Unit 5 ( DAYA HENTAMAN JET AIR (Momentum Bendalir) )

DAYA HENTAMAN JET AIR

C4009/UNIT 5/1

Unit 5

DAYA HENTAMAN JET AIR(Momentum Bendalir)

Objektif Am:a. b. c. d. Mempelajari dan memahami apakah yang dimaksudkan dengan daya hentaman jet air. Mempelajari dan memahami daya hentaman jet air terhadap plat rata yang tetap bagi keadaan pugak dan condong. Mempelajari dan memahami daya hentaman jet air terhadap plat rata yang boleh bergerak bagi keadaan pugak dan condong. Mempelajari dan memahami daya hentaman jet air terhadap bilah lengkung yang berkedudukan tetap.

Objektif Khusus:Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:i. ii. Mengetahui dan mentakrif daya hentaman jet air. Mengira nilai daya hentaman jet air terhadap plat rata yang tetap bagi keadaan pugak dan condong. Mengira nilai daya hentaman jet air terhadap plat rata yang boleh bergerak bagi keadaan pugak dan condong.

iii.

Jabatan Kejuruteraan Awam

Ezany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/2

iv.

Mengira nilai daya hentaman jet air terhadap bilah lengkung yang berkedudukan tetap.

Input 1

5.0 PengenalanBendalir yang bergerak menghasilkan daya apabila kadar momentum aliran berubah. Daya ini dikenali sebagai daya hidrodinamik. Daya hidrostatik seperti yang telah di bincangkan dalam bab yang lalu, adalah daya yang dihasilkan oleh bendalir statik. Daya hidrodinamik yang terhasil dari perubahan kadar momentum boleh dimanfaatkan seperti daya jet air yang digunakan untuk menggerakkan turbin bagi menghasilkan elektrik hidro. Dalam situasi yang lain, daya hidrodinamik boleh menyebabkan kerosakan seperti pada penyambungan jika tidak diimbangi, contohnya daya yang terhasil di liku atau cabang paip. Daya hidrodinamik adalah penting dalam analisis dan rekabentuk peralatan hidraulik seperti turbin, pam dan kipas (propeller). Selain itu rekabentuk kapal, kapalterbang dan kereta juga dipengaruhi oleh daya hidrodinamik. Antara contoh-contoh tindakan daya hidrodinamik adalah: daya jet bendalir terhadap permukaan daya aerodinamik terhadap sayap kapalterbang daya terhadap siku paip daya bendalir terhadap kipas (propeller)Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/3

5.1 Persamaan MomentumMomentum adalah hasil darab jisim (m) dengan halaju (v) sesuatu jasad. Bendalir yang mengalir memiliki momentum. Apabila halaju aliran berubah sama ada magnitud atau arahnya, momentumnya akan turut berubah. Perubahan momentum ini, menghasilkan daya hidrodinamik. Berdasarkan Hukum Newton ke-2, kadar perubahan momentum bendalir, pada suatu arah, adalah bersamaan dengan jumlah daya yang bertindak terhadap bendalir berkenaan pada arah itu. Pertimbangkan suatu aliran bendalir melalui tiub arus PQRS (Rajah 5.1) yang berada di atas satah ufuk. Bentuk tiub arus tidak berubah dengan masa kerana aliran yang mantap. Halaju aliran pada sebarang keratan adalah bersamaan halaju purata di keratan berkenaan.Keratan 2 A2 v2 P2 2

v2 R

S

y Keratan 1 A1 v1 P1 1 v1

P x Q

Rajah 5.1 : Tiub Arus




C4009/UNIT 5/4

Dari Hukum Newton ke-2 :Jumlah daya yang bertindak terhadap tiub arus PQRS Kadar perubahan momentum tiub arus PQRS

=

F =Q= V t

( mv ) 2 ( mv ) 1tm V

dan

=

m =Q t2

F = ( Q v)

{ Q v} 1

di mana;

V = isipadu bendalir v = halaju aliran

Jika dan Q tidak berubah, maka;

F = Q (v2 - v1)

Persamaan 5.1

Persamaan ini dikenali sebagai persamaan momentum. diaplikasikan pada arah x dan y.

Persamaan ini boleh

Fx = Q (v2x - v1x) Fy = Q (v2y - v1y)Jabatan Kejuruteraan Awam

Persamaan 5.2 Persamaan 5.3Ezany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/5

Halaju v1 dan v2 juga perlu dihuraikan pada arah x dan y.

v1x = komponen halaju di keratan 1 pada arah x v1y = komponen halaju di keratan 1 pada arah y v2x = komponen halaju di keratan 2 pada arah x v2y = komponen halaju di keratan 2 pada arah y

v1y

v1 v1x = v1 cos v1y = v1 sin

v1x

Rajah 5.2(a) : Komponen Halaju v1 Pada Arah x dan y

v2y

v2 v2x = v2 cos

v2y = v2 sin v2x

Rajah 5.2(b) : Komponen Halaju v2 Pada Arah x dan y




C4009/UNIT 5/6

5.2 Daya Hentaman Jet Air Ke Atas Plat Pegun5.2.1 Plat Tegak 900

Arah x

Penguraian:V2

Fx RxV1x V2x = 0Arah x (arah normal terhadap plat)

FxV2

Note!Nilai adalah merujuk kepada arah

x !!!

Oleh itu;Daya hentaman jet terhadap plat, Rx = M(V1x V2x) @ Rx =

Q(V1x V2x)




C4009/UNIT 5/7

Rx = Q(V1x V2x)di mana;M=

Persamaan 5.4

Q = Perubahan Momentum

= ketumpatan bendalir (kg/m3)Q = kadar alir (m3/s) @ Q = AV V1x = ada nilai halaju V2x = 0 (tiada nilai halaju pada arah x)

Seterusnya;Daya tindakbalas plat terhadap jet, Fx = M(V2x V1x) @ Fx =

Q(V2x V1x)

Fx = Q(V2x V1x)di mana;M=

Persamaan 5.5

Q = Perubahan Momentum

= ketumpatan bendalir (kg/m3)Q = kadar alir (m3/s) @ Q = AV V1x = ada nilai halaju V2x = 0 (tiada nilai halaju pada arah x)

@

Rx = -FxEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi



C4009/UNIT 5/8

Contoh Permasalahan 5.1

Seorang pekerja menyembur air ke dinding bangunan menggunakan hos. Nosel hos menghasilkan jet berdiameter 15cm dengan halaju 1.5 m/s. Kira daya hentaman jet terhadap dinding jika jet dan dinding bersudut tepat dan tiada lantunan jet ketika impak.

Penyelesaian;

Data:

V d A

= = = = = =

1000 kg/m3 1.5 m/s 0.15m d2 4 ( /4)(0.15)2 0.0177 m2

Rx = Q(V1x V2x)R == =

AV2

(1000)(0.0177)(1.5)2

21.4 N




C4009/UNIT 5/9

5.2.2

Plat Dengan Kecondongan

Arah x

Penguraian:V2 V1x cos

Rx

V1

Fx (V2x = 0)V3


x !!!

Oleh itu;Daya hentaman jet terhadap plat, Rx = M(V1x cos V2x) @ Rx =0

Q(V1x cos V2x)

Rx = Q(V1x cos )Persamaan 5.6 dan




C4009/UNIT 5/10

Fx = - Q(V1x cos )Persamaan 5.7


Suatu jet air berdiameter 80mm menghentami permukaan condong bersudut 60o dengan garis horizontal dengan halaju 35 m/s. Tentukan magnitud dan arah daya yang diperlukan untuk menahan tujahan jet supaya permukaan berkenaan tidak teranjak dari kedudukan asalnya.

60o

Penyelesaian:

60o

R

Rx = Q(V1x sin )R = AV2 sin Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/11

= (1000) ( /4) (0.082) (352) sin 60 = 5333 N

5.3 Daya Hentaman Jet Air Ke Atas Plat Bergerak5.3.1 Plat Tegak 900

Arah x

Penguraian:V2 u V1

Rx

Arah x

V2


x !!!

