Volume 14 Nomor 3 September 2020m
Transcript of Volume 14 Nomor 3 September 2020m
Volume 14 Nomor 3 September 2020m
merupakan Jurnal Ilmu Matematika dan Terapannya sebagai suatu media informasi ilmiah yang
menyajikan artikel (naskah) hasil penelitian meliputi bidang-bidang, sebagai berikut: matematika
(analisis, aljabar & teori bilangan), matematika terapan, statistika, kontrol dan optimasi, matematika
diskrit & kombinatorik, pemodelan & simulasi, fisika matematika, analisis numerikal, logika, geometri &
topologi, pendidikan matematika dan matematika komputer. Jurnal ini diterbitkan empat kali dalam
setahun yaitu pada bulan Maret, Juni, September dan Desember. Artikel atau naskah-naskah di dalam
jurnal ini merupakan hasil-hasil penelitian pribadi ataupun kelompok yang belum pernah diterbitkan di
jurnal-jurnal atau majalah ilmiah lainnya.
Penerbit:
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pattimura
Ambon
September 2020
Copyright Β© 2020 by the Authors
Volume 14 Nomor 3 | September 2020
PENANGGUNG JAWAB
Ketua Jurusan Matematika
FMIPA - Universitas Pattimura
KETUA DEWAN REDAKSI (EDITOR IN CHIEF)
Yopi Andry Lesnussa, S.Si., M.Si
ASISTEN PENYUNTING (ASISTANT EDITORIAL)
Muh. Yahya Matdoan, S.Si, M.Si. (Section Editor)
Jefri E. T. Radjabaycolle, S.Si., M.Cs. (Copy Editor)
Berny P. Tomasouw, S.Si., M.Si. (Layout Editor)
Noriska Lewaherilla, ST., M.Si. (Proofreader Editor)
Venn Y. I. Ilwaru, S.Si., M.Si. (Graphic Designer)
Dyana Patty, S.Si., M.Sc. (Secretariat/Financial)
DEWAN PENASEHAT PENYUNTING (ADVISORY EDITORIAL BOARD)
Prof. Dr. T. G. Ratumanan, M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia)
Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Indonesia)
Prof. Dr. Budi Nuraini, MS. (Universitas Padjajaran, Indonesia)
Prof. Dr. Atje Setiawan Abdullah, MS., M.Kom. (Universitas Padjajaran, Indonesia)
Prof. Drs. Marjono, M.Phil., Ph.D. (Universitas Brawijaya, Indonesia)
Subchan, M.Sc., Ph.D. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS),Indonesia)
Dr. Ikha Magdalena, M.Si. (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia)
Dr. Rr. Kurnia Novita Sari, M.Si (Institut Teknologi Bandung (ITB), Indonesia)
Dr. Sobri Abusini, MT. (Universitas Brawijaya (UB), Indonesia)
Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia)
Dr. Sumardi, M.Si. (Universitas Gadjah Mada (UGM), Indonesia)
Dr. Sutikno, S.Si., M.Si. (Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Indonesia)
Dr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor (IPB), Indonesia)
Prof. Guisheng Zhai (Shibaura Institute of Technology, Jepang)
Dr. Yuwadee Klomwises (King Mongkutβs Institute of Technology Ladkrabang, Thailand)
PENERBIT (PUBLISHER)
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura Ambon, bekerjasama dengan
Himpunan Matematika Indonesia (The Indonesian Mathematical Society / IndoMS)
SEKRETARIAT (SECRETARIAT / EDITORIAL ADDRESS)
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pattimura
Alamat : Ex. Gedung UT Lantai 2, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pattimura
Jln. Ir. M. Putuhena, Poka, Kode Pos 97233, Ambon β Maluku, Indonesia
Website : https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/
Email: [email protected]; [email protected]; [email protected]
Telp./HP./WA.: 085243358669 / 082397980021
Ucapan Terima Kasih bagi para Mitra Bestari (Peer Reviewer)
Volume 14 Nomor 3 September 2020
Redaksi BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, mengucapkan terima kasih kepada
para Mitra Bestari (peer-reviewer) yang telah menelaah (mereview) artikel BAREKENG: Jurnal
Ilmu Matematika dan Terapan, pada terbitan Volume 14 Nomor 3, Edisi September 2020, sebagai
berikut:
1. Prof. Asep K. Supriatna (Universitas Padjajaran, Indonesia)
(Email: [email protected])
2. Ganesha Lapenangga Putra. (Universitas Nusa Cendana, Indonesia)
(Email: [email protected])
3. Dr. Dieky Adzkiya (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia)
(Email: [email protected])
4. Jonny Latuny, ST., M.Eng., Ph.D. (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
5. Heri Kuswanto (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS), Indonesia)
(Email: [email protected])
6. Dr. Herni Utami, M.Si (Universitas Gajah Mada, Yogyakarta, Indonesia)
(Email: [email protected])
7. Dr. Rahmat Hidayat, M.Si (Universtitas Cokroaminoto Palopo, Indonesia)
(Email: [email protected])
8. M. Fariz Fadillah Mardianto (Universitas Airlangga, Indonesia)
(Email: [email protected])
9. Magy Gaspersz, S.Pd.,M.Pd. (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
10. Nanang Diana, M.Pd. (STKIP Taman Siswa Bima, Indonesia)
(Email: [email protected])
11. Neva Satyahadewi, M.Sc. (Universitas Tanjungpura, Indonesia)
(Email: [email protected])
12. Ferry Kondo Lembang, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
13. Dr. Nursanti Anggriani (Universitas Padjajaran, Indonesia)
(Email: [email protected])
14. Junaidi, Ph.D. (Universitas Tadulako, Indonesia)
(Email: [email protected])
15. Putra Prima Arhandi (Politeknik Negeri Malang, Indonesia)
(Email: [email protected])
16. Randy Cahya Wihandika, S.ST., M.Kom. (Universitas Brawijaya, Indonesia)
(Email: [email protected])
17. Dr. Suhartono (Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Indonesia)
(Email: [email protected])
18. Muhammad Azka, S.Si., M.Sc. (Institut Teknologi Kalimantan, Indonesia)
(Email: [email protected])
19. Lexy J. Sinay, S.Si., M.Sc. (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
20. Novalia, S.Pd., M.Si. (Universitas Sang Bumi Ruwa Jurai, Indonesia)
(Email: [email protected])
21. Ridho Ananda, S.Pd., M.Si. (Institut Teknologi Telkom Purwokerta, Indonesia)
(Email: [email protected])
22. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. (Institut Pertanian Bogor, Indonesia)
(Email: [email protected])
23. I Putu Winada Gautama (Universitas Udayana, Indonesia)
(Email: [email protected])
24. Dian Anggraini (Institut Teknologi Sumatra, Indonesia)
(Email: [email protected])
25. Tyas Husadaningsih (Universitas Islam Raden Rahmat Malang, Indonesia)
(Email: [email protected])
26. Dewi Erla Mahmudah (STMIK Widya Utama, Indonesia)
(Email: [email protected])
27. Elvinus Richard Persulessy, S.Si., M.Si. (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
28. Fitriani, M.Sc. (Universitas Lampung, Indonesia)
(Email: [email protected])
29. Farida Hanum (Institut Pertanian Bogor, Indonesia)
(Email: [email protected])
30. Dorteus Lodewyik Rahakbauw, S.Si.,M.Si (Universitas Pattimura, Indonesia)
(Email: [email protected])
Judul Artikel
A COMPARISON OF CENTRALITY MEASURES IN
SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS
Perbandingan Ukuran Pusat di Tujuan Pembangunan Berkelanjutan
Sena Ariesandy,
Ema Carnia,
Herlina Napitupulu,
309 - 320
DETERMINING TRAVEL DELAY OF VEHICLES QUEUE AT A
TRAFFIC SIGNAL
Penentuan Tundaan Perjalanan Pada Antrian Kendaraan di Sebuah
Sinyal Lalu Lintas
Setiyo Daru Cahyono,
Tomi Tristono,
Seno Aji,
Pradityo Utomo
321 - 332
PENTINGNYA UJI ASUMSI KLASIK PADA ANALISIS
REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS PENYUSUNAN
PERSAMAAN ALLOMETRIK KENARI MUDA
[CANARIUM INDICUM L.])
