upaya meningkatkan kemampuan kreativitas dan daya matematika ...
Transcript of upaya meningkatkan kemampuan kreativitas dan daya matematika ...
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI
PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS DAN TUGAS TERSTRUKTUR
Oleh:
Elah NurlaelahNIM. 049767
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
• Hasil belajar siswa dan mahasiswa calon guru masih belum berhasil
secara umum dan belum menggembirakan. Slide 3
• Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan ketidakberhasilan
siswa dalam belajar.
• Pembelajaran di LPTK masih cenderung berpusat pada dosen, belum
berpusat pada mahasiswa.
• Pembelajaran belum bertujuan untuk mencapai kemampuan
matematika tingkat tinggi.
• Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dalam
kurikulum tahun 2004.
• Mahasiswa calon guru harus dibekali dengan pengalaman-
pengalaman bagaimana sebaiknya meningkatkan kemampuan
matematika tingkat tinggi.
• Usaha meningkatkan hasil belajar harus terus menerus dilakukan
Rumusan Masalah
• Perbandingan Hasil Belajar Mahasiswa Pendidikan dan Non- Pendidikan
No JurAn
Real IAn Real
IIStat Das
Struk ALjbr I
Struk
Aljbr II
Alj.
Matr
1 Dik 3,07 2,54 2,27 1,9 2,48 3,02
2 Non-Dik
2,02 2,76 2,3 2,3 2,86 2,45
Data Hasil Seleksi Nasional Untuk Peserta OlimpiadeMatematika
No Jurusan Thn 2003/2004
Thn 2004/2005
Thn 2005/2006
1 Dik 2(1) 2 1
2 Non-Dik - 9(1) 3(1)
Slide 2
Rumusan Masalah
Masalah Utama
Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan Teori APOS dan Tugas Terstruktur dapat meningkatkan
Kreativitas dan kemampuan daya matematikaMahasiswa calon guru ?
Sub Masalah : Apakah terdapat perbedaan kreativitas dan daya matematika mahasiswa yang
pembelajarannya berdasarkan Teori APOS dibandingkan dengan mahasiswayang pembelajarannya dengan tugas terstruktur? ( Ditinjau dari tingkatkemampuan intelegensi mahasiswa (tinggi, sedang, rendah))
Apakah teori pembelajaran APOS/tugas terstruktur dapat meningkatkankreativitas mahasiswa sehingga akhirnya berimplikasi pada peningkatandaya matematika ? Dan bagaimana kaitan antara kedua variabel tersebut?
Apakah terdapat interaksi antara kreativitas matematika/daya matematikayang pembelajarannya dengan teori APOS atau dengan tugas terstrukturdengan tingkat kemampuan mahasiswa ?
Daya matematika terdiri dari pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi, diantara variat-variat tersebut variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran berdasarkan teori APOS dan variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran dengan tugas terstruktur.
Bagaimana sikap mahasiswa terhadap pembelajaran yang menggunakan teori APOS dikaitkan dengan tujuan untuk memunculkan krativitas dan daya matematika?
Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran yang digunakan (Teori APOS dan tugas terstruktur) dengan sikap mahasiswa.
Kreativitas Matematika
KEMAMPUAN MATEMATIKA
Daya Matematika
Pemecahan Masalah
Penalaran Koneksi Komunikasi
Proses memahami kesulitan/masalah, atau
kesenjangan dalam Informasi dan ketidakserasian,
merumuskan masalah secara jelas,menduga dan merumuskan hipotesis,
menguji dugaan, merumuskan kembali masalah,
dan mengkomunikasikannya
Manfaat Penelitian
Tersedianya alternatif model pembelajaran berbasis komputer untuk meningkatkan kreativitasdan daya matematika.
Memberikan pengalaman kepada mahasiswa calonguru mengenai model pembelajaran yang dapatmenumbuhkan kemampuan kreatif dan dayamatematika
Model Pembelajaran
• Pembelajaran berdasarkan Teori APOS
• Pembelajaran Berdasarkan Tugas Terstruktur
TEORI APOS•AKSI
•PROSES
•OBJEK
•SKEMA
Aksi adalah suatu transformasi objek yang
dirasakan individu sebagai sesuatu yang diperlukan
yang berasal dari luar.
Proses adalah konstruksi mental secara internal yang
diperoleh ketika individu sudah bisa melakukan aksi
berulang kali sehingga individu tersebut tidak terlalu
banyak memerlukan stimuli dari luar. Pada tingkat ini
individu dapat menelusuri kebalikan dan
mengkomposisikan dengan proes lainnya.
