atikanurani.files.wordpress.com · Web viewBuku ini disajikan dalam bahasa Indonesia yang dapat...

RANCANGAN PERCOBAAN

Oleh

Atika Nurani A

AKADEMI STATISTIKA MUHAMMADIYAH SEMARANG

2014

1

PRAKATA

Bismillahirrahmanirrakhim..

Segala pujian hanya milik Allah, Dzat yang Maha Mencerahkan ruang kegelapan,

dan membebaskan dari ketidaktauan dengan cahaya ilmuNya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan buku sederhana ini dengan segala kekurangannya.

Buku ajar ini memuat sari dari beberapa prinsip dasar, dan konsep-konsep

perancangan percobaan dengan menyajikan uraian-uraian yang mudah dicerna, mudah

dipahami dan mudah dimanfaatkan oleh pembaca, serta sedikit mungkin menggunakan

istilah-istilah atau rumus-rumus yang terlalu matematis. Buku ini disajikan dalam bahasa

Indonesia yang dapat menjadi tambahan referensi buku ajar bagi para dosen, pedoman

bagi mahasiswa dan bagi yang ingin belajar tentang rancangan percobaan.

Akhirnya, semoga buku ini membawa manfaat bagi kita semua. Amin....

2

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL........................................................................ i

PRAKATA........................................................................................ Ii

DAFTAR ISI………………………………………………………. iii

BAB 1. PERANCANGAN PERCOBAAN

A. Pendahuluan......................................................................... 1

B. Perancangan Percobaan........................................................ 1

C. Beberapa Istilah Dalam Perancangan Percobaan................. 2

D. Prinsip Dasar Perancangan Percobaan................................ 5

E. Pemilihan Rancangan untuk Suatu Percobaan..................... 6

F. Rangkuman........................................................................... 6

G. Soal....................................................................................... 7

H. Rangkuman.......................................................................... 7

BAB 2. RANCANGAN ACAK LENGKAP

A. Pendahuluan......................................................................... 8

B. Ciri-ciri RAL........................................................................ 8

C. Pengacakaan......................................................................... 8

D. Model Linier....................................................................... 10

E. Intrepretasi Hasil dan Analisis Data..................................... 10

F. Langkah Analisis.................................................................. 11

G. Rangkuman.......................................................................... 13

H. Soal....................................................................................... 14

I. Daftar Pustaka.................................................................. 14

BAB 3 RANCANGAN ACAK KELOMPOK

A. Pendahuluan......................................................................... 15

B. Ciri-ciri RAK....................................................................... 15

C. Pengacakaan......................................................................... 15

D. Model Linier........................................................................ 17



G. Rangkuman.......................................................................... 20

H. Soal....................................................................................... 21

3

I. Daftar Pustaka..................................................................... 21

BAB 4 RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

A. Pendahuluan......................................................................... 22

B. Ciri-ciri RBSL....................................................................... 22

C. Pengacakaan......................................................................... 22

D. Model Linier........................................................................ 23



G. Rangkuman.......................................................................... 27

H. Soal....................................................................................... 28

I. Daftar Pustaka........................................................................ 28

BAB 5 RANCANGAN PERLAKUAN

A. Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design)................ 29

B. Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot Design)................. 36

C. Rangkuman........................................................................ 41

D. Soal.................................................................................... 41

E. Daftar Pustaka................................................................... 42

GLOSARIUM................................................................................. 51

INDEKS........................................................................................... 55

4

BAB 1

PERANCANGAN PERCOBAAN

Deskriptif : Dalam pertemuan ini Anda akan mempelajari tentang Pengertian Rancangan

percobaan, Prinsip dasar rancangan percobaan, Macam-macam rancangan

percobaan, Pengertian rancangan lingkungan dan Pengertian rancangan

perlakuan. Konsep-konsep dasar rancangan percobaan ini berguna untuk

mengikuti perkuliahan berikutnya tentang metode-metode yang digunakan

dalam rancangan percobaan.

Relevansi : Suatu pekerjaan/percobaan akan berjalan dengan baik apabila kita

merencanakannya dengan baik. Maka dari itu kita perlu

merencanakan/merancang semuanya. Pada kasus riil atau di lapangan sering

menemukan kendala-kendala dalam melaksanakan suatu kegiatan/percobaan,

maka dari itu materi ini diharapkan bisa membantu dalam menyelesaikan

permasalahan-permasalahan di atas.

Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa mengerti definisi

rancangan percobaan dan menguasai pentingnya rancangan

percoban dalam penelitian.

A. Pendahuluan

Sebelum membicarakan perancangan percobaan lebih lanjut, terlebih dahulu

disepakati pengertian tentang percobaan itu sendiri, karena dalam perancangan percobaan

selalu terkait dengan percobaan. Arti dari percobaan adalah:

1. Suatu tindakan atau pengamatan khusus yang dilakukan untuk memperkuat

(membuat konfirmasi) atau meniadakan (menunjukkan ketidakbenaran) sesuatu

yang meragukan, khususnya untuk hal-hal yang kondisinya ditentukan oleh

sipeneliti.

2. Suatu tindakan yang dilakukan untuk menemukan beberapa prinsip atau pengaruh

yang tidak atau belum diketahui atau untuk menguji, menguatkan atau

menjelaskan beberapa pendapat atau kebenaran yang diketahui atau diduga.

5

Secara lebih sederhana percobaan (experiment) adalah suatu usaha yang terencana

utntuk mengungkapkan fakta-fakta baru, atau untuk menguatkan atau membantah hasil-

hasil yang sudah ada sebelumnya.

B. Perancangan Percobaan

Perancangan percobaan adalah suatu uji atau sederetan uji baik itu menggunakan

statistik deskriptif maupun statistik inferensia, yang bertujuan untuk mengubah peubah

input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut. Peranan

statistika dalam penelitian, terutama penelitian yang menggunakan metode percobaan,

meliputi perancangan, pengumpulan data, analisis, inteprestasi hasil analisis, dan

penarikan kesimpulan berdasarkan hasil analisis. Perancangan penelitian mencangkup

perancangan perlakuan, perancangan lingkungan dan perancangan respon. Analisis

statistika yang akan digunakan tergantung pada ketiga macam rancangan ini, dan

selanjutnya hasil analisis.

C. Beberapa Istilah Dalam Perancangan Percobaan

Dalam perancangan percobaan ada beberapa istilah yang dipergunakan dan

harus dipahami terlebih dahulu sebelum membicarakan perancangan percobaan secara

lebih rinci. Istilah istilah tersebut antara lain:

1. Treatment (perlakuan)

Perlakuan adalah suatu prosedur atau metode yang dikenakan pada unit

percobaan dan diukur pengaruhnya serta diperbandingkan satu dengan yang lain.

Prosedur atau metode yang diterapkan dapat berupa pemberian jenis pupuk yang

berbeda, dosis pemupukan yang berbeda, jenis varietas yang digunakan berbeda,

pemberian jenis pakan yang berbeda, kombinasi dari semua taraf-taraf beberapa

faktor dan lain-lain.

Prosedur dalam hal ini dapat berarti :

a. Sesuatu yang diberikan atau diterapkan kepada materi percobaan, misalnya

macam-macam obat, pupuk, sinar, kandang, suhu dan lain-lain, yang masing-

masing diberikan kepada pasien, tanaman, ternak, atau kepada objek-objek

yang lain.

b. Materi percobaan yang berbeda-beda: misal beberapa jenis varietas padi

yang ingin dibandingkan kemampuan produksinya. Dalam memilih

6

perlakuan-perlakuan yang akan diterapkan perlu diperhatikan agar tiap

perlakuan mempunyai rumusan yang jelas dan harus diketahui juga peranan

perlakuan, dalam usaha untuk mencapai tujuan dari percobaan.

2. Satuan percobaan (Experimental unit)

Satuan percobaan atau unit percobaan adalah unit terkecil dalam suatu

percobaaan yang diberi suatu perlakuan. Unit terkecil biasanya berupa petak

lahan, individu, sekandang ternak dan lain-lain tergantung dari bidang penelitian

yang sedang dipelajari. Sebagai contoh penelitian dibidang pertanian, unit

percobaan: kumpulan tanaman dalam petak lahan dengan ukuran tertentu,

perlakuan yang diterapkan misalnya jarak tanam dan pemupukan. Peneliti bisa

mengatur jarak diperoleh akan mengarahkan interpretasi dan kesimpulan yang

akan ditarik. Seperti halnya dengan rancangan percobaan, berbagai teknik analisis

statistika juga telah banyak tersedia, peneliti tinggal memilih mana yang cocok

bagi masalah yang dipelajarinya atau dapat berkonsultasi dengan ahli statistika.

