Dimensi tiga

01. MA-75-08Banyaknya garis lurus yang memotong tiga buah garis yang saling bersilangan ada …A. nol buahB. dua buahC. lebih dari dua buahD. satu buah

02. MA-95-01Garis g tegak lurus pada bidang V dan bidang W mem-bentuk sudut lancip dengan bidang V. Jika W memotong V menurut suatu garis s, maka proyeksi g pada W A. tegak lurus pada VB. tegak lurus pada sC. berselang tegak lurus dengan gD. sejajar dengan VE. sejajar dengan s

03. MA-96-10Garis-garis h dan k pada bidang V dengan h k. Garis g tegak lurus V, maka …(1) ada bidang melalui g dan sejajar h(2) ada garis memotong g, sejajar V dan tegak

lurus h(3) g h dan g k(4) ada bidang yang tegak lurus g dan tegak lurus

h.

04. MA-87-02a dan b adalah dua buah garis yang bersilang. Titik-titik P, Q, R terletak pada a dan titik-titik K, L, M terletak pada b. Bidang yang melalui P, Q, dan K dan bidang yang melalui R, L , M …A. berhimpitB. sejajar C. berpotongan sepanjang QLD. berpotongan sepanjang PME. berpotongan sepanjang RK

05. MA-79-42Garis g dan h bersinggungan. Bidang V melalui g sejajar dengan garis h berpotongan dengan bidang V. Jika k adalah garis potong kedua bidang tersebut, maka A. k sejajar dengan g dan memotong hB. k memotong g dan hC. k dan h bersilanganD. k sejajar h memotong gE. k berimpit dengan g

06. MA-85-30Bila garis a tegak lurus bidang A, garis b tegak lurus pa da bidang B, bidang A berpotongan dengan bidang B pada garis h, maka …(1) a tegak lurus pada h

(2) a tegak lurus pada B(3) b tegak lurus pada h(4) b tegak lurus pada A

07. MA-78-12Bidang V dan bidang W saling berpotongan pada garis a. Jika garis g tegak lurus bidang V, maka …A. g tegak lurus bidang WB. g sejajar aC. g selalu sejajar bidang WD. g selalu memotong bidang WE. g tegak lurus a

08. ITB-76-33Garis g dan h bersinggungan. Bidang V melalui g dan sejajar dengan garis h, bidang W melalui h dan berpotongan dengan bidang V. Jika k adalah garis potong kedua bidang tersebut, maka …A. k memotong g dan h B. k dan h bersilanganC. k sejajar h dan memotong gD. k sejajar dengan g dan memotong h

09. EBT-SMP-96-13Dari jaring-jaring kubus pada gambar di bawah, bujur sangkar yang diarsir merupakan alas kubus, maka bidang alas kubus tersebut adalah bujur sangkar bernomor …A. IIB. IIIC. IV I II III IVD. V V

10. EBT-SMP-94-19Rangkaian enam bujur sangkar pada gambar di samping meru- IIpakan jaring-jaring kubus. IVBujur sangkar yang diarsir merupakan alas kubus yang IIImerupakan tutupnya adalah …A. I IB. IIC. IIID. IV

11. EBT-SMP-92-03Dari gambar jaring-jaring kubus di samping, bujur sangkar 1 2nomor 6 sebagai alas. Yang menjadi tutup kubus adalah 3 4 5bujur sangkar … 6A. 1B. 2C. 3D. 4

149

12. EBT-SMP-03-07Pada jaring-jaring kubus di samping, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi 1 2 3alasnya adalah nomor …A. 1 4B. 2C. 3D. 4

13. EBT-SMP-93-25Empat macam rangkaian enam bujur sangkar di samping ini, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah …

(3) (4)

(1) (2)A. (I) dan (II)B. (I) dan (III)C. (I) dan (IV)D. (II) dan (III)

14. EBT-SMP-95-10Banyaknya sisi, rusuk dan pojok suatu kubus berturut-turut adalah …A. 6, 8, 12B. 6, 12, 8C. 8, 6, 12D. 8, 12, 6

15. EBT-SMP-99-35Dua buah kubus panjang rusuknya berselisih 3 cm dan volumenya berselisih 513 cm3. Panjang rusuk masing-masing kubus itu adalah …A. 9 cm dan 6 cmB. 12 cm dan 9 cmC. 14 cm dan 11 cmD. 15 cm dan 12 cm