Proses berubah menjadi suatu objek ketika individu
menyadari suatu proses sebagai suatu totalitas,
menyadari bahwa transformasi dapat dilakukan padanya
dan juga dapat mengkonstruksi transformasi tersebut.
Koleksi dari proses dan objek dapat diorganisasikan dalam suatu struktur untuk membentuk suatu skema.
beberapa Skema dapat diperlakukan sebagai suatuobjek didalam skema yang lebih tinggi tingkatannya
OBJEK
AKSI
Encapsulation
De-encapsulation
Interiorization
PROSES
AKTIVITASDi Laboratorium komputer
DISKUSI KELASLATIHAN SOAL
Tabel 1Kegiatan Pembelajaran Teori APOS dengan Siklus ADL dan
Kemampuan Matematika yang Ingin Dicapai
No Kegiatan Pembelajaran
Kemampuan yang
DiungkapTempat
Konstruksi Mental
1.
Aktivitas Kreativitas
dan
Pemecahan Masalah
Dilaksanakan di laboratorium dengan menggunakan LKM sebagai panduan
A
P
O
S2.
Diskusi Kelas Kemampuan Daya Matematika
(Pemecahan Masalah, Penalaran,
Komunikasi, Koneksi)
Dilaksanakan di kelas, dengan metode pembe-lajaran ekspositori dan
Diskusi kelas.
3.
Latihan Soal Kemampuan Kreativitas, dan Daya
Matematika.
Dilaksanakan di laboratorium, di kelas atau di luar (di rumah)
4. Evaluasi
Model Pembelajaran Beradasarkan Tugas Terstruktur
Suatu model pembelajaran dengan memberikan tugas untuk
mempelajari materi, mengerjakan soal-soal dan lain sebagainya mengenai materi yang akan dipelajari pada perkuliahan
selanjutnya.Tujuan pemberian tugas ini supaya
mahasiswa lebih siap dalam mengikuti perkuliahan.
A : O1 X1 O2
A : O1 X2 O2
Keterangan :
• A = Pengambilan sampel
• O1 = Tes Awal.
• O2 = Tes Akhir.
• X1 = Pembelajaran berdasarkan Teori APOS
• X2 = Pembelajaran dengan tugas terstruktur
• SUBYEK POPULASI:
Seluruh Mahasiswa Calon Guru di Indonesia
• SUBYEK SAMPEL:
Mahasiswa Calon Guru Matematika UPI dan Mahasiswa Matematika Calon Guru dari salah satu Universitas di Pulau Jawa
Persiapan
PelaksanaanPenelitian
Analisis Data
Pembelajaran Teori APOS&
Tugas Terstruktur
ANALISIS DATA ANOVA DUA JALUR
(SBLMNYA UJI NORMALITASDAN HOMOGENITAS)
&ANALISIS KUALITATIF
Intrumen Penelitian Tes
Tes Daya Matematika &Tes Kreativitas Mat
Non TesLembar Observasi &Skala Sikap
K
E
S
I
M
P
U
L
A
N
CONTOH LKM
Sebelum anda mengerjakan semua perintah yang ada pada lembar kerja
ini.Perhatikan langkah-langkah berikut;• Nyalakan komputer.• Pada layar windows klik icon • Mulailah anda mengerjakan soal-soal yang ada pada LKM ini.• Jika anda ingin menyimpan data anda, dari menu file pilih “Save as
“ pada Folders cari “ Data Mahasiswa “ “ Semester Genap “ “ Struktur Alj I “ Pada File Name tulis “ Kls Anda. K…L…”.Sebagai Contoh : AK3L5
• “ SAVE DATA ANDA ! “ sesering mungkin
1. Berikut adalah sejumlah perintah dengan program ISETL. Sebelum menekan tombol ENTER tebak dan tuliskan apa yang akan dihasilkan oleh program ISETL. Dalam kasus dimana tebakan anda berbeda dengan apa yang dihasilkan, coba pahami mengapa ?.> T1 := [0..19]; T1;> T2 := [0,2..19]; T2; > T3 := [0,6..19]; T3;> T1(5); T2(5); T3(5);> #T1; #T2; #T3;
2. Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang anda peroleh dari penulisan istruksi-Instruksi ISETL berikut;
> Z20 := { a mod 20 : a in [-30..50]}; > H := {g : g in Z20 | even(g) }; > K := {(5*g) mod 20: g in Z20}; > L := { g*h : g, h in Z20 | even(g) and h < 10}; > HK := { (h*k) mod 20 : h in H , k in K}; > #(Z20); #(H); #(K): #(HK);
> p := [3, 1, 2]; q := [3, 2, 1]; r := [ p(q(i)) : i in [1..3]];> r; > S3 := {[a, b, c] : a, b, c in [1..3] | #{a,b,c} = 3};> S3;
> H union K; H union HK; K union HK; > K inter H; H inter HK; > H subset K; HK subset H; K subset HK; > H subset K; H subset HK; K subset HK; > Z20 – {0}; 0 in Z20; 0 in Z20 – {0}; > S := pow ({0, 1, 2, 3}); S; > {0, 1} in S; {} in S > arb(Z20); arb(Z20); arb(Z20); arb(Z20);
3. Susun program ISETL untuk membentuk himpunan –himpunan berikut. Run program yang anda susun tersebut untuk memeriksa apakah program tersebut benar atau tidak !