Di dalam memilih rancangan percobaan hendaklah pertama kali dipilih

yang paling sederhana (Complety Randomized Design), sampai diketahui

rancangan tersebut dikatakan tidak mungkin dilanjutkan. Kemungkinan

rancangan yang sederhana tidak dapat dipergunakan karena: dengan

mempergunakan rancangan tesebut tujuan dari percobaan tidak dapat

selengkapnya dicapai. Hal ini disebabkan karena keterbatasan unit percobaan dan

banyaknya perlakuan yang akan diuji pengaruh dari variabel “nuisance” yang

ingin juga diketahui dan sebagainya.

Peranan experimental design (rancangan percobaan) merupakan suatu

cabang ilmu pengetahuan pembantu dalam penelitian ilmiah, yang berguna untuk

memberi jawaban yang pasti mengenai dugaan-dugaan atau pernyataan yang

timbul mengenai suatu persoalan (problem). Selanjutnya dikatakan juga untuk

maksud tersebut maka problem itu diteliti secara experimental yaitu dengan

mengadakan percobaan yang mempunyai dasar-dasar statistika. Tujuan akhir dari

percobaan tersebut adalah untuk mengetahui apakah perlakuan (treatment) dari

percobaan itu berbeda nyata (significant) atau tidak nyata (nonsignificant).

Adapun untuk mendapatkan jawaban yang lengkap dari suatu percobaan maka

perlu dibuat suatu rancangan. Dalam rancangan ini perlu disebutkan dengan jelas:

7

a. Tujuan percobaan

b. Deskripsi percobaan (perlakuan, rancangan/design, jumlah ulangan

(replication), prosedur sampling

c. Metode analisis data

Agar supaya hasil percobaan dapat dipahami orang lain, maka setelah

percobaan selesai, data dianalisis secara statistika kemudian dibuat kesimpulan.

Dalam mengambil kesimpulan dari suatu percobaan perlu dipelajari pengertian

analisis ragam (analysis of variance = anova) tanam yang diinginkan jika

dipunyai beberapa tanaman. Kumpulan dari beberapa tanaman ini tentunya

membutuhkan petak lahan yang memadahi untuk penanaman tanaman tersebut.

Dengan demikian perlakuan jarak tanam diberikan terhadap sekumpulan tanaman

yang ditanam pada petak lahan.

3. Satuan Amatan (sampling unit)

Satuan amatan adalah bagian dari satuan percobaan (atau anak gugus dari

unit percobaan) tempat dimana respon perlakuan diukur atau kepadanya

diterapkan pengamatan tunggal. Jika respon yang diukur adalah tinggi tanaman

maka satuan amatannya adalah satu tanaman jagung dalam unit percobaan.

Satuan amatan ini dapat berupa satu-satuan percobaan secara lengkap,

misalnya seekor sapi dalam percobaan makanan ternak, merupakan sastu-satuan

percobaan yang sekaligus merupakan satu-satuan amatan. Dapat pula satuan

amatan merupakan sebagian dari satuan percobaan, misalnya sebatang/sepohon

tanaman yang merupakan satu-satuan percobaan, maka beberapa lembar daun

yang diobservasi merupakan satuan amatan.

4. Experimental Error (galat percobaan)

Galat percobaan adalah suatu ukuran ketidak mampuan materi percobaan

untuk memberikan respon yang sama terhadap perlakuan yang sama yang

diterimanya. Ketidakmampuan tersebut justru merupakan ciri spesifik dari

materi-materi percobaan. Dengan kata lain galat merupakan petunjuk bahwa

materi percobaan itu memberikan respon yang bervariasi, sekalipun semuanya

mendapatkan perlakuan yang sama.

5. Analisis Variansi / Ragam (Analisis of Variation = Anova)

Dalam analisis ragam, keragaman total diuraikan kedalam komponen-

komponennya. Sedapat mungkin komponen-komponen tersebut bebas antara

8

yang satu dengan yang lainnya sehingga dapat ditentukan sebaran (distribusi) dari

ratio dua buah komponen keragaman. Dua buah atau lebih komponen keragaman

(selain nilai tengah dan galat percobaan), pengujian terhadap komponen yang satu

tidak akan mempengaruhi pengujian terhadap lainnya. Disebut dengan analisis

ragam karena memang ragam dari masing-masing sumber keragaman yang

digunakan dalam pengujian (uji F), merupakan penduga tak bias dari ragam

populasi jika hipotesis nol yang dikemukakan benar. Selengkapnya analisis ragam

ini dapat disajikan dalam tabel Anova. Dalam mempelajari komponen-komponen

ragam, analisis ragam digunakan untuk mengetahui sejauh mana keaneka

ragaman (variabilitas) dari perlakuan tersebut. Bila berdasarkan tabel anova

hipotesis nol ditolak, maka diperlukan uji lanjut (uji pembanding berganda) untuk

dapat memberikan kesimpulan lebih terperinci tentang percobaan (penelitian)

yang dilakukan.

D. Prinsip Dasar Perancangan Percobaan

Tiga unsur utama (prinsip dasar) didalam perancangan percobaan yaitu:

1. Ulangan (replikasi)

2. Pengacakan (randomisasi)

3. Pengendalian lokal untuk memperkecil kesalahan atau galat percobaan

Prinsip ini diperlukan untuk pendugaan yang sahih (valid) dari galat percobaan dan

usaha meminimumkan galat percobaan guna meningkatkan ketelitian percobaan.

1. Ulangan (replikasi)

Bila suatu perlakuan muncul lebih dari satu kali dalam suatu percobaan, maka

dikatakan bahwa perlakuan itu mempunyai ulangan. Dalam hal ini pengertian

pengulangan adalah pengulangan dari perlakuan dasar. Pengulangan mempunyai

tujuan dan fungsi sebagai berikut:

A. Untuk menghasilkan dugaan bagi galat percobaan

B. Meningkatkan ketepatan percobaan

C. Memperluas cangkupan kesimpulan percobaan melalui pemilihan dan

penggunaan yang tepat satu-satuan percobaan yang lebih bervariasi.

D. Mengendalikan ragam galat percobaan

Menambah jumlah ulangan biasanya meningkatkan ketelitian, mengurangi

panjang selang kepercayaan dan meningkatkan kuasa uji statistik. Selanjutnya

9

pengulangan dapat menambah cakupan penarikan kesimpulan dari suatu

percobaan.

2. Pengacakan (randomisasi)

Pengacakan yaitu setiap unit percobaan harus memiliki peluang yang sama

untuk diberi suatu perlakuan tertentu. Pengacakan perlakuan pada unit-unit

percobaan dapat menggunakan cara sederhana yaitu lotere atau menggunakan tabel

bilangan acak. Pengacakan menyebabkan pengujian menjadi berlaku yang

menyebabkan pula data dianalisis dengan anggapan seolah-seolah asumsi tentang

independen dipenuhi. Pengacakan tidak menjamin terjadinya independensi,

melainkan hanyalah memperkecil adanya koreksi antar pengamatan. Pengacakan

merupakan suatu cara untuk mengendalikan atau menghilangkan bias.

3. Pengendalian Lingkungan (local control)

Pengendalian lingkungan adalah usaha untuk mengendalikan keragaman yang

muncul akibat keheterogenan kondisi lingkungan. Usaha-usaha pengendalian

lingkungan yang dapat dilakukan yaitu dengan melakukan

pengelompokkan/bloking satu arah, dua arah maupun multi arah. Pengelompokkan

dikatakan baik jika keragaman didalam kelompok minimum dan keragaman antar

kelompok maksimum. Pembuatan kelompok sangat tergantung dari kondisi atau

karakteristik unit percobaan yang digunakan dalam percobaan (penelitian) dengan

syarat kelompok tidak berinteraksi dengan perlakuan. Adapun tujuan dari

pengelompokkan adalah untuk mereduksi pengaruh dari peubah-peubah yang tak

terkendali.

E. Pemilihan Rancangan untuk Suatu Percobaan.

Pemilihan rancangan yang sesuai untuk percobaan harus memperhatikan beberapa hal

antara lain:

1. Perlakuan yang akan dicobakan.

Perlakuan yang dicobakan dapat dibentuk dari satu faktor (biasanya dikenal

dengan percobaan satu faktor), dua faktor atau lebih dari dua faktor. Pada

percobaan satu faktor (biasanya disebut juga rancangan dasar) meliputi rancangan

acak lengkap (RAL), rancangan acak kelompok lengkap (RAK) dan rancangan

bujur sangkar latin (RSBL). Percobaan dua faktor meliputi percobaan faktorial,

10

split-plot dan split-blok. Untuk percobaan dengan lebih dua faktor biasanya

digunakan percobaan faktorial.

