Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan

4. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku siswa hal 131 no. 7 s/d 10.

10menit

4. Pertemuan Ke-4 ( 2x 40 menit ) WaktuKegiatan Pendahuluan

1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)


3. Apersepsi : Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang materi konsep Diagram venn


5. Apabila materi/tema ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan dan Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan


7. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan.

10menit

Kegiatan IntiSintak

Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran

Mengamati

Menanya

Mengumpulkan informasi


2. Peserta didik melakukan pengamatan atas permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan materi yang menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan dan menyebutkan himpunan bagian

3. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual atau di lembar kerja masing-masing kelompok yang terdiri atas 2 lembar kerja. Lembar kerja 1 tentang kardinalitas himpunan dan lembar kerja 2 tentang cara menyebutkan himpunan bagian

Pada LK 1 : Guru meminta siswa mengamati masalah 2.3 dalam buku siswa halaman 133 tentang kardinalitas himpunan

Pada LK 2 : Guru meminta siswa mengamati masalah 2.4 dalam buku siswa hal 135 tentang himpunan bagian

4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan terkait dengan kardinalitas himpunan dan himpunan bagian

5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK.

60menit

4. Pertemuan Ke-4 ( 2x 40 menit ) Waktu

Mengasosiasi

Mengkomunikasikan

6. Peserta didik diminta untuk membuka buku siswa dan sumber lain untuk mengumpulkan data tentang Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan dan Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan

7. Peserta didik masing-masing kelompok setelah selesai mengerjakan LK1, dilanjutkan mengerjakan LK 2

8. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi pada masing-masing kelompok



11. Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi dalam kelompoknya.

12. Masing-masing kelompok menunjukkan satu orang perwakilan anggota kelompok mereka untuk menyelesaikan lembar kerja di papan tulis, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi ataupun tanggapan dengan santun.

Kegiatan Penutup

Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan dan Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan

Guru memberi penghargaan kepada kelompok sesuai dengan aktivitas kelompok

Guru bersama dengan peserta didik mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran dengan cara mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswa

Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan dan menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku hal 149 no .11 s/d 12

Berdoa mengakhiri pembelajaran Guru mengucapkan salam

10menit

Pertemuan 5 (Kelima) (3 Jam Pelajaran/120 menit)


Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)


3.Apersepsi : Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang materi sebelumnya tentang kardinalitas himpunan dan himpunan bagian


5. Materi/tema ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan


7. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan

10 menit

Inti Langkah 1. Mengamati


9. Peserta didik melakukan pengamatan atas permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan materi Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

10. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual atau di lembar kerja masing-masing kelompok yang terdiri atas 2 lembar kerja. Lembar kerja 1 tentang himpunan kuasa dari suatu himpunan dan lembar kerja 2 tentang cara Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan.

Pada LK 1 : Guru meminta siswa mengamati masalah 2.6 pada buku siswa

Pada LK 2 : Guru meminta siswa mengamati tabel pada buku siswa kapan dua himpunan dikatakan sama

Langkah 2. Menanya

11.Guru mengarahkan peserta didik untuk

90 menit


merumuskan pertanyaan terkait dengan himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

12.Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK.

Langkah 3. Mengumpulkan Informasi13. Peserta didik diminta untuk membuka buku siswa dan

sumber lain untuk mengumpulkan data tentang himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

Langkah 4. Mengasosiasi 14.Peserta didik masing-masing kelompok setelah

selesai mengerjakan LK1, dilanjutkan mengerjakan LK 2 tentang kesamaan dari suatu himpunan.

15.Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi pada masing-masing kelompok



Langkah 5. Mengkomunikasikan

18.Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi dalam kelompoknya.

19.Masing-masing kelompok menunjukkan satu orang perwakilan anggota kelompok mereka untuk menyelesaikan lembar kerja di papan tulis, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi ataupun tanggapan dengan santun.


Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

2. Guru memberi penghargaan kepada kelompok sesuai dengan aktivitas kelompok


4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

5. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku hal 139 no.13 s/d 15

6. Berdoa mengakhiri pembelajaran.7. Guru mengucapkan salam

20 menit


Guru :Orientasi

Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

1. Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi sebelumnya,tentang himpunan kuasa dari suatu himpunan dan Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

Motivasi

2. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.Apabila materi ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

Menyatakan irisan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua

himpunan3. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung4. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran 5. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan

10menit





menjadi 8 kelompok yang terdiri dari 4 orang secara tertib2. Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing


mengamati tayangan audiovisual atau di LK tentang contoh permasalahan kontekstual dalam kehidupan sehari-hari

4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan tentang tayangan audiovisual atau di LK yang telah diberikan.


6. Guru memandu atau meminta peserta didik untuk mengidentifikasi pertanyaan –pertanyaan atau masalah yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan di capai

7. Siswa membuat jawaban sementara atas pertanyaan yang dirumuskan ( hipotesis) tentang: Menyatakan irisan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan irisan dua himpunan

Merencanakan 8. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait Irisan dengan cara :

mengidentifikasi dan menganalisis LK dan bahan yang diberikan dalam kelompok masing-masing berdasarkan intruksi yang ada dalam LK

membaca buku siswa hal.150 tentang Irisan. Misalkan Mengajukan pertanyaan tentang :

1. Mengapa untuk A saling asing (disjoint) dengan B hasilnya adalah himpunan kosong?

2. Mengapa jika A ⊂ B, maka A ∩ B = A? Apakah jika B ⊂ A, maka A ∩ B = B?3. Bagaimana irisan dari dua himpunan jika ada salah satu

himpunan anggotanya adalah himpunan kosong?Mengumpulkan data dan menganalisis data

9. Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang Operasi Himpunan Irisan (Intersection ) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan irisan dua himpunan10. Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya

dengan membaca buku referensi tentang Irisan11. Guru membimbing peserta didik dalam kegiatan

60menit

6. Pertemuan Ke-6 ( 2 x 40 menit ) Waktumenganalisis / mengolah data dari informasi yang telah diperoleh siswa.


Menarik Kesimpulan 13. Dari informasi yang diperoleh dan yang

dibuktikan,peserta didik merumuskan suatu kesimpulan tentang Irisan dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan.

14. Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat kesimpulan dari hasil penemuan dan hasil pembuktian tentang irisan


16. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

Aplikasi dan Tindak lanjut 17. Peserta didik melakukan penerapan dari kesimpulan dan


Kegiatan Penutup

1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan mengenai Irisan dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan


3. Guru bersama dengan peserta didik mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran dengan cara mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswaGuru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang :

Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari

dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari

suatu himpunan

4. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal penugasan (PR) dari buku siswa hal 155

10menit




3. Apersepsi : Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang materi Irisan dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan.


5. Apabila materi/tema ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari

dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen

dari suatu himpunan6. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran7. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan.

10menit






mengamati tayangan audiovisual atau di LK tentang: Menyatakan gabungan dari dua himpunan(tabel

2.1) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan gabungan dari dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan(tabel

2.2) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan komplemen dari suatu himpunan.4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan

tentang tayangan audiovisual atau di LK yang telah diberikan.5. Perwakilan peserta didik menuliskan rumusan pertanyaan dari

hasil pengamatannya di papan tulis.6. Guru memandu atau meminta peserta didik untuk

mengidentifikasi pertanyaan –pertanyaan atau masalah yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan di capai


Menyatakan gabungan dari dua himpunan

100menit


Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari dua himpunan

Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan komplemen dari suatu himpunan.

Merencanakan 8. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait gabungan dan komplemen dengan cara :

mengidentifikasi dan menganalisis LK dan bahan yang diberikan dalam kelompok masing-masing berdasarkan intruksi yang ada dalam LK LK A. Tentang GabunganLK B. Tentang Komplemen

membaca buku siswa hal.156 tentang Gabungan dan buku siswa hal.159 tentang komplemen

Misalkan Mengajukan pertanyaan tentang :

1. Apa perbedaan antara gabungan dan irisan dari dua himpunan?

2. Mengapa untuk himpunan A = B hasil dari gabungan sama dengan irisan

3. Bagaimana komplemen dari A ∪ B dan A ∩ B?4. Bagaimana komplemen dari S.


9. Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang

Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan gabungan dari dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan komplemen dari suatu himpunan.

10. Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang Gabungan dan komplemen



Menarik Kesimpulan 13. Dari informasi yang diperoleh dan yang dibuktikan,peserta

didik merumuskan suatu kesimpulan tentang : Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan gabungan dari dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan

dengan komplemen dari suatu himpunan.14. beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat

kesimpulan dari hasil penemuan dan hasil pembuktian tentang


Gabungan dan komplemen15. Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi

meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

16. Peserta didik Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.



Kegiatan Penutup

1. Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir- butir simpulan tentang : Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari

dua himpunan Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen

dari suatu himpunan.2. Guru memberi penghargaan kepada kelompok yang memiliki

kinerja dan kerjasama yang baik sesuai dengan aktivitas kelompok


4. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang :

Menyatakan selisih dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari

dua himpunan Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi

himpunan5. Untuk memberi penguatan siswa diminta menyelesaikan soal

penugasan (PR) dari buku siswa hal 158(tentang gabungan) dan hal 163 tentang komplemen

10menit




3. Apersepsi : Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang materi

10menit


sebelumnya yaitu Gabungan dan Komplemen 4. Motivasi : Guru Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran

yang akan dipelajari5. Apabila materi/tema ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta

didik diharapkan dapat menjelaskan tentang: Menyatakan selisih dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari

dua himpunan Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi

himpunan6. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran7. Guru menyampaikan teknik penilaian yang akan dilaksanakan






mengamati tayangan audiovisual atau di LK tentang: masalah 2.11pada buku siswa,

Anto memiliki olahraga kesukaan yaitu: sepak bola, bola voli, dan catur.

Misalkan himpunan semua olahraga kesukaan Anto adalah himpunan K.

1. Hal apa yang kalian temukan jika himpunan olahraga kesukaan Anto digabung dengan himpunan olahraga kesukaannya sendiri?

2. Hal apa yang kalian temukan jika himpunan olahraga kesukaan Anto diiriskan dengan himpunan olahraga kesukaannya sendiri?

Pemecahan MasalahK = {sepak bola, bola voli, catur}1. Jika K ∪ K Jika K digabung dengan K itu sendiri maka: K ∪ K = {sepak bola, bola voli, catur} ∪ {sepak

bola, bola voli, catur} = {sepak bola, bola voli, catur} Ternyata: K ∪ K = K2. Jika K ∩ K

100


Jika K diiriskan dengan K itu sendiri maka: K ∩ K = {sepak bola, bola voli, catur} ∩ {sepak

bola, bola voli, catur} = {sepak bola, bola voli, catur} Ternyata: K ∩ K = K

4. Guru mengarahkan peserta didik untuk merumuskan pertanyaan tentang tayangan audiovisual atau di LK yang telah diberikan.


6. Guru memandu atau meminta peserta didik untuk mengidentifikasi pertanyaan –pertanyaan atau masalah yang sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan di capai


Menyatakan selisih dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan selisih dari dua himpunan Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah

kontekstual Menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan operasi himpunan

Merencanakan 8. Guru memberikan informasi terkait langkah-langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait Selisih dari dua himpunan dan menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan dengan cara:

mengidentifikasi dan menganalisis LK dan bahan yang diberikan dalam kelompok masing-masing berdasarkan intruksi yang ada dalam LK LK A. Tentang Selisih dua himpunanLK B. Tentang sifat-sifat operasi himpunan

membaca buku siswa hal.163 tentang Selisih dan buku siswa hal.173 tentang Sifat-sifat dari operasi himpinanMisalnya:

1. Berikan contoh sifat identitas himpunan dalam kehidupan sehari-hari?

2. Berikan contoh lain dalam kehidupan sehari-hari tentang sifat idempoten pada operasi himpunan?


9. Peserta didik diminta mengumpulkan data yang diperoleh dari berbagai sumber tentang :


berkaitan dengan selisih dari dua himpunan Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan


Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan

10. Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya dengan membaca buku referensi tentang Selisih dan sifat-sifat dari operasi himpunan.