16. EBT-SMP-02-21Keliling alas sebuah kubus 20 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah …A. 150 cm2

B. 200 cm2

C. 400 cm2

D. 600 cm2

17. EBT-SMP-03-10

Jumlah luas sisi kubus 1.734 cm2. Volume kubus adalah …A. 204 cm2

B. 289 cm2

C. 3468 cm2

D. 4913 cm2

18. EBT-SMP-02-10Panjang diagonal ruang kubus yang keliling alasnya 48 cm adalah …A. 14√3 cmB. 14√2 cmC. 12√3 cmD. 12√2 cm

19. EBT-SMP-94-29Luas seluruh permukaan kubus yang panjang rusuknya 7 cm adalah …A. 196 cm2

B. 245 cm2

C. 294 cm2

D. 343 cm2

20. EBT-SMP-96-17Dari gambar balok di bawah, panjang AB = 20 cm, AE = 7 cm dan HE = 8 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah … H G

A. √206 cm E FB. √213 cm CDC. √560 cmD. √625 cm A B

21. EBT-SMP-93-29Perhatikan gambar balok S RABCD.PQRS di samping.Panjang diagonal ruang BS P Qadalah … D CA. √26 cmB. √61 cm A BC. √72 cmD. √576 cm

22. EBT-SMP-98-06Panjang dan lebar alas suatu balok adalah 7 cm dan 5 cm. Jumlah panjang rusuk-rusuk balok tersebut sama dengan jumlah panjang rusuk-rusuk kubus yang mempunyai volum 125 cm3. Volum balok adalah …A. 175 cm3

B. 125 cm3

C. 123 cm3

D. 105 cm3

23. EBT-SMP-00-23Pada kubus ABCD.EFGH, T adalah titik potong diagonal-diagonal EFGH. Jika panjang rusuk kubus 24 cm, volum limas T.ABCD adalah …A. 7.608 cm2

B. 6.912 cm2

150

C. 9.216 cm2

D. 13.824 cm2

24. EBT-SMP-97-06Sebuah balok berukuran 24 cm 20 cm 8 cm. Jumlah panjang seluruh rusuknya …A. 104 cmB. 208 cmC. 832 cmD. 3.840 cm

25. EBT-SMP-95-14Panjang diagonal ruang dari balok yang berukuran 12 cm 4 cm 3 cm adalah …A. 4 cmB. 5 cmC. 12 cmD. 13 cm

26. EBT-SMP-02-22Seorang pekerja membuat sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan masing-masing 50 m2

dan 30 m2. Jika rusuk yang membatasi sisi atas dan sisi depan panjang 10 m, maka volum bak yang terjadi A. 150 cm3

B. 120 cm3

C. 800 cm3

D. 60 cm3

27. EBT-SMP-02-05Budi membuat kerangka balok yang terbuat dari kawat dengan ukuran 12 cm 8 cm 4 cm. Jika kawat yang tersedia hanya 7,68 meter, maka kerangka balok yang dapat dibuat sebanyak-banyaknya adalah …A. 6 buahB. 7 buahC. 8 buahD. 9 buah

28. EBT-SMP-98-40Sebuah bak air berbentuk tabung dengan diameter 120 cm dan tingginya 1,4 meter. Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air setiap 0,5 liter adalah 2 detik. Hitunglah:a. Volum bak air yang diperlukanb. Waktu yang diperlukan untuk mengisi

bak air sampai penuh.

29. EBT-SMA-02-37Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ sama dengan …A.

B.

C.

D.

E.

30. EBT-SMA-02-38Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terleak di tengah-tengah rusuk Ab. Sinus sudut antara bidang PED dan ADHE adalah …A.

B.

C.

D.

E.

