PULSE CODE MODULATION(PCM)SIGIT KUSMARYANTO, IR, M.ENG

1.1 Latar Belakang

Selaras dengan meningkatnya peradaban manusia dewasa ini, kebutuhan akan

jasa telekomunikasi semakin meningkat dan beragam. Kemudahan untuk

mendapatkan informasi yang akurat, cepat dan dapat dipercaya oleh masyarakat

pemakai informasi, menuntut pihak penyelenggara jasa telekomunikasi untuk

menyediakan sistem komuniasi yang terpadu. Artinya sistem komunikasi tersebut

tidak hanya melayani komunikasi pembicara saja tetapi juga dapat digunakan untuk

komunikasi gambar , data dan lain-lain. Dari sistem komunikasi yang ada (analog

dan digital), untuk memenuhi kebutuhan diatas , sistem komunikasi digital lebih

menguntungkan dibanding dengan sistem komuniasi analog. Kelebihan sistem digital

diataranya, sistem digital lebih kebal terhadap gangguan noise , desain rangkaian

digital relatif lebih sederhana dengan adanya teknik integrasi pada rangkaian digital ,

penggunaan komputer yang meluas dalam pengolahan data.

Salah satu cara penyaluran sinyal dalam bentuk digital yang umum digunakan

dewasa ini adalah sistem modulasi kode pulsa (Pulse Code Modulation- PCM).

Sistem PCM ini merupakan suatu sistem dimana sebelum ditransmisikan , sinyal

informasi yang umumnya analog akan diubah dulu menjadi sinyal diskret yang

selanjutnya dikodekan ke dalam bentuk kode tertentu.

Dalam pembangkitanya , untuk membentuk sinyal PCM dari satu atau

beberapa sinyal analog memerlukan proses . Salah satu proses tersebut adalah proses

kuantisasi. Dalam proses ini , range sinyal masukan yang diijinkan dibagi kedalam

tingkatan tingkatan yang dinamakan tingkatan kuantisasi.

Metode kuantisasi yang sering digunakan dalam PCM adalah metode

kuantisasi uniform (seragam) dan metode kuantisasi non-uniform (tak-seragam).

PULSE CODE MODULATION 1

Semakin meluasnya penerapan sistem ini , khususnya dalam sistem komunikasi

digital ,sangatlah penting untuk mengetahuai besarnya bising kuantisasi yang

digunakan.

1.2 Tujuan Penulisan

Dari dasar pemikiran tersebut diatas , menulisan makalah ini bertujuan untuk

memberikan gambaran tentang sistem PCM secara umum , mengenalkan metode

kuantisasi yang umum digunakan dalam sistem PCM .

1.3 Pembatasan Masalah

Dalam makalah ini pembahasanya dibatasi pada proses pembangkitan sinyal

PCM dari sumber analog yang memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling,

kuantisasi dan pengkodean (coding).

PULSE CODE MODULATION 2

BAB II

MODULASI KODE PULSA

2.1 Modulasi Kode Pulsa (PCM)

PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum

ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu dikonversikan

kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam PCM adalah kode biner

n-bit.

Dalam perkembangannya dan dari berbagai analisa yang telah dilakukan ,

diakui bahwa sistem PCM mempunyai keunggulan diantaranya sistem peyaluran

informasi yang ada . Keunggulan yang paling menonjol adalah kemampuanya dalam

menekan noise dan interferensi.

Secara blok diagram sistem PCM ini ditunjukkan dalam gambar 2.1. Untuk

membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya memerlukan tiga

proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean (coding). Untuk

membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada bagian penerima dibutuhkan

proses sebaliknya yaitu, pedekodean (decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk

analognya dengan menggunkan filter low-pass.

PULSE CODE MODULATION 3

Input analog coderQuantizer

Pendektesiandanpembentukansinyal

MediaTransmisi

sampler

Output analog decoderFilter low pas

Gambar 2.1 Sistem Modulasi Kode Pulsa

2.2 Sampling

Proses sampling merupakan proses awal untuk mengkonversikan sinyal analog

menjadi sinyal digital .Dalam proses ini sinyal analog disampel secara periodik dalam

selang waktu yang tetap, sehingga diperoleh sinyal yang diskontinyu dengan

amplitudo sesaat dari sinyal analog tersebut.

Prinsip dari proses sampling dapat dijelaskan dengan menggunakan switching

sampling seperti yang ditunjukkan dala gambar 2.2.

Gambar 2.2 Switching Sampling

Switch secara periodik bergiliran antara dua buah kontak dengan laju fs (laju

sampling), dengan fs= 1/Ts Hz , dimana Ts adalah waktu bagi switch untuk kembali

keposisi semula atau disebut dengan periode sampling. Keluaran dari proses

sampling xs (t) terdiri dari segmen x(t) dan dapat dinyatakan sebagai:

xs(t) = x(t). S(t)………………………………………………………….. (2-1)

dimana x(t) adalah sinyal analog yang disampel dan S(t) merupakan fungsi switching

atau sampling yang berupa deretan pulsa-pulsa periodik seperti ditunjukkan pada

gambar 2.3.

PULSE CODE MODULATION 4

Gambar 2.3 Sampling diartikan sebagai perkalian

Dengan memperhatikan persamaan 2-1, proses sampling dapat dikatakan

sebagai ptoses modulasi amplitido denag S(t) sebagai gelombnagn pembawa dengan

frekuensi s dan x(t) sebagai gelombang pemodulasi denagn frekuensi m. Dengan

menggunakan deret Fourier S(t) dapat dinyatakan sebagai:

S ( t )=a0+∑n=1

~

an cosnωs t…………………………………………………(2-2)

dimana a0 adalah komponen searah dari sinyal dan an merupakan konstanta fourier

yang nilainya tergantung dari bentuk sinyal . Dengan mengansumsikan bahwa x(t)

merupakan suatu gelombang sinusoida didapatkan:

x (t )=a0cos ωm t+∑n=1

~

an cos nωs t cosωm t………………………………….(2-3)

dengan menggunakan aturan trigomometri didapatkan:

x (t )=a0 cos ωm t+ 12 ∑

n=1

~

an [cos (nωs+ωm ) t+cos (nωs−ωm ) t ]……………..(2-4)

PULSE CODE MODULATION 5

XMasukanX(t)

FungsiSamplingS(t)

KeluaranXs(t)=X(t)s(t)

Ts Ts t

S(t)

Dari persamaan 2-4 dapat digambarkan bentuk spektrum frekuensinya seperti gambar

2.4.

Gambar 2.4 Spektrum frekuensi sinyal sampel

Dari bentuk spektrum sinyal sampel diatas , dapat direkonstruksikan kembali

sinyal yang dibatasi pita m dengan menggunakan atau melewatkan sinyal sampel

pada filter low fass yang memiliki lebar pita (bandwidth) m. Untuk dapat

memisahkan sinyal pita dasar dari harmonisanya tanpa distorsi harus memenuhi

syarat:

s- m m………………………………………………………………(2-5)

sehingga diperoleh bahwa :

fs 2 fm……………………………………………………………………(2-6)

dimana fs merupakan frekuensi sampling dan fm adalah frekuensi tertinggi dari sinyal

yang diijinkan.

PULSE CODE MODULATION 6

Xs()

m

m-m

m

s-m

0

Variasi laju sampling fm serta hubungnnya dengan bentuk spektrum frekuensi

sinyal diilustrasikan pada gambar 2-5. Dari gambar ini dapat dijelaskan tiga keadaan

penting dari proses sampling serta hubungannya dengan rekonstruksi sinyal

dipenerima yaitu:

PULSE CODE MODULATION 7

Gambar 2.5 Laju sampling dan Spektrum sinyal sampel

1. Keadaan dimana frekuensi sampling fs sama dengan dua kali frekuensi tertinggi

sinyal (fs = 2 fm) , gambar (b). Spektrum sinyal dasar akan tepat berimpit dengan

harmonisanya . Keadaan khusus ini merupakan laju sampling minimum yang

disebut dengan laju Nyquist . Sinyal dasar dapat dipisahkan dari harmonisanya

PULSE CODE MODULATION 8

Xs(f)

fmf

0

Xs(f)

fm

f0

2fs

Xs(f)

fm

f0 fs 2fs

Xs(f)

fm

f0

b

c

d

aq

dengan suatu filter low-pass yang memiliki karakteristik dengan frekuensi potong

yang sangat tajam , filter seperti ini sangat sulit direalisasikan dalam praktek.

2. Kedaan dimana fs lebih kecil dari 2fm , gambar (c) . Spektrum sinyal pita dasar

tumpang tindih dengan harmonisanya . Gejala ini dinamakan aliasing. Sinyal

dasar tidak dapat dipisahkan dari harmonisanya tanpa distorsi.

3. Kedaan dimana fs lebih besar dari 2fm , gambar (d) . Diantara sinyal pita dasar dan

harmonisanya terdapat celah kosong yanng dinamakan pita penjaga (bodyguard) .

Sinyal dasar dengan mudah dapat dipisahkan dari harmonisanya dengan suatu

filter low-pass dengan lebar pita fm tanpa distorsi.

Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk dapat mengambil kembali sinyal yang

disampel tanpa distorsi (cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling

minimum dua kali dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan.

Dalam prakteknya laju sampling lebih sering dipilih lebih besar dari dua kali

frekuensi tertinggi sinyal sumber analog. Ini maksudnya untuk mendapatkan kembali

sinyal yang disampel relatif lebih mudah dan tidak terdistorsi. Sebagai contoh, untuk

sinyal telepon yang dibatasi pita pada 0,3 - 3,4 KHz , dipilih frekuensi sampling

sebesar 8 khz , sehingga antara sinyal dasar dengan harmonisanya terdapat pita

penjaga sebesar 1,2 khz.

2.3 Kuantisasi

Seperti telah dijelaskan , proses sampling dapat dikatakan sebagai proses

modulasi amplitudo pulsa (Pulse Amplitudo Modulation – PAM) , dimana sinyal

informasi digunakan langsung untuk memodulasi deretan pulsa pulsa pembawa (pulse

sampling) . Dalam bentuk sederhana sinyal PAM dapat ditrasmisikan secara langsung

. Mengingat amplitudo yang ditransmisikan secara langsung . Mengingat amplitudo

yang ditransmisikan tidak terbatas jumlahnya sehingga noise dan gangguan lain dapat

dengan mudah masuk kedalam sistem maka sisten ini jarang digunakan.

Ada beberapa sarana utama yang dipakai untuk menerima informasi, yaitiu

telingan untuk informasi audio dan mata untuk informasi gambar . Karena kedua

sarana tersebut tidak adapat mengikuti perubahan sinyal secara detail , maka tidaklah

PULSE CODE MODULATION 9

perlu untuk mengirikkan semua tingkatan amplitudo sinyal yang mungkin. Dengan

adanya keterbatasan ini , dimungkinkan untuk mentransmisikan tingkatan amplitudo

sinyal tertentu.

Dalam proses kuantisasi ini , jangkauan (range) amplitudo sinyal informasi

yang diijinkan dibagi dalam tingkatan tingkatan amplitudo tertentu . Tingkatan

amplitudo ini disebut denngan tingkatan kuantisasi dan jarak antara dua tingkatan

amplitudo yang berdekatan disebut dengan interval kuantisasi. Amplitudo dari setiap

sinyal sampel dibulatkan keamplitudo kuantisasi yang terdekat. Untuk lebih jelasnya

lihat gambar 2.6.

Gambar 2.6 Sinyal sampel yang dikuantisasi

2.4 Pengkodean

Sinyal sampel yang telah dikuantisasi dapat ditransmisikan secara langsung

sebagai sinyal PAM yang terkuantisasi (PAM-er). Banyak tingkatan amplitudo yang

ditransmisikan menyebabkan kemungkinan terjadinya kesalahan dalam

penerimaannya relatif besar. Oleh karena kelemahan ini sistem PAM ini lebih banyak

digunakan sebagai proses antara dari sistem PCM.

Dalam sistem PCM , sinyal PAM yang terkuantisasi dan sebelum

ditransmisikan terlebih dahulu dikode kedalam kode n-bit. Setiap sinyal sampel yang

telah terkuantisasi dikode kedalam satu kode yang terdiri dari n buah pulsa , masing

masing pulsa mempunyai m kemungkinan amplitudo yang berbeda. N buah pulsa

tersebut harus ditransmisikan dalam selang per-sampling-an yang telah dijatahkan

untuk setiap sampel . Jumlah kombinasi kode yang dapat terwakili oleh n buah pulsa

m tingkatan ini adalah sama dengan jumlah tingkatan kuantisasi M. Sehingga ;

PULSE CODE MODULATION 10

-3T -2T -T 0 2T 3TTt

M= mn ……………………………………………………………………(2-7)

Pada umumnya dalam PCM digunakan kode biner. Kode biner merupaka

suatu kode yang hnaya memiliki dua tingkatan amplitudo yang berbeda, yang

dinotasikan dengan angka 1 dan 0 , dimana angka 1 melambangkan ada arus (pulsa

positif) dan angka 0 menyatakan tidak adanya arus (pulsa negatif). Sehingga

kombinasi kode n-bit adalah 2n buah.

Salah satu prosedur pengkodean dengan kode biner yang sederhana adalah

mengikuti konversi desimal ke biner. Tingkatan tingkatan amplitudo kuantisasi diberi

nomor dengan bilangan desimal, selanjutnya setiap tingkatan kuantsasi tersebut

dikonversikan ke dalam bilangan biner. Dalam tabel 2-1 ditunjukkan konversi

bilangan desimal kedalam bilangan biner 4-bit.

PULSE CODE MODULATION 11

DESIMAL BINER

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Tabel 2-1 Konversi desimal ke biner 4-bit

PULSE CODE MODULATION 12

Gambar 2.7 Macam-macam kode biner

PULSE CODE MODULATION 13

t0

v

a

t

v

0

-v

b

t

v

0

c.

t

v

0

-v

d

t

v

0

-v

e.

Untuk mempresentasikan simbul biner 0 dan 1 dengan sinyal listrik ada

beberapa cara , seperti ditunjukkan dalam gambar 2-7, diantaranya :

a. Kode biner diwakili oleh adanya arus untuk mewakili bit 1 dan tidak adanya

arus untuk mewakili bit 0. Bentuk sinyal seperti ini disebut sinyal unipolar.

b. Kode biner diwakili oleh pulsa positif untuk bit 1 dan pulsa negatif untuk bit

0. Bentuk sinyal ini dinamakan sinyal bipolar.

c. Return-to-Zero (RZ), bit 1 diwakili oleh adanya arus (dengan lebar setengah

simbol) dan bit 0 diwakili oleh tidak adanya arus.

d. Pseudoternary, bit 1 diwakili oleh pulsa positif dan pulsa negatif secara

bergantian dan bit 0 diwakili oleh tidak adanya arus.

e. Kode Manchester, bit 1 diwakili oleh pulsa positif yang diikuti oleh pulsa

negatif (dengan lebar setiap pulsa adalah setengah simbol) dan untuk bit 0

polaritas dari bit 1 ini dibalik.

Dengan mentransmisikan pulsa-pulsa biner beramplitudo cukup besar, dapat

dijamin pendeteksian yang benar, sehingga pulsa yang dipengaruhi oleh noise

memiliki kesalahan serendah mungkin pada proses pendeteksian.

2.5 Media Transmisi

Media transmisi dalam sistem PCM merupakan penghubung antara proses

encoding dengan decoding. Media transmisi dapat berupa saluran phisik seperti kabel

atau serat optik. Dan dapat berupa saluran non phisik yaitu sistem radio dan sisten

satelit.

Agar transmisi lebih efisien , sinyal sinyal pita dasar harus digeser ke frekuensi-

frekuensi yang lebih tinggi . Hal ini dilakukan dengan mengubah-ubah amplitudo,

phase atau frekuensi suatu gelombang pembawa sinus berfrekuensi tinggi sesuai

dengan informasi yang ditransmisikan . Proses ini dinamakan proses modulasi .

Gelombang pembawa yang telah termodulasi ininlah yang disalurkan dari pemancar

kepenerima melalui salah satu dari media transmisi yang dipilih.

PULSE CODE MODULATION 14

2.6 Pendekodean

Operasi pertama dibagaian penerima adalah mendemodulasikan sinyal PCM

dari gelombang pembawanya . Sinyal dalam bentuk deretan pulsa-pulsa dideteksi dan

dipisahkan dari kehadiran noise selama transmisi. Dalam proses pendeteksian , ada

atau tidak adanya pulsa sangat dipengaruhi oleh kehadiran noise selama transmisi

tersebut. Bila noise yang masuk cukup besar, maka kesalahan dalam pendeteksian

akan terjadi.

Untuk mengurangi kemungkinan kesalahan pendeteksian pulsa biner yang

diterima, dapat diterapkan cara pengambilan keputusan dengan cara membandingkan

pulsa yang masuk dengan tingkat ambang (threshold) yang ada. Misalnya amplitudo

puncak pulsa PCM yang dikirimkan adalah A volt, tingkatan threshold diset pada

setengah dari amplitudo puncak (A/2 volt). Dengan cara ini kriteria pengambilan

keputusan ada atau tidaknya pulsa didasarkan kepada :

- > A/2 , ada pulsa (1)

Pulsa masuk

-< A/2 , tidak ada pulsa (0)

Selanjutnya sinyal biner ini dikelompokkan sesuai dengan kode yang

digunakan (misal, bila digunakan kode 8-bit pulsa-pulsa ini dikelompokkan ke

delapan-delapan). Tiap kelompok pulsa dikembalikan ke bentuk sinyal PAM yang

terkuantisasi.

2.7 Filter Low-pass

PULSE CODE MODULATION 15

Keluaran dekoder merupakan pulsa-pulsa PAM yang terkuantisasi (PAM-er),

serupa denagn sinyal PAM pada keluaran pengkuantisasi pada bagian pemancar.

Sinyal PAM ini di kembalikan ke bentk analognya denagn melewatkan sinyal melalui

filter low-pass. Disamping itu filter low-pass juga memisahkan sinyal pita dasar dari

harmonisanya serta memisahkan noise yang masuk selama transmisi.

Gambar 2.8 Demodulasi sinyal sampel dengan filter low-pass

Karakteristik filter yang dibutuhkan disamping tergantung dari lebar pita

informasi juga dipengaruhi oleh laju sampling yang digunakan . Ilustrasi demodulasi

sinyal sampel ditunjukkan dalam gambar 2-8.

Jika sinyal informasi disampel tepat pada laju Nyquist (fs = 2fm), filter yang

dibutuhkan harus memiliki karakteristik potong (cut-off) yang sangat tajam karena

sinyal pita dasar dapat berimpit dengan harmonisanya , seperti ditunjukkan oleh

gambar 2-8 (a) . Karakteristik filter ini merupakan bentuk ideal yang sulit untuk

direalisasikan dalam praktek. Karena kesulitan ini , maka dipilih laju sampling

PULSE CODE MODULATION 16

fm fsf

(a). fs = 2fm

H(f) Karakteristik filter yang dibutuhkan

fm fsf

(a). fs 2fm

H(f) Karakteristik filter yang dibutuhkan

fs > 2fm, sehingga diantara spektrum sinyal pita dasar denag harmonisanya terdapat

pita penjaga. Dengan adanya pita penjaga ini karakteristik filter untuk proses

demodulasi sinyal akan mudah untuk direalisasikan.

PULSE CODE MODULATION 17

BAB III

KESIMPULAN

1. PCM merupakan suatu sistem penyaluran sinyal dimana sebelum

ditrasmisikan, sinyal informasi yang umumnya analog terlebuh dulu

dikonversikan kedalam bentuk kode . Kode yang umum digunakan dalam

PCM adalah kode biner n-bit.

2. Membangkitkan sinyal PCM dari sumber analog pada dasarnya

memerlukan tiga proses dasar yaitu, sampling, kuantisasi dan pengkodean

(coding). Untuk membangkitkan kembali sinyal informasi aslinya , pada

bagian penerima dibutuhkan proses sebaliknya yaitu, pedekodean

(decoding) serta pengembalian sinyal ke bentuk analognya dengan

menggunkan filter low-pass.

3. Untuk dapat mengambil kembali sinyal yang disampel tanpa distorsi

(cacat) dengan filter low-pass diperlukan laju sampling minimum dua kali

dari frekuensi sinyal sumber tertinggi yang diijinkan:

fs 2 fm

dimana, fs = frekuensi sampling

fm = frekuensi tertinggi dari sinyal yang diijinkan

PULSE CODE MODULATION 18

DAFTAR PUSTAKA

Jerry D. Gibson, Principles of Digital and Analog Comunication,MacMillan

Publishing Company, New York, 1990

Mischa Schwartz, Transmisi Informasi Modulasi dan Bising, McGraw-Hill,

Inc,1980 terjemahan Sri Jatno Wirjosoedirdjo, PhD, Erlangga, Jakarta,

1986.

Dennis Roddy-John Coolen, Telekomunikasi Elektronika, terjemakan

Kamal Idris, Erlangga, Jakarta, 1992

Sigit Kusmaryanto, Diktat Kuliah: Sistem Transmisi Telekomunikasi, Teknik

Elektro UB, 2004

PULSE CODE MODULATION 19