Oleh itu;Daya hentaman jet terhadap plat, Rx = M(V1x V2x)Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/12

@ Rx =

Q(V1x V2x)

Tetapi;V1x = halaju relatif jet, V1 dengan halaju plat, u, pada arah x = (V1 u) m/s V2x = halaju relatif jet, V2 dengan halaju plat, u, pada arah x = (V2 u) = 0

Oleh itu;Rx = = = =

Q(V1x V2x) AV[(V1 u) 0] A(V1 u)(V1 u) A(V1 u)2

di mana; Q = AV di mana;V = V1 u

Rx = A(V1 u)2dan

Persamaan 5.8

Fx = - A(V1 u)2

Persamaan 5.9




C4009/UNIT 5/13


Satu plat dihentami oleh jet air yang memancut keluar dari nosel berdiameter 25mm. Halaju jet adalah 5 m/s. Plat bergerak dengan halaju 2 m/s. Permukaan plat adalah rata dan tanpa geseran (frictionless). Arah jet adalah serenjang dengan plat. Kira daya terhadap plat jika; i. ii. ia bergerak searah dengan aliran jet. ia bergerak pada arah yang bertentangan dengan jet.

Penyelesaian:

i.

Pergerakan plat searah dengan jet.

Rx = A(V1 u)2= (1000)( /4)(0.0252)(5 - 2)2 =

4.4 N

ii.

Pergerakan plat bertentangan dengan jet.

Rx = A(V1 + u)2= (1000) ( /4) (0.0252) (5 + 2)2 = 24.1 N




C4009/UNIT 5/14

5.3.2


(dalam arah jet)

Arah x

Penguraian:V1x = (V1 u) cos

V2 u

Rx

V1

V3

Tetapi;V1x = halaju relatif jet, V1 dengan halaju plat, u, pada arah x = (V1 u) cos V2x m/s

= halaju relatif jet, V2 dengan halaju plat, u, pada arah x = (V2 u) = 0




C4009/UNIT 5/15

Oleh itu;Rx = = cos = =

Q(V1x V2x) AV[(V1 u) cos 0]

di mana; Q = AV di mana;V = (V1 u)

A[(V1 u) cos * (V1 u) cos ] A(V1 u)2 cos

Rx = A(V1 u)2 cos 5.10

Persamaan

dan

Fx = - A(V1 u)2 cos 5.11

Persamaan


Jet air dari nosel tetap (fixed nozzle) mempunyai diameter 25mm. Jet ini menghentami plat rata pada sudut 30 0 ke garis normal plat. Halaju jet adalah 5 m/s. Kira daya terhadap plat jika plat bergerak dengan halaju 2 m/s i. ii. searah dengan jet. bertentangan dengan jet.Ezany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi



C4009/UNIT 5/16

vj

300

Penyelesaian:

vj 600

vv

R

i.

Plat bergerak searah dengan jet. R = A (vj - vv)2 sin = (1000)( /4)(0.0252)(5 - 2)2 sin 60 = 3.8 N

ii.

Plat bergerak bertentangan dengan jet. R = A (vj + vv)2 sin = (1000)( /4)(0.0252)(5 + 2)2 sin 60 = 20.8 N




C4009/UNIT 5/17

5.3.3


(dalam arah plat)

Arah x

Penguraian:V2 V1x = V1 cos - u

Rx

V1

u cos

u

V2

Tetapi;




C4009/UNIT 5/18

V1x

= halaju relatif jet, V1 dengan halaju plat, u, pada arah jet = V1 cos - u m/s

V2x

= halaju relatif jet, V2 dengan halaju plat, u, pada arah x = (V2 u) = 0

Oleh itu;Rx = = = =

Q(V1x V2x) Q(V1 cos - u) AV(V1 cos - u)u

di mana; Q = AVu cos

] [A V1 cos (V1 cos - u) [A V1 cos ] (V1 cos - u) u

di mana;

V = V1

atau;Rx =

Persamaan 5.12

dan- [ A u

Fx =

V1cos -

]

(V1 cos - u) Persamaan 5.13




C4009/UNIT 5/19

Aktiviti 5aSILA UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA! SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA HELAIAN MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

5a.1 Suatu jet air yang keluar dari muncung berdiameter 50mm menghentam satu plat pegun pada sudut tepat. Tentukan daya hentaman jet air ke atas plat jika halaju jet ialah 6.3 m/s. 5a.2 Suatu jet air yang keluar dari sebuah muncung menghentam sebuah plat secara normal terhadap permukaannya. Jika diameter jet adalah 50mm dan halajunya ialah 18 m/s, tentukan; i. ii. iii. daya hentaman jet air terhadap plat pegun. daya hentaman jet air apabila plat bergerak dengan halaju 6 m/s dalam arah jet. kuasa dan kecekapan jet dalam (ii) di atas.