Menarik Kesimpulan 13. Dari informasi yang diperoleh dan yang

dibuktikan,peserta didik merumuskan suatu kesimpulan tentang :


berkaitan dengan selisih dari dua himpunan Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah

kontekstual Menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan operasi himpunan14. beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat

kesimpulan dari hasil penemuan dan hasil pembuktian tentang Selisih dan sifat-sifat dari operasi himpunan.


16. Peserta didik Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.


menggali pertanyaan lanjutan untuk dicari jawabannya.

Kegiatan PenutupPeserta didik :

Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

Mengagendakan pekerjaan rumah. Mengagendakan projek yang harus dipelajari pada pertemuan berikutnya di luar jam

sekolah atau dirumah.Guru :

10menit

8. Pertemuan Ke-8 ( 3 x 40 menit ) Waktu Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.

Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

Guru memberi salam

I. Penilaian

1. Teknik Penilaian a. Kompetensi Sikap Spiritual

No. Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi

(Catatan Jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

b. Sikap Sosial



Waktu Pelaksanaan Keterangan

1 Observasi Lembar observasi(catatan jurnal)


Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

2 Penilaian Diri

Lembar observasi(catatan jurnal)

Terlampir Saat pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

3 Penilaian Antar Teman

Lembar observasi(catatan jurnal)

Terlampir Setelah pembelajaran usai

Penilaian sebagai pembelajaran (assessment as learning)

c. Kompetensi Pengetahuan

No Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Butir

Instrumen

Waktu Pelaksanaan

Keterangan

1 Tes Tertulis

Pilihan ganda dan Uraian


Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran (assessment as learning)

d. Kompetensi Keterampilan



Waktu Pelaksanaan

Keterangan

1 Projek Masalah sehari-hari berkaitan dengan Himpunan

Carilah kegiatan di sekitar kalian yang berkaitan dengan Himpunan

Di luar PBM selama satu minggu

Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning)

2. Pembelajaran RemedialBerdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal PAS.

Mengetahui Duri, 10 juli 2017Kepala SMP N 9 Mandau Guru Mapel Matematika

Hj. LATIFAH HANUM,S.P.d NITA KASMIRA,S.Pd NIP. 19570818 198103 2 007 NIP. 19791112 201212 2 004

Lembar Kerja Siswa -1(LKS -1)

MATERI : HIMPUNAN

Lk-A KONSEP HIMPUNAN

NamaKelompok : .......................................... Kelas : VII ...Anggota : 1 .......................................... 4 ................................ 2 .......................................... 5 ................................ 3 ..........................................

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Waktu : 60 menit

KOMPETENSI DASAR:

3.4 menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan danmelakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan,himpunan bagian,himpunan semesta,himpunan kosong,komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan

TujuanPembelajaranSetelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; serta dapat Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan;

A. PETUNJUK UMUM:1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika adahal yang kurang dipahami,3. Setiap kelompok akan menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; serta

dapat Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan

Amatigambar berikut ini

Ketika pergi ke pasar, akan dijumpai berbagai dagangan yang dijual denganjenis yang sama dikelompokkan di tempat yang sama. Misalnya ada kelompokpedagang sayur- sayuran, ada kelompok pedagang buah-buahan, ada kelompokpedagang ikan, ada kelompok pedagang bumbu dan kelompok lainnya. Jika inginmembeli kacang panjang, buncis, bayam, dan kecambah, pergilah ke daerahkelompok pedagang sayur-sayuran. Jika ingin membeli nanas, jeruk, apel, danmangga, pergilah ke daerah kelompok pedagang buah-buahan. Jika ingin membeli

Pasar Tradisional

Ketika pergi ke pasar, akan dijumpai berbagai dagangan yang dijual denganjenis yang sama dikelompokkan di tempat yang sama. Misalnya ada kelompokpedagang sayur- sayuran, ada kelompok pedagang buah-buahan, ada kelompokpedagang ikan, ada kelompok pedagang bumbu dan kelompok lainnya. Jika inginmembeli kacang panjang, buncis, bayam, dan kecambah, pergilah ke daerahkelompok pedagang sayur-sayuran. Jika ingin membeli nanas, jeruk, apel, danmangga, pergilah ke daerah kelompok pedagang buah-buahan. Jika ingin membeli

1. ____________________________________________________________________

2. ____________________________________________________________________

3. ____________________________________________________________________

4. ____________________________________________________________________

5. _______________________________________________________________________

6. ____________________________________________________________________

Ayo, Buatlah pertanyaan yang terkait dengan tayangan di atas

Tulis jawaban sementara dari rumusan pertanyaan di atas

……………………………………………………………………………………………….

Himpunan Bukan himpunan

1. Kumpulan alat tulis2. Kumpulan alat makan3. Kumpulan pemain sepak bola4. Kumpulan hewan berkaki empat5. Kumpulan nama bulan dalam setahun

yang memiliki 30 hari6. Kumpulan bilangan prima kurang dari

207. Kumpulan bilangan cacah kurang dari

58. Kumpulan hewan menyusui9. Kumpulan buah-buahan bewarna

merah10.Kumpulan nama siswa laki-laki

didalam kelas

1. Kumpulan makanan enak2. Kumpulan benda-benda lucu3. Kumpulan gadis-gadis cantik4. Kumpulan olah raga yang menarik5. Kumpulan ide-ide buruk6. Kumpulan lukisan indah7. Kumpulan minuman yang disukai8. Kumpulan hoby siswa9. Kumpulan siswa yang pandai di

sekolahmu10. Kumpulan makanan lezat

Dari tabel diatas apa perbedaan himpunan dan bukan himpunan!.........................................................................................................................................

................................................................................................................................................. Nalarkanpermasalahandalamkegiatanberikut !

1. Mangga adalah anggota dari himpunan buah – buahan, dapat dikatakan mangga adalah elemen dari himpunan buah – buahan dan dilambangkan dengan mangga ϵ buah – buahan.

2. Tongkol adalah bukan anggota dari himpunan bumbu dapur, dapat dikatakan tongkol bukan elemen bumbu dapur dan dilambangkan dengan tongkol ∉ bumbu dapur.

3. Buncis adalah ….................. dari himpunan sayur – sayuran, dapat dikatakan buncis adalah …............ dari himpunan sayur – sayuran dan dilambangkan dengan …

Nah, selanjutnya perhatikan tabel dibawah ini !

4. Lele adalah....................... dari himpunan bumbu dapur, dapat dikatakan lele …................. dari himpunan bumbu dapur dan dilambangkan dengan..................

Kesimpulan:

Menyebutkan anggota himpunan1. Sebutkan anggota himpunan benda-benda didalam kelasmu yang terbuat dari kayu!

2. Sebutkan siswa laki-laki yang ada dikelasmu!

3. Sebutkan Anggota himpunan bilangan genap kurang dari 14!

4. Nyatakan pernyataan berikut ini benar atau salah. a. Kucing ∈ himpunan binatang b. 1 himpunan bilangan asli c. −4 ∈ himpunan bilangan cacah d. 0,5 ∉ himpunan bilangan bulat

Jawab: a:...................................................... b......................................................... c.........................................................

d...........................................................

LK B.

PENYAJIAN HIMPUNAN

Himpunan adalah...................................................................................

...............................................................................................................

Simbol anggota himpunan adalah....................................

Simbol bukan anggota himpunan adalah................................

Selanjutnya, Isilah pernyataan dan pertanyaan dibawah ini!

1. Ada 3 cara menyajikan himpunan, yaitu:1. ...............................................................................................2. ...............................................................................................3. ...............................................................................................

2. Berikut ini adalah beberapa contoh himpunan:A = Himpunan huruf pembentuk kata “TRIGONOMETRI”B = {yI 1< y < 5,y bilangan asli}C = {XI 0< x< 25, x bilangan prima}D = Himpunan huruf konsonan pada “kalimantan timur”Jika himpunan diatas disajikan dengan mendaftarkan anggota sebagai berikut:A = ..........................................................................................................B = ..........................................................................................................C = ..........................................................................................................D =...........................................................................................................

3. Perhatikan himpunan berikut !A = { 7,21,28,35,...,70}B ={yI 1< y < 100, y bilangan kuadrat}Jika himpunan diatas dinyatakan dengan kata-kata sebagai berikut:A = ..........................................................................................................B = ..........................................................................................................

4. Perhatikan himpunan berikut !A = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}B = {Himpunan 10 bilangan prima yang pertama}C = { a,b,c,d,e,f}Jika himpunan diatas dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut:A = ........................................................................................................B =..........................................................................................................C = .........................................................................................................

Kesimpulan:

Ada 3 cara menyajikan himpunan, yaitu:

1.

2.

3.

Baca buku siswa hal 117-120 !

Lampiran RPP. (2) Lembar Kerja Pertemuan Kedua

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua

LEMBAR KERJA (LK) 2 Sub Materi Pokok: Himpunan kosong dan himpunan semesta

Nama Kelompok : .......................................... Kelas : VII...Anggota : 1 .......................................... 4 ................................

2 .......................................... 5 ................................3 ..........................................

A. PETUNJUK UMUM:

1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang

kurang dipahami,3. Setiap kelompok akan menyelesaikan soal tentang himpunan kosong dan himpunan semesta

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:

Empat orang siswa (Batara, Simon, Sudraja, dan Marsius) memiliki kesempatan sama untuk memenangkan suatu hadiah undian. Agar salah satu dari keempat siswa dipilih secara adil menjadi pemenang, maka panitia memberikan satu dari empat pertanyaan tentang himpunan yang tersedia dalam kotak undian.

Keempat pertanyaan pada kotak undian itu adalah sebagai berikut:1. Menentukan himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0;2. Menentukan himpunan bilangan bulat yang lebih besar dari 0 dan kurang dari 1;3. Menentukan himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi 2;4. Menentukan himpunan bilangan prima yang merupakan bilangan genap.Pemenangnya adalah siswa yang dapat menemukan paling sedikit satu anggota

himpunannya.Setelah pengundian, Batara mendapatkan pertanyaan nomor 2, Simon mendapat

pertanyaan nomor 3, Sudraja mendapat pertanyaan nomor 1, dan Marsius mendapat pertanyaan nomor 4. Siapakah siswa yang kemungkinan menjadi pemenang? Berikan alasanmu

.........................................................................................................................

...................................................................................................................

Setelah peserta didik mengamati masalah 2.1 dan 2.2 pada buku siswa halaman 122-123. Jawablah pertanyaan dibawah ini :

1. Sebutkan siswa-siswa yang berusia 17 tahun dikelasmu!.........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

2. Sebutkan nama-nama bulan yang terdiri atas 32 hari!............................................................................................................................

3. Merupakan himpunan kosong atau bukan himpunan-himpunan berikut?jelaskan jawabanmu!a. Himpunan segitiga yang mempunyai dua sudut siku-sikub. Himpunan benda ruang yang tidak mempunyai rusukc. Himpunan manusia yang umurnya 1000 tahund. Himpunan manusia yang pernah berada diruang angkasa lebih dari 300 hari

4. Bedakan:e. Apakah [0] merupakan himpunan kosong?f. Apakah [ Φ ] merupakan himpunan kosong?

Himpunan semesta

1. Tentukan semesta pembicaraan yang mungkin dari himpunan berikut!a. K = {1,3,5,7,9,11}b. L = {piring, sendok, garpu}c. M = {a,b,c,d,e}d. N = {jakarta,bandung,palembang, surabaya,pekanbaru}

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

............................................................................................................

Lampiran RPP. (3) Lembar Kerja Pertemuan Ketiga

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Ketiga

LEMBAR KERJA (LK) 3 Sub Materi Pokok: Diagram Venn


2 .......................................... 5 ................................3 ..........................................

A. PETUNJUK UMUM:


kurang dipahami,3. Setiap kelompok akan menyelesaikan soal tentang:

Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan Membaca diagram Venn dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:1. Peserta didik diminta mengamati 4 macam diagram venn, yaitu:

1. Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B ={ 4, 5, 6} adalah sebagai berikut.

2. Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A ={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 4,

5, 6, 7} adalah sebagai berikut.

Setelah peserta didik mengamati dan memahami dengan jelas,jawablah pertanyaan dibawah ini!

a. Mengapa pada diagaram Venn bentuk kedua angka 4 berada ditengah-tengah himpunan A dan himpunan B?

b. Bagaimana jika ada 3 himpunan yang saling berhubungan satu sama yang lainnya?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

....................

1. Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A={1, 2, 3}, himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. Diagram Venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, himpunan A={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 1, 2, 3, 4} adalah sebagai berikut.

c. Apa perbedaan antara: Diagram Venn bentuk 1 dan diagram Venn bentuk 2? Diagram Venn bentuk 1 dan diagram Venn bentuk 3? Diagram Venn bentuk 2 dan diagram Venn bentuk 3? Diagram Venn bentuk 3 dan diagram Venn bentuk 4?

2. Perhatikan diagram venn dibawah ini

Berdasarkan diagram tersebut dapat dituliskan anggota dari himpunan berikuta. Himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}b. Himpunan A ={1, 2, 3, 4}c. Himpunan B ={4, 5, 6, 7}d. Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota A dan B, maka C = { … }e. Himpunan D yang anggotanya menjadi anggota A atau B, maka D ={1, 2, 3, …, …, …, ...}f. Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun B, maka E = {…, ….}g. Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A, maka F = {1, …, …}h. Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B, maka G = {…, 6, …}

3. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

a. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={7, 8, 9, 10}b. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={1, 2, 3, 4}c. Himpunan A ={1, 2, 3} dan himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}d. Himpunan A ={1, 2, 3, 4} dan himpunan B ={3, 4, 5, 6 7}

KESIMPULAN:

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................

Lampiran RPP. (4) Lembar Kerja Pertemuan Keempat

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keempat

LEMBAR KERJA (LK) 4 Sub Materi Pokok: Kardinalitas himpunan dan himpunan bagian


2 .......................................... 5 ................................3 ..........................................

A. PETUNJUK UMUM:

1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang

dipahami,3. Setiap kelompok akan menyelesaikan soal tentang: Menyatakan kardinalitas dari suatu

himpunan dan Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN :1. Guru meminta peserta didik membaca dan memahami masalah 2.3 dan alternatif penyelesaian

pada buku siswa hal 1322. Setelah peserta didik memahami tentang Kardinalitas selesaikan tugas dibawah ini:

1. Jika M = {x│x < 10, x bilangan bulat positif },N = {y│y ≥ −7, y bilangan bulat negatif},Tentukanlah kardinalitas himpunan M dan N.

2. Perhatikan diagram Venn Berikut.

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

.................................................................................................................

a. Tentukanlah kardinalitas himpunan S, himpunan A, dan himpunan B.b. Mengapa kardinalitas himpunan himpunan B lebih banyak dibandingkan

kardinalitas himpunan A?c. Mengapa kardinalitas himpunan himpunan S lebih banyak dibandingkan

kardinalitas himpunan A dan himpunan B?

HIMPUNAN BAGIAN

1. Peserta didik mengamati dan memahami masalah 2.4 hal 1352. Peserta didik mengerjakan tugas secara berkelompok dari buku cetak “ayo kita menalar” hal 137.

1. Sebutkanlah anggota himpunan S, A, B, dan C.

2. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan S?3. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan S?4. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan S?5. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A?

6. Apa yang dapat kalian simpulkan tentang himpunan bagian dari suatuhimpunan?

7. Apakah himpunan C merupakan himpunan bagian dari himpunan A? 8. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan C? 9. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan C?

10. Apa yang dapat kalian simpulkan bahwa suatu himpunan bukan merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan

11. Apakah himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A?

12. Apakah himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan B?13. Apakah himpunan C adalah himpunan bagian dari himpunan C? 14. Apa yang dapat kalian simpulkan dari pertanyaan nomor 8, 9, dan 10?15. Apakah himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari himpunan A,

himpunan B, himpunan C, himpunan D, dan himpunan S? Apa kesimpulan kalian?

KESIMPULAN :

a.............................................................................................................b.............................................................................................................c.............................................................................................................

Lampiran RPP. (5) Lembar Kerja Pertemuan KelimaLembar Kerja (LK) Pertemuan Kelima

LEMBAR KERJA (LK) 5 Sub Materi Pokok: Himpunan kuasa dan kesamaan suatu himpunan


2 .......................................... 5 ................................3 ..........................................

