RANGKUMAN

(TUGAS TERSTRUKTUR OPERASI TEKNIK KIMIA II)

KOEFISIEN TRANSFER ANTARA FLUIDA DAN TUBE

Disusun Oleh :

Wisnu Wardana 0515041069

Agsyel Meirizki Putra P 0715041018

Armando Nadji 0715041028

Diki Prayogo 0715041036

Hariansyah 0715041044

Indra Wibawa Dwi Sukma 0715041046

JURUSAN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDARA LAMPUNG

2009

BAB 29

KOEFISIEN TRANSFER ANTARA FLUIDA DAN TUBE

Tipe yang umum dari transfer panas yang ditemukan oleh seorang enginer terdiri

dari koefisien konveksi (convection coefficients) adalah transfer panas antara

fluida dan dinding logam, dimana pipa terisi oleh fluida. Mekanisme transfer

panas dari fluida ke dinding permukaan logam tergantung pada besarnya aliran

turbulen atau jenis aliran. Dari pernyataan diatas menjelaskan bahwa faktor

tersebut sangat berpengaruh terhadap laju transfer panas pada jenis aliran tertentu.

FLUIDA DI DALAM TUBE

Bagian inimengutamakan proses transfer panas dengan kombinasi mekanisme dari

konduksi dan konveksi antara clean, smooth metal tube dan aliran fluida yang

turbulen di dalam tube.

Data Eksperimen yang paling umum dilaporkan didalam literature adalah

koefisien h dan korelasi hubungan antara koefisien dalam fungsi karakteristik

alirandan sifat fisik dari aliran.

Ketika friksi fluida dan transfer panas secara konveksi, kedua-duanya memilki

perbedaan energy antara aliran steram dan permukaan. Dalam suatu kasus, energy

kinetic dan energy panas, kedua-duanya berhubungan dengansifat dan

karakteristik aliran. Dengan mengingat kembali dari BAB 12 yang mempelajari

tentang friction suatu fluida, bahwa karakteristik aliran meliputi diameter tube dan

kecepatan aliran, densitas dan viskositas fluida, dan panjang pipa (conduit).

Semua factor tersebut mempengaruhi keturbulenan suatu aliran fluida. Transfer

panas juga berhubungan dengan konduktivitas panas (thermal conductivity) dan

kapasitas panas (specific heat) suatu fluida. Persamaan transfer panas secara

konveksi yaitu :

(403)Jika h merupakan fungsi dari lima variabbel fisik, seperti pada persamaan 403,

fundamental yang digunakan harus bebas, dimana tidak ada dimensi konstan.

Dalam penangnanan yang lain, jika sistemI dan II, table 25, digunakan dalam

analisis, maka :

(404)

Disini tidak ada perbedaan antara persamaan 403 atau 404 yang digunakan,

kecuali yang digunakan yaitu sistem pencampuran pada dimensi yang konstan.

Persamaan 404 akan digunakan pada analisis ini, dengan densitas dalam massa

(pound atau lb) per unit volumdan unit yang lain di dalam accordance dengan

sistem II, table 25. Untuk kondisi yang diberikan, fungsi h dapat ditulis sebagai :

(404a)Ketika persamaan tersebut harus berupa dimensi yang homogeny. Jika semua

variable termasuk pertinent, persamaan tersebut dapat digunakan sebagai

kestabilan ukuran relative dari eksponen yang bervariasi yang penting untuk

menentukan bahwa dimensi tersebut adalah homogen. Jumlah dari bentuk

eksponen dimensi 1 yang lain harus sama antara keduanya dari persamaan itu.

(405)

Ketika net dimensi pada masing-masing bagian harus sama, jumlah eksponen

pada dimensi yang lain harus sama antara kedua bagian dari persamaan :

Considering

Considering

Considering

Considering

Considering

Terdapat lima persamaan, terdapat delapan yang unknow. Jika lima persamaan

semuanya bebas, pada kasus ini, persamaan ini dapat dipakai menyelesaikan

untuk keadaan maksimum dari lima dalam bentuk tiga persamaan. Jika b, e dan j

dipilih sebagai suatu bilangan bebas, seluruh eksponen lain harus dideterminasi

sebagai fungsi :

Susbtitusikan ke persamaan 404a,

(406)

Variabel memiliki eksponen numeris

Variable memiliki b eksponen

Variabel meiliki e eksponen

Variabel memiliki j eksponen

(407)

