BAB IIBANGUN RUANG SISI LENGKUNG

STANDAR KOMPETENSI2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya.

KOMPETENSI DASAR2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

MATERI PELAJARANA. TABUNG

1. Unsur-unsur TabungTabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang lingkaran yang sama besar dan sebangun (kongruen) yang berhadapan, sejajar dan tiap titik yang bersesuaian pada kedua lingkaran tersebut saling dihubungkan dengan garis lurus.Unsur-unsur Tabung:

2. Luas Permukaan TabungGambar di bawah ini menunjukan jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung terdiri dari dua lingkaran yang saling kongruen dan persegi panjang yang merupakan selimut tabung.

Pada persegi panjang, Panjang = keliling alas dan lebar = tinggi tabungSehingga berlaku:a. Luas alas = luas lingkaran

= πr2

b. Luas tutup = luas alas = πr2

c. Luas selimut = panjang × lebar = 2πr × t = 2πrt

A

B

2πr

r

r

tt

A

B

A

B

lContoh Soal:1. Pada gambar disamping, hitunglah:

a. Luas alasb. Luas tutupc. Luas selimut tabungd. Luas permukaan tabunge. Luas permukaan tabung tanpa tutup

Penyelesaian:a. d.

b. e. c.

2. Luas permukaan sebuah tabung 2.992 cm2. Jika diamater alas tabung 28 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut.Penyelesaian:

Latihan 11. Sebuah tabung dengan jari-jari alasnya 10 cm, jika tinggi tabung tersebut 21 cm.

Tentukan:a. Keliling alasnyab. Luas alasnyac. Luas selimut tabungd. Luas permukaan tabunge. Luas permukaan tabung tanpa tutup

2. Luas selimut tabung 880 cm2. Jika diameter alas tabung 14 cm. Tentukan luas permukaan tabung tersebut.

3. Keliling alas sebuah tabung 44 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan:a. Jari-jari alasnyab. Luas selimut tabungc. Luas permukaan tabungd. Luas permukaan tabung tanpa tutup

4. Tinggi suatu tabung 15 cm dan luas selimutnya 1.320 cm2. Tentukan:a. Panjang jari-jari alasnyab. Luas permukaan tabung

5. Panjang diameter alas sebuah tabung tanpa tutup adalah 12 cm dan luas permukaannya 791,28 cm2. Tentukan tinggi tabung tersebut.

6. Istofa dan Ira bersama-sama akan membuat sebuah tempat pensil berbentuk tabung tanpa tutup dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi tempat pensil 20 cm. Istofa mempunyai dua kertas karton yang berbentuk persegi yang masing-masing panjang sisinta 20 cm. Tika mempunya kertas karton berbentuk persegi panjang yang berukuran 25 cm × 20

cm. Apakah kertas karton mereka cukup untuk membuat tempat pensil tersebut? Jelaskan.

7.

3. Volume TabungTabung merupakan bentuk khusus sebuah prisma yaitu suatu prisma yang alas dan tutup berbentuk lingkaran yang saling kongruen, sehingga volume prisma dapat dinyatakan sebagai:V = luas alas × tinggiKarena alas tabung berbentuk lingkaran, maka volum tabung menjadi:]

Contoh Soal:1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 14 cm dan tingginya 15 cm.

Penyelesaian:V=π r2 t

¿ 227×14×14×15

¿9.240 cm2

2. Jika volume sebuah tabung adalah 9.240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm. Tentukanlah jari-jari alas tabung itu!Penyelesaian :

Volume tabung = 9ol-;p

9.240 = 227 . r2 x 15

9.240 = 330

7 r2

r2 = 9.240 x 7

330 = 28 x 7 = 196

r = √196 = 14 jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm.

Latihan 21. Diketahui sebuah tabung dengan panjang diameter alasnya 1,4 dm dan tingginya 25 cm.