2. Unit eksperimen yang digunakan.

Berdasarkan unit eksperimen yang digunakan dapat ditentukan rancangan dasar

yang sesuai. Bila unit eksperimen yang digunakan tidak homogen sehingga

diperlukan pengelompokkan satu arah digunakan rancangan dasar RAK. Bila

diperlukan pengelompokkan melalui dua arah (biasanya disebut baris dan kolom)

digunakan rancangan dasar RBSL.

3. Pengukuran dari respon yang diamati

Pada bagian ini merupakan rancangan bagaimana respon diukur dari unut-unit

percobaan yang diteliti.

F. Rangkuman

Metode percobaan meliputi tiga, yaitu perancangan terhadap perlakuan, percobaan dan

respons. Perlakuan apa saja yang akan dicobakan dalam suatu percobaan hendaknya

perlu dipertimbangkan dengan baik. Kegiatan percobaan dengan memperhatikan keadaan

lingkungan dan bahan percobaan dikenal dengan rancangan lingkungan. Perancangan

respons menyangkut pemilihan sifat atau karakteristik suatu percobaan untuk menilai

atau mengukur pengaruh perlakuan serta bagaimana cara melakukan penilaian atau

pengukuran tersebut.

G. Soal

1. Apakah yang dimaksud dengan perancangan percobaan?

2. Sebutkan istilah-istilah dalam perancangan percobaan dan jelaskan!

3. Sebutkan tiga unsur utama di dalam perancangan percobaan!

4. Hal apa sajakah yang harus diperhatikan dalam pemilihan rancangan percobaaan?

5. Sebutkan perancangan percobaan dengan satu faktor!

H. Daftar Pustaka

Hanafiah, Kemas Ali.2002.Rancangan Percobaan.Palembang:Raja Grafindo Persada

Tunujaya, Benidiiktus.2013.Penelitian Percobaan.Bandung:Remaja Rosdakarya

11

BAB 2

RANCANGAN ACAK LENGKAP

Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti perkuliahan ini, diharapkan mahasiswa mampu

memahami dan melakukan uji RAL serta dapat memberi kesimpulan hasil analisis untuk

RAL.

A. Pendahuluan

Rancangan acak lengkap (RAL) dapat dinyatakan sebagai dasar (awal) dari

semua jenis rancangan percobaan yang telah dikenal. Jenis rancangan ini adalah yang

paling sederhana disbanding rancangan percobaan lainnya. Ciri khas dari rancangan ini

yang membedakannya dengan rancangan lingkungan lain adalah bahwa bahan percobaan

yang digunakan harus bersifat homogen. Kehomogenan yang dimaksud di sini yaitu

bahwa selain makhluk (hewan, tumbuhan) yang digunakan sebagai bahan percobaan,

kehomogenan juga diperlukan pada tempat percobaan yang digunakan seperti

laboratorium, kandang, dan lahan pertanian.

RAL dapat didefinisikan sebagai rancangan dengan perlakuan yang disusun

secara random untuk seluruh unit percobaan. Tidak ada pembatasan yang dikenakan

dalam menyusun perlakuan untuk tiap unit percobaan. RAL merupakan jenis rancangan

percobaan yang paling sederhana.

B. Ciri-ciri RAL

1. Satuan percobaan homogen (dianggap seragam)

2. Hanya ada 1 sumber keragaman, yaitu Perlakuan

3. Keragaman respon disebabkan oleh perlakuan dan galat (kesalahan dalam

pengamatan/pencatatan data/faktor lain)

4. Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol.

5. Banyak dilakukan di laboratorium atau rumah kaca.

C. Pengacakan

Pengacakan merupakan upaya yang dilakukan untuk memperoleh nilai penduga yang

tidak bias, balik bagi sisaan percobaan, nilai tengah, maupun beda antar nilai tengah tersebut.

Sebagai contoh denah hasil pengacakan penempatan perlakuan pada setiap satuan percobaan

12

untuk percobaan dengan RAL, yang terdiri dari 4 perlakuan (yang disimbolkan dengan A, B, C,

dan D) dan diulang sebanyak 4 kali, sebagaimana disajikan pada gambar berikut ini.

C D D A

A A B C

B C B D

D C A B

Pada gambar di atas tampak bahwa pada suatu baris atau lajur boleh terdapat

perlakuan yang sejenis. Hal ini merupakan salah satu ciri dari percobaan yang

dirancangan dengan RAL. Hasil tersebut diperoleh dengan langkah-langkah berikut ini:

1. Susunlah denah percobaannya, misalnya untuk 4 percobaan dengan 4 ulangan

untuk masing-masing perlakuan sehingga terdapat 16 satuan percobaan. Satuan

percobaan dapat dibuat dalam satu baris, satu kolom, atau dalam beberapa baris

dan kolom. Sebagai contoh satuan percobaan dibagi dalam 4 baris dan 4 kolom,

sebagaimana disajikan pada berikut ini:

2. Nomori satuan percobaan tersebut dari 1 sampai 16, seperti berikut ini

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

3. Acaklah secara berurutan (atau urutan lain yang telah ditetapkan sebelumnya) mulai

dari nomor pertama hingga ke-16 untuk menentukan perlakuan mana yang akan

dikenakan pada satuan percobaan tersebut. Pengundian dapat dilakukan misalnya

dengan menggunakan undian yang terdiri dari 16 kertas dimana setiap kertas telah

dinomori keempat perlakuan yang diulang sebanyak 4 kali. Sebagai contoh, hasil

pengacakannya sebagai berikut :

C D D A13

A A B C

B C B D

D C A B

4. Dengan demikian, berdasarkan denah di atas, sebagai contoh perlakuan ke-3 (C)

dibersihkan pada satuan percobaan pertama, kedelapan, kesepuluh dan yang

keempat belas.

D. Model Linier

Pengacakan yang dilakukan dalam percobaan ini dilakukan secara lengkap,

dan tidak adanya sumber keragaman lain yang diperkirakan sebelumnya, maka hanya

terdapat satu sumber keragaman dalam model RAL. Model linier untuk percobaan yang

dilakukan dengan RAL adalah sebagai berikut:

= µ + +

Di mana simbol tersebut adalah

: nilai respons dari perlakuan ke-I pada ulangan ke-j yang teramati

µ : nilai rataan umum

: kontribusi perlakuan ke-i

: sisaan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

E. Interprestasi Hasil Analisis Data

Sumber

keragaman

Derajat

bebas (db)

Jumlah

kuadrat (JK)

Kuadrat

tengah (KT)F hitung F tabel

Perlakuan a-1 JKP KTP (KTP/KTG) Fa-1;a(n-1)()

Galat a. (n-1) JKG KTG

Total (a.n) -1 JKT

14

Guna menginterprestasi tabel analisis ragam, berikut ini disajikan dalam tabel di

bawah ini yang merupakan contoh tabel analisis ragam yang perhitungannya

dilakukan secara manual.

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

TengahF hitung

F tabel

(0,05)

Perlakuan 144.8815 3 48.2938 6.34 3.24

Sisaan 121.8040 16 7.61275

Total 266.6855 19

Pada tabel di atas tampak bahwa hasil percobaan yang dianalisis merupakan

percobaan RAL dengan 4 perlakuan, dimana masing-masing perlakuan diulang

sebanyak 5 kali. Hipotesis yang diuji pada taraf kepercayaan 95% sebagaimana

disajikan pada table analisis ragam untuk model RAL di atas adalah

: Semua rataan respons dari perlakuan yang diuji adalah sama

: Paling tidak ada sepasang perlakuan yang berbeda nilai rataan responsnya.

Atau secara matematik hipotesis untuk model RAL tersebut adalah

untuk semua pasang (i,j)

untuk paling sedikit satu pasang (i,j)

Hasil analisis ragam sebagaimana disajikan pada tabel tampak bahwa nilai F

hitung lebih besar dari nilai F tabel. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat cukup bukti

untuk menolak . Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa paling sedikit terdapat

sepasang perlakuan yang berbeda pada taraf kepercayaan 95% (α = 5%).

F. Langkah Analisis

Langkah-langkah dalam menganalisis Rancangan Acak Lengkap:

1. Hitung faktor koreksi: FK = Y..2/ a.n

2. Hitung jumlah kuadrat total

JKT = ∑ Yij2 – FK = (Y112+ Y12

2 + Y132 + …. ++ Y53

2 ) – FK

3. Hitung jumlah kuadrat perlakuan

JKP = ∑ Yi*2/n – FK

15

JKP = (Y1.2+ Y2.

2 + Y3.2 + Y4.