Dalam kasus transfer panas secara konveksi, ditunjukkan pada persamaan 407,

sebagai contoh, jika eksperimen secara seri dijalankan hanya dengan variasi

kecepatan dan h, hubungan dimensi dan , adalah menyatakan

particular value dari dimensi yang lain. Dengan membuat run pada seri yang lain

menggunakan variasi kecepatan pada range yang tertentu pada dimensi yang lain,

hubungan tersebut menyatakan adanya dimensi yang baru. Jika bentuk dari

hubungan untuk masing-masing dimensi ini diubah manjadi dalam bentuk

nilai bebas , maka persamaan 407 menjadi :

(408)

Literatur engineering yang paling banyak untuk densitas adalah pound massa per

kaki kubik, dan viskositas dalam pound massa per kaki detik (atau jam), untuk

menghindarkan keperluan penggunaan gc. Bilangan Reynold ditulis sebagai

Dvp/µ. Sebaliknya, jika suatu satuan energi E, sebagai sistem III, Tabel 25 yang

digunakan untuk satu tabel yang digunakan satu atau dua variabel h, k, dan Cp.

Saat kaki-pound (Gaya) digunakan iuntuk keperluan lainnya, faktor konversi J

akan terlihat dalam kelompok tersebut yang mengandung kedua unit itu. Hampir

semua literatur Teknik Kimia menggunakan satuan energi untuk ketiga persamaan

ini.

Persamaan ini seringkali sesuai, dan diizinkan untuk menggunakan satuan yang

berbeda untuk sebuah variabel didalam kelompok yang berbeda. Banyak Engineer

bekerja menggunakan densitas dalam kaki per detik, jika ini digunakan dalam

kelompok Dvp/µ, maka satuan waktu dalam viskositas tersebut adalah detik.

Penetapan ini tidak menghalangi penggunaan konduktivitas thermal pada sebuah

basis per jam, tapi saat satuan waktu dalam bentuk viskositas dari kelompok

µCp/h; pasti dalam jam. Kenyataannya, satuan metrik bisa digunakan dalam salah

satu kelompok yang tak berdimensi, dan Bahasa Inggris yang masih sisa tanpa

error. Perhatian penting adalah bahwa tiap kelompok harus dengan sendirinya

menjadi tak berdimensi.

Jika ada aturan lain dari eksponen bebas daripada b, e, dan j yang dipilih, aturan

yang berbeda dari kelompok lain yang tak berdimensi akan menghasilkan. Ini

dapat di konversi dari satu kelompok ke kelompok lainnya dengan suatu perkalian

silang, dan, dalam penyesuainnya bersama teori fungsi, seperti aturan yang lain

dari kelompok yang bisa digunakan, tergantung pada ketentuan. Banyak dari

kelompok tersebut diketahui lewat nama-nama dari peneliti di lapangan dari

pergeseran fluida dan transfer panas sebagai berikut:

Kelompok Nama Simbol

Dvp/µ atau DG/µ Bilangan Reynold Re

h/vpCp atau h/CpG Bilangan Stanton St

hD/k = (St)(Re)(Pr) Bilangan Nusselt Nu

µCp/k Bilangan Prandtl Pr

DvpCp/k = (Re)(Pr) Bilangan Peclet Pe

WCp/kL Bilangan Graetz Gz

Jika diasumsikan bahwa fungsi itu, persamaan 408, bisa di ekpresikan sebagai

fungsi eksponensial sederhana, menggunakan satuan yang tetap untuk densitas

dan viskositas dan menghapuskan gc. Ini bisa ditulis dalam bentuk:

hD/k = z (Dvp/µ)a(µCp/k)b(L/D)c (409)

Tidak ada bunyi dari asumsi ini yang bisa di demonstrasikan hanya menggunakan

kemamapuan nya untuk menghubungkan data eksperimen. Minimum nya data

eksperimen yang dibutuhkan jika tiga rangkaian eksperimen telah dibuat: satu

menetukan hubungan dari Bilangan Nusselt (atau Bilangan Stanton) dengan

Bilangan Reynold, saat kelompok lain dijaga konstan, yang lainnya menentukan

hubungan dari Bilangan Nusselt degan Bilangan Prandtl, dengan kelompok lain

yang konstan; dan yang ketiga adalah menentukan hubungan L/D.

Bentuk nya di sajikan dalam persamaan 409 yang sangat bermanfaat dalam

mempelajari pengaruh dari perubahan dalam velositas pada koefisien perpindahan

panas di dalam sistem yang di tentukan, ketika tiap variabel muncul hanya sekali.

Di dalam menetukan konstanta a, b, dan c dari data eksperimen, prosedur normal

melibatkan penyamaan panas yang di transfer untuk menambah entalphy fluida.

Dengan perbedaan suhu rata-rata yang sesuai (-∆Tm) yang di subtitusikan untuk T1

– T2 dalam persamaan 382,

q = hA(-∆Tm) = GApCp(Tout - Tin) (410)

Dimana G = vp, massa velositas

Ap = luas cross-sectional untuk material yang mengalir

Disusun ulang,

h/CpG = Ap(Tout – Tin)/A(-∆Tm) (410)

Demikian Bilangan Stanton h/CpG di evaluasi secara langsung dari data

eksperimen yang di tandai dalam persamaan 410. Bilangan Stanton, St, bisa

diperoleh dengan perkalian silang dari kelompok: Nu x Re-1 x Pr-1, dan persamaan

409 menjadi

h/CpG = z (Dvp/µ)(a-1)(µCp/k)(b-1)(L/D)c (411)

Nilai untuk properti fisika fluida berubah-ubah bersama temperatur yang di

tunjukan dalam Appendix, dan temperature tidaklah konstan baik yang lewat

maupun sepanjang tube. Temperatur yang paling sesuai untuk mengevaluasi

properti fisika adalah rata-rata ilmu hitung arithmetic dari pintu masuk dan pintu

keluar temperatur terbesar fluida. Temperatur terbesar adalah temperatur yang

akan di tandai jika aliran yang mengalir pada titik manapun secara menyeluruh

tercampur.

Fig. 420 plot data eksperimen pada fluida yang dipanaskan atau didinginkan

dalam tube yang mana Bilangan Stanton (h/vpCp) itu di plotkan sebagai fungsi

dari Bilangan Reynold (Dvp/µ) untuk nilai konstan yang dipilih dari Bilangan

Prandtl (µCp/k) dan L/D.

Tidak ada bunyi dari asumsi hubungan eksponensial dan nilai eksponen dari

Bilangan Reynold dalam persamaan 411 yang ditentukan dengan memplot kan

Bilangan Stanton sebagai sebuah fungsi dari Bilangan Reynold untuk nilai

konstanta yang dipilih dari dua kelompok (µCp/k) dan (L/D) pada kertas cross-

sectional logaritma yang ditandai dalam Fig. 420 untuk fluida yang dipanaskan.

Ketika dat diwakilkan oleh garis lurus, semua mempunyai slope yang sama (-0,2),

gunakan persamaan 411 yang di benarkan dan nilai eksponen (a - 1) adalah -

0,2.Ini dibuat jelas dengan menulis persamaan dalam bentuk logaritma:

log h/CpG = log z + (a – 1) log (DG/µ) + (b – 1) log (µCp/k) + c log (L/D) (411)

Kenyataannya bahwa garis tunggal pada Fig. 421 yang mewakili semua data

dengan Bilangan Reynold lebih besar dari 6000 untuk nilai yang bervariasi (L/D)

tidak punya arti untuk aliran turbulent yang mengembang (Re > 6000).

Eksponen (b – 1) Bilangan Prandtl (µCp/k) kemudian ditentukan dalam cara yang

sama dengan memplot (Fig. 421) [log (h/CpG) + 0,2 log (DG/µ)] sebagai sebuah

fungsi log (µCp/k) unutk data yang sama digunakan dalam Fig. 420. Data ini

diwakilkan dengan sangat baik oleh garis seuah slope –0,6 dan intercept 0,023

pada

log (µCp/k) = 0 atau µCp/k = 1

Untuk itu, data eksperimen untuk fluida yang dipanaskan bisa diwakilkan dengan

persamaan berikut:

h/CpG = 0,023 (DG/µ)-0,2 (µCp/k)-0,6 (412)

atau lebih sesuai

h/CpG = 0,023 (DG/µ)0,2 (µCp/k)0,6 (412a)

Jika fluida didinginkan bahkan dipanaskan, prosedur yang sama membawa kea

rah persamaan berikut

h/CpG = 0,023 (DG/µ)0,2 (µCp/k)0,7 (413)

Fig. 421 plot data pada fluida yang dipanakan atau didinginkan di dalam tube

yang mana (St) (Re)0,2 telah di plot kan sebagai fungsi dari Bilangan Prandtl

(µCp/k).

Garis pada Fig. 420 dan 421 mewakilkan persamaan 412 menghasilkan sekitar

90% data dan penyimpangan sekitar 10%.

Garis lintang temperatur dalam aliran Turbulent yang dipanaskan dan di

dinginkan menunjukan adanya:

1. Suatu laminar atau lapisan laju viskos fluida yang berbatasan dengan

permukaan.

2. Zona transisi yang berbatasan dengan lapisan viskos yang alirannya turbulen.

3. Inti dari aliran yang turbulent dikembangkan secara penuh.

Ketika bagian utama dari tahanan untuk transfer panas yang berada di dalam

lapisan viskos, ini akan terlihat lebih baik

Collburn mensugestikan bahwa pemilihan temperatur diartikan dari rata-rata bulk

temperatur dan rata-rata temperatur permukaan. Penggunaan physical properties

viskositas secara particular, dievaluasi pada temperatur ini yang mengarah pada

temperatur berikut.

Dimana n = viskositas yang ditentukan pada temeperatur rata-rata yang

digambarkan.

Pada 4 buah temperatur pelaksanaan actual dibutuhkan untuk mengevaluasi

viskositas pada persamaan 414 kadang-kadang berlaku dan dibutuhkan trial dan

error.

Jika persamaan 414 disusun ulang.

Dimana j tidak berdimensi yang ada hubungannya pada Reynold Number.

Metode convenient untuk memasukkan variasi efek radial pada viskositas ke

peralatan temperatur , dimana saat ke lebih besar dari 8000 dimana efek rasio dari

panjang dan diameter menjadi diabaikan.

Dimana = viskositas pada rata-rata bulk temeperatur fluida

= viskositas pada rata-rata temperatur dari pemanasan dan pendinginan

permukaan

Persamaan Dittus – Boetler untuk fluida yang terpanaskan.

Saat fluida dalam keadaan dingin, eksponen Prndtl Number sering

dituliskan menjadi 0.3

Fluida berkonduktifitas tinggi, contohnya Molten Metals

Molten metals seperti merkuri atau sodium, pada konduktifitas yang tinggi dan

Prandlt Number rendah (Pr < 0.1) akan mentransfer panas konduktifitas termal

lebih sinifikan dibandingkan derajat turbulensi pada affecting transfer panas.

Influence turbulensi saat koefisien untuk fluida berkonduktifitas rendah (high Pr),

diindikasikan dengan 0.8 power Reynolds Number, tidak diambil sebagai Molten

Metals.

Dengan membuat asumsi dan meggunakan profile velocity fluida hubunagn antara

grups tak berdimensi, Nu, Re, dan Pr. Untuk subsatansi Prandlt Numbers di

bawah 0.1. Rekomendasi persamaan.

Aliran Laminar

Pada Reynolds Number rendah, saat aliran tersebut laminar atau viscous, ratio

D/L menjadi significant dan harus dimasukkan ke dalam korelasi. Persamaan

terdekat terdiri dari penggambaran metode-metode saat perbanyakan data

eksperimen ketika Reynolds Numbers rendah.

Saat alirannya mempunyai viskos yang tidak terlihat jelas atau dengan kata lain

turbulen, Secara khusus di tube pendek dimana gangguan ini dikarenakan

masuknya secara signifikan, menunjukkan pengembangan yang resmi dalam

koefisien dan di grafik akan terlihat hasil Dari NRe yang ditampilkan gambar 422

Persamaan simple untuk kondisi isothermal.

Secara khusus dalam fluida ada beberapa karakterisitik seperti viskositas panas

spesifik dan termal konduktifitas yang telah dikombinasikan dan telah dipercepat

sebagai fungsi single dari peningkatan temperatur hingga mencapai temperatur

yang biasa dalam transfer panas konveksi di tube dalam.

Kita bisa menulis ulang persamaan 417 untuk aliran yang lebih turbulen.

Temperatur akhir menjadi fungsi temperatur dan untuk secara khususnya

temperatur pada fluida adalah temperatur terakhir yang konstan yang mana telah

dikombinasikan oleh faktor a = 0.023, dimana terdapat dalam persamaan.