C4009/UNIT 5/20

Maklumbalas Aktiviti 5a

5a.1

Rx = -Fx = 78 N

5a.2

i. ii. iii.

Rx = 636 N () Rx = 283 N () Kuasa keluaran = 1698 Watt Kecekapan jet = 29.7 %




C4009/UNIT 5/21

Input 2

5.3 Daya Hentaman Jet Air Ke Atas Plat Melengkung5.3.1 Lengkung Pegun Satu bilah (vane) yang berada di atas satah horizontal dihentami jet cecair seperti rajah di bawah. v2 Ry

Rx

v1 Aplikasi persamaan momentum pada arah x:Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/22

F

= Q (v2x - v1x)

-Rx = Q (-v2 cos - v1 cos ) Rx = Q (v2 cos + v1 cos )

Aplikasi persamaan momentum pada arah y: F = Q (v2y - v1y)

Ry = Q (v2 sin - v1 sin )

Magnitud daya paduan terhadap permukaan melengkung: R = (Rx2 + Ry2)

Arah tindakan daya paduan dalam kes ini:

= tan-1 (Ry / Rx) = sudut garis tindakan daya dengan horizontal


Jet cecair menghentami plat melengkung dari arah horizontal dengan halaju 24 m/s. Lengkung membias jet ini melalui sudut 600. Luas keratan jet adalah 0.009 m2. Ketumpatan cecair adalah 980 kg/m3. Hitung daya paduan,R, terhadap plat.Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/23

Ry

Rx 600

Penyelesaian;

Q = Av = (0.009)(24) = 0.216 m3/s

v1 = v2 = vF = Q (v2x - v1x)

Rx = Q( v2 cos 60 + v1) = (980)(0.216)(24)(cos 60 - 1) = 2540 N

F

= Q (v2y - v1y)

Ry = Q (v2 sin 60 - 0) = (980)(0.216)(24 sin 60) = 4400 N

R

=

(25402 + 44002)

= 5081 N




C4009/UNIT 5/24-1

= tan = 600 4400 N

(4400/2540)

5081 N600

2540 N

5.3.2

Lengkung Bergerak Pertimbangkan jet yang menghentami plat melengkung yang bergerak dengan halaju vv pada arah x. Seperti analisis untuk plat rata bergerak, halaju relatif jet kepada plat digunakan. v2

vv Rx v1 Ry

Bagi aliran tanpa geseran:

v1 = v2 = vjQ1 = Q2 = Q A1 = A2 = AJabatan Kejuruteraan AwamEzany B. Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi


C4009/UNIT 5/25

Halaju relatif jet = vj - vv

Discaj relatif jet = A ( vj - vv ) = Q

vj - vv

Rx vj - vv Ry

Aplikasi persamaan momentum pada arah x: F = Q (v2x - v1x)

-Rx = Q [(vj - vv) cos - (vj - vv)] = [ A (vj - vv) ] [(vj - vv) (cos - 1)] = A (vj - vv)2 (1 - cos )

Aplikasi persamaan momentum pada arah y: F v1y = Q (v2y - v1y) = 0




C4009/UNIT 5/26

Ry = Q [(vj - vv) sin - 0] = [ A (vj - vv) ] [(vj - vv) sin ] Ry = A (vj - vv)2 sin

Magnitud daya paduan terhadap permukaan lengkung: R =

(Rx2 + Ry2)

Arah tindakan daya paduan dalam kes ini: = tan-1(Ry / Rx) = sudut garis tindakan daya dengan horizontal


Kira daya impak jet air terhadap bilah melengkung seperti dalam rajah di bawah. Tentukan kadar kerja (the rate of work done) terhadap bilah.

100 60 m/s



120 m/s DAYA HENTAMAN JET AIRC4009/UNIT 5/27

120 m/s

Luas keratan jet tidak berubah sebelum dan selepas menghentami bilah, iaitu bersamaan 0.001 m2.

Penyelesaian;120 m/s 100 60 m/s

120 m/s

Aplikasi persamaan momentum pada arah x: F = Q (v2x - v1x)

-Rx = Q [-(vj - vv) cos - (vj - vv)] Rx = Q [(vj - vv) cos + (vj - vv)] + (vj - vv)]

= A (vj - vv )[(vj - vv) cos = A (vj - vv )2(cos + 1)

= (1000)( 0.001)(120-60)2(cos 10 + 1) = 7145 N

Aplikasi persamaan momentum pada arah y: Ry = A (vj - vv)2 sin = (1000)(0.001)(120 - 60)2 sin 10




C4009/UNIT 5/28

= 625 N

Magnitud daya paduan terhadap permukaan lengkung: R =

( 71452 + 6252 )

= 7172 N

Arah tindakan daya hidrodinamik dengan horizontal:

= 50

= tan-1(625/7145)

Kadar kerja = kuasa terhadap bilah = (Vv) x (Rx) = (60) (7145) = 428700 W = 428.7 kW




C4009/UNIT 5/29

Aktiviti 5bSILA UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA! SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA HELAIAN MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.

5b.1 Suatu jet air yang berdiameter 50mm dipesongkan melalui 600 pada halaju 36 m/s di atas satu tapak pancutan air. Halaju jet air yang meninggalkan bilah adalah 30 m/s (disebabkan oleh geseran). Tentukan magnitud dan arah daya paduan,R, yang ditimbulkan oleh air terhadap bilah.

5b.2 Suatu jet air dipesongkan oleh sebuah bilah lengkung yang licin tanpa kejutan. Sudut pesongan bilah ialah 1500. Jika kadar aliran jet air ialah 0.68 kg/s dan halaju jet ialah 24 m/s, tentukan; i. ii. iii. daya paduan,R, hentaman jet pada bilah pegun. daya paduan,R, hentaman jet pada bilah jika bilah itu bergerak dengan halaju 8 m/s dalam arah jet. kuasa keluar jika kes (ii) di atas digantikan dengan satu siri bilah.




C4009/UNIT 5/30

Maklumbalas Aktiviti 5b

5b.1

R = 2361 N = 51.10

5b.2(i) 5b.2(ii) 5b.2(iii)

R = 31.5 N = 150 R = 14 N = 1.540 Kuasa keluaran = 162.4 Watt




C4009/UNIT 5/31

Penilaian Kendiri5.1 Daya yang dikenakan oleh suatu alur jet air yang berdiameter 25mm ke atas plat rata yang diletakkan normal kepada paksi jet adalah 650N. Tentukan kadar alir dalam unit m3/s.

5.2

Suatu jet dengan halaju 3 m/s telah menghentam sekeping plat rata yang berada pada keadaan normal kepada alur jet dengan daya 6.362N. Dapatkan diameter jet tersebut.

5.3

Suatu jet air berdiameter 90mm menghentam permukaan condong bersudut 500 terhadap ufuk dengan kadar alir 3.5 m/s. Tentukan magnitud daya yang diperlukan untuk menahan tujahan jet supaya permukaan berkenaan tidak teranjak dari kedudukan asalnya.

5.4

Suatu jet air berdiameter 50mm telah menghentam satu plat condong 300 dengan kekuatan 6000N. Dapatkan halaju jet tersebut.




C4009/UNIT 5/32

5.5

Suatu jet air telah menghentam satu plat condong 45 0 dengan kekuatan 2000N. Kadar alir jet adalah 0.5 m3/s. Dapatkan jejari minimum jet.

Maklumbalas Penilaian Kendiri5.1 Q = 0.018 m3/s

5.2

d = 30 mm

5.3

R = 1475.48 N

5.4

V = 78.25 m/s

5.5

j = 53 mm



Unit 5 ( DAYA HENTAMAN JET AIR (Momentum Bendalir) )

Documents

Transcript of Unit 5 ( DAYA HENTAMAN JET AIR (Momentum Bendalir) )