UN_SMA_IPA_2011_ME
93
2010/2011
-
Upload
nabela-azahra -
Category
Documents
-
view
391 -
download
17
Transcript of UN_SMA_IPA_2011_ME
-
2010/2011
-
Petunjuk Umum
1. IsikanidentitasAndakedalamLembarJawabanUjianNasional(LJUN)yangtersediadenganmenggunakanpensil2BsesuaipetunjukLJUN.
2. HitamkanbulatandidepannamamataujianpadaLJUN.3. Periksadanbacalahsoal-soalsebelumAndamenjawabnya.4. Laporkankepadapetugasujianapabilaterdapatlembarsoalyangkurangjelas,rusak,atautidak
lengkap.5. Mintalahkertasburamkepadapengawasujianbiladiperlukan.6. Tidakdiizinkanmenggunakankalkulator,hp,tabelmatematika,ataualatbantuhitunglainnya.7. PeriksalahpekerjaanAndasebelumdiserahkankepadapengawasujian.8. Lembarsoaltidakbolehdicoret-coret.
MataPelajaran :MATEMATIKAIPA
JenjangPendidikan :SMA/MAIPA
Hari/Tanggal :Selasa,19April2011
Waktu :120menit
UJIAN NASIONALSMA/MA
Tahun Pelajaran 2010/2011
1. Diketahui ( )f x 2x 5= + dan( ) x 1g x ,x 4
x 4-
= -+
maka ( )( )f g x ... =
A. + -+
7x 2,x 4
x 4D. + -
+
7x 18,x 4
x 4
B. + -+
2x 3,x 4
x 4 E. + -
+
7x 22,x 4
x 4
C. + -+
2x 2,x 4
x 4
2. Diketahui ( ) 4 3 2P x 2x ax 3x 5x b= + - + + .JikaP(x)dibagi( )x 1- sisa11,dibagi( )x 1+ sisa-1,makanilai 2a b ...+ =A. 13 D. 7B. 10 E. 6C. 8
3. Diketahui(x-2)dan(x-1)adalahfaktor-faktorsukubanyakP(x)=x3+ax2 13x+b.Jikaakar-akarpersamaansukubannyaktersebut adalah 1 2 3x , x , danx , untuk
1 2 3x x x> > makanilai 1 2 3x x x- - = .A. 8 D. 2B. 6 E. 4C. 3
4. Akar-akar persamaan 23x 12x 2 0- + = adalahadanb.Persamaankuadratbaruyang akar-akarnya ( )2a + dan ( )2b+ adalah.A. 23x 24x 38 0- + = B. 23x 24x 38 0+ + =C. 23x 24x 38 0- - =D. 23x 24x 24 0- + =E. 23x 24x 24 0- - =
-
5. Sukuke-4danke-9suatubarisanaritmetikaberturut-turutadalah110dan150.Sukuke-30barisanaritmetikatersebutadalah...A. 308 D. 344B. 318 E. 354C. 326
6. A k a r - a k a r p e r s am a a n k u a d r a t22x mx 16 0+ + = , adalah dana b . Jika2 dan , positifa = b a b , maka n i la i m