Fluida di luar tubes

Hubungan-hubungan dalam koefisien konveksi untuk aliran fluida di dalam tubes

telah terbukti kejelasannya dan banyak hal yang telah diperkuat untuk

mengaplikasikan hubungan-hubungan ini untuk perhitungan koefisien konveksi

dalam aliran fluida di luar tubes. Pertanyaan pertama timbul apabila menggunakan

persamaan yang memiliki nilai 0. Biasanya diameter equivalen disubstitusikan

ke D dalam persamaan 409 – 417 tetapi penambahan modifikasi persamaan tubes

ini dikehendaki untuk memperoleh hasil genap tepat ketika aplikasi fluida di luar

tubes.

Gaya Konveksi

Di dalam prediksi transfer panas untuk atau dari fluida mengalir di anular space

antara konsentrik pipa. Pada prinsipnya permasalahan keliling sandi-sandi pipa

memiliki seleksi yang berdimensi lurus untuk karakteristik sistem korelasi-

korelasi biasa pada dasarnya memilki diameter ekuivalen yang dapat diaplikasikan

untuk aliran fluida yang mana terdapat dalam 418, hal ini telah diusulkan

bahwa diameter ekuivalen akan lebih sangat akurat jika relasi rasio antara cross-

sectional area dan perimeter panas, seperti . Ketidakadaan

diameter ekuivalen ternyata telah biasa diaplikasikan dengan hasil yang tidak

pasti. Prediksi koefisien transfer panas didasarkan pada persmaan 412, 416, atau

417 dengan indikasi diameter ekuivalen akan sangat berpengaruh di bawah

pertimbangan harga.

Modifikasi yang mungkin dengan hubungan dari persamaan 416 :

Dimana : Di = diameter batas bagian dalam annulus (pada , figure 418)

Do = diameter batas bagian luar annulus (pada , figure 418)

= viskositas fluida pada temperatur rata-rata bagian panas atau

dingin

Sehingga korelasi utama dengan keakuratan lebih dari batas, persamaan 420 baik

digunakan untuk memprediksi koefisien transfer panas dari aliran fluida didalam

annulus. Koefisien konveksi untuk transfer panas dari aliran fluida pada right

angles ke banks dari tube plain boleh dihitung dengan modifikasi dari persamaan

diatas. Untuk fluida dengan tekanan konveksi yang berpindah untuk single row

tube spasi pada dua diameter, persamaan turunan dari data pada udara dan gas

boleh digunakan :

Dimana : D = diameter dalam tube

Gmax = massa velocity maksimum atau massa velocity minimum

Semua property dari fluida diartikan dari temperatur diantara fluida dan dinding, ½

(Tfluid+Twall). Kekonstanan dan eksponen dari persamaan 421 disusun berdasarkan

tube. Untuk Staggered plain tubes spasi pada equailateral triangle dari dua diameter,

konstan (0.21) pada persamaan 421 sudah diberikan nilainya sebagai berikut :

Baris dari tube Konstanta pada persamaan 421

1 0.21

2 0.23

3 0.27

5 0.30

10 atau lebih 0.33

Koefisien yang dimasukkan ini seharusnya turbulent untuk menggantikan baris

dari tube sebab fluida melewati baris dari tube. Untuk panas udara yang

dikondensasi steam dalam tube vertical dibawa oleh helical pins, koefisien untuk

tekanan konveksi dari udara dengan right angles untuk bank tubes boleh diberikan

mengikuti persamaan dari figure 400.

Dimana : Vmax = velocity linear dari udara (fpm) dihitung dari udara pada

dan 1 atm pada minimum cross section.

Konveksi alamiah :

Perbedaan densitas pada fluida panas yang bergerak sering disebut dengan

konveksi alamiah. Pada steam yang tidak terinsulasi transfer panas keudara

melalui konveksi alamiah dan radiasi. Transfer panas ke udara dengan konveksi

dari plat silinder diberikan dengan persamaan :

- Untuk silinder,

- Untuk plat vertical lebih dari 3 ft tingginya,

Dimana : Ts = temperatur permukaan dari silinder atau plat.

D = diameter luar dari silinder (ft)

Persamaan 423 biasa digunakan, tapi tidak boleh digunakan pada diameter lebih

dari 1 ft. dua persamaan yang konsisten dari persamaan 423 akan dapat identik

dengan persamaan 424 pada D=infinity.