a. Himpunan semua bilangan bulat antara 1 – 1000 yang nilai kuadratnya mod 20 lebih besar dari 14.
b. Himpunan S4 yang terdiri dari semua permutasi dari 1, 2, 3, 4.
c. Himpunan semua komposisi dari p dan q dengan p
dan q anggota dari S3.
d. Himpunan semua elemen berbentuk [[x,y], ( x + y)
mod 6] dengan x, y anggota Z6.
e. Himpunan semua elemen berbentuk [[p,q], r] dimana p, q anggota S3 dan r komposisi dari p dengan q.
KISI SOAL DAN SOALProgram : S1
Mata Kuliah : Struktur Aljabar I
Kode MK/Smt : MAT 523/4
No KRITERIA INDIKATOR YG DIUKUR NO SOAL KET
1. Kreativitas
Mahasiswa dapat menyelesaikan suatu persoalan Struktur Aljabar dengan menyajikan suatu solusi yang akurat dan terlepas dari tingkat rutinitas.
5
2.Pemecahan Masalah
Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep struktur aljabar
2,3,4
3. Komunikasi
Mahasiswa dapat menjelaskan situasi, simbol-simbol dan aturan serta pembuktian yang paling sesuai berdasarkan permasalahan yang disajikan.
5
4. Penalaran
Mahasiswa dapat memberikan alasan logis berdasarkan analisa terhadap suatu permasalahan dalam struktur aljabar untuk memberikan kesimpulan.
1
5. Koneksi
Mahasiswa dapat menentukan keserupaan hubungan dalam beberapa persoalan dalam struktur aljabar,
2
Soal-Soal
1. Bacalah setiap soal dibawah ini dengan hati-hati dan cermat, kemudian nyatakan jawaban anda dalam bentuk Benar atau Salah, serta berikan alasan / penjelasanatas jawaban anda. a. Jika diketahui N adalah subgrup normal dari G, maka G adalah grup abelian.b. {(1), (123), (132)} adalah subgrup normal dari (S3, o)c. Jika G dan H masing-masing grup dan pemetaan suatu homomorfisma, maka
ker ={ y | }d. A dan B masing-masing adalah subgrup dari G, maka A B subgrup dari G.
Suatu homomorfisma yang didefinisikan mempunyai ker = {[0]12, [3]12, [6]12, [9]12}.
2. Diketahui (G, o) suatu grup dan dengan i = 1,2,3,… masing-masing adalah subgrup normal dari G. Buktikan bahwa adalah subgrup normal dari G.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan dua buah grup yang isomorfik (sebut grupnya M dan N). Berikan suatu contoh dan sajikan uraian pembuktiannya.
4. Misalkan G = { 1, -1, i, -i } adalah subgrup dari bilangan kompleks dengan operasi perkalian. Didefinisikan pemetaan oleh , . Buktikan suatu homomorfisma dan tentukan pula ker !.
5. Diketahui (Z60 , ) merupakan suatu grup. a. Pilih suatu subrup normal sejati dari grup tersebut (sebut N)!. b. Susun suatu tabel Cayley untuk menunjukkan bahwa Z60/N juga merupakan
suatu grup. c. Tentukan suatu Zk sedemikian sehingga Z60/N isomorfik dengannya,
Gunakan TFH untuk membuktikan
Tabel 2Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Kreatif,
Daya Matematika, Kelompok Pembelajaran dan Sikap Mhs
Model PembelajaranTeori APOS
(1)
Tugas Terstrukur
(2)
Sikap
(3)
Kemampuan BerpikirKreatif
Mat.
Daya
Mat.
Kreatif
Mat.
Daya
Mat.
Teori
APOS
Tugas
Terstruk
Tingkat
Kemampuan
Mahasiswa
Tinggi 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Sedang 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Rendah 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6