Hitunglah volume tabung tersebut (dalam satuan liter)2. Sebuah tabung bervolume 6.930 cm2 dan diameter alasnya 21 cm. Hitunglah tinggi

tabung tersebut.3. Suatu tabung memiliki tinggi 15 cm dan luas sleimutnya 1.320 cm2. Hitunglah:

a. Jari-jari alasnyab. Volum tabung tersebut

4. Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 35 dm berisi oli. Jika ketinggian oli pada tangki tersebut 2 m. Tentukan banyaknya oli dalam tangki tersebut.

5. Sebuah tabung yang terbuat dari seng alasnya berjari-jari 6 cm dan berisi air setinggi 8

Vtabung = luas alas × tinggi= πr2 × t= πr2t

cm. Sebuah bandul dimasukkan ke dalam tabung tersebut, sehingga ketinggi air dalam tabung menjadi 15 cm. Tentukan volume bandul tersebut.

6. Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 35 cm dengan tinggi 12 dm berisi penuh air. Setalah air dalam bak terpakai untuk mandi sebanyak 154 liter. Tentukan tinggi air sisa dalam bak tersebut.

7. Tangki berbentuk tabung berisi penuh air dengan jari-jair alasnya 35 cm dan tingginya 1 m, air tersebut dipindahkan ke bak mandi yang berbentuk balok dengna panjang 77 cm dan lebar 50 cm. Tentukan tinggi air dalam bak mandi tersebut.

B. KERUCUT1. Unsur-unsur Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh garis pelukis yang terdiir dari sisi alas yang berbentuk lingkaran dan juring lingkaran yang disebut dengan selimut kerucut.Unsur-unsur Kerucut:

2. Luas Permukaan KerucutSebuah kerucut terdiri dari sebuah alas yang berbentuk lingkaran dan sebuah selimut yang berbentuk juring lingkaran.Untuk lebih jelas perhatikan jaring-jaring kerucut berikut:

Contoh Soal:1.

Penyelesaian:

2. Garis pelukis sebuah kerucut 8 m dengan luas selimut 188,4 m2. Hitunglah:a. jari-jari alas kerucutb. luas permukaan kerucut (ambil π=3 ,14 )!Penyelesaian:a. luas selimut kerucut = π r s

188,4 = 3,14. r. 8 188,4 = 25,12.r 25,12.r = 188,4

r =188 ,425 ,12

=7,5

Jadi jari-jari alasnya adalah 7,5 m

b. Luas permukaan kerucut = π r (r+s ) = 3,14. 7,5(7,5 + 8) = 3,14. 7,5(15,5) = 365,025Jadi luas permukaan kerucut : 365,025 m2

Latihan 31. Sebuah kerucut dengan panjang jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 12 cm. Tentukan:

a. Panjang garis pelukisb. Luas selimut kerucutc. Luas permukaan kerucut

2. Luas alas sebuah kerucut adalah 154 cm2. Jika panjang garis pelukisnya 13 cm. Tentukan:a. Luas selimut kerucutb. Luas permukaan kerucut

3. Keliling alas sebuah kerucut 44 cm dan tingginya 24 cm. Tentukan:a. Luas selimut kerucutb. Luas permukaan kerucut

4. Sebuah kerucut dibuat dari selembar kertas berbentuk ¼ lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Tentukan:a. Jari-jari kerucut tersebut

b. Tinggi kerucut tersebutc. Luas permukaan kerucut

5. Sebuah kap lampu berbentuk kerucut terpancung seperti tampak pada gambar disamping. Hitunglah luas bahan yang diperlukan untuk membuat kap lampu tersebut.

6. Sebuah seng berbentuk kerucut tanpa alas dengan ukuran diameter 28 cm dan tinggi 48 cm akan dicat. Tentukan banyaknya cat yang diperlukan untuk menutupi permukaan seng tersebut.