31. EBT-SMA-86-09Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah …A. 35 cm H GB. 52 cm E FC. 56 cmD. 102 cmE. 106 cm D C

A B

32. EBT-SMA-92-21Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di ba-wah ini adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah … H GA. 3 cmB. 23 cm E FC. 33 cmD. 43 cm D

CE. 63 cm A B

33. EBT-SMA-99-39Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang ACGE adalah …A. 53 cm H GB. 52 cm E FC. cm

D. cm D C

E. cm A 5 cm B

UAN - SMA-04-36 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah …A. 4√6 cm

151

B. 6√3 cmC. 5√6 cmD. 9√2 cmE. 6√5 cm

152

34. EBT-SMA-99-38Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A dan bidang CFH adalah …A. cm H G

B. cm E F

C. cm

D. cm D C

E. cm A 10 cm B

35. EBT-SMA-98-25Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik H ke DF adalah …A. 35 cm H GB. 26 cmC. 6 cm E FD. 23 cmE. 3 cm D C

A 6 cm B

36. EBT-SMA-03-36Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L dan M berturut-turut merupakan titik tengah BC, CD dan CG. Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM adalah …A. 2√3 cm 12 cmB. 4√3 H GC. 5√3 E FD. 6√3 ME. 7√3

D L C K

A B

37. EBT-SMA-00-37Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk …A. segiempat sembarangB. segitigaC. jajaran genjangD. persegiE. persegi panjang

38. EBT-SMA-97-25Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah a, maka cos a = …A. 6 H G

B. 2 E F

C. 3

D. 2 D C

E. A B39. EBT-SMA-87-05

Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = a, tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah …A. 2

B. 3C. 2

D. 3

E. 6

UAN - SMA-04-37 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah …A. 2√2 mB. 2√6 mC. 4√2 mD. 4√6 mE. 8√2 m

40. EBT-SMA-90-26Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD-EFGH yang panjang rusuknya p adalah …A. p

B. p 3

C. p 3D. –p 2E. p 3

41. MA-78-33Kubus ABCD.EFGH berusuk a cm. P, Q dan R adalah titik-titik tengah dari AD, AB dan BF. Penampang bidang PQR dengan kubus berupa …A. bujur sangkarB. segi tiga sama sisiC. segi lima beraturanD. trapesium sama kakiE. segi enam beraturan

42. MA-78-42Perbandingan panjang rusuk kubus ABCD.EFGH dan panjang rusuk kubus KLMN.PQRS adalah sebagai 3 : 4 sedangkan jumlah isi kedua kubus itu sama dengan 728 cm2, maka …A. KL = 6 cmB. KL = 4 cmC. AB = 8 cmD. AB = 6 cmE. AB = 3 cm

153

43. MA-77-25Dalam kubus ABCD.EFGH garis-garis AF dan BH bersilangan dengan sudut …A. 300

B. 450

C. 600

D. 750

E. 900

44. MA-77-38B1 ialah bola luar kubus K, sedangkan B2 ialah bola dalam kubus K. Maka perbandingan (isi B1) : (isi B2) sama denganA. 33 : 1B. 22 : 1C. 27 : 1D. 3 : 1E. 2 : 1

45. ITB-76-36Perbandingan antara isi bola dalam dan isi bola luar kubus adalah …A. 1 : 22B. 1 : 33C. 1 : 55D. tergantung dari panjang rusuk kubus.

46. MA-79-36Dalam sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk sama dengan 2 dibuat bola dengan titik pusat berhimpit dengan titik pusat kubus sedemikian sehingga rusuk-rusuk AB, CD, EF dan GH menyinggung bola tersebut. Maka luas permukaan bola tersebut sama dengan …A. 12B. 4C. 2D. 82E. 8

47. MA-01-09Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

48. MA – 99 – 03 Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4. Titik T pada perpanjangan CG sehingga CG = GT. Jika sudut antara TC dan bidang BDT adalah a maka tan a = …A. 2B. 2

C. 2

D. 2

E. 2

49. MA-94-01Titik P, Q, R masing-masing terletak rusuk rusuk BC, FG, dan EH sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika BP = BC, FQ= FG dan ER = EH, perban-dingan luas irisan bidang P,Q dan R dan luas permu-kaan kubus adalah …

H GA. 1 : 6 R QB. 8 : 6 E FC. 10 : 6D. 8 : 18 D CE. 10 : 18 A B P

50. MA-87-07 H G Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan rusuk a. Melalui diagonal E F DF dan titik tengah rusuk AE di

buat bidang datar. Luas bagian bi- D C dang di dalam kubus sama dengan

…A B A. a2

B. 2 a2

C. a2 6D. a2 6

E. a

51. MA-86-12Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan sisi a. T adalah suatu ririk pada perpanjangan AE sehingga TE = a. Jika bidang TBD memotong bidang alas EFGH sepan-jang PQ, maka PQ = …