A. PETUNJUK UMUM:


kurang dipahami,3. Setiap kelompok akan menyelesaikan soal tentang: himpunan kuasa dari suatu himpunan dan

Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:Lk 1. Himpunan Kuasa

1. Isilah tabel dibawah ini:

Himpunan Banyak anggota Himpunan-himpunan bagian p(A)

Banyak himpunan bagian n(p(A))

{ } 0 {} 1 = 20

{a} 1 {},{a} 2= 21

{a,b} ...... ...... ..........

{a,b,c} ...... ......... ..........

{a,b,c,d} ....... ......... ...........

........ ....... .......... ...........

{a,b.c,...} n ......... ..........

Kesimpulan ;

2. Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut:a. A = {1, 2, 3, 4}b. B ={1, 2, 3, 4, 5}

c. C ={1, 2, ..., 7, 8}

3. Tentukan semua himpunan bagian dari K ={p, q, r, s, t}yang memiliki;a. Dua anggotab. Tiga anggotac. Empat anggota

LK2. KESAMAAN DUA HIMPUNAN

1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3} dan Q = {1, 3, 2}. Selidiki apakahP ⊂ Q dan Q ⊂ P

2. Coba diskusikan dengan temanmu a. Jika dua himpunan ekuivalen, apakah kedua himpunan itu pasti sama?

b. Jika dua himpunan sama, apakah kedua himpunan itu pasti ekuivalen?

3. Tentukan pasangan himpunan –himpunan dibawah ini yang ekuivalen!

a. A = {bilangan prima} dan D = {bilangan ganjil}

b. C = {1,3,5,7} dan D = {4,6,8,10}

c. E = {huruf pembentuk kata “MALAM”} dan F = {huruf pembentuk kata “LAMA”}

Kesimpulan:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

............................................................................................................................

Lampiran RPP. (6) Lembar Kerja Pertemuan Keenam

Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keenam

LEMBAR KERJA (LK) 6 Sub Materi Pokok: Irisan


2 .......................................... 5 ................................3 ..........................................

A. PETUNJUK UMUM:


kurang dipahami,3. Setiap kelompok akan menyelesaikan soal tentang:

Menyatakan irisan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan

B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:1. Guru meminta peserta didik mengamati dan memahami tabel 2.1 hal 1502. Setelah melakukan pengamatan guru meminta peserta didik menjawab pertanyaan dibawah

ini dengan cara diskusi kelompok :

Amati Tabel disamping khususnya irisan!

a. Mengapa untuk A saling asing (disjoint) dengan B hasilnya adalah himpunan kosong?

C. Mengapa jika A ⊂ B, maka A ∩ B = A? Apakah jika B ⊂ A, maka A ∩ B = B?

c. Bagaimana irisan dari dua himpunan jika ada salah satu himpunan anggotanya adalah himpunan kosong?

3. Perhatikan soal cerita kontekstual dibawah ini,dan jawablah pertanyaan:

Setelah melakukan pengamatan jawablah pertanyaan dibawah ini !

1. Jika dinyatakan dengan cara mendaftar semua anggotanya, maka diperoleh:S = {...............................................................................................................................................}A = {..............................................................................................................................................}B = {..............................................................................................................................................}

2. Diantara beberapa mata pelajaran tersebut adakah mata pelajaran yang :a) Sudah dipelajari oleh Ani dan Budi?sebutkan

b) Sudah dipelajari ani saja?sebutkan?

c)Sudah pelajari budi saja?sebutkan

d) Belum dipelajari oleh keduanya?sebutkan?

3. Buatlah diagram Vennnya?Jelaskan

Menjelang ujian akhir SD semua siswa kelas 6 harus menyiapkan diri dan mempelajari dengan baik sebanyak 5 mata pelajaran yang akan diujikan,yaitu PKn, Bahasa Indonesia,matematika, IPA, IPS. Seminggu sebelum ujian, Ani sudah mempelajari dengan baik 3 mata pelajaran, yaitu PKn, Bahasa Indonesia dan Matematika. Sedangkan budi baru mempelajari dengan baik mata pelajaran, yaitu IPA dan Matematika.

Dari keterangan diatas, kita dapat membentuk himpunan-himpunan antara lain:

S = Himpunan mata pelajaran pada ujuan akhir SD

A = Himpunan mata pelajaran pada ujian akhir SD yang sudah dipelajari Ani

B = Himpunan mata pelajaran pada ujian akhir SD yang sudah dipelajari Budi

Berdasarkan kegiatan diatas, tulislah kesimpulan

yang kamu peroleh


MATERI : HIMPUNANLk-A

Menyatakan gabungan dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari dua himpunan

NamaKelompok : .......................................... Kelas : VII ...Anggota :1 .......................................... 4 ................................ 2 ..........................................5 ................................

3 ..........................................

Waktu : 40 menit

KOMPETENSI DASAR:

3.4 menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan danmelakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan,himpunanbagian,himpunan semesta,himpunan kosong,komplemen himpunan danoperasi biner pada himpunan

TujuanPembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi

kelompok peserta didik dapat menyatakan gabungan dari dua himpunan dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyatakan komplemen dari suatu himpunan dan dapat Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari suatu himpunan.

Irisan adalah..............................................................................................................................................................................

Jika A ⊂ B, maka A ∩ B = ................... Jika B ⊂ A, maka A ∩ B = .................. A saling asing (disjoint) dengan B hasilnya adalah .................... Jika A=B, maka A ∩ B =......................................................................


A. PETUNJUK UMUM:1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,2. Baca dandiskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika adahal yang kurangdipahami,3. Setiap kelompok akan menyatakan gabungan dari dua himpunan dan menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan gabungan

Amati tabel berikut ini(khususnya Gabungan)

Ayo, Buatlah pertanyaan yang terkait dengan pengamatan di atas

7. ____________________________________________________________________

8. ____________________________________________________________________

9. ____________________________________________________________________


……………………………………………………………………………………………….....................................................

…………………………………………………………………………………………………..................................................

Diketahui himpunan A = {2,4,6,8}dan B = {2,3,5,7}.a. Gambarlah diagram Venn dari kedua himpunan tersebutb. Tentukan A ∪ B

Dalam satu kelas terdapat 20 siswa gemar sepak bola, 12 siswa bola voli, 5siswa gemar keduanya, dan 2 siswa tidak gemar keduanya.a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut

b. Berapa banyak siswa dalam kelas tersebut

Buatlah kesimpulan!

7. ____________________________________________________________________

8. ____________________________________________________________________

9. ____________________________________________________________________

Nah, selanjutnya selesaikan masalah dibawah ini!(silahkan baca buku hal.156-157)

a.b...............................................................................................

a. Diagram venn

b. Banyak siswa =

Gabungan adalah:

LK-B

Menyatakan komplemen dari suatu himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari suatu

himpunan.

Amati Tabel berikut ini!


……………………………………………………………………………………………….....................................................

…………………………………………………………………………………………………..................................................

1. ____________________________________________________________________2. ____________________________________________________________________3. ____________________________________________________________________4. ____________________________________________________________________5. ______________________________________________________________________

Nah, selanjutnya selesaikan masalah dibawah ini!(silahkan baca buku hal.161-162) 0


DiketahuiS = {bilangan asli kurang dari 15}P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Q = {5, 6,7, 8, 9}Tentukana. PC

b. QC

c. (P ∩ Q)C

d. (P ∪ Q)C

Dari 80 siswa, 63 siswa senang permainan volly, 51 siswa senang permaianan basket, 15 siswa senang keduanya. Tentukan banyaknya siswa yang tidak senang permaianan volly maupun basket!(Gambarlah diagram vennnya)

a......................................................................................................

b.....................................................................................................

c.....................................................................................................

d.....................................................................................................

Berdasarkan kegiatan diatas, tulislah kesimpulan

yang kamu peroleh


1. Gabungan adalah.................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Komplemen adalah............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Perbedaan Gabungan dan irisan dari dua himpunan adalah...........................................................................................................................................................................................................

4. n(A∪ B) =..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. n (A B∪ ∪ C )=..............................................................................................................6. (A ∪ B)C =..........................................................

MATERI : HIMPUNANLk-A

Menyatakan selisih dari dua himpunan Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari dua himpunan

NamaKelompok : .......................................... Kelas : VII ...Anggota :1 .......................................... 4 ................................ 2 ..........................................5 ................................

3 ..........................................


Waktu : 40 menit

A. PETUNJUK UMUM:1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika adahal yang kurangdipahami,3. Setiap kelompok akan menyatakan selisih dari dua himpunan dan menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan selisihAmati tabel berikut ini!

KOMPETENSI DASAR:

3.4 menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan danmelakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan,himpunanbagian,himpunan semesta,himpunan kosong,komplemen himpunan danoperasi biner pada himpunan

TujuanPembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi

kelompok peserta didik dapat menyatakan selisih dari dua himpunan dan dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyatakan

sifat-sifat dari operasi himpunan dan Penggunaan himpunan

dalam masalah kontekstual serta Menyelesaikan masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan


........................................................................................................................

........................................................................................................................

Diberikan himpunan A dan B,a . Jika A ∩ B = Φ, apakah A – B = A dan B – A = B.b . Jika A ⊂ B, apakah A – B = Φ.c . Jika A ⊂ B apakah AC – B = BC

Dalam sekelompok siswa setelah dilakukan survey terhadap kegemaranolahraganya diperoleh data sebagai berikut

24 siswa gemar bola voli,30 siswa gemar sepak bola,20 siswa gemar bulu tangkis,10 siswa gemar bola voli dan sepak bola,12 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis,15 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis,5 siswa gemar ketiganya, serta3 anak tidak gemar ketiganya

a. Buatlah diagram Venn dari keterangan tersebutb. Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebutc. Berapa banyak siswa yang hanya suka bola volid. Berapa banyak siswa yang hanya suka sepak bola

Ayo, Buatlah pertanyaan yang terkait pengamatan di atas

1. ____________________________________________________________________2. ____________________________________________________________________3. ____________________________________________________________________4. ____________________________________________________________________5. ______________________________________________________________________

Nah, selanjutnya selesaikan masalah dibawah ini!(silahkan baca buku hal.164-169)

e. Berapa banyak siswa yang hanya suka bulu tangkis

LK-B

Alternatif Pemecahan MasalahK = {sepak bola, bola voli, catur}

1. Jika K ∪ KJika K digabung dengan K itu sendiri maka:K ∪ K = {sepak bola, bola voli, catur} ∪ {sepak bola, bola voli, catur}= {sepak bola, bola voli, catur}Ternyata: K ∪ K = K

2. Jika K ∩ KJika K diiriskan dengan K itu sendiri maka:K ∩ K = {sepak bola, bola voli, catur} ∩ {sepak bola, bola voli, catur}= {sepak bola, bola voli, catur}Ternyata: K ∩ K = K

Berdasarkan keterangan di atas dapat disimpulkan bahwaUntuk sebarang himpunan A berlaku

A ∪ A = AA ∩ A = A

Amati masalah berikut ini !Anto memiliki olahraga kesukaan yaitu: sepak bola, bola voli, dan catur.Misalkan himpunan semua olahraga kesukaan Anto adalah himpunan K.1. Hal apa yang kalian temukan jika himpunan olahraga kesukaan Anto

digabung dengan himpunan olahraga kesukaannya sendiri?2. Hal apa yang kalian temukan jika himpunan olahraga kesukaan Anto

diiriskan dengan himpunan olahraga kesukaannya sendiri?

Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan

Sifat ini disebut dengan sifat idempoten.


........................................................................................................................

..................................................................................................................................

Kerjakan latihan dibawah ini dengan teman kelompokmu!