2 + Y5.2 )/r – FK

4. Hitung jumlah kuadrat galat: JKG = JKT – JKP

5. Buat Tabel ANOVA dan cari Ftabel

db perlakuan = a-1

db galat = a. (n-1)

db total = ( a.n )-1

6. Hitung Kuadrat tengah (KT) masing-masing sumber keragaman:

KTP = JKP / db Perlakuan

KTG = JK galat / db galat

7. Hitung nilai F hitung (F hit.)

F hit = KTP / KTG

8. Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db perlakuan dan baris =db galat.9. Bandingkan antara F hitung dan F tabel : F hitung > F tabel, maka tolak Ho pada taraf

kepercayaan .10. Jika ternyata, Ho ditolak (H1 gagal ditolak), langkah selanjutnya melakukan Uji

pembandingan berganda (uji lanjut) untuk menentukan perlakuan mana yang menyebabkan Ho ditolak. Beberapa uji dapat digunakan, seperti : LSD, Tukey, Duncancukup pilih salah satu saja.

11. Perhitungan koefisien keragaman (KK):

KK adalah ukuran nilai keragaman hasil pengamatan. Semakin besar nilai KK berarti

semakin besar keragaman dalam satu ulangan, yang berarti tingkat ketelitian semakin

rendah.

Contoh:

Lima komposisi ransum dicobakan pada 20 ekor ayam petelur jenis tertentu yang relatif

homogen untuk dilihat pengaruhnya terhadap kandungan kolesterol telur. Setiap ransum

dicobakan pada 4 ekor ayam petelur dan diperoleh data sebagai berikut:

Data kandungan kolesterol telur dari 20 ekor ayam petelur dengan berbagai jenis ransum:

16

http://2.bp.blogspot.com/_e49PUlb1p2Q/SdQjAzW8DSI/AAAAAAAAASM/NFciCkzHurY/s1600-h/Rumus+KK.JPG

Ayam KeJenis Ransum

A B C D E

1

2

3

4

5,56915

6,34000

6,75545

5,96760

6,46145

6,90890

6,71400

7,37755

5,67805

7,20350

4,07820

6,86765

4,23330

4,94610

5,17195

5,02220

5,58725

4,99705

5,24955

4,70445

Total (yi)

Rataan (yi ̅)

24,6322

6,1581

27,4619

6,8655

23,8274

5,9569

19,37355

4,8434

20,5383

5,1346

sehingga diperoleh Anava sebagai berikut:

Tabel Anava Pengaruh Jenis RansumTerhadap Kandungan Kolesterol Telur

Sumber

Keragaman

Derajat

bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

tengahFhitung Ftabel (5%)

Jenis Ransum

Galat

4

15

10,5824

8,1588

2,6456

0,5439

4,8641 3,06

Total 19 18,7412

G. Rangkuman

Rancangan Acak Lengkap (RAL), merupakan contoh dari penelitian yang

dirancangan berdasarkan keadaan lingkungan dari percobaan, khususnya lokasi dan

bahan percobaannya. Ciri khas RAL adalah bahan percobaannya dan lingkungan

relatif homogeny.

Berdasarkan denah umum percobaan pada penelitian pertanian, pada RAL, perlakuan

yang sama boleh terdapat dalam baris maupun lajur yang sama.

Percobaan dengan melibatkan rancangan lingkungan, terlebih yang satu faktor,

interpretasinya tidak terlalu sulit. Satu hal utama yang perlu diingat, bahwa dalam

jenis rancangan ini, yang diuji hanyalah faktor perlakuan. Dengan demikian yang

dapat diinterprestasi adalah faktor perlakuan yang diuji. Pernyataan nyata atau tidak

17

hanya berlaku untuk faktor tersebut, sedangkan kelompok atau baris dan lajur tidak

dapat diinterpretasi.

H. Soal

1. Jelaskan kapan suatu percobaan harus menggunakan RAL?

2. Jelaskan apakah RAL hanya bisa digunakan pada percobaan laboratorium/rumah

kaca?

3. Bagaimana model pengacakan pada RAL?

4. Bila dietahui suatu percobaan dengan menggunakan RAL dengan 5 ulangan

dengan hasil analisis ragam sebaimana disajian di bawah ini, lengkapilah tabel

analisis tersebut berdasarkan informasi yang ada, kemudian berilah kesimpulan

dan rekomendasinya.

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

Bebas

Kuadrat

Tengah

F hitung F tabel

(0,05)

Perlakuan a) b) c) d) e)

Sisaan f) g) 200,35

Total 3567,05

5. Dari soal no 4. Hitunglah nilai KK nya

I. Daftar Pustaka



18

BAB 3

RANCANGAN ACAK KELOMPOK


memahami dan melakukan uji RAK serta dapat memberi kesimpulan hasil analisis untuk

RAK.

A. Pendahuluan

Rancangan acak lengkap hanya dapat digunakan apabila tidak terdapat sumber

keragaman selain pengaruh perlakuan yang telah diperkirakan sebelumnya. Ciri khas dari

rancangan ini adalah adanya pengotrolan (pemblokiran) perngaruh-pengaruh luar yang

telah diperkirakan sebelumnya dapat turut mempengaruhi nilai respons teramati.

RAK adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan

satuan percobaan ke dalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan

kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok.

Tujuan pengelompokan satuan-satuan percobaan tersebut adalah untuk membuat

keragaman satuan-satuan percobaan di dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin

sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin.

B. Ciri-ciri RAK

1. Syarat pengelompokan yaitu keragaman (variasi) dalam kelompok lebih kecil

dibandingkan variasi antar kelompok.

2. Apabila pengelompokan tidak baik maka sama saja melakukan percobaan dengan

RAL

C. Pengacakan

Prosedur pengacakan untuk percobaan yang menggunakan rancangan ini dapat dilakukan

sebagai berikut :

1. Kelompokkan satuan percobaan yang relatif sama dan pisahkan satuan percobaan

yang relatif berbeda. Misalkan pada penelitian lapang di bidang pertanian, maka lahan

yang berdekatan cenderung homogen karakteristiknya, sedangkan lahan yang

19

berjauhan cenderung heterogen sehingga membentuk kelompok yang berbeda.

Contoh lainnya yaitu bahwa buah dari pohon yang sama cenderung membentuk

kelompok kelompok yang sama dibandingkan buah yang berasal dari pohon apalagi

tempat yang berbeda. Sebagai contoh bagan percobaan dengan RAK untuk 4

perlakuan dan 4 kelompok disajikan pada denah berikut.

I II III IV

2. Nomorilah satuan percobaan untuk setiap kelompok, sebagai contoh seperti berikut

ini. Penomoran tidak harus dalam urutan yang tetap, namun setiap satuan percobaan

dalam kelompok dipastikan mempunyai satu nomor.

I II III IV

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

3. Acaklah pada masing-masing kelompok untuk menentukan perlakuan yang akan

dikenai pada satuan percobaan pada kelompok tersebut. Salah satu hasil pengacakan

untuk percobaan yang menggunakan Rancangan Acak Kelompok (RAK) pada lahan

percobaan dengan 4 perlakuan dan 4 kelompok disajikan berikut ini.

I II III IV

C D D B

A A C C

B C B D

D B A A

Menunjukkan bahwa dalam setiap kelompok, satu jenis percobaan hanya

muncul sekali. Hal tersebut menyebabkan penyedian bahan untuk percobaan ini tidak

fleksibel, karena jumlah bahan percobaan harus sama dengan jumlah taraf dari faktor

perlakuan yang diuji. Permasalahan yang timbul adalah apabila terjadi kekurangan

bahan percobaan sehingga untuk setiap kelompok tidak semua perlakuan dapat diuji.

20

D. Model Linier

Pada RAK, diketahui bahwa terdapat dua faktor utama yang menentukan

keberadaan respons yaitu faktor perlakuan yang diuji dan kelompok. Di luar kedua faktor

tersebut, faktor-faktor lainnya tidak diketahui dan tidak dapat diperkirakan sebelum

penelitian dilakukan. Faktor yang tidak diketahui ini dalam model linier yang digunakan

masuk dalam faktor sisaan (error).

Model linier untuk RAK adalah :

= µ + + +


: nilai respons dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j yang teramati



: kontribusi perlakuan ke-j

: sisaan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j

E. Interpretasi Hasil dan Analisis Data

Sumber

Keragamandb

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

TengahF hitung F tabel

Perlakuan a - 1 JKP KTP KTP/KTG F(p,g)

Kelompok n - 1 JKK KTK KTK/KTG F(k,g)

Galat (a-1)(n-1) JKG KTG

Total a.n-1 JKT

Dibandingkan dengan RAL, pada model linier RAK terdapat tambahan satu sumber

keragaman, yaitu adalah aspek kelompok. Dengan demikian pada tabel analisis 21

ragamnya juga terhadap satu tambahan sumber keragaman, yaitu kelompok sebagai

contoh akan digunakan hasil analisis secara manual sebagaimana disajikan pada table

berikut ini:

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

TengahFhitung Ftabel

Kelompok 38.743 4 9.6858

Perlakuan 144.8815 3 48.2938 6.98 3.49

Sisaan 83.061 12 6.9218

Total 266.6855

Hipotesis yang diuji dalam penelitian percobaan yang menggunakan model RAK sama

dengan hipotesis pada model RAL, yaitu:

untuk semua pasang (i,j)

untuk paling sedikit satu pasang (i,j)

Pada kasus untuk table diatas diketahui, di mana terdapat 4 perlakuan yang diuji,

hipotesisnya adalah:

untuk paling sedikit satu pasang (i,j), i,j = 1,2,3,4

Hasil analisis sebagaimana disajikan pada table menunjukkan bahwa nilai Ftabel

yang dihasilkan lebih besar dari nilai Fhitung (6,98 > 3.49). Hal ini menunjukkan bahwa

terdapat cukup bukti untuk menolak . Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa

paling tidak terdapat sepasangan perlakuan yang berbeda pada tingkat kepercayaan 5

persen. Dengan kata lain terdapat perlakuan yang menghasilkan respons yang berbeda,

sehingga diperlukannya uji lanjutan.