The Importance of the Classical Assumption Test in Multiple
Linear Regression Analysis (A Case Study of the Preparation of the
Allometric Equation of Young Walnuts)
Gun Mardiatmoko 333- 342
REGRESI NONPARAMAETRIK SPLINE PADA DATA LAJU
PERTUMBUHAN EKONOMI DI KALIMANTAN
Spline Nonparamateric Regression on Economic Growth Rate Data in
Kalimantan
Tirta Purnaraga,
Sifriyani Sifriyani,
Surya Prangga
343 - 356
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SNOWBALL THROWING
UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN MATEMATIS MATERI
LINGKARAN PADA SISWA SMP
Application of Snowball Throwing Learning Model to Increase
Mathematical Activeness Circle Material of Junior High School Students
Julia Novitasari,
Heni Pujiastuti
357- 366
PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI
INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX (VARIASI
KALENDER)
Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach
(Calendar Variation)
Muktar Redy Susila 367 - 376
APPLICATION OF DIFFERENTIAL TRANSFORMATION
METHOD FOR SOLVING HIV MODEL WITH ANTI-VIRAL
TREATMENT
Aplikasi Metode Tranformasi Diferensial Dalam Penyelesaian Model
HIV Dengan Antiviral
Esther Y. Bunga,
Meksianis Z. Ndii
377 - 386
PEMODELAN ARUS LALU LINTAS DAN WAKTU TUNGGU
TOTAL OPTIMAL DI PERSIMPANGAN JL.JEMUR ANDAYANI
AHMAD YANI SEBAGAI UPAYA MENGURAI KEMACETAN
Modeling of Traffic Flow and Optimal Total Waiting Time at
The Crossing of Jemur Andayani Ahmad Yani Street as an Effort to
Unravel Congestion
Yuniar Farida,
Aris Fanani,
Ida Purwanti,
Luluk Wulandari,
Nanida Jenahara Zaen
387 - 396
VOLUME 14 NOMOR 3 | SEPTEMBER 2020
PERAMALAN SUHU UDARAAN DAMPAKNYA TERHADAP
KONSUMSI ENERGI LISTRIK DI KALIMANTAN TIMUR
Forecasting of Air Temperature and Itβs Impact on Electricity Loads
in East Kalimantan
Lisa Susanti,
Primadina Hasanah, Winarni Winarni
397 - 410
PENERAPAN MODEL INTEGER LINEAR PROGRAMMING
DALAM OPTIMASI PENJADWALAN PERKULIAHAN
SECARA OTOMATIS
Application of Integer Linear Programming Model in Automatic
Lectures Scheduling Optimization
Djihad Wungguli,
Nurwan Nurwan
411 - 422
PREDIKSI PENCURIAN SEPEDA MOTOR MENGGUNAKAN
MODEL TIME SERIES (STUDI KASUS: POLRES KOTABUMI
LAMPUNG UTARA)
Prediction of Theft Motorcycle using Time Series Model (A Case Study in
Polres Kotabumi, Lampung Utara)
Meli Pranata,
Dian Anggraini,
Deden Makbuloh,
Achi Rinaldi
423 - 432
APLIKASI ZERO-ONE GOAL PROGRAMMING DALAM MASALAH
PEMILIHAN PROYEK PEMASARAN
Zero-One Goal Programming Application in the Selection Problem of
Marketing Projects
Bib Paruhum Silalahi, Silviana Eka Pertiwi,
Hidayatul Mayyani,
Nur Aliatiningtyas
433 - 444
OPTIMASI ALOKASI AIR IRIGASI MENGGUNAKAN PROGRAM
LINIER (STUDI KASUS BENDUNGAN BATU BULAN KEC.
MOYO HULU)
Optimization of Irrigation Water Allocation Using Linier Programming
(Case Study Batu Bulan Dam Irrigation Sub District Moyo Hulu)
Koko Hermanto,
Silvia Firda Utami, Ryan Suarantalla
445- 458
MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PULMONARY
TUBERCULOSIS DENGAN PENGGUNAAN MASKER MEDIS
Mathematical Models of Spread Pulmonary Turberculosis Disease with
Use of Medical Mask
Nur Inayah,
Muhammad Manaqib,
Nina Fitriyati, Ikhwal Yupinto
459 - 470
FIELD FORMATION OF CIRCULANT MATRIX
Pembentukan Lapangan Atas Matriks Sirkulan
Mahfudz Reza Fahlevi 471 - 478
: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss1year2020
September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 309β478
P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017
National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan
BAREKENG: Jurnal ilmu matematika dan terapan Terakreditasi Nasional pada Peringkat 3 (SINTA 3)
Hasil Re-Akreditasi Periode V Tahun 2019 Surat Keputusan (SK)
Dirjen Penguatan Riset dan Pengembangan, Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi,
No.: 29/E/KPT/2019,
dan telah Ter-indeks:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Contact Person: 085243358669 / 08114798669
15 Articles
Page 309 β Page 480
o. CATATAN (NOTE)
PEDOMAN PENULISAN
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan terbit
empat kali dalam setahun yaitu bulan Maret, Juni,
September, dan Desember. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan menerima naskah dalam bentuk
hasil penelitian, catatan penelitian (note) atau artikel ulas
balik (review/ minireview) dan ulasan (feature) baik dalam
bahasa Indonesia maupun dalam bahasa Inggris yang
berkaitan dengan bidang Matematika dan Terapannya.