A. T H G

B. 2 E F

C. D C

D. 2 A B

E. 2

52. MA-00-04

154

Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Perbandingan antara volume limas P.BCS dan volume kubus ABCD.EFGH adalah …A. 1 : 4B. 1 : 6C. 1 : 8D. 1 : 12E. 1 : 24

53. MA-88-03H G Diketahui kubus ABCD.EFGH

P pertengahan AE, Q pertengahE F Q an CG. Bidang yang melalui H,

P dan Q membagi kubus atas P D C dua bagian dengan perbanding-

an volumenya …A BA. 3 : 4B. 3 : 2C. 3 : 1D. 2 : 1E. 1 : 1

54. MA-84-16Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG ialahA. 3 H GB. 2 E FC. 2D. 3 D

CE. 6 A B

57. EBT-SMA-95-35Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cma. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai

berikut : panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE frontal dengan AB horizontal, sudut menyisi = 300 dan perbandingan proyeksi =

b. Tentukan proyeksi garis AF pada bidang ABGHc. Hitung besar sudut antara garis AF dan bidang

ABGH H G

E F

D C

A B

55. EBT-SMA-87-36Titik P tengah-tengah rusuk BC dan titik Q tengah-tengah rusuk OH dari kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-

nya a cm (lihat gambar). R adalah proyeksi Q pada bidang ABCD. Hitunglah :a. Panjang PC H Q

Gb. Panjang PQc. sin a, jika a sudut antara E F

PQ dengan bidang ABCD

D R C P

A B

56. MA-04-09Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik perpotongan EG dan FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

58. EBT-SMA-94-35Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm.a. Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang BDGb. Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis AH

dan garis BGH G

E F

D C

A B

59. EBT-SMA-88-37a. Lukis kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6

cmb. Lukis proyeksi titik C pada bidang AFHc. Tentukan jarak titik C pada bidang AFH.d. Hitung isi limas C.AFH

60. EBT-SMA-98-35Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm.a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada

bidang BDE.

155

b. Jika a sudut antara CE dengan bidang BDE, berilah tanda pada a gambar.

c. Hitunglah cos a.

PRISMA

61. EBT-SMP-02-20Sketsa gambar di samping adalah sebuah tenda penam-pungan pengungsi berbentuk prisma. Bila tenda itu dapat menampung 10 orang untuk tidur dengan setiap orang perlu 2 m2. Tinggi tenda 3,5 m. Barapa volum ruang dalam tenda tersebut?A. 140 m3

B. 70 m3

C. 35 m3

D. 20 m3

62. EBT-SMP-97-18Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segi tiga siku-siku dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi-nya 15 cm, maka volumnya …A. 7.200 cm3

B. 720 cm3

C. 380 cm3

D. 180 cm3

TABUNG

63. EBT-SMP-93-37Diameter sebuah tabung 28 cm dan tingginya 45 cm, maka volume tabung dengan π = adalah …A. 1.320 cm2

B. 3.960 cm2

C. 9.240 cm2

D. 22.720 cm2

64. EBT-SMP-92-28Suatu tabung tanpa tutup dengan jari-jari alas 6 cm dan tingginya 10 cm. Jika π = 3,14 maka luas tabung tanpa tutup adalah ,,,A. 602,88 cm2

B. 489,84 cm2

C. 376,84 cm2

D. 301,44 cm2

65. EBT-SMP-00-25Suatu tangki berbentuk tabung tertutup memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 40 cm (π = ). Luas seluruh permukaan tangki adalah …A. 2.376 cm2

B. 3.520 cm2

C. 4.136 cm2

D. 4.572 cm2

66. EBT-SMP-99-23Bonar membuat topi berbentuk dari bahan kertas karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm (π = 3,14). Luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar adalah ...A. 2.640 cm2

B. 1.846,32 cm2

C. 1.394,16 cm2

D. 1.320 cm2

KERUCUT

67. EBT-SMP-03-09Suatu kerucut jari-jarinya 7 cm dan tingginya 24 cm. Jika π = , maka luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah …A. 682 cm2