F. Langkah Analisis

Langkah-langkah dalam menganalisis Rancangan Acak Kelompok:


22


JKT = ∑ Yij2 – FK = (Y112+ Y12

2 + Y132 + …. ++ Y53

2 ) – FK


JKP = ∑ Yi*2/n – FK

JKP = (Y1.2+ Y2.

2 + Y3.2 + Y4.

2 + Y5.2 )/r – FK

3. Hitung jumlah kuadrat kelompok

JKP = ∑ Y*j2/a – FK

4. Hitung jumlah kuadrat galat: JKG = JKT – JKP - JKK


db perlakuan = a-1

db kelompok = n-1

db galat = a. (n-1)

db total = ( a.n ) – 1



KTK = JKK / db Kelompok



F hit = KTP / KTG

F hit = KTK / KTG

8. Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db perlakuan dan baris =db galat.Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db kelompok dan baris =db galat.

9. Bandingkan antara F hitung dan F tabel : F hitung > F tabel, maka tolak Ho pada taraf kepercayaan .

10. Jika ternyata, Ho ditolak (H1 gagal ditolak), langkah selanjutnya melakukan Uji pembandingan berganda (uji lanjut) untuk menentukan perlakuan mana yang menyebabkan Ho ditolak. Beberapa uji dapat digunakan, seperti : LSD, Tukey, Duncancukup pilih salah satu saja.




rendah.

23

Efisiensi Relatif (ER)

Contoh:

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh ransum terhadap pertambahan bobot

badan (kg) domba jantan selama periode penelitian (3 bulan). Untuk keperluan tersebut

digunakan domba-domba dengan kelompok umur berbeda ( 3 kelompok).

RansumKelompok Umur

Total ransum rataan1 2 3

A 9.3 9.4 9.6 28.3 9.4333

B 9.4 9.3 9.8 28.5 9.50

C 9.2 9.4 9.5 28.1 9.3667

D 9.7 9.6 10,0 29.3 9.7667

Total kelp 37.6 37.7 38.9 114.2 9.5167

Rataan 9.4 9.425 9.725


Sumber

Keragamandb

Juml

Kuadrat

Kuadrat

TengahF hitung F tabel (5%)

Ransum 3 0.2767 0.0922 9.5052 4.76

Kelompok 2 0.2617 0.1309 13.4948 5.14

Galat 6 0.0583 0.0097

24


Total 11 0.5967

G. Rangkuman

Rancangan Acak Kelompok (RAK), merupakan contoh dari penelitian yang dirancangan

berdasarkan keadaan lingkungan dari percobaan, khususnya lokasi dan bahan percobaannya.

Ciri khas RAK adalah ada satu efek pembeda.

Berdasarkan denah umum percobaan pada penelitian pertanian, pada RAK, perlakuan yang

sama boleh terdapat dalam baris yang sama.


interpretasinya tidak terlalu sulit. Satu hal utama yang perlu diingat, bahwa dalam jenis

rancangan ini, yang diuji hanyalah faktor perlakuan. Dengan demikian yang dapat

diinterprestasi adalah faktor perlakuan yang diuji. Pernyataan nyata atau tidak hanya berlaku

untuk faktor tersebut, sedangkan kelompok atau baris dan lajur tidak dapat diinterpretasi.

H. Soal

1. Jelaskan kapan suatu percobaan harus menggunakan RAK?

2. Mana yang lebih baik, suatu percoban yang dilaksanakan menggunakan RAL

dibandingkan apabila percobaan tersebut menggunakan RAK, mengapa demikian?

3. Jelaskan perbedaan unsur-unsur dasar percobaan menurut RAL dan RAK!

4. Dari studi literatur, seorang peneliti mendapatkan informasi bahwa pemberian 3 ton/ha

zeolit pada tanah berpasir di Kupang, NTT berhasil meningkatkan produksi semangka,

sehingga timbul pertanyaan apakah hal ini juga dapat diterapkan pada tanah berpasir

Indralaya? Untuk menjawab pertanyaan ini beliau bermaksud melakukan percobaan di

kebunnya. Apabila dari percobaan ini diperoleh data produksi semangka (ton/petak)

sebagai berikut:

Takaran

Zeolit

KelompokJumlah Rerata

I II III IV

0

1

2

3

4

0,12

0,46

1,25

2,85

3,02

0,09

0,36

1,43

2,75

2,90

0,15

0,54

1,34

2,95

3,00

0,14

0,74

1,47

2,62

2,84

......

......

......

......

......

.......

........

........

.......

........

25

Jumlah ....... ....... ....... ...... ....... ......

a. Lengkapi tabel di atas

b. Lakukan uji F dalam tabel ansira

5. Dari hasil analisis no.4 hitunglah KK dan uji lanjutan

I. Daftar Pustaka



BAB 4

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN


memahami dan melakukan uji RBSL serta dapat memberi kesimpulan hasil analisis untuk

RBSL.

A. Pendahuluan

Rancangan bujur sangkar latin sebenarnya berawal dari keterbatasan satuan percobaan.

Merupakan suatu rancangan percobaan dengan dua arah pengelompokan, yaitu baris dan

kolom.

Banyaknya perlakuan sama dengan jumlah ulangan sehingga setiap baris dan kolom akan

mengandung semua perlakuan.

Pada rancangan ini, pengacakan dibatasi dengan mengelompokannya kedalam baris dan

juga kolom, sehingga setiap baris dan kolom hanya akan ada satu perlakuan.

B. Ciri-ciri RBSL

1. Pada unit percobaan dilakukan batasan pengelompokan ganda → seperti dua RAK,

dua kelompok berbeda dengan baris dan kolom sebagai ulangan.

2. Banyaknya perlakuan sama dengan banyaknya ulangan.

3. Banyaknya satuan percobaan = kuadrat (square) perlakuan atau ulangannya

4. Setiap perlakuan diberi lambang huruf latin besar → Misalnya: A, B, C, D

sehingga disebut Latin Square Design

5. Terdapat 3 sumber keragaman:26

- baris (row) → misalnya : waktu pengamatan

- lajur (kolom) → misalnya : bahan percobaan

- perlakuan → misalnya : ransum

(disamping pengaruh acak)

Ke 3 keragaman tsb. jumlahnya sama besar = r

C. Pengacakan

Prosedur pengacakan untuk percobaan yang menggunakan rancangan ini dapat dilakukan

dengan prosedur sebagai berikut:

1. Buatlah denah umum untuk percobaan yang dimaksud, misalnya

2. Berilah masing-masing satuan percobaan dengan simbol yang menunjukkan perlakuan

yang akan diuji, di mana pada setiap baris dan setiap lajur tidak boleh terdapat

perlakuan yang sama,misalnya:

A B C D

B C D A

C D A B

D A B C

3. Acaklah empat angka untuk menentukan perubahan urutan baris, misalnya angka

yang diperoleh adalah 12, 65, 01 dan 98, sehingga urutan barisnya adalah 2, 3, 1,

4. Hasil tersebut menunjukkan bahwa baris yang semula 2 menjadi 1, 3 menjadi 2,

1 menjadi 3 dan 4 tetap. Dengan demikian denah percobaan menjadi:

B C D A

C D A B

A B C D

D A B C

Acaklah empat angka untuk menentukan perubahan urutan lajur, misalnya angka

yang diperoleh adalah 03, 74, 99 dan 83 urutan barisnya adalah 1, 2, 4, 3. Hasil

tersebut menunjukkan bahwa lajur 1 dan 2 tidak berubah, sedangkan lajur 3 dan 4

saling berpindah. Dengan demikian denah percobaan menjadi:27

B C A D

C D B A

A B D C

D A C B

D. Model Linier dan Analisis Data

Seperti yang diketahui bahwa pada RBSL terdapat dua faktor yang turut berperan dalam

menentukan nilai respons selain perlakuan yang diuji, menyebabkan model linier lebih

kompleks bila dibandingkan model linier percobaan dengan RAL maupun RAK. Model

linier untuk percobaan RBSL adalah sebagai berikut:

= µ + + + +


: nilai respons dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j dan lajur ke-k yang

teramati



: kontribusi perlakuan ke-j

: kontribusi lajur ke-k

: sisaan dari perlakuan ke-i pada ulangan ke-j, lajur ke-k

E. Intrepetasi Hasil dan Analisis Data

Sumber

keragamandb

Jumlah

kuadrat

Kuadrat

tengahFhit Ftab

Baris r-1 JTB KTB KTB/KTG F r-1;r-1)(r-2)(α)

Kolom r-1 JTK KTK KTK/KTG F r-1;(r-1)(r-2)(α)

Perlakuan r-1 JKP KTP KTP/KTG F r-1;(r-1)(r-2)(α)

28

Galat (r-1)(r-2) JKG KTG

Total r.r-1 JKT

Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin terdapat dua sumber keragaman yang telah

diidentifikasi berperan dalam menentukan nilai respons. Sebagai contoh akan digunakan

hasil analisis secara manual sebagaimana disajikan pada table berikut.

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat


Baris 7.360 4 1.840 1.31

Lajur 13.360 4 3.340 2.37

Perlakuan 23.760 4 5.940 4.22 3.26

Sisaan 16.880 12 1.407

Total 61.360 24

Hipotesis yang diuji pada tingkat kepercayaan 5% untuk tabel anova pada tabel di atas

menguji perlakuan dimana Fhitung perlakuan lebih besar dari nilai Ftabel dimana

menunjukan bahwa terdapat pasangan perlakuan yang berbeda pada tingkat

kepercayaan 5%, dengan kata lain tidak semua perlakuan menghasilkan respons yang

sama, sehingga diperlukan uji lanjutan.

F. Langkah Analisis



JKT = ∑ Yij2 – FK = (Y112+ Y12

2 + Y132 + …. ++ Y53

2 ) – FK


JKP = ∑ Yi**2/r – FK

JKP = (Y1.2+ Y2.

2 + Y3.2 + Y4.

2 + Y5.2 )/r – FK

5. Hitung jumlah kuadrat kolom

JKP = ∑ Y*j*2/r – FK

6. Hitung jumlah kuadrat kolom

JKP = ∑ Y**k2/r – FK

7. Hitung jumlah kuadrat galat: JKG = JKT – JKP – JKK - JKB


29

db perlakuan = r-1

db kolom = r-1

db baris = r-1

db galat = (r-1)(r-2)

db total = r2 – 1



KTK = JKK / db Kolom

KTB = JKB / db Baris



F hit = KTP / KTG

F hit = KTK / KTG

F hit = KTB / KTG

11. Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db perlakuan dan baris =db galat.Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db kolom dan baris =db galat.Tentukan nilai F tabel dengan kolom = db baris dan baris =db galat.

12. Bandingkan antara F hitung dan F tabel : F hitung > F tabel, maka tolak Ho pada taraf kepercayaan .

13. Jika ternyata, Ho ditolak (H1 gagal ditolak), langkah selanjutnya melakukan Uji pembandingan berganda (uji lanjut) untuk menentukan perlakuan mana yang menyebabkan Ho ditolak. Beberapa uji dapat digunakan, seperti : LSD, Tukey, Duncancukup pilih salah satu saja.




rendah.

Contoh:

30


Percobaan tentang pengaruh pemberian pupuk dengan dosis yang berbeda (A= 10kg/petak,

B= 20kg/petak, C= 30kg/petak dan D= 40kg/petak) terhadap produksi gabah (kg/petak) padi

IR 8. Percobaan dilakukan di daerah lereng pegunungan, sumber keragaman satuan

percobaan diklasifikasikan menjadi 2 yaitu kemiringan lahan dan arah irigasi. Diperoleh data

sebagai berikut:

Kemiringan

(M)

Arah irigasi Total M

Yᵢ..

Rataan

(Ȳ.j.)I1 I2 I3 I4

M1 A:5,6 C:4,3 B:4,8 D:5,3 20 5,0

M2 B:5,9 A:6,0 D:5,8 C:5,2 22,9 5,725

M3 C:4,3 D:4,9 A:4,8 B:5,2 19,2 4,8

M4 D:3,9 B:4,9 C:3,8 A:4,7 17,3 4,325

Total I (Y.J.) 19,7 20,1 19,2 20,4 79,4 4,9625

Rataan (Ȳ.ј.) 4,925 5,025 4,80 5,10


Sumber keragaman dbJumlah

kuadrat

Kuadrat

tengahFhit Ftabel (5%)

Kemiringan(baris) 3 4,0625 1,3542 12,8968 4,757

Arah irigasi(kolom) 3 0,2025 0,0675 0,6429 4,757

Dosis pupuk 3 1,8825 0,6275 5,9762 4,757

Galat 6 0,63 0,105

Total 15 6,7775

G. Rangkuman

Rancangan bujur sangkar latin (RBSL) merupakan contoh dari penelitian yang

dirancangan berdasarkan keadaan lingkungan dari percobaan, khususnya lokasi dan

bahan percobaannya. Ciri khas RBSL adalah ada dua aspek pembeda yang ditemui, baik

pada bahan percobaan maupun aspek lainnya.31

Berdasarkan denah umum percobaan pada penelitian pertanian, pada RSBL di

dalam satu baris maupun lajur tidak boleh terdapat perlakuan yang sama.


interpretasinya tidak terlalu sulit. Satu hal utama yang perlu diingat, bahwa dalam jenis

rancangan ini, yang diuji hanyalah faktor perlakuan. Dengan demikian yang dapat

diinterprestasi adalah faktor perlakuan yang diuji. Pernyataan nyata atau tidak hanya

berlaku untuk faktor tersebut, sedangkan kelompok atau baris dan lajur tidak dapat

diinterpretasi.

Berdasarkan tabel analisis ragam yang disusun, kelompok maupun baris dan lajur

dapat diperoleh nilai Fhitung namun hal tersebut tidak bermakna. Penggunaan sumber

keragaman tersebut dalam model telah melalui pertimbangan teoritis yang matang

sehinga tidak perlu diuji. Hal yang dapat dilakukan adalah pengujian efisien penggunaan

komponen-komponen tersebut.

Bermaknanya (mempunyai pengaruh) atau nyatanya faktor perlakuan yang diuji

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rataan respons yang diamati antara taraf

perlakuan yang diuji. Taraf perlakuan mana saja yang saling berbeda tidak diketahui.

Oleh karena itu diperlukan uji perbandingan berganda yang dikenal dengan nama uji

lanjutan.

H. Soal

1. Jelaskan kapan suatu percobaan harus menggunakan RAK?

2. Jelaskan mengapa RBSL jarang digunakan?

3. Bagaimana model pengacakan pada RAL?

4. Seorang peneliti bermaksud melakukan percobaan tentang pengaruh macam jarak

tanam terhadap produksi tomat di lereng yang berkemiringan 5% ke arah barat dan

10% arah selatan. Perlakuan yang diuji meliputi:

A = 15x15 cm2 C = 15x25 cm2 E = 15x25 cm2

B = 15x20 cm2 D = 20x20 cm2

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat


Baris 4.048 4 1.012 1.317

Lajur 0.588 0.756 5.41

32

Jarak tanam 55.220 4 13.805 17.967

Galat

Total 70.0840 24

lengkapilah tabel analisis tersebut berdasarkan informasi yang ada, kemudian berilah

kesimpulan dan rekomendasinya.


I. Daftar Pustaka



BAB 5

RANCANGAN PERLAKUAN


memahami dan melakukan statistik rancangan perlakuan serta dapat memberi kesimpulan

hasil analisis untuk statistik rancangan perlakuan.

A. Rancangan Petak Terpisah (Split Plot Design)

1. Pendahuluan

Rancangan Petak Terbagi dapat diterapkan untuk tingkat keutamaan faktor

yang berbeda, dan tidak memerlukan unit percobaan yang besar. Pada percobaan

rancangan petak terpisah, tingkat ketelitian anak petak yang diuji diharapkan

lebih akurat dibandingkan dengan faktor petak utama, sehingga kadang kala

dinyatakan sebagai latar belakang munculnya rancangan ini, yaitu apabila

seseorang lebih mementingkan satu faktor disbanding faktor lainnya. Rancangan

petak terpisah mempunyai ciri khas, yaitu: (1) Terdapat satu faktor atau lebih

dipentingkan dari faktor yang lain, (2) Salah satu faktor memerlukan tempat atau

petak percobaan yang luas atau tidak memungkinkan untuk dilakukan pada petak

yang kecil, dan (3) Suatu percobaan menggunakan waktu atau tempat sebagai

33

faktor utama atau beberapa percobaan yang persis sama, tetapi dilakukan dalam

beberapa waktu atau pada lokasi (tempat) yang berbeda.

2. Pengacakan

Berdasarkan keadaan yang ada seperti diuraikan sebelumnya, maka

pengacakan untuk percobaan petak terpisah dilakukan dalam dua tahap. Tahap

pertama pengacakan dilakukan terhadap petak utama. Selanjutnya dilakukan

pengacakan kedua terhadap anak petak pada masing-masing petak utama.

Sebelum petak percobaan dibagi dalam satuan-satuan percobaan yang menyusun

petak utama dan anak petak, pembagian petak percobaan tergantung pada

rancangan lingkungan yang digunakan.

Contoh denah dan hasil pengacakan untuk percobaan RPT dengan

rancangan perlakuan RAL dengan tiga taraf dari faktor A dan tiga taraf untuk

faktor B serta diulang sebanyak 3 kali,disajikan pada bagan berikut:

(a)

(b)

Pada gambar tersebut menunjukan bahwa pengacakan petak utama dan

anak petak, dilakukan pembagian lokasi percobaan dalam beberapa petak utama.

34

Jumlah Sembilan petak diperoleh berdasarkan jumlah perlakuan utama yang akan

dilakukan. Sebagaimana diketahui terdapat 3 taraf dari faktor utama dan masing-

masing diulang sebanyak 3 kali, dengan demikian diperlukan sembilan petak.

Pengacakan pertama dilakukan untuk menentukan faktor utama yang

dikenakan pada kesembilan petak yang telah dibagi tersebut. Sebagaimana RAL,

maka pada RAL RPT , setelah petak percobaan dibagi menjadi Sembilan, maka

dilakukan pengacakan secara lengkap untuk menentukan perlakuan utama pada

petak-petak percobaan tersebut.

Pengacakan kedua kemudian dilakukan pada masing-masing petak

utama yang telah diperoleh untuk menentukan perlakuan faktor kedua yang

dikenakan pada petak utama tersebut. Pengacakan juga dilakukan secara lengkap

pada masing-masing petak utama.

Sebagai contoh hasil pengacakan sebagaimana disajikan pada gambar diatas

(b), mengikuti prosedur sebagai berikut:

1. Petak utama dibagi menjadi sembilan petak dan dinomori dari 1 sampai

dengan 9. Urutan nomor petak utama mulai dari kiri ke kanan.

2. Pengacakan untuk penempatan 9 jenis perlakuan (3 taraf perlakuan yang

masing-masing diulang sebanyak 3 kali), dengan hasil 1 1 2 3 2 1 3 2 3, yaitu

petak pertama dikenakan perlakuan utama taraf pertama, petak kedua

dikenakan perlakuan utama taraf pertama, dan seterusnya, sebagaimana

tampak pada gambar (a).

3. Pengacakan untuk penempatan tiga taraf perlakuan kedua pada masing-masing

petak utama. Sebagai contoh, pada petak utama pertama yang di mana akan

diberikan perlakuan utama taraf pertama, hasil pengacakannya adalah 1 2 3.

Sedangkan contoh denah dan hasil pengacakan untuk percobaan RPT dengan

rancangan perlakuan RAK dengan dua taraf dari faktor A dan tiga taraf untuk

faktor B, disajikan pada gambar berikut :

Kelompok I

35

Kelompok II

Kelompok III

Tampak bahwa sebelum pengacakan petak utama dan anak petak, dilakukan

pembagian lokasi percobaan dalam tiga kelompok. Pada setiap kelompok

dilakukan pengacakan sebanyak dua kali, pengacakan pertama untuk menentukan

perlakuan/faktor utama yang dikenakan pada lajur, sedangkan pengacakan kedua

dilakukan pada masing-masing lajur yang telah diperoleh untuk menentukan

perlakuan kedua yang dikenakan pada lajur tersebut. Sebagai contoh disajikan

ilustrasi untuk kelompok pertama yang merupakan hasil pengacakan sebagai

berikut:

1. Pengacakan lajur menghasilkan nilai 2 dan kemudian nilai 1. Dengan

demikian lajur pertama dikenai perlakuan A untuk taraf kedua, sedangkan

lajur kedua dikenai perlakuan A untuk taraf pertama.

2. Pengacakan baris pada lajur pertama secara berturut-turut menghasilkan

nilai 3, 1 dan terakhir nilai 2. Hal ini menunjukan bahwa untuk lajur kedua,

baris pertama, kedua dan ketiga, secara berturut-turut masing-masing

dikenai perlakuan B untuk taraf 3, 1 dan 2.

3. Pengacakan baris pada lajur kedua secara berturut-turut menghasilkan nilai

1, 2, dan 3. Hal ini menunjukkan bahwa untuk lajur pertama, baris pertama,

36

kedua dan ketiga, secara berturut-turut masing-masing dikenai perlakuan B

untuk taraf 1, 2 dan 3.

3. Model linier

Model linier untuk percobaan RAL RPT adalah sebagai berikut:

= µ + + + + +


: nilai respons yang teramati


: kontribusi taraf ke-i dari faktor A

: pengaruh sisaan dari kelompok ke-k pada taraf ke-i dari faktor A (Sisaan A)

: kontribusi taraf ke-j dari faktor B

: kontribusi interaksi antara taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor B

: sisaan umum

4. Interpretasi Hasil dan Analisis Data

37

Guna melakuan interpretasi hasil analisis data yang menggunakan rancangan petak

terpisah juga disajikan dalam dua bentuk, yaitu: hasil analisis melalui perhitungan

secara manual, dan hasil analisis menggunakan paket program minitab. Walaupun

pada prinsipnya hasil yang diperoleh kedua sama, terdapat perbedaan dalam teknik

penarikan kesimpulannya. Sebagai contoh akan digunakan hasil analisis secara

manual untuk RAK Rancangan Petak Terpisah yang diambil dari Gazpersz (1991)

sebagaimana disajikan pada tabel berikut

Sumber keragamanJumlah

kuadrat

Kuadrat

tengahFhitung Ftabel

Petak Utama

Kelompok 2842.87 947.62

Perlakuan A 2848.02 949.34 13.82 2.87

Sisaan A 618.30

Anak petak

Perlakuan B 170.53 56.84 2.80 2.87

Interaksi (A*B) 586.47 65.16 3.21 2.15

Sisaan B 731.20 20.31

Total 7797.39

Hipotesis nol untuk percobaan dengan RAK rancangan petak terpisah yang diuji

pada taraf kepercayaan 95% adalah sebagai berikut

Tidak ada interaksi antara perlakuan pada petak utama dan perlakuan pada anak

petak terhadap respons yang diamati.

-Tidak terdapat pengaruh perlakuan A terhadap respons yang diamati

-Tidak terdapat pengaruh perlakuan B terhadap respons yang diamati

5. Langkah Analisis

38

Contoh:

Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi

(kg/petak). Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf ditempatkan

sebagai petak utama (main plot) dan genotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang

ditempatkan sebagai anak petak (sub plot). Petak utama disusun dengan menggunakan

rancangan dasar RAK. Percobaan di ulang 3 kali.

Sehingga diperoleh Anava

39

Berdasarkan Tabel analisis Ragam dapat disimpulkan :

• ada pengaruh kelompok terhadap hasil padi per petak.

• ada pengaruh pupuk terhadap hasil padi per petak.

• Tidak ada pengaruh genotip terhadap hasil padi per petak.

• Ada pengaruh interaksi pupuk dan genotip terhadap hasil padi per petak.

B. Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot Design)

1. Pendahuluan

Pada rancangan ini tidak dikenal adanya anak petak, hal ini disebabkan

setelah pengacakan faktor pertama, pengacakan faktor kedua dilakukan tidak di

dalam setiap faktor pertama, tetapi sebagai faktor yang berdiri sendiri.

Nama lain untuk Rancangan Strip-Plot adalah Split-Blok atau Rancangan

Petak-Berjalur (PRB). Rancangan ini sesuai untuk percobaan dua faktor dimana

ketepatan pengaruh interaksi antar faktor lebih diutamakan dibandingkan dengan

dua pengaruh lainnya, pengaruh mandiri faktor A dan faktor B.

2. Ciri-ciri

a. Mirip dengan rancangan Split-plot, hanya saja pada Split-Blok, subunit

perlakuan ditempatkan dalam satu jalur yang tegak lurus terhadap perlakuan

petak utamanya.

40

b. Pada Split-Blok, faktor pertama ditempatkan secara acak dalam jalur vertikal,

sedangkan faktor kedua ditempatkan secara acak pada jalur horisontal.

c. Setiap jalur mendapatkan satu perlakuan faktor A dan satu perlakuan faktor B.