adalah.A. 12 D. 8B. 6 E. 12C. 6
7. Grafik ( )2y px p 2 x p 4= + + - + ,memotongsumbuXdiduatitik.Batas-batasnilaipyangmemenuhiadalah...
A.2
p 2ataup5
< - > -
B.2
p ataup 25
< >
C. p 2ataup 10< >
D.2
p 25< 0,adalah2
p ataup 25
< >
Jawaban: B
8. Konsep:Persamaantrigonometri.
( )( )
{ }
2
2
cos2x cosx 0, 0 x 180
2cos x 1 cosx 0
2cos x cosx 1 0
2cosx 1 cosx 1 0
2cosx 1 0 cosx 1
1cosx cosx 1
2x 60 atau x 180
jadiHimpunanPenyelesaian 60 ,180
+ =
- + =
+ - =
- + =
- = +
= = -
= =
=
Jawaban: E
9. Konsep:Trigonometri(Aturankosinus).Gambardarpotongansegi-8beraturan:
8cmO A
B
a
8cm
PanjangSEGI-8(AB)dapatdihitungdenganmenggunakanaturankosinusberikut:
= + - a a = = = + -
= -
= -
2 2 2
2 2
360AB OA OB 2 OA OB cos 45
8
8 8 2 8 8 cos45
1128 128 2
2
AB 128 64 2 cm Jawaban: B
10.Konsep:Logikamatematika.Dimisalkan: p=harihujan q=Ibumemakaipayungmaka p q
~ q
~ p
Jadikesimpulannya:Haritidakhujan.Jawaban: A
11.Konsep:Matriks.5 2 2 1 1 0
9 4 x x y 0 1
10 2x 5 2x 2y 1 0
18 4x 9 4x 4y 0 1
10 2x 1 5 2x 2y 0
9 9x 5 2 2y 0
2 214
y2
- - =
- + - - - -
= - - - - - = - - - =
= - - - =
= -
-
9 14Jadi x y
2 2232
- = - -
=
Jawaban: E
12.Konsep:Eksponen.7 3 4 6x y z
84
- - 3 7
12 4 1 4 67 1 4
10
3 2
1x x12y y z zx y z
x12y z
- - - -
- - -
=
=
Jawaban: E
13.Konsep:Logaritma.Syaratnilaixadalah
( )( )2x 3 0 x 3 x 3 0x 3ataux 3 ...1
x 0 ...2
jadisyaratnyax 3
- > - + >
< - >
>
>
( )
( )( )
1 122 2
1 122 2
22
log x 3 log x 1
x 3log log 2
x
x 32 x 2x 3 0
xx 1 x 3 0
x 1ataux 3
- - = -
-=
-
= - - =
+ - =
= - = Jadinilaixyangsesuaiadalahx=3
Jawaban: E
14.Konsep:Vektor.Gambar:
B
C
A
a
X
Y
Z
( )( )
a 3,2,4
b 2,3, 3
=
= -
( )
a bcos
a b
3 2+2 3+4 3
9 4 16 4 9 90
jadi2
a =
-
=
+ + + +=
a =
Jawaban: B
15.Konsep:Peluang.Soal no 1 sampai 4 wajib dikerjakan,sehinggasoalno5sampai10harusdipilihuntukdikerjakansebanyak4buahdari6buahsoal.Karenaurutan tidakdiperhatikanmakapersoalan tersebut dapat diselesaikanmenggunakankombinasi.
6 4
6!C
2!4!
6
=
=
35 4!
2 1 4! 15=
Jawaban: B
16.Konsep:Bentukakar.
( )( )5 2 3 5 2 3 5 3 3
5 3 3 5 3 3 5 3 3
5 2 3 5 2 3
5 275 3 15 2 15 18
2223 5 15
22
+ + +=
- - +
+ +=
-
+ + +=
-
+=
-
Jawaban: E
17.Konsep:Persamaangarissinggunglingkaran.Persamaangarissinggunglingkarandititik(x1,y1)adalah:
( ) ( )1 1 1 11 1x x y y A x x B y y c 02 2+ + + + + + =Untukpersamaandan
2 2x y 6x 4y 12 0+ - + - = dititik(7,1)makapersamaangarissinggungnya:
( )( ) ( )( ) ( )1 17x y 6 x 7 4 y 1 12 02 2
7x y 3x 21 2y 2 12 0
4x 3y 31 0
+ + - + + + + - =
+ - - + + - =
+ - =
Jawaban: D
-
18.Konsep:Transformsigeometri.Garisy=2x3akandirefleksikanterhadapgaris y = x, kemudian dilanjutkandirefleksikanterhadapy=x1. M1=Matriksyangbersesuaiandengan
refleksiterhadapgarisy=xadalah:
- - 0 1
1 0
2. M2=Matriksyangbersesuaiandenganrefleksiterhadapgarisy=xadalah:
0 1
1 0
M=Matriks yang bersesuaiandenganrefleksi terhadapgarisy=x kemudiandilanjutkanterhadapgarisy=x,yaitu
- - = = =
- - 2 10 1 0 1 1 0
M M M1 0 1 0 0 1
- - = =
- - x' 1 0 x x
y' 0 1 y y
Diperoleh, x=x x=x y=y y=yJadi,persamaangarisnyamenjadi: y=2(x)3 y=2x3 y =2x3y2x3 =0
Jawaban: B
19.Konsep:Limit.
( )( )( )
x 4 x 4
x 4
x 4
x 4 x 4 x 2lim lim
x 2 x 2 x 2
x 4 x 2lim
x 4
lim x 2
4 2 4
- - +=
- - +
- +=
-
= +
= + = Jawaban: B
20.Konsep:Peluang.
= = =10 2
18 2
10Cn(A)
P(A)n(s) C
59 8!
8! 2!
18 917 16!
16! 2!