B. 704 cm2

C. 726 cm2

D. 752 cm2

68. EBT-SMP-01-22Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm (π = ). Volum kerucut itu adalah …A. 16.860 cm3

B. 10.395 cm3

C. 6.930 cm3

D. 3.465 cm3

69. EBT-SMP-96-37Diketahui jari-jari alas kerucut 5 cm, tinggi 12 cm dengan π = 3,14Ditanyakan :a. Buatlah sketsa gambar kerucut tersebut

dengan ukurannya.b. Hitung volum/isi kerucut dengan

menuliskan rumus serta langkah-langkah penyelesaian.

70. EBT-SMP-94-28Suatu kerucut, diameter alasnya 10 cm dan tingginya 3 cm. Jika π = 3,14 , maka volumenya adalah ...A. 314 cm3

B. 235 cm3

C. 94,2 cm3

D. 78,5 cm3

71. EBT-SMP-92-27

156

Diameter alas sebuah kerucut 10 dm, tingginya 9 dm. Jika π = 3,14, maka volume kerucut adalah ...A. 94,2 dm3

B. 235,5 dm3

C. 282,6 dm3

D. 706,5 dm3

72. EBT-SMP-93-38Jari-jari alas sebuah kerucut 5 cm, tingginya 12 cm dan π = 3,14. Luas selimut kerucut tersebut adalah ...A. 62,8 cm2

B. 68 cm2

C. 188,4 cm2

D. 204,1 cm2

BOLA

73. EBT-SMP-01-23Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan π = adalah …A. 264 cm2

B. 462 cm2

C. 1.386 cm2

D. 4.851 cm2

74. EBT-SMP-98-27Selisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cm dengan π = adalah …A. 440 cm2

B. 528 cm2

C. 628 cm2

D. 704 cm2

75. EBT-SMP-97-19Bila luas kulit bola 616 cm2 dan π = , maka jari-jari bola itu adalah …A. 28 cmB. 21 cmC. 14 cmD. 7 cm

76. EBT-SMP-99-24Benda yang tampak pada gam-bar di samping terbentuk dari kerucut dan belahan bola. 24 cmLuas permukaannya adalah …A. 1.381,6 cm2 34 cmB. 1.444,4 cm2

C. 1.758,4 cm2

D. 2.135,2 cm2

77. EBT-SMP-98-20Sebuah bandul logam bentuknya merupakan gabungan kerucut dan setengah bola seperti gambar di 24samping. Jika jari-jari bola 7 cm dan tinggi kerucut 24 cm, maka 7 7luas permukaan kerucut itu adalah … (π = )A. 836 cm2

B. 858 cm2

C. 862 cm2

D. 1116 cm2

78. EBT-SMP-98-19Bangun yang memiliki volum sebesar 2.200 cm3 adalah …A. Prisma dengan tinggi 22 cm dan luas alas 50 cm2

B. Limas dengan tinggi 10 cm dan luas alas 21 cm2

C. Kerucut dengan jari-jari alas 10 cm dan tinggi 21 cm (π = )

D. Bola dengan jari-jari 8 cm (π = 3,14)

79. EBT-SMP-99-22Bangun ruang di bawah ini volumenya 480 cm3 adalah …A. bola dengan panjang jari-jari 5 cm dan π = 3,14B. limas dengan luas alas 80 cm2 dan tingginya 24 cmC. kerucut dengan panjang jari-jari alas 8 cm, tingginya

6 cm dan π = 3,14D. prisma dengan luas alas 64 cm dan tingginya 15 cm

LIMAS

80. EBT-SMP-03-08Limas T.ABCD diketahui Tpanjang AB = BC = CD = AD = 14 cm. TA = TB = TC = TD = 25 cm. Jumlah luas sisi tegak adalah …A. 336 cm2 D CB. 600 cm2

C. 627 cm2

D. 700 cm2 A B

UAN - SMA-04-38

157

Pada limas segitiga beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang ABCD adalah …A. 15o