7. Sebuah tabung berdiameter alas 14 cm. dalam tabung tersebut terdapat sebuah kerucut yang bidang alasnya berimpit dengan bidang alas tabung dan puncaknya menyinggung pusat tutup tabung. Jika garis pelukis kerucut 25 cm, hitunglah:a. Luas permukaan kerucutb. Luas permukaan tabungc. Perbandingan luas selimut kerucut dengan luas selimut tabung

3. Volume KerucutSuatu kerucut dapat dipandang sebabai limas yang alasnya berbentuk lingkaran sehingga volume kerucut sebagai berikut:

Contoh Soal :1. Sebuah kerucut mempunyai diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volume

kerucut tersebut.Penyelesaian:

2. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 288o dan jari-jari 10 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut.Penyelesaian:

V=13× Lalas×t

¿ 13×π r2×t

t

1/3 t

Latihan 41. Jari-jari sebuah kerucut 7 cm dan tingginya 9 cm. Tentukan volume kerucut tersebut.2. Volume sebuah kerucut adalah 324π cm3. Jika jari-jari alasnya 9 cm. Tentukan:

a. Tinggi kerucutb. Panjang garis perlukis

3. Sebuah lilin lembek berbentuk limas dengan volume 792 cm3. Apabila lilin tersebut diubah bentuknya menjadi sebuah kerucut dengan tinggi 21 cm. Hitunglah jari-jari alas kerucut tersebut.

4. Sebuah kerucut terpancung seperti tampak pada gambar di samping. Jari-jari alas adalah 2 kali jari-jari tutup dan tinggi kerucut besar 2 kali tinggi kerucut kecil. Jika jari-jari alas 14 cm dan tinggi bangun 21 cm. Berapakah volume bangun tersebut.

5. Nasi tumpeng dengan tinggi 40 cm dan jari-jari alasnya 10 cm dpotong ujung atasnya setinggi 8 cm dengan volume 150 cm3. Hitunglah volume tumpeng setelah dipotong.

6. Tentukan volume bangun di bawah ini.

7. Terdapat tempat air berbentuk kerucut (seperti tampak pada gambar) untuk mengisi tempat itu sampai pada ketinggian 1/3 t dibutuhkan air sebanyak 5 liter. Tentukan banyaknya air yang diperlukan lagi agar tempat air tersebut terisi penuh.

C. BOLA1. Unsur-unsur Bola

Gambar di samping menunjukan sebuah bola yang mempunyai titik pusat O. Jarak OA = OB disebut jari-jari bola dan AC disebut diameter bola.

2. Luas Permukaan BolaUntuk menemukan luas permukaan bola dapat dilakukan dengan percobaan sebuah jeruk yang menyerupai bola yang dibelah menjadi dua, dengan langkah-langkah sebagi berikut:a. Potonglah jeruk menjadi dua bagian sama besarb. Ukurlah diameter jeruk

C

c. Gambarlah dua buah lingkaran yang diameternya sama dengan diameter jerukd. Tempelkan potongan kulit jeruk dari satu belahan jeruk pada dua lingkaran yang

diameternya sama dengan diameter jeruk. Potongan kulit jeruk tersebut akan menutupi seluruh permukaan kedua lingkaran.

e. Dari percobaan tersebut ternyata luas kulit jeruk, yang merupakan luas selimut bola sama dengan luas 2 lingkaran.

Luas ½ Bolaa. Luas ½ bola padat

Luas ½ bola padat =

b. Luas ½ bola beronggaLuas ½ bola berongga = luas ½ bola

= ½ × 4πr2

= 2πr2

Contoh soal:Tentukan luas permukaan bola yang berjari-jari 3,5 cm.Penyelesaian:

Latihan 51. Tentukan luas permukaan bola, jika diketahui:

a. Jari-jari 28 cmb. Diameter 49 cm

2. Tentukan jari-jari bola jika bola tersebut memiliki luas permukaan 526,3 cm2.3. Kubah sebuah masjid berbentuk setengah boal yang mempunyai jari-jari 3,5 m. Jika

kubah tersebut akan dicat dengan biaya pengecatan Rp40.000 tiap m2. Tentukan total biaya yang diperlukan untuk mengecat kubah masjid tersebut.

4. Sebuah benda padat berbentuk setengah bola. Jika benda tersebut berdiameter 15 cm, tentukan luas permukaan benda tersebut.