=
45153
Jawaban: C
21.Konsep:Vektor.
a 4i 2j 2k
b 2i 6j 4k
= - +
= - +
Proyeksi orthogonal vektor a
pada b
adalah
( )( )( ) ( )( ) ( )
( )
2
22 2
2
a bp
b
4 2
2 62
2 46
2 6 4 4
4 2 2 6 2 42i 6j 4k
56
282i 6j 4k
56i 3j 2k
=
- -
= - + - +
+ - - + = - +
= - +
= - +
Jawaban: B
22.Konsep:Trigonometri(Aturankosinusdansinus).Volume=Luasalas tinggiGambaralas:
A
C
4
6
B
2 7
Sudut apit didapatkan denganmeng-gunakanrumuskosinus.
( )2 2 2
22 2
b a c 2 a c cos
4 6 2 7Cos ABC
2 4 616 36 28 1
48 2ABC 60
= + - a
+ - =
+ -= =
= Luasalas
1L ABC AB BC Sin ABC
21
4 6 Sin6021 1
24 3 6 32 2
D =
=
= =
b
-
Volumeprisma
3
Volume Luasalas tinggi
6 3 8
48 3cm
=
=
=
Jawaban: D
23.Konsep:Integral.Dimisalkan:u cos2x
1du 2sin 2xdx sin 2xdx du
2
=
= - = -
4 4
5
5
1cos 2xsin 2xdx u du
21 1
u c2 51cos 2x c
10
= -
= - +
= - +
Jawaban: B
24.Konsep:Matriks.
T 1
3 2A maka
0 5
3 0 5 21A , A
2 5 0 315-
=
- = =
T3 1 3 0
B A17 0 2 5
0 1
15 5
- - + = +
- -
= -
( )
( ) ( )
T
1 T
AX B A
X A B A
5 2 0 110 3 15 515
2 1
3 1
det erminanX 2 1 3 1
1
-
= +
= +
- - =
- -
= -
= - - -
= -
Jawaban: B
25.Konsep:Limit.
( )2x 0 x 0
2
x 0
x 0
x 0
1 1 2sin x1 cos2xlim lim
2xsin 2x 2xsin 2x2sin x
lim2xsin 2x2sin xsin x
lim2xsin 2x2sin x sin x
lim2x sin 2x
1 112 2
- -
-
=
=
=
=
= =
Jawaban: D
26.Konsep: Dimensitiga.Gambar:
A B
CD
E F
M
N
GH
8cm
2 2
2 2
AG 8 3
AM AE EM
8 4 80 4 5
=
= +
= + = =
( ) ( )2 2
2 2
MN AM AN
AM 4 5 4 3
32 4 2
= -
= -
= =
Jawaban: D
27.Konsep:Trigonometri.Rumustrigonometri:
( )cos A B cosAcosB sinAsin B1
Cos cosAcosB3 4
1 1cosAcosB
2 41 1 3
cosAcosB4 2 4
+ = -
= -
= -
= + =
Maka( )cos A B cosAcosB sinAsin B
3 11
4 4
- = +
= + =
Jawaban: E
-
28.Konsep:Programlinear.Dimisalkan:HasilpanenPakAhmad=xkgHasilpanenPakBadrun=ykgHasilpanenPakYadi=zkg
y x 15
z y 15 x 15 15
x 30
= -
= - = - -
= -
( ) ( )x y z 225
x x 15 x 30 225
3x 225 45
270x 90
3
+ + =
+ - + - =
= +
= =
Jawaban: A
29.Konsep:Barisandanderet.Berdasarkansoaldiketahuia=120,b=10,n=10,maka
( )( )( ) ( )( )
( )10
nSn 2a n 1 b
210
S 2 120 10 1 1025 240 90
1.650
= + -
= + -
= +
=
Jawaban: D
30.Konsep:Programlinear.Dimisalkan:TabletjenisI=xTabletjenisII=y
x y Keperluanperhari
VitaminAVitaminB
53
101
255
Harga 4000 8000
Makamodelmatematikanya:
( )
5x 10y 25
3x y 5
titikpotong5x 10y 25dan3x y 5 :
5x 10 5 3x 25
5x 50 30x 25
25x 25
x 1 y 2
+ +
+ = + =
+ - =
+ - =
=
= =
Gambar:
5x+10y=25
(1,2)
(5,0)
(0,5)
X
Y
(0,1/2)
(5/3,0)
5x+10y=25
Mencaribiayaminimum:Titik F(x,y)=4000x+8000yA(5,0)B(1,2)C(0,5)
200002000040000
JadibiayaminimumnyaadalahRp20.000,00Jawaban: E
31.Konsep:Turunan.
( )22
Laba 5000x 9000 1000x 10x
10x 4000x 9000
= - + +
= - + -
LabamaksimumdicapaibilaF(x)=0:20x 4000 0
x 200
- - =
=
Sehinggalabamaksimalnyaadalah
( ) ( )2
2
Laba 10x 4000x 9000
10 200 4000 200 9000
400.000 800.000 9.000
391.000
= - + -
= - + -
= - + -
=
Jawaban: C
32.Konsep:Trigonometri.cos140 cos100sin140 sin100
2
-
-
-
=
( ) ( )1 1sin 140 100 sin 140 1002 2
+ -
2 ( ) ( )1 1cos 140 100 sin 140 1002 2
+ -
sin120cos1201
32 312
-
=
-
= =
-
Jawaban: E
-
33.Konsep:Dimensitiga.Gambar:
A B
CD
E F
M
GH
8cm
KosinussudutantaragarisGCdanbidangBDGadalahnilaikosinussudutMBC
22
GCcosMGC
MG10
110 10 2
210 1
635 6
=
= + = =
Jawaban: A
34.Konsep:Statistika.fa
Modus Tb Ifa fb
= + +
Keterangan: Tb=Tepibawahkelasdenganfrekuensi
terbesar(f=25),yakni20,5 fa =Frekuensikelasmodusdikurangi
frekuensikelassebelumnya,yakni =2522=3 fb =Frekuensikelasmodusdikurangi
frekuensikelassesudahnya, =2521=4 I=Iintervalkelas=5Sehingga
3 3Modus 20,5 5 20,5 5
3 4 7= + = +
+
Jawaban: C
35.Konsep:Fungsieksponendanlogaritma.
( )a
a
3
y log x,
8, 3 log8 3
a 8
1a
2
-
=
- = -
=
=
( )
12
y
x1
x
Jadiy log x
1x
2
1f x
2
1y
2
-
=
=
=
=
Jawaban: D
36.Konsep:Integral.2y 4 x , y x 2, 0 x 2= - = - +
titikpotongterhadapsumbuxdany
( )( ) ( )
( )
2y 4 x y x 2
0 2 x 2 x (0,2), 2,0
x 2, x 2
btitikpuncak : 0 0,4
a
= - = - +
= - +
= = -
- =
Gambar:Y
X
y=-x+220
2
4
-2
y=4- x2
( ) ( )( )2 2
0
2 2
0
23 2
0
3 2 3 2
Luas 4 x x 2 dx
x x 2 dx
1 1x x 2x
3 2
1 1 1 12 2 2 2 0 0 20
3 2 3 28 10
2 43 3
= - - - +
= - + +
= - + +
= - + + - - + + = - + + =
Jawaban: B
-
37.Konsep:Integral.2y x= ,garis y 2x= dikuadranIdiputar
360oterhadapsumbuXGambar:
Y
X
y=2x
20
4
-2
y=x2
( )( ) ( )( )( ) ( )2 2 2
0
22 22
0
2 2 4
0
23 5
0
3 5
Volume f x g x dx
2x x dx
4x x dx
4 1x x
3 5
4 12 2 0
3 5160 96 64
15 15
= -
= -
= -
= -
= - -
- = =
Jawaban: D
38.Konsep:Integral.
- + -
= - + -
= - + - - - + -
= - + - - - + - = - + + +
= - +
= - + =
4 22
4
3 2
2
3 2 3 2
( x 6x 8)dx
1x 3x 8x
3
1 14 3 4 8 4 2 3 2 8 2
3 3
64 848 32 12 16
3 3
64 816 4
3 356
20356 60 43 3 3
Jawaban: E
39.Konsep:Integral.
( )
]
( )
( ) ( ) ( )
0
0 0
00
sin 3x cosx dx
sin 3xdx cosxdx
1cos3x sin x
3
1 1cos3 cos0 sin sin0
3 31 1
1 1 0 03 3
23
+ =
= +
= +
= - + + -
= - - + + - =
Jawaban: D
40.Konsep:Integral.
( ) ( )( )
2misal : 3x 9x 1 t,maka
6x 9 dx dt 3 2x 3 dx dt
12x 3 dx dt
3
+ - =
+ = + =
+ =
2
12
12
2
12x 3 3dx dt
t3x 9x 1
1t dt
312 t C
32
3x 9x 1 C3
-
+=
+ -
=
= +
= + - +
Jawaban: C
-
Petunjuk Umum
1. IsikanidentitasAndakedalamLembarJawabanUjianNasional(LJUN)yangtersediadenganmenggunakanpensil2BsesuaipetunjukLJUN.
2. HitamkanbulatandidepannamamataujianpadaLJUN.3. Periksadanbacalahsoal-soalsebelumAndamenjawabnya.4. Laporkankepadapetugasujianapabilaterdapatlembarsoalyangkurangjelas,rusak,atautidak
lengkap.5. Mintalahkertasburamkepadapengawasujianbiladiperlukan.6. Tidakdiizinkanmenggunakankalkulator,hp,tabelmatematika,ataualatbantuhitunglainnya.7. PeriksalahpekerjaanAndasebelumdiserahkankepadapengawasujian.8. Lembarsoaltidakbolehdicoret-coret.