B. 30 o

C. 45 o

D. 60 o

E. 75 o

81. EBT-SMP-00-24 TPerhatikan limas T.ABCD pada gambar di samping !Panjang AB = BC = CD= AD = 30 cm. Bila volum limas 6.000 cm2, maka D Cpanjang garis TE adalah… EA. 20 cm A BB. 25 cmC. 35 cmD. 40 cm

82. EBT-SMP-99-31 EPerhatikan gambar limas di samping !Bila EF tegak lurus bidang ABCD, maka dua segi tiga yang kongruen adalah … B H CA. ∆ EFG dan ∆ EFDB. ∆ EFG dan ∆ DEG FC. ∆ EFH dan ∆ EFG A DD. ∆ ADE dan ∆ CDE G

83. EBT-SMP-95-39Alas limas T.ABCD pada Tgambar di samping berbentuk bujur sangkar (persegi). Apabila volumnya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm.Hitunglah : D Ca. Luas alas limasb. Panjang rusuk alas limasc. Panjang TP A Bd. Luas segi tiga TBCe. Luas seluruh permukaan limas

84. EBT-SMP-99-10Kerangka model limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang terbuat dari kawat dengan panjang AB = 16 cm, BC 12 cm dan garis tinggi TP = 24 cm. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas itu adalah …A. 150 cmB. 112 cmC. 108 cmD. 104 cm

85. EBT-SMP-03-11Sebuah limas alasnya berbentuk jajaran genjang yang alas dan tinggi masing-masing 12 cm dan 10 cm. Jika volume limas itu 600 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah …

A. 30 cmB. 15 cmC. 10 cmD. 5 cm

86. EBT-SMA-03-37Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD, BC dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah … TA.

B.

C. 12 cm C D

D. √5 Q R

E. √5 A12 cm

B

87. EBT-SMA-01-36Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB – 3 cm dan TA – 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD adalah A. 14

B. 14C. 14D. 14E. 214

88. EBT-SMA-01-37Diketahui limas segi-3 beraturan PQRS, panjang rusuk QR = a cm dan PQ = a3 cm. Sudut antara PS dan bidang QRS adalah a, maka nilai cos a = …A.

B. 3

C.

D. 3

E.

89. EBT-SMA-01-38Diketahui limas segi-6 beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT 13 cm. Sudut antara alas dan sisi tegaknya adalah a, maka nilai tan a = …A. 3

B. 3

C. 3D. 23

158

E. 523

159

90. EBT-SMA-00-38Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 122 cm. Jarak A ke TC adalah …A. 6 cmB. 62 cmC. 66 cmD. 8 cmE. 86 cm

91. EBT-SMA-00-39Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alas adalah a. Nilai tan a = …A. 22B. 2C. 1D. 3

E. 3

92. EBT-SMA-00-40Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk alas 22 cm. Sudut antara bidang TAD dan RBC adalah a, maka cos a = …A. 11

B.

C. 14

D. 3

E.

93. EBT-SMA-99-40Limas T.ABC pada gambar dengan alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang alas. Sudut antara bidang TBC dan ABC adalah a. Maka sin a = …

A. T

B. 4 cm C

C. A 42 cm B

D.

E.

94. EBT-SMA-98-26

Pada gambar limas tegak T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang. Sudut antar bidang TAD dan TBC adalah a, maka tan a = …A. T

B. 13 cm

C. D C

D. 8 cm

E. A 6 cm B

95. EBT-SMA-97-24Limas A.BCD pada gambar di bawah merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke BCD adalah …

A. 32 AB. 26C. 6D. 43E. 8 B

D

E

C

96. EBT-SMA-96-24Gambar di bawah adalah limas segiempat beraturan. Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah a. Nilai cos a = …A. T

B.

C. D C

D. A B

E.

97. EBT-SMA-94-23Gambar di samping adalah limasberaturan T.ABCD. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah … TA. 2

B. 2

C. 10 D C

D. 10 AE. 22 B

160

98. EBT-SMA-93-27Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan. Jarak antara titik puncak dengan bidang alas adalah …

A. 113 cmD B. 23 cm

C. 26 cm 9 9 9 D. 36 cm

C E. 96 cmA 9/2

9/2

B

99. EBT-SMA-93-28Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai kosinus sudut antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah …

T A. 1/15 15 12 cm B. 1/5 15

C. ¼ 14 D C D. 14

3 E. 15 3

A 6 cm B

100. EBT-SMA-92-22Gambar di bawah adalah bidang empat T.ABCD yang mempunyai alas segitiga sama sisi. Jika a adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, maka tan a = ……A. 3 TB. 1C. 3 23 CD. 2E. 22 A 4

B

101. EBT-SMA-91-23Gambar di samping ini adalah limas Dsegitiga beraturan D.ABC. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah … 8

A. 54B. 52 A

CC. 44 MD. 37 6E. 27

B

102. EBT-SMA-90-27Gambar di bawah adalah sebuah limas beraturan PQRST Besar sudut antara PT dan alas QRST, adalah …

P A. 250

B. 300

a2 C. 450

D. 600

T S E. 750

U Q R

103. EBT-SMA-89-27Tinggi limas beraturan T.ABCD di Tsamping sama dengan …A. 7 cm 5B. 3 cmC. 13 cm D CD. 4 cm 6E. 32 cm A B

104. EBT-SMA-88-20Bidang 4 D.ABC diketahui ABC sama sisi. DC tegak lurus bidang ABC , panjang DC = 1 dan sudut DBC = 300 Bila a adalah sudut antara DAB dan CAB, maka tan a = …A. 3B. 3

C. 3

D. 1

E.

105. EBT-SMA-97-33Diketahui limas T.ABCD. Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1. Titik Q pada BT sehingga BQ : QT = 1 : 2. Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4.Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan limas.

T

A D B C

107. MA–98–06Pada bidang empat T.ABCD, bidang alas ABC merupa-kan segitiga sama sisi, TA tegak lurus pada bidang alas, panjang TA sama dengan 1 dan besar sudut TBA ada-lah 30o. Jika a adalah sudut antara bidang TBC dan bidang alas, maka tan a = …

A.

B.

C.

D. 3

E.

161

106. EBT-SMA-89-38Limas ABCD, ketiga rusuk yang bertemu di B saling tegak lurus. Panjang AB = 9,8 cm, BC = 6 cm dan BD = 8 cm. Besar sudut antara bidang ACD dan bidang BCD adalah a0.a. Gambarlah limas ABCD tersebutb. Hitung jarak B kerusuk CDc. Hitung tan a0.

108. MA-93-05 T Pada limas beraturan

T.ABCD, AT = 3a2,AB = 3a. Luas irisan

bidang datar melaluiD C A dan tegak lurus TC

A B dengan limas …

A. a23B. 3a22C. 3a26D. 6a23E. 6a26

109. MA-97-09Pada bidang empat T.ABC, bidang TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3, AB = AC = 3 dan a adalah sudut antara bidang TBC dan ABC, maka sin a adalah …

110. MA-91-06Panjang setiap rusuk bidang empat beraturan T.ABC sa ma dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q perte-ngahan BC, maka PQ sama dengan …A. 8 2 cmB. 8 3 cmC. 8 6 cmD. 12 2 cmE. 12 3 cm

111. MA-90-05Rusuk TA, TB TC pada bidang empat T.ABC saling te-gak lurus pada T. AB = AC = 22 dan AT = 2. Jika a adalah sudut antara bidang ABC dan bidang TBC, ma-ka tan a = …A. 2B. 3C. 2

D. 3

E. 6

112. MA-92-10Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5 ; TC = 2 ; CA = CB = 4 ; AB = 6. Jika a sudut antara TC dan bi-dang TAB, maka cos a adalah …A.

B.

C.

D.

E.

113. MA-89-07Diketahui ABCD sebuah siku empat. TAB sama kaki dengan alas AB. TAB tegak lurus pada ABCD. Jika AB = 12, AD = 7 dan TD = 25 maka jarak T ke bidang ABCD adalah …

C D A. 2111B. 615

B C. 156 A D. 17

E. 612T

114. MA-86-34Diketahui ABC segitiga Dsembarang dan E pada BC. Jika DA ABC danAE BC, maka …(1) DA BC A C(2) BC ADE(3) DE BC E(4) AED = sudut antara

bidang ABC dan bidang BCD B

162

115. MA-85-13Dari limas beraturan T.PQRS diketahui TP = TQ = TR = TS = 2 dan PQ = QR = RS = SP = 2. Jika a adalah su-dut antara bidang TPQ dan bidang TRS, maka cos a sama dengan …A.