Naskah yang dikirimkan merupakan naskah asli yang belum
pernah diterbitkan di media manapun.
PENGIRIMAN NASKAH
Naskah dikirimkan kepada:
Redaksi Barekeng
Jurusan Matematika
Fakultas MIPA
Universitas Pattimura
Jl. Ir. M. Putuhena, Poka-Ambon, 97233, Indonesia
Email: [email protected]
Naskah yang dikirimkan harus dalam bentuk naskah naskah
lunak (soft copy), disertai dengan alamat korespondensi
lengkap dan alamat email dan nomor kontak yang dapat
dihubungi.
Format Naskah:
Format pengetikan menggunakan Microsoft Word seperti
berikut:
Naskah diketik 1 spasi pada kertas HVS Ukuran A4
dengan batas tepi 2 cm dan font Times New Roman
berukuran 11 point.
Jumlah halaman maksimum 12 halaman. Setiap halaman
diberi nomor secara berurutan pada tepi kanan atas.
Persamaan matematika (equations) dapat diketik dengan
menggunakan MS Equations atau MathType dengan tipe
huruf Cambria atau Times New Roman berukuran 11
point.
Naskah lunak (soft copy):
Naskah lunak harus disubmit dalam format Microsoft Word
pada laman Open Journal System (OJS) BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan pada website:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ atau dikirim
melalui e-mail: [email protected].
SUSUNAN NASKAH
a. Judul ditulis dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris.
b. Nama Lengkap Penulis (tanpa gelar). c. Nama Lembaga atau Institusi, disertai Alamat Lengkap
dengan nomor kode pos. Untuk korespondensi
dilengkapi No. Telp., fax dan email.
d. Judul Ringkas (Running Title) (jika diperlukan).
e. Abstrak (Abstract) dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa
Inggris.
f. Kata Kunci (Keywords) dalam Bahasa Indonesia dan
Bahasa Inggris.
g. Pendahuluan (Introduction) meliputi latar belakang,
masalah dan tujuan penelitian.
h. Metode Penelitian (Methods and Materials) meliputi
data, prosedur/tahapan, bahan, cara, dan analisis
dalam penelitian (jika ada).
i. Hasil dan Pembahasan (Results and Discussion)
ditulis secara berkesinambungan dalam satu
rangkaian naskah penulisan.
j. Kesimpulan (Conclusion) k. Ucapan Terima Kasih (Acknowledgements) (Jika
diperlukan)
l. Daftar Pustaka ditulis memakai sistem indeks sesuai
reference style IEEE. Di bawah ini beberapa contoh
penulisan sumber acuan:
Jurnal:
[1] K. R. Gabriel, βThe Biplot Graphic Display of
Matrices with Application to Principal
Component Analysis,β Biometrika, vol. 58(2),
pp. 453-467, 1997.
Buku:
[2] D. Rosadi, Ekonometrika & Analisis Runtun
Waktu Terapan dengan Eviews (Aplikasi untuk
bidang ekonomi, bisnis, dan keuangan),
Yogyakarta: Andi Offset, 2012.
Skripsi/ Tesis/ Disertasi:
[3] M. Apri, "Model Biaya Total Jaringan Pipa
Transmisi Gas dan Optimasinya," Departemen
Matematika ITB, Bandung, 2002.
Informasi dari Internet:
[4] G. Skye, "Transformation," 8 Desember 2012.
[Online]. Available:
http://www.livelove.co.uk/ap/. [Diakses 4
Oktober 2014].
m. Lampiran meliputi Gambar dan Tabel beserta
keterangannya (jika diperlukan) pada bagian
supplementary file.
Naskah harus dikirimkan ke redaksi selambat-
lambatnya 3 (tiga) bulan sebelum bulan penerbitan
jurnal (Maret, Juni, September, dan Desember).
Naskah akan dinilai oleh tim penilai yang relevan
sebelum diterbitkan dan tim redaksi berhak merubah
struktur naskah tanpa merubah isi naskah.
Naskah dapat diterima atau ditolak. Naskah ditolak,
jika tidak memenuhi kriteria penulisan, pelanggaran
hak cipta, kualitas rendah, dan tidak menanggapi
korespondensi redaksi. Pengumuman naskah ditolak
atau diterima paling lambat 1 (satu) bulan setelah
naskah terkirim.
Penulis memperoleh soft file jurnal yang sudah
diterbitkan.
Info selengkapnya dapat diperoleh pada website OJS:
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/.
CATATAN (NOTE)
E-ISSN 2615 - 3017 P-ISSN 1978 - 7227
: https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss3pp369-376
September 2020 Vol. 14 Issue 3 Page 367β376
P-ISSN: 1978-7227 E-ISSN: 2615-3017
National Accredited in SINTA 3, Decree No.: 28/E/KPT/2019
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan
367
https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/barekeng/ [email protected]; [email protected]
PENGARUH HARI RAYA IDUL FITRI TERHADAP INFLASI DI
INDONESIA DENGAN PENDEKATAN ARIMAX
(VARIASI KALENDER)
Effects of Eid Al-Fitr to Indonesian Inflation with ARIMAX Approach
(Calendar Variation)
Muktar Redy Susila*
Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya
Jalan Menur Pumpungan 30, Surabaya, 60118, Indonesia
e-mail: *[email protected]
Corresponding Author*
Abstrak
Angka inflasi sangat penting bagi pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan, maka harga barang dan jasa naik tidak terkontrol. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Tujuan dari penilitian ini yaitu meneliti pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Metode ARIMAX (Variasi Kalender) digunakan untuk mengetahui besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi bulanan di Indonesia. Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu inflasi bulanan yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Rata-rata inflasi bulanan yaitu 0,39 dan varians inflasi bulanan yaitu 0,26. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November, Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia. Efek yang diberikan hari raya Idul Fitri yaitu sebesar 0,47. Arti dari angka tersebut yaitu pada saat hari raya Idul Fitri tiba, maka inflasi akan bertambah sebesar 0,47.
Kata Kunci : Inflasi, ARIMAX, Idul Fitri.
Abstract
The inflation rate is very important for the government to maintain the stability of the country's
economy. If inflation cannot be controlled, the prices of goods and services will rise uncontrollably. Eid
al-Fitr causes increase basic needs price. It is assumed that abnormal prices have an effect on inflation.
The purpose of this study is to calculate the effect of Eid Al-Fitr to Indonesian monthly inflation. The
ARIMAX (Calendar Variation) method is used to determine the effect of Eid Al-Fitr on Indonesian
monthly inflation. The data used in this study is the monthly inflation by Badan Pusat Statistik. The
characteristics of inflation in July 2008 to June 2019 are unique. The average of inflation is 0,39 and
the variance of inflation is 0,26. The ARIMAX model shows that January, May, June, July, August,
November, December, and Eid Al-Fitr has a significant effect on Indonesian monthly inflation. The
effect of the Eid Al-Fitr was 0,47. The meaning of this number is that when Eid al-Fitr arrives, inflation
will increase by 0,47.
Keywords: Inflation, ARIMAX, Eid al-Fitr.
Submitted: 11th June 2020 Accepted: 28th July 2020
This is an open access article under the CCβBY-SA license
368 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi β¦..β¦
1. PENDAHULUAN
Inflasi adalah terjadinya kenaikan harga secara umum dan terus menerus dalam periode tertentu. Ada
beberapa indikator yang digunakan dalam mengukur tingkat inflasi. Menurut Sadono Sukirno [1] indikator-
indkator tersebut yaitu Indeks Harga Konsumen (Costumer Price Index), Indeks Harga Produsen (Producer
Price Incex), dan pendeflasi GDP (GDP Deflator). Indeks Harga Konsumen dihitung berdasarkan dari rata-
rata barang dan jasa yang dikonsumsi oleh konsumen. Untuk Indeks Harga Produsen didapatkan dari
perubahan harga pada tingkat produsen. Sedangkan untuk pendeflasi GDP berdasarkan formulanya dapat
dicari dengan mencari rasio dari GDP riil terhadap GDP nominal dan mengalikan rasio tersebut dengan
100.
Angka inflasi sangat penting untuk pemerintah dalam menjaga kestabilan perekonomian suatu
negara. Apabila inflasi tidak bisa dikendalikan maka harga-harga barang dan jasa naik tidak terkontrol.
Kenaikan tersebut berakibat buruk terhadap perekonomian suatu negara apabila tidak diimbangi dengan
kenaikan pendapatan. Sebagai contoh yaitu tingkat inflasi negara Venezuela tidak terkendali membuat
perekonomian negara tersebut kacau [2]. Efek inflasi tersebut berimbas kepada kehidupan sosial warga
negara Venezuela. Kerusuhan terjadi dimana-mana karena harga kebutuhan pokok melambung tinggi.
Perhitungan inflasi membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan ekonomi. Sebagai contoh
pemerintah selalu mempertimbangkan tingkat inflasi dalam penentuan harga, upah, tarif, rencana produksi
dan lain-lainnya. Inflasi juga berdampak pada jumlah pengangguran [3]. Inflasi berperanan penting
terhadap makro ekonomi. Sehingga dibutuhkan analisa terhadap laju inflasi agar inflasi tetap terjaga.
Penduduk Indonesia mayoritas beragama muslim. Umat muslim merayakan hari raya Idul Fitri pada
tanggal 1 Syawal. Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan kebutuhan harga pokok. Harga
makanan pada saat hari raya Idul Fitri pada umumnya mengalami kenaikan. Sifat konsumtif belanja pakaian
penduduk Indonesia meningkat [4]. Tradisi mudik membuat mobilitas dan sifat konsumtif penduduk
Indonesia semakin tinggi. Pada masa menjelang hari raya Idul Fitri terjadi pergeseran permintaan
konsumen. Dimana permintaan konsumen akan meningkat dari pada hari biasanya. Daya konsumtif
tersebut dapat menyebabkan berkurangnya barang konsumsi yang beredar di pasaran. Akibatnya akan
terjadinya kenaikan barang maupun jasa yang berada di pasar. Apabila hal ini tidak diantisipasi oleh
pemerintah maka akan menimbulkan masalah bagi masyarakat. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian
seberapa besar pengaruh dari hari raya Idul Fitri terhadap inflasi yang terjadi di Indonesia. Kajian tersebut
berguna bagi pemerintah untuk mengantisipasi inflasi yang ditimbulkan akibat mobilitas aktifitas
masyarakat Indonesia disaat hari raya Idul Fitri tiba.
Pada tahun 2012, Zulfahmi dan Sutawijaya meneliti pengaruh faktor-faktor ekonomi terhadap inflasi
di Indonesia. Di dalam penelitiannya faktor-faktor yang mempengaruhi inflasi yaitu suku bunga, JUB,
investasi, dan nilai tukar rupiah [5]. Pada tahun yang sama Nugroho meneliti pengaruh Produk Domestik
Bruto (PDB), jumlah uang beredar dalam arti luas (M2), suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI), dan
kurs rupiah terhadap inlfasi [6]. Langi, Masinambow, dan Siwu pada tahun 2014 meneliti pengaruh suku
bunga BI, jumlah uang beredar, dan tingkat kurs terhadap inflasi [7]. Pada tahun 2017, Adekoya dkk.
memodelkan inflasi di Nigeria menggunakan metode GARCH [8]. Data yang digunakan untuk melakukan
pemodelan hanya data inflasi saja. Pada penelitian-penelitian tersebut belum mengkaji efek hari raya Idul
Fitri terhadap inflasi.
ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA [9]. ARIMA merupakan salah satu model
yang digunakan untuk metode peramalan [10]. Perbedaan ARIMA dengan ARIMAX yaitu pada input yang
digunakan. Untuk ARIMA input yang digunakan menggunakan lag dan error dari data series itu sendiri.
Sedangkan ARIMAX menggunakan input lag, error dan X yang merupakan input diluar data series yang
digunakan. Salah satu input X yang biasa digunakan yaitu berupa variabel dummy yang menyatakan suatu
kejadian. Apabila input X yang digunakan berupa kejadian-kejadian yang terjadi berdasarkan kalender
hijriyah dan series data utama yang dimodelkan berdasarkan kalender masehi maka akan terjadi fenomena
variasi kalender [11]. Selain dijadikan sebagai metode untuk peramalan ARIMAX juga bisa digunakan
sebagai metode untuk mengetahui pengaruh input X terhadap model [12]. Lee dan Suhartono [13]
menggunakan model tersebut untuk meramalkan penjualan baju muslim di Indonesia. Dalam penelitian
mereka penjualan baju muslim dipengaruhi oleh hari raya Idul Fitri.
Pada saat hari raya Idul Fitri sering terjadi lonjakan harga kebutuhan pokok. Diduga lonjakan
tersebut memberikan pengaruh terhadap inflasi. Pada penelitian ini akan dimodelkan inflasi bulanan dengan
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 369
input X berupa variabel dummy yang mewakili kejadian saat hari raya Idul Fitri terjadi. Berdasarkan model
tersebut dapat diketahui efek hari raya Idul Fitri terhadap tingkat Inflasi bulanan yang terjadi di Indonesia.
