TUGAS

MATEMATIKA STATISTIKA

Disusun Oleh:

Maya Firdausi

NIM. 051411131189

S1-Pendidikan Apoteker

Dosen Pembimbing:

Ibu Nur Chamidah

FAKULTAS FARMASI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

SURABAYA

2014

TUGAS MATEMATIKA STATISTIKA

Nama : Maya Firdausi

NIM : 051411131189

Kelas : A

Prodi : S1 Pendidikan Apoteker

Fakultas : Farmasi

BAB I PENGANTAR PROBABILITAS

1. Di sebuah apotek, terdapat dua rak obat yang menyimpan jenis-jenis obat yang

berbeda. Di rak pertama, apoteker menyimpan jenis obat antibiotik, obat

kardiovaskuler, antimigrain dan antiseptik dengapn banyak merk, sedangkan di rak

kedua, apoteker menyimpan jenis obat analgesik, antipiretik, antirematik, dan

antipirai dengan banyak merk pula. Berapa banyak cara yang bisa apoteker pilih jika

apoteker ingin menempatkan:

a. obat analgesik dan antipiretik selalu berdampingan pada rak kedua.

b. Antiseptik berada terpisah dari ketiga obat yang lain di rak pertama.

(Sumber: ISO Volume 48 2013/2014 dengan penyesuaian)

- Penyelesaian:

a. Misalkan susunan obat pada rak kedua adalah seperti berikut:

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep permutasi, karena

untuk menentukan penempatan tiap obat, perlu diperhatikan susunannya. Analgesik

dan antipiretik dianggap 1 karena harus selalu bersama, sehingga:

P= 3 !0 !¿3 !

¿3 ×2 ×1¿63

3

Analgesik dan antipiretik dapat membentuk variasi susunan tersendiri sehingga:

P= 2!0 !¿2 !

¿2× 1¿22

2

Sehingga:

Banyak cara untuk menyusun obat dengan ketentuan yang diminta pada rak kedua

adalah 12 cara.

b. Apabila Antiseptik berada terpisah dari ketiga obat yang lain di rak

pertama, maka diasumsikan obat antibiotik, obat kardiovaskuler, dan

antimigrain harus selalu pada 1 tempat yang sama, sehingga:

P= 2!0 !¿2 !

¿2× 1¿22

2

Variasi susunan pada antiseptik adalah P=111 , sehingga 2 ×1 = 2

Banyak cara untuk menyusun obat dengan ketentuan yang diminta pada rak kedua

adalah 2 cara.

2. Jamu adalah salah satu obat tradisional yang khasiatnya bagus untuk kesehatan.

Seorang penjual jamu akan meracik jamu kunyit asam. Untuk membuat jamu kunyit,

dibutuhkan bahan yakni: kunyit, daun beluntas, asam jawa, garam halus, dan air

bersih. Pada wadah 1, peracik jamu menyampurkan 2 buah asam dan 5 buah kunyit,

dan pada wadah kedua, menyampurkan 4 buah asam dan 9 buah kunyit. Karena

dirasa terlalu banyak, pada wadah kedua, diambil 1 buah bahan dan dimasukkan ke

wadah kedua. Jika sebuah bahan diambil dari kantong kedua, berapakah probabilitas

diperoleh bahan berupa kunyit?

(Sumber: ISO Volume 48 2013-2014 dan http://jussehatku.blogspot.com/2014/08/5-

cara-membuat-jamu-jawa.html tanggal akses 29 November 2014)

- Penyelesaian:

Misal: A1 dan K1 menyatakan bahan di wadah 1. A2 dan K2 menyatakan

bahan di wadah 2.

P [ ( K 1 ∩ K 2 ) atau ( A 1∩ K 2 ) ]=P ( K 1 ∩ K 2 )+P ( A 1∩ K 2 )

¿ P ( K 1 ) P ( K 2 ∣K 1 )+P ( A 1 ) P(K 2∣ A 1)

¿( 57 )( 10

14 )+( 27 )( 9

14 )¿ 26

98

Wadah 12A, 5K

Wadah 2

5A, 9K

Wadah 2

4A, 10K

A 2/7

K 5/7

4A, 9K

4A, 9K

A 5/14

K 9/14

A 4/14

K 10/14

P (A1 ∩ A2) = 27

× 514

P (A1 ∩ K2) = 27

× 914

P (K1 ∩ A2) = 57

× 414

P (K1 ∩ K2) = 57

× 1014

¿ 1349

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

1. Sebuah sedian obat berbentuk tablet dengan dosis 500mg dikonsumsi oleh seorang

pasien. Jika pasien meminum obat sebanyak tiga kali sehari, tentukan distribusi

probabilitas tablet tersebut larut dalam tubuh selama:

a. Sehari

b. Dua sampai tiga hari

c. Sekurang-kurangnya empat hari

- Penyelesaian:

n = 3

X = tablet larut dalam tubuh selama sehari

P = 0,5 (karena kemungkinan hanya ada dua: “larut” dan “tidak larut”

a. P(X=1) = (nx ) px qn−x

¿(31)0,51 0,52

¿0,375

b. P(2 ≤ X ≤ 3)

= P(X ≤ 3) – P (X ≤ 1)

= 1,0000 – 0,5000

= 0,5000

c. P(X ≥ 4)

= 1 – P(X ≤ 3)

= 1 – 1,0000

= 0

2. Dari 150 ml 0,1 N asam karboksilat yang dibuat, 100ml diantaranya siap untuk

direaksikan dengan 10 ml NaOH guna mengetahui normalitas NaOH. Untuk

mempercepat reaksi, hanya dipipet 15ml asam karboksilat. Berapa probabilitas

kecepatan reaksi jika hanya sebanyak 5 ml asam karboksilat yang dipipet? (sumber:

Praktikum Pembuatan Larutan Baku dan menghitung normalitas larutan, senin 22

September 2014, dengan penyesuaian)

- Penyelesaian:

N = 150

n = 15

k = 150-100 = 50

p = kN =

50150 = 0,3

X= banyaknya asam karboksilat yang dipipet.

P (X=5) = h (5: 150, 15, 50)

≅ b (5 ;15 ;0,3 )

= (nx ) px qn−x

¿(155 )0,35 0,710

¿0,2061

3. Dosis harian yang dianjurkan untuk mengonsumsi Streptomisin (S) adalah 15 mg/kg

BB. Dosis harian untuk Streptomisin bergantung pada berat badan penderita. Apabila

500 penderita yang mengonsumsi obat ini menyebar normal dengan rata-rata berat

badan 86,5 kg dan bersimpangan baku 0,5 kg, tentukan berapa banyak penderita yang

mengonsumsi Streptomisin:

a. Kurang dari 85 kg

b. Lebih dari 85,7 kg

(Sumber: ISO Volume 48 2013/2014)

- Penyelesaian:

N= 500

μ = 86,5 kg

σ = 0,25 kg

Z = banyaknya penderita yang mengonsumsi streptomisin.

Z = X−μσ

a. P(Z < 85) = P(Z<85 – 86,50,5 )

= P ( Z ¿ -3,0 )

= 0,0013

b. P(Z>85,7) = 1- P(Z ≤ 85,7 – 86,50,5 )

¿ 1- P ( Z ≤ -1,6 )

= 1 – 0,0548

= 0,9452

BAB III PENDUGAAN PARAMETER

1. Seorang pasien berobat ke dokter, ia mendapat resep dengan lima macam obat dengan

dosis yang berbeda: 0,35 gram; 0,14 gram; 0,254 gram; 0,22 gram; 0,165 gram.

Hitunglah selang kepercayaan 90% untuk rata-rata dosis yang akan dikonsumsi pasien

jika distribusinya normal.