1. Misal A = {1, 2, 3} dan B = {2, 1, 5}, tentukan hasil dari (A ∪ B) – A.

2. Jika H = {2, 4, 5}, K = {1, 4, 7} dan L = {7, 5, 1}, tentukan hasil dari (H – K) ∩ L.

3. Misalkan himpunan semesta adalah himpunan semua bilangan asli,D = {x | x kelipatan 5} dan E = {x | x kelipatan 10}, tentukan hasil dari D – EC


1. ...............................................................................................................................2. ...............................................................................................................................3. ..............................................................................................................................4. ...............................................................................................................................5. ...............................................................................................................................

Sama seperti langkah 1,selesaikan sifat operasi himpunan yang lain yang terdapat pada buku siswa:

2.Sifat Identitas

3. Sifat komutatif

4. sifat Assosiatif

5. Sifat Distributif

4. Sebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan sepak bola. Hasil survei menunjukkan bahwa 5orang tidak menyukai keduanya, 3 orang suka kedua-duanya, 7 orang suka futsal, dan 11 orang suka sepak bola. Berapa orang yang hanyamenyukai tepat satu dari keduanya?

Lampiran RPP. (1) Lembar Penilaian Sikap

Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial

Kelas :Hari, Tanggal :Pertemuan ke :Materi Pokok :

No Waktu Nama Siswa Catatan Perilaku Butir Sikap Ket.

Penilaian DiriNama Siswa :Hari/Tgl Pengisian :

PetunjukBerdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut.Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan

Indikator Sikap:1. Keimanan 4. Santun 7. Peduli2. Ketaqwaan 5. Disiplin 8. Percaya diri3. Kejujuran 6. Tanggungjawab

No Pernyataan Skor

Keterangan1 2 3 4

1Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal

2Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME

3Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.

4

Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu

5Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji

6Saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain

7Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima perbedaan dengan orang lain.

8Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan

9

Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).

10Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.

JUMLAH SKOR

Penilaian Antar TemanNama Teman yang Dinilai :Hari/Tgl Pengisian :Penilai :

PetunjukBerdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut.Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakanSkor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan

Indikator Sikap:1. Keimanan 4. Santun 7. Peduli2. Ketaqwaan 5. Disiplin 8. Percaya diri3. Kejujuran 6. Tanggungjawab

No Pernyataan Skor

Keterangan 1 2 3 4

1Teman saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal

2Teman saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME

3Teman saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.

4

Teman saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu

5Teman saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji

6Teman saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain

7Teman saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima perbedaan dengan orang lain

8Teman saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan

9

Teman saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).

10Teman saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.

JUMLAH SKOR

NILAI

Lampiran 2. Lembar Penilaian Pengetahuan

No. Indikator Pencapaian Kompetensi Skor

1 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; 1

2 Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; 1

No. Indikator Pencapaian Kompetensi Skor

3 Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya 2

4 Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya 2

5 Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan 2

6 Menyatakan himpunan kosong 1

7 Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan 1

8 Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan 1

9 Membaca diagram Venn dari suatu himpunan 1

10 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn 4

11 Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan 1

12 Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan 1

13 Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan 1

14 Menyatakan kesamaan dari suatu himpunan 1

15 Menyatakan irisan dari dua himpunan 1

16 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan irisan dua himpunan 4

17 Menyatakan gabungan dari dua himpunan 1

18 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan gabungan dari dua himpunan 4

19 Menyatakan komplemen dari suatu himpunan 1

20 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan komplemen dari suatu himpunan 4

21 Menyatakan selisih dari dua himpunan 1

22 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan selisih dari dua himpunan 4

23 Menyatakan sifat-sifat dari operasi himpunan 1

24 Penggunaan himpunan dalam masalah kontekstual 1

25 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan 4

No Kompetensi Dasar Materi/Sub Materi Indikator Soal Bentuk

SoalJumlah

Soal

1 HIMPUNAN Uraian 1

Uraian

Uraian

1

1

dst

Lampiran 3. Lembar Penilaian Keterampilan

Penilaian kompetensi keterampilan pada pertemuan keempat ini (merupakan assesment for learning) menggunakan teknik produk yaitu poster atau slogan berisi ajakan/kampanye perilaku baik sesuai norma-norma.

Instrumen: Tugas a. Buatlah kumpulan foto kegiatan tentang perdagangan atau kegiatan ekonomi dari hasi

pengamatan di pasar atau kantin di lingkungan sekitarb. Wawancara terhadap salah satu pedagang terkait, modal, untung, atau rugi dalam pelaksanaan

perdagangan yang dilakukanc. Presentasikan di depan kelas untuk mendapatkan penilaian.

Rubrik Penilaian Kumpulan

No Nama

Aspek yang dinilai

Jumlah Skor Maksimal

Ket

epat

an

Ker

apia

n Pe

lapo

ran

Kes

esua

i Te

ma/

Perin

tah

Ker

ja

Pena

mpi

lan

Pres

enta

se

25 25 25 25 100

Keterangan1. Ketepatan

Tepat : Skor 25 Cukup Teapat : Skor 20 Kurang Tepat : Skor 15 Tidak Tepat : Skor 10

2. Kerapian Penialaian Rapi : Skor 25 Cukup Rapi : Skor 20 Kurang Rapi : Skor 15 Tidak Rapi : Skor 10

3. Kesesuian Tema Sesuai : Skor 25 Cukup sesuai : Skor 20 Kurang sesuai : Skor 15 Tidak sesuai : Skor 10

4. Penampilan Presentase Penjelasan Mudah dipahami : Skor 25 Penjelasan Cukup dapat dipahami : Skor 20 Penjelasan Kurang dipahami : Skor 15 Penjelasan Tidak dipahami : Skor 10

· Web viewSebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan...

Documents

Transcript of · Web viewSebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan...