1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …

PembahasanDiketahui :F1 = 3 N, F2 = 4 NDitanya : Resultan kedua vektor ?Jawab :Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus Pythagoras.

2. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30o dengan sumbu x positip, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah …PembahasanDiketahui :A = 4 satuan, Sudut = 30o

Ditanya : Ax dan Ay ?Jawab :

3. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut …PembahasanDiketahui :F1 = 5 N, F2 = 12 N, sudut = 60o

Ditanya : Resultan kedua vektor ?

Jawab :Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor tidak saling tegak lurus (saling mengapit sudut 60o) karenanya penyelesaian soal menggunakan rumus cosinus.

4. v1 = 20 satuan dan v2 = 20 satuan. Berapa besar vektor resultan ?

PembahasanMenghitung vektor komponen :v1x = v1 cos 30o = (20)(½√3) = -10√3v1y = v1 sin 30o = (20)(½) = 10v2x = v2 cos 30o = (20)(½√3) = 10√3v2y = v2 sin 30o = (20)(½) = 10

vx = v1x + v2x = -10√3 + 10√3 = 0vy = v1y + v2y = 10 + 10 = 20

Keterangan : v1x bertanda negatif karena arah v1x ke kiri, searah sumbu x negatif. v2x bertanda positif karena arahnya ke kanan atau searah sumbu x positif. v1y dan v2y bertanda positif karena arahnya ke atas atas searah sumbu y positif. Untuk mengetahui arah masing-masing vektor komponen dan apakah vektor komponen bertanda positif atau negatif, gambarkan vektor komponen pada sumbu x dan sumbu y seperti gambar pada contoh soal nomor 2.

Menghitung vektor resultan :

Besar vektor resultan adalah 20 satuan

5. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!Pembahasan

6. Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Pembahasan

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

7. Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2=25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut

Tentukan:a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini

Jumlah komponen vektor-vektor  pada sumbu x dan  y :

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

8. Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB) 

Pembahasan

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

9. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai

Pembahasan

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

10. Diberikan 3 buah vektor :a = 2i + 3j satuanb = 4i + 5j satuanc = 6i + 7j satuanTentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan