UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS...
Transcript of UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS...
![Page 1: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
Fakultas : FMIPA Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah/Kode : Aljabar Abstrak I, MAT 309 Jumlah SKS : Teori=3 sks; Praktek= Semester : Genap Mata Kuliah Prasyarat/kode : Teori Bilangan, MAT 212 Dosen : Sukirman, MPd I. Diskripsi Mata Kuliah : Kajian tentang struktur aljabar pada himpunan dengan satu operasi
biner yang membahas grup dan contoh-contohnya, sifat-sifat grup, subgroup, grup simetri, grup siklik, isomorpisme grup, koset dan subgroup normal, homomorpisme, hasilkali langsung.
II. Standar Kompetensi Mata Kuliah; Menjelaskan sifat, macam dan hubungan antar grup untuk pemecahan masalah terkait.
III. Rencana Kegiatan:
Tatap Muka ke
Kompetensi Dasar Materi Pokok Strategi Perkuliahan
Standar Bhn /Referensi
I, II, III, IV
Menjelaskan konsep dan prinsip-prinsip himpunan, teori bilangan, pemetaan dan bilangan kompleks yang akan digunakan dalam pembahasan aljabar abstrak
PENDAHULUAN 1. Himpunan 2. Teori Bilangan 3. Bilangan Kompleks 4. Pemetaan
Belajar mandiri, diskusi,
kerja kelompok dan tugas.
A: 1 - 56
V, VI Menjelaskan operasi biner, grupoid, semigrup, monoid dan contoh-contohnya.
OPERASI BINER. Grupoid, Semigrup dan
Monoid sda A: 58 - 69
VII, VIII, IX,
Menjelaskan definisi grup dan memberikan contoh-contohnya.
GRUP DAN CONTOHNYA Sda A: 70 - 86
X, XI, XII
Menjelaskan sifat-sifat grup dan menerapkannya untuk pemecahan masalah.
SIFAT SEDERHANA GRUP sda A: 87 - 100
XIII, XIV, XV
Menjelaskan definisi, sifat-sifat kompleks dan subgroup, serta menerapkan untuk pemecahan masalah.
KOMPLEKS DAN SUBGRUP
Sda A: 101 -
107
XVI UJIAN SISIPAN I
![Page 2: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/2.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
XVII, XVIII
Menjelaskan grup simetri, contoh dan sifat-sifatnya untuk pemecahan masalah
GRUP SIMETRI Sda A: 108 - 125
XIX, XX, XXI
Menjelaskan grup siklik dan sifat-sifatnya, untuk pemecahan masalah.
GRUP SIKLIK Sda A: 126 - 144
XXII, XXIII, XXIV
Menjelaskan konsep dan teorema isomorpisme untuk pemecahan masalah
ISOMORPISME GRUP Sda A: 145 - 159
XXV UJIAN SISIPAN II
XXVI, XXVII
Menjelaskan koset suatu grup, sifatnya dan teorema Lagrange untuk pemecahan masalah.
KOSET SUATU SUB-GRUP Sda A: 160 -
170
XXVIII, XXIX
Menjelaskan konsep subgroup normal, grup faktor dengan contohnya serta menerapkannya untuk pemecahan masalah.
SUBGRUP NORMAL Sda A: 171 - 185
XXX, XXXI, XXXII
Menjelaskan konsep dan teorema homomorpisme, serta menerapkan untuk pemecahan masalah.
HOMOMORPISME GRUP
Sda A: 186 -
212
IV. Referensi/Sumber Bahan
1. Wajib A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press.
2. Anjuran B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New
York: Houghton Mifflin Company.
V. Evaluasi
No Komponen Bobot (%) 1 Partisipasi Kuliah 10 2 Tugas-tugas 10 3 Ijian Tengah Semester 40 4 Ujian Semester 40
Jumlah 100
![Page 3: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/3.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN I
Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 8 × 50 menit Pertemuan ke : I, II, III, IV
A. Kompetensi Dasar :
Menjelaskan konsep dan prinsip-prinsip himpunan, teori bilangan, pemetaan dan bilangan kompleks yang akan digunakan dalam pembahasan aljabar abstrak
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan notasi dan operasi himpunan. 2. Menjelaskan algoritma pembagian, prima dan saling prima. 3. Menjelaskan relasi kekongruenan dan kelas-kelasnya. 4. Menerapkan fungsi phi dan teorema Euler. 5. Menerapkan order dan akar primitif suatu bilangan bulat. 6. Menentukan bilangan-bilangan kompleks yang memenuhi akar pangkat n dari satuan. 7. Membedakan pemetaan injektif, surjektif dan bijektif.
C. Materi Perkuliahan PENDAHULUAN
A. Himpunan B. Teori Bilangan C. Bilangan Kompleks D. Pemetaan
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
Estimasi Waktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang materi prasyarat untuk menempuh Aljabar Abstrak.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
Tanya jawab himpunan tentang notasinya, keanggotaannya, himpunan bagian dan operasi himpunan.
Mahasiswa berlatih menyelesaikan soal himpunan terutama berkenaan
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
380’
![Page 4: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/4.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
dengan pembuktian. Tanya jawab bagian teori bilangan
yang banyak digunakan dalam Aljabar Abstrak, yaitu: algoritma pembagian, kekongruenan, fungsi phi dan teorema Euler, order dan akar primitif suatu bilangan bulat.
Mahasiswa berlatih menyelesaikan soal yang berkenaan algoritma pembagian, kekongruenan, fungsi phi dan teorema Euler, order dan akar primitif suatu bilangan bulat.
Mahasiswa berlatih menentukan akar-akar kompleks dari satuan.
Diskusi tentang konsep pemetaan dan macam-macamnya, komposisi dan inversnya.
Mahasiswa berlatih menyelesaikan soal-soal tentang pemetaan, terutama dalam pembuktian,
Penutup dan Tindak Lanjut
Menyusun kesimpulan tentang materi prasyarat yang harus dikuasai untuk menempuh Aljabar Abstrak.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal dalam buku dan mempelajari bahasan tentang Operasi Biner.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan himpunan, Teori Bilangan, akar-akar kompleks satuan dan pemetaan. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company. Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 5: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/5.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN II Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 4 × 50 menit Pertemuan ke : V dan VI A. Kompetensi Dasar :
Menjelaskan operasi biner, grupoid, semigrup, monoid dan contoh-contohnya.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan konsep operasi biner 2. Menjelaskan sifat-sifat operasi biner pada suatu himpuanan dengan suatu operasi biner. 3. Memberikan contoh grupoid 4. Memberikan contoh semigrup 5. Memberikan contoh monoid.
C. Materi Perkuliahan Operasi Biner, Grupoid, semigrup dan monoid
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
Estimasi Waktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang himpunan dan operasi-operasi pada elemen-elemennya.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
Menjelaskan bahwa dalam Aljabar Abstrak dibahas suatu himpuan yang tidak kosong dengan tidak memperhatikan elemen-elemennya dengan suatu operasi sebarang, misalnya operasi dengan notasi o (bundaran)
Menjelaskan operasi biner pada suatu himpunan
Menjelaskan contoh-contoh operasi biner pada suatu himpunan dengan tanya jawab.
Mahasiswa secara bergiliran menyebutkan suatu himpunan dengan suatu operasi biner pada soal-soal yang disajikan dalam buku
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
180’
![Page 6: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/6.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
referensi. Menjelaskan operasi biner dengan sifat-sifat asosiatif, komutatif, adanya elemen identitas dan invers suatu elemennys.
Mahasiswa menentukan suatu himpunan dengan suatu operasi merupakan grupoid, semigrup atau monoid.
Penutup dan TindakLanjut
Menyimpulkan bilamana suatu himpunan dengan suatu operasi merupakan grupoid, semigrup atau monoid.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang grup dan contoh-contohnya,
Buku referensi A Powerpoint dan
LCD 10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan operasi biner, grupoid, semigrup dan monoid. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
SATUAN ACARA PERKULIAHAN III
![Page 7: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/7.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 6 × 50 menit Pertemuan ke : VII, VIII, IX A. Kompetensi Dasar : Menjelaskan definisi grup dan memberikan contoh-contohnya.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi grup dan grup abelian. 2. Memberikan contoh-contoh grup pada himpunan bilangan dengan operasi + atau ×. 3. Memberikan contoh-contoh grup pada himpunan matriks dengan penjumlahan atau
perkalian matriks. 4. Memberikan contoh-contoh grup pada himpunan kelas-kelas bilangan bulat mod m
dengan operasi pemnjumlahan mod m atau perkalian mod m. 5. Memberikan contoh-contoh grup pada himpunan transformasi dengan komposisi fungsi. 6. Menjelaskan tentang order suatu grup dan memberikan contoh grup berhingga dan grup
takhingga. C. Materi Perkuliahan: Grup dan Contohnya
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
Estimasi Waktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang grupoid, semigrup dan monoid. Buku referensi A
Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Menjelaskan definisi grup dan grup abelian.
• Mahasiswa memberikan contoh-contoh grup pada himpunan bilangan dengan operasi + atau ×, serta menunjukkan berlakunya aksioma-aksioma grup..
• Mahasiswa memberikan contoh-contoh grup pada himpunan matriks dengan penjumlahan atau perkalian matriks serta menunjukkan berlakunya aksioma-aksioma grup.
Buku referensi A Powerpoint dan
LCD 180’
![Page 8: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/8.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
• Mahasiswa memberikan contoh-contoh grup pada himpunan kelas-kelas bilangan bulat mod m dengan operasi penjumlahan mod m atau perkalian mod m, serta menunjukkan berlakunya aksioma-aksioma grup.
• Mahasiswa memberikan contoh-contoh grup pada himpunan transformasi dengan komposisi fungsi serta menunjukkan berlakunya aksioma-aksioma grup.
• Menjelaskan tentang order suatu grup dan mahasiswa memberikan contoh grup berhingga dan grup takhingga.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan bahwa jika suatu grup tidak diketahui operasinya, maka operasinya perkalian dan hanya aksioma-aksioma grup yang digunakan untuk menurunkan sifat-sifatnya.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang sifat-sifat sederhana grup.
Buku referensi A Powerpoint dan
LCD 10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan contoh-contoh grup dan serta menunjukkan berlakunya aksioma-aksioma grup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 9: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/9.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN IV Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 6 × 50 menit Pertemuan ke : X, XI, XII A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan sifat-sifat grup dan menerapkannya untuk pemecahan
masalah B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menurunkan sifat‐sifat sederhana grup 2. Menerapkan sifat-sifat grup untuk pemecahan masalah dalam grup.
C. Materi Perkuliahan: Sifat Sederhana Grup.
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang aksioma grup dan hanya aksioma-aksioma grup ini yang digunakan untuk menurunkan sifat-sifat grup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD 10’
Penyajian (Inti)
Dari contoh suatu grup diturunkan invers dari invers elemen suatu grup dan invers dari hasilkali dua elemen grup.
Tanya jawab tentang penyelesaian suatu persamaan linier dalam suatu grup dan menurunkan sifat penyelesaian persamaan linier dalam suatu grup.
Mahasiswa berlatih menyelesaikan suatu persamaan linier dalam suatu grup.
Mendefinisikan perpangkatan bulat dari elemen suatu grup dan definisi order elemen suatu grup.
Menurukan sifat perpangkatan bulat dari elemen-elemen suatu grup.
Mahasiswa berlatih menerapkan sifat-sifat grup untuk pemecahan masalah dalam grup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
280’
![Page 10: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/10.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
Penutup dan TindakLanju
t
Menekankan tentang penerapaan sifat-sifat grup untuk pemecahan masalah dalam suatu grup, yaitu hanya sifat-sifat dan aksioma grup yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah grup.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang kompleks dan subgroup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan sifat-sifat sederhana suatu grup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 11: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/11.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN V Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 8× 50 menit Pertemuan ke : VI, VII, VIII dan IX A. Kompetensi Dasar :
Menjelaskan definisi, sifat-sifat kompleks dan subgroup, serta menerapkan untuk pemecahan masalah.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi kompleks suatu grup dan sifat-sifatnya 2. Menjelaskan definisi subgroup dan memberikan contoh-contohnya. 3. Menjelaskan syarat perlu dan cukup suatu kompleks merupakan subgroup. 4. Menerapkan teorema subgroup untuk pemecahan masalah grup. 5. Menjelaskan syarat perlu adan cukup suatu kompleks merupakan subgroup ddari sifat
kompleks grup.
C. Materi Perkuliahan: KOMPLEKS DAN SUBGRUP a. Kompleks Suatu Grup b. Subgrup
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang himpunan bagian yang tidak kosong dari suatu grup.
Tanya jawab tentang sifat-sifat grup yang akan digunakan untuk penjelasan sifat-sifat kompleks suatu grup..
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
20’
Penyajian (Inti)
Menjelaskan definisi kompleks suatu grup dan mahasiswa memberikan contoh-contohnya.
Menurunkan sifat-sifat kompleks suatugrup dengan tanya jawab.
Memberikan contoh subgroup dari suatu grup dan mahasiswa menyebutkan definisi subgroup dari suatu grup.
Mahasiswa menentukan subgroup dari
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
360’
![Page 12: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/12.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
suatu grup yang diberikan. Menurunkan syarat perlu dan cukup
suatu kompleks suatu grup merupakan subgroup.
Mahasiswa berlatih menerapkan teorema subgroup untuk membuktikan bahwa suatu himpunan bagian suatu grup merupakan subgroup.
Menurunkan teorema subgroup dari sifat kompleks suatu grup.
Mahasiswa berlatih menyelesaikan soal tentang aplikasi teorema subgroup dari sifat kompleks grup.
Penutup dan TindakLanju
t
Menekankan tentang pentingnya teorema-teorema subgroup untuk menunjukkan bahwa suatu himpunan bagian suatu grup merupakan grup.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang grup simetri.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
20’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan kompleks suatu grup dan subgroup dari suatu grup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 13: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/13.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN VI Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 4 × 50 menit Pertemuan ke : XVII, XVIII
A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan grup simetri, contoh dan sifat-sifatnya untuk pemecahan masalah
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi permutasi elemen-elemen dari suatu himpunan berhingga yang dipandang sebagai pemetaan dan menentukan banyaknya permutasi tersebut.
2. Menyebutkan permutasi-permutasi yang berbeda dari elemen-elemen suatu himpunan berhingga.
3. Menjelaskan hasil komposisi dari dua permutasi atau lebih 4. Menunjukkan bahwa himpunan semua permutasi dari elemen-elemen suatu himpunan
berhingga merupakan suatu grup. 5. Menentukan orbit-orbit dari suatu permutasi. 6. Menentukan genap atau gasalnya suatu permutasi. 7. Memecahkan masalah dalam grup permutasi/simetri.
C. Materi Perkuliahan: GRUP SIMETRI
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tenatng permutasi dari elemen-elemen suatu himpunan berhingga dan banyaknya semua permuatasi dari elemen-elemen dari himpunan tersebut.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Mahasiswa diminta menyebutkan permutasi-permutasi yang berbeda dari elemen-elemen suatu himpunan berhingga.
• Mahasiswa diminta menjelaskan hasil komposisi dari dua permutasi atau lebih
• Mahasiswa menunjukkan bahwa himpunan semua permutasi dari elemen-elemen suatu himpunan berhingga merupakan suatu grup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
180’
![Page 14: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/14.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
• Menjelaskan orbit-orbit dari suatu permutasi dengan Tanya jawab.
• Mahasiswa menentukan genap atau gasalnya suatu permutasi dan menentukan grup alternating dari suatu grup simetri.
• Mahasiswa berlatih memecahkan masalah dalam grup permutasi/simetri.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang pentingnya grup simetri yang setiap grup ada padanannya dengan suatu subgroup dari grup simetri.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang grup siklik.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian:
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan grup simetri. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi:
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 15: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/15.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN VII Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 6 × 50 menit Pertemuan ke : XIX, XX dan XXI
A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan grup siklik dan sifat-sifatnya, untuk pemecahan masalah.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menentukan order elemen suatu grup. 2. Menurunkan sifat-sifat order elemen suatu grup dan menerapkannya untuk pemecahan
masalah. 3. Menjelaskan definisi grup siklik dan memberikan contoh-contohnya. 4. menentukan generator dari suatu grup siklik dan menentukan banyaknya generator
tersebut. 5. Menurunkan sifat-sifat grup siklik dan menerapkannya untuk pemecahan masalah tentang
brup siklik.
C. Materi Perkuliahan: Grup Siklik D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang order elemen suatu grup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Mahasiswa diminta menentukan order elemen dari suatu grup yang diberikan dosen.
• Dari contoh-contoh order elemen suatu grup, mahasiswa diminta menurunkan sifat-sifat order elemen suatu grup dan menunjukkan buktinya.
• Mmenerapkan sifat-sifat order elemen suatu grup untuk pemecahan masalah.
• Menjelaskan definisi grup siklik dan memberikan contoh-contohnya.
• Mahasiswa diminta menentukan generator dari suatu grup siklik dan menentukan banyaknya generator
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
280’
![Page 16: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/16.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
tersebut. • Dari contoh-contoh yang diberikan
mahasiswa diminta menurunkan sifat-sifat grup siklik dan membuktikannya.
• Mahasiswa berlatih menerapkannya untuk pemecahan masalah tentang brup siklik.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang keterkaitan order suatu bilangan bulat, akar primitif, fungsi phi dan teorema Euler dalam Teori Bilangan dengan grup siklik.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan sebelumnya untuk ujian sisipan pertama.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan grup siklik. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 17: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/17.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN VIII Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 6 × 50 menit Pertemuan ke : XXII, XXIII, XXIV
A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan konsep dan teorema isomorpisme untuk pemecahan masalah
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi isomorpisme grup dan memberikan contohnya. 2. Menunjukkan dua grup isomorpik. 3. Menurunkan sifat-sifat isomomorpisme grup. 4. Menerapkan sifat-sifat isomorpisme grup untuk pemecahan masalah.
C. Materi Perkuliahan: ISOMORPISME GRUP
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat
Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan • Tanya jawab tenatng pemetaan khususnya pemetaan injektif, sujektif dan bijektif.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Menjelaskan definisi isomorpisme grup dan memberikan contohnya.
• Menunjukkan suatu pemetaan dari suatu grup ke grup merupakan suatu isomorpisme.
• Mahasiswa berlatih untuk menunjukkan bahwa dua grup isomorpik
• Dari contoh-contoh mahasiswa diminta menurunkan sifat-sifat isomomorpisme grup dan membuktikannya.
• Mahasiswa berlatih menerapkan sifat-sifat isomorpisme grup untuk pemecahan masalah.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
270’
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang pentingnya isomorpisme, khususnya mencari padanan suatu grup untuk menyederhanakan masalah.
Buku referensi A Powerpoint
20’
![Page 18: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/18.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang koset suatu subgroup.
dan LCD
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan isomorpisme grup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 19: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/19.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN IX Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 4 × 50 menit Pertemuan ke : XXVI, XXVII
A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan koset suatu grup, sifatnya dan teorema Lagrange untuk pemecahan masalah.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi koset suatu subgroup dalam suatu grup dan memberikan contohnya. 2. Menurunkan sifat-sifat koset suatu subgroup. 3. Menerapkan sifat-sifat koset suatu subgroup untuk pemecahan masalah. 4. Menurunkan teorema Lagrange dan menerapkannya untuk mengidentifikasi suatu
subgroup dari grup berhingga. 5. Menerapkan teorema Langrange untuk pemecahan masalah.
C. Materi Perkuliahan: KOSET SUATU SUBGRUP D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat
Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang kompleks suatu grup dan syarat suatu kompleks merupakan sungrup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Menjelaskan definisi koset suatu subgroup dalam suatu grup dan memberikan contoh-contohnya.
• Dari contoh-contoh yang diberikan dosen, mahasiswa diminta menurunkan sifat-sifat koset suatu subgroup dan membuktikannya..
• Dengan bimbingan dosen, mahasiswa berlatih menerapkan sifat-sifat koset suatu subgroup untuk pemecahan masalah.
• Dari contoh-contoh yang diberikan dosen, mahasiswa diminta untuk menurunkan teorema Lagrange dan membuktikannya.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
180’
![Page 20: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/20.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
• Mahasiswa berlatih menerapkan teorema Lagrange untuk mengidentifikasi suatu subgroup dari grup berhingga.
• Mahasiswa berlatih menerapkan teorema Langrange untuk pemecahan masalah.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang pentingnya himpunan semua koset dari suatu subgroup yang mungkin akan membentuk suatu stuktur baru.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari subgroup normal.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan koset suatu subgroup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 21: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/21.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN X Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 4 × 50 menit Pertemuan ke : XXVIII, XXIX
A. Kompetensi Dasar : Menjelaskan konsep subgroup normal, grup faktor dengan contohnya serta menerapkannya untuk pemecahan masalah.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi subgroup normal dari suatugrup dan memberikan contohnya. 2. Menentukan subgroup normal dari suatu grup. 3. Menurunkan syarat perlu dan cukup suatu cubgrup merupakan subgroup normal. 4. Menunjukkan suatu kompleks dari suatu grup merupakan subgroup normal. 5. Menunjukkan himpunan semua koset dari suatu subgroup normal merupakan suatu grup. 6. Menurunkan hubungan suatu grup dengan grup faktornya.
C. Materi Perkuliahan: SUBGRUP NORMAL
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang konsep fungsi untuk dibawa ke konsep fungsi teori bilangan (aritmetika)
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
Penyajian (Inti)
• Menjelaskan definisi subgroup normal dari suatugrup dan memberikan contoh-contohnya.
• Mahasiswa diminta menentukan subgroup normal dari suatu grup yang diberikan dosen..
• Menjelaskan syarat perlu dan cukup suatu subgrup dari suatu grup merupakan subgroup normal.
• Mahasiswa diminata menunjukkan suatu kompleks dari suatu grup merupakan subgroup normal.
• Menunjukkan himpunan semua koset
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
180’
![Page 22: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/22.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
dari suatu subgroup normal merupakan suatu grup.
• Menurunkan hubungan suatu grup dengan grup faktornya.
• Dengan bimbingan dosen, mahasiswa berlatih menerapkan sifat-sifat subgroup normal untuk pemecahan masalah dalam grup.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang pentingnya subgroup normal dari suatu grup dan himpunan semua koset dari subgroup normal membentuk suatu struktur baru.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempelajari bahasan tentang homomorpisme grup.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan subgroup normal dan grup faktor dari suatugrup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman
![Page 23: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/23.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
SATUAN ACARA PERKULIAHAN XI Mata Kuliah : Aljabar Abstrak I (3 sks) Kode Mata Kuliah : MAT 309 Waktu Pertemuan : 6 × 50 menit Pertemuan ke : XXX, XXXI, XXXII
A. Kompetensi Dasar: Menjelaskan konsep dan teorema homomorpisme, serta menerapkan untuk pemecahan masalah.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi :
1. Menjelaskan definisi homomorpisme grup dan memberikan contohnya. 2. Menurunkan sifat-sifat dasar dari homomorpisme grup dan menerapkannya untuk
pemecahan masalah. 3. Menentukan kernel suatu homomorpisme dan menunjukkannya sebagai subgroup normal
dari grup domain. 4. Menurunkan teorema poko homomorpisme dan menerapkannya untuk pemecahan
masalah dalam grup.
C. Materi Perkuliahan: HOMOMORPISME GRUP a. Konsep Homomorpisme b. Teorema Homomorpisme
D. Skenario Kegiatan Perkuliahan
Tahap Uraian Kegiatan Perkuliahan Media dan Alat Perkuliahan
EstimasiWaktu
Pendahuluan Tanya jawab tentang isomorpisme dan sifat-sifatnya.
Buku referensi A Powerpoint dan
LCD 15’
Penyajian (Inti)
• Menjelaskan definisi homomorpisme grup dan memberikan contoh-contohnya.
• Dari contoh-contoh homomorpisme grup, mahasiswa diminta menurunkan sifat-sifat dasar dari homomorpisme grup dan membuktikannya.
• Mahasiswa berlatih menerapkan sifat-sifat dasar homomorpisme untuk
Buku referensi A Powerpoint dan
LCD 275’
![Page 24: UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P Astaff.uny.ac.id/sites/default/files/SILABUS ALJABAR ABSTRAK I DAN... · UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A](https://reader033.fdokumen.com/reader033/viewer/2022051104/5a72769d7f8b9aac538d852a/html5/thumbnails/24.jpg)
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA F A K U L T A S M I P A
SILABUS DAN SAP
FRM/FMIPA/063-00 1 April 2010
pemecahan masalah. • Menentukan kernel suatu
homomorpisme dan menunjukkannya sebagai subgroup normal dari grup domain.
• Menurunkan teorema pokok homomorpisme
• Mahasiswa berlatih menerapkan teorema homomorpisme untuk pemecahan masalah dalam grup.
Penutup dan TindakLanjut
Menekankan tentang pentingnya homomorpisme grup untuk menentukan padanan suatu grup untuk menyederhanakan masalah dalam grup.
Mahsiswa agar menyelesaikan soal-soal dalam buku sebagai PR dan mempersiapkan untuk ujian akhir semester.
Buku referensi A Powerpoint dan LCD
10’
E. Instrumen Penilaian :
Selama perkuliahan diajukan kuis/pertanyaan yang berkaitan dengan homomorpsme grup. Jawaban mahasiswa dinilai dalam buku nilai harian. Daftar pertanyaan ada dalam powerpoint.
F. Referensi :
A. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press. B. Galian, Joseph A. 1998. Contemporary Abstract Algebra Fourth Edition. New York:
Houghton Mifflin Company.
Yogyakarta, 25 Januari 2011 Dosen Pengampu
Sukirman