5. Sebuah bola pejal dipotong seperempat bagian. Jika bola berjari-jari 10 cm. Tentukan luas permukaan bola tersebut.

6. Sebuah bola mempunyai luas 2.464 cm2. Jika diketahui tinggi tabung tanpa tutup 15 cm dan memiliki jari-jari yang sama dengan jari-jari bola, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

7. Gambar disamping menunjukkan bandul yang terdiri dari ½ bola dan kerucut. Jika diameter bola 7 cm dan tinggi kerucut 12,5 cm. Tentukan luas permukaan bandul tersebut.

3. Volume Bola

Contoh Soal:

Latihan 6

Latihan 61. Hitunglah volume bola jika diketahui:

a. Jari-jari = 10 cmb. Diameter = 35 cmc. Luas permukaan bola 616 cm2

2. Sebuah bola yang berjari-jari 10 dimasukkan ke dalam tempat yang berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 21 cm yang berisi penuh air, sehingga sebagian air tumpah. Tentukan:a. Volume bolab. Volume kubus

c. Volume air yang tumpah3. Panjang jari-jari sebuah bola adalah r1. Jika jari-jari bola tersebut diperbesar 3 kali,

tentukan perbandingan volume sebelum dan sesudah diperbesar.4. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Jika sisi bola tersebut menyinggung sisi

tabung. Tentukan:a. Volume bolab. Volume tabungc. Perbandingan volume tabung dan volume bola

5. Sebuah bandul terdiri dari sebuah kerucut dan sebuah belahan ½ bola dengan jari-jari 7 cm. Jika tinggi kerucut 24 cm, tentukan volume bandul tersebut.

6. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Jika diameter bola sama dengan diameter tabung yaitu 12 cm dan tinggi tabung = 20 cm. Tentukan volume tabung diluar bola.

D. MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN BRSLPemecahan masalah yang berkaitan dengan BRSL, biasanya sering berhubungan dengan luas permukaan dan volume BRSL.Contoh:Sebuah gelas dibuat sedemikian sehingga bagian bawahnya menyerupai setengah bola dengna jari-jari 4 cm dan bagian atasnya berupa tabung yang dasarnya berhimpit dengan dasar setengah bola. Jika tinggi tabung 9 cm, tentukan:a. Volume air dalam gelasb. Tinggi air dalam gelas jika volume air dalam gelas 2/3 bagianPenyelesaian:

Latihan 71. Selembar seng akan digunakan untuk membuat tangki minyak yang berbentuk tabung

tanpa tutup. Jika kaleng tersebut dapat memuat 70,65 lliter dan tinggi kaleng 100 cm. Tentukan luas seng minimal yang digunakan.

2. Sebuah bandul terbuat dari perak terdiri dari sebuah kerucut dan setengah bola dengan jari-jari 7 cm. Jika bandul tersebut mempunyai tinggi 25 cm dan tiap 1 cm 3 perak beratnya 2 gram dan harga 1 gr perak = Rp 300.000,00. Hitunglah harga minimal bandul tersebut.

3. Sebuah gelas ukur berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 10 cm berisi air setinggi 4 cm. Sebuah boal pejal berjari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam gelas, sehingga ketinggian air bertambah. Hitunglah tinggi air sekarang.

4. Sebuah tabung berisi air. Jari-jari alas dan tinggi tabung berturut-turut adalah 6 cm dan 21 cm. Ke dalam tabung tersebut dimasukkan 3 bola besi yang masing-masing jari-jarinya 3 cm. Tentukan kenaikan air dalam tabung tersebut.

5. Air dialirkan dari keran ke dalam suatu wadah yang berbentuk kerucut dengan kecepatan 11 m3 per menit. Jika wadah tersebut berjari-jari 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi wadah tersbut hingga penuh.

6. Dua bola dengan jari-jari masing-masing 3,5 cm dimasukkan ke dalam tabung yang jari-jarinya sama dengan jari-jair bola. Jika tinggi tabung sama dengan tinggi dua bola tersebut. Tentukan volume tabung diluar bola.

7. Sebuah pensil (lihat gambar) dengan panjang berbentuk tabung 12 cm, ujung berbentuk kerucut mempunyai panjang 2 cm dan jari-jarinya 0,5 cm. Tentukan:a. Luas permukaan pensil tersebutb. Volume pensil tersebut.