- Penyelesaian:

n = 5

df = 4

x=0,35+0,14+0,254+0,22+0,1655

=0,2

s=√∑ Xi2 – n ( x )2

n−1

s=√ 0,2822 – 5 (0,2 )2

5−1

s=√ 0,08224

s=0,14

SK = 90%

α = 10 % = 0,1

t(df ; α

2 ) = t (4 ; 0,05) = 2,132

Selang kepercayaan 90% bagi μ :

x−t(d f ; α

2 )s

√n<μ<x+t

(df ; α2 )

s√n

0,2−2,132× 0,14√5

<μ<0,2+2,132× 0,14√5

0,066 ¿ μ<0,33

2. Habbatussauda (Jintan Hitam) merupakan salah satu obat herbal dengan berbagai

khasiat yang sangat berguna untuk kesehatan manusia. Saat ini, sediaan

habbatussauda masih berupa kapsul yang berisi minyak habbatussauda. Untuk

memudahkan pengonsumsian, sebuah penelitian membuat inovasi sediaan

habbatussauda menjadi bentuk tablet atau pil dengan tahap mikroenkapsulasi. Peneliti

memberikan dua variabel dalam penelitiannya. Dari 8,25 gram minyak

habbatussauda, hanya 4,52 gram yang dapat menjadi serbuk. Sementara untuk 6,82

gram minyak habbatussauda, hanya 3,26 gram yang dapat menjadi serbuk. Buat

selang kepercayaan 95% bagi selisih proporsi sebenarnya berat serbuk habbatussauda

yang berhasil di-mikroenkapsulasi-kan. (sumber: Majalah Ilmu Kefarmasian, Vol. V, No. 2, Agustus 2008, 57 – 66, www.jintanhitam.org)

- Penyelesaian:

1= variabel 1, 2= variabel 2.

n1 = 8,25 , x1 = 4,52 P1=4,528,25 = 0,55 dan q1=0,45

n2 = 6,82 , x2 = 3,26 P2=3,266,82 = 0,48 dan q2=0,52

SK= 95 %

α = 5 % = 0,05

Z α2

=Z0,025=1,96

SK 95% bagi p1-p2 :

( P1 – P2 )−Z α2 √ P1 q1

n1+

P2 q2

n2<P1 – P2<( P1 – P2 )+Z α

2 √ P1q1

n1+

P2q2

n2

0,07−1,96√ 0,55 × 0,458,25

+ 0,48 ×0,526,82

<P1 – P2<0,07−1,96√ 0,55× 0,458,25

+0,48 × 0,526,82

0,07−1,96 (0,07 ) ¿ P1 – P2<0,07−1,96 (0,07 )

-0,0672 ¿ P1 – P2<¿ 0,2072

3. Seorang Farmasis membuat suatu penelitian tentang efek viskositas darah dengan

kecepatan penyerapan obat dalam tubuh. Didapatkan data pengukuran tersebut adalah

2,4; 3,6; 5,9; 8,3; 12,1. Apabila farmasis tersebut mengasumsikan data tersebut hanya

memiliki simpangan baku σ = 1. Buat selang kepercayaan 95% bagi σ. Tentukan

kesesuaian data dengan asumsi farmasis tersebut. (sumber: Praktikum Viskositas

Fluida, Rabu, 26 November 2014 dengan penyesuaian)

- Penyelesaian:

Di dapatkan data: {2,4; 3,6; 5,9; 8,3; 12,1}

n= 5

x=2,4+3,6+5,9+8,3+12,15

=6,46

s2=∑ xi2−n (x)2

n−1

s2=268,83−5 (6,46 )2

5−1

s2=268,83−208,6584

s2=15,04

SK= 95%, α = 0,05

χ(n−1 , α

2 )=¿2 χ ( 4,0,025 )2 ¿= 11,140

χ(n−1 , 1−α

2 )=¿2 χ ( 4,0,0975)2 ¿= 0,404

SK 95% bagi σ2:

(n−1) s2

χ(n−1 , α

2 )2 <σ2<

(n−1)s2

χ(n−1,1−α

2 )2

(5−1)15,0411,140

<σ 2<(5−1)15,040,404

5,4004<σ2<148,9109

2,3239<σ <12,2029

Sehingga asumsi farmasis tersebut salah, bahwa σ ≠ 1 karena dalam sistem σ

tersebut tidak memuat 1.

BAB IV PENGUJIAN HIPOTESIS

1. Seorang penguji laboratorium menyiapkan kloramfenikol base untuk diuji reaksi

kristalnya. Untuk mengasilkan kristal yang nampak di mikroskop, peneliti menguji

kira-kira 5 gram kloramfenikol base dengan pengulangan sebanyak 2 kali, setelah

dilarutkan dengan aseton dan aquades terlebih dahulu, dengan waktu melarutkan

rata-rata 4 detik. (berdistribusi normal). Apabila sampel 2 gram kloramfenikol base

tersebut membutuhkan waktu melarutkan rata-rata 1,4 detik, dengan simpangan baku

0,3, ujilah hipotesis bahwa waktu melarutkan kloramfenikol base tersebut tidak sama

dengan 4 detik dengan tingkat kesalahan α = 5%. (sumber: Praktikum Reaksi Kimia,

Senin 17 November 2014)

- Penyelesaian:

a. H0 : μ = 4 detik

b. H1 : μ ≠ 4 detik

c. α = 5%. = 0,05; α ½ = 0,025

d.t=

x−μ0

s√n

t=1,4−40,3√2

t=−2,60,2

t=−13

v = n – 1 = 2-1 = 1

e. Daerah kritis: t < -t α/2, v atau t > t α/2, v

t < -t-0,025, 1 atau t > t0,025, 1

t < -12,076 atau t > 12,076

f. Keputusan : Terima Ho

g. Kesimpulan: Benar bahwa waktu untuk melarutkan 5 gram kloramfenikol

base adalah 4 detik.

2. Sekelompok mahasiswa sedang mengamati proses peleburan asetanilida dengan

bantuan electrothermal. Didapatkan titik leburnya antara 1130 C. Diasumsikan hasil

peleburan tersebut berdistribusi normal dengan simpangan baku 0,2 0 C. Jika sampel

acak 6mg asetanilida menghasilkan simpangan baku 2,5 0 C dan diketahui α = 5%,

apakah benar bahwa simpangan bakunya > 0,2? (sumber: Praktikum Penentuan Titik

Lebur, Senin 03 November 2014)

- Penyelesaian:

a. H0 : σ2 = 0,04 0 C

b. H1 : σ2 > 0,04 0 C

c. α = 5% = 0,05

v = n-1 = 6-1 = 5

d. Daerah Kritis χ2 > χ2(α, v) = χ2 > χ2

(0,05; 5) = χ2 > 2,015

e. s2 = (2,5)2 = 6,25

n = 6

χ2 =

5 (6,25 )0,04

=781,25

f. Keputusan : Tolak H0

g. Kesimpulan: Tidak benar bahwa simpangan baku titik lebur asetanilida

pada percobaan tersebut adalah 0,04 0 C.

BAB V ANALISIS VARIANS KLASIFIKASI 1 ARAH

1. Dari 4 larutan dapar dengan jenis yang berbeda-beda, hendak diukur pH-nya, masing-

masing larutan dapar memiliki volume 20 ml, akan dilakukan percobaan pengukuran

pH dengan menggunakan pH meter. Semua larutan dapar itu dibagi secara acak pada

4 beaker glass, sehingga masing-masing beaker glass diberi satu jenis larutan dapar.

Diperoleh data sebagai berikut:

pH LarutanLarutan Dapar 1 Larutan Dapar 2 Larutan Dapar 3 Larutan Dapar 4

7,1 6,8 7,2 6,5

7 6,8 7,3 6,5

6,9 6,7 7,2 6,6

6,9 6,6 7,1 6,7

Total 27,9 26,9 28,8 26,3

n 4 4 4 4

Lakukan analisis varians untuk menguji hipotesis bahwa rata-rata pH keempat larutan

dapar itu adalah sama, dengan diketahui α=1%. (sumber: Praktikum Penentuan PH dan

Larutan Buffer, Senin 06 Oktober 2014)

- Penyelesaian:

a. Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan bahwa:

N = 16

k = 4

T = 109,9

b. H0 : μ1 = μ2 = … = μ4

H1 : tidak semua μpH larutan dapar sama

α=0,01

Daerah kritis:

Fhitung > F (α; n-1; N-k)

Fhitung > F (0,01; 3; 12)

Fhitung > 5,95

c. Perhitungan:

JKT = (7,1)2 + 72+…+(6,7)2 – (109,9 )2

16=¿755,89 – 754,88 = 1,01

JKP = 27,92/4 + 26,92/4 + 28,82/4+ 26,32/4 – (109,9 )2

16 = 755,7875-

754,8756 = 0,91

JKE = JKT – JKP = 1,01 – 0,91 = 0,1

Tabel hasil perhitungan:

Sumber

Variasi

Derajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat (JK)

Kuadrat

Tengah (KT)

F hitung

Perlakuan

(P)

k – 1

4 -1 = 3

JKP = 0,91 JKP / (k-1)

0,91/3= 0,30

KTP/ KTE

0,30 / 0,008

= 37,5Error (E) N – k

16 – 4 = 12

JKE = 0,1 JKE / (N –k)

0,1/12=0,008

Total N – 1

16 – 1 = 15

JKT = 1,01

F hitung > 5,95, maka:

Keputusan: H0 ditolak

Kesimpulan: Perbedaan jenis larutan dapar mempengaruhi hasil

pengukuran pH sehingga didapatkan rata-rata pH yang berbeda pada

keempat jenis larutan dapar.

2. Untuk mengetahui berat jenis dari zat cair “X”, dilakukan percobaan berat jenis

dengan menggunakan piknometer. Dicari berat zat X tanpa pendingin (suhu kamar),

berat zat X dengan pendingin (suhu 200C) dengan cara menimbang piknometer

kosong (a) dan piknometer berisi zat X (b), lalu dicari selisihnya (b-a). Percobaan

dilakukan selama 3 kali pengulangan, sehingga didapatkan data sebagai berikut:

Berat Zat XTanpa pendingin Dengan pendingin

19,2 19

19,3 18,9

19,3 19

Total 57,8 56,9

n 3 3

Apakah ada perbedaan berat zat X rata-rata yang nyata disebabkan oleh perbedaan

perlakuan yakni tanpa pendingin dan dengan pendingin pada percobaan tersebut? Gunakan

taraf nyata 0,05. (sumber: Praktikum Berat Jenis, Senin 13 Oktober 2014)

- Penyelesaian:

a. Berdasarkan tabel tersebut, didapatkan bahwa:

N = 6

k = 2

T = 114,7

b. H0 : μ1 = μ2 = … = μ4

H1 : tidak semua μberat zat X sama

α=0,05

Daerah kritis:

Fhitung > F (α; n-1; N-k)

Fhitung > F (0,05; 2; 4)

Fhitung > 6,94

c. Perhitungan:

JKT = (19,2)2 + (19,3)2+…+(19)2 – (114,7)2

6=¿2192,8300 – 2192,6817

= 0,1483

JKP = 57,82/3 + 56,92/3 – (114,7 )2

6 = 2192,8167- 2192,6817

= 0,1350

JKE = JKT – JKP = 0,1483 – 0,1350 = 0,0133

Tabel hasil perhitungan:

Sumber

Variasi

Derajat

Bebas

Jumlah

Kuadrat (JK)

Kuadrat

Tengah (KT)

F hitung

Perlakuan

(P)

k – 1

2 -1 = 1

JKP= 0,1350 JKP / (k-1)

0,1350/1

= 0,1350

KTP/ KTE

0,1350/0,0033

= 40,91

Error (E) N – k

6 – 2 = 4

JKE= 0,0133 JKE / (N –k)

0,0133/4

=0,0033

Total N – 1

6 – 1 = 5

JKT= 0,1483

F hitung > 6,94, maka:

Keputusan: H0 ditolak

Kesimpulan: Ada pengaruh yang disebabkan oleh perbedaan perlakuan

tanpa pendingin dan dengan pendingin terhadap perbedaan berat zat X

rata-rata.

BAB VI ANALISIS KOLERASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA

1. Untuk menentukan pengaruh sirkadian pada farmakokinetik sulfametoksazol oral

dengan data darah kelinci, Aniek Setiya B, Toetik Ariyani, dan Khoirotin Nisak

dari Departemen Farmasi Klinis Fakultas Farmasi Universitas Airlangga

mengadakan penelitian, dengan hasil penelitian sebagai berikut:

Kadar baku kerja (μg/ml) Absorban baku kerja (μg/ml)

10,05 0,062

20,1 0,122

30,15 0,191

50,25 0,291

100,05 0,604

(Sumber: Majalah Farmasi Airlangga, Vol.7 No.1, April 2009)

a. Buatlah diagram pencarnya

b. Tentukan estimasi model regresi linier sederhana berdasarkan data sampel

di atas

c. Hitunglah koefisien kolerasi dan determinasi serta berikan penjelasan

d. Taksirkan absorban baku kerja jika kadar baku kerjanya 15 μg/ml.

e. Jelaskan Interpretasi dari data tersebut

- Penyelesaian:

a. Diagram Pencar dari tabel tersebut adalah:

b. Dalam kasus ini, variabel respon Y adalah absorban baku kerja (μg/ml)

dan variabel bebas X adalah kadar baku kerja (μg/ml). Berdasarkan data

tersebut, didapatkan:

n= 5,

0 20 40 60 80 100 1200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Diagram Pencar

Kadar baku kerja (μg/ml)

Abso

rban

bak

u ke

rja (μ

g/m

l)

∑i=1

5

x i=¿ 211,05

∑i=1

5

yi=¿ 1,27

∑i=1

5

x i y i=¿ 83,89

∑i=1

5

x i2=¿ 13949,10

∑i=1

5

yi2=¿ 0,5047

x=42,21dan y=0,254 sehingga:

b=n∑

i=1

5

xi y i−∑i=1

5

x i∑i=1

5

y i

n∑i=1

5

xi2−(∑

i=1

5

x i)2

b=(5 ) (83,89 )−(211,05 )(1,27)(5 ) (13949,10 )−(211,05)2

b= 151,416525203,3975

b=0,006

a= y−b x

a=0,254−0,006 (42,21 )=0,001

Jadi, estimasi model regresi linier sederhana y=0,001+0,006 x

c. r=n∑

i=1

5

xi y i−∑i=1

5

x i∑i=1

5

y i

√n∑i=1

5

x i2−(∑i=1

5

x i)2 √n∑

i=1

5

y i2−(∑i=1

5

y i)2

r=(5 ) (83,89 )−(211,05)(1,27)

√ (5 ) (13949,10 )−(211,05)2 √(5 ) (0,50 47 )−(1,27)2

r= 151,4165√25203,3975√0 ,9106

r= 151,4165(158,7558 )(0,9542)

r=151,4165151,4848

=0,9995

r2=¿0,9990

Artinya keragaman absorban baku kerja (μg/ml) dapat dijelaskan oleh kadar

baku kerja (μg/ml) tersebut sebesar 99,90%.

d. Jika x = 15 μg/ml, maka absorban baku kerja sebesar:

y=0,001+0,006 x

y=0,001+0,006 (15 )

y=0,001+0,09

y=0,091 μg/ml

e. Interpretasi : Setiap kenaikan 1 μg/ml kadar baku kerja akan mengkibatkan

kenaikan absorban baku kerja sebesar 0,006 μg/ml.

2. Dua Peneliti dari Bagian Farmasetika Fakultas Farmasi Universitas Gadjah Mada,

yakni Dwi Endarti dan Achmad Fudholi berhasil membuktikan pengaruh kadar bahan

pengikat Musilago Gummi Arabici dan ukuran granul basah terhadap migrasi obat

selama proses pengeringan. Untuk analisis pertama, didapatkan data berkaitan dengan

hubungan kadar dan viskositas, yakni:

Kadar Musilago Gummi

Arabici (%)

Viskositas (Poise)

10 0,092

15 0,140

20 0,255

Tentukan:

a. Buatlah diagram pencarnya

b. Tentukan persamaan garis regresinya untuk meramalkan viskositas tiap

perubahan presentase kadar Musilago Gummi Arabici (%)

c. Hitunglah koefisien kolerasi dan determinasi serta berikan penjelasan

d. Taksirkan viskositas bahan pengikat jika kadar dinaikkan sebesar 30%.

e. Jelaskan Interpretasi dari data tersebut.

- Penyelesaian:

a. Diagram Pencar dari tabel tersebut adalah:

8 10 12 14 16 18 20 220

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Diagram Pencar

y

Kadar Musilago Gummi Arabici (%)

Visk

osita

s (Po

ise)

b. Dalam kasus ini, variabel respon Y adalah Viskositas bahan (Poise) dan

variabel bebas X adalah kadar Musilago Gummi Arabici (%). Berdasarkan

data tersebut, didapatkan:

n= 3,

∑i=1

5

x i=¿ 45

∑i=1

5

yi=¿ 0,487

∑i=1

5

x i y i=¿ 8,12

∑i=1

5

x i2=¿ 725

∑i=1

5

yi2=¿ 0,0931

x=15dan y=0,1623 sehingga:

b=n∑

i=1

5

xi y i−∑i=1

5

x i∑i=1

5

y i

n∑i=1

5

xi2−(∑

i=1

5

x i)2

b=(3 ) ( 83,89 )−(211,05 )(1,27)(3 ) (13949,10 )−(211,05)2

8 10 12 14 16 18 20 220

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Diagram Pencar

y

Kadar Musilago Gummi Arabici (%)

Visk

osita

s (Po

ise)

b= 151,416525203,3975

b=0,006

a= y−b x

a=0,254−0,006 (42,21 )=0,001

Jadi, estimasi model regresi linier sederhana y=0,001+0,006 x

c. r=n∑

i=1

5

xi y i−∑i=1

5

x i∑i=1

5

y i

√n∑i=1

5

x i2−(∑i=1

5

x i)2 √n∑

i=1

5

y i2−(∑i=1

5

y i)2

r=(5 ) (83,89 )−(211,05)(1,27)

√ (5 ) (13949,10 )−(211,05)2 √(5 ) (0,5047 )−(1,27)2

r= 151,4165√25203,3975√0,9106

r= 151,4165(158,7558 )(0,9542)

r=151,4165151,4848

=0,9995

r2=¿0,9990

Artinya keragaman absorban baku kerja (μg/ml) dapat dijelaskan oleh kadar

baku kerja (μg/ml) tersebut sebesar 99,90%.

d. Jika x = 15 μg/ml, maka absorban baku kerja sebesar:

y=0,001+0,006 x

y=0,001+0,006 (15 )

y=0,001+0,09

y=0,091 μg/ml

Interpretasi : Setiap kenaikan 1 μg/ml kadar baku kerja akan mengkibatkan

kenaikan absorban baku kerja sebesar 0,006 μg/ml.

(Sumber: Jurnal Farmasi Indonesia Vol. 3 No. 3 Januari 2007: 136 – 143)