MataPelajaran :FISIKA
JenjangPendidikan :SMA/MAIPA
Hari/Tanggal :Kamis,21April2011
Waktu :120menit
UJIAN NASIONALSMA/MA
Tahun Pelajaran 2010/2011
1. Bendabermassa100grambergerakdenganlaju5ms-1.Untukmenghentikanlajubendatersebut,gayapenahanFbekerjaselama0,2s.BesargayaFadalahA. 0,5N D. 10NB. 1,0N E. 25NC. 2,5N
2. DuatroliAdanBmasing-masing1,5kgbergeraksalingmendekatdenganvA=4m.s-1danvB=5m.s
-1sepertipadagambar.Jikakeduatrolibertumbukantidaklentingsamasekali,makakecepatankeduatrolisesudahbertumbukanadalah
A BvA vB
A. 4,5m.s-1kekananB. 4,5m.s-1kekiriC. 1,0m.s-1kekiriD. 0,5m.s-1kekiriE. 0,5m.s-1kekanan
3. Sebuahbolabermassa 0,1kgdilemparmendatardengankecepatan6m.s-1dariatap gedung yang tingginya 5m. Jikapercepatangravitasiditempattersebut10m.s-2.Energikinetikbolapadaketinggian2madalahA. 6,8joule D. 3jouleB. 4,8joule E. 2jouleC. 3,8joule
-
4. Empatbuahpegasidentikmasing-masingmempunyaikonstantaelastisitas1600N.m-1,disusunseri-paralel(lihatgambar).BebanWyangdigantungmenyebabkansistempegasmengalamipertambahanpanjangsecarakeseluruhansebesar5 cm.BeratbebanWadalahA. 60N
k
k kk
w
B. 120NC. 300ND. 450NE. 600N
5. Odimengendaraimobilbermassa4.000kgdi jalan lurusdengankecepatan 25m.s-1.Karenamelihatkemacetandari jauhdiamengeremmobilsehinggakecepatanmobilnyaberkurangsecarateraturmenjadi15m.s-1.Usaha oleh gayapengeremanadalahA. 200kJ D. 700kJB. 300kJ E. 800kJC. 400kJ
6. Sebuah batang yang sangat ringan,panjangnya140cm.Padabatangbekerjatigagayamasing-masingF1=20N,F2=-10N,danF3=40Ndenganarahdanposisisepertipadagambar.Besarmomengayayangmenyebabkanbatangberotasipadapusatmassanyaadalah....A. 40N.mB. 39N.m F1
F3F2
100cmC. 28N.mD. 14N.mE. 3N.m
7. Perhatikangambar!LetaktitikberatbidangtersebutterhadapABadalah....A. 5cm
10cm 10cm
10cm
20cmA B
25cmB. 9cmC. 11cmD. 12cmE. 15cm
8. PerbandinganmassaplanetAdanBadalah2 : 3 sedangkanperbandingan jari-jariplanetAdanBadalah1:2.JikaberatbendadiplanetAadalahw,makaberatbendatersebutdiplanetBadalah
A. 3/8w D. 4/3wB. 3/4w E. 8/3wC. 1/2w
9. Airbermassa200gramdanbersuhu30Cdicampurairmendidihbermasa100gramdanbersuhu90C.(Kalorjenisair=1kal.gram-1.C-1)SuhuaircampuranpadasaatkeseimbangantermaladalahA. 10C D. 75CB. 30C E. 150CC. 50C
10. Batang logam yang sama ukurannya,tetapi terbuatdari logamyangberbedadigabungsepertipadagambardibawahini.JikakonduktivitastermallogamI=4kalikonduktivitas logamII,makasuhupadasambungankedualogamtersebutadalah....A. 45C T=50oC T=0oC
T=...?
B. 40CC. 35CD. 30CE. 25C
11. Sayappesawat terbangdirancangagarmemilikigayaangkatkeatasmaksimal,sepertigambar. JikavadalahkecepatanaliranudaradanPadalahtekananudara,maka sesuai dengan azas Bemoullirancangantersebutdibuatagar....
vA,PA
vB,PBA. vA>vBsehinggaPA>PBB. vA>vBsehinggaPA
