VEKTOR (1)IR. I NYOMAN SETIAWAN, MT

PS. TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS UDAYANA

E-mail :man_awan@yohoo.comsetiawan@ee.unud.ac.id

11/28/2007 2

VektorBesaran fisis :1. Besaran Skalar : besaran yang cukup dinyatakan oleh

sebuah bilangan dengan satuannya yang sesuai2. Besaran Vektor : besaran yang dinyatakan oleh sebuah

bilangan dengan satuannya yang sesuai dan arahnya

Penggambaran VektorVektor adalah suatu segmen garis berarah

a B

AB

Ujung vektor

ATitik awal

11/28/2007 3

Kesamaan Vektor

Dua vektor dikatakan sama jika dan hanyajika kedua vektor itu mempunyai panjangsama dan arah sama

b = -aa = ba

b

a

b

Vektor yang mempunyai panjangsama tetapi dengan arah berbeda

11/28/2007 4

Komponen VektorP(x1,y1,z1)Q(x2,y2,z2)

[ ]321 ,, aaa=a

23

22

21 aaa ++=a

Panjang vektor a

12

12

12

zza

yyaxxa

z

y

x

−=

−=−=

123

122

121

zzayyaxxa

−=−=−=

atau

11/28/2007 5

Penjumlahan Vektor

bac +=[ ]332211 ,, bababa +++=+ba

0a)(aaa00a

w)(vuwv)(uabba

=−+=+=+

++=+++=+

.4

.3

.2.1

Sifat-sifat

11/28/2007 6

Perkalian Vektor denganSkalar

[ ]321 ,, aaa=a dan c bilangan, makaJika

[ ]321 ,, cacacac =a

Sifat-sifat

aaaa

aa)a(baba

==

+=++=+

1.4)()(.3

.2)(.1

ckkckckcccc

11/28/2007 7

Vektor-Vektor Satuan : i, j, k

[ ] kjia 321321 ,, aaaaaa ++==

[ ] [ ] [ ]1,0,0,0,1,0,0,0,1 === kji

11/28/2007 8

Cosinus Arah (Direction Cosines)

11/28/2007 9

Contoh :

11/28/2007 10

Sudut antara dua vektor

Contoh :

11/28/2007 11

Perkalian skalar antara duavektor (dot product)

11/28/2007 12

Contoh :

11/28/2007 13

Perkalian Vektor (perkaliansilang)

11/28/2007 14

Contoh :

11/28/2007 15

Contoh :

11/28/2007 16

Hasil Kali Tripel Skalar (Triple Product)

11/28/2007 17

Hasil Kali Tripel Skalar (Triple Product)

Contoh :