UJI KOMPETENSI I

A. Pilihlah jawaban yang tepat pada soal-soal berikut ini.1. Selimut tabung berbentuk ....

a. Juring lingkaranb. Persegic. Persegi panjangd. lingkaran

2. Suatu tabung dengan panjang jari-jari 21 cm dan tinggi 3 cm, maka volume tabung adalah ….a. 198 cm3 c. 4.158 cm3

b. 1.386 cm3 d. 8.316 cm3

3. Tabung tanpa tutup dengan diameter 20 cm dan tinggi 25 cm, maka luas permukaannya adalah ….a. 1.099 cm2 c. 4.158 cm2

b. 1.884 cm2 d. 4.929 cm2

4. Jari-jari suatu kerucut adalah 9 cm dan garis pelukisnya 15 cm, maka volumenya adalah ….a. 113,04 cm3 c. 1.017,36 cm3

b. 339,12cm3 d. 3.052,08 cm3

5. Suatu kerucut dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 21 cm, maka luas permukaan kerucut adalah ….a. 1.318,8 cm2 c. 9.240 cm2

b. 1.821,2 cm2 d. 12.760 cm2

6. Volume bola dengan diameter 7 dm adalah ….a. 25,6 dm3 c. 628,8 dm3

b. 179,5 dm3 d. 1.257,6 dm3

7. Diketahui jari-jari dua buah kerucut masing-masing 8 cm dan12 cm. Jika tingginya sama, maka perbandingan volume dua kerucut secara berturut-turut adalah ….a. 2 : 3 c. 3 : 2b. 4 : 9 d. 9 : 4

8. Jika tabung dengan luas permukaannya 471 cm2 dan jari-jari 5 cm, maka tinggi tabung adalah …. (π = 3,14)a. 18 cm c. 10 cmb. 14 cm d. 7 cm

9. Luas kulit bola yang berdiameter 18 cm dan π = 3,14 adalah ….

a. 254,34 cm2 c. 763,02 cm2

b. 508,68 cm2 d. 1.017,36 cm2

10. Suatu kerucut mempunyai panjang garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm. Jika π = 3,14, maka tinggi kerucut adalah ….a. 5 cm c. 10 cmb. 7 cm d. 12 cm

11. Sebuah tabung berjari-jari 20 cm, volumenya 6280 cm3 dan π = 3,14. Luas selimut tabung tersebut adalah ….a. 628 cm2 c. 6280 cm2

b. 1256 cm2 d. 12560 cm2

12. Volume bola yang luas permukaannya 154 cm2 adalah ….a. 821,3 cm3 c. 1.437,3 cm3

b. 1.408 cm3 d. 1.652 cm3

13. Sebuah mangkok berbentuk setengah bola dengan jari-jari 7 cm akan dicaat bagian dalam dan luar. Jika banyaknya mangkok 20 buah, luas daerah yang dicat adalah ....a. 308 cm2 c. 6.160 cm2

b. 616 cm2 d. 12.320 cm2

14. Sebuah drum berbentuk tabung volumenya 18.480 liter dan diameter 28 dm. Jika tinggi drum dipotong 10 dm, maka volume drum setelah dipotong adalah ...a. 6.160 liter c. 18.040 literb. 12.320 liter d. 24.640 liter

15. Suatu kerucut jari-jarinya7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π =

227 , maka luas seluruh

permukaan kerucut tersebut adalah ….a. 682 cm2 c. 726 cm2

b. 704 cm2 d. 752 cm2

16. Noni ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya adalah 24 cm dan panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Noni adalah ….a. 489,84 cm2 c. 452,16 cm2

b. 565,2 cm2 d. 490 cm2

17. Diameter alas kerucut 20 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah …. (π = 3,14)a. 816,4 cm2 c. 1.632,8 cm2

b. 1.130,4 cm2 d. 2.260,8 cm2

18. Luas seluruh permukaan bangun di samping adalah ….a. 170π cm2 c. 145π cm2

b. 165π cm2 d. 140π cm2

19. Suatu tabung yang alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung tersebut dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 6 cm. Berapa tinggi air dalam tabung sekarang ?a. 15,22 cm c. 18,33 cmb. 15,30 cm d. 19,50 cm