3. Pengacakan

Sebagai contoh, perhatikan kasus berikut yang melibatkan dua faktor

percobaan, di mana faktor A terdiri dari 4 taraf dan faktor B terdiri dari 3 taraf.

Prosedur pengacakannya sebagai berikut:

1. Acak kolom sebagai petak utama

2. Acak baris sebagai petak utama

3. Acaklah seperti prosedur 1 dan 2 untuk kelompok berikutnya

Contoh bagan hasil pengacakannya disajikan pada gambar berikut ini:

Kelompok I

Kelompok II

Kelompok III

41

Denah yang disajikan pada gambar sebagai contoh kelompok pertama,

merupakan hasil pengacakan sebagai berikut:

1. Pengacakan lajur menunjukkan nilai secara berturut-turut 1, 2, 3, dan 4.

Dengan demikian lajur pertama dikenai perlakuan A untuk taraf pertama,

lajur kedua dikenai perlakuan A untuk taraf kedua, lajur ketiga dikenai

perlakuan A taraf ketiga dan lajur keempat dikenai perlakuan A taraf

keempat.

2. Pengecekan baris menunjukkan hasil 2, 1, dan 3. Dengan demikian baris

pertama dikenai perlakuan B taraf kedua, baris kedua dikenai perlakuan B

taraf pertama, dan baris ketiga dikenai perlakuan B taraf ketiga.

Berdasarkan hasil pengacakan tersebut, maka untuk kelompok pertama,

sebagai contoh untuk baris kedua kolom kedua, satuan percobaan dikenai

perlakuan A taraf kedua dan perlakuan B taraf pertama. Dengan demikian dapat

dinyatakan bahwa terdapat dua faktor yang merupakan latar belakang keberadaan

jenis rancangan percobaan ini, yaitu:

1. Teknis, yaitu kemudahan pelaksanaan percobaan di lapangan.

2. Tujuan, yaitu mengamati pengaruh interaksi A dan B diuji lebih akurat

disbanding pengaruh utama.

4. Model Linier

Sebagaimana diketahui bahwa pengacakan dalam penempatan perlakuan pada

satuan percobaan yang berbeda menyebabkan berbeda pula model liniernya.

Percobaan rancangan petak terpisah pengacakannnya berbeda dengan pengacakan

pada percobaan rancangan petak berjalur, dengan demikian model liniernya

keduanya berbeda. Model linier untuk rancangan petak berjalur adalah:

42

= µ + + + + + + +


: nilai respons yang teramati


: kontribusi kelompok ke-k

: kontribusi taraf ke-i dari faktor A

: pengaruh sisaan dari kelompok ke-k pada taraf ke-i dari faktor A (Sisaan A)

: kontribusi taraf ke-j dari faktor B

: pengaruh sisaan dari kelompok ke-k pada taraf ke-j dari faktor B (Sisaan B)

: kontribusi interaksi antara taraf ke-i faktor A dan taraf ke-j faktor B

: sisaan umum

5. Interprestasi Hasil dan Analisis Data

43

Hasil analisis data yang menggunakan rancangan petak terbagi juga akan

disajikan dalam dua bentuk hasil analisis, yaitu melalui prosedur manual, dan hasil

analisis menggunakan paket program computer. Sebagai contoh akan digunakan

hasil analisis ragam secara manual yang merupakan data hipotetik untuk percobaan

RAK Petak Terbagi, di mana perlakuan A sebanyak 4 taraf, perlakuan B dengan 4

taraf, dan 4 kelompok, yang disajikan pada tabel berikut:

Sumber keragamanJumlah

kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

tengahFhitung Ftabel

Kelompok 2836.63 3

Perlakuan A 2914.88 3 971.63 14.70 3.8625

Sisaan A 594.75 9 66.08

Perlakuan B 169.13 3 56.38 5.10 3.8625

Sisaan B 589.25 9 65.47

Interaksi (A*B) 99.50 9 11.06 0.49 2.2501

Sisaan Umum 611.63 27 22.65

Total 7815.75 63

Hipotesis nol yang diuji pada tingkat kepercayaan 5% adalah:

1. Tidak ada interaksi antara perlakuan A dan perlakuan B

2. -Tidak terdapat pengaruh perlakuan A terhadap respons yang diamati

-Tidak terdapat pengaruh perlakuan B terhadap respons yang diamati

44

Contoh:

Kombinasi Pupuk NPK (Faktor vertikal, A) dan Genotipe Padi (Faktor horisontal, B)

Percobaan:

Pengaruh kombinasi pemukukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi

(kg/petak). Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf ditempatkan

sebagai Faktor A (vertikal) dan genotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan

sebagai Faktor B (horisontal). Rancangan dasar RAK. Percobaan diulang 4 kali.

Sehingga diperoleh Anava

Kesimpulan

Pengaruh Interaksi AB

Karena Fhitung (4.50) > 2.901 maka tolak H0: µ1 = µ2 = ... pada taraf kepercayaan

95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata).

45

Pengaruh Utama

Karena pengaruh interaksi signifikan, maka pengaruh utamanya tidak perlu dibahas

lebih lanjut.

C. RANGKUMAN

1. Rancangan Perlakuan merupakan, rancangan yang dikembangkan karena

keterbatasan bahan percobaan dan kemudahan dalam pelaksanaan di lapangan.

Rancangan petak terpisah dan rancangan petak berjalur merupakan contoh

rancangan perlakuan.

2. Rancangan perlakuan dapat dilakukan dengan berbagai rancangan lingkungan,

seperti, RAL, RAK, dan RBSL.

3. Rancangan petak terpisah merupakan percobaan di mana perlakuan dipisahkan

dalam petak-petak percobaan, di mana terdapat petak utama dan anak petak.

Tingkat penelitian untuk perlakuan yang ditempatkan pada anak petak.

4. Rancangan petak berjalur merupakan percobaaan di mana perlakuan dipisahkan

dalam petak yang berbentuk jalur, di mana tidak terdapat petak utama dan anak

petak. Kedua faktor perlakuan yang diuji mempunyai tingkat ketelitian yang

sama.

D. Soal

1. Jelaskan prosedur pengacakan Split plot?

2. Jelaskan prosedur pengacakan split blok dan apa bedanya dengan split plot?

3. Uraikan prinsip menghitung nilai-nilai simpangan rata-rata untuk pengaruh utama

split plot!

4. Seorang peneliti bermaksud melakukan percobaan tentang pengaruh macam jarak

tanam terhadap produksi tomat di lereng yang berkemiringan 5% ke arah barat dan

10% arah selatan. Perlakuan yang diuji meliputi:

A = 15x15 cm2 C = 15x25 cm2

B = 15x20 cm2 D = 20x20 cm2

Takaran pupuk P sebagai perlakuan petak bagian (P), yaitu:

P0 = 0 kg P/ha P2 = 100 kg P/ha

P1 = 50 kg P/ha P3 = 150 kg P/ha

46

Sumber

Keragaman

Jumlah

Kuadrat

Derajat

bebas

Kuadrat

TengahFhitung

Petak utama 11 62.210

Kelompok 1.1487 2 0.5743 17.564

Jarak tanam 13.1625 3 4.3827 134.174

Galat a 0.1963

Pupuk P 13.8208 3

Interaksi 2.3359 9

Galat b 0.5083 24

Total

lengkapilah tabel analisis tersebut berdasarkan informasi yang ada, kemudian berilah

kesimpulan dan rekomendasinya.


E. Daftar Pustaka



47

GLOSARIUM

Analysis of variance = analisis ragam / variansi

Experimental Error = suatu ukuran ketidak mampuan materi percobaan untuk memberikan

respon yang sama terhadap perlakuan yang sama yang diterimanya.

Experimental unit = unit terkecil dalam suatu percobaaan yang diberi suatu perlakuan. Unit

terkecil biasanya berupa petak lahan, individu, sekandang ternak dan

lain-lain tergantung dari bidang penelitian yang sedang dipelajari.

Sampling unit = bagian dari satuan percobaan (atau anak gugus dari unit percobaan)

tempat dimana respon perlakuan diukur atau kepadanya diterapkan

pengamatan tunggal.

Significant = berbeda nyata

Nonsignificant = tidak nyata

Treatment = suatu prosedur atau metode yang dikenakan pada unit percobaan dan

diukur pengaruhnya serta diperbandingkan satu dengan yang lain.

48

INDEX

Analysis of variance = 3, 5

Experimental Error = 5

Experimental unit = 2

Sampling unit = 3

Significant = 3

Nonsignificant = 3

Treatment = 2, 3

49

atikanurani.files.wordpress.com · Web viewBuku ini disajikan dalam bahasa Indonesia yang dapat...

Documents

Transcript of atikanurani.files.wordpress.com · Web viewBuku ini disajikan dalam bahasa Indonesia yang dapat...