2. METODE PENELITIAN
Pada bagian ini diuraikan tentang sumber data, variabel, serta langkah analisis yang digunakan dalam
penelitian.
2.1 Sumber Data
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diambil dari web BPS Indonesia. Data yang
digunakan yaitu data inflasi bulanan Indonesia periode Juli 2008 hingga Juni 2019. Selain itu juga
digunakan data dummy bulanan, yaitu dummy bulan Januari hingga dummy bulan Desember dan dummy
hari raya Idul Fitri.
2.2 Variabel Penelitian
Terdapat beberapa variabel didalam penelitian yaitu variabel data inflasi bulanan, variabel dummy
bulan Januari hingga bulan Desember, dan variabel dummy hari raya Idul Fitri.
a. Variabel data inflasi bulanan
Variabel data inflasi bulanan menunjukan besarnya tingkat inflasi Indonesia pada Juni 2008 hingga
Juli 2019. Tingkat inflasi bulanan Indonesia disimbolkan ππ‘.
b. Variabel dummy bulan Januari hingga Desember
Untuk variabel dummy bulanan disesuaikan dengan bulannya. Misal untuk dummy bulan Januari
diberikan angka 1 sedangkan bulan lainnya 0, untuk dummy Februari diberikan angka 1 sedangkan
bulan lainnya 0, begitu seterusnya hingga dummy bulan Desember. Didalam Persamaan (4) untuk
dummy bulan Januari disimbolkan π1,π‘, dummy bulan Februari disimbolkan π2,π‘, dan seterusnya untuk
dummy bulan Desember π12,π‘.
c. Variabel dummy Idul Fitri
Untuk menentukan variabel dummy Idul Fitri dalam penelitian ini terdapat kriteria. Apabila hari raya
Idul Fitri terjadi diatas tanggal 10, maka pada bulan tersebut untuk dummy hari raya Idul Fitri 1
selainnya 0. Apabila hari raya Idul Fitri terjadi sebelum tanggal 11, maka untuk bulan sebelum bulan
hari raya Idul Fitri 1 selainnya 0. Didalam Persamaan (4) untuk dummy hari raya Idul Fitri disimbolkan
πΌπ‘.
Tabel 1. Variabel Dummy
Variabel Dummy Parameter Keterangan
π1,π‘ π½1 Bulan Januari
π2,π‘ π½2 Bulan Februari
π3,π‘ π½3 Bulan Maret
π4,π‘ π½4 Bulan April
π5,π‘ π½5 Bulan Mei
π6,π‘ π½6 Bulan Juni
π7,π‘ π½7 Bulan Juli
π8,π‘ π½8 Bulan Agustus
π9,π‘ π½9 Bulan September
π10,π‘ π½10 Bulan Oktober
π11,π‘ π½11 Bulan November
π12,π‘ π½12 Bulan Desember
πΌπ‘ π Hari Raya Idul Fitri
370 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi β¦..β¦
2.3 Langkah Analisis Penelitian
Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
I. Mendiskripsikan data inflasi bulanan Indonesia periode Juni 2008 hingga Juli 2019. Untuk
mendiskripsikan data inflasi bisa digunakan Persamaan (1) dan (2).
οΏ½Μ οΏ½ = β ππ‘
ππ‘=1
π. (1)
Untuk mencari variansi dari data digunakan persamaan sebagai berikut:
π 2 = β (ππ‘βοΏ½Μ οΏ½)2π
π‘=1
πβ1, (2)
dimana
οΏ½Μ οΏ½ = rata-rata
π 2 = varians
π = banyaknya data
ππ‘ = data ke-t
π‘ = waktu dalam bulan [14].
II. Melakukan pemodelan ARIMAX.
Model ARIMAX merupakan perkembangan dari model ARIMA. Model ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) merupakan suatu metode yang digunakan untuk peramalan. Model
ARIMA similar dengan model regresi, akan tetapi model ARIMA menggunakan varibel prediktornya
yaitu lag ke-t dari variabel respon dan error ke-t dari model. Sedangkan model regresi dibutuhkan
variabel prediktor dari suatu data yang merupakan data yang mempengaruhi variabel responnya.
Menurut Wei [15] model ARIMA yaitu:
ππ(π΅)(1 β π΅)πππ‘ = ππ(π΅)ππ‘ , (3)
dengan
p = orde Autoregressive (AR)
q = orde Moving Average (MA)
ππ(π΅) = 1 β π1π΅ β π2π΅2 β β― β πππ΅π
π = koefisien Autoregressive (AR)
ππ(π΅) = 1 β π1π΅ β π2π΅2 β β― β πππ΅π
π = koefisien Moving Average (MA)
(1 β π΅)π = differencing non musiman dengan orde d
ππ‘ = error ke-t.
Perbedaan ARIMAX dengan ARIMA yaitu terletak pada input X . Untuk input X pada penelitian ini
yaitu dummy bulan Januari hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri. Berikut adalah
model ARIMAX dengan X merupakan input variasi kalender [16]:
ππ‘ = π½1π1,π‘ + β― + π½π§ππ§,π‘ + ππΌπ‘ + ππ(π΅)
ππ(π΅)ππ‘ , (4)
dengan
π½π§ = koefisien bulan ke- z, dimana z = 1, 2, 3, β¦, 12
ππ§,π‘ = variabel dummy bulan ke- z
π = koefisien bulan hari raya Idul Fitri
πΌπ‘ = variabel dummy hari raya Idul Fitri.
Berikut tahapan pemodelan ARIMAX [17]:
a. Melakukan regresi time series dari data inflasi bulanan Indonesia terhadap variabel prediktor.
Dimana variabel prediktornya yaitu dummy bulanan dan dummy hari raya Idul Fitri.
ππ‘ = π½1π1,π‘ + β― + π½π§ππ§,π‘ + ππΌπ‘ + ππ‘ , (5)
Sekilas Persamaan (5) sama dengan Persamaan (4), akan tetapi Persamaan tersebut berbeda.
Perbedaannya pada Persamaan (4) melibatkan order ARIMA sedangkan Persamaan (5) tidak.
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 371
b. Setelah mendapatkan model regresi yang sesuai, selanjutnya membuat plot ACF dari error model.
Apabila ACF dari error model regresi terdapat yang keluar dari garis batas signifikasi ACF maka
dilakukan pemodelan ARIMAX dan apabila ACF tidak ada yang keluar pemodelan cukup sampai
regresi time series.
c. Apabila ACF terdapat lag yang keluar, selanjutnya menduga orde ARIMAX dari ACF dan PACF
data. Untuk menentukan input lag ke-t pada model maka digunakan teori Bowerman and
OβConnel [18]. Teori tersebut mengacu pada ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial
Autocorrelation Function) yang terbentuk. Untuk mencari ACF sama seperti mencari korelasi
pada umumnya, akan tetapi ACF melihat korelasi terhadap lag-t data series-nya sendiri [19].
Untuk PACF dapat dicari setelah nilai ACF diperoleh.
Tabel 2. Pola ACF dan PACF untuk menentukan model
Model ACF PACF
AR(p) dies down cut off after lag p
MA(q) cut off after lag q dies down
AR(p) atau MA(q) cut off after lag q cut off after lag p
ARMA(p,q) dies down dies down
d. Mengestimasi parameter model ARIMAX. Estimasi model ARIMAX dapat digunakan metode
least square. Akan tetapi model ARIMAX cukup rumit apabila diestimasi dengan metode least
square saja. Sehingga dapat dilanjutkan menggunakan metode Gauss Newton atau Levenberg
Marquadt [20]. Selanjutnya dilakukan pengujian parameter menggunakan uji t.
e. Setelah didapatkan model ARIMAX dengan paremeter yang berpengaruh secara signifikan
terhadap model, langkah selanjutnya yaitu mengecek asumsi error harus berdistribusi normal dan
white noise. Untuk mengetahui normalitas error dari model maka digunakan uji Kolmogorov-
Smirnov. Berikut hipotesis uji normalitas error [21].
H0 : Error berdistribusi normal.
H1 : Error tidak berdistribusi normal.
Statistik Uji :
π· = Supβ
|π(β) β πΉ0(β)| (6)
dengan
S(β) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel
F0(β) = fungsi peluang kumulatif distribusi normal atau fungsi distribusi yang dihipotesiskan
F(β) = fungsi distribusi yang belum diketahui
Sup = nilai supremum semua Y dari |π(β) β πΉ0(β)|.
Daerah Kritis:
Jika Dhit > D1-,n dapat disimpulkan bahwa error berdistribusi normal. Error dikatakan white noise
apabila kondisi error identik dan independen terpenuhi. Statistik uji yang digunakan yaitu uji
Ljung-Box [22].
H0 : Error memenuhi kondisi white noise
H1 : Error tidak memenuhi kondisi white noise
Statistik Uji :
π = π(π + 2) βοΏ½ΜοΏ½π
2
πβπ‘ππ‘=1 (7)
dengan
οΏ½ΜοΏ½π‘ = menunjukkan autokorelasi error pada lag ke-t
Q = statistik uji Ljung-Box
T = banyaknya lag data yang diuji.
Daerah kritis:
372 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi β¦..β¦
Tolak H0 jika π > πΌ,πβπβπ2 , dimana p dan q adalah order dari model ARIMAX (p,d,q).
f. Langkah terakhir dari pemodelan ARIMAX yaitu melihat kelayakan model. Tujuan dari
kelayakan model yaitu untuk mengetahui seberapa besar akurasi yang diperoleh. Didalam
penelitian ini digunakan RMSE untuk indikator kelayakan model. Berikut persamaan dari RMSE
[23]:
RMSE = β1
πβ (ππ‘ β οΏ½ΜοΏ½π‘)
2ππ‘=1 (8)
dengan
RMSE = Root Mean Squared Error
οΏ½ΜοΏ½π‘ = nilai ramalan ke-t.
III. Melakukan interpretasi pada model. Sesuai dengan tujuan utama pada penelitian ini yaitu
menyimpulkan signifikasi pengaruh hari raya Idul Fitri terhadap model.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini dideskripsikan data inflasi bulanan Indonesia Juli 2008 hingga Juni 2019 dan dilakukan
pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender). Pada tahap pemodelan ARIMAX dapat diketahui pengaruh dari
hari raya Idul Fitri terhadap Inflasi bulanan Indonesia.
3.1. Karakteristik Data Inflasi Bulanan
Ada beberapa pola data dalam data series berdasarkan waktu. Pola tersebut yaitu tren naik, tren
menurun, musiman, dan stasioner. Tren naik yaitu apabila data masa lampau lebih rendah dari pada data
periode-periode berikutnya. Untuk tren menurun yaitu data sekarang lebih rendah dari pada periode-periode
sebelumnya. Selain tren naik dan menurun yang sering terjadi pada data time series yaitu pola musiman.
Tren musiman terjadi apabila ada kecenderungan akan membentuk suatu pola pada saat periode-periode
tertentu. Suatu data dikatakan stasioner apabila data tersebut tidak jauh dari rata-ratanya.
Untuk mengetahui pola data inflasi bulanan maka disajikan time series plot pada Gambar 1. Pada plot
tersebut ditunjukan tanggal hari raya Idul Fitri periode tahun 2008 hingga 2019. Karakteristik inflasi
bulanan menunjukan pola yang unik.
. Gambar 1. Time Series Plot Inflasi Bulanan
Untuk data inflasi bulanan di Indonesia pada Gambar 1 tidak membentuk pola musiman bulanan, tren naik,
ataupun menurun. Pada Gambar 1 untuk data inflasi bulanan di Indonesia membentuk pola stasioner. Data
inflasi bergerak fluktuaktif sekitar rata-rata data. Ada beberapa data inflasi yang menjulang tinggi yaitu data
inflasi yang mendekati hari raya Idul Fitri yang ditandai dengan garis putus-putus vertikal setiap tahunnya.
Inflasi di Indonesia tinggi menjelang ataupun setelah lebaran. Apabila lebaran terjadi sebelum tanggal 11,
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 373
maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan hari raya Idul
Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi pada bulan saat hari
raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata inflasi bulanan tahun 2008
hingga tahun 2019 yaitu 0,39 dan untuk varians dari inflasi yaitu 0,26 sehingga standar deviasinya yaitu
0,51. Angka varians tersebut menunjukan simpangan data inflasi bulanan terhadap rata-rata inflasi bulanan
selama periode Juli 2008 hingga Juni 2019.
Tabel 3. Jumlah Inflasi dan Rata-Rata Inflasi per Bulan Selama Juli 2008 Hingga Juni 2019
Bulan Jumlah Inflasi Rata-Rata Inflasi
Januari 6,7 0,67
Februari 1,19 0,12
Maret 1,19 0,12
April 0,16 0,02
Mei 2,67 0,27
Juni 6,74 0,67
Juli 11,1 1,11
Agustus 5,55 0,56
September 2,78 0,28
Oktober 1,65 0,17
November 3,87 0,39
Desember 8,04 0,80
Pada Tabel 3 dapat dilihat bahwa rata-rata paling tinggi inflasi yaitu terjadi bulan Juli. Tetapi apabila dilihat
secara detail pada Gambar 1, terdapat outlier pada Juli 2013. Outlier tersebut memberikan pergaruh
terhadap rata-rata inflasi pada bulan Juli. Pada bulan Juli pada tahun-tahun tersebut, bisa tinggi dikarenakan
hari raya Idul Fitri mendekati bulan Juli. Sehingga mengakibatkan pada bulan tersebut terjadi lonjakan
inflasi di Indonesia. Pada waktu hari raya Idul Fitri mobilitas penduduk Indonesia sangat tinggi. Kita
ketahui bahwa mayoritas penduduk Indonesia merupakan umat muslim. Pada waktu tersebut daya beli dan
konsumsi sangat tinggi dibandingkan waktu lainnya. Sehingga dengan adanya sifat konsumtif tersebut
membuat stok bahan makanan menjadi berkurang. Kita ketahui bahwa di Indonesia salah satu indikator
perhitungan Indeks Harga Konsumen yaitu bahan pangan. Untuk kita ketahui di Indonesia perhitungan
inflasi didapat berdasarkan angka Indeks Harga Konsumen. Inflasi bulan Desember memiliki rata-rata
tertinggi kedua. Hal tersebut disebabkan pada bulan Desember terdapat Natal dan menjelang awal tahun
baru. Pada periode tersebut biasanya dimanfaatkan oleh penduduk Indonesia untuk liburan. Sehingga
mendongkrak penduduk untuk berpergian. Akibatnya harga tiket kendaraan umum naik lebih tinggi
dibandingkan hari-hari biasanya.
3.2. Pemodelan ARIMAX (Variasi Kalender) Inflasi Bulanan Indonesia
Pemodelan ARIMAX dilakukan apabila pada pemodelan regresi time series menghasilkan error yang
tidak white noise. Tidak semua variabel dummy bulan signifikan terhadap model. Untuk mendapatkan
variabel yang signifikan dilakukan pengujian untuk masing-masing variabel. Variabel yang tidak signifikan
dikeluarkan satu persatu mulai dari variabel yang tidak paling signifikan. Pada Tabel 4 adalah hasil estimasi
parameter regresi time series yang sesuai dengan model.
Tabel 4. Estimasi Parameter Regresi Time Series
Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value
π½1 0,61 0,12 4,94 <0,00
π½6 0,50 0,13 4,00 <0,00
π½7 0,79 0,13 5,95 <0,00
π½8 0,34 0,13 2,64 0,01
π½11 0,35 0,12 2,86 0,01
π½12 0,73 0,12 5,93 <0,00
π 0,61 0,13 4,55 <0,00
374 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi β¦..β¦
Akan tetapi model tersebut mengasilkan error yang tidak memenuhi asumsi white noise. Nilai P-Value
pada Uji Ljung-Box tidak lebih dari Ξ± = 5%. Dapat disimpulkan error tidak memenuhi kondisi white noise.
Sehingga dilakukan pemodelan ARIMAX.
Gambar 2. ACF dan PACF Data Inflasi Bulanan
Untuk menebak orde model ARIMAX diperlukan plot ACF dan PACF dari data yang disajikan pada
Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 didapatkan pola untuk ACF yaitu dies down dan untuk PACF yaitu cut
off after lag-2. Sehingga model yang dimungkinkan yaitu ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Pada
Tabel 5 disajikan hasil parameter untuk model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0). Tidak semua
variabel dummy bulan berpengaruh sacara signifikan terhadap model dengan taraf Ξ± = 5%. Terdapat satu
variabel yang signifikan terhadap model dengan taraf Ξ± = 10% yaitu variabel dummy bulan Mei yang
disimbolkan parameternya yaitu π½5.
Tabel 5. Estimasi Parameter Model ARIMAX
Parameter Koefisien SE. Koefisien t-Value P-Value
π½1 0,59 0,11 5,24 <0,00
π½5 0,20 0,11 1,78 0,08
π½6 0,55 0,12 4,45 <0,00
π½7 0,86 0,13 6,89 <0,00
π½8 0,34 0,11 3,00 <0,00
π½11 0,33 0,11 2,88 0,01
π½12 0,75 0,12 6,12 <0,00
π1 0,43 0,09 4,80 <0,00
π2 -0,28 0,10 -2,91 <0,00
π 0,47 0,10 4,62 <0,00
Berdasarkan Tabel 5 dapat disimpulkan bahwa hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap
model. Apabila saat hari raya Idul Fitri terjadi, maka inflasi akan naik sebesar 0,47. Berdasarkan Tabel 6,
nilai P-value dari uji Ljung-Box lebih dari Ξ± = 5%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa error telah
memenuhi asumsi white noise.
Tabel 6. Uji Ljung-Box
Lag sampai ke- Q DF P-Value
6 4,54 4 0,34
12 6,47 10 0,77
18 11,97 16 0,75
24 22,24 22 0,45
30 25,71 28 0,59
36 27,47 34 0,78
42 31,88 40 0,82
48 38,98 46 0,76
54 47,50 52 0,65
60 48,57 58 0,81
302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rrela
tio
n
Autocorrelation Function (ACF)
302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Part
ial
Au
toco
rrela
tio
n
Partial Autocorrelation Function (PACF)
Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan | September 2020 | Vol. 14 Issue 3 | Page 367-376 375
66 55,20 64 0,78
72 63,12 70 0,71
78 69,36 76 0,69
84 71,44 82 0,79
Didapatkan nilai Kolmogorov-Smirnov 0,07 dengan nilai P-value 0,09. Nilai P-value tersebut lebih dari Ξ± =
5% artinya error sudah berdistribusi normal. Model ARIMAX dengan orde ARIMA(2,0,0) yang diperoleh
telah memenuhi semua asumsi. Model tersebut memiliki nilai RMSE sebesar 0,13.
3.3. Interpretasi Model ARIMAX (Variasi Kalender)
Berikut model matematik yang diperoleh dari pemodelan inflasi bulanan terhadap dummy bulan Januari
hingga bulan Desember dan dummy hari raya Idul Fitri.
ππ‘ = 0,59π1,π‘ + 0,20π5,π‘ + 0,55π6,π‘ + 0,86π7,π‘ + 0,34π8,π‘ + 0,33π11,π‘ + 0,75π12,π‘ + 0,47πΌπ‘ +1
(1+0,43π΅β0,28π΅2)ππ‘ . (9)
Berdasarkan Persamaan (9) dapat disimpulkan bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November,
Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia.
Sedangkan orde ARIMA yang signifikan yaitu ARIMA(2,0,0). Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri
yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47
dibandingkan bulan lainnya.
4. KESIMPULAN
Berikut adalah kesimpulan dari hasil analisis dan pembahasan penelitian yang telah dilakukan:
a. Karakteristik inflasi Juli 2008 hingga Juni 2019 memiliki keunikan. Apabila lebaran terjadi sebelum
tanggal 11, maka inflasi sebelum bulan hari raya Idul Fitri lebih tinggi dibandingkan pada saat bulan
hari raya Idul Fitri. Sedangkan ketika tanggal hari raya Idul Fitri lebih dari tanggal 10 maka inflasi
pada bulan saat hari raya Idul Fitri cenderung lebih tinggi dari pada sebulan sebelumnya. Rata-rata
inflasi yaitu 0,39 dan varians inflasi yaitu 0,26.
b. Berdasarkan model ARIMAX menunjukan bahwa bulan Januari, Mei, Juni, Juli, Agustus, November,
Desember, dan hari raya Idul Fitri memberikan pengaruh signifikan terhadap inflasi bulanan Indonesia.
c. Hari raya Idul Fitri berpengaruh signifikan terhadap inflasi. Efek yang diberikan hari raya Idhul Fitri
yaitu sebesar 0,47. Pada saat hari raya Idul Fitri, angka inflasinya akan bertambah sebesar 0,47
dibandingkan bulan lainnya.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih banyak kepada Badan Pusat Statistik yang telah menyediakan data penelitian dan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi (STIESIA) Surabaya yang telah memberikan fasilitas untuk penulisan penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] S. Sukirno, Makroekonomi Modern, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2000.
[2] Anonim, βBagaimana Venezuela yang kaya minyak tapi mata uangnya ambrukβ, BBC, 22 Agustus 2018, [Online].
Tersedia di https:// www.bbc.com /indonesia/dunia-45272065 [diakses 31 Agustus 2019].
[3] C. D. Piros and J. E. Pinto, Economics for Investment Decision Makers, New Jersey: John Wiley & Son, 2013.
[4] Mustanginah, βPengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi Kota Tasikmalayaβ, Jurnal Dinamika Ekonomi
Pembangunan, vol. 2 vo. 1, pp. 63-69, 2019.
[5] A. Sutawijaya, dan Zulfahmi, βPengaruh Faktor-Faktor Ekonomi Terhadap Inflasi Di Indonesiaβ, Jurnal
Organisasi dan Manajemen, vol. 8, no. 2, pp. 85 β101, September 2012.
376 Susila | Pengaruh Hari Raya Idul Fitri Terhadap Inflasi β¦..β¦
[6] P.W. Nugroho, βAnalisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Inflasi Di Indonesiaβ, Skripsi, Universitas
Diponegoro, Semarang, Indonesia, 2012.
[7] T.M. Langi,, V. Masinambow, dan H. Siwu, βAnalisis Pengaruh Suku Bunga Bi, Jumlah Uang Beredar, Dan
Tingkat Kurs Terhadap Tingkat Inflasi Di Indonesiaβ, Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi, vol. 14, no. 2, pp 44-58,
Mei 2014.
[8] Fasanya, O. Ismail, Adekoya, and B. Oluwasegun, βModelling inflation rate volatility in Nigeria with structural
breaksβ, Journal of Applied Statistics, vol. 08, no. 1, pp. 175-193, june 2017.
[9] N. S. Dini, Haryono, dan Suhartono, βPeramalan Kebutuhan Premium dengan Metode ARIMAX untuk Optimasi
Persediaan di Wilayah TBBM Madiunβ, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 230-235, September 2012
[10] Hartati, βPenggunaan Metode Arima Dalam Meramal Pergerakan Inflasiβ, Jurnal Matematika, Saint, dan
Teknologi, vol. 18, no. 1, pp. 1-10, Maret 2017.
[11] A. P. B. Laga, S. Wahyuningsih, dan M. N. Hayanti, βPeramalan Penjualan Pakaian dengan Autoregressive
Integrated Moving Average with Exogeneous Input (ARIMAX)β, Jurnal Eksponensial, vol. 9, no. 2, pp. 111-118,
Nopember 2018.
[12] R. E. Wulansari dan Suhartono, βPeramalan Netflow Uang Kartal dengan Metode ARIMAX dan Radial Basis
Function Network (Studi Kasus Di Bank Indonesia)β, Jurnal Sains Dan Seni POMITS, vol. 3, no.2, pp. 73-78,
2014.
[13] M.H. Lee, Suhartono, and N. A. Hamzah, βCalendar Variation Model Based on ARIMAX for Forecasting Sales
Data with Ramadhan Effectβ, Proceedings of the Regional Conference on Statistical Sciences, pp. 349-361, June
2010.
[14] R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers, and K. Ye, Probability & Statistics for engineers & scientist, Ninth
Edition, Boston: Pearson Education, 2011.
[15] W.W.S. Wei, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Ed., New York: Pearson, 2006.
[16] Suhartono, βCalendar Variation Model For Forecasting Time Series Data With Islamic Calendar Effectβ, Jurnal
Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 7, no. 2, pp. 85-94, September 2006.
[17] N. M. D. Ermayanthi, D. Agus, dan Suhartono, βPeramalan Penjualan Buah di Moena Fresh Bali dengan
Menggunakan Model Variasi Kalenderβ, Jurnal Sains Dan Seni ITS, vol. 1, no. 1, pp. 124-129, September 2012.
[18] B.L. Bowerman and R.T. OβConnell, Forecasting and Time Series: An Applied Approach, 3rd edition, California:
Duxbury Press, 1993.
[19] R. Nochai and T. Nochai, ARIMA Model for Forecasting Oil Palm Price. Proceedings of the 2md IMT-GT
Regional Conference on Mathematics, Statistics and Applications, pp. 1-7, 13-15 June 2006.
[20] J. D. Cryer and K. S. Chan, Time Series Analysis with Application in R, 2nd Ed., New York: Springer, 2008.
[21] N. Lestari dan N. Wahyuningsih, βPeramalan Kunjungan Wisata dengan Pendekatan Model SARIMA (Studi
kasus: Kusuma Agrowisata)β, Jurnal Sains Dan Seni ITS,vol. 1, no. 1, pp. 29-33, September 2012.
[22] R. A. Pitaloka, Sugito, dan R. Rahmawati. βPerbandingan Metode ARIMA Box-Jenkins Dengan ARIMA
Ensemble Pada Peramalan Nilai Impor Provinsi Jawa Tengahβ, Jurnal Gaussian, vol 8, no. 2, pp. 194 β 207, 2019.
[23] R. Faulina, βPerbandingan Akurasi Ensemble ARIMA Dalam Peramalan Curah Hujan Di Kota Batu, Malang,
Jawa Timurβ, Jurnal Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 15, no. 2, pp. 75-83, September 2014.