20. Gambar di bawah menunjukkan suatu bandul padat yang terdiri dari belahan bola dan kerucut. Alas kerucut berimpit dengan belahan bola. Jika π = 3,14, maka luas permukaan bandul tersebut adalah ….a. 21,195 cm2 c. 31,793 cm2

b. 25,905 cm2 d. 32,970 cm2

21. Sebuah bak penampungan berbentuk tabung dengan tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm yang terisi penuh air. Jika air yang keluar melalui kran rata-rata 7 liter per menit, waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak itu adalah ….a. 4 jam c. 7 jamb. 4 jam 20 menit d. 7 jam 20 menit

22. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 7.040 liter air. Jika tinggi air dalam tangki 1,4 m, maka jari-jari tangki adalah ….a. 24 cm c. 40 cmb. 30 cm d. 48 cm

23. Keliling alas sebuah kerucut 62,8 cm, tingginya 18 cm, dan π = 3,14. Volume kerucut adalah ….a. 1.884 cm3 c. 3.768 cm3

b. 2.826 cm3 d. 5.652 cm3

24. Perhatikan gambar di samping.Luas selimut tabung 660 cm2, tinggi tabung 15 cm, maka luas permukaan bola tersebut ....a. 616,0 cm2

b. 1232,0 cm2

c. 1437,3 cm2

d. 4312,0 cm2

25. Jika tinggi tabung 21 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Luas permukaan bangun disamping adalah ....a. 308 cm2

b. 616 cm2

c. 924 cm2

d. 1.540 cm2

26.

27. Sebuah kerucut dibuat dari ¼ lingkaran dengan jari-jari 28 cm, maka luas permukaan kerucut tersebut adalah ....a. 154 cm2 c. 924 cm2

b. 770 cm2 d. 1716 cm2

28. Volume bola terbesar yang dimasukkan ke dalam kubus bervolume 729 cm2 adalah ....a. 286, 75 cm2 c. 472,13 cm2

b. 381, 86 cm2 d. 578,24 cm2

29. Pemberat sebuah pancing berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari 2 cm dan tinggi 5 cm. Jika 1 cm3 timah = 7,8 gr maka berat pemberat tersebut adalah ...a. 123,25 gr c. 186,75 grb. 172,25 gr d. 192,24 gr

30. Sebuah tempat es krim berbentuk kerucut memiiliki diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Banyaknya es krim yang diperlukan untuk mengisi tempat es tersbeut sampai penuh adalah ....a. 60 cm2 c. 471 cm2

b. 314 cm2 d. 942 cm2

24 cm

14 cm

5 cm

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan benar.1. Topi pada gambar disamping terbuat dari kertas

karton. Tentukan:c.Panjang garis pelukisd. Luas karton minimal untuk membuat topi

2. Gambar disamping menunjukan sebuah tenda pamuka yang terbuat dari kain. Hitunglah luas bahan minimal yang digunakan utnuk membuat tenda tersebut.

3. Tangki penyimpanan gas alam cair berbentuk bola dengan diameter 70 m. Supaya tangki itu dapat menyimpan gas alam cair sampai –160°C tanpa membeku, lapisan luar tangki tersebut diisolasi.a. Berapa meter persegi isolasi yang diperlukan untuk melapisi tangki itu?b. Jika biaya isolasi per meter persegi adalah Rp75.000,00, berapa besar biaya yang

diperlukan untuk mengisolasi tangki tersebut?4. Sebuah kerucut alasnya berbentuk juring lingkaran

dengan sudut pusat 270o. Jika diameter alasnya 12 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut.

5. Gambar disamping adalah sebuah kerucut padat dengan lubang berbentuk tabung pada lingkaran alasnya. Keliling alas itu 44 cm dan tinggi kerucut 9 cm. Diameter lubang 7 cm dan tingginya 4 cm. Tentukan:

a. Volume benda padat tersebutb. Luas permukaan benda padat tersebut