B.

C.

D. 3

E. 3

116. MA-85-15D Pada bangun DABC diketahui

bahwa segitiga ABC sama sisi A DC bidang ABC, panjang

DC = 1, dan sudut DBC = 300

C Bila a menyatakan sudut anta- ra bidang DAB dengan CAB,

B maka tg a adalah …A. 3B. 3

C. 3

D.

E.

117. MA-79-15Pada bangun DABC, diketahui bidang ABC sama sisi, DC tegak lurus ABC, panjang DC = 1 , dan sudut DBC = 300. Bila a adalah sudut antara bidang DAB dan CAB, maka tan a adalah … DA. 3B. 3 A

C. 3 C

D. B

E.

118. MA-79-22Dari sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa : penambahan volum karena bertambahnya jari-jari dengan 24 cm sama dengan penambahan volum karena bertambahnya tinggi kerucut itu dengan 24 cm. Jika ting gi semula kerucut tersebut 3 cm, maka jari-jari semula …A. 18 cmB. 12 cmC. 8 cmD. 6 cmE. 3 cm

119. MA-75-31

Dari suatu bidang empat tegak OABC, diketahui OA tegak lurus bidang ABC, OA = 6 cm, segitiga ABC sama sisi dengan AB = 8 cm. Maka luas segitiga OBC adalah …A. 442 cm2

B. 621 cm2

C. 165 cm2

D. 422 cm2

120. MA-75-39Jika dari suatu limas beraturan T.ABCD diketahui TA = AB = 4 cm, maka tinggi dan isinya berturut-turut adalah …A. 22 cm dan 162 cm3

B. 22 cm dan 32 cm3

C. 32 cm dan 163 cm3

D. 32 cm dan 32 cm3

121. MA-84-28Bidang empat (tetrahedron) T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku ABC, dengan sisi AB = AC. TA = 53 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 10, maka sudut an-tara bidang TBC dan bidang alas adalah …A. 300

B. 450

C. 600

D. 750

E. 900

122. ITB-76-34Tinggi sebuah kerucut lingkaran tegak 16 cm, sedangkan jejari (radius) lingkaran alasnya 12 cm. Perbandingan antara isi bola dalam kerucut dan isi kerucut itu sendiri adalah …A. 3 : 5B. 3 : 8C. 5 : 3D. 5 : 8

123. ITB-76-35Diketahui limas T.ABC, pada rusuk TA dipilih titik P pada TB titik Q dan pada TC titik R sehingga:

TP : PA = 1 : 2TQ : QB = 2 : 3TR : RC = 3 : 4

Maka perbandingan isi limas T.ABC dan T.PQR adalah …A. 35 : 2B. 35 : 98C. 5 : 1D. 4 : 1

163

124. EBT-SMA-92-24Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang ling-karan paralel antara dua tempat yang kedudukannya masing-masing (300 U, 1600 T) dan (300 U, 500B) adalah …A. r km

B. r km

C. r3 km

D. r3 km

E. r3 km

125. EBT-SMA-96-21Diketahui posisi titik A(60o U, 95o T) dan B(60o U, 115o B). Jari-jari bumi adalah 6400 m. Jarak A ke B sepanjang garis lintang tersebut adalah …A. kmB. 320 kmC. 3 km

D. km

E. 3 km

126. EBT-SMA-93-31Diketahui posisi titik M(600U,200B), titik N(600U,250T) dan jari-jari bumi 6400 Km . Panjang busur sepanjang lingkaran paralel yang melalui titik M dan N adalah ……A. 400 kmB. 400 3 kmC. 800 kmD. 800 2 kmE. 800 3 km

127. EBT-SMA-86-10

Kota P di (600 LU, 550 BT) dan kota Q di (600 LU, 130 BB) Jika jari-jari bumi = 6400 km, dan = 3,14, maka jarak antara kota P dan Q adalah …

Q P

O

A. (35 – 13)0 2 3,14 6400 cos 600 kmB. (35 + 13)0 2 3,14 6400 sin 600 km

C. 2 x 3,14 6400 sin 600 km

D. 2 3,14 6400 sin 600 km

E. 2 3,14 6400 cos 600 km

164